автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Статистический метод расчета систем сейсмоизоляции зданий и сооружений

7 О 004603402

" ' На правах руыбписи

'....."г

ДАВЫДОВА Галина Вячеславовна

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СИСТЕМ СЕЙСМОИЗОЛЯЦИИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.23.17-Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- з июн 2010

Санкт-Петербург 2010

004603402

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Прочность материалов и конструкций» в ФГОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Елизаров Сергей Вадимович (Петербургский государственный университет путей сообщения)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Рутман Юрий Лазаревич (ОАО «Конструкторское бюро специального машиностроения», г. Санкт-Петербург);

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Альберт Июль Ушерович (ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева», г. Санкт-Петербург)

Ведущая организация: ФГУП «Научно-технический центр

сейсмостойкого строительства и инженерной защите от стихийных бедствий», г. Санкт-Петербург

Защита состоится 10 июня 2010 года в « // » часов на заседании диссертационного Совета Д 212.223.03 при ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 190005, Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д.4, зал заседаний.

Тел./факс (812)316-58-72

С. диссертацией можно ознакомиться в Фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет».

Автореферат разослан « £ » мая 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета доктор технических наук

Л.Н. Кондратьева

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Сейсмоизоляция является одним из основных способов обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений. В мире построено около 4500 сейсмоизолированиых объектов. Среди них наиболее распространенными являются системы сейсмоизоляции (ССИ) на упругих опорах с демпферами вязкого или сухого трения, а также здания и сооружения с сейсмоизолирующим скользящим поясом.

Однако теория расчета ССИ до настоящего времени разработана недостаточно. Отсутствует единое мнение по настройке демпфирования сейсмоизоляции. Многие из используемых технических решений считаются дискуссионными с точки зрения их эффективности и безопасности. Нет единых рекомендаций по подбору параметров сейсмоизоляции. Определяющим для решения поставленных вопросов при проектировании является корректное моделирование расчетного сейсмического воздействия. За последние 20 лет сформулированы основные требования к заданию сейсмического воздействия для детерминированного расчета сейсмоизолированных систем. При этом сейсмические воздействия следует рассматривать как случайные процессы. Вопросы статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных зданий и сооружений практически не освещались в литературе. В данной работе рассматривается задача статистического моделирования колебаний ССИ, что позволяет выбрать эффективную настройку сейсмоизоляции в статистической постановке. Это определяет актуальность выбранной темы.

В рамках заявленной темы диссертационной работы в 2008 г. автором получен грант № 080475 Правительства Санкт-Петербурга.

Целыо диссертационной работы является разработка метода расчета и рекомендаций для рационального проектирования систем сейсмоизоляции зданий и сооружений с учетом случайного характера сейсмического воздействия. Для ее достижения потребовалось решить следующие задачи:

1. Проанализировать работу и оценить в детерминированной постановке эффективность наиболее распространенных систем сейсмоизоляции с вязким и сухим трением, а также с сейсмоизолирующим скользящим поясом.

2. Разработать методику моделирования расчетных акселерограмм для статистического анализа колебаний сейсмоизолированных здании и сооружений с учетом специфики работы сейсмоизоляции.

3. Разработать программное обеспечение для статистического моделирования работы ССИ.

4. Провести статистическое моделирование работы сейсмоизолированных зданий и сооружений для различных типов сейсмического воздействия.

5. Оценить надежность работы наиболее распространненых ССИ.

Методика исследований включала построение математических моделей рассматриваемых систем, их численный анализ; сопоставление получен-

ных результатов с имеющимися экспериментальными данными и последствиями прошлых землетрясений. При этом использовались методы строительной механики, динамики сооружений, атакже методы математической статистики и статистической динамики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Обоснована эффективность применения сильно демпфированных систем сейсмоизоляции (затухание >. 15 % от критического) с демпферами вязкого трения.

2. Получены оценки необходимого трения для зданий и сооружений с сейсмоизолирующим скользящим поясом, позволяющие проектировать такие системы без проведения трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений во временной области.

3. Построена новая двухчастотная модель сейсмического воздействия, позволяющая получать пакет искусственных акселерограмм для любого типаССИ.

4. Получены функции плотности распределения и обоснованы статистические законы распределения для нагрузки на сейсмоизодированные здания (сооружения) и для взаимного смещения фундаментных плит при различных типах сейсмического воздействия.

5. Даны рекомендации по оценке надежности работы наиболее распрос-траиненых систем сейсмоизоляции.

Практическая ценность диссертационной работы:

1. Получены практические рекомендации по подбору демпфирования наиболее распространенных ССИ на упругих опорах с вязким и сухим трением, а также для зданий и сооружений со скользящим сейсмоизолирующим поясом.

2. Разработано программное обеспечение для построения пакета расчетных сейсмических воздействий в виде двухчастотных случайных процессов, атакже для расчета систем сейсмоизоляции в вероятностной постановке. Программы могут быть использованы проектными организациями для подбора параметров сейсмоизоляции.

3. Получены функции распределения основных характеристик колебаний ССИ, которые показывают, что оценка эффективности сейсмоизоляции по математическим ожиданиям параметров колебаний, применяемая на практике, может быть недостаточна и приводить к ошибочным результатам.

Личный вклад автора. Во всех работах, опубликованных в соавторстве, автору в равной степени принадлежит постановка задач и формулировка основных положений, определяющих научную новизну исследований. Автором разработан метод расчета и рекомендации для рационального проектирования систем сейсмоизоляции зданий и сооружений с учетом случайного характера сейсмического воздействия.

Достоверность основных положений диссертационной работы обеспечивается использованием современного математического аппарата строительной механики, теории сейсмостойкости и сейсмозащиты, соответствием результатов исследований натурным данным, взятым из опыта прошлых землетрясений и данным, полученным другими авторами по ряду затрагиваемых в работе вопросов. Рекомендуемые модели воздействия согласуются с имеющимися натурными данными как по ускорениям, так и по смещениям основания и сооружения.

На защиту выносятся следующие положения: .

- для обеспечения надежной работы сейсмоизоляции целесообразно использовать сильнодемпфированные системы; ,

- подбор необходимого трения для зданий и сооружений со скользящим сейсмоизолирующим поясом можно осуществлять по полученной в диссертационной работе зависимости безразмерных смещений фундаментных плит от относительного коэффициента трения, при этом не требуется проводить трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений;

-традиционные модели сейсмического воздействия не применимы для решения задач статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных систем, поскольку не позволяют одновременно обеспечивать соответствия расчетных ускорений, скоростей и смещений основания их реальным значениям;

-для решения задач статистического моделирования работы систем сейсмоизоляции предлагается использовать двухчастотный случайный процесс, методика подбора параметров которого приведена в диссертации;

- ни один из показателей (усилия, смещения, скорости) работы ССИ не описывается нормальным законом распределения. В большинстве случаев их удается описать логнормальным законом распределения, однако в ряде случаев (например, сейсмоизолированные системы с демпферами сухого трения (ДСТ) при силе демпфирования более 30 % от веса здания) эти показатели описываются законом Пирсона.

Внедрение результатов и реализация работы.

Рекомендации по подбору систем сейсмоизоляции использованы:

- при разработке технических решений сейсмоизоляции детского оздоровительного комплекса в г. Краснодаре;

- при подборе параметров сейсмозащиты 9-этажных зданий для Кемеровской области и оценке их эффективности;

- при разработке «Технических оценок скользящего изолятора маятникового типа (SIP), MAURER резинометаллических опорных частей со свинцовым стержнем (MLRB), гидравлических устройств MAURER фирмы Maurer Sqhnes GmbH Co.KG (Германия)»;

- при проектировании транспортных сооружений на олимпийских объектах г. Сочи.

При участии автора разработаны технические условия на проектирование сейсмоизолированных мостов для ОАО «Трансмост».

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, № 2010610776, Расчет кинематических опор А.В.Курзанова «КуРОК» РФ / А. М. Уздин, Г. Э. Авидон, А. Д. Имамова, Г. В. Давыдова, Л. Н. Дмитровская, заявка № 2009616610 от 23.11.2009г., зарегестрировано в Реестре программ ЭВМ 22.01.2010г.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались на следующих научных семинарах и конференциях:

• «Международный семинар по сейсмоизоляции высотных зданий» г. Ереван, Армения, 15-17 июня 2006 г.;

• 10-я международная конференция «Сесмоизоляция, сейсмогашение и активная защита конструкций от колебаний», г. Стамбул, Турция, 28-31 мая 2007 г;

• Юбилейная конференция, посвященная 50-летию РОМГГиФ, г. Москва, 15-16 марта 2007 г.;

• Конференция «V Савиновские чтения», ПГУПС, ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, г. Санкт-Петербург, 29 июня - 3 июля 2007 г.;

• VII «Российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием», г. Сочи, 2007 г.;

• 1-я «Международная конференция по вопросам сейсмических проблем и безопасности населения Кавказского региона», г. Тбилиси, Грузия, 8-11 сентября, 2008 г.;

• Международная научно-практическая конференция «Урбанизация и землетрясения», посвященная 60-летию катастрофического Ашхабадского землетрясения 1948 г., г. Ашхабад, Туркмения, 3-5 ноября 2008 г.;

• VII Международная конференция «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте», Санкт-Петербург, кафедра «ПМиК», ПГУПС, 23-24 апреля 2008 г.;

• III Международная научная конференция «Актуальные проблемы механики и машиностроения», г. Алматы, Казахстан, 17-19 июня 2009 г.;

• VIII «Российская национальная конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию с международным участием», г. Сочи, 2009 г.;

• 11-я международная конференция «Сейсмоизоляция, сейсмогашение и активная защита конструкций от колебаний», г. Гуанчжоу, Китай, 17-21 ноября 2009 г.

А также на семинарах и заседаниях кафедры «Прочность материалов и конструкций» ПГУПС, кафедры «Строительная механика» в СПбГАСУ.

Публикации

Основные положения диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах, в том числе 2 статьи в журналах, включенных в перечень изданий ВАК.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка литературы. Общий объем работы, включая 56 рисунков и графиков, и 8 таблиц, составляет 157 страниц машинописного текста. Список литературы состоит из 133 наименований, в том числе - 27 на иностранном языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснованы тема и задачи исследования, актуальность рассматриваемой проблемы, формулируются цель и задачи исследования, дается краткая характеристика работы.

В первой главе приведен анализ состояния вопроса, на основе которого сформулированы задачи исследования. При этом дан краткий обзор отечественных и зарубежных работ по исследуемому вопросу.

Устройство систем сейсмоизоляции признано во всем мире как одно из основных средств обеспечения сейсмостойкости сооружений. Вопросам расчета, проектирования и применения сейсмоизолирующих систем посвящены многие работы отечественных и зарубежных специалистов. К их числу относятся исследования Я.М.Айзенберга, И.У.Альберта, Т.А.Белаш, Т.Ж.Жунусо-ва, Д.Келли, Л.С.Килимника, А.В.Курзанова, М.Мелкумяна, С.В.Полякова, В.Робинсона, Ю.Л. Рутмана, О.А.Савинова, Р.Скиннера, В.И.Смирнова, Л.Л.Солдатовой, А.М.Уздина, З.Г.Хучбарова, Ю.Д.Черепинского, В.ПЯремен-ко и других специалистов. Благодаря их исследованиям были разработаны общие принципы устройства ССИ и показана их высокая эффективность при корректном использовании.

Основным результатом исследований, выполненных в период с 1975 по 1985 гг., явилось обоснование расчетных схем для анализа сейсмоизолирован-ных сооружений. Специалисты проанализировали различные расчетные схемы для моделирования работы ССИ от простейших до весьма сложных, предусматривающих конечно-элементное моделирование сооружения и основания. Выполненные исследования показали, что при расчете ССИ нет необходимости детального моделирования сейсмоизолированной части сооружения и основания. Использованные в работах специалистов расчетные схемы показаны на рис.1.

Вместе с тем в ряде работ отмечается недостаточная сейсмостойкость сейсмоизолированных сооружений, и приводятся примеры их обрушения при разрушительных землетрясениях. Как показал обзор литературы, основная концепция сейсмостойкого строительства сейсмоизолированных зданий и сооружений сводится к следующему:

1. Сейсмостойкость сейсмоизолированного сооружения определяется, как правило, не сейсмическими нагрузками и усилиями в конструкции, которые не лимитируют работу сооружения, а взаимными смещениями сейсмои-золированных частей и прочностью изолирующих опор, что обуславливает необходимость проведения кинематического расчета систем сейсмоизоляции.

2. Оценка кинематических характеристик сейсмоизоляции требует корректного задания расчетного воздействия.

3. Для ограничения взаимных смещений сейсмоизолированных частей сооружения между фундаментными плитами параллельно с сейсмоизолирую-щимй опорными элементами необходима установка специальных демпфирующих устройств. Демпферы являются важнейшими элементами расчетной схемы, а обоснование необходимой величины демпфирования - особым вопросом теории сейсмоизоляции.

1

/Т/7?

\

1' ¿.'х

птпг/т

777

Рис. 1. Расчетные схемы различной степени сложности, применяемые для расчета сейсмоизолированного объекта

, Указанные принципы сформулированы на базе детерминированных подходов, не учитывающих случайный характер сейсмического воздействия. Вопросы статистического моделирования сейсмических воздействий изучены недостаточно, отсутствуют методы их моделирования, учитывающие особенности воздействия, важные для расчета сейсмоизолированных систем. Даже

в детерминированной постановке многие вопросы проектирования и расчета сейсмоизоляции требуют совершенствования и уточнения, прежде всего к ним относятся вопросы задания демпфирования для ССИ,

Вторая глава диссертации посвящена развитию детерминированной теории расчета и подбору параметров наиболее распространенных в строительной практике систем сейсмоизоляции на упругих опорах с вязким и сухим трением, а также для зданий и сооружений со скользящим сейсмоизолирую-щим поясом.

Исследованию указанных систем посвящены работы многих специалистов, Однако результаты их исследований по ряду выводов противоречивы, в частности, в работах Д.Келли, М.Мелкумяна, Л.Л.Солдатовой и др. рекомендуется использовать слабо демпфированные системы (затухание < 5 % от критического). В то время как в работах О.А.Савинова, А.М.Уздина и др. рекомендуется использовать сильно демпфированные системы. В связи с этим первый вопрос рассматриваемой главы был посвящен назначению демпфирования ССИ.

С использованием численного моделирования сейсмических колебаний проведен анализ работы и подбор параметров рассматриваемых систем сейсмоизоляции. Для проведения численного моделирования разработано программное обеспечение на языке программирования С++.

Результаты выполненных исследований показали, что лучше систему передемпфировать, особенно если нет гарантий прогноза высокочастотного воздействия. Для слабо демпфированной системы возможны опасные резонансные колебания при длиннопериодном воздействии, приводящие к сбросу сооружения с сейсмоизолирующих опор.

В диссертации на основе численных расчетов исследованы системы сейсмоизоляции на упругих опорах с вязким и сухим трением, при этом для зданий со скользящим сейсмоизсширующим поясом получены простые инженерные оценки необходимых сил сопротивления. Для подбора сил трения предложен график, представленный на рис.2. По этому графику, зная допускаемые

усо^

безразмерные смещения Г| =-(А - безразмерный коэффициент, равный

Ав

ускорению основания в долях от g, у - смещение здания относительно основания, со - преобладающая частота воздействия), можно получить соответствующий им относительный коэффициент трения í = — (£0 -коэффициент трения).

А

В развитие работ Т.А.Белаш и А.А.Долгой установлено, что для систем с большим числом степеней свободы, в частности, для многоэтажных зданий оказывается необходимым учитывать высшие формы колебаний. Вызванные ими ускорения возникают в моменты включения и выключения демпферов.

Для снижения этих ускорений рекомендуется снабжать систему вязкими демпферами, пластическими демпферами или системой многокаскадного демпфирования.

14

12

|10

1

\\

N 1

1

' Относительный ко$рфш}иент®Грени^ 1

Рис. 2. Зависимость относительного смещения здания со скользящим сейсмоизолирующим поясом от относительного коэффициента трения П 1 — средняя величина смещения здания относительно основания; 2 - амплитуда колебаний здания относительно средней величины смещения

В третьей главе проведен анализ существующих моделей сейсмического воздействия с точки зрения их применимости к статистической оценке поведения ССИ. Для статистического моделирования в известных работах используется подход академика В. В. Болотина, представлявшего сейсмическое воздействие в виде произведения детерминированной огибающей на стационарный случайный процесс.

Исследования показали, что при использовании известных статистических моделей сейсмического воздействия невозможно добиться одновременно соответствия ускорения и смещения модели их реальным значениям. Этот вопрос в детерминированной постановке был детально проанализирован в работах проф. О.А.Савинова и его учеников, а в статистической постановке такого рода анализ отсутствует. В реферируемой главе показано, что избежать ошибок при статистическом моделировании сейсмических воздействий и обеспечить соответствие модели натурным пиковым ускорениям и смещениям можно, если учесть поличастотный состав реальных сейсмических воздействий.

Для того чтобы входное воздействие одновременно обеспечивало средний уровень расчетных смещений Ц,,, скоростей Vcalc и ускорений Aate необходимо, чтобы значение соответствующих автокорреляционных функций в нуле равнялось квадрату указанных расчетных значений. С этой целью для расчетных смещений основания автокорреляционная функция процесса представлена в виде следующей суммы:

Kyw= I и,2 е_а'т(cos Pi-c+^sin PiT), (1) i=0 Pi

где U., р., а. (i = 0,1)- параметры автокорреляционной функции.

Значения этих параметров подбираются так, чтобы обеспечить заданный средний уровень иыс, V^.A^.

Если задаться одним из показателей узкополосности, например, а,, то для нахождения исходных параметров получим нелинейную систему алгебраических уравнений относительно трех неизвестных U0,U, йа0;

uo + u?=uLc

U2.(p2+a2) + u2.(p2+a2) = v2fc

Uo -СРо -2"ао -Ро -3-а*) + и?-(р« - 2-af -р? -3-а«) = А^с • (2)

Численное решение системы уравнений (2) позволяет найти искомые параметры автокорреляционной функции.

В качестве примера на рис.3 показана автокорреляционная функция модели сейсмического воздействия с параметрами: Ucalc = 0.5 м, Vralc= 2.6 м/с, Аи1с= 2 м/с2, Т0= 0.3 с, Т,= 1.9 с, а, = 0.5 с"1, соответствующими реальным. Такое воздействие дает одновременно фактические средние значения смещения и ускорения. " '

Полученные таким образом модели воздействия характеризуются наличием двух преобладающих частот, определяемых значениями параметров (L

При моделировании сейсмического воздействия предложен следующий порядок:

Этап 1. Моделируется случайный стационарный процесс f0(0 со спектральной плотностью и с заданным средним уровнем расчетных смещений Ucaic' скоростей V^ и ускорений АЫс.

Этап 2. Случайный процесс умножается на детерминированную огибающую вида: у о (t) = (t) • E(t>.

Этап 3. Определяется пиковое значение расчетного ускорения.

Этап 4. Расчетное ускорение получается умножением процесса у0(0 на множитель ц, обеспечивающий пиковые значения ускорений, полученные на этапе 3:

у?а1с)(0 = Уо(0-Е(0-ц. (3)

Построенный таким образом ансамбль воздействий характеризуется одинаковым пиковым значением амплитуды и одинаковой преобладающей частотой воздействия. Подбор амплитуды расчетной акселерограммы учитывает зависимость этой амплитуды от преобладающей частоты воздействия Р и обеспечивает близкие энергетические характеристики модельных процессов. Акселерограммы ансамбля отличаются друг от друга сдвигом фаз между гармониками, составляющими случайный процесс У0(0 ■

Автокорреляционная функция смещений

о

-500 ' -1000 -1500

0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36

время, с

Автокорреляционная функция ускорений

\

V

V

0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 0,28 0,32 0,36

время, с

Спектральная плотность скорости

Рис.3'. Автокорреляционные функции смещения и ускорения, а также спектральная плотность скорости для модели воздействия с параметрами: 1^=0.5 м, Уа=2.6 м/с, Аи, =2 м/с2, Т=0.3 с, Т,=1.9 с, а,=0.5 с1

Четвертая глава посвящена статистическому анализу работы ССИ с вязким и сухим трением, а также систем с сейсмоизолирующим скользящим поясом.

Методом статистического моделирования по специально разработанной программе получен пакет искусственных акселерограмм, на который производился расчет каждого указанного типа изоляции.

Для нелинейных расчетов сооружений на упругих опорах и демпферами сухого трения автором диссертации разработаны специальные программные средства на языке С++, которые были использованы и для анализа систем с сейсмоизолирующим скользящим поясом.

Получены статистические оценки максимумов ускорений сооружения, максимумов взаимных смещений фундаментных плит, моментов по подошве фундамента, а также показателей работы сейсмоизоляции. Для систем с вязким трением статистические оценки были предварительно получены аналитически для упрощенных моделей сооружения, а затем численно - методом статистического моделирования по авторской программе расчета.

Для систем с сухим трением и со скользящим поясом аналогичные оценки получены методом статистического моделирования.

Для каждого типа рассматриваемых ССИ проведено исследование влияния демпфирования на полученные статистические характеристики. Моделирование и оценка соответствующих параметров осуществлялись для выборок объемом N = 200. В качестве примера представлены некоторые результаты динамического расчета 9-этажного сейсмоизолированного здания (рис. 4).

Результаты расчета показали следующее:

• Статистический анализ подтверждает необходимость введения демпфирования в системы сейсмоизоляции. Рекомендуемая величина сил демпфирования для 9-балльных воздействий должна составлять 15-25 % от веса здания.

• С увеличением демпфирования до рекомендуемого значения при расчете сейсмоизолированных зданий уменьшается как математическое ожидание взаимного смещений фундаментных плит, так и его дисперсия. Это приводит к существенному повышению надежности сильно демпфированной системы по сравнению со слабо демпфированной. Кроме того, слабо демпфированные системы с вязким и гистерезисным трением характеризуются большой дисперсией ускорений и смещений. Снижение математического ожидания ускорений не означает снижения расчетных ускорений. Это особенно существенно для высоконадежных систем.

• Для зданий и сооружений с ДСТ математическое ожидание ускорений слабо демпфированной системы оказывается несколько ниже, чем сильно демпфированной, что обусловлено возникновением колебаний по высшим формам в моменты включения и выключения демпферов. Однако из этого нельзя

О 0;1 02 0,3 СИ 0,5 Коэффициент неупругого сопротивления

6) 5-

ГЪ4-г -<¿3

X ■

о о. о

4,6392" 3 7454

3,4917< ?я5Тй-< 3,2044

2,3442^ | 25764

2,< 964 1,9438 ' , 1,5688

I

. мх

■ МХ+51дша • МХ-адта

О 0.1 0,2 0,3 0,4 0,5 Коэффициент неупругого сопротивления

-•-МХ -■—МХ+эдпта МХ-адта

100 200 ,„ 300 Сила трения, кН/м

400

г) 10

|б

I 4' 12

] Т.4 9,5

*7,6 -А 6 1

Ь.ЪУЗ^- 5^217 5,887

4,103

-МХ

-МХ+вкртча -МХ-адта

100 200 300 Сипа трения, кН/м

400

Рис. 4. Зависимости математического ожидания и среднеквадратичного отклонения взаимного смещения фундаментных плит (а, в) и ускорения верха (б, г) сейсмоизолированного сооружения от показателя трения при поличастотном воздействии; а, б — с демпферами вязкого трения; в, г - с демпферами сухого трения

сделать вывод о преимуществах слабо демпфированных систем, поскольку работоспособность систем сейсмоизоляции в большей степени определяется смещениями, а некоторое снижение ускорений обычно не приводит к снижению стоимости защищаемого сооружения.

• Анализ результатов моделирования показал, что ни один из показателей (усилия, смещения, скорости) работы систем сейсмоизоляции не описывается нормальным законом распределения. В большинстве случаев их удается описать логнормальным законом распределения, однако в ряде случаев (например, сейсмоизолированные сооружения с ДСТ при силе демпфирования более 30 % от веса здания) показатели описываются законом Пирсона.

В пятой главе представлены примеры расчета сейсмоизолированных зданий. Первый параграф посвящен эффективности сейсмоизоляции многоэтажного здания. В качестве примера представлены два многоэтажных здания, в работе первого рассмотрена линейно-упругая сейсмоизоляция, включающая резиновые опоры и дополнительные демпфирующие устройства вязкого типа, в работе второго - ДСТ. Расчет здания с вязким трением был выполнен как по уточненному варианту линейно-спектральной методики (ЛСМ), так и по акселерограммам землетрясений.

Результаты расчетов здания с использованием демпферов вязкого типа позволили сделать следующие выводы:

1. По условию снижения расчетных ускорений и усилий в конструкции сейсмоизоляция для многоэтажного здания оказывается более эффективной, чем для малоэтажного здания. Основное противоречие, возникающее при проектировании систем сейсмоизоляции, между снижением ускорений и ограничением взаимных смещений сейсмоизолированных частей в полной мере проявляется и для многоэтажных зданий. Даже при сравнительно высоком демпфировании в системе сейсмоизоляции, принятом в настоящем исследовании, взаимные смещения фундаментных плит достигают 36 см. Это требует применения более сложных механизмов демпфирования и опор, допускающих такие перемещения.

2. Эффективность сейсмоизоляции, рассчитанная по ЛСМ и по акселерограммам землетрясений существенно различается. Для высокочастотных воздействий расчетная эффективность, полученная с использованием расчетных акселерограмм, оказывается много выше, чем расчетная эффективность, полученная с использованием ЛСМ, а для длиннопериодных-несколько ниже. Этот факт следует учитывать при проектировании ССИ.

Чтобы оценить сейсмостойкость сейсмоизолированного здания с ДСТ были выполнены расчеты по акселерограммам с использованием специально разработанной программы, упомянутой выше. Результаты расчетов показали, что для оценки ускорений многоэтажных зданий с собственным периодом колебаний более 1с значимыми становятся высшие формы колебаний, их следу-

ет учитывать при оценке поэтажных ускорений. Этот учет может влиять в первую очередь на сейсмостойкость оборудования, а также на величину сейсмических нагрузок.

Во втором параграфе рассматривается возможность подбора параметров и оценки эффективности сейсмоизоляции на примере 9-этажного здания с поперечными и продольными несущими стенами, сооружаемого в Кемеровской области на слабых грунтах III категории по сейсмическим свойствам.

При анализе оценки эффективности работы сейсмоизолированного здания в диссертации использованы две расчетные схемы здания - традиционная консольная и конечно-элементная. Расчет,здания был выполнен по уточненной методике JICM при помощи программного комплекса Structure CAD (SCAD), а также на пакет акселерограмм.

В работе для подбора сейсмоизолирующих опор и демпферов использованы зависимости абсолютных ускорений и относительных смещений здания от суммарной жесткости сейсмоизолирующих опор. Задача была рассмотрена для систем сейсмоизоляции без дополнительного демпфирования (затухание в опорах принималось равным 5 % от критического) и при наличии демпферов с затуханием 15 % от критического.

Выполненные исследования указывают на высокую эффективность сейсмоизоляции для снижения нагрузок на здание и позволяют сформулировать ряд выводов и рекомендаций, в частности:

• Для многоэтажных зданий на нескальных грунтах относительная эффективность сейсмоизоляции оказывается выше, чем для малоэтажных. Это объясняется тем, что для многоэтажных зданий на нескальных основаниях характерны поворотные колебания, вызывающие значительные нагрузки на здание. Устройство сейсмоизоляции исключает появление поворотных колебаний.

• Обоснована эффективность применения сильно демпфированных ССИ с вязкими демпферами. Рекомендуемая величина сил демпфирования должна составлять 15-25 % от веса здания.

Четвертый пример реферируемой главы рассматривает эффективность работы моста с сейсмоизолирующими опорными частями. Расчет колебаний системы выполнен по разработанной при участии автора версии программы динамического расчета конструкций, реализующей методику, приведенную во второй главе диссертации (параграф 2.4). Для проведения расчетов были использованы синтетические акселерограммы, полученные для проектирования при детерминированном подходе, а также два пакета акселерограмм, сгенерированные автором по разработанным в диссертации алгоритму и программе при статистическом подходе (третья глава диссертации).

На рис.5 приведен пример реализации расчета на одно из воздействий.

Исходная акселерограмма

10 12 И 16 18 20 22 24 26 28 время, с

Смещения первых масс

8 12 16 время, с

--------смешение верха опоры; ---------смещение пролетного строения;

- взаимные смещения опоры и пролетного строения;--подвижки в ФПС

Ускорения масс

12 16 в р с м я , с

........ - ускорение верха опоры; - - ускорение пролетного ст роения

Диаграмма чередования состояний системы

. ■: 1 .2

'^чвшвй11аа4|1мшш111Я1(а1 в) 1 в 11 в! в! шнпннш)

дйЩаЩШцМтМД » « д рд » а» Ям» я 8^1113181^8! » »I «1 «ичаж

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I 11 12 13 14 15 1в 17 18 19 20 21 22 23 24 2 5 26 27 28 29

время, С

! - система в открытом состоянии; 2 -система в закрытом состоянии

Рис. 5. Пример реализации варианта расчета моста с сейсмоизолирующими опорными частями на синтетическую акселерограмму

В результате расчетов получены:

• смещения и ускорения центра масс опоры и пролетного строения;

• взаимные и остаточные смещения, максимальные подвижки фрик-ционно-подвижных соединений (ФПС);

• усилия в элементах крепления пролетного строения к опоре;

• математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение указанных показателей при статистическом моделировании сейсмических коле-

баний, построены функции плотности распределений рассматриваемых величин.

Результаты расчетов показали, что максимальные сдвиги итах в уровне ФПС убывают с ростом трения и распределены по логарифмически нормальному закону. Для снижения смещений в ФПС система снабжается демпферами, которые устанавливаются параллельно с элементами, воспринимающими горизонтальную нагрузку. Их установка увеличивает надежность работы моста. В рассмотренном случае с вероятностью 99 % максимальные подвижки в ФПС составили 0.17 м, с вероятностью % - 0.14 м.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Полученная в работе зависимость безразмерных взаимных смещений фундаментных плит от относительного коэффициента трения дает оценку необходимого трения для зданий и сооружений с сейсмоизолирующим скользящим поясом, что позволяет проектировать их без проведения трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений.

2. Существующие модели сейсмических воздействий для статистического моделирования колебаний зданий и сооружений не приемлемы для анализа работы систем сейсмоизоляции, поскольку не позволяют задать одновременно ускорения и смещения входного сейсмического воздействия. Для статистического моделирования колебаний ССИ необходимо использовать поличастотную модель воздействия. В диссертации предложена модель случайного воздействия с двумя преобладающими частотами, и построены уравнения для определения параметров модели.

3. Статистический анализ подтверждает необходимость введения демпфирования в ССИ. Рекомендуемая величина сил демпфирования для 9-балльных воздействий должна составлять 15-25 % от веса здания.

4. Выполненный анализ показал, что с ростом величины демпфирования до рекомендуемого значения в ССИ уменьшается как математическое ожидание взаимного смещения фундаментных плит, так и его дисперсия. Это ведет к существенному повышению надежности сильно демпфированной системы по сравнению со слабо демпфированной.

5. Для систем сейсмоизоляции с ДСТ математические ожидания ускорений слабо демпфированной системы оказывается несколько ниже, чем сильно демпфированной, что обусловлено возникновением колебаний по высшим формам в моменты включения и выключения демпферов. Учет случайного характера сейсмического воздействия показал, что с ростом демпфирования снижаются как математическое ожидание смещений, так и его среднеквадратичное отклонение. Это, так же, как и в системах с вязким трением, приводит к повышению надежности рассматриваемых систем сейсмоизоляции.

6. Получены функции плотности распределения и обоснованы статистические законы распределения для нагрузки на системы сейсмоизоляции и для взаимного смещения фундаментных плит при различных типах сейсмического воздействия. В большинстве случаев статистические оценки описываются логнормальным законом распределения.

7. Для многоэтажных зданий на слабых грунтах III категории по сейсмическим свойствам относительная эффективность сейсмоизоляции оказывается выше, чем для малоэтажных. Это объясняется тем, что для многоэтажных зданий на нескальных основаниях характерны поворотные колебания, вызывающие значительные нагрузки на здание. Устройство сейсмоизоляции исключает появление поворотных колебаний.

8. Использование ССИ уменьшает математические ожидания расчетных ускорений и смещений сооружения, а при грамотном подборе демпфирования и соответствующие дисперсии. Приведенные в работе методы статистического моделирования позволяют оценивать эффективность сейсмоизоляции, осуществлять подбор параметров ССИ и прогнозировать их надежность.

Основные положения диссертации отражены в публикациях:

1. Давыдова, Г. В. Влияние демпфирования на статистические характеристики сейсмоизолированных зданий / Г. В. Давыдова II Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2008. - № 1. - С. 38-42.

2. Давыдова, Г. В. Матричная форма расчета кусочно-линейных систем релейного типа на сейсмическое воздействие/Г. В. Давыдова //Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте: сб. тр. VII Междунар. конф., 23-24 апреля. - СПб., - 2008. - С. 53-56.

3. Давыдова, Г. В. Особенности применения метода статистического моделирования в задачах расчета сейсмоизоляции сооружений / С. В. Елизаров, Г. В. Давыдова//Проблемы прочности материалов и сооружений натранс-порте: сб. тр. VII Междунар. конф., 23-24 апреля. - СПб., -2008. - С. 100-104.

4. Давыдова, Г. В. Модель сейсмического воздействия для статистического моделирования колебаний сейсмоизолированных систем / Т. А. Бе-лаш, Г. В. Давыдова, О. А. Сахаров // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2009. - № 2(602). - С. 101-107. (Из списка ВАК)

5. Давыдова, Г. В. Сейсмоизоляция высокого здания / Г. В. Давыдова // Транспортное строительство = Transport construction. - 2009. - № 4. - С. 31-32. (Из списка ВАК)

6. Оценка перемещения зданий с сейсмоизолированным скользящим поясом / Г. В. Давыдова, А. А. Ермошин, А. М. Уздин и др. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2007. - № 3. - С. 34-36.

7. Davydova, G. V. The efficiency analysis of seismoisolation for a high-rise building / G. V. Davydova // International workshop on base isolated high-rise buildings, Yerevan, Armenia, June 15-17.-2006.-P. 108-115.

8. Davydova, G. V. Why the overdamped isolation is better than the undamped one /A. M. Uzdin, G. V. Davydova// ASSISi, 10th World Conference on Seismic Isolation Energy Dissipation and Active Vibrations Control of Structures, 28-31 May, Istanbul, Turkey, ABSTRACTS BOOK. Dynamic isolation systems. -2007.-P. 69.

9. Davydova, G. V. Behaviour of a 9-storey building with a dry-friction damper under earthquake impact / S. V. Elizarov, A. M. Uzdin, G. V. Davydova // Book of extended abstracts. First International Conference on Seismic safety problems of Caucasus Region Population, Cities and Settlements, Kiriak Zavriev Institute of Structural Mechanics and Earthquake Engineering, Tbilisi, Georgia, September 8-11, - 2008. - P. 115-118.

10. Davydova, G. V. Some peculiarities of setting the earthquake input for the statistic simulation of base isolated systems / G. V. Davydova, 0. A Sakharov, A. M. Uzdin // ASSISi, 11th World Conference on Seismic Isolation Energy Dissipation and Active Vibrations Control of Structures, 17-20 Nov., Guangzhou, China, ABSTRACTS BOOK. Dynamic isolation systems. - 2009. - P. 4.

Компьютерная верстка И. Л. Яблоновой

Подписано и печать 30.04.10. Формат 60x84 1/16. Ьум. офсетная. Усл. печ. л. 1,2. Тираж 120 экз. Заказ 34.

Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.

Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.

раздела Наименование раздела №№ страниц

ОГЛАВЛЕНИЕ

5.4 Выводы по главе 5

В пятой главе диссертации представлены примеры расчета сейсмоизолированных зданий. Первый параграф посвящен эффективности сейсмоизоляции многоэтажного здания. В качестве примеров рассмотрены два многоэтажных здания. В работе первого рассмотрена линейно-упругая сейсмоизоляция, включающая резиновые опоры и дополнительные демпфирующие устройства вязкого типа, в работе второго — ДСТ. Расчет здания с вязким трением был выполнен как по уточненному варианту ЛСМ, так и по акселерограммам землетрясений.

Результаты расчетов здания с использованием демпферов вязкого типа позволили сделать следующие выводы:

1. По условию снижения расчетных ускорений и усилий в конструкции сейсмоизоляция для многоэтажного здания оказывается более эффективной, чем для малоэтажного здания. Основное противоречие, возникающее при проектировании систем сейсмоизоляции, между снижением ускорений и ограничением взаимных смещений сейсмоизолированных частей в полной мере проявляется и для многоэтажных зданий. Даже при сравнительно высоком демпфировании в системе сейсмоизоляции, принятом в настоящем исследовании, взаимные смещения фундаментных плит достигают 36 см. Это требует применения более сложных механизмов демпфирования и опор, допускающих такие перемещения.

2. Эффективность сейсмоизоляции, рассчитанная по ЛСМ и по акселерограммам землетрясений, существенно различается. Для высокочастотных воздействий расчетная эффективность, полученная с использованием расчетных акселерограмм, оказывается много выше, чем расчетная эффективность, полученная с использованием ЛСМ, а для длиннопериодных - несколько ниже. Этот факт следует учитывать при проектировании ССИ.

Чтобы оценить сейсмостойкость сейсмоизолированного здания с ДСТ были выполнены расчеты по акселерограммам с использованием специально разработанной программы, упомянутой выше. Результаты расчетов показали, что для оценки ускорений многоэтажных зданий с собственным периодом колебаний более 1 с значимыми становятся высшие формы колебаний, их следует учитывать при оценке поэтажных ускорений. Это может влиять в первую очередь на сейсмостойкость оборудования, а также на величину сейсмических нагрузок.

Во втором параграфе рассматривается возможность подбора параметров и оценки эффективности сейсмоизоляции на примере 9-этажного здания с поперечными и продольными несущими стенами, сооружаемого в Кемеровской области на слабых грунтах Ш-ей категории по сейсмическим свойствам.

При анализе оценки эффективности работы сейсмоизолированного здания в диссертации использованы две расчетные схемы здания — традиционная консольная и конечно-элементная. Расчет здания был выполнен по уточненной методике JICM при помощи программного комплекса Structure CAD (SCAD), а также на пакет акселерограмм.

В работе для подбора сейсмоизолирующих опор и демпферов использованы зависимости абсолютных ускорений и относительных смещений здания от суммарной жесткости сейсмоизолирующих опор. Задача была рассмотрена для систем сейсмоизоляции без дополнительного демпфирования (затухание в опорах принималось равным 5% от критического) и при наличии демпферов с затуханием 15% от критического.

Выполненные исследования указывают на высокую эффективность сейсмоизоляции для снижения нагрузок на здание и позволяют сформулировать ряд выводов и рекомендаций, в частности:

• Для многоэтажных зданий на нескальных грунтах относительная эффективность сейсмоизоляции оказывается выше, чем для малоэтажных. Это объясняется тем, что для многоэтажных зданий на нескальных основаниях характерны поворотные колебания, вызывающие значительные нагрузки на здание. Устройство сейсмоизоляции исключает появление поворотных колебаний.

• Обоснована эффективность применения сильно демпфированных ССИ с вязкими демпферами. Рекомендуемая величина сил демпфирования должна составлять 15—25% от веса здания.

Четвертый пример реферируемой главы рассматривает эффективность работы моста с сейсмоизолирующими опорными частями. Расчет колебаний системы выполнен по разработанной при участии автора версии программы динамического расчета конструкций, реализующей методику, приведенную во второй главе диссертации (параграф 2.4). Для проведения расчетов были использованы синтетические акселерограммы, полученные для проектирования при детерминистском подходе, а также два пакета акселерограмм, сгенерированные автором по разработанным в диссертации алгоритму и программе при статистическом подходе (третья глава диссертации).

В результате расчетов получены:

• смещения и ускорения центра масс опоры и пролетного строения;

• взаимные и остаточные смещения, максимальные подвижки фрикционно-подвижных соединений (ФПС);

• усилия в элементах крепления пролетного строения к опоре;

• математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение указанных показателей при статистическом моделировании сейсмических колебаний, построены функции плотности распределений рассматриваемых величин.

Результаты расчетов показали, что максимальные сдвиги Umax в уровне ФПС убывают с ростом трения и распределены по логарифмически нормальному закону. Для снижения смещений в ФПС система снабжается демпферами, которые устанавливаются параллельно с элементами, воспринимающими горизонтальную нагрузку. Их установка увеличивает надежность работы моста. В рассмотренном случае с вероятностью 99% максимальные подвижки в ФПС составили 0.17м, с вероятностью 95% — 0.14м.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполненные исследования позволяют сделать следующие общие выводы:

1. Устройство систем сейсмоизоляции признано во всем мире как одно из основных средств обеспечения сейсмостойкости зданий и сооружений. Однако многие вопросы сейсмостойкости сейсмоизолирующих сооружений остаются не ясными. До настоящего времени высказываются противоречивые мнения о степени необходимого демпфирования систем сейсмоизоляции, о влиянии высших форм колебаний на работу зданий с системами сейсмоизоляции, о применении сейсмоизоляции для высотных зданий, оптимальном трении в зданиях с сейсмоизолирующим скользящим поясом и другие. Принципиальным вопросом обеспечения сейсмостойкости систем сейсмоизоляции является статистическая оценка параметров их колебаний, что обуславливает актуальность выбранной темы. Для проведения статистического анализа необходимо использовать метод статистического моделирования. При этом базовым для решения поставленной задачи является корректное, моделирование расчетного сейсмического воздействия.

2. Дискуссионный вопрос о необходимой степени демпфирования систем сейсмоизоляции по данным выполненных исследований решается в пользу сильно демпфированной сейсмоизоляции. Для слабо демпфированных систем возможны опасные резонансные колебания --{три длиннопериодном воздействии, приводящие к сбросу здания с сейсмоизолирующего фундамента. Для исключения опасных резонансных колебаний становится необходимым повышение демпфирования в системе изоляции в ущерб ее эффективности по ускорениям и нагрузкам на здание. Следует отметить, что во многих случаях указанный проигрыш является лишь математическим, поскольку нагрузки на здание остаются меньше эксплуатационных, и материалоемкость конструкций не меняется. Приведенный в диссертации анализ показал, что слабо демпфированные системы сейсмоизоляции могут применяться только в районах с надежным прогнозом высокочастотных воздействий.

3. При анализе эффективности систем сейсмоизоляции с ДСТ для многоэтажных зданий наблюдается влияние высших форм колебаний на ускорения сооружения, особенно в уровне нижних этажей здания. Рост ускорений появляется в моменты включения и выключения демпферов. Для снижения этих ускорений рекомендуется снабжать систему вязкими демпферами или системой пластического многокаскадного демпфирования. Такая система демпфирования гасит высокочастотные вибрации по высшим формам.

4. Применяемые в практике сейсмостойкого строительства здания со скользящим поясом требуют при проектировании расчетного анализа взаимных смещений фундаментных плит. Полученная в работе зависимость безразмерных взаимных смещений фундаментных плит от приведенного коэффициента трения дает оценку необходимого трения для систем с сейсмоизолирующим скользящим поясом, что позволяет проектировать их без проведения трудоемких расчетов по акселерограммам землетрясений во временной области.

5. При расчете систем сейсмоизоляции определяющим является корректное моделирование расчетного сейсмического воздействия. Исследования по рассматриваемому вопросу показали, что существующие модели сейсмических воздействий для статистического моделирования колебаний зданий и сооружений не приемлемы для анализа работы систем сейсмоизоляции, поскольку не позволяют задать одновременно ускорения и смещения входного сейсмического воздействия. Для статистического моделирования колебаний систем сейсмоизоляции необходимо использовать поличастотную модель воздействия. В диссертации предложена модель случайного воздействия с двумя преобладающими частотами и построены уравнения для определения параметров модели. Предложенная модель позволяет одновременно учесть средний уровень пиковых ускорений и смещений воздействия, а также преобладающие частоты на акселерограмме и сейсмограмме.

6. Статистический анализ подтверждает необходимость введения демпфирования в системы сейсмоизоляции. Рекомендуемая величина сил демпфирования для 9-балльных воздействий должна составлять 15-25% от веса здания.

7. Выполненный анализ показал, что с ростом величины демпфирования до рекомендуемого значения в системе сейсмоизоляции уменьшается как математическое ожидание взаимного смещения фундаментных плит, так и его дисперсия. Это ведет к существенному увеличению надежности сильно демпфированной системы по сравнению со слабо демпфированной. Кроме того, слабо демпфированные системы с вязким и гистерезисным трением характеризуются большой дисперсией ускорений и смещений. Снижение математического ожидания ускорений не означает снижения расчетных ускорений. Это особенно существенно для высоконадежных систем.

8. Для систем с ДСТ математические ожидания ускорений слабо демпфированной системы оказываются несколько ниже, чем сильно демпфированной, что обусловлено возникновением колебаний по высшим формам в моменты включения и выключения демпферов. Однако, отсюда не следует делать вывод о преимуществах слабо демпфированных систем, поскольку работоспособность систем сейсмоизоляции в большей степени определяется смещениями, а некоторое снижение ускорений не приводит, как правило, к снижению стоимости защищаемого сооружения.

9. Получены функции плотности распределения и обоснованы статистические законы распределения для нагрузки на системы сейсмоизоляции и для взаимного смещения фундаментных плит при различных типах сейсмического воздействия. В большинстве случаев статистические оценки описываются логнормальным законом распределения, однако в ряде случаев (например, систем сейсмоизоляции с ДСТ при силе демпфирования более 30% от веса здания) эти показатели описываются законом Пирсона.

10. По условию снижения расчетных ускорений и усилий в конструкции сейсмоизоляция для многоэтажного здания оказывается более эффективной, чем для малоэтажного здания. Это обусловлено тем, что сейсмоизоляция исключает поворотные колебания сооружения.

11. Основное противоречие, возникающее при проектировании систем сейсмоизоляции, между снижением ускорений и ограничением взаимных смещений сейсмоизолированных частей в полной мере проявляется и для многоэтажных зданий. Для обеспечения допускаемых взаимных смещений фундаментных плит требуется применять более сложные механизмы демпфирования и создавать опоры, допускающих такие перемещения.

12. Эффективность сейсмоизоляции, рассчитанная по JICM и по акселерограммам землетрясений, существенно различаются. Для высокочастотных воздействий расчетная эффективность, полученная с использованием расчетных акселерограмм, оказывается много выше, а для длиннопериодных - несколько ниже, чем расчетная эффективность, полученная с использованием JICM. Этот факт следует учитывать при проектировании сейсмоизолированных зданий.

13. Результаты расчетов показали, что максимальные сдвиги: Umax в сейсмопоясе убывают с ростом трения и распределены по логарифмически нормальному закону. Что касается остаточных смещений, их величину можно считать равномерно распределенной в диапазоне от нуля до Umax. Установка вязких демпферов с элементами сейсмопояса заметно уменьшает взаимные смещения фундаментных плит и увеличивает его надежность.

14. Выполненные исследования показали, что сейсмоизоляция является эффективным способом защиты зданий и сооружений от землетрясений. Использование систем сейсмоизоляции уменьшает математические ожидания расчетных ускорений и смещений сооружения, а при грамотном подборе демпфирования и соответствующие дисперсии. Приведенные в работе методы статистического моделирования позволяют оценивать эффективность сейсмоизоляции, осуществлять подбор параметров систем сейсмоизоляции и прогонозировать их надежность.

1. Адаптивные системы сейсмической защиты сооружения Текст. / Я. М. Айзенберг, А. И. Нейман, А. Д. Абакаров и др.; Отв. ред. С. В. Медведев М.: Наука. - 1978. - 246 с.

2. Айзенберг, Я.М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов Текст. / Я. М. Айзенберг. — М.: Стройиздат. 1976. -229 с.

3. Айзенберг, Я.М. Исследования адаптивных систем сейсмозащиты и методов сейсмоизоляции (Координационное совещание, Алма Ата, март, 1979) Текст. / Я. М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. - Вып. 1. - 1980.-С. 32-34.

4. Айзенберг, Я.М. Сейсмоизоляция высоких зданий Текст. / Я.М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений — Вып. 1. — 2004. С. 28 - 32.

5. Аубакиров, А.Т. Особенности задания сейсмического воздействия для обоснования проекта сейсмоизолирующих фундаментов Текст. / А. Т. Аубакиров // Известия ВНИИГ. 1989. - Т. 212. -С. 102 - 109.

6. Барштейн, М. Ф. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. Текст. / М. Ф. Барштейн, Н. М. Бородачев, JI. X. Блюмина и др. -М.: Стройиздат. -1981.-216 с.

7. Барштейн, М.Ф. Приложение вероятностных методов к расчету сооружений на сейсмические воздействия Текст. / М. Ф. Барштейн // Строительная механика и расчет сооружений. 1960. - №2. - С. 6 - 14.

8. Белаш, Т. А. Оптимизация параметров энергопоглощения в сооружениях на сейсмоизолирующих фундаментах: автореф. дис.д-ра.техн.наук: 05.23.02 Текст. / Т. А. Белаш // ПГУПС. СПб.: - 1996.

9. Бирбраер, А.Н. Расчет конструкций на сейсмостойкость Текст. / А. Н. Бирбраер. СПб.:Наука. - 1998. - 255с.

10. Болотин, В.В. Статистическая теория сейсмостойкости сооружений. Текст. / В. В. Болотин. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -№4.- 1959.-С. 123-129.

11. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике Текст. / В. В. Болотин // М.: Госстройиздат. - 1961. - 202 с.

12. Бугаев, Е.Г. Выбор ограниченного набора акселерограмм для проектирования унифицированной АЭС и типового оборудования Текст.

13. Е. Г. Бугаев // Экспресс информация ВНИИИС. - Сер.14. - Сейсмостойкое строительство . — 1982. — N9. — С. 4 — 9.

14. Ветошкин, В.А. Вопросы практического использования современных методов расчетов энергооборудования на сейсмостойкость Текст. / В. А. Ветошкин, В. В. Костарев, А. Ю. Щукин // Труды ЦКТИ. 1984. -вып. 212.-С. 3-13.

15. Давыдова, Г.В. Влияние демпфирования на статистические характеристики сейсмоизолированных зданий Текст. / Г. В. Давыдова // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. — №1. — 2008. — С. 38-43.

16. Давыдова, Г.В. Сейсмоизоляция высокого здания Текст. / Г. В. Давыдова // Транспортное строительство = Transport construction. -2009.-№4.-С. 31-32.

17. Давыдова, Г.В. Оценка перемещений зданий с сейсмоизолирующим скользящим поясом Текст. / Г. В. Давыдова, А. А. Ермошин, А. М. Уздин и др.// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. — 2007. -№ 3. С. 34-36.

18. Долгая, A.A. Применение теории виброперемещения к анализу смещений зданий с сейсмоизолирующим поясом Текст. / А. А. Долгая // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. — 1998. №2. -С29-32.

19. Долгая, A.A. Методика оценки и рекомендации по заданию уровня расчетного сейсмического воздействия для оценки сейсмостойкости зданий и сооружений различной степени ответственности Текст.

20. А. А. Долгая, А. В. Индейкин, А. М. Уздин // Экспресс информация ВНИИИС. - Сейсмостойкое строительство. - Вып. 4. - 1996. - С. 16-22.

21. Елисеев, О.Н. Сейсмостойкое строительство Текст. / О.Н. Елисеев, A.M. Уздин // Учебник. - СПб.: Изд. ПВВИСУ. - 1997. - 371 с.

22. Завриев, К.С. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений Текст. / К.С. Завриев и др. М.:Стройиздат. - 1970. - 224 с.

23. Захаров, A.A. Применение концепции сейсмического риска к анализу систем сейсмозащиты Текст. / A.A. Захаров// Строительная механика и расчет сооружений. 1990. - № 1. - С. 79 - 83.

24. Зеленьков, Ф.Д. Предохранение зданий и сооружений от разрушения с помощью сейсмоамортизатора Текст. / Ф.Д. Зеленьков // М.:Наука. -1979.-49 с.

25. Ильичев, В. А. Исследования по динамике и сейсмостойкости оснований и фундаментов Текст. / В.А. Ильичев // Труды НИИОСП. -1981.-Вып. 75.-С. 138- 153.

26. Индейкин, А. В. Теория диссипативных систем: Учебное пособие Текст. / А. В. Индейкин, А. М. Уздин, А. А. Долгая. СПб: Петербургский гос. ун-т путей сообщения. - 1999. - 100 с.

27. Индейкин, A.B. Оценка параметров максимумов сейсмических ускорений в зависимости от преобладающего периода воздействия Текст.

28. А. В. Индейкин, А. А. Долгая // Экспресс информация ВНИИИС.- Сер.14. Сейсмостойкое строительство. - 1995. - Вып.5. - С. 19 - 24.

29. Ирзахметова, И.О. Проектирование и расчет ограничителей сейсмических перемещений для опор мостов Текст. / И.О. Ирзахметов // Экспресс — информация ВНИИИС. Сер. 14. — Сейсмостойкое строительство. - 1994. - Вып.5 - 6. - С. 27 - 30.

30. Ишихара, К. Поведение грунтов при землетрясениях Текст. Пер. с англ. / Под ред. А. Б. Фадеева, М. Б. Лисюка. НПО «Геореконструкция-Фундаментпроект». СПб., - 2006. - 384 с.

31. Карцивадзе, Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений Текст. / Г. Н. Карцивадзе. М.: Транспорт. — 1974. - 260 с.

32. Килимник, Л.Ш. Современные методы сейсмозащиты зданий и сооружений Текст. / Л. Ш. Килимник, Г. А. Казина // Строительство и архитектура. Строительные конструкции: Обзорная информация. Сер.8.- М.: ВНИИИС. 1986. - Вып.7. - 66 с.

33. Килимник, Л.Ш. Анализ работы зданий со скользящим поясом с использованием многомассовой расчетной модели Текст. / Л. Ш. Килимник, Л. Л. Солдатова, Л. И. Ляхина // Строительная механика и расчет сооружений. — 1986. — № 6. С. 96 — 73.

34. Кириков, Б. А. Статистический метод расчета конструкций на сейсмические воздействия как нелинейных систем Текст. / Б.А. Кириков // Сейсмостойкое строительство. 1978. - Вып.4. - С. 6.

35. Клаф, Р. Динамика сооружений. Текст. / Р. Клаф, Дж. Пензиен. М.- Стройиздат. 1979. - 320 с.

36. Клячко, М.А. Землетрясение и мы Текст. / Клячко М.А. СПб.: РИФ «Интеграф». - 1999. — 236 с.

37. Корчинский, И. Л. Кардинальные вопросы сейсмостойкого строительства Текст. / И. Л. Корчинский, Т. Ж. Жунусов. метод.рекомендации / Казах."Промстройниипроект". Алма-Ата, - 1988. -131с.

38. Корчинский, И.Л. Расчет сооружений на сейсмические воздействия Текст. / И.Л. Корчинский // Научное сообщение ЦНИПС. М.: Гос. изд. по строительству и архитектуре. - 1954. -76с.

39. Кузнецова, И.О. Опыт применения специальных систем сейсмоизоляции в транспортном строительстве Текст. / И.О. Кузнецова // Экспресс информация ВНИИИС. - Сер. 14. - Сейсмостойкое строительство. - 1995. - Вып.5. - С. 58 - 66.

40. Лаврушко, А.Е. Описание фундаментов сейсмостойких строений на искусственном основании Текст. / А. Е Лаврушко // A.C. N 32392(СССР). заявл. 1.02.1928 (свид. N 23207). - НКИ 84. - 2 с.

41. Лапин, Б. А. Реакция одноэтажного здания с учетом полиэкстремального характера сейсмического воздействия Текст. / Б. А. Лапин // Экспресс информация ВНИИИС. - Сер.14. - Сейсмостойкое строительство. — 1987. - Вып.4. - С. 2 - 7.

42. Мартемьянов, А.И. Проектирование и строительство зданий и сооружений в сейсмических районах Текст. / А. И. Мартемьянов. М.: Стройиздат. - 1985. - 254 с.

43. Масленников, A.M. Основы динамики и устойчивости стержневых систем: учеб.пособие для студентов строит.спец. Текст. / А. М. Масленников // С.-Петерб. гос. архитектур.-строит. ун-т. Изд-во АСВ; - М.; СПб.: -2000. - 204 с.

44. Масленников, A.M. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях Текст. / А. М. Масленников. — JI.: Изд-во Ленингр. ун-та, -1991 -164 с.

45. Модели сейсмостойкости сооружений Текст. / И.И. Гольденблат, H.A. Николаенко, C.B. Поляков и др.//-М.: Стройиздат. 1979.-251 с.

46. Моделирование устройств специальной сейсмозащиты кусочно -линейными системами Текст. / Ю.В. Гордеев, И.О. Кузнецова // Э И. Сейсмостойкое строительство. - Вып.4. - 1996. - С. 37 - 41.

47. Назаров, Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений Текст. / Ю. П. Назаров, Н. А. Николаенко // М.: Стройиздат. - 1988. - 312 с.

48. Назин, В.В. Индустриализация строительства сооружений сейсмостойкой конструкции Текст. / В. В. Назин. Киев: Будивельник. -1977.- 120 с.

49. Напетваридзе, Ш.Г. Вопросы усовершенствования существующей методики определения сейсмической нагрузки Текст. / Ш.Г. Напетваридзе // Сейсмостойкость сооружений. Тбилиси. -Мецниерба. - 1965. - С. 5 - 36.

50. Никитин, A.A. Применение динамических гасителей колебаний для сейсмозащиты мостов Текст. / А. А. Никитин, А. М. Уздин // Экспресс -информация ВНИИИС. Сер. 14. - Сейсмостойкое строительство. — 1986. -Вып.9. - С. 20 - 24.

51. Нъюмарк, Н. Основы сейсмостойкого строительства Текст. / Н. Нъюмарк, Э. Розенблюэт // М.: Стройиздат. - 1980. - 343 с.

52. Пейчев, М.М. К вопросу учета демпфирования в рамках СНиП «Строительство в сейсмических районах» Текст. / M. М. Пейчев, А. М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. -2001.-№3.-С. 37-39.

53. Поляков, C.B. Опыт возведения зданий с сейсмоизолирующим скользящим поясом в фундаменте Текст. / С. В. Поляков, JI. Ш. Килимник, JI. А. Солдатова. -М.: Стройиздат. 1984.-31 с.

54. Проектирование сейсмостойких зданий Текст. / С. В. Поляков и др. -М.: Стройиздат.- 1971.-256 с.

55. Проектирование сейсмостойких конструкций с системами сухого строительства Текст. / А. А. Кусаинов, В. А. Ильичев, А. К. Ботабеков и др. Учебное пособие.: М.: Издательство Ассоциации строительных Вузов. - 2008. -272 с.

56. Райзер, В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций Текст. / В.Д. Райзер. М.: Стройиздат. - 1986.- 193 с.

57. Рассказовский, В.Т. Основы физических методов определения сейсмических воздействий Текст. / В. Т. Рассказовский Ташкент: Фан. -1973.-160 с.

58. Рекомендации по проектированию мостов в сейсмически опасных районах Текст. / Санкт- Петербург: ОАО «Трансмост». - 2009. - 78 с.

59. Рекомендации по заданию сейсмических воздействий для расчета зданий разной степени ответственности Текст. / Санкт - Петербург -Петропавловск - Камчатский: КамЦентр. - 1996. - 12 с.

60. Рекомендации по проектированию зданий с выключающимися связями Текст. /-М.: ЦННИСК им. В.А.Кучеренко. 1987. - 53 с.

61. Рекомендации по проектированию оснований и фундаментов зданий и сооружений, возводимых в сейсмических районах Текст. / М.: Стройиздат. - 1975. - 30 с.

62. Рекомендации по проектированию зданий с сейсмоизолирующим скользящим поясом и динамическими гасителями колебаний Текст. / — М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, НИИОСП им Герсеванова. 1984. - 55 с.

63. Рутман, Ю.Л. Оценка сейсмостойкости сооружения, расположенного на системе сейсмоизоляции Текст. / Ю. Л. Рутман, А. А. Чылбак // Вестник гражданских. 2009. - №1(18). - С. 30 - 33.

64. Савинов, O.A. Сейсмоизоляция сооружений (концепция, принципа устройства, особенности расчета) Текст. / О. А. Савинов. Избранные статьи и доклады "Динамические проблемы строительной техники". -СПб.- 1993.-С. 155- 178.

65. Савинов, O.A. О некоторых особенностях применения системы сейсмоизоляции зданий и сооружений Текст. / О. А. Савинов, Т. А. Сандович // Известия ВНИИГ. 1982. - Т. 61. - С. 26 - 39.

66. Савинов, O.A. Оптимизация параметров сейсмоизолирующего фундамента с демпфером сухого трения и упругопластическим ограничителем перемещений Текст. / О. А. Савинов, В. В. Сахарова // Сейсмостойкое строительство. 1985. — №1. - С. 1-7.

67. Савинов, O.A. О некоторых особенностях взаимодействия сооружения и его основания при землетрясении Текст. / О. А. Савинов, А. М. Уздин // Известия ВНИИГ. Т. 106. - 1974. - С. 119 - 125.

68. Савинов, O.A. Об учете грунтовых условий в расчетах на сейсмостойкость крупных инженерных сооружений Текст.

69. О. А. Савинов, А. М. Уздин // Строительная механика и. расчет сооружений. — 1979. -N 6. С. 61 - 65.

70. Сандович, Т.А. Сравнительный анализ конструктивных решений систем сейсмоизоляции зданий Текст. / Т. А. Сандович, В. Г. Яременко. Киев:РДЭНТЗ. - 1992. - 24 с.

71. Сахаров, O.A. Назначение расчетного ускорения с учетом новых карт сейсмического районирования Текст. / О. А.Сахаров // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. №2. - 2003. - С. 48 - 49.

72. Свешников, A.A. Прикладные методы теории случайных функций Текст. / A.A. Свешников М.,Наука. - 1968. - 463 с.

73. Сейсмический риск и инженерные решения. Пер. с англ./под ред. Ц.Ломнитца и Э.Розенблюта Текст. -М.: Недра. 1981. - 375 с.

74. Сейсмозащитные фундаменты реакторных отделений АЭС Текст. / И.У. Альберт, Б.Д. Кауфман, О.А.Савинов и др. М.:Информэнерго. - 1988. -64 с.

75. Сейсмоизоляция. Современное состояние. Текст. / Т.А. Белаш,

76. B.C. Беляев, A.M. Уздин и др. // В сб. «Избранные статьи профессора О.А.Савинова и ключевые доклады, представленные на четвертые Савиновские чтения». СПб. - 2004. - С. 95 - 128.

77. Смирнов, В.И. Международный семинар по сейсмоизоляции высоких зданий (г. Ереван, Республика Армения, 15-17 июня 2006 года) Текст. / В. И. Смирнов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений . -№2.-2005.-С. 15-20.

78. Смирнов, В.И. Демпфирование как элемент сейсмозащиты сооружений Текст. / В. И. Смирнов, Е. А. Никитина // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2007. - Вып.4. — С. 16-21.

79. Смирнов, В.И. Применение инновационных технологий сейсмозащиты зданий в сейсмических районах Текст. / В.И. Смирнов // -Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. — 2009. Вып.4.1. C. 16-23.

80. Солдатова, JI.JI. Динамическая реакция жесткой модели здания больницы с сейсмоизолирующим скользящими опорами Текст. / Л. Л. Солдатова, С. Ж. Жумуков // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений . 2006. - №1. - С. 28 - 31.

81. Справочник по теории вероятностей и математической статистике Текст. // М. - Наука. - 1985. - 640 с.

82. Справочник по специальным функциям под редакцией М.А.Абрамовича и И.Стиган Текст. М.гНаука. - 1979. - 832 с.

83. Уздин, A.M. Анализ работы сейсмоизолирующих кинематических фундаментов на опорных элементах с отрицательной жесткостью Текст. / А. М. Уздин, Ф. А. Доронин, Г. В. Давыдова и др. // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2009. - №3. - С. 15 - 21.

84. Уздин, A.M. Методика расчета кусочно-линейных систем на сейсмические воздействия Текст. / А. М.Уздин, И. О.Ирзахметова // Экспресс информация ВНИИИС. - Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений - 1994. - Вып.5-6. - С. 63 - 69.

85. Уздин, A.M. Развитие идей О.А.Савинова в области сейсмоизоляции зданий и сооружений Текст. / А. М. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2001. - № 2. - С. 36-38.

86. Уздин, A.M. Расчет элементов и оптимизация параметров сейсмоизолирующих фундаментов Текст. / А. М.Уздин, А. А.Долгая. М.: ВНИИНТПИ. - 1997. - 76 с.

87. Уздин, A.M. Основы теории сейсмостойкости и сейсмостойкого строительства зданий и сооружений Текст. / А. М. Уздин, Т. А. Сандович, Аль Насер - Мохомад Самих Амин // - С.ПБ.: Изд. ВНИИГ.- 1993.- 175 с.

88. Уздин, A.M. Фундаменты в сейсмически опасных районах Текст. / А. М. Уздин, Г. В. Давыдова // В сб. Труды юбилейной конференции, посвященной 50 летию РОМГГиФ. - Том 2. - М.: РОМГГиФ. - 2007. -С. 190- 196.

89. Учет свойств грунтового основания при оценке сейсмостойкости сооружений Текст. / Е.А. Карлина, A.A. Долгая, A.M. Уздин и др. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2009. - Вып.1. -С. 30-34.

90. Хачиян, Э.К. Расчет сооружений на сейсмостойкость по акселерограммам сильных землетрясений Текст. / Э.К. Хачиян // Известия АН Арм. ССР, т.15. 1962. - №5. - 3 6 с.

91. Хучбаров, З.Г. Сейсмоизоляция автодорожных мостов Текст. / 3. Г.Хучбаров // Фрунзе, КиргизНии. - 1986. - 58 с.

92. Черепинский, Ю.Д. Активная сейсмозащита зданий и сооружений Текст. / Ю. Д. Черепинский, Т. Ж. Жунусов, И. Г. Горвиц.- Алма Ата.:КазНИИНТИ. - 1985. - 34 с.

93. Чуднецов, В.П. Здания с сейсмоизоляционным скользящим поясом и упругими ограничителями перемещений Текст. / В. П. Чуднецов, JI. JI. Солдатова // Экспресс информация ВНИИИС. - Сер. 14.- Сейсмостойкое строительство. 1979. - Вып.5. - С. 1—3.

94. Эффективные системы сейсмоизоляции. Исследования, проектирование, строительство Текст. / Я. М. Айзенберг, В. И. Смирнов, С. И. Бычков и др. // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. -№1. 2002. - С. 31 - 37.

95. Яременко, В.Г. Принципы расчета и проектирования зданий со средствами динамической сейсмоизоляции Текст. / В. Г. Яременко // Экспресс информация ВНИИИС. Сер. 14. Сейсмостойкое строительство.- 1980.-Вып. 10.-С. 4-7.

96. Blakeley, R.W.G. Recommendations for the design and construction of base isolated structures Текст. / R. W. G. Blakeley, A. W. Charleson ets.

97. Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake Engineering.- 1979. vol.12. - № 2. - P. 136 - 157.

98. Blaschke, H. Dynamische Erdbebensicherung von Bauwerken. Текст. / H. Blaschke, W. Novak, O.Seipel // Schweizerische Bauzeitung. №T - 30. -july. - 1970. - P. 692-697.

99. Derham, C.J. A seismic isolation system for nuclear plant Текст. / С. J. Derham, J. M. Kelly // "Vibr. Nucl.Plant." Proc.Int.Conf. . - Keswick.- 1978. Vol.2. - Sess. 5 - 10". - London. - 1979. - P. 981 - 992.

100. Dolgaya, A.A. Base isolated structures resistant control theory and application of base isolation in Russia Текст. / A. A. Dolgaya, A. M. Uzdin //- PVP Vol.379. - Seismic, Shock, and Vibration Isolation, ASME. - 1998. -P. 71-78.

101. Fardis, M.N. Code developments in earthquake engineering. Published by Elsevier Science Ltd Текст. / M. N. Fardis // 12th European Conference on Earthquake Engineering. Paper Reference 845. - 2002.

102. Housner, G.W. Characteristics of Strongmotion Earthquake Текст. / G.W. Housner // Bulletin of the Seismological Society of America. vol. 37, 1.- 1947.

103. Jonson, G.R. Short duration Analytic Earthquake Текст. / G. R. Jonson, H. R. Epstein//Proc. of the ASCE. 1976. - v. 102. -P. 993 - 1001.

104. Kelly, J.M. Earthquake resistant design with rubber Текст. / J.M. Kelly // Springer. 1997.-243 p.

105. Martelli, A. Seismic isolation: present application and perspectives Текст. / A. Martelli, M. Forny // International Workshop on Base Isolated High-rise Buildings. Yerevan. - Armenia. - June 15 - 17. - 2006. - P. 1 - 26.

106. Maurer Premium Seismic Isolation with Sliding Isolation Devices for Buildings and Tank Structures Текст. // Technical Information. «Maurer Sohne». - Innovation in steel. - 2004. - 16 p.

107. Pavot, B. Aseismic bearing pads Текст. / В. Pavot, E. Po Pus // "Triboi.Int.". 1979. - 3. - P. 107 - 111.

108. Renault, J. Premiere application des appius antiseismiques a friction,la centrale nucleaire de Kolberg Текст. / J. Renault, M. Richie, B. Pavot // Annales de l'institut techique du batiment et des travaux publics. 1979. - 74 P.

109. Robinson, W.N. An extrusion energy absorber suitable for the protection of structures during an earthquake Текст. / W. N. Robinson, L. R. Greenbank //

110. Earthquake engineering and structural dynamics. 1976. - vol. 4-3. -P. 251 -259.

111. Skiner, R.I. An introduction to seismic isolation Текст. / R. I. Skiner, W. H. Robinon, G. H. McVerry // New Zealand. - John Wiley & Sons. - 1993. -353 p.

112. Skinner, R.I. Hysteretic dampers for earthquake resistance structures Текст. / R. I. Skinner, J. M. Kelly, A. Y. Heine. // Earthquake Eng. Struct. Dyn. - 1975.-vol.3.-3.-287 p.

113. Smith, D. Rubber mounts insulate whole reactor from 0.6g earthquakes Текст. / D. Smith // Nuclear Eng. Int. 1977. - vol.22. - № 262. - P. 45 - 47.

114. Steiner, F. Oakland city hall repair and upgrades Текст. / F. Steiner, E. Elsesser // Design Decisions Methods, and Procedures, EERI. November. -2004. - 29 p.