автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели, численные методы и комплекс проблемно-ориентированных программ анализа усилителей магнетронного типа цилиндрической конструкции

На правах рукописи

ЗЯБЛОВ Антон Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОМПЛЕКС ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ АНАЛИЗА УСИЛИТЕЛЕЙ МАГНЕТРОННОГО ТИПА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КОНСТРУКЦИИ

Специальности: 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ 05.27.02 - Вакуумная и плазменная электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2011

4851683

Работа выполнена в ГОУ ВПО

«Саратовский государственный технический университет» и ОАО «Научно исследовательский институт Тантал»

Научные руководители доктор физико-математических наук, профессор

Байбурин Вил Бариевич

доктор технических наук Ляшенко Александр Викторович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Сивяков Борис Константинович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Неганов Валерий Алексеевич

Ведущая организация ОАО «НПП «Контакт», г. Саратов

Защита диссертации состоится 2011 г. в 13.00 часов на

заседании диссертационного совета Д 212.242.08 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Автореферат размещён на сайте Саратовского государственного технического университета www.sstu.ru « 22 » апреля 2011 г.

Автореферат разослан « -т^Г» апреля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Известно, что процессы электронно-волнового взаимодействия, протекающие в системах со скрещенными полями, отличаются существенно нелинейной динамикой, не поддающейся аналитическим методам.

Математическое моделирование указанных систем связано с численным решением системы уравнений, включающей уравнения Лапласа, Пуассона, волновое уравнение, уравнения движения и возбуждения.

Несмотря на обширную библиографию, включающую работы большого числа зарубежных и отечественных авторов (П.Л.Капица, Р.З.Сагдеев, Л.А.Арцимовнч, A.C. Рошаль, Г.Г. Моносов, С.И. Ширшин, В.Б. Байбурин и др.), научная и практическая значимость исследования процессов в скрещенных полях для таких областей как астрофизика, физика плазмы, электроника и др., приобретает все большую актуальность.

В частности, это связано с практически важным классом систем со скрещенными полями, представленными усилителями магнетронного типа, нашедшими широкое применение в системах связи и радиолокации.

Известные численные методы и построенные на их основе проблемно ориентированные программы не учитывают волны, отраженные от выхода усилителя и переотраженные от входа, а также возможность возникновения побочных колебаний, на частотах отличных от частоты основного усиливаемого сигнала. Указанные факторы определяют области ограничения режимов усилителей (область рабочих токов, устойчивость колебаний и т.д.). Изложенное определило следующую цель работы.

Цель работы: разработка математических методов моделирования электронно-волновых процессов в усилителях со скрещенными полями, учитывающих отражения от ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний, их конкуренцию с основным видом колебания, и их применение для исследования физических закономерностей в магнетронных усилителях разных типов.

Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Развитие математических методов многоволнового моделирования электронно-волновых процессов в цилиндрических усилителях со скрещенными полями разных типов (прямой и обратной волны, с пространством дрейфа и холостой ячейкой), в том числе и работающих в режиме генерации.

2. Разработка алгоритмов учета в модели отраженных и переотраженных волн, возбуждение побочных видов и их конкуренции с рабочим видом колебаний.

3. Создание математической модели магнетронных усилителей, учитывающей перечисленные эффекты, и программного обеспечения на ее основе.

4. Применение разработанной модели для исследования электронно-волновых процессов в рабочих и граничных (срыв усиления) режимах в магнетронных усилителях; исследования процесса возбуждения побочных видов колебаний, их конкуренции с рабочим сигналом и их влияния на границы усиления по анодному току и напряжению; моделирования работы магнетронных усилителей в генераторном режиме.

Методы исследования. Результаты диссертационной работы получены путем компьютерных исследований с помощью разработанной модели и натурных экспериментов. Численное решение основных уравнений модели проводилось с помощью метода «сеток», метода Хокни (при решении уравнения Пуассона), метода крупных частиц и метода однородного поля (при решении уравнений движения) и других методов.

Достоверность. Достоверность полученных результатов основана на корректном применении методов численного моделирования и адекватности их натурным экспериментам.

Научная и практическая значимость. Научная значимость заключается в том, что разработанные методы моделирования процесса возбуждения побочных видов колебаний и их конкуренции позволяют проводить качественный и количественный анализ физических процессов, ранее находившихся за пределами компьютерных исследований.

Практическая значимость работы заключается в следующем. Разработанные на основе математической модели программы расчетов успешно внедрены в практику проектирования магнетронных усилителей -амплитронов (платинотронов в режиме усиления), усилителей прямой и обратной волны М-типа (о чем имеются 3 акта внедрения). Численные расчеты позволили сократить количество промежуточных экспериментальных макетов и стоимость разработки. Результаты работы использовались в учебном процессе в дисциплинах «Компьютерное моделирование», «Проблемно-ориентированное моделирование».

Научная новизна работы.

1. Развита математическая модель динамических процессов для различного типа усилителей со скрещенными полями, основанная на совместном решении уравнений Лапласа, Пуассона, волнового уравнения, уравнений движения и возбуждения, отличающаяся возможностью учета отраженных и переотраженных волн, побочных колебаний и позволяющая описать рабочие характеристики усиления и граничные режимы.

. 2. Впервые предложена численная модель стабилотрона, позволяющая исследовать протекающие в нем физические процессы и проводить расчет его характеристик.

3. Предложен метод совместного решения уравнений модели, основанный на методе крупных частиц, приближении однородного поля, заключающийся в определении самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств входа и выхода усилителя.

4. Разработан комплекс проблемно ориентированных программ, реализующий предложенную математическую модель для расчета и анализа приборов со скрещенными полями: амплитрона, ультрона и усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, стабилотрона.

5. На основе разработанного комплекса программ проведены компьютерные исследования следующих закономерностей исследуемых приборов:

- срыв колебаний на нижней границе усиления по анодному току в амплитроне вследствие конкуренции входного сигнала и низковольтного побочного автоколебания;

- срыв колебаний на верхней границе усиления по анодному току в амплитроне вследствие нарушения условия синхронизма ВЧ волны с электронным потоком;

- изменение частоты генерации стабилотрона: незначительное при больших значениях анодных токов и существенное при малых значениях анодных токов.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель магнетронных цилиндрических усилителей со скрещенными полями, учитывающая отражения от устройств ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний и их конкуренцию с основным видом колебания.

2. Алгоритм нахождения самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств входа и выхода усилителя.

3. Программное обеспечение расчета и анализа магнетронных усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, амплитрона, ультрона и генератора стабилотрона.

4. Результаты компьютерного моделирования магнетронных усилителей, а именно зависимость частоты генерации от режима питания стабилотрона, влияние побочных видов колебаний на нижнюю границу усиления по анодному току и напряжению амплитрона, зависимость коэффициента усиления амплитрона и УПВМ от фазы коэффициента отражения

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2006), научно-технической конференции «Электронная и вакуумная техника. Приборы и устройства. Технология. Материалы» (Саратов, 2007), а также на научных

5

семинарах кафедры «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета и научно-технических советах в ОАО «НИИ Тантал», ООО «ОКБ Приборостроения».

Публикации. Материалы, отражающие основное содержание работы, опубликованы в 14 печатных работах (статьях, текстах докладов), в т.ч. 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Имеется свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы.

В первой главе изложена содержательная и математическая постановка задачи. На рис.1 схематически представлены исследуемые системы в скрещенных полях.

в

Рис. 1. Схемы платннотрона (а), магнетронного усилителя прямой волны (б) и стабилотрона (в).

На схеме Ка - радиус анода, 11к - радиус катода, Уэл - направление движения электронного потока вокруг катода, Уф - фазовая скорость ВЧ

волны, Угр - групповая скорость ВЧ волны, магнитное поле направлено перпендикулярно рисунку, г, <р - цилиндрические координаты.

Суть работы магнетронных усилителей заключается в том, что подаваемый на вход прибора ВЧ сигнал усиливается за счет взаимодействия электромагнитной волны с электронным потоком. В усилителях прямой волны (УПВМ, ультрон) фазовая скорость ВЧ волны и скорость электронного потока имеют одинаковое направление, в усилителях обратной волны (УОВМ, амплитрон) - противоположное. В амплитроне и ультроне между устройствами входа и выхода находится «холостая» ячейка (1 на рис. 1а), а в УПВМ и УОВМ - «пространство дрейфа» (2 на рис. 16) с гладким участком анода. В амплитроне и ультроне электронная спица, сформированная ВЧ полями, практически не разрушается в холостой ячейке, в отличие от усилителей с дрейфом, где происходит «демодуляция» электронного потока, что снижает КПД прибора, но увеличивает частотную полосу усиления.

Стабилотрон (рис 1в) включает платинотрон, который используется как усилительный элемент схемы с положительной обратной связью на частоте резонатора. Резонатор обеспечивает высокую стабильность частоты генерации, а рассогласователь обеспечивает заданный режим работы платинотрона (коэффициент усиления) и выходную мощность.

На практике в усилителях со скрещенными полями всегда имеет место рассогласование выводов энергии, что создает условия для возникновения побочных (паразитных) автоколебаний, влияющих на работу усилителя.

Задача заключается в том, чтобы построить математическую модель, позволяющую исследовать влияние различных факторов и, в первую очередь, побочных автоколебаний на характеристики указанных усилительных систем.

Ниже применительно к схеме на рис. 1 изложены уравнения, лежащие в основе двумерной математической модели рассматриваемых систем. К ним относятся: уравнения движения, Лапласа, Пуассона, волновое уравнение, уравнение возбуждения, формулы расчета наведенных токов, постоянного анодного тока, выходной мощности, КПД и других характеристик.

Уравнения движения частиц

-пр2 + со пр = Г)ЕГ, (г2ф)-со1Г = лЕ^, (1)

с!г г сЛ

ЭФ 1 ЭФ

где Е = —, Е =--, Ф - потенциал электрического поля; шс = г\В, -

Эг ф г Эф

циклотронная частота, Вг - индукция магнитного поля, Г|=е/т = 1,7588-10" Кл/кг.

Потенциал электрического поля представляется в виде суперпозиции электростатического поля (Фст), поля пространственного заряда (Ф„3) и высокочастотного поля (Фвч), которые описываются соответственно уравнениями Лапласа (2), Пуассона (3) и волновым уравнением (4): 1 Э ( ЭФСТ ^ 1 Э2ФСТ п дг J г2 Эф2

с граничными условиями: ФСтО"а,ф) = £4, Фст(/к,ф) = 0; ФстСг.ф) = Фст(г,ф+2я), где U.d - анодное напряжение;

= (3)

гдг{ дг J г2 Э(р2 е0 >

с граничными условиями: Фт(га,ф) = 0; Фш(гк,ф) = 0; Фт(г,ф) = Фга(»%Ч>+27с),

dQ гл

где р = —-— - плотность пространственного заряда, Q - заряд в hrdpdr

пространстве взаимодействия, Ео= 8,8541-1(Г12Ф/м - диэлектрическая проницаемость вакуума, h - высота прибора;

1ЭГЭФ.Л 1ЭЧ, 1 э2Ф, г Эг^ Эг ) т2 Эф2 с2 at2

к

с граничными условиями: cosC^-ay), Фвч(гь(р) = 0;

1 I П Ш I 17 VI/

+ = (4)

ФЕЧ0,Ф) = Фвч(гф+2л), где С0к = 2nfk - круговая частота ВЧ-волны с номером k, Uk - амплитуда ВЧ-волны на аноде; - «горячая» постоянная распространения, с - скорость света, к=1...К, К - число рассматриваемых ВЧ-волн.

Уравнения возбуждения, описывающие изменение амплитуды (Uk) и постоянной распространения (ук) от входа к выходу каждого сигнала dU,. R, .. тт о Rt г

где jj = 2J^vdV, j'K = fP-^VdV, Ёквч = -grad^kB4), (6)

v Uk v uk

Rk - сопротивление связи замедляющей системы, ак - коэффициент затухания, ук° - «холодная» постоянная распространения, jkan jkr - активная и реактивная составляющие угловой плотности наведенного ВЧ тока, Ёквч -напряженность ВЧ поля сигнала с номером к, Фквч - потенциал ВЧ волны, V - вектор скорости частиц,V- объем пространства взаимодействия.

Выражения, используемые для расчета выходной мощности (Р„ых), анодного тока (1а), коэффициента усиления (Кус), КПД (%), электронного КПД (т].м), контурного КПД (г|коит), мощностей бомбардировки анода (Ра„),

катода (Ркат) и потерь в замедляющей системе (РПОт). "горячего" фазового сдвига (Ф):

% и./. ' ^ ' р^-Р^ + Р^ ( )

Р р (9)

«'.г «V

р„„„, = 2й- Р2/2Я , у = 1а ¡(у-/0)с!<р (10)

о о

где и и у - амплитуда и постоянная распространения доминирующего вида (определяемого по результатам моделирования), ивых - значение амплитуды на выходе прибора, Рвх - входная мощность, фзс - угловая длина замедляющей системы.

Геометрические размеры прибора, «холодные» электродинамические характеристики замедляющей системы, эмиссионные свойства катода и параметры режима работы (иа, Вг, РЕХ) считаются известными.

При построении математической модели использовались приближения и допущения, принятые в теории магнетронных приборов. К ним относятся двумерное приближение (процессы анализируются в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля), приближение «гладкого анода» (не учитываются «краевые эффекты», обусловленные разрезной структурой анода и элементами ввода-вывода энергии), квазистационарное приближение (фазовая скорость ВЧ волны много меньше скорости света) и другие.

Электронное облако представляется набором «крупных частиц» имеющих такое же отношение заряда к массе, как у электрона. Для численного решения основных уравнений вводятся пространственная сетка размерностью ЫхМ и временной шаг Д1. Решение основных уравнений проводится в нормализованных координатах х=<р, у=1п(г/гк), что значительно упрощает вид получаемых решений уравнений. В частности, пространство взаимодействия (с учетом приближения «гладкого» анода принимает вид 0<х<2л, 0<у<с1, где сЫп(га/гк).

Таким образом, задача сводится к нахождению самосогласованного решения уравнений (1)-(5) и определению основных характеристик электронно-волнового взаимодействия (6)-(10).

Во второй главе изложены методы и алгоритмы численного решения основных уравнений.

В начальный момент (1=0) на катоде находится «затравочное» количество крупных частиц, рассматриваемые ВЧ волны с входными

амплитудами (при моделировании автоколебаний - с «затравочными» амплитудами) занимают пространство от входа до выхода.

Далее проводится пошаговое решение основных уравнений модели (1-5). При решении уравнений движения проводится расчет координат частиц. При попадании на анод вычисляется анодный ток, а сами частицы исключаются из рассмотрения. При попадании частиц на катод в зависимости от энергии удара и коэффициента вторичной эмиссии в анализ вводятся новые частицы. В модели также предусмотрена термоэмиссия.

Уравнения Пуассона и возбуждения решаются на каждом шаге. В процессе взаимодействия ВЧ волн с электронным потоком один из видов колебаний начинает доминировать: его амплитуда на выходе увеличивается, а в электронном потоке формируются электронные спицы, синхронные с доминирующей волной. Амплитуды других видов колебаний уменьшаются. Таким образом, моделируется конкуренция разных видов колебаний.

Моделирование продолжается до установления стационарного режима усиления или автоколебаний. При этом средние значения основных характеристик (выходная мощность, анодный ток, заряд в пространстве взаимодействия) остаются практически неизменными.

Ниже излагаются методы численного решения основных уравнений.

При решении уравнения движения предполагается, что за время At напряженности электрических полей остаются постоянными (приближение однородного поля). В момент времени t0 считаются известными нормализованные координаты х0,у0 и скорости х„,у0 частиц. Задача сводится к определению новых координат и скоростей частиц в момент времени Го + Аг: х, у, х, у.

Для решения системы уравнений движения (1) вводится комплексная переменная IV = ехр(Ау - jAx), где Ау = у-у0, Ах = х-хо, что позволяет свести систему уравнений к одному уравнению и получить решение.

x = x0-arg[\v), y = y0+ln¡w|, i = -Im(v'/tf), y = Rt{v/\v) (11)

ГДе l? = [y0 - ji0 +JpL(4 + i _ jy0)]exp(-jú)ct) —j^j(<УС + x0 - jya) (i'o

rt(úc rtúf r¡(o'

7(í1)r + i0-j>0)l(expt-MO-D—+Хо-Л!))' ' fEiOi>+Д>Йг•»•>' coc r t0' г г ¡щ 2

ЭФ ЭФ

Уравнение Лапласа решается в приближении «гладкого» анода. Решение в нормализованных координатах имеет вид Фcl=Uay/d.

Уравнение Пуассона решается методом Хокни. Для этого уравнение (3) записывается в конечно-разностной форме в узлах пространственной 10

сетки. Учитывая периодичность потенциала и правой части уравнения (3) по азимуту, находятся гармоники с помощью БПФ анализа. В результате получаем систему уравнений, связывающую гармоники, после решения которой с помощью БПФ синтеза определяем значения потенциала в узлах пространственной сетки

фпз =Ъ-+у

п.т п Z-j

, 2л. ) (2к.

Ф,,.,003! TTJ" +(p."'sml - Jn

N

N

+ ^^cos(jtn), (12)

2 и

где n = 0...Л', m-0...M, j - номер гармоники. Гармоники (ф' Ф'„„) находятся из решения системы из уравнений (13)

<PU. + *-]ф].т + 4>W, = Ay'fj^n . Ф1т+, + Щ.ш + ф1ш-1 = ДУ^Гт ( 1 3)

с учетом нулевых граничных условий (при т=0 и т=М) методом циклической редукции,

AQr¡,„ - заряд, распределенный по узлам пространственной сетки.

Волновое уравнение (4) в нормализованных координатах решается в квазистационарном приближении: (фазовая скорость ВЧ волны много меньше скорости света)

Ф„(х.У.0 = £

U,

sh(yk у)

cos(yk х ±Mkt + 9k)

(14)

ХУ^Ъ

где амплитуда (Д, частота со,- и начальный фазовый сдвиг фд. вида колебания с номером к= 1...К, К - число рассматриваемых волн. Знак ± зависит от направления («прямое», «обратное») распространения волны.

Для решения уравнения возбуждения в каждой ячейке пространственной сетки Дх для каждой ВЧ волны вычисляется активная и реактивная составляющая наведенного ВЧ тока

N

Л =-G;2[vi's/l(J'„.ví)sin(y;,jci-ca)-Vi:'ch(r„yi)cos(rnxi-üX)\ [=i

у; = [v¡'sfHr„y¡)cos(r„x¿ -ax) + Vfych(r„y,)sin(^x,. - ax)]

(15)

где С„ = 2у11\ц:1\/(Ах511(уп(1)), цо - заряд крупной частицы, ¡=1 ,.ЫП, - число «крупных» частиц в секторе с номером п, V7,' и V/ - скорость частицы с номером ¡. Для упрощения записи индекс к (номер ВЧ волны) в формулах (15)-(17) опущен.

Уравнения возбуждения представляются в рекуррентной форме и решаются на каждом шаге по времени.

Для усилителей прямой волны (в том числе ультронов)

где п=1..Ь, Ь - число секторов, занимаемых замедляющей системой. При этом и1 = ^¡2НР11Х, = у„, выходная мощность прибора Рвь1Х=и| 2/2Я. Для усилителя обратной волны (в том числе амплитронов)

При решении уравнения возбуждения для отраженных от выхода ВЧ волн, в усилителях прямой волны используется формула (17), а в усилителях обратной волны формула (16).

Таким образом, массивы ип, у„ описывают изменения амплитуды ВЧ-поля (Ц)) и «горячей» постоянной распространения (у,) вдоль всей замедляющей системы.

Необходимо отметить, что отраженная волна, попадая на ВЧ вход прибора, переотражается и суммируется с основной волной. Поэтому ВЧ сигнал на входе представляется в виде суперпозиции входного сигнала и переотраженного. Таким образом, для учета процессов отражения в модели, необходимо амплитуду на входе пересчитывать на каждом шаге моделирования.

Моделирование автоколебаний проводится в два этапа. На первом этапе задается затравочный входной сигнал (на частоте описываемых побочных колебаний), обеспечивающий выход на режим усиления. Далее сигнал на входе пересчитывается на каждом шаге моделирования с учетом отражения от входа и выхода.

Вычисление выходных характеристик

(16)

(17)

где ^ п = Го, Рвых =У,2/2Я.

1а =\д0\NjAt, р„„ = агл*/я£и,г, у = -Уо).

энергии бомбардировки анода и катода

^ = ^¿У [(,+ , = -¿-У к)2 + (у/)2]

эффективный коэффициент вторичной эмиссии а = ——,

где, Na, NK, N3 - число частиц, соответственно попавших на анод, катод и эмитированных с катода.

С учетом вышеизложенного разработан пакет проблемно-ориентированных программ в среде Windows. Пакет программ включает управляющую программу, расчетные программы и программу детальной визуализации полученных результатов. Программы написаны на языке ФОРТРАН с использованием встроенных стандартных графических библиотек. Исходные модули пригодны для использования с любыми версиями компиляторов (в частности, фирмы Microsoft).

Блок-схема комплекса программ представлена на рис. 2.

Рис. 2. Блок-схема программы расчетов

В третьей главе приводятся результаты моделирования стабилотрона (амплитрона в режиме генерации). Для проверки адекватности модели расчетные результаты сравнивались с экспериментальными.

На рис. 3 приведены расчетные и экспериментальные зависимости максимального анодного тока (тока срыва) автоколебаний, обусловленного рассогласованием выводов энергии амплитрона от качества их согласования (коэффициент отражения от входа Гь от выхода Г2).

Рис. 3. Расчетная (сплошная) и экспериментальная (пунктирная) зависимости тока срыва побочных автоколебаний в амплитроне от коэффициентов отражения выводов энергии на частоте возбуждения

На рис. 4 приводятся результаты расчетов электрических характеристик стабилотрона, на основе амплитрона (ЗК-434. При расчете предполагалось, что величина коэффициента отражения рассогласователя

равна 0.6 (КСВН = = 4).

а б

Рис. 4. Расчетная (сплошная) и экспериментальная (пунктирная) зависимости напряжения (а) и выходной мощности (б) стабилотрона 0К434 при Вг=0.0925Тл и 0.1125ТЛ

На рис. 5 приведено сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей выходной мощности стабилотрона (2К434 от фазы коэффициента отражения при его работе на нагрузку с КСВН, равным 1.5 и 2.5.

Рис. 5. Расчетные (сплошная) и экспериментальные (пунктирная) зависимости выходной мощности от фазы коэффициента отражения нагрузки при КСВН=1,5 (а) и КСВН=2,5 (б), Вг=0.1050 Тл, 1а=30 А, Г=1300МГц

Одной из важнейших характеристик стабилотрона является его частотная стабильность, в частности, зависимость частоты генерации от рабочего тока (электронное смещение частоты). Расчетная зависимость изменения частоты от анодного тока приведена на рис. 6.

Рис. 6. Расчетная зависимость электронного смещения (ДО частоты стабилотрона ОК434 от анодного тока

Результаты расчета показывают, что величина реактивной компоненты мощности и соответственно горячий набег фазы 1Ргор уменьшаются с ростом анодного тока. При этом в области малых токов имеет место сильное изменение электрической длины и, следовательно, частоты генерируемых колебаний, а в области больших токов отличие от «холодных» значений минимально, что соответствует физическим представлениям о работе стабилотрона и известным экспериментальным данным.

Как видно из приведенных результатов, численные расчеты согласуются с результатами эксперимента, что подтверждает возможность и перспективность использования предложенной математической модели для исследования и проектирования магнетронных приборов.

Четвертая глава посвящена результатам моделирования магнетронных усилителей с учетом конкуренции автоколебаний и усиливаемого вида колебаний.

Как известно из экспериментов, при рассогласованных выводах энергии в амплитроне могут возбуждаться автоколебания. С возбуждением автоколебаний связано ограничение снизу области рабочих токов основного сигнала.

На рис. 7 приведены результаты моделирования амплитрона в различных режимах.

Ua, кВ

D

г

2,

А

Рис. 7. Расчетная ВАХ амплитрона в режиме усиления без учета

автоколебаний (I) и с учетом (2). Кривая (3) соответствует автоколебаниям в случае отсутствия рабочего сигнала на входе усилителя

Как видно из рисунка, кривая 2 носит следующий характер: первый участок А-В соответствует возбуждению автоколебаний (что видно из сравнения с кривой 3) Участок В-С соответствует «перескоку» с побочного вида на рабочий, а участок C-D - область усиления рабочего сигнала.

Таким образом, в результате учета возбуждения автоколебаний и их конкуренции с рабочим сигналом сужается рабочая область анодных токов, в которой происходит усиление сигнала (ЗА- 10А на рис. 7).

Действительно, в амплитронах область усиления по анодному току никог да не начинается с нуля. В то время как существующие модели дают расчетную область токов от нуля до тока срыва рабочего сигнала (=10А на рис. 7). Следовательно, для адекватного описания работы амплитрона требуется применение предложенной модели, учитывающей возбуждение побочных автоколебаний, обусловленных многократным отражением ВЧ волн от устройств ввода-вывода энергии.

На рис. 8 показаны результаты моделирования УПВМ (усилителя прямой волны М-типа с пространством дрейфа) для случая одновременного усиления рабочего сигнала и возбуждения автоколебания. Частота автоколебаний была выбрана на 10 МГц меньше, чем рабочего сигнала, коэффициенты отражения от входа/выхода равными 0.5, коэффициент затухания при распространении отраженного сигнала от входа к выходу - 0.4дБ.

а б

Рис. 8. Зависимость выходной мощности (а) и КПД (б) от анодного напряжения в УПВМ: без учета возбуждения автоколебаний (1) и с учетом(2)

Из графиков видно, что наличие побочных автоколебаний уменьшает выходную мощность и соответственно коэффициент усиления основного сигнала при фиксированном значении анодного напряжения; при этом увеличивается анодный ток. Особенно заметно влияние автоколебаний на КПД (так как часть мощности перераспределяется на автоколебания). Так, КПД падает с 60 до 30%.

В отличие от амплитрона в УПВМ происходит не конкуренция видов колебаний, а их двухчастотное усиление. Эффект перераспределения мощности рабочего вида между самим сигналом и автоколебаниями приводит к тому, что усиление побочного сигнала частично происходит за счет рабочего. Это связано, по всей видимости, со следующими особенностями. Амплитрон - прибор с аномальной отрицательной дисперсией, и с изменением частоты резко меняется фазовая скорость ВЧ волны. Поэтому в зависимости от режима питания меняются условия синхронизма между электронным потоком и ВЧ волной, и конкуренция между рабочим и побочным видами приводит к подавлению либо рабочего вида, либо побочного.

УПВМ - прибор с нормальной положительной дисперсией, и с изменением частоты фазовая скорость ВЧ волны меняется незначительно. Поэтому при фиксированном значении анодного напряжения условия

17

синхронизма между электронным потоком и ВЧ волной могут быть благоприятны как усиления рабочего сигнала, так и возбуждения побочного автоколебания. Кроме того, частоты рабочего и побочного вида в УПВМ разнесены значительно меньше, чем в амплитроне.

Таким образом, результаты моделирования показали, что для расчета характеристик магнетронных усилителей необходимо использовать математические модели, в которых учитывается не только основной рабочий сигнал, но и возбуждение побочных видов колебаний, обусловленное многократным отражением от устройств ввода и вывода энергии.

В заключении изложены основные результаты работы.

1. Проведен анализ численных моделей магнетронных усилителей, сформулированы основные задачи дальнейшего совершенствования математического и программного обеспечения.

2. Получены математические соотношения для решения основных уравнений модели и алгоритм нахождения самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств входа и выхода усилителя.

3. Развита математическая модель магнетронных усилителей на основе полученных математических соотношений, учитывающей отражения от устройств ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний, их конкуренцию с основным видом колебания, и их применение для исследования закономерностей в магнетронных усилителях разных типов.

4. На основе разработанной модели создано программное обеспечение. Проведен анализ сходимости и устойчивости модели, оценена адекватность модели на примере сравнения с экспериментальными данными, а также проведена апробация программы на примере расчетов магнетронных приборов амплитрона, стабилотрона и УПВМ.

5. Внедрение разработанной модели в практику разработки магнетронных усилителей показало, что с ее помощью оказывается возможным сократить число промежуточных и экспериментальных макетов, наметить пути улучшения выходных характеристик приборов и провести оптимизацию конкретного изделия на стадии его разработки.

6. Проведено исследование процессов в рабочих и граничных (срыв усиления) режимах в магнетронных усилителях и оценка влияния отраженных и переотраженных волн на процесс усиления основного сигнала.

7. Проведено исследование процесса возбуждения побочных видов колебаний, обусловленных многократным отражением от устройств ВЧ входа и ВЧ выхода энергии, и моделирование работы магнетронных усилителей в генераторном режиме.

8. Определено влияние конкуренции рабочего вида и побочных видов колебаний на границы усиления по анодному току и напряжению.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Зяблов A.C. Оценка области применения простейших моделей амплитрона У М.А.Фурсаев, А.А.Терентьев, А.Б.Леванде, А.С.Зяблов // Вестник Саратовского государственного технического университета. -2006.-№2(12).-С. 110-114.

2. Зяблов A.C. Численная многоволновая модель магнетронных усилителей с замкнутым электронным потоком, учитывающая возбуждение побочных видов колебаний / A.C. Зяблов, A.A. Терентьев,

B.Б. Байбурин, A.B. Ляшенко // Гетеромагнитная микроэлектроника: сб. науч. трудов. Саратов: Изд-во СГУ, 2011. - Вып. 9. - С. 56-60.

3. Зяблов A.C. Применение методов компьютерного моделирования магнетронных усилителей в процессе их разработки и оптимизации / A.C. Зяблов // Гетеромагнитная микроэлектроника: сб. науч. трудов. Саратов: Изд-во СГУ, 2011. - Вып. 9. - С. 107-121.

В других изданиях

4. Зяблов A.C. Компьютерное моделирование магнетронных приборов / И.К.Гурьев, А.С.Зяблов, А.С.Кузин, Д.В.Корнеев // Всероссийский конкурс на лучшие научно-технические и инновационные работы творческой молодежи России. Саратов: СГТУ, 2003. - С. 25-27.

5. Зяблов A.C. Моделирование процессов отражения от входного и выходного устройств в магнетронных усилителях / А.А.Терентьев, А.Б.Леванде, А.С.Зяблов // Моделирование процессов в радиофизических и оптических устройствах. Саратов: Научная книга, 2003. - С. 34-37.

6. Зяблов A.C. К вопросу о срыве режимов генерации и усиления в магнетронных приборах / А.А.Терентьев, В.И.Вислов, А.Б.Леванде, А.С.Зяблов // Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. - С. 30-34.

7. Зяблов A.C. Расчет частотных характеристик стабилотрона / М.А.Фурсаев, А.С.Зяблов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов, 2006. -

C. 54-57.

8. Зяблов A.C. Численное моделирование динамических характеристик стабилотрона / М.А.Фурсаев, А.А.Терентьев, А.С.Зяблов // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. -Саратов: Научная книга, 2006. - С. 9-12.

9. Зяблов A.C. Исследование работы амплитрона со смешанными эмиссионными характеристиками / А.В.Ляшенко, А.БЛеванде, А.С.Зяблов // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. -Саратов: Научная книга, 2006. - С. 13-16.

Ю.Зяблов A.C. Численная модель возбуждения в амплитроне резонансных паразитных колебаний / А.В.Ляшенко, А.Б.Леванде, А.С.Зяблов // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. - Саратов: Научная книга, 2006. - С. 17-20.

11.Зяблов A.C. Моделирование работы амплитрона в генераторном режиме / А.С.Зяблов, А.БЛеванде, А.ВЛяшенко, А.А.Терентьев, М.А.Фурсаев // Электронная и вакуумная техника. Приборы и устройства.

19

Технология. Материалы: материалы науч.-техн. конф. Вып. 2. - Саратов: Изд-во СГУ, 2007. - С. 45-47.

12.3яблов A.C. Расчет электронного смещения частоты в стабилотроне / А.С.Зяблов // Теоретические и экспериментальные исследования в радиофизике и спектроскопии: сб. науч. ст. - Саратов: Наука, 2007. - С. 59-62.

13.3яблов A.C. Частотная характеристика амплитрона при возбуждении низковольтного вида колебаний / А.С.Зяблов, А.А.Терентьев, М.А.Фурсаев // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. тр. -Саратов: СГТУ, 2007. - С 73-77.

14.3яблов A.C. Моделирование магнетронных усилителей с учетом возбуждения паразитных видов колебаний / A.C. Зяблов // Исследования в области естественных наук и методики их преподавания: сб. науч. ст. -Саратов: Изд. центр «Наука», 2011. - С. 64-67.

Авторские свидетельства 15.Зяблов A.C. Программа численного моделирования процессов в магнетроне. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613908 / И.К. Гурьев, A.C. Ершов, A.C. Зяблов, A.A. Терентьев, 2010.

Подписано в печать 11.04.11 Формат60х84 1/16

Бум. офсет. Усл. печ. л. 1,16 (1,25) Уч.-изд. л. 1,0

Тираж 100 экз. Заказ 53 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Отпечатано в Издательстве СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77 Тел.: 24-95-70; 99-87-39, e-mail: izdat@sstu.ru

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ.

1.1. Содержательная постановка задачи.

1.2. Обзор существующих численных моделей магнетронных усилителей.

1.3. Математическая постановка задачи.

1.4. Основные уравнения модели.

1.5. Используемые методы численного решения основных уравнений.:.

1.6. Математические соотношения учета отражений и переотражений.

1.7. Математические соотношения учета возбуждения побочных видов колебаний.

1.8. Вычисление выходных характеристик.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ МОДЕЛИ. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ.

2.1. Общий алгоритм модели.

2.2. Решение уравнений движения.

2.3. Расчет электрических полей.

2.4. Решение уравнения Пуассона.

2.5. Решение волнового уравнения.

2.6. Решение уравнений возбуждения.

2.7. Вычисление выходных характеристик.

2.8. Методика моделирования и общая организация программы расчетов.

2.9. Программное обеспечение.

2.10. Результаты тестирования программы на сходимость и устойчивость.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СТАБИЛОТРОНА (ПЛАТИНОТРОНА В ГЕНЕРАТОРНОМ РЕЖИМЕ).

3.1. Особенности моделирования процессов самовозбуждения магнетронных усилителей.

3.2. Расчет динамических характеристик стабилотрона.

3.3. Расчет частотных характеристик стабилотрона.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КОНКУРЕНЦИИ РАБОЧЕГО И ПОБОЧНОГО ВИДОВ КОЛЕБАНИЙ В

АМПЛИТРОНЕ И УПВМ.

4.1. Возбуждения в амплитроне резонансных паразитных колебаний.

4.2. Частотная характеристика амплитрона при возбуждении низковольтного вида колебаний.

4.3. Определение границы области усиления по анодному току.

4.4. Моделирование УПВМ с учетом возбуждения побочных видов колебаний.

Актуальность работы. Известно, что процессы электронно-волнового взаимодействия, протекающие в системах со скрещенными полями, отличаются существенно нелинейной динамикой, неподдающейся аналитическим методам [1-5, 13-15].

Математическое моделирование указанных систем связано с численным решением системы уравнений, включающей уравнения Лапласа, Пуассона, волновое уравнение, уравнения движения и возбуждения [6-11, 17, 18].

Несмотря на обширную библиографию, включающую работы большого числа зарубежных и отечественных авторов (П.Л.Капица, Р.З.Сагдеев, Л.А.Арцимович, A.C. Рошаль, Г.Г. Моносов, С.И. Ширшин, В.Б. Байбурин и др.), научная и практическая значимость исследования процессов в скрещенных полях для таких областей как астрофизика, физика плазмы, электроника и др. приобретает все большую актуальность.

В частности, это связано с практически важным классом систем со скрещенными полями, представленными усилителями магнетронного типа [4, 6-8], нашедшими широкое применение в системах связи и радиолокации.

Известные численные модели и построенные на их основе проблемно-ориентированные программы [19-30, 81, 92, 100-116, 119-125] не учитывают процессы отражения от ввода и вывода энергии, а также возможность возникновения побочных колебаний в результате этих отражений на частотах, отличных от частоты основного усиливаемого сигнала. Указанные процессы существенно влияют на характеристики приборов, ограничивая область рабочих токов, снижая устойчивость колебаний, ухудшая фронты импульсов при работе в импульсном режиме и т.д. Изложенное определило следующую цель работы.

Цель работы: разработка математических методов моделирования электронно-волновых процессов в усилителях со скрещенными полями, учитывающих отражения от ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний, их конкуренцию с основным видом колебания, и их применение для исследования физических закономерностей в магнетронных усилителях разных типов.

Для достижения цели работы были решены следующие задачи:

1. Развитие математических методов многоволнового моделирования электронно-волновых процессов в цилиндрических усилителях со скрещенными полями разных типов (прямой и обратной волны, с пространством дрейфа и холостой ячейкой), в том числе и работающих в режиме генерации.

2. Разработка ' алгоритмов учета в модели отраженных и переотраженных волн, возбуждения побочных видов и их конкуренции с рабочим видом колебаний.

3. Создание математической модели магнетронных усилителей, учитывающей перечисленные эффекты, и программного обеспечения на ее основе.

4. Применение разработанной модели для исследования электронно-волновых процессов в рабочих и граничных (срыв усиления) режимах в магнетронных усилителях; исследования процесса возбуждения побочных видов колебаний, их конкуренции с рабочим сигналом и их влияния на границы усиления по анодному току и напряжению; моделирования работы магнетронных усилителей в генераторном режиме.

Методы исследования. Результаты диссертационной работы получены путем компьютерных исследований с помощью разработанной модели и натурных экспериментов. Численное решение основных уравнений модели проводилось с помощью метода «сеток», метода Хокни (при решении уравнения Пуассона), метода крупных частиц и метода однородного поля (при решении уравнений движения) и других методов [18-21, 31-33, 40-46, 62, 65, 72].

Достоверность. Достоверность полученных результатов основана на применении фундаментальных уравнений, апробированных методов численного моделирования, соответствии полученных результатов экспериментальным данным и физическим представлениям о работе магнетронных усилителей.

Научная и практическая значимость. Научная значимость заключается в том, что разработанные методы моделирования процесса возбуждения побочных видов колебаний и их конкуренции позволяют проводить качественный и количественный анализ физических процессов, ранее находившихся за пределами компьютерных исследований.

Практическая значимость работы заключается в следующем. Разработанные на основе математической модели программы расчетов успешно внедрены в практику проектирования магнетронных усилителей - амплитронов (платинотронов в режиме усиления), усилителей прямой и обратной волны М-типа (о чем имеются 3 акта внедрения). Численные расчеты позволили сократить количество промежуточных экспериментальных макетов и стоимость разработки. Результаты работы использовались в учебном процессе в дисциплинах «Компьютерное моделирование», «Проблемно-ориентированное моделирование».

Научная новизна работы.

1. Развита математическая модель динамических процессов для различного типа усилителей со скрещенными полями, основанная на совместном решении уравнений Лапласа, Пуассона, волнового уравнения, уравнений движения и возбуждения, отличающаяся возможностью учета отраженных и переотраженных волн, побочных колебаний и позволяющая описать рабочие характеристики режима усиления и граничные режимы.

-2. Впервые предложена численная модель стабилотрона, позволяющая исследовать протекающие в нем физические процессы и проводить расчет его характеристик.

3. Предложен метод совместного решения уравнений модели, основанный на методе крупных частиц, приближении однородного поля, заключающийся в определении самосогласованного режима усиления при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств ввода и вывода.

4. Разработан комплекс проблемно ориентированных программ реализующий предложенную математическую модель для расчета и анализа приборов со скрещенными полями: амплитрона, ультрона и усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, стабилотрона.

5. На основе разработанного комплекса программ проведены компьютерные исследования следующих закономерностей исследуемых приборов:

- срыв колебаний на нижней границе усиления по анодному току в амплитроне вследствие конкуренции входного сигнала и низковольтного побочного автоколебания;

- срыв колебаний на верхней границе усиления по анодному току в амплитроне вследствие нарушения условия синхронизма ВЧ волны с электронным потоком;

- изменение частоты генерации стабилотрона: незначительное при больших значениях анодных токов и существенное при малых значениях анодных токов.

На защиту выносятся.

1. Математическая модель магнетронных цилиндрических усилителей со скрещенными полями, учитывающая отражения от устройств ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний и их конкуренцию с основным видом колебания.

2. Алгоритм нахождения самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств ввода и вывода энергии.

3. Программное обеспечение расчета и анализа магнетронных усилителей прямой и обратной волны с пространством дрейфа, амплитрона, ультрона и генератора стабилотрона.

4. Результаты компьютерного моделирования магнетронных усилителей, а именно зависимость частоты генерации от режима питания стабилотрона, влияние побочных видов колебаний на нижнюю границу усиления по анодному току и напряжению амплитрона, зависимость коэффициента усиления амплитрона и УПВМ от фазы коэффициента отражения

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты.

1. Проведен анализ численных моделей магнетронных усилителей, сформулированы основные задачи дальнейшего совершенствования математического и программного обеспечения.

2. Получены математические соотношения для решения основных уравнений модели и алгоритм нахождения самосогласованного режима при одновременном учете как ВЧ волны, обусловленной входным сигналом, так и волн, возникших в результате отражений от устройств входа и выхода усилителя

3. Развита математическая модель магнетронных усилителей на основе полученных математических соотношений, учитывающей отражения от устройств ввода и вывода энергии, наличие побочных видов колебаний, их конкуренцию с основным видом колебания, и их применение для исследования закономерностей в магнетронных усилителях разных типов

4. На основе разработанной модели создано программное обеспечение. Проведен анализ сходимости и устойчивости модели, оценена адекватность модели на примере сравнения с экспериментальными данными, а также проведена апробация программы на примере расчетов магнетронных приборов амплитрона, стабилотрона и УПВМ.

5. Внедрение разработанной модели в практику разработки магнетронных усилителей показало, что с ее помощью оказывается возможным сократить число промежуточных и экспериментальных макетов, наметить пути улучшения выходных характеристик приборов и провести оптимизацию конкретного изделия на стадии его разработки.

6. Проведено исследование процессов в рабочих и граничных (срыв усиления) режимах в магнетронных усилителях и оценка влияния отраженных и переотраженных волн на процесс усиления основного сигнала.

7. Проведено исследование процесса возбуждения побочных видов колебаний обусловленных многократным отражением от устройств ВЧ входа и ВЧ выхода энергии, и моделирование работы магнетронных усилителей в генераторном режиме.

8. Определено влияние конкуренции рабочего вида и побочных видов колебаний на границы усиления по анодному току и напряжению.

1. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: ГИТТЛ, 1953.-323 с.

2. Коваленко В.Ф. Введение в электронику СВЧ. М.: Советское радио, 1955. -343 с.

3. Гвоздовер С.Д. Теория электронных приборов сверхвысоких частот. -М.: ГИТТЛ, 1956. 527 с.

4. Brown W. Description and Opération Characteristics of the Platinotron -a new nicrowave tube device. //Proc. IRE, 1957.- № 9.- P. 1209-1222.

5. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: ГИФМЛ, 1958. - 603 с.

6. Dombrowski G. Theory of the amplitron. Trans. IRE, 1959.- Vol. ED-6.-N4.-P.419.

7. Dombowski G. Large-Signal Analysis of the Amplitron. Internat. . Tay. Mikrowellenrohren, Munchen, 7-11, 6,- i960.- P. 146-150.

8. Браун. Платинотрон (амплитрон и стабилотрон) в сб. «Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями»: Пер. с англ. В 2 Т. / Под ред. М.М. Федорова. М.: ИЛ, 1961. -Т.1.- 555 с.;Т. 2.- 471 с.

9. Хелл Дж. Ф. Электронное воздействие в приборах со скрещенными полями, работающих в режиме ограничения луча пространственным зарядом. -В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями. -М., 1961.- Т. 1.- С. 425-450.

10. Ю.Бухгольц Г. Расчет электрических и магнитных полей. М.: ИЛ, 1961. -712 с.

11. П.Капица П.Л. Электроника больших мощностей. М.: - Издательство АН СССР, 1962.- 196 с.

12. Моносов Г.Г. Траектории электронов в приборах магнетронного типа. //Радиотехника и электроника.- 1962.- T. VII, № 5.- С. 851-858.

13. Шевчик В.Н., Шведов Г.Н., Соболева А.В. Волновые и колебательные явления в электронных потоках на сверхвысоких частотах. Саратов: изд-во СГУ, 1962. - 335 с.

14. Dombrowski G., Ruden Т. Large-Signal calculation of amplitron performance. Microwaves Proceedings of the 4th int. Congress on microwave tubes Scheweningen. Holland, 3-7 sept, 1962, CROSSED - FIELD Devices.- P. 133-135.

15. Нечаев B.E. Об адиабатическом приближении при анализе работы приборов магнетронного типа. Изв. ВУЗов, Радиофизика, 1962.- Т. 5, № 5.- С. 1035-1040.

16. Соминский Г.Г. Фридрихов С.А. Исследование увеличенной эмиссии в скрещенных полях. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника СВЧ.-1963.- Вып. 3,- С. 81-94.

17. Стальмахов B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями. М.: - Советское радио, 1963. - 368 с.

18. Бычков С.И. Инженерный метод расчета основных параметров и характеристик магнетронов и платинотронов. //Радиотехника, 1964.- № 6:- С. 67-74.

19. Yu S.P., Kooyers G.P., Buneman 0. Time-Dependent computer Analysis of Electron-Wave Interaction in Crossed Field. //Journ.Appl.Phys.,1965.- Vol.36.- N 8.-P.2550-2559.

20. Hockney R.W. A fast direct solution of Poisson's equation using. // Journal of ACM,1965.- Vol. 12.- № I.- P. 95.

21. Cooley J.W., Tulcey J.W. An algorithm for the machine Calculation of complex Fourier series. //Math. Comput, 1965,19, April.- P. 297.

22. Хлебников И.Н. К расчету основных параметров амплитрона методом усреднения СВЧ-потенциала по длине пространства взаимодействия с использованием модели сужающейся электронной спицы. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 9.- С. 93.

23. Обрезан О.И. К расчету динамической и диапазонной характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1966.- Вып. 8.- С. 55-69.

24. Лещинский И.Ш. О формировании электронного пространственного заряда в магнетронном усилителе с холодным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 7.- С. 23-40.

25. Бычков С.И. Вопросы теории и практического применения приборов магнетронного типа. М.: Советское радио, 1967.- С. 34-37.

26. Обрезан О.И. Расчет вольтамперной характеристики амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1967.- Вып. 8.- С. 3-14.

27. Обрезан О.И. Анализ основных характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1967.- Вып. 9.- С. 65-75.

28. Вайнштейн Л.А. Пространственный заряд в скрещенных полях. В кн.: Электроника больших мощностей. - М.: Наука, 1968.- С. 147-194.

29. Massa D., Row J Space charge and secondary emission effects in computer simulation of crossed field distribution emission amplefiers. //IEEE Trans an electron devices.- 1968.- ED -15.- № 2.- P. 85-97.

30. Паныпин B.B. К расчету энергии удара электронов о катод в широкополосных приборах с катодом в пространстве взаимодействия. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968.- Вып. 9.- С. 78-84.

31. Петроченков В.И. Влияние отражений на фазочастотные и амплитудно-частотные • характеристики магнетронного усилителя. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1968.- Вып. 4. С. 18-38.

32. Бурмистенко В.М. К анализу фазовых характеристик усилителя магнетронного типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1968.-Вып. 3.- С. 82-86.

33. Байбурин В.Б., Соболев Г.Л. К нелинейной теории амплитрона с учетом пространственного заряда. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1969.- Вып. 6.- С. 32-39.

34. Паньшин В.В. О предельных режимах амплитронов с вторичноэмиссионными катодами. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 6.- С. 3-14.

35. Фурсаев М.А. К анализу рабочей области анодных токов амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1969.- Вып. 5.- С. 154-157.

36. Блейвас И.М., Лукошников B.C., Михайлус Ф.Ф. и др. Машинные методы проектирования электровакуумных приборов средство повышения эффективности разработок. //Электронная техника, Сер.Электроника СВЧ.-1970.- С. 74-97.

37. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Советское радио, 1970. - 384 с.

38. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло плоского электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика.- 1970.- Т. 13.- № 7 С. 1096-1103.

39. Романов П.В., Рошаль A.C., Галимулин В.Н. О расчете методом Монте-Карло цилиндрического электронного потока в скрещенных полях. //Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1970.- Т. 13, № 10.- С. 1554-1562.

40. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль A.C. О представлении тригонометрическим полиномом функции, заданной в равностоящих узлах.

41. Журнал вычислительной математики и математической физики.-1970.- Т. 10, № 3.- С. 741-744.

42. Галимуллин В.Н., Романов П.В., Рошаль A.C. О табулировании функции, заданной коэффициентами Фурье. //Журнал вычислительной математики и математической физики.- 1970,- № 5.- С. 1287-1289.

43. Панынин В.В. Приближенный расчет энергии удара электронов об анод в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1970.- Вып. 9.- С. 23-35.

44. Бинс К., Лаурсен П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970.- 375 с.

45. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. М.: Советское радио, 1971. -600 с.

46. Соболев Г.Л., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.1. Неограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып. 2.- С. 80-87.

47. Соболев Г.Л., Бочкарев В.В. Анализ рабочих характеристик амплитрона в нелинейном динамическом режиме. 4.2. Ограниченный ток катода. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1971.- Вып.5.- С. 102107.

48. Романов П.В., Рошаль A.C. О решении уравнения Пуассона для области взаимодействия электронных приборов. //Изв. ВУЗов, Радиофизика.-1971.- Т. 14, №7 С. 1097-1105.

49. Марин В.П., • Макаров В.Н., Смирнов H.A. Исследование разгруппировки электронного потока в пространстве дрейфа усилителей М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1971.- Вып.1.- С. 132-133.

50. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971 -С. 376.

51. Макаров В.Н. Пороговых входной сигнал усилителей М-типа с вторичноэмиссионным катодом в пространстве взаимодействия. // Изв. ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1971.- Т. 14.- № 9 С. 1075-1081.

52. Бочкарев В.В., Соболев П.Л. К анализу рабочих характеристик усилителя с распределенным катодом. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1971.Т. XIV,9.- С. 1055-1061.

53. Михалевский B.C., Махно В.И. Амплитрон в двухчастотном режиме. //Письма в ЖТФ. 1971.-Т.1, № 11.-С. 529-531.

54. Корольков А.Г. Усиление в амплитроне многочастотного сигнала. -Труды НИИР.- М., 1971. Вып. 2.- С. 24-30.

55. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений, «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, М., 1971 г., стр. 43.

56. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. В 2т. М.: Высшая школа, 1972-Т.2- -375 с.

57. Вайнштейн Л.А., Рошаль A.C. Пространственный заряд в магнетронных приборах. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972.- С. 3-129.

58. Соболев ГЛ. Введение в электронику приборов магнетронного типа с распределенной эмиссией. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа - семинар инженеров).- Саратов: изд-во СГУ, 1972.- С. 119.

59. Макаров В.Н. Прохождение электронного потока через пространство дрейфа усилителей М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1972.- Вып.З.-С. 3-7.

60. Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Сеникина Н.В. Электронная спица в пространстве дрейфа приборов М-типа. //Тезисы конференции (13-14 декабря 1972 г.) Методы анализа, расчета и проектирования приборов М-типа. -Саратов, 1972.- С. 11-16.

61. Хеминг P.B. Численные методы. Перв. с анг. М.: Наука, 1972. - 400 с.

62. Табаков A.B. Воздействие бигармонического сигнала на амплитрон. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Техника радиосвязи. 1972.- Вып.1.- С. 18-24.

63. Прокофьев Л.В., Скобелкин В.И. Об устойчивости амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1972.- Т. XVII, № 1.- С. 119-126.

64. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973. - 392 с.

65. Еремин В.П. Электронная бомбардировка анода в магнетронных усилителях с пространством дрейфа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1973.- Вып.5.- С. 125-126.

66. Байбурин В.Б. Пространственный заряд и форма электронных спиц в скрещенных полях. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. -1973. -Вып. 3.- С. 108-100.

67. Гутцайт Э.М. Электронные усилители со скрещенными полями. Электроника и ее применение. Итоги науки и техники,- 1973.- Т. 5.- С. 86-132.

68. Сковрон Д.Ф. Усилитель М-типа с распределенной эмиссией. В кн.: Мощные электровакуумные приборы СВЧ: Пер. с англ. /Под ред. Клемпитта Л. - М.: Мир, 1974.-С. 69-101.

69. Дубинский Ю.И., Байбурин В.Б. Исследование фазовых характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1974.- Вып.5.- С. 39-44.

70. Шадрин A.A., Шеин А.Г. К расчету полей пространственного заряда в электронных приборах сверхбыстрым методом Хокни. //Радиотехника: Респ. меж-вед. науч. техн. сб.- 1974.- Вып.28.- С. 32-45.

71. Гайдук В.И., Ковалев Ю.А., Макаров В.Н. Усреднение уравнений движения электронов в скрещенных полях с учетом неоднородности ВЧ-поля и силы квазистатического кулонового поля. //Радиотехника и электроника.- 1975.Т. XX, № 1.- С. 143-149.

72. Бондарцов Г.И., Соминский Г.Г. Исследование аксиальных колебаний пространственного заряда в усилителе со скрещенными полями. //ЖТФ.- 1975.-Т.45, Вып. 8.- С. 1664-1668.

73. Анашкин А.А. Некоторые особенности обратной бомбардировки катода в усилителях М-типа при значительных амплитудах ВЧ-поля. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1975.- Вып. 2.- С. 3-9.

74. А.Г.Шеин, Б.А.Белоус, В.П.Герасимов, Г.С.Строева Анализ траекторий электронов в приборах магнетронного типа в многочастотном режиме (случай двукратных частот). // Радиотехника: Респ. межвед. научн. техн. сб. 1975.-Вып.32.-С. 101-109.

75. Шеин А.Г., Герасимов В.П. К расчету траекторий движения электронов в скрещенных полях в многочастотном режиме //ЖТФ. 1975.-Вып.7.- С. 1353-1354.

76. Ильин Е.М. Усиление двухчастотного сигнала амплитроном. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1975.- Вып.4. С. 41-49.

77. Ширшин С.И., Байбурин В.Б., Фельд-Тарнопольский С.Н. Модель для анализа и расчета рабочих характеристик амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1976.- Вып. 10.- С. 32-39.

78. Малютин В.И., Соминский Г.Г. Об аксиальном распределении электронной бомбардировки катода в системах со скрещенными полями. //ЖТФ. 1976. - Т. 46, №1 - - С. 64-66.

79. Петроченков В.И. Исследование прикатодного тока в скрещенных электрическом и магнитных полях. // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 1976. -Т. 19, Вып. 10.- С. 125-126.

80. Рошаль A.C. Сглаживание кулоновского поля в моделях «крупных частиц». //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1976.- Вып.5.-С. 72-77.

81. Show E.K. Starting in the cold cathode distributed emission crossed field amplifier. // IEEE Trans, on ED. 1977. - Vol. ED-24. - №1.- P. 22-26.

82. Ильин E.M. Двухчастотный режим амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. 1977.- Вып.8.- С. 45-55.

83. Ильин Е.М., Макаров В. М., Чистякова Т.А. Исследование усиления сигналов с близкими частотами в приборе М-типа с распределенным катодом. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1977.- Вып. 12.- С. 39-47.

84. Цейтлин М.Б., Фурсаев М.А., Бецкий О.В. Сверхвысокочастотные усилители со скрещенными полями. /Под ред. Цейтлина М.Б. М.: Советское радио, 1978.-280 с.

85. Чурюмов Г.И., Шеин А.Г. Анализ многочастотного режима работы усилителя М-типа с катодом в пространстве взаимодействия. // Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн.сб. 1978.- Вып. 47.- С. 107-110.

86. Ширшин С.И. Приближенный метод расчета амплитрона. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1979.- Вып.7.- С. 56-68.

87. Чурюмов. Г.И., Шеин А.Г. Исследование усилителя М-типа цилиндрической конструкции. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез. докл. Т.1. Вакуумная электроника СВЧ.-Киев,1979.- с 138.

88. Рошаль A.C. Моделирование заряженных пучков. М.: Атом-издат, 1979. - - С. 224.

89. Дербишер Ю.А., Романов П.В., Капитонов В.А. Исследование характеристик усилителя М-типа прямой волны. В кн.: Девятая Всесоюзная конференция по электронике сверхвысоких частот: Тез.докл. - Т.1.- Вакуумная электроника СВЧ. - Киев, 1979.- С. 139.

90. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Приближенное аналитическое описание процесса формирования электронного потока на выходе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.- Вып. 11.- С. 69-72.

91. Петроченков В.И., Акимов А. М., Суриков Н.Ф. Численный анализ процесса формирования электронного потока на входе самомодулирующегося усилителя М-типа. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1980.-Вып. 10.- С. 21-23.

92. Кукарин C.B. Электронные СВЧ приборы (характеристики, применения, тенденции развития). М.:Радио и связь, 1981.-272 с.

93. Байбурин В.Б. Аналитическая модель процесса нарастания пространственного заряда в магнетронном усилителе. //Радиотехника и электроника.- 1981.- T. XXVI, № 6.- С. 1240-1248.

94. MacGregor D.M. Computer modeling of crossed-field tubes. //Application surface, 1981.- Vol. 8.- N 1-2.- P.213-224.

95. Байбурин В.Б. О максимальных выходных параметрах амплитрона. //Радиотехника и электроника.- 1982.- Т. XXVII, № 5.- С. 987-990.

96. Байбурин В.Б., Вислов В.И., Еремин В.П. Анализ характеристик магнетронного усилителя с катодным возбуждением и распределенной эмиссией. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1983.- Вып. 3.- С. 2325.

97. Чурюмов Г.И. Анализ процесса взаимодействия замкнутого электронного потока с обратной волной в усилителе М-типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983.- Вып. 66.- С. 9096.

98. Грицунов A.B., Шеин А.Г. Моделирование на ЭВМ переходных процессов при взаимодействии электронного потока с обратной волной в усилителях М-типа с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1983.- Вып. 65.- С. 93-99.

99. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Модель магнетронного усилителя с распределенным катодом в многочастотном режиме. //Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ.- Минск, 1983. -Т. 1.- С. 175.

100. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984 - 432 с.

101. Байбурин В.Б., Ширшин С.И., Еремин В.П. Цилиндрическая модель усилителя с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Радиотехника и электроника,- 1984.- Т.29, № 3.- С. 508-515.

102. Грицунов A.B. Моделирование нестационарных режимов СВЧ-усилителей типа М с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1984.-Вып. 70.-С. 90-100.

103. Блейвас И.М., Моносов Г.Г., Соминский Г.Г., Хомич P.A. Численный расчет и анализ осевого движения электронов в магнетронных приборах. //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.- 1984.- Вып.4.- С. 37.

104. Грицунов A.B. Пакет прикладных программ для моделирования СВЧ усилителей со скрещенными полями. //Радиотехника: Респ.межвед. научн.техн.сб.- 1985.- Вып. 75.- С. 23-31.

105. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Анализ и моделирование многочастотного режима в усилителях М-типа с распределенным катодом. Радиотехника и электроника.- 1985.- Т.30, № 3.- С. 577-586.

106. Ильин Е. М., Терентьев A.A., Байбурин В.Б. Моделирование магнетронных СВЧ-приборов в режимах усиления сложных широкополосных сигналов. //Обзорно-аналитический выпуск СПП АН СССР.- 1985.- Вып.32.-С. 14-22.

107. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Многопериодная численная модель усилителей М-типа с распределенной эмиссией. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1986.- Т. 29, № 10.- С. 72-79. '

108. Терентьев A.A. Численное моделирование усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком. //Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции "Электроника СВЧ".-Орджоникидзе, 1986.- Т. 1.- С. 103.

109. Терентьев A.A., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Многопериодное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях. //Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции Электроника СВЧ. Орджоникидзе, 1986.- Т.1.- С. 193.

110. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Теоретическое исследование генерации гармонических колебаний в амплитроне. // Тезисы докладов XI Всесоюзной научной конференции «Электроника-СВЧ».-Орджоникидзе, 1986.- Т.1.- С. 194-195. .

111. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом крупных частиц. Пер. с англ. под ред. Сагдеева Р.З. и Шевченко В.И. М.: Мир, 1987. -640 с.

112. Терентьев A.A., Ильин Е. М., Байбурин В.Б. Численное моделирование многоволновых процессов в магнетронных усилителях. //Изв. ВУЗов MB и ССО СССР. Радиоэлектроника.- 1987.- Т.30, № 10.- С. 63-65.

113. Чурюмов Г.И. Теоретический анализ двухчастотного режима работы магнетронного усилителя обратной волны с распределенной эмиссией. //Радиотехника: Респ.межвед.научн.-техн. сб. 1987. - Вып. - 81. - С. 94-97.

114. Васянович A.B. Численная модель многочастотного взаимодействия в усилителях М-типа с распределенной эмиссией. // Радиотехника: Респ.межзед.научн.-техн.сб. 1987.- Вып. 80.- С. 90-96. г'

115. Терентьев A.A., Еремин В.П., Ильин Е.М., Байбурин В.Б. Анализ демодуляции электронного потока в области дрейфа магнетронных усилителей (машинный эксперимент) //Радиотехника и электроника. -1989.-Т. 24, №10.- С. 2135-2139.

116. Терентьев A.A., Еремин В.П. Моделирование на ЭВМ электронной бомбардировки анода и катода в дематроне и УПВМ //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1989.-Вып.9.- С. 25-29

117. Терентьев A.A., Лазовская Б.Э. Программа расчета характеристик усилителей М-типа с распределенной эмиссией и замкнутым электронным потоком //Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.-1990.-Вып.8.- С. 63-64.

118. Петров А.Ю., УсыченкоВ.Г. Солитоны замкнутого электронного потока в скрещенных полях. //Радиотехника и электроника.- 1992.-Т.37, №8. -С. 1481.

119. Байбурин В.Б., Терентьев A.A., Сысуев A.B., Пластун С.Б., Еремин

120. B.П. "Нулевой" ток в приборах М-типа и самоподдерживающие электронные сгустки //Письма в ЖТФ.-1998.-Т.24.-№12.- С. 57-62.

121. Терентьев A.A., Гурьев И.К. Влияние разрезной структуры анода на процессы в магнетронных приборах //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников.: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.- С. 26-27.

122. Терентьев A.A., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: Межвуз. науч.сб.-Вып.З.-Саратов, 1998.1. C. 28-29.

123. Терентьев А. А., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование процессов в усилителях М-типа прямой и обратной волны //Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. — Вып.5. Саратов: СГУ, 2000. - С. 28-29.

124. Гурьев И.К., Вислов В.И., Леванде А.Б. Использование многопараметрического приближения при изучении и разработке мощных СВЧ приборов М и О типа // Труды четвертой Междунар. конф. по вакуумным источникам электронов. — Саратов, 2002. — С. 336-337.

125. Каржавин И.А., Гундобин Г.С., Вислов В.И. О модуляционном механизме аномального шума в приборах М- типа с центральным катодом //Материалы пятой международной конференции (АПЭП- 2002), СГТУ, 18-19 сентября 2002г., стр.144- 149.

126. Байбурин В.Б., Мантуров А.О., Юдин А.В. Хаотическое поведение зарядов в скрещенных полях // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2002. - Т. 10, №6. - С.62-70.

127. Bayburin V.B., Manturov А.О., YudinA.V. The complex dynamics of electrons in crossed EM fields // Fourth IEEE International Vacuum Electron Source Conference: Proceedings of scientific conference, Saratov, Russia, July 15-19, 2002. -P. 350-352.

128. Каржавин И.А., Леванде А.Б. Моделирование электронных проборов с целью уменьшения шумов. // В сб.: «Моделирование в радиофизических устройствах». Сб. науч. ст. — Саратов, 2002.- С. 59-64

129. Байбурин В.Б., Терентьев А.А., л Вислов В.И., Леванде А.Б., Сысуев А.В., Гурьев И.К. Компьютерное моделирование магнетронных приборов //Applied surface science, 2003. V.215. Р.301-309.

130. Леванде А.Б. Расчет нижней границы усиления по анодному току при численном моделировании амплитрона // Сб. науч. трудов: «Моделирование в радиофизических устройствах». Саратов, 2003. С. 42-46.

131. Терентьев А.А., Фурсаев М.А., Леванде А.Б. Определение параметров амплитрона в режиме срыва усиления при численном моделировании // Сб. науч. трудов: «Моделирование в радиофизических устройствах». Саратов, 2003. — С. 39-41.

132. Терентьев А.А., Леванде А.Б., Зяблов А.С. Моделирование процессов отражения от входного и выходного устройств в магнетронных усилителях // Сб. науч. трудов: «Моделирование в радиофизических устройствах». Саратов, 2003. С. 34-38.

133. Гурьев И.К., Зяблов А.С., Кузин А.С., Корнеев Д.В. Компьютерное моделирование магнетронных приборов // Всероссийский конкурс на лучшиенаучно-технические и инновационные работы творческой молодежи России. Саратов: СГТУ, 2003. С.25-27

134. Леванде А.Б. Численная модель амплитрона для определения области рабочих токов с учетом возбуждения паразитных видов колебаний. // В сб: «Перспективные направления развития электронного приборостроения». Материалы науч.-техн. конф. Саратов, 2004

135. Терентьев A.A., Вислов В.И., Леванде А.Б., Зяблов A.C. К вопросу о срыве режимов генерации и усиления в магнетронных приборах III Исследование физических явлений и характеристик приборов СВЧ. Саратов: СГУ, 2004. С. 30-34

136. Фурсаев М.А., Терентьев A.A., Леванде А.Б., Зяблов A.C. Оценка области применения простейших моделей амплитрона // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006. - №2 (12). — С. 110-114.

137. Фурсаев М.А., Зяблов A.C. Расчет частотных характеристик стабилотрона // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов, 2006. С. 54-57.

138. Фурсаев М.А., Терентьев A.A., Зяблов A.C. Численное моделирование динамических характеристик стабилотрона // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. Саратов: Научная книга, 2006.-С. 9-12.

139. Ляшенко A.B., Леванде А.Б., Зяблов A.C. Исследование работы амплитрона со смешанными эмиссионными характеристиками // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. — Саратов: Научная книга, 2006.-С. 13-16.

140. Зяблов A.C., Леванде А.Б., Ляшенко A.B. Численная модель возбуждения в амплитроне резонансных паразитных колебаний // Прикладные исследования физических явлений и процессов: сб. науч. ст. — Саратов: Научная книга, 2006. -С. 17-20. .

141. Зяблов A.C. Расчет электронного смещения частоты в стабилотроне // Теоретические и экспериментальные исследования в радиофизике и спектроскопии: сб. науч. ст. Саратов: Наука, 2007. - С. 59-62.

142. Зяблов A.C. Терентьев A.A., Фурсаев М.А. Частотная характеристика амплитрона при возбуждении низковольтного вида колебаний // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. тр. — Саратов: СГТУ, 2007. С 73-77

143. Зяблов A.C. Моделирование магнетронных усилителей с учетом возбуждения паразитных видов колебаний // «Исследования в области естественных наук и методики их преподавания»: сб. науч. ст. Изд. «Издательский центр Наука», Саратов, 2011. С. 64-67.

144. Зяблов A.C. Применение методов компьютерного моделирования магнетронных усилителей в процессе их разработки и оптимизации // Гетеромагнитная микроэлектроника. Сб. науч. трудов. Саратов. Изд. СГУ. 2011. Вып. 9.-С. 107-121.

145. Гурьев И.К., Ершов A.C., Зяблов A.C., Терентьев A.A. Программа численного моделирования процессов в магнетроне. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2010613908, 2010

146. Побочные колебания в электронных приборах СВЧ. / Под ред. М.Б. Цейтлина. М: Радио и связь, 1984. 152с.

147. Председатель: A.A. Игнатьев, доктор физико-математических наук, профессор, начальник КБ KT;члены комиссии:

148. Использование программы расчёта электронно-волновых процессов в магнетронных приборах позволяет анализировать пути улучшения выходных характеристик изделий, заменять натуральные эксперименты компьютерными, сократить время и стоимость разработки.

149. Председатель комиссии Члены комиссии:

150. A.A. Игнатьев А.Н. Павлов Л.В. Рассудова1. ТВЕРЖДАЮ» Му" ектор

151. Щ <<сШ&ГТриборостроени51>>

152. Е.А. ФЕДОРЕНКО ЩГ^^ГЩ 2011 г.1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Зяблова Антона Сергеевича1. Комиссия в составе:

153. Применения программ расчета выходных характеристик усилителей со скрещенными полями с учетом конкуренции видов колебаний.

154. Использования полученных рекомендаций по оптимизации конструкции усилителей с целью улучшения их выходных характеристик.

155. Результаты были использованы при разработке и оптимизации магнетронных приборов по темам «Дошкольник», «Нордвиг», «Снег».

156. Председатель комиссии: Члены комиссии:1. АКТо внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Зяблова Антона Сергеевича1. Комиссия в составе:

157. Председатель: Панфилов Ю.Е. Вице-президент по производству и качеству ОАО «Тантал»;члены комиссии:

158. Сигитов Е.А. Начальник отдела АСУ, кандидат технических наук;

159. Председатель комиссии: Члены комиссии: