автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Силовое взаимодействие элементов стандартных волновых зубчатых передач и напряженно-деформированное состояние гибкого колеса с учетом податливости звеньев и начальных зазоров

Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Глава П. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЖЕСТКОСТИ ГИБКОГО ВЕНЦА И ПОДАТЛИВОСТИ ЗУБЬЕВ ГИБКОГО И ЖЕСТКОГО КОЛЕС МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2.1. Определение параметров жесткости зубчатого веща на растяжение и изгиб.

2.1.1. Определение эквивалентной толщины зубчатого венца при растяжении.-.

2.1.2. Определение эквивалентной толщины зубчатого венца при изгибе.

2.1.3. Анализ полученных результатов.

2.2. Определение податливости контактирующих зубьев гибкого и жесткого колес волновой передачи.

2.2.1. Анализ результатов расчетов податливостей зубьев. Выводы.

Глава Ш. РЕШЕНИЕ НА ЭВМ ЗАДАЧИ СОВМЕСТНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЙ ОБОЛОЧКИ И ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА ВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ.

3.1. Применение скорректированного безмоментного решения совместного деформирования оболочки и кольца-венца.

3.2. Вычисление уточненных коэффициентов влияния.

Глава 17. РАСЧЕТ СИЛОВОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ВОЛНОВЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С КУЛАЧКОВЫМ ГЕНЕРАТОРОМ ПРИ ИХ СБОРКЕ И НАГРУЖЕНИИ.

4.1. Распределение зазоров и нагрузки между элементами волновой передачи с кулачковым генератором в процессе ее сборки.

4.2. Аналитическое определение зазоров между зубьями гибкого и жесткого колес от нагрузок,действующих на венец при сборке и последующем нагружении.

4.2.1. Сборка передачи без цреднатяга.

4.2.2. Сборка передачи с преднатягом.

4.2.3. Расчет зазоров в зацеплении при нагружении передачи.

4'.3. Расчет распределения сил и зазоров между элементами ВЗП цри ее нагружении.

4.3.1. Уравнения для определения неизвестных приращений сил между элементами.

4.3.2. Вычисление коэффициентов влияния, входящих в матрицу податливости. III

4.3.3. Вычисление зазоров.

4.3.4. Последовательность решения задачи нагружения ВЗП.

4.4. Анализ влияния отдельных геометрических и жесткостных параметров ВЗП на распределение нагрузок и зазоров между ее элементами на основе результатов расчетов серийных передач MB3-I60.

4.4.1. Сборка передачи.

4.4.2. Нагружение передачи.

Глава У. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1. Определение нагрузок на зубья ВЗП при различных величинах момента на выходном валу.

5.2. Определение нагрузки на тела качения гибкого подшипника.

5.3. Определение формы гибкого колеса под нагрузкой.

5.4. Оцределение формы ГК от действия двух диаметрально противоположных сил.

5.5. Экспериментальное оцределение напряжений в гибком колесе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ. ВЫВОДЫ И РЖОМЕВДАЩЙ

До настоящего времени расчет сил взаимодействия между элементами нагруженных волновых передач проводился без предварительного решения задачи сборки. Такая схема решения не позволяла проводить достаточно строгий учет начальных параметров. Вместе с тем принимаемые приближенно значения исходных параметров задачи нагружения заметно отличаются от реально существующих из-за наличия зазоров в гибком подшипнике и зазора посадки гибкого подшипника в гибкое колесо.

Предварительное решение задачи сборки передачи позволило дифференцированно учесть все начальные зазоры в размерной цепи кулачок - гибкое колесо.

Наряду с этим был учтен эффект перекатывания тел качения в ГП при изменении натрузки в зацеплении. Это позволило получить расчетным путем форму изогнутой оси ГК, достаточно хорошо соответствующей эксперименту.

Дана оценка влияния кавдого из исследуемых параметров на силовое взаимодействие элементов и напряженно-деформированное состояние ГК волновой передачи.

Следует отметить также, что шаговый метод, положенный в основу решения задачи силового взаимодействия элементов ВЗП, позволил: а) получить результаты расчета силовой задачи при различных уровнях момента на выходном валу передачи. При этом рост величины момента производится от нуля до искомого значения; б) получить, в случае необходимости, численные значения точек кривой крутильной жесткости передачи. Последняя необходима при исследовании динамики волновых зубчатых передач.

- 180

Рассмотрение вопросов, поставленных в настоящей работе, позволяет сделать следующие выводы.

1. Влияние начального зазора в гибком подшипнике ( <Г/ ).

Зазор в гибком подшипнике оказывает основное влияние на нагрузку по телам качения. Он в меньшей степени влияет на нагрузку в зацеплении, напряжения и форму ГК. В беззазорном подшипнике нагрузка на максимально нагруженный шар в 1,15-1,2 раза меньше той же нагрузки в подшипнике с гарантированным зазором.

Увеличение в процессе износа зазора в ГП ведет к уменьшению величины захода зубьев в зацепление. Это в свою очередь влечет искажение кинематики зацепления зубьев, заложенной расчетом при проектировании передачи. Наряду с этим увеличение зазора §/ приводит к сужению зоны контакта шаров с дорожками качения и концентрации нагрузки на наиболее нагруженные шары. Расчет показывает, что, например, при радиальном зазоре = = 0,06 мм нагрузка возрастает до 30$ по отношению к ГП с минимальными зазорами.

На основе анализа расчетов серийных ВЗП желательно уменьшать начальный зазор в гибком подшипнике по отношению к существующему .

2. Влияние начального зазора посадки гибкого подшипника в гибкое колесо ( 5г ).

Величина начального зазора посадки оказывает преобладающее влияние на изменение формы ГК под нагрузкой и напряжения в венце.

При минимальных зазорах 5Я (близких к нулю) значения суммарных напряжений в гибком колесе на 15*17$ больше, чем цри рекомендуемых ( 0,046 мм для B3-I60) в настоящее время.

С ростом зазора дуга постоянного радиуса увеличивается, что можно рассматривать как положительный фактор. Это происходит за счет выпучивания ГК в зоне выхода зубьев из зацепления. С другой стороны, чрезмерное увеличение зазора посадки ( 8%>

0,094-0,1 мм) может привести к интерференции зубьев нагруженной передачи. Исходя из вышеизложенного, для серийных редукторов можно рекомендовать значения 8г в пределах 0,02*0,04мм, т.е. уменьшить рекомендуемый в настоящее время на 10-5-15$.

3. Влияние профиля кулачка ( ).

Из анализа уровня напряжений и силового взаимодействия элементов волновых зубчатых передач наиболее приемлемы формы кулачка по СОВ 2^ и = 25°. С целью увеличения зазоров на входе в зацепление, что важно для тяжело нагруженных передач с повышенным износом контактирующих элементов, может быть рекомендован кулачок с р„ = 35°. Этот црофиль кулачка имеет наибольший запас на интерференцию зубьев.

4. Влияние амплитуды профиля кулачка ( У^о ).

По оценке напряжений в гибком колесе наиболее низкий их уровень имеет кулачок с У/0 = 0,8 т . Однако цри таком кулачке зона зацепления в нагруженной передаче значительно (30-40°) опережает большую ось кулачка. Этому расположению зоны контакта зубьев характерны большие скорости скольжения в зацеплении. Ввиду этого обстоятельства применение кулачка с У/0 = 0,8 т допустимо в мало нагруженных (кинематических) передачах.

В передачах общего применения, где имеют место большие нагрузки на зубья, желательно црименение кулачков с \Ч> = = 1,15-1,2 т . Превышение амплитуды профиля кулачка на 15-20$ относительно величины Ц,=/Т) позволяет компенсировать влияние

- 182 зазоров в размерной цепи кулачок - ГК. Это физически означает приближение зоны максимальной нагрузки в зацеплении к большой оси кулачка.

При дальнейшем увеличении ( 1,2/л ) амплитуды црофиля кулачка наблюдается рост напряжений на 25-30% по отношению к тем же величинам в передаче с = I т .

5. Учет податливости зубьев ( Ху ) и зубцового момента е/ ).

Величина перемещений за счет податливости зубьев соизмерима с зазорами в зацеплении.При нагрузке 400-600 Н, первые составляют 0,02 мм.

Зубцовый момент дает прибавку к перемещению точки контакта зуба порядка 4$. Неучет податливости зубьев и зубцового момента приводит к тому, что в зацеплении участвуют 5-6 пар зубьев в каждой волне. Это приводит к значительной концентрации нагрузки по зубьям и росту напряжений в ГК.

Влияние рассматриваемых параметров на взаимодействие других элементов ВЗП незначительно.

6. Контактная податливость гибкого подшипника С ХГп )•

Основное влияние Хгп оказывает на нагрузки в ГП. Неучет податливости ГП приводит к росту нагрузок на наиболее нагруженные шары до 15-20% по отношению к ГП, в котором податливость учитывалась.

Исходя из изложенного в п.п. -5 и 6 учет податливостей зубьев и гибкого подшипника, а также зубцового момента необходим в расчетах силового взаимодействия элементов ВЗП.

7. Деформации растяжения и сдвига в ГК.

Влияние деформаций растяжения и сдвига венца на силовое

- 183 взаимодействие и напряжения црактически не сказывается. Оно составляет для передач с отношением

Оо? 1/60 менее двух процентов и может не учитываться. При уменьшении толщины венЦа под зубом ( $1 ) при неизменном номинальном моменте на тихоходном валу ( МН(Ш ) влияние растяжимости и сдвига возрастает. В серийных передачах • № этих передач влияние растяжимости и сдвига сказывается на распределение зазоров в зацеплении несколько больше, чем на силовое взаимодействие .

Предложенная методика и алгоритм расчета позволяют проводить предварительный' анализ влияния различных параметров, не решая полностью всей задачи. Например, расположение зоны зацепления в нагруженной передаче может быть предварительно определено из решения только задачи сборки, исходя из зазоров в зацеплении. Из решения задачи сборки могут быть также даны оценки распределения сил между элементами в нагруженной передаче. Такой предварительный анализ особенно важен цри расчете большого числа вариантов передач, поскольку позволяет значительно сократить число полностью расчитываемых вариантов передач.

Вместе с этим следует отметить, что существующие инженерные методики расчета волновых зубчатых передач удовлетворительно согласуются с результатами данной работы.

По алгоритму настоящей работы создан пакет программ для ЭВМ, которые были внедрены в проектных организациях, занимающихся разработкой волновых зубчатых передач.

1. Абалтусов Ю.И. Экспериментальное оцределение нагрузкина тела качения гибкого подшипника генератора волновой передачи.-Известия вузов. Машиностроение, 1975, I 4, с. 35-38.

2. Алфутов М.А., Кяеников С.С. Расчет сил взаимодействия упругих элементов волновых передач шаговым методом. Вестник машиностроения, 1978, Л 7, с. 26-29.

3. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных оболочек. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1961.384 с.

4. Амосова Э.П. Влияние характера нагрузки на форму упругой линии зубчатого венца в волновых передачах. Известия вузов. Машиностроение, 1975, $ 5, с. 52-57.

5. Амосова Э.П., Петров В.В., Алазиди Е.И. Влияние параметров гибкого колеса и нагрузки на форму уцрутой линии зубчатого венца в волновых передачах. Известия вузов. Машиностроение, 1975, & 7, с. 44-49.

6. Амосова Э.П., Кяеников С.С., Хрисанов В.В. Исследование силового взаимодействия дискового генератора. Известия вузов. Машиностроение, 1976, $ 7, с. 38-42.

7. Амосова Э.П., Чижов В.Ф., Петров В.В. Жесткость гибкого колеса волновой передачи цри деформировании. Известия вузов. Машиностроение, 1976, $ II, с. 45-50.

8. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М. : Высшая, школа, 1968. - 512 с.

9. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения? Справочник. М.: Машиностроение, 1967. - 546 с.

10. Бидерман В.Л. Применение метода прогонки для численного решения задач мтроительной механики. Механика твердого тела. Инженерный журнал, 1967, № 5, е. 62-66.

11. Бидерман В.Л. Некоторые вычислительные методы решения задач строительной механики, цриводимых к обыкновенным дифференциальным уравнениям. Расчеты на прочность, 1976, вып. 17,с. 8-36.

12. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. М. : Машиностроение, 1977. - 486 с.

13. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. - 453 с.

14. Бронштейн И.Н.,^ Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1965. - 608 с.17, Волновые и цепные передачи; Сб./Под ред. Г.Б.Столбипа, H Д.Цейтлина,- М. : Станшш, 1967.- 178с.

15. Волновые передачи: Итоги науки и техники. Машинострои^-тельные материалы, конструкции, расчет деталей машин, гидропривод/Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. М.: ВИНИТИ, 1969. - 127 с.

16. Волновые передачи: Сб./Под ред. Н.И.Цейтлина.- М.: Стан-кин, 1970«,- 462с.

17. Волновые передачи: Сб./Под ред„ НЛДейтлрйа, В.М.Татищева.- Мо: Станкин, 1975,- 243с.

18. Волновые зубчатые передачи./Д.П.Волков, А.Ф.Крайнев,-J86

19. А.М.МорЬулис и др. Киев: Техника, 1976.- 222с.

20. Волновые механические передачи. Методические рекомендации. /МоН,Иванов, В.АЛмногенов, Л.С.Бойко и др.- М. : НИИМАШ. 1976.- 83с„

21. Волновые передачи:, Сб./Под ред. HвИ.Цейтлинаe- М. : Стан-кин, 1978.- 228с«

22. Волновые передачи. Рекомендации по инженёрЖ расче- ~~ там./Иванов М.Н., Финогенов В.А., Бойко Л.С. и др. М. : НИИИМ, ' 1982. - 80 с.

23. Волков -А.Д. К вопросу о деформировании гибкого зубчатого колеса волновой передачи с дисковым генератором. Известия вузов. Машиностроение, 1973, Л 3, с. 26-29.

24. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Бондаренко C.B. Конструирование механизмов с волновыми зубчатыми передачами для строительных и дорожных машин. М.: ЩИИТЭСтроймаш, 1975. - 105 с.

25. Гавриленко В.А., Комаров В.А. Определение бокового зазора между зубьями в волновой передаче. Известия вузов. Машиностроение, 1970, № 10, с. 64-68.

26. Геллис В.К. Экспериментальное определение нагрузки на тела качения гибкого подшипника волновой передачи. . . Волновые зубчатые передачи.* Тезисы докладов. Всесоюзного симпозиума. - М. : НТО Машцром, МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1973, с. 201-203.

27. Геллис В.К., Мадыгулов К.А., Маркелов Б.А. Способ экспериментального определения нагрузки на тела качения гибких подшипников волновых передач .—Тезисы докладов научн.-техн.конф. -Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1973, с. 20-21.

28. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. Л.: Машиностроение, 1969. - 159 с.- пч

29. Гольденаейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек.1. М.: Наука, 1976. 512 с.

30. Горелов В.Н. Исследование прочности гибкого зубчатого венца волновой передачи. Автореферат дисс. канд. техн. наук. -М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1982. - 16 с.

31. Динович М.Я., Шоломов Н.М. Влияние зубьев на жесткость обода цри его растяжении. Вестник машиностроения, 1976, Ш 2, с. 25-26.

32. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. Перевод с англ. /Под ред. Б.ЕЛобедри. М.: Мир, 1975. - 541 с.

33. Иванов М.Н., Повалов O.A., Финогенов В.А. Экспериментальное определение количества одновременно зацепляющихся зубьев и величин их деформации в волновой передаче. Известия вузов. Машиностроение, 1968, I 9, с. 37-40.

34. Иванов М.Н. О напряжениях в зубчатом венце гибкого колеса волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1974, № 5, с. 180-183.

35. Иванов М.Н., Иванов В.Н. Детали машин. Курсовое проектирование. М.: Высшая школа, 1975, с. 164-199.

36. Иванов М.Н. Волновые зубчатые передачи. М.: Высшая школа, 1981. - 184 с.

37. Кяеников С.С. Исследование силового взаимодействия упругих элементов волновых передач. Дисс. . канд.техн.наук.-уяз1. М.: МВТУ, 1974. 158 с.

38. Кяеников С.С. Исследование распределения нагрузки по телам качения кулачкового генератора волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1976, J^ 12, с. 54-58.

39. Кяеников С.С. Волновая передача, как упругая система с односторонними связями. Известия вузов. Машиностроение, 1978, № 10, с. 51-55.

40. Кяеников С.С., Сергеев B.C. Взаимодействие упругих элементов нагруженной волновой передачи с кулачковым генератором. -Известия вузов. Машиностроение, 1978, J6II, с. 40-44.

41. Клеников С.С., Сергеев B.C. К вопросу определения зазоров между зубьями колес нагруженной волновой передачи .--Тезисы докладов У научн.-техн. конференции молодых ученых и специалистов МосавтоЗШГа. М.: Минавтоцром, 1977, с. 123-124.

42. Клеников С.С., Сергеев B.C. О линейном нормировании этапного решения задачи определения нагрузок на зубья и тела качения волновой передачи с кулачковым генератором. Известия вузов. Машиностроение, 1980, № 4, с. 45-49.

43. Клеников С.С., Комков К.Ф., Иванов Ю.С. Исследование напряженно-деформированного состояния зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи методом конечного элемента. Депонир. ВИНИТИ 07.06.82 $ 2329-82 ДЕП./Завод-втуз при ЗИЛ. - М.: 1982.41 с.

44. Ковалев H.A. О распределении нагрузки по зубьям в волновой передаче. Машиноведение, 1974, $ 5, с. 44-49.

45. Ковалев H.A. Переда,чи гибкими колесами. М.: Машиностроение, 1979. - 200 с.

46. Короб А.Д. Влияние зубьев на жесткость обода зубчатого колеса. Известия вузов. Машиностроение, 1959, Ji 5, с. 14-17.

47. КПСС. 26-й. Москва. 1981. Стенографический отчет. Т.2.-М.: Политиздат, 1981. 264 с.

48. Новое в проектировании и расчетах зубчатых, волновых и планетарных передач.' Материалы научн.-техн. семинара. I.: ЛДНТП, 1980. - 89 с.

49. Полетучий А.М. Исследование работоспособности волновых зубчатых передач с различными конструктивными параметрами. Автореферат дисс. . канд.техн.наук. М., 1975. - 22 с.

50. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементовв расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 342 с.

51. Прочность и надежность деталей машин./Йод ред. ДвИ.Решето-ва«- Труды/ШТУ, 1977, 1 243.- 148с.

52. Работоспособность и надежность деталей машин./Йод ред.

53. Д*Н.Решетова.- г1^УДы/ШТУ, 1980, № 296.,- П2с.^

54. Рафалович Л.Б. Исследование распределения нагрузки по .телам качения гибких подшипников с учетом силового взаимодействия основных деталей волновых передач. Автореферат дисс. . канд.техн.наук. - М.: 1974. - 20 с.

55. Редукторы и мотор-редукторы общемашиностроительного применения! Справочник/Л.С.Бойко, А.З.Высоцкий, В.В.Галиченко и др. М.: Машиностроение, 1984. - 247 с.

56. Сергеев В.В. К расчету волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1974, Л II, с. 56-59.

57. Синкевич Ю.Б., Шоломов Н.М. Влияние геометрических параметров зубчатого венца на жесткость обода колеса. Вестникмашиностроения, 1971, #6, с. 25-29.

58. Синкевич Ю.Б. Влияние зубьев на жесткость обода гибкогоколеса зубчатых волновых передач:. Вестник машиностроения, 1978, Л 7, с. 29-32.

59. Скворцова H.A., Казыханов Р.Х., Семин Ю.Н. Геометрический расчет волновой зубчатой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1968, № 5, с. 19-22.

60. Скворцова H.A., Тарабарин В.Б. Силовой расчет волновой передачи с дисковым генератором волн.- Труды/МВТУ, 1976, Ш 227, с. 18-22.

61. Сорокин А.Н. Исследование и расчет волновых зубчатых передач с учетом растяжения гибкого колеса. Дисс. . канд. техн.наук. - М., 1980. - 222 с.

62. Тростин В.И. Влияние геометрических параметров зубчатого венца на напряжения в ободе гибкого колеса волновой передачи. Известия вузов. Машиностроение, 1975, Ш 9, с. 41-44.

63. Тростин В.И. Экспериментальное исследование волновых зубчатых передач с малыш передаточными отношениями ( 1< 70). В-кн.-: Волновые зубчатые передачи. Тезисы докладов. Киев: НТО Машпром. РДЭНТЛ, 1976, с. 19.

64. Федосьев В.И. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1974. - 544 с.

65. Федосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. М.: Наука, 1975. 174 с.

66. Финогенов В.А. Исследование КЦЦ волновых зубчатых передач. Дисс. . канд.техн.наук. М.: 1971. - 149 с.

67. Хорошев А.Н. -Исследование прочности цилиндрических гибких колес негерметичных волновых передач. Автореферат дисс. . канд.техн.наук. - М.: 1983. - 16 с.

68. Чиров A.A. Исследование и разработка волновых редукторов общего назначения. Дисс. . канд.техн.наук. Киев: 1980.156 с.

69. Шейко В.В. Исследование гибких элементов волновых передач. Дисс. . канд.техн.наук. М.: 1969. - 208 с.

70. Щувалов С.А. Графоаналитический метод анализа геометрии зацепления в волновой зубчатой передаче. Известия вузов. Машиностроение, 1965, Ш 2, с. 88-93.

71. Щувалов С.А., Волков А.Д. Деформация гибкого зубчатого колеса волновой передачи двумя дисками. Известия вузов. Машиностроение, 1971, Ш 10, с. 44-49.vs) ч1. N*>s