автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Теоретические основы оценки технических параметров автодорожных мостов и методов управления ими

РГб

ЕФИМОВ Павел Петрович

ОД

На правах рукописи

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АВТОДОРОЖНЫХ МОСТОВ И МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ИМИ

Специальность 05.23.15 - Мосты и транспортные тоннели

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

НОВОСИБИРСК 1997

Работа выполнена в Сибирском автомобильно-дорожном институте

Офш^альные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Новожилова Н.И. доктор технических наук, профессор Саламахин П.М. доктор технических наук, профессор Лужин О.В.

Ведущее предприятие ОАО Иркутскгипродорнии, г. Иркутск

Защита состоится _ 1997 г. в — часов

в ауд. 2.2-(о на заседании диссертационного совета Д 114.02.01 по присуждению учёной степени доктора технических наук в Сибирской государственной академии путей сообщения по адресу:

630023, г. Новосибирск, ул. Д. Ковальчук, 191

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

Автореферат разослан« j> » О 1997 г.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу совета академии.

Учёный секретарь диссертационного совета, канд. техн. наук, доцент

A.M. Попов

1.0БЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность работы. По данным ФАДС РФ, общая оценка состояния мостового парка на автомобильных дорогах признана неудовлетворительной. В последнее время в этом вопросе наметился некоторый положительный сдвиг за счёт проведения ФАДС РФ целого ряда организационных мероприятий. Однако выполняемая на местах оценка технического состояния эксплуатируемых мостов в значительной степени отстаёт от требований, диктуемых современными условиями. В целом ряде случаев возникает потребность целенаправленного изменения (управления) технических параметров мостов, которое должно осуществляться на основе современных достижений науки.

На основании изложенного можно конкретизировать задачи обеспечения надёжности эксплуатируемых мостов: выполнение комплекса мероприятий, направленных на установление фактического состояния мостовых конструкций (техническая диагностика); разработка комплекса мероприятий по восстановлению технического состояния до уровня, определённого проектом (ремонт); радикальная модернизация технических параметров моста (усиление и реконструкция). Эффективность указанных мероприятий в значительной степени может быть увеличена путём испытаний несущих конструкций, позволяющих выявить особенности их поведения под нагрузкой, и разработки более эффективных математических моделей по отношению к тем, которые были использованы при проектировании моста.

В основу работы положен принцип дискретизации объекта исследований, согласно которому решение указанных выше проблем строится на основе использования частных аппроксимирующих моделей. Комплексное решение проблемы, построенное на основе анализа результатов, полученных при использовании частных моделей, позволит оценить фактическое напряжённое состояние несущих конструкций, разработать мероприятия по оптимальному управлению этим напряжённым состоянием, дать объективные оценки возможности материала конструкций воспринять на себя дополнительные напряжения, назначить надёжные и экономически эффективные мероприятия по усилению и реконструкции моста.

Таким образом, задачи объективной оценки технических параметров эксплуатируемых мостов и методов их целенаправленного изменения представляются актуальными.

1.2. Цель и задачи работы. Целью работы является разработка научных основ оценки технического состояния мостовых конструкций и обоснования мероприятий по модернизации технических параметров моста. Для достижения указанной цели приняты следующие задачи:

1. Анализ норм проектирования мостов, находящихся в настоящее время в эксплуатации с различными сроками службы, с целью выявления факторов, предопределяющих необходимость проведения усиления и реконструкции.

2. Совершенствование методики технической диагностики мостов, позволяющей объективно оценивать техническое состояние эксплуатируемых мостов.

3. Разработка математических моделей для выявления факторов, влияющих на работу пролётных строений под испытательной нагрузкой.

4. Совершенствование методики оценки грузоподъёмности пролётных строений мостов.

5. Разработка математических моделей для оценки напряжённого состояния усиливаемых и реконструируемых сталежелезобетонных пролётных строений от длительно действующих факторов, воздействия статической и динамической нагрузок.

6. Совершенствование методики оценки экономической эффективности реконструкции мостов.

7. Проведение исследований предварительно напряжённых металлических пролётных строений с железобетонной плитой проезжей части.

1.3. Объект исследований. В качестве объектов исследований выбраны балочные разрезные пролётные строения (в большей части сталежелезобетон-ные). Однако полученные при этом результаты при незначительной их корректировке могут быть распространены на неразрезные и другие системы. Детальному анализу в работе были подвергнуты два общефункциональных параметра моста - грузоподъёмность и пропускная способность.

1.4. Методы исследований. Теоретические исследования вытекают из потребности анализа данных натурных испытаний эксплуатируемых мостов, а также данных лабораторных исследований. В основу теоретических исследований положена разработка математических моделей для анализа различных процессов, протекающих в реальных мостовых конструкциях от статического и динамического воздействия нагрузок, длительно действующих факторов. Все разработанные математические модели реализованы в виде программных продуктов для последующего использования их на ЭВМ.

1.5. Научная новизна исследований заключается в развитии представлений о работе пролётных строений при воздействии на них внешних силовых факторов. Прежде всего это относится к исследованию пространственной работы пролётных строений, динамического воздействия движущейся автомобильной нагрузки на мост, более точному учёту влияния ползучести и усадки бетона на напряжённое состояние сталежелезобетонных балок, неравномерному нагреву сталежелезобетонного сечения.

На основе усовершенствования методики проведения испытаний разработана схема экспериментально-теоретической оценки технического состояния моста.

Впервые ретроспективно проанализированы факторы, предопределяющие необходимость' проведения усиления и реконструкции мостов. Предложен матричный метод оценки грузоподъёмности пролётных строений. Применительно к железобетонным пролётным строениям разработан эксперимен-

тально-теоретический метод оценки грузоподъёмности. Даны рекомендации по совершенствованию существующих методик оценки грузоподъёмности.

Применительно к реконструируемым объектам новизна исследований определена математическими моделями для пространственного расчёта пролётных строений с увеличенными консольными свесами; пространственного расчёта сталежелезобетонных пролётных строений, усиленных предварительно напряжёнными затяжками; стадийного расчёта балочных железобетонных пролётных строений, усиленных дополнительной арматурой или дополнительным слоем бетона; разработкой методики оценки экономической эффективности мероприятий, проводимых при реконструкции мостов; совершенствованием конструктивных форм предварительно напряжённых металлических пролётных строений с железобетонной плитой проезжей части и методов их расчёта; развитием методики динамического расчёта предварительно напряжённых пролётных строений и методов демпфирования колебаний пролётных строений; обоснованием возможности комплексного регулирования напряжённого состояния предварительно напряжённых пролётных строений.

1.6. Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована:

- теоретическими разработками, базирующимися на фундаментальных положениях теории упругости и строительной механики, теории вероятностей, математической статистики и теории случайных функций;

- сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований;

- опытом экспериментальных исследований эксплуатируемых мостов.

1.7. Личный вклад в решение проблемы. Представленная работа является результатом многолетних исследований автора, выполненных на кафедре "Мосты" Сибирского автомобильно-дорожного института.

Решение поставленных задач предопределено потребностью поиска ответа на разнообразные вопросы, возникающие при исследовании эксплуатируемых мостов, в которых автор принимал непосредственное участие. Все научные разработки, включённые в доклад, выполнены автором лично либо под его руководством.

1.8. Практическая ценность работы состоит в решении важнейшей проблемы современного мостостроения - обеспечения возможности объективной оценки технического уровня эксплуатируемых мостов, разработки научно обоснованных конструктивных решений, направленных на повышение их эксплуатационных параметров.

Для решения практических задач разработан ряд прикладных программ для ЭВМ, которые при соответствующей корректировке могут быть использованы в качестве подсистемных модулей в общей структуре системы автоматизированного управления техническим состоянием эксплуатируемых автодорожных мостов.

1.9. Апробация работы и внедрение результатов исследований. Материалы исследований доложены: на ежегодных научно-технических конфе-

ренииях Сибирского автомобильно-дорожного института, Всесоюзной научно-технической конференции " Повышение эффективности и качества транспортного строительства на БАМе, а также в других районах Сибири и Дальнего Востока" (Москва, ЦНИИС, 1979), VII Международной конференции по металлическим конструкциям (Польша, 1984), Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы эксплуатации автодорожных мостов" (Москва, 1990), Всероссийской международной научно-технической конференции (Омск, 1994), Международной научно-практической конференции "Город и транспорт" (Омск, 1996), научных конференциях ЛИСИ (Ленинград, 1985 и 1997 гг.), расширенном семинаре кафедры «Мосты» СГАПС (Новосибирск 1997 г.).

Исследования в области решётчатых сталежелезобетонных пролётных строений представлены в виде отдельной главы в "Руководстве по реконструкции сталежелезобетонных пролётных строений", разработанном ЦНИИ-проектстальконструкция (Москва) и СибАДИ по плану НИР Минавтодора РСФСР.

Различные методики расчёта, разработанные автором, использованы при анализе напряжённо-деформированного состояния испытываемых кафедрой "Мосты" СибАДИ и НПО «Мостовик» пролётных строений автодорожных мостов, а также при разработке проектов усиления и реконструкции мостов.

1.10. Публикации. По теме диссертации автором написана 61 научная работа. Основное содержание диссертации изложено в учебном пособии автора «Экспериментальные методы исследования мостов» (Омск, ОмГТУ, 1994 г., 196 е.), а также в монографии «Усиление и реконструкция мостов» (Омск, СибАДИ, 1996 г., 160 е.).

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1. Анализ технических нормативов, используемых для проектирования мостов

Первый раздел диссертации начинается с краткого исторического обзора отечественного мостостроения. В мостостроении, как ив любой другой отрасли техники, наступает момент, когда опыт и навыки уже не могут обеспечивать потребностей эпохи. Объективно возникает необходимость систематизировать практические знания и развивать их дальше, что.может быть осуществлено на основе теории, выработки объективных мер измерений и разработки критериев прочности. В работе описаны основные этапы развития отечественного мостостроения.

Габарит моста является одним из его основных параметров, характеризующий важнейший эксплуатационный показатель моста - пропускную способность. До 1927 г. в СССР не было точно установленных габаритов мостов на городских и автогужевых дорогах. Ширина и высота проезда моста устанавливались каждый раз особо, в зависимости от местных условий, по соглашению с местными органами управления. В основном руководствовались до-

6

революционными нормами, исходившими из размеров реально обращающихся по мостам транспортных средств, В 1927 г. был разработан стандарт НКПС для габаритов мостов под обыкновенную дорогу. В работе приведены данные и основные правила по назначению габаритов на мостах.

До 1985 г. их основные размеры назначались из условий обеспечения пропуска транспорта перспективной интенсивности. Число полос движения автотранспорта по мостам определялось возможностями их размещения на проезжей части моста. Сообразуясь с экономическими возможностями того периода, габарит назначался также от длины моста. Таким образом, на одной и той же дороге строились мосты с разными габаритами, а следовательно, и разной пропускной способности. При этом в наиболее невыгодных условиях оказались мосты с большей длиной (табл. 1).

Таблица 1

Категория НИТУ 128-55 СНИП П-Д5-63 СНИП П-Д5-72

дороги Длина моста, м Габариты Длина моста, и Габариты Габариты Длина моста, м

I 50 2Г-7 50 2Г-8 2Г-115

50 2Г-8 50 2Г-9 Любая

П 50 Г-7 50 Г-8 Г-11.5

50 Г-« 50 Г-9 -II-

П1 10 Г-7 50 Г-8 Г-10

10 Г-8 50 Г-9 -II-

ГУ 10 Г-6 20 Г-7 Г-8

10 Г-7 20 Г-8 -II-

У 10 Г-6 Любая Г-7 Г-7

10 Г-7

Из приведенной таблицы следует, что даже в случае соответствия динамики изменения фактической интенсивности эксплуатируемый мост может перестать удовлетворять возросшим требованиям к уровню обслуживания гораздо раньше срока, принятого при прогнозировании.

Существенным для обеспечения возросших требований безопасности движения автотранспорта по мостам явилось изменение в 1985г. подхода к назначению габаритов мостов. Принципиально новым для назначения габарита моста явилось введение в состав габарита полос безопасности, назначение полос движения транспорта в зависимости от категории дороги, устранение зависимости габарита от длины моста.

Указанные обстоятельства предопределили потребность на целом ряде мостовых переходов в изменении одного из главных параметров моста - его габарита.

Всё возрастающая интенсивность движения автотранспорта на дорогах сопровождается ростом весовых характеристик грузовых автомобилей. Нормы в какой-то мере отслеживают этот процесс, но, как показывает практика, в относительно небольшой период службы моста. На рис.1 показано изменение эквивалентных нормативных автомобильных нагрузок для загружения треугольной линии влияния с длиной основания 30 м.

А-11

2.0

Н-30

Н-13

1Ш

Н-10 '

1.0

т.

Н-6

Н-4

■Н-2.5 Н-1.?

Т, годы

30

40

50 60

Рис. 1

70

80

90

Из представленного на рис. 1 графика можно выделить три основных периода времени. Прежде всего следует отметить 1938 г., когда из норм проектирования мостов были исключены нагрузки Н-1.5, Н-2.5, Н-4 и Н-6. Далее следует 1962 г., когда из норм были исключены нагрузки Н-8, Н-10, Н-13 и Н-18. Третий период (1985 г.) соответствует исключению из норм нагрузки Н-30. В каждый из указанных периодов мосты, запроектированные под исключаемые из норм нагрузки, часто не удовлетворяли возросшим требованиям по грузоподъёмности и нуждались в усилении.

Однако не во всех случаях рост нормативных подвижных нагрузок сопровождался усилением эксплуатируемых мостовых конструкций. Нередко несущие мостовые конструкции обладали резервом несущей способности, определяемым относительно невысоким уровнем допускаемых напряжений материалов, которые использовали старые нормы проектирования. В некоторых случаях резервы несущей способности удаётся выявлять за счёт применения более точных методик расчёта мостовых конструкций.

Таким образом, главная проблема обеспечения современным требованиям старых эксплуатируемых мостов заключается в изменении двух главных параметров моста - габарита проезда по мосту и его грузоподъёмности.

Современные мосты можно отнести к сложным техническим системам. Эта сложность определяется большим числом входящих в них разных, по выполняемым функциям, элементов и связей между ними. Выявление специфики работы конкретного элемента, установление их взаимного влияния на работу несущих конструкций составляет главную задачу, решаемую при технической диагностике мостов.

2.2. Основы технической диагностики мостов

Вопросам совершенствования методики технической диагностики инженерных конструкций посвятили свои исследования Адлер Ю.П., Биргер И.А., Гаскаров Д.В., Гуляев В.А., Калявин В.П., Лужин О.В., Мозгалевский

A.B., Пархоменко П.П., Согоманян Е.С., Скляров В.Ф., Шенк X. и др. Достижения в области техники измерений и обеспечения качества обработки данных измерений во многом определены работами Алёшина Н.П., Белова В.М., Грешникова В.А., Дайчика М.Л., Ермолова И.Н., Злочевского А.Б., Зографа И.А., Иванова В.И., Куликовского К.Л., Купера В.Я., Кушко В.Л., Мудрова

B.И., Новицкого П.В., Рабиновича С.Г., Ренского А.Б., Щербинского В.Г., Хофмана Д. и др. Вопросам математического моделирования процессов, протекающих в строительных конструкциях, большое внимание уделяли Буслен-ко Н.П., Гибшман М.Е., Власов В.З., Скурихин В.И., Лившиц Я.Д., Химельб-лау Д. и др.

Общее техническое состояние конструкции может быть охарактеризовано через следующие основные параметры:

общефункциональные - пропускная способность и грузоподъемность; геометрические - диаметр, толщина, ширина и длина элементов, относительные искривления элементов, плотность сопряжения элементов, смещение элементов относительно друг друга и т.п.;

физико-механические - прочность, твердость, деформативность, ударная вязкость, морозостойкость и т.п.;

химические - характеризующие способность к коррозии, изменение пластичности и т.п.; *

теплофизические - распределение температур в конструкции, термонапряженное и деформированное состояния конструкции;

акустические - скорость прохождения ультразвуковых волн, акустическая эмиссия;

магнитоэлектрические - изменение электромагнитных полей дефектами в материале.

Описание технических средств, используемых при диагностике мостов, дано в работе автора "Экспериментальные методы исследования мостов".

Если на стадии эксплуатации конструкция не подвергается обслуживанию, то происходит накопление дефектов, падает сопротивляемость конструкции, а следовательно, снижается ее надежность P(t) (рис. 2).

В целях снижения интенсивности накопления неисправностей через определенные периоды времени проводят специальные профилактические мероприятия. Например, очистку конструкции от грязи, покраску металла и т.п. Время безотказной работы конструкции, а следовательно, ее надежность Pc(t) повышаются (см. рис. 2). Однако восстановить исходную надежность конструкции эти мероприятия не позволяют.

Радикальным способом восстановления (хотя бы частичной) надежности конструкции является ее ремонт. Однако ремонт достигает надлежащей эффективности, если он носит целенаправленный характер, т.е. устраняет

о

вполне определенные дефекты. После выполнения ремонта надежность конструкции Рр(г) повышается скачкообразно (см. рис. 2).

Р

[Р] - допустимый ч. * ^

уровень надёжности _^годы

Рис. 2

Таким образом, можно заключить, что диагностика позволяет не толькс определить природу дефекта, оценить его величину и влияние на работу конструкции, но и является важным инструментом в разработке мероприятий п< обеспечению заданного уровня надежности. Иными словами, диагностик! конструкции при ее эксплуатации составляет основу диагностического аспек та надежности.

Эффективное использование современных технических средств измере ния неразрывно связано с процедурами обработки их результатов. В диссерта ционной работе приведены разработанные автором методики статистическо! обработки данных испытаний (в основу положен метод интервальных оце нок), методика статистической оценки данных измерений различных выборм (методика иллюстрируется сопоставлением периодов вертикальных и гори зонтальных колебаний пролётного строения), методика обработки данны; косвенных измерений, методика обработки результатов измерений нестацио парных величин и т.д.

Значительное внимание уделено разработке математических моделе! для опытно-теоретической оценки параметров, характеризующих работу про лётных строений под нагрузкой.

Ползучесть и усадка бетона изменяют начальное напряженно-деформи рованное состояние конструкции, определенное ей на момент окончани строительно-монтажных работ. Для анализа этого изменения была разработа на математическая модель на основе модифицированной теории старения.

Сдвигающие усилия между железобетонной плитой и стальной балкой вызванные усадкой бетона, во многом определяют напряжённое сосгояни сталежелезобетонной конструкции. Для этих целей была разработана методи ка их определения с учётом ползучести бетона.

Для анализа пространственной работы сплошностенчатых сталежелезс бетонных пролётных строений использована теория тонкостенных стержне; проф. В.З. Власова. Использование этой теории позволяет не только надёжн оценить напряжённо-деформированное состояние конструкции при возденет вии на неё временной вертикальной нагрузки, но и оценить влияние некотс рых факторов на работу пролётного строения.

ю

Неподвижные опорные части не допускают продольных перемещений. Следовательно, в ннх возникают дополнительные взаимоуравновешенные горизонтальные силы Н (рис. 3). От этих сил в опорном сечении возникает би-момент

Вн=Н-с-ен , (1)

где ен - расстояния от центра опорных частей до центра изгибного кручения М.

Рис. 3

Бимомент, возникающий в опорном сечении, вызовет в пролётном строении бимомент, определяем по выражению

В„(г) = В„-зИ(К-г/ Ь) I зЪК , (2)

где К- — "V ^ ' (// + ¡с) / • 1 а ) - изгибно-крутильная характеристика;

1С = 1.122 Ц • / 3 • и,- - момент инерции чистого кручения;

/с _ учитывает влияние продольных связен на пространственную работу пролетного строения.

Полный бимомент отР и вызванной ею силы Н

2?(г) = £,(*)+ *„(*) . (3)

Горизонтальные силы Н вызывают в пролётном строении изгибающий момент в горизонтальной плоскости

Мн(г)=Н-с-г/Ь . (4)

Горизонтальную силу Н найдем, используя метод сил. Основную систему получим отбрасыванием горизонтальной связи в неподвижной опорной части. Тогда

Н = -8рн/днн . (5)

где

Р-е-ен-с-1

I К(1.~г) ( . , 2К / О5К-Л

, — ¡И —-- -0.25 * А---— + -

К Ь \ 2, Ь

- ¿Л— ■ (0.25— • $№ ■ (скгк - сИ ^Ц -~сЪ -(02^к2К ■

Ь \ К V Ь -> К

• -

2 К-!

0Ж

г 2 г

л 1 с __

"к ? V

Е^п-зЯк К

1 (0.25Ж -05*) + 1 'С

3 Е,-1у

(7)

На автомобильных дорогах находится в эксплуатации особый класс ста-лежелезобетонных пролётных строений, в которых основные несущие конструкции выполнены в виде решетчатых ферм. Для анализа пространственной работы этого типа пролётных строений разработана методика матричного расчёта, в основу которого положен метод перемещений.

Температурное воздействие на конструкцию оказывает существенное влияние на ее напряженно-деформированное состояние. Особенно это неблагоприятно сказывается на результатах измерений деформаций и перемещений во время статических испытаний мостов.

При наличии экспериментальной эпюры распределения температур можно определить теоретическим путем температурные деформации в любом месте по высоте сечения. Для этой цели сечение несущего элемента и эпюру распределения температур разобьем на отдельные участки по высоте (рис. 4).

Неизвестные у/ и Л найдем из условия равенства нулю суммы внутренних продольных усилий, а также суммы внутренних моментов:

|>,=-д-¿4-Е, "4+'м)/2 = 0'

1.1 /.] 1=1

¿(л, -у, + м) = -Е, ■у, + цг-хи -Е, -у} + •£, -к, 12) +->

/«I 1=1 1=1

(8)

(9)

Рассмотренную методику несложно распространить и на неразрезные пролетные строения.

Приведенная в нормах проектирования мостов (СНиП 2.05.3-84*) методика определения напряжений в сталежелезобетонных балках от температурных воздействий исходит из предположения их независимой работы в составе пролётных строений. Рассмотрим одну из возможных методик расчёта стале-железобетонного пролётного строения на температурное воздействие с учётом неравномерного распределения температур по его полному поперечному сечению (рис. 5).

Рис. 5

Для решения этой задачи разобьём конструкцию продольными сечениями на п полосок (рис. 5). Исходя из того, что внутренние усилия в сечении должны быть уравновешены, имеем :

N = |сг • dA = Z N, = ¿ А Е, ■ е,, - Д • ¿ А Е, - ■ ¿ А ,• Е, ■ у, - ->

л i«i /-i ' /»i I=i

-> ~<Р Z А< -Е> -Х<-У "Z -а, =0 ;

/»1 ol

Мх = fa-ydA = t МЖ1 +1>, ' Л = Z • ' > 2) ■ (S,, -

Л Ol Ol О1

-r-Z /2) +¿Л, -Г, -Í,, -Д -¿Л, -Ery,--*

/=1 i«!

- v • Z ^ ■ ^ ■ ^f2 ~ v' Z ■ ' x¡ ■ ^+ y ■ Z ^ ■ * a< ■ ~0 •

ol ol OI _

Mv = ¡vx-JA=t M,.,+tN, =Z wyJ K., --*

А '«I i-1

-> -<P -Z • -(A,., /2) + ¿ Л, ■ Л 'Z 4 -£, -

i>i ' oí

-* ~ Ф ■ Z ' ' У? ~ ¥ ■ Z ¿i ' ' У, ' x,~ У ' Z 4 ' ^r '■ x, = 0:

/.¡ ol

B= jo- -ffl -rf-4 =Z ЛГ, • o, = Z Л E: ' - Л • Z A --►

4 ol ol ' /»I

~ V ■ Z Л ,• • v, ■ ta, -<!> 'Y* A, -E,■ x. ■ a, ~ y - ^ A Ea? = 0 .

i oí

(10)

где^ погонное продольное (вдоль оси ог) перемещение сечения; Ф - погонный угол поворота сечения (кривизна) относительно оси оу; (//-погонный угол поворота сечения (кривизна) относительно оси ОХ; у- погонная депланация сечения. Основной целью испытаний мостов является установление возможности пропуска эксплуатационных нагрузок с учетом фактического физического состояния несущих конструкций в условиях широкого спектра дополнительных внешних воздействий. Поставленные цели дополнительных исследований могут быть достигнуты только на основе системного анализа, базирующегося на планировании эксперимента. В диссертационной работе приведена методика планирования эксперимента, позволяющая установить функциональную зависимость между двумя независимыми переменными (факторами).

Задачи объективной оценки эффективности функционирования мостов нельзя рассматривать изолированно от общих задач, решаемых в мостостроении. Многолетняя работа автора на испытаниях мостов позволила ему разработать принципиальную схему такой взаимосвязи (рис. 6).

Рис.6

Определение напряжений от постоянных нагрузок осуществляется с применением специальных диагностических методов. Для строящихся мостов можно рекомендовать предложенную автором установку контрольных элементов. Такие элементы могут иметь несколько звеньев. Между звеньями имеются специальные зоны, служащие для прикрепления контрольных элементов к исследуемому участку конструкции. Находясь в составе конструкции, контрольный элемент испытывает то же напряженное состояние, что и участок, к которому он прикреплен. Процедура вырезания отдельного звена контрольного элемента не вызывает технических сложностей. Измерение деформаций звена может осуществляться любым из описанных выше способов. Важным достоинством контрольных элементов является то, что, назначая соответствующую длину звена, можно использовать каждое звено для последующего проведения механических испытаний металла. Это дает возможность проследить за изменением механических характеристик металла во времени и с высокой точностью определить значение расчетного сопротивления.

Для каждой конструкции рано или поздно возникает потребность в определении напряжений от постоянных нагрузок, поэтому, учитывая высокую надежность метода, можно рекомендовать использование контрольных элементов в широких масштабах.

Всякая математическая модель, принятая для анализа работы исследуемой конструкции, характеризуется не только принятым математическим аппаратом, но и количественными значениями параметров, используемых этим аппаратом. При проектировании мостов придание этим параметрам конкретных числовых значений строится на основе нормируемых СНиПом величин физико-механических характеристик материалов и назначенных проектировщиком геометрических размеров элементов конструкции.

В результате проявления факторов, влияющих на реальное состояние конструкции, данные измерения тех или иных величин, полученных при испытаниях, могут существенно отличаться от величин, прогнозируемых принятой математической моделью с назначенными по проекту параметрами. Поэтому в процессе испытаний важно получить конкретную оценку параметров, включенных в математическую модель.

Процесс конкретизации параметров математической модели называют калибровкой,-являющейся важным этапом в общем комплексе задач, решаемых при испытаниях.

Перспективны методики целенаправленной калибровки математических моделей. Такие методики могут базироваться на основе методов оптимизации. Целевая функция для поиска оптимального решения может быть получена из условия минимизации суммы квадратов отклонений

где у,- с - статистическая оценка (среднее значение) результатов измерений /-го параметра, регистрируемых при испытании;

(П)

V. „ - прогнозируемое значение /'-го параметра на основе принятой математической модели;

и', - вес ;-го параметра.

Использование в (11) весов М!, определено необходимостью учета того, что включенные в целевую функцию величины имеют различную физическую природу (вертикальные перемещения, кривизны, продольные деформации и

Если калибровка математической модели не позволяет установить желаемого соответствия расчетных и экспериментальных данных, то необходимо внести корректировку в используемую математическую модель или заменить ее на новую.

По откалиброванной модели в дальнейшем ведут расчеты на любые силовые воздействия временных нагрузок. Естественно, что данные таких расчетов имеют повышенную надёжностью.

В транспортном потоке могут быть такие транспортные средства, воздействие которых на мост может оказаться более нормативного. В связи с этим возникает вопрос о возможности прохода таких нагрузок по мосту.

Ответ на этот вопрос может быть дан только после определения грузоподъёмности моста, под которой понимают ту величину нагрузки, выполненной по той или иной схеме, которую могут воспринять несущие конструкции без перенапряжения в их отдельных элементах. Вопросам оценки грузоподъёмности мостов и методам их усиления посвятили ряд своих работ Герцог A.A., Коваленко С.Н., Кулиш В.И., Саламахин П.М., Яковлев Г.Н. и др.

Для определения грузоподъёмности моста может быть использован метод прямого пересчёта, принципиальная суть которого показана на нижеприведённой схеме:

Из приведённой схемы следует, что если известно значение постоянной нагрузки д, то усилие от этой нагрузки определяется умножением q на сумму площадей линии влияния Хсо. Эксплуатационная нагрузка может быть задана в виде погонной распределённой нагрузки р или значениями давлений на ось нагрузки. При этом значение усилий от эксплуатационной нагрузки получают умножением площади загружаемого участка линии влияния на значение погонной нагрузки или умножением давлений на оси нагрузки на соответствующие им значения ординат линий влияния^. В целях упрощения схемы оценки грузоподъёмности в ней не приводятся коэффициенты поперечной установки, динамического воздействия и т. д.

т.п.).

2.3. Усиление мостов

(а)

Оценивать грузоподъёмность моста можно обратным методом согласно нижеприведенной схеме:

Умножением допускаемого напряжения или расчётного сопротивления (в зависимости от выбранного метода расчёта) на "рабочую площадь" &рав получают предельное (допускаемое) усилие, которое может быть воспринято элементом [■S'y.p] . Значение [Р,-] зависит от характеристик линии влияния : длины загружаемого участка линии влияния, её очертания и положения максимальных ординат. Поэтому, если возьмём для какой-либо из используемых в нормах проектирования мостов подвижных нагрузок (например, Н-10) значение эквивалентной нагрузки Р„в и поделим на неё значение [Р,], получим относительную величину, называемую классом элемента Кэл. Таким же образом может быть получен и класс нагрузки Кн. Тогда условие достаточности грузоподъёмности для заданной нагрузки примет вид

КЭЛ>КИ. (13)

Для оценки грузоподъёмности мостов можно использовать матричные методы расчёта. Предположим, что на поверхность пролётного строения, на которую может воздействовать временная нагрузка, нанесена сетка с узлами / (1 < г <п). Выберу далее на несущей конструкции ряд характерных точек J (I <j <т) по напряжениям, в которых будем оценивать возможность пропуска той или иной эксплуатационной нагрузки.

Прикладывая последовательно в узлы / единичную силу Р= 1 с использованием принятой для пространственного расчёта конструкции математической модели, определим в выбранных точках j единичные напряжения а,. В результате такой операции получим единичную матрицу напряжений I сг|. Заданную эксплуатационную нагрузку, характеризуемую обычно давлениями на колесо или интенсивностью распределённой нагрузки, приведём к ближайшим узлам сетки. Значения сил в узлах сегки образуют матрицу внешней нагрузки | Р I. Напряжения ор в заданных точках конструкции j от эксплуатационной нагрузки найдём по простейшему матричному соотношению

1ог,1 =Ы-M. (14)

Железобетонные мосты ввиду своей значительной собственной массы не так чувствительны к росту временных нагрузок, как металлические, но в целом ряде случаев и их грузоподъёмность оказывается недостаточной для пропуска современных нагрузок.

Если на железобетонный мост сохранилась техническая документация (в первую очередь, опалубочные и арматурные чертежи), то грузоподъёмность может быть определена прямым перерасчётом или методом классификации.

Часто при обследовании мостов, на которые отсутствует какая-либо техническая документация, приходится проводить испытания пролётных строений для оценки их грузоподъёмности. По данным испытаний можно

17

осуществить оценку параметров несущих конструкций, влияющих на их грузоподъёмность. Затем по установленным в результате испытаний параметрам, а также параметрам, полученным непосредственным обмером конструкции, можно осуществить перерасчёт моста. Такой метод оценки грузоподъёмности железобетонных пролётных строений можно назвать экспериментально-теоретическим.

Известно, что бетон является упругопластическим материалом. В настоящее время отсутствуют общепринятые рекомендации учёта пластической составляющей деформаций бетона. Поэтому теоретическая основа рассматриваемого метода может базироваться на различных предпосылках. Для изложения сути метода примем ряд предпосылок, позволяющих получить достаточно простое решение.

Напряжения в бетоне с учётом его пластических свойств определим по выражению

с, = Ее ■ е,{1- сКё)), (15)

где (о(е) - Ее ■ е, /4Л» - число пластичности.

Рассмотрим сечение железобетонной балки, в которой значение площадей растянутых Аг и сжатых А 5 арматурных стержней, а также положение их центра тяжести, соответственно а и а , неизвестно (рис. 7). Задаваясь произвольно значениями указанных параметров и используя условия равновесия сил в рассматриваемом сечении, определяем значения X] и а/ от воздействия на балку постоянной нагрузки д. Затем определяем значения х и а от воздействия на балку испытательной нагрузки.

Рис.7

Теоретические значения кривизны 1/р=а и высоты сжатой зоны х сравниваем с соответствующими экспериментальными значениями. Удовлетворительное совпадение указанных значений свидетельствует о приемлемости для перерасчёта пролётного строения принятых параметров арматуры А„ А,, а и а. При несовпадении теоретических и экспериментальных значений 1/р и х следует изменить значения параметров арматуры, а расчёт повторить.

Полученные таким путём параметры арматуры можно использовать для оценки грузоподъёмности по приведенным выше методам.

Если при перерасчёте моста выясняется, что хотя бы в одном элементе (при всех возможных ограничениях на момент пропуска подвижной нагрузки)

несущей способности оказывается недостаточно для пропуска нагрузки, то проводят усиление конструкции. При этом под усилением понимают мероприятия, направленные на повышение несущей способности конструкций сверх той, на которую она была рассчитана.

В диссертации рассмотрены и проанализированы различные методы усиления мостовых конструкций. Из проведенного анализа следует, что для железобетонных балочных пролётных строений весьма эффективным является метод усиления, в основу которого положено использование дополнительного материала. Металлические балочные пролётные строения могут быть усилены предварительно напряжёнными высокопрочными элементами.

Дополнительная арматура включается в работу усиливаемой конструкции только на восприятие временной нагрузки. Согласно предлагаемому методу расчёта, предполагается, что в предельном состоянии напряжения в основных арматурных стержнях достигают уровня расчётных сопротивлений Предельное состояние железобетонной конструкции, усиленной дополнительной арматурой, определяется с учётом её стадийной работы (рис.8).

• ь, х ■

Ь-1 /■т»

А, |]

1_ 'Аз

а + -А, Iе

ЭП.Е

Эп.а

Ь0-х2+е

8,2

Рис. 8

На первом этапе расчёта, когда конструкция воспринимает нагрузку только от собственного веса, параметры а/ их/ определяются из условий:

(16)

МЪ + М, = М„

где

■Я =ЕЬ -а, /2-с-а, -х,3/3) - Е„-<4рг -А,)1 /2- с-а,(*1-А/)3/3 ) ;

Я, = Е,-А,-а1(И0 -XI)-, За=Е, -А^а^х, -а);М3 = ЕХ ■А ¡-а^х, - а)(Ъ0 - а)\

Н -ЬМ-ъ){ Ь "Л^З-с-ц и ) -(4 -4

Будем полагать, что от воздействия постоянной и временной нагрузок в предельном состоянии в основной арматуре Л5 напряжения достигнут уровня расчётных сопротивлений Я,. Тогда

ел=Я,/Е5 . (17)

Поскольку предельную деформацию основной арматуры е52 можно считать заданной, то межДу а2 и х2 имеет место очевидная зависимость

а2=Л,/£,(А0-х2) ■ О8)

Так как дополнительная арматура включается в работу на второй стадии, то её деформацию следует отсчитывать от пунктирной линии эпюры е (см. рис. 8).

Усилие в основной растянутой арматуре определяется по выражению

• (19)

Усилие в дополнительной арматуре

Зу=Е,Лу(е,2-ел)-(к0-х2+е)/(Н0- х2) . (20)

Усилие в сжатой арматуре

Л-*')/(*> -*2) • (21)

Усилие в сжатом бетоне = Д, ■Еь-\е/-(х22/2-с-Я5-х23/зЕ!(%-х2))--+

1 (22) - (е/ - 6)• ((*2 - й,)2/2 - с• Я,(х2 - ЪГ)3/ЪЕ, (А) - *2))]/Е,(Ай - х2).

Так как внутренние усилия Бу и Я, взаимно уравновешены, то

5;2+5у-3'12-Бь=0 . (23)

Поскольку входящие в (23) слагаемые содержат в себе только одно неизвестное лс* то последнее может быть найдено из его решения. По (18) можно найти и аг-

Моменты от внутренних усилий будем определять относительно центра растянутой арматуры. Тогда моменты от усилия в сжатой арматуре М!2 и дополнительной арматуре Му будут определяться по выражениям:

Мз2=5'5-(И0-а) ; (24)

Му^Бу-е . (25)

Момент от усилия в сжатом бетоне найдём по формуле

Мь = Еь ■ аг ■ [ Ь7 ■ (х23 / 3 - с- а2 -х\ /4)-(Ьу - ъ) • ( (х2 - Ау)3 / 3 -

_>_£..а2.^2_Л/)4/4)) + 5и.(/Ъ-л-2) . (26)

Выражение для определения предельного момента из условия исчерпания несущей способности основной растянутой арматуры имеет вид

Мпр=М,2+Му + Мь ■ (27)

Если конструкцию необходимо не только усилить, но и отремонтировать, то перед укладкой новых слоев ездового полотна бывает целесообразно на балки пролётных- строений уложить дополнительный слой бетона. Такой дополнительный слой бетона позволяет усилить не только главные балки, но и плиту проезжей части. Кроме того, более мощная плита лучше распределяет давление между основными несущими элементами, что, в свою очередь,

уменьшает усилия в наиболее нагруженных балках. Таким образом, можно заключить, что укладка дополнительного слоя бетона является комплексным способом усиления конструкции.

При расчёте железобетонной балки, усиленной дополнительным слоем бетона, используем ранее изложенные положения. Так же, как и в случае усиления конструкции дополнительной арматурой, при рассматриваемом методе усиления расчёт необходимо осуществлять с учётом стадийности работы усиливаемой конструкции (рис. 9).

1

Н/

Ьд

Ь/

Эп.е

/■г

Ав

Но

1м

2<>

Ьо

А,

Ж

Ьи

Эп. О

аьд

XI

<х1

Рис. 9

Значения с?/ и х; определяем в соответствии с ранее изложенной методикой. Так же будем полагать, что в предельном состоянии в основной растянутой арматуре н!пряжения достигают уровня Як. Тогда, как это следует из чертежа,

а2=Д5/Я,-(Я0-х2) . (30)

Деформации бетона дополнительного слоя отсчитываем от пунктирной линии (см. рис. 9), соответствующей положению нормального сечения на первой стадии. Точка пересечения нормальных сечений на первой и второй стадиях расположена на расстоянии от верха дополнительного слоя :

*М = Ма2Х2 ~ а1х\ + 4»))/ ((«й -еА)" («2*2 - + Ь))) ■

Угол между нормальными сечениями

Р = - ~ х1д) = А,/(Я0 ~х2д) >

где А5=е$2-е,1.

Усилия в растянутой и сжатой арматуре соответственно равны:

(31)

(32)

<5*2 "Ас

5:2=ЯЛ-{х2-кд-а)/(Н0-х2).

Усилие в сжатом старом бетоне = Еь -Л,-Ь^х, -И,)1 /2-е- -к,)113Е,(Н.-х2) )/ Е,{Н0 -х,) -

(Ь^Ь^-Н,)2/2-с-я1(х,-НгУ п)/Е,(Н0-х2) )/Е1(Н0-х1) . Усилие в бетоне дополнительного слоя

Так как внутренние усилия должны быть взаимно уравновешены, то

> - 5у - Бь2 - Ям = 0 . (33)

Решая (33), находим х2, а затем и а, х2д, Д

Для определения предельного момента, который может выдержать усиливаемая конструкция, определим момент от внутренних усилий относительно центра растянутой арматуры.

Момент от усилия в сжатой арматуре

Кг =ЯХ{Х2 -Я)-(/Ь-4/(Я0-Х2) "

Момент от усилия в сжатом старом бетоне Мп = £,-*,■ &/((х2 - кУ /3 - с• -/,„)* /4Е,{Н. - х2) ) / - х2)- ->

-с • Я,(*2 - Нг )4 / 4Е,{Нс - х2) ) / Е,{Н0 - х2) + • {Н. -х2).

Момент от усилия в бетоне дополнительного слоя

Предельный момент

Мар = Ма + МЬ2 + МЬд . (34)

- Действующие в настоящее время нормы проектирования мостов (СНиП 2.05.03-84*) не дают прямых указаний по расчёту элементов конструкций, подверженных усилению. В этом случае приходится использовать специальные методики расчёта. Примером этому может служить приведенный выше расчёт железобетонных балок, усиленных дополнительным материалом.

В диссертационной работе описаны основные положения расчёта усиливаемых металлических пролётных строений. При этом даны рекомендации по расчёту с использованием методики предельных состояний и методики допускаемых напряжений. В работе также рассмотрены основные приёмы регулирования напряжённого состояния усиливаемых конструкций и даны рекомендации по применению специальных приёмов для повышения надёжности.

В работе рассмотрены основные положения пропуска по мостам специальных нагрузок.

2.4. Реконструкция мостов

Автодорожные мосты по своим техническим параметрам большую часть своего периода эксплуатации не соответствуют постоянно изменяющимся условиям их эксплуатации. Это несоответствие может быть двояким. В первые годы эксплуатации, как правило, технические параметры мостов с большим запасом обеспечивают выполнение требований, определяемых на-

чальными условиями эксплуатации. Однако по истечении 15... 20 лет эксплуатации на некоторых мостах часто наблюдается обратная картина. По прошествии 50...60 лет в такой ситуации оказывается большинство мостов. И лишь в небольшой период времени, относительно общего срока службы мостов, их технические параметры более или менее соответствуют реальным условиям их эксплуатации.

Наибольший интерес для практики представляет заключительный период эксплуатации, требующий проведения комплекса конструктивно-технологических мероприятий по устранению несоответствий технических параметров мостов изменившимся условиям их эксплуатации. Это несоответствие определяется изменением внешних условий эксплуатации - в первую очередь изменением количественного и качественного состава транспортного потока, обращающегося по мосту. В этом случае основные потребительские свойства моста (пропускная способность, грузоподъёмность, уровень безопасности и комфортабельности движения транспорта и т.д.) могут не соответствовать реальному транспортному потоку.

Одним из транспортно-эксплуатационных показателей моста является его пропускная способность - максимальное количество автомобилей, которое мост может пропустить за единицу времени без дополнительных транспортных издержек, возникающих при снижении скорости движения транспорта по мосту или даже за счёт ожидания в очереди для проезда по нему.

Для большинства мостов характерна возрастающая плотность транспортного потока вотвремени, а следовательно, в процессе эксплуатации моста возрастают и требования к его техническому уровню. Если через <2 обозначить некоторую, меняющуюся во времени абстрактную сумму требований к техническому уровню эксплуатируемого моста, то сказанное можно качественно отобразить графически линией а ( рис. 10).

Рис. 10

Проектный технический уровень, обычно определяемый на перспективу 20 лет, показан линией б. Этот уровень при выполнении надлежащих профи-лактик можно сохранить на достаточно длительный срок эксплуатации моста.

Если прогноз параметров транспортного потока подтвердился бы, то через 20 лет эксплуатации моста его техническое состояние перестало бы удовлетворять требованиям фактических условий эксплуатации. Поэтому, скорректировав прогноз на изменение параметров транспортного потока на сле-

23

дующие 20 лет, можно назначить новые параметры эксплуатируемого моста (линия г на рис. 10). Однако на практике из-за несовершенства методов прогнозирования фактическое изменение параметров транспортного потока может протекать как большими, так и меньшими темпами по сравнению с предполагаемым (соответственно кривые ди е на рис. 10).

Скорость движения автомобилей определяет, в конечном итоге, пропускную способность моста. Наблюдения за движением автомобилей на мосту и прилегающих к нему участках дороги показывают, что скорость движения на мосту у„ несколько отличается от скорости движения на прилегающих участках дороги V. Это отличие приближённо может быть охарактеризовано выражением

v = v - к (35)

где ¿ду,- - изменение скорости движения за счёт проезда по подходам к мосту (как правило, устраиваемым на предельных уклонах), за счёт подъезда к мосту (часто связано с проездом по высоким насыпям), за счёт въезда на мост (иногда ширина проезда на мост отличается от ширины проезда дороги), за счёт проезда по мосту в условиях повышенной высоты ограждения, а также за счёт других факторов (изменение типа покрытия проезжей части, наличие выступающих несущих конструкций в мостах с ездой понизу и др.);

к - коэффициент, учитывающий влияние совместного проявления перечисленных факторов.

По мере превышения определённого уровня интенсивности движения автомобили начинают снижать скорость и, как следствие, перед мостом начинает образовываться очередь.

Качественно процесс образования очереди на мосту можно представить графиком, приведенным на рис. 11. Предположим, что максимальная интен-сивнось движения транспорта АУУ не превышает пропускной способности дороги [ТУ], но больше пропускной способности моста [Лу. Изменение интенсивности движения по дороге отображено на рисунке линией оаЪкс/. Количество автомобилей, прошедших по мосту за тот же период времени, отображено линией оас1кф В период времени когда интенсивность начинает возрастать, происходит постепенное снижение скорости движения автомобилей по мосту. За этот период по мосту пройдёт несколько меньшее число автомобилей, чем по дороге. По мере дальнейшего увеличения интенсивности движения и превышения её пропускной способности [Лу перед мостом начинает образовываться очередь, которая будет сохраняться до момента времени /е, несмотря на то, что после момента времени г* интенсивность движения транспорта на дороге становится меньше пропускной способности моста. Далее следует относительно небольшой период времени /е- - рассасывание очереди, после чего характер движения транспортного потока по мосту начинает соответствовать характеру движения по дороге. Таким образом, можно заключить, что если максимальная пиковая интенсивность движения превышает пропускную способность моста, то период затруднительного движения

по мосту оказывается больше, чем период пикового возрастания интенсивности.

Г Л*

Рис. 11

В настоящее время разработано много математических моделей для прогнозирования интенсивности движения. Параметры этих моделей определяются в основном на основе анализа фактического изменения интенсивности за предшествующий период. Для этих целей обычно используется метод наименьших квадратов, который обычно постулирует одинаковую значимость квадратичных отклонений в разные годы. В целях повышения точности прогноза автором предложена модификация метода наименьших квадратов:

5 = '

Ж N(10у /=1__

■(\ + к(1))]

п-1

(36)

где ТУ, и N(1 ¡) - соответственно фактическая и определяемая принятой математической моделью интенсивности движения в /-й, предшествующий прогнозируемому периоду год;

п - число включаемых в анализ предшествующих прогнозу лет; к(\) - коэффициент, учитывающий значимость квадратичной разности /'-го года.

Коэффициент значимости Ш) может задаваться дискретно для каждого года либо с использованием определённых математических зависимостей, например,

Щ = (гт, (37)

где г - средний темп роста коэффициента значимости. Увеличения пропускной способности моста в достигают за ечёт улучшения условий проезда по мосту. В основном это обеспечивается уширением моста (по терминологии некоторых авторов - расширение моста), которое достигается за счёт установки дополнительных несущих конструкций, устройства выносных консолей, укладки накладной плиты и т.д. В диссертационной работе дана классификация существующих способов уширения мостов. Некоторые способы уширения требуют для их разработки новых методик расчёта.

Примером этому может служить разработанная автором методика пространственного расчёта сталежелезобетонного пролётного строения с увеличенными консольными свесами плиты проезжей части. Для расчёта использо-

25

ван метод сечений, согласно которому пролётное строение расчленяется продольными сечениями на отдельные составляющие, статическая работа которых может бьггь охарактеризована методами сопротивления материалов, теории упругости или строительной механики.

Увеличивающаяся интенсивность движения транспорта иногда требует изменения не только ширины проезда на мосту, но и других транспортно-эксплуатационных показателей мостового перехода — продольных уклонов, радиусов кривых в плане и продольном профиле.

На рис. 12 показан вариант модернизации транспортно-эксплуата-ционных показателей одного из городских мостовых переходов через р. Омь, реализованный на практике по предложению автора.

Продольный профиль Продольный профиль Высота подъема

до реконструкции после реконструкции уровня проезда

При проведении мероприятий по реконструкции мостов приходится сталкиваться с необходимостью точного определения положения отдельных конструкций, перемещаемых при производстве работ. Эта задача решена автором на основе применения методов векторного анализа.

Мосты относятся к категории капитальных сооружений с нормативным сроком службы Т=80...100 лет. Если на процесс формирования транспортного потока не наложены управляющие ограничения, а на мосту не проводятся мероприятия по его модернизации, то в указанном периоде эксплуатации можно выделить три основных этапа (рис. 13).

На I этапе эксплуатации (см. рис. 13), когда интенсивность движения транспорта не велика, прибыль от перевозки грузов и пассажиров может не перекрывать эксплуатационных расходов моста. На этом этапе эффект функционирования моста будет отрицательным.

По мере увеличения интенсивности движения транспорта прибыль от его перевозок возрастает. Эксплуатационные расходы, необходимые для содержания моста, по отношению к первому этапу, практически не изменяются. С момента времени tj, когда прибыль от перевозок начинает превышать эксплуатационные расходы, функционирование моста становится рентабельным. На II этапе (см. рис. 13) можно выделить подэтап На - максимальный эффект функционирования моста. Это подэтап практического соответствия фактической интенсивности движения транспорта пропускной способности моста.

С момента времени t3 эффективность перевозок несколько снижается, а следовательно, снижается эффект функционирования моста. При дальнейшем увеличении интенсивности движения транспорта начинают увеличиваться эксплуатационные расходы. Это увеличение в первую очередь связано с дополнительными затратами, необходимыми для обеспечения безопасности движения транспорта.

С момента времени t4 в эксплуатации моста наступает III этап, когда функционирование моста становится неэффективным.

С учётом сказанного, автором в начале 80-х годов было сделано предложение по оценке эффекта функционирования моста на Г-й год его эксплуатации:

Э= isu-at-YßifOC, , (38)

г=0 ?=0

где Si.i - прибыль от перевозок грузов и пассажиров по мосту за t-й год его эксплуатации ; S2., - эксплуатационные расходы по содержанию моста, а, -1/(1 +Е)' - коэффициент дисконтирования; Е - норма дисконта.

Это предложение полностью соответствует вышедшим в 1994 г. «Методическим рекомендациям по оценке эффективности инвестиционных проектов и их отбору для финансирования».

2.5. Металлические пролётные строения с железобетонной плитой проезжей части, усиленные предварительно напряжёнными элементами

Некоторые сталежелезобетонные мосты, отслужив несколько десятков лет, при достаточно удовлетворительном их физическом состоянии, не удовлетворяют современным требованиям по грузоподъёмности. Одним из эффективных методов их усиления является предварительное напряжение с помощью высокопрочных элементов.

Вопросам проектирования предварительно напряжённых металлических конструкций большое внимание уделяли Беленя Е.И., Бирулёв В.В.,Васильков Ф.В., Гайдаров Ю.В., Квасицкий Е.А., .Пихтарников JI.M.,Мельников Н.П., Новожилова Н.И., Стрелецкий H.H., Толмачёв К.Х., Трофимович В.В., Тоха-чек М., Чернов Н.Л., Ференчик П. И др.

Предварительно напряжённые металлические пролётные строения не получили должного распространения. Во многом это предопределено недостаточностью теоретических исследований специфики работы предварительно напряжённых пролётных строений мостов.

В этом направлении автором разработаны методики определения усилий в затяжках от временной подвижной нагрузки, учёта взаимных продольных перемещений балки и затяжки, учёта влияния ползучести бетона на напряжённое состояние усиливаемой сталежелезобетонной конструкции, определения дополнительных усилий в затяжках с учётом пространственной работы пролётного строения, расчёта предварительно напряжённых металлических пролётных строений с учётом развития ограниченных пластических деформаций.

Разработка эффективных приёмов усиления мостов немыслима без поиска новых конструктивных решений предварительно напряжённых пролётных строений. Принципиально новый приём вовлечения железобетонной плиты в совместную работу с основными несущими элементами был предложен автором и проф. К.Х. Толмачёвым в 1972 г.

Высокопрочный предварительно напрягаемый элемент, как это следует из рис. 14, имеет ломаное очертание. При этом число переломов может быть произвольным. Перегиб высокопрочного элемента осуществляется через специальные ролики или элементы ложкового типа (рис. 14, а) или через отклоняющие устройства маятникового типа с шарнирным закреплением их верхних концов (рис. 14, б).

Передача усилия от высокопрочного элемента на свободно уложенную железобетонную плиту освобождает стальную балку от необходимости восприятия ею продольных усилий. Что касается сил трения между железобетонной плитой и стальной балкой, то, с учётом вибрации конструкции, возникающей при воздействии на неё подвижной нагрузки, можно предположить , что в критической ситуации они могут быть сведены к нулю.

Железобетонная плата проезжей часта

Стальная балка

Высокопрочный эленевт

ч Железобетонная плита проезжей части у

\ < 1 Стальная балка > X

Высокопрочный элемент

Рис. 14

Для предлагаемой конструкции представляет интерес обеспечения устойчивости железобетонной плиты, сжатой усилиями, передаваемыми на неё от предварительно напряжённых высокопрочных элементов. Теоретическими

28

(для этих целей использовался МКЭ) и экспериментальными исследованиями доказано, что при реально возможных усилиях в плите она имеет достаточный запас устойчивости. В диссертационной работе приведены методики расчёта различных вариантов конструкции на подвижную нагрузку. Детальному анализу было подвергнуто влияние ползучести бетона плиты на напряжённое состояние конструкции. Теоретические и экспериментальные исследования дали сопоставимые результаты, что свидетельствует о допустимости использования предлагаемой методики.

Для реконструируемых сталежелезобетонных пролётных строений может представить интерес вариант модификации основной конструктивной формы, представленный на рис. 15. Дополнительная накладная железобетонная плита может быть уложена на плиту проезжей части реконструируемого пролётного строения. Так как новые железобетонные плиты могут перегрузить старое пролётное строение, то может потребоваться частичное предварительное напряжение горизонтальных затяжек. После объединения новых железобетонных плит между собой напрягаются наклонные ветви затяжек.

I '.......» |» '.......___

От длительно действующих нагрузок происходит уменьшение усилий в затяжках. Следовательно, несколько уменьшается и эффект от предварительного натяжения затяжек. Частично этот недостаток может бьггь компенсирован за счёт установки наклонной стойки отклоняющего устройства (рис. 16). За счёт уменьшения усилия в горизонтальной части затяжки происходит её укорочение и, как следствие, поворот стойки. При этом увеличивается плечо внутренней пары И сил на величину А к, что, в свою очередь, несколько компенсирует потерю разгружающего момента в стальной балке.

В зоне контакта наклонной стойки с высокопрочным элементом можно разместить градуированные шкалы, по которым можно контролировать отклонение наклонной стойки относительно её начального положения. Это позволяет судить о величине усилия натяжения затяжки, что создаёт предпосылки объективного контроля за напряжённо-деформированным состоянием предварительно напряжённой конструкции.

Рис. 15

ЛЬ

Гг

и

Рис. 16

Другой возможный вариант конструктивных решений показан на рис. 17. В дополнение к основной конструктивной форме подключён гидронасос, который, используя энергию от взаимного перемещения смежных пролётных строений, через патрубок а из ёмкости перекачивает под давлением масло по патрубку б в гйдроаккумулятор. Отклоняющие стойки имеют в своём составе силовой гидрокомпенсатор, снабжённый датчиком давления. По мере уменьшения усилия в шпренгельной затяжке усилие в гидрокомпенсаторе падает, что и улавливает датчик давления, от которого подаётся сигнал на гидроаккумулятор, и от него по патрубкам в передаётся накопленный им избыток давления в гидрокомпенсатор. В результате этого контрольное давление в гидрокомпенсаторе восстанавливается, а следовательно, восстанавливается и усилие предварительного напряжения. Силовой гидрокомпенсатор снабжён винтовьми упорами, которые препятствуют обратному перемещению штока в случае нарушений в гидросистеме. Такая система позволяет сохранять заданный уровень предварительного напряжения конструкции. Через 1,5...2 года ветви отклоняющих стоек жёстко соединяются между собой, а гидросистема демонтируется.

Соединительные

Рис. 17

В рассматриваемых конструктивных формах предполагается отсутствие каких-либо специально поставленных связей между железобетонной плитой проезжей части и стальной балкой, в отличие от традиционно существующего предварительного напряжения сталежелезобетонных конструкций, в которых эти связи полагаются абсолютно жёсткими. Однако возможен и промежуточный вариант, в котором между плитой и стальной балкой установлены продольные связи сдвига (рис. 18).

Показанная на рис. 18 конструкция не имеет аналогов в практике, что потребовало разработки методики её расчёта. Для расчёта предварительно напряжённой балки по методу сил в качестве основной системы принят составной стержень с упруго податливыми связями сдвига. Расчёт построен на основе использования теории составных стержней, разработанной А.Р. Ржаници-ным.

2.6. Динамика балочных пролётных строений

Вопросами динамического воздействия подвижных нагрузок на несущие конструкции занимались Барченков А.Г., Бондарь Н.Г., Болотин В.В., Сафро-нов B.C., Филиппов А.П. и др.

Движущийся по мосту автомобиль оказывает на пролётное строение значительное динамическое воздействие, от которого пролётное строение совершает достаточно интенсивные колебания, в свою очередь влияющие на колебания автомобиля. Таким образом колебания автомобиля и пролётного строения находятся в сложном взаимодействии. Учесть такое взаимодействие возможно только при рассмотрении движущегося автомобиля и пролётного строения как единой динамической системы "пролётное строение + автомобиль" (рис. 19).

Общая система дифференциальных уравнений колебаний динамической системы "пролётное строение + автомобиль", после соответствующих преобразований и удержания основной формы колебаний, имеет вид:

М + £ -Уг-£-Уз Лсг +сз)'/2 'Уз +с2 mk =0 '

Щ-Уз+й-Уз-^-Уг+Ъ-Уз-Сз-Уг^0 >

М-л +£ -л-Q-ys +U -íj-ys-с4-Я^)+с4Л =о ;

где 1?! =(М2 + + + с2-Ъ] -с, ■у1 ■ а/ и

Л2 + М5) ■ g + с4 -у4 + с4 ■ 1г4 — с4' у]' &2 — давления под колесами автомобиля;

g - ускорение свободного падения;

0, при —<1<- ;

v v

«1 =

«2 =

. XV

stn--1, при всех остальных значениях t;

L

0, при 0 < t <

вт-- (? — 6 / у), при всех остальных значениях t.

Правомерность использования принятой математической модели была доказана динамическими испытаниями реальных пролётных строений, а также лабораторными исследованиями, выполненными на специальном стенде.

Для анализа влияния фактора подвижности нагрузки, а также влияния одиночных неровностей на проезжей части на динамику пролётного строения использовались упрощенные математические модели. Упрощение достигалось рассмотрением только одного движущегося груза и устранением в подвеске диссипативных связей. Такое упрощение позволило получить решение рассматриваемой задачи в аналитическом виде. Результаты решения приведены на рис. 20.

0.5 0.4 ~

ол; 0.2" ОД "

Проезд нагрузки через пороговую неровность

Проезд нагрузка по ровной проезжей части

60

Рис. 20

V

Анализируя график, можно сделать очень важный вывод о том, что при наличии на проезжей части неровности определённой длины пролётное строение реагирует на дополнительные возмущения лишь при довольно узком диапазоне скоростей движения нагрузки. Таким образом, можно считать, что система "пролётное строение + нагрузка" обладает избирательным свойством, т.е. система реагирует лишь на возбуждения определённого диапазона частот. Система "пролётное строение + нагрузка" при этом может рассматриваться как узкополосный фильтр, настроенный на определённый диапазон частот.

Один из важных вопросов, требующих глубокой проработки, - это выявление основных закономерностей динамики предварительно напряжённых стальных пролётных строений с железобетонной плитой проезжей части. Для этой цели были разработаны соответствующие расчётныё модели (рис. 21 и рис. 22).

Тип Д

Рис. 22

Для приведенных расчётных схем были разработаны соответствующие математические модели. Некоторые результаты реализации этих математических моделей на ЭВМ с использованием специально разработанного программного комплекса приведены на рис. 23.

Из приведенной на рис. 23 зависимости динамических коэффициентов от скорости движения нагрузки можно сделать вывод, что все три типа конструкций с позиции их динамической работы могут быть отнесены к одному типу пролётных строений - сталежелезобетонным.

Более детальные исследования динамических свойств динамической системы «пролётное строение + автомобиль» проведены с использованием методов спектрального анализа, для чего была разработана специальная расчётная модель, показанная на рис. 24 .

Рис. 24

Для представленной на рис. 24 расчётной схемы была разработана соответствующая математическая модель, на основе которой было получено ана-

I 1р

литическое выражение квадрата модуля передаточной функции р^ .

На рис. 25 показано графическое изображение квадрата модуля передаточной функции для реального пролётного строения и нагрузки типа КрАЗ.

Квадрат модуля передаточной функции вычислялся дважды - при учёте так называемой обратной связи (8=1) и без учёта последней (6=0). Из приведенных графиков можно сделать вывод о том, что подрессоренная нагрузка

оказывает на пролётное строение не только силовое динамическое, но и демпфирующее воздействие.

Рис.25

В целях подтверждения этого положения были вычислены дополнительные перемещения середины пролётного строения, вызванные воздействием движущегося грузового автомобиля КрАЗ (рис. 26). Расчёты выполнены на ЭВМ с использованием математической модели (39).

-0.8

0.6

1 У1.СМ

Рис. 26

Возможность целенаправленного демпфирования колебаний пролётных строений была исследована с использованием специальной расчётной модели (рис. 27).

Для приведенной на рис. 27 модели, было получено аналитическое выражение квадрата модуля передаточной функции ¡^ Осо)| . На рис. 28 приведены результаты вычисления | (¡со)\г применительно к сорокаметровому сталежелезобетонному автодорожному пролётному строению. Из представленных графиков наглядно видно, что введение в систему дополнительных упругоподвешенных грузов позволяет активно вмешиваться в колебательный процесс пролётного строения.

а, =0.51

Рис. 27

В диссертационной работе приведена методика назначения оптимальных параметров демпфера. Разработанная методика была проверена на модели, показанной на рис. 29.

Разработанная для приведенной динамической системы математическая модель использовалась для оценки эффективности работы демпфера, установленного на сталежелезобетонное пролётное строение (рис.30).

Как следует из графиков, приведенных на рис. 30, введение в динамическую систему "пролётное строение + автомобиль" дополнительных конструктивных элементов - демпферов позволяет существенно снизить максималь-

ный уровень динамики пролётных строений. А это, в свою очередь, способствует повышению уровня надёжности эксплуатируемых мостов.

V = сопя!

Рис. 29

V, км/ч

20 30 40

Рис. 30

3. Общие выводы

Анализируя итоги проведенных исследований можно отметить, что экспериментальные исследования пролётных строений эксплуатируемых мостов позволили выявить ряд важных для практики закономерностей. Ряд этих закономерностей автору удалось описать соответствующими математическими моделями.

На основе выполненных автором исследований выявлено, что потребность проведения мероприятий по усилению и реконструкции мостов предопределена следующими причинами:

1. Главной причиной несоответствия фактической грузоподъёмности автодорожных мостов современным требованиям является несоответствие параметров нормативной нагрузки, принятой при их проектировании, параметрам современных, обращающихся по мостам транспортных средств.

2. Фактором, позволяющим некоторым мостам успешно воспринимать существенно возросшие эксплуатационные нагрузки, явился весьма высокий

коэффициент запаса, принятый при их проектировании. Однако для многих мостов этот запас уже исчерпан.

3. Всё возрастающая интенсивность движения транспорта и повышение требований к его безопасности движения не позволяет по многим мостам беспрепятственно пропускать реальные транспортные потоки.

Мероприятия по повышению функциональных параметров мостов -грузоподъёмности, достигаемой усилением несущих конструкций, и пропускной способности, достигаемой уширением проезжей части, должны опираться на надёжную теоретическую основу для чего автором выполнено следующее:

1. Разработана классификация основных параметров, характеризующих техническое состояние несущих конструкций мостов.

2. Разработаны алгоритмы различных методов диагностирования мостов.

3. Рассмотрены методологические аспекты взаимосвязи технической диагностики с надёжностью несущих конструкций.

4. Разработаны новые методики обработки результатов измерений.

5. Разработаны математические модели для опытно-теоретической оценки параметров, характеризующих работу пролётных строений под нагрузкой,

6. Разработана методика планирования эксперимента, позволяющая добиться требуемой надёжности результатов экспериментальных исследований мостов.

7. Разработана методика опытно-теоретической оценки эффективности восприятия конструкцией постоянных и временных нагрузок.

8. На основе учёта развития упругопластических деформаций бетона предложен метод экспериментально-теоретической оценки грузоподъёмности железобетонных мостов.

9. Разработана методика стадийного расчёта железобетонных балочных пролётных строений, усиленных дополнительным материалом.

10. Дан анализ основных приёмов регулирования напряжённого состояния усиливаемых конструкций.

11. На основе теории транспортных потоков проанализированы основные факторы, предопределяющие потребность в реконструкции мостов. Даны предложения по более корректной оценке перспективной интенсивности движения автомобилей.

12. Разработана методика пространственного расчёта сталежелезобетон-ных пролётных строений с учётом влияния увеличенных консольных свесов плиты проезжей части.

13. Разработана новая концепция экономической оценки мероприятий, направленных на повышение эффективности функционирования мостов.

14. Разработана методика учёта взаимных продольных перемещений балки и затяжки.

15. Разработана методика учёта влияния ползучести бетона на напряжённо е состояние предварительно напряжённой сталежелезобетонной конструкции.

16. Разработана методика пространственного расчёта предварительно напряжённой сталежелезобетонной конструкции.

17. Дано теоретическое и экспериментальное обоснование возможности создания новой конструктивной формы предварительно напряжённой металлической конструкции, в которой затяжка ломаного очертания анкеруется в свободно уложенную железобетонную плиту.

18. Разработана методика статического расчёта предварительно напряжённых металлических пролётных строений с железобетонной плитой проезжей части, включаемой в совместную работу со стальными балками с помощью упругоподатливых связей.

19. Разработана методика динамического расчёта предварительно напряжённых металлических пролётных строений с железобетонной плитой проезжей части. Экспериментально доказана корректность используемых математических моделей.

20. Установлено, что усиливаемые предварительным напряжением металлические пролётные строения с железобетонной плитой проезжей части могут быть отнесены по нормированию динамического воздействия подвижных нагрузок к классу сталежелезобетонных пролётных строений.

21. На основе спектрального анализа колебаний в динамической системе «пролётное строение + автомобиль» разработана методика определения оптимальных параметров упругоподвешенного демпфера.

22. Обоснована возможность применения комплексного регулирования напряжённого состояния усиливаемых конструкций от статического и динамического воздействия вертикальных нагрузок.

Математические модели, особенно соответствующие «точному» решению, как правило, громоздки и сопряжены с большой трудоёмкостью вычислений. Поэтому они все реализованы через соответствующие программные комплексы на ЭВМ.

Список основных научных трудов автора, в которых изложено содержание диссертации

Статьи в периодических изданиях и сборниках научных трудов

1. Ефимов П.П. Спектральный анализ вынужденных колебаний пролётных строений малой длины ог движения автомобиля И ИВ УЗ МВ и ССО СССР. Строительство и архитектура. - 1970. -№ 1.

2. Ефимов П.П. Решение системы дифференциальных уравнений, описывающих движение подрессоренной массы по неровному покрытию проезжей части мостов // Сборник научных трудов СибАДИ, Теоретические и экспериментальные исследования мостов и строительных конструкций, № 3. Омск: Зап. Сиб. кн. изд-во, 1970.

3. Ефимов ПЛ. Исследование некоторых свойств динамической системы "пролётное строение + нагрузка" для случая движения нагрузки по неровной проезжей части пролётных строений малой длины // Сборник научных трудов СибАДИ, Теоретические и экспериментальные исследования мостов и строительных конструкций, №4. Омск: Зап. Сиб. кн. изд-во, 1971.

4. Толмачёв К.Х., Ефимов Г1.П. О регулировании усилий в пролётных строениях вантовых мостов // ИВУЗ МВ и ССО СССР "Строительство и архитектура. - 1974. -№ 5.

5. Ефимов П.П. К вопросу о совместных колебаниях движущегося груза и балки // Сборник научных трудов СибАДИ, Теоретические и экспериментальные исследования мостов и строительных конструкций, № 7. Омск: Зап. Сиб. кн. изд-во, 1974.

6. Толмачёв К.Х., Ефимов П.П., Романовский В.М. Металлические балки с регулированием напряжений натяжением тросов трапецеидального очертания заанкериванием их в железобетонной плите проезжей части // ИВУЗ МВ и ССО СССР "Строительство и архитектура. - 1975. -№ 10.

7. Ефимов П.П., Горохов А.У. К вопросу о гашении колебаний балочных пролётных строений путём введения дополнительных упругоподвешенных грузов // Межвузовский сборник научных трудов "Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Новосибирск, НИСИ, 1977.

8. Ефимов П.П. К вопросу о демпфирующих свойствах нагрузки, движущейся по балке // Межвузовский сборник научных трудов "Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Новосибирск, НИСИ, 1977.

9. Ефимов П.П., Горохов А.У. Некоторые вопросы динамики сталебетонных пролётных строений, усиленных шпренгельными затяжками // Межвузовский сборник научных трудов 'Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Новосибирск, НИСИ, 1978.

10. Ефимов П.П., Закора А.Л. Влияние неровностей на динамическое воздействие автомобильной нагрузки на мосты и пути улучшения динамических характеристик пролётных строений // ИВУЗ МВ и ССО СССР "Строительство и архитектура. - 1977. -№ 7.

11. Толмачёв К.Х., Ефимов П.П., Горохов А.У. Некоторые вопросы проектирования предварительно напряжённых стальных и сталежелезобетонных пролётных строений. Всесоюзная научно-техническая конференция " Повышение эффективности и качества транспортного строительства на БАМе, а также в других районах Сибири и Дальнего Востока". -М: ЦНИИС, 1979.

12. Ефимов П.П. Расчёт предварительно напряжённых металлических пролётных строений с учётом нелинейной работы материала главных балок // Межвузовский сборник научных трудов "Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Омск, ОМПИ, 1982.

13. Толмачёв К.Х., Ефимов П.П. Комплексное регулирование напряжённого состояния стальных пролётных строений автодорожных мостов // VII Международная конференция по металлическим конструкциям в Польше, т. 4. раздел "Мосты". 19S4.

14. Ефимов П.П., Курепин В.М. К вопросу оценки напряжённо-деформированного состояния железобетонной балки, усиленной дополнительной арматурой И Сборник научных трудов СибАДИ "Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Омск, ОМПИ, 1985.

15. Ефимов П.П., Швецов В.А. К вопросу повышения эффективности функционирования сталежелезобетонных мостов на автомобильных дорогах // Сборник научных трудов СибАДИ "Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Омск, ОМПИ, 1985.

16. Ефимов П.П., Боровиков А.И. Пространственный расчёт сталежелезобетонных пролётных строений с учётом влияния консольных свесов плиты проезжей части // Сборник научных трудов СибАДИ "Теоретические и экспериментальные исследования мостов". Омск, ОМПИ, 1987.

17. Ефимов П.П., Романовский В.М., Горохов А.У. Динамика стальных балок пролётных строений, работающих с железобетонной плитой. // Сборник научных трудов СибАДИ "Исследования по строительной механике и конструкциям". Омск, ОМПИ, 1987.

18. Ефимов П.П., Романовский В.М. Оценка напряжённого состояния эксплуатируемых пролётных строений мостов ¡1 Доклады и сообщения Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы эксплуатации автодорожных мостов", ч.1. -М., 1990.

19. Ефимов П.П. Влияние неподвижных опорных частей на напряжённо-деформированное состояние пролётных строений // Повышение эксплуатационной надёжности автомобильных дорог и мостов в нечернозёмной зоне РСФСР.-Л.: ЛИСИ, 1991.

20. Ефимов П.П., Швед Л.А. Определение сдвигающих усилий от усадки бетона в сталежелезобетонных конструкциях. // Обеспечение надёжности транспортных сооружений в условиях Сибири. -Томск, изд-во Томского университета, 1993.

21. Ефимов П.П., Миклашевич Л.В. К вопросу совершенствования методики испытания мостов // Тезисы докладов Всероссийской международной научно-технической конференции. -Омск: СибАДИ, 1994.

22. Ефимов П.П., Грачёва Э.В. Стадийный расчёт железобетонных балок, усиленных дополнительной арматурой // Тезисы докладов Всероссийской международной научно-технической конференции. -Омск: СибАДИ, 1994.

23. Ефимов П.П., Курепин В.М., Миклашевич Л.В. Реконструкция мостового перехода через реку Омь в створе улиц 2-я Восточная и Б. Хмельницкого в г. Омске // Материалы международной научно-практической конференции "Город и транспорт", ч.П, -Омск, 1996,

Отдельные издания

24. Ефимов П.П. Экспериментальные методы исследования мостов.-Омск: ОмГТУ, 1994. -196 с.

25. Ефимов П.П. Усиление и реконструкция мостов. -Омск: СибАДИ 1996.-160 с.

Авторские свидетельства

26. A.C. № 675118 (СССР). Мост / Толмачёв К.Х., Ефимов П.П., Горохов А.У., Закора АЛ. // Б.И., 1979, № 27.

27. A.C. № 864129 (СССР). Стенд для испытаний пролётных строений мостов / Ефимов П.П., Горохов А.У. // Б.И., 1991, № 34.

28. A.C. № 1038404 (СССР). Устройство для гашения колебаний пролётных строений мостов 1 Ефимов П.П., Горохов А.У. //Б.И., 1983, № 32.

29. A.C. № 1060741 (СССР). Мост / Ефимов П.П., Горохов А.У. // Б.И.,

1983.

30. A.C. № 1060742 (СССР). Устройство для гашения колебаний пролётных строений мостов / Ефимов П.П., Горохов А.У. Б.И., № 46, 1983.

31. A.C. № 1604885 (СССР). Уширенное пролётное строение моста с ездой поверху / Ефимов ПЛ., Данков B.C., Курепин В.М. № 1096325, кл. Е01Д 7102, 1992

32. A.C. № 1663455 (ССС). Способ измерения напряжений в балке пролётного строения / Ефимов П.П., Романовский В.М. 1991.

Подписано в печать 24.06.97 г. Формат 60x84 1 /16 Уч.-изд.л.2,0 Тираж 1Д0 экз. Заказ 243

Издательско-лолиграфический отдел НОФ ОмГУ 644077, Омск-77, пр.Мира, 55-а, госуниверситет