автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка численных моделей физических процессов в магнетронах см- и мм-диапазона и комплекса программ на их основе

На правах рукописи

Гурьев Иван Константинович

РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МАГНЕТРОНАХ СМ- И ММ-ДИАПАЗОНА И КОМПЛЕКСА ПРОГРАММ НА ИХ ОСНОВЕ

Специальности: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 05.27.02 - Вакуумная и плазменная электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2010

004600500

Работа выполнена в ГОУ ВПО

«Саратовский государственный технический университет» и ОАО «Научно исследовательский институт Тантал»

Научные руководители доктор технических наук, профессор

Терентьев Александр Александрович

доктор технических наук Ляшенко Александр Викторович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Фурсаев Михаил Александрович

Защита диссертации состоится 17 марта 2010 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

кандидат технических наук Муллин Виктор Валентинович

Ведущая организация Саратовский филиал Института

радиотехники и электроники им. В.А.Котельникова РАН

Автореферат размещен на сайте www.sstu.ru Автореферат разослан «/ Г » февраля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Терентьев А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Математическое описание процессов взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной в приборах магнетронного типа, работающих в условиях скрещенных электрических и магнитных полей,- оказывается достаточно сложным. Невозможность строго аналитического решения основных уравнений приводит к необходимости использования численных методов решения и проведения исследований физических эффектов методами компьютерных экспериментов. Несмотря на достаточно длительный процесс развития и совершенствования компьютерных моделей (следует отметить как зарубежных авторов: Yu S.P., Kooyers G.P., BunemanO., McGregor D.M., так и отечественных: Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин В.Н., ШеинА.Г., Байбурин В.Б., ШиршинС.И., Ильин E.H., Терентьев A.A., ЧурюмовГ.И. и др.), их нельзя считать завершенными. Даже в самых строгих численных моделях используются значительное число приближений и допущений: пренебрежение разрезной структурой анода, одноволновое приближение, приближение «бегущей волны» и т.д.

Положение дел усложнилось при переходе к миллиметровому (мм) диапазону длин волн. Магнетроны мм-диапазона имеют свои особенности по сравнению с классическими магнетронами сантиметрового (см) диапазона: работа на высшей пространственной гармонике вида колебаний, возможность возбуждения разных видов колебаний при одном и том же анодном напряжении, близко расположенная к аноду электронная втулка.

Для учета указанных выше особенностей требуется разработка соответствующей математической модели, учитывающей специфические особенности магнетронов мм-диапазона.

Цель работы: разработка численной математической модели магнетронного генератора, учитывающей разрезную структуру анодного блока, наличие пространственных гармоник высокочастотных (ВЧ) колебаний и конкуренцию между разными видами ВЧ колебаний, и ее применение для исследования физических эффектов в магнетронах см- и мм-диапазона.

Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Создание многопериодной многоволновой модели магнетрона.

2. Создание на основе разработанной модели программного обеспечения.

3. Исследование магнетронов см-диапазона, работающих на основной гармонике рабочего вида колебаний.

4. Исследование магнетронов мм-диапазона, работающих на «минус первой» гармонике рабочего вида колебаний, поиск путей увеличения КПД и обеспечения стабильной работы.

5. Анализ преимуществ и недостатков магнетронов мм-диапазона, работающих на других гармониках, в частности на «плюс первой» гармонике яг-вида колебаний.

Методы исследования. Результаты диссертационной работы получены путем компьютерных исследований с помощью разработанной модели и натурных экспериментов. Численное решение основных уравнений модели проводилось с помощью метода конечных разностей, метода «сеток», метода последовательных приближений (при решении уравнения Пуассона), метода крупных частиц и метода однородного поля (при решении уравнения движения), Фурье-анализа (при расчете ВЧ полей). Решение проводится пошагово от задания начального состояния до достижения самосогласованного решения.

Достоверность. Достоверность полученных результатов основана на достаточно строгих и точных методах моделирования, апробированных на протяжении многих лет в численном моделировании магнетронных приборов. Кроме того, основные результаты хорошо согласуются с экспериментальными характеристиками.

Научная и практическая значимость. Научная ценность работы заключается в том, что с помощью разработанной модели оказалось возможным анализировать физические эффекты не только в «классических» магнетронах, работающих на основной гармонике, но и в магнетронах, работающих на высших гармониках, в частности в магнетронах мм-диапазона. Научная ценность представляют также результаты исследований процессов в скрещенных полях в зависимости от эмиссии катода, от параметров разрезной структуры (в частности от ширины щели) и с учетом конкуренции разных видов колебаний.

Практическая значимость работы заключается в следующем. Разработанные на основе математической модели программы расчетов успешно внедрены в практику проектирования магнетронных генераторов мм- и см-диапазона (о чем имеются 5 актов внедрения). Численные расчеты позволили сократить количество промежуточных экспериментальных макетов и стоимость разработки.

Научная новизна работы.

Предложена математическая модель магнетрона, отличающаяся от ранее известных учетом следующих факторов: влияния разрезной структуры анодного блока, наличия стоячих волн, наличия пространственных гармоник, конкуренции видов колебаний.

На основе предложенной математической модели разработано программное обеспечение, позволяющее проводить расчет и оптимизацию магнетронов см- и мм-диапазона длин волн с учетом большего числа конструктивных параметров, чем существующие аналоги.

Методами компьютерных экспериментов выявлены принципиальные отличия различных модификаций магнетронов см-диапазона и мм-

диапазона, заключающиеся, в частности, в различном влиянии на выходные характеристики ширины щели резонаторов, эмиссии катода, конкуренции паразитных видов.

Показано, что в случае моделирования процессов в магнетронах мм-диапазона учет разрезной структуры анодного блока позволяет существенно повысить точность расчета выходных параметров (мощности, КПД и др.). Установлено также, что в случае моделирования магнетронов см-диапазона учет разрезной структуры анода не столь существенен.

Показано, что увеличение эмиссии в приборах мм-диапазона позволяет увеличить КПД за счет уменьшения паразитного «нулевого» тока, а в приборах см-диапазона практически не влияет на выходные характеристики.

Показано, что в магнетронах мм-диапазона высоковольтный побочный вид практически не влияет на ток срыва рабочего вида колебаний, в то время как наличие низковольтного побочного вида определяет нижнюю границу по току генерации рабочего вида.

Методами компьютерных экспериментов проведен сравнительный анализ преимуществ и недостатков модификаций магнетронов мм-диапазона, работающих на «минус первой» гармонике произвольного вида колебаний и на «плюс первой» гармонике яг-вида.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель магнетронного генератора, основанная на численных методах решения основных уравнений, отличающаяся учетом разрезной структуры анодного блока, наличием пространственных гармоник и конкуренции видов колебаний.

2. Комплекс программ, позволяющий проводить расчет выходных характеристик и анализ процессов электронно-волнового взаимодействия с целью оптимизации конструктивных параметров магнетронов не только см-диапазона, но и мм-диапазона, работающих на высших пространственных гармониках рабочего вида колебаний.

3. Увеличение эмиссии (вторичной или термоэмиссии) в магнетронах мм-диапазона приводит к разрушению электронных сгустков, не связанных с ВЧ полями, уменьшению паразитного «нулевого» тока и повышению КПД, а в магнетронах см-диапазона практически не влияет на КПД.

4. Увеличение ширины щели резонатора магнетрона приводит к уменьшению КПД прибора вследствие понижения эффективного значения потенциала на уровне анода и залета электронов в щели резонатора.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2000), Четвертой международной конференции по вакуумным источникам электронов (Саратов, 2002), Научно-технической конференции «Перспективные

направления развития электронного приборостроения» (Саратов, 2003), научно-технической конференции «Электронная и вакуумная техника. Приборы и устройства. Технология. Материалы» (Саратов, 2007), а также на научных семинарах кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета и научно-технических советах в ОАО «НИИ Тантал», ЗАО «Тантал-Наука», ООО «ОКБ Приборостроения».

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание работы, опубликованы в 20 печатных работах (статьях, текстах докладов), в том числе две статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы.

В первой главе изложены основные уравнения, лежащие в основе модели магнетрона, и методы их решения.

Модель основана на совместном решении системы уравнений,

которая в ортогональных координатах (х=ср, у=\п(г/гк), где г* — радиус

катода) в двумерном приближении имеют следующий вид:

.2 .2 • е-2у 8Ф у -х +о>сх = г,-г-—

Уравнения движения: "

х+2ху-0су = т]——— г , дх

где 7т=е!те, тс=т]В, В - индукция магнитного поля, Ф=Фст+Фпз+Фвч, Фет ~ потенциал электростатического поля, Фпз - потенциал поля, создаваемого пространственным зарядом, ФВч~ потенциал ВЧ поля.

Уравнение Лапласа: д2ф<™ + 5'ф<™ = о. (2)

дх2 ду2

д2Фпз [ 82Фт ^ р

дхг ду2 е0

Уравнение Пуассона:——- = (3)

где р = -~~, Q - заряд в пространстве взаимодействия, Ь - высота Ьдхйу

прибора.

Волновое уравнение: ^Фвч ,^1фвч,_г1е1у д2Фвч р ш

дх2 ду2 с2 а2 ' 1 ;

где с - скорость света.

сП7 Р

Уравнения возбуждения: — = -Ртп, т = ®0 , (5)

где энергия, Ртт = \РЁВЧЫУ, Р^ = ¡Р—^У - активная и

реактивная составляющие наведенной ВЧ мощности соответственно,

Л- - мощность потерь, Ёвч -

б, ОсЫ>+&,

коэффициент формы, V - скорость в нормализованных координатах {/, -

амплитуда вида колебаний, ®о, &> - соответственно «холодная» и «горячая»

частота, £)Соб, б«« ~ соответственно нагруженная, собственная и

внесенная добротности, ^ - волновое сопротивление.

При решении уравнений (1)-(5) кроме двумерного приближения

принимались следующие допущения: квазистационарное приближение

(фазовая скорость волны много меньше скорости света), не учитываются

релятивистские эффекты, магнитные ВЧ поля и магнитные поля,

обусловленные движением электронов. Электронное облако (или

электронный поток) моделируется с помощью метода «крупных частиц».

Вместо отдельных электронов рассматривается набор крупных частиц (как

правило, в количестве 2000-10000 частиц), имеющих такое же отношение

заряда к массе, как у электрона.

Модель можно охарактеризовать как двумерную многопериодную

(процессы анализируются в неподвижных координатах во всем рабочем

пространстве) и многоволновую (анализируется возможность возбуждения

разных видов колебаний и их конкуренция).

Основными отличиями модели от ранее известных является учет

пространственных гармоник ВЧ поля, обусловленных разрезной

структурой анода (рис Л).

Рис.1. Конфигурация магнетрона (а) и схема рабочего пространства магнетрона в двумерном приближении (б)

Так, при решении волнового уравнения (4) ВЧ потенциал представляется в виде ФВч=Р(х,у)соз((а1). Для учета разрезной структуры анода ВЧ потенциал в фиксированный момент времени на аноде (у=с1 где ¿=\п(га!гк), га - радиус анода) представляется в виде трапециевидной функции (рис.2). После разложения этой функции в ряд Фурье и решения волнового уравнения с учетом квазистационарного приближения получаем

выражение для ВЧ потенциала 0B4(x,y,t) = 2 ^ Un cos [cot),

где =(-lf ^ Гт=\n+mN\, n - номер вида

колебаний, m=0, +1, + 2 ... - номер гармоники, N - количество резонаторов.

U/Us 1.5 -1-

1 Г—г

0.5----

0----

-0.5----

.1 J--

-1.5 -

а б

РпсЛ. Потенциал на уровне анода для N=12, п=6 (а) и п=5(б) в зависимости от азимута

Таким образом, ВЧ потенциал представлен суммой гармоник: основная (с индексом т=0), первая отличная от нуля или минус первая (с индексом ш=-1), вторая отличная от нуля или плюс первая (с индексом т=+1)ит.д.

В щелях резонаторов радиальную составляющую напряженности ВЧ поля можно положить равной нулю, а азимутальную составляющую вычислять через разность потенциалов соседних ламелей.

Так как в приборе возможно возбуждение нескольких видов колебаний 2, ... N12), решение уравнения (4) проводится для всех рассматриваемых видов. Таким образом, суммарное ВЧ поле представлено в модели еще и суммой по видам колебаний.

Значения ВЧ потенциалов (Фвч) используются в модели для расчета выходных характеристик, решения уравнений движения (1) и уравнений возбуждения (5), для чего вычисляются активная (Ра1ГГ) и реактивная (Рреает) компоненты ВЧ мощности взаимодействия электронного потока с ВЧ волной.

Потенциал электростатического поля (Фс,„) в модели рассчитывается путем решения уравнения (2) методом конечных разностей (в пространстве взаимодействия между катодом и анодом и в щелях резонаторов).

Потенциал поля, создаваемого пространственным зарядом (Фпз), находится путем решения уравнения Пуассона (3) в пространстве

<Р

U/Us

1.5 1

0.5 0

-0.5 -1 -1.5

I

взаимодействия (включая щели резонаторов) методом последовательных приближений, что позволяет учесть влияние разрезной структуры.

Уравнение движения (1) решается численным методом конечных разностей с применением метода крупных частиц и метода однородного поля (правые части считаются неизменными на шаге моделирования). В отличие от известных моделей рассматривается движение электронов не только в рабочем, но и в «межламельном» пространстве.

При попадании частиц на электроды вычисляются токи (ток на анод /„ ток на катод = где qo - заряд частицы, Ыа и И* -

число частиц, попавших на анод и катода за время Т), средние энергии

л Л

бомбардировки анода и катода (№<,=т,га2'£1У1г /Жа, Ягж=т1г*2^у1212МК) и

М 1-1

выделяемые мощности = !Т ,Рх-/Т), а также распределение плотностей тока и выделяемой мощности по поверхности катода и анодного блока.

В модели учитываются два вида эмиссии на катоде: термоэмиссия и вторичная эмиссия. Для моделирования термоэмиссии на каждом шаге вводится распределенное случайным образом на катоде определенное число частиц. При ударе частиц о катод моделируется также процесс вторичной эмиссии частиц.

На каждом шаге для каждого вида колебаний решается уравнение возбуждения (5), которое в отличие от известных подходов проводится для суммарной амплитуды ВЧ потенциала, а также для всех рассматриваемых видов колебаний в приборе.

Изложенная выше система уравнений является замкнутой и достаточной для получения самосогласованного решения.

Во второй главе изложены методика моделирования и алгоритм расчетной про1раммы.

По входным параметрам (геометрические размеры, эмиссионные характеристики катода, анодное напряжение (¡Уа), индукция магнитного поля (В), число рассматриваемых видов колебаний, электродинамические характеристики каждого вида (<ЗСОб, С>вн, го) можно рассчитать выходные характеристики: выходная мощность = , где V™» = & ), КПД

{г1 = Р,Ы1!иа1а), анодный ток (1а) и др.

В начальный момент крупные частицы распределены случайным образом, занимают прикатодную область (статическую втулку). Заряд электронного облака задается как затравочный, обычно 5% от ожидаемого значения. ВЧ колебания задаются с некоторой затравочной амплитудой (на несколько порядков меньшей, чем ожидаемая) и «холодной» частотой. В начальный момент проводится также решение уравнения Лапласа (2), определяются относительные амплитуды гармоник ВЧ полей (коэффициенты в разложении Фурье).

Далее проводится пошаговое решение основных уравнений модели: моделирование термоэмиссии, решение уравнения Пуассона (3), решение уравнений движения (1), для чего проводится перебор по всем крупным частицам. При попадании частиц на катод проводится моделирование вторичной эмиссии. Далее проводится расчет наводимой ВЧ мощности (Ракт, Рреак„) и решение уравнений возбуждения (5), определяются «новые» значения амплитуды ВЧ потенциала и «горячей» частоты генерации (/л) каждого вида колебаний. Затем рассчитываются токи на анод и катод, мощности (выходная, рассеиваемая на электродах и в резонаторной системе) и другие выходные характеристики.

При учете конкуренции нескольких видов колебаний происходит установление амплитуды одного из видов на определенном уровне, а амплитуды других видов уменьшаются до нуля.

Расчеты продолжаются до получения самосогласованного решения и прекращаются, когда конфигурация электронного облака основные выходные характеристики (заряд в пространстве взаимодействия, амплитуды ВЧ колебаний и т.д.) с небольшими флуктуациями остаются на неизменном уровне. Обычно это требует от 100 до 1000 ВЧ периодов.

По изложенным методам решения основных уравнений и алгоритму составлены несколько версий программ расчетов. Время расчета одной точки ВАХ составляет 1-2 мин, а всей В АХ, как правило, 10-20 мин.

Модель и программа расчетов была применена для расчетов магнетронов различного типа: «классических» магнетронов см-диапазона, работающих на основной гармонике тс-вида колебаний, магнетронов мм-диапазона, работающих на высших гармониках (т=-1, т=+1). Основные результаты сравнивались с экспериментальными данными. При этом показано, что преимущества предлагаемой модели перед известными наиболее значительно проявляются при расчете приборов, работающих на гармониках, в то время как для классических магнетронов отличия не столь существенны.

Третья глава посвящена анализу магнетронов см-диалазона, работающих, как правило, на основной гармонике яг-вида колебаний (Л)=Л72).

Разработанная модель была использована для количественной оценки и выявления малоисследованных механизмов влияния различных факторов, обусловленных разрезной структурой анода. Вычислительные эксперименты показали, что учёт разрезной структуры анода приводит к уменьшению расчётного КПД и смещению ВАХ в область более высоких значений анодного напряжения, что приближает расчётные характеристики к экспериментальным. При этом основное влияние оказывает «краевой эффект» электростатического поля.

При отношении ширины щели к периоду разрезной структуры /КО,5 эффект уменьшения КПД незначителен (1-2%), а при /¿>0,5 оказывается 10

существенным (до 10% при //>0,6) (рис. 3). Таким образом, ширину щели желательно выбирать как можно меньше (порядка //=0.2-0.3).

Рвых, кВт

1.5 1

0.5 0

1 3

2 4 6

80 75 70 65 60

КПД, %

1 ___

2 — ■ я ч 4—. Ч

V » Vх ч

2.2

2.3

2.4

2.5 ^ 0

0.2 0.4 0.6 0.8

а б

Ряс. 3. Зависимость выходной мощности от анодного напряжения при различных значениях относительной ширины щели магнетрона (а) 0.1 (1), 0.2 (2), 03 (3), 0.4 (4), 0.5 (5), 0.6 (6) и КПД от относительной ширины щели магнетрона (при Рвых = 0.6 кВт (1), 0.8 кВт (2), 1 кВт (3)) (б)

Проведен также анализ зависимости выходных характеристик от эмиссионных с учетом явлений срыва колебаний и перескока на высоковольтный паразитный вид. При недостаточной эмиссии может происходить уменьшение предельных значений выходной мощности и анодного тока, что ухудшает стабильность работы.

Дальнейшее увеличение коэффициента вторичной эмиссии не оказывает заметного влияния на выходные характеристики, а увеличение термоэмиссии может приводить к уменьшению КПД (до 5-7%) вследствие увеличения потерь на катоде и аноде (рис. 4).

КПД,%

60 40 20

1

4

2.2 2.4 2.6 2.8

иа, кВ

Рис. 4. Зависимость КПД от анодного напряжения при различных значениях плотности тока термоэмиссии: 0.5 А/см2(1), 1 А/см2(2), 2 А/см (3), 4 А/см2(4)

Показано, что наиболее оптимальным (по устойчивости, эффективности взаимодействия) является выбор номинального режима, который достигается при анодном напряжении равном напряжению Хартри. При таком выборе также имеется «запас по устойчивости» для

вариации электродинамических параметров с целью изменения выходных характеристик.

Рис. 5 иллюстрирует пример проведения оптимизационных расчетов с целью увеличения КПД и обеспечения устойчивости (увеличения тока срыва 1ср).

Расчеты показали (рис. 5), что для обеспечения максимального КПД и обеспечения устойчивости работы прибора целесообразно уменьшать внесенную добротность и при этом увеличивать радиус катода (с целью увеличения тока срыва).

2.55

2.47

КПД %

2.55

2.47

2.4

2.33

катода

внесенной

2.33

40 70 100

<2вн

а

Рис. 5. Зависимости КПД и тока срыва добротности

Таким образом, модель может быть полезна как для задач исследования физических процессов в скрещенных полях, так и для практических целей разработки и оптимизации магнетронных приборов сантиметрового диапазона.

В четвертой главе приведены результаты расчета магнетронов мм-диапазона.

Технологические трудности создания систем с большим числом резонаторов для приборов мм-диапазона привели к идее перехода с основной гармоники на следующую отличную от нуля (минус первую). Анализ отличительных особенностей магнетронов мм-диапазона, работающих на минус первой гармонике, по сравнению с «классическими» магнетронами см-диапазона был одной из задач исследования.

Расчеты показали, что одна из причин низкого КПД - наличие кроме синхронной высшей рабочей гармоники (т=-1) еще и основной гармоники (т=0). Не будучи синхронной с электронным потоком, основная гармоника имеет амплитуду много большую (рис. 6, табл. 1), чем рабочая, что приводит к существенному изменению траекторий электронов и увеличению потерь на аноде и катоде. В частности, ее учет в модели

уменьшает почти в два раза значение выходной мощности и КПД при фиксированном анодном напряжении.

Таблица 1

Зависимости амплитуд (А) и постоянных распространения (у) гармоник (т) от номера ввда колебаний (а) при N=14

1

0.8 0.6 0.4 0.2 -0

Ц

0 0.25 0.5 0.75 1

Рис. 6. Зависимость относительной амплитуды гармоник от ширины щели при ш=0(1) и т=-1(2) при N=24, ц=5

т 0 -1 +1

п Г А Г А У А

1. 1 0.989 13 0.043 15 -0.029

2. 2 0.955 12 0.100 16 -0.047

3. 3 0.901 И 0.170 17 -0.054

4. 4 0.830 10 0.252 18 •0.053

5. 5 0.744 9 0.345 19 -0.046

б. б 0.648 8 0.444 20 -0.035

7. 7 1.093 7 1.093 21 -0.046

Расчеты показали, что вариация ширины щели не приводит к заметному увеличению амплитуд высших гармоник и характер взаимодействия существенно не меняется.

Другая установленная при численном моделировании причина низкого КПД — образование электронных сгустков, не связанных с ВЧ полями. Магнетроны мм-диапазона (часто называемые магнетроны поверхностной волны) работают при напряжениях, близких к критическому. Поэтому образовавшиеся сгустки, тоже занимающие почти все пространство между анодом и катодом, формируясь случайным образом, оказываются устойчивыми и могут достигать анода, создавая

Рис. 7. Конфигурация электронного облака в магнетроне мм-диапазона в номинальном режиме (¡т=1 А/см2, отах=1.7) (а) и при повышенной термоэмиссии 0т=60А/см2, стшах=1.7) (б)

Компьютерные расчеты показали (рис. 8), что при повышенной эмиссии происходит заполнение пустот между сгустками, уменьшение тангенциальных сил, обусловленных пространственным зарядом, обеспечивающих подпитку сгустков, что приводит к их разрушению, а электронная втулка становится более однородной. Необходимо отметить, что аналогичные процессы наблюдались экспериментально в магнетронном диоде (в работах Бербасова и др.).

30 25 20 15 10 5 0

9.5 10 10.5 11 11.5 '

Рис. 8. Зависимость КПД от анодного напряжения при значениях плотности тока термоэмиссии 10 А/см2 (1), 30 А/см2 (2), 50 А/см2 (3), 70 А/см2(4)

Как показало компьютерное моделирование, к разрушению электронных сгустков может приводить увеличение не только термоэмиссии, но и вторичной эмиссии (рис.9), причем на ВАХ могут наблюдаться редкие изломы, связанные с переходом в состояние с уменьшенным количеством электронных сгустков и к однородной втулке.

1а, А

15 10 5 0

10 11 12 13

Рис.9. ВАХ магнетронного диода при различных коэффициентах вторичной эмиссии ст„=1.7 (1), 2.6 (2), 3.2 (3), 4.1 (4)

Другой особенностью магнетронов мм-диапазона является неустойчивость их работы. Незначительное изменение конструктивных или электродинамических параметров может приводить к изменению доминирующего вида при том же режиме питания и существенно сузить область устойчивой генерации рабочего вида.

КПД,%

4

- 3

г ¿

г/ ■ 1

В результате конкуренции между соседними видами колебаний начало генерации (минимальная выходная мощность) зависит от условий возбуждения этого паразитного низкочастотного вида. В то же время влияние высоковольтного побочного вида практически не сказывается, т.к. рабочий вид в высоковольтной части ВАХ оказывается «конкурентоспособным».

Предложенная модель позволяет получить так называемые «карты видов колебаний» (области доминирования того или иного вида при вариации магнитного поля и анодного напряжения) и выявлять наиболее устойчивые виды колебаний (с целью выбора номинального режима работы).

Пятая глава посвящена анализу модифицированных конструкций магнетронов мм-диапазона, работающих на так называемой плюс первой гармонике я-вида колебаний.

Этот вид колебаний можно считать вырожденным случаем: минус первая гармоника совпадает с основной по этому следующая за основной гармоникой является «плюс первая».

Показано, что относительные амплитуды минус первых гармоник (не на 7г-виде) и плюс первых гармоник (на я-виде) (рис.10) имеют одинаковый порядок, причем амплитуда плюс первой гармоники зависит от параметра ¡л значительно в большей степени, в частности при //=0.66 обращается в ноль.

0.4 0.3 0.2 0.1 0

0 0.25 0.5 0.75 1 Ц

Рис.10. Зависимости относительных амлитуд гармоник от параметра //для N=24: 1) п=6, т= -1, р18,2) я=5, т= -1, у=1% 3) п=4, т= -1, р20,4) я=12, пг=+1, у=36

Сравнительный анализ магнетронов, работающих на плюс первой гармонике и на минус первой гармонике при одинаковых остальных конструктивных и электродинамических параметрах, показал, что характеристики этих магнетронов различаются незначительно и находятся в пределах вычислительной ошибки (рис.11).

20 15 10 5 0

Рвых, кВт

/

// / / 1

>

иа,кВ

15 10 5 0

КПД, %

1

/ <72 г у

/ /

11а, кВ

10

11

12

13

10

11

12

13

Рпс.11. Зависимость расчетной выходной мощности и КПД от анодного напряжения для магнетронов, работающих на плюс первой гармонике (1) и на минус первой гармонике (2)

Возможно, что отмеченные в работах Гурко и других авторов преимущества работы на плюс первой гармонике связаны тем, что на ж-виде собственная добротность может иметь большее значение (рис.12).

Анализ влияния побочных видов колебаний на рабочий вид показал следующее. Срыв низковольтных колебаний происходит раньше, чем начинается возбуждение рабочего вида. Таким образом, при выборе в качестве рабочей плюс первой гармоники я - вида улучшает стабильность работы прибора, и это обстоятельство следует считать главной особенностью таких магнетронов.

15 10 5 0

КПД,%

1

4 ч

г1! г\

10 11 12 13

иа, кВ

Рис.12. Зависимость расчетного КПД от анодного напряжения для магнетрона, работающего на плюс первой гармонике с <2соб=800 и <2вн=200 (1), магнетрона, работающего на плюс первой гармонике с <2соб=500 и <2вн=300 (2), и на минус первой гармонике (2соб=500 и <3вн=300 (3)

В заключении изложены основные результаты работы.

1. Проведен анализ численных моделей приборов М-типа, сформулированы основные задачи дальнейшего совершенствования математического и программного обеспечения. Получены математические соотношения для расчета ВЧ полей (с учетом разрезной структуры анода, наличия гармоник и стоячих волн), электростатических полей и полей пространственного заряда (с учетом разрезной структуры анода).

2. Развита математическая модель магнетронных генераторов на основе полученных математических соотношений расчета электрических

полей и с учетом конкуренции разных видов колебаний, которая позволила в магнетронах мм-диапазона (работающих на пространственных гармониках) существенно повысить точность расчетов и учесть влияние большего числа конструктивных параметров.

3. На основе разработанной модели создано программное обеспечение. Проведен анализ сходимости и устойчивости модели путем анализа влияния параметров дискретизации, оценена адекватность модели на примере сравнения с экспериментальными данными, а также проведена апробация программы на примере многочисленных расчетов магнетронных приборов.

4. Проведено всестороннее исследование процессов электронно-волнового взаимодействия магнетронов см-диапазона (магнетронов л-вида) и мм-диапазона (МПВ, работающих на минус первой гармонике и плюс первой гармонике рабочего вида) в зависимости от конструктивных, эмиссионных и электродинамических параметров и их сравнительный анализ.

5. Выявлена степень влияния параметров разрезной структуры, наличия гармоник рабочего вида и конкуренции побочных видов колебаний. Проведена оценка применения одноволнового приближения и приближения «гладкого анода» при компьютерном моделировании.

6. Проведено детальное исследование структуры электронного облака в магнетронах мм-диапазона и проанализированы пути повышения КПД прибора путем разрушения устойчивых электронных сгустков, не связанных с ВЧ полями, и уменьшения паразитных токов на анод.

7. Проведен сравнительный анализ МПВ, работающих на минус первой и плюс первой гармониках. Выявлены преимущества и недостатки работы на разных гармониках.

8. Внедрение разработанной модели в практику разработки магнетронов см- и мм-диапазона показало, что с ее помощью оказывается возможным созфатить число промежуточных и экспериментальных макетов, наметить пути улучшения выходных характеристик приборов и провести оптимизацию конкретного изделия на стадии их разработки.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронов, работающих на гармониках основного вида колебаний / И.К.Гурьев // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2008. - №4 (36). - С. 90-94.

2. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронных приборов / В.Б.Байбурин, А.А.Терентьев, В.И.Вислов, А.Б.Леванде, А.В.Сысуев, И.К. Гурьев // Applied surface science, 2003. V.215. - Р.301-309.

В других изданиях

3. Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах / А.А.Терентьев, И-К.Гурьев // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. Саратов: СГУ, 2000.-С. 26-27.

4. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны / А.А.Терентьев, ЙК.Гурьев // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. Саратов: СГУ, 2000. - С. 28-29.

5. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование работы магнетрона с учетом возбуждения побочных видов колебаний / В.Б.Байбурин, А.А.Терентьев, А.В.Сысуев, И.К.Гурьев // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов, 2000. - С. 185-189.

6. Гурьев И.К. Моделирование магнетронов с учетом разрезной структуры анода (при работе на гармониках разных видов колебаний) / А.А.Теретьев, И.К.Гурьев // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2001.- С. 15-17.

7. Гурьев И.К. Использование многопараметрического приближения при изучении и разработке мощных СВЧ приборов M и О типа / И.К.Гурьев, В.И.Вислов, А.Б.Леванде // Труды четвертой Междунар. конф. по вакуумным источникам электронов. - Саратов, 2002. - С. 336-337.

8. Гурьев И.К. Анализ многоволновых явлений в магнетроне (компьютерное моделирование) / А.А.Терентьев, В.Б.Байбурин, А.В.Сысуев, И.К.Гурьев // Труды четвертой Междунар. конф. по вакуумным источникам электронов. — Саратов, 2002. - С. 333-335.

9. Гурьев ПК. Исследования влияния ширины щели между ламелями на выходные характеристики магнетронов / А.АЛерентьев, И.К.Гурьев П Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2002.-С. 73-77.

10. Гурьев И.К. Компьютерная оптимизация параметров магнетрона с целью увеличения его КПД (многопараметрический анализ) /

A.А.Терентьев, И.К.Гурьев, В.И.Вислов // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2002. - С. 78-83.

11. Гурьев И.К. Анализ процессов в магнетронах с учетом возбуждения паразитных видов колебаний и гармоник / А.А.Терентьев,

B.И.Вислов, В.А.Сысуев, И.К. Гурьев // Перспективные направления развития электронного приборостроения: материалы науч.-техн. конф. -Саратов, 2003. - С.46-49.

12. Гурьев И.К. Анализ особенностей работы магнетронов на гармониках основного вида колебаний / В.П.Еремин, А.А.Терентьев, И.К.Гурьев II Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2003. - С. 29-33.

13. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронных приборов / И.К.Гурьев, А.С.Зяблов, А.С.Кузин, Д.В.Корнеев // Всероссийский конкурс на лучшие научно-технические и инновационные работы творческой молодежи России. Саратов: СГТУ, 2003. - С.25-27.

14. Гурьев И.К. Многоволновая модель магнетронных усилителей, учитывающая возбуждение нерабочих видов колебаний / А.А.Терентьев, Е.М.Ильин, А.Б.Леванде, И.К.Гурьев // Элементы и устройства систем низких и сверхвысоких частот. Саратов: СГТУ, 2004. - С. 18-21.

15. Гурьев И.К. Сравнительный анализ работы магнетронов мм-диапазона на плюс первой и минус первой гармониках / А.А.Терентьев, И.К.Гурьев, В.ПЕремин // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. - С. 39-43.

16. Гурьев И.К. Влияние характеристик вторичной эмиссии на КПД магнетронов поверхностной волны / И.К.Гурьев // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. - С. 44-47.

17. Гурьев И.К. К вопросу о повышении КПД магнетронов поверхностной волны / А.А.Терентьев, И.К.Гурьев, А.В.Ляшенко, Д.А.Атясов, В.П.Еремин // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. - Саратов: Научная книга, 2006. - С. 3-9.

18. Гурьев И.К. Исследования возможности повышения КПД магнетронов поверхностной волны / В.Б.Байбурин, А.А.Терентьев, И.К.Гурьев, А.В.Ляшенко, В.П.Еремин // Электронная и вакуумная техника. Приборы и устройства. Технология. Материалы: материалы науч.-техн. конф. Вып. 2. Саратов: СГУ, 2007. - С. 47-58.

19. Гурьев И.К. Программное обеспечение для анализа процессов электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях с учетом сложных граничных условий / И.К.Гурьев, А.С.Ершов // Интернет и инновации: практические вопросы информационного обеспечения инновационной деятельности: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов, 2008.-С.336-338.

20. Гурьев И.К. Расчет ВЧ полей в численных моделях магнетронов мм-диапазона, работающих на гармониках основного вида / А.А.Терентьев, И.К.Гурьев, А.С.Ершов // Гетеромагнитная микроэлектроника: сб. науч. ст. Вып. 6. Саратов: СГУ, 2009. - С. 85-94.

/У

Подписано в печать 11.02.10 Формат 60x84 1/16

Бум.офсет. Усл.-печ.л. 1,25 Уч.-изд.л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 35 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛЬНЫЕ СООТНОШЕНИЯ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Расчет амплитуд пространственных гармоник высокочастотного потенциала.

1.3. Анализ полученных соотношений.

1.4. Расчет напряженностей ВЧ полей и решение уравнений возбуждения.

1.5. Расчет полей пространственного заряда и электростатических полей с учетом разрезной структуры анода.

2. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМА МОДЕЛИ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ.

2.1. Описание электронного облака.

2.2. Методика моделирования эмиссии.

2.3. Описание электрических и магнитных полей.

2.4. Методика моделирования, алгоритм и организация программы.

2.5. Проверка сходимости, устойчивости и адекватности модели.

3. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В % - ВИДНЫХ МАГНЕТРОНАХ САНТИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Анализ влияния разрезной структуры анода на процессы в магнетроне.

3.3. Исследование влияния ширины щели на выходные характеристики магнетрона.

3.4. Анализ влияния эмиссионных характеристик катода на выходные характеристики.

3.5. Анализ возбуждения в магнетроне побочных видов колебаний.

3.6. Оптимизация конструкции параметров магнетрона с целью повышения КПД и обеспечения стабильности работы.:.

3.7. Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В МАГНЕТРОНАХ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА, РАБОТАЮЩИХ НА МИНУС ПЕРВОЙ ГАРМОНИКЕ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Анализ особенностей работы магнетрона на гармониках основного вида колебаний.

4.3. Анализ влияния параметров разрезной структуры на выходные характеристики магнетронов мм-диапазона.

4.4. Анализ электронного облака в магнетронах мм-диапазона.

4.5. Анализ путей увеличения КПД, исследование влияния термоэмиссионных характеристик.

4.6. Влияние вторично - эмиссионных характеристик на КПД магнетронов мм-диапазона.

4.7. Анализ влияния на электронное облако неоднородного по радиусу магнитного поля.

4.8. Выводы.

5. АНАЛИЗ МАГНЕТРОНОВ ММ-ДИАПАЗОНА, РАБОТАЮЩИХ НА ДРУГИХ ГАРМОНИКАХ ОСНОВНОГО

ВИДА КОЛЕБАНИЙ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Анализ зависимости амплитуд высших гармоник от номера вида колебания.

5.3. Сравнительный анализ магнетронов мм-диапазона, работающих на плюс первой и минус первой гармониках.

5.4. Анализ магнетронов мм-диапазона, работающих на плюс первой гармонике, при вариации эмиссионных характеристик катода.

5.5. Выводы.

Актуальность работы. Математическое описание процессов взаимодействия электронного потока с электромагнитной волной в приборах магнетронного типа, работающих в условиях скрещенных электрических и магнитных полей, оказывается достаточно сложным. Невозможность строго аналитического решения основных уравнений приводит к необходимости использования численных методов решения и проведения исследований физических эффектов методами компьютерных экспериментов. Несмотря на достаточно длительный процесс развития и совершенствования компьютерных моделей [3, 6, 12, 16, 21, 29, 32, 41, 49] их нельзя считать завершенными. Следует отметить как зарубежных авторов: Yu S.P., Kooyers G.P., Buneman О., McGregor D.M., так и отечественных: Капица П.Л., Романов П.В., Рошаль А.С., Галимулин В.Н., Шеин А.Г., Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Ильин Е.Н., Терентьев А.А., Чурюмов Г.И. и других авторов. Даже в самых строгих численных моделях [12, 16, 29, 32, 41, 49] используются значительное число приближений и допущений: пренебрежение разрезной структурой анода, одноволновое приближение, приближение «бегущей волны» и т.д.

Положение дел усложнилось при переходе к миллиметровому (мм) диапазону длин волн. Магнетроны мм-диапазона имеют свои особенности по сравнению с классическими магнетронами сантиметрового (см) диапазона: работа на высшей пространственной гармонике вида колебаний, возможность возбуждения разных видов колебаний при одном и том же анодном напряжении, близко расположенная к аноду электронная втулка.

Для учета указанных выше особенностей требуется разработка соответствующей математической модели, учитывающей специфические особенности магнетронов мм-диапазона.

Цель работы: разработка численной математической модели магнетронного генератора, учитывающей разрезную структуру анодного блока, наличие пространственных гармоник высокочастотных (ВЧ) колебаний и v конкуренцию между разными видами ВЧ колебаний, и ее применение для исследования физических эффектов в магнетронах см- и мм-диапазона.

Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Создание многопериодной многоволновой модели магнетрона.

2. Создание на основе разработанной модели программного обеспечения.

3. Исследование магнетронов см-диапазона, работающих на основной гармонике рабочего вида колебаний.

4. Исследование магнетронов мм-диапазона, работающих на «минус первой» гармонике рабочего вида колебаний, поиск путей увеличения КПД и обеспечения стабильной работы.

5. Анализ преимуществ и недостатков магнетронов мм-диапазона, работающих на других гармониках, в частности на «плюс первой» гармонике ;г-вида колебаний.

Методы исследования. Результаты диссертационной работы получены путем компьютерных исследований с помощью разработанной модели и натурных, экспериментов. Численное решение основных уравнений модели проводилось с помощью метода конечных разностей, метода «сеток», метода последовательных приближений (при решении уравнения Пуассона), метода крупных частиц и метода однородного поля (при решении уравнения движения), Фурье-анализа (при расчете ВЧ полей). Решение проводится пошагово от задания начального состояния до достижения самосогласованного решения.

Достоверность. Достоверность полученных результатов основана на достаточно строгих и точных методах моделирования, апробированных на протяжении многих лет в численном моделировании магнетронных приборов. Кроме того, основные результаты хорошо согласуются с экспериментальными характеристиками.

Научная и практическая значимость. Научная ценность работы заключается в том, что с помощью разработанной модели оказалось возможным анализировать физические эффекты не только в «классических» магнетронах, работающих на основной гармонике, но и в магнетронах, работающих на высших гармониках, в частности в магнетронах мм-диапазона. Научная ценность представляют также результаты исследований процессов в скрещенных полях в зависимости от эмиссии катода, от параметров разрезной структуры (в частности от ширины щели) и с учетом конкуренции разных видов колебаний.

Практическая значимость работы заключается в следующем. Разработанные на основе математической модели программы расчетов успешно внедрены в практику проектирования магнетронных генераторов мм- и см-диапазона (о чем имеются 5 актов внедрения). Численные расчеты позволили сократить количество промежуточных экспериментальных макетов и стоимость разработки.

Научная новизна работы.

Предложена математическая модель магнетрона, отличающаяся от ранее известных учетом следующих факторов: влияния разрезной структуры анодного блока, наличия стоячих волн, наличия пространственных гармоник, конкуренции видов колебаний.

На основе предложенной математической модели разработано программное обеспечение, позволяющее проводить расчет и оптимизацию магнетронов см- и мм-диапазона длин волн с учетом большего числа конструктивных параметров, чем существующие аналоги.

Методами компьютерных экспериментов выявлены принципиальные отличия различных модификаций магнетронов см-диапазона и мм-диапазона, заключающиеся, в частности, в различном влиянии на выходные характеристики ширины щели резонаторов, эмиссии катода, конкуренции паразитных видов.

Показано, что в случае моделирования процессов в магнетронах мм-диапазона учет разрезной структуры анодного блока позволяет существенно повысить точность расчета выходных параметров (мощности, КПД и др.). Установлено также, что в случае моделирования магнетронов см-диапазона учет разрезной структуры анода не столь существенен.

Показано, что увеличение эмиссии в приборах мм-диапазона позволяет увеличить КПД за счет уменьшения паразитного «нулевого» тока, а в приборах см-диапазона практически не влияет на выходные характеристики.

Показано, что в магнетронах мм-диапазона высоковольтный побочный вид практически не влияет на ток срыва рабочего вида колебаний, в то время как наличие низковольтного побочного вида определяет нижнюю границу по току генерации рабочего вида.

Методами компьютерных экспериментов проведен сравнительный анализ преимуществ и недостатков модификаций магнетронов мм-диапазона, работающих на «минус первой» гармонике произвольного вида колебаний и на «плюс первой» гармонике ;г-вида.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель магнетронного генератора, основанная на численных методах решения основных уравнений, отличающаяся учетом разрезной структуры анодного блока, наличием пространственных гармоник и конкуренции видов колебаний.

6. Комплекс программ, позволяющий проводить расчет выходных характеристик и анализ процессов электронно-волнового взаимодействия с целью оптимизации конструктивных параметров магнетронов не только см-диапазона, но и мм-диапазона, работающих на высших пространственных гармониках рабочего вида колебаний.

7. Увеличение эмиссии (вторичной или термоэмиссии) в магнетронах мм-диапазона приводит к разрушению электронных сгустков, не связанных с

ВЧ полями, уменьшению паразитного «нулевого» тока и повышению КПД, а в магнетронах см-диапазона практически не влияет на КПД.

8. Увеличение ширины щели резонатора магнетрона приводит к уменьшению КПД прибора вследствие понижения эффективного значения потенциала на уровне анода и залета электронов в щели резонатора.

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы.

5.5. Выводы

Анализ модифицированных конструкций магнетронов мм-диапазона, работающих на так называемой плюс первой гармонике ти-вида колебаний позволил сделать следующие выводы.

Показано, что относительные амплитуды минус первых гармоник (не на ;г-виде) и плюс первых гармоник (на ;г-виде) имеют одинаковый порядок, причем амплитуда плюс первой гармоники зависит от параметра // значительно в большей степени, в частности при //=0.66 обращается в ноль.

Сравнительный анализ магнетронов, работающих на плюс первой гармонике и на минус первой гармонике при одинаковых остальных конструктивных и электродинамических параметрах, показал, что характеристики этих магнетронов различаются незначительно и находятся в пределах вычислительной ошибки.

Возможно, что отмеченные в работе [52] преимущества работы на плюс первой гармонике связаны тем, что на ;г-виде собственная добротность может иметь большее значение.

Анализ влияния побочных видов колебаний на рабочий вид показал следующее. Срыв низковольтных колебаний происходит раньше, чем начинается возбуждение рабочего вида. Таким образом, при выборе в качестве рабочей плюс первой гармоники ж - вида улучшает стабильность работы прибора, и это обстоятельство следует считать главной особенностью таких магнетронов.

Изложенные в главе 5 результаты исследования опубликованы в работах [73, 80, 81].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение изложим основные результаты, полученные в диссертационной работе.

1. Проведен анализ численных моделей приборов М-типа, сформулированы основные задачи дальнейшего совершенствования математического и программного обеспечения. Получены математические соотношения для расчета ВЧ полей (с учетом разрезной структуры анода, наличия гармоник и стоячих волн), электростатических полей и полей пространственного заряда (с учетом разрезной структуры анода).

2. Развита математическая модель магнетронных генераторов на основе полученных математических соотношений расчета электрических полей и с учетом конкуренции разных видов колебаний, которая позволила в магнетронах мм-диапазона (работающих на пространственных гармониках) существенно повысить точность расчетов и учесть влияние большего числа конструктивных параметров.

3. На основе разработанной модели создано программное обеспечение. Проведен анализ сходимости и устойчивости модели путем анализа влияния параметров дискретизации, оценена адекватность модели на примере сравнения с экспериментальными данными, а также проведена апробация программы на примере многочисленных расчетов магнетронных приборов.

4. Проведено всестороннее исследование процессов электронно-волнового взаимодействия магнетронов см-диапазона (магнетронов 7С-вида) и мм-диапазона (МПВ, работающих на минус первой гармонике и плюс первой гармонике рабочего вида) в зависимости от конструктивных, эмиссионных и электродинамических параметров и их сравнительный анализ.

5. Выявлена степень влияния параметров разрезной структуры, наличия гармоник рабочего вида и конкуренции побочных видов колебаний. Проведена оценка применения одноволнового приближения и приближения «гладкого анода» при компьютерном моделировании.

6. Проведено детальное исследование структуры электронного облака в магнетронах мм-диапазона и проанализированы пути повышения КПД прибора путем разрушения устойчивых электронных сгустков, не связанных с ВЧ полями, и уменьшения паразитных токов на анод.

7. Проведен сравнительный анализ МПВ, работающих на минус первой и плюс первой гармониках. Выявлены преимущества и недостатки работы на разных гармониках.

8. Внедрение разработанной модели в практику разработки магнетронов см- и мм-диапазона показало, что с ее помощью оказывается возможным сократить число промежуточных и экспериментальных макетов, наметить пути улучшения выходных характеристик приборов и провести оптимизацию конкретного изделия на стадии их разработки.

1. Магнетроны сантиметрового диапазона.: Пер. с англ. /Под ред. Зусмановского С.А. - М.: Советское радио, 1950. -4.1 - 420 с.

2. Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: Пер. с англ. В 2 Т. / Под ред. М.М. Федорова. М.: ИЛ, 1961. -Т.1.- 555 с.;Т. 2.- 471 с.

3. Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: - Издательство АН СССР, 1962. - 196 с.

4. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа. //Радиотехника и электроника;- 1962.- Т. VII, № 5.- С. 851-858.

5. Соминский Г.Г. Фридрихов С.А. Исследование увеличенной эмиссии в скрещенных полях. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника СВЧ.-1963.- Вып. 3.- С. 81-94.

6. Yu S.P., Kooyers G.P., Buneman О. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field. //Journ.Appl.Phys., 1965.- Vol.36.- N 8.- P.2550-2559.

7. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using. // Journal of ACM, 1965.- Vol. 12.- № i. p. 95.

8. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967.- С. 34-37.

9. Паныпин В.В. О фазовом механизме нарастания вторично-эмиссионного электронного потока в приборах М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1968.- Вып. 11.- С. 26-40.

10. Паныпин В.В. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968.- Вып. 9.- С. 78-84.

11. П.Бербасов В.А., Кузнецов М.И., Степанов С.В. Экспериментальное исследование роли флуктуаций электрического поля в механизметокопрохождения в магнетронном диоде в режиме отсечки. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1968. T.XI, № 9.- С. 1423-1430.

12. Романов П.В., Рошаль А.С., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1970.- Т.13, № 10.- С. 1554-1562.

13. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль А.С. О представлении тригонометрическим полиномом функции, заданной в равностоящих узлах. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1970.- Т. 10, №3.- С. 741-744.

14. Панынин В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1970.-Вып. 9.-С. 23-35.

15. Завьялова, Уткин К.Г., Чепарухин В.В. О влиянии краевого электрического поля на траектории электронов в магнетронном диоде. //Физическая электроника. Труды ЛПИ, 1970.- № 311.- С. 159-165.

16. Романов П.В., Рошаль А.С. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.-1971.- Т. 14, №7 С. 1097-1105.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1971 г., стр. 43.

18. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971 -С. 376.

19. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. В 2т. М.: Высшая школа, 1972-Т.2- -375 с.

20. Хеминг Р.В. Численные методы. Перв. с анг. М.: Наука, 1972. - 400 с.

21. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973. - 392 с.

22. Сковрон Д.Ф. Усилитель М-типа с распределенной эмиссией. В кн.: Мощные электровакуумные приборы СВЧ: Пер. с англ. /Под ред. Клемпитта JI. - М.: Мир, 1974.- С. 69-101.

23. Романов П.В., Рошаль А.С. Исследование электронной бомбардировки в скрещенных полях методом численного эксперимента. //ЖТФ. 1974. - Т.9.- С. 1964-1969.

24. Рошаль А.С. О распределении электронно-статического потенциала в магнетроне. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1974.- Вып.З.-С. 109-111.

25. Романов П.В., Рошаль А.С. Исследование электронной бомбардировки в скрещенных полях методом численного эксперимента. // ЖТФ. 1974. - Т. XLIV, № 9.- С. 1964-1968.

26. Ширшин С.И., Байбурин В.Б. Решения для кулоновских полей объемных зарядов произвольной формы в скрещенных полях. // Радиотехника и электроника. 1974.- Т. 19., № II.- С. 2424-2429.

27. Поттер Д. Вычислительные методы в физике: Пер. с англ. /Под ред. Ю.Н. Днестровского. М.: Мир, 1975. - 392 с.

28. Гайдук В.И., Ковалев Ю.А., Макаров В.Н. Усреднение уравнений движения электронов в скрещенных полях с учетом неоднородности ВЧ поля и силы квазистатического кулонового поля. //Радиотехника и электроника.-1975.- Т. XX, № 1.- С. 143-149.

29. Ширшин С.И., Байбурин В.Б. Анализ и моделирование динамического режима многорезонаторного магнетрона.// Радиотехника и электроника. 1976.-Т.21, № 2.- С. 297-302.

30. Рошаль А.С. Сглаживание кулоновского поля в моделях «крупных частиц». //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1976.- Вып.5.-С. 7277.

31. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. /Под ред. Цейтлина М.Б. М.: Советское радио, 1978.-С. 171 -263.

32. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes. //Application surface, 1981.- Vol. 8.-N 1-2.- P.213-224.

33. Симошин В.В. Исследование катодных потерь в магнетронах с вторично-эмиссионным катодом методом численного моделирования. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1982.- Вып. 1.- С. 27-31.

34. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р.З. и Шевченко В.И. М.: Мир, 1987. -640 с.

35. Смирнов А.В., Усыченко В.Г. Возникновение хаоса и избыточного шума в магнетроне. //Радиотехника и электроника. 1988. - Т.ЗЗ, №4. - С. 883.

36. Галаган А.В., Грицунов А.В., Писаренко В.М. К вопросу решения уравнения возбуждения В моделях «крупных частиц». //Радиотехника. -Харьков: «Выща школа». 1989. - Вып. 90. - С. 123 - 126.

37. Марпл С.А. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М. «Мир», 1990.- 584 с.

38. Смирнов А.В., Усыченко В.Г. Эволюция колебаний пространственного заряда магнетронного диода от зарождения до хаоса. //Радиотехника и электроника.- 1991. Т.36, №1. - С. 151.

39. Петров А.Ю., Усыченко В.Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях. //Радиотехника и электроника.- 1992.-Т.37, №8. -С. 1481.

40. Байбурин В.Б., Терентьев А.А. Многопериодная численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц //Тез. Докл. междунар. Науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения».-Саратов, 1994.- С. 4-6.

41. Байбурин В .Б., Терентьев А.А., Пластун С.Б. Многопериодная численная модель магнетронного генератора на основе метода крупных частиц //Радиотехника и электроника. 1996.-Т. 41, №2.- С. 236-240.

42. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Сысуев А.В., Пластун С.Б., Еремин В.П. "Нулевой" ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки //Письма в ЖТФ. 1998.-Т.24.-№12.- С. 57-62.

43. Терентьев А.А. Конкуренция видов колебаний в магнетроне //"Физические основы радиоэлектроники и полупроводников". Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С. 24-25.

44. Терентьев А.А. Исследование структуры электронного облака в магнетроне с помощью численного моделирования //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 4. -Саратов, 1999. - С. 8-9.

45. Пластун С.Б. Численная многопериодная модель магнетронного генератора, учитывающая многоволновое взаимодействия // Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.н. Саратов 1999 г.

46. Поваров А.Б. Анализ характеристик магнетрона с помощью трехмерной модели //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 4. - Саратов, 1999. - С. 1011.

47. Байбурин В.Б., Еремин В.П., Сысуев А.В.,. Терентьев А.А. Численное моделирование магнетронных генераторов с учетом конкуренции видов колебаний //Письма в ЖТФ. 2000. - Т.26, Вып.4. - С. 37-46.

48. Терентьев А.А., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. -Вып.5. Саратов: СГУ, 2000. С. 26-27.

49. Терентьев А.А., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. Вып.5. - Саратов: СГУ, 2000. - С. 28-29.

50. Гурко А.А. Магнетрон на высших пространственных гармониках тг-вида колебаний // Радиофизика и радиоастрономия, т.5, N 2. 2000 г. С. 148-151.

51. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Гаврилов М.В., Поваров А.Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании приборов М-типа // Радиотехника и электроника. 2000. - Т.45, №8.

52. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., ВисловВ.И., ЛевандеА.Б., Сысуев А.В., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронных приборов // Applied surface science, 2003. V.215. Р.301-309.

53. Теретьев А.А., Гурьев И.К. Моделирование магнетронов с учетом разрезной структуры анода (при работе на гармониках разных видов колебаний) // Прикладные.исследования в радиофизике и электронике: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2001.- С. 15-17.

54. Поваров А.Б. Математическое и программное обеспечение анализа трехмерных явлений в магнетронах // Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.н. Саратов 2001 г.

55. Гурьев И.К., Вислов В.И., Леванде А.Б. Использование многопараметрического приближения при изучении и разработке мощных СВЧ приборов М и О типа // Труды четвертой Междунар. конф. по вакуумным источникам электронов. Саратов, 2002. - С. 336-337.

56. Терентьев А.А., Байбурин В.Б., Сысуев А.В., Гурьев И.К. Анализ многоволновых явлений в магнетроне (компьютерное моделирование) // Труды четвертой Междунар. конф. по вакуумным источникам электронов. Саратов, 2002.-С. 333-335.

57. Терентьев А.А., Гурьев И.К. Исследования влияния ширины щели между ламелями на выходные характеристики магнетронов // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2002. — С. 73-77.

58. Каржавин И.А., Гундобин Г.С., Вислов В.И. О модуляционном механизме аномального шума в приборах М- типа с центральным катодом //Материалы пятой международной конференции (АПЭП- 2002), СГТУ, 18-19 сентября 2002г., стр.144- 149.

59. Терентьев А.А., Гурьев И.К., Вислов В.И. Компьютерная оптимизация параметров магнетрона с целью увеличения его КПД (многопараметрический анализ) // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2002. С. 78-83.

60. Байбурин В.Б., Мантуров А.О., ЮдинА.В. Хаотическое поведение зарядов в скрещенных полях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. - Т. 10, №6. - С.62-70.

61. Bayburin V.B., Manturov А.О., YudinA.V. The complex dynamics of electrons in crossed EM fields // Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference: Proceedings of scientific conference, Saratov, Russia, July 15-19, 2002. -P. 350-352.

62. Терентьев А.А. Трехмерные, многоволновые и многопериодные модели магнетронных приборов // Дисс. на соиск. уч. ст. д.т.н. Саратов 2000 г.

63. Еремин В.П., Терентьев А.А., Гурьев И.К. Анализ особенностей работы магнетронов на гармониках основного вида колебаний // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2003.-С. 29-33.

64. Гурьев И.К., Зяблов А.С., Кузин А.С., Корнеев Д.В. Компьютерное моделирование магнетронных приборов // Всероссийский конкурс на лучшие научно-технические и инновационные работы творческой молодежи России. Саратов: СГТУ, 2003. С.25-27.

65. Леванде А.Б. Расчет нижней границы усиления по анодному току при численном моделировании амплитрона // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. Саратов: СГУ, 2003. С. 42.

66. Леванде А.Б. Исследование влияния эмиссионных способностей катода на работу амплитрона // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. С. 35.

67. Терентьев А.А., Ильин Е.М., Леванде А.Б., Гурьев И.К. Многоволновая модель магнетронных усилителей, учитывающая возбуждение нерабочих видов колебаний // Элементы и устройства систем низких и сверхвысоких частот. Саратов: СГТУ, 2004. С. 18-21.

68. Леванде А.Б. Многоволновая трехмерная модель амплитрона и ее применение // Дисс. на соиск. уч. ст. к.ф.-м.н. Саратов 2004 г.

69. Терентьев А.А., Гурьев И.К., Еремин В.П. Сравнительный анализ работы магнетронов мм-диапазона на плюс первой и минус первой гармониках

70. Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004.-С. 39-43.

71. Гурьев И.К. Влияние характеристик вторичной эмиссии на КПД магнетронов поверхностной волны // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. С. 44-47.

72. Байбурин В.Б., Беляев М.П. Хаотическое поведение заряда в скрещенных электрическом и желобковом магнитном полях // Электромагнитные волны и электронные системы. 2004. - Т.9. №6. - С. 111113.

73. Хороводова Н.Ю., Байбурин В.Б. Хаотические режимы в магнетронном диоде с пространственно неоднородными электрическим и магнитным полями // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2005. - №1(6). - С.103-108.

74. Байбурин В.Б., Юдин А.В. Влияние хаоса на время удержания заряженных частиц в магнитной ловушке // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2005. - Т.13, №1-2. - С. 38-46.

75. Байбурин В.Б., Юдин А.В. Критерии оценки степени хаотичности траектории заряда в магнетронной ловушке // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2005. - №3. - С. 100-104.

76. Зяблов А.С., Фурсаев М.А. Расчет частотных характеристик стабилотрона // В сб. «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП-2006). Материалы конференции. Саратов, 2006. С. 54-57.

77. Терентьев А.А., Гурьев И.К., Ляшенко А.В., Атясов Д.А., Еремин В.П. К вопросу о повышении КПД магнетронов поверхностной волны // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. Саратов: Научная книга, 2006. - С. 3-9.

78. Кудимов М.А., Хороводова Н.Ю., Байбурин В.Б. Влияние азимутально-неоднородного магнитного поля на характер движения зарядов в магнетронном диоде // Вестник Саратовского государственного технического университета. -2007. -№1(21). Вып. 1. -С.103-108.

79. Байбурин В.Б., Каминский К.В. Неустойчивость электронных траекторий и шумы в многорезонаторном магнетроне // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2007. - Т. 15. №6. - С.22-28.

80. Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронов, работающих на гармониках основного вида колебаний // Вестник Саратовского государственного технического университета. — 2008. №4 (36). - С. 90-94.

81. Байбурин В.Б., Каминский К.В. Влияние условия равенства дрейфовой скорости зарядов и фазовой скорости волны на шумы в многорезонаторном магнетроне // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2008. - Т. 16. №5. - С.21-25.

82. Байбурин В.Б., Беляев М.П. Вейвлетный анализ движения заряда в переменном электрическом и магнитном полях // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2008. — №3. Вып.2. — С. 81-87.

83. Терентьев А.А., Гурьев И.К., Ершов А.С. Расчет ВЧ полей в численных моделях магнетронов мм-диапазона, работающих на гармониках основного вида // Гетеромагнитная микроэлектроника: сб. науч. ст. Вып. 6. Саратов: СГУ, 2009. С. 85-94.

84. Байбурин В.Б., Каминский К.В. Математическая модель анализа механизма шумов в многорезонаторном магнетроне // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. - №3. - С. 108-111.

85. Байбурин В.Б., Каминский К.В. Влияние азимутально-неоднородного магнитного поля на шумы в многорезонаторном магнетроне // Письма в ЖТФ. — 2009. Т. 35. В. 12-С.90-94.

86. Байбурин В.Б., Каминский К.В., Беляев М.П. Эффект смены знака дрейфа зарядов в многорезонаторном магнетроне // Письма в ЖТФ. — 2009. Т. 35. В. 19 С.37-43.ti1. АКТ

87. ОАО "Тантал" Омических наук А.А. Солопов4JU г.о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Гурьева Ивана Константиновича1. Комиссия в составе:

88. Полученные результаты были использованы в НИР и ОКР по темам «Бегемот» и «Каунас».

89. Председатель комиссии Члены комиссии:1. Ю.Е. Панфилов1. Э.В. Перовский В.К. Кроль1. ML3aMi1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы ГУРЬЕВА ИВАНА КОНСТАНТИНОВИЧ1. Комиссия в составе:

90. Председатель комиссии Члены комиссии:1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Гурьева Ивана Константиновича1. Комиссия в составе:

91. Применения программ расчета выходных характеристик магнетронов с учетом конкуренции видов колебаний, разрезной структуры анода и наличия пространственных гармоник.

92. Использования полученных рекомендаций по оптимизации конструкции магнетронов с целью улучшения их выходных характеристик.

93. Результаты внедрялись при выполнении НИР и ОКР по темам: «Бон», «Беркут», «Бут».

94. Председатель комиссии: Члены комиссии:

95. JI.B. Рассудова С.В.Талалов А.П. Перекрестов1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы ГУРЬЕВА ИВАНА КОНСТАНТИНОВИЧ Комиссия в составе:

96. Использование программы расчёта электронно-волновых процессов в магнетронных приборах позволяет анализировать пути улучшения выходных характеристик изделий, дополнить натуральные эксперименты компьютерными, сократить время и стоимость разработки.

97. В.П. ЕРЕМИН А.Н. КАРПОВ В.А. АДАМОВИЧ

98. Председатель комиссии: Члены комиссии:

99. УТВЕРЖДАЮ Директор филиала ЗАО «РТИ Радио»о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Гурьева Ивана Константиновича1. Комиссия в составе:

100. Вислов В.И председатель комиссии,

101. Гундобин Г.С., Атясов Д.А., Дяденко А.А. члены комиссии.

102. Полученные результаты были использованы в ОКР по темам «Сириус», «Самолет-Pi».1. Члены комиссии:

103. Лауреат «Гос. премии СССР», к.т.н. Начальник лаборатории разработки М' Инженер II категории1. Председатель комиссии

104. Гундобин Г.С. Атясов Д.А. Дяденко А.А.1. Вислов В.И.