автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование комбинированных планетарно-волновых механизмов

Па правах рукописи УДК 621.833.7

ргв 01

Самойлова Марина Валерьевна

"З.РН9 1%0

Исследование комбинированных планетарно - волновых механизмов

05.02.18. - Теория механизмов и машин

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандилага технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Тимофеев Г.А. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Косов М.Г. кандидат технических наук, доцент Лычагин В.В.

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие ГОСМКБ «Вымпел» им. И.И. Торопова

Защита диссертации состоится « ¿9 » в /0 "часов

на заседании Диссертационного совета /У в Московском

государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана по адресу: 107005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.

Баумана.

Автореферат разослан « »

Ученый секретарь

Диссертационного сонета '«■ ч . ,

доктор телиичсскнх наук, профессор Попов ILK.

'<412.555.01 с116ь0

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Развитие следящих систем характеризуется повышением требований к их быстродействию и точности. Решение этой проблемы может идти как по пути разработки более эффективных схем управления, так и по пути повышения точности отдельных элементов следящей системы. Дальнейшее совершенствование существующих конструкций ограничено технологическими возможностями производства. В связи с этим задача создания и исследования новых передаточных механизмов с высокими показателями качества является актуальной. Одним из методов повышения точности и быстродействия следящих систем является построение их схем на основе принципов многопоточности. К таким механизмам относятся планетарные и волновые механизмы, имеющие многозонное и многопарное зубчатые зацепления, которые обеспечивают высокую точность и крутильную жесткость при малых габаритных размерах и массе. Оригинальным конструктивным решением, в котором рационально сочетаются достоинства волновых и кривошипно-планетарных механизмов, является комбинированный планетарно-волновой механизм (КГ1ВМ). Конструкция такого механизма была предложена коллективом сотрудников кафедры РК-2 МГТУ им. Н.Э. Баумана и защищена авторским свидетельством (№1569467). Высокие показатели качества достигаются за счет реализации многозонного н многопарного зацепления (по две зоны зацепления в планетарной и волновой зубчатой передаче), однако, для практического применения таких механизмов необходимо было выполнить комплекс теоретических и экспериментальных исследований.

Цель работы. Теоретическое и экспериментальное исследование приводов с КПВМ, разработка инженерной методики проектирования комбинированных механизмов, реализация созданных алгоритмов на ЭВМ п виде пакета прикладных программ.

Научная новизна. В работе исследовался новый, ранее не исследованный механизм. На защиту выносятся следующие, содержащие элементы научной новизны, положения:

• Структурный анализ КГТВМ

• Геометро - кинематическое исследование КГТВМ.

• Методика геометрического расчета зацеплений в КПВМ

• Исследогание областей существования механизма и выбор рациональных параметров проектирования КПВМ.

• Алгоритм и программа силовою расчета механизма

• Инженерный метод оценки коэффициента полезного действия механизма

• Экспериментальные исследования опытного образца привода с КПВМ.

Методы исследования. Структурный анализ исследуемого механизма проведен методом графов, геометро-кииематическое исследование базируется на теории внутреннего эвольвентного зацепления, силовой расчет ведется методом кинетостатики после раскрытия статической неопределимости, экспериментальные исследования качественных показа1елей и проверка результатов теоретических исследований проведены на специально созданных стендах.

Практическая ценность. Разработанные методы расчетов позволяют провести силовой расчет, геометро-кинематичсское исследование, расчет КПД комбинированного механизма. На стадии проектирования оценить его качественные показатели, повысить надежность редукторов за счет выбора рациональных параметров с использованием областей существования. Реалшация раультатов работы. Результаты диссертационной работы реализованы в виде алгоритмов расчета и пакета прикладных программ на предприятии ООО НПФ «Дельта» г. Ростов на Дону, а так же в учебном процессе кафедр МТ1 и РК-2 МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научном семинаре кафедры РК-2 МГ'ГУ им. Н.Э. Баумана в 1999, 2000 г.г., юбилейных конференциях МГТУ 1995, 2000 г.г., конференции в Уфимском государственном авиационном техническом университете 1997г., международной конференции в г. Улан-Удэ 2000 г.

Публикации. Основное содержание диссертации представлено в 5 работах, включающих 3 статьи, тезисы доклада на конференции и научно-технический отчет.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, раздела с основными выводами по работе, списка литературы из 151 наименования и приложения. Общий объем работы 141 станица машинописного текста, включая 7 таблиц и 34 рисунка. В приложении приведены документы о внедрении и практическом использовании результатов работы в промышленности и учебном процессе.

Содержание работы В введении обоснована актуальность работы, показана ее научная и практическая ценность. Дана схема и описание исследуемого механизма.

Механизм состоит из параллельно соединенных кривопшпно-иланетарнон (КПП) и волновой зубчатой передачи (ВЗП) с генератором волн внешнего деформирования. Генератор волн, созданный на базе механизма параллельных кривошипов, состоит из двух кольцевых шайб (4, 5) внутренние поверхности которых деформируют гибкое колесо-кольцо 6 волновой зубчатой передачи, а на наружных поверхностях этих шайб нарезаны зубчатые венцы кривошипно-планетпрного механизма. Шайбы установлены на грех кривошипных валиках 1, 2, 3. Зубчатые пенцы с внешними зубьями на кольцевых шайбах 4, 5 зацепляются с внутренними зубьями жесткого колеса

Рис. 1. Схема КПВМ

КПП 7', закрепленного на выходном валу 7. Гибкое колесо 6 с внутренними зубьями зацепляется с двумя зубчатыми колесами - жестким колесом волновой зубчатой муфты 8', закрепленном в корпусе 8 и жестким колесом ВЗП 7*, закрепленном на выходном валу 7.

В первой главе проведен аналитический обзор. Анализ литературных источников, показывает, что в рассмотрении геометрии волнового зубчатого зацепления в настоящее время существует два основных подхода к расчету геометрии волнового зацепления.

Первый подход основан на одном из методов общей теории зацепления - методе относительных положений зубьев колес. Этот метод базируется на использовании уравнений, описывающих траектории движения характерных точек зуба гибкого колеса относительно ;уба жесткого колеса. Профиль зуба жесткого колеса определяется как огибающая к совокупности положений профиля гибкого колеса при его движении но траектории, задаваемой генератором волн. Основной вклад в разработку данного подхода при расчете геометрии волнового зацепления сделан Шуваловым С.А. и коллективом кафедры "Детали машин" MI ГУ им. П. ). Ьаумана. Аналогичный подход к профилированию зубьев исиольэуегся и в исследованиях других авторов: Левитского H.H., Рубцова В.К., Гинзбурга Е.Г., Комарова В.А., Шевелевой Г.И. и др.

Второй подход в рассмотрении геометрии волновою зацепления основан на предположении, что форма деформир>емого гибкою колеса в зоне зацепления близка к окружности. В этом случае вошожно использовать методику расчета внутреннего эвольвентного зубчатого зацепления с малой разностью чисел зубьев колес, введя понятие «условного» расчепюю колеса. Данный подход позволяет проводить расчеты любой передачи, включая расчет двухступенчатых ВЗП, ВЗП с волновой муфтой, по сданным параметрам инструмента. Значительный вклад в развитие расчета геометрии волновых передач на базе теории внутреннего эвольвентою зацепления сделан Гавриленко В. А., Скворцовой H.A., Семиным К).И. След>ег отметить работы, Волкова Д.П., Крайнева А.Ф., Ковалева H.A. Казыхапова Х.Р., Ьашкина В.И., Тимофеева Г.А., Тарабарина B.U. и др.

Работы профессора Гавриленко В.А. явились значительным вкладом в теорию зубчатых зацеплений. Гавриленко В.А. разработал общепринятый в настоящее время метод расчета, который учитывает параметры исходного контура инструмента и предполагает сохранение заданного, в том числе и стандартного, радиального зазора в зацеплении. Наибольший вклад в развитие теории внутреннего зацепления внесли ученые: Кетов Х.Ф., Дикер Я.И., Пугачев И.А., Болотовский И.А., Булгаков Э.Б., Цилевич Б.Н. и др. Используя подходи преложения Гавриленко В.А., Скворцова H.A. рассмотрела особенности внутреннего эвольвентного зацепления с малой разностью чисел зубьев колес.

Исследованию силового взаимодействия звеньев КПП и ВЗП посвящено большое количество экспериментальных и теоретических работ Амосовой Э.П., Волкова Д.П., Гинзбурга Е.Г., Горелова Л.К., Иванова М.Н., Кнрдяшева Ю.Н., Клепикова С.С., Ковалева H.A., Косова М.Г., Крайнева А.Ф., Кудрявцева В.М., Попова П.К, Тарабарина В.Б., Тимофеева Г.А., Цейтлина Н.И., Шувалова С.А. Исследователи предлагают различные методы определения сил, расчеты прочностных показателей ВЗП и КПП, крутильной жесткости, кинематической точности, КПД и др.

Во второй главе для обоснования технологии изготовления и определения допусков для ряда деталей проводится структурный анализ КПВМ. Структурный анализ многопоточных механизмов довольно сложен. Известные структурные формулы (Чебышева П.Л., Малышева Л.П., Озола О.Г., Решетова Л.Н.) не позволяют определить, какие группы звеньев имеют подвижности, а только указывают на их наличие в механизме. Метол графов, разработанный Павловой Л.А. более нагляден, он основан на анализе механизма взаимодействия контуров и позволяет определить количество и характер подвижностей и избыточных связей, а также их местоположение в любых механизмах. После определения класса кинематических пар пространственного комбинированного механизма, составляется его граф (рис.3), где каждое звено является вершиной, а кинематические пары -соответствующими ребрами. Ребра идентифицируются матрицами кинематических пар.

Рис. 2. Кинематическая схема КПВМ

Подсчитываете» число пространственных независимых контуров и строиться дерево механизма. Проводя анализ каждого из контуров, в них определяются избыточные связи и местные подвижности. По результатам структурного анализа число избыточных связеи'механизма: ц = 19.

Для уменьшения числа избыточных связей без ухудшения основных

качественных показателей была ра!работана конструкция с б

кинематическими парами Ш'г класса в местах соединений кривошипных валов с деформирующими шайбами. При этом количество избыточных связей уменьшено на 10. Комбинированный планетарно-волновой механизм преобразует вращательное движение во вращательное в параллельных плоскостях, его осевые габариты существенно меньше радиальных, реакции в осевом направлении механизма минимальны, носят случайный характер и не влияют на основное назначение механизма. С учетом этих допущений данный механизм можно рассматривать как плоский механизм.

Третья глава посвящена геометро - кинематическому исследованию КГТВМ. Геометрическое исследование проводится с позиций общей теории зацепления, принятых на кафедре «Теория механизмов и машин» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Параллельное соединение КПП и ВЗП в одном механизме возможно лишь при соблюдении определенных условий:

• Входные и выходные валы кривошипно-планетарной и волновой передачи общие, поэтому передаточные отношения обоих механизмов должны быть равны по величине и по знаку.

7 Z

[/<" =-lí-- ,

"* z,.-zA z:-z, ' где zi, z2 - числа зубьев внутреннего эвольвентного зацепления КПП, zr, zж - числа зубьев гибкого и жесткого колес ВЗП

• Межосевые расстояния кривошипно-планетарного механизма и волновой зубчатой передачи должны быть равны. Это обусловлено наличием общего для обеих передач механизма параллельных кривошипов. Кольцевые шайбы совершают поступательное движение по кр>говым траекториям с радиусом, равным эксцентриситету кривошипного вала. Этот эксцентриситет опрелеляет межосевые рзссточнмп ВЗП ¡i внутреннего эвольвентного зацепления КПП.

_т„(г2-г,) cos а _ /и„(г,.cos а

"" 2 cos' "" 2 cosан„ '

где zy - расчетное число зубьев условного колеса;

т„, тн - соответственно модули зубчатых колес планетарной и волновой передачи;

aWn, (Хцд - углы зацепления в планетарной и волновой передачах. Модуль зацепления планетарного механизма получается существенно больше чем модуль волновой передачи.

(г,-г.) ста„„

т. = т„ -1-i— ■---; тв = (0 06 ... 0.2) тц

(zv-zA) cosа,,

• Разность делительных диаметров колес должна быть такой, чтобы обеспечивать размещение подшипников генератора волн.

D„ <(0.3...0.4)(d]-dlll),

где D¡¡ - наружный диаметр подшипника,

d¡ = тц z| - делительный диаметр колеса сателлита, dm - диаметр внутренней поверхности деформирующей шайбы. Геометрический расчет комбинированного механизма ведется на базе расчета внутреннего эвольвентного зацепления с малой разностью чисел зубьев и расчета ВЗП внешнего деформирования с волновой зубчатой муфтой с учетом дополнительных требований, предъявляемых к рассматриваемым механизмам. При построении области существования планетарно-волнового механизма учитываются геометрические условия существования каждого из зацеплений и дополнительные ограничения комбинированного механизма. В главе подробно рассмотрены условия, ограничивающие выбор значений коэффициентов смещения в зацеплении ВЗП и КПП:

1.Условие отсутствия срезания, подрезания и заострения зубьев колес;

2.Условие отсутствия заклинивания в передаче;

3. Условие обеспечения минимально допустимого коэффициента торцевого перекрытия.

Ограничения на выбор геометрических параметров в эвольвентном внутреннем зацеплении при разности чисел зубьев колес равной единице более жесткие, чем в волновом зацеплении, поэтому'вначале рассчитывается геометрия зацепления в планетарном механизме. Расчет проводится при свободном межосевом расстоянии, в качестве независимых переменных принимаются коэффициенты смещения внутреннею эвольвентного зацепления (х/, х.О, они определяют систему координат области

существования КПВМ. От этих коэффициентов зависит межосевое расстояние всего механизма. Для заданного межосевого расстояния проверяется возможность существования волнового зацепления с требуемыми параметрами. Коэффициенты смещения ВЗП являются зависимыми переменными, от а и- и Х/, х?. Далее аналогичным способом проверяется существование зацепления волновой зубчатой муфты. Па рис.5 представлена область су шест вования КПВМ с 11 - 124 в параметрах хи х;.

ч2_.

лг .

2

3

\ X ч

/1

> ч 4

\

4 -« ) 1 1 0 ) 1 >

Рис. 5. Блокирующий контур КПВМ с 6'= 124.

-5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 ,5

» .-1 /

Рис. 6. Блокирующий контур КПВМ в параметрах (Л,,

1- ограничения по коэффициенту торцевого перекрытия КПП

2- граница попадания вершины зуба колеса на переходную кривую колеса в КПП

3-граница заклинивания при упоре вершин зубьев колес КПП на входе (выходе) з\бьев в зацепление

4- граница пересечения окружностей вершин шестерни и колеса КПП после выхода из зацепления

При построении областей существования в системе координат, определенных коэффициентами изменения толщины зубьев (¿1, и Д>), можно получить область существования комбинированного механизма без учета влияния параметров инструмента (рис. 6).

г;

= к Я" •

'ш лГЛ|'1М>

— р р р Р' - к Я"

'га л'к Ай

В четвертой главе проводится силовой расчет КПВМ. Механизм рассматривается как плоский. Число избыточных связей плоского механизма <? = 7, поэтому при силовом расчете методом кинетостатики необходимо дополнительно составить и решить семь уравнений.

Часть дополнительных уравнений определяются из соотношений между реакциями в симметричных элементах схемы .

•в волновой зубчатой передаче

• в волновой зубчатой муфте

• в кривошипно-планетарной передаче

• в кривошипных валиках деформирующих шайб

• при распределении нагрузи между шайбами Эмпирические коэффициенты (к.) учитывают неравномерности

распределения усилий, возникающие из-за погрешностей различною вида. Недостающие дополнительные уравнения выводятся из условия равенства деформаций контактирующих звеньев.

Принимая сателлит жестким, а кривошипные валы и зацепления ВЗП податливыми, полагаем, что под действием внешней нагрузки сателлит моворачивзегся относительно полюса зацепления КПП(рис. 7). Из данного условия определяется дополнительное соотношение между нормальными реакциями в опорах кривошипных валов.

При рассмотрении схемы поворота кольцевой шайбы относительно полюса внутреннего зацепления:

1п < - -г„г» I ' со^у Л- + д>

Го %ту

у = апят

ят! я + ^

(2

.

51П /?

А'П ~ -у 'о + 'V

1г.

■ 2 г„г„

(2

•СОЙ^/Г - <р

. (2

V 3

р = агсБш

Ъ . 2

I ,.ц ■ 5

С\

, где Ср С г - С - жесткость кривошипного вала.

о

Рис.7. Схема зацепления КПП

I/ 2 = Ь ! I

~ ~ /,., • Л ■ вт у ;

^ = /,.„• Л-«П/У ;

С-Л

С Л

/,,„ • ьт' /,.,, • БШ/? !,,, : у '

/л„ ■ втр

Искомое уравнение связи реакции в шарнирах /■" и О: ¡'п ~ г ^ ^ у

Для определения соотношений между реакциями в волновом и внутреннем зпольвентном зубчатом зацеплении, составляется уравнение упрут их перемещений, сипая выходное звено механизма жес тким, а зацепления упругими. Выходное звено для волнового и планетарного механизма общее, полому угол поворота выходного вала для обоих передач одинаков, а усилия в зацеплениях пропорциональны жесткости зацеплений.

Из уравнений упругой деформации под действием сил в ВЗП и КПП:

А -г,жц -Сп = 2 Гп - для планетарной передачи;

А -гажВ -Сц " 2 Рд - для волновой передачи.

где Сп и Св приведенная жесткость зацеплений в КПП и ВЗП,

г<исп и -г,жЬ - радиус основной окружности жесткого колеса КПП и ВЗП,

А - угол поворота выходного вала.

Рп . Рв - силы в зонах зацеплений КПП и ВЗП.

С» г..

м.ы1 = 2 г.яП + 2 гвм В.;

мг

2 г..

Си V

+ 1

Силовой расчет проводится для планетарно-волнового механизма с моментом нагрузки на выходном валу 600 Н.м. На рис. 8 приведены графики изменения реакций в кинематических парах сателлита.

юоо

2000 ,000

ПХ» 1 гем 11 о

1000

о : 4 б

• о «

Рис. 8. Графики изменения составляющих реакций в КП

деформирующих шайб и кривошипных валов

В пятой главе рассматривается методика оценки КПД комбинированного механизма, с учетом того, что рассматриваемый механизм является многопогочным механизмом с последовательным и

параллельным разделением потоков мощности и последующим их суммированием па выходном валу (рис. 9).

КПД механизма зависит от потерь на трение во всех зацеплениях, вращательных парах валов и механизма генератора волн. Исследовался комбинированный механизм в целом и его составляющие: волновая и кривошипно-планетарная передачи. Согласно полученным результатам можно сделать вывод, что параллельное соединение волновой и планетарной передач хоть и увеличивает количество кинематических пар, но уменьшает усилия в зацеплениях планетарной и особенно волновой передач, относительные скорости, найденные согласно разработанным методикам, не изменяются. Следовательно уменьшаются потери мощности в соответствующих 1 кинематических парах. Расчетный КПД комбинированного механизма получается ниже чем у КПП, но выше чем у В'ЗП.

Рис. 9. Схема распределения потоков мощности в КГ1ВМ.

В шестой г.шве лается описание экспериментальных стендов и приволя1Ся ре!улыаты экспериментальных исследований основных качественных покупателей опытною обраща привода.

Целью жспермментальных исследований, была проверка возможности и

эффективности применения комбинированных планетарно-волновых механизмов в приводах систем автоматического управления. Экспериментально определялись: КПД, круч ильная жесткость и мертвый ход комбинированного механизма. Экспериментальные исследования проводились на опытном образце привода, выходная ступень которого представляет собой КПВМ.

А Wñ

О 100 200 300 400 ЬОО 600 700

Мс. Ни

Рис. 10. Зависимость КПД привода

ал -W

0 юо 200 300 400 600 600 700

Мс. Ни

Рис.11 .Зависимость КПД КПВМ

Из-за сложности конструкции привода определить КПД отдельно комбинированного планетарпо-вол нового механизма не представлялось возможным, поэтому определялся КПД привода в целом, а далее по известным аналитическим зависимостям рассчитывался КПД КПВМ. На рис.!О, 11 представлены графики изменения КПД от нагрузки на выходном валу привода. Они близки к значениям КПД, полученным расчетным путем.

Характеристика крутильной жесткости (рис.12) имеет две характерные зоны: зону, соответствующую жесткости волновой передачи и зону соответствующую жесткости кривошипно-планетарной передачи. При нагрузках до 300 Нм, когда зазоры между зубьями в зацеплении планетарной передачи еще не выбраны, нагрузку передает только волновая передача. С увеличением нагрузки, в работу включается планетарная передача. Так как планетарная передача имеет зубья большего модуля и больший диаметр зубчатых колес, то ее жесткость больше жесткости

волновой передачи. Поэтому при больших нагрузках основная ее часть преобразуется планетарным механизмом, а меньшая - волновым.

Лф- 10 Л ри<)

ir" У

У

L / А Г

/ /

/1 ¡3 / !

ю т >0 а >0 Ю ■* -0 .1 п г •с -1 6 ¡Л с г 0 : 0 4 0 i 0 ? 0 8

> 1

( и V' И У

И у л

С 7

Мк, Н.м

Рис. 12. Характеристика крутильной жесткости КПВМ

Таким образом, комбинированный механизм позволяет обеспечивать точность позиционирования в более широком диапазоне нагрузок, чем ВЗП

т.*

или КПП при аналогичных передаточных отношениях, не уступая им по крутильной жесткости и мерпюму ходу.

Основные результаты работы н выводы:

[.Структурное исследование, проведенное методом графов позволило определить местонахождение избыточных связей, показать, что КГ1ВМ является статически неопределимым механизмом с числом избыточных связей 1/ I1' и уменьшить их число на 10. 2. В результате геометро-кинематических исследований установлена зависимость геометрии волнового зацепления с геометрией внутреннего эвольвентою зацепления КПП, на основе которой разработаны алгоритмы и I трот рам мы расчета КПВМ, построены области существования КГ IBM для определения рациональных параметров при проектировании.

3. Разработаны алгоритм силового расчета КПВМ и программы для определения сил в кинематических парах.

4. Предложен метод инженерной оценки КПД комбинированного механизма. Сравнение расчетного КПД с экспериментальным дало погрешность расхождения не выше 12 %.

5. Экспериментальные* исследования подтвердили работоспособность редукторов на базе КПВМ. Комбинированный механизм позволяет получить и поддерживать точность позиционирования в более широком диапазоне нагрузок, чем ВЗП или КПП при аналогичных передаточных отношениях , не уступая им по крутильной жесткости и мертвому ходу.

Основное содержание диссертации отражено в работах:

1. Самойлова М.В., Тимофеев Г.А., Яминский A.B. Анализ кинематических схем редукторов с волновыми зубчатыми передачами •// Известия вузов. Машиностроение. - 1993. -№2. - С.12-16.

2. Тимофеев Г.А., Самойлова М.В., Тарабарин В.Б. Проектирование приводов с планетарно-волновыми механизмами для следящих систем // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов (Станкин.) -1999 - Вып. 16.- С. 61-67.

.4. Тимофеев Г.А., Павлова Л.А., Самойлова М.В. Метод графов в структурном анализе комбинированной планетарно-волновой передачи П Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов (Станкин.)- 1999. - Вып. 16.- С. 50-60.

4. Тимофеев Г.А., Тарабарин В.Б., Самойлова М.В. Силовой расчет комбинированного планетарно-волновогО механизма // Проблемы механики современных машин: Материалы международной конференции (ВСГТУ.) - Улан-Удэ, 2000. - Т.1. -С. 235.

5. Исследование комбинированных планетарно-волновых механизмов: Отчет о НИР/ МГТУ им. Баумана; Руковод. Г.А. Тимофеев,- МТП1/1-АПП/99; № ГР 01.20.0001422; Ннв. № 02.20.000638. - М„ 1999,- 91 с.

Подписано к печати 17.10.200г. Зак. 150 т. Объем 1.0 п.л. Тир. 100 экз.

Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана

Введение.

1 .Обзор литературы и задачи исследования.

1.1 .Структурный анализ механизмов.

1.2.Исследования геометрии волновых зубчатых передач.

1.3.Исследования геометрии эвольвентных зубчатых передач внутреннего зацепления с малой разностью чисел зубьев.

1.4.Исследования по силовому расчету волновых и зубчатых передач.

1.5.Анализ литературного обзора. Постановка цели и задачи исследования.

2.Структурный анализ комбинированного планетарно-волнового механизма.

3.Геометро-кинематическое исследование комбинированного планетарно-волнового механизма.

3.1.Основные требования, предъявляемые к геометро-кинематическому расчету комбинированного планетарно волнового механизма.

3.2.Геометрический расчет зацеплений в комбинированном планетарно - волновом механизме.

3.2.1.Граничные условия, определяющие область существования передачи с внутренним эвольвентным зацеплением.

3.2.2.Граничные условия, определяющие область существования ВЗП.

3.2.3.Область существования КПВМ.

3.2.4.Определение области существования КПВМ без учета влияния параметров режущего инструмента.

3.3.Последовательность геометрического расчета КПВМ.

3.4. Алгоритм геометрического расчета зацеплений комбинированного планетарно-волнового механизма.

4. Силовой расчет комбинированного планетарно-волнового механизма.

4.1.Анализ основных положений силового расчета статически неопределимого механизма.

4.2. Анализ уравнения кинетостатики для отдельных звеньев механизма под действием заданных сил и моментов.

4.3. Дополнительные уравнения для решения задачи кинетостатики.

4.4.Соотношения между реакциями в зацеплении волнового и планетарного механизмов.

4.5.Силовой расчет образца исследуемого комбинированного планетарно-волнового механизма.

5.Коэффициент полезного действия комбинированного планетарно-волнового механизма.

5.1 .Схема определения КПД.

5.2.Мощности потерь на трение в паре деформирующая шайба -гибкое колесо.

5.3.Мощность потерь на трение во внутреннем зацеплении кривошипно-планетарной зубчатой передачи.

5.4.Мощность потерь на трение в волновой передаче с внешним деформированием гибкого колеса.

5.5.Мощность потерь на трение во вращательной паре (подшипник качения).

5.6.Сравнительный анализ КПД многозонных механизмов.

6. Экспериментальные исследования макета привода с комбинированным планетарно-волновым механизмом.

6.1.Описание конструкции привода с комбинированным планетарно-волновым механизмом.

6.2.Коэффициент полезного действия привода.

6.3.Экспериментальное исследование мертвого хода и крутильной жесткости привода с КПВМ.

Основные результаты работы и выводы.

Совершенствование следящих систем возможно за счет увеличения быстродействия и точности их приводов. Решение задач повышения кинематической точности и крутильной жесткости ведется различными путями: разработкой новых структурных и кинематических схем механизмов, рациональным выбором их геометрических и кинематических параметров, выбором материалов звеньев, точности изготовления и сборки. При этом хорошие результаты можно получить за счет увеличения в зубчатом механизме числа зон зацепления зубчатых колес и количества зацепляющихся зубьев в каждой зоне. К таким механизмам относятся планетарные и волновые передачи, имеющие многозонное и многопарное зубчатые зацепления, которые обеспечивают высокую точность и крутильную жесткость при малых габаритных размерах и массе.

Оригинальным конструктивным решением, в котором рационально сочетаются достоинства волновых и кривошипно-планетарных механизмов, является комбинированный планетарно-волновой механизм (КПВМ), защищенный авторским свидетельством [141]. Идея создания такого комбинированного механизма возникла при разработке электромеханических приводов следящих систем точного позиционирования по азимуту и углу места опорно-поворотного устройства, обеспечивающего наведение антенны. К проектируемому приводу предъявлялись требования обеспечения высокой кинематической точности, крутильной жесткости, минимального мертвого хода. Дополнительным важным условием являлось требование необратимости передачи, для обеспечения устойчивости при наведении антенны. Как показала практика многих исследований, при применении в качестве привода кривошипно-планетарной передачи (КПП) невозможно избежать люфта при малых нагрузках. Кроме этого КПП при II < 100 является обратимой передачей. При использовании в приводе волновой зубчатой передачи (ВЗП), обеспечивается необратимость передачи и малый мертвый ход, однако при увеличении нагрузки на выходном валу, превышающей номинальную, невозможно добиться требуемой крутильной жесткости из-за увеличения податливости гибкого колеса. Объединение ВЗП и КПП и использование такого комбинированного механизма в качестве редуктора, позволяет получить большие передаточные отношения при малых осевых габаритах и реализовать требуемые нагрузочную способность, крутильную жесткость и кинематическую точность. Высокие показатели качества достигаются за счет реализации многозонного и многопарного зацепления (по две зоны зацепления в планетарной и в волновой передаче). Наличие в замкнутом контуре деформируемого гибкого колеса, позволяет добиться равномерного распределения нагрузки между зонами зацепления.

Конструктивная схема исследуемого комбинированного планетарно-волнового механизма (КПВМ) показана на рис. 1.1. Он состоит из параллельно соединенных кривошипно-планетарной и волновой зубчатой передачи с генератором волн внешнего деформирования. Генератор волн, являющийся механизмом параллельных кривошипов, состоит из двух кольцевых шайб (4, 5) их внутренние поверхности деформируют гибкое колесо-кольцо 6 волновой зубчатой передачи внешнего деформирования, а на наружных поверхностях этих шайб нарезаны зубчатые венцы кривошипно-планетарного механизма. Кольцевые деформирующие шайбы установлены на трех кривошипных валиках 1, 2, 3. Зубчатые венцы с внешними зубьями на кольцевых шайбах 4, 5 зацепляются с внутренними зубьями жесткого колеса КПП 7', закрепленного на выходном валу 7. Гибкое колесо 6 с внутренними зубьями зацепляется с двумя зубчатыми колесами -жестким колесом волновой зубчатой муфты 8', закрепленном в корпусе 8 и жестким колесом ВЗП 7*, закрепленном на выходном валу 7.

Рис. 1.1. Схема комбинированного планетарно-волнового механизма

Входной энергетический поток при передаче и преобразовании энергии в таком механизме разбивается на несколько потоков, а затем вновь суммируется на выходном звене. Это позволяет существенно повысить жесткость и точность механизма, без существенного увеличения габаритных размеров и массы. При параллельной работе волновой и планетарной передачи, первый позволяет практически исключить люфт в механизме за счет податливости гибкого колеса. При малых нагрузках, когда зазоры между зубьями в зацеплении планетарной передачи еще не выбраны, нагрузку передает только волновая передача. С увеличением нагрузки, в работу включается планетарная передача. Так как планетарная передача имеет больший модуль и больший диаметр зубчатых колес, то ее жесткость больше жесткости волновой передачи. Поэтому при больших нагрузках основная ее часть передается планетарным механизмом, а меньшая -волновым.

Можно ожидать, что комбинированные планетарно-волновые механизмы по кинематической точности, мертвому ходу будут превосходить обычные многопоточные механизмы, не уступая им по КПД., крутильной жесткости и кинематической точности. Однако, для полномасштабного практического применения таких механизмов не было выполнено необходимого комплекса теоретических и экспериментальных исследований. В настоящей диссертационной работе выполнены следующие исследования: проведен структурный анализ, кинематическое и геометрическое исследование КПВМ, разработана методика и составлена программа геометрического расчета зацеплений в КПВМ, построены области существования механизма и определены рациональные значения параметров проектирования КПВМ, предложена методика, разработан алгоритм и составлена программа силового расчета механизма, разработан приближенный инженерный метод оценки коэффициента полезного действия механизма, проведены экспериментальные исследования приводов с КПВМ, направленные на создание механизма с улучшенными качественными характеристиками, создан пакет прикладных программ для проектирования КПВМ. Работа выполнена в развитие научно-исследовательских тем [73.79] и на основании государственной научно-технической программы 1997.1999 г.г. «Механика, машиноведение и системы управления».

Основные результаты работы и выводы:

1. По результатам структурного анализа КПВМ является статически неопределимым механизмом с числом избыточных связей д = 19 (при одном ведущем кривошипном вале) и д = 21 (при трех ведущих кривошипных валах ). Структурное исследование методом графов позволило выявить избыточные связи, показать их местонахождение и уменьшить их число на 10.

2. Установлена связь геометрии зацепления ВЗП с геометрией внутреннего эвольвентного зацепления КПП, на основе которой разработан алгоритм геометрического расчета КПВМ.

3. В результате геометро - кинематических исследований разработаны программы построения областей существования КПВМ для определения рациональных параметров при проектировании механизмов.

4. Разработана методика силового расчета КПВМ и программы для определения сил в кинематических парах.

5. Разработан метод инженерной оценки КПД комбинированного механизма. Увеличение многозонности и многопарности зацеплений в КПВМ не уменьшает величину КПД механизма по сравнению с КПП и ВЗП за счет разветвления потока мощности. Максимальный расчетный КПД комбинированного механизма 0,7.0,8. Сравнение расчетного КПД с экспериментальным дало погрешность расхождения не выше 12 %.

6. Экспериментальные исследования подтвердили работоспособность редукторов на базе КПВМ. Комбинированный механизм позволяет получить и поддерживать точность позиционирования в более широком диапазоне нагрузок, чем ВЗП или КПП при аналогичных передаточных отношениях, не уступая им по крутильной жесткости и мертвому ходу.

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин 3-е издание. - М.: Наука, 1975.-638 с.

2. Амосова Э.П., Исследования напряженного, деформированного состояния гибкого колеса и некоторых качественных характеристик волновой зубчатой передачи в герметизированное пространство: Автореферат дисс. . канд. тех. наук (05.02.02). М., 1971. - 16 с.

3. Андреенко Л. А. Автоматизированное проектирование передаточных механизмов в составе приводов следящих систем: Автореферат дисс. . канд. тех наук (05.13.12). М., 1991. -16 с.

4. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубчатых передач. М.-Л.: Машкиз, 1948. -4.2. Цилиндрические прямозубые колеса внешнего и внутреннего зацепления. - 148 с.

5. Башкин В.И. Влияние коэффициентов смещения на геометрические параметры волновой зубчатой передачи // Известия вузов. Машиностроение,- 1972. №3. - С. 67-71.

6. Башкин В.И. Определение рациональных параметров зубчатой передачи с двухдисковым волнообразователем путем исследования кинематики и геометрии: Дисс. . канд. тех. наук(01.02.02). М.: МВТУ, 1972. - 150с.

7. Болотовская Т.П. О геометрическом расчете передач внутреннего зацепления. // Вестник машиностроения. 1965. - № 11. - С. 12-14.

8. Болотовский И.А., Копытова О.Ф. Анализ некоторых систем расчета передач внутреннего зацепления // Теория механизмов и детали машин. (Уфа). 1975. - Вып. 2 - С. 20-26.

9. Болотовский И.А и др. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления. Справочное пособие / Болотовский И.А., Гурьев Б.И., Смирнов В.Э., Шендерей Б.И. -М.: Машиностроение, 1977. 192 с.

10. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Волновые зубчатые передачи. Киев: Техника, 1976.- 222с.

11. Волновые передачи: Сб. / Под ред. Н.И. Цейтлина. М.: Станкин, 1970. -462с.

12. Волновые передачи: Сб. / Под ред. Н.И. Цейтлина, В.М. Татаищева. М.: Станкин, 1975. - 243с.

13. Волновые передачи: Сб. / Под ред. Н.И. Цейтлина. 1976. - Вып.4. -228с.

14. Волновые передачи: Рекомендации по инженерным расчетам / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов, Л.С. Бойко и др. М.: НИИМ, 1982. - 80.

15. Булгаков Э.Б., Дудко В.Д. Эвольвентная зубчатая передача внутреннего зацепления в обобщающих параметрах // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1970. - № 2. - С.47-54.

16. Булгаков Э.Б., Задин М.С. Область существования передачи внутреннего зацепления // Известия ВУЗов. Машиностроение- 1975.- № 2.- С.78-82.

17. Гавриленко В.А. Независимый способ геометрического расчета зубчатых колес, нарезаемых долбяком // Вестник машиностроения. 1944.- № 7-8.-С.18-22.

18. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. М.: Машиностроение, 1969. - 432 с.

19. Геккер Ф.Р. Динамика машин, работающих без смазочных материалов в узлах трения. М. Машиностроение, 1983. - 167 с.

20. Конструкции и геометрический расчет волновых зубчатых передач / В.А. Гавриленко, H.A. Скворцова, Ю.И. Семин, и др. // Труды МВТУ. 1978. -№291, вып.- 8- Теория механизмов / Под ред. К.В. Фролова, Н.А Скворцовой. - С. 22- 33.

21. Гинзбург Е.Г. Вопросы синтеза зацепления волновой зубчатой передачи //Зубчатые и червячные передачи: Сб. / Под ред. Н.И. Колчина. Л.: Машиностроение, 1974. - С. 35-41.

22. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. Л.: Машиностроение, 1969. 159 с.

23. Горфингель Д.Я. Оптимизация геометрии цилиндрической зубчатой передачи с помощью методов нелинейного программирования//Известия АНБСС. Серия физ.-техн. наук- 1969.- № 2,- С.77-81.

24. Грин Ю.А. Корригирование передач внутреннего зацепления // Тр. Тульского механического института 1949. - вып. 2. - С. 138-155.

25. Громан М.Б. О выборе параметров долбяка и колес внутреннего зацепления // Технология угольного машиностроения. 1958.- № 1.- С.20-33.

26. Дикер Я.И. Внутреннее зацепление прямозубое и косозубое. М.: Оргаметалл, 1938. - 138 с.

27. Дикер Я.И. Ограничения при нарезании корригированных зубчатых колес при больших смещениях исходного контура // Вестник машиностроения,-1955.-№4. -С.11-13.

28. Дикер Я.И. Расчет внутреннего прямозубого эвольвентного зацепления при малой разности чисел зубьев // Расчет, конструирование и исследование передач. (Одесса). 1958. - № 1. - С. 15-29.

29. Добровольский В.В. Некоторые особенности внутреннего зацепления зубчатых передач // Вестник металлопромышленности. 1937. - № 6. -С.98-101.

30. Ерофеев А.Ф. Нарезание колес внутреннего зацепления долбяками. М.: Машиностроение, 1967. - 140 с.

31. Жидяев А.И., Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Методика расчета волновых зубчатых передач // Строительные и дорожные машины. 1969.-№2. -С.18-21.

32. Задин М.С. Исследование областей существования внутреннего зацепления и производящего контура долбяка: Дис.канд. техн. наук. М., 1975 - 171 с.

33. Иванов М.Н. Волновые зубчатые передачи. М.: Высшая школа, 1981.-183с.

34. Иванченко Ф.К., Сахно Б.Г. Расчет на ЭЦВМ эвольвентной зубчатой передачи внутреннего зацепления с разницей зубьев zd > 1 // Вестник Киевского политехнического ин-та. Машиностроение. 1979. - № 11.-С.76-81.

35. Испытание волновых зубчатых приводов юстировки антенн на долговечность и совершенствование их конструкций : Отчет о НИР /МВТУ им Баумана; Руковод Ф.И Фурсяк. О - 072181; № ГР 01830027235; Инв. №01840038897. - М., 1984. - 154с.

36. Казыханов Х.Р. Исследование геометрии волнового зубчатого зацепления: Автореферат дисс. канд. техн. наук (01.02.02). М., 1968. - 16с.

37. Клеников С.С. Исследование силового взаимодействия упругих элементов волновых передач: Автореферат дисс. . канд.техн.наук (05.02.02). М., 1974. - 16 с.

38. Кетов Х.Ф. Эвольвентное зацепление. JT. - М.: Госмашиздат, 1943. - 100 с.

39. Козлов М.П. Зубчатые передачи точного приборостроения. М.: Машиностроение, 1969. - 399 с.

40. Ковалев H.A., Шапочкина И.М. Кинематическое исследование эвольвентной передачи, у которой зубья гибкого колеса нарезаны в недеформированном его состоянии // Известия вузов. Машиностроение. -1967. -№1. С. 42-46.

41. Ковалев H.A. К теории зацепления волновых зубчатых передач // Известия вузов. Машиностроение. 1967. - №6. - С. 58-61.

42. Ковалев H.A. Некоторые вопросы волновых зубчатых передач //Машиностроение. 1973. - №2. - С. 48-53.

43. Ковалев H.A., Приближенный силовой и кинетический анализ волновой зубчатой передачи // Известия вузов. Машиностроение. 1974. - №10,-С.40-44.

44. Ковалев H.A. Расчет упругой линии гибкого колеса зубчатой волновой передачи с дисковым волнообразователем // Машиностроение. 1974. -№5. - С. 44-49.

45. Ковалев H.A. Передачи гибкими колесами.- М.: Машиностроение, 1979.200 с.

46. Комаров В.А. Геометрия и кинематика волновой зубчатой передачи : Автореферат дисс. канд. техн. наук(01.02.02.). -М., 1970. 16 с.

47. Копытова О.Ф. Исследование и оптимизация геометрических показателей качества цилиндрических эвольвентных зубчатых передач: Дис.канд. техн. наук. Уфа, 1975. - 154 с.

48. Костиков Ю.В. Исследование качественных показателей волновых зубчатых передач с малоинерционными генераторами волн внешнего деформирования: Автореферат дисс. . канд. техн. наук (05.02.18.). М., 1979,- 16 с.

49. Костиков Ю.В., Тимофеев Г.А., Фурсяк Ф.И. Оценка точности волновых редукторов // Депонированные рукописи ВИНИТИ. 1981. - №7. -18 с.

50. Котельников В.П. Наименьшие числа зубьев прямозубых колес, нарезанных стандартными долбяками // Детали машин: тр. Уфимского авиац. ин-та. 1971. - вып. 36. - С.25-28.

51. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М: Машиностроение, 1977. - 526 с.

52. Красавин С.И. Исследование масел и разработка методики их выбора для трансмиссий транспортных машин: Автореферат дисс. . канд. техн. наук (05.05.03.).-М., 1979,- 16 с.

53. Кривошипно-планетарный редуктор с двухзонным зацеплением / H.A. Скворцова, Г.А. Тимофеев, Ю.В. Костиков, Ф.И. Фурсяк // Машины, приборы, стенды: Каталог МВТУ им. Баумана 1982.- №8. - С. 17.

54. Кудрявцев В.Н. Графоаналитический метод расчета передач с цилиндрическими зубчатыми колесами. М. - JL: Машгиз, 1949. - 95 с.

55. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М. Л.: Машиностроение , 1966. -308 с.

56. Кульбачный О.И. Определение оптимальных параметров внутреннего зацепления с малой разностью чисел зубцов колес // Вопросы теории механизмов и динамики машин. М.: ВЗМИ., 1972, - С. 108-118.

57. Кульбачный О.И. Кинематический синтез зубчатых механизмов с минимальным числом звеньев: Дис.д-ра техн. наук М., 1979. - 355 с.

58. Куцоконь В.А., Шевченко- Грабский И.В. Расчет статических моментов и мертвых ходов в кинематических цепях точных приборов. Л.: Машиностроение, 1968. - 147 с.

59. Левитский Н.И. Некоторые проблемы теории волновых передач и механизмов машин автоматов // Волновые передачи и механизмы: Сб. ВЗПИ.- 1968. Вып.47. - С. 3-10.

60. Лопухов Н.П. Геометрия эвольвентного зацепления // Труды МАИ. 1941 .Т. 5, сб. № 2. - С. 144-180.

61. Осипова О.М. Определение приведенной крутильной жесткости волнового зубчатого редуктора // Волновые зубчатые передачи. Л.: ЛДНТП, 1969.-С.159-168.

62. Озол О.Г. О новой структурной формуле // Известия вузов. Машиностроение. 1964. - №4. - С. 49-58.

63. Павлов Б.И. Механизмы приборов и систем управления. Л.: Машиностроение. - 1972. - 232 с.

64. Павлова Л.А. Метод графов в структурном исследовании пространственных механизмов: Дисс. . канд. техн. наук(01.02.02).- М.: МВТУ, 1976.- 187 с.

65. Павлова Л.А., Тимофеев Г.А. Структурный анализ волновых редукторов с генераторами волн внешнего деформирования // Труды Казахского филиала Всесоюзного семинара по ТММ.- Алма-Ата, 1977,- Вып. 2. С. 46-57.

66. Перченюк Ю.Г., Мачехина Т.И. Автоматизированный геометрический расчет цилиндрических эвольвентных прямозубых зубчатых передач с внутренним зацеплением. JL: ОКБС, 1972, - 35 с.

67. Пименов В.А. Геометрический расчет зубчатой пары внутреннего зацепления с малой разностью чисел зубцов // Проектирование зубчатых механизмов //Труды ВЗМИ. 1971. - Вып. 17. - С.89-98.

68. Планетарные передачи / Под ред. В.М. Кудрявцева, Ю.Н. Кирдяшева. Д.: Машиностроение, 1983. - 588 с.

69. Попов П.К. Крутильная жесткость волновой зубчатой передачи // Известия вузов. Машиностроение. 1971. - №9. - С. 23-25.

70. Порубиновский В.А. Проверочный расчет долбяков для колес внутреннего зацепления на отсутствие интерференций профилей при врезании //Станки и инструмент. 1948.- № 8. - С. 18-20.

71. Пугачев И.А. Цилиндрические зубчатые передачи внутреннего зацепления //Труды ЦИАМ. 1939 - Вып. 29. - 128 с.

72. Разработка приводов повышенной точности: Отчет о НИР/ МВТУ им. Баумана; Руковод. H.A. Скворцова,- О 0791; № ГР 6377498; Инв. №БЗ 17498. - М., 1974.- 107 с.

73. Разработка приводов повышенной точности: Отчет о НИР/ МВТУ им. Баумана; Руковод. H.A. Скворцова,- О 0796; № ГР 15005743; Инв.№Б33600.- М., 1975. - 95 с.

74. Разработка и исследование приводов повышенной точности: Отчет о НИР /МВТУ им. Баумана; Руковод. H.A. Скворцова.- О 0701; № ГР 16021810; Инв. № Б587401. - М, 1976. - 115 с.

75. Разработка и исследование приводов повышенной точности и грузоподъемности : Отчет о НИР/ МВТУ им. Баумана; Руковод. H.A. Скворцова,- О 0703; № ГР 80031712; Инв. № Б-847450. - М., 1980. - 134с.

76. Разработка и исследование унифицированного ряда механизмов с волновыми передачами: Отчет о НИР/ МВТУ им. Баумана; Руковод. H.A.

77. Скворцова.- О 0713; № ГР 01830016106; Инв. № 01830028194. - М., 1982.-93 с.

78. Разработка элементов САПР по созданию механизмов для радиотехнических устройств: Отчет о НИР/ МВТУ им. Баумана; Руковод. Г.А. Тимофеев.- О 072585; № ГР У25689; Инв. № Г84618. - М., 1986. -Ч.1.- 96с.; Ч.2.- 91-151с; Ч.З.- 152-234 с.

79. Разработка и внедрение САПР на элементы механизмов с гибкими звеньями для радиотехнических устройств: Отчет о НИР/ МВТУ им. Баумана; Руковод. Г.А. Тимофеев,- О 073187; № ГР У42860; Инв. №Г06959.- М., 1988. - Ч.1.- 97с.; Ч.2.- 98-197 с.

80. Решетов Д.Н. и др. Расчет деталей машин на ЭВМ / Д.Н. Решетов, С.А. Шувалов, В.Д. Дудко и др. М.: Высшая школа, 1985,- 367 с.

81. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов. М.: Машиностроение, 1972.- 256 с.

82. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник.- М.: Машиностроение, 1991. 288 с.

83. Романов В.Ф. Проверочный расчет долбяков при нарезании зубьев колес с внутренним зацеплением. //Вестник машиностроения. 1962. - № 12. -С.61-63.

84. Рубцов В.К. Несколько замечаний по поводу кинематики и петлеобразования в волновой передаче // Волновые передачи и механизмы: Сб. ВЗПИ. 1968. - Вып. 47.- С. 49-62.

85. Рубцов В.К., Пантюшин Б.Д. К вопросу о скоростях в волновой передаче. //Волновые передачи и механизмы: Сб. ВЗПИ. 1968. -Вып. 47. - С. 75-83.

86. Самойлова М.В., Тимофеев Г.А., Яминский A.B. Анализ кинематических схем редукторов с волновыми зубчатыми передачами // Известия вузов. Машиностроение. 1993. -№2. - С. 12-16.

87. Семин Ю.И. Геометрия эвольвентной волновой зубчатой передачи //Машиностроение. 1966. - № 4.- С. 32- 37.

88. Семин Ю.И., Фурсяк Ф.И. К вопросу определения мертвого хода волновой малоинерционной передачи // Известия вузов. Машиностроение. 1968. -№5. - С. 19-22.

89. Скворцова H.A. Внутреннее зубчатое эвольвентное зацепление при разности чисел зубьев колес, равной единице.// Труды семинара по теории машин и механизмов. 1949.- Т. УП, вып. 25. - С. 85-90.

90. Скворцова H.A. Исследование геометрии внутреннего эвольвентного зацепления для случая, когда разность чисел зубьев колес равна единице: Дис.канд. техн. наук. -М., 1949.- 128 с.

91. Скворцова H.A. Внутреннее эвольвентное зацепление для случая, когда разность чисел зубьев колес равна единице // Труды МВТУ. -1950. -вып. 11. С.143-166.

92. Скворцова H.A., Казыханов Х.Р., Семин Ю.И. Геометрический расчет волновой зубчатой передачи II Известия вузов. Машиностроение. 1968. -№5 . - С. 19-22.

93. Скворцова H.A., Лукичев Д.М. Геометрический расчет эвольвентных зубчатых передач внутреннего зацепления // Передовой научно-технический и производственный опыт. (М.). 1962. - № М-62-60/5. - С. 128.

94. Скворцова H.A., Лукичев Д.М. Выбор параметров эвольвентных передач внутреннего зацепления // Вестник машиностроения. 1964. - № 3. - С.3-9.

95. Скворцова H.A., Семин Ю.И., Башкин В.И. Расчет двухволновой передачи с дисковым волнообразователем // Вестник машиностроения.- 1974. №10. - С.11-17.

96. Скворцова H.A., Тарабарин В.Б., Тимофеев Г.А. Расчет геометрии волнового зацепления // Известия вузов. Машиностроения. -1976. №7.- С. 53-57.

97. Скворцова H.A., Мастрюкова A.C., Тимофеев Г.А. Заклинивание во внутреннем эвольвентном зацеплении // Известия вузов. Машиностроение. 1976.-№10,- С.66-70.

98. Скворцова H.A., Тарабарин В.Б Области существования зубчатых передач с внутренним зацеплением при z=l. // Труды МВТУ. 1973. - № 160, вып. 6, С. 11.15.

99. Скворцова H.A., Тарабарин В.Б. Силовой расчет волновой передачи с дисковым генератором волн // Труды МВТУ. 1976.- №227, вып. 7 -Теория механизмов / Под ред. В.А. Гавриленко, В.А. Никонорова. - С. 1822.

100. Скворцова H.A., Тимофеев Г.А. Области существования волновых зубчатых передач внешнего деформирования // Известия вузов. Машиностроение. 1978. - №1.- С. 44-48.

101. Скворцова H.A., Тарабарин В.Б., Тимофеев Г.А. Новое в проектировании волновых приводов для следящих систем // Использование ВЗП в промышленности: Труды республиканского семинара НТО Машпром. -Минск, 1978.-С. 31-40.

102. Соловьев А.И. Коэффициент полезного действия механизмов и машин -М: Машиностроение, 1966. 179 с.

103. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач/ Под ред. И.А. Болотовского. М.: Машиностроение, 1986.-448 с.

104. Статников Р.Б. Решение многокритериальных задач проектирования машин на основе исследования пространства параметров //Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978.-С. 148-155.

105. Ступаков A.A. Области рационального существования зацепления волновой передачи // Волновые зубчатые передачи. -М., 1973. С. 28-30.

106. Тарабарин В.Б., Тимофеев Г.А. Экспериментальное определение усилий, действующих на генератор волн // Волновые зубчатые передачи. -М., 1973. С. 87-89.

107. Тарабарин В.Б., Тимофеев Г.А., Семин Ю.И. Экспериментальное определение нагрузки на генератор волн от гибкого колеса в волновой передаче // Механические передачи: Труды ИМИ ( Ижевск ). 1975.- Вып. 7.-С. 113-118.

108. Тарабарин В.Б. Исследование волновых дифференциальных механизмов для следящих приводов: Дисс. . канд. техн. наук(01.02.02). М.: МВТУ, 1976. - 175с.

109. Тимофеев Г.А. Исследование волновых зубчатых передач с генераторам волн внешнего деформирования: Дисс. . канд. техн. наук(01.02.02). М.: МВТУ, 1976. - 172 с.

110. ПО. Тимофеев Г.А. Разработка методов расчета и проектирования волновых зубчатых передач для приводов следящих систем: Дисс.докт. техн. наук (05.02.18, 05.02.02) -М.: МГТУ, 1996. 352 с.

111. Ш.Тимофеев Г.А. Тарабарин В.Б. Волновой редуктор с генераторами волн наружного деформирования // Труды МВТУ. 1976. - №227, вып 7 -Теория механизмов / Под ред. В.А. Гавриленко, В.А. Никонорова. - С. 2831.

112. Тимофеев Г.А. Исследование боковых зазоров в ВЗП внешнего деформирования // Механические передачи: Межвузовский сборник (Ижевск.) 1977. - №2. - С. 97-101.

113. Тимофеев Г.А. Геометрический расчет волновой зубчатой передачи с волновой муфтой // Вестник машиностроения. 1979. - №5. - С. 38-42.

114. Тимофеев Г.А. Геометрический расчет двухступенчатых волновых передач внешнего деформирования // Анализ и синтез механизмов итеория передач: Межвузовский сборник научных трудов. Хабаровск, 1979.- С.73-82.

115. Тимофеев Г.А., Тарабарин В.Б., Яминский A.B. Конструкции и САПР ВЗП с генераторами волн внутреннего и внешнего деформирования // Депонир. науч. работ ВНИТИ.- 1988. БУ №1, №6202- И87,- 71 с.

116. Тимофеев Г.А. Система автоматизированного проектирования приводов с волновыми зубчатыми передачами // Вестник МГТУ. Машиностроение 1996,- №2.- С. 24-33.

117. Финогенов В.А. Исследования КПД волновых зубчатых передач: Дисс. . канд. техн. наук (05.02.02.). М., 1971.- 150 с.

118. Цейтлин Н.И. Синтез зубчатых зацеплений волновой передачи с учетом податливости системы // Проблемы, исследования, проектирование и изготовление зубчатых передач. Хабаровск, 1972.- 103 с.

119. Цейтлин Н.И. Синтез зацепления зубьев волновой передачи // Волновые передачи,- М.: Моск. Станко- инструмент, ин-т, 1975,- С. 103-114.

120. Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. Волновые передачи. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1969,- 127с.

121. Цейтлин Н.И. Классификация волновых передач // Волновые передачи .М.: Моск. Станко- инструмент, ин-т, 1970.- С. 9-12.

122. Практический расчет и проектирование зубчатых волновых передач /Н.И. Цейтлин, Н.В. Гварвмадзе, Н.В. Кареев и др.// Волновые передачи .- М.: Моск. Станко- инструмент, ин-т, 1970.- С. 340-373.

123. Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. Волновые передачи. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1972.- 209 с.

124. Цилевич Б.Н. Синтез эвольвентных передач внутреннего зацепления при малой разности чисел зубьев колес: Дисс.канд.техн.наук. М., 1973. -273 с.

125. Шапочкина И.М. Об особенностях кинематики волновых передач в связи с деформацией гибкого колеса // Итоги научно- исследовательских работ за 1966-67г.г.- М.: МЭИ, 1967.- С. 94-98.

126. Шувалов С.А. Графоаналитический метод анализа геометрии зацепления в волновой зубчатой передаче // Известия вузов. Машиностроение. 1965.-№2,-С. 88-93.

127. Шувалов С.А. Теория и автоматизированное проектирование волновых зубчатых передач: Автореферат дисс. . докт. техн. наук (05.02.02).- М.: МВТУ, 1986.- 28с.

128. Шувалов С.А. Основные критерии работоспособности волновых зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1974.- №11.- С. 17-20.

129. Шувалов С.А. Расчет сил, действующих на звенья волновой передачи //Вестник машиностроения. 1979.- №10.- С. 5-9.

130. Шувалов С.А., Волков А.Д. Деформация гибкого зубчатого колеса волновой передачи двумя дисками // Известия вузов. Машиностроение. -1971.-№10.-С. 44-49.

131. Шувалов С.А., Волков А.Д. О предельных значениях передаточных отношений в одной ступени волновой зубчатой передачи //Машиноведение. 1974.- №4.- С. 100-104.

132. Шувалов С.А., Дудко В.Д. Блокирующие контуры волновой зубчатой передачи // Известия вузов. Машиностроение. 1971.- №7.- С. 60-65.

133. Шувалов С.А., Паршин Ю.М. Нагрузки на генератор волновой передачи //Известия вузов. Машиностроение. 1971.- №12.- С. 19-23.

134. Шувалов С.А. Полетучий А.И. Предельный крутящий момент, передаваемый волновой зубчатой передачей // Вестник машиностроения. -1976,-№1.-С. 17-20.

135. Шувалов С.А., Попов П.К., Дудко В.Д. Расчет волновой передачи на ЭВМ // Труды МВТУ,- 1986,- №333,- С. 51-72.

136. Шувалов С.А., Попов П.К., Финогенов В.А. Характеристики точности и жесткости волновых зубчатых передач // Известия вузов. Машиностроение. 1970.- №6.- С. 56-61.

137. Щеглов Э.А. Геометрия зубчатых передач внутреннего зацепления //Расчет, конструирование и опыт эксплуатации зубчатых муфт и шпинделей. Свердловск, 1970. - С.39-42.

138. Щеглов Э.А. Исследование геометрии передач внутреннего зацепления, составленных из колес, нарезанных стандартным инструментом: Дис.канд.техн.наук. Уфа, 1971. - 250 с.

139. Ястребов В.М. Проверка долбяков при нарезании колес внутреннего зацепления // Станки и инструмент. 1959. - № 6. - С. 29-32.

140. Ястребов В.М., Янченко Т.А. Влияние разницы в числе зубьев центральных колес и сателлита на показатели зацепления планетарных передач // Проектирование и производство механических передач.-Ижевск, 1965. С.76-81.

141. A.c. 1569467 AI СССР, МКИ F16H 1/00 Устройство для передачи и преобразования вращательного движения / В.Б. Тарабарин, Ф.И. Фурсяк и др. (СССР) // Б.И. 1990.- №21.

142. ГОСТ 19274-73. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внутреннего зацепления. Расчет геометрии. Введ. 01.01.75 - М.:, 1979 -64 с.

143. Геометрический расчет цилиндрических передач внутреннего зацепления. DIN 3993-81, ФРГ // РЖ: Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод. 1983. - № 10. - С.95.

144. Клейн Бернд Определение параметров передач внутреннего зацепления при малой разности чисел зубьев. // РЖ.: Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропривод. 1983. -№ 10 - С.95.138

145. Inhikava S. The gear geometry of tooth engagament in harmonic drive // ISME Semi- Internat. Tokio (Japan): Soc. Mech. Eng., 1967,- P. 97-104.

146. Charnes A. Cooper W. Goal Programming and multiple objective optimizations// European journal of operational reserch.- 1977.- №1.- P. 39- 54.

147. Harmonic Drive for industrial applications.- Japan: Hasegswa Grear Works Ltd, 1968. 32p.

148. Harmonic Drive. Mechanical power transmission system.- Beverly (Massachusetts): United Shoe Machinery Corp, 1965.- 16p.

149. Oda S. Nagamura K., Aoki K. Stress Analysis of Thui Rim Spur Gears //Bulletin of the JSME. 1981. - Vol. 24, N 193,- P. 1273-1280.

150. The world of Harmonic Drive. Langen ( West Germany ): Harmonic Drive System. GmdH, 1982,- 16p.

151. Patent 2906143 (USA). Strain wave gearing / C.W. Musser.- Piled 15.01.55; pat. 29.09.59.

152. Общество с ограниченной ответственностью НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФИРМА1. ДЕЛЬТА *исх.№от1. Справка о внедрении

153. Трудоёмкость изготовления снижена в 1,4 раза.

154. Директор ООО НПФ "Дельта" ¡3(иЫ/0ои Михайловский С.А.I-Г V

155. УТВЕРЖДАЮ Декан факультета МТк.т.н. доп. А.Г. Колесников/ МГТУ им. Н.Э. Баумана

156. Справка о внедрении результатов кандидатской диссертации М.В. Самойловой в учебном процессе кафедры МТ1.

157. Справка составлена для представления в диссертационный совет МГТУ им. Н.Э. Баумана.1. Заведующий кафедрой МТ1д.т.н., проф.1. Г.Н. Васильев

158. СИСТЕМА ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕДУКТОРОВ С ВОЛНОВЫМИ ЗУБЧАТЫМИ ПЕРЕДАЧАМИ1. МГТУ им. Н.Э.Баумана

159. КаФедра "Теория механизмов и машин"

160. Система автоматизированного проектированид геометрических параметров и качественных показателей электромеханических приводов с волновыми зубчатыми передачами с передаточным отношением = 60 . 100000

161. Авторы: Г.А. Тимофеев, A.B. Яминский, М.В. Самойлова,