автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Устойчивость сжатых стержней в зависимости от структуры и физико-механических свойств конструкционных материалов

На правах рукописи

□□3448319

Черепенников Алексей Владимирович

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТРУКТУРЫ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Специальность 05 23 17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 ОКТ 2008

Волгоград-2008

003449319

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Кукса Лев Владимирович

Официальные оппоненты доктор технических наук, доцент

Харланов Владимир Леонтьевич Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет

кандидат технических наук, доцент Киселев Анатолии Петрович Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия

Ведущая организация Тверской государственный

технический университет г Тверь

Защита состоится "29" октября 2008 года в 13 00 часов на заседании Диссертационного Совета Д 212 026 01 в ГОУ ВПО Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу 400074, г Волгоград, ул Академическая 1,ауд Б-203

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета

Автореферат разослан " £-3 " С-ВИТЯ^Ь^-008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Дальнейшее развитие техники, повышение напряженности деталей машин и элементов конструкций выдвигают новые, повышенные требования к физико-механическим свойствам конструкционных материалов, формирование которых связано с особенностями структуры, и обуславливают необходимость разработки методов расчета с учетом реальных свойств

Большинство материалов, которые применяются в современной технике в изготовлении элементов конструкций, всевозможных устройств и приспособлений, работают в широком диапазоне нагрузок, деформаций, скоростей и учетом различных факторов рабочих сред В связи с этим комплекс требований, предъявляемый к современным материалам, весьма разнообразен Используемые в ряде областей конструкционные материалы должны обладать не только заданной прочностью в сложных условиях эксплуатации, но и обеспечивать надежность работы изделий Между тем, условия нагружешм при эксплуатации могут быть очень сложными Эго связанно с особенностями закрепления, характером изменения нагрузки при реальном нагруже-нии, а также, с размерами элементов, которые воспринимают нагрузку При этом элемент конструкции должен удовлетворять условиям ггрочносш, жесткости и устойчивости

Прогнозирование прочности и разрушения материалов и конструкций приводит к необходимости исследовать закономерности взаимосвязи процессов деформирования и разрушешгя, происходящих в материалах Исследования процессов деформирования и разрушения выполняются при экспериментальных испытаниях образцов и элементов конструкций

Настоящая работа посвящена исследованию устойчивости сжатых стержней в зависимости от физико-механических свойств конструкционных материалов с учетом различных факторов

Исследование причин разрушения разгагчных сооружений показало, что для надежной работы конструкции под нагрузкой недостаточно сделать ее элементы прочными, необходимо еще обеспечить сохранегше первоначальной формы равновесия, как самих элементов, так и всей конструкции в целом Поэтому исследование устойчивости является важной задачей, которая находит огражегше в работах многих ученых

Применительно к реальным инженерным конструкциям, их равновесие будет устойчивым, если незначительные отклонения от расчетной схемы, малые дефекгы и

несовершенства вызывают столь же малые отклонения в поведении конструкции Устойчивость конструкции, наряда с прочностью и жесткостью, определяет ее работоспособность и долговечность

Используемая в настоящее время зависимость критического напряжения акр от гибкости х, приводимая в курсах сопротивления материалов определяет, при какой критической нагрузке стержень не будет удовлетворять условиям устойчивости в зависимости от гибкости Условно рассматриваются стержни малой гибкости, когда за критическое напряжение принимается предел текучести, стержни средней гибкости, когда 1фитическое напряжение определяется по формуле Ясинского, и стержни большой гибкости, когда справедлива формула Эйлера. Необходимо отметить, что для всех диаграмм зависимости кр1гтического напряжения акр от гибкости Я, значения предела пропорциональности и физического предела текучести для сталей, показаны существенно отличающимися друг от друга

В настоящее время вопросам устойчивости уделяется большое внимание В сборнике «Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости», посвященном 75-летию со дня рождения профессора В Г Зубчаншова и в трудах Всесоюзных, Всероссийских, Международных конферегщий по проблеме пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела, проводимых Тверским государственным техническим университетом, представлены работы ведущих ученых России по различным областям механики прочности и разрушения, устойчивости Необходимо отметить, что исследование устойчивости сжатых стержней и установление действительного вида зависимости критического напряжения акр от гибкости X для широкого круга конструкционных материалов в зависимости от структуры и физико-механических свойств является актуальной задачей

Цель диссертационной работы. Целью настоящей работы является исследование устойчивости сжатых стержней, установление действительного вида зависимости критического напряжения а от гибкости х на основе разработки экспериментальных установок, измерительных приборов и применения методов исследования физико-механических свойств конструкционных металлов в зависимости от структуры

Цель работы определи 1а и основные задачи:

1) разработка и создание экспериментальной установки и методики испытания на устойчивость металлических образцов с целью экспериментального определения значения критической силы,

2) разработка и создание тавометров для измерения деформаций в упругой области и упруго-пластической области при малых пластических деформациях,

3) исследование механизма деформации металлических образцов на площадке текучести с помощью разработки и применения различных методов,

4) исследование зависимостей фшико-механических свойств от структуры металла при различных испытаниях,

5) установление зависимостей кришческого напряжения от гибкости доя различных марок сталей и других материалов с различными физико-механическими свойствами

Решение этих задач позволяет всесторонне исследовать механизм деформации стальных образцов в начальной стадии пластической деформации и установтъ зависимость физико-механических свойств от структуры металла, на основе чего получить новый вид зависимости критического напряжения от гибкости, который используется при выполнении расчетов элементов конструющй на устойчивость

Научная новизна В диссертационной работе разработана экспериментальная установка дли испытания на устойчивость металлических образцов, позволяющая проводить испытания с наиболее типичными случаями закрепления концов стержня, различного поперечного сечения, которая защищена патентом РФ Разработаны тензометры для измерения деформаций повышенной точности с коэффициентом увеличения до К = 5000

Разработаны методы исследования микромеханизма деформации стальных образцов на площадке текучести Установлено равенство значений предела пропорциональности апц, предела упругости ауп и физического предела текучести а т

Получены зависимости физико-механических свойств от структуры стали, на основе исследования микронеоднородной деформации с применением метода измерения деформаций на малой базе Показано, что наиболее выгодна такая структурная композиция, когда при наибольших прочностных свойствах микроо&ьемов обеспечиваются наилучшие условия их совместной деформации Получены зависимости критического напряжения от гибкости для стали с различной структурой, как в области значений малой гибкости, так и в области, когда справедлива формула Эйлера.

Получены графики зависимости критического напряжения а от гибкости Л

для различных марок сталей, материал которых деформируется с образованием площадки текучести Получены зависимости критического напряжения а от гибкости

Л дая металлов, деформирующихся без образования площадки текучести

На основании всестороннего исследования устойчивости сжатых стержней получен новый вид зависимости критического напряжения а от гибкости Я, состоящий из двух частей

Достоверность. Достоверность основных полученных результатов подтверждается проведенным анализом оценки точности примененных методов исследования

Практическая и научная ценность Полученные результаты имеют большое значение для разработки теоретических вопросов по разделу «Устойчивость сжатых стержней», а также для развития методов экспериментирования и использования на практике

Научная значимость заключается в получаши действительного вида зависимости критического напряжения от гибкости, на основе разработки методов исследования физико-механических свойств в зависимости от структуры при различных видах испытаний

Большое практическое значение имеют разработанные экспериментальные установки и измерительные приборы Полученное равенство значений предела пропорциональности от, предела упругости а>п и физического предела текучести ат имеет большое значение для использования в расчетах на устойчивость при построении зависимости критического напряжения от гибкости

Разработанные методы исследования физико-механических свойств, а также полученная новая зависимость критического напряжения от гибкости, могут быть использованы при разработке методов расчета на устойчивость с учетом реальных свойств конструкционных материалов

Результаты работы используются в курсе лекции по сопротивлению материалов и строительной механике, при проведении практических занятий и лабораторных работ

Апробация работы. Основные положения обсуждались на VI международном научном симпозиуме «Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела» (Тверь, 2006 г), XI региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области «Архитектура, градостроительство и экологические проблемы» (Волгоград, 2006 г), Ш международной научно-технической конференции «Наука, техника и технология XXI века» (Нальчик, 2007 г), ХП региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области «Архитегаура, градостроительство и экологические проблемы» (Волгоград, 2007 г),

XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий по направлению «Итоги диссертационных исследований» и Неоднородные материалы и конструкции» (Миасс, 2008 г), научных конференциях Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (2006, 2007, 2008 г г), научных конферешщях Волгоградского государственного технического университета (2006,2007,2008 г г)

Публикации Основное содержание проведенных исследований, опубликовано в девяти печатных работах

На защиту выносятся-

1 Разработка экспериментальной установки для испытания на устойчивость металлических образцов и тензометров для измерения деформаций в упругой области Результаты всесторонних исследований физико-механических свойств конструкционных сталей

2 Установление равенства значений предела пропорциональности ащ, предела упругости сг)Л и физического предела текучести ат, на основе разработки и применения большого числа различных методов исследования деформации стальных образцов на площадке текучести

3 Обоснование наиболее выгодной структурной композиции на основе результатов исследования мшфонеоднородности деформации и формирования физико-механических свойств стали в зависимости от структуры при испытаниях на растяжение-сжатие, ударных испытаниях на изгиб надрезанных образцов и устойчивость Результаты исследование влияния структуры и геометрических размеров образцов в опытах на сжатие и устойчивость

4 Исследование устойчивости сжатых стержней из металлов, деформирующихся с образованием и без образования площадки текучести

5 Получение и обоснование действительного вида зависимости критического напряжения от гибкости

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения Содержание работы изложено на 117 страницах машинописного текста, рисунков - 43, таблиц - 8, список литературных источников включает 130 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цели и основные задачи исследований Изложены основные положения, составляющие новизну диссертационной работы и вопросы, которые выносятся на защиту Указано практическое значение выполненных исследований

В первон главе приведены результаты разработки экспериментальной установки для испытания на устойчивость металлических образцов с целью экспериментального определения значения критической силы, которая защищена Патентом РФ Разработаны тензометры для измерения деформаций, позволяющие исследовать особенности изменения модуля Юнга в процессе нагружения Обоснованно применение методики измерения деформаций на малых базах, позволяющей исследовать формирование физико-механических свойств металлов в зависимости от химического состава и термической обработки

Разработано устройство для испытания на устойчивость металлических образцов, защищенное Патентом РФ, с использованием стандартных испытательных машин, с записью диаграмм деформации в котором повышена точность приложения

нагрузки, а также обеспечивается воз-

&

Ж

«О

г

Я

Рис. 1 Реализация различных схем закрепления сперши при испытаниях на устойчивость металлических образцов а, д - зацепка -свободный конец, б, е - два шарнирных закрепления, в, ж - заделка - шарнирное закрепление, г, з-две заделки

можность производить испытания при различных закреплениях концов стерший

Необходимое требование соосности нагружения, чтобы исключить внецешрешюе приложение силы, обеспечивается за счет приложения нагрузки через сферические шарниры, устанавливаемые в центровые отверстия образцов

Установка обеспечивает четыре способа закрепления концов стержней наиболее распространенные на практике (рис 1)

Нагружение осуществляется через сферические шарниры, перемеще-

нием нагружающего поршня, при этом до достижения критической нагрузки практически исключается внецснтрснное приложение силы на испытываемый образец при всех четырех способах закрепления его концов

Для определения модуля Юнга Ь, являющегося одной из важнейших характеристик необходимых для получения значений критического напряжения а и критической силы ^ , а также особенностей его изменения в процессе нафужения в упругой области до достижения предела текучести и после прохождения площадки текучести разработаны специальные тензометры Механический тензометр (рис 2) состоит из двух частей верхней 1, и нижней 2 На верхней части 1 установлены индикаторы часового типа 3, с ценой деления 0,001 мм, которые крепятся с помощью винтов 4 На нижней часта установлены опорные винты 5, на которые опираются ножки индикаторов 6 Эти части до установки на испытуемый образец 7 собираются в жесткую раму с помощью двух вшггов 8 Расстояние между верхней и нижней частью, перед установкой, фиксируется с помощью трубок 9, которые выполнены по длине с таким учетом, чтобы база измерения /„ составляла 50 мм

Рис 2. Механический тензометр с ^с. 3 Колешито-рычажный шщикатор-

ивдикагорами часового типа дня юме- тензометр

рения деформаций

После этого весь прибор монтируется на образец установленный в захватах машины Крепление и центровка типометра на образце осуществляется с помощью винтов 10, концы которых загачены на конус, что обеспечивает надежное закрепление на испытуемом образце После установки тензометра винты 8 вывинчиваются и демонтируются трубки 9 Механический тензометр обеспечивает большой диапазон измерения линейных деформации и позволяет исследовать переход в упруш-пластическую об-

Значительное повышение точности измерения упругих деформаций при одновременном упрощении конструкции потучено для коленчато-рычажного индикаторного тензометра. Разработанный коленчато-рычажный индикаторный тензометр (рис 3) содержит основание 1, выполненное в виде металлического бруса прямоугольного поперечного сечения, опоры 2 и 3 Причем опора 2 неподвижно крепятся на основании 1, а опора 3 жестко прикреплена к коленчатому рычагу 4, который в свою очередь одним концом соединен с основанием 1 посредством упругой пластины 5, установленной перпендикулярно продольной оси основания, выполняющей роль шарнира, обеспечивающей более точную фиксацию заданной базы измерения, и свободным вторым концом, который воздействует на ножку индикатора Опоры 2 и 3 выполнены в виде призм П-образной формы, что позволяет установку устройства как на плоских, так и цилиндрических поверхностях испытуемых образцов Расстояние между опорами составляет базу прибора I = 100 мм Кроме того, на основании 1 установлен микронный индикатор 6 часового типа, с ценой деления 0,001 мм, ножка 7 которого опирается на свободный конец коленчатого рычага 4 Микронный индикатор предназначен для снятия показаний величины деформации испытуемых образцов

Путем введения рычажной системы и микронного индикатора, разработанный кояенчато-рьиажный индикаторный тензометр позволяет повысить точность измерения упругих деформаций образцов с коэффициентом увеличения к = 5000

Исследование чикромеханизма протекания деформации в зависимости от химического состава и термической обработки, а также для изучения формирования физико-механических свойств металлов, необходимо применение метода реперных точек, позволяющего автоматизировать процесс их нанесения на поверхность металла

На кафедре «Сопротивление материалов ВолгГАСУ» было разработано и изготовлено устройство для автоматического нагружения к микротвердомеру С помощью микротвердомера с автоматическим опусканием индентора, установленном на независимый фундамент уколами алмазной пирамиды, на поверхности рабочей части образца, наносится реперная линия, длина которой может составлять до 300 микроучастков с базой 10 мкм Участки образца с реперными точками фотографируются на пленку в определенной строгой последовательности на микроинтерферометре МИИ-4 при увеличении около хЗОО

и

Измерение расстояний между реперными точками до и после деформации производилось на негативах в проходящем свете на инструментальном микроскопе БМИ-1 при дополнительном увеличении х10

Деформация образца осуществлялась рядом последовательных ступеней на-гружения, при этом вычислялась деформация I -го микроучастка на первой и следующих ступенях нагружения следующим образом

и1гЧ(о) ¡,т

Е,(1) - ; > £,т ~

итд (1)

41)

где г,(|), г1(2) - относительные деформации на 1, 2-й ступенях нагружишя 1-го микроучаспса,

'г(о) > ',(!)' ''(2) " Длина ' -го микроучастка (расстояние между реперными точками), соответственно до деформации, после 1 -й, после 2-й ступеней

Для построения графиков микронеоднородной деформации и количественной оценки степени микронеоднеродности деформации вычисляли

1>,-*)2

——, (2) с п п-1 е

где е, -относительная деформация I -го участка, I -средняя деформация на длине реперной линии, и-общее число исследованных микроучастков, а„ -среднее квадра-тическое отклонение, и -коэффициент вариации

Во второй главе на основе разработки и применения большого числа различных методов исследования механизма деформации стальных образцов на площадке текучести границы раздета упругой и пластической деформации, продвижения фронта пластической деформации на площадке текучести, изменение геометрии образца - переход круглого поперечного сечения в эллиптическое, изменение модуля Юнга в деформированной части образца, изменения микротвердости на границе раздела упругой и пластической деформации в результате упрочнения, - установлено, что значения предела пропорциональности о-т[, предела упругости и физического предела текучести ат одинаковы, те ащ =<7^ =<тг

Начальная стадия пластической деформации для сталей с содержанием углерода до 0 8%, в состоянии после нормализации или отжига, характеризуется наличием горизонтального участка на машинной диаграмме (рис 4 б), который называют площадкой текучести При растяжении образца можно наблюдать верхний и нижний пределы текучести Верхний предел текучести олльеилнует достижению такого

уровня напряжения, при котором начинается (рис 4 а) развитие линий Чернова-Людерса, свидетельствующих о начале пластического течения Нагрузка в этот момент падает, и на машинной диаграмме записывается «зуб» текучести (рис 4 б)

»*■ р I

Рис. 5 Диаграммы испытаний на растяжение и сжатие для стали 45

° « Д/

а б

Рис 4 Образование площадки текучести при деформировании образца из стали а - продвижение фронта пластической деформации, б - образование «зуба» текучести

Исследование физико-механических свойств, с использованием диаграмм деформации, включает изучение предела пропорциональности ащ, предела упругости > предела текучести егг, и модуля Юнга Е т к эта величины очень важны при определении значений критического напряжения и критической силы Эти физико-механические характеристики, полученные в опытах на растяжение и сжатие, имеют одинаковые значения, так как кривые деформации для пластичных сталей одинаковы при растяжении и сжатии (рис 5)

При растяжении стальных образцов, деформирующихся с образованием площадки текучести, фронт пластической деформации перемещается с образованием линий Чернова-Людерса (рис 4 а) от одной из головок образца по всей длине рабочей части Если в момент прохождения фронта пластической деформации остановить на-гружение, то можно получить на одном образце пластически деформированную и недеформированную части, разделенные границей

В процессе прохождения пластической деформации происходит изменение формы первоначального круглого поперечного сечения образца в эллиптическое, за счет массового параллельного сдвигообразования в зернах феррита, под действием наибольших касательных напряжений

Измерение микротвердости, являющейся косвенной характеристикой прочностных свойств микрообъемов, при переходе через границу раздела упругой и пластической деформации, выявляет скачкообразный ее рост на 130 МПа.

На основе измерений деформаций в процессе нагружения установлено, что если максимальное напряжение ни разу не превышало верхнего предела текучести, то ма-

териал образца с высокой степенью точности следует закону Гука (прямые 1 на рис 6 а, б) Если установить тензометр на той части образца, где пластическая деформация уже прошла, то измеряемая величина мгновенного модуля Е„ (касательного модуля

Е„) будет существенно зависеть от уровня напряжений (прямые 2 на рис 6 а, б)

Е,ГПа

Е,П1а 220-

200 180 160 140

-О- N

—

2 ч.

220 200 180 160 140

1 г

2 1

О 40 80 120160200240 а ,Ша

0 40 80 120 160 200 240 280 а,МПа

Рис. 6 Изменение величины мгновенного модуля упругости дтя стали 20 (а) и стали 45 (б) в состоянии после отжига при напряжениях меньших предела текучести 1 - до срыва «зуба» текучести, 2 - после срыва «зуба» текучести

Происходит уменьшение значения модуля Юнга. Так для стали 20 при напряжениях, близких к началу пластического деформирования, при повторном 1тагружс-нии О- = 240М7а, Е » ШГПа, а для стали 45 при а = ЪТЯМПа, Е ~ ШГПа Уменьшение модуля Юнга при нагружении после прохождения площадки текучести для стали 45, происходит более значительно, что отображается большим углом наклона прямой 2 к прямой 1 (рис 6 б) по сравнению с углом наклона прямой 2 к прямой 1 на рис 6 а для стали 20 Это может быть связано с более высоким уровнем микропеод-нородной деформации для стали 45

Применение различных методов исследования деформации образцов на площадке текучести позволяют сделать вывод о том, что значения предела пропорциональности ащ предела упругости ауп и физического предела текучести от одинаковы, те равны между собой, так как вплоть до достижения ит и образования площадки текучести деформация, по одну сторону от границы раздача, остается упругой и зависимость <т-е подчиняется закону Гука. Это приводит к необходимости дополнительных исследований зависимости критического напряжения от гибкости, при испытаниях на устойчивость

В третьей главе систематизированы, на основе обзора литературных источников, особенности формирования физико-механических свойств в зависимости от структуры металла. Приведены результаты исследования микрокартины деформации стали в зависимости от структуры, с применением метода измерения деформаций на малой базе в опытах на растяжение и ударных испытаниях на изгиб надрезанных образцов Получены зависимости критического напряжения для стали с различной

структурой в опытах на устойчивость Показано, что для стали наиболее выгодной структурной композицией является такая, когда при наибольших прочностных свойствах микрообъемов обеспечиваются наилучшие условия их совместной деформации

Механические свойства металлов определяются их химическим составом и микроструктурой В зависимости от химического состава и способа термической обработки можно получить различные по размерам, форме и свойствам структурные составляющие Механические свойства металлов, определяемые при испытании образцов, формируются в результате сложного взаимодействия между собой отдельных зёрёнтт структурных составляющих и зависят от их прочности, прочности границ зерен, способности к деформированию и упрочнению отдельных микрообъемов поликристаллического сплава

Испытывались образцы из стали 45 после закалки и различных температур отпуска в течение 1 часа Состояние закалка без отпуска (структура тетрагональный мартенсит) не позволяет обнаружить выделения микрочастиц в структуре Начиная от температуры 200°С наблюдается выделение микрочастиц и их рост с увеличением температуры отпуска. При температуре 350°С процесс образования отпущенного мартенсита заканчивается и структура стали - феррит и цементит При отпуске 500-700°С структура сорбит При отжиге 800-900°С частицы цементита сливаются в пластинки и располагаются определенным образом в ферротной матрице, образуя перлитное зерно

Большое влияние на изменение механических свойств стали в зависимости от структуры, оказывает уровень микронеоднородной деформации Максимальный уровень микронеодиородной деформации наблюдается для стали 45 в состоянии после закалки без отпуска. Разрушение образцов в этом случае происходит без видимых следов остаточной деформации Однако вблизи линии разрушения отдельные всплески ее почти в девять раз превышали среднюю деформацию Для стали после отпуска при 200°С деформация на отдельных микроучастках превышала среднюю в четыре-шесть раз, а после отпуска при 300°С в два-три раза Наиболее благоприятное взаимодействие микрообластей имеет место для структуры типа сорбит в интервале температур 400-700°С После отжига при 900°С уровень микронеоднородной деформации увеличивается за счет более высокой деформации ферритных зерен

8, МПа

2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200

/ •ч

/

/ и4

/ й

/

/ -1

г

Сравнение диаграмм растяжения построенных в истинных координатах (рис 7) показывает, что с увеличением температуры отпуска происходит резкое изменение механических свойств уменьшение прочностных свойств и увеличение пластических свойств В состоянии после отжига (рис 7, кривая 1) когда структура стали состоит из зерен феррита и перлита происходит на ряду с уменьшением прочностных свойств снижение и пластических свойств, что можно объяснить увеличением локализации деформации по ферритным зернам

С увеличением температуры отпуска уменьшаются временное сопротивление (предел прочности) с„, истинное сопротивление разрыву 8ки микротвердость Н, которая служит косвенной характеристикой прочностных свойств микрообъемов (рис 8 а) Изменение коэффициыгта вариации V (рис 8 в;, определяющего степень неоднородности деформации, являющейся результатом сложного взаимодействия отдельных микрообъемов между собой, отвечает изменению характеристик пластических свойств относительного остаточного удлинения 6, у и ударной вязкости КС17, для определения которой использовались призматические образцы 10x10x55 с 17-образным надрезом глубиной 2 мм (рис 8 6)

02 06 1 0 £ Рис. 7 Диаграммы растяжения стали 45 после закалки и различных температур отпуска (отжига) в истинных координатах 1-огжиг при 900 С, 2- отпуск при 700 С, 1-600'С, 4500 С,5400"С,6-300 С

с„ 8к, МПа

Н, МПа 6, %, V, %

КШхЮ5, Дж/м2

1600

1200 800 400 0

¡Л С

V Гл

□— Н \ ов *

к

Чэ-

60

40 20

500 250

V / К си ^

V

30 20 б 10

200 400 600 800 Т'С ± мкм

100

200 400 600 800 Т"С

08

Рис. 8 Изменение механических свойств стали 45 после закалки и раз- ® ^ .шчных температур отпуска в опытах на растяжение ®

и а / /

02

О 1

200 чОО 600 к00 Т С

Уменьшение коэффициента вариации сопровождается повышением пластических свойств и ударной вязкости При максимальных значениях коэффициента вариации и и микротвердости Н имеет место минимальная величина относительной остаточной деформации и ударной вязкости, значение предела прочности при этом являются наибольшим

Эти данные объясняют причины изменения физико-механических свойств стали в зависимости от структуры и позволяют заключить, что наиболее выгодна такая структурная композиция, когда при наибольших прочностных свойствах микрообъемов обеспечиваются наилучшие условия их совместной деформации

При испытаниях на сжатие в зависимости от геометрических размеров образцов (длины, формы и размеров поперечного сечения) можно наблюдать переход от простого сжатия к продольному изгибу, возникающему в результате потери устойчивости

Проведены испытания на сжатие образцов, имеющих различную структуру при малых значениях шбкосги С этой целью были испытаны образцы диаметром (МО мм с различным отношением высоты к диаметру к / с! - 3,3,5,4,5, которым соответствуют значения гибкости Л-12,14,16,20 Результаты этих опытов показаны на рис 9 Можно отмстить, что до отношения к! ¿-Ъ наблюдается простое сжатие, до больших значений усилий (рис 9 а, б, в кривые 1) Увеличение отношений к! й приводит к потере устойчивости при упруго- пластическом деформировании, когда критические напряжения о,,, превышают предел текучести

0 --1-- -- 1000 1__1___

01 02 03 с 01 02 03 е 01 02 03 е

Рис. 9 Кривые сжатия образцов из стали 45 после закалки и различных температур отпуска с различным соотношением — а-огжиг 900"С, б-700'С, в-350'С

Кривые 1-- = 3, 2-—= 3 5 , 3-—= 4, 4-- = 5

¿ а а л

Значещга критических напряжений уменьшаются при увеличении температуры отпуска, а также увеличении отношения h/d и соответственно значения гибкости X. Наименьшее значение оф для стали в состоянии после отжига, а наибольшее в состоянии после закалки и низком отпуске 350°С, т е при малых значениях гибкости зависит от прочностных характеристик металла

Вычисления гибкости Ао из предельного условия

Е

Л**,—

V с».

(3)

для образцов га стали 45 в состояниях после закалки и раз^чных температур отпуска, дают значения указанные ниже Дня образцов в состоянии закалка без отпуска, разрушение происходит на восходящей ветви кривой, практически без видимых следов остаточной деформации Поэтому вместо ат или с, принято значение а,

Отпуск О'С - Я0 >3 14.

210 109 „„ icnv , ,,, 210 109 „„

-=34, оттек 350 С - Л0>з 14,---=37,

1750 106 \1480 10"

отпуск700°С-Я0>3= 62, отжиг 900"С- ЛцЬЗ М.р^- = 74 V 540 106 v 380 Ю6

Для исследования роли структуры в области зависимости кривой критического

напряжения Ощ, от гибкости X, когда справедлива формула Эйлера, были испытаны

образцы из стали 45 в различных состояниях с размерами диаметр <1=10мм и длина

Ь=200мм Образцы были закреплены по схеме шарнирные опоры с обоих концов

акр, ат, МПа

1600 1400 1200 1000 800 600 400 200

\

\

\

/2 s s

--

1

200 400 600 800 Т С Рис. 10 Изменение предела текучести о, (кривая 1), и критического напряжения с,ф (кривая 2) для стали 45 посте закалки и различных температур отпуска. Пунк-

З'Кчеш'е

Для испытанных цилиндрических образцов значение

радиуса инерции < =—, тогда Я = 80 4

Таким образом, для всех испытанных образцов в различных состояниях, с различной микроструктурой значение габкости больше предельных значений Хо Критическое напряжение определенное по формуле

Эйлера

тс2 Е 3 14 210 109 6 Я

<т„-—г— =-;-= 324 10° —= 324ЛЯ7а

Р Я2 80 м2

Результаты испытаний показаны на рис 10 и в таблице 1 из которых видно что экспериментальные значения а^ близки к расчетному, зависящему от гибкосш стержня X и модуля Юнга Е При этом значения статических прочностных характеристик о,- (или с„) зна-

читетьно больше, чем а,,, после закалки без отпуска в 5,4 раза, после отпуска 350°С в 4,6 раза, после отпуска 700°С в 1,1 раза и только для отжига при 900°С Сг составляег ~0,9

При сравнении результатов испытаний на устойчивость (рис 10) с микрокартиной деформации можно предположить, что повышенные экспериментальные значения Окр для стали 45 после закалки и отпуска 350'С и 700°С связаны с низким уровнем микронеоднородности деформации в то время, как снижение экспериментального значения с,,, для стали 45 после отжига 900'С с отмеченным

Таблица 1

№ Температура отпуска С° о,р,МПа (эксперимент) о,ф,МПа (расчет) Расхождения в%

1 Закалка + отпуск (0') 370 324 +12,4

2 Закалка + отпуск (350°) 410 324 +21,0

3 Закалка+отпуск (700*) 360 324 +10,0

4 Закалка+отпуск(900) 290 324 -11,7

выше повышенным уровнем мшфонеоднородности деформации для структуры фер-риг+перлит

В четвертой главе приведены современные представления о зависимости критического напряжения от гибкости стержня На основе применения разработанной экспериментальной установки, а также использования равенства значений сг„ = £7 = ст>, получены графики зависимости критического напряжения сткг от

гибкости Я для металлов деформирующихся с образованием, и без образования

площадки текучести Приведены результаты исследований влияния изменения упругих свойств на значение критической силы на основе применения различных концепций Получена новая зависимость критического напряжения от гибкости для сталей деформирующихся с образованием площадки текучести

Используемая в настоящее время зависимость критического напряжения

пряжения от гибкости стержня из углеродистой стали при различных значений предела пропорциональности а . и предела текуче-

а от гибкости Л, приводимая в курсах сопротивлешм материалов, показана на рис 11 Здесь, для стали значения предела пропорциональности и физического предела текучести существенно отличаются друг от друга. Так например, для стали сг =200 МПа, ат =300 МПа, ащ =200 МПа, о> =240 МПа.

Для исследования устойчивдсти были проведены испытания на сжатие с использованием универсальной испытательной машины Р-20 Испытанию подвергались цилиндрические образцы из СтЗ, Стали 20, Стали 45, У8 в нормализованном состоянии Образцы закреплялись в приспособлении по схеме шарнирные опоры с обоих кощов (рис 1 б, е) В результате испытания были получены значения критических напряжений, при которых образцы теряют устойчивость Результаты экспериментальных исследований представлены на рис 12 На этих рисунках положение горизонтальной линии 1 определяется значением физического предела текучести

ач,МПа 400

300 200 100

V ✓ 3 о_0 в

/\ X л

1:

V

400

300 200 100

в о /3 ■в п

К N /2

1:

1

0 20 40 60 а,„Ша

Я„ 100 Я

0 20 40 60

<У„,МПв

Я. 100 Я

700 600 500 400 300 200 100

1 1

1

/ к Л

\

£ к

N >

700 600 500 400 300 200 100

\

V3

» \

Л \

\

£

V

0 20 40 60 Я„ 80 100 Я

О 20 40 60 Я„ 80 100 Я

Рис. 12 Зависимости критических напряжений сг от тбкости Л а- для стали СтЗ, б-дая стали 20, в-для стали 45, г-для стати У8

прямая 1 - <т = аТ, кривая 2 - сг = л2Е / X, кривая 3 - а при малых значениях габкоспг, О - экспериментальные точки

Если стержень достаточно короткий, то разрушение стерши происходит вследствие разрушения самого материала. Такое разрушение может иметь различный ха-

рактер хрупкое разрушение (например, в бетоне) или появление пластического течения (например, в сталях)

Если иметь ввиду, что для материалов (сталей), деформирующихся с образованием площадки текучести ащ = а = о>, то линию 1 можно продолжить до пересечения с кривой Эйлера Кривая 2 строится на основе вычисзгатя значений критических напряжений по формуле Эйлера (3) Условие применимости формулы Эйлера можно записать, исходя из равенства ащ = сгт В этом случае график зависимости критического напряжения акр от гибкости Я можно строить, состоящим из двух частей в отличие от графика, показанного на рис 11

Для стержней малой гибкости потеря устойчивости при упруго-пластическом деформировании, происходит, когда критические напряжения <т превышают значение предела текучести (рис 12 кривые 3) Увеличение длины испытываемых образцов, при значении гибкости от Я а 35, приводит к тому, что потеря устойчивости происходит при значении предела текучести В области значений гибкости, где справедлива формула Эйлера экспериментальные точки располагаются достаточно близко или лежат на расчетной кривой

Для исследования влияния термической обработки на зависимость критического напряжения акр от гибкости Я были испытаны образцы с различной структурой феррит и цементу сорбит, феррит и перлит (рис 13, а, б)

а.МПа

ач,Ша 600

500 400 300 200 100

-Д-

/ — 1

■ Л V4

/ -Л

£ \

£ Гч

V \ !

1400 1200 1000 800 600

200

/3

1

4

\

¿Г \

V

\ N

0 20 40 60Я„ 80 100 Я

0 20 ^40 60 80 100 Я

Рис. 13 Зависимости критических напряжений <7 от гибкости Я а- для

стали 45 (закалка+отуск 700°С, отжиг 900°С) б-для стали 45 (закалка+отпуск 350°С) прямая 1 - акр=ат отжиг 900°С, прямая 2 - с = ат закалка+отпуск 700°С, прямая 3 - а = <7, закалка+отпуск 350°С, кривая 4 -<7 — ж'К! X', О, О - экспериментальные точки

Установлено, что увеличение температуры отпуска приводит к уменьшению критических напряжений, но только в интервале значений гибкости Я < Я0 Д ля стили в состоянии закаяка+отпуск 350°С значения критических напряжений максимальны (рис 13, б, прямая 3), а при отжиге 900°С минимальны (рис 13, а, прямая 1) В интервале гибкости Я > Я0 потеря устойчивости происходит при значениях критического напряжения, определенных по формуле Эйлера, зависящих от значения модуля Юнга (рис 13, кривая 4) Результаты экспериментов подтверждают вывод о том, что зависимость критического напряжения от гибкости для сталей состоит из двух частей

К наиболее распространенным металлам, деформирующимся без образования площадки текучести, относятся латунь и дюралюминий Для исследования устойчивости, испышвались цилиндрические образцы, выполненные из латуни марки ЛС59-1 и дюралюминия Д16

Для установления области применимости формулы Эйлера, необходимо определение значений условных пределов пропорциональности и текучести На основе построения диаграмм деформации эти величины были определены и получились равными для латуни ащ = 290 МПа, ст0 2 = 340 МПа, для дюралюминия сгщ = 275 МПа, er, 2 = 330 МПа. Предельное значение гибкости \ при условии подстановки в формулу (3) не только напряжения предела пропорциональности, но и предела текучести, оказалось равным для латуни при сг02 = 340 МПа, Я0 =54, при ат1 = 290 МПа, Я0 =58 для дюралюминия при <т0 2 = 330 МПа, Я0 =47, при стщ = 275 МПа, Я0 =52 Модуль Юнга латуни £=100 ГПа, дюралюминия £=75 ГТТа. Можно отметить, что гибкости Лц при напряжениях ащ и ст0 2 для каждого сплава близки по

значению

сг, ,Ша

400 300 200 100

0

а ,МПа 400

300 200 100

Л 1,2

с Ü

20 40 Я060 80 100 Я

0 20 40 Я. 60 80 100 Я

Рис. 14 Зависимости 1фшических напряжений и от гибкости Я а- для латуни ЛС59-1, б-для дюралюминия Д16 кривая 1 - <т при значениях гибкости Я < Я0, кривая 2- <7 = 7ТгЕ / Я2, О - пкепериментатьные точки

Были проведены испытания на сжатие В результате испытания были получены значения критических напряжений, при которых образцы теряют устойчивость Результаты экспериментальных исследований предсптлепы на рис 14

Для стержней гибкость которых Я < Л0 потеря устойчивости, происходит, когда критические напряжения а1р превышают условный предел пропорциональное™ (рис 14 кривые 1) Кривая 2 строится на основе вычисления значений критических напряжений по формуле Эйлера (3) В области значений гибкости, где справедлива формула Эйлера, экспериментальные точки располагаются достаточно близко или лежат на расчетной кривой

Если критическое напряжение больше чем предел пропорциональности ст > с , то потеря устойчивости происходит за пределами пропорциональности

при этом формула Эйлера (3) уже не определяет истинного значения критического напряжения В этом случае график зависимости критического напряжения от гибкости можно получил, на основе применения различных концепций

Согласно концепции Кармана критическое напряжение можно определить по формуле (4)

в которой ¿^-приведенный модуль (модуль Кармана), зависящий от модулей Е и Ек, а также от формы сечения Для прямоугольного сечения Е определяется по формуле (5)

Согласно концепции Шепли, критическим напряжением следует считать напряжение, при котором начинается продольный изгиб стержня, те напряжение соответствующее касательно-модульной нагрузке

На рис 15 показан график зависимости критического напряжения от гибкости, полученный на основе применения теории Кармана и Шенли

Были проведены испытания на устойчивость образцов из латуни марки ЛС59-1 В упругой области при X >58,8, кривая соответствует формуле Эйлера, при этом опытные точки почти точно лежат на кривой

а

с,МПа 400 -

300 200 100

3 —5 к

( У

ч

За пределом пропорциональности Л <58,8 опытные точки располагаются в области между кривой 2 (рис 15), рассчитанной по теории Кармана и кривой 3, рассчитанной по теории Шенли

На основе всестороннего исследования устойчивости стержней и физико-механических свойств сталей деформирующихся с образованием площадки текучести, можно представить действительный график зависимости критического напряжения от гибкости, состоящий из двух частей (рис 16) в отличие от показанного на рис 11 Представленную зависимость критического напряжения от гибкости можно разделить на четыре области (рис 16)

Для стержней, гибкость которых равна Я и 0-12 происходит простое сжатие (область 1) При увеличении длины образцов Я »12-35 происходит потеря устойчивости при значениях сг^ превышающих значение физического предела 1екучеста (область 2) Для Л~35~Л0. стержень теряет устойчивость при значении а = сгг (область 3) При Л> Л0 потеря устойчивости происходит при значении критических напряжений определенных по формуле Эйлера (область 4)

20 40 60 80 100 Л Рис. 15 Диаграмма зависимости критического напряжения а ^ от гибкости Л для латуни ЛС59-1 Кривая 1-кривая ЭГсера а = л2Е/Л1, кривая 2-кривая рассчитанная по теории Кармана, кривая 3- кривая рассчитанная по теории Шенли, О-опытные точки ег„,АН7а

пЬ

Рис. 16 Действительный вид зависимости между кр!Ш1ческим напряжением и гибкостью стержня из стали деформирующейся с образованием площад ки текучести

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведены результаты всесторонних исследований устойчивости сжатых стержней, получен новый вид зависимости критического напряжения от гибкости на основе разработки и применения экспериментальных установок, измеритель-пых приборов, а также различных методов исследования физико-механических свойств в зависимости от структуры

1 На основании обзора литературных источников показана важная роль исследования устойчивости элементов конструкций с учетом реальных физико-механических свойств конструкционных материалов, получаемых в зависимости от структуры

2 Разработаны экспериментальная установка и методы испытания на устойчивость металлических образцов, обеспечивающие проведение испытаний при осевом центральном сжатии для наиболее распространенных, типичных случаев закрепления концов стержня

3 Разработаны механические тензометры повышенной точности для измерения деформаций, позволяющие строить диаграммы деформации, определять физико-механические свойства и исследовать особенности изменения модуля Юнга в процессе деформирования Обосновано применение методики измерения деформаций на малых базах, позволяющей исследовать микронеоднородностъ деформации и механизм формирования физико-механических свойств в зависимости от структуры Показана достоверность определяемых в результате экспериментов значений, исследуемых величин

4 На основе изучения диаграммы деформации стали, показано совпадение кривых деформирования при испытаниях на растяжение и сжатие, что дает возможность в исследованиях устойчивости использовать физико-механические характеристики, полученные при растяжении образцов

5 Установлено равенство значений предела пропорциональности ащ, предела упругости ступ и физического предела текучести <тг в результате разработки и применения различных методов исследования деформации образцов на площадке текучести границы раздела упругой и пластической деформации, продвижения фронта пластической деформации, изменения геометрии образцов, изменения модуля Юнга, изменения микрогвердости на границе раздела упругой и пластической деформации Закон Гука является справедливым вплоть до достижения физического предела текучести сг,

6 Изучен микромеханизм формирования прочностных и пластических свойств в зависимости от структуры, получаемой за счет изменения химического состава и термической обработки Установлена связь микрокаргины деформации с механическими свойствами Получена зависимость вариационного коэффициента от размера мифочастиц и особенностей их распределения в стали Показано, что наиболее выгодной структурной композицией является такая, когда при наибольших прочност-

пых свойствах мнкрообьсмов обеспечиваются наиболее благоприятные условия ах взаимодействия, приводящие к уменьшению мпсронеоднородности деформации

7 На основе полученных диаграмм деформации образцов из стали 45 с различной структурой и различной гибкостью установлено, что наименьшее значение <т„р наблюдается для стали после отжига, а наибольшее в состоянии после закалки и низком отпуске При этом увеличение значения гибкости приводит к переходу от простого сжатия к продольному изгибу, возникающему в результате потери устойчивости Установлено, что значения критических напряжений в области зависимости кривой а ^ - Л, в интервале А>Ао близки к подсчитанным по формуле Эйлера и близки между собой Характеристики прочности, определенные при статических испытаниях в зависимости от структуры в 1,5-4 раза больше, чем критические напряжения, определенные при испытш шях на устойчивость

8 Получены зависимости критического напряжения от гибкости для образцов выполненных из различных металлов, деформирующихся с образованием и без образования площадки текучести На основании всесторонних исследований устойчивости сжатых стержней, а также установления равенства ащ = а^ = ат, получен новый вид зависимости критического напряжения от гибкости Эту зависимость можно представить состоящей из двух частей

9 Предложено рассматривать зависимость критического напряжения от гибкости с- -Л, состоящей из четырех областей При малых значениях птбкости Л может наблюдаться простое сжатие (область 1), когда потеря устойчивости не происходит, потеря устойчивости происходит при значениях критического напряжения сг

превышающих значение физического предела текучести (область 2), потеря устойчивости происходит при значениях критического напряжения <7>р равных физическому

пределу текучести <7 =сгт (область 3) и в случае, когда Л >Л0 потеря устойчивости

происходит при значениях критического напряжения а , определенных по формуле

Эйлера (область 4)

Работы, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК РФ:

1 Кукса, Л В Зависимость критического напряжения от птбкости для сталей при расчетах на устойчивость / Л В Кукса, А В Черепенников // Вестник ВолгГА-СУ Серия Технические науки -2006 -Вьш 6(20) - С 23-30

Работы, опубликованные в других изданиях-

2 Кукса, Л В Экспер!!ме1ггальные исследования устойчивости элементов конструкций и физико-механических свойств конструкционных материалов / Л В Кукса, А В Черепенников // Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела VI Междунар науч симпозиум тез докл -Тверь, 2006 - С 34

3 Кукса, Л В Экспериментальные исследования устойчивости элементов конструкций и физико-механических свойств конструкционных материалов / Л В Кукса, А В Черепенников // Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела тр VI Междунар науч симпозиума. -Тверь, 2006 - С 56-66

4 Черепенников, А В Устойчивость элементов конструкций в зависимости от физико-механических свойств стали / А В Черепенников // XI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области тез докл - Волгоград ВолгГАСУ, 2006 - С 62-64

5 Патент №2289804 РФ, МПКСОШ 3/02 Устройство для испытания на устойчивость металлических образцов / Кукса Л В Черепенников АБ Опубл 20 12 2006 Бюл №35

6 Кукса, Л В Микронеоднородность деформации и механические свойства стали в зависимости от структуры при различных условиях испытания / Л В Кукса, А В Черепенников//Известия ВолгГТУ Серия Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении -2007 -Вып 1 - №3(29) - С 84-90

7 Кукса, Л В О действительном виде зависимости критического напряжения от гибкости для сталей при расчетах на устойчивость / Л В Кукса, А В Черепенников // Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2007) материалы Ш Междунар науч-техн конф -Нальчик Кабардино-Балкарский ун-т, 2007 -Т П -С 14-18

8 Черепенников, А В Влияние структуры на уровень микронеоднородной деформации и механические свойства стали при различных видах испытаний / А В Черепенников // ХП Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области тез докл -Волгоград ВолгГАСУ, 2007 -С 8-10

9 Кукса, Л В Устойчивость сжатых стержней в зависимости от структуры и физико-механических свойств конструкщкяшых материалов / Кукса Л В, Черепенников А В // Наука и технологии Секция 1 Неоднородные материалы и конструкции - Краткие сообщения ХХУШ Российской школы - Екатеринбург Уро РАН, 2008 -С 64-66

В опубликованных работах диссерташу принадлежит разработка экспериментальной установки и методики испытания на устойчивость металлических образцов, а также разработка тензометров повышенной точности Установление равенства значений предела пропорциональности, предела упругости и физического предела текучести Исследование влияния структуры и геометрических размеров образцов при различных испытаниях Установление действительного вида зависимости критического напряжения от гибкости

Черепенников Алексей Владимирович

УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТРУКТУРЫ И ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 15 092008г Формат 60x84/1б Печать трафаретная Бумага офсетная Уел печ л 1,4 Уч-изд. л 16 Тираж 100 экз Печл 10 Заказ № 289

Волгоградский государственный архитектурно- строительный университет Сектор оперативной полиграфии ЦИГ 400074, Волгоград, ул. Академическая, 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА ПЕРВАЯ. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ, ПРИБОРОВ И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ.

1.1 Обоснование необходимости разработки методов исследования устойчивости сжатых стержней.

1.2 Разработка экспериментальной установки и методов исследования устойчивости сжатых стержней.

1.3 Разработка тензометров для измерения деформаций в упругой области и упруго-пластической области при малых пластических деформациях.

1.4 Применение методов исследования деформаций на малых базах измерения. Методика подготовки поверхности образцов.

1.5 Оценка точности примененных методов исследования.

1.6 Выводы по первой главе.

ГЛАВА ВТОРАЯ. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1 Измерение упругих деформаций, определение упругих свойств в процессе нагружения.

Построение диаграмм деформаций в опытах на растяжение и сжа

2.3 Определение предела пропорциональности, предела упругости и предела текучести для металлов, деформирующихся с образованием площадки текучести.

2.4 Определение условных пределов пропорциональности, упругости и текучести для металлов, деформирующихся без образования площадки текучести.

2.5 Выводы по второй главе.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. МИКРОНЕОДНОРОДНОСТЬ ДЕФОРМАЦИИ И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТРУКТУРЫ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ УСЛОВИЯХ ИСПЫТАНИЯ

3.1 Роль микронеоднородной деформации в формировании механических свойств.

3.2 Микрокартина деформации стали в зависимости от структуры.

3.3 Механические свойства стали в зависимости от структуры.

3.4 Сравнительные исследования микрокартины деформации и механических свойств при различных условиях испытания: растяжение, сжатие, испытания на устойчивость.

3.5 Выводы по третьей главе.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ИЗ МАТЕРИАЛОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ФИЗИКО-МЕХАНИЧЕСКИМИ СВОЙСТВАМИ.

4.1 Роль исследований устойчивости элементов конструкций в обеспечении их прочности и долговечности. Современные представления о зависимости критического напряжения от гибкости. 2 Устойчивость сжатых стержней из металлов, деформирующихся с образованием площадки текучести. ^ Устойчивость сжатых стержней из металлов, деформирующихся без образования площадки текучести.

4.4 Влияние способа закрепления стержня на значение критической силы.

4.5 Влияние изменения упругих свойств на значение критической силы. Различные концепции.

4.6 Действительный вид зависимости критического напряжения от гибкости.

4.7 Выводы по четвертой главе.

Актуальность темы

Дальнейшее развитие техники, повышение напряженности деталей машин и элементов конструкций выдвигают новые, повышенные требования к физико-механическим свойствам конструкционных материалов, формирование которых связано с особенностями структуры, и обуславливают необходимость разработки методов расчета с учетом реальных свойств.

Большинство материалов, которые применяются в современной технике в изготовлении элементов конструкций, всевозможных устройств и приспособлений, работают в широком диапазоне нагрузок, деформаций, скоростей и учётом различных факторов рабочих сред. В связи с этим комплекс требований, предъявляемый к современным материалам, весьма разнообразен. Используемые в ряде областей конструкционные материалы должны обладать не только заданной прочностью в сложных условиях эксплуатации, но и обеспечивать надёжность работы изделий [87, 91]. Между тем, условия нагружения при эксплуатации могут быть очень сложными. Это связанно с особенностями закрепления, характером изменения нагрузки при реальном нагружении, а также, с размерами элементов, которые воспринимают нагрузку. При этом элемент конструкции должен удовлетворять условиям прочности, жесткости и устойчивости.

Прогнозирование прочности и разрушения материалов и конструкций приводит к необходимости исследовать закономерности взаимосвязи процессов деформирования и разрушения, происходящих в материалах. Исследования процессов деформирования и разрушения выполняются при экспериментальных испытаниях образцов и элементов конструкций.

Настоящая работа посвящена исследованию устойчивости сжатых стержней в зависимости от физико-механических свойств конструкционных материалов с учетом различных факторов.

Исследование причин разрушения различных сооружений показало, что для надежной работы конструкции под нагрузкой недостаточно сделать ее элементы прочными, необходимо еще обеспечить сохранение первоначальной формы равновесия, как самих элементов, так и всей конструкции в целом. Поэтому исследование устойчивости является важной задачей, которая находит отражение в работах многих ученых [24, 25, 26, 81, 86, 87, 97, 104, 118, 119].

В механике достаточно общее определение устойчивости систем дано А. М. Ляпуновым [118]. Согласно этому определению, применительно к реальным инженерным конструкциям, их равновесие будет устойчивым, если незначительные отклонения от расчетной схемы, малые дефекты и несовершенства вызывают столь же малые отклонения в поведении конструкции. Устойчивость конструкции, наряду с прочностью и жесткостью, определяет ее работоспособность и долговечность.

Повидимому, одно из первых исследований устойчивости сжатых стержней было выполнено в работах Эйлера [118]. Причем формула Эйлера для определения критической силы или критического напряжения справедлива в случае потери устойчивости в упругой области, т.е. при условии, что вплоть до достижения критического состояния максимальные напряжения не превышают предела пропорциональности материала [88].

Решение задачи устойчивости центрально-сжатого стержня за пределами пропорциональности предпринималось Энгессером, Ясинским [3, 88, 118]. Формулу для определения критической силы получил Карман, при этом модуль упругости Е в формуле Эйлера заменялся на приведенный модуль Епр, зависящий от Е и касательного модуля Ек, а также от формы поперечного сечения стержня. Продолжением этих исследований явились работы Шенли. Экспериментальным путем было установлено, что началу выпучивания соответствовала не приведено-модульная, а касательно-модульная нагрузка. При этом модуль упругости Е в формуле Эйлера заменялся на касательный модуль Ек.

Устойчивость элементов конструкций в упругой и упруго-пластической областях - один из важных разделов механики [118].

Используемая в настоящее время зависимость критического напряжения сткр от гибкости X приводимая в курсах сопротивления материалов [3, 33, 39,

101, 106] определяет, при какой критической нагрузке стержень не будет удовлетворять условиям устойчивости в зависимости от гибкости.

Условно рассматриваются стержни малой гибкости, когда за критическое напряжение принимается предел текучести, стержни средней гибкости, когда критическое напряжение определяется по формуле Ясинского, и стержни большой гибкости, когда справедлива формула Эйлера. Необходимо отметить, что для всех диаграмм зависимости критического напряжения акр от гибкости Л, значения предела пропорциональности и физического предела текучести для сталей, показаны существенно отличающимися друг от друга.

В настоящее время вопросам устойчивости уделяется большое внимание. В сборнике «Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости», посвященном 75-летию со дня рождения профессора В.Г. Зубчанинова и в трудах Всесоюзных, Всероссийских, Международных конференций по проблеме пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела, проводимых Тверским государственным техническим университетом, представлены работы ведущих ученых России по различным областям механики: прочности и разрушения, устойчивости. Необходимо отметить, что исследование устойчивости сжатых стержней и установление действительного вида зависимости критического напряжения акр от гибкости Я для широкого круга конструкционных материалов в зависимости от структуры и физико-механических свойств является актуальной задачей.

Цель работы

Целью настоящей работы является исследование устойчивости сжатых стержней, установление действительного вида зависимости критического напряжения акр от гибкости Я на основе разработки экспериментальных установок, измерительных приборов и применения методов исследования физико-механических свойств конструкционных металлов в зависимости от структуры.

Цель работы определила и основные задачи:

1) разработка и создание экспериментальной установки и методики испытания на устойчивость металлических образцов с целью экспериментального определения значения критической силы;

2) разработка и создание тензометров для измерения деформаций в упругой области и упруго-пластической области при малых пластических деформациях;

3) исследование механизма деформации металлических образцов на площадке текучести с помощью разработки и применения различных методов;

4) исследование зависимостей физико-механических свойств от структуры металла при различных испытаниях;

5) установление зависимостей критического напряжения от гибкости для различных марок сталей и других материалов с различными физико-механическими свойствами.

Решение этих задач позволяет всесторонне исследовать механизм деформации стальных образцов в начальной стадии пластической деформации и установить зависимость физико-механических свойств от структуры металла, на основе чего получить новый вид зависимости критического напряжения от гибкости, что необходимо для разработки и совершенствования методов расчета на устойчивость.

Работа выполнена на кафедре «Сопротивление материалов» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Основное содержание диссертации

Основные задачи работы определили и основное содержание диссертации.

В первой главе приведены результаты разработки экспериментальной установки для испытания на устойчивость металлических образцов с целью экспериментального определения значения критической силы, которая защищена патентом РФ. Разработаны тензометры для измерения деформаций, позволяющие строить диаграммы деформации и исследовать особенности изменения модуля Юнга в процессе нагружения. Обоснованно применение методики измерения деформаций на малых базах, позволяющей исследовать формирование физико-механических свойств металлов в зависимости от химического состава и термической обработки.

Во второй главе на основе разработки и применения большого числа различных методов исследования механизма деформации стальных образцов на площадке текучести: границы раздела упругой и пластической деформации, продвижения фронта пластической деформации на площадке текучести, изменение геометрии образца - переход круглого поперечного сечения в эллиптическое, изменение модуля Юнга в деформированной части образца, изменения микротвердости на границе раздела упругой и пластической деформации в результате упрочнения, - установлено, что значения предела пропорциональности <тт1, предела упругости <гуп и физического предела текучести аТ одинаковы, т.е. <тпц = сг)71 = <тт.

В третьей главе на основе обзора литературных источников, систематизированы особенности формирования физико-механических свойств в зависимости от структуры металла. Приведены результаты исследования микрокартины деформации стали в зависимости от структуры, с применением метода измерения деформаций на малой базе в опытах на растяжение и ударных испытаниях на изгиб надрезанных образцов. Показано, что для стали наиболее выгодной структурной композицией является такая, когда при наибольших прочностных свойствах микрообъемов обеспечиваются наиболее благоприятные условия их совместной деформации. Получены зависимости критического напряжения для стали с различной структурой.

В четвертой главе рассмотрены современные представления о зависимости критического напряжения от гибкости стержня. На- основе применения разработанной экспериментальной установки, а также равенства значений апц - <т = сгт, получены графики зависимости критического напряжения сг от гибкости А для металлов деформирующихся с образованием, и без образования площадки текучести. Приведены результаты исследований влияния изменения упругих свойств на значение критической силы на основе применения различных концепций. Получена новая зависимость критического напряжения от гибкости для сталей деформирующихся с образованием площадки текучести.

Основные положения диссертации

На защиту выносятся следующие основные положения диссертации.

1. Разработка экспериментальной установки для испытания на устойчивость металлических образцов и тензометров для измерения деформаций в упругой области. Обоснование применения методики измерения деформаций на малых базах в 10 мкм для исследования формирования физико-механических свойств реальных поликристаллических металлов.

2. Установление равенства значений предела пропорциональности ащ, предела упругости <туп и физического предела текучести сгг, на основе разработки и применения большого числа различных методов исследования деформации образцов на площадке текучести.

3. Результаты исследования микронеоднородности деформации и формирования физико-механических свойств стали 45 в зависимости от структуры при испытаниях на растяжение и ударных испытаниях на изгиб надрезанных образцов. Исследование влияния структуры и геометрических размеров образцов в опытах на сжатие и устойчивость.

4. Исследование устойчивости сжатых стержней из металлов, деформирующихся с образованием и без образования площадки текучести.

5. Действительный вид зависимости критического напряжения от гибкости.

Научная новизна и достоверность

В диссертационной работе разработана экспериментальная установка для испытания на устойчивость металлических образцов, позволяющая проводить испытания с наиболее типичными случаями закрепления концов стержня, различного поперечного сечения, которая защищена патентом РФ. Разработаны тензометры для измерения деформаций повышенной точности с коэффициентом увеличения до К = 5000.

Разработаны методы исследования микромеханизма деформации стальных образцов на площадке текучести. Установлено равенство значений предела пропорциональности сг„,;, предела упругости ауп и физического предела текучести ат.

Получены зависимости физико-механических свойств от структуры стали, на основе исследования микронеоднородной деформации с применением метода измерения деформаций на малой базе. Показано, что наиболее выгодна такая структурная композиция, когда при наибольших прочностных свойствах микрообъемов обеспечиваются наилучшие условия их совместной деформации. Получены зависимости критического напряжения от гибкости для стали с различной структурой, как в области значений малой гибкости, так и в области, когда справедлива формула Эйлера.

Получены графики зависимости критического напряжения сткр от гибкости Л для различных марок сталей, материал которых деформируется с образованием площадки текучести. Получены зависимости критического напряжения <т от гибкости Л для металлов, деформирующихся без образования площадки текучести.

На основании всестороннего исследования устойчивости сжатых стержней получен новый вид зависимости критического напряжения акр от гибкости Л, состоящий из двух частей.

Достоверность основных полученных результатов подтверждается проведенным анализом оценки точности применённых методов исследования.

Научное и практическое значение результатов исследований

Полученные результаты имеют большое значение для разработки теоретических вопросов по разделу «Устойчивость сжатых стержней», а также для развития методов экспериментирования и использования на практике.

Научная значимость заключается в получении действительного вида зависимости критического напряжения от гибкости, на основе разработки методов исследования физико-механических свойств в зависимости от структуры при различных видах испытаний.

Большое практическое значение имеют разработанные экспериментальные установки и измерительные приборы. Полученное равенство значений предела пропорциональности сгщ, предела упругости ауп и физического предела текучести <тт имеет большое значение для использования в расчетах на устойчивость при построении зависимости критического напряжения от гибкости.

Разработанные методы исследования физико-механических свойств, а также полученная новая зависимость критического напряжения от гибкости, могут быть использованы при разработке методов расчета на устойчивость с учетом реальных свойств конструкционных материалов.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1) VI международном научном симпозиуме «Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела» (Тверь, 2006 г.);

2) XI региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области «Архитектура, градостроительство и экологические проблемы» (Волгоград, 2006 г.);

3) III международной научно-технической конференции «Наука, техника и технология XXI века» (Нальчик, 2007 г.);

4) XII региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области «Архитектура, градостроительство и экологические проблемы» (Волгоград, 2007 г.);

5) XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий по направлению 10) итоги диссертационных исследований программы п.п 1) «Неоднородные материалы и конструкции» (Миасс, 2008 г.);

6) научных конференциях Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (2006, 2007, 2008 г.г.);

7) научных конференциях Волгоградского государственного технического университета (2006, 2007, 2008 г.г.).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Кукса, Л. В. Экспериментальные исследования устойчивости элементов конструкций и физико-механических свойств конструкционных материалов / Л. В. Кукса, А. В. Черепенников // Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела : VI Междунар. науч. симпозиум : тез. докл. - Тверь, 2006. - С. 34.

2. Кукса, Л. В. Экспериментальные исследования устойчивости элементов конструкций и физико-механических свойств конструкционных материалов / Л. В. Кукса, А. В. Черепенников // Современные проблемы пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела : тр. VI Междунар. науч. симпозиума. — Тверь, 2006. - С. 56-66.

3. Кукса, Л. В. Зависимость критического напряжения от гибкости для сталей при расчетах на устойчивость / Л. В. Кукса, А. В. Черепенников // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Технические науки. - 2006. - Вып. 6 (20). - С. 23-30.

4. Черепенников, А. В. Устойчивость элементов конструкций в зависимости от физико-механических свойств стали / А. В. Черепенников // XI Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области : тез. докл. - Волгоград : ВолгГАСУ, 2006. - С. 62-64.

5. Патент №2289804 РФ, МПК вОШ 3/02. Устройство для испытания на устойчивость металлических образцов / Кукса Л.В. Черепенников А.В. Опубл. 20.12.2006. Бюл. №35.

6. Кукса, Л. В. Микронеоднородность деформации и механические свойства стали в зависимости от структуры при различных условиях испытания / Л. В. Кукса, А. В. Черепенников // Известия ВолгГТУ.

Серия: Проблемы материаловедения, сварки и прочности в машиностроении. - 2007. - Вып. 1. - № 3 (29). - С. 84-90.

7. Кукса, JI. В. О действительном виде зависимости критического напряжения от гибкости для сталей при расчетах на устойчивость / JI. В. Кукса, А. В. Черепенников // Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2007) : материалы III Междунар. науч.-техн. конф. - Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2007. - Т. II. - С. 14-18.

8. Черепенников, А. В. Влияние структуры на уровень микронеоднородной деформации и механические свойства стали при различных видах испытаний / А. В. Черепенников // XII Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области : тез. докл. - Волгоград : ВолгГАСУ, 2007. - С. 8-10.

9. Кукса, JI. В. Устойчивость сжатых стержней в зависимости от структуры и физико-механических свойств конструкционных материалов / Кукса JI. В., Черепенников А. В. // Наука и технологии. Секция 1. Неоднородные материалы и конструкции. - Краткие сообщения XXVIII Российской школы. - Екатеринбург : Уро РАН, 2008. - С. 64-66.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Содержание работы изложено на 117 страницах машинописного текста, рисунков - 43, таблиц - 8, список литературных источников включает 130 наименований.

4.7 Выводы по четвертой главе

1. Показана важная роль исследований устойчивости элементов конструкций.

2. Получены графики зависимости критического напряжения стур от гибкости X для сталей различных марок, материал которых деформируется с образованием площадки текучести, состоящие из двух частей. Приведены существующие представления о графике зависимости критического напряжения сгкр от гибкости X, который состоит из трех частей.

3. При исследовании на устойчивость стержней, выполненных из металлов, деформирующихся без образования площадки текучести для построения графика зависимости критического напряжения сгкр от гибкости

X необходимы орпеделить значения условного предела пропорциональности <ущ. На основании полученных графиков зависимости сделан вывод о том, что в интервале значений гибкости Х<Х0 потеря устойчивости происходит при значениях превышающих условный предел пропорциональности, в отличие от материалов, деформирующихся с образованием площадки текучести для которых, начиная от некоторого значения X и до Х0 стержень теряет устойчивость при критическом напряжении равном физическому пределу текучести.

4. Выполнена экспериментальная проверка влияния способа закрепления концов стержня на величину критического напряжения сткр.

5. Для металлов, деформирующихся без образования площадки текучести, получены графики зависимости критического напряжения сгкр от гибкости X на основе применения концепции Кармана и концепции Шенли.

6. Представлена зависимость критического напряжения от гибкости для сталей деформирующихся с образованием площадки текучести, состоящая из четырех областей. Для значений гибкости X <Х0 принимается, что стержень теряет устойчивость, когда критическое напряжение сгкр равно пределу текучести стг. Однако в зависимости от гибкости Л может наблюдаться простое сжатие (область 1), превышение значением критического напряжения сгкр предела текучести <ут (область 2) и равенство <гкр=<гт область 3). В случае, когда Л> Лд критическое напряжение определяется по формуле Эйлера (область 4).

103

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе приведены результаты всесторонних исследований устойчивости сжатых стержней, получен новый вид зависимости критического напряжения от гибкости на основе разработки и применения экспериментальных установок, измерительных приборов, а также различных методов исследования физико-механических свойств в зависимости от структуры.

1. На основании обзора литературных источников показана важная роль исследования устойчивости элементов конструкций с учетом реальных физико-механических свойств конструкционных материалов, получаемых в зависимости от структуры.

2. Разработаны экспериментальная установка и методы испытания на устойчивость металлических образцов, обеспечивающие проведение испытаний при осевом центральном сжатии для наиболее распространенных, типичных случаев закрепления концов стержня.

3. Разработаны механические тензометры повышенной точности для измерения деформаций, позволяющие строить диаграммы деформации, определять физико-механические свойства и исследовать особенности изменения модуля Юнга в процессе деформирования. Обосновано применение методики измерения деформаций на малых базах, позволяющей исследовать микронеоднородность деформации и механизм формирования физико-механических свойств в зависимости от структуры. Показана достоверность определяемых в результате экспериментов значений, исследуемых величин.

4. На основе изучения диаграммы деформации стали, показано совпадение кривых деформирования при испытаниях на растяжение и сжатие, что дает возможность в исследованиях устойчивости использовать физико-механические характеристики, полученные при растяжении образцов.

5. Установлено равенство значений предела пропорциональности сгщ, предела упругости сг)п и физического предела текучести сгт в результате разработки и применения различных методов исследования деформации образцов на площадке текучести: границы раздела упругой и пластической деформации, продвижения фронта пластической деформации, изменения геометрии образцов, изменения модуля Юнга, изменения микротвердости на границе раздела упругой и пластической деформации. Закон Гука является справедливым вплоть до достижения физического предела текучести ат.

6. Изучен микромеханизм формирования прочностных и пластических свойств в зависимости от структуры, получаемой за счет изменения химического состава и термической обработки. Установлена связь микрокартины деформации с механическими свойствами. Получена зависимость вариационного коэффициента от размера микрочастиц и особенностей их распределения в стали. Показано, что наиболее выгодной структурной композицией является такая, когда при наибольших прочностных свойствах микрообъемов обеспечиваются наиболее благоприятные условия их взаимодействия, приводящие к уменьшению микронеоднородности деформации.

7. На основе полученных диаграмм деформации образцов из стали 45 с различной структурой и различной гибкостью установлено, что наименьшее значение <т наблюдается для стали после отжига, а наибольшее в состоянии после закалки и низком отпуске. При этом увеличение значения гибкости приводит к переходу от простого сжатия к продольному изгибу, возникающему в результате потери устойчивости. Установлено, что значения критических напряжений в области зависимости кривой а^-Я, в интервале

А>Ао близки к подсчитанным по формуле Эйлера и близки между собой. Характеристики прочности, определенные при статических испытаниях в зависимости от структуры в 1,5-4 раза больше, чем критические напряжения, определенные при испытаниях на устойчивость.

8. Получены зависимости критического напряжения от гибкости для образцов выполненных из различных металлов, деформирующихся с образованием и без образования площадки текучести. На основании всесторонних исследований устойчивости сжатых стержней, а также равенства сгпц = <тупр = сгт, получен новый вид зависимости критического напряжения от гибкости. Эту зависимость можно представить состоящей из двух частей.

9. Предложено рассматривать полученную зависимость критического напряжения от гибкости а -Я., состоящей из четырех областей. В зависимости от гибкости Л может наблюдаться простое сжатие (область 1), когда потеря устойчивости не происходит, потеря устойчивости происходит при значениях критического напряжения <т превышающих значение физического предела текучести (область 2), потеря устойчивости происходит при значениях критического напряжения ст равных физическому пределу текучестисгкр~сгт (область 3) и в случае, когда Л>Л0 потеря устойчивости происходит при значениях критического напряжения <т , определенных по формуле Эйлера (область 4).

1. А. с. 627381 СССР, МКИ 001 Б 3/42. Устройство для опускания инден-тора к микротвердомеру / Л. В. Кукса, В. А. Васильев. - опубл. в Б. И. -1978.-№37.-С. 153.

2. Автоматизированный метод исследования деформированного состояния с помощью делительных сеток / Л. В. Кукса и др. // Заводская лаборатория. 1979. - Т 5. - № 7 - С. 653-655

3. Александров, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Александров, В. Д. Потапов, Б. П. Державин М. : Высш. шк., 1995г. - 560 с.

4. Алфутов, Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. — М. : Машиностроение, 1991. — 336 с.

5. Амбарцумян, С. А. Теория анизотропных пластин: Прочность, устойчивость и колебания /С. А. Амбарцумян. М. : Наука, 1987. - 360 с.

6. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. — М., 2003. -Т. 1.-920 с.

7. Арзамасов, Б. Н. Конструкционные материалы : справ. /Б. Н. Арзамасов и др. ; под общ. ред. Б. Н. Арзамасова. М. : Машиностроение, 1990. -688 с.

8. Афанасьев, А. М. Лабораторный практикум по сопротивлению материалов / А. М. Афанасьев, В. А. Марьин. М., 1975. - 288 с.

9. Барбашин, Е. А. Введение в теорию устойчивости / Е. А. Барбашин. М. : Наука, 1967.-223 с.

10. Барило, В. Г. Устойчивость деформирования твердых тел с дефектами типа трещин и включений / В. Г. Барило // Проблемы прочности. 2005 -№ 1.-С. 118-135

11. Беляев, Н. М. Лабораторные работы по сопротивлению материалов / Н. М. Беляев. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. лит., 1951 — 336 с.

12. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. М. : Наука, 1976.-608 с.

13. Бернштейн, М. Л. Механические свойства металлов / М. Л. Бернштейн, В. А. Займовский. М., 1979. - 495 с.

14. Бернштейн, М. Л. Структура и механические свойства металлов / М. Л. Бернштейн, В. А. Займовский. М. : Металлургия, 1970. - 472 с.

15. Блейх, Ф. Устойчивость металлических конструкций / Ф. Блейх. М. : ОГИЗ, 1959. - 544 с.

16. Бобылев, А. В. Механические и технологические свойства металлов / А. В. Бобылев. М. : Металлургия, 1987. - 208 с.

17. Болотин, В. В. Устойчивость упругих и неупругих систем / В. В. Болотин, Э. И. Григолюк // Механика в СССР за 50 лет. М., 1972. - Т. 3. - С. 325-364

18. Болотин, В. В. Строительная механика. Современное состояние и перспективы развития / В. В. Болотин, И. И. Гольденблат, А. Ф. Смирнов. -М. : Стройиздат, 1972. 191 с.

19. Болотин, В. В. Динамическая устойчивость упругих систем / В. В. Болотин. М. : Гостехидат, 1956. - 600 с.

20. Бондарь, Н. Г. Устойчивость и колебания упругих систем в современной технике / Н. Г. Бондарь. Киев : Вища шк., 1987. - 199 с.

21. Брандон, Д. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля / Д. Брандон, У. Каплан. М. : Техносфера, 2006. - 384 с.

22. Вайман, М. Я. Устойчивость нелинейных механических и электромеханических систем / М. Я. Вайман. М. : Машиностроение, 1981. - 126 с.

23. Витман, Ф. Ф. О масштабном факторе в явлении хладноломкости стали / Ф. Ф. Витман // Журнал теор. физики. 1946. - 16, - № 9. - С. 961—980.

24. Вольмир, А. С. Устойчивость упругих систем / А. С. Вольмир. М. : Физматгиз, 1963. - 879 с.

25. Вольмир, А. С. Устойчивость деформируемых систем / А. С. Вольмир. -М. : Наука, 1967. 984 с.

26. Всесоюзный симпозиум. Устойчивость в механике деформируемого твердого тела : материалы II Всесоюз. симпозиума, Калинин, 27-30 июня1986 г. / отв. ред. В. Г. Зубчанинов. Калинин : Калинин, гос. ун-т, 1986. - 151 с.

27. Григорович, В. К. Твердость и микротвердость металлов / В. К. Григорович. -М. : Изд-во «Наука», 1976. 230 с.

28. Губкин, С. И. Пластическая деформация металлов. Т. I / С. И. Губкин. — Металлургиздат, 1961.-367 с.

29. Гуляев, А. П. Металловедение / А. П. Гуляев. М. : Металлургия, 1978. -647 с.

30. Гурьев, А. В. Исследование границы раздела упругой и пластической деформации в стали / А. В. Гурьев, JL В. Кукса // Физика металлов и металловедение. 1966.-Т. 21.-Вып. 1.-С. 116-124

31. Гурьев, А. В. О построении действительной кривой упрочнения металлов по испытаниям на растяжение и сжатие / А. В. Гурьев, JI. В. Кукса // Заводская лаборатория. 1964. - Т. 30. - Вып. 10. - С. 1258-1259.

32. Давиденков, Н. Н. Некоторые проблемы механики материалов / Н. Н. Давиденков. JI. : Ленинград, газ.-журн. и кн. изд-во, 1943. — 151 с.

33. Дарков, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шпиро. — М. : Высш. шк., 1989. 608 с.

34. Дегтярев, В. А. Влияние предварительного пластического деформирования на механические характеристики стали 45 и сплава Д16Т при статическом и циклическом нагружении / В. А. Дегтярев // Проблемы прочности. 2005. - № 4. - С. 33-45

35. Дьяконов, В. П. MathCAD 8 PRO в математике, физике и Internet / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. М. : Нолидж, 2000. - 204 с.

36. Жуковец, И. И. Механические испытания металлов / И. И. Жуковец. -М., 1980.- 191 с.

37. Золоторевский, В. С. Механические свойства металлов : учебник для вузов / В. С. Золоторевский. М. : Металлургия, 1983. - 352 с.

38. Зубчанинов, В. Г. Актуальные проблемы теории пластичности и устойчивости / В. Г. Зубчанинов // Устойчивость и пластичность в механикедеформируемого твердого тела : материалы III симпозиума. — Тверь : ТвеПИ 1992. Ч. I. - С. 10-94.

39. Зубчанинов, В. Г. Лекции по механике деформируемого твёрдого тела. Ч. 2. Сопротивление материалов с элементами строительной механики / В. Г. Зубчанинов. Тверь : Изд. Тверского политехи, ин-та, 1993. - 164 с.

40. Зубчанинов, В. Г. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для вузов / В. Г. Зубчанинов. М.: Высш. шк., 1990. - 368 с.

41. Зубчанинов, В. Г. Сопротивление материалов : учеб. пособие / В. Г. Зубчанинов. Тверь : ТГТУ, 2005. - Кн. 2.-352 с.

42. Зубчанинов, В. Г. Устойчивость и пластичность / В. Г. Зубчанинов. — Тверь : Изд-во Тверского гос. техн. ун-та, 2006. Кн. 3. - 400 с.

43. Зубчанинов, В. Г. Устойчивость : учеб. пособие / В. Г. Зубчанинов. — Тверь : ТвеПИ, 1995. Ч. 1. - 200 с.

44. Зубченко, А. С. Марочник сталей и сплавов : справ. / А. С. Зубченко. -М. : Машиностроение, 2003. 784 с.

45. Игнатьев, В.А. Основы строительной механики: учебник для студентовстроительных специальностей / В.А. Игнатьев, В.В. Галишникова; Вол-гогр. гос. архит.-строит. ун-т. — Волгоград : ВолгГАСУ, 2007. — 640 с.

46. Иголкин, Б. И. О природе масштабного эффекта / Б. И. Иголкин // Проблемы прочности. 1978. - № 3. - С. 50-52.

47. Ильин, В. П. Устойчивость ребристых оболочек при больших перемещениях / В. П. Ильин, В. В. Карпов. Л. : Стройиздат, 1986. - 166 с.

48. Кайбышев, О. А. Пластичность и сверхпластичность металла / О. А. Кайбышев. М. : Металлургия, 1975. - 280 с.

49. Кайбышев, О. А. Границы зерен и свойства металлов / О. А. Кайбышев, Р. 3. Валиев. М. : Металлургия, 1987. - 214 с.

50. Карапетян, А. В. Устойчивость стационарных движений / А. В. Карапе-тян ; МГУ им. М. В. Ломоносова. М.: Эдиториал УРСС, 1998. - 165 с.

51. Карлов, Н. В. Колебания, волны, структуры / Н. В. Карлов, Н. В. Кириченко. М. : Физматлит, 2003. - 496 с.

52. Клокова, Н. П. Тензорезисторы: Теория, методика расчета, разработки / Н. П. Клокова. М. : Машиностроение, 1990. - 224 с.

53. Клюев, В. В. Испытательная техника : справ. / В. В. Клюев. М. : Машиностроение, 1982. - Кн. 2. - 393 с.

54. Клюшников, В. Д. Лекции по устойчивости деформируемых систем : учеб. пособие для студентов вузов / В. Д. Клюшников. М. : МГУ им. М.

55. B. Ломоносова, 1986. 224 с.

56. Козинкина, А. И. Оценка степени микроразрушений при деформации металлических материалов / А. И. Козинкина, Л. М. Рыбакова, А. В. Бе-резин // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006. - Т. 72.- № 4. С. 39-42

57. Копнов, В. А. Сопротивление материалов / В. А. Копнов , С. Н. Криво-шапко. -М.: Высш. шк., 2003. 351 с.

58. Кукса, Л. В. Закономерности развития микронеоднородной пластической деформации металлов / Л. В. Кукса // Проблемы прочности. — 1979.- № 9. С. 13-19

59. Кукса, Л. В. Механика структурно-неоднородных материалов на микро-и макроуровнях : науч. монография / Л. В. Кукса. Волгоград : Волг-ГАСА.-2002.-160 с.

60. Кукса, Л. В. Микродеформации и механические свойства поликристаллических сплавов, при статических, динамических и высокотемпературных испытаниях / Л. В. Кукса // Физика металлов и металловедение. — 1997. Т. 84. - Вып. 1. - С. 96-105

61. Кукса, Л. В. Зависимость критического напряжения от гибкости для сталей при расчетах на устойчивость / Л. В. Кукса, А. В. Черепенников // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Технические науки. — 2006. Вып. 6 (20).1. C. 23-30

62. Лебедев, А. А. Влияние масштабного фактора на прочность материалов в условиях сложного напряжённого состояния / А. А. Лебедев и др. // Проблемы прочности. — 1977. № 2. — С. 56-58.

63. Лебедев, А. А. Влияние размера зерна на рост поврежденности металла при пластическом деформировании / А. А. Лебедев и др. // Проблемы прочности. 1997. - № 5. - С. 5

64. Либовиц, Г. Разрушение. / Г. Либовиц. М., 1975. Т. 2. - 760 с.

65. Ломакин, В. А. Влияние микронеоднородности структуры материалов на их механические свойства. / В. А. Ломакин // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс, 1968. - Т. 1. - С. 107-112

66. Ломакин, В. А. Проблемы механики структурно-неоднородных твердых тел. / Ломакин В. А. // Известия АН СССР. МТТ. 1978. - № 6. - С. 4552

67. Лурье, А. И. Теория упругости / А.* И. Лурье. М., 1970. - 940 с.

68. Мак Лиин, Д. Границы зерен в металлах / Д. Мак Лиин . М. : Метал-лургиздат, 1960. - 332 с.

69. Макаров, П. В. Инженерные расчеты в MathCAD / П. В. Макаров. СПб. : Наука, 2004.-512 с.

70. Максимович, Г. Г. Микромеханические исследования свойств металлов и сплавов / Г. Г. Максимович. — Киев : Изд-во «Наукова Думка», 1974. 244 с.

71. Машиностроение. Энциклопедический справочник. М. : Гос. изд-во машиностроит. лит., 1948. - Том 3.

72. Мирзаев, Д. А. Влияние длительного отжига при противофлокенной обработке на структуру и ударную вязкость стали 40ХГМ / Д. А. Мирзаев и др. // ФММ. 2006. - Т. 101. - № 3. - С. 301-305

73. Мороз, Л. С. Тонкая структура и прочность стали / Л. С. Мороз. М. : Металлургиздат, 1957. - 158 с.

74. Мясникова, М.В. Напряженно-деформированное состояние структурных составляющих при деформации сложнолегированной латуни / М. В. Мясникова и др. ; Рос. акад. наук // Разрушение и мониторинг свойств металлов. Екатеринбург : РАН, 2003.

75. Надаи, А. Пластичность / А. Надаи. М. : Гл. ред. общетехн. лит., 1936. — 280 с.

76. Немец, Я. Жёсткость и прочность стальных деталей / Я. Немец. М. : Машиностроение, 1970. — 364 с.

77. Павлов, П. А. Механические состояния и прочность материалов / П. А. Павлов. Л., 1980. - 176 с.

78. Пановко, Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки / Пановко Яков Гилелевич, И. И. Губанова. 4-е изд., перераб. - М.: Наука, 1987. - 352 с.

79. Патент №2289804 РФ, МПК G01N 3/02. Устройство для испытания на устойчивость металлических образцов / JI. В. Кукса, А. В. Черепенников. опубл. 20.12.2006. - Бюл. № 35.

80. Пашков, П. О. Пластичность и разрушение металлов / П. О. Пашков. JI. : Судпромгиз, 1950. - 259 с.

81. Пашков, П. О. Разрыв металлов / П. О. Пашков. Ленинград : Судпромгиз, 1960. - 244 с.

82. Прикладная механика : межвуз. сб. Вып. 6. Динамика и устойчивость механических систем. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. - 236 с.

83. Прикладная механика : межвуз. сб. Вып. 7. Устойчивость и колебания механических систем. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. - 241 с.

84. Прикладные проблемы прочности и устойчивости деформируемых систем в агрессивных средах : межвуз. науч. сб. / Саратовский политехи, ин-т. Саратов, 1989. - 81 с.

85. Прочность, устойчивость, колебания : справ. : в 3 т. Т. 3 / под ред. И. А. Биргера, Я. Г. Пановко. М. : Машиностроение, 1968. - 567 с.

86. Пшеничнов, Ю. П. Выявление тонкой структуры кристаллов : справ. / Ю. П. Пшеничнов. М. : Металлургия. - 1974. - 528 с.

87. Савчук, В. П. Обработка результатов измерений. Ч. 1. Физическая лаборатория. : учеб. пособие для студентов вузов. — Одесса : ОНПУ, 2002. -54 с.

88. Саргсян, А. Е. Строительная механика. Механика инженерных конструкций и сооружений / А. Е. Саргсян. — М. : Высш. шк., 2004. 464 с.

89. Сафаров, И. М. Влияние субмикрозернистой структура на механические свойства низкоуглеродистых малолегированных сталей / И. М. Сафаров и др. // Физика металлов и металловедение. 1992. - № 3. - С. 123-128.

90. Серенсен, С. В. Сопротивление материалов усталостному и хрупкому разрушению. Учебное пособие для вузов. / С. В. Серенсен. М., Атом-издат, 1975.- 192 с.

91. Сиразетдинов, Т. К. Устойчивость систем с распределенными параметрами / Т. К. Сиразетдинов ; отв. ред. В. М. Матросов. Новосибирск : Наука, 1987.-231 с.

92. Смирнов, А. Ф. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А. Ф. Смирнов и др.. М. : Стройиздат, 1984. - 417 с.

93. Смирнов, А. Ф. Устойчивость и колебания сооружений / А. Ф. Смирнов. -М., 1958. 571 с.

94. Снитко, Н. К. Устойчивость сжатых и сжато-изогнутых стержневых систем / Н. К. Снитко. — Ленинград ; Москва : Госстройиздат, 1956. 207 с.

95. Соболев, Н. Д. Механические свойства материалов и основы физики прочности / Н. Д. Соболев, К. П. Богданович. М., 1985.

96. Сокол, И. Я. Структура и коррозия металлов и сплавов. Атлас : справ. / И. Я. Сокол, Е. А. Ульянин, Э. Г. Фельдганялер. — М.: Металлургия, 1989.-398 с.

97. Солнцев, Ю. П. Хладостойкие стали и сплавы / Ю. П. Солнцев. М. : Химиздат, 2005. - 480 с.

98. Сопротивление материалов / под ред. А. Ф. Смирнова. М. : Высш. шк., 1975.-480 с.

99. Терегулов, И. Г. Сопротивление материалов и основы теории упругости. / И. Г.'Терегулов. М.: Высш. шк., 1984. - 472 с.

100. Тимошенко, С. П. История науки о сопротивлении материалов / С. П. Тимошенко. М. : Гос. изд-во технико-теоретич. лит., 1957. — 536 с.

101. Тимошенко, С. П. Устойчивость стержней пластин и оболочек / С. П. Тимошенко. М. : Изд-во «Наука». Гл. ред. физико-математич. лит. -1971.-808 с.

102. Тимошенко, С. П., Устойчивость упругих систем : пер. с англ. / С. П. Тимошенко. М., 1955. - 532 с.

103. Феодосьев, В. И. Сопротивление материалов : учебник для студентов / В. И. Феодосьев. М. : Изд-во МГТУ, 1999. - 588 с.

104. Филин, А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела / А. П. Филин. М. : Наука, 1975. - Т. 1. - 832 с.

105. Филинов, С. А. Справочник термиста / С. А. Филинов, И. В. Фиргер. -JL, «Машиностроение», 1975. 352 с.

106. Фридляндер, И. Н. Алюминиевые сплавы. Деформируемые сплавы /И. Н. Фридляндер. -М. : Машиностроение, 1964. 407 с.

107. Фридман, Я. Б. Механические свойства металлов / М. : Машиностроение, 1974. Т. 1.- 367 с.

108. Фридман, Я. Б. Механические свойства металлов / Я. Б. Фридман. М. : Машиностроение, 1974. - Т. 2. - 367 с.

109. Чапка, А. М. Использование вычислительной техники при расчетах на устойчивость, усталость и колебания : учеб. пособие / А. М. Чапка ; ВЗМИ.-М., 1987.-78 с.

110. Чаплыгина, С. Н. К вопросу устойчивости плоской формы изгиба за пределами упругости / С. Н. Чаплыгина, Н. Ю. Швайко // Устойчивость и прочность элементов конструкций. — Днепропетровск, 1973. — С. 118134.

111. Чечулин, Б. Б. Масштабный фактор и статистическая природа прочности металлов / Б. Б. Чечулин. -М. : Металлургиздат, 1963. 120 с.

112. Шапошников, Н. А. Механические испытания металлов / Н. А. Шапошников. М.; JI. : Машгиз, 1954. - 436 с.

113. Швайко, Н. Ю. Влияние истории нагружения на устойчивость элементов конструкций / Н. Ю. Швайко. Днепропетровск : Изд-во ДГУ, 1991.,- 167 с.

114. Швайко, Н. Ю. Сложные нагружения и некоторые вопросы устойчивости элементов конструкций // Прик. механика.- 1979. Т. 15, 32. - С. 634.

115. Энтонн, У. X. Алюминий. Свойства и физическое металловедение : справ. : пер. с англ. / У. X. Энтонн, Ф. Р. Эштон, Н. Д. Болл. М. : Металлургия, 1989, - 421 с.

116. Юм-Розери В. Структура металлов и сплавов / В. Юм-Розери, Г. В. Рей-нор. М. : Гос. изд-во лит. по черной и цвет, металлургии. - М., 1959. -420 с.

117. Яковлева, Э. С. Роль границ зерен в процессе пластической деформации алюминия / Э. С. Яковлева, М. В. Якутович. ДАН СССР. - Т. 90. - № 6.- 1953.-С. 1027

118. Bowden, Р. В. A criterion for inhomogeneous plastic deformation // Phil. Mag. 1970. - Vol. 22. - № 177. - P. 455-462

119. Hahn, G.T. The influence of microstructure on brittle fracture toughness // Met. trans. 1984. A15. - № 16. - P. 947-959

120. Kuksa, L.W. Poly crystalline materials micromechaniks. 4th Evromech. Solid Mechanics Conference. Book of Abstracts 11.- Metz France, 2000. - P. 463

121. Nadai, A. Der bildsame Zustand der Werkstoffe / A. Nadai. Berlin, 1927.- 171 s.

122. Petch, N. I. The phylosophical magazine, t. 1, Vol. 8. №2, 1956. - P. 186

123. Takeji Abe. Elastic deformation of poly crystalline metal // Bulletin of ISME.- 1972. Vol.15. - № 86. -P. 917-927

124. Takeji Abe. Elastic deformation of inhomogeneous materials including poly-crystals under multiaxial stressl. Constraint ratio under multiaxial stress // Bull. ISME. 1979. - Vol. 22. - № 166. - P. 461-468

125. Wasilewski, R. J. On discontinuous yield and plastic flow in a-titanium / R. J. Wasilewski // Transactions of the asm. 1963. - Vol. 56. - P. 221-235