автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Упругопластические и упруговязкопластические задачи расчета конструкций, находящихся в деформируемой среде

Р Г 6 од

Па правах рукописи ТЛБЛН ДЖДВИГА УА1Ш

УПРУШПЛАСЛ'ИЧЕСКНЕ И УШ'УГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ РА01ЕГА КО! {СТРУКЦ11Й НАХОДЯЩИХСЯ В ДЕФОРМИРУЕМОЙ СРВДЕ

05.23.17. - Строительная мехлимкд

АВТОРЕФЕРАТ диссертации ил соискание ученой стспсцц кандидата технических наук

МОСКВА - 1996

Диссертационная работа выполнена на кафедре строительной механики Московского государственного стротгльногоунивёрскгста.

Научные руководители: - доггор технических наук.

профессор ГРИШИН В.А.

-- г дйгпфтешпес^ «ю^ '. . профессор РАЙЗЕР В.Д. .

Офцвалыше оояокевш: />..-. доктор технических наук,

профсссорБелыЙ М.В. -

; '.■.' юйадвдвт 'техшпёскЛ ТрушивСИ.

Ведущая организация : • Науч1га-|1сслелояате«аа<й1ша1птт основатй

. и подэотп сооружепяЙ т. Гсфсеванова

нииосп (г. Москва).

Зажита диссипации состоится 09*" апреля 1996 г. в 15.30 на ад«яании диссертационного Совета К 053.11.06 в Московском государственном . . строительном университете по адресу: Москва, Шлюзовав наб., 8, МГСУ, . .

ЯМ-Ш ^ - , ^--Л'*:

С диссертацией можно озткомитъсяв библиотеке университета. Автореферат разослан - * марта 1996 К: . .-Л'.'. • V-... '•

Ученый секретарь : -р-:'

Диссерггационногосовета Ч.; V,

; ктм., профессор. Л. Д^о^кН.Н;:^

ОБГЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: В настоящее время большое значение приобретает использование для строительства подземного пространства.

Ранее практика строительства подземных объектов уделяла внимание строительству конструкций лодиемиого транспорта (метрополитен и переходные туннели), в настоящее время проявляется большой интерес к строительству подземных объектов различного назначения, на пример, сгро'ящийся подземный городской центр (манежная площадь, г. Москва), подземные городские центры в Стокгольме (Швеция), подземный железнодорожный вокям'в г. Варшаве (Плчыма).

Как показывают натурные наблюдения в подземных сооружениях, пследстве перераспределешш напряжений вблизи окружающего массива горных пород возможна деформация выработки, перекос подкрановых путей, что приводит к разрушению отдельных конструктивных элементов подземных сооружений.

Исследования подземных сооружений в настоящее время ведутся в трех направлениях: натурнь1е, модельные и теоретические. Ограниченность натурных наблюдений н трудоемкость модельных исследований смещают моменты исследований к теоретическому обоснованию проектирования.

Теория расчета конструкций, расположенных в крепких скальных породах, разработана в настоящее время достаточно полно для упругих задач и решаются обычно методами теории упругости и сводятся к и.'вестым задачам о распределении напряжений вокруг отверстия а упругой среле. Однако, многочисленные исследования показали, что полутвердые грунтовые среди ведут себя упруго пластически сразу с момента приложения нафузки, а твердые скальные породы проявляют свои упругопластические свойства спустя лишь некоторое время.

Поэтому, совершенствование методов расчета конструкций, находящихся в деформируемой среде являася актуальной тематикой.

Целью диссертации является:

1, Исследование характера распределения |иремеш,енни и напряжений и массиве горных поред вокруг горизонтального подземного отверстия прямоугольного очертания без подкрепления и с подкреплением в упругопластической стадии работы МКЭ, включающие в себя:

■ изучение закономерности изменения НДС данной конструкции и окружающего массива в зависимости от характера приложения нагрузки на граничной поверхности;

• оценку влияния тл>бнны заложения данной конструкции на распределение перемещений 111 ипряже! шй в ко! ¡арукции и в горном массива вокруг нее ог разномерно распределенной нагрузки приложенной щ граничной поверхносш массива;

• оценку слияния харшегериеппе материала горного массива на характерис-тп;а1 перемещений и напряженного состояния.

2. Повторение вышеизложенной цели с учетом упуговязкопласгическнх свойств деформируемой среды и конструкции, т.е. учитывая влияние длительного действия нагрузки на характеристики НДС данного подземного отверстия и массива горных пород вокруг него.

Научная повизиа работы заключается в следующем:

1. Разработана методика расчета упругопластических и упругааязкопластнчес-кнх задач МКЭ для моделирования совместной работы подземных конструкции! и окружающего массива горных пород. Применена функций нагружения Кулона-Мора с упрочнением, основанная на принципе максимума Мизеса и теории пластического течения. Используется принцип виргуальных работ для определения уравнений равновесия системы. Решение нелинейных уравнений МКЭ для упругопластических задач осуществляется методом итерации Ньютона-Рафсона, а для упруго-вязкопластических задач - пошаговым итерационным методом (итерация по врсмеш() по алгоритму расчета упруговязкоплаятических задач Кормо.

2. На основании разработанных методов получены характеристики НДС подземной конструкции и массива вокруг него.

3. Проведение анализа влияния длительного действия нагрузки на характер распределения и параметры НДС подземной конструкции совместно с окружающим массивом горных пород.

Достоверностью данных методов является:

Применение в рамках одного алгоритма аппробироваяных теоретических результатов многих специалистов в данной области; создание модели, учитывающие физико-механические свойства грунтовых сред с учетом их реологии; характеристики для математического аппарата определены

эксперимеггольнымн исследованиями в области механики и современными разработками МКЭ.

Праятппескос зпотепяе работ» заключается в том, что рчзработаишле метод и расчета позволяют учитывать совместную работу конструкции с массивны. Разработанный Mq-rpMoxintecKUH зппарзт позпол-стксрре;гпю спелнть ¡к Натгаие алгоритмов н программ расчета позколяетргчпггь пссгапленниг задачи в существенно более короткие сроки чем те, которые потребуются при моделынлх исслеяотнт.'гх. Разработанные алгоритмы и прогаммы для ЭВМ f.:oüü!ü ¡¡püi.iCiWTu а реальном проектировании и расчитать любую подземную конструкцию в любых рлчиопКоачиму г*"1ПРгич*сХ1пс условиях на любсй глумин«.

IIa защиту ныноеитьса:

--i--

Методики решения упругопластнческих и упруговязкопластичечких задач проекшрсвання конструкции в деформируемой среде. Алгоритмы и программы решения упругопластических и упруговязко-пластических задач.

Результат»: упрутгспластического рзсчетй *.'ЛС m:.'.cmü;i с сгп'.еретием и раин,!»: геометрических и геологических услоыг-<\ с различи:ни: способами приложения нагрузки на граничной поверхности. Результаты выполнения упруговязкоиластических расчетов для определения НДС массива с отверстием и разных геометрических и ico;ioi нчсских условиях при различных способах приложение нагрузки на фаничнон поверхности осиопанич.

ь Аппробаиия работы: Основные положения диссертационной работы обсуздались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Одесского инженерно-строительного института (1988,1991) и Московского государственного строительного университета (1996), а также в пяти публикациях.

Структура н объем работ»:

Диссертация состоит из введения, пяти пив, заключения и списка литерао'ры из 162 наименований, 3 таблицы и 40 рисунков.

Диссертационная работа выполнена на кафедре строительно!! механики Московского строительного университета под руководством доктора технических наук, профессора Раизера В.Д. и доктора технических наук,- профессора Гришина В.А.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обосновывается актуальность темы, определена цель работы И кратко излагается ее содержание.

Первая глава посвящена обзору литератур по теме диссертации и состоит из двух частей. В первой части излагается обзор литературы по проблеме ii обоснование цели исследования. Во второй части обсуждаются исследования, посвященные способам анализа нелинейных задач МКЭ.

Первые формулировки упругопластическйх, задач расчета конструкций находящихся в деформируемой среде связаны с именами С.Ф. Раесса, Д,У. Дере. О.С. Зенкевича, С. Валлипьшгга, И.П. Кинга, С.С. Давыдова, B.Iii. Барбакадзе и другие. Данная теория значительно продвинулась вперед блапдарй работы Г.Н. Пандз.

Большой вклад в развитии общей теории пластичности и вязкопластпчносга внесли: С. Бинтам, Ван Мизес, В. Прагер, Д.У. Дракер, М.И. Ерхов, П. Перзиий, A.A. Илюшин, Л.М. Качанов, Цальс Мор, Кулон, Д.Д. Ивлев, К.Т. Койтер, Г.И. Быковцев, С.С. Вялов, А.Е. Грин, Г.А. Гениев, Л.М. Наади, ГГВ. Маршал, О.С. Зенкевич, Г.У. Наяк, Е.Х. Ли, P.M. Макмиикинг, Р. Гудман, С. Немаг-Нассер, А. Б. Бишоп, MÄ Кристифильд, Д.РД*. Оуэн, Э. Хинтон я другие в которых уделялось внимание вопросам решения упругопластических я упруговязкопласшческих задач твердого деформируемоготела. \

Методам упругопластического расчета деформируемых сред (особенно грунтовых массивов) поешцено большое количество работ 9 которых в качестве функций нагружения использовали упругопласгаческую среду, к которой применена теория пластического течения, базирующая на принципе максимума Мизеса. Предложена упугопластическая матрица. . . .

Теория решения упруговяэкопластическнх задач базируется на закон пропорциональности скорости вязкопластических деформаций уровнью напряжений Бингама-Шведова, в Котором применена теория пластического течения. Авторы развили тери» для расчета скальный оснований с учетом трешиноватости и многосдойностн. ПринималоСть.что материальные характеристики массива меняютсяпоглубине Послойно.

При решении задач авторы вводили упрошаюцше допущения, которые исключает учет эффекта» сингулярности вершин функции нагружения и другие' допущения для ускорения обращения' матриц жескости элементов. V у ;;

Задачи расчета конструкций подземных сооружений соамесгко с массивом выполнялись в основном с учетом криволинейного очертания упругих слоев масскьа и всех элементов конструкции. Такой подход эффектная дл»оценки НДС массива а конструвдш» ¡¡о при этом заг-гуднзи учет реалi.;:их гЧ^нио-механическлх свойств материала подкрегшснил.

Разыггие МКЭ отражено в работах О.С. Зенпезича, Д.Р.Д:г:. Оуэна, Д.Дж Ссргслинда, О.М. Поля, Р. Галлагера, 3. Хнятона, Ц.Т.Ф. Росса, Б.М. Ахмада и ri>\nîx учекмх. В работах Г. Суобод«, В. Мергза и Г. Пиера, а также Зенкевича и С.Крауча и др. указывается па тот факт, чго сэчешшем МКЭ и МГЭ можиэ моделировать большую область определения и рассчитать конструкции, расположенные на большой глубине. Кром^тст), дяется быстра» сходимость и сокращение времени расчета почти вдва раза, чем при нсползовшпштолько МКЭ. Разработаны несколько вариантов .матриц жесткостен элементов для упругих и упругопластйческих решений. Даны, оценки их сходимости.

Вторая глада посвящена выводам основных разрешающих уравнений.

В первом параграфе дается краткое впедеш le.

По -лорам параграфе излагаются основ»;« принстые гипотезы. Рассмэтрийаетея плоская задача.

В третьем параграфе (с учетом малости деформации по сравнению с едшшиией) используется формула Кошн-Грииа для пкражемня деформации через перемещения:

е« ='Л< "и + ) (ij"l,2) , (1)

* да-увЭ!Чу . :

Teinop деформации представлен как сумма дьу.% тензоров: шарового тенора ндевиатора деформации:

ем = е^ + Sue , (ij - 1,2) (2)

где - компоненты тензора деформаций; ' ' е* - коипс.нспти длшатора деформации, вызывающие изменение э форме тела; с - компоненты шартнюш тензора, вызывающие лишь изменение обт^гма тела. Прйнодятся инварианты тензора деформации: I,, 1г и I,; инварианты девиатора деформации Г,, Г, и Г,; величина октаэдральной деформации сдвига у, ■= 2 V(2/3 1*а> и интенсивность

сдвнга у, ='2У(Га).

Выражения (1) в приращениях принимают взщ;

с1ец = %(+ сЦ ,) (У = 1,2). (3) .

Зависимости (1) + (3) полностью описывают геометрическое состояние (конфигурацию) тела в пространстве н во времени в декартовых координатах.

В четвертом параграфе описываются границы твердого деформируемого тела с объемом П , поверхностью в = в, + 82 + в,, нагруженного поверхностной силой с rpainrnim.ni условиями и,= и®, (1= 1,2). Натело действуют объемные силы Р( и задан процесс нахруження. Используется принцип виртуальных работ для вывода статических уравнений системы:

уравнения равновесия:

+ = О "1.2) -<4)

где ов-элементы тензора напряжений, граничные условия

ОуП^ Р, на Б, (5а)

и, = и^ на Б, (56)

УА= Ур «»ВД= Рг <5в>

где еа- кососнметрнчный тензор,V, - скорость перемещения, I,- единичный вектор. Аналогично выводятся статические уравнения в приращениях:

уравнения равновесия:

+ ар, = о, (у = 1,2) (в)

граничные условия

<1ацп, =(1Р, наБ^ (7а);

= на Б, (76)

йеук(да^пи)1к= Р, иа^ (7в)

Излагаются инварианты тензора напряжений: -1,, 32 и!, ^инварианты девиатора напряжений": > Г|'; Г,"н'Г,, компонетгш девгатора 1ипряжега1й:

ще а- 1/3*^ -кЕхетоигнтапгарогоготеторашпря'житГ!; шпенаялюсп. касательных найртаэгнийт, = -^(2/зГ.); гопенскяяосгь нсрмалн гых? {Дпря-га п ¡й ст. ^(З^ст.гт.) = З.А/2^.

П пятом параграфе нзлагсгтся вывод определяющих уравнении упругонтлстичносгн н улруговязкоплаттчностн. После достижения материалом предела текучести, припишется справедливым постулат о суммировании упругих и упругопласшческих компонентов полтплх деформаций

+ (9)

. ¿е^ + (10)

С ттсполъзоватшем закона Гука и ассоциированного закона пластического тече! гия, цтлощегося т а т^р! пл п гпе г, пка кгл а М1 сеса т I теор ш I софога юго ^тгро- >г ез шя, пату» юем опредеяятоиц ¡е уравнения упругопласп га юсп I в приращениях:

<Ц|=гВ'У1еи

(П)

где АЛоГи6. • (]2>

ще Л4= II' - модуль упрочнения из зависимости п.чпр.Т/кегшя-ди^юрмапд.чодноосного н.тгружеиия, ае - вектор текучести, с!(- заьнсить ог механических свойств материма и гектора текучести; О^^унрушнластичесюгекозффжошнти, - симмефичпип тензор упругих коэффициенте».

Упруговязкопласгичность определяется использованием закона Гука , закона о V пропорциональности скорости кпконластических деформа; \И1\ уровнью напряжений Бгшгама -Шведова и теории пластического течения:

(13)

ще скорость вязкопластических деформаций.

Основные уравнения упруговязкопластичности в приращениях с учетом упрочнения представляются как: _

~

(14)

<4= Уег(В,-Аи)Г<Ф(1!)>

Ч

где у - коэффициент текучести и Ф(Р) =0 при Р< 0 или Ф(Р) = Р при Р 0, Р ■ функция нафужения, <3 - пластический потенциал.

Представляются различные условия пластичности: Кулона-Мора , Геннева-Балакднна и друшс, например функция нафужешш Кулона-Мора: F = (<r| + a,)s^ + (cr1-cr3)-2ccos$=0. (15)

Сделаны приемы для сглаживания эффекта сингулярности в точках, особенностей поверхности нагружешм. ,

Сформулирован энергетический принцип расчета, в частности принцип , виртуальных работ.

-J da^de^dQ + ] SdadRdii + /qei6dujdS= 0, (16)

или 5dW = / da^de^dn - SdR»0. : (17) : V

Отмечено последовательность равносесных состояний при перехода тела от. исходной конфигурации к текущей,. Исходная конфигурация нршпшаег сод:

5dR = J p'dPjSdUjdil0 - J Sdu, J n°dS0l=0, Sa^O . (18) v

где p'- начальная плотность, п0,- нормаль к поверхности в исходной конфигурации, J- детерминант матрицы Якоби для деформации, S" - начальная ' площадь поверхности, SV - начальный объем деформируемого тела.

В третьей главе диссертации наложена процедура метода решения. ?

В первом параграфе описывается дискретизация исходных уравнений МКЭ. /. Область активной зоны массива получена условиями затухания перемещений ' вдали от отверстия. Быбцряется гибкий лагранжевый элемент (изоиарамет-рический восьмиуаловой элемент параболического типа для массива и шести узловой для подцепления). Область £2 развивается на данные элементы, сгушепне которых приводится в зонах концентраций нагрузок и возле отверстия. Глобальная матрица К получена путем суммирования отдельных . матриц жсскостей по элементам. Уравнения равновесия системы: для упругопластическнх задач:

Kdu= dR (19)

где 0 * аппрокыгмация перемещений 4

• для упруговязкопластических задач: , . ^

Kdö =dR' (20) ' . ,

где dR* вектор фиктивных нагрузок:

f CDde^ + dR =0 (21)

Во втором параграфе обоснован алгорнт решения по методу последовательных приближений^ метод Ньютона-Рафсона) и метод численного?

/г-';' .. . V -И-шгтсгрщхткия Эйлера. Обсуждается созмояаюСгГЬ улучшений апнрошг-мрцш:. Приводятся методы лннеариззшш основных ypatwcímft МКЭ w »-.м-еды 'определсилл неьщок.

Для упругопласгпческих задач стпо;;гся нтсрзяяотшй ■■poti'^í -í

... Ныотспа-Гафсона иа каждом шаге цщрулсехшя. Обмечается, -no pa^lcsuclít не спбттюдастся полностью иг всех ;трлпях нагруження. Hcsipüfeííü >°;i соблюдение услов-itt пагружптя для псрелса^нлй вы:.»;си>1кгся Но фо^т-;:

!i a I! = VNППЙП) (22)

где И» В"- В4,1 • (23)

тпа м . сплГцмч w* »леме», IÜ».

Для упруговязкопластического решения линеаризация основных ypa»ns-Го1й киполнястся 0- методом (метод численного щгге<у>:.£!Овгший Эйлера). Ввиду зависимости исходной функции от времени, она представляется 8 : виде линейной функции в промциу* «s времени át„e tB<l-tB. Длй оценгш .. равновесного состояния принимается зависимость от суммы приращения ' напряжений по линеаризированным уравнениям равновесия. Суммарное значение напряжений от этой суммы пз 'поо;с-5тыэ удовлетворяет уравнениям равновесие. Остаточное усш«;8 {т.е. ¿езкзл" - -я: cwns й!) добчзл£-ется к приложенной нагрузке на сд^-гощем -¡^ирапфякм ¿о t-pwt.-.ч. Дан анализ точное?и нескольких о - fr-тодоч.

В чс тестой главе рассматривается алгегрешения поггарлениы« зшпч расчета массива с утверсткгм.

" В первом паратргфе описываются алгоритм и программа решгпн-? упругопластипсскнх задач. Ляпеариззцп* пояучпггих ятлпптйпнх алгебрайчеехих уравнений упругбпласппгссюй зачел исполняется методом Ныотопа-Рафсога (метод персменнк* п«<яы«и í«» у«píróciii). ПояНетшя систем? лянеПпых алгебраотескнх ург.ънсшШ решете.« моднфаш^п-¿I ванным методой исключения Гаусса-Детрдана (фронтальный. метод). Дяя;. ' ' . реализации процесса линеарйзацпя задается пргфйцение нагрузки решается упругая задача, определяется матрица касательной жесткосн К,.; н затем определяются прпра1',оч:о< пгр^мепгеннй йЗ а тзловьк* точкаг , , элеменгоа. Далее вычисляются ирпращетгй жф^рцзпий з,

гауссовых точках элементов и е? полные не^шпензя,

_. „ пласт1Гг;;гз!з аиш о эяймгптззга матрица »ecmwni. !?ано?о

вычисляются 1»рще«пя перя^геивдй я :шюгя-y'yiira каждого шага приргв^ений Мгр^зки яэдоЗшШ .образок вОМ дяя К;

гауссосы* *очзаа; 'вгзеяияш jpwBjjB.F* в/ г.-'

или F = 0, dT £ О или F < О н кота отношения itopitw прнращегай деформащш к норме полной деформации становиться меньше заданного зпачешш. Если данные условия выполняются, задаются новое приращение нагрузки dR и процесс решения повторяется, а если нет, то вычисляется рссидуальная ciuia. Это усилие добавляется к исходной нагрузке и переходим к следующему циклу итерации.

По этому алгоритму составлена на языке FORTRAN многоцелевая программа для расчета на ЭВМ упругрпласпиескнх задач, которая обладает следующими возможностями: "."••.•. ,

1. Решает плоские и осесимметршнше' задачи изотропных материалов с упрочнением, к которым применена теория пластического течение, базирующая на.принципе максимума Мизеса.

2. Система массив-конструкция является неоднородной средой, физико-механические свойства которой MOiyr изменяться по элементам или трупе элементов.

3. Применяются лагранасев^е элеметн, которые позволяют описывать текущую конфигурацию системы массив-конструкция любого очертания И получать при небольшом числе элементов высокую точность.

4. Исполшуются свойства симметрии элементов и действующей нагрузки, что позволяет ввести в расчет только половину от общего количества элементов. •

5. Действующая нагрузка может быть распределешюй и / или сосредоточенной, допускается учитывание собственного веса массива и подкрепления.

Второй параграф посвящен построению алгоритма и программы решения упруговязкопластических задач. Линеаризации полученных нелинейных алгебраических уравнений МКЭ выполняется одношаговым & - методом. Полученная система линейных алгебраических уравнений решается фронтальным методом (модифицированным.методом'Гаусса-Джордана). Дни линеаризации задачи, сначала задается приращение нагрузки dR, решается упругая задача и вычисляется значение скорости вязкопластичесюрс деформаций п гауссовых точках элементов при значений t = t0 и /Ии= t, - t0 = О, определяется приращение фиктивной нагрузки и находят матрицу жесткости К. Далее определяются приращения перемещении в узлах элементов. Приращения напряжений находят из определяющих уравнений. Вычисляогся значения ресидуальной силы и определяются полные напряжения и пластические зоны в гауссовых точках элементов. Если не выполняются условия сходимости итерационного процесса по времени, тогда ресидуальная сила tli добавляется к исходному приращению нагрузки dR и процесс продолжается.

Затем эядзется новое прнрзщенке врел lemiÄt, и цикл я о времена повторяется.

IIa основании данного алгортш была составлена программа решения унруговязкош^астических задач lia языке FÖHTRAN и опп обладает аналогичными егоемохностямн как и для упрутхлшасч ичесшзх задач, а т."лс.':.е позволяет строить экоиомнческс.' решение упругогшгспгаёсмагх задач путем сохранения постоянной нагрузки при вьшеинешш ншетунпоизши но v.- - чип до rs: поп, пока не прекращается прирашртаю вязкопластических деформаций, при атом достигается полное равновесия гноем:

Пята.-, заключительная посвящена анализу 'полученных результатов •pacirra мосент горных м«род у шритччндльным прямоу1ольным oibcjx/w.vM, которое может быть уезшен железобетон!ш;,: подкреплышем (см. рис. 1 ). Ширина активной зоны А = 50,0 М, глубина ее II" 27,01 шпрша ота-;..~гия а- 6,0 м, высота ее hl== 3,5 м.

В первом параграфе рассматрттваетмупругопласттпгссате задает расчета массязд с неподкрепленным отверстием. В перзой группе задач рассматривается массив с учетом влияния глубины заложения отверстия, h "(1.7,4,6,10) м на НДС.

Maccim пыеет следующие мсханпчссдас ™рт:-тсри:гптт:н:

• Е = 15000,0 МПа, стс = 50,0 МПч. af - 9,8 МР \ « 30', с " 9,0 МПа, Н* =1500,0 МПа, у = 0,033 МПа год-1 и мод/;:», сдвига G = CylE 600,0 МПа.

Вторая труппа задач рассматривает данный массив с учетом влияния места расположения нагрузки та граничной поверх'>сль массива. Нагрузка прнлшхкз на расстояние I ~ (0,2,4) м ог оси симметрии. Треты ipyuna задач нееяедуг? плияш'С велшншл модуля деформации материала осногашы с следующими харзетп-рпстиками:

Е - 150,0 МПа (мягкая порода - плотная гдаиа), ое = 0,3 МПа, <?р = 0,1 МПа, ф « 221', с = 0,8 МПа, Н' - 15,0 МПа, у « 0,35, р - 2,12 у » 0.003 МПа*1 год-', О = 0,4Е « 60,0 МПа.

• В = 1500,0 МПа (средняя крепость - шпшетый сланец), 50,0 МПа, ■ ор = 9,77 МПа, ф' =33», с *3,0МП*, И'~ 150,0МПа, V«0,35, -

р - 2,5 T/MJ, у = 0,0003 МП; W, G » 0.4Е - 600,0 МПа.

• В - 30000,0 МПа (очень кргч'г» порода - гранит), е. «■ 200,0 МПа, ор = 54,2 МПа, ф = 35°, с = 52,',.; МПа, 1Г - 3000,0 МПа, v = 0,23. р = 2,12 т/м1, Г — 0,0000015 МПа» год-', G - 0,4Е - 12000,0 МПа.

Гасчетазя схема массива с пгподкрсплеишд! отверстием

4-

гггтпттттРп"^

Н

44

+

а/2.;

Рис. I

V/; - ;■, - - • Л -15-

По втором параграфе рассматривается решение кого?

отверстие подкреплено железобетонном п массиве слабых пород (глинаг тугопластаческая) с слеадтозоипшн мсха!ПР!ес!ас.!Й гспрзтггсрг!ст^п- ч. -• Е= 18,0 МПа.ов=0,09 МПа, ф ™ 10*,с «0,0бМЛа, !Г « 375),0 Га, v «»^р« д Е2 ' ТДЛ У = 0,0303 МПа-' год1. Характеристики ултернап подкрепчетн»: класс бетон» Т№5, - Т^^ОГО,? МПа, 1^=25,0 МПа, IV,—1.5 МПа, ф=ЗУ, Н* - 3750,0 «МПа, у=0&р~ 2,12т/м\ *'г.рзстсрнсти:сн армэтуры: Класс арматуры Л Ш. ф-« 25р -<ш, - 365,0 МПа,уцвяы}аясиеш1ени&сБегошюма!28М0а ЗассьтакАе^йесшцягаегся вяняш1еЬи1сзнйчениямн кгквпфвом параграфа довгой главу.

3 трпьш н четвертом параграфах рассмздри^&'&г посгзахяшыс з

перпом и гггором параграфах пятой глазы, но только с зп?-~лм улруговязко-пласпгееской постановкой цели исследошиит.

В пятом параграфе излагаются примеры прсг.ер;с: достоперпосл! упруго. пластических н упруговязкопластическия моделей, Отмечено хорошее' совпадение полученных результатов срйзйення. ,

. В диссертации содержится анализ реглета. Гял трзфпхва кяяяяргяосак полученные результаты содержится в прилойс;ш>^ 15:2,

В заключении изложены краткие рехсметеичи пс расчету подземных конструкций с использованием упругоглг.лтг?сс^ой»! упрутсЕязхоплзстическоИ моделей и представлены основные виосд^".

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Выполненное иеслсдопание позволяет едгл-пъ следующие выводы: 1. Приложение нагрузки на граничной поверхности массива влияетга характеристики распределения напряжений п ,пефа£..ятП а Маеагсх 10ЩТ '-'вдпешгаЯ выработки, на контуре и з се подкрепляет;?.

V 2. Наличие отверстия приводит к появлению растягавакмща напряжений з массиве грунтовых пород; что приводит к разупрочнению массива, н - кяет к значительному перемешршгго верхних слоез области мзссига ¡ид . отверстием, происходят зздл-пгые ьертнкаяьные пргмецешзл ютггурз . - • ■ выработки. Это особенно залштягл огегрешя гаубоиощ зэдоягш» и ¿яя всех ссталышх нспг^пуж-пиш вырабояж при дательном дсйстгшг. пргдеяьнш нагрузок. Это обстея*и>мда>в» звпвпваст на *-.>'''необходимость яйяшяой розрабожг метмй? хрептяяг ыотолга; о-;; выработки»-"'-У/-.''■"'^'""'--''■/С"'■-;'•* г".'-.-

3. Существование растягивающих напряжений в массиве в целом, и вблизи вертикальных граней выработки со временем вызывает значительные горизонтальные перемещения неподкрепленного контура выработки и появление возможности образовашш со временем вывалов.

4. Слабый пластичный груот ведет серя упруго пластический сразу же после приложешш нагрузки. Это указывает на целесообразность введения подкрепления потолка, сген и подоцшы выработки сразу же послу разработки одной заходя! в целях предотвращения вывалов вызванных разупрочнением верхни:: слоев над новым образованным отверстием.

5. Полученные картины НДС для горизонтального прямоугольного отьерстия. без подкрепления при применении упруговлзкопластнческой мод;.:ш указывает на целесообразность крепления потолка и степ выработок длинными анкерами и набрызгбетонном на длину распространена зон растяшвающих напряжений.

6. Приложение нагрузки непосредственно на граничной поверхности, находящейся непрямо над отверстием, а на некотором расстоянии от оси симметрии конструкции оказывает малое влияние на НДС потолка отверстия, но при зтом увеличивается зона растягивающих напряжений на боковых гранях и в области массива вблизи них. О таком случае целесообразно укрепить стены выработки длинными анкерами и/или увеличить их толщину.

7. Значительные увеличения со временем концентраций сжимающих напряжений в асальном массиве возле отверстия и в углах отверстия (особенно в верхних углах) ухудшает работу подземной конструкции.

8. Увеличение глубины заложения подземной конструкции от земной поверхности смягчает влияние величины напряженно-деформированного состояния конструкции совместно с массивом.

9. Использование упуговязкоиластической модели дало возможность выявить изменение в геометрии грунтового массива вокруг отверстия и его влияние на НДС конструкции совместно с массивом, при этом можно с достаточной точностью прогнозировать скорость смещения конструкции в целом. Поскольку в разных областях вокруг отверстия напряженное состояние различно, простые решения классическими методами теории упругости и без учета фактора времени являются ошибочными вв1еду того, что массив становиться более неоднородным и упругопластическим со временем действия нагрузок.

10. Расчет ; орешо улрепл-лниП шшсм;>ий конструкции в с;<:-бих груггхх поютшает, что иосял доспаксния уачсгнА дационзрнсстидгфортцнй, происходи^ релаке".ш»л »»яарязиЯпШ, я затем-настун»«» услотч-.« • упрочнения .¡ал ¡-.прост дгОер.-.-ии;?. е тге^г; ■ увеличением концеггграции напряжений), т.е. конструкция ведет сем "иоъа упруго (услоытя деЙ1ор:..?.'\;;он1'0!о упрочивши).

11. Хорошее качественное и ко.чличеегьенное согласна ра^ультдтоз ут.'г;у1-о??,,'К'.,«.тз<~гп*»',с1,ого р^'я-га сущ'г^го гг>сеп,-и со..:■■■: '• " с огп^рть^ы 5ез пахугтаии::: с ::гд.фсллс;:):с: - с с^рг-пха: .-с. чекм.; позволяет сделать выводы о ярнме?;ений выше разрабогсшаяс Методов «сслелцглния для пёшсьмй х<мх<»гтн<9л задач геоче^г-^чки дсоч&ллМ; с более широкими возможностями ргсчстк^Й иамч ас .'ЛКЭ. Эш позволяет прпкышгь разработанные мсюднзси и программы расчета для проектирования конструкций "тп^айхас^ а деформируемой среде а сущестлетш более короткие срок:? и егг?:шмкть при этом средства, которйе были бы истрачены на ";Х?Еедекнб дарс70ск>ящ*!хясСорйтсрН1?х экспериментов или на изготозягн;'с моделей ч труяоемкня натурных ттегледопзипй; получая при это" тотгягё {жуякзн г<угем применения современных ЭВ!Ч

Основные содержания диссергационшй райотэ/ отроено в следующих »убликлииях :

1. Гришин В.А., Тгбаи Д.У. Расчет дгф-. лмируемоге ие.чсиан/ы с оть^регаем, К.: Дек. в УгрИИИНТИ, 1988. П50-ук-83.

2. Гргааяа ВА,Табан Д.У. Расчет н^яряяеннс--до^рмкроьйШйлъ' зслск-к;п с аодкрешюшшм отверстием. К,:Деп. э У:?НКЙЙГИ, 1988,

3. Гришин В А,Табан Д.У, Упитойярзсоьвдсти'гескнй расчет массива с гогчюктотьккм ирямоугатьм- •; «еерггпем. К.: Дйп. в УкрНИИНТИ,

. . . «950,34бук~Я>. - - ..

4. Гришин ВА, Табан Д. У. Упитогязилиаскгзескяй расчет массива

с горизонтальным прямоугшшшм отьерстнем с подкреплением. К.: Дея. в УхрНКИНТИ, 1990, Ч-Чт-'ЭО

5. Табан Д.У. Упругоппастичмк^ таначь коробчатых ¿о-.ягруххшй в деформируемой среде. Рес?ш: рспнйяк блояиж и ажяезобегониш конструкций. К.: YMK.BG- ¡959 с.5<Ио.

Приложение I

SI

о I о

■ M

gl Ъ \ -о

1 р • g о ю о