автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Система предупреждения опасного влияния сдвига ветра

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА АТМОСФЕРНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ.

1.1. Характерные авиационные происшествия, связанные со сдвигом ветра и турбулентностью в атмосфере.

1.2. Методы математического моделирования атмосферного пограничного слоя (АПС).

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗДУШНОЙ СРЕДЫ В ОКРЕСТНОСТИ АЭРОДРОМА.

2.1. Постановка задачи. Уравнение движения среды и граничные условия.

2.2. Разработка вычислительного комплекса анализа воздушной обстановки.

2.3. Тестирование комплекса.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ "ЭКИПАЖ-ВС".

3.1. Уравнения движения ВС.

3.2. Уравнения управления.

3.3. Влияние сдвига ветра на функционирование системы "Экипаж-ВС".

4. СИНТЕЗИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРЕДУПРЕЖДЕНИЯ СДВИГА ВЕТРА.

4.1. Компьютерное картографирование местности а/п Нальчик.

4.2. Круговая обдувка местности а/п Нальчик с учетом влияния толщины АПС.

4.3. Определение отклонений в движении ВС от заданной траектории с учетом сдвига ветра.

4.4. Структура системы предупреждения опасного влияния сдвига ветра.

Решение проблемы безопасности полетов воздушных судов (ВС) гражданской авиации во многом зависит от корректного учета влияния на исход полета внесистемных факторов, к которым, прежде всего, следует отнести опасные метеоявления (турбулентность, ливневые осадки, сдвиг ветра, метеоусловия, ухудшающие видимость и т.п). Среди этих факторов особо выделяется сдвиг ветра.

Сдвиг ветра относится к одному из опасных для гражданской авиации природных явлений [1 2, 3]. С точки зрения прогнозирования удобно классифицировать сдвиги ветра как неустойчивые и устойчивые. Устойчивый сдвиг, который может быть связан, например, с заметными температурными инверсиями на малых высотах, горными волнами, или обтеканием потоком препятствий и т.п., имеет тенденцию затрагивать определенный район и сохраняется в течение относительно длительных периодов времени (измеряемых часами). Неустойчивый сдвиг ветра, в свою очередь, обуславливается конвективной облачностью и особенно грозами, обычно скоротечен (измеряется минутами), маломасштабен, перемещается с большой скоростью и обладает высокой интенсивностью.

Сдвиг ветра представляет серьезную опасность для полета воздушных судов, в особенности на взлетно-посадочных режимах в непосредственной близости от земной поверхности. Поэтому актуальной задачей является разработка систем обнаружения сдвига ветра и оповещения о нем в аэропортах, а также создание и определение стандартных моделей сдвига ветра. Кроме того важной представляется задача совершенствования летной подготовки пилотов с помощью имитации сдвига ветра на тренажерных комплексах.

Следует отметить, что действующие системы оповещения о сдвиге ветра носят инструментальный характер, основываясь на измерениях с помощью датчиков ветра. В то же время еще в 1983 г. ИКАО [1] рекомендовал обратить внимание на моделирование воздушной обстановки в окрестности аэропорта с учетом рельефа местности. Это касается, в основном, аэрогидродинамических испытаний на уменьшенных моделях. Однако и тогда и сейчас такой способ получения информации представлялся весьма сложным и дорогостоящим. Поэтому он был рекомендован для оценок опасных ситуаций лишь в особых случаях, когда сложившиеся обстоятельства оправдывают производимые затраты, например в районе Гибралтара или при анализе воздушного потока над Кипром.

Последнее десятилетие наряду с бурным прогрессом в области вычислительных технологий характеризуется повышенным вниманием к разработке моделей окружающей среды. Так в 1998г. в Оксфорде это научное направление было определено как одно из приоритетных в вычислительной гидродинамике наряду с моделированием турбулентности и решением сопряженных задач [4]. Поэтому представляется актуальным создание автоматизированного прогностического комплекса, позволяющего моделировать орографию местности в районе аэродрома и анализировать ее влияние на формирование режимов ветра, опасных и сложных для авиации условий погоды в приземном слое атмосферы. С практической стороны такой комплекс предназначается не только для определения рационального размещения строящихся или перестраиваемых аэропортов, но и может служить основой эксплуатационной системы оперативной оценки критических по сдвигу ветра условий выполнения взлета-посадки воздушных судов в действующих аэропортах страны, в особенности расположенных в районах со сложным рельефом.

Следует отметить, что изучению динамики воздушных судов при сдвиге ветра, определению рекомендаций членам экипажа, гарантирующих безопасность летной эксплуатации при попадании воздушного судна в область сдвига ветра, всегда уделялось должное внимание. Обобщение материалов по этой проблематике содержится, например, в [2]. Литература, посвященная исследованиям, связанным со сдвигом ветра достаточно обширна [1, 2, 3, 5-18, 24, 25, 82, 50, 64, 65, 69, 75, 76, 89, 90]. Однако, несмотря на предпринятые усилия, проблема сдвига ветра остается до сих пор нерешенной и актуальной. Это обусловлено тем, что экипаж ВС по-прежнему не располагает достоверной информацией о сдвиге ветра в районе аэродрома. Кроме того, динамика ВС при попадании в условия сдвига ветра зависит от многих факторов, т.е. в каждый момент полета предельные значения сдвига ветра, при которых еще возможен благополучный исход полета, могут меняться.

Так как при движении ВС по глиссаде ситуация может развиваться быстротечно, то экипаж должен располагать необходимой информацией о приближении к предельным опасным значениям сдвига ветра в каждый момент времени движения ВС по глиссаде. Такие данные могут быть получены при прогнозировании траектории движения ВС с учетом влияния характеристик воздушной среды в каждой точке траектории на основе динамической модели. [2, 19, 20] Сдвиг ветра считается опасным, когда расчетная траектория не "выводит" ВС на ВПП с допустимой пу.

Универсальный прогностический инструмент для решения пространственной задачи и определения характеристик движения турбулентного воздушного потока в районе аэропорта предлагается в работе [21]. Метод разработан в рамках двухмасштабного подхода, учитывающего влияние криволинейного рельефа местности при использовании согласованной с обтекаемой поверхностью расчетной сетки и влияние переменной шероховатости посредством задания пристеночных функций специального типа.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: В диссертационной работе на основе методов численного моделирования движения воздушной среды в районе аэропорта и функционирования системы "экипаж-воздушное судно" синтезируется автоматизированный прогностический комплекс предупреждения сдвига ветра.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ДЛЯ ДОСТИЖЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЦЕЛИ.

В диссертации решаются следующие задачи:

- Выполнено компьютерное картографирование местности а/п Нальчик;

Разработан вычислительный комплекс анализа воздушной обстановки в районе аэродрома;

Проведена апробация комплекса на тестовой задаче обтекания сферической вогнутости на плоскости;

Осуществлена круговая обдувка местности а/п с учетом влияния толщины АПС.

Построена программа, позволяющая вычислить СВ в различных точках глиссады из условий круговой обдувки местности а/п и определить влияние СВ на траекторию движения ВС.

Синтезирована система предупреждения опасного влияния сдвига ветра.

ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

Методологические аспекты восстановления рельефа и генерации расчетной сетки в окрестности аэропорта;

Разработанный вычислительный комплекс анализа атмосферного пограничного слоя;

Результаты тестовых расчетов обтекания сферической вогнутости;

Разработка и наполнение банка данных о состоянии воздушной среды в каждой точке глиссады;

Предложенная модель, позволяющая проводить непрерывную оценку предельных опасных значений сдвига ветра;

Система предупреждения опасного влияния сдвига ветра.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ.

В диссертации представлен подход для решения пространственной задачи движения турбулентного воздушного потока в районе аэропорта, с учетом влияния криволинейного рельефа местности при использовании согласованной с обтекаемой поверхностью расчетной сетки и влияние переменной шероховатости посредством задания пристеночных функций специального типа. На примере аэропорта Нальчик произведена оцифровка местности в виде электронных карт рельефа и шероховатости. Предложен вычислительный комплекс для определения параметров воздушной среды в точках пространственной сетки, построенной на основе использования конечно-объемной неявной факторизованной процедуры расщепления по физическим процессам для решения осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, замкнутых с помощью двухпараметрической диссипативной модели турбулентности.

Разработана и наполнена база данных для расчетов по определению влияния профиля ветра на траекторию движения ВС. Для оценки предельных значений сдвига ветра сформулирована математическая модель, включающая уравнения движения воздушного судна и уравнения управления, в которых пилот представлен передаточной функцией.

Синтезирована система предупреждения опасного влияния сдвига ветра.

Достоверность полученных результатов подтверждается сравнительным анализом расчетных результатов для тестовых задач обтекания сферических вогнутостей на плоскости с данными экспериментальных исследований, а также сопоставлением численных прогнозов по АП с реальными событиями в летной эксплуатации.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ, ПУБЛИКАЦИИ.

Материалы диссертации были апробированы на научно-технических семинарах и научно-практических конференциях по безопасности полётов, а также были изложены в докладах и материалах, предоставленных для внедрения.

Всего по материалам диссертации опубликовано работ.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем составляет 1Г8 страниц, в том числе страницы приложения.

Заключение.

Диссертационная работа посвящена разработке системы предупреждения опасного влияния сдвига ветра в районе аэродрома. Основные результаты, ^ полученные в данной работе сводятся к следующему:

1. Проведен анализ авиационных происшествий, связанных со сдвигом ветра, которые произошли исключительно на этапах взлета и посадки. Рассмотрены характерные авиационные происшествия.

2. Проанализированы методы математического моделирования атмосферного пограничного слоя.

3. Проведено моделирование воздушной среды в окрестности аэродрома с учетом орографии местности, как аналог продувки в аэродинамической трубе, но без ограничений, накладываемых на число Рейнольдса.

4. Разработан вычислительный комплекс анализа воздушной обстановки, позволяющий осуществлять генерирование алгебраических

Ф многоблочных расчетных сеток, конструирование процесса решения задачи с помощью блочных итераций на основе использования неявного факторизованного метода и построения картины изобар, векторов скорости в сечениях расчетной области.

5. Осуществлено тестирование комплекса, путем моделирования турбулентного течения и теплообмена в окрестности сферической лунки на плоскости и обтекания препятствия в виде здания.

6. Представлена модель функционирования системы "Экипаж-ВС", в которой использованы уравнения движения ВС и уравнения управления, где экипаж (пилоты) заданы в виде передаточной функции.

7. Произведено компьютерное картографирование аэропорта Нальчик с оцифровкой местности и разработкой вычислительной технологии.

8. Предложен пакет прикладных программ и получены распределения скорости потока вдоль глиссад, набор профилей при круговой обдувке, оценка виртуальных ситуаций без зданий, анализ отклонений скорости с учетом влияния рельефа, шероховатости, в частности зданий. Синтезирована система предупреждения опасного влияния сдвига ветра.

1. Сдвиг ветра/Циркуляр ИКАО № 186-AN/122. Монреаль: ИКАО, 1987.

2. Микинелов A. JL, Чепига В.Е. Оптимизация летной эксплуатации. М: Воздушный транспорт, 1992.

3. Бабаскин В.В. Исаев С.А., Метов Х.Т., Чепига В.Е. Система предупреждения опасного влияния сдвига ветра // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". №8. 2000. С.10-16.

4. Васин И.Ф. Влияние сдвига ветра на безопасность полетов воздушных судов. М: Итоги науки и техники, сер. Воздушный транспорт, т. 8, 1980.

5. Влияние сдвига ветра на динамику полета самолета. Библиографический список. М: ЦАГИ,1983.

6. Усков В.П. Стратегия пилотирования воздушного судна при сдвиге ветра/ Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. М: МИИГА, 1992.

7. Лазнюк П.С. Уход самолета на второй круг в условиях сдвига ветра и нисходящих потоков//Проблемы полета самолета гражданской авиации при заходе на посадку в сложных метеоусловиях. К.: КИИГА, 1984.

8. Боярский Г.Н., Белинский А.С. Установление допустимых параметров СВ при уходе самолета на второй круг в автоматическом режиме // Методы и средства оценки уровня безопасности полетов гражданских ВС. К.:КИИГА, 1985.

9. Ю.Белов В.В., Демидов Р.П., Кириллов А.Ю. Направления исследований о влиянии сдвига ветра на динамику полета самолета // Проблемы безопасности полетов. М: МГА, 1991, №5.

10. Обрубов А.Г., Грязин Е.В. Динамика полета в условиях сдвига ветра/М: Труды ЦАГИ. 1983,вып 2163.

11. Оперативное средство защиты от сдвига ветра / Аэрокосмическая техника, №3, 1987.

12. Стрелец И.В., Боярский Г.Н. Алгоритм расчетной оценки допустимых ^ параметров сдвига ветра при заходе самолета на посадку в автоматическомрежиме.// Прикладная аэродинамика. К: КИИГА, 1997.

13. Стрелец И.В., Рубец М.И. Алгоритмы кусочно-линейной апроксимации критических профилей ветровых возмущений в задачах моделирования полетов самолетов в условиях сдвига ветра. Кировоград: Труды КВАУГА,1997.

14. Lopez R.L, Wilson J.R. FAA moves out on solving windshear problem // Interavia- 44 №3. 1989.

15. Miele M.L., Wang Т., Melvin W.W. Penetration Landing Guidance Trajectories in the Presence of Wind Shear: AIAA-89-4069-CP, Proceedings of the AIAA Guidance, Navigation and Control Conference, August 15-17, 1988, Minneapolis, Minn.

16. Щ 17.Берард А. Дж. мл. Причины, порождающие сдвиги ветра в атмосфере, и методы их обнаружения. Аэрокосмическая техника, т. 1,№3, 1983.

17. Проблемы сдвига ветра и безопасности полета: Тематическая подборка материалов- JL: ОЛАГА, 1981.

18. Бабаскин В.В., Чепига В.Е. Предотвращение грубых посадок //СПБ:АГА,1998.

19. Зайцев Г.Н., Микинелов А.Л., Чепига В.Е. Моделирование летной эксплуатации и профессиональной подготовки летного персонала. СПБ:АГА, 1999.

20. Исаев С.А., Белоусова Л.Ю., Баранов П.А. Численный анализ ветрового режима в окрестности аэропорта Пулково // Инженерно-физический журнал.1999. Т. 72. №4. С. 672-678.

21. Бровкин А.Б. Совершенствование систем имитации внешних возмущений в авиационных тренажерах. Автореф. канд. дисс. Л., АГА, 1990. 15с.

22. Филатов Г.А., Пуминова Г.С., Сильвестров П.В. Безопасность полетов ввозмущенной атмосфере. М., Транспорт, 1992. -272с.

23. Исаев С.А., Судаков А.Г. Численное моделирование как инструмент экологического мониторинга // Тезисы докл. 6 ежегодной научной конференции <Университеты в канун третьего тысячелетия: ноосфера, экология, образование^ СПб, 1998. С. 55-57.

24. Белов И.А., Исаев С.А., Коробков В.А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости. Л., Судостроение, 1989.-256с.

25. Васильев А.А. // Труды Межд. симпозиума "Гидрометеорология: наука и практика, современность и перспективы". СПб., Гидрометеоиздат. 1997. С. 19-20.

26. Kadja М., Anagnostopoulos J., Bergeles G. Computation of wind flow and pollutant dispersion over complex terrains // Proc. 7th Int. Conf. Computational

27. Fluid Dynamics. Beijing. 1997. P. 1-7.

28. Chaviaropoulos P.K., Douvikas D.I. // Proc. 4 th European Comp.Fluid Dynamics Conf. Athens. 1998. Vol.1. Pt.2. P.842-848.

29. Бунгов B.B., Исаев С.А., Харченко В.Б. Численное моделирование ветрового воздействия на градирню при наличии устройств выравнивания потока // Инженерно-физический журнал,1998. Т.71. N5. С.866-871.

30. Baranov Р.А., Belousova L.U., Isaev S.A. Forecasting of the wind regime characteristics in area of the airport "PULKOVO" // Proceedings of 2nd East European Conf. on Wind Engineering, Prague, 7-11 Sept. 1998. Vol.1. P.155-160.

31. Кутлер П. Перспективы развития теоретической и прикладной вычислительной аэродинамики // Аэрокосмическая техника. 1985. Т.З. №8. С.11-28.

32. Thompson J.F.,Warsi Z.U.A.,Mastin C.W. Numerical grid generation. Foundations and applications. North-Holland, New-York, 1985. 483 p.

33. Щ 37. Jia W., Nakamura Y. Incompressible flow solver of arbitrarily moving bodies with rigid surface // JSME Int.J., 1996. Series B. Vol.39. № 2. P.315-325.

34. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Расчет ламинарного обтекания профиля с пассивными и активными вихревыми ячейками на многоблочных пересекающихся сетках // Изв. вузов. Авиационная техника. 1999. №3. С.30-35.

35. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численное моделирование эффекта снижения сопротивления цилиндра с вихревыми ячейками при наличии системы управления турбулентным пограничным слоем // Письма в ЖТФ, 1998. Т.24. Вып. 17. С. 16-23.

36. Hildreth Dland, Cruce А.С. The need for, and development of a simulation facility at the Novell Air Test Center. AIAA-81-2488, 1981.

37. САПР "Динамика". Руководство для пользователя. М.: ОКБ им С.В. Ильюшина, 1989.

38. Кубланов М.С., Кузьмина Ю.Е., Ципенко В.Г. Система математического моделирования динамики полета для исследования полетных ситуаций и обучения летного состава.// Безопасность полетов и человеческий фактор в авиации.- JI-д: ОЛАГА, 1991.

39. Микинелов A.Jl, Чепига В.Е, Шахвердов В.Г. Летная эксплуатация воздушных судов, — М.: Машиностроение, 1986

40. Жулев В.И., Иванов B.C. Безопасность полетов летательных аппаратов М.: Транспорт, 1986.

41. Создание и применение математических моделей самолета. Отв. ред. С.М. Белорецкий.—М.: Наука, 1984.

42. Боярский Г.Н., Горяшко С.А. Математическое моделирование в задачах летной эксплуатации воздушных судов.—Киев: Знание, 1985.

43. Andrisani J.J. et all. The total in flight simulator (TTFS). Aerodynamic and systems description and analysis NASA, CR-IS 8965, nov. 1978.5350 years of flight simulation conferens, proceeding RAS/AIAA, London 23-29 April. 1979.

44. Hildreth Dland, Cruce A.C. The need for, and development of a simulation facility at the Novell Air Test Center. AIAA-81-2488, 1981.

45. Математические модели взлета самолета ЯК -42 и крейсерского полета ИЛ-86: Отчет о НИР/РКИИГА, Рук. Л.Г. Тотиашвили — №ГР81066143; Инв.№0283.0001349.—Рига, 1982.

46. Отчет о НИР/РКИИГА; Рук. Л.Г. Тотиашвили.— №ГР77036083; Инв. №Б553798.—Рига, 1977.

47. Попов В.Д., Тотиашвили Л.Г. Исследование динамики взлета самолета в сложных и особых условиях на ЦЭВМ, в сб. научн. тр. ГОСНИИГА.— 1977. Вып. 141.

48. Разработать и внедрить в практику летных исследований обобщенную математическую модель полета самолетов ГА в ожидаемых условиях эксплуатации: Отчет о НИР/РКИИГА; Рук. Л.Г. Тотиашвили.— №ГР80026611; Инв. №Б914759.—Рига, 1980.

49. Тотиашвили Л.Г., Титов Д.Ф. Математическая модель взлета самолета при градиентном боковом ветре, в сборнике науч. трудов Прикладная аэродинамика/КИИГА, 1976.— Вып. 2.

50. Тоташвили Л.Г., Титов Д.Ф. Закон управления самолетом в автономной математической модели посадки, в сб. научн. тр. «Прикладная аэродинамика»/КИИГА. 1980.

51. Гусаченко И.Е. Уточненная модель пространственного движения самолета.—Соврем, пробл. мех. и ее прил.: Тез докл. Всеросс. конф., Москва, 5-6 июня 1996.

52. Changing the way we operate.; Nutwell R., Sherman K, Nav. Aviat/ News— 1997—79, N3.бб.Остославский H.B., Стражева H.B. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов, М.: Машиностроение, 1969.

53. Матвеев Ю.И. Траекторные задачи динамики полета гражданских воздушных судов, Л.: ОЛАГА, 1981

54. Белогородский С.Л. Автоматизация управления посадкой самолета, — М.: Транспорт, 1972.

55. Баранов П.А., Жданов В.Л., Судаков А.Г. Численный анализ нестационарного обтекания цилиндра с внесением в ближний след наведенной завихренности // Препринт института тепло- и массообмена им.А.В.Лыкова. №5. 1998. 31с.

56. Жданов В.Л., Судаков А.Г., Усачов А.Е., Фролов Д.П. Численный анализ нестационарного следа за пластинкой с вращающимися кормовыми цилиндрами // Препринт института тепло- и массообмена им.А.В.Лыкова, №5, 1999. 25с.

57. Баранов П.А., Исаев С.А., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вращающихся кормовых цилиндров на нестационарный след за удлиненным телом // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №3. С.606-613.

58. Баранов П.А., Исаев С.А., Судаков А.Г. Численное моделирование влияния сгенерированной завихренности на дорожку Кармана за круговым цилиндром // Механика жидкости и газа. 2000. №2. С.68-74.

59. Исаев С.А., Баранов П.А., Лучко Н.Н., Сидорович Т.В., Фролов Д.П. Численное моделирование отрывного течения несжимаемой жидкости в квадратной и кубической кавернах с подвижной границей // Минск: АНК «ИТМО им.А.В.Лыкова» АНБ, 1999. Препринт №7. 47с.

60. Menter F.R. Two-equation eddy viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA J. 1994.V.32. № 8. P. 1598-1605.

61. Исаев C.A., Гувернюк C.B., Зубин M.A., Пригородов Ю.С. Численное и физическое моделирование низкоскоростного воздушного потока в канале с круговой вихревой ячейкой // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73.2. С.220-227.

62. Баранов П.А., Гувернюк С.В., Зубнн М.А., Исаев С.А. Численное и физическое моделирование циркуляционного течения в вихревой ячейке на стенке плоскопараллельного канала // Механика жидкости и газа. 2000. №5. С.44-56.

63. Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ эффективности вихревых ячеек при ламинарном и турбулентном обтекании кругового цилиндра со встроенными вращающимися телами // Механика жидкости и газа. 2000. №4. С.88-96.

64. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А. Идентификация самоорганизующихся смерчеобразных структур при численном моделировании турбулентного обтекания лунки на плоскости потоком несжимаемой жидкости // Письма в ЖТФ. 2000. Т.26. Вып.1. С.28-35.

65. Баранов П.А., Исаев С.А., Пригородов Ю.С., Судаков А.Г. Численный анализ влияния угла атаки на турбулентное обтекание толстого профиля с вихревыми ячейками потоком несжимаемой жидкости // Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №4. С.719-727.

66. Научные основы технологий XXI века. М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000.-136с.

67. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Усачов А.Е. Бифуркация вихревого турбулентного течения и интенсификация теплообмена в лунке // Доклады РАН. 2000. Т.373. №5. С.615-617.

68. Исаев С.А., Судаков А.Г., Баранов П.А., Пригородов Ю.С. Эффект суперциркуляции при обтекании толстого профиля с вихревыми ячейками //

69. Доклады РАН. 2001. Т.377. №2. С. 1-3.

70. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Баранов П.А., Метов Х.Т., Усачов А.Е. Численный анализ влияния вязкости на вихревую динамику при ламинарном отрывном обтекании лунки на плоскости с учетом ее асимметрии //Инженерно-физический журнал. 2001. Т.74. №2. С.62-67.

71. Баранов П.А., Голиков А.Д., Исаев C.A., Снегирев А.Ю. Численное и физическое моделирование температурного режима в путевом тоннеле метрополитена при пожаре в движущемся вагоне поезда// Инженерно-физический журнал. 2000. Т.73. №5. С.918-921.

72. Карякин Ю.Е., Карякин В.Е., Мартыненко О.Г. Численное моделирование ламинарных течений вязкой жидкости в кагалах произвольной формы. Минск, 1991. 44с (Препринт / АНК ИТМО АНБ, №1).

73. Лобачев М.П. Разработка метода расчета характеристик вязкого турбулентного потока, обтекающего корпус судна/Канд. дисс. СПб: 1995.

74. Lien F.S., Leschziner М.А. Approximation of turbulence convection in complex flows with a TVD-MUSCL scheme // Proc. 5th Int. Symp. Refined flow modelling and turbulence measurements. Paris: 1993. P. 183-190.

75. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. -456с.

76. Nezu I., Nakagawa Н., Tominada A. Turbulent structures and bursting phenomena over roughness discontinuity in open channel // Proc.V Int.Symp. on Refined Flow Modelling and Turbulent Measurement. Paris. 1993. P.629-636.

77. Аганин А.А., Кузнецов В.Б. Метод консервативной интерполяции интегральных параметров ячеек произвольных сеток// Сб.Динамика обоблочек в потоке. Труды семинара, вып.ХУШ, Казанск. физ.-техн. ин-т КФ АН СССР, Казань, 1985, С. 144-160.

78. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Метов Х.Т., Харченко В.Б. Моделирование влияния вязкости на смерчевой теплообмен при турбулентном обтекании неглубокой лунки на плоскости // Инженерно-физический журнал. 2002. Т.75 (принято в печати).

79. Громов П.Р., Зобнин А.Б., Рабинович М.И., Сущик М.М. Рождение уединенных вихрей при обтекании мелких сферических углублений // Письма в ЖЭТФ. 1986. Т. 12. Вып.21. С. 1323-1328.

80. Митяков А.В. Градиентные датчики теплового потока в нестационарной теплометрии: Дис.канд. техн. наук. Санкт-Петербург, 2000.

81. Исаев С.А., Леонтьев А.И. Усачов А.Е. Численное исследование механизма вихревой интенсификации тепломассообменных процессов в окрестности поверхности с лункой // Инженерно-физический журнал. 1998. Т.71. №3. С.484-490.

82. Исаев С.А., Леонтьев А.И., Усачов А.Е. Методологические аспекты численного моделирования динамики вихревых структур и теплообмена в вязких турбулентных течениях // Известия РАН. Энергетика. 1996. N4. С.140-148.