автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Теория и разработка мощности, трещиностойкости и деформативности железобетонных элементов при воздействии поперечных сил

КШСЫШЙ 1НШНШ0-БЗД1ВЕЛЬНИЙ 1НСТИТУТ

На правах рукопису

КЛ1М0В ЮяIй Анагол1йовнч

ТЕ0Р1Я I Г03РАХУН0К ШЦН0СТ1, ТР1ЩИИ0СТ1ЙК0СТ1 I ДМ0РМАТШЮСТ1 ЗАЛ130Б13Т0НШ4Х ЕЛЕМЕНТ1В ПРИ ДП ПОПЕРЗЧНИХ сил.

Спец1альн1сть 05.23.01 -Буд1вэльн1 конотрущП,

буд!вл1 та спорудл

Авторафе р а г

дисертацП на здобуття наукового втупэпя доктора гехн1чних наук

Ки1в - 1992

Робота зикокана в Швському ¡нженерно-буд1вельному (нсти-тут!.

Науковий консультант 0ф1ц1Ин1 опоненти:

Проз1дна установа -

доктор техн1чшк наук, професор О.С.Запасов

доктор техн1чних наук, .професор О.Б.Голишев

доктор техн1чних наук, професор О.С.Городецький

доктор техн1чних наук, професор Ф.е.Клименко

ШвЗВДШ

Захист в1дбудэться "А\ " Г»^к\ч9, 1992 р. о 13 годна! на зао!данн1 спец1ап1зовано! вчэно! ради Д 068.05.02 Ки1вського 1нже-нэрно-буд1вепьного 1нстигуту за адресою: 252037, ы. Ки1в-в7, Пов1трофлотський пр., 31.

8 дисертац1ею ыожнв ознайоыитись у б(блIотецI Ки1еськогг> Лнже-. нэрно-<5^д 1вельного !нстигуту.

Автореферат роз1сланий " 5 " АУ\СлСпУЕЛк 1992 р.

Вчений сакретар спец!ап1эовано1 вчено! ради к.т.н., о.к.с.

Коб 1 ев. В.Г.

РОССИЙСКАЯ

'ОСУДЛР*'. ь'..ЬДЯ

г.Ггт,11Т'.Уе ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ ОгЛЫШи ! -Г«-.

Актуальн¡иъ проблеии. Практично вс 1 з ал 1 зобе тсшн 1 конструк-цН, щи аастосовУються в ргзних галузях сучасного буд!вництва, в т!й чи 1ш1пй мIрI працюють на спришшття попэречних сип. Для пере-важно! б1льшост1 ¡з них розрахунок !Лцност1, тр1щиност1йкост1 I деформатшшост! при дН поперечит слл е визначальниы при призначен-н! розм!р1в перер 1нтенсивност 1 1 засоб!в поперечного арыу-вання. Разом з пш, незважаючи на значим1сть I валику к1льк1сть провело них експерикентальио-гэоретичних досл1джеш>, проблема сприйняття зал¡зобетоншши елэиенгами поперечных сил до гепар!шнього часу залишаеться невир1шаною. Сучасн! ыагоди розрахунку, включаючи 1 методи, що викорнстовуюгься в д1ючнх нориативних документах, нормах розвинугкх закордонних кра^н I Ёвропейського ком 1 тегу по батону, е вельми аедосхоналими, не виобранають реального напру-жено-дефориованого стану элеменНв, не ураховують, або ураховують дооить наблинэно впиив ц1лого ряду фагсгор1в, що в остаточному п!д-сумку приводить до суттеао! роаб1жност1 м!я рсзрахункоы I досвЦом. Становища, що оклалося, поясиюетьоя рядои причин: оклада!ств саио! проблеии, яка об"еднуе в с об I ряд навир!шених до тэпер1шнього часу загальних питапь гвор 11 зал 1зобетоиу» неоднозначн1стю робот на оприйнятгя поперечиих сил р1зних блеыант1в, Юготною р!зницею ¡х напружано-деформованого стану, характеру тр1щиноутворэння I руйну-вання; р!эноиан1гн1стю фактор 1в, що впливають на ы1цн1сть, 1р1щи-ност1йк1схь ! дофорыаишн!сть елеиенпв! в!дсугн1сгв загально! теорИ опору зал!зобэгонша егоыен!1в д11 поперэчних сил 1, як на-олгдок, загально! концепцП побудови 1 взаемозв"язку м!н розрахун-ками м!цност1, т'р!щиност1йкост 1 1 деформативност1.

Внасл1док невир)шеност 1 проблеш в сучаон1й проектнгй практи-Ц1 використовуються досигь наближен! мэгоди розрахунку, що в уыо-вах масового засмсування зал1зобеюну, пост!йного розширювання номенклатур«! конструкц Ш, р!зноман1тносг( !х йорм I ыатер1ап!в (бетона 1 арматури), призводить в одних випадках до пвревитрат ыа-тер(ал1В 1 уокладненшо армування, а ¡нших - недог:татньо1 над!Яно-ст! конструкта.

Сукупн1сть впщевлкладеного виз начав актуальн!сть теми робота 1 дозволяв класиф!кувати оП1р зал1зобетоннлх еленэкНв д1I поперечиих сил, як валику наукову проблему, яка чае ваял иве народно-господароьке значения.

Мета роботи - розробитп теор!ю опору, метод и розрахунку м!ц-носг!, гр1щиност!!1косг! ! дефорыативнссг 1 зал ¡зобегошпк еяеыен-т 1в при дП поперечнкх сил "I розповсюдити !х на широку 1нжегерну практику розрах !нк!в.

Автор захищав;

- результати уэагалыгеиого анализу проледэних до гепершнього часу експериментальнпх доол!дяень i винелон! законоихриосг! опору зал ¡зобетонких елеыеш1в д 11 поперечшк сил;

- класиф!кац!ю зал ¡зобетонних елеменпв, що працюшть на сприй-нягтя поперечних сил I стадЩ 1х иапруиено-дефориованого стану;

- основы! положения I едину концепц1ю побудови розрахунку мщ-ност!, тр!щиност!йкост1 ! дефоршишноот 1;

- ф!аичн! 1 розрахунков I иоде л! елаиент!в для основных форы руйнування елешнг!в в зон! дп поперсчних сил!

- розроблан! метод и розрахунку ы!шшст!, тр1циност1йкост! 1 де&ормативност! елемект1в при дП попоречних сил;

- розроблзний вар1анг теорН граничного напруженого стану за-п!зобетону;

- результати експеримвнталышх досл!джень I виявлен! закоиом!р-ност! в характер! тр1чиноутворення> напружено-деформовакого стану

I дефорыування елемент 1в, що руйнуються внаслиок зр1зу бетону стисло! вони;

- результати експериментальпшс досп!дкень ! виявлен! законо-¡Лрност! в характер! трщиноутворення ! руйнуваннп. напружено-де-формованого стану, тр!щ1шост!йкост I, деформативност! I н!цност! елэмвнт!в при небагаторазово повторному навантаженн1 поперечниии силами;

- результати експерииентальнюс деслдаень м!цност! 1 тр(щи-ност!йкоот! элемент 1в зы !нно! висоти при дН поперечних сил;

- результат експериментально-теорегичних досл!джвнь по оц!н-д1 1нугр!иш1х зусиль в елешнт! при дН поперечних сил - зусилля в бетон! стисло! зонииад критичною похилою тройною, нагельного зусилля у поздовжн!й арматур!, сил зачеплання;

- ! над нерп! ыэтоди розрахунку, що включали до себе розрахун-ки таврових I двогаврових елэменг1в, попередньо напруиених елемэн-т!в, елеюнт1в змпшо! висоти, розрахунок при р1зних уыовах ! режимах наванха.хення;

- ревокендац!! по удосконалению розрахунку ьйцност! елемент!в

при дП поперечник сия за норнами европейского коыНету по бетону.

Каткову новизну робота сстадають:

- класиф1кац!я зал1зобегонннх еяемэнт1в, сгадт 1х напружено-дафориоваиого стану 1 розроблена едина концаиц1я побудови розра-хунку ¡Лцностч, гр 1щшюсгИлсост! 1 дефорАагивиост! елемени:1в при дИ поперичних сил;

- ф¡311ЧИ1 I розрахунков! ).:одел! для основних форм руйиування елеиент1в у вигяяд1 дииково-в"пзевих систем при руйнуванн! внасл!-док роздроблення 1 зр!зу бетону над критичлою похилою трхщиною, стержнево1 систем» з п}ддатливиьш в"язяии при руйнуванн1 по смуз! !д 1ж опорою та ваитахеы;

- розрахунков! залекност! по визначенню внутр1ш!пх зусиль в похилоыу перерез I олеыоита - зусилля в бетонI отпало! зони над критичною похилою группою, нагельного зуоилля у поздовжн1й арматур!, сил зачеплення;

- метода розрахунку ы1цнои1 еленант1э при моинвих формах 1х руйнувакня в зон! дП попзречнга сил;

- методи розрахунку тр1циностН!яост1 (угворення 1 розкриття тр1ц[ш) илеыеат1В при дП попаречних сил»

- метод розрахунку елеиешчв по дефориац1ям при дИ попаречних сил;

- комплекс експерикентальних данях про напруяено-деформоваиий стан елеыент1В, як! руйнуються внаслЦок эр1зу бетону сдало! зони над ¿рнтичною похилою тр щпно», зашюм1риоот1 дофориуъання елемешМв в зон! д 11 поперечит сил, напрукено-деформований ста^ н!цн}огь| тр ¡щиност 11!к1сгь I дефорштиви1сЕь епешнт1в при 1сбага-торазово повторному кавактажэнн1 полеречними силами;

- розроблений гаргант тзор.11 граничного напружэного стану за-л1зобетону ! ¡1 розповсмдяення на розрахунки м1цност! элемент1в придН поперечных сил I элемент ¡в 1з ск1сшш армуванняи}

- розв"язання задач1 про граничний стан арматурного стержня, який розтавований у бетокноиу маопвI. при поздовжньо-попаречному згин! 1 Н розповсюдженнл на розрахунок анкариих стерян!в заклад-них деталей;

- 1нженерн1 методи розрахунку елеиан^в при д11 попоречних

о ил;

- модирн!эована розрахункова модель методу Дернено! аналоги

i в!дпов1дн1 раюыендацИ по удосконапенню розрахунку за нормами Европейсьлого кои!гету ло бетону.

Практична значения роботи полягае в доведен^ il розулиат1в до pijfm упровадкення в нормативн! докуиекти i практику проекту-ваннн зал!эобетошшх конструкц!й, hkí широко використовуються у piamix галузях сучасного буд!виицгва. Застосування розроблених .нетод¡в розрахунку дозволило п1двищкти розрзхункову нооучу здат-Hicib i тр щиност !йк!сть констру mitti в значн!й uipi окоротивши при цьоыу в лт рог и apuaiypHoi стал i, а в ряд i випад;ав п1двищити надШпсгь конструкц¡Кato проектувалисяг

Результата роботи i роэроблсл! иегодп розрахунку булл впро-щшп в науково-досл !дноиу академ!чноцу inciniyii " 1нтерпрое кт" при проект увал и} опор i л; >ог i лиих б удов комплексу мостов их споруд в м. Севастополе в корпорацН "Украгропромбуд" при розробц1 типов oí сер i I зал !з обо тонких рам (шифр 1.800-ЕКУ) для виробничих буд!вель с ¡пьськогооподарського приз паче пня, що дозволило окоро-гити витрати арматури i бетону у пор1внянн! з ¡снуючпми аналогами i .здобути еконо:лчний е^ект б1лыа и!ж 7,0 млн. карбоватив; в корпорацП "Украгропроибуд", концерн! "Укрдорбуд", виробничому об"еднашп "Харк1взал ¡зобетон" при первпроектуванн! з петою зни-жэння исгалоеикостi типов их эал1зобетонних конструкцШ масового засюоуапня (прогон!в, балок, плит); розробц! npoeKTtB вЦбудови буд1вельмих об"ект!в, hkí були поикодхен! при зеыпетруо1 у Blpue-hii в 1988 pon Г.

Розробши в робот! метод и розрахунку олемент« при дН поперечник сип прийнят! для включения в нов! редакцП нориативних документ^ Pocii, Укра1н'.1 1 передан! до Бвропейського ком!тету по бетону.

Апробац!я роботи. Основн! результат« роботи були висв!тлзп! в донов!дях на координац1йиих парадах СекцИ теорН зал!зобеюну Науково-коордииац1йно1 Ради по бетону 1 зал!зобетону в мм. Клай-пэд!, Брест!, Ростовi-на-Дону, Львов! (1983-1989 рр.), У1 Национальному кокгрес! по теоретичной и прикладн!Й uexuaini в и. Варна (1989 р.), о5"еднан1й ceoil нац!ональних коы!тет!в ФШ i 6КБ (1991 р.), республ1капських науиово-гехшчних конференц!ях в мм. Львов 1 (1989 p.)í Полтавi (1989 р.), науково-практичних кон-ференц!ях Ки1вського !иженерно-буд1ввльного !нституту.

Пмбп!кац!1. По тем! дисергацИ опубл!ковано 25 роб!т, вклю-

чаючи монограф1ю "Прочность жилезобо тон них конструкций при действии попаречних сил" (сп!вазтор О.С.Запасов) , cTaTri в наукових журналах, зо')рках, працях конфиренцК) I парад.

Обсяг робота. Дисоргац!я складаетьоя 1э вступу, шести розд!-л!в, законченна i додатка, викладана на 508 стор!нках, 8 яких 342 cropiHKH тексту, 129 риоунк1а i список п!тератури 1з 430 най-менувань.

Окреи! експаримектальн! доел 1джання> результат« яких приведен! в робот!, ви.-fonaui авгоро:,! сп!льно з к.т.н. Р.Д.Аллаберд!е-вим i Кул Лрасад Марахатта.

Дисартац!я виконана на кафадр! зал!зобитонних 1 каы"ятос кон-струкц!й Ки1вського ¡нженерно-буд !вельного !нстнтуту в 1982-199 2 роках при консулыацП д.т.н., проф. О.С.Залесова.

3 М I С Г Р О Б О Т И

Структура псбудови робот и в!дпов1дала логччн!й посл!довност1 проведения досл1днень. Ilepiuiii! розд1Л присвячаний сучасноцу стану проблеии опору вленэнт1в дН попаречних сил, узагальнаино, анал!-зу i сисгвиагизац i i результат !в екопарпмвнгальннх довп1дхеиь, то проводилися, зиявлеиню сучасних тенденцШ у розЕитку Taoptí, дос-toíhctb i 1вдол1к1в 1снуюч1к метод tí poapaxyiifty. В другому розд!-л! роэроблен! тэорегкчп! осяови опору, едина концвнц!я t осново-полоя1и принц или побудови розрахунку ы1цност1, тр1щиност!йкост1 1 дефориа.типносг!. В настушшх третьему, четвертому t п"ятому роздиах розглянут! м5цн1сть, тр1щиност1йк1сть (утзорання i роз-криття трщини) i дефориативн1сть елеи^т! в при дП поперачшк сил i на основ! загальних полонень тоорП роэроблен! в!дпов!дн! мвтоди розрахунку. Иостий роздЬл приевнчений роэробц! 1клаиериик метод ¡в розрахунку t íx застссуванню в широк!й практкц! при про-ектуванн! елешкНв р!зних конструктивных форм, уыовах 1 режимах навантажання.

Паршпй розд!л» Проблема шору елвивнг!в дП поперечних сил займао особлива t.iicuo в теорП зал ¡зобетону. Ыабудь, н! по одному з питаиь георП не проведено тако! к!лъкост! досл!днень,' на !снуе такого широкого спектру пропозиц!й по розрахунку ! не в !д-чуваеться тако! загалыш! незадоволеност! сучаснны станом роэвит-иу.

2-2-7712

Проблей! опору д i i поперечних сил, яка оС'еднуе в co6i питания •м1циост1, тр!щиностíükoctí i дефоркативностi. присвячен! доел1дження В.М.Байкова, ТЛ.Бараново!, В.М.Баташева, I.K.Bino-брова, М.С.Бор!шанського, 0.П.Васильева, П.Г.Васильева, Г.М.Власова, 0.0.Гвоздева, О.Б.Голшева, В.Н.Русакова, Л.О.Дорошкевича, Л.М.Зайцева, О.С.Залесова, О.фЛлына, S.1 Л.Карпенка, 0.П.Кирилова, Ф.е.Кшшенка, А.П.Кудз1са, РЛ.Ма1ляна, А.ФДНлованова, В.П. Шгрофанова, В.Б.Шкоиаева, В.А.Отсыаа, О.Б.ГИрадова, ГЛ.Попова, О.А.Рочняка, Е.С.СПгалова, Б.С.Соколова, 1.0.Tilosa, 1.М.Чупака, Е.Беншта, Г.КанЬ В.Крефельда, Ф.Леонгардта, Л.Ыанойлова, ll.Pi-гана, X.Тейлора та 1 т.

В рамках анал!зу проведение експерименталь-н их досл!дкень узагальнсн! i сисгематизованг чнсленн! досл!д-н1 дан! по широкому колу питань опору елемент ¡в д!1 поперечних сип. Дана розгорнута картина характеру i закономгрност! процос!в утворення, ррзвитку 1 розкриття тр1щин в залзкност! В1Д конструк-ц11 епэмента, умов навантаиення та íhuihx факгор!в. Описан! иожли-в! форми руйнування елеыенпв в sohí дií поперечних сип - по стислЩ зон! внасп!док роздроблення бетону над критичною похилою трщшою, 3piay бетону над критичною похилою трщиною, роздроблення бетону у с пуз i uía опорою та в ант еже м чи míe похилими rpi-щинами 1 по розтягнут!й зон! внасл ¡док досягання граничного стану чи утрати зчвплення поздовнньо! арнагури з батоном на при-ояорн!й д1лянцi елекекга. Дана узагальнена характеристика иапру-жвно-дефорыованого стану, tioro особлив ост! в pisiittx елементах i законом1рностi зк!ни в процес! навантаження. В рачках анал1зу на-прукено-дефорыованого стану ввд!лвк! найб!лыи значн! зусилля, д!ю-чи у пожилому nepepis!, дана як!сна ! к!льк!сна оц!ика ix впливу на сприйяяття елешнтом поперечних сил. Узагальнен! t системати-зован! числеян! дослщн! дан! про вплив р!зних фактор!в (конструк-тивних i зовн!шньо! дiI) на ы!цн!сгь, тр 1щиност 1Ек!сть Гдефор-мативн!сть елэыент!в.

Сучасний етая розвипсу теоретичяих досл^жень в галуз J опору алешнт1в л11 nonepj4Htu сил характеризуемся широким спектром пропозиц1й щодо розрахунку м!цност!, тр!1диност!й-кост! 1 дефэриаюиност!, закр!плешцс в Д1ючих нормативних документах, норках закордонних кра!н i приведених у працях ряду до-сп!дник1в.

В таорвгичних дооп1дканиях прнсвячоних м1цност1 переваяають три ОСНОВН1К напряаки побудови розрахунку. Перший базуеться на рtзnitx aiianorinx - фериен1й, арочн1й. рам.ий, складового стержня га 1ниих (робогн Б.Ь'рзслера, P.Kant, Ф.Леонгардта, вДогнестада та i нш -); другий - застосуванн! для розрахунку мэтоду nt ид ив их елемент!в з урахуванняи л па с т:ю ос те и залЬобетону (робоги О.С.Го-родецыюго, В.С.Здоренка, М.1.Карленка, В.Б.Николаева, А.М.Коза-чввського та iiirn.) 1 де^оршцНпю! га op i 1 зал 1зоботоку з троицами К Л .Карпе нка; ipatifl, в райках я кого проведен! най(Шм чио-пенн! дослдоення, баэуеться на ыегодi гранично! р 1вноваги (робоги В.М.Байкова, Т.I .Баранове!, В.М.Баташова, I .К.Б1поброва, М.С. Бортшаноького , О.Я.Васильева, П.I.Васильева, Г.И.Власова, 0.0. Гвоздева, О.Б.Голшева, В.Н.Гусакова, О.С.Залвсова, О.Ф.1ль!на, О.П.Кирилова, Ф.е.Клименка| Р.ЛЛЫляна, А.ФДНлованова, B.H.Mii-рофанова, Г.¡.Попова, Б.С.Соколова, П.Р1гана, Х.Тейлора та 1нии). Кожан э напряы1в мае сво! досто!нства t нвдолИш, як з точки зо-ру сучаского стану, так i перспектив яодаяыиого розвитку. Метода аналог!И базуюгься на досить с прощеных розрахункових моделях, не ураховують реального напружено-дефориованого стану, лише наблияа-но оц1н1ють внутр1шн! зусилля 1 вплив на несучу здатн1оть в лене к-iIb най51льш значиих фактор 1в. До^лыйсть побудови розрахунку на основ г методу к {еде л их бпемешчв 1 методу граничного стану в паршу чергу виэначаеться класом задач, цо вир 1шуютьоя. Метод к!нце-вих елементгэ доцШьно застосовувати i розвнвати для клао^ задач, як1 характеризуют склздн! констд; ктивн! форм и олэывнт!в, налру-яено-дефорцоваки.й стан i у нов к наваигаяоння. Для широкого класу 1наэнерних задач, на як! оргентован! во! дfrail нормативн! документ, найб1льи|1 перспектпви пае метод гранично! piBHOBarn, здат-ний забезпечити необх!дну точн 1сть розрахунку, ясний ф1зичний зы1от, лаочн1оть I ыоэсливЮть контролю розрахунку на р1эвих ста-д!ях його виконання.

Головизн тенденциями сучасного розвитку досл1дяень в ранках методу гранично! р!вноваги е побудова метод!в розрахунку с-тооов-но до конкратних форм руйнування елаиенг1в, удое коналенню розра-хункового опису напруяено-дсфориоваЕЮго стану I уточнения I о ну— ючих метод ¡в за рахунок урахузанкя вил иву на насучу здатн!«" р!зних фактор св. Яри цьому у перевеян 1й (Илыиосг! доел1дхень роз-глядалооя руйнування виасл!док роздробпення бетону над покилоп

тр!чиною, в шш!й Mipi вивчалось руйнування по noxiwHí смуз! ais опорою ia вангажем 1 лише обиежена к!льк!сть робот присвячека руйнуванню внасл!док зр!ау бетону над похилою тройною, по снуз! м1ж п ох и л ими 1р1щинами t по розтягнут!й зон'! при д f ï поперечних сил. В результат! прозеденгсх досл!дяень розроблен! pí3Hi розра-хунков! модель заооби визшчэння внугр!шн!х зусиль I об чнслегшя i-ранично! поперечно! с щи» яку слриймае елеыент. Проге, hí проблема розрахуику ищносг! вц!лоиу, н! стосовно до окре них форы руйнування до тепершнього часу не одержала задов tnbHboro в ир i -шення. Значна розсЗíkhígгь nia розрахунками i доол!дои збер!гаеть-ся, цо g насл!дком набшшено! розрахунково! оц!нки внутр!ш1пх зусиль i фактор!в, як} вгшшають на несучу здатн1сгь елеыент!в.

До ос ков ii их результа^в достпджень в галуз! тр щиност Híkoctí залt3o6eroHHiu в л eue ht !в при дП поперечних сил належать: класи-ф!кацш похилих трщин i розробка метод 1в розрахуику ix утворен-ня (роботи М.С.Бор!шанського, Г.Н.Власова, О.Б.Голишева, Л.О.До-рошковича, О.С.Залесова, О.С.Зорича, О.Ф.1ль!на, Л.В.Кузнецова, Е.А.Тро!цького, Б .А.Востока, О.В.Яшина, Ф.Леонгардта, Р.Фергюсена та !иш.); призначеннп KpiTepiîB розрахунково! оц1пки ыирини роз-крптгя похилих тр !щин (робота Ю.О.Волкова, О.Б.Голишева, О.С.Залесова, Ю.В.Макоииова,'Г.О.Смоляго та íhui.)¡ розроблен! метод и розрахуику ширина розкриин похилих тр!щин (роботи Ю.О.Волкова, 'О.Б.Гол-¡паза, О.С.Залесова, О.Ф.Iль!на, А.П]Кудз!са, С.А.Корейби, r.O.CiiOí, то, В. I. Соле шика; Н.Ганеоена, П.Деса1, Л.Манойлоза, А.Плакаса, П.Р!гана та iiiït.). Анал1з проведених досл!дагань досто-îhctb ! недолШв !снуючих ыетод!в виявив необх1дн!сть ! найб!льш перспективН1 иапряики подальщого удосконалення розрахункового апарату по оцfнцf tpíhmhoct1í!koct) елемент1в. 3 розрахуику по ут-воренню трщин - це вироблення единого критер!» утворення нор-нальних ! похилих трщии, побудова розрахункових моделей, opieH-тованих на конкрэпшй тип трИпн, виконання розрахуику на основ! методу граничного стану. НаЕбiльш перспектнвнш.ш напрямками роз-витку теоретичних досл!джань шярияи розкритгя похилих трщин е побудова розрахункового аларату на основ! загальних ф!зичних уявлень про прочее розкриття тр!щин як накопичення в!дносних вза-емнпх зк!щень армагури 1 бетону на д!лянках активного зчеплення, урахувания реального напружено-дефориованого стану ! розпод!лу внутршн!х зусиль в р Î3них елементах.

Дефорыаг;шпсть залишаеться найменш в ив чв ним питаниям опору

еламент|в дIГ поперечних сил. У в!дсутност( ф!зичио1 I розрахун-ковоI аоделаН на Д1лянках з лохилими тр}щинаш кривизна I дефор-мацИ зсуву визиачаються наближзно на баз! зих!дних ларедуыов, зокреыа Г1потези плоских перерез ¡в, нелравомочиих для д!лянок елемент ¡в, да е лохил! тр!щини I д!ють попврвчи! сили. Недоско-нал ¡сть розрахункового апврату приводить до оунево! розб!кноо1! з досв1дои ! знижуе над1кк1сть кокструкц1Й, прогний 'яких близьк! до граничних.

На завершения розд1лу в ¡дзначаеться, що в сучаоних умовах, як! характер1зуюгься зроотаючиын обсягами застосування зал!зобетону 1 необх1дн!сгю рац1ональних витрат матер1альних рэсурс!в, оп!р елеи8нт1в дIГ поперзчних сил являе собою валику проблему, яка мае важлпве наукове I народногосподарська значаиня. При цьому суиул-н!сть результата, проведених аксперишнтатно-творатичних доол!д-жань, отворила об"ективн! передуыови для нового як!сного крону впврад у вир1шенн1 проблаыи - отвореинп таорН опору зал1зобатон-Н1К элемент !в дЛ поперечних сип.

Другпй розд)л приовячений роэробц! теорехичних основ опору алеивнПв дН поперечних сил, включав в себе класиф1кац1ю елэмен-т!в ! стад!И 1х напруасано-дефсриованого стану, вироблення загаль-но! коицелцП 1 осново по л ом их принципа побудови розрахунку м!ц-ностЬ гр!щиносг1йкост! I де формат ив пост I.

Особлива м1сце попэречних сил оеред 1наих силових факгор!в визначаеться наоднозначн1сгю загальво! картини опору, 1стотною р1зницею напрукено-деформоваиого стану, характеру тр1щинозтворан-пя ! руйнузаиня р!знкх влемент!в. ¡¿зта класи^1кац1Т - подуши в по мети на баз!' прниципових в!ди!шюстей !х опору дП поперачних сил. Осковупчпсь на канеденому у аершаму розд!л! анал!з!, як кри-тер!й класиф!кац11 була прийнята форщ руйнуваиня элемента по бетону стисло! зони, в як!й в узагалышноиу вигляд! знаходять свое в!добранення во! оснсвн! законом1рносг1 опору - процеси утворан-ня, розвнтку 1 розкриия тр1|дин, дефорчувания, напруяено-дефор-моваяого стану (бетону, лоздсвжньо! 1 поперечноI арматура) на р!з— них стад!ях навантаження.. В рв!тл! прийнягого кригер1ю 1 момивих форм руйнування,зал1зобетонн! елементи, як! працюють на сприйнят-тя поперечних сил, були под!лэк! на чотири групп:

-елементи, як! руйнуються внаол!док роздробпення беюну'над критичною похклой Тр!(диною{

элеыенти, як! руйнуються внасл!доя зргзу бетону над кри-

3-2-77/2

гичною похилою тр1щин0ю!

- елвыенти, як1 руйнуються по похил1й оиуз I м!ж опорою га вантаквм} ■

- елэыэнг и, як1 руйнуються по яохил i й о пуз i utx П0ХШ11ШИ ipi-щинами.

Руйнування по розтягнут!й sohí не вносить принципов ж зм(н у загальну картину трщиноутворення 1 налружено-дефорыованого стану, тоыу мояш1в!сть такого руйнування в кожн!й ¡з класиф!кованих груп розглядалась окремо.

В продео! навантакення, який супроводкуеться утворенням, роз-витком 1 розкриттяы грЦин, напрунено-деформований стан епемент1в эазнае значних зи1н, як! а одного боку в!дбивають специф!ку опору в!дпов!дно1 групп, а з irnioro - п!дпорядковуються закономiрностям, загалькш для во!х елешнт!в, що сприймають полерочн! о или. Ана-n¡3 результат^ провэдених експерииент!в дозволив вцд1лити чогири стад!! в!дбиваюч1 як1он! зы!ни напрук9но-Д8форыованого стану еле-ыант 1в i npoaeoi навантакення: стад!я I - до утворення тр!щин , стад!я П - утворення t розвитку нормальних тр1щин, стад!я Ш - утворення i роэвитку похилих тр!щин! стад!я 1У - вичерпання несучо! здатност1 (руйнування). Даль в св!тл! прийнято! класиф1кац15 дана загальна характеристика, як!сна 1 к!льк1сна оц!нки напрукано-деформованого стану елешнт1в кокно! групп на yclx стад!ях, що вид i лялися.

Враховуючи неоднозначн!сть характеру тр1циноутворення> форм руйнування i напрукано-дефорыованого стану р!эних елемент!в, як базову концепц1ю xsopii розрахунку було прийнято побудову мзтод!в розрахунку м|цност!, тр!щияоСЕ1йкост1 i дефоркативност! стооовиодо кожно! з класиф!кованих груп елемэнт!в. Сфорыульован1 в робот! о с нов н i принцип« структурно! побудови розрахункового апарату пэ-редбачапи розробку ф!зично1 ! випливаючо! з не! розрахунково! мо-дел1 елзмент!в, визначення BHyrpiiuKix зусиль на стад!ях навантакення, що в!дпов!дають виконуваному розрахунку, окладання 1 роз-в"язакня систем р ¡внянь.вщносно вишукуваних величин - наванга-нзння утворення, ширини розкриття тр!щин, перем!щеаь ! несучо! здатност! елемент!в. Теоретичною основою побудови методов розрахунку при цьому були:

- при розрахунку м!цност! i утворення тр!|дин - метод граничного стану}

- при розрахунку ширини розкриття тр!щин - уявлення ширини

розкриття ipímiiii як суш в!днооних взаенних зы1щень арматури t бетону по довжши ¿¡лянок активного счэплэння;

- при розрахунку по дефоршц!яи - визначення перейионь еле-мент1в, як переы!щепь в1дпов!дыих розрахункових моделей за уыови pÍBHQOTi pp6iT внутр!шн!х 1 aoBHimuix сил.

TpeiiH аозд1п присвячений" розрсбц! метод1в розрахунку Mtn-

hocií.

Елементи, як! руйнуються внасл1док роздроблення бетону над критичною похилою трещиною. Наявн!сть зон концантрац!! дефориац!й бетону - в район! вершини критично! похило1 тр1щиии, а поэдовжньо! i поперечно! арматури - в м!сцях перетину нормальною i критичною похилою тр1щинами, дозволяють прийняти ф!зичну модель елемента у вкгляд! дисково-в"язево! системи, цо складаеться з бе-тонннх блок!в (диск!в), з"еднаних и ¡ж собою п!ддатливиии в"язяши . Зг!дно з положениям) основних тр!щин ! зон концентрац!й деформа-ц!й, дисково-в"язеву систему у прогíhi зр!зу складають (рис. 1,а): блоки B¡ i Bg» в"язи, hkí ноделюють в!дпов!дно бетон стйсло! аони над i п!д вершиною критично! похило! гр1цини, поздовгаю ! попереч-ну арматуру в и!сцях перетину нормальною 1 критичною похилою тр!-щинами.

К! на матична схема дефориування оистэии подана у вигляд! повороту блок!в B¡ ! В2 в!дносно горизонтально! ос i пев! стисло! зони в пэратин! I-I (рис. 1,а): до утворення критично! похило! трщн-ни блоки Bj' i роэглядаються з"едйаниш1 и!я ообою бетоном i по-вертаються на однаковий кут? п!сля утворення критично! похило! тр!щини блоки Bj ! В2 з"еднуються uis собою поздовяньою i поперечною арматурою, н'аел!дком дефориування яких е поворот блок1в на р!знпй кут, в!дпов(дно ! ^ . Прййнят! ф!з15чна модель i к!не-ыатична схена дефориування дають лог!чне поясшння експерименталь-н!й картин! напрунено-деформовадого стану элемент 1в в зон! з!1 по-перечних сил - переламу атори дэ1^ориац!Й (напруг) отиску бетону у вершинt критично! похило! трщини I !х ¿Ильи !нтенсивному зро-станню в прочее! кавантакення над тройною, híjc п!д нею; характерному згину поэдовжньо! арматури в м!сц! перетину критичною похилою тр!щинов,що св1дчить про виннкнення в арматур! нагельного зус!шля5 причинам виннкнення сил аачеппання в похил!й тр!щинt (повертаючись на р!зний кут блоки Bj ! В2 зьйщються один в!дноо-но iHcioro, що при niopcTKíñ noBapxHi блоков ! в!дстан! uia ними, сп!лБном!рн!й з пером i ще пнями, цо отримуюгься. пр изводить до

виникнення дотичиих напру.г зачеплеипя.).

Розрохушсова иода ль элемента випливаиа э прийнято! ф!зично! модел! I розглядала як внутр!шн1 зуоилля в елеиент! зуоилпя в в"я-эях дпоково-в"язево1 оиогеми 1 оили зачеплення «!я блоками В^ I В2> як1 впникають в прочее 1 дефорнування системи.

Гранична поперечна сило, яку оприйиав елемант, визначалаоь а р1вняння р1ВНоваги блока В^ на вертикальну в!сь (рис. 1,6):

Эусилля в бетон! над критичною похилою трещиною знаходилиоь з розгляду гранично! р!вновагн зр!заяого бетонного клину, наванта-женого ооьовою стискаючою силою Мц - р!внод!ючою поздовенього i поперечного зусиль I (рис. 1,6). Величина граничного наван-та&ення на клин ! II заленн'!сть в 1д куга нахилу граней визначалаоь на основ! в!домях р!шень теорИ пластичноот! Г.О.Ген1ева. Шсля апроксЬлаци теоретично! заяеашост! в реальному, для видадну, що розгпядаеться, д1апазон( зьини кута пах илу граней, були одержан! так1 формули для обчислешш р1внод1ючого зусилля в бетон! над грI-щиноо I його вертикально Г ! горизонтально! евдадаючих:

Ни= Р^Х (1 * 0,7р)/СО5р ; (2) СЦ= С1 + 0,7/3) -1а (5; (3)

Зуоилля в поперечн!й арматур! визначались за в1домов формулою:

(5)

при граничите значениях напруг в арматур! 1 довжин! горизонтально! проедцМ критично! похило! тр!щини С , яка энаходилась з р!в-няння р!вноваги момент!в для блока В[ в!дносно точки перетяну поз-довжньо! арматури критичною похилою тр!щиною.

Нагельне зуоилля в лоздовян!Й арматур! знаходилось з розгляду арматури в м1сц1 перетину критичною похилою тройною у вигляд! стеркня, що затисиушй у блоки В| ! В2> к!нц( якого в процесс! дэ-фориування елемеита як дисково-в"язаво! оиотеыи повергаються разом з в1дпов!днши блоками на кути ^ч 1 ^ • зм!щючпсь при

цьому один в!дносно !ншого (рис. 1,6). В рамках прийняго! иоде л! нагел.ьие зусилля в арматур 1 знаходнпось як поперечна сила в затиснутому стерян! при поворот! I зы1щзнн1 його к!нц!в:

а^-^-с^-рс^^^). (6)

Довмина уыовного стержня {, 1 максимальн! значения нагельного зусилля э лозицИ! моиливого досягання граничного стану в поа-доваш!й арматур! 1 бетон!, що II оточуе, визначались при розв"п-занн! задач! опору арматурного стержня, розташованого у бетонному ыасив!, при поздовжньо-поперечному згии{. Розрахункова модель ствржня була прийнпщу вигляд! балки, що затиснута у пружну основу. Коеф!ц!ент посгел! бетоино! основи П1Д аршгуршш стержнем, эважаючи на значку розб!жн1Сть у ¡снуючих еьт!ричних оц!нках, виз-начався теоретпчним шляхом на основ! розв"язання плоско! задач! дII кругового штампу на бетонну основу. Одержана при цьому запэк-н!сть, як виявило пор!вняння, мае необх!дну точн!сть ! узгодкуеть-ся з результатами в!дпов!дних эксперимент ¡в. В рамках розрахунко-во! моделЬ що була прнйнята, розглянут! три можгпв! форми вичзр-пання несучо! здатноот!: досягання граничного стану в батон! (з!м"ятгя - при д!! зсувйючо! силиу напрямку касива, розколюван-ня - при д!! зсуваючо! о или у напрямку шару абмекено! висоти); досягання граничного стану в арматурному стержни одночасне досягання граничного стану в бетон! ! арматур!. Для кожно! з форы вичерпання несучо! здатност! одергсан! в!дпов!дн! розрахунков! за-лежност!, до основи яких покладен!: при з!м"ягт! бетону - умова м!цност! бетону при плоскому" да форнов а ному стаШ Г.0.Ген!ева; при досяганн1 граничного стану в арматур! - в!дома рвения теорИ пластичност! для поздовжньо-поперечного згину» при розколюванн! бетону - досягання розтягуючиш напругами у бетон! на д1лянках розколюванкя гранлчних значень

При розповсюдкенн! рззупыат!в проведених дося!днень на роз-рахунок нагельного ефекгу в поздовян!й арматур! враховувалась реальна картина дефорыування ариатури в м!сц! перетину критичною похнлою тройною (зоув у напрямку тонкого захисного шару у блоц! BJ I бе юного масйву у блоц1 В2> рис. 1,6), в св!тл! яко! визна-чалась довкина умов ног о стержня ! П скиадаюч1 {/< 1 {/¡_ , а об-числена за (б) величина нагельного зусилля обмеяувалась з позиц!й

можливого розколшання бетону у блоц1 Вр з11!"яия бетону у бло-цI в2 1 досягання граничного стану в арматурI. Осьове зусилля в поздовжн1й арматур! при цьому виэначалось з р!вняння р!вноваги-блока В| на горизонт альну в!сь:

М,- МЬ * ГсгсСО5 0. (7)

Результат дослдаень опору арматурного стержня в бетонному масив! були також розповсюднен! на розрахунок анкерних стерлн!в закладних деталей, в рамках якого було виконано пор!вняння з результатами експерименгальких данях випробувакня окрамих стержн!в при зсув1 у-нэп ранку маета 1 шару обмвжено! висоти, стержн!в у склад! закладних деталей при д 11 зеуваючо! оили ! оум!снШ д!! зеуваючо! 1 розтягуючо! сил. В оброблених досл!дах в широнэму д!а-пазон! зм!нювалпсь во! ос новн! парацетри - и!ця!сн! характеристики батону 1 арыагури ( Я = 14,4...51,8 МПа, Рь = 32?...467 ИПа), д!аметр арматурних сгержн!в (с1 = 8...22 ш), ол!Вв (дношення м!к розтягуючою ! аоуваичою силами (N/0 = 0...0.9). Виявлэно, «о одержан! фориули иаоть необх!дну точн1сть, б!льш високу у пор!внян-Н1 з розрахунками за д!ычими нормами ! норнами бэропейського ком!-гету по бетону, в!рно в!дображають вплпв на величину граничного навантаження найбгльш значних фактор 1в.

Сили зачеплення, то д!оть уздовж критично! похипо1 гр!щини, знаходнлись по загальн!Ц формул!:

^сго

^е«']^^^ < , (8)

о

де ЛС1С|1, - зм!щэння блока В^в!дносно блоку В2 в точц!, що роз-глядаетьоя, уздовж критично! похияо! трщини, яке визначаеться з умови деформування элемента як дксково-в"язево1 системи (рио. 1,а){ б «о - коеф!ц!ент постэл! зоуву для бетонних поверхнь, 'що угво-рен! тр!цякою; {,««. = )/Ып 0 < а«С)Ц /( ^ -довжина критично! похило! гр!щики, на як!й д!вть оили зачеплення!

- гранична ширина розкриття тп1цини, при як!й иаявн1отю сил зачеплення мояна знэхтуватщ [Ц^ '"^«.иЫ!, 1 "

гранйчн! величина сил ! дотичних напруг зачеплення.

Доел рвения сил зачеплення включало проведения опегпальнкх

експериманг !в по визначенню коеф1ц!еата постел! зсуву граничних значень дотичних напруг зачеплення, деформац!й зсуву i ширини розкриття трепни. Доол1дн1 бетопн! зразки спочатку розколювались у серединн!й плоцин!, a doiím зсувалиоь один в!дносно !ншого з контролем навантажэння, що .прикладапооя. i вшНрюванням в!дпов!дних деформацШ зсуву. Вар!йованними факторами при цьому були uíiihí сть бетону (R= 22...48 Ь'Па) i ширина розкриття тр!щин (апс= 0,05... 1,0 мы)» В результат! досл1джень одержан! експериментапьн! залек-ностi дотичних напруг зачеплення ( в!д деформац!Й зсуву (Дс«) аа всьому вар!йованоыу д!апазон! ширини розкриття тр!щин, визначе-н! граничн! значения дотичних напруг (tMell ) ! деформац!й зсуву (Ас,ск ) i Ix залежн!сть в!д ширини розкриття тр!щини. При цьому виявлено б1льш значний вплив на величини ^„е, CÍVi^u )> Acto (ДС1СЦ ) ширини розкриття трщпнл у пор!вня;ш! з míuuíctb бетона, оотанн!й 1з яких мае м1сце т!льки при обмененному розкритт! Qeic< <0|05. ..0,20 1.ш. В св 1тл 1 викладенного, шукан1 розрахунков1 пара-метри Gctc. 1 feTt,« бУлн виражен! у фу и кц 11 ширини розкриття тр!-цини i визначались за формулами, як! були одержан! в!дпов!дно на основ! л!я!Йно1 anpoKciMauü впсх'щних участк!в досл!дних залеж-ностей f (AcltQ«c)i апрокс.1мац II досл!дно! залежност! -

feid.*"! (qcm) ' з залученням в ко парные нгальн их даних аналог 1чних дос'л1днень !нших автор!в. На основ! результат експеримекту, як гранична ширина розкриття тр!щини була прийнята величина Q„C11 = = 1,0 им, при якГй дотичн! напруги зачеплення зменшувались до зйа-чень ( t"ct<s <0,1 ЫПа), м!н!мальних з позиц!й доц!пьност! !х ура-эсування у розрахунку.

На стад!i гранично! р!вноваги, зг!дно з розрахунковою мо-деллю елэменга (рис. 1,б) 1 формулами для обчиолення внутр!шних ■ зуоиль, що наведен! вице, нев1домиш е bícím величии, до яких на-леяать геометричн! параметри ,0 ), внутр1шн! аусилля

(и i »N$1 > tJ-ы • Qm ) ' опорна реакц!я Qu , як функц!я зовн!шнього Ьавантаження. Для визначення нев!доыих була використана система восьми р!внянь, яка включала ш!сть р!внянь р!вноваги (по три для блока Bj i елеиента у nepepi3i I-I) i дв! умови деформування еле-ыента як дисково-в"язево! систеыи'у вигляд! повороту блоков Bj 1 В2 (рис. 1,а):

X. L - Ж, '

да Аь , Д& 1 Д-ы, ^я - дефориацИ батону 1 поздовжньо! армату-ри (в"яз1в дионово-виязэво1 систешт) в1дпов!дно при поворот! бло-к!в В^ ! В2« Гранична поперечна сила С)и, яка сприймаеться оле-менюм, визначаласв з ргвняння р1вноваги (I) при розв"язаин1 за-гально! СИ013 ни р1внянь.

Розглянут! можлив 1 фории руйнування еда шит !в по розтягнут1й зон1 внасл1док досягання граничного стану в поздовжя!й арыатур1 у м!сц1 перетяну критичною похилою гр!циыою та уграш зчэплення поздовжньо! ариатури з бетоном. Як кр'.таер!й руйнування було прий-нято досягання поздовняим ауоиллям в арматур! граничних значань

5Ц , що визначались, в!дпов1дно виходячи з граничного стану ариатури при поздовкньо-поперечному згин! 1 уиови !! анкерування за критично» похилою трщиною. '1>!!цн1сть елеыанта по розтягнут!й зон! перэв ¡рялась з умов и ^к , де - зусилля в поздовян!й арматур! обчислене за (7), ^ 5Ц - иеаае з граничних зусиль при можлив их формах руйнування. Величина поперечно! оили, що в!дпов(-дае руйнуванню по розтягнутШ зон!, при цьому визначалаоь з р!в-няння р1Бновагл ыоиегапв внутр1пн1х 1 зовн!шн1х сил для блока ¡^ ввднооно точки прикладення р!внод!ючого зусилля в батон! стиоло! зони при мэншоиу з обчнслених граничних зусиль в арматур!.

Елеиант и, як1 руйнуються внасл1док эр 1.з у бетону над критичною похилою тройною. Звакаючи на недостагню вивчен1сть питания опору таких елемент 1в-, роэробц! розрахункового апарату передувало проведения спец!альних екоперимантальних досл!джень. Метою експерииента було одерквння досл!дних даних про процеси утворэн-ня, розвитку ! розкриття тр!|цин, напруиено-деформований стан бетону поздовкньо! ! поперечно! ариатури, характер деформування ! несучу здатн!сть елеиент1В.

Основний акспзримент включав в себе випробування 24 доол!дних балок, в яких гарШовашши факторами були домина прог!ну зр!зу ! !нтенсивн!оть поперечного ариування. При цьощ довхина прог!ну зр!зу зм!нювалась у широкому д!апазонь э г им щоб на менах д 1а-пазону доол!дити перех!д до ¡нших форм руйнування - роздроблелня бетону над критичною похилою трщиною I по смуз 1 м!а опорою та вантакеи. В процео! досл!дяонь вигЛрювались дефорнацП бетону, поздовкньо! I поперечно! ариатури, ширина розкриття тргднн, пер:-.

£-2-9712

м!щэння дссл1дних балок, куги повороту приопорно! та прог!нно! частин балок, як! роз"едЕан1 критичною похилою тр!щиною, I 1х зоув один в!дносно ¡ншого. Яаралельнс проводилися випробування спец!альннх бетониих зразк!в на зрхз з изтою одеркання залежно-ст! - Д д , впзначення граничних значень дотичних напрут та деформац1Е зсуну.

В результат! лроведеиих эксперимент ¡в виявлен! основн1 зако-ном!рност1 опору елемент!в, як! руйнуються внасл!док зр!зу бетону стисло! зони. Критична похила тр1щина розвиваетьоя по прям!й, що з"еднуе внутр!шшо грань опорно! ! зовшошн» грань вантажно! площадок. Руйнування мае крихкий характер, супроводжуеться вих1-дом критично! похилос тр1щшш на стислу грань, в!дд!ленням при-опорно! частини балок та ¡1 зоувои уздовж гр!щннн в!днооно про-г1нно1. Зона концентрацП дефорыац Ш бетону роэташовуеться у к!н-ц! прог!ну эр!зу поблизу вершши критично! похило! тришни, поперечно! ! поздовжнхо! арматура - в м!сцях переткну кртачною тр1щиною. При цьоиу характер дефориування верхних 1 ншсн!х волокон старика поздовнньо1 арматура у м!сц! перетину критичною тр(-циною св!дчив про наявн!сгь нагельного ефекта в арматур!. Одержано екзперииентальне п ¡дгвердження прийнятш вище законом!рно-стям дефориування елеыецт!в в зон! д!1 поперечних сил. До утво-рення критично! похило! тргдиаи кути повороту приопорно! ! про-г1нно! частик доол!дних балок були блиэьк! один одному, а зм!-щення и!к ними "було практично в!дсутнии 1!!сля утворення критично! трщини кути повороту приопорно"1 частики в процес! наванта-кення зроотали б!лыи ¡нтенсивно у пор!внянн! а прог!нною, набли-куючись до кута повороту опорного перэр1зу. При цьоиу !з зб!ль-шенняи навантаження р!зниця м!ж кутаии повороту частин елешн-та, як! були роз"еднан! критичною похилою гр1щиною, зб!лыиува-лась. Описаний прочее супроводкувавоя 1нтенсивним зростанняы взаеших зи!цаяь частил оалоя уздовж критично! похило5 гр!щиыи, величина яких на стад!! руйнування досягала значень близькихдо граничних дефордац!й бетону при зеув!, одержаних при випробуван-н1 спец!альних зразк!в.

На основ! одержаних досл!днгас даних були прийнят! ф!зична модель елзманга у вигляд! днсково-в"язево! сасгеми ! в!дповвдна !й розрахункова модель, що наведен! на рис. 2. Умова дефориування систеии прийиалась у вигляд! повороту блок!в В1 ! В2 в!дносно

горизонтально! ooi - fjesi стисло! зони у перер!з! I-I (рис. 2,в). Як BHjipiiiiHi зусилля в элемент! розглпдапясь зусилля у в"язях t с или зачеплэння Mis блоками Bj i Bg » чо виникають в процесс! де-формування cnoitfMii. Критерием руйнування елемзнта приймалось до-оягакня граничного стану у бегонf отисло! зояя на продовкенн! критично! noximoï тр1щнни.

Гранична поперечна сила, що спр иШалась элементом, визнача-лаоь з р!вняння р!вноваги блока Bj на вертикальну в!сь (рис. 2,6):

Q, « Qbslri0 + Qw+ Q s+Ft« sitiB- fJbcos0( 11 )

Бетон стисло! зони розглядався у вигляд! зргзаиого клину, який навангаЕзний осьовою стивкаючою силою, що опрямована в!д вантажа до опори (рис. 2,6). Зусилля у бетон! над критичною похи-лои тр!|диною Qb i визначались на основ! розгляду граничного стану клина на площадках руйнування, nui в продовкенням тр1цшш. При цьому приймалось, вд вершина критично! похило! тр1щини роз-м!щуетьоя у меж характерних зон стиску у т!л! клину (рис. 2,б).

Зусилля в яоперзчн!й арматур! QiV/обчиспювалось за загаль-ною форадлою (5) при в1дпов!дн!й довзин! горизонтально! проакцП критично! похило! трщини (рис. 2,6).

Поздовння арматура у м!сц! перегину критичною похилою тр!-циною розглядалась у вигляд! с тараня, що затиснутий у блоки Bj ! Bg, к!нц! якого п«рем!щуюгься разом з в!дпов!дшши блоками (рис. 2,а). Осьове зусилля в поздовжн!й арматур! визначалооь з р1в-" няння р!вноваги блока Bj на горизонгальну в!сь:

Ns = QbcosQ + FMCcos0 0 ; a2)

a нагельнв зусилля - за загальною формулою (б). Доваина умовного стержня |, 1 !i окладаюча при цьому знаходились при розглпд! бетону над опорною площадку у вигляд! пруино! основи к:нцево! висоти. Обчислена величина нагельного зусилля обкежуваяась з по-зиц!й можливого дооягання граничного стану в apuaiypi ! бетон! (э!ы"яття у блоках Bj i В2)« що Ï ! оточуе.

Сиди зачвплэння Fei{. знаходились за загальною формулой (-8) при величин! взаекшк зм!щвнь <5лок!в В[ ! В2 в вершин! критично! похило! тр!1дини piBHtfi граничншл дефорчац 1ям бетону при 3cyai

S* '

ДЛл(рис. 2,а).

Нэв!дом1 па раме три, що були необх^дн! для отчисления внут-р!аш!х зусиль I гранично! поперэчно! сили за (II), визначались при сум!о ному розв"язанн! р!внянь р!вноваги та умов дефорыування елемента у виглпд! повороту блоЫв В^ ! В2.

М!цн!сгь элемента по розтягнут!й зон!, по аналог!! э викла-деним вице, порзв!рялась при пор!внянн1 зусилля в поздовхнП! арматур! К1, за (12) з граничними значениями ( ), як! в!дпов!даюхь досяганню граничного стану в арматур! чи утрати !1 счеплення э бетоном.

Характерной конструктивною особлив¡стю еяемент!в, що руйну-ються по похлл!Й смуз!, е насичонгсть зони руйнування поперечною арматурою, наява!сть пко! справляв значний впгиш на несучу здат-н!сть, апе не враховуеться у розрахунках зове ¡и чп врахозуегься досить наблишено з ц!лим рядом обмежень.

Вплив арматури на и1цн!сть похило! сиуги оц!нювався у робот! на основ! розроблзного вар!анту теорН граничного налруженого стану эал!эобвтону. В|дм!тною особлив !стю розробленого вар!анту в розгляд арматури, яка дов!льно роэташована у бетонном часив!, як внутр!шньо1 в"яз!, що аабезпечуе стпсненпя поперечник деформа-ц!й ! як касл!док зм!ну напруданого стану бетону при задакому иа~ ваиеженн!. Прийиаючи як критер!й м!цноот! умову 1'.0.Ген!ева, були розглянут! р!зиI випадки навантааення (стпск, стиск-стиск, стиск-розтпг з царедачою розтягуючого зусилля безпосередньо на бетон та через розтягнуту арматуру) при дов !льному розташуванн1 арыатури'у бетоному ыасив!. Одерлсан! з!дпов!дл1 форцули для об-числення граничннх.напруг як фу над II м!цн!сних характеристик бетону ! арматури, штенсивност!, ор1ентацП та напруг у арматур! при передач! через наI зуоиль на бетон. В рамках апробацП тёо-р!I був розглянутий розрахунок стисну тих зал!зоботонних елемен-т!в з ск!сюш армуванням. Одержан! розрахунков! фориули I викона-но иасове пор!вняння з результатами експеримент¡в , яке виявило досить високу точп!сть.розрахункового апарату 1 правильн!сть в1-добракення !а впливу на несучу здатн!сть елемвнт!в, основ них факгорЬ- !нтонаивност! ск!сного армування, м!цн!сних характеристик бетону I арматури та сп!вв!д ношения м1ж ними.

РозроблениП вар!ант теорП граничного напрукеного стану, зал ¡зобетоку був розповсюдиений на розрахунок елемент ¡в, як!

руйнуються в зон! дП поперечних сил по п о х и л I й о к j-з i Mijc опорою та вантажем i м!к похилими тр!щинами.

В розвитку в1домих досп!джень T.I .Бараново!, О.С.Залесова, Б.С.Соколова, Т.Хогберга та 1ни., розрахунок елемент!в, як! руй-нуютьоя по похил!й смуз! м1ж опорою та вантажем (консол1 колон, балки-CTiнни та trau), винонувався на основi удосконалено! моде-л! каркас но-стерянево! о истеки (рис. 3). У традиц!йну розрахунко-ву модель уводились п!ддатлив1 в"яз1, як! моделювали в1дпов!дно нагельне зуснлля в поздовннЫ арматур! (в"язь 1), осьове та на-гельне зуснлля в поперачнпЧ арматур i Св"яэ i 2 та 3), поперечна зуснлля в бетон! стисло5 зони (в"язь 4-). Податлив¡сть в"яз1в I га 3 виз началась з розгляду поздовжньоГ t поперечноI арматури у ви-гляд! стержня, «о затионутий у бегонний мае ив по обидва боки в!д М1сця перегину гр!щиною, в"яз! 2 - на основi reopii деформування зал'иобатону з тр'идинами П. 1 .Карпзнка, в"яз! 4 - у функцН жорст-н1стнж параметр!в зсуэу батону сгисло! зони.

В рамках прийнято! мод ел I, розрахунок м1цност! елемэнта по noxiMifl сиуз! >.йж опорою та вантааем i по розтягнут!й зон) включав визначвння зусиль в стержнях та в"яэях статично невизначено! розрахунково! модеп! при зздан!й величин! зовн!шнього навантажен-ня i пэрев!рку в1дпов!дних умов м!цност!:

M^ui М (13)

да t ble - зусилля, що дшть у смуз! i розтягнут!!! арматур!; ^bu = А*, ~ гранична зусилля, що сприйиаеться смугою; б^и 1 - в!дпов!дно граничн! flanpyp;i у смуз!, обчислек! на основ! розробленого Bapiainy теор!i граничного напруженого стану зал!-зобетону для назантанення "стиск-розтяг" з передачею розтягуючо-го зусилля на бетон через арматуру, i плота поперечного перер!зу .смугк; - граничив зуснлля в поздовянЩ розтягнут!й армату-

pi в Micui перетину похилимн трщинаии, що утворюють смугу, при поздовжньо-поперечному згин! 1 утрат! зчеплення арматура з бетоном.

Руйнування по похшпй смуз! uia похилими тр!|динами е основною формою руйнування в зон! дiI поперзчкнх сил двотаврових элемент !в з роз винен им и арцованями полячками та тонкою ctIhkob. Роз-рахункова модель (рис. k) розглядала двотавров! елакенти; з тон-

-r-V

Рис. 8. розрахункова модель eneuemiB, як! руйнуюгься по лохил!й смузi мш опорою та вангажем

|F

J.I

Ркс. А. Розрахункова модель елаыешчв, hkí руйнуються по похил Ifi сыуз t ui» похилими тр1щ1шаыи

6t

Рис. 5. Розоахункова модель елеыент1в на стадН утворення трЦин в зон i д îI яопэречних сил

кою ст!нкою, як iaKi, що складаються э пояо!в (поличек), як! пра-цюють в!дпов!дно на стиск f роэтяг, i ciIiikh, яка сприймае попе-речну силу. При цьому, у нормальному перер!з! поперечна сила сприймаеться системою похилих армованпх бетонита смуг, а у похи-. лому перер1з1, що зб!гаеться з вщповщною тр!щиною, - поперечною арматурою.

Граничний стан елемента при форм! руйнування, що розглядавть-ся, визначаеться граничим! станом армовано1 бетонно1 смуги, яка вид!лена похилими тр1щинани i завантажеиа дотичним зусиллям на контакт! з поличками 1 розтягуючим зусиллям, но передаегься на бетон через поперечну арматуру (рис. 4).

Розрахунок м!цност! елементу за розроблешш методом вкличав . в себе:визначення з р!внянь р1вноваги кута нахчлу плодадок дiI го-ловних стискуючих капруг у т 1 л i смуги ( fa > P1-¡c. обчислення граничних значеяь голсвних капруг ((У^ц ) за розроблзним BaptaH-том Teoptí граничного напруженого стану для навантажання "стиск-розтяг" при передач! зусиль розтягу на бетон через арматуру; пере-в!рку ы!цност! елемента з позиц!й досягання граничного стану у смуз! м1ж похилими тр^инами за:

, , Sin 0

Q^v™«* CüS - .

Руйнування двотаврових елемент!в з гонкою crturaio по розтяг-нут!й зон! мае своп спэц!ф!ку i s насп!дком розвитку похило! тр!-щини уздовж верхньо! гран! розтягнуто! полички. Як роэрахунковий критер!й руйнування прийыалось досягання дотичними напругами в. бетон! ! нагельншл зусиллям в поперечнШ арматур! на контакт! ctIhkh з поличкою в1дпов!дних граничите значзнь.

Для. перев!рки точноот! розроблених метод!в розрахунку вико-нано масовэ пор!вняння з результатами еисперимент íb ал9мвнт!в, що належали до koschoi з чотирьох клаоиф!кованих труп. При цьому у в!дпов!дн! виб!рки включались дан! досл1д!з» у яких у широкому д!апазон! вар!ювались yol оонозн! факгори, що впливають на насучу здатн!сть элемент 1в• при форм! руйнування, що розглядалаоь. Загальнавиб!рка включала в себе близь ко 250 доол!дних зраэк!в 17 aBTopis. У результат! пор1вняння виявлено, що розроблен! што-ди розрахунку мають наобх!дну ючн!сть t Bipao в!добракають оо-

нови i тенданцП зм!нювання насучо! здатност!, що пов"язан1 з впливои наиб!льш значите фактор!в - довкини прог!ну зрisy, йиен-сивностi поздованього та поперечного армування, míuhoctí батону, нахилу поперечно! арматури та !ишпх.

Четвертий розд!л присзячений трщиносг!!1кост1 еламент1в, питаниям розрахунку утворення га розкриття тр1щин в зон! д!! попе-речних сил.

Утворення тр!ции. Анал!з численних експерименталь-них досл1джень дозволив вид!лити два основнах типи тр1щин в зон! д f I попаречних сил - трепни, akí утворюються бгля розтягнуто! гран i та роэвиваються по граектор i I близьк!й до траекторП д i I головних схискаючих иапруг I тр ¡чини, як! утворюються у пажах ви-соти елеленту i роззшэанться по пряыол!нНш!й траекторП п!д ку-тои до поздовишьо! ос!.

Побудова розрахункового апарагу зд¡{¡спивалась на основ! ана-л!зу напрузвно-дефориованого стану бетону по довжин! траекторП розвитку тр1щин i единого п!дходу до розрахунку утворення тр1щии обох iimiB, цо базуеться на таких вюс1дних передумовах: трщини утворюються внасл!док в!дриву на площадках дiI головних розтягу-ючих напруг при досягааи! останглын граничних значень з унови ы!ц-hoctí бетону при плоскому напрукеноиу стан!i cnÍBB 1дношення м!ж величинами головних напруг 1 положениям плоцадок !х дi I по довжи-н! ipasriropiñ збэр1га»гвоя до стад!! утворення тр1щии.

Розрахунков! схеми р1внозаги элемента на стад i! утворення тр!щин, пэршого ! другого тип ¡в наведен! на рис. 5. Розрахунок по утвореншо обоих тип!в тр1цин виконувазся, виходячи а р!вняння р1в-новаги момент!з зовн!шних та внутр!шних сил, в1дносно точки при-кладення р!внод1ючого зусилля в батон! стнсло! зони над тр!щиною:

М Mt + МР , fis)

де W - момент зовн!шшх сил; - момент, що створюеться зу-силлям в cbioHi розтягнуто! зони на площадках дП головних роз-тягуючих напруг на стодн утворення rpiщпн; Ms i Мр - момент» що сгзорювться зусщляи в поздозжн1и apuaiypi розтягнуто! зони ! зусиллям попереднъого обтнсканкя.

Момент для ipimHH обох mníB визначався як сума iiotieHii3, 40 сгзорювться гранлчш-ш эусилляи на еюиентарШй площади 1 д 11

головних розтягуючих напруг по довжик! в!дпов1дних траектор1й розвитку тр!щин (рис. 5): U

м (Ja!^,

J Sin/ ,

де ^ - кут нахилу площадки дiI головних розтягуючих напруг у точц! .rpaeKiopf I, що розглядаеться. Iнтегрування за (16) викону-валооь на основ! даних досл1джень напруисено-деформованого стану, анал!тичного-опису кривих траекторiti головних стискаючих напруг (тр!щини першого типу), законом!рностей эм!нювання куга нахилу площадок головних розтягуючих напруг по довжин! траентор1й t на-лрямку розвигку гргщия другого типу, що заданий кугом 0 (рис.5).

Виконане пор!вняння з масивом досл!дних даних, який включав до себе б1лыи н!ж 250 зразкгв з широки;/. д1апазоном вар(ювання найб1льш значних фактор !в (довжини nportny зр!зу, posutpis та фор-ми поперечного nepeptay, м!цност1 бетону, р(вня попераднього об-тискання, ¡нтенсшноотI поздовжнього армування) виявило досить ви-ооку точнtcTb розробпеного розрахункового апарату оц!нки утворен-^ ня тр1щин в зон! дН поперечим сил.

Розкриття трщин. Ос нов н i положения теорН опору елемент1в дН поперечних сил при розрахунку ширини розкриття ipi-щин передбачали: лобудову розрахункового аларату стосовно до колено! з чотирьох груп класи£1 кованих елзменпв на баз! в!дпов!дних ф!зичних та розрахункових моделей, прийнягтя як розрахункових величин ширини розкриття тр!щин розкриття критично! похило! тр!щини на piBHi поздовяньо! арыатури i середке розкриття критично! трI — щини у м1сцях перетину поперечно! арматури; визначення ширини розкриття тр!щини, як суми в!дносних взаемних зм!цень арыатури та бетону на довжин! дглянок активного зчеплвння, як! розташован1.по обидва боки з!д тргщини

и I»

actt=2ji6s(i)-6,(l)]di = 2|61(i)ai. (17)

О о

В1дпов!дно (17), приймаючи закон зчеплення у вигляд! =

= (i) i ширина розкриття критично!похило! тргщини на

piBHi поздовнньо! t в н1сцях перетину поперечно! арматури, виз-началась за загальною формулой:

I

Q„c-2fj(^-e )ds(tw)6s(M , (is)

■да « 0.25 E /G^ (Л * £e£jb»(>wi) i £SCsw) '- деформа-ц!I поздовкньо! f середн! деформацП поперечно! арматури в ьйсцях паретину Критичною похилою тройною при заданому зовн1шньому на-вантажанн!, що обчиспвються у фуцкцп в5дпоь 1дних зусиль за б,- М*Ае8 1 • ^icw) - довкина активно-

го зчаплення, яка прийыаегьсн р!вною иш!мальн!й Довжин! ангару-вання стержн1В поздоакньо! та поперечно! ариатури при в!дпов1д-них зу с ил лях в occaHutxs G-u - модуль дс^ориацШ зчеплення»

^s(bw) та d^^) -в!дпов!дно KoeginieHTK !нтенс1шност! арыуван-ня та д1аш1'рп стерян!в_ поздовнньо! i поперечно! ариатури.

Зусилля в поздовкн10 i попарачн!й арматурi f| ь i Qwb kosc-н!й з чотирьох «ласкф!кованих груп епемакт1в визначались на основ! в!дп0в1дних ф1эпчних i розрахункових иода лай, виходячи а на-пружено-дефорыоааного стану на стад Л навактаяення, цо розгляда-еться.

В ела на hi ex, як1 руйнуються внаслиок роздроблення ! зр1зу бетону сгксяо! зони над критичною похилою тройною, зусилля Нь ! Qbv визначались з р!внянь р!вноваги поздсвжн!х i попэречних сил, як! прикладен! до блоку Bj, за (7), (12) га

CL- Q -Q,-Qs-^ne f (i9) CL - 0 - Q^, »in 9-Oe-<ao>

в райках роэв"язання аагальних систем р1внянь, що включали pia-няння piBHOBaru 1 умови дефориування у вигляд1 повороту блок!в Bj I В2. При цьому лагельне зусилля в поэдовжн1й apuaiypi i си-лй аачеллэннн Qa i Fcrc знаходились за наведенини виде загаль-ними формулами.

В элементах, якi руйнуються по похил!й смуз! м!ж опорою та вантажем, зусилля [|s ! Qb визначались з розрахунку каркас-но-отержньово! систем» з гиддатлизши в"язями (око. 3), як зусилля у стеряи! та в"яз!, що моделююгь в!дпов1дно поздовнню ! поперечну аркатуру.

В двотав ров их элементах з тонкою ст!нкою, як! руйнуються по похил 1й ему а 1 м!ж псхнлиыи троицами, зусилля в поперечн!й арма-

2 7

0 8»/ энаходилось э р!вняння р1Эноваги елементу у перер!з! э пох!!Лою тр1щиною, взявши до увагл, що, зг!дно з приПнягои розра-хунковою моделлю, д!юча поперечна сила слриймаеться поперечною арматурою ст1нки.

Маенв експериментальних даних. при пор!внянн! розрахунк!в з досл!дом, включав результат випробувань ус!х чотирьох класиф!но-ваних труп елемент!в, в рамках яких у широкоиу д!апазон1 зм1ню-вались уо1 ооновн! щактори, що впливають на ширину розкриттл тр!-щин в зон) дН поперечних сил - р!вень навантанення ( 0/0и = = 0.15-..0.75), вгдносна довжина прог!ну зр1зу ( о/Н, = 0,8.;. 3,5), параметр« поперечного ( = 0,28...1,5/о, в/К.в 0,15... 0,5, с15Ч/ = 4-...14 им) I поздовжнього 0,..1,7^, с15 = 16

...28 ш)1 ариування. Виявлено, що розроблений розрахунковий'апа-рат мае кеобх!дну точн!сть I в!рно в1добраяаз закошшрност! зы1-нювання иирини розкриття трщин на р1внI поздовнньо! 1 в и!сцях 'перетину поперечно! арматури в прочее! навангаження I функцН впливу найб!лыи значних фактор ¡в.

П"ятий розд!л - дефориапан!сть влеиэнт!в при дН поперечних сил. Базова концепц!я георП перодбачала побудову розрахунку за дефорыац ¡ями стосовно до класиф!кованих труп елемент!в на основ1 в!дпов!дних ф!зичн'.к та розрахунковгес моделей. Переиздания (про-гин) еленент!в визначались за умоли р1вноот! роб!т зовн!шних I внутр!вшх сил за в ¡домою формулою Нора. При цьому перем!щеннп, що обумовлювались деформац!яии епеиэнт!в в зон! д!! поперечник сил, визначались як пэреи!щення, що (¡причинялись деформац!ями бло-к!в, сгержн1В та в"яз!в в!дпов!дних розрахункових моделей (рис. 1...4). Внугр!шн! зусилля в элементах при задан!й величин! зовн!шнього навантаження, по аналог! I з розрахункоы по розкригтю тр1щин, визначались за наведенный вище формулами при розв"язанн1 загальних систем 'р!внянь (елементи, як! руйнуюгься внасл!док роз-дроблення I зр!зу батону над критичною похилою тройною), розрахунку каркасно-стержньово! о не те ми з пгддатливими в"язями (елементи, як! руйнуюгься по похил1й смуз! 1пж опорою та вантажем), сум!сноыу розз"язанн! р!внянь р!вноваги момент!в, поздовжн!х та поперечних сил (елеиентн, як! руйнуаться по похил!й оыуз! м!д по-хилими тр!щинами).

Виходячи з викладеного вище, перем1цення елемент!в, як! руй-нуються внасл!док роздроблекня та зр!зу бетону над критичною по-

хилою тр!щиною, обумовлюються деформац!яыи блок!в 1 В21 осьови-ми дзформац1ями лоздовжньо! розгягнуто! арматури у меаах довяини горизонтально! проекцЦ критично! похило! тр!щини, поперечними деформации поздовжиьо! арматури в «¡сцях перепшу критичною лохи-пою тр!|диною, осьовими деформац!ями поперечно! арматури в ы1сцях паретину критичною похилою трщиною. Пореы!'дення елеыент!в, як! руйнуються по лохил1й смуз! м!ж опорою та вантакем, обуыовлюютьоя деформац!ями сгержн!в, п!ддагливих в"яз!в ! визначаюгься в ранках розрахунку каркаско-стеркнево! системи. Парен¡щення елемент!в, як! руйнуютьоя по похилШ сыуз! и!» похялими трщинами, обуыовлюютьоя осьовими дефориац!ями стисло! полички, осьовими деформац!ями роз-тягнуто! полички на д!лянках з норшльними грщиками ! без трещин, осьовими двфор,чац!ями поперечно! арматури в мшцях перетину системою рагулярннх лохилих трещин.

В робот! наведен! в!дпов1дн! фориули, в основу яких було по-кладено: розгляд блока як зр!заного бетоного клину, що наванта-жений ооьовою стискаючою силою - р!внод1ючою поздовжнього та по-поперечного зусиль у бетон! над критично» похилою трщиною; визна-чення деформац!й блока В^ як деформац!й бетону у межах стисло! зо-ни п1д критичною похилою трщиною при дН поздовжньо! ! поперечно! сил ! Он ; л)нШа апрокс!мац!я елюри осьових дефорна-ц!Й поздовжиьо! арматури по довнин! горизонтально! проекцП критично! похило! тр!щини} розгляд поздовнньо! арыатури, при визна-ченн! 1! поперечних дефоршцШ в'м!сц! перемну критично» похилою тр!щииою, у вигляд! стержня, що застиснутий у блоки В| ! опио епюри деформац!й поперечно! арматури по довнин! д!лянок активного, зчеплення на основ! закону зчеплення, що був лрийнятий при розрахунку ширини розкритгя грщин.

ДослЦжоння деформативност! елемент1в при д!! поперечних сил включали в себе також вибробування натурннх зал!зобето1шдх конструкций - балок по сер!!. 1 .225-2, що засгосовуються при буд!вництв! буд!вель гроиадоького празначення. Наваитаження зд!йснювалооь зо-оередженими силами, |до Сули оиметрично розташован! у прог!н! балок. У процео! випробувань втпрюзались перем¡щзння балок в середин! прогТну ! п!д зосэредяешши силами, ширина розкритгя тр!щин, дефор-мац!! бетону та арматури в зон! дП поперечних сил. Одержан! до-сп!дн! дан!, разом з результатами екслбр1шент!в 1нших автор!в,

були винористанн! як експариментальна база для апробацП роэра-хункового апарату, но розроо'лявся. Внб!рка даних виз началась широкий д!апазоном вар!ювання ос нов них фактор !в, як! впливають на дефорыативн1сть елемэнт!в при дЛ поперечиих сил ( i/h = ..12; й/h. = 1,2...3,2! b/tl= 0,3...0,53; jis = I, I.. .2,5;;, JU= О... 0,43/J, Rfe = 25...40,5 Ша). Виконанз пор!вняпня виявило близьк!сть досл!дних та розрахункових залекностай перем!щзнь в1д р!вня наван-таження у реальному для розрахунку по деформац!ям д[апазон! зна-чэнь зовн!шнього навантанення. В той же час виявлено, що розраху-нок за д!ючими нормами в значнЫ uip! недооц!нюе деформатпвн!сть елэмент !ь в зонi дIï поперачних сил nicnn утворення похилих тр1-щин.

Шостий розд!л роботи присвнчений побудовi в рамках теорП опору ¡шенерних метод iB розрахунку i ïx розловсюджешш на широ-ку практику розрахунк!в алемент1в при д11 поперечиих сил.

Iнхсенернi методи розрахунку базувалиоь на загалышх поло:йэн-нях георИ, в!дпов!дних ф!зичних ! розрахункових моделях i опрощениях, то уводились на п!дстав! численого анал!зу розрахунк!в за розроблэнини методами i резулмат!в !х пор!вняння з дослЦами. Поряд !з спрощенням розрахункового апарату петою досл!джэнь було забезпечення логичного взаемозв"язку м!а розрахункаии и!цност! при р1зних формах руйнування за похилим перер!зом з одного боку i розрахунками м1цност! за похилим та нормальнии псрар!зами в зон! дil поперечиих сил э inmovo.

Питанию розрахунково! oiUhkh м!цност! нормалышх перер!з!в в зон! дИ поперечиих сил до тепер!пнього часу не прид1лялооь до-статньо! уваги, незва.таючи на те, що у ряд! досл!д:«ень виявлений !стотний вплив дотичних напруг в бетон! стисло! зони над нормальною тр!щиною на несучу здатн!сть алемент!в. Розробпена в робот! розрахункова модель ы!цност! норыальних перер!з!в розглядала бетон стисло! зони над нормальною гр!щиною як зр!заний кдин, 1цо навантажений осьовою отискаючою силою - р1внод!ючою поздовгаього та поперечного зусиль в батоя!. Як критер!й руйнування елемента приймалось досягання граничного стану у клин! при напругах в поз-довжн!й розтягнут!й арматур! меньших чи р!вних границ! текучеог!. Шцн!сть'елемента перев!рялась з умови р!вноваги момент !в зовн!ш-яих та вн!тр!шних сил в!дносно точки ператину нормальною тр!щи-ною поздовжньо! арматури. Висота батону стисло! зони над нормаль-

ною тр!циною 1 кут нахилу р!внод!ючого зусилля в бетон! при цьому визначались при сум!сному розв"язанн! р!внянь р1вноваги поздовж-н!х I поперечник сил 1 у нов и дсфориувакня, що базуеться на г!по-тез! плоских парер1з1в I використанн! д1аграи длп бетону !

арматури.

0сновн1 припущення, як1 приймались при побудов 1 ¡нжекершк метод (в розрахунку по похипин перер!зам, перадбачали: визначення куга нахилу р!внод!ючого зусилля в бетон! над критично» пахтою тройною за спроцаною залениПотю:

сяс^ [0,4-^ + < » <21)

прийнятхя виооти бетону стисло! зони у нормальному перер 1з!, цо проходить через вершину-критично! похило! тр1щини, з розрахунку м!цност! за в!дпов!дним норыальним парэр1зо1Л обмекэння виооти бетону стисло!-зони над критичною похилою тр!щиною рози!рои осно-ви клину, (до формуеться вантажною площадкою (рис.2). Залежя1сгь (21) одержана на основ! узагалыюння 1 анал1зу результата рсзра-хунк!в за розробленаыи вице методами при трьох мотив их формах руйнування элементов - раздробивши бетону над критичною похилою тройною, зр!в 1 бетону над критичною похилою тр!щиною I руйнуван-н! по похил1й смуз! «¡к опорою та вантажеи. Обыеженкя, що при цьому уводилось ( 4 И./а. ), в!дпов!дае Переходу в!д

моделей у в иг ляд! дноково-в"язввих сиотеи (рис. 1,2) до иодел1 каркасно-старкнезо! сисгеыи з п!ддатлизими в"язяш (рис. 8). Друге припущення прийнято з ыаюю забезпечення логичного взаемоэз"яз-ку розрахунками по похилим ! нормальиии дарер1эам, тим (Яльше, що, як выявило пор!вняння, виоота бетону стисло! зони над нормальною трЦинош при обозе розрахунках мае бл!зьк! значения. Обметания виоохи бетону над критичною похилою гр!щиною розм!раии ос-пови клину (трете припущення) в!дображае розрахунковий перйх!д в!д руйнування вшсл!док роздроблення до зр!зу бетону стисло! зони над критичною похилою тройною. Припущення, цо уводились, дозволили в аначн!й м!р! опростит роав"язання загальних оистем р!в-нянь ! без зниження точност! одержати розрахуиков! запеаност!, що в 1дпов !дають вииогам !няенерно! практики.

■ В рамках розповсвдження ыэтод!в, уо розробляпиоь, на галузь ярактичних розрахуякгв .элемент !в при д!1 по па речи их сип розгля-

дались: тавров! I двотавров! елемзнти з поличкою у стисл!й эонп попередньо напружен! епементи; д 1л р1вношрно розпод 1леного на-вантанення; сум!сна л\я поперечних сип з !ншими силовиыи факторами; небагаторазовий ! багагоразовий рэяимн повторного навантажен-ня. На основ! проведених досл!джень розроблен! також рэкомэндац!! по удосконаленню розрахунку за методой фермено! аналог!! норм 6в-ропейського ком! те ту по бетону.

Наяви!сть полички у стисл!й зон! враховувалось у розрахунку при визначенн! р!внод!ючого зуснпля в бетоШ над критичною похилою тр!щиною, яке розглядалось як суыа зусиль, ¡до сприймаеться поличкою та ст!нкою. При цьому ширина полички, яка уводилась до розрахунку, призначалась з позиц!Й иожливого руйнуваная по обмененЩ ширин! ( ^ Ь^гес( ) •

Розрахункн и!цност!, тр щиностШкост! 1 деформативност! попередньо напружених яленвнг!в були побудован!, виходячи з того, то налруги ! деформацП поздовжньо! арматури розтягнуто! зони, як! входять до р!внянь р!вноваги та !шдих: розрэхункових заиежностей, ыають сумарн! в!дпов!дн! значения, що спричиняються попередн!м на-пруненням ! д!ею зовШшнього навантаження. Виходячи з викладеного вица, деформац!I поздовжньо! арматури, як! входили до умов дефор-мування (9), (10), розрахунково! залежност! для обчислення ширини рознриття тр!цин (18), ! зусилля в поздовкн!й арматур! при розрахунку по деформац!ям визначались як р!зниця (пж в!дпов!дними пов-ними значениями I значениями деюормац!Й та зусиль, що були спри-чинен! попередн1и напруяенням. При цьому на основ! д!аграм враховувалась робота арматури у галуз! пруиих ! напрумих дефор-мац!П.

У зв"язку з недостатн1м вивченняи питания опору дН потереч-них сил елемент!в зм1нно1 висоти, розробц! розрахуяков ого апара-ту передувало проведения експериментальних доол!джень, як1 включали випробування 22 балок з похилою отиспою ! розтягнутою гранями. В результат! експеримент!в одержан! досл!дн! дан! про зако-яом!рност! пронес 1В утворекня, розвитку та розкриття трщин, фор-ии руйнугання, несучу здаипсть ашыент!в зи!нно! висоти 1 II за-лежн!сть.в!д основних фактор ¡в - кута нахилу стислоГ чи розтягнуто! граней, !игенсивност! поперечного та поздовкнього армування, м!цност! бетону.

На основ! загально! карпши трщиноутворення, нка була вияв-пака у робогг, га праць Г.Ы.Власова, як традиции! нормаль^ для елемэн^в эшкно! висотп були пришит! лаиан! перер1зи, що нор-ыальн! до сбох граней епемента ! лроходять но трещин! у розтягну-т!й I бетону у стисл!Й зонах. При цьоыу В1дпов!дк! зм!ни зазнали 1 розрахуакова модель дпс;(ово-в"язево! ело теми, яка форцувалавь похилпм перер!зои, що зб!гався а критичною похилою тр!щиною, ! лачанич перер!зом, який проходив через П вершину.

Збэр!гаючи загальну структуру побудови розрахункового апара-ту, стосовно до ирийнятих моделей були складен! в!дпов!дш сиоте-ми р!внянь, що включали р1вняння р!вноваги 1 дзформувакня, при розв"язанн! яки були одержав! фориули для розрахунку м!цност!, тр!щиност! йкосг! I дефорыапшносг! елешнНв з похилою с тис лов ! розтягнутою граняии при-д11 поперечник сил.

Звгальний принцип урахуванкя вплиау фактор!в зовншньо! сило-во! д 11 (р!виои!рно розпод!леного навантакення, поадовших сип, вгинаючих ыоыенНв) передбачав !х уведення у в!дпов!дн1 р1вняння р!вноваги. В роботI одераан; фориули для розрахунку елемент1В при д1! р1вном!рно розпод !паного навантаження, су(.псн!й д!1 'поэдовк-н!х та поперечних сил, сфоркульовая! осцовн! положения побудови розрахункових иоделей в р!зних елеиантах (багатопрогпших балках, колонах при дН горизонтального навантазення та 1ны.).

Досл!дкення опору елэиент!в-при повторному (небагаторазово та багаторазово) навантакеши включало проведения екслерииенг1в ! розробку теоретлчних основ в!даов!дних розраху¡1К1В. Експеримен-тальн! доол!дкення були присвячен! недостатньо впвченому до тепе-ришнього часу питанию - опору елембнт!в при небагаторозово повторному наванганенн!, включали випробування 23 досл!дних балок, метою яких було вивчення напруяено-дефорыованого стану бетону ! ар-матури, мщност!, трщиностШкосг! ! дефорыативност! елеманНв. Як вар!йован! фактори ■були прийнят! режим навантакення, максимальна навантаження циклу ! довяина прог!ну зр!зу. В результат! ана-л!зу лроэедених експеримент!в, а гакок аналог1чних досл!д!в у га-луз! гитривалост 1 виявяено, цо повторна навантакення не вносить принципов их зм!н у загальну картину тр!циноутворення, напрукено-де^ормовакий стан ! характар руйнування елешнт!в, цо дозволяв виконувати розрахунок на основ! розроблених виде ф!зичних ! розрахункових моделей. Основоположник принцип, розрахунку, який був

прийнятий у робот!, базувавсл на урахуванн! впл:шу повторних навантажонь на величину внутр1шн1х зусипь в елемеит! ! 5х перероз-под!л в пронес! навантажения. Загалыа схема розрахунку иередба-чала визначення внутр'шн!х зуснль в еломенгах (бетон! над тр 1 чиною. И03Д0ВН1ПЙ ! поперечнК) арматур!, сил зачеплення та 1нш.) на основ! в!дпов!дши розрахунковпх моделей при максимальному ! м1н!малыюму навантаженн! циклу 1 подальше урахування вшпшу по-вторних навантажень з допомогою в!дпов!дних коеф!ц!ент!в умов роботи. Перерозпод!л зусиль в прочее! навантаяэння эв"язувався !з зменьшенням до зневанливо малпх эначень сил зачеплення ! нагельного зусилля в поперечит арматур!, поеною або частковов ут-тратою зчеплення поперечно! арматури з бетоном в похил!й смуэ!. В1дпов!дн1 роэрахунков! заленносг! для чотирьох класиф! кованих груп еленент1В наведен! у робот!.

В рамках !шкенерних метод! в розрахунку б у па розроблена моди-ф!кована модель методу ферме но I аналог!!, яяий викорнстовуеться у нормах 6в роиейського ном1тету по бетону. Трад!цШ;а розк!она ферма розглядалась у вигляд! стнелого ! розтягнутого пояо!в, що з"еднуються м!ж собою реш(тчастов системою похилих бетоиних армо-ваних смуг ! поперечною арматурою. Розрахуяок, я кий виконуетьсп для кожного елемента ферми окремо, як уисву силового навантажения похилих смуг розглядае осьовий стиск ! зеув уздовж контакту з поясами. Граничний стан армованнх смуг при цьому оц!нввавоя на основ! розробленого вар!анту теор!! граничного напрумного стану эал!зобетону. Уведен! удосконапзння, як б.у.ло виявлено при по-р!внянн! а досл!дамн, дозволили у зиачнШ ы!р! п!двицити точн!оть розрахунку ! розповсюдити метод фэрмено! аналог!! на розрахунок елемент1В без поперечного армування.

ОСНОВН1 В11СЮВКИ I РЕЗУЛЬТАТ!! РОБОТИ

В результат! проведених досл!джень розроблена теор!я опору зал!зобетонних елемент!в д!1 поперэчних сил, яга е сучасним ви-р!шенням велико! проблеми, що мае важливе наукове ! народногос-подароьке значения.

I. Узагальнен! ! оистематизован! результата екоперименталь-них досл!джень у галуз! опору елемент!в д!1 поперочних сил. Ви-явлен1 ооновн! загоном ¡рносг! ! дан1 загальн! характеристики прочее !в утворення, розвитку I розкритгя тр!щин, деформування, форм

руЬнування, напружено-даформованого oiaay, як!сного i к(лыисно-го вплшу на м1ци1огь, ipiajiiHociiBKiCTb i дефориатизн !сть елемен-iíb конструктивна дакгорib, фактор ia эовн1шньо! оилово! дн ! стану навколшнього сврадовища.

2. РиаробюП гворегичн! основ и опору, якг включали класиф!-кацЫ eimueHitB но формам руйнування, класцфЛкацш стад!й напру-кано-дефориоваиого стану, вагальну концепц1ю i основополоаш! прин-ципи розрахуцку, що передбачали побудозу розрахунк!в м!цносг!, ipiilHHOciikkoctí i дэформативност! сюоовно до кокно! з класиф!-кова них rpjii и лама нт t в на основ! в!дпов1дних {¡зичних i розрахун-кових моделей.

3- РозрсОлвн! QÍ3H4HÍ i po3paxyiiKoai ыодел! для можливих форм руйнування елэменпв в зон! дт! попзречних сип: розлроблення бетону стисло! зони над критичною п ох плою тр!циною; зр!зу бетону над критичною похилою тройною; руйнування по похшШ смуз! н!а опорою та вантажем; руйнування по лохил!й смуз! ы!а похилиаи ipi-щииами, Одержан! принципов о hobi" розрахуиков! залвкност! для об-числения знутр1ан!х зуоиль в элементах - зусилпн в бетон! стисло! аони над критичною пахниов тр!щипаю, нагельного зусилля в поздовж-н!й арматур!, сил зачеплення, граничних зусиль в похил!й сцуз! uta опорой та вантакам i Mis похюпши тр!цинаии.

Розроблен! методи розрахунку utunocri элементов при можливих формах руйнування в 3ohí д i I по перечнях сил, як! основан! на метод! граничного стану, уведен! в розрахунок yctx внутр1нцш!х зусиль, суп!снопу розв"пзанн! р!вкянь р^ваоваги (uoueuitB, поздовж-н!х 1 попзречних сил) i умов дефор/одання, урахуваннз вллшэу най-б!пьш значних коиструктивних фактор!в ! фактор1в зовн!иньо! дП. В ранках розроблвних метод¡в дана гнтерпритац!я руйнування елемел-т!в по розтягнутН1 зон! внаслвдок досягання граничного стану в поздовмШ арматур!, утрам i! зчвплення з бетоном i розвигку тр!-щшш уздовк контакту с'т!нки ! полички у двотаврозих елементах.

5. Запропонована класиф!кацш i видглзнГ два типи тр!щин в зон! дИ попзречних сил - тр^ини, як! утворюються б!ля роз-тягнуто! граи! ! розвиваються по траекторП головних с тис кал-чих напрут ! ipiiuiüiH, як! утворюються у меках- висоти елемзнт!в 1 розвиваються по пряиогпн!йн!й трае¡trop11 п!д кутом до поздовж-ньо! ос i вламенту. Прийнятий адиний критерий тр!щнноутворен-ня - досягапнп головниии р'озтнгуючими напругами на дз!дпо-eía.híví плочэдках по довяин! зйдаямх траекторий граничних значень

з умови м!цност! бетону при плоскому напрукеному стан!. Розроб-лепии метод розрахунку утвороння тр1щин в зон! дН поперечних сил, який баэуетьсп на метод! граничного стану, умов! тргщино-утворення, цо прийнята, урахуванн! реального напружено-деформо-ваного стану 1 розлод1лу внутр!ин!х зусипь в елемент!.

6. РозроблениИ метод розрахунку ширики розкриття тр!щин в зон! д!1 поперечних сш, який оснозуетъея на: визначенн1 шпринч розкриття тр1щин як суми в1дносних взаемних зи!цень арматури ! бетону на Д1лянках активного эчеплення; гтрийнятт! як розрахунко-ви>: значень еврвднього розкриття критично! похило! тр!щиии в м!с-цях перо тину поперечно! арматури 1 розкриття критично! тр!а(шш

на р!вн! поздовзшьо! арматури; викоианн! розрахунку стооовно до кожно! з класиф!коваиих труп елемент!в на основ! в1дпов!дних моделей при сум!оному розв"язанн! р!внянь р1вн0ваги ! умов деюрму-вання; урахуванн! налрунено-деиуарыованого стану ел9мент1в ! впли-ву найб!пыа зкачних фактор !в.

7. РозроблениИ метод розрахунку за деформац¡ями, в рамках якого порем!цення елемент!в, що обумовлен! деформац !яии в зон! дМ поперечних сил визначались на основ! приПнятих ф!зичних ! розрахункових моделей за умови р!вност! роб!т аовн!шних 1 внут-р1шних сил.

8. Залропоновано розв"лзання ряду загальних питань теор!! зал!зсбзгону. РозроблениИ вар!ант тсор!I граничного напруконого стану зал!зобетону, як!сною особлив1ств якого е розгляд арматури, що розташована у бетонному масив!, як внутр!шнво! в"чз!, яка зьииюе напрунений стан бетону при заданоиу зовн!шньому наванта-женн!. Залеяноот!, що були при цьому одержан!, розповсюджен! на розрахунок елеменг1В при дН поперечних о ил для випадк!в руйну-вання по похип1й смуз! ! розрахунок елемент1в !з сн!снии армуван-ням. Розв"язана задача опору арматурного стержня, то розтааований у бетоному масив!, при поздовжньо-поперечному згин!. Розглянут! ыожлив! форми руйнування г одержан! розрахунков! залешюст! для визначеняя граничного навантажэнкя на стержень для випадк!в дооя-гання граничного стану у самому стерли!, бетонному масив!, що Його оточуе, 1 одночасного досягання граничного стану у стержн!

! масив!. Теоретпчи! залежност!, що були одержан!, розповсюджен! на розрахунок ел0мент!в при дН поперечних сил для визначання нагельного зусилпя в поздовкн!й арматур! I розрахунок анкэрних стержн!в закладных деталей зал1зобетонних конструкц!й.

9. Проведений комплекс циеслряиовашк вкспершантальних до-сл!джаиь у галуэ! опору елемант!в дif поперечник сил. Одержан! HOBi досл!дн1 дан1 про onip (характер тр!щиноутворення, руйнуван-ня. иапружено-дефориований стан, ulunicib, гр1щш1ост!Шисть, i дефорштивнici'b) еяемантгв, пк! руйнуиться внасл!док зр1зу бетону стисло! зони, елемант!в знйшо! висоги, елемент!в, нк! сприй-мавть небагаторазова повторна навантааоння. Спиц,¡апьнi дидлщи проведан! для экспериментально! оц!шш сил зачеплення.

10. Викокана ыасове пор!в)шшя результатов розрахунк!в з екс-периментальниыи да шиш. Для статистично! обробки о'упи впкорнста-nt дан! винробувань б1льш hijs 1000 дослщних зразк1в р!зних авто-р!в. Виявлено, чо розроблен! матоди розрахунку (и1цкост!, трЫи-ност!йкост! i даф-срмативност i влешитЬ при дп поперечник сил, анкерних стержн!в за клад них деталей, елеизнтхв !з ckichhu ариуван-няы) мають нообх1дну 1чнн!сть ! в!рно в¡дображають ВПЛ1Ш основнюс фактор!в (конструктивных i зовн!шньо1 ди) на параметр», що виз-начаються розрахункои,

11. 3 метою практичного викориетання результат¡в роботи в рамках leopii були розроблен! инженврн! матоди розрахунку. Роз-глянуте широка коло прантпчних розрахунк!в за методами, що розроб-лялися, - розрахунок гавровик i двогаврових елэаашчв, полоредньо напружених елэиент!в, елеиент!в зм!нно! висоти, розрахунок еле-ueHTiB при сум!сн!й дiI поперечних, поздовжн!х сил та згинаючих моментов, розрахунок елеыэ1тв при повторному (нсбагаторазово ! ба-гаторазово) яавангаженн!. Розроо'лена иодиф!кована модель i одержан! в!дпов!дн1 формула, як! дозволпоть в значнЫ! Mipi пвдвищити io4Hicib розрахунку за методой фермено! аналоги норм бвропейсько-го ком1тету по бетону ! розповсюдити цен метод на розрахунок еле-иешмл баз поперечного армування.

12. Результат робоги одержали сшроне практичне упровадження -прййнят! для включения в нов! редакцп нормативних документов

РосiI та Укра!ни, передан! до ЕвропеПського штату по бетону, використаи! у практиц! !ндив ¡дуального та типового проекгування, цо дозволило одархаги значнпй вконом!чний ефект.

Освоений зм!от роботи опубп!кований у монограф!I:

Залесов A.C., Климов ¡O.A. Прочность железобетонных элементов при действии поперечных сил. - Киев, Буд¡вельний, 1989. - 105 с. ! б1лыз н!к 25 статткх автора, сарод я них основники е TaKi:

1. Поляков Л.П., Климов Ю.А. Прочность железобетонных балок переменной высоты по наклонным сечениям // Исследования работы мостовых конструкций. Труды МИИТ, вып. 650. -М.: 1979. -

С. 37-49.

2. Поляков Л.П., Климов. Ю.А., Залесов A.C. К расчету балок переменной высоты // Бетон и железобетон, 1980. -№ 8. -С.24-25.

3. Климов Ю.А. Расчет прочности балок переменной высоты по наклонным сечениям // Известия ВУЗов. Строительство и архитектура, 1980. - Ii I. - С. 127-131.

4. Климов Ю.А. Экспериментально-теоретические исследования прочности же лез обе тоннах балок переменной высоты по наклонным сечениям // Деп. рукопись. - Киев, УкрНШШТИ, - 1980. - № 2118 ДР.

- 22 с.

5. Климов Ю.А. Напряженное состояние железобетонных элементов с переменной высотой сечения в зона действия поперечних сил// Расчет пространственных строительных конструкций. Межвузовский сборник. - Куйбышев. - 1981. - С. 159 4 63.

6. Климов Ю.А. К вопросу об усовершенствовании расчета по СНиП Л-21-75 прочности элементов переменной высоты по наклонным сечениям // Деп. рукопись. - ВШ1ШС. - 1985. - № 5273. - 15 о.

7. Залесов A.C., Климов Ю.А. Развитие физической модели работы железобетонного элемента при действии поперечних сил с учетом условий деформирования // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций. - М.: НИИБ, - 1986.

- С. 92-105.

8. Барашиков А.Я., Климов. Ю.А., Аллабердиев Р.Д. Прочность, жесткость и трвщиностойкость железобетонных элементов при повторных нагружениях поперечными силами // Работа бетона и железобетона о различными видами армирования на выносливость при многократно повторяющиеся нагрузках. Тезисы докладов Всесоюзного координационного совещания. - Львов, - 1987. - С. 8.

9. Климов Ю.А, К расчету ежа то-изогнутых железобетонных элементов // Строительные конструкции, вып. 40. - Киев: Буд?вельяик,

- 1987. - С. 89-91. ,

10. Климов O.A. Расчет прочности элементов при действии поперечных сил // Бетон и железобетон. 1988. - й 4. - С. 33-35.

11. Барашшюв А.П., Климов ЮЛ., Яковец A.B. Работа трехиар-ниршх рай при переменных длительных нагрузках эксплуатационного уровня // Бетон и железобетон, 1989. - fö I. - С. 8-10.

12. Клипов И.А. Внутренние усилия в наклонном сечении на стадии разрушения // Исследования работы и совершенствование методов расчета желез обе тошш: конструкций. Материалы конференции. - Львов, 1989. - С. 56-5?.

18. Юсупов З.Ю.» Климов В.А., Аллабердиев Р.Д. Работа изгнбае-»: их. зла из нг о л по наклонный сечениям при немногократно повторных лагружиниях поперечными спликш // Охрана окружающей среды и наследован не промышленных отходов. Сборник научных трудов. - Фергана.-1989. - С. 85-89.

14. Климов U.A., Яковец A.b. Расчет ширины раскрытия трещин в высоких ка лезобетошшх'балках // Совершенствование нолезобегон-нш конструкций, работающее на слокные виды деформаций и их внедрение в строительную практику. Тезисы докладов республиканской научно-технической конференции. - Полтава. - 1989. - С. 93-94.

[5. Климов Ю.А., Леребец В.Б. Теория пластичности в расчетах прочности железобетонных конструкций // Материалы У1 Национального конгресса по теоретической и прикладной механика. - Варна.-1989.

16. Иурашко Л.В., Климов ЮЛ., Муаяд Ы.К. Экспериментальные исследования многослойных балок с наружными слоями из армированного базальтобетона /' Деп. рукопись. - Киев, УкрНЛШШК - 1989. - fö 1534. - 20 с.

17. Климов (O.A. Внутренние усилия в наклонном сечении при расчете прочности железобетонных элементов // Бетон и железобетон, 1990. I. - С. 16-18.