автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Сопротивление сжатию гибких элементов монолитного железобетонного каркаса

На правах рукописи

Беликов Николай Александрович

СОПРОТИВЛЕНИЕ СЖАТИЮ ГИБКИХ ЭЛЕМЕНТОВ МОНОЛИТНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО КАРКАСА

Специальность 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗАЬЗ МО

Москва 2008

003453736

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Паньшин Лев Львович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Мамин Александр Николаевич

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Аншин Лев Зиновьевич

Ведущая организация: Научно-исследовательский, проектно-

конструкторский и технологический институт бетона и железобетона имени A.A. Гвоздева филиал ФГУП «НИЦ «Строительство» (НИИЖБ)

Защита состоится " декабря 2008 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.138.04 при ГОУВПО Московском государственном строительном университете но адресу: Москва, Ярославское шоссе, 26, зшт заседаний Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО Московского государственного строительного университета по адресу: Москва, Ярославское шоссе, 26

Автореферат разослан '• //п 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Каган 1Т.Б.

Актуальность работы.

В настоящее время в нашей стране растут темпы строительства зданий из монолитного железобетона. В частности, в Москве доля монолитного и сборно-монолитного строительства составляет примерно половину от общего объема строительства, причем созданы и реализованы проекты монолитных зданий с достаточно низким расходом бетона на 1 кв.м. общей площади - около 0,55-0,6 куб.м./ кв.м. Кроме того, в связи с очень высокой и постоянно растущей стоимостью площади земли в крупных городах (по состоянию на январь 2006 года стоимость одного квадратного метра земли в центре Москвы составляла 60000 рублей), возникает необходимость возведения многоэтажных и высотных зданий различного назначения - жилых, административно-общественных, культурных, многофункциональных и т.п.

Сейчас в Москве разрабатывается и реализуется программа возведения высотных зданий, которые будут строиться за пределами Третьего транспортного кольца и по замыслу будут символами ч<спальных» районов. Такой подход к строительству резко увеличивает эффективность использования городской площади. Строительство «высогок» предполагается вести из монолитного железобетона.

В числе преимуществ высотного жилищного строительства помимо эффективного и экономного использования дорогостоящей городской территории обычно называют высокую плотность жилищного фонда, особую комфортабельность и массу различных технических новшеств. Мировой опыт высотного жилищного строительства действительно доказал эффективность и экономическую целесообразность использования ценной городской территории в этих целях. Однако, проведенные там же, за рубежом, исследования показали, что в городских районах с достаточно плотной застройкой наиболее эффективными в экономическом отношении (с учетом стоимости земельных участков) являются жилые здания высотой около 30-ти этажей и не более 100 метров.

Большую долю монолитных многоэтажных и высотных зданий представляют каркасные здания. Они имеют ряд преимуществ перед бескаркасными: низкий удельный расход основных строительных материалов, возможность относительно «свободной» планировки помещений и т.д. Однако, довольно часто, в соответствии с современными архитектурно-планировочными решениями зданий

элементов (колонн или пилонов), работающих на внецентренное сжатие. Высокая

гибкость (^10) может быть вызвана увеличением высот этажей зданий, полным А

или частичным отсутствием раскреплений вертикальных элементов по высоте, уменьшением габаритов поперечных сечений элементов и т.д. А уже при такой гибкости продольный изгиб оказывает существенное влияние на работу и несущую способность конструкции.

В монолитных многоэтажных и высотных каркасных зданиях несущими вертикальными конструкциями являются, в основном, монолитные железобетонные колонны. Анализ литературы дает повод утверждать, что вопросы расчета гибких внецентренно сжатых колонн в монолитных железобетонных каркасах зданий и сооружений по деформированной схеме не достаточно проработаны. Расчеты таких элементов по нормам носят достаточно приближенный характер вследствие того, что в недостаточной степени учитывается ряд важных факторов (совместная работа колонн с другими конструкциями здания и действительная нелинейная работа железобетона). В диссертации разработан инженерный метод расчета гибких сжатых железобетонных конструкций многоэтажных зданий по деформированной схеме с учетом нелинейных свойств железобетона. Расчеты выполняются по первому и второму предельным состояниям и отражают действительную работу конструкций, что было доказано сравнением с экспериментальными данными.

Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованного метода расчета гибких внецентренно сжатых железобетонных колонн монолитных зданий, а также определение влияния различных факторов на работу и несущую способность колонн на основании численного эксперимента, выполненного согласно разработанному методу. В соответствии с поставленной целью в представленной диссертационной работе решаются основные задачи:

1. Разработка алгоритма расчета колонн в составе несущей системы здания с учетом физической и геометрической нелинейности;

2. Определение точности расчетов по разработанной методике путем сравнения полученных результатов с опытными данными;

3. Сравнение результатов расчета согласно разработанному методу с результатами расчета согласно действующим нормам;

4. Сравнение результатов расчета согласно разработанному методу с результатами современных программно-вычислительных комплексов;

5. Оценка влияния различных факторов (гибкости, армирования, длительности действия нагрузки) на действительную работу колонн по результатам расчетных исследований согласно разработанному алгоритму.

Объектом исследования являются гибкие внецентренно сжатые железобетонные элементы - колонны и пилоны.

Методы исследования.

В исследовании использовались диаграммный метод анализа напряженно-деформированного состояния сечения, метод перемещений, метод последовательных приближений, методы математической статистики при обработке результатов эксперимента

Научная новизна работы.

• разработаны методика и оригинальный алгоритм расчета гибких внецентренно сжатых колонн в составе несущей системы здания;

• в разработанном алгоритме удалось совместить два инженерных подхода по расчету конструкций - современный подход к оценке жесткости на основе диаграммного метода расчета нормальных сечений железобетонных конструкций и метод строительной механики - метод перемещений;

• расчеты согласно разработанному алгоритму производятся с одновременным учетом и геометрической, и физической нелинейности;

• произведен анализ современных программно-вычислительных комплексов Лира и SCAD на предмет реализации в них нелинейных расчетов, а также сравнительная оценка результатов расчета в программах с результатами согласно разработанному методу и согласно современным нормам.

Достоверность результатов исследований основывается на сопоставлении теоретических результатов с экспериментальными, полученными при испытаниях внецентренно сжатых колонн.

Практическая значимость исследований.

Разработанный метод позволяет анализировать действительную работу гибких железобетонных колонн с учетом влияния:

1. нелинейных свойств железобетона;

2. продольного изгиба;

3. работы «смежных» с колонной конструкций (плиты перекрытия, ригели, фундамент);

Кроме этого, произведена сравнительная опенка результатов расчета, полученных с помощью современных вычислительных комплексов Лира и SCAD.

Внедрение исследований.

Основные результаты исследований использованы ООО «ПСК «АТРИУМ» при разработке вертикальных несущих железобетонных конструкций в рабочих проектах зданий бизнес-центра с многофункциональным торгово-выставочным залом в г. Серпухов Московской области на пересечении улицы Ворошилова и улицы Джона Рида, бизнес-центра с торгово-развлекательным комплексом по адресу: Московская область, г. Видное, ПЛК в пойме р. Битца.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертации докладывались на семинарах кафедры «Железобетонных и каменных конструкций» Московского Государственного Строительного Университета, а также на юбилейной научно-технической конференции преподавателей факультета ПГС (г. Москва, 19 апреля 2006 года)

По теме диссертации опубликованы две статьи, в том числе одна статья в рецензируемом журнале

На защиту выносятся:

1. Разработанный метод анализа действительной работы внецентренно сжатых гибких железобетонных колонн в составе несущей системы здания с учетом физической и геометрической нелинейности.

2. Результаты расчетов, полученных с помощью разработанного алгоритма расчета, а также оценка достоверности и надежности разработанного метода путем сопоставления полученных результатов с экспериментальными, а также с результатами, полученными с помощью современных вычислительных комплексов.

3. Выявленные факторы, влияющие на работу железобетонных колонн, на основе результатов расчета ряда колонн по разработанной методике.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, библиографического списка и двух приложений. Общий объем диссертации - 125 машинописных страниц. Список литературы включает 100 наименований, в том числе 8 источников иностранных авторов. Работа содержит 13 таблиц и 45 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи исследования, определены научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе изложено состояние вопроса, дан обзор литературных источников, посвященных изучению работы гибких сжатых конструкций из железобетона, а также приведен обзор некоторых современных вычислительных комплексов.

Первые попытки расчета несущей способности сжатых элементов были осуществлены в 1899 году Риттером. Позже, в 1902 году Консидером были произведены первые опытные исследования сжатых элементов с различным армированием. В начале XX века Карпентером, Кристенсеном, Лондоном, Макмилланом и другими учеными были произведены также первые экспериментальные и теоретические исследования внецентренно сжатых колонн.

В СССР в 30-х годах А.Ф. Лолейтом была предложена теория расчета, основанная на принципе предельного равновесия.

Исследования М.С. Боришанского в 1935-1936 г.г. внецентренно сжатых коротких и гибких железобетонных колонн удостоверили правильность подхода по расчету внецентренно сжатых колонн по стадии разрушения. Созданная на базе этих исследований методика расчета просуществовала довольно долгое время.

С 1955 года в нашей стране был создан и применяется до сих пор метод расчета конструкций по предельным состояниям, который был положен в основу норм проектирования бетонных и железобетонных конструкций.

других стали базой для разработки основы теории расчета стержневых железобетонных элементов с учетом различных факторов. Основы этих исследований с учетом некоторых поправок легли в существующие нормы и правила в разделы по расчету сжатых железобетонных элементов.

В 60-е годы большое количество исследований было проведено В.М. Бондаренко. Исследования ученого были направлены на изучение нелинейной работы железобетона и устойчивости железобетонных элементов. Позже H.H. Попов, Б.С. Расторгуев, В.И. Пугачев, Г.А. Гениев, Ю.П. Гуща, JI.JI. Лемыш, В.Я. Сухман, В.Н. Банков, C.B. Горбатов, Л.Л. Панышш, А.Ф. Остапенко, Л.Л. Лемыш, C.B. Бабич и другие также в своих трудах исследовали нелинейную работу железобетона, в том числе, в стадиях близких к разрушению. Для исследования работы и расчета внецентренно сжатых элементов из железобетона предлагались к использованию различного вида диаграммы состояния бетона и арматуры. В некоторых работах присутствовала критика существующих норм из-за того, нормативные документы перенасыщены эмпирическими зависимостями, в результате чего они потеряли ясный физический смысл и универсальность, а также применяемые зависимости стали очень громоздкими. Кроме того, существовавшие методы расчета не могли дать ответа на ряд сложных задач, возникающих при проектировании.

Современные нормы (СП 52-101-2003) требуют расчета внецентренно сжатых железобетонных элементов по деформированной схеме. При расчете внецентренно сжагых элементов, как и в предыдущих нормах, необходимо учитывать влияние прогиба путем расчета по деформированной схеме (геометрическая нелинейность), однако допускается для упрощения проводить

расчет по недеформированной схеме, учитывая при гибкости Я = г 14 влияние

прогиба на его прочность путем умножения начального эксцентриситета е0 на коэффициент продольного изгиба ц, учитывающий ряд факторов.

Физическую нелинейность в нелинейном расчете предлагается учитывать с помощью одной из двух диаграмм состояния бетона (билинейной и трилинейной)

и билинейной диаграммой состояния арматурной стали. Предлагаемая в проекте нового Свода Правил криволинейная диаграмма состояния бетона с ниспадающей ветвью, наиболее полно описывающая работу бетона и присутствующая в европейских нормах, в окончательную редакцию отечественных норм не вошла.

В настоящее время для расчета и анализа работы конструкций используются программно-вычислительные комплексы, основанные на методе конечных элементов. Расчетные модули программ позволяют вести расчет по деформированной схеме. Однако некоторые программы не учитывают физическую нелинейность конструкции, другие используют не полные диаграммы деформирования бетона и имеют недостатки в ходе выполнения итерационных расчетов.

Во второй главе приведен разработанный инженерный подход со расчету гибких внеуентренно сжатых железобетонных конструкций по деформированной схеме с учетом физической нелинейности. На базе обобщения различных расчетных схем был создан универсальный расчетный модуль, в котором возможно вести расчет не отдельной стойки, а рамы в целом, с вводом в общем случае различных упругих связей (возможна установка шарнира, жесткой заделки, свободного конца и т.д.), имитирующих закрепления концов колонны. Кроме того, данный модуль предполагает наличие горизонтальных конструктивных элементов, связанных с колонной, которые имитируют ригель или плиту перекрытия с соответствующей жесткостью. Такая схема представлена на рис 1.

Расчет по деформированной схеме состоит из двух основных этапов. После подготовки исходных данных на первом этапе производится статический расчет конструкции. Для его проведения, ввиду сложности и значительной трудоемкости при ручном счете, создан расчетный модуль на 1ВМ-совместимом компьютере. В его основу положен классический метод строительной механики - метод перемещений, в который введен ряд функций строительной механики, учитывающих продольный изгиб элементов стойки.

Рис. 1. Расчеаная схема рамы

Система уравнений метода перемещений для разработанной универсальной схемы имеет следующий вид:

где 0 = 1-¿,...54;./=1,2,. 54); (1)

гу - реакции в введенных связях от единичных перемещений (угловых и

линейных) в основной системе;

Л,р - реакции в введенных связях от внешних нагрузок в основной системе.

Основная система метода перемещений представлена на рис. 2. Каждая из стоек (нижняя, средняя и верхняя) разбита на 6 элементарных составляющих (далее элементов), верхний и нижний ригели разбиты на 5 элементов.

В первом приближении всем элементам схемы присваивается одинаковая начальная жесткость и в ходе решения системы уравнений определяются неизвестные -¿¡, с помощью которых вычисляются усилия в каждом сечении конструкции (с одной и другой стороны узла):

М. - £ Я, -2. ,где (а-1,2, ..40;; -1,2,...54); (2)

Ма - результирующее усилие в сечении а;

Ма) - усилие в сечении а в основной системе от единичного перемещения Мар - усилие в сечении а от внешней нагрузки в основной системе. На втором этапе расчета на основе полученных значений усилий в различных сечениях конструкции производится определение различных параметров и характеристик сечения, в том числе и жесткости сечений, на основе неупругой деформационной модели железобетона. Второй этап реализует диаграммный метод расчета нормальных сечений железобетонных конструкций. Данный подход к анализу напряженно-деформированного состояния сечений железобетонных конструкций был реализован в программах АРКАН-4 и ЛРКАН-ПК. В расчетном модуле при задании физико-механических характеристик арматуры и бетона используются кусочно-линейная диаграмма деформирования арматурной стали (рис.3) и нелинейная диаграмма деформирования бетона с ниспадающей ветвью (рис.4). Диаграмма деформирования бетона такого типа была принята по причине более точного и полного описания работы бетона.

Диаграммы состояния арматуры при сжатии и растяжении принимаются одинаковыми. Расчетная диаграмма растянутой арматуры описывается зависимостями:

е, при 0 я с, сл; (3)

«Г, - Д, при £л <£.■£ Ел ( 4)

Максимальная относительная деформация, определяющая границу пластического участка диаграммы, е^=0,01.

Диаграмма состояния сжатого бетона описана аналитической зависимостью согласно в виде:

к-п-п2 „

1+а-2)-л

(5)

где (6)

£ьо

Максимальные относительные деформации бетона еЬ2 определяются по формуле:

и )

(8)

Значение е^ соответствует напряжениям аь = 0.5 • Яь в области ниспадающей ветви диаграммы.

ШгЖР

Рис. 2. Основная система метода перемещений

: агШд(Е, 1 ; _ ,

' """ Ъ Ч

Рис, 3. Диаграмма состояния растянутой и сжатой арматуры, принятая в расчете

Рис.4. Диаграмма состояния сжатого бетона, принятая в расчете

В конце второго этапа с помощью программ АРКАЯ-4 и АРКАН-ПК вычисляются различные параметры работы сечения железобетонной конструкции в различных напрйжеяйо-деформированн ы* состояниях - деформации, напряжения и усилия в слоях бетона и рядах арматуры, кривизна, жесткость сечения, значения равнодействующих внутренних сил.

В итоге строятся необходимые для дальнейшего исследования ¡"рафики «момент-жесткость». Полученные в зависимости от усилий значения жесткостей присваиваются элементам расчетной схемы и производится итерационный расчет. В каждом из последующих приближений производится корректировка жесткостей элементов согласно полученным на втором этапе расчета графикам «момент-жесткость». По этим графикам определение жесткостей элементов производится

линейной интерполяцией. Элементам присваиваются жесткости, соответствующие усилиям, возникающим в их крайних сечениях (определяющие усилия -продольная сила и усредненное значение момента). Расчет производится до тех пор, пока разница в жесткостях элементов или усилиях в различных сечениях конструкции не будет превышать заданной погрешности расчета. Обычно на практике достаточно 2-3 итераций для получения достоверного результата. По окончании расчета определяются возникающие от внешних воздействий усилия и перемещения в различных сечениях конструкции.

В третьей главе диссертационной работы для проверки разработанного метода были осуществлены деформационные расчеты гибких железобетонных колонн, которые испытывались Е.А. Чистяковым и К.Э. Талем, а также В.А. Дзюбой. Для анализа были выбраны колонны, различные по армированию

ц=0.5%...3.8%, по эксцентриситету приложенной продольной силы = 0.16...0.77,

по гибкости ^- = 30...46. Расчеты колонн проводились с помощью разработанного

метода, а также с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 с целью выявления наиболее точного подхода.

В диссертации использовались данные экспериментов Е.А. Чистякова и К.Э. Таля по 8, 10, 11, 12, 15, 17, 23, 28 сериям колонн. В опыте испытывались колонны сечением 240x150мм и 240x100мм, длиной 4.5м, продольное армирование образцов состояло из 4-х стержней арматуры, установленных в углах сечения, арматура образцов различных классов с Я,=2600-И260 хгс/см2, бетон образцов призменной прочности 123 - 390 кгс/см2.

Колонны испытывались по «основной схеме», то есть шарнирно закрепленные колонны нагружались продольной силой по концам элемента с равными и одинаково направленными эксцентриситетами.

Кроме того, в диссертации использовались данные экспериментов В.А. Дзюбы по всем сериям испытанных колонн. В опыте В.А Дзюбы испытывались 6 колонн сечением 120x120мм, длиной 1640 мм, продольное армирование образцов состояло из 4-х стержней арматуры диаметром 12мм, установленных в углах

сечения, арматура образцов класса А-Ш, бетон образцов призменной прочности 14 МПа.

Расчетная схема колонн представляет собой стойку, шарнирно закрепленную по концам, загруженную продольной осевой нагрузкой и поперечной нагрузкой приложенной в третях длины стойки.

В процессе испытаний производился замер продольных деформаций бетона и арматуры, а также измерялись перемещения некоторых точек оси колонн с помощью установленных прогибомеров.

После проведения расчетов был сделан сравнительный анализ результатов расчета (теоретических результатов) с результатами эксперимента. Основным показателем для сопоставления в диссертации был принят прогиб в середине стоек.

Кроме того, в третьей главе был осуществлен расчет испытанных колонн с помощью программного комплекса Лира 9.2 с соответствующим сравнением с опытными данными и статистическим анализом.

Расчет проводился с учетом как физической, так и геометрической нелинейности.

Нелинейный расчет производился шагово-итерационным методом с автоматическим определением тага.

В расчетной схеме использовались конечные элементы КЭ-410 (универсальный пространственный стержень с учетом геометрической и физической нелинейности).

Для экспериментов вычислены средние абсолютные и относительные погрешности, а также ннтерзалы изменяемости погрешностей.

Сходимость результатов эксперимента, проведенного К.Э. Талем и Е.А. Чистяковым, с результатами расчета по разработанной методике является удовлетворительной. Для вычисленных прогибов средняя относительная погрешность расчета по разработанной методике составляет х,а - -1.82%, доверительный интервал &хп1 = 6.81%, для вычисленных изгибающих моментов средняя относительная погрешность составляет я,,,/-0.39%, доверительный

интервал Дх^ -3 2%. Сходимость результатов эксперимента, проведенного В.А. Дзюбой, с результатами расчета по разработанной методике является также удовлетворительной. Для вычисленных прогибов средняя относительная погрешность расчета по разработанной методике составляет -5.51%, доверительный интервал -11.3%, для вычисленных изгибающих моментов средняя относительная погрешность составляет х,ы - -1.45%, доверительный интервал ДлгА -1.51%.

Статистическая обработка результатов эксперимента, проведенного К.Э. Талем и Е.А. Чистяковым, показала, что точность результатов, полученных с помощью расчета по разработанной методике значительно выше, чем с помощью программы Лира 9.2. Для прогибов средняя относительная погрешность расчета с помощью программы Лира 9.2 составляет хм - 31.11% с доверительным интервалом ЬхгН - 59.94%. Для изгибающих моментов средняя относительная погрешность этого расчета - х„> - 4.57% с доверительным интервалом Дх„, -16.3%.

Сравнение результатов расчета колонн, испытанных В.А. Дзюбой, с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 также показало, что точность результатов, полученных с помощью расчета по разработанной методике выше, чем с помощью программы Лира 9.2, Для прогибов средняя относительная погрешность расчета с помощью программы Лира 9.2 составляет хм - -10.42% с доверительным интервалом Дг.^ - 9 36%. Для изгибающих моментов средняя относительная погрешность этого расчета - хм - -2 88% с доверительным интервалом Ахп1 -110%.

Очевидно, что сходимость результатов, полученных с помощью разработанного метода выше, чем с помощью расчета в Лире не только в стадиях, близких к разрушению (80% от разрушающей нагрузки), но и на протяжении всего цикла нагружения и работы конструкции.

Основываясь на разработанном расчетном методе, изложенном во второй главе, в четвертой главе диссертации было проведено исследование действительной работы гибких внецентренно сжатых железобетонных колонн, а также сравнение результатов расчета колонн по итогам исследования с

результатами, полученными с помощью расчета согласно существующим нормативным документам. В численном эксперименте для изучения влияния гибкости на работу конструкции проводился расчет колонн с гибкостью 1„Гп = 12 и /0/й = 24, где /0 - приведенная длина колонны нижнего «этажа» (/0 = 0,8 I), И -высота сечения колоны. Помимо гибкости, в численном эксперименте учитывалось влияние на работу конструкции и другого важного конструктивного параметра - армирования. Были проведены расчеты колонн двух типов по степени армирования - 0,785% (4020 А-Ш для сечения 40x40см) и 3,14% (4040 А-Ш для сечения 40x40см).

Расчет производился как на расчетные, так и на нормативные нагрузки. Кроме того, в численном эксперименте помимо расчета на действие кратковременных нагрузок был осуществлен расчет на действие длительных нагрузок.

В исследовании была принята расчетная схема, представленная на рис.5.

\ —I

И

и

N1

Ш2

V

НИ

шз

* Силы N1, N2, N3 действуют по оси стойки Рис. 5. Расчетная схема колонны, принятая в численном эксперименте

Для сравнения результатов в численном эксперименте помимо неупругого расчета (с учетом физической и геометрической нелинейности одновременно) были произведены следующие расчеты колонн:

1) расчет только с учетом геометрической нелинейности;

2) расчет только с учетом физической нелинейности;

3) полностью упругий расчет.

Жесткостные характеристики сечений колонн для полностью упругого расчета и расчета только с учетом геометрической нелинейности определялись согласно СП 52-101-2003.

В численном эксперименте для всех исследуемых колонн были подсчитаны критические силы и соответственно коэффициенты продольного изгиба.

В качестве сравниваемых параметров в численном эксперименте приняты моменты Ms, Мс, М„ - соответственно в верхнем, среднем и нижнем сечениях нижней стойки, а также прогиб /( в среднем сечении нижней стойки.

В ходе численного эксперимента было рассчитано 30 колонн (различных по армированию, гибкости, типу нагрузки и ее длительности). В процессе сравнения результатов расчета по разработанной методике с результатами, которые были получены согласно действующим нормативным документам, установлено, что полученные результаты имеют достаточно большие расхождения (до 50% и более) при продольных силах, близких к условным критическим.

В пятой главе диссертационной работы был проведен анализ современных расчетных компьютерных программ, таких как LIRA 9.2 и Structure CAD RI 1.1 на предмет реализации в них расчета по деформированной схеме с учетом и без учета нелинейных свойств железобетона.

Результаты, полученные расчетами в программах, основанных на методе конечных элементов, сравнивались с результатами, полученными по итогам численного эксперимента.

Расчетная схема конструкции, а также остальные исходные данные приняты такими же, как и в численном эксперименте.

В программно-вычислительном комплексе SCAD R11.1 помимо упругого расчета возможен и нелинейный расчет. Данный тип расчета позволяет учитывать геометрическую нелинейность работы конструкции. В расчетной схеме использовались конечные элементы КЭ-302 (универсальный пространственный стержень с учетом геометрической нелинейности).

Особенностью расчета является то, что для задания исходных параметров в расчетном модуле программы использовалось численно-параметрическое задание жесткости сечений элементов. Для определения и задания жесткостных характеристик сечения элементов использовались те же зависимости, что и в численном эксперименте.

В программно-вычислительном комплексе Лира 9.2. был выполнен полностью нелинейный расчет колонн. В таком расчете учитывается и геометрическая нелинейность работы конструкции, и физическая нелинейность работы железобетона

Нелинейный расчет производился шагово-итерационным методом с автоматическим определением шага.

В расчетной схеме использовались конечные элементы КЭ-410 (универсальный пространственный стержень с учетом геометрической и физической нелинейности).

Особенностью расчета является то, что для задания исходных параметров в расчетном модуле программы использовались диаграммы деформирования бетона и арматуры.

Лира 9.2 в своем расчетном модуле не имеет возможности задания диаграммы деформирования бетона с ниспадающей ветвью. Поэтому в качестве диаграммы деформирования бетона была принята трехлинейная диаграмма деформирования бетона согласно СП 52-101-2003. Для арматурной стали принята билинейная диаграмма деформирования.

В качестве сравниваемых параметров, как и в численном эксперименте, приняты моменты Мв, Мс, Ми - соответственно в верхнем, среднем и нижнем сечениях нижней стойки, а также горизонтальное перемещение fc в среднем сечении нижней стойки.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

1. Для изучения действительной работы гибких внецентренно сжатых монолитных конструкций из железобетона - колонн и пилонов - был разработан инженерный метод расчета. Особенностью данного метода является то, что, во-первых, в расчете одновременно учитывается и геометрическая нелинейность конструкции, и физическая нелинейность материала, причем при задании характеристик материалов используется полная криволинейная диаграмма деформирования бетона с ниспадающей ветвью; во-вторых, в расчете реализован подход к назначению жесткостей элементов, составляющих расчетную схему, «через» усредненное значение усилий, возникающих в крайних сечениях.

2. Разработанный метод расчета был реализован в компьютерной программе и прошел экспериментальную проверку. В качестве опытных данных использовались результаты экспериментов, проведенных К.Э. Талем, Е.А. Чистяковым и А.П. Коломенским, а также опытов, проведенных В.А. Дзюбой. Сходимость теоретических результатов с результатами экспериментов, проведенных К.Э. Талем и Е.А. Чистяковым, является удовлетворительной. Для вычисленных прогибов средняя относительная погрешность расчета по разработанной методике составляет --1.82%, доверительный интервал -6 81%, для вычисленных изгибающих моментов средняя относительная погрешность составляет - 0.39%, доверительный интервал ДсГЕ| =32%. Сходимость результатов эксперимента, проведенного В.А. Дзюбой, с результатами расчета по разработанной методике является также удовлетворительной. Для вычисленных прогибов средняя относительная погрешность расчета по разработанной методике составляет х,*-5.51%, доверительный интервал Дхге( -11.3%, для вычисленных изгибающих моментов средняя относительная погрешность составляет --1.45%, доверительный интервал &хаЫ -1.51%.

3. Сравнение результатов расчета колонн, испытанных К.Э. Талем, Е.А. Чистяковым и А.П. Коломенским, по разработанной методике и с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 показало, что сходимость результатов, полученных с помощью разработанного метода значительно выше, чем с помощью расчета в Лире. Для прогибов средняя относительная погрешность расчета с помощью программы Лира 9.2 составляет х,а »31.11% с доверительным интервалом Ахк, -59.94%. Для изгибающих моментов средняя относительная погрешность этого расчета - хм - 4 57% с доверительным интервалом Ах1с1 =16.3%. Сравнение результатов расчета колонн, испытанных В.А. Дзюбой, по разработанной методике и с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 показало, что сходимость результатов, полученных с помощью разработанного метода выше, чем с помощью программы Лира 9.2. Для прогибов средняя относительная погрешность расчета с помощью программы Лира 9.2 составляет х,а - -10.42% с доверительным интервалом Ьхге, = 9.36%. Для изгибающих моментов средняя относительная погрешность этого расчета - х,л - -2.8о% с доверительным интервалом Ах,ы =1.10%.

4. Теоретические исследования работы железобетонных колонн в составе рамы показали, что при силах, близких к условным критическим, колонны имеют больший запас по прочности в отличие от результатов, полученных путем приближенного расчета по недеформированной схеме с вводом в расчет коэффициента продольного изгиба согласно СП 52-101-2003. Результаты расчета, полученные путем умножения моментов (прогибов) по недеформированной схеме на коэффициент продольного изгиба ?/ в

некоторых выявленных случаях при гибкости —-24 и длительном

к

действии нагрузки не полностью отражают особенности действительной работы конструкции в целом (это подтверждено и

расчетами в нелинейной постановке в программно-вычислительных комплексах).

5. Сравнение результатов расчета по разработанной методике с результатами, полученными с помощью современных вычислительных комплексов, показало, что усилия в исследуемых колоннах, полученные с помощью расчета в Лире 9.2 по отношению к усилиям, полученным с помощью разработанного метода расчета, практически во всех случаях имеют большие значения (разница достигает 25%) или превышают несущую способность. Большие

расхождения результатов наблюдаются при гибкости — - 24 и

h

длительном действии нагрузки. Можно предположить, что завышение значений усилий, полученных с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2, связано с тем, что в Лире 9.2 на каждом шаге решается линеаризованная задача с формированием векторов перемещений, усилий (напряжений) и новых жесткостей по касательному модулю деформации для следующего шага, а разработанным методом предлагается корректировка жесткостей элементов для загружения конструкции, пока разница в усилиях (жесткостях) не будет менее заданной погрешности расчета. Усилия, полученные путем расчета в вычислительном комплексе SCAD 11.1, который не имеет возможности учета физической нелинейности, во всех случаях менее (разница достигает 22%) усилий, вычисленных по разработанной методике. Независимо от армирования и гибкости, горизонтальные перемещения, полученные расчетом по разработанной методике, превышают перемещения, полученные в результате расчета в программе SCAD 11.1 (разница достигает 30%). Занижение значений моментов и прогибов в расчетах SCAD 11.1 связано с отсутствием должного перераспределения усилий в зависимости от значительного изменения жесткостей элементов для данных расчетных схем, поскольку программный комплекс производит корректировку матрицы жесткостей только за счет учета продольного изгиба.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Панынин Л.Л., Беликов H.A. Методика теоретического исследования гибких сжатых конструкций монолитных многоэтажных зданий Н Современные технологии в строительстве. Образование, наука, практика. Сборник секционных научных трудов, М.: МГСУ, 2006. С. 48-54.

2. Паньшин Л.Л., Беликов H.A. Расчет колонн монолитных многоэтажных зданий по деформированной схеме // Бетон и железобетон, №4,2008. С. 21-23.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07:10429 Тираж 100 экз. тел. :8-495-185-79-54 г. Москва, ул. Енисейская, д. 36

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Обзор экспериментальных и теоретических исследований в области расчета железобетонных колонн по деформированной схеме.

1.2 Выводы и задачи исследования.

2. ОСНОВЫ РАСЧЕТА МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ.

2.1. Общие положения и предпосылки.

2.2. Алгоритм вычислительного модуля.

3. СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ С РАСЧЕТНЫМИ.

3.1. Задачи исследования.

3.2. Описание экспериментальной установки и образцов. Методика эксперимента, проведенного Е.А. Чистяковым и К.Э. Талем. Исходные данные.

3.3. Описание экспериментальной установки и образцов. Методика эксперимента, проведенного В.А. Дзюбой. Исходные данные.

3.4. Теоретическое исследование работы образцов. Сопоставление экспериментальных и теоретических результатов.

3.5. Выводы по сопоставимости результатов расчета.

-3Стр.

4. АНАЛИЗ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОЛОНН С УЧЕТОМ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ.

4.1. Программа численного эксперимента.

4.2. Результаты расчета.

4.3. Анализ результатов расчета.

5. АНАЛИЗ РЯДА СОВРЕМЕННЫХ РАСЧЕТНЫХ ПРОГРАММ И СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ГИБКИХ СЖАТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

5.1. Общие сведения.

5.2. Structure CAD R11.1.

5.3. Лира 9.2.

5.4. Сравнительный анализ результатов расчета.

В настоящее время в нашей стране растут темпы строительства зданий из монолитного железобетона. В частности, в Москве доля монолитного и сборно-монолитного строительства составляет примерно половину от общего объема строительства, причем созданы и реализованы проекты монолитных зданий с достаточно низким расходом бетона на 1 кв.м. общей площади — около 0,55-0,6 куб.м./ кв.м. Кроме того, в связи с очень высокой и постоянно растущей стоимостью площади земли в крупных городах (по состоянию на январь 2006 года стоимость одного квадратного метра земли в центре Москвы составляла 60000 рублей [49]), возникает необходимость возведения многоэтажных и высотных зданий различного назначения - жилых, административно-общественных, культурных, многофункциональных и т.п.

Сейчас в Москве разрабатывается и реализуется программа возведения высотных зданий, которые будут строиться за пределами Третьего транспортного кольца и по замыслу будут символами «спальных» районов. Такой подход к строительству резко увеличивает эффективность использования городской площади. Строительство «высоток» предполагается вести из монолитного железобетона [72].

В числе преимуществ высотного жилищного строительства помимо эффективного и экономного использования дорогостоящей городской территории обычно называют высокую плотность жилищного фонда, особую комфортабельность и массу различных технических новшеств. Мировой опыт высотного жилищного строительства действительно доказал эффективность и экономическую целесообразность использования ценной городской территории в этих целях. Однако, проведенные там же, за рубежом, исследования показали, что в городских районах с достаточно плотной застройкой наиболее эффективными в экономическом отношении (с учетом стоимости земельных участков) являются жилые здания высотой около 30-ти этажей и не более 100 метров [26].

В связи с реализацией проектов высотных зданий на территории города Москвы был выпущен новый нормативный документ МГСН 4.19-2005 «Временные нормы и правила проектирования многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в городе Москве» [50]. В нем кроме отечественной нормативной базы, использовался международный опыт высотного . строительства, для чего была проведена серия встреч с иностранными специалистами, а отечественные ученые и проектировщики были командированы в США, Германию и другие страны.

Кроме того, современные нормативные документы [50], [70], [71] требуют проведения расчетов многоэтажных зданий с учетом нелинейности работы строительных материалов и нелинейности работы самой конструкции, то есть, обязан проводится расчет с учетом физической и геометрической нелинейности.

Учитывая недостаточность отечественного опыта высотного строительства, а также то, что нормы предполагается проверить на выделенных правительством Москвы пилотных объектах, МГСН присвоен статус временных [91].

Большую долю монолитных многоэтажных и высотных зданий представляют каркасные здания. Они имеют ряд преимуществ перед бескаркасными: низкий удельный расход основных строительных материалов, возможность относительно «свободной» планировки помещений и т.д. Однако, довольно часто, в соответствии с современными архитектурно-планировочными решениями зданий и сооружений, возникает необходимость в возведении гибких железобетонных элементов (колонн или пилонов), работающих на внецентренное сжатие. Высокая гибкость (—>10) может быть h вызвана увеличением высот этажей зданий, полным или частичным отсутствием раскреплений вертикальных элементов по высоте, уменьшением габаритов поперечных сечений элементов и т.д. А уже при такой гибкости продольный изгиб оказывает существенное влияние на работу и несущую способность конструкции.

Актуалыюсть работы.

В монолитных многоэтажных и высотных каркасных зданиях несущими вертикальными конструкциями являются, в основном, монолитные железобетонные колонны. Анализ литературы дает повод утверждать, что вопросы расчета гибких внецентренно сжатых колонн в монолитных железобетонных каркасах зданий и сооружений по деформированной схеме не достаточно проработаны. Расчеты таких элементов по нормам носят достаточно приближенный характер вследствие того, что в недостаточной степени учитывается ряд важных факторов (совместная работа колонн с другими конструкциями здания и действительная нелинейная работа железобетона). В диссертации разработан инженерный метод расчета гибких сжатых железобетонных конструкций многоэтажных зданий по деформированной схеме с учетом нелинейных свойств железобетона. Расчеты выполняются по первому и второму предельным состояниям и отражают действительную работу конструкций, что было доказано сравнением с экспериментальными данными.

Цели и задачи работы.

Целью данной работы является разработка научно-обоснованного метода расчета гибких внецентренно сжатых железобетонных колонн монолитных зданий, а также определение влияния различных факторов на работу и несущую способность колонн на основании численного эксперимента, выполненного согласно разработанному методу.

Для достижения поставленной цели следовало решить следующие задачи:

1. Разработка алгоритма расчета колонн в составе несущей системы здания с учетом физической и геометрической нелинейности;

2. Определение точности расчетов по разработанной методике путем сравнения полученных результатов с опытными данными;

3. Сравнение результатов расчета согласно разработанному методу с результатами расчета согласно действующим нормам [76], [77];

-74. Сравнение результатов расчета согласно разработанному методу с результатами современных программно-вычислительных комплексов;

5. Оценка влияния различных факторов (гибкости, армирования, длительности действия нагрузки) на действительную работу колонн по результатам расчетных исследований согласно разработанному алгоритму.

Научная новизна.

• разработаны методика и оригинальный алгоритм расчета гибких внецентренно сжатых колонн в составе несущей системы здания;

• в разработанном алгоритме удалось совместить два инженерных подхода по расчету конструкций - современный подход к оценке жесткости на основе диаграммного метода расчета нормальных сечений железобетонных конструкций [54] - [55], [58], [59] и метод строительной механики - метод перемещений [44] - [46];

• расчеты согласно разработанному алгоритму производятся с одновременным учетом и геометрической, и физической нелинейности, причем физическая нелинейность (изменение физико-механических параметров сечения) учитывалась вводом в расчет диаграмм «момент-жесткость», полученных с помощью криволинейной диаграммы состояния бетона с ниспадающей ветвью [35] и билинейной диаграммы состояния арматуры;

• произведен анализ современных программно-вычислительных комплексов Лира и SCAD на предмет реализации в них нелинейных расчетов, а также сравнительная оценка результатов расчета в программах с результатами согласно разработанному методу и согласно современным нормам.

Практическая значимость и результаты внедрения.

Разработанный метод расчета позволяет анализировать действительную работу гибких железобетонных колонн с учетом влияния:

1. нелинейных свойств железобетона;

2. продольного изгиба;

3. работы «смежных» с колонной конструкций (плиты перекрытия, ригели, фундамент);

Кроме этого, произведена сравнительная оценка результатов расчета, полученных с помощью современных вычислительных комплексов Лира и SCAD.

Основные результаты исследований использованы ООО «ПСК «АТРИУМ» при разработке вертикальных несущих железобетонных конструкций в рабочих проектах зданий бизнес-центра с многофункциональным торгово-выставочным залом в г. Серпухов Московской области на пересечении улицы Ворошилова и улицы Джона Рида, бизнесцентра с торгово-развлекательным комплексом по адресу: Московская область, г. Видное, ГОЖ в пойме р. Битца (см. Приложение 2).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разработанный метод анализа действительной работы внецентренно сжатых гибких железобетонных колонн в составе несущей системы здания с учетом физической и геометрической нелинейности.

2. Результаты расчетов, полученных с помощью разработанного алгоритма расчета, а также оценка достоверности и надежности разработанного метода путем сопоставления полученных результатов с экспериментальными, а также с результатами, полученными с помощью современных вычислительных комплексов.

-93. Выявленные факторы, влияющие на работу железобетонных колонн, на основе результатов расчета ряда колонн по разработанной методике.

Апробация работы и публикации.

Материалы диссертации докладывались на семинарах кафедры железобетонных и каменных конструкций Московского Государственного Строительного Университета, а также на юбилейной научно-технической конференции преподавателей факультета ETC (г. Москва, 19 апреля 2006 года)

Основные положения диссертации опубликованы в 2 научных статьях [56], [57], в том числе 1 публикация в рецензируемом издании.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка использованной литературы и двух приложений. Общий объем диссертации — 125 машинописных страниц. Список литературы включает 100 наименований, в том числе 8 источников иностранных авторов. Работа содержит 13 таблиц и 45 рисунков.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Для изучения действительной работы гибких внецентренно сжатых монолитных конструкций из железобетона — колонн и пилонов — был разработан инженерный метод расчета. Особенностью данного метода является то, что, во-первых, в расчете одновременно учитывается и геометрическая нелинейность конструкции, и физическая нелинейность материала, причем при задании характеристик материалов используется полная криволинейная диаграмма деформирования бетона с ниспадающей ветвью; во-вторых, в расчете реализован подход к назначению жесткостей элементов, составляющих расчетную схему, «через» усредненное значение усилий, возникающих в крайних сечениях.

2. Разработанный метод расчета был реализован в компьютерной программе и прошел экспериментальную проверку. В качестве опытных данных использовались результаты экспериментов, проведенных К.Э. Талем, Е.А. Чистяковым и А.П. Коломенским, а также опытов, проведенных В. А. Дзюбой. Сходимость теоретических и экспериментальных результатов является удовлетворительной. По результатам эксперимента Е.А. Чистякова и К.Э. Таля: для вычисленных прогибов средняя относительная погрешность расчета по разработанной методике составляет xrei=-1.82%, доверительный интервал Axrtl =6.81%, для вычисленных изгибающих моментов средняя относительная погрешность составляет xrei =0.39%, доверительный интервал Ахге1 =3.2%. По результатам экспериментов В.А. Дзюбы: для вычисленных прогибов средняя относительная погрешность расчета по разработанной методике составляет xrei = 5.51%, доверительный интервал Ахк1 =11.3%, для вычисленных изгибающих моментов средняя относительная погрешность составляет *л/=-1.45%, доверительный интервал Д^=1.51%.

3. Сравнение результатов расчета колонн, испытанных К.Э. Талем, Е.А. Чистяковым и А.П. Коломенским, по разработанной методике и с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 показало, что сходимость результатов, полученных с помощью разработанного метода значительно выше, чем с помощью расчета в Лире. Для прогибов средняя относительная погрешность расчета с помощью программы Лира 9.2 составляет хы =31.11% с доверительным интервалом Ахге1 = 59.94%. Для изгибающих моментов средняя относительная погрешность этого расчета - xrw=4.57% с доверительным интервалом Ахге1 =16.3%. Сравнение результатов расчета колонн, испытанных В.А. Дзюбой, по разработанной методике и с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2 показало, что сходимость результатов, полученных с помощью разработанного метода выше, чем с помощью программы Лира 9.2. Для прогибов средняя относительная погрешность расчета с помощью программы Лира 9.2 составляет Xrd =-10.42% с доверительным интервалом Ахп,, =9.36%. Для изгибающих моментов средняя относительная погрешность этого расчета -Xrd =-2.88% с доверительным интервалом Ахге1 =1.10% .

4. Теоретические исследования работы железобетонных колонн в составе рамы показали, что при силах, близких к условным критическим, колонны имеют больший запас по прочности в отличие от результатов, полученных путем приближенного расчета по недеформированной схеме с вводом в расчет коэффициента продольного изгиба согласно СП 52101-2003. Результаты расчета, полученные путем умножения моментов (прогибов) по недеформированной схеме на коэффициент продольного изгиба 77 в некоторых выявленных случаях при гибкости — = 24 и h длительном действии нагрузки не полностью отражают особенности действительной работы конструкции в целом (это подтверждено и расчетами в нелинейной постановке в программно-вычислительных комплексах).

5. Сравнение результатов расчета по разработанной методике с результатами, полученными с помощью современных вычислительных комплексов, показало, что усилия в исследуемых колоннах, полученные с помощью расчета в Лире 9.2 по отношению к усилиям, полученным с помощью разработанного метода расчета, практически во всех случаях имеют большие значения (разница достигает 25%) или превышают несущую способность. Большие расхождения результатов наблюдаются при гибкости — = 24 и длительном действии нагрузки. Можно h предположить, что завышение значений усилий, полученных с помощью программно-вычислительного комплекса Лира 9.2, связано с тем, что в Лире 9.2 на каждом шаге решается линеаризованная задача с формированием векторов перемещений, усилий (напряжений) и новых жесткостей по касательному модулю деформации для следующего шага, а разработанным методом предлагается корректировка жесткостей элементов для загружения конструкции, пока разница в усилиях (жесткостях) не будет менее заданной погрешности расчета. Усилия, полученные путем расчета в вычислительном комплексе SCAD 11.1, который не имеет возможности учета физической нелинейности, во всех случаях менее (разница достигает 22%) усилий, вычисленных по разработанной методике. Независимо от армирования и гибкости, горизонтальные перемещения, полученные расчетом по разработанной методике, превышают перемещения, полученные в результате расчета в программе SCAD 11.1 (разница достигает 30%). Занижение значений моментов и прогибов в расчетах SCAD 11.1 связано с отсутствием должного перераспределения усилий в зависимости от значительного изменения жесткостей элементов для данных расчетных схем, поскольку программный комплекс производит корректировку матрицы жесткостей только за счет учет продольного изгиба.

1. Бабич В.И., Кочкарев Д.В. Расчет элементов железобетонных конструкций деформационным методом // Бетон и железобетон, №2, 2004

2. Бабич С.В. Исследование и расчет внецентренно сжатых элементов с переменными эксцентриситетами по длине // Бетон и железобетон, №2, 1999

3. Байков В.Н., Горбатов С.В. Определение предельного состояния внецентренно сжатых элементов по неупругим зависимостям напряжения-деформации бетона и арматуры // Бетон и железобетон №6, 1985

4. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс // 5-е издание, переработанное и дополненное, Москва, Стройиздат, 1981

5. Башаров К.Г. Работа рамных каркасов при переменном во времени нагружении // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1987

6. Безухов Н.И., Лужин О.В., Колкунов Н.В. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах: учебное пособие для строительных специальностей вузов // 3-е издание, переработанное, Москва, Высшая школа, 1987

7. Бондаренко В.М., Бакиров P.O. и др. Железобетонные и каменные конструкции // Москва, Высшая школа, 2004

8. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. Москва, Стройиздат, 1982

9. Бондаренко В.М., Чихладзе Э.Д. Устойчивость внецентренно сжатых железобетонных колонн // Строительные конструкции. -Киев, Будивельник, Выпуск 12, 1969

10. Боришанский М.С. Исследование гибких внецентренно сжатых железобетонных колонн // Строительная промышленность, №6, 1938

11. Боришанский М.С. Исследование гибких внецентренно сжатых элементов: Отчет о НИР // ЦНИПС, Москва, 1936

12. Боришанский М.С. Исследование работы внецентренно сжатых железобетонных элементов // Проект и Стандарт, №6, 1936

13. Вольмир А.С. Устойчивость упругих систем // Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1963

14. Гвоздев А. А. Некоторые механические свойства бетона, существенно важные для строительной механики железобетонных конструкций // Исследования свойств бетона и железобетонных конструкций: Труды НИИЖБ Госстроя СССР, выпуск 4 // Москва, Стройиздат, 1959

15. Гвоздев А.А., Байков В.Н. К вопросу о поведении железобетонных конструкций в стадии, близкой к разрушению // Бетон и железобетон, №9, 1977

16. Гвоздев А.А. и др. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций // Москва, Стройиздат, 1978

17. Гвоздев А.А., Чистяков Е.А. К вопросу о несущей способности гибких внецентренно сжатых стержней // Бетон и железобетон №4, 1981

18. Гвоздев А.А., Чистяков Е.А., Шубик А.В. Исследование деформаций и несущей способности гибких сжатыхжелезобетонных элементов с учетом длительного действия нагрузки // Прочность и жесткость железобетонных конструкций, НИИЖБ, Москва, 1971

19. Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем // Москва, Стройиздат, 1974

20. Гениев Г.А. Исследование несущей способности внецентренно сжатых гибких железобетонных и армокаменных колонн // Исследования по строительной механике, сборник статей, Москва, 1954

21. Гениев Г.А. Исследование несущей способности внецентренно сжатых стержней из упруго-пластического материала, не работающего на растяжение // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1951

22. Голышев А.Б., Бачинский В.Я. и др. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие // Киев, Буд1вельник, 1985

23. Горбатов С.В. Прочность и деформации железобетонных стержневых элементов при действии внецентренного сжатия в одной плоскости и поперечного изгиба в другой // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1980

24. Горин С.С. Жилые небоскребы в Москве: прошлое, настоящее, будущее. Проблемы, задачи, решения // журнал «Уникальные и специальные технологии в строительстве», №1, 2004

25. Городецкий А.С., Батрак Л.Г., Городецкий Д.А., Лазнюк М.В., Юсипенко С.В. Расчет и проектирование конструкций высотных зданий из монолитного железобетона // Киев, Факт, 2004

26. Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций // Киев, Факт, 2005

27. ГОСТ 19.701-90 Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения // Москва, Госстандарт СССР, 1990.

28. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л. Расчет деформаций конструкций на всех стадиях при кратковременном и длительном нагружениях // Бетон и железобетон №11, 1985

29. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л., Сухман В.Я. Прочность и жесткость кососжатых железобетонных элементов // Сборник научных трудов «Новые экспериментальные исследования и методы расчета железобетонных конструкций», НИИЖБ Госстроя СССР, 1989

30. Дзюба В.А. и др. Отчет о научно-исследовательской работе. Провести экспериментальные исследования гибких сжатых элементов универсального каркаса (на основе серии 1.020-1/83) и разработать рекомендации по их проектированию // Комсомольск-на-Амуре, 1988

31. Залесов А.С., Чистяков Е.А., Ларичева И.Ю. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил // Бетон и железобетон №5, 1996

32. Иванов А. Особенности расчета и конструирования каркасных монолитных многоэтажных зданий // Бетон и железобетон, №3,2003

33. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона // Москва, Стройиздат, 1996

34. Карпиловский B.C., Криксунов Э.З., Микитаренко М.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А., Федоровский В.Г. SCAD office. Реализация СНиП в проектирующих программах // Москва, Издательство АСВ, 2004

35. Карпиловский B.C., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Микитаренко М.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. Вычислительный комплекс SCAD // Москва, Издательство АСВ,2004

36. Ким JI.B. Внецентренно сжатые колонны под тяжелые нагрузки с использованием различных сочетаний классов бетона ивысокопрочной арматуры. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1988

37. Киселев В.А. Строительная механика: Спец. Курс. Динамика и устойчивость сооружений. // Учебник для вузов, 3-е издание, исправленное и дополненное, Москва, Стройиздат, 1980

38. Клейн Г.К. Расчет рам на устойчивость методом перемещений // Методические указания по курсу строительной механики, Москва, 1977

39. Клейн Г.К., Рекач В.Г., Розенблат Г.И. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики // 2-е издание, переработанное и дополненное, Москва, Высшая школа, 1972

40. Лемыш Л.Л. Расчет железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм бетона и арматуры // Бетон и железобетон, №7, 1991

41. Лолейт А.Ф. Стенограмма доклада на II Всесоюзной конференции по железобетону в г. Ленинграде, 1932

42. Ляув Б. Власти посчитали стоимость квадратного метра земли // Ведомости, 20 января 2006.

43. МГСН 4.19-2005 Временные нормы и правила проектирования многофункциональных высотных зданий и зданий-комплексов в городе Москве

44. Мурашев В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона // Москва, Машстройиздат, 1950

45. Остапенко А.Ф. Метод нейтральной оси и спрямляющей плоскости в пространственном расчете железобетонных колонн // Бетон и железобетон, №12, 1992

46. Остапенко А.Ф. Универсальная зависимость для диаграмм деформирования бетона, арматуры и железобетонных элементов // Бетон и железобетон, №7, 1992

47. Паныдин JI.JL Автоматизированный расчет нормальных сечений железобетонных конструкций // Экспериментальные и теоретические исследования конструкций полносборных общественных зданий, Москва, 1985

48. Панылин JI.JI. Диаграмма момент-кривизна при изгибе и внецентренном сжатии // Бетон и железобетон №11, 1985

49. Паныдин Л.Л., Беликов Н.А. Методика теоретического исследования гибких сжатых конструкций монолитных многоэтажных зданий // Современные технологии в строительстве. Образование, наука, практика. Сборник секционных научных трудов, М.: МГСУ, 2006.

50. Панылин Л.Л., Беликов Н.А. Расчет колонн монолитных многоэтажных зданий по деформированной схеме // Бетон и железобетон, №4, 2008

51. Панылин Л.Л., Крашенинников М.В. Оценка эффективности неупругой деформационной модели при расчете нормальных сечений // Бетон и железобетон, №3, 2003

52. Панылин Л.Л., Крашенинников М.В. Расчет железобетонных конструкций на основе неупругой деформационной модели // учебно-методическое пособие, Москва, 2005

53. Пересыпкин Е.Н., Пузанков Ю.И., Починок В.П. Метод построения диаграмм деформирования сжато-изгибаемых элементов // Бетон и железобетон №5, 1985

54. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С., Кумпяк О.Г. Расчет железобетонных элементов на кратковременные динамические нагрузки с учетом реальных свойств материалов // Строительная механика и расчет сооружений №3, 1979

55. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Прогибы железобетонных элементов при работе арматуры в упругопластической стадии. // Бетон и железобетон №11, 1973

56. Попов Н.Н., Расторгуев Б.С. Расчет железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок. М. -Стройиздат, 1964

57. Программный комплекс для расчета и проектирования конструкций ЛИРА 9.0. Руководство пользователя. Книга 1. Основные теоретические и расчетные положения. Некоторые рекомендации. // НИАСС, Киев 2002

58. Расторгуев Б.С. Динамический расчет стержневых систем с распределенными параметрами.// Строительная механика и расчет сооружений №2,1986

59. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям // диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Москва, 1987

60. Расторгуев Б.С., Яковлев С.К. Метод расчета деформаций и напряжений в сечении с трещиной железобетонных балочных элементов при нагружении и на ветвях нагрузки // Доп.но ВНИИС №4669, 1983.

61. Рекомендации по защите монолитных жилых зданий от прогрессирующего разрушения // Москва, 2005

62. Ресин В.И., Дмитриев А.И. Железобетон в московском строительстве — ступень вверх // журнал «Промышленное и гражданское строительство», №10, 2005

63. Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем // Москва, 1955

64. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента // Издательство Наука, Москва, 1971.

65. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции // Минстрой России, Москва, ГП ЦПП, 2003

66. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения // Москва , 2004

67. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения // Москва, 2004

68. СП 52-103-2007 Железобетонные монолитные конструкции зданий // Москва, 2007

69. Таль К.Э., Чистяков Е.А. Исследование работы гибких железобетонных стержней при длительном нагружении: Отчет о НИР//НИИЖБ, Москва, 1961

70. Таль К.Э., Чистяков Е.А. Экспериментальное исследование гибких железобетонных стержней при длительном загружении // Труды института. Выпуск 26. Исследование прочности, жесткости и трещиностойкости железобетонных конструкций, Москва, 1962

71. Фролов А.К., Ким JI.B. Внецентренно сжатые железобетонные колонны с высокопрочной продольной арматурой большого диаметра // Москва, МИСИ, 1988

72. Ханджи В.В. Расчет многоэтажных зданий со связевым каркасом // Москва, Стройиздат, 1977.

73. Чистяков Е.А. Несущая способность гибких внецентренно сжатых железобетонных колонн//Бетон и железобетон, №2, 1960

74. Чистяков Е.А. Основы теории, методы расчета и экспериментальные исследования несущей способности сжатых железобетонных элементов при статическом нагружении // диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Москва, 1985

75. Чистяков Е.А. Прочность нормальных сечений // Новое в проектировании железобетонных конструкций. МДНТП, Москва, 1974.

76. Чистяков Е.А., Мамедов С.С. Исследование деформаций внецентренно сжатых железобетонных элементов в стадиях, близких к разрушению: Отчет о НИР// НИИЖБ, Москва, 1967

77. Чистяков Е.А., Мамедов С.С. Исследование прочности коротких внецентренно сжатых железобетонных элементов: Отчет о НИР// НИИЖБ, Москва, 1968

78. Чистяков Е.А., Шубик А.В. Уточнить рекомендации по расчету несущей способности гибких сжатых железобетонных элементов после длительного нахождения их под постоянной нагрузкой: Отчет о НИР// НИИЖБ, Москва, 1971

79. Carpenter Н. Design of Rectangular, Symmetrically Reinforced Members for Bending and Compression // Concrete and Constructional Engineering. March, 1928. -V.23.-N 3.94. CEB-FIP MODEL CODE, 1990

80. Christenscn C.L. Designing Reinforced Concrete Against Bending and Compression // Engineering News-Record. -July 26, 1928.-V.101. -N 4.

81. Considere A. Compressive Resistance of Concrete Steel and Hooped Concrete, Part I.// Engineering Record, Dec.20, 1902.-V.46.-N25; Part II // Dec.27, 1902 N26

82. Eurocode 2: Design Of Concrete Structures Part 1: General Rules And Rules For Buildings // EUROPEAN STANDARD, 0ct.2001

83. London F. Flugtlingle Diagrammer til behandling at jaernebeton Tvaerenit peavirket at Ecentriak Normalkraft // Ingeni0ren. -Copenhagen, Jan.23, 1926.-V.35.

84. McMillan F. A Study of Column Test Data // Proceeding ACI.- Feb. 1921.-V.17

85. Ritter W, Die Bauweise Hennebique // Schweizarische Bauzeitung — Zurich, Feb, 1899 V.33