автореферат диссертации по транспорту, 05.22.16, диссертация на тему:Теоретические основы построения судовых интеллектуальных систем управления

б 06

удары

адмирала С.О. Макарова

? 7 л с Т°0^^ствепная морская академия - ' имени адмирш

УДК 681.31:656.61.052:159.955 На правах рукописи

Смоленцев Сергей Викторович

ЮРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ /ДОВЫХ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.22.16 - Судовождение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

СС:Жстгр/у^ - /09,5

Работа выполнена в Институте проблем транспорта Российской академии наук. Научный консультант

- член корреспондент Российской Академии наук , доктор технических наук, профессор Сазонов А.Е. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Васильев В.А.

доктор физико-математических наук, профессор Камачкин A.M.

доктор технических наук, профессор Логиновский В.А.

Ведущее предприятие - ЦНИИ "Электроприбор"

Защита состоится 199 S~t. в ¿g&o часов

на заседании Специализированного совета Д.101.02.02. при Государственной морской академии имени адмирала С.О.Макарова по адресу 199026, Санкт-Петербург, Косая линия, д. 15а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан " 199

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, в двух экземплярах просим направлять в адрес ученого секретаря Специализированного совета: 199026, Санкт - Петербург, Косая линия, д. 15а.

Ученый секретарь Специализированного совета к.т.н., доцент

Прокофьев В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК/ РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время на морском флоте эльшое внимание уделяется вопросам комплексной автоматизации /дов и всех судовых технологических процессов. Это связано с зобходимостыо обеспечения безопасности плавания, повышения сономичности перевозки грузов, поддержания конкурентно-юсобности морского транспорта на рынке грузовых и 1ссажирских услуг.

Однако, простое наращивание средств автоматизации на судах ке не приводит к ощутимому повышению безопасности " :ономичности перевозок, как это происходило в 70-80х годах, ричина этому в том, что на начальном этапе была ;томатизирована деятельность на нижних уровнях системы фавления судном (системы регулирования, сбора и первичной ¡работки информации). Для решения этих задач успешно ¡пользовались отработанные к тому времени методы и алгоритмы ории автомагического управления, а также вычислительная и мерительная техника, бурно развивающаяся в зти годы.

Но в настоящее время этот подход практически исчерпал себя, •родив при этом противоречие между традиционно сложившимися ¡тодами управления, основанными на взаимодействии между зличными уровнями управления по типу "человек - человек" и зможностями современных автоматических систем, основанных на аимодействии "человек - автомат". Сегодня возможности к зданию информационного потока нйжних (автоматизированных) овней систем управления несравнимо выше способностей к его сприятию на верхнем уровне управления. Для разрешения этого отиворечия необходимо автоматизировать верхние уровни системы равления в направлении создания интеллектуального интерфейса ,'фера между нижними и верхними уровнями управления), псобного в автоматическом режиме решать задачи накопления, мплексиой обработки и сопоставления разнородных

измерительных данных, оценки ' и прогноза складывающейся ситуации, подготовки принятия решений.

Автоматическая интеллектуальная обработка измерительных данных необходима, поскольку человек, находящийся на верхнем уровне упраапения, не в состояни' осмыслить весь объем поступающей к нему измерительной информации. Особенно остро это ошушается в экстремальных условиях: плавание в узкостях и в районах интенсивного движения, в аварийных режимах. Указанные условия характеризуются большим объемом измерительной информации, резким изменением ситуации, необходимостью решен».л одновременно нескольких „адач с учетом различных ограничений. В этом случае человеку практически не остается времени на осмысление измерительной информации и решение задач но управлению судном. Единственное, что он может делать это оценка общей ситуации на основе обобщенных (и удобно иредстапленных) данных и выбор управления из нескольких предложен.»ых альтернатив.

Таким образом, человек, принимающий решение по управлению судном и его технологическими процессами с единого поста управления, должен обладать не просто измерительной информацией о состоянии судна, груза и внешних условий, поступающей с датчиков, а некоторой обобщенной (предварительно "осмысленной") и предста-пенног; в удобном для него виде' информацией, снабженной ее оценкой и рекомендациями по управлению в конкретных условиях. Без создания интеллектуачьных информационно - измерительных систем, обеспечивающих такую предварительную обработку данных, дальнейший процесс автоматизации на морском транспорте невозможен. Этим определяется актуальность исследований по созданию судовых интеллектуальных систем управления.

Для создайия интеллектуальных систем управления необходимо использовать методы искусственною интеллекта, экспертных систем, ситуационного управления, развитые в работах А.Д. Поспелова, Ж.-Л. Лорьера, Д. Уотермена, Ф. Хенсс-Рот и других авторов. Одной из

важнейших проблем при создании инт^плектуальных систем управления является проблема их обучения, т.е. создание моделей объектов управления (а фактически предметной области) по результатам наблюдений. Задача построения моделей объекта управления и среды является одной из основных составляющих эбщей проблемы синтеза интеллектуальных систем унразления. Ее решение в системе управления обеспечивает успех применения методов оценки и прогноза навигационной ситуации и принятия эешений по управлению судном.

Целью работы является создание теоретических основ нового гаучного направления - синтеза моделей объектов управления в :удовых интеллектуальных системах по измерительным данным на основе использован;^ аппарата математической логики, теории моделей и теории искусственного интеллекта.

В рамках этого направления автором решен ряд теоретических ¿. прикладных задач. Основой методологии интеллектуальней »бработкй измерений является разработанная автором теория юделей измерений и ряд ее приложении, изложенных в данной >аботе. Исследованы вопросы построения статистических моделей юрских подвижных объектов как объектов управления, вопросы оздания судовых систем управления с искусственным интеллектом, опросы структурной и параметрической адаптации в системах •правления и оценивания.

Научная новизна работы заключается в следующем: в работе впервые сформулирована разработанная автором теория моделей измерений (ТМИ), являющаяся приложением математической теории. моделей для предложений специального вида (интерпретируемых как результаты измерений в системе управления);

в рамках ТМИ решена общая задача синтеза структурной и параметрической теории (описания основных факторов и

структуры их "заимосвязи в модели), и соответственно решен задача структурной и параметрической идентификации модел предметной области в судовых интеллектуальных система управления по измерениям;

• предложено понятие информации о модели и информационно: процесса в системе синтеза модели, рассмотрены свойства этог процесса, определены необходимые и достаточные условия ег сходимости, а также условия отсутствия обрыва информационног процесса;

• построено уравнение обработки измерений в судовы интеллектуальных системах управления, доказано существовани стационарных решении этого уравнения, а также получен! условия сходимости последовательности решений к эти! стационарным решениям;

. предложено использование адаптивных статистических моделей для описания судовых процессов, дана концепция адаптаци] статист ческих моделей по всей области ее существования ц измерениям п локальной области, построен основанный на не] метод адаптации моделей в судовых системах управления - мето, притянутой точки; . сформулирован принцип оптимального взвешивания в система: оценки состояния по измерениям, предложено использовать его системах определения мета су^на, создан оригинальный мето, адаптации навигационных фильтров - метод оптимальном тетраэдра.

Методы исследования. Решение теоретических i прикладных вопросов опирается на использование теории моделей математической лотки, теории систем и теории искусственной интеллекта. Программное обеспечение, реализующее основньи прикладные результаты работы, создано автором на языке PASCAI ver 6,7 для IBM PC.

Практическая ценность и внедоение результатов.

горетические положен™ работы, а также полученные в ней пикладные результаты могут быть использованы при разработке шкретных интеллектуальных систем обработки измерений как на эрском транспорте, так и в других областях техники, связанных с (равнением и оцениганием по результатам наблюдений в реальном >емени.

Использование предложенных методов ' структурной и фаметрической идентификации в судовых системах управления ст возможность адаптировать модели (предметную область) в этих [стемах к реальным условиям функционирования, что позволит бежать ошибок при выработке решений по управлению судном и о подсистемами.

Прикладные. ре- улыаты работы реализованы автором в ряде юграммных разработок, в числе которых:

пакет синтеза статистических моделей (по договору с Marine Soft Gmbh);

система синтеза структурных теорий;

программа исследования характеристик статистических моделей (по договору с ЦНИИ Электроприбор);

имитационный стенд, системы экономии топлива (по договору с ЦНИИ Электроприбор);

программное обеспечение обработки данных, синтеза и адаптации статистической модели в системе экономии топлива (по договору с ТОО NES S Y Ltd ).

Результаты работы использованы в разработке судовой системы ономии топлива, опытный экземпляр которой создается п стоящее время.

Апробация работы. Основные положения диссертационной эоты представлены на: * 3.

научно - техническом семинаре по проблемам управления Лаборатории проблем управления И автоматизации транспортных

комплексов ИП^ РАН (С.Пб. 1989-1994);

• VI, VII Всесоюзных совещаниях "Автоматизация процессов управления техническими средствами исследования Мирового Океана" (Одесса 1987, Калининград 1989);

• XII конференции молодых ученых ИЧАШ им. А.А.Благонравова АН СССР (Ленинград 1989);

. Совете но управлению движением судов и кораблей (Севастополь 1989);

• Всес. школе - семинаре "Моделирование процессов управления транспортными системами" (Владивосток 1989);

. IX ^сес. симпозиуме "Эффективность, качество и надежность систем Человек-техника" (Воронеж 1990); XVI Межотраслевом Н'ПС (Киев 1990); .

• V Ленинградском симпозиуме по теории адаптивных систем (Ленинград 1991);

• Конференции "Проблемы экологии, энергетики и безопасности транспорта" (С.Пб. 1992);

• Конференции "Параметры перспективных транспортных систем" (Москва 1994).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 30 работ.

е

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения, изложенных на 280 страницах машинописного текста, включая 26 рисунка и 5 таблиц, списка литературы из 189 наименований и приложений. Общий объем работы состаагшет 345 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы :сследования, формулируется цель и задачи исследования, пределены используемые методы и изложены основные требования моделям объектов управления в судовых системах управления.

Первая глава является вводной. В ней рассмотрена роль юделей в системах управления. Показано, что не смотря на лючевую роль' моделей в системах навигации, и управления судном, зменчивость внешних условий и невозможность учета ряда »акторов приводят к почти постоянному несоответствию моделей еальиым характеристикам нгвигационных сигналов и объектов правления.' Поэтому необходима постоянная перестройка и хаптация используемых моделей. Дана классификация систем травления по отношению к используемым ими моделям, ителлектуальные системы управления определяются как систе». ы травления, способные синтезировать и изменять используемые а энтуре управления модели с использованием получаемой в процессе юей работы измерительной информации. Показана необходимость ^пользования именно таких систем в задачах навигации, управления «ном и судовыми технологическими процессами.

Проведен краткий обзор традиционных методов решения дачи настройки модели по измерениям (задачи идентификации), роблемы структурной и параметрической идентификации в рамках :ории автоматического управления исследовались в работах ыпкина Я.З., Красовского A.A., Солодовникова В.В., Белоглазова .Н., Фомина В.Н., Фрадкова A.J1., Казакова И.Е., Сыздыкова Д.Ж., ехра Р., Леондеса К.Т., Сейджа ЭЛ., Мелса ДжЛ., Аоки М., стрема К.Дж. и др. Однако, большинство методов идентификации ляются параметрическими, т.е. предполагают структуру модели данной, непараметрические же методы развиты веста слабо и в новном ориентированы на определенные классы объектов .и

требуют длительного наблюдения за объектом, что исключав идентификацию в реальном времени.

Построение моделей наблюдаемых объектов можс рассматриваться в рамках теории индуктивного вывода ка] оптимизационная проблема построения описаний по наблюдениям Теория индуктивного вывода и ее приложение к различнык вопросам синтеза описаний по примерам развивались в работах У Голда, Э. Ханта, А. Биермана, Я.М. Бардзннь, Э.М. Погосяна, А.А Мартиросяна и др. В рамках данного подхода алгоритм обучение интеллектуальной системы - алгоритм предельных вычисление представляется машиной Тьюринга и рассматриваются копрось алгоритмической сложности, оптимальности построенной машины границы применимости генных методов. Однако, в этой облает» конкретных алгоритмов обучения создано мато, поскольку, ка! показано Голдом, невозможно построить решение массово! проблемы обучения по примерам, т.е. определить универсальнук процедуру синтеза оптимальных алгоритмов обучения дл! произвольной спецификации индивидуальной задачи обучения.

Тем не менее, для некоторого класса задач обучени: (идентификации моделей объектов правления по результата* измерений) с примерами специального вида автором получен р>и общих результатов, объединенных в теорию моделей измеренш (ТМИ). ТМИ базируется I л использовании результатов теорш моделей (а не теории рекурсивных функций, как большинство рабо в области индуктивного вывода), что и определяет ряд новы; понятий и результатов, приведенных в работе.

Во второй главе кратко рассмотрены основные понято используемого математического аппарата: формальный язык непротиворечивость, теория в языке, модель и т.н. Дале> сформулированы основные понятия и результаты разработанно! автором теории моделей измерений.

Под формальным язь'"ом понимается четверк '£-< .2>, где # Т - множества предикатных

декциональных и константных символов алфавит); Э. - множество пустимых выражений; ЩХ) - множество предложений языка г£. 1Я фиксированного языка определяется обогащение '=< &, '<?А, \ >, где множество константных символов, оморфное универсуму некоторой модели р. Это дало возможность ределить измерение как атомное предложение языка Г<?А вида п: нГ(с1,...,сп), где ( еР; с, е??А , ¡ = 0..п Предложения такого да формализуют результаты измерений в языке 5?л теллектуалыюй системы управления. Конечное множество таких едложений образует множество, названное множеством измерений сЭА.

Вводится понятие противоречивой пары измерений : I] {я,,я2}

я,: с'

! ^ = {2 с] = с] V] =1..п, п = п, = п2 и с|, ф Со, с) = 1,2; ] = 0..п ; и получен ряд важных результатов, касающихся отиворечивости множества измерений. В частности, установлено, > необходимым и достаточным условием противоречивости ожества измерений является наличие в нем противоречивой пары, жность понятия непротиворечивости множества предложений рмального языка состоит в том, что непротиворечивость описания ьекта (т.е. его теории) гарантирует существование моделей, »влетворяющих этому описанию. Для множества измерений в юте получен более сильный результат, а именно, доказана можность при согласованном изменении исчисления получить фотиворечивость (и соответственно построить модель) для >извольного множества измерений. Это дает возможность без ерба общности рассматривать в работе только непротиворечивые эжества измерений.

Изложенные во 2 главе основные; понятия теории моделей герений позволили сформулировать центральную проблему работы роблему еннтеза моделей в судовых интеллектуальных системах

следующим обра?1м. Пусть '£ язык интеллектуальной системы управления, ,5?Л - его обогащение универсумом класса моделей, используемых в системе. В процессе работы система управления обладает некоторыми априорными данными об объекте и условиях управления. Эти данные формализованы з виде некоторого описания (теории) ¡Тл с ЩУ). Этой теории соответствует некоторый класс моделей $(£/'*), в котором выбрана текущая модель ,

используемая в задаче управления. Результаты наблюдений за объектом в процессе упраапения образуют множество измерений В случае, если множество измерений и априорная теория совместно непротиворечивы, их объединению соответствует класс моделей 1Я(.У3 и,/) и необходимо привести текущую модель в этот класс моделей. В случае, если множество измерений и априорная теория противоречивы, необходимо изменить априорную теорию таким образом, чтобы добиться непротиворечивости (а значит существования класса моделей /К(.У1 и$) ), а затем привести текущую модель в этот класс моделей. Указанные две задачи являются фактически аналогами задач параметрической и структурной идентификш чи применительно к судовым интеллектуальным системам управления.

Третья глава посвящена общим вопросам синтеза предметной области в интеллектуальной системе управления по результатам. наблюдений (измерениям). В ней рассмотрены вопросы построения полной теории множества измерений. Требование к полноте синтезируемой теории естественным образом следует из желания работать с минимальными классами моделей. Для заданного языка наименьшими классами моделей являются классы элементарно эквивалентных моделей (модели внутри этих классов уже не различаются средствами данного языка). Такие классы моделей соответствуют максимально непротиворечивым теориям языка, а

также полным теориям. Таким образом, в главе 3 решается задача •• _ * и

построения полной теории , такой, что:

1 .пН/иу);

2. ¿Г*сП(#А)\ЭА , це \\ - символ "противоречиво";

•2)а - замыкание множества 3>А возможных измерений тносительно операций

[олучены следующие результаты о существовании и разбиении олной теории множества измерений: для любого непротиворечивого множества измерений с

существует полная теория с ) \ ЙА и •/*(=/;

можно провести разбиение теории 9"*' на структурную и

параметрическую составляющие:

3"* = 9Г* и.¿Гр .■ с П(#),

/рсП(гд)\(щг)изА)!

структурная теория ¿Г^" - полная в П(5?);

£Г$. и £\=ИГ? тогда н только тоща, когда классы моделей:

эследний результат означает, что при выполнении условий (весьма тественных) на классы моделе'й параметрическая теория есть едствие структурной теории и множества измерений, т.е. ществует вывод (фактически - алгоритм синтеза) этой теории из южества предложений и^. Таким образом, решение задачи нтеза полной теории множества измерений можно разделить на е задачи: синтеза структурной и параметрической теорий.

Задача синтеза структурной теории, т.е. множества едложений, описывающих основные факторы модели и структуру взаимосвязи является одной из важнейших задач, возникающей в оцессе управления судном и его технологическими процессами, о связано с нестационарностью внешних условий, частой их ленчивостью, а также сложностью самих объектов управления, а сложность приводит к тому, что эти модели строятся лишь для сального диапазона текущих условий плавания, при изменении же модель приходится перестраивать, причем не только

параметрически, п и структурно. При всем этом следует отметит что в настоящее время отсутствуют сколько нибудь серьезнь методы структурной идентификации! И это не случайно. Как в щи из результатов о разбиении полной теории, структурная теория отличие от параметрической) в обшем с тучае не является следствие измерений, т.е. она не может быть построена алгоритмическ основываясь на одних только результатах наблюдений за объекте управления.

Именно для решения этой проблемы становится необходимы построение интеллектуальной системы управления, т.е. не прос" некоторого алгоритмического механизма, а системы знаний механизмом работы с этой системой, ее пополнения и развития, работе представлена формализация такой интеллектуальной систем] названная реализующим объектом. Состояние реализующего объек' - конечный регулярный граф на множестве непротиворечивь теорий языка судовой интеллектуальной системы управлени Необходимость введения подобного понятия продиктована желание получить конструктивное решение задачи синтеза модели (э-обеспечивается конечностью реализующего объекта), а такя возможным ускорением поиска решения за счет введения структур на множестве возможных теорий (описаний моделей). Реализуют» объект есть формализация судовой интеллектуальной систем управления, а каждое его егтгояниг может интерпретироваться к; семантическая сеть, описывающая модель предметной области, которой функционирует система управления, а последовательное состояний - как развитие этой сети, т.е. уточнение и изменен! этого описания с течением времени.

Таким образом, задача синтеза структурной теории в судовь системах управления должна решаться построением процедур выбора на графе состояния реализующего объекта теор! ¿Г5.-> $ (¿Гв и £). При этом возникают две донолнительш проблемы:

. проблема конструктивной проверки непротиворечивости теор(

(Ри*О;

проблема пополнения 1рафа сосгояния реализующего объекта. Проблема проверки непротиворечивости является весьма ¡ложной и в общей постановке ддя исчисления первого порядка -ягоритмически неразрешимой. Однако, дня рассматриваемого в •аботе случая удается построить решение путем введения 1редложений специальною вида, названных предложениями, огласованными с множеством измерений Ц. Для предложений этого ида проверка их непрогизоречивости с множеством измерений чень проста (сводится к подстановке вместо переменных измерений [з и позволяет использовать . их в качестве критериев ^противоречивости произвольной теории ¿Ги множества измерений : А именно, получен следующий результат: если предложение п — полный относительно .Т критерий (т.е.

то непротиворечивость (я и/) является , необходимым и достаточным условием доя непротиворечивости

если предложение п - оценочный относительно ^критерий (т.е.

то непротиворечивость (я и является необходимым условием для непротиворечивости (¿Г и

Для проблемы пополнения графа состояния реализующего бъекта показано существование решения, т.е. некоторой конечной епи теорий, приводящей к решению - построению полной теории, ополняющей существующий граф. Проверка же епротиворечивости вновь построенной теории измерениям должна роводиться с использованием вышеописанных алгоритмов.

Далее в главе рассмотрены вопросы синтеза параметрической ;ории. Для этого введено и исследовано понятие параметризуемое™ груктурной теории, рассмотрены синтаксические методы проверки араметризуемости структурной теории. В общей"' постановке осмотрены поисковые методы синтеза параметрической теории, ;тановлены условия существования конечносходящегося алгоритма штеза параметрической теории.

В четвертой главе рассматриваются вопросы построения моделей объектов управления в судовых интеллектуальных системах управления. В отличии от задачи синтеза модели формального множества измерений задача синтеза модели реального объекта управления имеет ряд особенностей:

• множество измерений конечно, тогда как поведение реального объекта в общем случае бесконечно, что приводит к необходимости вводить некоторые априорные предположения;

• множество измерений является некоторой растущей последовательностью и необходимо строить рекуррентные процедуры синтеза последовательности возможных моделей (гипотез) и, соответственно, рассматривать условия сходимости построенных решений;

. все измерения из множества $ следует рассматривать как опосредованные, т.е. полученные от некоторого измерителя (в широком смысле : средства измерения + канал передачи измерительных сигналов)-и соответственно рассматривать модели и теории моделей этого измерителя.

Поскольку судовые системы навигации . и управления технологическими процессами должны работать в реальном времени, были исследованы свойства интеллектуальных систем рекуррентной обработки измерительных данных. Введено понятие информации о модели и рассмотрены инф фмащюнные процессы, возникающие при обработке измерений. Информация о модели - интерпретация измерений в заданном структурной теорией классе моделей. Для измерения л она определяется как фильтр множеств 1(71) в решетке С < /ГЙ Л > - подмножеств класса моделей теории ¿Г* с универсумом А. Таким образом, информационный процесс определяется как последовательность фильтров в С < >, порожденная последовав ¿л ьностью измерений . Не пустое пересечение

Пк

тх;) (отсутствие обрыва информационного процесса)

\ еТ

обеспечивает существование модели данной последовательности

измерений.

Основное внимание в данной главе уделено построению уравнения обработки измерений, которое определяет процедуру рекуррентной обработки измерений в судовых интеллектуачьных системах, строящую последовательность моделей объекта управления. Модель множества измерений рассматривается как

Соответствующие теории обозначаются .

В работе рассмотрены условия стационарности и адекватности, которые следуют из предположения, о единственности источника измерений и измерителя. 1. Условие стационарности :

где Д - диаграмма модели Ф ЯУ) = Я..

Они позволяют использовать принцип обратной связи в виде

где я,+1 - прогноз значения измерения в момент Ы-1 и тем самым построить замкнутую систему рекуррентных уравнений:

Я? - • я?,

ЯГ еТ.

2. Условие адекватности :

тг, еД(Й?©ЯУМ еТ,

л

где < к У71!» < л >,= иV у(л^);

¡51 ¡«1

ку,ка - операторы выбора Модели измерителя и теории модели объекта;

= у^'я^) - исправленное измерение.

Здесь же исследована проблема обрыва информационного процесса и, как следствие, обрыва последовательности т.е. ситуация:

31(/Я°, * 0 & |Й°, = 0).

Получены условия на начальные данные (условия согласованности с измерениями), обеспечивающие отсутствие обрыва информационного процесса. Однако эти условия оказались достаточно слабыми поскольку требуют задания весьма широкого начального класса моделей (в смысле решения задачи оно эквивалентно полному перебору)

Использование концепции реализующего объекта позволяет избежать задания слабых начальных условий в уравнении обработки измерений. Это достигаете использованием понятия отката при обрыве последовательности |/Я,)1ЕТ (перезапуск алгоритма с использованием иных начальных условий - теории , где

Г =|| /Я0' и тоори.. = ТЬ(|Я0) - корень реализующего объекта).

Отображение каС.Уа,В) (рассмотренное в главе 3) обеспечивает выбор теории на реализующем объекте, такой что -> Ь (¿~с и В).

Полученные я данной главе теоретические результаты вплотную подводят к созданию алгоритмов для судовых интеллектуальных систем управления.

Пятая глава посвящена алгоритмическим вопросам построения интеллектуальных систем управления судовыми технологическими процессами.

Одной из основных проблем при- создании судовых интеллектуальных систем управления лат я стоя проблема

жструктивной проверки непротиворечивости описания объекта фавления (теории) с множеством полученных измерений, юретическое решение этой проблемы изложено во второй главе. 1я реализации этого решения автором построено специальное числение (исчисление с таблицей - ИТ) для которого получены ловия совместности его предложений с таблицей (конечным южеством измерений), а так же найдены конструктивные правила строения следствий, согласованных с таблицей, для предложений Г дробно - рационального вида.

Здесь же построено конечное расширение данного исчисления [счисление в системе синтеза структурных теорий, которое может [ть реализовано в судовой ЭВМ в качестве базового языка теллектуальной системы управление Для этого в работе детально следованы вопросы обработки символьных данных и логического вода в ЭВМ.

На основе предложенного исчисления автором программно ¡дана система синтеза структурных теорий, которая по множеству лерений синтезирует-структуру функции нескольких переменных классе дробно - рациональных функций). Описаны алгоритмы, шизованные в системе синтеза структурных' теорий, а также введены результаты решения тестовых задач и результаты :ледования влияния случайных погрешностей в измерениях на юту системы. Использование предложенных алгоритмов позволит иить проблему; структурной идентификации в судовых геллектуальных системах управления. • .

В шестой главе рассматриваются прикладные вопросы •лроения моделей объектов и процессов управления. Основное мание уделено построению статистических моделей судовых нологических процессов.

Статистическое моделирование может быть описано в терминах рии моделей измерений. Синтезируемые модели являются тистическими по способу их построения, поскольку при троении статистической модели объекта управления

используются только измерения (т.е. записи вход-выход), сам ж объект рассматривается как черный, ящик, передаточную функцге которого и находят. В отличии от этого модели другого гиг (аналитические) строятся с использованием некоторы предположений о функциональных зависимостях в модели объекч управления (среды), которые вводят в его структурную теории Модели такого типа рассмотрены в седьмой главе.

Конкретное приложение теоретических результатов алгоритмов структурного синтеза и параметрической адаптации дан для статистической модели в судовой системе экономии топлив Как показали эксперименты, проводимые автором на судах БМП данные других исследователей (в частности данные ЦНИИ дифферент судна оказывает влияние на взаимодействие корпуса винтов судна при его движении, что особенно сказывается на судах развитым бульбом и транцевой кормой. Это позволяет ставить зада1 поиска оптимальною , дифферента, т.е. дифферент обеспечивающего минимальные энергетические затраты пр движении судна. Фактически речь идет о создании м'одел зависимости скорости судна (или йутевого расхода топлива) от ряд факторов - мощности двигателя,, осадки: и дифферента судн направления и силы ветра и волнения, степени обрастания судна т.п. Проблема же собственно поиска оптимума для построение модели может быть достаточно легко решена существующих методами оптимизаций. Однако, как выяснилось при обрабоп экспериментальных данных, даже для одного судна эта мoдeJ изменяется в зависимости от условий плавания, загрузки судн пщро-метео • условий. Поэтому необходимо строить адаптивну систему, способную в реальном времени перестраивать указанну модель, используя текущие измерительные данные.

В работе рассматривается статистическая модель зависимое-скорости судна только от трех (хорошо измеримых) параметров: I мощности на валу -Р, осадки -Т и дифферента -Б \' = 1"(Р,Т,0).

однако при этом модель остается открытой для дополнения ■

>угими параметрами. Структура модели строится по :спериментапьиым данным с помощью системы синтеза руктурных теорий в виде полинома третьей степени, араметрическая адаптация этой модели проводится в реальном ■емени с помощью оригинального метода адаптации - метода жтянутой точки.

Задача адаптации в рассматриваемом случае отличается от андартной тем, что здесь необходима не локальная настройка здели (т.е. настройка для текущих значений параметров), а ¡которая глобальная настройка модели во всем диапазоне ее шествования. Это связано с тем, что модель используется не для [равления (где достаточна согласованность в некотором малом 1апазоне в районе текущих значений • параметров) а для химизации, т.е. решения задачи во всем диапазоне существования' щели. При этом под диапазоном существования модели понимается 1апазон возможного варьирования параметров модели.

Таким образом, обычные методы адаптации^ ориентированные I решение именно локальной задачи в данном случае использовать труднительно. Например, построение регрессионного полинома ггодом наименьших квадратов с использованием измерений в пом диапазоне изменения значений параметров приводит к >льшим погрешностям модели вне этого диапазона. В качестве обильного метода адаптации предлагается метод притянутой точки, торый в локальной области 'текущих параметров использует [форма"ию от последовательности невязок {V, },еТ, а вне этой ласти - данные от прежних- измерений (априорные данные), ометрически это может быть представлено как подтягивание перповерхности, задаваемой моделью Г(Р,Т,0) в системе ординат < У.Р.Т.Б > к измерениям текущих значений параметров локальной области. Во всем же диапазоне существования модели а поверхность, насколько позволяет структура модели, изменяется ншмально.

Алгоритм метода притянутой точки имеет вид:

= ЦмИ-мК гы ], {0 = 1

где

^ - модель в момент и

г, - вектор параметров в момент I Г, = [У,,Р,,Т,,В,]т; - множество векторов Г,: -- М;

- оператор построения модели из множества N измерений (например процедура метода наименьших квадратов);

- обратный оператор "разложения модели" - замены модели эквивалентным множеством N векторов (т.е. замена поверхности {множеством векторов на сетке с М узлами):

Приведенный ме-хщ адаптации положен в основ разрабатываемой В настоящее время системы экономии топлива. ] работе рассмотрена конкретная алгоритмическая реализация метод, описана структура гистемы экономии топлива, результат! исследования работы системы на имитационном стенде.

Большое внимание в' шестой главе уделено вопроса исследовашм общих характеристик статистических модеяе! проведенных с использованием созданного автором программног комплекса. Приведены результаты исследования пределе существования моделей, их чувствительности, зависимости точност синтезируемой модели от точности измерительных данных.

В седьмой главе рассмотрено приложение теории, модсле измерений к задачам создания интеллектуальных систем навйгаци (ИСН). Изложены основные принципы создания ИСН, задач! решаемые в ИСН, приведена структурная схема ИСН. Подроби рассмотрены два примера использования теории моделей измерени для решения задач .синтеза структурной и параметрической теорий.

Задача структурного синтеза рассмотрена на примере систем контроля промахов в навигационной системе позиционирована • включающей датчики автономной системы счислени радиолокационных данных и радионавигационной системы. Для эте системы построен простой реализующий объект, 1 именно - гра

;итуаций возможного структурного рассогласования, а также определены решающие правила (критерии) выбора на графе шгбсшее правдоподобной ситуации (т.е. гипотезы не 1ротиворечащей получаемым от всех трех источников измерениям). Гакая система контроля не только способна выявить промахи в ¡числимых координатах, случаи неверного опознавания радиолокационных ориентиров, либо неверное устранение многозначности РНС, но и, что особенно важно, выявить линейные искажения радионавигационного поля и с помощью шгоритмов системы синтеза структурных теорий идентифицировать модель этого поля.

С целью использования статистических моделей в тавигационных системах' построена простая струкчуриая теория :лучайных процессов как некоторое исчисление в двусортной логике гервого порядка. Моделью полученной теории является гильбертово тространство квадратично интегрируемых случайных величин. В герминах полученного языка определены понятия случайной ¡еличины, дисперсии,- корреляции, условного математического жвдания. г ■

Для системы позиционирования сконструировано расширение денного исчисления и в нем рассмотрена задача синтеза модели югрешностей навигационных измерений. ' Структура модели шределяется системой уравнений, задающих дискретный шнамический процесс:

У(+1 - Н!+Г*Ы +и1+1! •

ж {х,},еТ. (У|}|вт - последовательности состояний погрешности измерений и результатов ее наблюдения;

х0, и0 - определяют начальное состояние (случайные векторы);

¡(еТ, {V, >(еТ ~ последовательности гауссовски распределенных случайных векторов со свойствами: М[»,]«0. М[у,] = 0, СГу¥„*,} = 5й.О„ С[»„-.1] = 8Ь.В„ СК,у,] = 0,'С[ж„х0} = 0, С[у„х01 = 0;

{Ф,и, (0.1,6т> (И,},бТ, {^,}1еХ, {Я, }иТ - последовательности элементов Ь (множества конечных матриц), Т = тз.

л .

Оценка состояния х, может быть получена при использовани разработанного автором принципа оптимального взвешивани (ПОВ):

л

X, =

1 • II2 Х(-Н,+ - у, •£>(-! 'х 2 •нГ-Ус

II2 Фы-Хц + Н'-у,

Последнее выражение определяет рекуррентную процедур; построения оценки погрешности навигационных измерений, котора: при определенных предположениях совпадает в процедурой фильтр: Калмана. Этот алгоритм является наилучшим (в средн< квадратическом смысле) алгоритмом оценки состояния гауссовскоп случайного процесса, но при одном важном условии - ацекватноси модели реальным процессам. На практике это условие никогда н< выполняется, поэтому в системах позиционирования необходим« постоянно адаптировать используемую модель • (т.е. решать задач} идентификации в реальном времени).. Использование теории моделей измерений позволяет успешно решать эту задачу.

В терминах построенного языка случайных процессов авторок сформулирована теория адаптации навигационных фильтров названная методом ортимальнйго Тетраэдра. Каждом) навигационному фильтру ставится в соответствие поток тетраэдрот в гильбертовом пространстве:

• '{ЖФ,-, • х(,,, • у„ ф, • х,, н,;, • у,+1 )}ит и рассматривается задача совмещения потока, соответствующего реальному фильтру с потоком тетраэдров, соответствующим оптимальному. Эта задача напрямую не решается, поскольку оптимальный поток тетраэдров неизвестен, зато известны свойства, которыми должны обладать оптимальные тетраэдры, как показано в работе этого оказывается достаточно, чтобы привести поток

(аптивных тетраэдров в класс подобия оптимальных, что ведет к •впадению (в ср.кв. смысле) адаптивных и оптимальных оценок •стояний погрешностей навигационных измерений.

Алгоритм метода оптимального тетраэдра имеет следующий вид

х. = Ф|-1' х.-1 + К| • [Н* • у, - • х1-1 ];

к; =

Ф.-1-Х.-1 | • >/1 - [С0Г<Ф, • X, ,<«Р,_1 • х,_1 )т )32

У. •сог(Ф,.х,,(Ф,_,-х,.,)т)

У. = Г«-1 -©« -Г, ],.,);

№•^3,-1 = А,_, -Хм + В,., Н^у,;

при > е*; •= /сог(Н^+| - у«+1 -X,., -г,)т)

\сог(Н:+гу,+ь-МН,+ -У,~г,)т) ЗА,

да}

1 2

ав,

а»?

работе получены результаты о сходимости приведенного уррегпного алгоритма и величине остаточной "погрешности, :мотрен пример моделирования его работы На ЭВМ. При этом тический выигрыш в точности составляет до 30% (в зависимости степени рассогласования исходной модели). Полученные /льтаты позволяют рекомендовать использование метода имального тетраэдра доя адаптации навигационных фильтров в темах позиционирования на морских судах.

В приложении помещены вспомогательные результаты, а ке доказательства утверждений, изложенных в основном тексте.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты настоящей работы заключаются в следующем:

1. Разработана теория моделей измерений в интеллектуальных судовых системах управления, основанная на теории моделей, математической логике и понятии измерения как предложения некоторого формального языка. В ней задача построения модели преданной области системы управления формулируется как задача построения полной теории (описания модели в терминах некоторого формального языка) не противоречащей заданном}' множеству измерений. Важным результатом является доказательство возможности построен, я моделей (в некотором обогащении исходного языка) для произвольного множества измерений.

2. Введено и детально 'исследовано* понятие измерения как предложения специальг ">го вида » обогащении исходного языка. Рассмотрены.синтаксические и семантические свойства множества измерений, свойства противоречивости и согласованности. Получен результат об устойчивости последовательности измерений в заданном классе моделей..

3. Исследована основная' задача идентификации - задача построения полной теории (описания объекта управления), непротиворечащей заданному множеству измерений и доказано существование такой теории для произвольного, непротиворечивого множества измерений. Доказано существование разбиения полной теории множества измерений на структурную и параметрическую теории, рассмотрены их свойства и логическая взаимосвязь определены условия построения параметрической теории. Показано что задачи синтеза структурной и параметрической теорит эквивалентны задачам структурной и параметрическот идентификации.

4. Для получения конструктивного решения задачи синтез: модели объекта управления по измерениям введено понятш реализующего объекта. Реализующий объект фор 1ализует понятш

саморазвивающейся интеллектуальной системы управления. Конечность состояния реализующего объекта позволяет эассматривагь конструктивные алгоритмы синтеза теорий. В связи с >тим в работе исследованы вопросы построения структурной теории *а реализующем объекте, в том числе проблемы эффективной 1роверки непротиворечивости теории и множества измерении, а ~акже проблема пополнения реализующего объекта. Рассмотрено юнятие параметризуемое™ структурной теории и даны общие методы построения для нее параметрических теорий.

5. Введено понятие информации о модели как интерпретации 1змерений в классе моделей. Определено понятие информационного фоцесса как последовательности фильтров множеств в классе гаделей, порожденной растущей пследовательносчыо множеств вмерений. Рассмотрены свойства информационных процессов. Толучены необходимые и достаточные условия сходимости гнформационного процесса. Указанный предел определяет класс квцвалентных моделей объекта управления.

6. Построено уравнение обработки измерений а судовых гнтеллектуальных системах управления,, - -рекуррентное уравнение, вязывающее последовательность измерений с последовательностью голучаемых моделей объектов управления. Доказано существование тационарных решений уравнения обработки измерений, гсследованы вопросы сходимости решений этого уравнения к тационарным, а также условия отсутствия обрыва информационного [роцесса.

7. Для построения эффективных алгоритмов синтеза моделей в 1нтеллектуальных системах управления необходимо конструктивно сшить задачу проверки непротиворечивости структурной теории и тожества измерений. Для этого предложено использовать критерии

некоторые согласованные с множеством измерений предложения, роверка непротиворечивости которых достаточно проста и является еобходимым условием непротиворечивости структурной теории [ножеству измерений. Такие критерии непротиворечивости остроены для исчисления в системе синтеза структурных теорий

(ИССТ).

8. Для использования полученных теоретических результатов интеллектуальных системах управления судовыми технологические процессами построена реализация системы синтеза структурнь теорий (ИССТ) и программно реализованы алгоритмы синте структурной теории для конечных множеств измерений. Подроб! рассмотрены алгоритмы, позволяющие обрабатывать предложен] ИССТ, проводить их унификацию и нормализацию, строи критерии, проверять их непротиворечивость, а также оценйза точность этих критериев. Исследована работа системы синте структурных теорий при различной точности исходных данны получены структурные теории для различных зависимостей 1 экспериментальным данным. Созданная программа позволяет < 100% достоверностью идентифицировать структуру моде] наблюдаемого объекта в классе дробно-рациональных функщ нескольких переменных, что дает возможность рекомендовать использование в судовых интеллектуальных системах управления.

9. В качестве примера использования • теории м[одел1 измерений в задачах, управлейия' судовыми технологически} процессами в . работе рассмотрены вопросы построения использования й них статистических моделей. В этом направлен) получены следующие результаты:

. решена задача построения статистической модели зависимое скорости судна и расхода Топлива от • параметров мощное! осадки и дифферента судна; . построен • формальный язык и структурная теория модели

системе-экономии топлива; • решена 'задача синтеза статистической модели скорости судна нахождения оптимального значения диффёрен' обеспечивающего минимум расхода топлива на хо (максимальную скорость при техже энергетических затратах); предложен метод притянутой точки - оригинальный ал гор и адаптации статистической модели, обеспечивающий глобалыг настройку статистической модели в реальном масштабе времен!

гэ

полностью разработано алгоритмическое и программное обеспечение системы экономии топлива и построен имитационный стенд, позволяющий исследовать работу СЭТ в различных условиях и при различных режимах работы. Предполагаемая экономия топлива при использовании СЭТ составляет 2-4%;

исследованы вопросы точности и чувствительности статистических моделей, точность получаемого оптимума, влияния на точность построенных коэффициентов модели погрешностей измерений .

10. В работе рассмотрены вопросы применения теории щелей измерений в задачах навигации, даны основные принципы строения интеллектуальных систем навигации. Интеллектуальная стема навигации рассматривается как экспертная система работки измерительных данных, способная постоянно нтролировать складывающуюся ситуацию, проводить прогноз ее }?ития и определять стратегию (последовательность управлений) достижение заданной ситуации.

11. Исследована проблема структурного синтеза на примере щания системы позиционирования, контролирующей промахи в зрительных каналах. Рассмотрены вопросы построения и тользования графа ситуаций, приведены критерии, дано решение I конкретной задачи синтеза структуры навигационного поля.

12. Рассмотрены вопросы построения и адаптации тисти' ских моделей в интеллектуальной системе навигации.

I этого: '•'«,. .

построена специальная теория случайных Процессов; определен формальный язык в системе позиционирования; построена структурная теория моделей погрешностей навигационных измерений;

предложен метод адаптации алгоритма позиционирования к изменяющийся навигационной обстановке - метод оптимального тетраэдра. Его использование в системах позиционирования на морских судах позволит на 20-30% (в зависимости от

рассогласования модели) улучшить точность определения мест; судна.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты

• теория моделей измерений в судовых интеллектуальных система) управления;

• решение задач структурной и параметрической идентификацш как задач синтеза структурной и параметрической теории;

. решение задачи построения реализующего объекта и методик; построения структурной теории на реализующем объекте;

• понятия информации о модели и информационного процесса необходимое и достаточное условия сходимосп информационного процесса;

. методика построения уравнения обработки измерений, результа о существовании стационарных решений этого уравнения ] условия сходимости последовательности решений I стационарным; ..

• метод адаптации статистических моделей - - метод притянуто; точки; ' . • .

• принцип оптимального взвешивания и его реализация в систем позиционирования;

метод адаптации навигационного фильтра - метод оптимальног тетраэдра. ' '

С использованием этих результатов решены следующи задачи:

созданы алгоритмы эффективной проверки непротиворечивое! теории и заданного множества предложений; создана алгоритмическая и программная реализация систем синтеза структурных теорий;

решена задача оптимизации расхода топлива по критери оптимального дифферента и создано аг аритмическое

программное обеспечение системы экономии топлива на судах; проведено исследование чувствительности и точности статистических моделей;

созданы алгоритмы синтеза структуры навигационного поля и оценки ситуации в интеллектуальной системе позиционирования; созданы алгоритмы адаптации навигационных фильтров Калмана в широком диапазоне параметрической неопределенности.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Смоленцев C.B. Метод исследования полей навигационных араметров // Сб. Автоматизация производственных процессов. -Л.: ранспорг, 1987. - С.90-99.

2. Смоленцев C.B. Обновляющий процесс в задачах элмановской фильтрации // ЛВИМУ. Деп. в В/О Мортех-чформреклама № 755-МФ-87 14.08.87. - 21с.

. 3. Смоленцев C.B. Геометрический подход к задачам шмановской фильтр'ации // ЛВИМУ. Деп. в В/О Мортех-<формреклама № 756-МФ-87 14.08.87.* 17с.

4. Смоленцев C.B. Применение критерия' информационной Ьфективности при анализе навигационных систем // Сб. Проблемы '.зопасности мореплавания. М.: В/О Мортехинформреклама, 1987.28-34. ■

5. Смоленцев C.B. Принцип оптимального взвешивания в гаьтраи ¡и. Вопросы оптимальной фильтрации и параметрической аптации // ЛВИМУ. Деп. в В/О Мортехинформреклама № 818-Ф-88 15.02.88. - 31с.

6. Смоленцев C.B. Принцип оптимального взвешивания при шьтрации случайных процессов с произвольными законами спределения шумов // ЛВИМУ. Деп. в В/О Мортехинформреклама 925-МФ-88 19.12.88. - 16с.

7. Смоленцев C.B. Оценка плотности распределения помех, ji нейных динамических системах И ЛВИМУ.' Деп. в В/О

Мортехинформреклама № 926-МФ-88 19.12.88. - 13с.

8. Смоленцев C.B. Метод оптимального тетраэдра в задач; параметрической и непараметрической адаптации // Тез .докл. X Конф. молодых ученых ИМАШ АН СССР.-М. 1989. - С.34.

9. Смоленцев C.B. Алгоритмы адаптации навигационно: фильтра Калмана // Сб.Трудбв совета по управлению движ. судов кораблей. - M. 19S9.- С. 104-105

10. Смоленцев C.B. Процедуры адаптации алгоритм! определения места судна // Тез,докл. VII Всес. coriei Автоматизация процессов управления Т.С. исследования Мирово Океана. - М. 1989.-C.2I4-215.

11. Смоленцев C.B. Применение экспертных систем оцет ситуации в задачах управления движением судна // Тез. докл. Все школы-семинара Моделирование процессов управлеш транспортными системами. - Владивосток, 1989. - С. 174.

. 12. Смоленцев C.B. Понятие информации и знаний в систем управления динамическими объектами // Тез.докл. XVI Межотр.Н! - Киев, 1990.- С.128. ^ •

13. Смоленцев Ç.B. Адаптивные процедуры оценивай случайных процессов •// Тездокц. 5 Ленингр.еимп. по Teopi адаптивных систем. Ч.З.- Л.1991.-С.22-24.

14. Смоленцев C.B. Метод оптимального тетраэдра в задач адаптивной-фильтрации//Автоматика и телемеханика. - 1991.-№ -С.117-125. ' -

15. Смоленцев C.B. Проблема моделирования в систем управления.' синтаксический подход И Транспорт: наука, техню управление. - 1994. - № 1. 1 С. 15-16.

16. Смоленцев С.В, Основные принципы построен интеллектуальных систем навигации // Тез. докл. Всерсс. Нау* конф. "Параметры перспективных транспортных систем Россш Москва, июнь 1994. - М. 1994.- С.137.

17. Смоленцев C.B. Новый подход к задачам идентификации системах управления на транспорте // Тез. докл. Всерос. нау* конф. "Параметры перспективных транспортных систем Россш

сква, июнь 1994. - M. 1994. - С.138.

18. Смоленцев C.B., Сазонов A.B. Квазикалмановские оритмы обработки навигационной информации // Тез.докл. VI :с. совсщ. Автоматизация процессов управления Т.С. ледования Мирового Океана. - М. 1987. - С.204-205.

19. Смоленцев C.B., Сазонов А.Б. Навигационный фильтр гмана, адаптивный к неопределенности в погрешностях счисления измерений // Сб.Навигация и управление судном. -М.: В/О ртехинформреклама, 1989. - С.8-12.

20. Смоленцев C.B., Сазонов А.Е. Применение принципов гистического моделирования в задаче экономии топлива на ских судах // Транспорт: Наука, техника управление. - 1993.- № С. 18-22

21. Смоленцев C.B., Сазонов А.Е. Статистические модели ;теме экономии топлива на морских судах // Тез. докл. Всерос. т. конф; "Параметры перспективных транспортных систем ;ий". Москва, июнь 1994. - М. 1994. - С.135.

22. Смоленцев С;В., Сазонов А.Е., Белый О.В. Методы истического моделирования в ..-экспертных системах плексной судовой автомаггизации // Сб.Трудов НТО V.H.Крылова вып. 478.-JI. 1989.- С.22-28.

23. Смоленцев C.B., Сазонов A.B., Белый О.В., Никулин E.H. гнстема судовождения и . управления движением судов в (спции системы комплексной судовой ■ автоматизации // 'рудог- совета по управлению движ.судо» и кораблей, М. 1989.-

•ю. ; -'•/ ■■ /.

24. Смоленцев C.B., Сазонов А.Е., Белый О.В., Никулин E.H. депция судовой комплексной автоматизированной системы с ентами искусственного интеллекта // Тездокл. VU Всес. совещ. »матизация процессов управления Т.С. исследования Мирового ma. - М. 1989. - С.29-30.

25. Смоленцев C.B., Сазонов А.Е.* Белый О.В., Никулин E.H. ема комплексной судовой автоматизации с элементами хтвенного интеллекта // Тез.докл. Всес. шксиы-семинара

Моделирование процессов управления транспортными системами. -Владивосток, 1989. - С.142-143.

26. Смоленцев С.В., Сазонов А.Е., Волонсевич О.А Статистическая модель в самообучающейся системе поддержи действий оператора // Тез.докл. IX Всес.симн. "Эффективность качество и надежность систем Человек-техника". Кн.1. -Воронеж 1990. - С.77-79.

27. Смоленцев С.В., Сазонов А.Е., Степкин Н.'В. Сравнительно« исследование методов определения места судна в условия? априорной неопределенности // Сб.Трудов НТО им. А.Н.Крыловг вып. 478. - Л. 1989. -С.4-14.

28. Смоленцев С.В., Сазонов А.Е., Хрипун Ю.Н Статистический подход к обработке информации в система) управления и оценивания // Тездокл. XVI Межотр.НТК. - Киев 1990.- С Л 29.

.29. Смоленцев С.В., Степкин Н.В. Исследованш чувствительности навигационного. фильтра, Калмана i параметрической неопределенности. 7/ ЛВИМУ. Деп. в' В/С Мортехинформреклама № 895- МФ-88 01.08.88.35с."

30. Смоленцев • С.В., £тепкин Н.В-. Исследовани! чувствительности" навигационного. фильтра Калмана i неопределенности в порядках погрешностей счисления и измеренш // ЛВИМУ. Деп. в В/О Мортехинформреклама № 950-МФ-8! 17.02.89. - 22с. - '

31. Smolentsev S.V., Sazoriov АЕ. Algorithmen fur quasi Kalman filtering // 18 Int Tagung der Ingenierhochschule fur Seefahrt. Rostock - 1988. -p.62-70.

IP.0I.9S 3:uc 2-100 ?Ш KK СКЗГГЕЗ .. ооновскипр. 25