автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Трехмерные, многоволновые и многопериодные модели магнетронных приборов

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ЧИСЛЕННАЯ МНОГОПЕРИОДНАЯ МОДЕЛЬ

МАГНЕТРОННОГО ГЕНЕРАТОРА.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Основные соотношения модели.

1.2.1 Решение уравнений движения.

1.2.2 Расчет потенциала электрического поля.

1.2.3 Решение уравнения Пуассона. '

1.2.4 Определение наведенных ВЧ токов.

1.2.5 Решение уравнений возбуждения.

1.2.6 Моделирование вторичной эмиссии и термоэмиссии.

1.2.7 Вычисления выходных характеристик.!.

1.3 Результаты апробации модели.:.

1.3.1 Методика моделирования.

1.3.2 Общая организация программы.

1.3.3 Результаты моделирования.

1.3.4 Анализ траектрии электронов.

1.3.5 Моделирование работы магнетронов на несогласованную нагрузку.

1.4 Моделирование эффектов, обусловленных разрезной, структурой электродов.

1.4.1 Исходные положения.

1.4.2 Расчет электростатического поля.

1.4.3 Расчет ВЧ поля.,.

1.4.4 Особенности модернизированной модели.

1.4.5 Анализ влияния параметров разрезной структуры анода на выходные характеристики.

1.4.6 Основные результаты моделирования.

1.5 Выводы.

Глава 2. ЧИСЛЕННАЯ МНОГОПЕРИОДНАЯ МОДЕЛЬ МАГНЕТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ С ЗАМКНУТЫМ

ЭЛЕКТРОННЫМ ПОТОКОМ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Описание модели.

2.2.1 Исходные положения.

2.2.2 Основные расчетные соотношения модели.

2.2.3 Методика моделирования и общая организация программы расчетов.

2.3 Исследование рабочих характеристик амплитрона и УПВМ с пространством дрейфа.

2.3.1 Установление режима устойчивого усиления.

2.3.2 Анализ частотных характеристик.

2.3.3 Анализ приборов с неоднородными параметрами.

2.4 Исследование азимутального распределения основных характеристик взаимодействия.

2.4.1 Азимутальные неоднородности в УПВМ.

2.4.2 Азимутальные неоднородности в амплитроне.

2.5 Анализ процессов в области дрейфа УПВМ.

2.5.1 Демодуляция электронного потока.

2.5.2 Подавление самовозбуждения.

2.6 Выводы.

Глава 3. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ МАГНЕТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ С РАЗОМКНУТЫМ ЭЛЕКТРОННЫМ

ПОТОКОМ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Описание модели.

3.2.1 Особенности моделирования приборов дематронного типа.

3.2.2 Описание программы расчетов.

3.3 Исследование характеристик цилиндрического дематрона.

3.3.1 Анализ дематрона с анодным возбуждением и однородным катодом.

3.3.2 Анализ дематрона с неэмиссионным участком катода.

3.3.3 Исследования азимутальных неоднородностей.

3.3.4 Анализ дематрона с катодным подвозбуждением.

3.4 Выводы.

Глава 4. АНАЛИЗ МНОГОВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В

МАГНЕТРОННЫХ ГЕНЕРАТОРАХ.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Моделирование процессов в магнетронных генераторах с учетом конкуренции между видами колебаний.

4.2.1 Методика моделирования.

4.2.2 Анализ конкуренции видов колебаний в сантиметровом магнетроне.

4.2.3 Моделирование работы магнетрона миллиметрового диапазона на гармониках основного вида.

4.3 Исследование структуры электронного облака и волн пространственного заряда.

4.3.1 Анализ процессов в магнетронном диоде.

4.3.2 Анализ процессов в магнетроне миллиметрового диапазона.

4.4 Выводы.

Глава 5. АНАЛИЗ МНОГОВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В

МАГНЕТРОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ.

5.1 Обзор существующих подходов.

5.2 Моделирование режимов многочастотного усиления.

5.2.1 Особенности численной многопериодной многоволновой модели.

5.2.2 Анализ многочастотного усиления в амплитроне и

УПВМ.

5.2.3 Сравнение разработанных многочастотных моделей (численной и приближенных).

5.3 Моделирование процессов с учётом отражений.

5.3.1 Модификация многоволновой модели для учёта отраженных и переотраженных волн и встречного излучения.

5.3.2 Исследование влияния на работу усилителей отражений от ввода-вывода энергии.

5.4 Выводы.

Глава 6. ЧИСЛЕННАЯ ТРЕХМЕРНАЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ МНОГОПЕРИОДНАЯ МОДЕЛЬ

МАГНЕТРОННЫХ ПРИБОРОВ.

6.1 Обзор существующих подходов к анализу трехмерных явлений.

6.2 Постановка задачи и исходные положения.

6.3 Решение трехмерных уравнений движения.

6.3.1 Вывод расчетных соотношений.

6.3.2 Апробация полученного решения.

6.4 Расчет электрических и магнитных полей.

6.4.1 Решение трехмерного цилиндрического уравнения

Пуассона.

6.4.2 Определение полей пространственного заряда.

6.4.3 Расчет неоднородных электростатических полей.

6.4.4 Расчет неоднородных ВЧ полей.

6.4.5 Расчет неоднородных магнитных полей.

6.5 Другие модельные соотношения.

6.5.1 Расчет наведенных токов.

6.5.2 Решение уравнений возбуждения.

6.5.3 Моделирование эмиссионных процессов.

6.5.4 Вычисления выходных характеристик.

6.6 Методика моделирования и общая организация программы расчетов.

6.6.1 Методика моделирования.

6.6.2 Общая организация программы расчетов.

6.6.3 Результаты апробации модели.

6.7 Выводы.

Глава 7. АНАЛИЗ ТРЕХМЕРНЫХ ЯВЛЕНИЙ В

МАГНЕТРОННЫХ ПРИБОРАХ.

7.1 Траектории и конфигурации электронов в трехмерном пространстве.

7.1.1 Анализ траекторий электронов.

7.1.2 Анализ конфигурации электронного облака.

7.2 Анализ динамических характеристик.

7.2.1 Сравнительный анализ двумерных и трехмерных моделей.

7.2.2 Распределение интенсивности бомбардировки электродов.

7.2.3 Влияния неоднородных магнитных полей на характеристики приборов.

7.3 Применение трехмерной модели для оптимизации характеристик магнетронного генератора.

7.3.1 Определение оптимальных геометрических размеров рабочего пространства.

7.3.2 Определение оптимальной конфигурации магнитного поля.

7.4 Выводы.

Генераторы и усилители магнетронного типа, обладающие удачным сочетанием ряда параметров, таких как высокий коэффициент полезного действия и большая выходная мощность при малых габаритах, занимают одно из ведущих мест среди электровакуумных приборов СВЧ [1-11].

Магнетронные приборы широко применяются в различных отраслях науки и техники (радарная аппаратура, системы наведения, средства измерения и контроля, промышленные и бытовые нагревательные установки, медицинская техника, системы сотовой и спутниковой связи, системы глобального определения положения на местности и аварийного оповещения и т.д.) [12-14]. Делаются активные попытки освоения новых частотных диапазонов, в частности, миллиметрового.

В связи с этим значительно повышаются требования к параметрам и характеристикам (КПД, мощность, габариты, масса, себестоимость) магнетронных приборов, которые должны обладать целым набором зачастую противоречивых свойств [3-5]. Разработка таких приборов связана с созданием большого числа промежуточных макетов, применением дорогостоящих материалов и использованием сложных технологий [3, 8, 9]. В условиях рыночной экономики и конкуренции это приводит к необходимости внедрения компьютерных методов анализа и расчета параметров приборов на этапе проектирования. Компьютерное моделирование позволяет не только сократить время и стоимость разработки приборов, но и наметить новые пути повышения их эффективности [15, 16], так как появляется возможность анализировать "внутренние" характеристики электронно-волнового взаимодействия, что недоступно в реальном эксперименте.

Следует отметить, что несмотря на сравнительно длительный период существования магнетронных приборов, имеется целый ряд проблем как прикладного, так и теоретического значения. В частности, остаются недостаточно изученными вопросы, связанные с влиянием трехмерной неоднородности электрических и магнитных полей, аксиальным движением электронов, волнами пространственного заряда и многоволновыми явлениями (усиление многочастотного сигнала, конкуренция видов колебаний и т.д.).

Разработка методов моделирования и анализ подобных явлений могли бы оказать помощь не только в лучшем понимании физических процессов в магнетронных приборах, но и могли бы быть использованы для решения более широкого круга задач теории нелинейных колебаний и волн в распределенных системах, физики плазмы и др.

Работа магнетронных приборов характеризуется сложными физическими явлениями в условиях ярко выраженных колебательных состояний пространственного заряда большой плотности [1-10, 17-26]. Трудности математического описания принципиально нелинейного самосогласованного процесса взаимодействия электронного потока с ВЧ волной в скрещенных полях приводят к необходимости введения в теорию различного рода упрощений и приближений [1, 27-35]. При этом много важных для конструирования вопросов остаются за пределами исследований, а математическое и программное обеспечение разработок отстает от существующих потребностей.

Опыт показывает, что использование для анализа и расчета магнетронных приборов программ, построенных на основе методов теории подобия, а также применение инженерных методов расчетов, основанных на простых аналитических моделях [36-60], не решают многих насущных проблем проектирования.

Классическая теория нелинейных колебаний и волн в распределенной системе, использующая точные аналитические решения и приближенные методы, основанные на существовании какого-либо малого параметра [61-68], оказывается неэффективной при анализе системы электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях. Дело в том, что "нелинейность" такой системы не может быть задана: она формируется в процессе взаимодействия, в большинстве случаев имеет весьма сложный характер и определяется многими факторами, в частности, способом формирования электронного потока в статических полях [1,2, 28].

Численное (компьютерное) моделирование процессов на ЭВМ методом крупных частиц [69-75] позволяет в определенной степени обойти многие вышеуказанные трудности. Используемые в моделях быстрые методы решения уравнения Пуассона [76-79] дают возможность с приемлемыми для практики затратами машинных ресурсов проводить полный расчет и анализ электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях применительно к плоским (дематрон линейной конструкции [80], цилиндрический прибор в квазиплоском приближении [71, 81]) и цилиндрическим системам (магнетрон, усилитель прямой волны и т.д. [70, 72, 82-85]). Метод крупных частиц позволил, с одной стороны, проводить моделирование процессов и решение основных уравнений на более строгом уровне, а с другой стороны, существенно расширить класс решаемых задач. Например, моделирование процессов в дрейфе усилителя прямой волны М-типа [82] и процессов с учётом катодной замедляющей системы в плоском дематроне [86], расчёт тепловых потерь на катоде в магнетроне [87] и т.д., что недоступно, в частности, в приближенном (адиабатическом) моделировании. Следует отметить большой вклад в развитие численного моделирования приборов М-типа как зарубежных (Yu, Kooyers, Buneman, Vaughan, Hockney, Dobrowski, MacGregor и др.)[70, 73, 88-99], так и отечественных ученых (Солнцев В.А., Вайнштейн JI.A., Романов П. В., Рошаль А.С., БлейвасИ.М., МоносовГ.Г., Макаров В.Н., Петроченков В.И., Галимулин В.Н., Шеин А.Г., БайбуринВ.Б. и др.). Возможности строгого численного моделирования оказались столь значительными (по сравнению с приближенными методами), что позволило проводимые по ним расчеты называть "машинным экспериментом" [100, 101].

Как представляется, одним из факторов, ограничивающих возможности применения численных моделей в практике проектирования магнетронных приборов, является то обстоятельство, что в численных моделях используются нередко те же допущения, что и в приближенных. Предполагается, например, что в замедляющей системе возбуждается только одна ВЧ-волна, с которой осуществляется взаимодействие электронного потока (одноволновое приближение), и не учитывается возбуждение в приборе паразитных колебаний, появление отраженных волн, усиление многочастотного сигнала [69-87]. Часто игнорируются разрезная структура анодного блока (приближение "гладкого" анода) и пространственные гармоники [69-87]. В ряде случаев в численных моделях применяется квазиплоское приближение (так, например, анализ цилиндрических усилителей с разомкнутым электронным потоком проводился только в квазиплоском приближении) [86, 102-103].

Следует отметить также, что в численных моделях процессы анализируются, как правило, в подвижном секторе протяженностью в замедленную длину волны [70-87] , что по существу, является аналогом метода "эквивалентных" магнетронов, применяемого в приближенном моделировании. Такой подход, называемый однопериодным, не является во многих случаях корректным. Он крайне неудобен при численном моделировании приборов, работающих на обратной волне (амплитронов, усилителей обратной волны с пространством дрейфа) [104, 105] и является помехой для моделирования многоволнового взаимодействия и учета разрезной структуры анода. Для более полного описания магнетронных приборов требуется использование многопериодного подхода [96, 106-110], при котором процессы рассматриваются одновременно во всем пространстве взаимодействия.

Перечисленные выше особенности взаимодействия в скрещенных полях определяют многие важные параметры и влияют на работу реального прибора [111-118]. Пожалуй, только точное решение уравнений движения (учет циклоидального движения электронов) и возможность корректного моделирования процессов на катоде с учетом эмиссионных свойств материала и энергий электронной бомбардировки отличает, с точки зрения физики, большинство опубликованных численных моделей от приближенных [119-125].

Кроме того, большая часть исследований численными методами посвящена вычислению энергетических характеристик, что в принципе доступно и для приближенного моделирования. В то же время более тонкие и сложные эффекты остаются без внимания. Недостаточно исследованы, в частности, распределения динамических характеристик (в том числе тепловых нагрузок) по азимутальной длине и аксиальной высоте анода и катода [126-128], количественные характеристики процесса демодуляции потока в дрейфе [129132], характеристики приборов с неэмиссионным участком катода [103, 133, 134] и многие другие важные вопросы. Хотя, как представляется, именно в способности моделировать практически любые режимы, исследовать все "тонкие" особенности явлений и учитывать разнообразные конструктивные особенности приборов заключается преимущество численных моделей перед приближенными.

Весьма существенным ограничивающим допущением является также двумерное приближение (движение электронного облака рассматривается только в радиальном и азимутальном направлениях, процессы в аксиальном направлении игнорируются) [70-75, 80-87, 96, 106-110]. Наличие физических эффектов, связанных с неоднородностью электрических и магнитных полей и аксиальным движением электронов, существенно влияющих на работоспособность и выходные характеристики приборов, подтверждено многочисленными экспериментами [127, 128, 135-140]. Поэтому моделирование приборов в двумерном приближении не всегда дает адекватное отражение происходящих в них процессов [141-143]. Строгое компьютерное моделирование магнетронных приборов требует рассмотрения всего трехмерного пространства взаимодействия и учета реальной трехмерной конструкции прибора [144,145]. Положение дел усложняется еще и тем обстоятельством, что приближенное или аналитическое описание трехмерных явлений практически полностью отсутствует. Вместе с тем в настоящее время возможности вычислительной техники позволяют реализовать с достаточным быстродействием программу расчета и анализа процессов в скрещенных полях с учетом всех трех измерений.

Отмеченные выше допущения и особенности существующих моделей, как представляется, существенно сужают область применения компьютерного моделирования на этапах разработки, оптимизации и усовершенствовании магнетронных приборов.

Резюмируя изложенное выше, можно заключить, что компьютерное моделирование, свободное от указанных допущений, расчет и анализ процессов в скрещенных полях с учетом всех трех измерений и других особенностей электронно-волнового взаимодействия, создание соответствующего программного обеспечения и его применения при проектировании приборов, является актуальной проблемой в области вакуумной и плазменной электроники, имеющей большое научное и прикладное значение.

Цель и основные задачи диссертационного исследования

Целью диссертационной работы является разработка, развитие и уточнение физических представлений о нелинейных явлениях в магнетронных приборах с помощью разработанных численных моделей и компьютерных программ, учитывающих сложный спектральный (многоволновый) характер ВЧ-сигнала и конструктивные особенности трехмерного пространства взаимодействия; применение созданных математических моделей для описания механизмов различных физических эффектов в скрещенных полях и определения эффективных путей улучшения выходных характеристик приборов М-типа.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка свободных от большинства традиционно применяемых в теории приборов М-типа допущений математических численных моделей:

- многопериодной модели магнетронных генераторов и усилителей,

- многоволновой модели магнетронных генераторов и усилителей,

- трехмерной модели магнетронных генераторов и усилителей.

2. Разработка программного обеспечения, реализующего основные модельные соотношения, и проведение расчетов характеристик широкого класса магнетронных приборов (магнетронов, амплитронов, цилиндрических дематронов, усилителей прямой волны с пространством дрейфа).

3. Анализ различных физических явлений, остававшихся до последнего времени вне поля зрения как численного, так и приближенного моделирования, и представляющих практический и теоретический интерес. В частности, моделирование и теоретические исследования многоволновых явлений (взаимодействие с несколькими волнами, включая паразитные колебания и отраженные волны, многочастотные режимы), выявление эффектов, связанных с трехмерностью пространства взаимодействия, разрезной структурой анодного блока, неоднородностью электрических и магнитных полей и др.

4. Решение практических задач, внедрение разработанных программ в практику проектирования и оптимизации магнетронных приборов.

Методы исследования

Основные результаты диссертационной работы получены при помощи численного моделирования, основанного на методе крупных частиц, методе конечных разностей, методе сеток и других численных приемах.

Для сравнительной оценки некоторых малоисследованных явлений (трехмерных, многочастотных) были разработаны также и приближенные модели, основанные на адиабатическом ("дрейфовом") подходе.

Научная новизна работы

1. Впервые проанализированы процессы возбуждения однровременно нескольких видов колебаний в магнетронах и работа магнетронов на гармониках различных видов с помощью численного моделирования, учитывающего конкуренцию разных видов колебаний. В частности, определены зависимости токов срыва колебаний (перехода с рабочего вида на «паразитный») от различных факторов; показано наличие зон неустойчивой генерации.

2. Впервые проведена количественная оценка влияния разрезной структуры анода (краевого эффекта электрического поля, движения электронов в межламельном пространстве) на выходные характеристики магнетронов на основе строгого численного моделирования (включая решение всех основных уравнений электронно-волнового взаимодействия). В частности, найдены распределения бомбардировки анода и катода, показано, что при учете разрезной структуры уменьшается расчетное значение КПД.

3. Впервые численными методами проведены исследования структуры электронного облака в магнетроне и магнетронном диоде, позволившие уточнить механизм образования волн пространственного заряда и провести их количественную оценку, проанализировать возможности снижения негативного влияния волн пространственного заряда на характеристики (КПД и др.) магнетронов милиметрового диапазона, в частности, за счет увеличения эмиссии катода.

4. Впервые проведены всесторонние исследования распределений параметров взаимодействия по длине амплитрона и усилителя прямой волны с пространством дрейфа (УПВМ) с помощью численного многопериодного моделирования. Выявлен и объяснен эффект смещения максимума рассеиваемой на аноде и катоде мощности относительно ВЧ выхода магнетронных усилителей. Разработаны критерии для выбора минимальной длины области дрейфа УПВМ. Показана принципиальная возможность разработки УПВМ, работающего в режиме полного управления входным сигналом.

5. Впервые проанализировано взаимодействие электронного потока с многочастотным ВЧ сигналом с учётом дисперсии замедляющей системы, замкнутости цилиндрического пространства взаимодействия и сил пространственного заряда на основе строгого численного моделирования. Выявлены основные закономерности многочастотного усиления (перераспределение мощности в спектре с изменением режима питания в амплитроне, преимущественное усиление коротковолновой части спектра в УПВМ и др.).

6. Впервые при анализе процессов в дематроне (на основе численного моделирования взаимодействия электромагнитной волны с разомкнутым цилиндрическим электронным потоком) показаны преимущества цилиндрического дематрона по сравнению с линейным, проведена оптимизация параметров катодной подвозбуждающей системы и эмиссионных характеристик катода.

7. Впервые исследованы зависимости выходных характеристик, распределения бомбардировки анода, катода и торцевых экранов, конфигурации трехмерного электронного облака и трехмерных траекторий электронов в магнетронных приборах от геометрических размеров электродов, неоднородности электрических и магнитных полей с помощью численного моделирования одновременно всего трехмерного цилиндрического пространства взаимодействия. Показано, что электронная спица может иметь области повышенной концентрации ("элементарные" спицы), разнесенные по высоте прибора. Проанализированы изменения выходных характеристик и процессы срыва колебаний при увеличении степени неоднородности магнитного поля.

8. Впервые показаны возможности применения трехмерного моделирования для оптимизации пространства взаимодействия и конфигурации магнитного поля магнетронного генератора с целью улучшения выходных характеристик прибора, в частности, уменьшения тока утечки, увеличения КПД и обеспечения равномерной бомбардировки анода и катода.

Научная ценность и практическая значимость работы

Научная ценность работы состоит в разработке новых математических моделей (включая трехмерные) нелинейных процессов взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях, в исследовании и выявлении физических эффектов в магнетронных приборах.

Полученные в диссертации модельные соотношения и алгоритмы (в частности, решение трехмерных уравнений движения, решение трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона и др.) носят общий характер и могут быть использованы для широкого круга задач (например, в физике плазмы).

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Создан математический инструмент, позволяющий проводить количественный анализ физических процессов в электронных приборах М-типа.

2. На основе разработанных в диссертации моделей и алгоритмов созданы компьютерные программы, предназначенные для решения задач практического проектирования магнетронных приборов: оптимизации конструктивных параметров, определения эффективных путей улучшения выходных характеристик.

3. Результаты исследований позволили выявить ряд особенностей работы приборов, недоступных для анализа методами прямого эксперимента (распределение бомбардировки катода и ламелей, среднее "время жизни" электронов в пространстве взаимодействия, эффективность эмиссионных процессов и т.д.) и исследовать физические эффекты (конкуренция видов, наличие одиночных сгустков пространственного заряда и др.), расширяющие представление о физике взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях.

4. Результаты внедрения разработанных программ нашли свое отражение в целом ряде НИОКР, входивших в план важнейших работ отрасли (в том числе в 10 работах, в которых автор был ответственным исполнителем).

5. Результаты теоретических исследований нашли применение при разработке высокоэффективных магнетронных приборов. В частности, разработанные программы внедрены в отделении разработок СВЧ приборов в "ОКБ Тантал", "Тантал-Наука" и других предприятиях и организациях, о чем имеются соответствующие акты внедрения. Их применение в ряде ОКР "Ванмин", "Валдай", "Вираж", "Новгород", "Бут", "Бон", "Беркут" и др. при разработке и оптимизации новых приборов позволило сократить число промежуточных экспериментальных макетов и тем самым снизить стоимость разработки изделий. В настоящее время разработанные программы используются в конструкторских работах по темам "Ванмин", "Вартан", "Бут-99" и др., о чем также имеются соответствующие акты внедрения.

6. Материалы диссертации внедрены в учебный процесс и используются в курсах "Вычислительная математика", "Аналоговое и дискретное моделирование", читаемых студентам факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета.

Достоверность полученных результатов определяется:

1. Корректностью и строгостью применяемых математических методов, предварительной оценкой допускаемых приближений и погрешностей.

2. Соответствием результатам, полученным другими авторами с помощью ранее апробированных методов, и общефизическим представлениям о характере процессов в приборах М-типа.

3. Соответствием основных теоретических результатов и выводов экспериментальным данным.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. Разработанные численные двумерные многопериодные многоволновые модели магнетронных приборов позволяют адекватно описывать процессы взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях, в том числе физические эффекты, связанные с многоволновыми явлениями, азимутальными и радиальными неоднородностями (наличием одновременно анодной и катодной замедляющих систем, неоднородностью эмиссионных свойств катода и др.), проводить всесторонние исследования магнетронных генераторов и усилителей (прямой и обратной волны).

2. Результаты компьютерного моделирования магнетронных генераторов, позволившие провести количественную оценку и уточнение механизмов ряда эффектов, в частности:

- конкуренции разных видов колебаний и "перескока" между видами, работы на гармониках разных видов с учетом их конкуренции;

- влияния разрезной структуры анода на характеристики прибора, приводящего к уменьшению КПД, неравномерной бомбардировке анода и катода;

- возникновения уединенных устойчивых самоподдерживающихся электронных сгустков, приводящих к появлению "нулевого" тока и уменьшению КПД магнетронов, и др.

3. Выявленные (в результате компьютерного моделирования магнетронных усилителей с замкнутым электронным потоком) следующие закономерности:

- уменьшение пространственного заряда в области выходных ячеек и смещение максимумов рассеиваемой на катоде и аноде мощности относительно ВЧ-выхода в усилителе прямой волны с пространством дрейфа (УПВМ);

- отрыв электронной спицы от анода и частичная (до 50%) демодуляция электронного потока в холостой ячейке амплитрона;

- демодуляция электронного потока и восстановление пространственного заряда на начальном участке дрейфа УПВМ с сохранением остаточной модуляции (до 20%) электронного потока на остальном участке дрейфа, независимо от его длины и эмиссионных свойств катода;

- перераспределение мощности в спектре многочастотного сигнала с изменением режима питания амплитрона, преимущественное усиление коротковолновой части спектра в УПВМ и др.

4. Выявленные (в результате компьютерного моделирования магнетронных усилителей с разомкнутым электронным потоком) следующие особенности работы цилиндрических дематронов:

- расширение зоны рабочих напряжений и уменьшение входной мощности при подаче сигнала подвозбуждения на катодную замедляющую систему;

- существование оптимальной длины неэмиссионного покрытия катода, при котором обеспечивается максимальный КПД.

5. Разработанная численная трехмерная многопериодная модель магнетронных приборов позволяет анализировать процессы одновременно во всем трехмерном цилиндрическом пространстве взаимодействия с учетом реальной конфигурации системы электродов и магнитной системы и проводить оптимизацию конструкции магнетронных приборов с целью улучшения их выходных характеристик.

6. Результаты компьютерного моделирования магнетронных приборов, позволившие проанализировать и выявить ряд особенностей следующих "трехмерных" явлений:

- зависимости выходных характеристик, распределения мощностей, выделяемых на катоде, аноде и торцевых экранах, конфигурации электронного облака и траекторий электронов от различных факторов (конструкции пространства взаимодействия, неоднородных электрических и магнитных полей и др.);

- наличие в электронной спице при определенных условиях областей повышенной плотности заряда, разнесенных по высоте прибора;

- уменьшение КПД, сужение области устойчивой работы и срыв генерации при увеличении степени неоднородности магнитного поля;

- возможность повышения КПД и обеспечения равномерной бомбардировки электродов путем компьютерной оптимизации трехмерной конфигурации пространства взаимодействия.

Содержание работы

Работа состоит из 7 глав, заключения и приложения.

Первые три главы посвящены разработке численных двумерных моделей магнетронных генераторов и усилителей с замкнутым и разомкнутым потоком, а также исследованиям процессов в этих приборах. Четвертая и пятая главы посвящены анализу различных многоволновых явлений в магнетронных генераторах и усилителях. В шестой и седьмой главах описаны численная трехмерная модель магнетронных приборов и результаты ее применения.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена описанию основных расчетных соотношений численной многопериодной модели магнетронного генератора. Целесообразность использования многопериодных моделей для расчетов параметров магнетронов обусловлена тем, что данные модели (в отличие от предлагавшихся ранее) позволяют одновременно анализировать все пространство взаимодействия прибора, исследовать многоволновые процессы, в том числе конкуренцию разных видов колебаний, процессы в магнетронном диоде, азимутальные колебания пространственного заряда, учитывать при моделировании разрезную структуру анодного блока и прочие азимутальные неоднородности.

Модель построена на основе метода "крупных частиц". Анализ проводится применительно к цилиндрической конструкции магнетронного генератора с распределенной эмиссией в двумерном приближении. В качестве исходных данных в модели задается конструкция магнетронного генератора с геометрическими размерами и характеристиками материалов, внешними электрическими и магнитными полями, "холодными" электродинамическими параметрами. После задания "затравочного" состояния электронного облака и электромагнитной волны проводится пошаговое численное решение основных уравнений модели до установления режима устойчивой генерации. В модели предусмотрена возможность возбуждения разных видов колебаний. В этой же главе изложена методика моделирования и модельные соотношения расчета краевых эффектов, позволяющие учитывать разрезную структуру электродов.

Данная модель и разработанное на ее основе программное обеспечение были опробованы при расчетах параметров большого количества приборов, а также для оптимизации конструкции конкретных изделий при их разработке. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показало их хорошее соответствие для исследуемых приборов (магнетроны миллиметрового и сантиметрового диапазонов с термоэмиссионными и вторичноэмиссионными катодами).

Приводится оценка влияния разрезной структуры анода (краевых эффектов электрического поля, наличие стоячих волн, движения электронов в межламельном пространстве) на выходные характеристики и распределения бомбардировки катода и анодного блока. о

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ дано описание разработанной численной многопериодной модели магнетронных усилителей прямой и обратной волны с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. Она основана на многопериодном подходе - моделирование процессов проводится методом крупных частиц в неподвижных координатах одновременно во всем пространстве взаимодействия. После задания исходных данных и начального состояния проводится пошаговое численное решение уравнений модели до установления режима устойчивого усиления. Модель и разработанная на ее основе программа позволили на более строгом уровне проводить анализ магнетронных усилителей прямой волны (по сравнению с однопериодной моделью) и по существу впервые проводить строгие численные расчеты усилителей обратной волны.

В этой же главе приведен анализ работы амплитрона, усилителей прямой волны с пространством дрейфа с использованием разработанной модели. Основное внимание уделено малоисследованным вопросам: расчету распределения тепловых потерь и других характеристик по длине катода и анода, анализу демодуляционных процессов в дрейфе, частотным характеристикам и характеристикам приборов с неоднородными по радиусу и азимуту параметрами.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассмотрена численная модель усилителя с разомкнутым электронным потоком и результаты моделирования цилиндрического дематрона, в том числе с катодной подпиткой и неэмиссионным катодом в области выходных ячеек. Проведено сравнение с характеристиками дематрона линейной конструкции, и показаны преимущества цилиндрического дематрона. Приводятся результаты оптимизации параметров катодной замедляющей системы и эмиссионных характеристик катода, результаты анализа азимутального распределения бомбардировки анода и катода.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ описываются исследования многоволновых явлений в магнетронных генераторах миллиметрового и сантиметрового диапазонов. Приводятся результаты моделирования сантиметрового магнетрона с учетом конкуренции видов колебаний, в частности, с учетом возбуждения высоковольтного паразитного вида и явлений "перескока" с одного вида на другой. Рассчитаны зависимости предельных токов магнетрона от различных факторов (добротности, волнового сопротивления, плотности тока термоэмиссии и других). Впервые проведено строгое численное моделирование магнетронного генератора милиметрового диапазона, работающего на гармониках в условиях конкуренции различных видов, получены карты видов колебаний.

В этой же главе изложены результаты исследования структуры электронного облака. Методами компьютерного эксперимента показано, что в электронном облаке могут образовываться устойчивые сгустки с повышенной плотностью пространственного заряда, которые могут быть причиной появления тока утечки и снижения КПД магнетронов. Показано, что возникновение таких сгустков не связано с ВЧ полями и зависит от многих факторов: режима питания, эмиссии с катода и т.д., что соответствует известным экспериментальным данным. Проанализирован механизм разрушения уединенных электронных сгустков за счет увеличения термоэмиссии катода.

ПЯТАЯ ГЛАВА посвящена многоволновым (и в частности, многочастотным) явлениям в магнетронных усилителях. Дается описание строгой численной многоволновой модели усилителей. По разработанным моделям впервые проведен полный анализ многочастотных режимов с учетом замкнутости приборов, дисперсии замедляющей системы, пространственного заряда и цилиндрической конструкции, а также впервые проведено исследование влияния отражений (рассогласованной нагрузки) на работу амплитрона и усилителя прямой волны с пространством дрейфа.

Проводится сравнение предложенных численных моделей с моделями других авторов и адиабатическими многочастотными моделями (изложенными в приложении). Показаны преимущества строгих многоволновых численных моделей.

ШЕСТАЯ ГЛАВА посвящена трехмерному моделированию. Приводится сравнительный анализ существующих трехмерных моделей, обсуждаются возможности приближенного адиабатического трехмерного моделирования приближенная трехмерная модель изложена в приложении), обосновывается необходимость разработки строгой численной модели.

В главе описывается численная трехмерная модель магнетронных генераторов и усилителей, учитывающая реальную трехмерную конструкцию прибора, неоднородности электрических и магнитных полей, движение электронов во всех трех направлениях. Проводится вывод основных расчетных соотношений (решения трехмерных цилиндрических уравнений движения, трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона и др.), алгоритм модели и описание программы.

Модель основана на методе крупных частиц и численном решении основных уравнений одновременно во всем трехмерном цилиндрическом пространстве взаимодействия. Сравнение полученных результатов с экспериментальными показало, что трехмерное моделирование дает более близкие к эксперименту результаты по сравнению с двумерным моделированием и позволяет учитывать существенно большее число факторов.

В СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ приведены результаты расчета и анализа магнетронных приборов по численной трехмерной модели, изложенной в шестой главе. Основное внимание уделено следующим вопросам: трехмерная конфигурация электронного облака, распределение бомбардировки анода и катода по высоте, распределение бомбардировки торцевых экранов по радиусу, влияние степени неоднородности электрических и магнитных полей на выходные характеристики приборов и распределение бомбардировки электродов.

Приводятся результаты конкретной оптимизации магнетронного генератора (варьировались геометрические размеры пространства взаимодействия и параметры магнитной системы) с целью повышения КПД и обеспечения равномерной бомбардировки анода и катода.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ подводится итог проделанной работы, и формулируются результаты исследований (основные выводы, новые результаты, итоги практического применения и внедрения) и обосновываются перспективы использования разработанных моделей для дальнейшего развития методов моделирования систем со скрещенными полями.

Разработанные приближенные модели (многочастотные, трехмерные) и результаты их применения даны в ПРИЛОЖЕНИИ к диссертационной работе.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы изложены в 53 опубликованных печатных работах (32 статьях, 4 текстах докладов, 13 тезисов докладов, 4 патентах на изобретения), а также 10 отчетах по НИОКР.

Апробация работы

Основные результаты работы обсуждались на следующих конференциях:

- X Всесоюзной конференции по электронике СВЧ (Минск, 1983 г. - 2 доклада);

- XI Всесоюзной конференции по электронике СВЧ (Орджоникидзе, 1986 г. -3 доклада);

- Международной научно-технической конференции "Современные проблемы применеия СВЧ-энергии" (Саратов, 1993 г.);

- Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1994 г. - 2 доклада);

- Первой Поволжской конференции "Научно-исследовательские разработки и высокие технологии двойного применения" (Самара, 1995г.);

- Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1996 г. - 2 доклада);

- Второй Саратовской межвузовской конференции "Спектроскопия и физика молекул, проблемы преподавания физики" (Саратов, 1997г.);

- Всероссийской межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиотехники СВЧ" (Саратов, 1997г.);

- Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (Саратов, 1998 г. - 2 доклада);

- Второй международной конференции "Моделирование интеллектуальных процессов проектирования и производства" (Минск, 1998 г.);

- Международной университетской конференции "Электроника и радиофизика CB4-UHF99" (Санкт-Петербург, 1999 г.); а также на отраслевых КНТС по приборам М-типа на предприятиях ("Торий", "Плутон" - Москва, "Исток" -Фрязино, "Тантал", "Алмаз", "Контакт" -Саратов), , на заседаниях кафедр в Харьковском институте радиоэлектроники, Саратовском государственном университете, Саратовском государственном техническом университете, Московском энергетическом институте, Санкт-Петербургском государственном техническом университете.

Разработанные программы, предназначенные для расчетов выходных характеристик магнетронных приборов, внедрены в отделении разработок СВЧ приборов "ОКБ-Тантал", "Тантал-Наука" и других предприятиях. Их применение в ряде ОКР при разработке и оптимизации новых приборов позволило сократить число промежуточных экспериментальных макетов и тем самым снизить стоимость разработки изделий.

Совокупность полученных в диссертации результатов можно рассматривать как решение крупной научной проблемы в области теоретических основ физической электроники, имеющей важное практическое значение и состоящей в создании класса нелинейных математических моделей (описывающих процессы в системах магнетронного типа) и в внедрении их в исследовательскую и инженерную практику.

7.4. Выводы

Трехмерные траектории электронов в аксиально-неоднородных полях существенно отличаются от траекторий, полученных по двумерным моделям. В частности, большая часть электронов совершает колебательное движение электронов вдоль аксиального направления, оказываясь при этом под действием различных радиальных и азимутальных составляющих поля, что приводит в результате к существенному изменению характера траектории [302].

В однородных магнитных полях и в случае отсутствия торцевых экранов (и как следствие, практически однородных электростатических полях) значительная часть электронов под действием сил ПЗ покидает рабочее пространство, создавая ток утечки. Наличие торцевых экранов создает мощный фокусирующий эффект электростатического поля (превышающий расфокусирующий эффект поля ПЗ), который вызывает аксиальные колебания электронов и препятствует появлению тока утечки и оседанию электронов на торцевые экраны.

Неоднородное магнитное поле приводит к усилению или ослаблению фокусирующего эффекта электростатического поля, не меняя принципиально характер траекторий электронов. В частности, фокусирующее магнитное поле сужает область пространственного дрейфа электронов в аксиальном направлении. В случае расфокусирующего магнитного поля фокусирующий эффект электростатического поля оказывается доминирующим. Оседание электронов на торцы наблюдается только в прикатодной области (в области электронной втулки), а электроны, находящиеся в благоприятной фазе ВЧ поля практически все попадают на анод [302].

Электронное облако имеет четко выраженную неравномерность распределения плотности заряда по аксиальной высоте прибора. Наибольшая плотность заряда наблюдается в центральной части прибора. Меньшая плотность заряда вблизи торцевых экранов обусловлена оседанием электронов на торцы или смещением электронов в центр прибора. Магнитное поле в зависимости от вида неоднородности также оказывает заметное влияние на распределение заряда. В ряде случаев распределение заряда может оказаться практически равномерным по высоте прибора. В данном случае расфокусирующий эффект компенсируется фокусирующим эффектом, что приводит к практически однородному по аксиальному направлению электронному потоку [303].

Показано, что трехмерная модель при полном учете всех факторов (неоднородность магнитных полей, электрических полей и т.д.) дает лучшее совпадение результатов с экспериментом, чем двумерная модель. В частности, КПД, рассчитанный по трехмерной модели, оказывался, как правило, ниже КПД, рассчитанного по двумерной модели. Можно сделать вывод, что КПД в двумерных моделях следует рассматривать как КПД идеальных приборов (в которых устранено негативное влияние трехмерных эффектов) [298].

Наиболее существенное влияние на выходные характеристики прибора оказывает конфигурация торцевых экранов (и вызванная ими неоднородность электростатического поля). Различные конфигурации магнитного поля (во всяком случае, в тех типичных пределах, которые используются в реальных приборах) не оказывают существенного влияния на выходные характеристики приборов. Однако дифференциальные характеристики (распределения интенсивности бомбардировки анода, конфигурация электронного облака и т.д.) существенно зависят от структуры магнитного поля.

В большинстве исследуемых приборов бомбардировка анода и катода носит неравномерный характер. Максимум мощности выделяется в центральной части или на боковых (по аксиальной высоте) частях анода и катода. Распределение плотности бомбардировки катода определяется в основном конфигурацией электрических полей, в то время как распределение плотности бомбардировки анода зависит как от распределения электрических, так и от магнитных полей, что связано с тем, что в прианодной области электроны имеют более высокие скорости [304].

Распределение мощности бомбардировки торцевых экранов (в тех конструкциях, где происходит оседание электронов на торцы) также является неравномерным. Максимум бомбардировки находится на радиусе, соответствующим верхней границе электронной втулки. Таким образом, верхняя граница электронной втулки определяет минимально возможное значение внешнего радиуса торцевых экранов (для предотвращения тока утечки).

При увеличении неоднородности расфокусирующего магнитного поля растет ток на торцевые экраны, зона рабочих напряжений сужается. Для поддержания номинальной выходной мощности требуется все большее анодное напряжение, приближающееся к напряжению срыва. Все это приводит к неустойчивой работе прибора, уменьшению КПД и появлению тока утечки (между торцами и анодным блоком). При дальнейшем увеличении неоднородности происходит срыв генерации: весь ток эмиссии катода оседает на торцевых экранах.

При увеличении неоднородности фокусирующего магнитного поля срыва генерации не происходит. Однако для поддержания номинальной выходной мощности требуется все больший анодный ток. Электронное облако I превращается в сильно фокусированный пучок (по высоте прибора). Растет доля потерь на аноде и снижается КПД прибора. Основную роль в этих процессах (и прежде всего в уменьшении КПД) играет наличие радиальной составляющей магнитного поля.

Проведенная компьютерная оптимизация рабочего пространства магнетронных приборов показала следующее.

Изменение конфигурации торцевых экранов позволяет увеличить КПД прибора на 5-10%, одновременно существенно уменьшить бомбардировку

338 торцевых экранов и обеспечить равномерную бомбардировку катода (при заданной неоднородности магнитного поля).

Добиться равномерности бомбардировки анода только с помощью электростатических полей не удавалось. Следует отметить, что даже при однородном магнитном поле наблюдается заметная неравномерность бомбардировки анода (максимум приходится на центральную часть анода).

Наиболее равномерной бомбардировка анода оказывается в случае однородного или слабо расфокусирующего магнитного поля (магнитное поле несколько компенсирует фокусирующий эффект электростатического поля в прианодной области), а электронное облако оказывается практически однородным по аксиальной высоте прибора. При этом результаты, полученные по двумерной и трехмерной моделям, могут оказаться близкими.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении кратко изложены основные выводы и новые научные результаты диссертационной работы, главные итоги ее практического применения и внедрения, а также перспективы ее дальнейшего использования.

В работе решена актуальная научно-техническая проблема разработки и развития физических представлений и математических моделей нелинейных явлений в магнетронных генераторах и усилителях, вскрытия и уточнения физических эффектов в скрещенных полях и поиска путей улучшения выходных характеристик магнетронных приборов.

1. Для решения поставленных задач разработан комплекс математических моделей, описывающих нелинейные явления в цилиндрической системе: электронный поток в скрещенных полях - электромагнитная волна.

К ним относятся следующие модели.

Численная многопериодная многоволновая двумерная модель магнетронного генератора, позволяющая (в отличие от ранее известных): исследовать процессы конкуренции различных видов колебаний, явлений перескока с одного вида на другой и работу прибора на гармониках разных видов с учетом их конкуренции; учитывать влияние разрезной структуры анода (краевых эффектов электрического поля, движения электронов в межламельном пространстве); анализировать процессы одновременно во всем пространстве взаимодействия [146-148].

Численная многопериодная многоволновая двумерная модель магнетронных усилителей с замкнутым электронным потоком, учитывающая (в отличие от ранее известных) сложный спектральный состав электромагнитной волны (многочастотный, с учетом отражений), азимутальные и радиальные конструктивные неоднородности и позволяющая исследовать взаимодействие электронного потока как с прямой, так и с обратной волной одновременно во всем пространстве взаимодействия[210-212, 268].

Численная двумерная модель магнетронных усилителей с разомкнутым электронным потоком, позволяющая (в отличие от ранее известных) анализировать процессы в цилиндрических приборах, в том числе с замедляющей системой на катоде (катодным подвозбуждением) и переменными по азимуту эмиссионными характеристиками катода[245, 246].

Численная трехмерная многопериодная модель магнетронных приборов, позволяющая (в отличие от существующих трехмерных моделей) анализировать одновременно все цилиндрическое пространство взаимодействия с учетом реальной трехмерной конструкции прибора, неоднородных магнитных и электрических полей, движением электронов во всех трех направлениях и предназначенная для расчета как магнетронов, так и усилителей прямой и обратной волны [298-303].

Приближенные модели магнетронных генераторов и усилителей, предназначенные для исследования многочастотного взаимодействия [274, 275, 279, 280] и анализа трехмерных траекторий электронов [287].

2. Разработан пакет программ, реализующих основные модельные соотношения и позволяющие рассчитывать выходные характеристики, оптимизировать параметры и анализировать процессы в магнетронных генераторах, магнетронных усилителях (амплитроне, ультроне, цилиндрическом дематроне, УПВМ и УОВМ с пространством дрейфа). Комплекс программ написан на языках программирования ФОРТРАН и Си с использованием встроенных стандартных графических библиотек. Исходные модули пригодны для использования с любыми версиями компиляторов (в частности, фирмы Microsoft). Эффективность и простота алгоритмов позволяет применять разработанные программы на персональных компьютерах класса IBM РС/АТ386 и выше (для двумерных моделей), Pentium-120 и выше (для трехмерных моделей). Разработан удобный, информативный пользовательский интерфейс ввода исходных данных и представления результатов расчетов.

Разработанные модели и программы были использованы для анализа физических процессов в магнетронных приборах с распределенной эмиссией: магнетроне, амплитроне, дематроне и УПВМ с пространством дрейфа. Полученные при этом научные результаты отражены ниже в пунктах 3-14.

3. По результатам расчета характеристик см-магнетрона с учетом возбуждения высоковольтного паразитного вида колебаний определены зависимости предельных токов и зон устойчивой генерации от различных факторов (добротности, волнового сопротивления, плотности тока термоэмиссии и других). Показано существование зоны неустойчивой генерации основного вида колебаний, в которой под действием флуктуаций анодного напряжения возможен "перескок" на паразитный вид [155, 156].

Впервые проведено строгое численное моделирование магнетронных генераторов мм-диапазона, работающих на гармониках в условиях конкуренции различных видов колебаний. Полученные зависимости (в частности, карты видов) хорошо согласуются с экспериментальными данными. Показано, что для зон устойчивой генерации каждого вида существует оптимальное значение магнитного поля и конфигурация пространства взаимодействия, при которых прибор имеет максимальный КПД и широкую зону генерации [150-152].

Численный эксперимент по моделированию работы магнетронов на нагрузку с большим КСВ и полученные зависимости видов генерируемых колебаний и токов срыва от скачка фазы и внесенной добротности позволил уточнить механизм работы на несогласованную нагрузку магнетронов см- и мм-диапазона.

Выявленные в численном эксперименте особенности многопоточного состояния электронного облака в магнетронных генераторах объясняют механизм экспериментально установленной уменьшенной бомбардировки катода для некоторых из приборов см-диапазона. Показано, что из-за достаточно высокой втулки и широких спиц большинство частиц двигаются по "пологим" траекториям и при достижении катода имеют малую радиальную составляющую скорости и энергию удара электронов о катод [152].

4. Проведена количественная оценка и уточнен механизм влияния различных факторов, обусловленных разрезной структурой анода (краевого эффекта электрического поля, движения частиц в межламельном пространстве), на выходные характеристики магнетронов [146, 157].

Показано, что учёт в модели разрезной структуры анода и краевых эффектов приводит к уменьшению расчётного КПД и смещению ВАХ в область более высоких значений анодного напряжения, что приближает расчётные характеристики к экспериментальным. При ц<0,5 эффект уменьшения КПД незначительный (1-2%), а при |ы>0,5 существенный (до 20% при |И=0,8), где \х -соотношение ширины щели к периоду замедляющей системы.

Распределение бомбардировки катода и анода носит неравномерный характер. Максимум бомбардировки катода находится под ламелями. Большая часть мощности бомбардировки анода (до 60 %) может выделяться на боковой стороне ламели, что подтверждается многочисленными экспериментами (обгоранием одного из краев ламелей, «полосатостью» катода и др.).

Выявлена также разная степень влияния отдельных факторов и обоснована необходимость их суммарного учета с целью приближения рассчитываемых параметров к измеряемым. В частности, показано, что причина уменьшения КПД связана с увеличением доли мощности бомбардировки анода. Основную роль в уменьшении КПД оказывает краевой эффект ВЧ-поля (даже в приближении стоячей волны, т.е. без учёта пространственных гармоник). Основной причиной смещения ВАХ является краевой эффект электростатического поля. Характер неравномерности бомбардировки электродов определяется в основном стоячей волной ВЧ-поля и движением частиц в межламельном пространстве.

Влияние разрезной структуры существенно зависит от соотношения ширины щели и периода разрезной структуры (ц). Можно сделать вывод, что приближением гладкого анода можно пользоваться при значениях |и не более 0.4. Для моделирования приборов с ц>0.5, а также для оценки азимутальных неоднородностей (при любых ji) необходимо учитывать разрезную структуру анодного блока [157].

5. С помощью численного моделирования подтверждено наличие экспериментально наблюдаемого «нулевого тока» в магнетронном диоде при магнитных полях больше критического. Показано, что одной из причин аномального токопрохождения на анод в закритическом режиме является образование в азимутальном направлении устойчивых электронных сгустков солитонного типа, обусловленных неоднородностью облака пространственного заряда (ПЗ) [149-157].

Компьютерные эксперименты показали, что в магнетронных генераторах также наблюдаются одиночные волны пространственного заряда, не связанные с ВЧ взаимодействием. Показано, что электронное облако наряду со спицами имеет четко выраженную неоднородность по азимуту (исследовался мм-магнетрон, работающий при анодном напряжении, близком к критическому). Таким образом, анодный ток в приборе обусловлен как ВЧ взаимодействием, так и прямым прохождением тока на анод, вызываемым уединенными электронными сгустками, что снижает КПД прибора. При сильном рассинхронизме электронного потока и ВЧ волны происходит разрушение электронных спиц, а сгустки ПЗ сохраняются, достигают анода, являясь одной из причин существования тока при отсутствии ВЧ мощности (т.н. "нулевого" тока), наблюдаемого в реальных экспериментах [150-152].

Проанализированы пути увеличения КПД магнетронов миллиметрового диапазона, в частности, за счет разрушения уединенных волн ПЗ при повышенной термоэмиссии катода и снижения тем самым тока утечки на анод [153,154].

6. В УПВМ и дематроне за счет интенсивного оседания электронов на анод и недостаточности вторичной эмиссии происходит уменьшение пространственного заряда в области выходных ячеек. Это ограничивает максимальную длину пространства взаимодействия приборов и приводит, в частности, к смещению максимумов рассеиваемой на аноде и катоде мощности относительно ВЧ выхода. В дематроне и в УПВМ с неэмиссионными участками катода имеются локальные участки с повышенным выделением рассеиваемой мощности, что необходимо учитывать при конструировании систем охлаждения [214, 246].

В холостой ячейке амплитрона происходит отрыв электронной спицы от анода и частичная демодуляция электронного потока, что также приводит к смещению рассеиваемой на аноде мощности относительно ВЧ выхода [214].

Спадающая по радиусу индукция магнитного поля за счет улучшения условия синхронизма приводит к увеличению КПД магнетронного усилителя. Реализация в амплитроне неоднородной по азимуту замедляющей системы (ЗС) позволяет увеличить зону усиления по току на длинноволновом крае частотного диапазона.

7. Демодуляция электронного потока и восстановление пространственного заряда в УПВМ происходит на начальном участке дрейфа протяженностью в две замедленные длины волны, что определяет минимально возможную длину дрейфа. На остальном участке практически независимо от его длины сохраняется остаточная модуляция потока (порядка 20%), даже при использовании в области дрейфа неэмиссионного катода [215].

Имеется принципиальная возможность создания УПВМ, работающего в безмодуляторном режиме без управляющего электрода путем "токоперехвата" в дрейфе, например, при помощи диафрагмы.

8. В цилиндрической конструкции дематрона (по сравнению с линейной конструкцией) удается получить выигрыш в КПД (на 10%) и в коэффициенте усиления (в 1.8 раза), что связано, в частности, с более эффективным вторично-эмиссионным процессом в цилиндрической конструкции и сокращением области нарастания пространственного заряда [216, 245].

Введение в цилиндрическом дематроне катодного подвозбуждения (катодной ЗС) на начальном участке протяженностью в 10 замедленных длин волн позволяет расширить зону рабочих напряжений (в 1,5 - 2 раза) и уменьшить минимальный уровень входной мощности (на порядок) [245].

Существует оптимальная длина неэмиссионного покрытия катода (порядка 6 замедленных длин волн), при которой обеспечивается максимальный КПД цилиндрического дематрона (выигрыш в КПД при этом составляет 10%, по сравнению с прибором с эмитирующим по всей длине катодом) [246].

9. На характер усиления многочастотного сигнала существенное влияние оказывает дисперсия ЗС. Так, в случае положительной дисперсии (УПВМ) преимущественное усиление имеет коротковолновая часть спектра. При этом зона равномерного усиления по частотной расстройке составляет порядка 5%. В случае отрицательной дисперсии (в амплитроне) наблюдается "эффект перекачки": перераспределение мощности от одной части спектра к другой с изменением режима питания, а область равномерного усиления по частотной расстройке не превышает 1% [212, 213, 274-276, 280].

По отношению к "малому" сигналу магнетронные усилители в двухчастотном режиме ведут себя как линейные устройства. Уменьшение КПД в многочастотном режиме по сравнению с одночастотным может быть объяснено перераспределением мощности на комбинационные составляющие [277, 278].

Пространственно-временные гармоники генерируются в магнетроне с фазовым сдвигом относительно основного вида приблизительно тс/2. Их относительный уровень падает с ростом номера гармоники и уменьшением анодного напряжения [289].

Сравнительный анализ численных и адиабатических многочастотных моделей показал, что в целом разработанные 'модели описывают основные закономерности согласно эксперименту, однако, количественное совпадение результатов с экспериментом лучше в численных моделях, что связано с учетом в них замкнутости электронного потока.

10. Трехмерные траектории электронов в аксиально-неоднородных полях существенно отличаются от траекторий, полученных по двумерным моделям. В частности, большая часть электронов совершает колебательное движение электронов вдоль аксиального направления, оказываясь при этом под действием различных радиальных и азимутальных составляющих поля, что приводит в результате к существенному изменению характера траектории [302].

В однородных магнитных полях и в случае отсутствия торцевых экранов значительная часть электронов под действием сил ПЗ покидает рабочее пространство, создавая ток утечки.

Наличие торцевых экранов создает мощный фокусирующий эффект электростатического поля, вызывающий аксиальные колебания электронов и препятствующий появлению тока утечки и оседанию электронов на торцах. Оседание электронов на торцы наблюдается только в прикатодной области (в области электронной втулки), а электроны, находящиеся в благоприятной фазе ВЧ поля практически все попадают на анод.

Неоднородное магнитное поле приводит к усилению или ослаблению фокусирующего эффекта электростатического поля, не меняя принципиально характер траекторий электронов. В частности, фокусирующее магнитное поле сужает область пространственного дрейфа электронов в аксиальном направлении [304].

Анализ проекции электронного облака на плоскость, перпендикулярную оси прибора, показал, что она не отличается принципиально от конфигурации, рассчитанной по двумерной модели [274]. В отличие от двумерного случая проекция трехмерной спицы оказывалась более "утолщенной", что связано с неравномерным распределением частиц по аксиальной высоте прибора [299].

Электронное облако имеет четко выраженную неравномерность распределения плотности заряда по аксиальной высоте прибора. Наибольшая плотность заряда наблюдается в центральной части прибора. Меньшая плотность заряда вблизи торцевых экранов обусловлена оседанием электронов на торцы или смещением электронов в центр прибора. В ряде случаев распределение заряда может оказаться практически равномерным по высоте прибора [303].

Структура электронного облака зависит также от амплитуды ВЧ-поля. При больших значениях ВЧ амплитуды (U>0,\5Ua) аксиальная неоднородность электронного облака может оказаться незначительной. Однако, при небольших значениях амплитуды (U <0,15£Уа) роль аксиальных колебаний увеличивается, и спица оказывается неоднородной в аксиальном направлении. Наличие в спице отдельных областей концентрации электронов можно рассматривать как несколько "элементарных" спиц, разнесенных по высоте прибора [287].

Данный результат, в частности, может служить теоретическим подтверждением гипотезы о существовании в магнетроне при определенных условиях нескольких "элементарных" спиц, расположенных вдоль магнитного поля, предложенной в [290] для объяснения наблюдаемого в эксперименте эффекта двоения спектра при запуске магнетрона. В неоднородном по высоте магнитном поле разные "элементарные" спицы должны генерировать близкие, но отличающиеся частоты. По мере нарастания ВЧ амплитуды спица становится однородной и двоение спектра исчезает [298].

11. Показано, что трехмерная модель дает лучшее совпадение результатов с экспериментом, чем двумерная модель. Обоснована необходимость полного учета всех факторов (неоднородность магнитных полей, электрических полей и т.д.). Наиболее существенное влияние на выходные характеристики прибора оказывает конфигурация торцевых экранов (и вызванная ими неоднородность электростатического поля).

Различные конфигурации магнитного поля (во всяком случае в тех типичных пределах, которые используются в реальных приборах) не оказывают существенного влияния на выходные характеристики приборов. В целом изменение интегральных характеристик (выходной мощности, КПД и т.д.) при варьировании неоднородности магнитного поля оказалось незначительным. Так, КПД менялся в пределах 2 %, что связано с изменением мощности бомбардировки катода и анода. Однако дифференциальные характеристики распределения интенсивности бомбардировки анода, конфигурация электронного облака и т.д.) существенно зависят от структуры магнитного поля [300].

12. В большинстве исследуемых приборов бомбардировка анода и катода носит неравномерный характер. В одних случаях максимум мощности выделяется в центральной части, в других случаях более интенсивной бомбардировке подвергаются боковые (по аксиальной высоте) части анода и катода. Распределение плотности бомбардировки катода определяется в основном конфигурацией электрических полей, в то время как распределение плотности бомбардировки анода зависит как от распределения электрических, так и от магнитных полей. Незначительное влияние магнитного поля на характер бомбардировки катода связано с тем, что в прикатодной области электроны имеют низкие скорости (например, энергия бомбардировки катода 100-120 эВ, а анода 5000-6000 эВ) [301].

Распределение мощности бомбардировки торцевых экранов (в тех конструкциях, где происходит оседание электронов на торцы) также является неравномерным. Максимум бомбардировки совпадает, как правило, с внешней границей электронной втулки. Таким образом, размеры электронной втулки определяют минимально возможное значение внешнего радиуса торцевых экранов (для предотвращения тока утечки).

13. При увеличении неоднородности расфокусирующего магнитного поля растет ток на торцевые экраны, зона рабочих напряжений сужается. Для поддержания номинальной выходной мощности требуется все большее анодное напряжение, приближающееся к напряжению срыва. Все это приводит к неустойчивой работе прибора и уменьшению КПД. Распределение бомбардировки анода становится крайне неравномерным, появляется ток утечки (между торцами и анодным блоком). При дальнейшем увеличении неоднородности (при Вг / В0 > 45% на уровне торцов) происходит срыв генерации, весь ток эмиссии катода оседает на торцевых экранах [304].

При увеличении неоднородности фокусирующего магнитного поля срыва генерации не происходит. Однако для поддержания номинальной выходной мощности требуется все больший анодный ток. Электронное облако превращается в сильно фокусированный пучок (по высоте прибора). В результате работает только узкий слой анода в центре прибора. Растет доля потерь на аноде, так как электроны попадают на анод не только под действием ВЧ-полей, но и неоднородных статических полей [304].

Основную роль в этих процессах (и прежде всего в уменьшении КПД) играет наличие радиальной составляющей магнитного поля.

14. Изменение конфигурации торцевых экранов (внешнего радиуса, аксиальные расстояния и т.п.) позволяют увеличить КПД прибора на 5-10%, одновременно существенно уменьшить бомбардировку торцевых экранов и обеспечить равномерную бомбардировку катода (при заданной неоднородности магнитного поля).

Добиться равномерности бомбардировки анода только с помощью электростатических полей не удавалось. Следует отметить , что даже при однородном магнитном поле наблюдается заметная неравномерность бомбардировки анода (максимум приходится на центральную часть анода).

Наиболее равномерной бомбардировка анода оказывается в случае слабо расфокусирующего магнитного поля (магнитное поле несколько компенсирует фокусирующий эффект электростатического поля в прианодной области). При этом бомбардировка катода остается равномерной при всех исследуемых конфигурациях магнитного поля [304].

Для получения максимального КПД оптимальными являются однородные или слабо расфокусирующие магнитные поля. Суммарный эффект всех факторов (электрических и магнитных полей) приводит к тому, что электронное облако оказывается практически однородным аксиальной высоте прибора. Причем удается добиться аксиальной однородности электронного облака во всем пространстве от катода до анода, и тем самым устранить негативное влияние трехмерных явлений на выходные характеристики прибора.

15. Разработанные программы, предназначенные для расчетов выходных характеристик магнетронных приборов, внедрены в отделе разработок СВЧ-приборов предприятий "ОКБ Тантал" и "Тантал-Наука". В частности, результаты внедрения разработанных программ нашли свое отражение в 10 НИОКР [60, 219-224, 276, 277], входивших в план важнейших работ отрасли (сам автор был ответственным исполнителем этих тем).

Применение разработанных программ в ряде ОКР "Ванмин", 'Валдай', 'Вираж', 'Новгород', 'Бут', 'Бон' и др. позволило сократить число промежуточных экспериментальных макетов, оптимизировать конструкцию приборов, снизить стоимость разработки изделий.

В настоящее время разработанные программы используется в конструкторских работах по темам "Ванмин", "Вартан", "Бут-99" и др., о чем имеется соответствующий акт внедрения.

Кроме того, отдельные программные модули передавались для эксплуатации и проведения исследовательских работ в различные организации: НПК "Исток" (Фрязино, Моск. обл.), HI 111 "Торий" (Москва), Московский государственный институт электроники и математики, Харьковский институт радиоэлектроники, Петербургский государственный технический университет и др.

Материалы диссертации внедрены в учебный процесс и используются в курсах "Вычислительная математика", "Аналоговое и дискретное моделирование", читаемых студентам факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета.

16. Результаты внедрения, многократные сравнения с экспериментальными данными, сопоставления с результатами, полученными другими авторами, дают возможность сделать вывод о том, что разработанные в диссертации модели и программы адекватно описывают процессы в магнетронных моделях и позволяют эффективно решать задачи их практического проектирования (оптимизацию конструктивных параметров, определение эффективных путей улучшения выходных характеристик и др.), выявлять и исследовать новые

351 физические эффекты, расширяющие представление о физике взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях.

Завершенные в диссертации исследования, связанные с углублением известных и созданием новых физических представлений, касающихся фундаментальных положений нелинейной электроники мощных систем магнетронного типа, определили вместе с тем существенные перспективы дальнейших работ фундаментального и прикладного направления, в частности, переход от задач анализа к задачам компьютерного синтеза, строгое описание предгенерационных явлений.

При разработке математических моделей получены решения и модельные соотношения, носящие общий характер, которые можно использовать при решении и других задач, не обязательно связанных с процессами в магнетронных приборах. Например, решение системы трехмерных цилиндрических уравнений движения, решение трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона, выражения для определения потенциала с учетом разрезной структуры границ и другие.

17. Изложенные в диссертации результаты можно рассматривать как обобщение и решение крупной научной проблемы в области теоретических основ физической электроники с непосредственным выходом в практику инженерного проектирования и серийного производства мощных систем СВЧ-диапазона.

1. Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: - Издательство АН СССР, 1962. - 196 с.

2. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М.: - Советское радио, 1963. - 368 с.

3. Магнетроны сантиметрового диапазона.: Пер. с англ. /Под ред. Зусмановского С.А. М.: Советское радио, 1950. -4.1 - 420 с.

4. Сковрон Д.Ф. Усилитель М-типа с распределенной эмиссией. В кн.: Мощные электровакуумные приборы СВЧ: Пер. с англ. /Под ред. Клемпитта JI. - М.: Мир, 1974.-С. 69-101.

5. Кукарин С.В. Электронные СВЧ приборы (характеристики, применения, тенденции развития). М.:Радио и связь, 1981.-272 с.

6. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. /Под ред. Цейтлина М.Б. М.: Советское радио, 1978.-С. 171 - 263.

7. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. М.: Советское радио, 1971. -600 с.

8. Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. В 2 Т. / Под ред. М.М. Федорова. М.: ИЛ, 1961. -Т.1.- 555 с.;Т. 2.- 471 с. 9. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. В 2т. - М.: Высшая школа, 1972-Т.2- -375 с.

9. Ю.Коваленко В.Ф. Введение в электронику СВЧ. М.: Советское радио, 1955. -343 с.

10. П.Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. М.: ГИТТЛ, 1956. - 527 с.

11. Девятков Н.Д., Зусмановский А.С., Цейтлин A.M. Применение СВЧ электронных приборов и квантовых генераторов в народном хозяйстве: Обзор. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1967.- № 11.- С. 1 -13.

12. Сретенский В.Н. Основы применения электронных приборов СВЧ. М.: Советское радио, 1963.-416 с.

13. СВЧ энергетика/ Под ред. Э. Окресса, Э.Д. Шлиферра. В Зт. М.: Мир, 1971.-Т. 1.-464 с. - Т. 2.-272 с. - Т. 3.-248 с.

14. Блейвас И.М., Лукошников B.C., Михайлус Ф.Ф. и др. Машинные методы проектирования электровакуумных приборов средство повышения эффективности разработок. //Электронная техника, Сер.Электроника СВЧ.-1970,- С. 74-97.

15. Блейвас И.М., Лукошников B.C., Моносов Г.Г. и др. Развитие в СССР теории электронных вакуумных приборов сверхвысоких частот: Обзор. -//Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1967.- Вып. 11.- С. 14-16.

16. Некрасов Л.Г., Рогожников А.Л., Смирнов Н.С. К вопросу о свойствах пространственного заряда магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1970.-Вып. 10.- С. 132-133.

17. Макаров В.Н., Гайдук В.И., Марин В.П. Формирование объемного заряда в приборах М-типа с вторичноэмиссионным катодом. //Радиотехника и электроника.-1982.-Т. XXVII, № 1.-С. 151-157.

18. Вайнштейн Л.А., Рошаль А.С. Пространственный заряд в магнетронных приборах. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972.- С. 3-129.

19. Вайнштейн Л.А. Пространственный заряд в скрещенных полях. В кн.: Электроника больших мощностей. - М.: Наука, 1968.- С. 147-194.

20. Нисимаки М. Влияние пространственного заряда в магнетронах. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. - М., 1961.- Т. 1.- С. 506-517.

21. Хелл Дж. Ф. Электронное воздействие в приборах со скрещенными полями, работающих в режиме ограничения луча пространственным зарядом. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. - М., 1961.- Т. 1.-С. 425-450.

22. Байбурин В.Б. К учету пространственного заряда при расчете электронных траекторий в многорезонаторном магнетроне. //Радиотехника и электроника.-1972.- Т. XVIII,№ 3.- С. 645-647.

23. Соболев Г.Л., Вольфсон А.О., Родина А.П. К расчету рабочих характеристик магнетрона с учетом пространственного заряда. //Радиотехника и электроника.-1974.- Т. 19, № 8.- С. 1712-1718.

24. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К нелинейной теории амплитрона с учетом пространственного заряда. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1969.- Вып. 6.- С. 32-39.

25. Лещинский И.Ш. О формировании электронного пространственного заряда в магнетронном усилителе с холодным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 7.- С. 23-40.

26. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Советское радио, 1970. - 384 с.

27. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973. - 392 с.

28. Хворов М.И. Магнетрон как система из двух связанных колебательных систем контурной и электронной. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1964.- Вып. 7.- С. 62-91.

29. Шевчик В.Н., Шведов Г.Н., Соболева А.В. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на сверхвысоких частотах. Саратов: изд-во СГУ, 1962. - 335 с.

30. Байбурин В.Б. Аналитическая модель процесса нарастания пространственного заряда в магнетронном усилителе. //Радиотехника и электроника,-1981,- Т. XXVI, № 6.- С. 1240-1248.

31. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К анализу нелинейного режима плоского многорезонаторного магнетрона с учетом пространственного заряда. //Радиотехника и электроника.- 1967.- Т. XII, №3.- С. 479-488.

32. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К расчету полей пространственного заряда плоского магнетрона. //Радиотехника и электроника.-1966.-Т.Х1,№5-С. 860-879.

33. Гутцайт Э.М. Расчеты многорезонаторных магнетроно путем использования характеристик электронных проводимостей. В кн. Электроника и ее применение (итоги науки и техника). - М.: ВИНИТИ, 1976.- Т. 8.- С. 5 - 42.

34. Нечаев В.Е. Приближенный анализ процессов в многорезонаторном магнетроне (плоская модель). //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1962.- Т.5, № 3.- С. 534-547.

35. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Фельд-Тарнопольский С.Н. Модель для анализа и расчета рабочих характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,- 1976,- Вып. 10.- С. 32-39.

36. Ширшин С.И. Приближенный метод расчета амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1979.- Вып.7.- С. 56-68.

37. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967.- С. 34-37.

38. Трифонов Ю.М. Приближенное решение задачи об установившемся режиме в многорезонаторном магнетроне. //Радиотехника и электроника.- 1965.- Т. X, №8.- С. 1453-1460.

39. Хворов М.И. Приближенная оценка параметров модели электронного облака магнетрона в виде «жестких» самоуравновешенных спиц. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1964.- Вып. 7.- С. 92-111.

40. Гутцайт Э.М. Сравнение характеристик коаксиального и классического магнетронов. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып. 6.- С. 86-92.

41. Гутцайт Э.М. Расчет характеристик магнетрона путем использования электронной проводимости.: Тр. Моск. энерг. ин-та, 1972. Вып.90.- С. 140-146.

42. Симидзу. Расчет рабочих характеристик магнетрона. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. - М., 1961.- Т. 1.- С. 500-505.

43. Фурсаев М.А. К использованию диаграммы фазовой фокусировки для анализа работы приборов магнетронного типа. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1965.- Вып. 4.- С. 30-42.

44. Бычков С.И. Инженерный метод расчета основных параметров и характеристик магнетронов и платинотронов. //Радиотехника, 1964.- № 6.- С. 67-74.

45. Хлебников И.Н. Об одном приближенном методе расчета параметров амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 3 С. 102-110.

46. Хлебников И.Н. К расчету основных параметров амплитрона методом усреднения СВЧ-потенциала по длине пространства взаимодействия с использованием модели сужающейся электронной спицы. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 9.- С. 93.

47. Обрезан О.И. К расчету динамической и диапазонной характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 8.- С. 55-69.

48. Обрезан О.И. Расчет вольтамперной характеристики амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 8.- С. 3-14.

49. Обрезан О.И. Анализ основных характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1967.- Вып. 9.- С. 65-75.

50. Хлопов Ю.Н. К вопросу о единой модели для автогенераторного и усилительного магнетронов с продольным взаимодействием. Сверхвысокочастотная электроника: Труды конференции по электронной технике.- М., 1968.- Вып. 3, т.5, часть 1. С. 173.

51. Соболев Г.Л., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.1. Неограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып. 2.- С. 80-87.

52. Соболев Г.Л., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.2. Ограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып.5.- С. 102-107.

53. Дубинский Ю.И., Байбурин В.Б. Исследование фазовых характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1974.- Вып.5.- С. 39-44.

54. Байбурин В.Б., Ширшин С.И. Приближенный расчет выходных параметров дематрона.: Тезисы докладов Всесоюзного семинара 4-5 сентября 1979 г. Л.- С. 17.

55. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Приближенное аналитическое описание процесса формирования электронного потока на выходе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.- Вып. 11.- С. 69-72.

56. Соболев Г.Л. Введение в электронику приборов магнетронного типа с распределенной эмиссией. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа - семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972.- С. 119.

57. Байбурин В.Б. Аналитическая модель магнетрона. //Радиотехника и электроника.- 1983,- Т. XXVIII, № 2.- С. 318-325.

58. Байбурин В.Б. Простая модель дематрона. Радиотехника. Харьков: «Вища школа».- 1982.-№ 62.- С. 112-118.

59. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984-432 с.

60. Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИФМЛ, 1958. - 603 с.

61. Белякова Л.Ф., Филимонов Г.Ф. Вывод уравнений нелинейной теории магнетрона и выбор метода их решения. /'/Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 11.- С. 5-25.

62. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: ГИТТЛ, 1953.-323 с.

63. Лагранский Л.М. Ушерович Б.Л. Основные уравнения нелинейной теории магнетрона. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1964,- Вып. 1.- С. 3-22.

64. Поттер Д. Вычислительные методы в физике: Пер. с англ. /Под ред. Ю.Н. Днестровского. М.: Мир, 1975. - 392 с.

65. Wadhw R.P. IEEE Trans, ED-10. 1963. - № 6. - P. 378.

66. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969 - 395 с.

67. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р.З. и Шевченко В.И. М.: Мир, 1987. - 640 с.

68. Yu S.P., Kooyers G.P., Buneman 0. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field. //Journ.Appl.Phys.,1965.- Vol.36.- N 8.-P.2550-2559.

69. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин B.H. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика,- 1970.- Т.13.- № 7 С. 1096-1103.

70. Романов П.В., Рошаль А.С., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1970.- Т.13, № 10.- С. 1554-1562.

71. Vaughan I. R.M. A Model for Calculation of magnetron performance. //IEEE Trans. ED, 1973.- Vol. ED-20, № 9.- P.818-826.

72. Солнцев В.А. Метод крупных частиц и математические модели электронных приборов типа «О». В кн. Лекции по электронике СВЧ (4 - зимняя школа -семинар инженеров), - Саратов. Изд-во СГУ, 1978.- С. 6-65.

73. Рошаль А.С. Исследование пространственного заряда в скрещенных полях методом «крупных частиц». Инженерно-математические методы в физике и кибернетике. Сб. статей под ред. Кузина JI.T. М. МИФИ. Атомиздат, 1975.- С. 29-35.

74. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using. // Journal of ACM, 1965.- Vol. 12.- № I.- P. 95.

75. Романов П.В., Рошаль А.С. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.- 1971.- Т. 14, №7 С. 1097-1105.

76. Шадрин А.А., Шеин А.Г. К расчету полей пространственного заряда в электронных приборах сверхбыстрым методом Хокни. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.- 1974,- Вып.28.- С. 32-45. '

77. Шадрин А.А., Шеин А.Г. Модификация "сверхбыстрого" алгоритма решения уравнения Пуассона для трехмерных областей взаимодействия электронных приборов. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.- 1974.-Вып. 29.- С. 96-110.

78. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Иванова Л.И. К анализу процессов взаимодействия в дематроне. //Радиотехника и электроника.- 1980.- Т. 29.- № 10.-С. 2169-2179.

79. Рошаль А.С., Романов П.В. О статистическом моделировании стационарных режимов плоского магнетрона. //Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника.- 1970.- Т. XIII, №9.-С. 1092-1098.

80. Байбурин В.Б., Ширшин С-И, Еремин В.П. Цилиндрическая модель усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Радиотехника и электроника.- 1984.- Т.29, № 3.- С. 508-515.

81. Моносов Г.Г. К решению уравнения Пуассона для пространства взаимодействия цилиндрического магнетрона на ЭЦВМ методом Фурье. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.- Вып. 3.- С. 150-154.

82. Романов П.В., Рошаль А.С. Янкелевич П.Ш. Статистическое моделирование стационарных режимов цилиндрического магнетрона. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.- 1972,- Т. XV, № 4.- С. 625-630.

83. Чурюмов. Г.И., Шеин А.Г. Исследование усилителя М-типа цилиндрической конструкции. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез. докл. Т.1. Вакуумная электроника СВЧ.- Киев, 1979.-с 138.

84. Байбурин В.Б., Вислов В.И., Еремин В.П. Анализ характеристик магнетронного усилителя с катодным возбуждением и распределенной эмиссией. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1983,- Вып. 3.- С. 23-25.

85. Романов П.В., Рошаль А.С. Исследование электронной бомбардировки в скрещенных полях методом численного эксперимента. //ЖТФ. 1974. - Т.9.- С. 1964-1969.

86. Dombrowski G., Ruden Т. Large-Signal calculation of amplitron performance. -Microwaves Proceedings of the 4th int. Congress on microwave tubes Scheweningen. Holland, 3-7 sept, 1962, CROSSED FIELD Devices.- P. 133-135.

87. Rodney J, Vaughan M. Beam build-up in a dematron amplifiere. //IEEE Trans, 1971.- Vol. ED-18.- 16.- № 6.- P. 365-373.th

88. Hess P.N., Lindgren G.E., Iu S.D. Vartaman P.A. 6 international conference on microwave and optical generation and amplification. Cambridge, 12-16 September, 1966.-P. 198.

89. Lehr G., Silberman I., Lotus I. Electron trajectories in magnetron. //Internat. Tag. Mecrowellenrohren, Munchen, I960.- S. 195-198.

90. Lehr C.I. Electron trajectories in magnetron. //J. Electronics and Control, 1962.-Vol. 13,-№2,-P. 89-112.

91. Lehr C.G., Lotus I.W., Silberman I., Gunther R.C. Delf-consestent electron trajectories in a magnetron //Proc., IRE.- 1962.- Vol 50.-№ 10.- P. 2119-2120.

92. Cooley J.W., Tukey J.W. An algorithm for the machine Calculation of complex Fourier series. //Math. Comput, 1965,19, April.- P. 297.

93. Massa D., Row J Space charge and secondary emission effects in computer simulation of crossed field distribution emission amplefiers. //IEEE Trans an electron devices.- 1968.- ED -15.- № 2.- P. 85-97.

94. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes. //Application surface, 1981.- Vol. 8.-N 1-2.- P.213-224.

95. Dombrowski G. Theory of the amplitron. Trans. IRE, 1959.- Vol. ED-6.- N 4.-P.419.

96. Welch H. Prediction travelling wave magnetron frequency characteristics, frequency pushing and voltage tuning. //Proc.,IRE,1953.-Vol.41.-№1 l.-P.1631-1653.

97. Dombowski G. Large-Signal Analysis of the Amplitron. Internat. . Tay. Mikrowellenrohren, Munchen, 7-11, 6,- I960.- P. 146-150.

98. ЮО.Моносов Г.Г. Стационарные характеристики приборов магнетронного типа с эмиттирующим отрицательным электродом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1968.- Вып.Ю.- С. 3-15.

99. Рошаль А.С. Моделирование заряженных пучков. М.: Атом-издат, 1979. -- С. 224.

100. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Моносов Г.Г. Анализ процесса нарастания пространственного заряда на входном участке дематрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1979,- Вып.6.- С. 44-50.

101. ЮЗ.Вислов В.И., Еремин В.П. Оптимизация длины дематрона методами машинного эксперимента. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1984.- Вып.7.- С. 34-37.

102. Чурюмов Г.И. Моделирование процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с электромагнитной волной в системе магнетронного типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед.научн.техн. сб.-1982.-Вып. 62.-С. 14-23.

103. Чурюмов Г.И. Анализ процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с обратной волной в усилителе М-типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983.- Вып. 66.- С. 90-96.

104. Лапшин A.M., Лейтан З.А., Рошаль А.С. Исследование процесса образования электронного облака в скрещенных полях на модели частиц переменного наряда. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1982.- Т. 25, № I.- С. 6-14.

105. Грицунов А.В., Шеин А.Г. Моделирование на ЭВМ переходных процессов при взаимодействии электронного потока с обратной волной в усилителях М-типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.-1983.-Вып. 65.-С. 93-99.

106. Лапшин A.M., Лейтан В.А., Рошаль А.С. Исследование непериодических систем со скрещенными полями на модели частиц переменного заряда. //Радиотехника: Респ.межвед.научн. техн. сб.- 1982,- Вып. 62,- С. 3-8.

107. Грицунов А.В. Моделирование нестационарных режимов СВЧ-усилителей типа М с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1984.- Вып. 70.-С. 90-100.

108. Грицунов А.В. Пакет прикладных программ для моделирования СВЧ -усилителей со скрещенными полями. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1985,- Вып. 15.- С. 23-31.

109. Ш.Байбурин В.Б. Влияние пространственного заряда на вид динамических характеристик многорезонаторного магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1972.- Вып. 9.- С. 128-130.

110. Филимонов Г.Ф. Анализ некоторых закономерностей работы магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1969.- Вып. 2- С. 78-90.

111. Терещенко А.И. Минц М.Я. Влияние различных факторов на величину электронного смещения частоты магнетрона. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.-1960.-Т.З.-№ 6.-С. 1054-1061.

112. Герштейн Г.М. Некоторые вопросы взаимодействия заряженных частиц с электрическим полем. Саратов: изд-во СГУ, 1960. - 167 с.

113. Вайнштейн JI.А. Стабильность колебаний в генераторах магнетронного типа. В кн.: Электроника больших мощностей. - М.: Наука, 1968.- С. 36-69.

114. Соболев Г.Л. К анализу частотных характеристик многорезонаторного магнетрона. Вопросы электроники СВЧ. Саратов: изд-во СГУ, 1964.- Вып. 1 -С. 57-67.

115. Нейман М.С. О проектировании карматронов, платинотронов и магнетронов. //Радиотехника, 1961.- Т. 16.- № 12.- С. 3-14.

116. Филимонов Г.Ф. Влияние изменения безразмерных параметров магнетрона на его рабочие характеристики. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970,- Вып.6.- С. 108-109.

117. Нечаев В.Е. Об адиабатическом приближении при анализе работы приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1962.- Т. 5, № 5.- С. 1035-1040.

118. Байбурин. В.Б., Соболев Г.Л. К расчету основных электрических параметров многорезонаторных магнетронов. //Радиотехника и электроника.-1967.- Т. XII, № 9,- С. 1600-1605.

119. Ушерович Б.Л., Фурсаев М.А. К адиабатической теории цилиндрического магнетрона. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1963.- № 2.- С. 26-38.

120. Гайдук В.И., Ковалев Ю.А., Макаров В.Н. Усреднение уравнений движения электронов в скрещенных полях с учетом неоднородности ВЧ-поля и силы квазистатического кулонового поля. //Радиотехника и электроника.-1975.-Т. XX, № 1,-С. 143-149.

121. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Приближенное аналитическое описание процесса формирования электронного потока на входе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.- Вып. 11.- С. 69-72.

122. Байбурин В.Б., Еремин В.П. Аналитическая модель цилиндрического дематрона. //Радиотехника и электроника.-1978.-№1.-С. 35-42.

123. Еремин В.П. Электронная бомбардировка анода в магнетронных усилителях с пространством дрейфа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1973.- Вып.5.- С. 125-126.

124. Соминский Г.Г. Азимутальное распределение торцевого тока в магнетроне.//ЖТФ.- 1965,- Т.35.- Вып.10.- С. 1782-1785.

125. Соминский Г.Г. Радиальное распределение торцевого тока в магнетроне. //ЖТФ.- 1968.- Т. 38, Вып.4.- С. 663-669.

126. Марин В.П., Макаров В.Н., Смирнов Н.А. Исследование разгруппировки электронного потока в пространстве дрейфа усилителей М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1971.- Вып.1.- С. 132-133.

127. Макаров В.Н. Прохождение электронного потока через пространство дрейфа усилителей М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1972,- Вып.З.-С. 3-7.

128. Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Сеникина Н.В. Электронная спица в пространстве дрейфа приборов М-типа. //Тезисы конференции (13-14 декабря 1972 г.) Методы анализа, расчета и проектирования приборов М-типа. -Саратов, 1972.-С. 11-16.

129. Pokorny G.E, Kushnich А.Е., Hall I.E. The Dematron a New Crossed-Field Amplifier. //IRE Trans., 1962,- ED-9.- N 4,- P.337-345.

130. Петроченков В.И. К анализу рабочих характеристик дематрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1975.- Ч.1.- Вып.З.- С. 34-45.-Ч. П.- Вып. 5,-С. 19-28.

131. Блейвас И. М., Кандыбей В.Г., Некрасов Л.Г., Хомич Р.А. Исследование условий формирования электронного потока в магнетроне в осевом направлении.//Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1983.- Вып. 12.- С. 37-40.

132. Бондарцов Г.И., Соминский Г.Г. Исследование аксиальных колебаний пространственного заряда в усилителе со скрещенными полями. //ЖТФ.- 1975.-Т.45, Вып. 8.-С. 1664-1668.

133. Малютин В.И., Соминский Г.Г. Об аксиальном распределении электронной бомбардировки катода в системах со скрещенными полями. //ЖТФ. 1976. - Т. 46, №1 - - С. 64-66.

134. Соминский Г.Г., ЦыбинД.Ю. Исследование аксиального распределения анодного тока в магнетронном диоде. //ЖТФ. 1976. - Т. 46, №1 - С. 67 - 69.

135. Бондарцев Г.И., Соминский Г.Г., Фридрихов С.А. О связи характеристик аксиальных колебаний в магнетронном диоде с геометрическими размерами пространства взаимодействия. //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. 1976. - Вып. 8.- С. 2428-2430.

136. Соминский Г.Г., Цыбин О.Ю. Воздействие наклона силовых линий магнитного поля на процессы в объемном заряде магнетронных приборов. //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ.- 1985. Вып. 5. - С. 3-5.

137. Филимонов Г.Ф. Сравнение двумерной теории магнетрона с экспериментом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1972.- Вып. 6.-С. 22-31.

138. Блейвас И.М., Моносов Г.Г., Соминский Г.Г., Хомич Р.А. Численный расчет и анализ осевого движения электронов в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1984.- Вып.4.- С. 3-7.

139. Шофман С.Г., Еремин В.П. Моделирование и расчет утечки электронов из пространства взаимодействия магнетрона в осевом направлении. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1987.- Вып.З. С. 34-37.

140. Писаренко В.М., Шадрин А.А. Численная трехмерная модель генератора М-типа. //Радиотехника. Респ.межвед.научн.-техн.сб.-1985.-Вып. 75.- стр. 71-78.

141. Галаган А.В. Цилиндрическая трехмерная модель генератора со скрещенными полями. //Радиотехника. Изд. «Выща школа». Харьков. 1989. -Вып. 88. - С. 130 -135.

142. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Пластун С.Б. Многопериодная численная модель магнетронного генератора на основе метода крупных частиц //Радиотехника и электроника. -1996.-Т. 41, №2.- С. 236-240

143. Байбурин В.Б., Терентьев А.А. Многопериодная численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц //Тез. Докл. междунар. Науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения».-Саратов, 1994.- С. 4-6.

144. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Сысуев А.В., Пластун С.Б., Еремин В.П. "Нулевой" ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки //Письма в ЖТФ.-1998.-Т.24.-№12,- С. 57-62.

145. Терентьев А А. Исследование структуры электронного облака в магнетроне с помощью численного моделирования //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 4. -Саратов, 1999. - С. 8-9.

146. Байбурин В.Б., Еремин В.П., Сысуев А.В.,. Терентьев А.А. Численное моделирование магнетронных генераторов с учетом конкуренции видов колебаний //Письма в ЖТФ. 2000. - Т.26, Вып.4. - С. 37-46.

147. Терентьев А.А. Конкуренция видов колебаний в магнетроне //"Физические основы радиоэлектроники и полупроводников". Межвуз. науч.сб.-Вып.З.Саратов, 1998,- С. 24-25.

148. Терентьев А.А., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С. 26-27.

149. Нечаев В.Е. Некоторые вопросы электроники магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 1.- С. 54-85.

150. Байбурин В.Б. Пространственный заряд и форма электронных спиц в скрещенных полях. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. -1973. -Вып. 3.-С. 108-100.

151. Никонов В.Н. Режим стационарного одночастотного колебания магнетронного генератора. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1962. - Т.5, №2.- С. 260-269.

152. Соболев Г.Л., Солнцева В.Б. Анализ частотных характеристик многорезонаторного магнетрона. // Вопросы электроники СВЧ. Саратов: изд-во СГУ. - 1976.- Вып. 9.- С. 33-41.

153. Джепсен Р.Л. Взаимодействие электронов в статическом магнетроне . В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. -М., 1961.-Т. 1.-С. 304-309.

154. Соболев ГЛ. Применение метода Фурье для аналитического расчета поля пространственного заряда в плоском магнетроне. В кн.: Техническая электроника и элктродинамика: Научн. тр./Сарат. Политехи, ин-т, 1975.- Вып. 94.- С. 43-59.

155. Налимов В.В. Теория эксперимента. М.: Наука, 1971. - 207 с.

156. Гайдук В.И., Макаров В.Н. Дисперсионное уравнение для приборов М-типа с катодом в пространстве взаимодействия. //Радиотехника и электроника.-1973.- Т. XVIII, № 3.- С. 585-597.

157. Дегтярев В.В. Электронная проводимость многорезонаторного магнетрона: Ученые записки. Томский ун-т, 1957.- № 28.- С. 10.

158. Ицхоки Я. С. Нелинейная Радиотехника. М.: Советское радио, 1965. - С. 508 .

159. Praxmarer W. Die Berechnung der Performance chart von Magnetfeldrhoren. //Nachrichtentechnik, 1956.- B. 6.- № 3,- S. 97-104.

160. Нечаев В.Е. К анализу процессов в многорезонаторном магнетроне. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1964.- Т. 7, № 1.- С. 146-159.

161. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль А.С. О представлении тригонометрическим полиномом функции, заданной в равностоящих узлах. Журнал вычислительной математики и математической физики.-1970.- Т. 10, №3.- С. 741-744.

162. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль А.С. О табулировании функции, заданной коэффициентами Фурье. //Журнал вычислительной математики и математической физики.- 1970.- № 5.- С. 1287-1289.

163. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики. -Новосибирск: Наука, 1974 195 с.

164. Степанов Ю.Д., Хворов М.И. Физическая модель потерь на катоде в приборах М-типа с катодом в пространстве взаимодействия. //Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер. Электроники СВЧ.- 1965.- Вып. 6.- С. 1623.

165. Иванов Н.Д. К расчету энергии бомбардировки электронами катода магнетрона. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1961.- № 3.- С. 17-24.

166. Русин Ф.С. Катодные потери в магнетронах. В кн.: Электроника больших мощностей. Сборник №2,- М.: изд. АН СССР, 1963.- С. 7-25.

167. Гутцайт Э.М. Электронные усилители со скрещенными полями. Электроника и ее применение. Итоги науки и техники.- 1973.- Т. 5.- С. 86-132.

168. Джепсен P.JI. Увеличенная эмиссия. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. - М., 1961.- Т.1.- С. 304-309.

169. Соминский Г.Г., Терехин Д.К, Фридрихов С.А. Роль вторичноэмиссионных свойств катода в работе магнетронного генератора. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1964.- Вып. 10.- С. 99.-111.

170. Соминский Г.Г. Фридрихов С.А. Исследование увеличенной эмиссии в скрещенных полях. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника СВЧ.-1963.-Вып. 3,-С. 81-94.

171. Соминский Г.Г., Терехин Д.К., Фридрихов С.А. Вольтамперная характеристика магнетронного генератора с вторичноэмиссионным катодом. //ЖТФ. 1964.- Т. XXXIV, Вып. 9.- С. 1666-1676.

172. Нечаев В.Е. О возможном механизме воздействия вторичной эмиссии на конвекционные токи и характеристики магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.-Вып. 1.- С. 108-114.

173. Степанов Ю.Д. Об Основных параметрах, определяющих мощность обратной бомбардировки в приборах М-типа с замкнутым электронным пучком. //Сверхвысокочастотная техника: Труды конференции по электронной технике. М., 1968,- Вып. 3, Т.1, Ч. 1-2.- С. 250.

174. Мешкичев В.Н. Исследование зависимости выходных параметров мощного магнетрона от эмиссионных свойств некоторых типов катодов и формы магнитного поля. //Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ.- 1969.-Вып. 11.-С. 92-102.

175. Паньшин В.В. О фазовом механизме нарастания вторично-эмиссионного электронного потока в приборах М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,- 1968.- Вып. 11,- С. 26-40.

176. Симошин В.В. Исследование катодных потерь в магнетронах с вторично-эмиссионным катодом методом численного моделирования. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,- 1982.- Вып. 1,- С. 27-31.

177. Паньшин В.В. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1968.- Вып. 9.- С. 78-84.

178. Паньшин В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.-Вып. 9,- С. 23-35.

179. Хеминг Р.В. Численные методы. Перв. с анг. М.: Наука, 1972. - 400 с.

180. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971 - С. 376.

181. Байбурин В.Б., Перовский Э.В., Терентьев А.А., Э.В. Старец Я.А., Лунева И.О., Шуб Г.М. Деконтаминация порошковых материалов в СВЧ полях //Тез. Докл. междунар. Науч. -техн. конф. «Современные проблемы применения СВЧ энергии».-Саратов, 1993.- С. 39.

182. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Перовский Э.В. СВЧ-установка для полиграфической промышленности //Тез. Докл. междунар. Науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения». -Саратов, 1994,- С. 119-120.

183. Байбурин В.Б., Перовский Э.В., Терентьев А.А., Лунева И.О., Шуб Г.М. СВЧ-стериализация порошковых материалов //Электродинамические функциональные системы и элементы, волноводные линии: Межвуз. науч. сб.-Саратов, 1996.-С. 8-11.

184. Байбурин В.Б., Усанов Д.А., Максименко Б.Н., Перовский Э.В., Терентьев А.А., Михайлова В.В. Влияние плазменной обработки люминофора на его светотехнические параметры //Письма в ЖТФ.-1996.-Т.22,- Вып. 14.- С. 58-59.

185. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Перовский Э.В., Михайлин А.Ю. СВЧ устройство для полиграфической конвейерной линии //Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения».-Саратов, 1996.-Ч.2. С. 54.

186. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Перовский Э.В., Михайлин А.Ю. СВЧ-резонатор для сушки бумаги //Тез. докл. междунар. науч.техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения».-Саратов, 1996.-Ч.2. С. 59-60.

187. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Михайлин А.Ю. СВЧ-резонатор для равномерной сушки бумажной массы //Технологические СВЧ установки, функциональные электродинамические устройства: Межвуз. науч.сб.-Саратов, 1998.- С. 12-15.

188. Максименко Б.Н., Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Перовский Э.В., Жукова Е.А. Чукалин Н.М. Устройство для микроволновой сушки корешков книжных блоков //Полиграфия.-1998. -№4.- С. 82.

189. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Перовский Э.В. Способы обработки цинкооксидных люминофоров //Патент на изобретение №2073059 от 10.02.97. по заявке №93019146 от 12.04.93

190. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Перовский Э.В. Устройство для непрерывной СВЧ обработки сыпучих материалов //Патент на изобретение №2076489 от 27.03.97. по заявке на изобретение №94031467 от 26.08.94 г.

191. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Михайлин А.Ю. Способы сушки корешков книжных блоков //Патент на изобретение №2112183 от 27.05.98 по заявке на изобретение №96100171 от 04.01.96

192. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Максименко Б.Н., Михайлин А.Ю., Лунева И.О. Шуб Г.М. Способ быстрой стерилизации медицинских инструментов //Решение о выдаче патента от 04.06.98 по заявке на изобретение №96112325 от 18.06.96

193. Блейвас И.М., Голубков Б.И., Ильин В.П. Комплекс программ на БЭСМ-6 широкого класса задач статической электроники (КСИ-БЭСМ-6). В кн.: Методы электронно-оптических систем.- Новосибирск. Вычислительный центр, 1973.-4.IL- С-3-20.

194. Рошаль А.С. О распределении электронно-статического потенциала в магнетроне. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1974.- Вып.З.-С. 109-111.

195. Бинс К., Лаурсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. -М.: Энергия, 1970,- 375 с.

196. Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: ИЛ, 1961. -712 с.

197. И.М. Блейвас, B.C. Лукошков, Я.И. Местечкин и др. Решение задач электронной оптики и сверхвысокочастотной электроники методами математического моделирования. //Радиотехника и электроника.- 1963.- Т. VIII, № 10.- С. 1764-1775.

198. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1986.- Т. 29, № 10.- С. 72-79.

199. Терентьев А.А. Численное моделирование усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции "Электроника СВЧ".-Орджоникидзе, 1986.- Т. 1.- С. 103.

200. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1987.- Т.ЗО, № 10.- С. 63-65.

201. Терентьев А.А., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Многопериодное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях.

202. Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ. Орджоникидзе, 1986.- Т. 1.- С. 193.

203. Терентьев А.А. Спецтема. //Специальная электроника. Сер .Электроника СВЧ.- 1987.- Вып. 7.- С. 26-29.

204. Терентьев А.А., Еремин В.П., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Анализ демодуляции электронного потока в области дрейфа магнетронных усилителей (машинный эксперимент) //Радиотехника и электроника. -1989.-Т. 24, №10.- С. 2135-2139.

205. Терентьев А.А., Еремин В.П. Моделирование на ЭВМ электронной бомбардировки анода и катода в дематроне и УПВМ //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1989.-Вып.9.- С. 25-29

206. Терентьев А.А., Лазовская Б.Э. Программа расчета характеристик усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1990.-Вып.8.- С. 63-64.

207. Терентьев А.А., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.-С. 28-29.

208. Машинное исследование процессов в мощном усилителе М-типа с целью улучшения выходных характеристик: Техн. отчет № 119 по теме «Лавр». Научн. Руководитель В.Б. Байбурин, ответственный исполнитель А.А. Терентьев. № ГР 53396,- 1983.- 78 с.

209. Исследование усиления шумовых сигналов в амплитронах непрерывного действия (на базе прибора МУ-4) с целью их применения для РЭП: Техн. отчет №00782 по теме «Нейтрон»; Научн. руководитель Э.В. Перовский, № ГР 24950.- 1975.-50 с.

210. Ruden Т. The amplitron as a high power efficient RF Power Source for long pulse, high resolution linear accelerators. // IEE Transacotions. 1965. - Vol. NS-12,-№3.-P. 169-173.

211. Паньшин В.В. О предельных режимах амплитронов с вторичноэмиссионными катодами. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.-Вып. 6,- С. 3-14.

212. Ломакин В.М. Проценко И.И. К вопросу о максимальном анодном токе. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1969.- Вып. 3.- С. 127-131.

213. Show Е.К. Starting in the cold cathode distributed emission crossed field amplifier. // IEEE Trans, on ED. 1977. - Vol. ED-24. - №1.- P. 22-26.

214. Соминский Г.Г. О максимальном анодном токе в системах М-типа со вторичноэмиссионными катодом. // Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ.- 1978.- Вып. 7.- С. 12-17.

215. Дербишер Ю.А., Романов П.В., Капитонов В.А. Исследование характеристик усилителя М-типа прямой волны. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез.докл. - Т. 1.- Вакуумная электроника СВЧ. - Киев, 1979.- С. 139.

216. Беляченко В.П., Сысуев В.А. Анализ движения электронов в магнетроне с неоднородными статическими полями. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1982.- Вып.7.- С. 3-9.

217. Байбурин В.Б., Умнов С.Г., Ширшин С.И. Влияние неоднородного вдоль радиуса магнитного поля на выходные параметры магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1960.- Вып. 11.- С. 68-69.

218. Байбурин В.Б., Кудрин И.В. Анализ электронных траекторий в плоском магнетроне с неоднородным магнитным полем. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1977.- Вып. 7.- С. 51-56.

219. Романов П.В., Рошаль А.С. Исследование электронной бомбардировки в скрещенных полях методом численного эксперимента. // ЖТФ. 1974. - Т. XLIV, № 9.-С. 1964-1968.

220. Анашкин А.А. Некоторые особенности обратной бомбардировки катода в усилителях М-типа при значительных амплитудах ВЧ-поля. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1975.- Вып. 2.- С. 3-9.

221. Петроченков В.И. Исследование прикатодного тока в скрещенных электрическом и магнитных полях. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1976. -Т. 19,Вып. 10.-С. 125-126.

222. Моносов Г.Г. Стационарные характеристики приборов магнетронного типа с эмиттирующим отрицательным электродом. Ч.П. Основные стационарные зависимости. //Электронная техника. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 5.-С. 1-15.

223. Ван Дузер, Уиннери. Шум в электронных лучах при движении в поперечных скрещенных полях. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. / Под ред. М.М. Федорова. - М.: ИЛ, 1961.- Т. 1,- С. 278-303.

224. Ломакин В.М., Панченко Л.В. О самовозбуждении импульсного магнетрона при малых значениях начальной эмиссии катода (холодное самовозбуждение). // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1970.-Вып.2.- С. 33-41.

225. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Численный анализ процесса формирования электронного потока на входе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.-Вып. 10.-С. 21-23.

226. Макаров В.Н. Пороговых входной сигнал усилителей М-типа с вторичноэмиссионным катодом в пространстве взаимодействия. // Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1971,- Т. 14.- № 9 С. 1075-1081.

227. Бочкарев В.В., Соболев П.Л. К анализу рабочих характеристик усилителя с распределенным катодом. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1971.- Т. XIV, № 9.- С. 1055-1061.

228. Исследования путей создания импульсного усилителя со скрещенными полями специального типа, с разомкнутым электронным пучком: Техн. Отчет № 00813 по теме «Наклон». Научн. Руководитель В.Н. Буланов 1975.- 73 с.

229. Еремин В.П., Терентьев А.А. Анализ дематрона с катодным подвозбуждением. // Тезисы докладов X Всесоюзной научной конференции. Электроника СВЧ.-Минск, 1983.'-Т. 1.- С. 152-153.

230. Терентьев А.А., Еремин В.П., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Численное моделирование цилиндрических дематронных усилителей с автоматическойрекуперацией электронного потока на коллекторе //Радиотехника и электроника. -1989.-Т. 24, №9.- С. 1907-1911.

231. Железовский Б.Е., Кальянов Э.В. Многочастотные режимы в приборах СВЧ.- М.: Связь, 1978. 256 с.

232. Штраус, Кролл. Увеличение мощности гармоник в магнетроне. ТИИЭР, 1964.-№8.-С. 947.

233. Алексеев Г.А. Взаимодействие электронного потока в плоском магнетроне с высокочастотным полем двукратных частот. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,- 1973,- Вып.8. С. 36-43.

234. А.Г.Шеин, Б.А.Белоус, В.П.Герасимов, Г.С.Строева Анализ траекторий электронов в приборах магнетронного типа в многочастотном режиме (случай двукратных частот). // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб. 1975. -Вып.32.-С. 101-109.

235. Шеин А.Г., Герасимов В.П. К расчету траекторий движения электронов в скрещенных полях в многочастотном режиме //ЖТФ.1975.-Вып.7.- С. 13531354.

236. Шеин А.Г., Руженцев И.В. Траектории электронов в цилиндрическом магнетроне в многочастотном режиме. // Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб. 1979.- Вып. 49.- С. 118-126.

237. Руженцев И.В. Траектории электронов в цилиндрическом магнетроне в многочастотном режиме. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.-техн. сб. 1979.-Вып. 51,- С. 95-100.

238. Руженцев И.В. Об учете несинхронных взаимодействий при изучении цилиндрического магнетрона. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн. сб., 1980.-Вып. 53,-С. 84-89.

239. Руженцев И.В. Приближенный метод расчета характеристик магнетрона на частотах высших временных гармоник. //Радиотехника: Респ. межвед.научн.-техн. сб. 1982.-Вып. 62,- С. 24-30.

240. Михалевский B.C., Махно В.И. Амплитрон в двухчастотном режиме. //Письма в ЖТФ. 1971.- Т. 1,№ 11.-С. 529-531.

241. Корольков А.Г. Усиление в амплитроне многочастотного сигнала. Труды НИИР.- М., 1971. - Вып. 2.- С. 24-30.

242. Табаков А.В. Воздействие бигармонического сигнала на амплитрон. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника радиосвязи. 1972.- Вып.1.- С. 18-24.

243. Ильин Е.М. Усиление двухчастотного сигнала амплитроном. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1975.- Вып.4. С. 41-49.

244. Ильин Е.М. Двухчастотный режим амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977.- Вып.8.- С. 45-55.

245. Ильин Е.М., Макаров В. М., Чистякова Т.А. Исследование усиления сигналов с близкими частотами в приборе М-типа с распределенным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1977.- Вып. 12.- С. 39-47.

246. Гайдук В.И., Цейтлин М.Б., Матвеев Р.Ф., Макаров В.Н. Теория усиления СВЧ-сигналов с произвольными частотами в СВЧ- приборах с протяженными электронными потоками. // Радиотехника и электроника, 1979.- Т. 24.- № 9.- С. 1850-1862.

247. Чурюмов Г.И., Шеин А.Г. Анализ многочастотного режима работы усилителя М-типа с катодом в пространстве взаимодействия. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн.сб. 1978.- Вып. 47.- С. 107-110.

248. Чурюмов Г.И. Теоретический анализ двухчастотного режима работы магнетронного усилителя обратной волны с распределенной эмиссией. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн. сб. 1987. - Вып. - 81. - С. 94-97.

249. Бербасов В.А., Кузнецов М.И., Степанов С.В. Экспериментальное исследование роли флукткаций электрического поля в механизме токопрохождения в магнетронном диоде в режиме отсечки. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1968. T.XI, № 9.- С. 1423-1430.

250. Смирнов А.В., Усыченко В.Г. Возникновение хаоса и избыточного шума в магнетроне. //Радиотехника и электроника. 1988. - Т.ЗЗ, №4. - С. 883.

251. Смирнов А.В., Усыченко В.Г. Эволюция колебаний пространственного заряда магнетронного диода от зарождения до хаоса. //Радиотехника и электроника.- 1991. -Т.36, №1. С. 151.

252. Петров А.Ю., Усыченко В.Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях. //Радиотехника и электроника.- 1992.-Т.37, №8. С. 1481.

253. Петроченков В.И. Влияние отражений на фазочастотные и амплитудно-частотные характеристики магнетронного усилителя. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1968.- Вып. 4. С. 18-38.

254. Бурмистенко В.М. К анализу фазовых характеристик усилителя магнетронного типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968.-Вып. 3.- С. 82-86.

255. Васянович А.В. Численная модель многочастотного взаимодействия в усилителях М-типа с распределенной эмиссией. // Радиотехника: Респ.межзед.научн.-техн.сб. 1987.- Вып. 80.- С. 90-96.

256. Ширшин С.И., Байбурин В.Б. Решения для кулоновских полей объемных зарядов произвольной формы в скрещенных полях. // Радиотехника и электроника.-1974.- Т. 19., № II.- С. 2424-2429.

257. Ширшин С.И., Байбурин В.Б. Анализ и моделирование динамического режима многорезонаторного магнетрона.// Радиотехника и электроника. 1976.-Т.21, № 2.- С. 297-302.

258. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Модель магнетронного усилителя с распределенным катодом в многочастотном режиме. //Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ.- Минск, 1983. -Т. 1.-С. 175.

259. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Анализ и моделирование многочастотного режима в усилителях М-типа с распределенным катодом. Радиотехника и электроника.- 1985.- Т.ЗО, № 3.- С. 577-586.

260. Ильин Е. М., Терентьев А.А., Байбурин В.Б. Моделирование магнетронных СВЧ-приборов в режимах усиления сложных широкополосных сигналов. -//Обзорно-аналитический выпуск СПИ АН СССР.- 1985.- Вып.32.- С. 14-22.

261. Ильин Е. М., Терентьев А.А., Байбурин В.Б. Спецтема.// Специальная электроника. Сер. Электроника СВЧ.- 1985.- Вып.7.- С. 42-43.

262. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Теоретическое исследование генерации гармонических колебаний в амплитроне. // Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции «Электроника-СВЧ».- Орджоникидзе, 1986.-Т.1.-С. 194-195.

263. Терентьев А.А., Руженцев И.В. Анализ полигармонического режима в цилиндрическом магнетроне. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн.сб. -1985 .-Вып. 77,-С. 56-62.

264. Терентьев А.А., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Расчет многочастотных режимов магнетронных усилителей методом фундаментальной частоты //Радиотехника. Респ. межвед. науч. -техн. сб.-Харьков.- 1989.-№88.- С. 118125.

265. Фурсаев М.А. К анализу рабочей области анодных токов амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 5.- С. 154-157.

266. Прокофьев Л.В., Скобелкин В.И. Об устойчивости амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1972.- Т. XVII, № 1.- С. 119-126.

267. Байбурин В.Б. О максимальных выходных параметрах амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1982,- Т. XXVII, № 5.- С. 987-990.

268. Байбурин В.Б. Трехмерное решение задачи о потенциале электронных сгустков в скрещенных полях. // Радиотехника и электроника. 1984.- Т.29, № 4,-С. 751-756.

269. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Поваров А.Б., Гаврилов М.В. Адиабатическая трехмерная модель магнетрона //В сб. функциональные электродинамические системы и устройства, линии передач СВЧ.: Межвуз. науч. сб.- Саратов, 1999.-С. 8-13.

270. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа. //Радиотехника и электроника.- 1962.- Т. VII, № 5.- С. 851-858.

271. Гельвич Э.А. Условия синхронного движения несинфазных электронов в многорезонаторном магнетроне.// Электроника.- 1959.- № 6.- С. 45-57.

272. Щумахер. Форма спектра. В кн.: Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. Пер. с англ./Под ред.Федорова М.М.- М.: Изд-во Иностранной литературы, 1961.- Т.2.- С. 394-405.

273. Фейнштейн. Теория плоского магнетрона и её применение. В кн.: Электронные СВЧ приборы со скрещенными полями. Пер. с анг. /Под ред. Федорова М.И.- М.: Изд-во иностранной литературы, 1961.- Т.1.- С. 489.

274. Завьялова, Уткин К.Г., Чепарухин В.В. О влиянии краевого электрического поля на траектории электронов в магнетронном диоде. //Физическая электроника. Труды ЛПИ, 1970,- № 311,- С. 159-165.

275. Brawn W. Platinotron increases search radar range. // Electronics. 1957.- № 8.-P. 164-168.

276. Brown W. Description and Operation Characteristics of the Platinotron -a new nicrowave tube device. //Proc. IRE, 1957.- № 9.- P. 1209-1222.

277. Matsuo Y., Yasuo Y., Nosima H.G. Bandtravekkingwave magnetron amplifier platinotron. // International Mikrowellenrohren, Munchen, I960.- S. 158-160.

278. Лебедев И.В., Мешкичев B.H. О связи предельной величины постоянного магнитного поля магнетронных генераторов и пороговой мощности усилителей М-типа. //Радиотехника и электроника.- 1976.- Т. XXI, № 12.- С. 2574-2579.

279. Вайнтшент Л.А., Назарова М.В., Солнцев В.А. Метод опорных частиц в одномерной нелинейной теории лампы с бегущей волной. //Радиотехника и электроника,- 1977. Т.22, №2. - С. 327-337.

280. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Поваров А.Б. Трехмерное моделирование поведения электронного облака в приборах М-типа //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.3.-Саратов, 1998.- С. 29-34.

281. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Поваров А.Б., Гаврилов М.В., Еремин В.П. Численное трехмерное моделирование приборов М-типа //Материалы междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения". Саратов, 1998.-Секция1.- С. 50-53.

282. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Гаврилов М.В., Поваров А.Б. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях //Радиотехника и электроника. -2000. Т.45, №4. - С. 492-498384

283. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Гаврилов М.В., Поваров А.Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании приборов М-типа //Радиотехника и электроника. 2000. Т.45, № 8. - С.

284. Терентьев А.А. Гаврилов М.В. Неоднородные магнитные поля в приборах М-типа (трехмерное моделирование) //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998,- С. 30-31

285. Писаренко В. М., Шадрин А.А., Галаган А.В. Реализация алгоритма трехмерного решения уравнения Пуассона методом Хоккни. //Радиотехника. Харьков: «Выща школа». 1989. - Вып. 89. -С. 88 - 92.

286. Марпл С.А. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М. «Мир», 1990.- 584 с.

287. Рошаль А.С. Сглаживание кулоновского поля в моделях «крупных частиц». //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1976.- Вып.5.-С. 72-77.

288. Галаган А.В., Грицунов А.В., Писаренко В.М. К вопросу решения уравнения возбуждения В моделях «крупных частиц». //Радиотехника. -Харьков: «Выща школа». 1989. - Вып. 90. - С. 123 - 126.

289. Рабинович Я.Д. Расчет постоянных магнитов на ЭВМ.//Изв. ВУЗов. Электрмеханика.- 1973.- № 6,- С. 896-903.

290. Блейвас И.М. и др. Программа анализа и оптимизации магнитных систем. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1986. - Вып. 1. - С. 71.385