автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Многоволновая трехмерная модель амплитрона и ее применение

На правах рукописи

ЛЕВАНДЕ Алексей Борисович

МНОГОВОЛНОВАЯ ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ АМПЛИТРОНА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов 2004

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Терентьев Александр Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сивяков Борис Константинович

кандидат физико-математических наук, доцент Неганов Валерий Алексеевич

Ведущая организация:

Государственное научно-производственное предприятие "Контакт", г. Саратов

Защита состоится " 23 " декабря 2004г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.08 -при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет, корп.2, ауд. 322.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Магнетронные усилители, в том числе и амплитрон, нашли широкое применение в современной радиоэлектронной аппаратуре. Создание новых типов этих электронных приборов, отвечающих постоянно растущим требованиям, возможно лишь при наличии адекватных математических моделей, позволяющих анализироать процессы в приборе и прогнозировать его выходные характеристики с учетом реальных условий эксплуатации. В отличие от магнетрона, в амплитроне амплитуда ВЧ поля замедляющей системы зависит от угловой координаты, что существенно усложняет математическое описание нелинейных процессов в приборе.

Амплитроны начали создаваться с конца 50-х годов прошлого столетия. До конца 80-х годов при их разработке применялись в основном приближенные аналитические модели, использующие различные модификации метода эквивалентных магнетронов Dombгowski, М.А. Фурсаев, О.И. Обрезан, В.Б. Байбурин, В.И. Петроченков и др.). Развитие вычислительной техники дало возможность перейти к компьютерному, существенно более строгому моделированию, основанному на численных методах решения (Г.И. Чурюмов, А.А. Терентьев и др.). Но и при компьютерном моделировании приходится идеализировать прибор, модель которого строится с использованием ряда допущений и упрощений.

Одним из наиболее серьезных допущений является одноволновое приближение, при котором моделирование проводится с учетом только основной ВЧ волны («рабочего вида»). В рамках строго численного моделирования из всего многообразия многоволновых явлений рассматривались лишь режимы двухчастотного усиления, когда на вход прибора подавалось два сигнала. Вне рассмотрения остаются вопросы конкуренции рабочего вида с нерабочими, паразитными видами колебаний, обусловленными «реалиями», свойственными самому прибору.

Следует также отметить, что при моделировании амплитрона, как правило, используется двумерное приближение. Однако для ряда конструкций, особенно для приборов с малой высотой пространства взаимодействия, где трехмерные явления оказывают существенное влияние на условия формирования электронного потока, такой подход становится недостаточным и требует применения трехмерных моделей.

В большинстве теоретических исследований рассматривается работа амплитрона лишь при номинальных значениях анодного тока и на частотах, соответствующих центру рабочего диапазона. Между тем работа прибора осуществляется в достаточно широком диапазоне частот, а при эксплуатации значение его анодного тока может изменяться в весьма широких пределах. Поэтому для проектирования требуется такое моделирование, которое позволяло бы определить границы рабочей области анодных токов, а также

выявлять причины, ограничивающие рабочий диапазон частот.

'■--¿гЙйМ

Таким образом, существующие модели амплитрона не позволяют проводить исследования и прогнозировать электрические характеристики реальных конструкций приборов в реальных условиях эксплуатации в тех объемах, которые необходимы на практике.

Поэтому разработка математической модели амплитрона, учитывающей условия, которые возникают в реальных конструкциях, и реальные факторы его эксплуатации (такие как возбуждение побочных видов колебаний, отражение от несогласованной нагрузки, процессы срыва колебаний, осевая неоднородность электрических и магнитных полей), а также позволяющей, кроме номинальных, исследовать работу прибора в граничных режимах, является актуальной задачей. Естественно, ее решение возможно только при использовании современных средств вычислительной техники.

Цель и основные задачи диссертационного исследования

Целью диссертационной работы является создание численной многоволновой трехмерной модели амплитрона, позволяющей учитывать факторы, действующие в реальных конструкциях прибора, разработка методов моделирования режимов, ограничивающих работу амплитрона при изменении как анодного тока, так и частоты входного сигнала, а также исследование электрических характеристик амплитрона в широком интервале изменения исходных (электродинамических, эмиссионных, конструктивных, электрических и др.) параметров.

Для достижения поставленной цели были решены следующие основные задачи:

1. Разработать двумерный и трехмерный варианты многоволновой модели амплитрона, исследовать адекватность и сходимость модели.

2. Смоделировать режим срыва усиления в амплитроне и разработать методику определения электрических параметров прибора в этом режиме.

3. Исследовать границы области рабочих анодных токов амплитрона в зависимости от параметров, характеризующих пространство взаимодействия, замедляющую систему, эмиттер и электрический режим работы прибора, частоты входного сигнала, и определить причины, ограничивающие рабочий диапазон частот.

4. Исследовать влияние осевой неоднородности магнитного и электрического поля на значения электрических параметров амплитрона в номинальном режиме и в режиме срыва усиления.

5. Исследовать влияние отраженной волны от рассогласованных выводов энергии и нагрузки на выходные характеристики амплитрона.

6. Исследовать взаимное влияние ВЧ волн с разными частотами.

Объект исследования

Объектом исследования являются процессы электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях применительно к амплитрону -усилителю М-типа обратной волны с замкнутым пространством взаимодействия.

Методы исследования

Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод конечных разностей, метод крупных частиц, метод Хокни, быстрое преобразование Фурье, метод однородного поля и другие.

Научная новизна работы

1. Создана трехмерная многоволновая численная модель амплитрона, позволяющая исследовать влияние на работу прибора и его электрические характеристики ВЧ волн замедляющей системы, отличных от рабочего вида, а также осевой неоднородности электрических и магнитных полей в пространстве взаимодействия.

2. Предложен метод послойной визуализации трехмерного электронного облака, позволяющий проводить детальный анализ его структуры в динамике.

3. Выявлены особенности численного моделирования режима срыва усиления амплитрона, а именно зависимость флуктуации результатов от исходных данных; предложена методика оперативного определения значений электрических параметров прибора в этом граничном режиме при моделировании.

4. Проведено численное моделирование для определения верхней границы рабочей области анодных токов и ее зависимости от уровня и частоты входного сигнала, осевой неоднородности полей, электродинамических, эмиссионных и других параметров.

5. Исследовано взаимодействие с электронным потоком отраженной волны, распространяющейся по замедляющей системе амплитрона, и определена степень ее влияния на выходные характеристики амплитрона.

Научная ценность и практическая значимость работы

Научная ценность работы состоит в том, что предложены модель и методики расчета, позволяющие анализировать работу амплитрона с учетом факторов, действующих в реальных конструкциях и реальных условиях эксплуатации, в частности при изменении параметров электрического режима, рассогласовании выводов энергии и нагрузки, возбуждении нерабочих видов колебаний, неоднородности электрических и магнитных полей.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная численная модель и созданное программное обеспечение позволяют прогнозировать значения электрических параметров вновь проектируемых амплитронов на всех этапах их разработки, а также уже созданных приборов при изменении условий их эксплуатации.

Достоверность результатов и выводов обусловлена фундаментальностью исходных уравнений и законов, используемых для построения математических моделей, корректностью упрощающих допущений, применением апробированных в современной СВЧ технике методов моделирования, совпадением полученных результатов с экспериментальными данными и их соответствием физическим представлениям о работе амплитрона.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

- предложенная численная модель амплитрона, позволяющая анализировать предельные режимы, а также многоволновые и многочастотные явления адекватно эксперименту и с учетом таких факторов, как рассогласованность выводов энергии и нагрузки, наличие видов колебаний, конкурирующих с рабочим видом, аксиальная неоднородность электрических и магнитных полей и др.;

- предложенный метод визуализации трехмерного электронного облака, представленного набором «крупных» частиц, позволяющий исследовать внутреннюю структуру электронного облака и выявлять участки с пониженной и повышенной плотностью пространственного заряда;

срыв усиления в амплитроне обусловлен отрывом электронных спиц от анода под входными ячейками замедляющей системы;

осевая неоднородность электрических и магнитных полей в первую очередь сказывается на электрических параметрах амплитрона в режиме срыва усиления;

- отраженная от вывода ВЧ энергии амплитрона волна не оказывает заметного влияния на усиление входного сигнала, а ее амплитуда при распространении от выхода к входу остается практически неизменной; подача на вход амплитрона «второго» сигнала приводит к сужению области усиления как по току, так и по напряжению; это влияние увеличивается при уменьшении частотной отстройки и увеличении уровня «второго» сигнала.

Личный вклад соискателя

Автор разрабатывал представленные в диссертации физико-математические модели и программное обеспечение, проводил теоретические исследования работы амплитрона, давал физическую интерпретацию результатов моделирования.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на:

1) VI Международной студенческой школе-семинаре «Новые информационные технологии» (Судак, 1998);

2) 6-й всероссийской конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Н-Новгород, 2001);

3) Юбилейной научно-технической конференции «Электронные приборы и устройства» (Саратов, 2002);

4) IV Международной конференции «The Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference» (Saratov, 2002);

5) Конференции «Перспективные направления развития электронного приборостроения» (Саратов, 2003).

Публикации результатов

Основные результаты диссертационного исследования изложены в 14 опубликованных печатных работах. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 185 страниц. Диссертация содержит 91 рисунок и 3 таблицы. Список литературы включает 109 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагаются постановка задачи, актуальность, цель работы, новизна, практическая значимость, а также положения, выносимые на защиту.

Описанию многоволновой трехмерной модели амплитрона посвящена первая глава. Амплитрон представляет собой усилитель магнетронного типа. В цилиндрическом междуэлектродном пространстве этого прибора электронное облако замкнуто, а замедляющая система (ЗС), имеющая отрицательную дисперсию, разомкнута холостой ячейкой.

Модель амплитрона базируется на методе «крупных» частиц, при котором электронное облако представляется набором крупных частиц с удельным зарядом, таким же, как у электрона. Данный метод нашел широкое применение при моделировании электровакуумных приборов, в том числе и М-типа. При моделировании амплитрона необходимо рассматривать электронное облако во всем междуэлектродном пространстве, а не в его части, как обычно имеет место в магнетроне. Это существенно увеличивает машинные затраты, но они тем не менее обеспечиваются современной вычислительной техникой.

Для описания движения «крупных» частиц в амплитроне используются уравнения движения, которые в нормализованных координатах имеют вид

где Ф = Фстаг +Фцз + ^ Ф^ - потенциал электрического поля в точке (х, у, z),

которое представляется в виде суперпозиции электростатического поля, поля пространственного заряда (обусловленного наличием электронного облака в пространстве взаимодействия) и ВЧ полей ЗС. Вх,Ву,Вг - компоненты

магнитной индукции, Т)=е/т - удельный заряд электрона. Нормализованные координаты (х, у, х) связаны с координатами цилиндрической системы (ф, Г, 2) соотношениями X = ф, у = 1п(г/Г^ ), 2 = X/Г^ ,где Г^ - радиус катода.

Уравнения движения электрона решаются методом однородного поля, при котором на каждом временном шаге моделирования считается, что электрические и магнитные поля постоянны. Такой подход применим, когда временной шаг моделирования достаточно мал (1/10 циклотронного периода или 1/20 ВЧ периода). При этом малые параметры, связанные с неоднородностью магнитного поля и цилиндрическим пространством взаимодействия, разлагаются в ряд Тейлора, что позволяет на каждом временном шаге получить аналитические выражения для скоростей и новых координат и обеспечивает достаточную точность решения.

Электростатическое поле рассчитывается методом сеток с учетом граничных условий, формируемых с учетом реальной конфигурации пространства взаимодействия.

Поле пространственного заряда рассчитывается на каждом временном шаге, что требует применения достаточно быстродействующих методов. При нахождении полей пространственного заряда с нулевыми граничными условиями используется метод Хокни (нанесение трехмерной пространственной сетки, дискретный Фурье анализ по двум координатам и метод циклической редукции по третьей с последующим Фурье синтезом).

Суммарное ВЧ поле ЗС определяется как суперпозиция полей каждой волны. При этом учитываются ВЧ волны, распространяющиеся как в прямом, так и в обратном направлении. С учетом того, что скорость ВЧ волны на порядок меньше скорости света, уравнение волны можно записать в виде

где и„ У;, - амплитуда, постоянная распространения, круговая частота,

начальный сдвиг фазы ВЧ волны, - потенциальная функция ВЧ поля,

которое рассчитывается, как и электростатическое поле, методом сеток с учетом реальной конфигурации пространства взаимодействия (в двумерном

«плюс» или «минус» берется в зависимости от направления распространения ВЧ волны, соответственно для основной или встречной волны.

Постоянное магнитное поле рассчитывается также методом сеток, а магнитное поле ВЧ волны и собственное магнитное поле электронного потока считаются пренебрежимо малыми.

Для определения взаимодействия электронного потока с ВЧ полем ЗС решаются уравнения возбуждения отдельно для каждой волны

ФРЧ = ВД(у,2)с08(±ЪХ-<й^ + Ч/(),

радиус анода). Знак

где Я;, а;, Уо1 - сопротивление связи, коэффициент затухания и «холодная» постоянная распространения ВЧ волны. Активная jf и реактивная компоненты угловой плотности наведенного ВЧ тока каждой волны находятся в соответствии с теоремой Шокли-Рамо:

где - заряд крупной частицы, - число

"крупных" частиц в секторе с номером т, на которые разбивается пространство взаимодействия.

Приведенная система уравнений (1) и (2) решается совместно для определения самосогласованного состояния электронного облака и электромагнитной волны ЗС.

Алгоритм моделирования заключается в следующем. В начальный момент времени в прикатодной области пространства взаимодействия случайным образом располагается определенное число крупных частиц, являющихся «затравочным» зарядом. Далее на каждом временном шаге моделируется термоэмиссия, определяются поля пространственного заряда и для каждой крупной частицы решаются уравнения движения и уравнения взаимодействия крупной частицы с ВЧ полем замедляющей системы. Частицы, попадающие на электроды, исключаются из рассмотрения (при этом вычисляются токи на электроды, рассеиваемая мощность и энергия удара). При попадании частицы на эмиссионный участок катода моделируется вторичная эмиссия. Также на каждом временном шаге рассчитываются выходные параметры. При этом для устранения неизбежных при численном моделировании флуктуаций выходные параметры усредняются методом скользящего среднего за несколько последних ВЧ периодов (обычно за 20-100 ВЧ периодов).

В качестве входных параметров модели задается: конфигурация пространства взаимодействия (радиусы анода, катода, торцевых экранов, высота анода, катода и эмиссионного слоя, число резонаторов), аксиально-радиальная неоднородность постоянных электрического и магнитного полей, анодное напряжение, величина магнитного поля, электродинамические характеристики для каждой ВЧ волны (частота и мощность сигнала на входе, фазовый сдвиг, сопротивление связи, коэффициент затухания, коэффициент отражения от вывода энергии), эмиссионные характеристики катода (плотность тока термоэмиссии, коэффициент вторичной эмиссии и др.), служебные параметры (число ячеек пространственной сетки, заряд одной «крупной» частицы, затравочное число частиц, число ВЧ периодов для усреднения выходных характеристик).

Выходными параметрами модели являются: выходные мощности, КПД, коэффициенты усиления, наведенные токи, «горячие» значения постоянных распространения и фазовых сдвигов для каждой из ВЧ волн, токи на электроды, мощности потерь, распределение динамических характеристик в азимутальном и аксиальном направлении, а также изменение выходных характеристик во времени в процессе установления стационарного режима и конфигурация электронного облака.

Для визуализации электронного облака традиционно используется представление его в виде проекции крупных частиц. Если при двумерном приближении такой подход позволяет проанализировать внутреннюю структуру электронного облака (наличие областей с увеличенной или уменьшенной плотностью пространственного заряда), то для трехмерного электронного облака такой подход неинформативен. Поэтому наряду с проекцией крупных частиц на координатные плоскости разработан оригинальный метод визуализации, суть которого заключается в следующем. На пространство взаимодействия накладывается трехмерная сетка и определяется плотность частиц в каждой ячейке. При этом предусматривается послойная визуализация ячеек, выделение ячеек разной плотности, а также изменение пространственной сетки с целью получения общей картины электронного облака и более детального анализа различных областей.

По разработанным модельным соотношениям и алгоритму составлено программное обеспечение на языке C/C++, причем в трехмерном и двумерном вариантах (последнее хоть и является менее строгим, но позволяет значительно сэкономить машинные ресурсы). Время расчета одной точки вольтамперной характеристики (ВАХ) на компьютере с процессором Athlon 2000+ составляет 15 минут в трехмерном варианте и 3 минуты в двумерном.

Во второй главе проводится всестороннее исследование разработанной модели амплитрона. Модель исследуется на сходимость и адекватность. При этом впервые исследуется поведение модели для описания не только номинальных, но и граничных режимов.

Сходимость результатов моделирования проверялась при варьировании служебных параметров, таких как плотность пространственного заряда в начальный момент времени, заряд «крупных» частиц, число ячеек пространственной сетки и др.

На рис. 1 приведены временные зависимости пространственного заряда (по отношению к «бриллюэновскому» заряду, который обычно устанавливается в стационарном режиме) при различных уровнях затравочного заряда в начальный момент времени (под «бриллюэновским» зарядом понимается заряд, сосредоточенный в статической втулке с «бриллюэновской» плотностью). Видно, что пространственный заряд вне зависимости от его первоначального состояния в процессе установления стационарного режима сходится к одному значению. Аналогичные расчеты с различными значениями заряда «крупной» частицы позволили сделать вывод, что, начиная с определенного значения,

число «крупных» частиц и их заряд не оказывают существенного влияния на результаты моделирования (разброс не превышает 5-10%).

О 20 40 60 АО 10С

Рис. 1. Изменение пространственного заряда при установлении стационарного режима при различном числе затравочных частиц

Проведены исследования влияния на выходные характеристики следующих служебных параметров: периода усреднения выходных характеристик, числа узлов трехмерной пространственной сетки, числа секторов пространства взаимодействия, в которых рассчитывается плотность наведенных ВЧ токов (необходимость введения таких секторов обусловлена азимутальной неоднородностью амплитуды и постоянной распространения ВЧ волны, что принципиально отличает модель амплитрона от модели магнетрона). Анализ влияния этих служебных параметров показал, что при моделировании номинального режима число секторов может быть выбрано достаточно произвольно (например, число секторов может быть выбрано равным числу резонаторов в приборе), период усреднения должен быть не менее 20 ВЧ периодов, а число узлов пространственной сетки должно быть такого же порядка, что и число крупных частиц.

Исследование результатов моделирования на адекватность проводилось путем сопоставления их с известными экспериментальными данными, а также на соответствие физическим представлениям о работе амплитрона. На рис. 2 приведено сравнение расчетных и экспериментальных рабочих характеристик амплитрона QK434. Видно, что характер приведенных зависимостей совпадает. Смещение ВАХ по напряжению, т.е. ошибка расчетов сопоставима с ошибкой измерения экспериментальных данных.

Особое внимание во второй главе уделено исследованию возможностей модели для расчета электрических параметров в режиме срыва усиления. Режим срыва ограничивает сверху область рабочих токов, а поэтому величина тока срыва представляется важным эксплуатационным показателем амплитрона, характеризующим его конструктивные запасы.

При численном моделировании магнетронных приборов режим срыва определяется по максимуму анодного тока или выходной мощности при изменении анодного напряжения (следует отметить, что в эксперименте ниспадающий участок вольтамперной характеристики не наблюдается, так как

прибор работает совместно с источником питания, имеющим достаточно большую величину сопротивления).

Рис. 2. Расчетные (а) и экспериментальные (б) характеристики амплитрона при различных уровнях магнитной индукции. Сплошные линии - линии постоянного магнитного поля (I -1460 Гс, II -1190 Гс, III -1050 Гс), пунктирные - линии постоянной выходной мощности (1 - 600 кВт, 2 - 800 кВт, 3 -1000 кВт)

Расчеты показали, что в амплитроне максимум анодного тока на вольтамперной характеристике выражен не столь четко, как, например, при моделировании магнетрона. Наличие флуктуаций на ниспадающем участке расчетной вольтамперной характеристики, являющихся следствием применяемых дискретных методов и конечно-разностных схем, существенно усложняет определение режима срыва в амплитроне и требует усовершенствования программы расчета. Проведенные исследования позволили выявить способы уменьшения флуктуаций за счет дополнительного усреднения «горячего» значения постоянной распространения ВЧ волны, а также корректного выбора размера сектора, в котором вычисляются наведенные токи (наименьшие флуктуации наблюдаются при размере сектора, совпадающем с размером ячейки ЗС). Соответствующая корректировка программного обеспечения позволила определить напряжение в режиме срыва усиления с достаточной точностью.

С целью сокращения машинного времени при определении электрических параметров амшштрона в режиме срыва усиления проанализирована возможность применения аналитического соотношения для предварительной оценки анодного напряжения в этом режиме, имеющая вид

иа,

а срыва ихартри *г ивх,

+ ию

(3)

где иасрыва - напряжение срыва, ихартрИ - пороговое напряжение Х а р т ри, -амплитуда гармоники входного напряжения. Сравнительный анализ показал, что эта формула соответствует экспериментальным данным и результатам численного анализа для центра рабочей зоны по дисперсионной характеристике ЗС (где величина постоянной распространения ВЧ волны является целым числом). На краях рабочей зоны значения, рассчитанные по (3), расходятся с результатами моделирования. Проведенные исследования показали, что

формулу (3) можно использовать для оценки напряжения срыва во всем диапазоне, если постоянную распространения, входящую в соотношение для потенциала Хартри, считать постоянной и равной числу спиц пространственного заряда, т.е. значению постоянной распространения в центре рабочей зоны. При этом рабочая область по анодному напряжению, как правило, ограничена интервалом ихартри ^ ивх- Такой предварительный расчет позволяет выбрать исследуемый интервал по анодному напряжению для расчета рабочих характеристик от начала усиления до срыва.

Третья глава посвящена применению численной модели для анализа работы амплитрона в широком интервале анодных напряжений, а не только в номинальном режиме. Исследования проводились при варьировании значений параметров входного сигнала, эмиссионной способностью катода, а также степенью неоднородности магнитного поля. При этом наряду с рабочими динамическими характеристиками фиксировались конфигурации электронного облака в пространстве взаимодействия.

При моделировании амплитронов со второй рабочей зоной, т.е. работающих в области значений постоянной распространения с центром у={Ы-3)/2, где N - число ячеек анодного блока, выявлено отсутствие резкой границы при переходе с первой зоны, ближайшей к Я-виду (с постоянной распространения в ее центре, равной на вторую. При увеличении

анодного напряжения происходит постепенная деформация электронной спицы под выходными ячейками анодного блока, результатом которой является уменьшение числа спиц (рис. 3). Этот процесс особенно проявляется при частотах входного сигнала на стыке соседних зон. Следует иметь в виду, что в реальных конструкциях процесс изменения числа спиц пространственного заряда может не наблюдаться, поскольку он происходит при малых значениях анодного тока, где имеет место возбуждение низковольтных паразитных видов колебаний.

Рис. 3. Конфигурации электронною облака в зависимости от анодного напряжения (а — 10.5 кВ, 6 — 11 кВ, в — 11.5 кВ) при постоянных параметрах входного сигнала

Проведенное моделирование показывает принципиальную возможность усиления практически в любой точке дисперсионной характеристики ЗС. Поэтому под рабочей зоной следует понимать область значений постоянной распространения, где достигаются наилучшие электрические параметры амплитрона, и в пределах которой выбирается рабочий диапазон частот. Ограничение этого диапазона в области низких частот связано с явлением срыва усиления, поскольку величина тока срыва, а следовательно и коэффициент усиления, уменьшается с уменьшением частоты входного сигнала. В области высоких частот ограничение рабочего диапазона связано с уменьшением КПД. Такое снижение эффективности работы амплитрона объясняется тем, что под выходными ячейками спица попадает в ускоряющее поле ВЧ волны и происходит переформирование спицы.

Детальный анализ конфигурации электронного облака при срыве показал, что режим срыва усиления в амплитроне связан с отрывом спицы от анода под входной ячейкой замедляющей системы. При дальнейшем увеличении анодного напряжения число ячеек ЗС, под которыми спица не достигает анода, увеличивается, что приводит к уменьшению анодного тока и выходной мощности. Этим объясняется менее выраженный экстремум по сравнению с магнетроном: в магнетроне разрушение спиц при срыве происходит одновременно, а в амплитроне, где амплитуда ВЧ волны меняется по азимуту, разрушается электронная спица, находящаяся под входной ячейкой ЗС, где амплитуда ВЧ поля наименьшая.

С использованием разработанной численной модели была исследована работа амплитрона в зависимости от эмиссионных способностей катода (с различными типами катодов и параметрами эмиссии) и характера неоднородности магнитного поля в пространстве взаимодействия.

В работе показано существенное различие в зависимости пространственного заряда при изменении электрического режима прибора для разных типов катода. Например, если при термоэмиссионном катоде заряд в пространстве взаимодействия уменьшается с ростом анодного напряжения, то при вторично-эмиссионном катоде величина этого заряда практически не изменяется. От эмиссионной способности катода также зависит величина тока срыва. Он уменьшается как при недостаточной термоэмиссии, так и при малых коэффициентах вторичной эмиссии.

Исследование структуры пространственного заряда и ее изменения в зависимости от типа катода и эмиссионных способностей позволило выявить механизмы саморегуляции электронного облака. В частности, показано, что при вторичной эмиссии (в отличие от термоэмиссии) электронный поток способен автоматически подстраиваться под режим питания амплитрона, поддерживая тем самым пространственный заряд на одном уровне. При увеличении анодного напряжения происходит увеличение тока и энергии бомбардировки катода, что приводит к увеличению тока вторичной эмиссии.

Проведенный анализ трехмерных явлений показал сильную зависимость результатов моделирования от аксиальной неоднородности, которая

проявляется и в номинальном режиме и особенно в режиме срыва усиления, в частности ток срыва может уменьшаться в несколько раз при сильной неоднородности электрических и особенно магнитных полей (рис. 4). Расчеты, проведенные для разных конструкций электродов и магнитной системы, показали, что можно подобрать оптимальную комбинацию статических полей и снизить тем самым негативную роль трехмерных явлений. При этом совокупность полей может компенсировать чрезмерный расфокусирующий эффект поля пространственного заряда так, что электронное облако и распределение электронной бомбардировки катода и анода будут практически однородны по высоте. Уменьшение тока на анод при расфокусирующих магнитных полях (по сравнению с однородными магнитными полями) объясняется большим током утечки на торцевые экраны. При фокусирующих магнитных полях наблюдается уменьшение эффективной высоты анода, что приводит к снижению динамических характеристик (КПД, коэффициент усиления), но существенно на срыв не влияет.

12000 13000 14000 В 12000 13000 14000 В

Рис. 4. Расчетная В АХ и зависимость тока утечки (1ут) от анодного напряжения при различных магнитных полях (1 - фокусирующее, 2 - однородное, 3 - расфокусирующее)

В четвертой главе рассматриваются вопросы применения разработанной модели для анализа усиления многоволнового и многочастотного сигналов. Результаты этих исследований представляются важными для моделирования возбуждения паразитных видов колебаний и изучения их влияния на усиление рабочего сигнала.

Многоволновая модель позволяет исследовать влияние отражений от рассогласованных выводов энергии и нагрузки на работу прибора. В частности, в работе изучены закономерности усиления, как основного, так и отраженного сигналов и их взаимного влияния. При этом анализ проводился для различных значений модуля и фазы коэффициента отражения, мощности и частоты основного сигнала, а также в зависимости от режима питания. На рис. 5 приведены данные расчета отношения мощности волны, распространяющейся от входа амплитрона к выходу, на выходе к мощности этой волны на входе с учетом и без учета отражения. Как видно, наличие отражений существенно не сказывается на усилении рабочего сигнала. При этом отраженный сигнал при распространении от выхода к входу прибора практически не усиливается, что является следствием большого рассинхронизма встречной волны с электронным потоком.

Полученный результат может быть использован при моделировании паразитных видов колебаний, возбуждение которых обусловлено рассогласованием выводов энергии. Поскольку отраженный сигнал не усиливается и достигает входа прибора практически с исходной амплитудой, моделирование возбуждения паразитного вида колебаний может сводиться к моделированию усиления основной волны этого вида, распространяющегося от входа к выходу, а отраженный сигнал выполняет только функцию положительной обратной связи.

0-1-,-,-,_ияВ

10000 11000 12000 13000

Рис. 5. Отношение мощности основной волны на выходе перед отражением к мощности на входе прибора с учетом отражения (сплошные 1, 3) и без учета отражения (пунктир 2, 4) при различных уровнях мощности сигнала на входе (линии 1, 2-4 кВт, линии 3, 4- 2 кВт) В работе проведено исследование особенностей усиления двухчастотного сигнала при существенной отстройке частот. При этом параметры одного из сигналов соответствовали рабочему виду, второго - паразитному виду колебаний. Исследование проводилось при вариации частотной отстройки между сигналами, а также уровня мощности каждого из сигналов.

На рис. 6 приведены зависимости анодного тока и выходной мощности от анодного напряжения при различных значениях частоты высоковольтного рабочего сигнала. При этом частота «второго» сигнала соответствовала границе между первой и второй (рабочей) зонами. Из полученных результатов следует, что при разных анодных напряжениях усиливается тот сигнал, который находится в синхронизме с электронным потоком. Существует область по анодному напряжению, где возможно усиление обоих сигналов, при этом ширина ее зависит от частотной отстройки между сигналами и их мощности, а взаимное влияние сигналов тем существеннее, чем ближе частоты.

Рис. 6. Зависимости от анодного напряжения анодного тока и мощностей на выходе прибора при усилении двухчастотного сигнала с различными значениями частоты рабочего сигнала (1 - ^ = 0.955), 2 - ^ = 1.00^ 3 - ^ = 1.051о) и фиксированной частотой низковольтного = 0.9£>)

Также показано, что наличие на входе двухчастотного сигнала отражается на эффективности взаимодействия, в результате чего наблюдается уменьшение анодных токов и коэффициентов усиления по сравнению со значениями этих параметров при усилении одночастотного сигнала. Наличие низковольтного, «второго» сигнала приводит к увеличению минимального тока, с которого начинается усиление основного сигнала высокой частоты. Наличие сигнала высокой частоты обусловливает ограничение сверху области анодных напряжений, в которой происходит усиление низкочастотного сигнала, а также существенно уменьшает максимальные значения его коэффициента усиления.

В заключении излагаются основные результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана многоволновая трехмерная модель амплитрона, позволяющая учитывать факторы, действующие в реальных конструкциях прибора, в том числе наличие отраженных волн, явление срыва усиления, аксиальную неоднородность электрических и магнитных полей.

2. Предложен новый метод визуализации трехмерного электронного облака, представленного набором «крупных» частиц, позволяющий исследовать внутреннюю структуру электронного облака и выявлять участки с пониженной и повышенной плотностью пространственного заряда.

3. На основе разработанной модели создано программное обеспечение, проведена проверка адекватности модели. Исследование на адекватность модели проводилось на соответствие экспериментальным данным и физическим представлениям о работе амплитрона. Показано, что модель позволяет описать сложные процессы в амплитроне в соответствии с известными экспериментальными результатами и физическими представлениями о работе амплитрона.

4. Проанализирована сходимость и адекватность модели. Показано, что результаты моделирования сходятся к одному значению при вариации служебных параметров.

5. Разработана методика определения параметров амплитрона в режиме срыва усиления. Показано, что этот режим критичен к значениям электродинамических параметров ЗС, эмиссионной способности катода, аксиальной неоднородности полей, наличию во входном сигнале нескольких частот и др. и требует для моделирования адекватного программного обеспечения.

6. Уточнена методика оперативного определения анодного напряжения срыва, обеспечивающая адекватность расчета данного параметра в рабочем диапазоне частот. Показана необходимость использования при этом определении в соотношении для напряжения Хартри значения постоянной распространения, соответствующей центру рабочей зоны, вне зависимости от частоты рабочего сигнала.

7. Проведено всестороннее исследование работы амплитрона в широком интервале значений анодного напряжения и параметров входного сигнала. Выявлены причины, ограничивающие рабочий диапазон частот: в области низких частот - это уменьшение тока срыва с уменьшением частоты рабочего сигнала, в области высоких частот - уменьшение значения КПД при увеличении частоты рабочего сигнала.

8. Исследован процесс срыва усиления в амплитроне и его отличие от аналогичного режима в магнетроне. Показано, что срыв в амплитроне обусловлен отрывом электронных спиц от анода под входной ячейкой замедляющей системы.

9. Выявлены особенности работы амплитрона с вторично- и термоэмиссионным катодами. Показано, что вторичная эмиссия, в отличие от термоэмиссии, способна подстраиваться под режим питания прибора. Также исследовано влияние ограничения эмиссионных способностей катода на работу амплитрона как в номинальном режиме, так и в режиме срыва усиления. При ограничении эмиссии ВАХ смещается в область более высоких напряжений, снижается ток срыва. При этом с уменьшением термоэмиссии изменяется также и динамическое сопротивление.

10.Проведено исследование влияния осевой неоднородности электрического и магнитного полей на рабочие характеристики амплитрона. Показано, что при сильной неоднородности магнитного поля, приводящего к расфокусировке электронного потока, происходит снижение основных эксплуатационных показателей прибора (в частности, коэффициента усиления и особенно тока срыва), объясняемое токами утечки на торцевые экраны катода. При фокусирующем магнитном поле такие неоднородности проявляются в меньшей степени и объясняются уменьшением эффективной высоты пространства взаимодействия.

11.Проанализировано влияние ВЧ волны, отраженной от вывода энергии (в зависимости от режима питания, входной мощности основной волны, амплитуды и фазы коэффициента отражения). Показано, что отраженная волна не взаимодействует с электронным потоком и не влияет на усиление основной волны, а амплитуда отраженной волны не меняется при распространении от выхода к входу.

12.Исследованы особенности усиления двухчастотного сигнала при существенном различии частот. Выявлена негативная роль паразитного вида на усиление основного сигнала. Найдены режимы, где возможно усиление двух сигналов (и исследована область существования таких режимов по анодному напряжению от частотной отстройки и амплитуды обоих сигналов). Исследованы зависимости тока перескока с одного вида на другой от различных факторов.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Байбурин В. Б. Визуализация динамики электронного облака / В. Б. Байбурин, А. А. Терентьев, Н. Н. Клеванский, А. Б. Леванде//

Совершенствование подготовки учащихся и студентов в области графики, конструирования и стандартизации: Межвуз. науч.-метод. сб.-Саратов, 1998.-С.114-119.

2. Каржавин И. А. Моделирование электронных приборов с целью уменьшения шумов / И. А. Каржавин, А. Б. Леванде // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. ст. - Саратов, 2002.- С. 59-64.

3. Еремин В. П. Анализ влияния трехмерных эффектов на выходные характеристики и бомбардировку электродов в магнетронах поверхностной волны / В. П. Еремин, А. Б. Леванде, Д А. Атясов // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. ст. - Саратов, 2002.- С. 65-72.

4. Karzhavin I. A. A Study of Noise and Collateral Phenomena Observed in Central-Cathode Magnetron Devices / I. A. Karzhavin, B. Z. Neyman, G. S. Gundobin, V. I. Vislov, A. V. Lashenko, A. B. Levande // Applied surface science. 2003. V.215.-P.291-300.

5. Bayburin V.B. Computer Simulation of Magnetron Devices / V.B.Bayburin, A.A. Terentiev, V.I. Vislov, A.B. Levande, I.K. Guriev, A. A. Sysuev // Applied surface science. 2003. V.215.-P.301-309.

6. Леванде А. Б. Расчет нижней границы усиления по анодному току при численном моделировании амплитрона / А. Б. Леванде // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. тр. Саратов, 2003. - С. 42-46.

7. Терентьев А. А. Определение параметров амплитрона в режиме срыва усиления при численном моделировании / А. А. Терентьев, М. А. Фурсаев, А. Б. Леванде // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. тр. Саратов, 2003.-С. 39-41.

8. Терентьев А. А. Моделирование процессов отражения от входного и выходного устройств в магнетронных усилителях / А. А. Терентьев,

A. Б. Леванде, А. С. Зяблов // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. тр. Саратов, 2003. - С. 34-38.

9. Karzhavin I. A. Research Noise Processes in Devices of M-Type with the Central Cathode. Some principles of Designing Low Noise Devices of the Specified Type /1. A. Karzhavin, G. S. Gundobin, V. I. Vislov, B. Z. Neyman, A. B. Levande // Proceedings ofthe Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference. -Saratov, 2002.-P. 190-191.

10.Bayburin V.B. Three-Dimensional simulation of Magnetron Devices / V. B. Bayburin, A. A. Terentiev, V. I. Vislov, A. B. Levande // Proceedings of the Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference. - Saratov, 2002.- P. 331-332.

11.Vislov V. I. An Approaches to Multiple Paramters Studies of O- and M-type Microwave Devices at Preliminary Design Stage / V. I. Vislov, A. B. Levande, I. K. Guriev // Proceedings ofthe Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference. - Saratov, 2002.- P. 336 - 337.

12.Байбурин В. Б. Влияние аксиальных неоднородностей на характеристики магнетронов мм-диапазона / В. Б. Байбурин, А. Б. Леванде,

B. П. Еремин, Д. А. Атясов // Перспективные направления развития

»27001

электронного приборостроения: Материалы науч.-техн. конф. - Саратов, 2003. -С. 50-52.

13.Терентьев А. А. К вопросу о срыве режимов генерации и усиления в магнетронных приборах / А. А. Терентьев, В. И. Вислов, А. Б. Леванде, А. С. Зяблов // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ: Сб. науч. тр. Саратов, 2004. - С. 30-34.

14.Леванде А. Б. Исследование влияния эмиссионных способностей катода на работу амплитрона / А. Б. Леванде // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ: Сб. науч. тр. Саратов, 2004. - С. 35-38.

ЛЕВАНДЕ Алексей Борисович МНОГОВОЛНОВАЯ ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ АМПЛИТРОНА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

Автореферат

Ответственный за выпуск Н.Н. Клеванский Корректор Л.А. Скворцова

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Подписано в печать 23.09.04 Формат 60x84 1/16

Бум. тип. Усл.-печ.л. 1,0 Уч.-изд.л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 463 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Копипринтер СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

ВВЕДЕНИЕ.

1. МНОГОВОЛНОВАЯ ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ АМПЛИТРОНА.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Анализ возможностей численного моделирования усилителей М-типа и требования к разрабатываемой модели.

1.3. Основные уравнения модели.

1.4. Реализация основных уравнений модели численными методами

1.5. Метод визуального представления конфигурации электронного облака.

1.6. Алгоритм и общая организация программы расчетов.

1.7 Выводы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ АМПЛИТРОНА В НОМИНАЛЬНОМ И ПРЕДЕЛЬНОМ РЕЖИМАХ.

2.1. Анализ сходимости модели при установлении стационарного режима.

2.2. Анализ устойчивости результатов моделирования при вариации служебных параметров.

2.3. Исследование адекватности модели в номинальном режиме.

2.4. Исследование моделирования в предельном режиме.

2.4.1 Особенности моделирования режима срыва усиления.

2.4.2 Методика оперативного определения параметров срыва усиления.

2.4.3 Исследование устойчивости модели при моделировании режима срыва усиления.

2.5. Выводы.

3. ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НОМИНАЛЬНЫХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ АМПЛИТРОНА.

3.1. Исследование работы амплитрона на границе полосы усиления.

3.1.1 Анализ процесса начала режима усиления.

3.1.2 Анализ процесса срыва усиления.

3.2. Исследование влияния эмиссионных способностей катода на работу амплитрона.

3.2.1. Анализ влияния термоэмиссионной характеристики катода на работу амплитрона.

3.2.2. Анализ влияния вторичноэмиссионной характеристики на работу амплитрона.

3.2.3. Исследование работы амплитрона с катодом со смешенными эмиссионными характеристиками.

3.3 Исследование влияния на работу амплитрона аксиальной и радиальной неоднородности статических полей.

3.3.1. Анализ влияния неоднородности электростатических полей

3.3.2. Анализ влияния неоднородности магнитного поля.

3.4. Выводы.

4. ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОВОЛНОВЫХ ЯВЛЕНИЙ В АМПЛИТРОНЕ.

4.1. Исследование влияния рассогласованной нагрузки на работу амплитрона.

4.1.1. Анализ влияния амплитудной характеристики отраженной волны на работу амплитрона.

4.1.2. Анализ влияния фазовой характеристики отраженной волны на работу амплитрона.

4.2. Исследование усиления двухчастотного сигнала.

4.2.1. Исследование усиления двухчастотного сигнала в зависимости от разницы их частот.

4.2.2 Исследование влияния конкуренции на усиление низковольтного сигнала.

4.2.3 Исследование влияния конкуренции на усиление высоковольтного сигнала.

4.2.4 Исследование усиления двухчастотного сигнала в зависимости от соотношения мощностей на входе.

4.3. Выводы.

Магнетронные усилители, в том числе и амплитроны, нашли широкое применение в современной радиоэлектронной аппаратуре. Создание новых типов этих электронных приборов, отвечающих постоянно растущим требованиям, возможно лишь при наличии адекватных математических моделей, позволяющих анализировать процессы в приборе и прогнозировать его выходные характеристики с учетом реальных условий эксплуатации. В отличие от магнетрона, в амплитроне амплитуда ВЧ поля замедляющей системы зависит от угловой координаты, что существенно усложняет математическое описание нелинейных процессов в приборе.

Амплитроны начали создаваться с конца 50-х годов прошлого столетия. До конца 1980-х годов при их разработке применялись в основном приближенные аналитические модели, использующие различные модификации метода эквивалентных магнетронов [11, 23-25, 62, 63, 71]. Развитие вычислительной техники дало возможность перейти к компьютерному, существенно более строгому моделированию, основанному на численных методах решения [64, 65, 75-77, 97]. Но и при компьютерном моделировании приходится идеализировать прибор, модель которого строится с использованием ряда допущений и упрощений.

Одним из наиболее серьезных допущений является одноволновое приближение, при котором моделирование проводится с учетом только основной ВЧ волны («рабочего вида»). В рамках строго численного моделирования из всего многообразия многоволновых явлений рассматривались лишь режимы двухчастотного усиления, когда на вход прибора подавались два сигнала. Вне рассмотрения остаются вопросы конкуренции рабочего вида с нерабочими, паразитными видами колебаний, обусловленными «реалиями», свойственными самому прибору.

Следует также отметить, что при моделировании амплитрона, как правило, используется двумерное приближение. Однако для ряда конструкций, особенно для приборов с малой высотой пространства взаимодействия, где трехмерные явления оказывают существенное влияние на условия формирования электронного потока, такой подход становится недостаточным и требует применения трехмерных моделей.

В большинстве теоретических исследований рассматривается работа амплитрона лишь при номинальных значениях анодного тока и на частотах, соответствующих центру рабочего диапазона. Между тем работа прибора осуществляется в достаточно широком диапазоне частот, а при эксплуатации значение его анодного тока может изменяться в весьма широких пределах. Поэтому для проектирования требуется такое моделирование, которое позволяло бы определить границы рабочей области анодных токов, а также выявлять причины, ограничивающие рабочий диапазон частот.

Таким образом, существующие модели амплитрона не позволяют проводить исследования и прогнозировать электрические характеристики реальных конструкций приборов в реальных условиях эксплуатации в тех объемах, которые необходимы на практике.

Поэтому разработка математической модели амплитрона, учитывающей условия, которые возникают в реальных конструкциях, и реальные факторы его эксплуатации (такие как возбуждение побочных видов колебаний, отражение от несогласованной нагрузки, процессы срыва колебаний, осевая неоднородность электрических и магнитных полей), а также позволяющей исследовать работу прибора, кроме номинальных, в граничных режимах, является актуальной задачей. Естественно, ее решение возможно только при использовании современных средств вычислительной техники.

Цель и основные задачи диссертационного исследования

Целью диссертационной работы является создание численной многоволновой трехмерной модели амплитрона, позволяющей учитывать факторы, действующие в реальных конструкциях прибора, разработка методов моделирования режимов, ограничивающих работу амплитрона при изменении как анодного тока, так и частоты входного сигнала, а также исследование электрических характеристик амплитрона в широком интервале изменения исходных (электродинамических, эмиссионных, конструктивных, электрических и др.) параметров.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие основные задачи'.

1. Разработать двумерный и трехмерный варианты многоволновой модели амплитрона, исследовать адекватность и сходимость модели.

2. Смоделировать режим срыва усиления в амплитроне и разработать методику определения электрических параметров прибора в этом режиме.

3. Исследовать границы области рабочих анодных токов амплитрона в зависимости от параметров, характеризующих пространство взаимодействия, замедляющую систему, эмиттер и электрический режим работы прибора, частоты входного сигнала, и определить причины, ограничивающие рабочий диапазон частот.

4. Исследовать влияние осевой неоднородности магнитного и электрического поля на значения электрических параметров амплитрона в номинальном режиме и в режиме срыва усиления.

5. Исследовать влияние отраженной волны от рассогласованных выводов энергии и нагрузки на выходные характеристики амплитрона.

6. Исследовать взаимное влияние ВЧ волн с разными частотами.

Объект исследования

Объектом исследования являются процессы электронно-волнового взаимодействия в скрещенных полях применительно к амплитрону усилителю М-типа обратной волны с замкнутым пространством взаимодействия.

Методы исследования

Численные методы решения дифференциальных уравнений: метод конечных разностей, метод крупных частиц, метод Хокни, быстрое преобразование Фурье, метод однородного поля и другие.

Научная новизна работы i

1. Создана трехмерная многоволновая численная модель амплитрона, позволяющая исследовать влияние на работу прибора и его электрические характеристики ВЧ волн замедляющей системы, отличных от рабочего вида, а также осевой неоднородности электрических и магнитных полей в пространстве взаимодействия.

2. Предложен метод послойной визуализации трехмерного электронного облака, позволяющий проводить детальный анализ его структуры в динамике.

3. Выявлены особенности численного моделирования режима срыва усиления амплитрона, а именно зависимость флуктуации результатов от исходных данных; предложена методика оперативного определения значений электрических параметров прибора в этом граничном режиме при моделировании.

4. Проведено численное моделирование для определения верхней границы рабочей области анодных токов и ее зависимости от уровня и частоты входного сигнала, осевой неоднородности магнитного поля, электродинамических, эмиссионных и других параметров.

5. Исследовано взаимодействие с электронным потоком отраженной волны, распространяющейся по замедляющей системе амплитрона, и определена степень ее влияния на выходные характеристики амплитрона.

Научная ценность и практическая значимость работы

Научная ценность работы состоит в том, что предложены модель и методики расчета, позволяющие анализировать работу амплитрона с учетом факторов, действующих в реальных конструкциях и реальных условиях эксплуатации, в частности при изменении параметров электрического режима, рассогласовании выводов энергии и нагрузки, возбуждении нерабочих видов колебаний, неоднородности электрических и магнитных полей.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная численная модель и созданное программное обеспечение позволяют прогнозировать значения электрических параметров вновь проектируемых амплитронов на всех этапах их разработки, а также уже созданных приборов при изменении условий их эксплуатации.

Достоверность результатов и выводов обусловлена фундаментальностью исходных уравнений и законов, используемых для построения математических моделей, корректностью упрощающих допущений, применением апробированных в современной СВЧ технике методов моделирования, совпадением полученных результатов с экспериментальными данными и их соответствием физическим представлениям о работе амплитрона.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

- предложенная численная модель амплитрона, позволяющая анализировать предельные режимы, а также многоволновые и многочастотные явления адекватно эксперименту и с учетом таких факторов, как рассогласованность выводов энергии и нагрузки, наличие видов колебаний, конкурирующих с рабочим видом, аксиальная неоднородность электрических и магнитных полей и др.;

- предложенный метод визуализации трехмерного электронного облака, представленного набором «крупных» частиц, позволяющий исследовать внутреннюю структуру электронного облака и выявлять участки с пониженной и повышенной плотностью пространственного заряда;

- срыв усиления в амплитроне обусловлен отрывом электронных спиц от анода под входными ячейками замедляющей системы;

- осевая неоднородность электрических и магнитных полей в первую очередь сказывается на электрических параметрах амплитрона в режиме срыва усиления;

- отраженная от вывода ВЧ энергии амплитрона волна не оказывает заметного влияния на усиление входного сигнала, а ее амплитуда при распространении от выхода к входу остается практически неизменной;

- подача на вход амплитрона «второго» сигнала приводит к сужению области усиления как по току, так и по напряжению; это влияние увеличивается при уменьшении частотной отстройки и увеличении уровня «второго» сигнала.

Содержание работы

Описанию многоволновой трехмерной модели амплитрона посвящена первая глава. Амплитрон представляет собой усилитель магнетронного типа. В цилиндрическом междуэлектродном пространстве этого прибора электронное облако замкнуто, а замедляющая система (ЗС), имеющая отрицательную дисперсию, разомкнута холостой ячейкой.

Модель амплитрона базируется на методе «крупных» частиц, при котором электронное облако представляется набором крупных частиц с удельным зарядом, таким же, как у электрона. Основой моделирования амплитрона является нахождение самосогласованного состояния электромагнитной волны и электронного потока.

Во второй главе проводится всестороннее исследование разработанной модели амплитрона. Модель исследуется на сходимость и адекватность. При этом впервые исследуется поведение модели для описания не только номинальных, но и граничных режимов.

Сходимость результатов моделирования проверялась при варьировании служебных параметров, таких как плотность пространственного заряда в начальный момент времени, заряд «крупных» частиц, число ячеек пространственной сетки и др.

Исследование результатов моделирования на адекватность проводилось путем сопоставления их с известными экспериментальными данными, а также установления соответствия физическим представлениям о работе амплитрона.

Особое внимание во второй главе уделено исследованию возможностей модели для расчета электрических параметров в режиме срыва усиления. Исследуются причины флуктуаций результатов моделирования при напряжениях, близких к напряжению срыва, и затрудняющих определение параметров амплитрона в режиме срыва усиления с использованием численных моделей. По аналогии с аналитическими моделями делается предположение, что срыв в амплитроне обусловлен отрывом электронной спицы от анода под входными ячейками ЗС, что дает возможность оценить напряжение срыва по аналитическим выражениям.

Третья глава посвящена применению численной модели для анализа работы амплитрона в широком интервале анодных напряжений, а не только в номинальном режиме. Исследования проводились при варьировании значений параметров входного сигнала, эмиссионной способности катода, а также степени неоднородности магнитного и электростатического поля.

Проведенное моделирование показывает принципиальную возможность усиления практически в любой точке дисперсионной характеристики ЗС. Поэтому под рабочей зоной следует понимать область значений постоянной распространения, где достигаются наилучшие электрические параметры амплитрона, и в пределах которой необходимо выбирать рабочий диапазон частот. Ограничение этого диапазона в области низких частот связано с явлением срыва усиления, поскольку величина тока срыва, а следовательно и коэффициент усиления, уменьшается с уменьшением частоты входного сигнала. В области высоких частот ограничение рабочего диапазона связано с уменьшением КПД.

Анализ конфигурации электронного облака при срыве показал, что режим срыва усиления в амплитроне связан с отрывом спицы от анода под входной ячейкой замедляющей системы. Показано, что с увеличением анодного напряжения рост анодного тока происходит в основном в области выходных и центральных ячеек ЗС, при этом ток на входные ячейки уменьшается. Данный вывод подтверждает правомерность сделанных в главе 2 предположений.

В работе показано существенное различие в зависимости пространственного заряда при изменении электрического режима прибора для разных типов катода. Выявлены и обоснованы изменения динамических характеристик амплитрона с различными типами катодов в режиме недостаточной эмиссии.

Проведенный анализ показал зависимость результатов моделирования в номинальном режиме и особенно в режиме срыва усиления от неоднородности магнитного поля. Уменьшение тока на анод при расфокусирующих магнитных полях (по сравнению с однородными магнитными полями) объясняется большим током утечки на торцевые экраны. В результате снижения плотности пространственного заряда происходит увеличение динамического сопротивления и смещение ВАХ (и напряжение срыва, соответственно) в область более высоких анодных напряжений. При фокусирующих магнитных полях наблюдается уменьшение эффективной высоты анода, но при этом происходит увеличение плотности пространственного заряда.

В четвертой главе рассматриваются вопросы применения разработанной модели для анализа усиления многоволнового и многочастотного сигналов. Результаты этих исследований представляются важными для моделирования возбуждения паразитных видов колебаний и изучения их влияния на усиление рабочего сигнала.

Многоволновая модель позволяет исследовать влияние отражений от рассогласованных выводов энергии и нагрузки на работу прибора. В частности, в работе изучены закономерности усиления как основного, так и отраженного сигналов и их взаимного влияния. При этом анализ проводился для различных значений модуля и фазы коэффициента отражения, мощности и частоты основного сигнала, а также в зависимости от режима питания. Как показано, наличие отражений существенно не сказывается на усилении рабочего сигнала. При этом отраженный сигнал при распространении от выхода к входу прибора ф практически не усиливается, что является следствием большого рассинхронизма встречной волны с электронным потоком.

В работе проведено исследование особенностей усиления двухчастотного сигнала при существенной отстройке частот. При этом параметры одного из сигналов соответствовали рабочему виду, второго - паразитному виду колебаний. Исследование проводилось при вариации частотной отстройки между сигналами, а также уровня мощности каждого из сигналов.

Из полученных результатов следует, что при разных анодных напряжениях усиливается тот сигнал, который находится в синхронизме с ш электронным потоком. Существует область по анодному напряжению, где возможно усиление обоих сигналов, при этом ширина ее зависит от частотной отстройки между сигналами и их мощности, а взаимное влияние сигналов тем существеннее, чем ближе частоты.

Также показано, что наличие на входе двухчастотного сигнала отражается на эффективности взаимодействия, в результате чего наблюдается уменьшение анодных токов и коэффициентов усиления по сравнению со 9 значениями этих параметров при усилении одночастотного сигнала. Наличие низковольтного, «второго» сигнала приводит к увеличению минимального тока, с которого начинается усиление основного сигнала высокой частоты.

Наличие сигнала высокой частоты обусловливает ограничение сверху области анодных напряжений, в которой происходит усиление низкочастотного * сигнала, а также существенно уменьшает максимальные значения его коэффициента усиления.

В заключении подводится итог проделанной работы, приводятся основные результаты исследования и описываются перспективные пути дальнейшего совершенствования модели и ее применения для анализа процессов в амплитроне.

Апробация работы

Результаты обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1) VI Международной студенческой школе-семинаре «Новые информационные технологии» (Судак, 1998);

2) 6-й всероссийской конференции «Методы и средства обработки сложной графической информации» (Н-Новгород, 2001);

3) Юбилейной научно-технической конференции «Электронные приборы и устройства» (Саратов, 2002);

4) IV Международной конференции «The Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference» (Saratov, 2002);

5) Конференции «Перспективные направления развития электронного приборостроения» (Саратов, 2003).

Основные результаты диссертационного исследования изложены в 12 опубликованных печатных работах.

Разработанное программное обеспечение внедрено в научно-техническом отделе разработок СВЧ приборов ЗАО «Тантал-Наука», о чем имеется соответствующий акт внедрения. Применение модели позволило сократить if число промежуточных макетов, что привело к снижению затрат и времени» разработки новых изделий.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы.

4.3. Выводы

Проведено исследование работы прибора на рассогласованную нагрузку и влияние на усиление основного сигнала наличия в рабочем пространстве ф амплитрона отраженной волны. При этом предполагалось, что отраженная волна, достигнув входного устройства, не переотражается, а целиком проходит во входной тракт. В расчетах варьировались входная мощность рабочего сигнала, анодное напряжение, амплитудные и фазовые характеристики отражения.

Расчеты показали следующее. Наличие отраженной волны не оказывает заметного влияния на процесс усиления основного сигнала. Уменьшение выходной мощности связано с тем, что ВЧ мощность на выходе частично отражается. Сама отраженная волна вследствие рассинхронизма с электронным потоком не усиливается и распространяется от входа к выходу практически без изменений [105].

Полученные результаты позволят существенно упростить методику моделирования возбуждения паразитных видов колебаний, которая может быть сведена к моделированию усиления только основной волны, распространяющейся от входа к выходу прибора. При этом мощность паразитного вида на входе может быть рассчитана исходя из зависимости коэффициента усиления и коэффициентов отражения с использованием метода итерации.

Проведено численное моделирование процесса усиления двухчастотного сигнала. Исследовалось одновременное усиление рабочего сигнала (на второй рабочей зоне) и усиление сигнала на частоте возможного низковольтного паразитного вида (на первой зоне). При этом варьировались входная мощность, частота рабочего сигнала (в пределах второй зоны) и мощность низковольтного сигнала на входе.

Полученные результаты показали, что зоны усиления разнесены по анодному напряжению, при этом существует область, где возможно усиление обоих сигналов. На усиление низковольтного сигнала большое влияние оказывает наличие на входе высоковольтного сигнала с постоянной мощностью (рабочего сигнала). При этом снижаются значения анодного тока, коэффициента усиления, уменьшается область по анодному напряжению, где наблюдается усиление низковольтного сигнала. Эти результаты необходимо учитывать при моделировании возбуждения паразитных видов колебаний, поскольку мощность паразита определяется коэффициентом усиления. Уменьшение коэффициента усиления паразита приведет к снижению его мощности.

Расчеты показали, что наличие низковольтного сигнала на входе приводит к уменьшению коэффициента усиления рабочего сигнала, снижению КПД. При этом наблюдается сужение области по анодному напряжению, где возможно контролируемое усиление рабочего сигнала [103]. Негативный эффект от конкуренции между рабочим и паразитным сигналами находится в зависимости как от разности их частот, так и от соотношения амплитуд на входе.

Таким образом, исследование усиления двухчастотного сигнала показало, что модель не противоречит известным физическим представлениям, достоверно описывает процесс конкуренции разных сигналов и может служить основой модели, учитывающей наряду с рабочим сигналом возбуждение паразитного вида.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении излагаются основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждается их применение и перспективы дальнейшего использования.

1. Разработана многоволновая трехмерная модель амплитрона, позволяющая учитывать факторы, действующие в реальных конструкциях прибора, в том числе наличие отраженных волн, явление срыва усиления, аксиальную неоднородность электрических и магнитных полей.

2. Предложен новый метод визуализации трехмерного электронного облака, представленного набором «крупных» частиц, позволяющий исследовать внутреннюю структуру электронного облака и выявлять участки с пониженной и повышенной плотностью пространственного заряда.

3. На основе разработанной модели создано программное обеспечение, проведена проверка адекватности модели. Исследование адекватности модели проводилось на соответствие экспериментальным данным и физическим представлениям о работе амплитрона. Показано, что модель позволяет описать сложные процессы в амплитроне в соответствии с известными экспериментальными результатами и физическими представлениями о работе амплитрона.

4. Проанализирована сходимость и адекватность модели. Показано, что результаты моделирования сходятся к одному значению при вариации служебных параметров.

5. Разработана методика определения параметров амплитрона в режиме срыва усиления. Показано, что этот режим критичен к значениям электродинамических параметров ЗС, эмиссионной способности катода, аксиальной неоднородности полей, наличию во входном сигнале нескольких частот и др. и требует для моделирования адекватного программного обеспечения.

6. Уточнена методика оперативного определения анодного напряжения срыва, обеспечивающая адекватность расчета данного параметра в рабочем диапазоне частот. Показана необходимость использования при этом определении в соотношении для напряжения Хартри значения постоянной распространения, соответствующей центру рабочей зоны, вне зависимости от частоты рабочего сигнала.

7. Проведено всестороннее исследование работы амплитрона в широком интервале значений анодного напряжения и параметров входного сигнала. Выявлены причины, ограничивающие рабочий диапазон частот: в области низких частот — это уменьшение тока срыва с уменьшением частоты рабочего сигнала, в области высоких частот — уменьшение значения КПД при увеличении частоты рабочего сигнала.

8. Исследованы процесс срыва усиления в амплитроне и его отличие от аналогичного режима в магнетроне. Показано, что срыв в амплитроне обусловлен отрывом электронных спиц от анода под входной ячейкой замедляющей системы.

9. Выявлены особенности работы амплитрона с вторично- и термоэмиссионным катодами. Показано, что вторичная эмиссия, в отличие от термоэмиссии, способна подстраиваться под режим питания прибора. Также исследовано влияние ограничения эмиссионных способностей катода на работу амплитрона как в номинальном режиме, так и в режиме срыва усиления. При ограничении эмиссии ВАХ смещается в область более высоких напряжений, снижается ток срыва. При этом с уменьшением термоэмиссии изменяется также и динамическое сопротивление.

Ю.Проведено исследование влияния осевой неоднородности электрического и магнитного полей на рабочие характеристики амплитрона. Показано, что при сильной неоднородности магнитного поля, приводящей к расфокусировке электронного потока, происходит снижение основных эксплуатационных показателей прибора (в частности, коэффициента усиления и особенно тока срыва), объясняемое токами утечки на торцевые экраны катода. При фокусирующем магнитном поле такие неоднородности проявляются в меньшей степени и объясняются уменьшением эффективной высоты пространства взаимодействия.

11 .Проанализировано влияние ВЧ волны, отраженной от вывода энергии (в зависимости от режима питания, входной мощности основной волны, амплитуды и фазы коэффициента отражения). Показано, что отраженная волна не взаимодействует с электронным потоком и не влияет на усиление основной волны, а амплитуда отраженной волны не меняется при распространении от выхода к входу.

12.Исследованы особенности усиления двухчастотного сигнала при существенном различии частот. Выявлена негативная роль паразитного вида на усиление основного сигнала. Найдены режимы, где возможно усиление двух сигналов (и исследована область существования таких режимов по анодному напряжению от частотной отстройки и амплитуды обоих сигналов). Исследованы зависимости тока перескока с одного вида на другой от различных факторов.

Наиболее существенным результатом работы следует признать разработку численной многоволновой трехмерной модели амплитрона. Разработанная модель позволяет учитывать наряду с конструктивными факторами, наличие нескольких ВЧ волн в замедляющей системе, обусловленных как сложным спектральным составом входного сигнала, так и особенностями ВЧ элементов согласования.

Сделанные в работе выводы подтверждают известные экспериментальные данные и способны существенно упростить моделирование возбуждения паразитных видов колебаний, которое может быть проведено приближенно с использованием одноволнового допущения. Вместе с тем описанная в работе численная модель сама по себе может послужить базисом для создания строгой численной модели, позволяющей учитывать самовозбуждение паразитных видов колебаний и конкуренцию их с рабочим сигналом.

1. Браун. Платинотрон. (амплитрон и стабилотрон) В книге Электронныесверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. Т2 пер. с англ. М. ИЛ 1961 с 155)

2. Браун В. Амплитрон В книге СВЧ энергетика Т1 пер. с англ. М., Мир 1971.

3. Электронные приборы СВЧ / Березин. В.М. Буряк. В.С.Гутцайт Э.М. Марин В.П. М.: Высш.шк. 1985

4. Побочные колебания в электронных приборах СВЧ / Бецкий О.В., Палатов К.И., М.Б. Цейтлин, Ильин Ю.Д.; Под. ред. М.Б. Цейтлина. М.: Радио и связь, 1984.

5. Yu S.P Kooyers G.P. Bouneman О. Time-depended computer analysis of electron-wave interaction in crossed field J. Appl. Phys 1965 V36 №8 p2550

6. Моносов Г.Г. Стационарные характеристики приборов магнетронного типа с эмиттирующим отрицательным электродом. ч.1 Постановка задачи и метод решения Электронная техника "Серия 1.Электроника СВЧ" 1968 вып. 10 с. 3

7. Моносов Г.Г. Стационарные характеристики приборов магнетронного типа с эмиттирующим отрицательным электродом ч II Основные стационарные зависимости Электронная техника "Серия 1 Электроника СВЧ" 1969 вып.5 с. 3

8. Романов П.Ц. Рошаль А.С. Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1970.- Т. 13.- № 7 С. 1096-1103.

9. Романов П.В., Рошаль А.С., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях. //Изв.Ш

10. ВУЗов. Радиофизика. 1970.- Т.13, № Ю.- С. 1554-1562.

11. Dombrowski G., Ruden Т. Large-Signal calculation of amplitron performance. -Microwaves Proceedings of the 4th int. Congress on microwave tubes Scheweningen. Holland, 3-7 sept, 1962, CROSSED FIELD Devices.- P. 133135.

12. Цейтлин М.Б., Фурсаев M.A., Бецкий O.B. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. /Под ред. Цейтлина М.Б. М.: Советское радио, 1978.-С. 171 -263.

13. Хворов М.И. Приближенная оценка параметров модели электронного облака магнетрона в виде «жестких» самоуравновешенных спиц. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1964.- Вып. 7.- С. 92-111.

14. Петин Г.П. Эльберт Л.Я. К теории приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов СССР Радиоэлектроника 1970 №12 с 1405.

15. Корнилов С.А. Флуктуационные характеристики амплитрона непрерывного режима. Уравнение стационарных колебаний. Радиотехника и электроника: 1974 т XXIV №4 с 789.

16. Прокофьев JI.B., Скобелкин В.И. Об устойчивости амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1972.- Т. XVII, № 1.- С. 119-126.

17. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967,- С. 34-37.

18. Хлебников И.Н. Об одном приближенном методе расчета параметров амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ,-1966.- Вып. 3 С. 102-110.

19. Хлебников И.Н. К расчету основных параметров амплитрона методом усреднения СВЧ-потенциала по длине пространства взаимодействия с использованием модели сужающейся электронной спицы. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 9.- С. 93.

20. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К нелинейной теории амплитрона с учетом пространственного заряда. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1969.- Вып. 6.- С. 32-39.

21. Соболев Г.Д., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.1. Неограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып. 2.- С. 80-87.

22. Дубинский Ю.И., Байбурин В.Б. Исследование фазовых характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1974.- Вып.5.-С. 39-44.

23. Фурсаев М.А. К использованию диаграммы фазовой фокусировки для ^ анализа работы приборов магнетронного типа. //Вопросырадиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1965.- Вып. 4.- С. 30-42.

24. Обрезан О.И. Анализ основных характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1967.- Вып. 9,- С. 65-75.

25. Обрезан О.И. Расчет вольтамперной характеристики амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 8.- С. 3-14.

26. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1986.- Т. 29, № 10.- С. 72-79.

27. Грицунов А.В. Пакет прикладных программ для моделирования СВЧ -усилителей со скрещенными полями // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб.- 1985.- Вып. 75.- С. 23-31.

28. Байбурин В.Б., Еремин В.П., Сысуев А.В.,. Терентьев А.А. Численное моделирование магнетронных генераторов с учетом конкуренции видов колебаний //Письма в ЖТФ. 2000. - Т.26, Вып.4. - С. 37-46.

29. Ильин Е. М., Терентьев А.А., Байбурин В.Б. Моделирование магнетронных w СВЧ-приборов в режимах усиления сложных широкополосных сигналов.

30. Обзорно-аналитический выпуск СПП АН СССР.- 1985.- Вып.32.- С. 1422.

31. Ильин Е.М. Двухчастотный режим амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977.- Вып.8.- С. 45-55.

32. Ильин Е.М., Макаров В. М., Чистякова Т.А. Исследование усиления сигналов с близкими частотами в приборе М-типа с распределенным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1977.- Вып. 12.-С. 39-47.

33. Терентьев АЛ., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1987.- Т.ЗО, № 10.- С. 63-65.

34. Терентьев А.А., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Модель магнетронного усилителя с распределенным катодом в многочастотном режиме. //Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ.- Минск, 1983.-Т. 1.-С. 175.

35. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973. - 392 с.

36. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р.З. и Шевченко В.И. М.: Мир, 1987. - 640 с.

37. Vaughan I. R.M. A Model for Calculation of magnetron performance. //IEEE Trans. ED, 1973.- Vol. ED-20, № 9.- P.818-826.

38. Солнцев В.А. Метод крупных частиц и математические модели электронных приборов типа «О». В кн. Лекции по электронике СВЧ (4 -зимняя школа - семинар инженеров), - Саратов. Изд-во СГУ, 1978.- С. 6-65.

39. Рошаль А.С. Исследование пространственного заряда в скрещенных полях методом «крупных частиц». Инженерно-математические методы в физике и кибернетике. Сб. статей под ред. Кузина Л.Т. М. МИФИ. Атомиздат, 1975.- С. 29-35.

40. Паньшин В.В. О фазовом механизме нарастания вторично-эмиссионного электронного потока в приборах М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1968.- Вып. 11.- С. 26-40.

41. Симошин В.В. Исследование катодных потерь в магнетронах с вторично-эмиссионным катодом методом численного моделирования. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1982.- Вып. 1.- С. 27-31.

42. Паньшин В.В. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 9.- С. 78-84.

43. Паньшин В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.1970.- Вып. 9.-С. 23-35.

44. Рошаль А.С. Моделирование заряженных пучков. М.: Атом-издат, 1979.- С. 224.

45. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using. // Journal of ACM,1965.- Vol. 12.- № I.- P. 95.

46. Романов П.В., Рошаль А.С. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.1971.-Т. 14, №7 С. 1097-1105.

47. Шадрин А.А., Шеин А.Г. К расчету полей пространственного заряда в электронных приборах сверхбыстрым методом Хокни. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.- 1974.- Вып.28.- С. 32-45.'

48. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes. //Application surface, 1981.- Vol. 8.- N 1-2.- P.213-224.

49. Гардан И., Люка M. Машинная графика и автоматизация конструирования.- М.: Мир, 1987. 270 с.

50. Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Еремин В.П. Цилиндрическая модель усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Радиотехника и электроника.- 1984.- Т.29, № 3.- С. 508-515.

51. Галаган А.В. Цилиндрическая трехмерная модель генератора со скрещенными полями // Радиотехника. Изд. Выща школа. Харьков. 1989. -Вып. 88.-С. 130-135.

52. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Поваров А.Б. Трехмерное моделирование поведения электронного облака в приборах М-типа //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов,1998.- С. 29-34.У

53. Терентьев А.А., Гаврилов М.В. Трехмерная модель усилителей М-типа (прямой и обратной волны) // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: Исток-С, 2001. С. 24 -29.

54. Терентьев А.А. Конкуренция видов колебаний в магнетроне // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С. 24-25.

55. Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника радиосвязи. 1972,- Вып.1.- С. 18-24.

56. Терентьев А.А., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Расчет многочастотных режимов магнетронных усилителей методом фундаментальной частоты //Радиотехника. Респ. межвед. науч. -техн. сб.-Харьков.- 1989.-№88.- С. 118-125.

57. Поваров А.Б. Исследование «трехмерных» явлений в магнетронных генераторах // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: «Исток-С», 2001. - С. 21-23.

58. Гаврилов М.В. Анализ электронно-волнового взаимодействия в УПВМ с учетом трех измерений // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Межвуз. сб. науч. статей. Саратов: «Исток-С», 2001. — С. 30-34.

59. Байбурин В.Б. Аналитическая модель процесса нарастания пространственного заряда в магнетронном усилителе. //Радиотехника и электроника.-1981.- Т. XXVI, № 6.- С. 1240-1248.

60. Байбурин В.Б., Терентьев А.А. Многопериодная численная модель магнетрона на основе метода крупных частиц // Тез. докл. междунар. науч.-техн. конф. Актуальные проблемы электронного приборостроения.-Саратов, 1994.- С. 4-6.

61. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., Пластун С.Б. Принципы построения численной модели системы электронный поток электромагнитная волна //

62. Труды Второй Саратовской межвуз. конф. Спектроскопия и физика молекул, проблемы преподавания физики. Саратов, 1997.- С. 7-9.

63. Беляченко В.П., Сысуев В.А. Анализ движения электронов в магнетроне с неоднородными статическими полями //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1982.- Вып.7.- С. 3-9.

64. Блейвас И.М., Моносов Г.Г., Соминский Г.Г., Хомич Р.А. Численный расчет и анализ осевого движения электронов в магнетронных приборах //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1984.- Вып.4.- С. 3-7.

65. Гайдук В.И., Цейтлин М.Б., Матвеев Р.Ф., Макаров В.Н. Теория усиления СВЧ-сигналов с произвольными частотами в СВЧ- приборах с

66. Ф протяженными электронными потоками. // Радиотехника и электроника,1979.- Т. 24.- № 9.- С. 1850-1862.

67. Галаган А.В., Грицунов А.В., Писаренко В.М. К вопросу решения уравнения возбуждения в моделях крупных частиц //Радиотехника. -Харьков: Выща школа. 1989. - Вып. 90. - С. 123 - 126.

68. Моносов Г.Г. К решению уравнения Пуассона для пространства взаимодействия цилиндрического магнетрона на ЭЦВМ методом Фурье //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970,- Вып. 3.- С. 150-154.

69. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Численный анализ процесса формирования электронного потока на входе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.- Вып. 10.- С. 21-23.

70. Писаренко В. М., Шадрин А.А., Галаган А.В. Реализация алгоритма трехмерного решения уравнения Пуассона методом Хокни // Радиотехника. Харьков: Выща школа. 1989. - Вып. 89. -С. 88 - 92.

71. Рошаль А.С. Сглаживание кулоновского поля в моделях крупных частиц # //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1976.- Вып.5.-С. 72-77.

72. Терентьев А.А. Исследование структуры электронного облака в магнетроне с помощью численного моделирования //Физические основырадиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. сб. науч. статей. Вып. 4. -Саратов, 1999. - С. 8-9.

73. Чурюмов Г.И. Анализ процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с обратной волной в усилителе М-типа с распределенной эмиссией // Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983.- Вып. 66.- С. 90-96.

74. Чурюмов Г.И. Моделирование процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с электромагнитной волной в системе магнетронного типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед.научн.техн. сб.- 1982.- Вып. 62.- С. 14-23.

75. Чурюмов Г.И. Теоретический анализ двухчастотного режима работы магнетронного усилителя обратной волны с распределенной эмиссией. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн. сб. 1987. - Вып. - 81. - С. 94-97.

76. Каржавин И.А., Леванде А.Б. Моделирование электронных проборов с целью уменьшения шумов. // В сб.: «Моделирование в радиофизических устройствах». Сб. науч. ст. Саратов, 2002.- С. 59-64.

77. Karzhavin I.A., Neyman B.Z., Gundobin G.S., Vislov V.I., Lashenko A.V., Levande A.B. A Study of Noise and Collateral Phenomena Observed in Central-Cathode Magnetron Devices // Applied surface science. 2003. V.215.-P.291-300.

78. Поттер Д. Вычислительные методы в физике: Пер. с англ. /Под ред. Ю.Н. Днестровского. М.: Мир, 1975. - 392 с.

79. Тестирование программного обеспечения: Пер. с англ. / Сэм Канер, Джек Фолк и др. К:. Диасофт, 2000. - 544 с.

80. Блейвас И. М., Кандыбей В.Г., Некрасов Л.Г., Хомич Р.А. Исследование условий формирования электронного потока в магнетроне в осевом направлении // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1983.-Вып.12.- С. 37-40.

81. Грицунов А.В. Моделирование нестационарных режимов СВЧ-усилителей типа М с распределенной эмиссией // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб.- 1984.- Вып. 70.-С. 90-100.

82. Лещинский И.Ш. О формировании электронного пространственного заряда в магнетронном усилителе с холодным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ-1967.- Вып. 7.- С. 23-40.

83. Макаров В.Н. Пороговый входной сигнал усилителей М-типа свторичноэмиссионным катодом в пространстве взаимодействия. // Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1971.- Т. 14.- № 9 С. 1075-1081.

84. Макаров В.Н., Гайдук В.И., Марин В.П. Формирование объемного заряда в приборах М-типа с вторичноэмиссионным катодом. //Радиотехника и электроника.-1982.-Т. XXVII, № 1.-С. 151-157.

85. Мешкичев В.Н. Исследование зависимости выходных параметров мощного магнетрона от эмиссионных свойств некоторых типов катодов и формы магнитного поля. //Электронная техника, Сер. Электроника СВЧ.-1969.-Вып. 11.-С. 92-102.

86. Нечаев В.Е. О возможном механизме воздействия вторичной эмиссии на конвекционные токи и характеристики магнетрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 1.- С. 108-114.

87. Паньшин В.В. О предельных режимах амплитронов с вторичноэмиссионными катодами. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 6.- С. 3-14.

88. Соминский Г.Г. Азимутальное распределение торцевого тока в магнетроне

89. ЖТФ.- 1965.-Т.35.- Вып. 10,- С. 1782-1785.

90. Соминский Г.Г. Радиальное распределение торцевого тока в магнетроне //ЖТФ.- 1968.- Т. 38, Вып.4,- С. 663-669.

91. Соминский Г.Г., Терехин Д.К, Фридрихов С.А. Роль вторичноэмиссионных свойств катода в работе магнетронного генератора. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника.- 1964.- Вып. 10.- С. 99.111.

92. Соминский Г.Г., Цыбин О.Ю. Воздействие наклона силовых линий магнитного поля на процессы в объемном заряде магнетронных приборов // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ.- 1985. Вып. 5 - С. 3-5.

93. Степанов Ю.Д. Об Основных параметрах, определяющих мощность обратной бомбардировки в приборах М-типа с замкнутым электронным пучком. //Сверхвысокочастотная техника: Труды конференции по электронной технике. М., 1968.- Вып. 3, Т.1, Ч. 1-2.- С. 250.

94. Фурсаев М.А. К анализу рабочей области анодных токов амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 5.- С. 154-157.

95. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Фельд-Тарнопольский С.Н. Модель для анализа и расчета рабочих характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1976.- Вып. 10.- С. 32-39.

96. Железовский Б.Е., Кальянов Э.В. Многочастотные режимы в приборах СВЧ.- М.: Связь, 1978. 256 с.

97. Ильин Е.М. Усиление двухчастотного сигнала амплитроном. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1975.- Вып.4. С. 41-49.

98. Петроченков В.И. Влияние отражений на фазочастотные и амплитудно-частотные характеристики магнетронного усилителя. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 4. С. 18-38.

99. Еремин В.П., Леванде А.Б., Атясов Д.А. Анализ влияния трехмерных эффектов на выходные характеристики и бомбардировку электродов в магнетронах поверхностной волны // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. ст. Саратов, 2002.- С. 65-72.

100. Bayburin V.B., Terentiev A.A., Vislov V.I., Levande A.B., Guriev I.K., Sysuev A.A. Computer Simulation of Magnetron Devices // Applied surface science. 2003. V.215.-P.301-309.

101. Леванде А.Б. Расчет нижней границы усиления по анодному току при численном моделировании амплитрона // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. тр. Саратов, 2003. С. 42-46.

102. Терентьев А.А., Фурсаев М.А., Леванде А.Б. Определение параметров амплитрона в режиме срыва усиления при численном моделировании // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. тр. Саратов, 2003.-С. 39-41.

103. Терентьев А.А., Леванде А.Б., Зяблов А.С. Моделирование процессов отражения от входного и выходного устройств в магнетронных усилителях // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. тр. Саратов, 2003.-С. 34-38.

104. Bayburin V.B., Terentiev А.А., Vislov V.I., Levande A.B. Three-Dimensional simulation of Magnetron Devices // Proceedings of the Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference. Saratov, 2002.- P. 331 -332.

105. Терентьев А.А., Вислов В.И., Леванде А.Б., Зяблов А.С. К вопросу о срыве режимов генерации и усиления в магнетронных приборах // Исследование физических явлений и характеристик СВЧ: Сб. науч. тр. Саратов, 2004. -С. 30-34.

106. Председатель комиссии Члены комиссии:1. СЫСУЕВ A.B.»2004 года1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы ЛЕВАНДЕ АЛЕКСЕЯ БОРИСОВИЧА1. Комиссия в составе:

107. Использования полученных рекомендаций по оптимизации конструкции амплитронов с целью улучшения их выходных характеристик.

108. Результаты использовались при выполнении НИР (по теме «Слоник» две конструкции) и ОКР (темы: «Нутрия», «Свершитель» - по три конструктивных варианта").

109. Председатель комиссии Члены комиссии: