автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Оценка надежности зданий с системой сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор

На правах рукописи

БУНОВ АРТЕМ АНАТОЛЬЕВИЧ

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЗДАНИЙ С СИСТЕМОЙ СЕЙСМОИЗОЛЯЦИИ В ВИДЕ РЕЗИНОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОПОР

Специальность 05.23.17 - «Строительная механика»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 1 аЛ Щ

Москва-2014

005556580

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Мкртычев Олег Вартанович

Официальные оппоненты: Курзанов Адольф Михайлович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Российский университет дружбы народов», профессор-консультант кафедры «Строительных конструкций и сооружений» Инженерного факультета

Сизов Дмитрий Константинович

кандидат технических наук, ООО «ВИБРОСЕЙСМОЗАЩИТА», начальник отдела виброизмерений и проектирования виброзащиты

Ведущая организация: ОАО «Научно-исследовательский центр

«Строительство» Центральный Научно-исследовательский институт

строительных конструкций им. В.А. Кучеренко» (ОАО «НИЦ «Строительство» ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко»)

Защита состоится «26» декабря 2014 г. в 15.30 час. на заседании диссертационного совета Д 212.138.12, созданного на базе ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» по адресу: 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, зал ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» www.mgsu.ru.

Автореферат разослан «24 » 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Анохин Николай Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При строительстве зданий и сооружений в сейсмических районах, в определенных случаях, возникают проблемы, связанные с дефицитом сейсмостойкости строительных конструкций. Одним из эффективных способов повышения уровня сейсмостойкости является применение систем сейсмоизоляции. В настоящее время, в России наибольшее распространение получила система сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор (РМО). Несмотря на широкое применение данной системы, до сих пор стоит вопрос об эффективности ее работы при различных условиях, методах моделирования и способах расчета зданий с системой сейсмоизоляции.

Исследования по данной проблеме показывают, что применение РМО приводит к значительному снижению величины напряжений в элементах системы и относительных узловых перемещений, однако эти выводы не могут быть обобщены для всех типов зданий и сооружений и различных условий строительства.

По действующим нормам проектирования расчет на сейсмическое воздействие производится только по 1-му предельному состоянию. Однако проектирование зданий и сооружений с системой сейсмоизоляции должно производить и по 2-му предельному состоянию, т.е по перемещениям, т.к. данные параметры являются одними из основных при подборе типа РМО.

Линейно-спектральная теория не позволяет получить полной информации о работе конструкции. Расчет конструкций должен выполняться с помощью прямых динамических методов, которые позволяют учесть геометрическую, физическую и конструктивную нелинейности. Задача решается во временной области путем прямого интегрирования уравнений движения.

Известно, что землетрясение представляет собой ярко выраженный случайный процесс, интенсивность, спектральный состав, его изменение во времени, продолжительность и направление воздействия могут быть спрогнозированы лишь с определенной долей вероятности. Для обеспечения требуемой сейсмостойкости зданий, необходимо применять вероятностные методы, позволяющие оценить их надежность.

Целью диссертационной работы является исследование надежности зданий с системой сейсмоизоляции в виде РМО при сильных землетрясениях прямым динамическим методом с учетом нелинейного характера работы резинометаллических опор, несущих конструкций зданий и грунтов основания.

Научная новизна работы представлена следующими результатами:

- построены спектры реакции одномассового линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции (РМО);

- разработана методика расчета зданий с применением РМО прямым динамическим методом;

- произведен сравнительный анализ результатов работы зданий с системой сейсмоизоляции в виде РМО линейно-спектральным (ЛСМ) и прямым динамическим методами (ПДМ);

- произведен анализ эффективности РМО для многоэлементных систем при многокомпонентном воздействии;

- произведен анализ эффективности РМО при возможной вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений;

- выполнен анализ влияния параметров сетки РМО в плане на эффективность их работы;

- произведен анализ влияния грунтовых условий на эффективность сейсмоизоляции в виде РМО;

- получена количественная оценка надежности железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде РМО.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

- результаты проведенных исследований могут быть использованы в инженерной практике проектными и исследовательскими организациями при проектировании зданий и сооружений в сейсмически районах для выбора оптимальной схемы расположения РМО и их типа;

- разработанная методика расчета сейсмоизолированного здания с применением РМО прямым динамическим методом с учетом нелинейных свойств конструкций может использоваться при разработке нормативных документов в области сейсмостойкого строительства;

- вероятностные исследования, проведенные в диссертационной работе, позволяют проектировать здания и сооружения с применением РМО с заданным уровнем надежности, снижая при этом экономические затраты на стадиях строительства и эксплуатации.

Личный вклад автора.

Все исследования, представленные в диссертационной работе, численное моделирование работы зданий, расчеты, интерпретация и апробация полученных результатов выполнены соискателем лично.

На защиту выносятся:

- методика расчета зданий с применением РМО прямым динамическим методом;

- результаты исследования спектров реакции линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде РМО;

- результаты сравнительного анализа работы зданий с системой сейсмоизоляции в виде РМО при расчете линейно-спектральным и прямым динамическим методами;

- результаты исследования эффективности применения РМО для зданий при многокомпонентном сейсмическом воздействии;

- результаты исследования эффективности РМО при вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений;

- результаты исследования влияния параметров сетки РМО в плане на эффективность их работы;.

- результаты исследования влияния грунтовых условий на эффективность сейсмоизоляции в виде РМО;

- результаты произведенной оценки надежности железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде РМО при сейсмическом воздействии, заданном в виде нестационарного случайного процесса.

Достоверность результатов достигается:

- использованием при постановке задач гипотез, принятых в механике деформируемого твердого тела, строительной механике и теории надежности строительных конструкций;

- сравнением полученных результатов с экспериментальными данными и аналитическими решениями, полученными другими авторами по ряду исследуемых в работе вопросов;

- применением при расчете строительных конструкций современных апробированных численных методов.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены на:

- XV Международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности», г. Москва, 2012 г.;

- пленарном заседании X Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», г. Москва, 2013 г.;

- III Международной научно-практической конференции «21 век: фундаментальная наука и технология», г. Москва, 2013 г.;

- Международной научно-практической конференции «Наука и образование в современной конкурентной среде», г. Уфа, 2014 г.;

- пленарном заседании XI Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в современном строительстве», г. Москва, 2014 г.;

- III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону, г. Москва, 2014 г.;

- XXIII Russian-Polish-Slovak seminar "Theoretical Foundation of Civil Engineering", Польша, г. Вроцлав, 2014 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей, из них 4 в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК для публикации результатов по кандидатским диссертациям.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа обстоит из введения, четырех глав, основных выводов с приведенными"п обобщенными основными результатами и библиографического списка из 133 наименований. Общий объем работы - 136 листов, 151 рисунок и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследуемой темы диссертации, сформулирована основная цель и поставлены задачи исследования, описаны научная новизна и практическая значимость работы, а также приведены основные положения, которые выносятся на защиту и сведения об апробации работы.

В первой главе выполнен обзор литературы, связанный с темой проводимого исследования. Рассмотрены основные положения теории сейсмостойкости, начиная

с первых попыток создания обоснованной теории сейсмостойкости Ф. Омори (статическая теория) вплоть до настоящего времени. Отмечаются работы Н. Мононобе и К.С. Завриева, положившие начало развитию динамической теории сейсмостойкости, М. Био, положившие начало развитию инструментально-спектральной теории и А.Г. Назарова, C.B. Медведева, И.Л. Корчинского и Б.К. Карапетяна, внесших большой вклад в ее дальнейшее построение.

Более подробно рассмотрено развитие теории сейсмостойкости на современном этапе. Отмечены работы: Дж. Хаузнера, Э. Розенблюта, И.И. Гольденблата, В.В. Болотина, P.O. Амасяна, С.С. Дарбиняна, И.А. Николаенко, М.Ф. Барштейна, A.M. Жарова, В.А, Багдавадзе, Ю.И. Романова, В.Д. Райзера, которые применили вероятностный подход к определению сейсмических сил; Д.Д. Баркана, А.З. Капа, которые занимались вопросами динамического взаимодействия сооружения с грунтом; Ш.Г. Напетваридзе, А.П. Синицина, В.К. Егунова, Т.А. Командриной, А.Г. Берая, исследовавших учет влияния протяженности сооружения и пространственной работы конструкции; B.C. Павлыка, B.C. Преображенского, занимавшихся вопросами крутильных и крутильно-поступательных колебаний; Р. Танабаси, JI. Джекобсона, Г. Берга, С. Томайдеса, А. Велетсона и Н. Ньюмарка, исследовавших нелинейные и упругопластические колебания сооружения при землетрясениях; A.A. Гвоздева, И.М. Рабиновича, В.К. Кабулова, В.В. Москвитина, А.Р. Ржаницына, Я.Г. Пановко, М.И. Эстрина, относящиеся к динамическому расчету сооружений за пределом упругости на воздействие импульсивного характера, а применительно к сейсмостойоксти сооружений A.A. Николаенко, Я.М. Айзенберга, Г.Н. Карцивадзе, Р.Х. Мурусидзе, A.C. Тяна, Т.Н. Чачавы и др.

В настоящее время развитием различных областей теории сейсмостойкости занимаются: Я.М. Айзенберг, MA. Дашевский, Г.А. Джинчвелашвили, A.B. Дукарт, В.И. Жарницкий, C.B. Кузнецов, E.H. Курбацкий, A.M. Курзанов, О.В. Мкртычев, B.JI. Мондрус, Ю.П. Назаров, А.Е. Саргсян, В.И. Смирнов, А.Г. Тамразян, А.Г. Тяпин, A.M. Уздин, Ю.Т. Чернов, Г.Э. Шаблинский и многие др.

Рассмотрены наиболее распространенные методы сейсмозащиты зданий и сооружений: пассивные (традиционные), системы с выключающимися связями, системы гравитационного типа, системы с устройством скользящего пояса, системы с динамическими гасителями колебаний, системы с подвесными опорами, система маятниковых скользящих опор и система резинометаллических опор, которая является объектом исследования диссертационной работы. Приведено описание РМО (рис.1).

Рис. 1. Конструкции РМО: а) с низким или повышенным демпфированием; б) со свинцовым сердечником 6

Отмечено, что в строительстве, для сейсмоизоляции объектов наиболее часто применяют три типа РМО:

- с низким демпфированием и дополнительными демпферами;

- с повышенным демпфированием;

- со свинцовым сердечником.

РМО со свинцовым сердечником комплексно выполняют три функции: воспринимают вертикальные нагрузки, обеспечивают горизонтальную податливость и гистерезисное затухание. Применение в опоре свинцового сердечника увеличивает затухание колебаний, повышая сопротивление опоры ветровому воздействию.

Приведены основные математические модели РМО, описывающие характер движения опоры: идеализированная линейная, идеализированная билинейная и идеализированная нелинейная (Bouc-Wen) модели. В работе отмечено, что диаграмма работы РМО (рис. 2) по модели Bouc-Wen наиболее точно и адекватно описывает действительную диаграмму работы опоры.

Перемещение, и Рис.2. Идеализированная нелинейная диаграмма работы

Идеализированную нелинейную математическую модель, описывающую диаграмму работы опоры в двух ортогональных направлениях (вдоль горизонтальных осей Xи У), можно представить в виде:

(1)

где zx и zy - эволюционные безразмерные переменные (гистерезисное

смещение), учитывающие двунаправленное действие восстанавливающих сил.

Значения этих переменных должны удовлетворять условию:

Система эволюционных уравнений будет иметь вид:

направление

ЩЛ

А*,

Ай,

z;(ysgn( uxzx) + Р) z^ysgnt uvzy) +(3) z,z„(Ysgn( + z5(ysgn( rir z ) + P)

Приняв переменные, соответственно равными А = 1; у = 0,5; р = 0,5; т| = 2, уравнение (2) примет вид:

где

«Л1

1-аЖ

X при ш>0 0, при 1Е<0

и

— м.

(3)

Рассмотрены основные методы расчета строительных конструкций на сейсмическое воздействие. Как известно, движение системы с конечным числом степеней свободы можно полностью описать системой дифференциальных уравнений, которая в матричной форме имеет вид:

Ми + Си + Ки = Р,

(4)

где и -вектор узловых перемещений; й = V- вектор узловых скоростей; и = а-вектор узловых ускорений; М - матрица масс; С - матрица демпфирования; К -матрица жесткости; Р - вектор приложенных нагрузок.

Решение уравнения (4) можно получить следующими основными методами:

— линейно-спектральный метод;

- прямой динамический метод.

При использовании ЛСМ движение системы раскладывается по формам колебания, т.е представляется как сумма некоторых движений (форм колебаний):

о,

>1 м

(5)

где у,(/) - смещение массы т„ зависящее от времени V, Ху - коэффициент разложения движения по формам колебаний; ¡^,{7) - функция, определяющая изменение во времени перемещения поу'-й форме колебаний; у^ф - смещение массы /я, поу'-й форме колебаний; п - число степеней свободы системы.

Данный метод реализован в большинстве программных комплексов по расчету строительных конструкций и лежит в основе норм проектирования.

При проведении исследований в диссертационной работе использовался прямой динамический метод, реализующий явную схему интегрирования уравнений движения. При этом используются рекуррентные соотношения, выражающие перемещения, скорости и ускорения на данном шаге через их значения на предыдущих шагах. Вектор ускорений определяется уравнением:

(6)

где Г"' - вектор внешних сил; {¡л— вектор внутренних сил. Вектор перемещений на соответствующем шаге определяются как:

. =и, + V,,

А/. +

(7)

где унип = у,_ы12 + а,А? - вектор скоростей.

Узловые ускорения а и скорости V вводятся в расчет в качестве неизвестных и вычисляются напрямую, что позволяет уменьшать время проводимых расчетов.

Во второй главе рассмотрена работа одномассового линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде РМО на сейсмическое воздействие, произведен их сравнительный анализ и построены спектры реакций (рис.3-5).

4.00

— S 3 50

t

к 3.U0

§ 2.50

в

2.00

£

1.50

в

■е- 1.00

с К 0.50

0.00

3 i :

Ь 2 "5

Т 1 9 У« Vi.«

Nkí .»<>

0.89! _/

" 0|45 ■ : Í

-График р для системы без сенсмоизоляции

-График р для системы с сейстиоизоляцией

ОГО

0.60

u 0.50 S

i 0.40

000 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 030 0.35 0.40 Период Т, с

Рис.3. Спектр коэффициента динамичности р

о.зо 0.20 0.10 0.00

>24

J> > \г. / N 0.45"?

< V 1 V

Í 354 Ж 0.346

t¿ 0.2 ¡5 -V "029

0.122

0.0< 1 S

-График спектра скоростей для системы без сейсмоизоляции -График спектра скоростей для системы с сенпиоизоляцией

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 Период Т, с

0.030 ® 0.025

s

| 0 030

| 0.015 &

| 0.010

Рис.4. Спектр скоростей

s 0.005

... ; j L ; . i

i 0.0193 _ ).o2oo ;

0.01Í 4^ V' ! 0.0I6S

0.0046 i«0 IS3 gp Vp

' \

-График спектра перемещений для системы без сейсмоизоляции

- График спектра п ер емещ ен и й для системы с сенсмоизоляциен

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 Период Т. с

Рис.5. Спектр перемещений

Анализ полученных результатов свидетельствует об эффективности применения сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор для простых систем или систем сведенных к простым.

В третьей главе проведен анализ результатов работы 16-ти этажного здания из монолитного железобетона (рис.6,7) на сейсмическое воздействие.

Рис.7. Схема типового этажа

Рис.6. Конечно-элементная схема „ ..

Рис.». Схема расположения опор здания г

Расчет произведен линейно-спектральным методом. Сейсмическое воздействие задается на основе спектральной кривой коэффициента динамичности р. Интенсивность сейсмического воздействия 9 баллов. Категория грунтов - II.

Система сейсмоизоляции - РМО серии LRB-SN 1100/220-200 фирмы FIP industríale. Схема расположения опор приведена на рис.8. Для РМО принята идеализированная линейная диаграмма работы.

В табл.1 приведены основные результаты исследования.

Табл.1. Результаты исследования работы здания при расчете JICM

Этаж Без С сейсмоизштяцией Отношение

сейсмоизоляции (РМО) значений

Перем. точки верха здания отн. низа фундаментной плиты (ФП) Ли.,, м - 0,0291 0,021 1,4

Интенс. напряж. в элементе стены атах, (Н/м2)-107 1 2,4 1,81 1,3

8 0,91 0,54 1,7

16 0,44 0,21 2,1

Перем. точек верха этажа отн. его низа Диг.эт., (м)-103 1 0,83 1,58 0,5

8 2,13 1,81 1,2

16 1,69 1,51 1,1

1 2,41 1,82 1,3

Напряжение ¿V,, ,„„, (Н/м2)-107 8 0,68 0,54 1,3

16 0,17 0,11 1,5

Выполнен расчет здания (рис.6) на сейсмическое воздействие прямым динамическим методом. На рис.6,7 приведена конечно-элементная схема здания.

Система сейсмоизоляции - РМО серии N 1100/220-200. Схема

расположения опор аналогична приведенной на рис.8. Для РМО принималась идеализированная нелинейная диаграмма работы.

Сейсмическое воздействие задается в виде акселерограмм, нормированных на 9 баллов.

В табл.2 приведены основные результаты исследования.

Табл.2. Результаты исследования работы здания при расчете ПДМ

Этаж Без С сейсмоизоляиией Отношение

сеисмоизоляции (РМО) значений

Перем. точки верха здания отн. низа ФП Дихмах, м - 0,123 0,028 4,4

Ускор. точки верха здания ахтах, м/с2 - 10,39 1,47 7,1

Интенс. напряж. в элементе стены отш, (Н/м2)-107 1 5,79 2,12 2,7

8 г,12 0,9 4,1

16 2,27 0,58 3,9

Перем. точек верха этажа отн. его низа киХх37 /,ии, (м)-Ю'3 1 3,53 1,08 3,3

8 8,97 1,92 4,7

16 7,78 1,78 4,4

Проведено сравнение результатов работы здания (рис.6) на сейсмическое воздействие при решении задачи ЛСМ и ПДМ. Конечно-элементная схема приведена на рис.6,7.

Система сейсмоизоляции - РМО серии LRB-SN 1100/220-200. Схема расположения опор аналогична приведенной на рис.8. При расчете ЛСМ принималась идеализированная линейная диаграмма работы РМО, при расчете ПДМ - идеализированная нелинейная. Результаты показаны в табл.3.

Табл.3. Результаты сравнительного анализа здания при расчет ЛСМ и ПДМ

Этаж Линейно-спектральный метод Прямой динамический метод Отношение значений

Перем. верха изолятора отн. его низа АиХЛп.л1ах, м - 0,0873 0,0606 1,4

Перем. точки верха здания отн. низа ФП Аих.тах, м - 0,0067 0,0281 0,2

Интенс. напряж. в элементе стены атах, (Н/м2) ■ 107 1 1,46 2,12 0,7

8 0,49 0,9 0,5

16 0,16 0,58 0,3

Перем. точек верха этажа отн. его низа Дмг,эт.лог, (м) -10'3 1 0,6 1,08 0,5

8 0,61 1,92 0,3

16 0,44 1,78 0,2

Проведено исследование эффективности применения РМО для зданий различной этажности: 5, 9, 16 этажей, на сейсмическое воздействие прямым динамическим методом (рис.9).

Рис.9. Конечно-элементные схемы зданий

Для каждого здания принимается свой тип сейсмоизолятора. Для зданий 5, 9, 16 этажей соответственно:

-¿ЯА-Ж/У 850/176-185 (У= 6900кН (при сГ); 350м) -ЬКВ-ЪК 1000/180-200 (¥= 12340кН (при с!); с!= 350м) -ЬЯБ-ЖУ 1100/220-200 (¥= 18250кН (при сГ); 350м) Схема расположения опор аналогична, приведенной на рис.8. В табл.4 приведены основные результаты исследования.

Табл.4. Результаты исследования для зданий различной этажности

Этаж-ть здания Этаж Без сейсмоизоляции С сейсмоизоляцией (РМО) Отношение значений

Ускор. точки верха здания а.х.тах, м/с2 5 - 10,91 1,44 7,6

Перем. точки верха здания отн. низа ФП Аих тах, м - 0,0107 0,0023 4,6

Интенс. напряж. в элементе стены ашсц, (Н/м2)-107 1 4,54 0,70 6,5

5 1,95 0,56 3,5

Перем .точек верха этажа отн. его низа Ди„г.„1ах, (м)ТО'3 1 1,32 0,41 3,2

5 2,21 0,37 6,0

Ускор. точки верха здания Ох.тах, М/С 9 - 8,82 1,50 5,9

Перем.точки верха здания отн. низа ФП Аих тах, м - 0,0422 0,0081 5,2

Интенс. напряж. в элементе стены а,„аг, (Н/м2)-107 1 4,97 1,34 3,7

9 3,08 0,75 4,1

Перем. точек верха этажа ОТН. еГО НИЗа Дмг,зт..тш-, (м)Ю'3 1 1,99 0,68 2,9

9 4,87 0,81 6,0

Ускор. точки верха здания Ох.пшлм/с 16 - 11,53 1,36 8,5

Перем. точки верха здания ОТН. низа ФП Дихтах, М - 0,1422 0,0261 5,4

Интенс. напряж. в элементе стены Отах, (Н/м2)-10? 1 5,67 2,19 2,6

8 4,25 0,95 4,5

16 3,22 0,94 3,4

Перем. точек верха этажа отн. его низа ДиЛэт.л»и, (м)'Ю'3 I 4,03 0,95 4,2

8 10,51 1,81 5,8

16 8,67 1,75 5,0

Для здания (рис.6) выполнен анализ влияния сетки РМО в плане (рис.10) на реакцию системы.

Рис.10. Сетки РМО в плане: а) 6,6x6,2 м; б) 3,3x3,1 м; в) 1,65x1,55 м

Для зданий с сеткой РМО в плане по рис.10 а), б), в) соответственно принимается:

-ЬКВ-БИ 1100/220-200 (У= 18250кН (при ¿1= 350м) - 20 шт; -ЬШ-ЬУ 850/176-185 (Г= 6900кН (при с/);4= 350м) - 63 шт; -¿ДВ-ЖУ 650/180-170 (К=2050кН (при с1); с/= 350м)-221 шт. Основные результаты исследования сведены в табл.5.

Табл.5. Результаты анализа влияния сетки РМО в плане на реакцию системы

Этаж Сетка опор (количество штук)

1,65x1,55 м (221 шт.) 3,3x3,1 м (63 шт.) 6,6x6,2 м (20 шт.)

Ускор. точки верха здания ахтах, м/с2 - 6,45 3,07 1,16

Перем. верха изолятора отн. его низа Аи».оп„тах, М - 0,041 0,115 0,193

Перем. точки верха здания отн. низа ФП Дих.тах, м - 0,105 0,053 0,023

Интенс. напряж. в элементе стены (Н/м2)-107 1 4,46 2,87 1,66

8 3,21 1,52 0,88

16 2,35 1,35 0,89

Перем. точек верха этажа отн. его низа Ди».эт.,».о», (м)-10"° 1 3,02 1,74 0,71

8 7,57 3,79 1,63

16 6,61 3,25 1,55

Произведена оценка эффективности применения РМО при вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений. Для здания (рис.6) выполнен сравнительный анализ результатов работы при сейсмическом воздействии с доминантным частотами: 3,91; 3,13; 2,61; 2,23 и 1,95 Гц.

Система сейсмоизоляции - РМО серии ЬЛВ-Ш 1100/220-200.

В результате исследования получен график перемещений Дмоп. (по модулю) верха изолятора относительно его низа при сейсмическом воздействии с соответствующими доминантными частотами (рис. 11).

0.60

0.50

10.40

= 0.30 §

£.0.20

л А

/! ¡т

1 1 Я 1 1»1 [ 1п

! 1 N П!1\ !! 1 £' ¿1 \ А

X А"? ¡УШч « >1 а „ | ( 1 »¡1 ! Л л

гШ^'А ЩШ Ш V ШШ-

- Воздействие с частотой 3,91 Гц

-■■ Воздействие с частотой 3,13 Гц

......Воздействие с

частотой 2,61 Гц

— Воздействие с частотой 2,23 Гц

— Воздействие с частотой 1,95 Гц

0.0

5.0

10.0

20.0

25.0

30.0

15.0 Время и с

Рис.11. Относительные перемещения верха изолятора

Построен график зависимости максимальных относительных перемещений Диоп. верха изолятора от доминантной частоты внешнего воздействия/(рис.12).

0.60

5 0.30 |

I

о. 0.20

С

0.10

1.950 0.575 \ \

.230; 0.4

2.6 Ш;0.36'

3. 30; 0.27

3.910 0.180

1 Предельно допустимое горизонтальное перемещение верха опоры 0,35 м

0.0

0.5

1.0

1.5

3.0

3.5

4.0

2.0 2.5 Частота/, Гц

Рис.12. График зависимости «Диоп. -р>

4.5

Проведен анализ результатов работы для здания (рис.6) при различных грунтовых условиях (рис.13).

Дяагопыако« ~¡:c."Tj. uc:ti q о,- о,-(Г,

Рис.13. Конечно-элементная схема Рис.14. Условие прочности Мора-

здания Кулона

При моделировании грунтов основания была принята упругопластическая модель Мора-Кулона. Условие перехода грунта в пластическое состояние:

|ст, - ст2| = (2с ■ ctg<p - a, -a,)-sincp

|а, - а3 = (2с ■ crgcp - а2 - <у3 ) ■ sin ер I. (8)

|а5 - ст, = (2с ■ ctgu? - ст, — а,) • sin ф

Уравнение (8) в пространстве главных напряжений образует поверхность текучести в виде шестигранной пирамиды (рис.14). Ось этой пирамиды совпадает с гидростатической осью, а вершина находится в точке с координатами {c-clg(p; c-c/gtp; c-ctgy }.

В табл.6 приведены основные результаты исследования.

Табл.6. Результаты исследования здания при различных грунтовых условиях

Этаж Характеристики грунтового основания

б=15МПа; Ф =5°;с=1 кПа G=15 МПа; Ф =25°;с=37 кПа G=60 МПа; Ф=25°;с=37 кПа G=140 МПа; Ф=25°;с=37 кПа

Ускор. точки верха здания агтах, м/с2 - 1,92 1,77 1,84 1,75

Перем. верха изолятора отн. его низа Диг.оп.лк1» м - 0,106 0,121 0,178 0,183

Перем. точки верха здания отн. низа ФП Аистах, М - 0,214 0,178 0,078 0,061

Интенс. напряж. в элементе стены (Н/м2)-107 1 1,61 1,65 1,99 2,06

8 0,93 0,95 1,02 1,06

16 0,99 1,01 0,96 0,93

Перем. точек верха этажа отн. его низа ДUy.yr.jma, (м)' 10"2 1 1,54 1,25 0,50 0,38

8 1,29 1,08 0,49 0,39

16 1,27 1,05 0,45 0,35

Продольное усилие в изоляторе AU,(H>107 - 1,85 2,39 2,54 2,58

В четвертой главе рассмотрены основные положения теории надежности строительных конструкций. В общем случае вероятность отказа конструкции Р/ при исходных параметрах, представленных случайными величинами, можно представить в виде многомерного интеграла:

(9)

pr°b{g(x\>x2>-»*„)<0}= \...\f{xl,x2,...,xll)dxldx2..jhll,

где Qn - область отказовых состояний в и-мерном пространстве всех случайных величин (х,,х2,...,хл), граница области определена условием g = 0; /(х,,х2,...,х„) - совместная плотность вероятности всех случайных величин; g{xi,x2,...,xll) - функция работоспособности.

Характер работы конструкции в процессе эксплуатации можно описать конечным числом независимых параметров. Разделив все расчетные величины на две группы, где первая описывает свойства конструкции, а вторая характеризует внешние воздействия, получим, что вероятность отказа:

Р, = PrJg = R-Q <0}= )fg{g)dg, (10)

где Pf- вероятность отказа; Ргоь(А) - вероятность реализации события A;fg(g) -плотность распределения величины g.

Более строгий подход к расчету оценки надежности сформулирован В.В. Болотиным. Его метод основан на том, что поведение конструкций в условиях эксплуатации описывается случайным процессом, а отказ представляется как случайный выброс из области допустимых состояний. В основе данного математического аппарата лежит теория случайных функций.

Описана основная идея метода статистических испытаний, приведены основные теоремы. Частота отказа конструкции и, в этом случае, рассматривается как оценка вероятности отказа:

о Л.Р„ (11)

где к - число отказов; m - общее число испытаний.

Построены доверительные интервалы для m = 20 и доверительных вероятностей р = 0,95 и р = 0,99 .

В диссертационной работе выполнено вероятностное моделирование случайного сейсмического воздействия, заданного в виде нестационарного случайного процесса. Данный подход был предложен В.В. Болотиным. Нестационарный случайный процесс a(t) был представлен в виде произведения стационарного случайного процесса y(t) на функцию времени А(г), которая параметрически зависит от интегральных признаков:

а(0=40'У(0, (12)

где = Л,, • ~ • е ,Ао~ параметр, характеризующий максимальные ускорения;

'о

?о - параметр, характеризующий продолжительность интенсивной фазы; у{1) -стационарный случайный процесс.

Преобладающий период стационарного случайного процесса у{() может быть определен из формулы:

\%Т = 0,15М5 +0,25^Л + С, +С2 ±0,20 , (13)

где Т-преобладающий период колебаний, с; Я - гипоцентральное расстояние в километрах; М,. - магнитуда, определяемая по поверхностным волнам; С\ -параметр, принимаемый -0,1 для взбросов, 0 для сдвигов и 0,1 для сбросов; Сг -параметр, определяющий влияние неучтенных факторов, в среднем равный -1,9.

В работах Ф.Ф. Аптикаева указывается, что спектр сейсмического воздействия имеет наиболее простую форму в двойном логарифмическом масштабе. Эмпирические данные показали, что с достаточной точностью можно аппроксимировать склоны спектра прямыми линиями (рис. 15).

Для моделирования стационарного случайного процесса применяется метод канонических разложений, который был предложен B.C. Пугачев. Стационарный случайный процесс разлагается в бесконечный тригонометрический ряд Фурье со случайными некоррелированными коэффициентами ик и vk:

со

y(t) = 2 Oi cos + ик sin , о <t<Tm (14)

/ЫО

где Т„ - интервал моделирования,

2к

" = —, ТП > Tm, M(ut) = M(yt) = 0, M(ut и,) = М(щ vk)= M(v!: ■ v,) = 0 ,при k^l.

* п

Для здания с системой сейсмоизоляции (рис.6) произведена оценка надежности при случайном сейсмическом воздействии. Получены детерминированные

решения для здания при сейсмических воздействиях с доминантными частотами

процесса 1 и 3,2 Гц. В каждом случае регистрировались перемещения верха РМО относительно ее низа (сдвиг опоры), абсолютные ускорения точки верха здания и относительная величина сдвига верха 16-го этажа здания. По результатам исследования были построены плотности и функции распределения соответствующих величин.

Функция плотности распределения и функция распределения величины перемещения верха РМО относительно ее низа при случайном сейсмическом воздействии с доминантной частотой 1 и 3,2 Гц приведены на рис. 16,17.

О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Относительное перемещение Дя„„. м Относительное перемещение Лл..,,. м

Рис. 16. Функция и плотность распределения перемещения РМО (частота 1 Гц)

40.0

5 зо.о

1 25.0

г 2о.о

в

| 15.0

| 10.0 х

| 5.0

6

0.0

О 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 С 005 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35

Относительное перемещение Дм,™., м Относительное перемещение Днп1т.м

Рис.17. Функция и плотность распределения перемещения РМО (частота 3,2 Гц)

Также была получена оценка надежности здания при различных видах отказа и определены соответствующие доверительные интервалы.

±

X

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

По результатам исследований можно сделать следующие выводы: 1. Проведено исследование работы линейного и нелинейного осцилляторов с системой сейсмоизоляции в виде РМО. Анализ результатов показал эффективность применения РМО для простых систем или систем сведенных к простым. При выполнении численных исследований для простых систем было получено снижение сейсмической нагрузки до 4 раз.

2. Проведен анализ результатов работы сейсмоизолированного 16-ти этажного здания при расчете ЛСМ. Из результатов исследования видно, что происходит снижение величины напряжений в элементах системы и относительных узловых перемещений. Однако ЛСМ недостаточно адекватно отражает реальную работу здания с системой сейсмоизоляции, т.к. действительная диаграмма работы сейсмоизолятора является существенно нелинейной.

3. Разработана методика расчета зданий с применением РМО прямым динамическим методом. Проанализированы результаты работы сейсмоизолированного 16-ти этажного здания. Из результатов исследования следует, что применение РМО повышает сейсмостойкость здания. Относительные перемещения снизились до 4,4 раза, абсолютные ускорения до 7,1 раза, напряжения до 4,1 раза, величина сдвига этажа до 4,7 раза.

4. Произведено сравнение результатов работы сейсмоизолированного здания при расчете ЛСМ и ПДМ. Из результатов исследования видно, что значения сравниваемых параметров разняться не в пользу ЛСМ. Расчет ЛСМ занижает реальные значения параметров реакции системы.

5. Исследована эффективность применения РМО для зданий различной этажности. Проведенные исследования показывают, что эффективность сейсмоизоляции в виде РМО существенно снижается при увеличении этажности. Для высотных зданий применение сейсмоизоляции в виде РМО представляется не целесообразным.

6. Проведен анализ влияния параметров сетки РМО в плане на эффективность их работы. При сгущении сетки РМО в плане происходит снижение относительных перемещение верха изолятора, что приводит к увеличению жесткости конструкции в целом и оказывает негативное влияние на напряженно-деформированное состояние здания. В частности происходит рост величины напряжений в элементах конструкции. Данный эффект необходимо учитывать при выборе оптимальной схемы расположения РМО под зданием и их типа.

7. Произведена оценка эффективности применения РМО при вариации спектрального состава акселерограмм землетрясений. Установлена особая чувствительность реакции здания с РМО к спектральному составу воздействия. Незначительное смещение частоты спектра воздействия в сторону больших периодов может привести к резкому росту перемещений опоры, отказу опоры по параметру предельных перемещений и обрушению конструкции.

Расчеты конструкций с учетом системы сейсмоизоляции в виде РМО следует проводить с учетом возможной вариации спектрального состава воздействия.

8. Проведено исследование влияния грунтовых условий на эффективность работы РМО. Для обеспечения требуемого уровня сейсмостойкости здания и сооружения с системой сейсмоизоляции необходимо рассчитывать. с учетом возможного изменения параметров грунтового основания в процессе землетрясения (в частности, разжижение грунтов).

9. Произведен вероятностный расчет монолитного железобетонного здания с системой сейсмоизоляции в виде РМО при случайном сейсмическом воздействии. Построены графики плотности и функции распределения соответствующих

параметров реакции. Вычислены вероятности отказа и определены их доверительные интервалы.

Предложенная методика позволяет оценить надежность зданий и, таким образом, проектировать конструкции с заданным уровнем надежности.

10. Исследуемая система сейсмоизоляции имеет определенную область применения. При повышенной этажности зданий, определенных грунтовых условия и спектральном составе землетрясения может иметь место отрицательный эффект, который приводит к завышению реальной несущей способности и дефициту сейсмостойкости 1-2 балла. При использовании системы сейсмоизоляции в виде РМО в каждом конкретном случае должны проводиться специальные исследования с применением нелинейных динамических методов расчета.

Основные положения и результаты диссертации отражены в следующих публикациях:

В периодических изданиях, включенных в перечень рекомендованных ВАК:

1. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Оценка сейсмостойкости зданий и сооружений с применением систем сейсмоизоляции // Вестник МГСУ. 2013. № 8. С. 21-28.

2. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Постановка задачи теории надежности для зданий и сооружений с системой активной сейсмозащиты // Промышленное и гражданское строительство. 2013. № 9. С. 22-23.

3. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Анализ влияния грунтовых условий на эффективность сейсмоизоляции в виде резинометаллических опор // Промышленное и гражданское строительство. 2014. № 6. С. 68-71.

4. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Особенности расчета сейсмоизолированного здания по перемещениям // Вестник МГСУ. 2014. № 6. С. 63-70.

Публикации в иных изданиях:

5. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Исследование реакции многоэтажного железобетонного здания с системой сейсмоизоляции на землетрясение // Научные труды III Всероссийской (II Международной) конференции по бетону и железобетону. Москва, 2014. Том II. С. 100-109.

6. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Сравнительный анализ реакций многоэтажных железобетонных зданий с системой сейсмоизоляции и без нее на сейсмическое воздействие // Материалы III международной научно-практической конференции «21 век: фундаментальная наука и технология». Москва, 2014. Том 3. С. 122-126.

7. Мкртычев О.В., Бунов А.А. Сравнительный анализ работы сейсмоизоляции зданий в виде резинометаллических опор на двухкомпонентную акселерограмму // Материалы международной научно-практической конференции «Наука и образование в современной конкурентной среде». Уфа, 2014. Часть И. С. 117-123.

8. Mkrtychev O.V., Dzhinchvelashvili G.A., Bunov А.А. Study of lead rubber bearings opération with varying height buildings at earthquake // XXIII Russian-Polish-Slovak seminar "Theoretical foundation of civil engineering", p. 6, 2014.

КОПИ-ЦЕНТР св.: 77 007140227 Тираж 100 г. Москва, ул. Енисейская, д. 36. тел.: 8-499-185-79-54, 8-906-787-70-86 www.kopirovka.ru