автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Управление состоянием авиационных комплексов как эргатических объектов на основе единого обобщенного оптимального алгоритма с целью повышения эффективности их функционирования и минимизации эксплуатационных затрат

На правах рукописи

ЛОНЧАКОВ Юрий Валентинович

УПРАВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЕМ АВИАЦИОННЫХ КОМПЛЕКСОВ КАК ЭРГАТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ЕДИНОГО ОБОБЩЕННОГО ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И МИНИМИЗАЦИИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ЗАТРАТ

Специальность 05 22.14 — Эксплуатация воздушного транспорта

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I

МОСКВА 2004

Работа выполнена в федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет гражданской авиации»

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических и доктор экономических наук, профессор, заслуженный деятель науки Российской Федерации Барзилович Е.Ю.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор

Коняев Е.А.

доктор технических наук Глазков Ю. Н.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ФГУП «ГосНИИ ГА»

Защита состоится «_»_2004 г. в ___ часов на заседании Диссертационного Совета Д 223.011.01 Московского государственного технического университета гражданской авиации по адресу: 125993, Москва, А-493, Кронштадтский бульвар, д. 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Ваш отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета доктор технических наук, профессор

Камзолов С.К.

2006-4 Ц15

2ЮЧ12Ъ

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. Роль системы мониторинга и принятия решений в области авиационных объектов все время возрастает

При этом необходимо отметить, что за последние годы в мировой практике авиастроения благодаря техническому прогрессу появились новые способы конструирования и средства, способные аппаратно реализовать методы эксплуатации по состоянию на основе современной концепции мониторинга Появились и хорошо себя зарекомендовавшие бортовые системы компьютерной диагностики оборудования, количественной оценки жизнедеятельности экипажа, бортового оборудования

Большой скачок в конструировании и контроле авиационных двигателей, позволяющий организовать их техническое обслуживание с учетом достижений теории оптимального управляемых случайных процессов, сделан, например, такими фирмами, как «Дженерал электрик компаний (США) и «Европейского авиационно-космического объединения» («Снекма») Двигатели этих фирм состоят из взаимозаменяемых модулей В полете автоматически контролируются и регистрируются с большой точностью 10 основных параметров двигателя (температура выхлопных газов, расход топлива и др) Из отечественных достижений в этой области необходимо отметить уникальный и удачный многолетний опыт эксплуатации бортовой автоматизированной системы контроля 12-ти основных параметров авиационного двигателя НК-86 самолета ИЛ-86 (система «Анализ-86»).

Технический прогресс неизбежно приведет к созданию систем, • способных количественно измерять накопленные повреждения в механи-

ческих устройствах, перестраивать структуру комплекса в полете при появлении нарушений, «управлять» состоянием летного состава, диагностировать состояния в системе «человек - техника - среда» и т д

РОС . 3 "БАЛЬНАЯ

' КА

• ург

гооби

Общие и новые методы теории логистики сложных (прежде всего авиационных) систем, безусловно, позволят решить многие сложные и актуальные задачи управления состоянием не только технических, но и биологических, экологических объектов, а также технологическими процессами Со временем области приложений теории управляемых случайных процессов, лежащей в основе мониторинга и принятия оптимальных решений, неизбежно будут расширяться на основе алгоритмов управления многомерными стохастическими объектами большой размерности с быстро меняющейся измеряемой информацией

В области управления состоянием авиационных систем и комплексов при их техническом обслуживании и ремонте, прежде всего, необходимо отметить работы отечественных ученых Е Ю Барзиловича, В Г Воробьева, Е А Гриценко, Б В Зубкова, А А Иноземцева, А.А Ицковича, Е А Коняева, А Б Кузьмина, А А Кузнецова, Е А Куклева, В И Люлько, Н А Северцева, Н II Смирнова, С А Тимашева, В П Фролова, Ю М Чинючина и др Из зарубежных - работы Р Барлоу, С Дермана, Ф Прошана, А Трулава, Л Хантера и др

В области управления состоянием объектов космического назначения - работы В.С Авдуевского, ЮНГлазкова, А Б Елисеева, П И Климука, В В Коваленка, В И Кузнецова, Н Д Кузнецова, А М Матвеенко, В П.Мишина, Б В Раушенбаха, В А Соловьева, К П Феоктистова, В В Цыблиева, Б Е Чертока, В Ф Уткина и др

Объектом исследования является процесс технического обслуживания авиационных и космических систем

Предмет исследования - методы управления состоянием сложных эргатических систем при подготовках их к применению по назначению и в процессе эксплуатации

Целью диссертации является разработка прикладного метода оптимального управления состоянием эргатических систем на основе измерения совокупности их стохастически зависимых случайных выходных, наиболее информативных параметров и демонстрация его на примере функционирования авиационного двигателя НК -86 самолета ИЛ-86

Па защиту выносятся следующие вопросы

- критический обзор литературы по управлению техническим состоянием сложных систем в процессе их эксплуатации;

- концепция автоматической системы технического обслуживания и ремонта сложных авиационных комплексов;

- строгая постановка задачи оптимального векторного управления состоянием объектов и систем,

- приближенное численное решение этой задачи на конкретном авиационном примере,

- статистическое оценивание полученного критерия оптимизации - минимальных средних эксплуатационных издержек

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке оригинального прикладного метода многомерной оптимизации в задаче, не имеющей строгого аналитического решения, и применении его для реального объекта, а также в универсальности предложенного алгоритма решения

Практическая ценность исследований заключается в

- получении структуры оптимальной стратегии при практически приемлемых допущениях, количественной оценке ее параметров на основе собранного автором статистического материала;

- определении возможной степени критичности к отклонениям от априорных данных,

- автономной применимости предложенной модели к исследованию систем с учетом их индивидуальных особенностей;

- реализуемости полученных решений для объектов и систем различной физической природы

Внедрение результатов работы Полученные автором результаты реализованы при создании автоматизированной системы контроля состояния авиационных двигателей воздушных судов гражданской авиации в процессе их эксплуатации

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Проблемы повышения эффективности функционирования и развития транспорта» (Москва, 1 4 октября, 2002 г), на международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (МГТУ ГА, Москва, 17 - 18 апреля 2003 г ), на международной научно-технической конференции, посвященной 1 ОО-лстию В Г1 Чкалова (ЕАТК ГА, г Егорьевск, 4-6 февраля 2004 г.)

Автор по теме диссертации имеет 12 научных трудов, в том числе одну монографию (МГУ им М В Ломоносова, 7 п л) и 5 статей в Научном вестнике МГТУ ГА

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения и 3 приложений Основная часть изложена на 120 страницах Теки содержит 9 рисунков и 45 таблиц Список литературы включает 82 наименования

II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ

В первом разделе диссертации дан подробный анализ используемых при организации обслуживания авиационных систем по техническому состоянию оптимальных одномерных аналитических моделей

Однако во многих приложениях возникает задача управления случайным процессом со многими существенно зависимыми составляющими, наиболее полно характеризующими состояние некоторой динамической системы После достижения предкритических (предотказовых) уровней эти процессы «регулируются» и после «регулировок» статистически ведут себя одинаково

Поэтому в диссертации рассматривается задача, которая заключается в нахождении некоторым оптимальным образом значений предкритических (предотказовых, упреждающих) состояний по всем составляющим исследуемого процесса и соответствующего оптимального шага наблюдения процесса, и предлагается процедура отыскания оптимального управления, не требующая традиционного аналитического описания векторного случайного процесса На составляющие процесса заданы допустимые пределы изменения Процесс наблюдается дискретно и без ошибок По заданному функционалу качества, включающему в себя штрафы за выход составляющих за допустимые пределы, стоимости измерений и предотказовых регулировок, отыскивается оптимальное управление, минимизирующее этот функционал и указывающее однозначно шаг наблюдения Параметры надежности (безопасности) системы при этом выступают в качестве ограничений.

Предложенная в диссертации схема оптимального управления является довольно универсальной и пригодной для динамических систем различной природы (технических, экономических, биологических и др )

В такую схему укладываются и сложные задачи управление состоянием оператора при контроле его взаимосвязанных физиологических параметров Строгая математическая постановка задачи следующая Пусть состояние некоторой системы в момент < > О описывается значениями г определяющих параметров, образующих вектор

Х(0 = (Х1(1).....хг(0).

Функция х/Ц описывает изменение с течением времени значений 1-го параметра, / = 1,..., г, векторная функция х(Ц описывает изменение с течением времени состояния системы в целом Предполагается, что в начальный момент времени 7 = 0 система «отрегулирована» таким образом, что значения Х\(Щ,..., хг(0) равны заданным значениям н®1(и°г соответственно и что с течением времени проявляется тенденция ухода параметров от установленных значений Для определенности будем считать, что по каждому из определяющих параметров проявляется тенденция увеличения значений параметра с увеличением времени, прошедшего с момента регулировки

Для каждого параметра задан критический уровень, при достижении и превышении которого система подлежит срочной «регулировке» Пусть икр1 (и4, > и0,) - критический уровень для «'-го параметра, г = 1,..., г Тогда, если в некоторый момент времени < = и > 0 хотя бы одно из значений ..., хг(1ц) превышает соответствующий критический уровень или равно ему, так что выполняется соотношение

тах^М>1 п)

1 йЧг и?

то система подвергается срочному «регулированию», в результате которого значения всех г определяющих параметров возвращаются к исходным установленным значениям и°1,..., и"г Стоимость каждого такого регулирования равна а > О

Для предупреждения попадания системы в критическое состояние можно проводить предупредитепьные «регулировки», осуществляемые при выходе отдельных параметров за соответствующие «предупредительные» уровни Более точно, /-му параметру сопоставляется «предупредительный» уровень и"Р1 (и\ < и"р, < икр1), / = 1,..., г. Если в некоторый момент £о> О хотя бы одно из значений х^и),..., хг((о) превышает соответствующий предупредительный уровень или равно ему, так что выполняется соотношение

1, (2)

но не выполняется соотношение (1), то система подвергается предупредительному регулированию, которое также возвращает значения всех г определяющих параметров к установленным значениям и\..., ий,, но требует существенно меньших затрат й > 0, Ь<а

Реальный момент обнаружения первого попадания системы в «предупредительное» или «критическое» состояние может отличаться от истинного (в сторону запаздывания), если состояние системы определяется только по результатам измерений, проводимых в дискретные моменты времени Иллюстрацией сказанному служит рис 1 Для определенности мы рассмотрим далее стратегию, в соответствии с которой первое (после момента < = 0) измерение состояния системы производится в момент То > 0 Если в этот момент система не находится в «предупредительном» или «критическом» состоянии, то последующие измерения производятся через равные промежутки времени длины Л > 0, т е в момента То + Л, Г0 + 2Л,... .

Первый из моментов вида Т0 + АЛ (к = 0, 1, 2,...), в который обнаруживается попадание системы в «предупредительное» или «критическое» состояние, завершает первый цикл функционирования системы

По достижении этого момента, который будем обозначать Т\, система возвращается в исходное состояние Далее система возобновляет функционирование, имея время функционирования (наработку) Ти и используется то же правило проведения измерений и принятия решений, что и на первом цикле, т е измерения во втором цикле производятся при достижении (суммарных) наработок Т\ + Ти +к1г (к = 0, 1,...), вплоть до обнаружения при очередном измерении выхода системы в «предупредительное» или «критическое» состояние Если обозначить Т2 - длительность второго цикла, то наработка системы за два цикла равна Тх + Тг Вообще, если 7} - длительность /'-го цикла, го в /-ом цикле наблюдения производятся в момента, соответствующие наработкам 'Г\ + 7г+ ... + Т] Х + Го + АЛ (к = 0, 1,...), вплоть до момента + Т2 + ... + 7}, последняя сумма представляет наработку системы за у циклов

Рис 1

Мы будем предполагать, что каждое измерение имеет стоимость о 0 Таким образом, общие затраты на измерения и «регулировки» системы при наработке f равны

= ankp(t) + bn„p(t) + cn,OM(t), (3)

где n^ft) - количество срочных регулировок системы при такой наработке, nnp(t) - количество предупредительных регулировок и nmM(t) - количество произведенных измерений

Обозначим x®(t), 0 <t <Tj - состояние системы в j-ом цикле в момент t после начала этого цикла, т е в момент, соответствующий нара-j-1

ботке*+£ Тк (j — 1, 2,...) Основное предположение, требующееся для

дальнейшего рассмотрения, состоит в том, что функции x<l>(t), x^'ft), ... являются начальными участками независимых реализаций некоторого векторного (r-мерного) случайного процесса

x(t)=(xl(t),...,xr(t)),t> 0, (4)

начинающегося в точке х(0) = (uttj,и°г), компоненты которого являются случайными процессами с непрерывными реализациями и возрастающими средними. Задача состоит в отыскании такого набора значений Го, h, u^i,..., и'",, при котором минимизируются средние издержки

апип (0 + bn„„(t) + cnuw (t) Сср = lim '--——. (5)

f-Mo t

Заметим, что общее количество измерений при указанной выше стратегии проведения измерений и регулировок равно

"над

£ knk(t) + nocm(t), (6)

k-1

где nk(t) - количество таких циклов функционирования системы, завершившихся до достижения наработки f, в течение каждого из которых было произведено ровно к измерений (такие циклы имеют длительность

Т<, + (к -1)к), кпшх - максимальное количество измерений на одном цикле, паст - количество измерений в незавершенном (последнем) цикле (Паст ~ 0, если последний цикл завершен при наработке ?) В предположении конечной длительности циклов получаем, что

к.

апкр(() + Ьппр( 1) + с %к»к(0

Сср = Ит-—-=

1-ю I

< (

а ит

... п (г) » пК(г)

+ Ы1тп---+ сУкйт---

*„(*) +п„,0) Д '^пКр(1)+пяр(1)

--¡Т){аР^ЬРпр+с±щ} (7)

Здесь Ри - вероятность того, что случайная (векторная) последовательность {х (Та + }Н), у = 0, 1, 2, ...} впервые попадает в «предупредительное» множество

е„,=|(г1.->гг): ««*-%> I, пхах\< 1 (8)

или «критическое» множество

= (9)

[ и? )

в момент Го + (к - \)к, так что, если обозначить = 0,,р[1(объединение множеств О,,р и йу,), то

Рх=Р{х(Тп) еО),

а для к = 2, 3,... имеем

Рк = Р{х(Т0 + (к 1) к) е 0, х(Т„ +р1) г О, у" = 0,..., к -1}.

Случайная величина Т представляет момент первого попадания случайной последовательности [х(Ти + у = 0, 1, 2, ...} в множество ОпрИОкр Величина /% есть вероятность того, что в этот (случайный) момент Т значение х(Т) принадлежит множеству 0^,, а Рир - вероятность того, что в момент Т значение х(Т) принадлежит множеству

Таким образом, в общем случае поиск оптимальной стратегии указанного выше вида требует знания совместных распределений значений векторного процесса х(1) в точках Ти, Т0 + Л,..., Т0 + ЛЛ, к = 1, 2,..., и Т представляет собой задачу, не имеющую аналитического решения в силу

весьма общего вида рассматриваемого нестационарного векторного случайного процесса Поэтому в диссертации предлагается алгоритм приближенного (псевдооптимального) решения сформулированной выше и известной в литературе, но не решенной задачи, приемлемый для конкретных практических приложений.

В третьей, заключительной главе раздела 1 диссертации показано, какое важное место занимают алгоритмы оптимального управления состоянием технических комплексов в перспективной системе эксплуатации и ремонта

Для поиска псевдооптимальной стратегии в диссертации (в разделе 2) приведены некоторые результаты, полученные для реального банка данных, содержащего информацию об изменении 5 параметров, характеризующих работу авиационного двигателя НК-86 самолета ШТ-86 в процессе длительной эксплуатации

66 записей для параметра 1, 80 записей для параметра 2, 66 записей для параметра 3, 88 записей для параметра 4, 88 записей для параметра 5

Список, диапазон изменения этих параметров и точность их измерения представлены в табл 1 Нормированные записи параметров приведены в приложении к диссертации Эти записи были получены в результате специальной обработки данных об изменении параметров авиационных двигателей (АД), зарегистрированных с помощью системы «Анализ-86» Каждая запись состоит из значений параметра, измеренных через равные промежутки времени в моменты вида 300 • к, к = 1, 2,..., кпшх, причем во всех 388 записях измеренных значений указанных пяти параметров значения параметров возрастают с течением времени

Таблица 1

Измеряемые параметры Диапазон Точность

1 Мгновенный расход топлива 0-5000 кг 50 кг

2 Обороты ротора низкого давления 0-100% 0 01%

3. Обороты ротора высокого давления 0-100% 0.01%

4 Вибрация по опорам двигателя 0-100 5 мм/сек

5 Температура газа за турбиной 300-1000° 1°

Значения каждого параметра нормируются на соответствующий этому параметру критический уровень, и для каждого из этих параметров критическим является уровень, равный единице

С целью поиска приближения к псевдооптимальной стратегии для каждой записи строился временной ряд, получающийся линейной интерполяцией значений параметра в целочисленных точках I = 1, 2, ..„ 300^ - 1) с узлами в точках 7 = 0, 300, 600,..., 300 к1ша При этом значение параметра в точке (= 0 принималось равным нулю

В результате проведенного в процессе моделирования целенаправленного перебора вариантов при изменении упреждающих уровней и ша-

га наблюдения Л (при заданных величинах а, Ь и с) были выбраны следующие квазиоптимальные значения Л = 25 ч, ипрх = 0,975, и"Р7 = 0,9, и"р3 = 0,96, и"р4 = 0,96, и"р5 = 0,95.

Предложенный в разделе 2 алгоритм может быть модифицирован для других стратегий проведения измерений и предупредительных регулировок, например, для случая, когда выход системы в критическое состояние обнаруживается немедленно (по каким-то косвенным признакам или благодаря наличию пороговых датчиков)

В случае отсутствия непрерывных записей процессов изменения параметров системы имеющиеся дискретные наблюдения можно использовать для построения тех или иных интерполяционных сплайнов (например, кубических) и затем применять указанный выше способ выбора псевдоопгимальной стратегии к полученным «сплайновым записям»

Планирование затрат на техническое обслуживание при эксплуатации авиационных систем по состоянию существенно усложняется из-за того, что решения на обслуживания являются рандомизированными, т е принимаются в случайные моменты времени пересечения наблюдаемыми выходными параметрами предупредительных или критических уровней

В разделе 3 диссертации статистически оцениваются такие затраты и исключаются другие затраты, которые сравнительно предсказуемо определяются и планируются (сезонные затраты, затраты на ремонтные работы и др.)

Пусть наблюдаем за состоянием выходных параметров т однотипных систем, например, авиационных двигателей (величина т ограничена несколькими десятками значений)

Для каждого двигателя рассчитываем по упомянутым выше (и подробно описанным в диссертации) алгоритмам т значений минимальных

затрат С'ум 1 {/ = 1, ..., т) за интересуюгций нас период эксплуатации I с использованием процедуры псевдооптимального решения и формулы (3) Таким образом, имеем т значений минимальных суммарных затрат С*су„ [, С*су„г, ..., С*суиш при использовании для каждого АД оптимальной стратегии эксплуатации по техническому состоянию

На этом основании имеем точечную оценку - среднее значение минимальных эксплутационных затрат для т АД

1 "'

С* = V с* су и в сум /•

т

Следовательно, мы рассматриваем значения С* сум 1, ..., С*9М,„ как ограниченную выборку (ограниченный объем реализации) случайной величины С*сум - суммарных минимальных затрат на фиксированном периоде эксплуатации одиночного АД, и нас будет интересовать, как на основании имеющейся ограниченной информации оценить неизвестные значения М\С*€у„\ и £>[С*Ч,.„| Это совершенно новая задача, которую не удавалось пока решить известными методами математической статистики в силу отсутствия каких-либо сведений о законе распределения случайной величины С*суп и ограниченности первоначальной выборки

В разделе 3 диссертации предложен алгоритм решения такой задачи на основе результатов теории перевыборок Вот этот алгоритм

1 Исходные первоначальные данные - набор значений для совокупности измеряемых выходных параметров каждого из однотипных АД

2 По результатам моделирования имеет т реализаций случайной величины С*с},„

С* . с* , с*

сум 1, ^ сум 2* • сум ш-

3 Требуется по данным пп 1 и 2 оценить неизвестное математическое ожидание M[C*VM] и дисперсию D\C*cj,m\ случайной величины C*LyM

4 Находим точечную оценку математического ожидания ЩС*сГм\ случайной величины С*^ на основании первоначальной ограниченной выборки объема m

1 '"

С* — — V Г*

^ сум о /. сум ]•

m /=|

5 С помощью датчика случайных чисел получаем из упорядоченных (пронумерованных) первоначальных реализаций С*су„ 1, ..., С*сумm К перевыборочных копий (каждую объемом т), т е К выборок с возвращением

6 Для получения устойчивых результатов m берем в пределах от 30 до 100 значений, а 1000 значений

7 По формуле ri 4 находим для каждой из К перевыборочных

копий перевыборочные средние С*1 сумм С*2 сумо, ^.★юоо

^ сум о

8 Определяем отклонение каждого из К полученных перевыборочных средних п 7 от первоначального среднею п 4.

г* -Г*1 • г* _/~*iooo

^ сум о L сум О) ■ ' ■ ' ^ сум о сум о>

9 По данным н 8 строим функцию распределения случайной величины отклонения перевыборочного среднего от С*су„

т е случайной величины С*сум о-С* сум о F(e) = Р{С\ум „ - С*CyV0} < с}

10 Распределение F(c) асимптотически точно повторяет (при К <> 1000) неизвестное распределение

Р{{С*сУ„„-М\С*сум\}<с}

11 По данным п 8 строим распределение F(c) - см рис 2

Р(с)

Рис 2

12 Задаемся уровнем значимости а (0 < а <1) и определяем доверительный интервал, в котором с вероятностью 1 - а находится неизвестное значение М\С*сум\. Этот интервал имеет вид

г* -^С-Тс* +Р~1{\ - —1

сумь 1 [ 2 ) V 2 ) '

где Р1 - функция, обратная F Если, например, а = 0,2 (см рис 2), то доверительный интервал, в котором с вероятностью 0,80 находится Л/[С*<у*), имеет вид

[С V „ - с V-.+ ^>,90;].

Если заданы суммарные затраты на эксплуатацию по техническому состоянию вновь поступающих однотипных АД - С,(см рис 2), то р {Л/[С%,| < Сз1\ = F(C,J.

Вероятность F(C,j) далее сравнивается с некоторой допустимой (заданной величиной ß (О < ß < 1)

Аналогично оценивается и дисперсия D[C*cyM\ случайной величины С*суя, о чем подробно изложено в разделе 3 диссертации

Раздел 4 диссертации посвящен проблеме аналитического учета точности измерения параметров при организации эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию

III. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Из обзора литературы по теории эксплуатации сложных систем по техническому состоянию, помещенного в первом разделе диссертации, и других сведений, имеющихся у автора, следует, что к настоящему времени не решен вопрос о создании математической модели, на основе которой возможно оптимальное управление совокупностью контролируемых взаимозависимых нестационарных случайных параметров по критерию минимума средних суммарных эксплуатационных затрат при длительном функционировании системы и обеспечения задаваемых параметров ее безопасности (надежности)

2 В диссертации предложена такая математическая модель, позволяющая на основе моделирования получать численные решения задач управления состоянием систем различной природы на основе универсального квазиоптимального алгоритма управления векторным нестационарным случайным процессом

3 В работе рассмотрено получение векторного управления на реальном примере эксплуатации по состоянию авиационного двигателя НК-86 самолета ИЛ-86 на основе использования при моделировании накапливаемых данных по изменению его параметров

Этот пример получения приближенного к оптимальному численного решения задачи управления имеет самостоятельный научный интерес и занимает центральное место в диссертации

4 В диссертации впервые сделана попытка статистического оценивания минимальных средних суммарных затрат за фиксированный период времени при оптимальной эксплуатации авиационного двигателя по техническому состоянию ч

Показано, как этот результат следует использовать Заказчику и Изготовителю авиационных двигателей при планировании эксплуатационных затрат на рассматриваемом (заданном) периоде эксплуатации, а также, как проверять вероятность выполнения задаваемых требований Заказчиком по суммарным эксплуатационным затратам для изготавливаемого АД на заданном периоде эксплуатации

5 В работе продемонстрирована трудность получения оптимального векторного управления при учете ошибок измерения параметров даже в случаях известных математических схем марковской филь грации

Получение алгоритмов фильтрации для управления состоянием многомерной системы, исследуемой в работе, теоретически возможно, но практически не реализуемо из-за сложности рассматриваемого нестационарного векторного случайного процесса

Поэтому в диссертации указан пока единственный путь эффективной реализации предложенного векторного управления - путь кардинального повышения точности непосредственного измерения параметров состояния АД (как и любой другой системы ответственного назначения)

по всему измерительному тракту, а также и при производстве косвенных измерений отдельных параметров

6 При переходе к эксплуатации по состоянию авиационных систем, комплексов и воздушных судов в целом необходимо пришдапиально изменить (усложнить) автоматизированную систему сбора и обработки данных об их техническом состоянии на основании анализа уже не сга-тистаки случайных величин, как было до сих пор при анализе показателей надежности авиационной техники, а анализа статистики случайных процессов Это потребует серьезной организационно-технической перестройки всей системы сбора, анализа и обработки данных о состоянии

^ авиационной техники

7 Результаты исследований прежде всего можно рекомендовать использовать при организации эксплуатации по техническому состоянию энергетических установок транспортного типа, оборудования космических станций длительного функционирования, АЭС и других ответственных объектов

IV. СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Лончаков Ю В О мониторинге состояний и принягаи оптимальных решений в системе «человек-машина-среда» М. МГУ, 2003 -105с

2 Лончаков Ю В О мониторинге состояний сложной системы с принятием оптимальных решений // Научный вестник МГТУ ГА № 67 М МГТУ ГА, 2004

3 Лончаков Ю В О концепции мониторинга безопасности объектов и систем // Научный вестник МГТУ ГА № 52 М МГТУ ГА, 2002

4 Лончаков Ю В Статистическая оценка функции потока отказов блоков технических систем // Методы выявления старения в технических системах М. МГУ, ТЕИС, 2002

' 5 Лончаков Ю В Об одной модели выявления отказов в моменты

контроля // Модели оценок рисков на воздушном транспорте М МГУ, 2001

6 Бецков А В , Лончаков Ю В , Прокопьев И В Оптимальный алгоритм векторного управления состоянием случайных процессов раз-

личной физической природы // Тезисы докладов 5 МНТК, посвященной 100-летию В П Чкалова, Егорьевск, 4-6 февраля 2004 г. Егорьевск, ЕАТК ГА, 2004

7 Бецков А В., Красько С Е, Лончаков Ю В и др. Эксплуатация систем с труднодоступными элементами // Модели оценок рисков на воздушном транспорте, М . МГУ 2001

8 Барзилович Е Ю , Данилов В Ю , Лончаков Ю В и др О некоторых новых научных результатах в области технического обслуживания авиационных систем и безопасности полетов // Тезисы докладов МНТК МГТУ ГА М МГТУ ГА, 2003

9 Барзилович ЕЮ, Бецков АВ, Лончаков Ю.В. Статистическое оценивание параметров безопасности транспортных средств по ограниченным данным Тезисы доклада // Всероссийская научная кон- т ференция «Проблемы повышения эффективности функционирования

и развитая транспорта», 1 - 4 октября 2002 г М. РАН, 2002.

10 Байков А Е, Данилов В Ю, Лончаков Ю В Квазиоптимальная мо- • дель определения интервалов предупредительных замен стареющих элементов авиационных систем // Научный вестник МГТУ ГА

№ 63. М., 2003 С 53-60

11 Андронов АМ., Буланцева О В , Лончаков Ю.В. и др Экономические критерии и стратегия оптимального управления с упреждением аварийных ситуаций в системах транспортного типа // Научный вестник МГТУ ГА № 52 М МГТУ ГА, 2002.

12 Андронов АМ , Буланцева О В , Лончаков Ю В и др Алгоритм нахождения оптимальных стратегий упреждения аварийных ситуаций в транспортных системах // Научный вестник МГТУ ГА. № 52 М ' МГТУ ГА, 2002

Подписано в печать 9.11.04 г Печать офсетная Формат 60x84/16 1,25 уч.-изд л. 1,16 усл.печ л._Заказ № 1314/^/^/_Тираж 70 экз

Московский государственный технический университет ГА 125993 Москва, Кронштадтский бульвар, д 20 Редакционно-издательский отдел 125493 Москва, ул Пулковская, д 6а

О Московский государственный технический университет ГА, 2004

РНБ Русский фонд

2006-4 1115

( ' '

Введение.

Раздел 1. Управление состоянием сложных систем в процессе эксплуатации. Постановка задачи исследования

Глава 1.1 Критический обзор работ в области оптимального управления состоянием систем.

Глава 1.2 Постановка задачи исследования.

Глава 1.3 Реализация оптимальных моделей управления состоянием технических комплексов в перспективной системе эксплуатации и ремонта.

Раздел 2. Универсальный прикладной алгоритм получения оптимального управления состоянием систем различной природы.

Глава 2.1 Алгоритм получения квазиоптимального решения.

Глава 2.2 Применение приближенного алгоритма для определения параметров оптимальной стратегии эксплуатации авиационных двигателей самолета ИЛ-86 по техническому состоянию.

Глава 2.3 Некоторые дополнительные рекомендации по процедуре определения оптимальной стратегии путем моделирования

Раздел 3. Статистическое оценивание математического ожи

Ф' дания и дисперсии суммарных затрат при оптимальной эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию на основе ограниченной выборки.

Глава 3.1 Теоретические основы точности определения параметров неизвестных распределений при ограниченном объеме первоначальной выборки.

Глава 3.2 Перевыборочный алгоритм оценивания математического ожидания и дисперсии суммарных затрат на основе ограниченного числа рассматриваемых систем

Глава 3.3 Статистическое оценивание и планирование суммарных затрат при эксплуатации авиационных систем по техническому состоянию.

Раздел 4. Оптимальное управление состоянием систем с учетом ошибок измерения.

Если человечество научится количественно измерять влияние окружающего нашу планету пространства на существование ее обитателей, степень изменения первозданной чистоты планеты и ее атмосферы, вызванную деятельностью человека (многое в этом плане уже делается), то далее возникает проблема наиболее экономичного (оптимального) использования ограниченных ресурсов планеты для предупреждения катастрофических явлений, грозящих самому факту ее существования.

Речь идет прежде всего об учете многих взаимозависимых, в большинстве случаев стохастических (случайных) связей в системе Земля -Космос - Вселенная, умении воспользоваться информацией об этих связях для принятия решений о предупреждении катастроф с учетом ограниченных ресурсов, которые должны быть направлены на организацию принятия решений и их реализацию. По большому счету суть глобальной проблемы - в предупреждении появления катастрофических явлений на Земле (землетрясений, наводнений), в ее атмосфере (нарушений ее защитных свойств, ураганов, изменений климата), явлений, связанных с возможными столкновениями с космическими пришельцами и др.

Но важны и более «мелкие», земные проблемы, связанные с предупреждением катастроф в технике (АЭС, транспорт), в человеческом организме (неизлечимые заболевания), в самом существовании флоры и фауны.

При выбранных измеряемых параметрах, количественно характеризующих приближения отмеченных выше (и других) катастроф, ставится задача об их предупреждении некоторым наилучшим образом.

Решение этой задачи связано не только с созданием математических алгоритмов, но и с их аппаратной реализацией в автоматическом режиме с использованием современных вычислительных систем.

Целью проведенных диссертационных исследований было разработать концепцию системы мониторинга и принятия решений для широкого класса объектов различного назначения на основе единого математического обеспечения.

Конструктор при создании любой энергетической системы должен заботиться, прежде всего, о ее надежности (безопасности), экономичности, экологичности. К сожалению, удовлетворение требований к системе по экономичности и экологичности отодвигаются у нас на второй план. Жесткие требования по экономии природных ресурсов и ухудшающаяся экологическая обстановка в РФ в самое ближайшее время заставят конструкторов ставить и эти вопросы во главу угла, что, безусловно, повысит и конкурентоспособность отечественных энергетических установок.

Концепция создания системы мониторинга и принятия решений в процессе эксплуатации таких установок должна включать в себя сбор необходимой информации, ее стоимость, стоимость измерений и регулировок параметров, алгоритмы предупреждения отказов и назначения времен очередных проверок. Система мониторинга и принятия решений должна обеспечить минимум эксплуатационных затрат для любой энергетической установки.

Большой трудностью (она до сих пор казалась непреодолимой) при создании математического обеспечения для мониторинга энергетических установок являлась невозможность строго аналитическими методами отыскать оптимальное управление набором (вектором) случайных параметров, которые характеризуют энергетическую установку в эксплуатации (например, для авиационных двигателей это традиционно измеряемые технические параметры, а также расход топлива, масла и уровень шума двигателя, удельные аэрозольные выбросы СО, СО2 и др.). Все эти параметры в процессе длительной эксплуатации становятся нестационарными и к тому же стохастически зависимыми между собой.

В диссертации удалось преодолеть указанную трудность и разработанность обобщенный алгоритм оптимального управления такими сложными процессами. При этом пришлось отказаться от аналитических подходов к получению решения.

Этот алгоритм оказался по замыслу довольно простым, а возникающие при его реализации вычислительные трудности вполне преодолимыми.

Данный алгоритм может с успехом быть использован и в других областях (это и технология, и управление движением, и биология, и медицина, и сельское хозяйство и многие другие области).

Полученные алгоритмы можно использовать для создания математического обеспечения в комплексах управления воздушным движением (при движении воздушных судов по заданным траекториям на маршрутах и при заходах на посадки по криволинейным траекториям), что стало особо актуальным в связи с появлением спутниковых систем навигации и связи.

Кроме того, полученные результаты, по мнению автора, могут быть использованы при организации мониторинга газопроводов и физиологического состояния авиадиспетчеров и летного состава ГА и ВВС.

Изложим теперь кратко основные принципы концепции создания системы мониторинга и принятия решения. Эти принципы можно в обобщенном виде сформулировать следующим образом.

1.В современных условиях в систему мониторинга обязательно следует закладывать контроль не только технических параметров, требования к которым традиционно предъявляются в технических заданиях на создаваемые объекты, но и экономических (расходов ресурсов - топлива, газов, масла и проч.), и экологических параметров (уровня шумов, вредных выбросов и др.).

2. В алгоритмах контроля и управления состоянием объекта необходимо учитывать случайный характер изменения параметров объекта и их стохастическую коррелированность.

3. Точность измерения параметров должна обеспечивать эффективное и безопасное управления состоянием объекта.

4. В сложных современных объектах контроля и управления при дискретном съеме информации «исполнительным элементом» остается оператор.

5. После априорного определения шага контроля, параметров и оптимальных значений упреждающих допусков выдача рекомендаций - команд исполнительному элементу осуществляется с помощью простейшего вычислительного устройства.

6. Информация об изменении выходных параметров объекта должна накапливаться в обучающем статистическом эксперименте или в процессе эксплуатации объекта с применением современных приемов укрупнения объемов исходной статистической информации.

7. Класс объектов, для которых в первую очередь должна создаваться система мониторинга и принятия решения, - энергетические установки транспортного, промышленного типа, а также объекты военного назначения.

На приведенной блок-схеме (рис. 1в) показана взаимосвязь отдельных элементов системы мониторинга и принятия решений для объектов энергетического типа.

Рис. 1в.

После обоснования основных предложенных принципов концепции мониторинга и принятия решения для объектов различного назначения, проверки оптимальных алгоритмов управления их состоянием в процессе эксплуатации необходимо приступить к реализации проектов по созданию систем мониторинга для важнейших народнохозяйственных энергетических комплексов.

Общность предложенных алгоритмов позволяет надеяться и на более широкое их применение.

Остановимся кратко на значении мониторинга и системы принятия решений в области авиационных объектов.

При этом необходимо отметить, что за последние годы в мировой практике авиастроения благодаря техническому прогрессу появились новые способы конструирования и средства, способные аппаратно реализовать методы эксплуатации по состоянию на основе предложенной в работе концепции, мониторинга. Появились и хорошо себя зарекомендовавшие бортовые системы компьютерной диагностики оборудования, количественной оценки жизнедеятельности экипажа, бортового оборудования.

Большой скачок в конструировании и контроле авиационных двигателей, позволяющий организовать их техническое обслуживание с учетом достижений теории оптимального управляемых случайных процессов, сделан, например, такими фирмами, как «Дженерал электрик компа-ни» (США) и «Европейского авиационно-космического объединения» («Снекма»). Двигатели этих фирм состоят из взаимозаменяемых модулей. В полете автоматически контролируются и регистрируются с большой точностью 10 основных параметров двигателя (температура выхлопных газов, расход топлива и др.). Из отечественных достижений в этой области необходимо отметить уникальный и удачный многолетний опыт эксплуатации бортовой автоматизированной системы контроля 12-ти основных параметров авиационного двигателя НК-86 самолета ИЛ-86 (система «Анализ-86»),

Можно в связи с этим выразить уверенность в том, что технический прогресс неизбежно приведет к созданию систем, способных количественно измерять накопленные повреждения в механических устройствах, перестраивать структуру комплекса в полете при появлении нарушений, «управлять» состоянием летного состава, диагностировать состояния в системе «человек - техника - среда» и т.д.

Общие и новые методы теории логистики сложных (прежде всего авиационных) систем, безусловно, позволят решить многие сложные и актуальные задачи управления состоянием не только технических, но и биологических, экологических объектов, а также технологическими процессами. Со временем области приложений теории управляемых случайных процессов неизбежно будут расширяться на основе алгоритмов оптимального управления многомерными стохастическими объектами большой размерности с быстро меняющейся измеряемой информацией.

В области управления состоянием авиационных систем и комплексов при их техническом обслуживании и ремонте, прежде всего, необходимо отметить работы отечественных ученых Е.Ю.Барзиловича, В.Г.Воробьева, Е.А.Гриценко, Б.В.Зубкова, А.А.Иноземцева,

A.А.Ицковича, Е.А.Коняева, А.Б.Кузьмина, А.А.Кузнецова, Е.А.Куклева,

B.И.Люлько, Н.А.Северцева, Н.Н.Смирнова, С.А.Тимашева,

B.П.Фролова, Ю.М.Чинючина и др. Из зарубежных - работы Р.Барлоу,

C.Дермана, Ф.Прошана, А.Трулава, Л.Хантера и др. В области управления состоянием объектов космического назначения - работы В.С.Авдуевского, Ю.Н.Глазкова, А.Е.Елисеева, П.И.Климука, В.В.Ковалёнка, В.И.Кузнецова, Н.Д.Кузнецова, А.М.Матвеенко, В.П.Мишина, Б.В.Раушенбаха, В.А.Соловьева, К.П.Феоктистова, В.В.Цыблиева, Б.Е.Чертока, В.Ф.Уткина и др.

Объектом исследования является процесс технического обслуживания авиационных и космических систем.

Предмет исследования - методы управления состоянием сложных эргатических систем при подготовках их к применению по назначению и в процессе эксплуатации.

Целью диссертации является разработка метода оптимального управления состоянием эргатических систем на основе измерения совокупности их стохастически зависимых между собой случайных выходных, наиболее информативных параметров и демонстрация его на примере функционирования авиационного двигателя НК-86 самолета ИЛ-86.

На защиту выносятся следующие вопросы:

- критический обзор литературы по управлению техническим состоянием сложных систем в процессе их эксплуатации;

- концепция автоматической системы эксплуатации и ремонта сложных технических комплексов;

- строгая постановка задачи оптимального векторного управления состоянием объектов и систем;

- приближенное численное решение этой задачи на конкретном авиационном примере;

- статистическое оценивание полученного критерия оптимизации - минимальных средних эксплуатационных издержек.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке оригинального прикладного метода многомерной оптимизации в задаче, не имеющей строгого аналитического решения, и применении его для реального объекта, а также в универсальности предложенного алгоритма решения.

Практическая ценность исследований заключается в:

- получении структуры оптимальной стратегии, при практически применимых допущениях, количественной оценки ее параметров на основе собранного автором статистического материала;

- определении возможной степени критичности к отклонениям от априорных данных;

- автономной применимости модели к исследованию систем только с учетом их индивидуальных особенностей;

- реализуемости полученных решений для объектов и систем различной физической природы.

Внедрение результатов работы. Полученные автором результаты реализованы при создании автоматизированной системы контроля эксплуатации авиационных двигателей воздушных судов гражданской авиации.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Проблемы повышения эффективности функционирования и развития транспорта» (Москва, 1-4 октября, 2002 г.), на международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества» (МГТУ ГА, Москва, 17-18 апреля 2003 г.), на международной научно-технической конференции, посвященной 100-летию В.П.Чкалова (ЕАТК ГА, г. Егорьевск, 4-6 февраля 2004 г.).

Автор по теме диссертации имеет 12 научных трудов, в том числе одну монографию (МГУ им. М.В.Ломоносова, 7 п.л.) и 5 статей в Научном вестнике МГТУ ГА.

Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения и 3 приложений.

и общие выводы по работе

В диссертации рассмотрены прикладные вопросы интенсивно развивающейся в последнее десятилетие теории оптимально управляемых случайных процессов.

В области авиации и космонавтики приложения теории управляемых случайных процессов связаны прежде всего с контролем состояния и управлением состоянием авиационных и космических комплексов в процессе длительного функционирования на основе измерения их технических, экономических параметров и параметров загрязнения и отравления окружающей среды (например, для энергетических установок - это уровни эмиссии, шумов и др.). Совокупность параметров состояния того или иного авиационного или космического комплекса как динамической системы случайным образом изменяется во времени, представляя собой нестационарный векторный случайный процесс, для аналитического описания которого в настоящее время нет подходящих моделей.

Наглядным примером составляющих таких нестационарных векторных случайных процессов являются измеряемые в настоящее время системой «Анализ-86» технические и экономические параметры авиационного двигателя НК-86 самолета ИЛ-86, к которым должны быть добавлены измерения эмиссий, шумов и др. экологически вредных параметров.

Другой пример - измеряемые массы частиц изнашивания различных металлов в процессе экспресс-анализа авиационного масла, взаимо-влияемые накопления которых свидетельствуют о развитии тех или иных дефектов в двигателе, при этом, как показывает практика, наличие определенных дефектов приводит к более интенсивному развитию других.

В авиационных и космических системах как системах эргатическо-го типа, в которых важную роль играет экипаж, контроль физиологического и эмоционального состояния каждого члена экипажа по совокупности взаимозависимых параметров состояния, таких, как параметры кислотно-щелочного равновесия, параметры дыхательной и сердечнососудистой систем и по другим параметрам, является обязательным.

По результатам мониторинга состояния не только авиационной и космической техники, человека-оператора, но и состояния внешней среды, в конечном счете, принимаются решения, обеспечивающие безопасное функционирование таких важных для страны объектов, как воздушные суда гражданской авиации, космические корабли, межпланетные станции.

В диссертации на конкретном примере, на взгляд автора, имеющем самостоятельный научный интерес, продемонстрирована процедура выбора оптимальной векторной стратегии управления состоянием объекта на основе имеющихся записей изменения в процессе длительной эксплуатации его стохастически зависимых случайных выходных параметров. Для анализа и отыскания управления была использована статистика изменения ряда параметров (статистика нестационарных случайных процессов) авиационного двигателя НК-86 самолета ИЛ-86, накапливаемая в течение многих лет в авиакомпании «Внуковские авиалинии» и обработанная с участием автора диссертации.

Общность подходов и наличие практически всегда выполнимых и естественных минимальных ограничений при отыскании оптимального управления состоянием многомерного динамического объекта позволяют надеяться и на применение предложенных в диссертации алгоритмов в других сферах деятельности: более широко - в энергетических установках транспортного типа, при управлении воздушным движением и движением других транспортных средств, в промышленности, сельском хозяйстве, экологии, медицине.

Там, где необходимо упредить появление неблагоприятных ситуаций, аварий или катастроф на основе хорошо организованного мониторинга, применение алгоритмов оптимального векторного управления позволит существенно повысить безопасность функционирования важнейших для страны объектов и минимизировать при этом эксплуатационные издержки.

Перейдем к основным выводам по работе.

1. Из обзора литературы по теории эксплуатации сложных систем по техническому состоянию, помещенного в первом разделе диссертации, и других сведений, имеющихся у автора, следует, что к настоящему времени не решен вопрос о создании математической модели, на основе которой возможно оптимальное управление совокупностью контролируемых взаимозависимых нестационарных случайных параметров по критерию минимума средних суммарных эксплуатационных затрат при длительном функционировании системы и обеспечения задаваемых параметров ее безопасности (надежности).

2. В диссертации предложена такая математическая модель, позволяющая на основе моделирования получать численные решения задач оптимального управления состоянием систем различной природы на основе универсального оптимального алгоритма управления векторным нестационарным случайным процессом.

3. В работе рассмотрено получение векторного управления на реальном примере эксплуатации по состоянию авиационного двигателя ШС-86 самолета ИЛ-86 на основе использования при моделировании накапливаемых данных по изменению его параметров.

Этот пример получения приближенного к оптимальному численного решения задачи управления имеет самостоятельный научный интерес и занимает центральное место в диссертации.

4. В диссертации впервые сделана попытка статистического оценивания минимальных средних суммарных затрат за фиксированный период времени при оптимальной эксплуатации авиационного двигателя по техническому состоянию.

Показано, как этот результат следует использовать Заказчику и Изготовителю авиационных двигателей при планировании эксплуатационных затрат на рассматриваемом (заданном) периоде эксплуатации, а также, как проверять вероятность выполнения задаваемых требований Заказчиком по суммарным эксплуатационным затратам для изготавливаемого АД на заданном периоде эксплуатации.

5. В работе продемонстрирована трудность получения оптимального векторного управления при учете ошибок измерения параметров даже в случаях известных математических схем марковской фильтрации. Получение алгоритмов фильтрации для управления состоянием многомерной системы, исследуемой в работе, теоретически возможно, но практически не реализуемо из-за сложности рассматриваемого нестационарного векторного случайного процесса.

Поэтому в диссертации указан пока единственный путь эффективной реализации предложенного векторного управления - путь кардинального повышения точности измерения параметров состояния АД (как и любой другой системы ответственного назначения) по всему измерительному тракту, а также и при производстве косвенных измерений отдельных параметров.

6. При переходе к эксплуатации по состоянию авиационных систем, комплексов и воздушных судов в целом необходимо принципиально изменить (усложнить) автоматизированную систему сбора и обработки данных об их техническом состоянии на основании анализа уже не ста* тистики случайных величин, как было до сих пор при анализе показателей надежности авиационной техники, а анализа статистики случайных процессов. Это потребует серьезной организационно-технической перестройки всей системы сбора, анализа и обработки данных о состоянии авиационной техники.

7. Результаты исследований прежде всего можно рекомендовать использовать при организации эксплуатации по техническому состоянию энергетических установок транспортного типа, оборудования космиче-# ских станций длительного функционирования, АЭС и других ответственных объектов. Л

Заключение

1. Андронов A.M., Арустамов М.А., Барзилович Е.Ю. и др. Эксплуатация и ремонт. Справочник в 10-ти томах, «Надежность и эффективность в технике», том 8, под ред. Кузнецова В.И. и Барзиловича Е.Ю. М.: Машиностроение, 1990.

2. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: Сов. радио, 1971.

3. Барзилович Е.Ю., Коваленко И.Н., МоскатовГ.К. Полумарковские процессы в задачах проектирования систем управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1973.

4. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Обслуживание систем при ограниченной информации об их надежности. М.: Сов. радио, 1976,

5. Барзилович Е.Ю. Организация обслуживания сложных систем. М.: ВВИАим. проф. Н.Е. Жуковского, 1977.

6. Барзилович Е.Ю. Лекции по основам эксплуатации авиационной техники. М.: ВВИАим. проф. Н.Е. Жуковского, 1979.

7. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию (элементы теории). М.: Транспорт, 1981.

8. Барзилович Е.Ю., Савенков М.В., Мезенцев В.Г. Надежность авиационных систем. М.: Транспорт, 1988.

9. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Вопросы математической теории надежности. Под ред. ГнеденкоБ.В. М.: Радио и связь, 1983.

10. Барзилович Е.Ю., Павленко М.И., Тиньков Л.А. Оптимальное обслуживание систем с зависимыми элементами. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, № 3, 1979.

11. Барзилович Е.Ю. Повышение эксплуатационной надежности и достоверности контроля микропроцессорных ЭВМ. Том 5 Системы параллельной обработки информации. Под ред. Грицика В.В. Киев: Наукова Думка, 1988.

12. Барзилович Е.Ю., Гнеденко Б.В. О некоторых актуальных проблемах надежности. В кн. «Проблемы надежности летательных аппаратов». Под ред. Образцова И.Ф. и Вольмира А.С. М.: Машиностроение, 1985.

13. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. О марковских задачах профилактики стареющих систем. Автоматика и телемеханика, 12,1967.

14. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. Выбор оптимального варианта предупредительных регулировок параметров системы // Расчет и управление надежностью больших механических систем. Екатеринбург: Наука, 1992.

15. БарзиловичЕ.Ю. Приложение математических методов к задачам эксплуатации авиационной техники. М.: ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского, 1965.

16. Барзилович Е.Ю. Об оптимальном управлении контролируемым монотонно возрастающим случайным процессом. Изв. АН СССР Техническая кибернетика, № 3, 1966.

17. Барзилович Е.Ю., Захаренко С.К. Сравнительная оценка оптимальных методов управления монотонно возрастающим случайным процессом с независимыми приращениями. В сб. «О надежности сложных технических систем». М.: Сов. радио, 1966.

18. Барзилович Е.Ю. Некоторые случаи профилактического обслуживания систем с резервированием. В сб. «Кибернетику на службу коммунизму», том 2. М.: Энергия, 1964.

19. Барзилович Е.Ю. Стохастические модели принятия оптимальных решений в экономических исследованиях. М.: Атомиздат, 1999.

20. Барзилович Е.Ю. Оптимально управляемые случайные процессы и их приложения. Егорьевск: ЕАТК ГА, 1996.

21. Смирнов Н.Н., Ицкович А.А. Обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию. М.: Транспорт, 1980.

22. Дуб Дж. Вероятностные процессы. М.: ИЛ, 1956.

23. Гнеденко Б.В., Барзилович Е.Ю., Чепурин Е.В. Применение вероятностных методов в технике. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, № 6, 1968.

24. Ховард Р.А. Динамическое программирование и марковские про. цессы. М.: Сов. радио, 1964.

25. Ярлыков М.С., Барзилович Е.Ю. Оптимальная эксплуатация авиационных систем по состоянию с учетом ошибок измерения. В кн.

26. Проблемы надежности летательных аппаратов». Под ред. Образцова И.Ф. и Вольмира А. С. М.: Машиностроение, 1985.

27. Barzilowicz Ewgenij Ju. О zastosowaniu pewnego lematu Dooba. Siedemnasta ogolpolska konferencja zastogowan matematyki. Deblin, 19 28. K. 1988.

28. Barzilovich E.Y. Optimal controlled random process and their applications. Proceeding of the First European Conference on Structural Control. Barcelona. 1996. May 29-31, p.p. 85-91.

29. Derman C., Sacks J. Replacement of periodically inspected equipment. Naval Res. Logist. Quart., v.7, № 4, 1960.

30. Shimji Osaki, Hisashi Mine. Programming algorithms for semi-Markov decision processes. J. of Math. Anal. Appl., 22,1968.

31. Андронов A.M., Буланцева O.B., Лончаков Ю.В. и др. Экономические критерии и стратегия оптимального управления с упреждением аварийных ситуаций в системах транспортного типа // Научныйвестник МГТУ ГА. № 52. М.: МГТУ ГА, 2002.

32. Андронов A.M., Буланцева О.В., Лончаков Ю.В. и др. Алгоритм нахождения оптимальных стратегий упреждения аварийных ситуаций в транспортных системах // Научный вестник МГТУ ГА. № 52. М.: МГТУ ГА, 2002.

33. Лончаков Ю.В. О мониторинге состояний сложной системы с принятием оптимальных решений // Научный вестник МГТУ ГА. № 67 М.: МГТУ ГА, 2004.

34. Лончаков Ю.В. О концепции мониторинга безопасности объектов и систем // Научный вестник МГТУ ГА. № 52. М.: МГТУ ГА, 2002.

35. Лончаков Ю.В. Статистическая оценка функции потока отказов блоков технических систем // Методы выявления старения в технических системах. М.: МГУ, ТЕИС, 2002.

36. Барзилович Е.Ю., Бецков А.В., Лончаков Ю.В. Статистическое оценивание параметров безопасности транспортных средств по ограниченным данным. Тезисы доклада // Всероссийская научная конференция, октябрь 2002 г. М.: РАН, 2002.

37. Барзилович Е.Ю., Данилов В. Ю., Лончаков Ю.В. и др. О некоторых новых научных результатах в области технического обслуживания авиационных систем и безопасности полетов // Тезисы докладов МНТК МГТУ ГА. М.: МГТУ ГА, 2003.

38. Лончаков Ю.В. Об одной модели выявления отказов в моменты контроля // Модели оценок рисков на воздушном транспорте. М.: МГУ, 2002.

39. Бецков А.В., Красько С.Е., Лончаков Ю.В. и др. Эксплуатация систем с труднодоступными элементами // Модели оценок рисков навоздушном транспорте, М.: МГУ. 2002.

40. Прокопьев И.В., Бецков А.В., Лончаков Ю.В. и др. Оптимальный алгоритм векторного управления состоянием случайных процессов различной физической природы // Тезисы докладов МНТК, посвященной 100-летию В.П.Чкалова. Егорьевск, ЕАТК ГА, 2004.

41. Байков А.Е., Данилов В.Ю., Лончаков Ю.В. и др. Квазиоптимальная модель определения интервалов предупредительных замен стареющих элементов авиационных систем // Научный вестник МГТУ ГА. № 63. М., 2003. С. 53 60.

42. Лончаков Ю.В. О мониторинге состояний и принятии оптимальных решений в системе «человек машина - среда». М.: МГУ, 2003. -105 с.

43. Смирнов Н.Н. Система технической эксплуатации летательных аппаратов: состояние и проблемы // Научный вестник МГТУ ГА. М., 2002. С. 7 12.

44. Барзилович Е.Ю., Лящук В.В., Липман А.А. Надежность и техническое обслуживание электротехнических изделий // Электротехнический справочник. Т. 1. М.: Энергоатомиздат. С. 276 277.

45. Барзилович Е.Ю., Лящук В.В., Липман А.А. Расчет показателей надежности электротехнических изделий // Электротехнический справочник. Т. 1. М.: Энергоатомиздат. С. 277 292.

46. Барзилович Е.Ю., Емельянов В.Е., Колодий А.В. и др. Универсальный оптимальный алгоритм векторного управления состоянием систем различной природы // Научный вестник МГТУ ГА. М., 1999. С. 5-17.

47. Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке. М.: Высшая школа, 1989. 432 с.

48. Северцев Н.А., Шолкин В.Г., Ярыгин Г.А. Статистическая теория подобия. Надежность технических систем. М.: Радио и связь, 1986. 135 с.

49. Тимашев С.А. Надежность механических систем, снабженных мониторингом // Расчет и управление надежностью больших механических систем. Свердловск, УНЦ АН СССР, 1986. С. 51 54.

50. Тимашёв С.А. Надежность больших механических систем. М.: Наука, 1982. 184 с.

51. Коняев Е.А. Байемани Н.Р. Инженерно-физические проблемы вибрационной диагностики ГТД // Научный вестник МГТУ ГА. № 66. М.: МГТУ ГА, 2003. С. 79-83.

52. Фролов К.В. Машиностроение и наука в стратегии ускорения // Коммунист. 1986. № 6. С. 36 47.

53. Канторович Л., Албетов М., Безруков В. Шире использовать оптимизационные методы в народном хозяйстве // Коммунист. 1986. № 9. С. 44-54.

54. Зубков Б.В. Методологические основы анализа и оценки безопасности полетов и летной годности воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1997.

55. Бецков А.В. Разработка и обоснование методики оценки показателей безопасности воздушного движения в Российской Федерации на основе ограниченной исходной статистики. Дисс. на соиск. уч. степени к.т.н. М.: МГТУ ГА, 2002.

56. Красько С.Е. Обоснование оптимальных процедур обслуживания по состоянию воздушных судов гражданской авиации, подверженных в процессе эксплуатации случайным ударным нагрузкам и деградациям. Дисс. на соиск. уч. степени к.т.н. М.: МГТУ ГА, 2003.

57. Прокопьев И.В. Методы выявления старения в технических системах, повышения их надежности и ресуросбережения. М.: МГУ,2002. 87 с.

58. Куклев Е.А. Системы управления со скачкообразными воздействиями. Минск: Наука и техника, 1985.

59. Belyaev Y.K. Bootstrap, Resampling and Mallows Metric. Institute of Mathematical Statistics, Lecture Notes. N 1. Umea, Sweden, 1995. -53 p.

60. Люлько C.B. Дисс. на соискание уч. степени к.т.н. М.: МГТУ ГА,2003.

61. Веремеенко К.К., Тихонов В.А. Интегрированный навигационно-посадочный комплекс // Сб. тр. МНТК «Планирование глобальной радионавигации». Роснавигация. Т. 2. М., 1995.

62. Кисилев А.И. Оценивание показателей надежности бортового радиоэлектронного оборудования воздушных судов при ограниченной статистике // Научный вестник МГТУ ГА. № 19. М.: МГТУ ГА, 1999. С. 75-79.

63. Герцбах И.Б. О выборе оптимального режима обслуживания группы однотипных элементов в автоматической системе // Автоматика и телемеханика, 9,1964.

64. Герцбах И.Б. Приложение теории управления марковским процессом к нахождению оптимальных режимов профилактики // Вопросы радиоэлектроники, 25, 1966.

65. Шевчук А.Г. Оптимизация модели эксплуатации механической системы с непрерывным восстановлением // Сб. научных трудов «Вопросы диагностики и надежности сложных систем». № 168. М.: МЭИ, 1988.

66. Коняев Е.А. Методы и средства предупреждения разрушений роторов авиационных ГТД в эксплуатации. Дисс. на соиск. уч. степени д.т.н. Киев, КИИ ГА, 1989.

67. Derman С., Johns M.V. and Lieberman G.J. Continuous sampling procedures without control. Annals of Mathematical Statistics. December, 1959.

68. DermanC. On sequential decisions and Markov chains. Manag. Science, 9,N 1,1962.

69. Klein М. Inspection maintenance - replacement schedules under mark-ovian deterioration. Manag. Science, 9, N 1,1962.

70. Lin Ye. Geometric processes and replacement problems. Acta. Math. Appl., V. 4. N4. 1988.

71. Висков O.B., Ширяев A.H. Об управлениях, приводящих к оптимальным стационарным режимам // Труды МИ АН СССР, LXXI,• 1964. .

72. Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки. М.: Наука, 1969.

73. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968.

74. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969.

75. Барзилович Е.Ю. О трех научных прорывах в области эксплуатационной экономики транспорта // Научный вестник МГТУ ГА. № 52, М., 2002. С. 5-13.

76. Баренбойм И.И., Барзилович Е.Ю., Чабуркин В.Ф. Выбор оптимальной стратегии устранения дефектов трубопроводов по результатам диагностики // Химическое и нефтегазовое машиностроение. №3.2003. С. 45-47.

77. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильт• рации в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1980. 358 с.