автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Трехмерные, многоволновые и многопериодные модели магнетотронных приборов

РГО Ой

-от »

На правах рукописи ТЕРЕНТЬЕВ Александр Александрович

ТРЕХМЕРНЫЕ, МНОГОВОЛНОВЫЕ И МНОГОПЕРИОДНЫЕ МОДЕЛИ МАГНЕТРОННЫХ ПРИБОРОВ

Специальность 05.27.02 - Вакуумная и плазменная электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Саратов 2000

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете

Научный консультант - доктор физико-математических наук профессор В.Б.Байбурин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор В. А. Солнцев

доктор физико-математических наук профессор А. Ф. Голубенцев

доктор технических наук профессор М. А. Фурсаев

Ведущая организация: ГНПП «Контакт», г.Саратов

Защита состоится 20 октября 2000г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 063.58.06 в Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г.Саратов, ул. Политехническая, 77, ауд. 216 а.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке СГТУ.

Автореферат разослан 15 сентября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.А. Сосунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Акт-уалыюсть темы

Генераторы и усилители магнетронного типа, обладающие удачным сочетанием ряда параметров, таких как высокий коэффициент полезного действия и большая выходная мощность при малых габаритах, занимают одно из ведущих мест среди электровакуумных приборов СВЧ.

Разработка таких приборов связана с созданием большого числа промежуточных макетов, применением дорогостоящих материалов и использованием сложных технологий. В условиях рыночной экономики и конкуренции это приводит к необходимости внедрения компьютерных методов анализа и расчета параметров приборов на этапе проектирования. Компьютерное моделирование позволяет не только сократить время и стоимость разработки приборов, но и наметить новые пути повышения их эффективности, так как появляется возможность анализировать не только выходные параметры, но и "внутренние" характеристики электронно-волнового взаимодействия, что недос^пно в реальном эксперименте.

Следует отметить, что несмотря на сравнительно длительный период существования магнетронных приборов, имеется целый ряд проблем как прикладного, так и теоретического значения. В частности, остаются недостаточно изученными вопросы, связанные с влиянием трехмерной неоднородности электрических и магнитных полей, аксиальным движением электронов, волнами пространственного заряда, усилением многочастотного сигнала, конкуренцией видов колебаний и т.д.

Разработка методов моделирования и анализ подобных явлений могли бы оказать помощь не только в лучшем понимании физических процессов в магнетронных приборах, но и быть полезными для решения более широкого круга задач теории нелинейных колебании и волн в распределенных системах, физики плазмы и др.

Работа магнетронных приборов характеризуется сложными физическими явлениями в условиях ярко выраженных колебательных состояний пространственного заряда большой плотности. Трудности математического описания принципиально нелинейного

самосогласованного процесса взаимодействия электронного потока с ВЧ волной в скрещенных полях приводят к необходимости введения в теорию различного рода упрощений и приближений. При этом ряд важных для конструирования вопросов остается за пределами исследований.

Опыт показывает, что использование для анализа и расчета магнетронных приборов инженерных методов расчетов, методов теории подобия, а также программ, построенных на основе простых аналитических или приближенных моделей, не решает многих насущных проблем проектирования.

Численное (компьютерное) моделирование процессов на ЭВМ методом «крупных частиц» позволяет в определенной степени обойти многие вышеуказанные трудности и с приемлемыми для практики затратами машинных ресурсов проводить полный расчет и анализ электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях. Следует отметить большой вклад в развитие численного моделирования приборов М-типа как зарубежных (Yu, Kooyers, Buneman, Vaughan, Hockney, Dobrowski, MacGregor и др.), так и отечественных ученых (Байбурин В.Б., Блейвас И.М., Вайнштейн Л.А., Галимулин В.Н., Макаров В.Н., МоносовГ.Г., ПетроченковВ.И., Рошаль A.C., Солнцев В.А. и др.). Метод «крупных частиц» позволяет, с одной стороны, проводить моделирование процессов и решение основных уравнений на более строгом уровне, а с другой стороны, существенно расширить класс решаемых задач (например, моделирование процессов в дрейфе усилителей прямой волны М-типа, расчёт тепловых потерь на катоде в магнетроне и т.д.), что недоступно в рамках приближенного (в частности, адиабатического) моделирования.

Как представляется, одним из факторов, ограничивающих возможности применения численных моделей в практике проектирования магнетронных приборов, является то обстоятельство, что в численных моделях используются нередко те же допущения, что и в приближенных. Предполагается, например, что в замедляющей системе возбуждается только одна ВЧ-волна, и не учитывается возбуждение в приборе паразитных колебаний, появление отраженных волн, усиление многочастотного сигнала (одноволновое приближение). Часто игнорируется разрезная структура анодного блока (приближение "гладкого" анода). В ряде случаев в численных моделях применяется квазиплоское приближение (так, например, строгий анализ цилиндрических усилителей с разомкнутым электронным потоком проводился только в квазиплоском приближении).

Кроме того, в численных моделях процессы анализируются, как правило, в подвижном секторе протяженностью в замедленную длину волны. Такой подход, называемый однопериодным, не является во многих случаях корректным. Он крайне неудобен при численном моделировании приборов, работающих на обратной волне - амплитрона, усилителя обратной волны М-типа с пространством дрейфа, и является помехой (в строгом приближении непреодолимой) для моделирования многоволнового взаимодействия и учета разрезной структуры анода. Для более полного и точного описания магнетронных приборов требуется использование многопериодного подхода, при котором процессы рассматриваются одновременно во всем пространстве взаимодействия.

Весьма существенным ограничивающим допущением является также двумерное приближение (движение электронного облака рассматривается только в радиальном и азимутальном направлениях, процессы в аксиальном направлении игнорируются). Наличие физических эффектов, связанных с

неоднородностью электрических и магнитных полей, аксиальным движением электронов, и существенно влияющих на работоспособность и выходные характеристики приборов, подтверждено многочисленными экспериментами (в частности, в работах Соминского Н.Г., Бондарцева Г.И. и др.). Поэтому моделирование приборов в двумерном приближении не всегда дает адекватное отражение происходящих в них процессов. Строгое компьютерное моделирование магнетронных приборов требует рассмотрения всего трехмерного пространства взаимодействия и учета реальной трехмерной конструкции прибора.

Резюмируя изложенное выше, можно заключить, что актуальной проблемой в области вакуумной и плазменной электроники является компьютерное моделирование, свободное ог указанных допущений, расчет и анализ процессов в скрещенных полях с учетом всех трех измерений и других особенностей электронно-волнового взаимодействия,, создание соответствующего программного обеспечения и его применения при проектировании приборов.

Цель и основные задачи диссертационного исследования

Целью диссертационной работы является разработка, развитие и уточнение физических представлений о нелинейных явлениях в магнетронных приборах с помощью разработанных численных моделей и компьютерных программ, учитывающих сложный спектральный (многоволновый) характер ВЧ-сигнала и конструктивные особенности трехмерного пространства взаимодействия; применение созданных математических моделей для описания механизмов различных физических ' эффектов в скрещенных полях и определения эффективных путей улучшения выходных характеристик приборов М-типа.

Для' достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработка свободных от большинства традиционно применяемых в теории приборов М-типа допущений математических численных моделей:

- многопериодной модели магнетронных генераторов и усилителей,

- многоволновой модели магнетронных генераторов и усилителей,

- трехмерной модели магнетронных генераторов и усилителей.

2. Разработка программного обеспечения, реализующего основные модельные соотношения, и проведение расчетов характеристик широкого класса магнетронных приборов (магнетронов, амплитронов, цилиндрических дематронов, усилителей прямой волны с пространством дрейфа).

3. Анализ различных физических явлений, остававшихся до последнего времени вне поля зрения как численного, так и приближенного моделирования, и представляющих практический и теоретический интерес. В частности, моделирование и теоретические исследования многоволновых

явлений (взаимодействие с несколькими волнами, включая паразитные колебания и отраженные волны, многочастотпые режимы), выявление эффектов, связанных с трехмерностью пространства взаимодействия, разрезной структурой анодного блока, неоднородностью электрических и магнитных полей и др.

4. Решение практических задач, внедрение разработанных программ в практику проектирования и оптимизации магнетронных приборов.

Методы исследования

Основные результаты диссертационной работы получены при помощи численного моделирования, основанного на методе «крупных частиц», методе конечных разностей, методе сеток и других численных приемах.

Для сравнительной оценки некоторых малоисследованных явлений (трехмерных, многочастотных) были разработаны также и приближенные модели, основанные на адиабатическом ("дрейфовом") подходе.

Научная новизна работы

1. Впервые проанализированы процессы возбуждения одновременно нескольких видов колебаний в магнетронах и работа магнетронов на гармониках различных видов с помощью численного моделирования, учитывающего конкуренцию разных видов колебаний. В частности, определены зависимости токов срыва колебаний (перехода с рабочего вида на "паразитный") ог различных факторов; показано наличие зон неустойчивой генерации.

2. Впервые проведена количественная оценка влияния разрезной структуры анода (краевого эффекта электрического поля, движения электронов в межламельном пространстве) на выходные характеристики магнетронов на основе строгого численного моделирования (включая решение всех основных уравнений электронно-волнового взаимодействия). В частности, найдены распределения бомбардировки анода и катода, показано, что при учете разрезной структуры уменьшается расчетное значение КПД.

3. Впервые численными методами проведены исследования структуры электронного облака в магнетроне и магнетронном диоде, позволившие уточнить механизм образования волн пространственного заряда (ПЗ) и провести их количественную оценку, проанализировать возможности снижения негативного влияния волн ПЗ на характеристики (КПД и др.) магнетронов миллиметрового диапазона, в частности, за счет увеличения эмиссии катода.

4. Впервые проведены всесторонние исследования распределений параметров взаимодействия по длине амплитрона и усилителя прямой волны с пространством дрейфа (УПВМ) с помощью численного многопериодного моделирования. Выявлен и объяснен эффект смещения

максимума рассеиваемой на аноде и катоде мощности относительно ВЧ выхода магнетронных усилителей. Разработаны критерии для выбора минимальной длины области дрейфа УГТВМ. Показана принципиальная возможность разработки УПВМ, работающего в режиме полного управления входным сигналом.

5. Впервые проанализировано взаимодействие электронного потока с многочастотным ВЧ сигналом с учётом дисперсии замедляющей системы, замкнутости цилиндрического пространства взаимодействия и сил ПЗ на основе строгого численного моделирования. Выявлены основные закономерности многочастотного усиления (перераспределение мощности в спектре с изменением режима питания в амплитроне, преимущественное усиление коротковолновой части спектра в УПВМ и др.).

6. Впервые при анализе процессов в дематроне (на основе численного моделирования процесса взаимодействия электромагнитной волны с разомкнутым цилиндрическим электронным потоком) показаны преимущества цилиндрического дематрона по сравнению с линейным, проведена оптимизация параметров катодной подвозбуждающей системы и эмиссионных характеристик катода,

7. Впервые исследованы зависимости выходных характеристик, распределения бомбардировки анода, катода и торцевых экранов, конфигурации трехмерного электронного облака и трехмерных траекторий электронов в магнетронных приборах от геометрических размеров электродов, неоднородности электрических и магнитных полей с помощью' численного моделирования одновременно всего трехмерного цилиндрического пространства взаимодействия. Показано, что электронная спица может иметь области повышенной концентрации ("элементарные" спицы), разнесенные но высоте прибора. Проанализированы изменения выходных характеристик и процессы срыва колебаний при увеличении степени неоднородности магнитного поля.

8. Впервые показаны возможности применения трехмерного моделирования для оптимизации пространства взаимодействия и конфигурации магнитного поля магнетронного генератора с целью улучшения выходных характеристик прибора, в частности, уменьшения тока утечки, увеличения КПД и обеспечения равномерной бомбардировки анода и катода.

Научная ценность и практическая значимость работы

Научная ценность работы состоит в разработке новых математических моделей (включая трехмерные) нелинейных процессов взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях, в исследовании и выявлении физических эффектов в магнетронных приборах.

Полученные в диссертации модельные соотношения и алгоритмы (в частности, решение трехмерных уравнений движения, решение трехмерного цилиндрического уравнения Пуассона и др.) носят общий характер и могут быть использованы для широкого круга задач (например, в физике плазмы).

Практическая значимость работы состоит в следующем:

1. Создан математический инструмент, позволяющий проводить количественный анализ физических процессов в электронных приборах М-типа.

2. На основе разработанных в диссертации моделей-и алгоритмов созданы компьютерные программы, предназначенные для решения задач практического проектирования магнетронных приборов: оптимизации конструктивных параметров, определения эффективных путей улучшения выходных характеристик. .

3. Результаты исследований позволили выявить ряд особенностей работы приборов, недоступных для анализа методами прямого эксперимента (распределение бомбардировки катода и ламелей, среднее «время жизни» электронов в пространстве взаимодействия, эффективность эмиссионных процессов и т.д.) и исследовать физические эффекты (конкуренция видов, наличие одиночных сгустков ПЗ и др.), расширяющие представление о физике взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях.

4. Результаты внедрения разработанных программ нашли свое отражение в целом ряде НИОКР, входивших в план важнейших работ отрасли (в том числе в 10 работах, в которых автор был ответственным исполнителем).

5. Результаты теоретических исследований нашли применение при разработке высокоэффективных магнетронных приборов. В частности, разработанные программы внедрены в отделении разработок СВЧ приборов в "ОКБ Тантал", "Тантал-Наука" и других предприятиях и организациях, о чем имеются соответствующие акты внедрения. Их применение в-ряде ОКР "Ванмин", "Валдай", "Вираж", "Новгород", "Бут", "Бон", "Беркут" и др^ при . разработке и оптимизации новых приборов позволило сократить число промежуточных экспериментальных макетов и тем самым снизить стоимость разработки изделий. В настоящее время разработанные программы используются в конструкторских работах по темам "Ванмин", "Вартан", "Бут-99" и др., о чем также имеются соответствующие акты внедрения.

6. Материалы диссертации внедрены в учебный1 процесс и используются в курсах "Вычислительная математика", "Аналоговое и дискретное моделирование", читаемых студентам факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета.

Достоверность полученных результатов определяется:

1. Корректностью и строгостью применяемых математических методов, предварительной оценкой допускаемых приближений и погрешностей.

2. Соответствием результатам, полученным другими авторами с помощью ранее апробированных методов, и общефизическим представлениям о характере процессов в приборах М-типа.

3. Соответствием основных теоретических результатов и выводов экспериментальным данным.

Апробация работы

Основные результаты работы обсуждались на следующих конференциях: X Всесоюзной конференции по электронике СВЧ (Минск, 1983 г.); XI Всесоюзной конференции по электронике СВЧ (Орджоникидзе, 1986 г.); Международной научно-технической конференции «Современные проблемы применения СВЧ - энергии» (Саратов, 1993 г.); Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 1994 г.); Первой Поволжской конференции «Научно-исследовательские разработки и высокие технологии двойного применения» (Самара, 1995 г.); Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 1996 г.); Второй Саратовской межвузовской конференции «Спектроскопия и физика молекул, проблемы преподавания физики» (Саратов, 1997 г.); Всероссийской межвузовской конференции «Современные проблемы электроники и радиотехники СВЧ» (Саратов, 1997г.); Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 1998 г.); Второй международной конференции «Моделирование интеллектуальных процессов проектирования и производства» (Минск, 1998 г.); Международной университетской конференции «Электроника и радиофизика СВЧ» - иНР99 (Санкт-Петербург, 1999 г.); а также на отраслевых КНТС по приборам М-типа на предприятиях ("Исток" -Фрязино, "Торий", "Плутон" - Москва, "Тантал", "Алмаз", "Контакт" -Саратов), на заседаниях кафедр в Харьковском институте радиоэлектроники, Санкт-Петербургском государственном техническом университете, Московском энергетическом институте, Московском институте математики и электроники, Саратовском государственном университете, Саратовском государственном техническом университете.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы изложены в 53 опубликованных печатных работах (32 статьях, 4 текстах докладов, 13 тезисов докладов, 4 патентах на изобретения), а также 10 отчетах по

НИОКР. Список основных публикаций, содержащий 36 наименований, приведен в конце автореферата.

Вклад автора

Постановка всех основных задач, являющихся предметом исследований диссертации, выбор методов решения проблемы, разработка моделей и алгоритмов программ принадлежат автору. Автором проведены также исследования и анализ физических эффектов в машетронных приборах.

Общее направление и тематика диссертационного исследования выбраны автором во многом благодаря поддержке и под влиянием научных идей Заслуженного деятеля науки РФ, доктора физико-математических наук профессора БайбуринаВ.Б. и. доктора физико-математических наук профессора Ильина Е.М. Автор признателен также начальнику лаборатории разработок ЗАО «Тантал-Наука» Еремину В.П. за плодотворное обсуждение и экспериментальную проверку разработанных моделей. Почти все остальные соавторы являются аспирантами и студентами старших курсов, ведущими научную работу под руководством диссертанта.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Разработанные численные двумерные многопериодные многоволновые модели магнетронных приборов позволяют адекватно описывать процессы взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком в скрещенных полях, в том числе физические эффекты, связанные с многоволновыми явлениями, азимутальными и радиальными неоднородностями (наличием одновременно анодной и катодной замедляющих систем, неоднородностью эмиссионных свойств катода и/др.), проводить всесторонние исследования магнетронных генераторов и усилителей (прямой и обратной волны).

2. Результаты компьютерного моделирования магнетронных генераторов, позволившие провести количественную оценку и уточнение механизмов ряда эффектов, в частности:

- конкуренции разных видов колебаний и «перескока» между видами, работы на гармониках разных видов с учетом их конкуренции;

- влияния разрезной структуры анода на характеристики прибора, приводящего к уменьшению КПД, неравномерной бомбардировке анода и катода;

- возникновения уединенных устойчивых самоподдерживающихся электронных сгустков, приводящих к появлению «нулевого» тока и уменьшению КПД магнетронов, и др.

3. Выявленные (в результате компьютерного моделирования магнетронных усилителей с замкнутым электронным потоком) следующие закономерности:

- уменьшение пространственного заряда в области выходных ячеек и смещение максимумов рассеиваемой на катоде и аноде мощности относительно ВЧ-выхода в усилителе прямой волны с пространством дрейфа (УЦВМ);

- отрыв электронной спицы от анода и частичная (до 50%) демодуляция электронного потока в холостой ячейке амплитрона;

- демодуляция электронного потока и восстановление пространственного заряда на начальном участке дрейфа УПВМ с сохранением остаточной модуляции (до 20%) электронного потока на остальном участке дрейфа, независимо от его длины и эмиссионных свойств катода;

- перераспределение мощности в спектре многочастотного сигнала с изменением режима питания амплитрона, преимущественное усиление коротковолновой части спектра в УПВМ и др.

4. Выявленные (в результате компьютерного моделирования магнетронных усилителей с разомкнутым электронным потоком) следующие особенности работы цилиндрических дематронов:

- расширение зоны рабочих напряжений и уменьшение входной мощности при подаче сигнала подвозбуждения на катодную замедляющую систему;

- существование оптимальной длины неэмиссионного покрытия катода, при котором обеспечивается максимальный КПД.

5. Разработанная численная трехмерная многопериодная модель магнетронных приборов позволяет анализировать процессы одновременно во всем трехмерном цилиндрическом пространстве взаимодействия с учетом реальной конфигурации системы электродов и магнитной системы и проводить оптимизацию конструкции магнетронных приборов с целью улучшения их выходных характеристик.

6. Результаты компьютерного моделирования магнетронных приборов, позволившие проанализировать и выявить ряд особенностей следующих «трехмерных» явлений:

- зависимости выходных характеристик, распределения мощностей, выделяемых на катоде, аноде и торцевых экранах, конфигурации электронного облака и траекторий электронов от различных факторов (конструкции пространства взаимодействия, неоднородных электрических и магнитных полей и др.);

- наличие в электронной спице при определенных условиях областей повышенной плотности заряда, разнесенных по высоте прибора; *

- уменьшение КПД, сужение области устойчивой работы и срыв генерации при увеличении степени неоднородности магнитного поля;

- возможность повышения КПД и обеспечения . равномерной бомбардировки электродов . путем' компьютерной оптимизации трехмерной конфигурации пространства взаимодействия.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы и приложения.

Работа изложена на 430 стр. машинописного текста, из них 344 стр. основного текста, включая 149 рис. на 119 стр., 33 стр. библиографического списка из 310 наименований, приложения на 46 стр.

Первые три главы посвящены разработке численных двумерных моделей магнетронных приборов. Четвертая и пятая главы посвящены анализу различных многоволновых явлений в магнетронных генераторах и усилителях. В шестой и седьмой главах описаны численная трехмерная модель магнетронных приборов и результаты ее применения. Разработанные "адиабатические" модели вынесены в приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается современное состояние решаемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, обосновывается новизна полученных результатов, практическая ценность работы, характеризуются методы исследования, приводятся сведения об апробации работы и структуре диссертации и формулируются выносимые на защиту научные положения и результаты.

Первая глава посвящена описанию численной двумерной многопериодной модели магнетронного генератора. Целесообразность использования многопериодных моделей для расчетов параметров магнетронов обусловлена тем, что данные модели (в отличие от предлагавшихся ранее) позволяют одновременно анализировать все пространство взаимодействия прибора, исследовать многоволновые процессы, в том числе конкуренцию разных видов колебаний, процессы в магнетронном диоде, азимутальные колебания пространственного заряда (ПЗ), учитывать при моделировании разрезную структуру анодного блока и прочие азимутальные неоднородности.

Модель построена на основе метода «крупных частиц». Анализ проводится применительно к цилиндрической конструкции магнетронного генератора с распределенной эмиссией в двумерном приближении. Считается также, что релятивистские эффекты пренебрежимо малы, а в резонансной системе возбуждается конечное число ВЧ-колебаний. В качестве исходных данных в модели задается конструкция магнетронного генератора с геометрическими размерами и характеристиками материалов, внешними электрическими и магнитными полями, «холодными» электродинамическими параметрами каждого вида колебаний. После задания «затравочного» состояния электронного облака и электромагнитной волны проводится пошаговое численное решение основных уравнений модели.

На каждом шаге моделирования по конфигурации электронного облака (представленного набором «крупных» частиц) рассчитываются потенциалы ГО (уравнение Пуассона), активная и реактивная компоненты наведенного тока, решаются уравнения возбуждения и уравнения движения, моделируется термоэмиссия, и вычисляются выходные характеристики прибора. При попадании частиц на катод или анод рассчитываются мощности бомбардировки и токи оседания на электродах, моделируются процессы вторичной эмиссии. Моделирование не ограничено по времени и прекращается после установления режима устойчивой генерации (рис.1,а, б, в).

Разработан пакет программ, реализующих модельные соотношения и ориентированных на персональные компьютеры класса IBM. Программы написаны на языке ФОРТРАН с использованием встроенных стандартных графических библиотек. Исходные модули пригодны для использования с любыми версиями компиляторов.

Данная модель и разработанное на ее основе программное обеспечение были опробованы при расчетах параметров большого количества приборов, а также для оптимизации конструкции конкретных изделий при их разработке. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными показало их хорошее соответствие для исследуемых приборов (магнетронов миллиметрового и сантиметрового диапазонов с термокатодами и вторичноэмиссионными катодами).

Проведена количественная оценка и уточнен механизм влияния различных факторов, обусловленных разрезной структурой анода (краевого эффекта электростатического поля, наличия стоячей волны и пространственных гармоник ВЧ-поля, движения частиц в межламельном пространстве), на выходные характеристики магнетронов.

Учёт разрезной структуры анода (рис. 1 ,г, д) приводит к уменьшению расчётного КПД и смещению ВАХ в область более высоких значений анодного напряжения, что приближает расчётные характеристики к экспериментальным. При отношении ширины щели к периоду разрезной структуры |а<0,5 эффект уменьшения КПД незначителен (1-2%), а при f.i>0,5 оказывается существенным (до 20% при цЮ,8). Распределение бомбардировки катода и анода носит неравномерный характер (рис. 2). Максимум бомбардировки катода находится под ламелями. Большая часть мощности бомбардировки анода (до 60 %) может выделяться на боковой стороне ламели, что подтверждается многочисленными экспериментами.

Проанализирована степень влияния отдельных факторов и обоснована необходимость их полного учета. Показано, что причина уменьшения КПД (рис. 2,г) связана с увеличением доли мощности бомбардировки анода (основную роль в уменьшении КПД играет краевой эффект ВЧ-поля). Основной причиной смещения ВАХ является краевой эффект электростатического поля. Характер неравномерности бомбардировки

Рис.1. Мгновенные конфигурации электронного облака в магнетроне: установление режима устойчивой генерации (а, б, в), учет разрезной структуры анода (г-ц=0.5; д -11=0.8)

Рис.2. Зависимость плотности мощности, выделяемой на аноде (а, б) и катоде (в) от азимута (в пределах периода разрезной структуры - а, в) и радиуса (на боковой стенке ламели -б); зависимость КПД магнетрона от параметра (г (г)

электродов определяется в основном стоячей волной ВЧ-поля и движением частиц в межламельпом пространстве.

Влияние разрезной структуры существенно зависит от соотношения ширины щели и периода разрезной структуры (}л). Можно сделать вывод, что приближением гладкого анода можно пользоваться при значениях |л не более 0,5. Для моделирования приборов с (л>0.5, а также для оценки азимутальных неоднородностей (при любых р) необходимо учитывать разрезную структуру анодного блока.

Многопериодный подход позволяет исследовать индивидуальное поведение электронов во всем пространстве прибора в неподвижных координатах с учетом замкнутости электронного потока. Показано, что в верхней части электронной втулки и в прианодной области траектории носят характер, близкий к прямолинейному, что связано с действием сил ПЗ. Для частиц, находящихся в прикатодной области (либо в областях с малой плотностью частиц) траектории близки к «классической» циклоиде, что подтверждает методом компьютерного эксперимента существование в магнетроне теоретически описанных однопоточного и двухпоточного состояний.

Компьютерное моделирование позволило объяснить механизм экспериментально установленной уменьшенной бомбардировки катода для некоторых приборов см-диапазона. Показано, что из-за достаточно высокой втулки и широких спиц большинство частиц двигаются по "пологим" траекториям и при достижении катода имеют малую радиальную составляющую скорости и энергию удара электронов о катод.

Проведено моделирование работы магнетронов на нагрузку с большим КСВ. Амплитудные изменения в нагрузке моделировались путем изменения внесенной добротности, фазовые - путем введения скачка фазы ВЧ колебаний в одном из резонаторов. Расчеты показали, что для см-магнетрона наблюдается сильная зависимость КПД и тока срыва от внесённой добротности. С другой стороны, рабочие характеристики практически не зависят от скачка фазы (нарушение фазовых условий в одном из резонаторов не влияет на работу прибора в целом). В мм-магнетроне наблюдается зависимость выходных характеристик как от внесённой добротности, так и от скачка фазы (скачок фазы в выходном резонаторе может привести к уменьшению выходной мощности и анодного тока в 2 раза и снижению КПД о 1,2-1,5 раза). Это связано с недостаточной эффективностью взаимодействия в мм-магнетроне так, что нарушение фазовых условий в одном резонаторе оказывает влияние на работу прибора в целом.

Во второй главе дано описание разработанной численной двумерной многопериодной модели магиетронных усилителей прямой и обратной волны с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. Она основана на многопериодном подходе - моделирование процессов

проводится методом крупных частиц в неподвижных координатах одновременно во всем пространстве взаимодействия. В отличие от однопериодных моделей, где моделирование проводится в подвижном секторе протяженностью в замедленную длину волны, многопериодная модель позволила: ■ ■.-.•.

- достаточно строго описывать взаимодействие как с прямой, так и с обратной волной . и тем самым распространить методы строгого моделирования на такие приборы, как амплитрон и УОВМ с пространством дрейфа;

- снять целый ряд традиционных допущений (например, об идентичности соседних электронных сгустков, о постоянстве ВЧ амплитуды на отрезке протяженностью в замедленную длину волны и т.д.);

- корректно включить в описание ВЧ сигнал сложного спектрального состава (многочастотный, с учетом отражений), азимутальные и радиальные конструктивные неоднородности, в частности, разрезную структуру замедляющей системы (ЗС).

Таким образом, модель позволила на более строгом уровне проводить анализ магнстройных усилителей прямой волны (по сравнению с однопериодной моделью) и по существу впервые проводить строгие численные расчеты усилителей обратной волны.

После задания исходных данных и начального состояния проводится пошаговое численное решение уравнений модели до установления режима устойчивого усиления. Разработанная на основе модели программа (по характеристикам аналогичная программе расчета магнетрона, описанной в главе 1) была использована для анализа работы амплитрона и УПВМ.

Машинный эксперимент позволил объяснить эффект смещения рассеиваемой на катоде и аноде мощности относительно ВЧ выхода (рис. 4,а). Этот эффект в УПВМ обусловлен снижением плотности ПЗ в области выходных ячеек из-за интенсивного оседания электронов на анод и недостаточности эмиссии с катода (рис.3). Это ограничивает максимальную длину пространства взаимодействия и коэффициент усиления приборов. В УПВМ с неэмиссионными участками катода имеются локальные участки с повышенным выделением рассеиваемой мощности, что необходимо учитывать при конструировании систем охлаждения.

В амплитроне эффект смещения максимума рассеиваемой на аноде мощности относительно ВЧ выхода связан с частичной демодуляцией электронного потока и отрывом спицы от анода в холостой ячейке (рис. 4,6).

Демодуляция электронного потока и восстановление заряда до стационарного уровня происходят на начальном участке дрейфа УПВМ протяженностью в две" замедленные длины волны. На остальном участке дрейфа сохраняется остаточная модуляция потока (порядка 20% от значения на входе в дрейф). Увеличение длины области дрейфа или введение

Рис. 3. Мгновенная конфигурация электронного облака в УПВМ в нормализованных координатах: х=ф, у=1п(г/гк), где гк - радиус катода, сНп(га/гк), га - радиус анода

Р, кВт

3.5 3 2.5 2 1.5 1

0.5 0

Р,кВт

Г1 а и <и

а-«

;;.'.. ' -.Шш, ■о- ^

Выход

Ф

Вход ~Ы

Рис.4. Распределение мощности бомбардировки анода по ячейкам замедляющей системы в УПВМ (а) и амплитроне (б)

Рвых, кВт

20 иа,кВ

Рис. 5. Зависимости выходной мощности от анодного напряжения в цилиндрическом (1,2) и линейном (3, 4) дематронах при катодно-анодном (1, 3) и анодном возбуждении (2,4)

неэмисснонного катода в дрейф малоэффективно для устранения обратной связи по электронному потоку.

Теоретический анализ конструкции УПВМ с "токоперехватом" (путем установки диафрагмы в области дрейфа) выявил существенное уменьшение остаточной модуляции. При этом уменьшение входной мощности в десять раз в таком приборе, в отличие от классической конструкции, приводило к срыву режима усиления. Тем самым показана принципиальная возможность создания УПВМ, работающего в режиме полного управления входным сигналом без использования управляющего электрода.

Показано также, что спадающая по радиусу индукция магнитного поля приводит за счет улучшения условия синхронизма к увеличению КПД магнетронных усилителей. Реализация в амплитроне неоднородной по азимуту ЗС позволяет увеличить зону усиления по току на длинноволновом крае частотного диапазона.

В третьей главе рассмотрена численная двумерная модель магнетронных усилителей с разомкнутым электронным потоком, позволяющая (в отличие от ранее известных) анализировать процессы в цилиндрических приборах, в том числе с замедляющей системой на катоде (катодным подвозбуждением), и результаты моделирования цилиндрического дематрона.

Актуальность этих исследований обусловлена тем, что до сих пор теоретические исследования проводились только для дематрона линейной конструкции, и переносить результаты квазиплоского моделирования на цилиндрический прибор нельзя без надлежащей проверки. Кроме того, за пределами ранее проведенных исследований остался ряд нерешенных проблем.

Разработанная модель и программа логически объединяют основные методологические идеи разработанной в главе 2 модели цилиндрического УПВМ с пространством дрейфа и модели линейного дематрона.

Анализ распределения рассеиваемой мощности в дематроне выявил существенную неравномерность электронной бомбардировки анода и катода: наряду со смещенным относительно ВЧ выхода максимумом рассеиваемой мощности имеются участки с повышенным тепловыделением на катоде в области нарастания заряда до стационарного уровня и в области формирования электронных спиц.

Введение неэмиссионного участка катода под выходными ячейками приводит к уменьшению тока в цепи катод-коллектор и повышению КПД прибора. Однако, как показали расчеты, при чрезмерной длине неэмиссионного участка (более 6 замедленных длин волн) за счет увеличения относительного уровня активных потерь в замедляющей системе и падения контурного КПД общий КПД может уменьшиться. При меньшей длине неэмиссионного слоя часть электронного потока попадает на коллектор, не успевая полностью передать энергию ВЧ-полю. Таким

образом, существует оптимальная длина неэмиссионного покрытия катода, при которой обеспечивается максимальный КПД цилиндрического дематрона (выигрыш в КПД при этом составляет около 10%, по сравнению с прибором с эмитирующим по всей длине катодом).

Введение катодной замедляющей системы (КЗС) на начальном участке приводит за счет близости КЗС к электронному потоку к сокращению области нарастания заряда, увеличению зоны рабочих анодных напряжений (в 1,5-2 раза) и существенному уменьшению (на порядок) минимального уровня входного сигнала (рис. 5). Оптимальная длина КЗС составила около 8-10 замедленных длин волн (на такой длине сигнал в КЗС затухает до нуля). Оптимальное соотношение входных мощностей, подаваемых в катодную и анодную ЗС, оказалось от 1:2 до 1:4.

Сравнение результатов расчета цилиндрической и линейной конструкции приборов показало, что цилиндрический дематрон имеет следующие преимущества: более широкую область стабильного усиления по анодному напряжению как при анодном, так и при катодно-анодном возбуждении (рис. 5), больший коэффициент усиления (в 1,8 раза) и более высокий КПД (на 10%). Это связано, в частности, с более эффективным вторичноэмиссионным процессом в цилиндрической конструкции и сокращением области нарастания ПЗ. Следовательно, при прочих равных условиях цилиндрическому дематрону следует отдать предпочтение.

В четвертой главе описываются исследования многоволновых явлений в магнетрониых генераторах миллиметрового и сантиметрового диапазонов.

Механизм учета многоволнового режима и методика моделирования заключаются в следующем. Начальные амплитуды всех видов колебаний задавались одинаковыми и на порядок меньшими, чем ожидаемые амплитуды в стационарном состоянии. Далее проводилось моделирование в соответствии с основными соотношениями, приведенными в первой главе. Для каждого из возможных в данной конструкции прибора видов колебаний решаются уравнения возбуждения, а в уравнениях движения крупных частиц учитывается суперпозиция ВЧ полей всех видов. Все виды колебаний находятся в одинаковых условиях, а доминирование того или иного вида, которое реализуется в процессе работы, определяется физическими явлениями, например, синхронизмом с электронным потоком и не связано с представлением в модельных соотношениях.

Каждый из сигналов модулирует электронный поток, создавая свою структуру электронных спиц. Неоднородность электронного потока приводит к формированию наведенных токов и влияет на изменение амплитуды соответствующего вида (рис. 6). Таким образом, происходит конкуренция между видами колебаний, в результате которой один из двух видов начинает доминировать (его амплитуда увеличивается и достигает

установившегося значения). Амплитуды других видов уменьшаются практически до. нуля.

По результатам расчета характеристик см-магнетропа с учетом возбуждения. высоковольтного паразитного вида колебаний (рис. 7,а) определены зависимости предельных токов и зон устойчивой генерации от добротности, волнового сопротивления, плотности тока термоэмиссии и других факторов. Показано существование зоны неустойчивой генерации основного вида колебаний, в которой под действием флуктуаций анодного напряжения возможен "перескок" на паразитный вид.

Амплитуда ВЧ поля и выходная мощность рабочего вида при срыве оказываются больше, чем амплитуда и мощность высоковольтного вида. Однако, доминирующим видом после перескока оказывается именно высоковольтный вид колебаний. Это связано с тем, что в прианодной области в синхронизме с электронным потоком оказывается основной (низковольтный) вид. Поэтому наведенный ток и, следовательно, ВЧ амплитуда и мощность для основного вида оказываются большими, чем высоковольтного. В то же время в прикатодной области, где происходит формирование электронных спиц, условия синхронизма оказываются более благоприятными для высоковольтного вида. Поэтому последний оказывается доминирующим, хотя и с менее мощными спицами вследствие рассинхронизма в прианодной области.

Впервые проведено строгое численное моделирование магнетронных генераторов мм-диапазона, работающих на гармониках в условиях конкуренции различных видов колебаний. Полученные зависимости (в частности, карты видов) хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис. 7,6). Показано, что для зон устойчивой генерации каждого вида существуют оптимальное значение магнитного поля и конфигурация пространства взаимодействия, при которых прибор имеет максимальный КПД и широкую зону генерации.

В этой же главе изложены также результаты исследования структуры электронного облака и волн ПЗ. Следует отметить, что анализ структуры электронного облака и, в частности, волн ПЗ в приборах М-типа ранее проводились в основном с помощью экспериментальных измерений (Бербасов В.А., Левчук С.А., Смирнов В.Г., Соминский Н.Г., Усыченко В.Г. и др.). Такие эксперименты, естественно, не позволяют непосредственно «наблюдать» структуру электронного облака, кроме того, требуют создания специальных макетов приборов.

В связи с этим представляло интерес использование для анализа подобных явлений методов численного моделирования, которые дают возможность всестороннего непосредственного исследования (в том числе визуального) динамики структуры электронного облака и позволяют проводить количественную оценку волн ПЗ.

■М

■ / \

?а !

Рис. 6. Мгновенные конфигурации электронного облака в магнетроне см-диапазона при перескоке с одного вида колебания на другой

1а,Л

Га.А

а ■

2,0

2,5

40 ■■ .6 •" •

У=12

20 / / / г л / / '/ ' / А

т=1 з V

7=14 //

3,0 иа,кВ и8

10

12

Ш, кВ

Рис. 7. ВАХ магнетронов см-диапазона (а) и мм-диапазона (б): сплошная линия - расчет, пунктир - эксперимент (у - постоянная распространения), кривая 1 на рис. 4,6 - расчетная ВАХ магнетронного диода

О X 2х

Рис. 8. Мгновенные конфигурации электронного облака в магнетронном диоде (а) и магнетроне мм-диапазона (б) в координатах: х=(р, у=1п(г/гк), где гк- радиус катода, с1=1п(га/гк), га - радиус анода

С помощью численного моделирования подтверждено наличие экспериментально наблюдаемого «нулевого тока» в магнетронном диоде при магнитных полях больше критического. Показано, что одной из причин аномального токопрохождения па анод является образование в азимутальном направлении устойчивых электронных сгустков, обусловленных неоднородностью облака ПЗ. Электронные сгустки, образовавшись случайным образом, далее существуют сколь угодно долго и перемещаются в азимутальном направлении вместе с электронным потоком (рис. 8,а). Это позволяет говорить о солитонном характере устойчивых одиночных волн ПЗ. Показано, что возникновение таких волн зависит от многих факторов: анодного напряжения, магнитного поля, эмиссии с катода и т.д., что соответствует известным экспериментальным данным.

Компьютерные эксперименты показали, что в магнетронных генераторах также наблюдаются одиночные волны ПЗ, не связанные с ВЧ взаимодействием. Наряду с обусловленными ВЧ полем электронными спицами в электронной втулке образуются разрежения и сгустки ПЗ, аналогичные тем, что были зафиксированы в магнетронных диодах. Число таких сгустков и разрежений (обычно от 1 до 4) меняется в зависимости от режима работы и не зависит от ВЧ полей (рис. 8,6).

В приборах мм-диапазона, работающих при анодных напряжениях, близких к критическому, электронная втулка с образовавшимися в ней сгустками и разрежениями занимает большую часть расстояния анод-катод. Такие сгустки могут быть одной из причин низкого КПД прибора, так как часть электронов попадает на анод под действием сил ПЗ этих сгустков, а не ВЧ полей. При сильном рассинхронизме электронного потока и ВЧ волны происходит разрушение электронных спиц, а сгустки ПЗ сохраняются и достигают анода, являясь одной из причин существования тока при отсутствии ВЧ мощности (т.н. «нулевого» тока), наблюдаемого экспериментально.

Аналогичные неоднородности электронной втулки наблюдаются и в приборах см-диапазоиа, однако вследствие малой высоты электронной втулки они практически не оказывают влияние на работу приборов.

Намечены пути увеличения КПД магнетронов мм-диапазона. В частности, проанализирован механизм разрушения уединенных электронных сгустков за счет увеличения термоэмиссии катода. Это позволяет снизить ток утечки на анод и увеличить КПД в 1,2-1,3 раза.

Следует отметить, что анализ причин появления таких уединенных волн позволяет не только исследовать процессы в приборах М-типа, но и выявлять более общие закономерности образования упорядоченных структур или установления хаотических режимов в сложных системах.

Пятая глава посвящена многоволновым (и в частности, многочастотным) явлениям в магнетронных усилителях. Описанная в

главе 2 численная многоволновая модель усилителей позволяет проводить анализ миогочастотных режимов и явлений, связанных с отраженными волнами. По разработанной модели впервые проведен полный анализ миогочастотных режимов с учетом замкнутости электронного потока, дисперсии ЗС, цилиндрической конструкции и сил ПЗ, а также проведено исследование влияния отражений на работу амплитрона и УПВМ.

Следует отметить, что несмотря на ряд фундаментальных работ по исследованию многочастотных режимов (Железовский Б.Е., Ильин Е.М., Руженцев И.В., Чурюмов Г.И., Шеин А.Г. и др.) в теории М-типа целый ряд явлений остается малоисследованным. Поэтому наряду со строгими численными моделями представлялось необходимым разработать для оперативных расчетов приближенные адиабатические многочастотные модели (модельные соотношения и результаты расчета даны в приложении). В пятой главе приводятся анализ результатов, полученных на основании численных и приближенных моделей, проводится сравнительный анализ моделей.

На характер усиления многочастотного сигнала существенное влияние оказывает дисперсия ЗС. Так, в случае положительной дисперсии (УПВМ) преимущественное усиление имеет коротковолновая часть спектра (рис. 9,6). Это связано с тем, что для сигнала с большей частотой в пространстве взаимодействия укладывается большее число замедленных длин волн, и сигнал "успевает" более эффективно провзаимодействовать с электронным потоком. При этом зона равномерного усиления по частотной расстройке составляет порядка 5%.

В амплитроне область равномерного усиления по частотной расстройке не превышает 1%. Преимущественное усиление имеет сигнал, для которого выполняются условия синхронизма ВЧ волны с электронным потоком и условие кратности длины пространства взаимодействия замедленной длине волны. При этом сигнал с низкой частотой имеет преимущественное усиление при малых значениях анодного напряжения, сигнал с большей частотой - при более высоких значениях анодного напряжения, а абсолютное значение максимальной выходной мощности больше у сигнала, для которого выполняется условие кратности. Таким образом, в случае отрицательной дисперсии (в амплитроне) наблюдается "эффект перекачки": перераспределение мощности от одной части спектра к другой с изменением режима питания вследствие изменения условия синхронизма ВЧ-сигнала с электронным потоком (рис. 9,а).

Отраженная от выходного устройства ВЧ волна не оказывает заметного влияния на рабочие характеристики прибора. Напротив, переотраженная от входного устройства ВЧ волна может существенно влиять на выходные характеристики, изменяя, в зависимости от фазовых условий, суммарный уровень ВЧ сигнала на входе прибора. В результате

200

100

16 1Й 20 иа, кВ б

Рис. 9. Зависимости выходных мощностей (1,2) и анодного тока (3) от анодного напряжения в двухчастотном режиме в амплитроне (а) и в УПВМ (б) при Рцк 1~Рвх2, (ю2-И1)/сй1=5%, I - соответствует низкочастотному сигналу (Ш|), 2 - более высокочастотному (02)

15

Ркаг, Вт/см

50"

Ш

Ы2

-*-7, О

Ран, Вт/см2

-т

Ы2

в

Рис. 10. Распределения плотности мощности бомбардировки катода (а), анода (б) по аксиальной высоте и торцевых экранов (в) по радиусу

амплитудно-частотные характеристики амплитрона и УПВМ имеют локальные максимумы и минимумы, обусловленные изменением по диапазону фазовых соотношений между переотраженным и собственно входным сигналом.

Применение адиабатических моделей к анализу многочастотных явлений в амплитроне и .магнетроне. позволнло1 дополнительно выявить следующие закономерности. ...

В отношении малого на входе ВЧ-сигнала амплитрон в двухчастотном режиме ведет себя как линейный усилитель. Расчет амплитрона с учетом комбинационных составляющих показал, что падение КПД прибора в двухчастотном режиме (по сравнению с одночастотным) обусловлено, по крайней мере, отчасти, перераспределением выходной мощности на комбинационные составляющие. Учёт сил ПЗ приводит к смещению динамических характеристик в область более низких анодных напряжений (влияние ПЗ втулки), а также к появлению электронной бомбардировки в тормозящей фазе и усилению эффекта "перекачки" (влияние ПЗ спицы).

Сравнительный анализ численных и адиабатических многочастотных моделей показал, что в целом разработанные модели описывают основные закономерности согласно эксперименту, однако количественное совпадение результатов с экспериментом лучше в численных моделях, что связано с учетом в них замкнутости электронного потока.

Шестая глава посвящена трехмерному моделированию. Приводится сравнительный анализ существующих трехмерных моделей (Гапаган A.B., Грицунов A.B., Писаренко В.М., Шадрин A.A. и др.), обсуждаются возможности приближенного адиабатического трехмерного моделирования (приближенная трехмерная модель изложена в приложении), обосновывается необходимость разработки строгой численной модели.

В главе описывается численная трехмерная многопериодная модель магнетронных приборов, позволяющая (в отличие от существующих трехмерных моделей) анализировать одновременно все цилиндрическое пространство взаимодействия с учетом реальной трехмерной конструкции прибора, неоднородных магнитных и электрических полей, движением электронов во всех трех направлениях и предназначенная для расчета как магнетронов, так и усилителей прямой и обратной волны.

Модель основана на методе крупных частиц и численном решении основных уравнений одновременно во всем трехмерном пространстве взаимодействия. При выводе решений трехмерных уравнений были использованы некоторые приемы, развитые Блейвейсом И.М., Вайнштейном JI.A., Моносовым Г.Г., Романовым П.В., Рошалем A.C., Солнцевым В.А., Шейным А.Г. и др. при разработке двумерных моделей.

Система трехмерных уравнений движения решается в предположении постоянства электрических и магнитных полей на шаге моделирования. Распределение электрических и ВЧ полей рассчитывается с помощью численного решения уравнения Лапласа в узлах пространственной сетки. Трехмерное уравнение Пуассона решается путем разложения в дискретные ряды Фурье по двум координатам и циклической редукции по третьей координате. При вычислении напряженности поля ПЗ производится сглаживание потенциала путем аппроксимации по соседним узлам пространственной сетки по 27-точечной схеме. При решении уравнений возбуждения и расчете наведенных токов учитывается наличие всех трех компонент ВЧ поля и скоростей частиц. Неоднородные магнитные поля вычисляются для цилиндрической магнитной системы по заданной геометрической конфигурации магнитов и характеристикам материалов.

В остальном алгоритм модели (задание начального состояния, установление режимов устойчивой генерации или усиления, сглаживание выходных характеристик и т.д.) аналогичен алгоритму двумерной модели. При этом все процессы (эмиссия, бомбардировка электродов и т.д.) описываются с учетом всех трех координат и трех компонент скорости.

Разработан пакет программ, реализующих основные модельные соотношения. Программы написаны на языке Си++ и ориентированы на персональные компьютеры класса Pentium-120 и выше.

В седьмой главе приведены результаты расчета и анализа магнетронных приборов на основании численной трехмерной модели, изложенной в шестой главе. Показано, что трехмерная модель при полном учете всех факторов (неоднородность магнитных полей, электрических полей и т.д.) дает лучшее совпадение результатов с экспериментом, чем двумерная модель. В частности, КПД, рассчитанный по трехмерной модели, оказывался, как правило, ниже КПД, рассчитанного по двумерной модели (рис. 12). Можно сделать вывод, что КПД в двумерных моделях следует рассматривать как КПД идеальных приборов (ei которых устранено негативное влияние трехмерных эффектов).

Наиболее существенное влияние на выходные характеристики прибора оказывает конфигурация торцевых экранов (и вызванная ими неоднородность электростатического поля). Различные конфигурации магнитного поля (во всяком случае, в тех типичных пределах, которые используются в реальных приборах) не оказывают существенного влияния на выходные характеристики приборов. Однако дифференциальные характеристики (распределения интенсивности бомбардировки анода, конфигурация электронного облака и т.д.) существенно зависят от структуры магнитного поля.

Трехмерные траектории электронов в аксиально-неоднородных полях существенно отличаются от траекторий, полученных по двумерным

моделям. В частности, большая часть электронов совершает колебательное движение вдоль аксиального направления, оказываясь при этом под действием различных радиальных и азимутальных составляющих поля, что приводит о результате к существенному изменению характера траектории.

В однородных магнитных полях и в случае отсутствия торцевых экранов значительная часть электронов под действием сил ПЗ покидает рабочее пространство, создавая ток утечки. Наличие торцевых экранов создает мощный фокусирующий эффект электростатического поля, вызывающий аксиальные колебания электронов и препятствующий появлению тока утечки и оседанию электронов на торцах. Оседание электронов на торцы наблюдается только в прикатодной области (в области электронной втулки), а электроны, находящиеся в благоприятной фазе ВЧ поля, практически все попадают на анод. Неоднородное магнитное поле приводит к усилению или ослаблению фокусирующего эффекта электростатического поля, не меняя принципиально общий характер электронных траекторий.

Электронное облако имеет четко выраженную неравномерность распределения плотности заряда по аксиальной высоте прибора. Наибольшая плотность заряда наблюдается в центральной части прибора. Меньшая плотность заряда вблизи торцевых экранов обусловлена оседанием электронов на торцы или смещением электронов в центр прибора. Магнитное поле в зависимости от вида неоднородности также оказывает заметное влияние на распределение заряда (рис. 11). В ряде случаев распределение заряда может оказаться практически равномерным по высоте прибора.

Структура электронного облака зависит также от амплитуды ВЧ-поля. При небольших значениях амплитуды в спице могут появляться отдельные области повышенной концентрации электронов, которые можно рассматривать как несколько "элементарных" спиц, разнесенных по высоте прибора (вдоль магнитного поля). Данный результат, в частности, может служить теоретическим подтверждением гипотезы о существовании в магнетроне при определенных условиях нескольких "элементарных" спиц, позволяющей объяснить наблюдаемый" в эксперименте эффект двоения спектра при запуске магнетрона. В неоднородном по высоте магнитном поле разные "элементарные" спицы должны генерировать близкие, но отличающиеся частоты. По мере нарастания ВЧ амплитуды спица становится однородной, и двоение спектра исчезает.

В большинстве исследуемых приборов бомбардировка анода и катода носит неравномерный характер (рис. 10). Распределение плотности бомбардировки катода определяется в основном конфигурацией электрических полей, в то время как

Рис. 11. Вид на электронное облако «между торцевыми экранами» при фокусирующих, однородных и расфокусирующих магнитных полях

АП,"°/о

50 4030 20 10

О

10

н—I—I—н

1а, А

Рис. 12. Зависимость КПД магнетрона мм-диапазона от анодного тока: 1 - эксперимент, 2 - расчет по двумерной модели, 3 - расчет по трехмерной модели, 4-расчет по трехмерной модели модификации прибора после проведения компьютерной оптимизации рабочего пространства

1—1

распределение плотности бомбардировки анода зависит как от распределения электрических, так и магнитных полей, что связано с тем, что в прианодной области электроны имеют более высокие скорости.

Распределение мощности бомбардировки торцевых экранов (в тех конструкциях, где происходит оседание электронов на торцы) также является неравномерным. Максимум бомбардировки находится на радиусе, соответствующем верхней границе электронной втулки. Таким образом, размеры электронной втулки определяют минимально возможное значение внешнего радиуса торцевых экранов (для предотвращения тока утечки) (рис 11,е).

При увеличении неоднородности расфокусирующего магнитного поля (рис 11,а) растет ток на торцевые экраны, зона рабочих напряжений сужается. Для поддержания номинальной выходной мощности требуется все большее анодное напряжение, приближающееся к напряжению срыва. Все это приводит к неустойчивой работе прибора, уменьшению КПД и появлению тока утечки (между торцами и анодным блоком). При дальнейшем увеличении неоднородности происходит срыв генерации: весь ток эмиссии катода оседает на торцевых экранах.

При увеличении неоднородности фокусирующего магнитного поля срыва генерации не происходит. Однако для поддержания номинальной выходной мощности требуется все больший анодный ток. Электронное облако превращается в сильно фокусированный пучок (по высоте прибора). Растет доля потерь на аноде и снижается КПД прибора. Основную роль в этих процессах (и прежде всего в уменьшении КПД) играет наличие радиальной составляющей магнитного поля.

Проведенная компьютерная оптимизация рабочего пространства магнетронных приборов показала следующее.

Изменение конфигурации торцевых экранов позволяют увеличить КПД прибора на 5-10% (рис. 12, кривая 4), существенно уменьшить или устранить бомбардировку торцевых экранов и обеспечить равномерную бомбардировку катода (при заданной неоднородности магнитного поля).

Добиться равномерности бомбардировки анода только с помощью электростатических полей не удается. Следует отметить, что даже при однородном магнитном поле наблюдается заметная неравномерность бомбардировки анода (максимум приходится на центральную часть анода).

Наиболее равномерной бомбардировка анода оказывается в случае слабо расфокусирующего магнитного поля (магнитное поле несколько компенсирует фокусирующий эффект электростатического поля в прианодной области), а электронное облако оказывается практически однородным по аксиальной высоте прибора. Следует отметить, что максимальное значение КПД также обеспечивается при однородном или слабо расфокусирующем магнитном поле. При этом результаты,

полученные по двумерной и трехмерной моделям, могут оказаться близкими. .

В заключении подводится итог проделанной работы, формулируются результаты исследований и обосновываются перспективы использования разработанных моделей для дальнейшего развития методов моделирования систем со скрещенными полями.

В приложении представлены разработанные адиабатические модели магнетронных приборов (трехмерная модель магнетрона, двумерные многочастотные модели магнетронов и магнетронных усилителей, основанные на методе "фундаментальной частоты" и квазистационарном методе). Необходимость их разработки была связана с недостаточной исследованностью трехмерных и многоволновых явлений. Созданные на основе моделей программы были использованы для предварительных оценок и обоснования необходимости разработки строгих численных моделей. Учитывая также их быстродействие, программы могут быть использованы для оперативных (поисковых) исследований трехмерных и многочастотных физических эффектов в магнетронных приборах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе решена актуальная научно-техническая проблема разработки и развития физических представлений и математических моделей нелинейных явлений в магнетронных генераторах и усилителях, вскрытия и уточнения физических эффектов в скрещенных полях и поиска путей улучшения выходных характеристик магнетронных приборов.

Для решения поставленных задач разработан комплекс математических моделей, описывающих нелинейные явления в цилиндрической системе электронный поток в скрещенных полях -электромагнитная волна:

-численная многопериодная многоволновая двумерная модель магнетронного генератора;

-численная многопериодная многоволновая двумерная модель магнетронных усилителей прямой и обратной волны с замкнутым электронным потоком;

- численная двумерная модель магнетронных усилителей с разомкнутым электронным потоком;

-численная трехмерная многопериодная модель магнетронных генераторов и усилителей;

-приближенные модели магнетронных приборов (многочастотные, трехмерные).

Разработан шкет программ, реализующих основные модельные соотношения и позволяющих рассчитывать выходные характеристики и анализировать процессы в магнетроне, амплитроне, ультроне, цилиндрическом дематроне, УПВМ и УОВМ с пространством дрейфа.

Программы имеют удобный и информативный пользовательский интерфейс и ориентированы на персональные компьютеры класса IBM РС/АТ386 и выше (для двумерных моделей), Pentium-120 и выше (для трехмерных моделей).

Основные научные результаты диссертации.сводятся к следующему.

1. По результатам расчета характеристик магнетронов см-диапазона с учетом возбуждения высоковольтного паразитного.. . вида колебаний и магнетронов мм-диапазона, работающих па гармониках различных видов, определены зависимости предельных токов и ширины , зоны устойчивой генерации от различных факторов. Рассчитанные зависимости выходных характеристик и токов срыва от внесенной добротности и скачка фазы в одном из резонаторов позволили уточнить механизм работы магнетронов см- и мм-диапазона на несогласованную нагрузку.

2. Проведена количественная оценка и уточнен механизм влияния различных факторов, обусловленных разрезной структурой анода; (краевого эффекта электрического поля, движения частиц в межламельном пространстве), на выходные характеристики магнетронов. Показано, что учёт в модели разрезной структуры анода приводит к уменьшению расчётного КПД и смещению ВАХ в область более высоких значений анодного напряжения, что приближает расчётные характеристики к экспериментальным. Распределение бомбардировки катода.; и анода носит неравномерный характер. Максимум бомбардировки катода находится под ламелями. Большая часть мощности бомбардировки анода (до 60,%) может выделяться на боковой стороне ламели.

..3. С помощью численного моделирования подтверждено наличие экспериментально наблюдаемого «нулевого тока» в магнетронном диоде при магнитных полях больше критического, обусловленного неоднородностью облака пространственного заряда (ПЗ) и образованием устойчивых электронных сгустков. Показано, что в магнетронных генераторах также наблюдаются одиночные волны ПЗ, не связанные с ВЧ взаимодействием. Анодный ток в приборе может быть обусловлен как ВЧ взаимодействием, так и прямым прохождением тока на анод, вызываемым уединенными электронными сгустками, что снижает КПД прибора. Проанализированы пути увеличения КПД магнетронов мм-диапазона, в частности, за счет разрушения уединенных воли ПЗ при повышенной термоэмиссии катода и снижения тем самым тока утечки на анод.

4. В УПВМ и дематроне за счет интенсивного оседания электронов на анод и недостаточности вторичной эмиссии происходит уменьшение ПЗ в области выходных ячеек, что ограничивает максимальную длину пространства взаимодействия приборов (и, как следствие, коэффициент усиления) и приводит к смещению максимумов рассеиваемой на аноде и катоде мощности относительно ВЧ выхода. В дематроне и в УПВМ с неэмиссионными участками катода имеются локальные участки с

повышенным тепловыделением рассеиваемой мощности, что необходимо учитывать при конструировании систем охлаждения. В холостой ячейке амплитрона происходит отрыв электронной спицы от анода и частичная демодуляция электронного потока, что также приводит к смещению рассеиваемой на аноде мощности относительно ВЧ выхода. Спадающая по радиусу индукция магнитного поля за счет улучшения условия синхронизма приводит к увеличению КПД магнетронного усилителя. Реализация в амплитроне неоднородной по азимуту замедляющей системы (3С) позволяет увеличить зону усиления по току на длинноволновом крае частотного диапазона.

5. Показано, что демодуляция электронного потока и восстановление пространственного заряда в УПВМ происходит на начальном участке дрейфа протяженностью в две замедленные длины волны, что определяет минимально возможную длину дрейфа. На остальном участке практически независимо от его длины сохраняется остаточная модуляция потока (порядка 20%), даже при использовании в области дрейфа неэмиссионного катода. Имеется принципиальная возможность создания УПВМ, работающего в безмодуляторном режиме без управляющего электрода, путем "токоперехвата" в дрейфе, например, при помощи диафрагмы.

6. В цилиндрической конструкции дематрона (по сравнению с линейной конструкцией) удается получить выигрыш в КПД (на 10%) и в коэффициенте усиления (в 1,8 раза). Наличие в цилиндрическом дематроне катодной ЗС на начальном участке протяженностью в 10 замедленных длин волн позволяет расширить зону рабочих напряжений (в 1,5 - 2 раза) и уменьшить минимальный уровень входной мощности (на порядок). Существует оптимальная длина неэмиссионного покрытия катода (порядка 6 замедленных длин волн), при которой обеспечивается максимальный КПД цилиндрического дематрона (выигрыш в КПД при этом составляет 10%, по сравнению с прибором с эмитирующим по всей длине катодом).

7. На характер усиления многочастотного сигнала существенное влияние оказывает дисперсия ЗС. В случае положительной дисперсии (УПВМ) преимущественное усиление имеет коротковолновая часть спектра, а зона равномерного усиления по частотной расстройке составляет порядка 5%. В случае отрицательной дисперсии (в амплитроне) наблюдается "эффект перекачки": перераспределение мощности от одной части спектра к другой с изменением режима питания, а область равномерного усиления по частотной расстройке не превышает 1%. По отношению к "малому" сигналу магнетронные усилители в двухчастотном режиме ведут себя как линейные устройства. Уменьшение КПД в многочастотном режиме по сравнению с одночастотным может быть отчасти объяснено перераспределением мощности на комбинационные составляющие.

8. Трехмерные траектории электронов в аксиально-неоднородных полях существенно отличаются от траекторий, полученных по двумерным

моделям, а электронное облако имеет четко выраженную неравномерность распределения плотности заряда по аксиальной высоте прибора. Выявлена, степень влияния неоднородных магнитных, электростатических, ВЧ-полей и полей ПЗ на характер движения электронного облака. Показано, что при. небольших значениях ВЧ-амплитуды в электронной спице появляются отдельные области повышенной концентрации частиц ("элементарные" спицы), расположенные вдоль оси прибора, что позволяет объяснить наблюдаемый в эксперименте эффект двоения спектра при запуске магнетрона.

9. Бомбардировка анода и катода (в большинстве исследуемых приборов) носит неравномерный характер. Распределение бомбардировки катода определяется в основном конфигурацией электрических полей, а анода зависит как от электрических, так и магнитных полей. Максимум бомбардировки торцевых экранов находится, как правило, на радиусе, соответствующем верхней границе электронной втулки.

10.Показано, что трехмерная модель дает лучшее совпадение рассчитанных выходных характеристик с экспериментом, чем двумерная модель. Причем отличия результатов - трехмерного и двумерного моделирования более существенны для приборов, не прошедших оптимизацию рабочего пространства. Обоснована необходимость полного учета всех «трехмерных» факторов, и показано, что наиболее существенное влияние на выходные характеристики прибора оказывает конфигурация торцевых экранов (и вызванная ими неоднородность электростатического поля). Различные конфигурации типичных магнитных полей оказывают меньшее влияние на выходные характеристики приборов, но существенно влияют, на распределение бомбардировки • анода и конфигурацию электронного облака.

11.При увеличении неоднородности расфокусирующего магнитного поля растет ток на торцевые экраны и ток утечки, зона рабочих напряжений сужается, что приводит к неустойчивой работе прибора и уменьшению КПД, а затем к- срыву генерации. При увеличении неоднородности фокусирующего магнитного поля срыва генерации не происходит, но для поддержания номинальной выходной мощности требуется все больший анодный ток. Электронное облако превращается в сильно фокусированный пучок (по высоте прибора), что приводит к увеличению потерь на аноде и уменьшению КПД прибора. Основную роль в этих процессах играет наличие радиальной составляющей магнитного поля.

12.Изменение конфигурации торцевых экранов может увеличить КПД прибора на 5-10%, существенно уменьшить бомбардировку торцевых экранов и обеспечить равномерную бомбардировку катода, а при варьировании одновременно и магнитного поля добиться равномерности бомбардировки анода. Для получения максимального КПД оптимальными являются однородные или слабо расфокусирующие магнитные поля.

Суммарный эффект всех факторов (электрических и магнитных полей) приводит к тому, что электронное облако оказывается практически однородным по аксиальной высоте прибора, а выходные характеристики, рассчитанные по двумерной и трехмерной моделям, могут оказаться близкими. Полученный результат позволяет рассматривать рассчитанный по двумерной модели КПД как КПД идеального прибора, в котором исключено негативное влияние трехмерных эффектов.

13. Завершенные в диссертации исследования, связанные с углублением известных и созданием новых физических представлений нелинейной электроники приборов М-типа, определили вместе с тем существенные перспективы дальнейших работ, в частности, переход от задач анализа к задачам компьютерного синтеза, строгое описание предгенерационных явлений и др.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Терентьев A.A., Ильин Е.М., БайбуринВ.Б. Анализ и моделирование многочастотного режима в усилителях М-типа с распределенным катодом // Радиотехника и электроника. -1985.-Т. 30, №3.-С.577-586.

2. Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1986.-Т. 9,№10.-С.72-79.

3. Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 1987.-Т. 30, №10.-С.63-65.

4. Ильин Е.М., Терентьев A.A., Байбурин В.Б. Моделирование магнетронных СВЧ-приборов в режимах усиления сложных широкополосных сигналов //Обзорно-аналитический выпуск СПП АН СССР.-1985.-Вып. 32.-С. 14-22.

5. Терентьев A.A., Руженцов И.В. Анализ полигармонического режима в цилиндрическом магнетроне II Радиотехника. Респ. межвед. науч.-техн. сб.-Харьков,19В6.-№77.-С.56-62.

6. Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Расчет многочастотных режимов магнетронных усилителей методом фундаментальной частоты // Радиотехника. Респ. межвед. науч. -техн. сб,-Харьков, 1989.-№88.-С.П 8-125.

7. Терентьев A.A., Еремин В.П., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Численное моделирование цилиндрических дематронных усилителей с автоматической рекуперацией электронного потока на коллекторе // Радиотехника и электроника. -1989.-Т. 24, №9.-С.1907-1911.

8. Терентьев A.A., Еремин В.П., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Анализ демодуляции электронного потока в области дрейфа магнетронных

усилителей (машинный эксперимент) // Радиотехника и электроника. -1989.Т. 24, №10.-С.2135-2139.

9. Терентьев A.A., Еремин В.П. Моделирование на ЭВМ электронной бомбардировки анода и катода в дематроне и УПВМ // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1989.-Вып.9.-С.25-29.

Ю.Терентьев A.A., Лазовская Б.Э. Программа расчета характеристик усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1990.-Вып.8. -С.63-64.

11.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Пластун С.Б. Многопериодная численная модель магнетронного генератора на основе метода крупных частиц // Радиотехника и электроника. -1996.-Т. 41, №2.-С.236-240.

12.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Пластун С.Б., Еремин В.П. Анализ состояния электронного облака в магнетронах миллиметрового и сантиметрового диапазонов с помощью числ енной многопериодной модели //Труды вузов России. Радиоэлектроника.-1998.-№1.С.86-89.

13.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Сысуев A.B., Пластун С.Б., Еремин В.П. "Нулевой" ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки//Письма в ЖТФ.-1998.-Т.24,№12.-С.57-62.

И.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Поваров А.Б. Трехмерное моделирование поведения электронного облака в приборах М-типа // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.-С.29-34.

15.Байбурин В.Б., Клеванский H.H., Терентьев A.A., Леванде А.Б. Визуализация динамики электронного облака // Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: Межвуз. науч.-метод. сб.-Саратов, 1998.-С.114-119.

16.БайбуринВ.Б., Терентьев А.А., Поваров А.Б., Гаврилов М.В. Адиабатическая трехмерная модель магнетрона // Функциональные электродинамические системы и устройства, линии передач СВЧ: Межвуз. науч. сб.- Саратов, 1999.-С. 8-13.

17.Терентьев A.A. Исследование структуры электронного облака в магнетроне с помощью численного моделирования // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. — Вып. 4. — Саратов, 1999.-С. 8-9.

18.Терентьев A.A., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч. сб.-Вып.5.-Саратов, 2000.-С.26-27.

19.Терентьев A.A. Конкуренция видов колебаний в магнетроне // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч. сб. -Вып.5.-Саратов, 2000.-С.24-25.

20.Терентьев A.A., ГавриловМ.В. Неоднородные магнитные поля в приборах М-типа (трехмерное моделирование) // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч. сб.-Вып.5.-Саратов, 2000.-С.30-31.

21.Терентьев A.A., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч. сб.-Вып.5,-Саратов, 2000.-С.28-29.

22.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., ГавриловМ.В., Поваров А.Б. Трехмерные цилиндрические уравнения движения электронов в неоднородных скрещенных полях // Радиотехника и электроника. —2000. — Т.45,№4. - С.492-498. ,

23.Байбурин В.Б., • Еремин В.П., Сысуев A.B., Терентьев A.A. Численное моделирование магнетронных генераторов с учетом

• конкуренции видов колебаний // Письма в ЖТФ- - 2000. - Т. 26, Вып. 4. - С. 37-46. • ■ ' • ■ .■, - .. . .V"

24.Байбурин B.B.V Терентьев A.A., ГавриловМ.В., Поваров А.Б. Расчет полей пространственного заряда при трехмерном моделировании приборов М-типа И Радиотехника и электроника. - 2000. - Т.45, № 8. -С.972-979.

25.Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Модель магнетронного усилителя с распределенным катодом в многочастотном режиме // Тез. докл. X Всесоюз. науч. конф. «Электроника СВЧ».-Минск,1983,- Т. 1,-С.175. '

26.ЕреминВ.П., Терентьев A.A. Анализ дематрона с катодным подвозбуждением // Тез. докл. X Всесоюз. науч. конф. «Электроника СВЧ».-Минск,1983.-Т. ¡.- С.152-153.

27.Терентьев A.A. Численное моделирование усилителей М-типа с . распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком // Тез. докл.

XI Всесоюз. науч. конф. «Электроника СВЧ».-Орджоникидзе,19Е6.-Т.1,-С.103.

28.Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Многопериодное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях // Тез. докл. XI Всесоюз. науч. конф. «Электроника СВЧ».-Орджоникидзе, 1986.-Т. 1,- С. 193.

29.Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Теоретическое исследование генерации гармонических колебаний в амплитроне // Тез. докл. XI Всесоюз. науч. конф. «Электроника СВЧ».-Орджоникидзе, 1986.Т. 1.-С. 194-195.

30.Байбурин В.Б., Терентьев A.A. Многопериодная численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц // Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. «Актуальные проблемы электронного приборостроения»,-Саратов, 1994,- С. 4-6.

31.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Пластун С.Б. Принципы построения численной модели системы электронный поток электромагнитная волна // Труды Второй Саратовской межвуз. конф. «Спектроскопия и физика молекул, проблемы преподавания физики». -Саратов, 1997.-С.7-9.

32.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Пластун С.Б., Сысуев A.B., Еремин В.П. Исследование динамики структуры пространственного заряда и выбор начальных параметров при численном расчете характеристик СВЧ приборов М-типа миллиметрового диапазона // Материалы Всероссийской межвуз. конф. "Современные проблемы электроники и радиотехники СВЧ."-Саратов,1997.-С.4б-48.

33.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Поваров А.Б., Гаврилов М.В., Еремин В.П. Численное трехмерное моделирование приборов М-типа // Материалы междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения".-Саратов, 1998,-Секция 1 .-С.50-53.

34.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Сысуев A.B., Шуколюков А.Н., Еремин В.П. Анализ процессов в магнетронах мм-диапазона с помощью численной многоволновой модели il Материалы междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения".-Саратов, 1998,-Секция 1 .-С.47-50.

35.Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Поваров А.Б. Моделирование трехмерных процессов электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях // Материалы второй междунар. конф. "Моделирование интеллектуальных процессов проектирования и производства".- Минск, 1998.-С.162-163.

36.Байбурин В,Б., Терентьев A.A., Пластун С.Б. Numérica] Simulation of an Electron Beam Structure and Space Charge Oscillations in UHF Tubes with Crossed Fields (Численное моделирование структуры электронного облака и колебаний пространственного заряда в СВЧ приборах со скрещенными полями) // Proceedings International University Conference " Electronics and Radiophysics of Ultra-High Frequencies". - St. Peterburg, 1999.- p. 90-92.