автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Структурный синтез планетарных зубчатых коробок передач с одновенцовыми сателлитами

На правах рукописи

САДЫКОВА Айгуль Ямилевна

СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОРОБОК ПЕРЕДАЧ С ОДНОВЕНЦОВЫМИ САТЕЛЛИТАМИ

Специальность 05.02.18 —Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск 2006

Работа выполнена на кафедре «Основы конструирования механизмов и машин» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет»

Научный руководитель — заслуженный деятель науки РБ,

доктор технических наук, профессор ШУСТЕР Лева Шмульевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

ПЛЕХАНОВ Федор Иванович кандидат технических наук, профессор БОРОВИКОВ Юрий Алексеевич

Ведущая организация — ОАО «Редуктор», г. Ижевск

Защита диссертации состоится «¿7/» оек-с^Урл, 2006 г. в часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.01 при ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета.

Автореферат разослан « 02» но&У/уЛ, 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

ОСЕТРОВ В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Из всего разнообразия требований, предъявляемых к приводам машин, в первую очередь, необходимо выделить следующие: снижение габаритов, повышение коэффициента полезного действия (КПД), возможность автоматизации управления, улучшение комфортабельности. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют планетарные коробки передач (ПКП), известные своими преимуществами перед коробками передач с рядовыми зубчатыми механизмами.

При проектировании ПКП наиболее важным и ответственным этапом считается решение проблемы синтеза их схем. При этом возникает необходимость анализа довольно большого количества их различных вариантов. Наиболее эффективно решить эту задачу можно при использовании ЭВМ. Однако недостатки, которыми обладают существующие методы синтеза и анализа ПКП, - их сложность и трудноформализуемость, отсутствие достаточно простых и наглядных математических моделей для описания их структуры — в значительной степени затрудняют процесс автоматизации проектирования ПКП, в частности, следующих его этапов:

1) структурного синтеза, связанного с определением различных вариантов и выбором рациональных структур «геханизмов, отвечающих определенным требованиям;

2) выбора кинематической схемы механизма по рациональным конструктивным признакам на основе построения всех возможных вариантов кинематических схем.

В связи с этим разработка системы автоматизированного структурного синтеза ПКП на основе соответствующего математического и программного обеспечения является актуальной задачей, способствующей повышению эффективности и качества проектирования при создании зубчатых планетарных механизмов (ПМ).

Работа выполнялась в рамках проведения НИР по гранту для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию, по теме «Разработка методики структурного синтеза планетарных коробок передач по заданному ряду передаточных отношений» (шифр: А04 — 3.18 - 814), а также при поддержке стипендии Президента Республики Башкортостан. (2003-2004 учебный год).

Цель диссертационной работы — повышение производительности проектирования двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами и

эффективности использования их кинематических возможностей путем разработки математического и программного обеспечений для выполнения структурного синтеза и анализа.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка нового подхода к синтезу ПКП с одновенцовыми сателлитами и создание основ для его реализации.

2. Разработка математической модели для описания структуры ПМ.

3. Разработка и апробирование комплексной методики структурного синтеза двухрядных ПКП, обеспечивающих получение заданного ряда передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

4. Создание алгоритма и реализация его в компьютерной программе, предпазначешгой для выполнения кинематического анализа планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами, и позволяющей на этапе их проектирования сократить время и объем ручного труда на проработку различных вариантов.

5. Разработка математического и соответствующего алгоритмического обеспечения для определения КПД ПМ.

Объектом исследования настоящей работы являются двухрядные ПМ с одновенцовыми сателлитами.

Методы исследований

Для выявления структуры двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, позволяющих реализовать заданный ряд передаточных отношений в пределах некоторой погрешности, использованы методы теории графов. Определение кинематических параметров проектируемой ПКП выполнено путем построения области ее существования, для чего использовано программное обеспечение, разработанное в Delphi 7.0.

Для реализации методики кинематического анализа ПМ использованы метод обращенного движения (принцип Виллиса), а также формулы Крамера, предназначенные для решения систем линейных уравнений.

Для определения КПД планетарных механизмов использована методика, предложенная Крейнесом М.А., и методы теории графов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен новый подход к структурному синтезу ПКП с одновенцовыми сателлитами, основанный на рассмотрении ПКП как некоторого сочетания механизмов с одной степенью подвижности, которые могут быть получены на различных передачах ПКП после включения соответствующих элементов управления.

2. Разработано математическое обеспечение для реализации нового подхода к структурному синтезу двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами:

а) создана методика, позволяющая выявить структуру проектируемой ПКП, которая заключается в построении ее математической модели в виде мультиграфа и последующем анализе элементов матрицы связности последнего;

б) предложен подход для определения кинематических параметров проектируемой ПКП путем построения области ее существования.

3. Разработаны методики анализа ПМ, приемлемые для выполнения расчетов на этапе проектирования ПМ различного назначения:

а) методика кинематического анализа рассматриваемых механизмов с использованием методов теории матриц;

б) методика определения КПД ПМ с использованием их структурных моделей в виде графов.

4. Разработана система автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП, позволяющая получить заданный ряд передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

Практическая ценность работы заключается в разработке программного обеспечения, предназначенного для использования на ранних стадиях проектирования ПМ с целью автоматизации наиболее трудоемких его этапов:

- для выполнения структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами;

— для выполнения кинематического анализа и предварительной оценки КПД ПМ.

Применение разработанного программного обеспечения дает возможность сократить объем ручного труда и время на проработку различных вариантов.

Обоснованность и достоверность выдвинутых автором положений, выводов и полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью с результатами исследований других авторов, а также практикой проектирования реальных ПМ с одновенцовыми сателлитами различного назначения.

Реализация работы. Результаты работы используются при проектировании планетарных редукторов для электромеханических приводов, изготавливаемых на ОАО «Редуктор» (г. Ижевск) и при разработке опытных образцов транспортных машин высокой проходимости на ОАО МК «Витязь» (г. Ишимбай), а также внедрены в учебный процесс УГАТУ.

На защиту выносится:

1. Методическое и программное обеспечение кинематического анализа ПМ.

2. Математическое и алгоритмическое обеспечение определения КПД ПМ.

3. Комплексная методика структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, позволяющая получить заданный ряд передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

4. Программное обеспечение системы автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП.

5. Примеры реализации результатов работы при проектировании ПМ с одновенцовыми сателлитами различного назначения.

Апробация работы. Основные положения докладывались на научных семинарах кафедры «Основы конструирования механизмов и машин» УГАТУ (2002 г., 2004 г.), а также на следующих конференциях:

- Всероссийской молодежной НТК «Проблемы современного энергомашиностроения» (г. Уфа, 2004 г.);

- Международной молодежной НТК «XXIX Гагаринские чтения» (г. Москва, 2003 г.);

- НТК с международным участием «Теория и практика зубчатых передач» (г. Ижевск, 2004 г.);

- Международном научно-практическом симпозиуме «Славянтрибо — 6. Интегрированное научно-техническое обеспечение качества трибообъектов, их производства и эксплуатации» (г. Рыбинск, 2004 г.);

- Международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения» (г. Казань, 2004 г.);

- Второй Международной НТК «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» (г. Тула, 2005 г.);

- Российской НТК «Мавлютовские чтения» (г. Уфа, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 105 источников, 1 приложения и включает 60 рисунков и 15 таблиц. Основная часть диссертации изложена на 162 страницах машинописного текста.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, показаны научная новизна и практическая ценность, представлены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены основные сведения о ПМ, отмечены особенности ПКП, их разновидности и области применения, приведено обоснование постановки задач исследования.

В работах Айрапетова ЭЛ., Болотовского И.А., Волкова Д.П., Кирдяшева Ю.Н., Крайнева А.Ф., Крейнеса М.А., Кудрявцева В.Н., Плеханова Ф.И., Розовского М.С., Цитовича И.С., Ястребова В.М. и ряда других рассмотрен широкий круг вопросов, связанных с проектированием ПМ, в том числе предложены различные подходы к синтезу схем ПКП, рассмотрены методы анализа полученных вариантов. Однако, как показал критический анализ этих работ, отсутствие в них достаточно простой и наглядной математической модели, удобной для применения на разных этапах синтеза ПКП и позволяющей в полной мере описывать их структуру, отсутствие формализованных способов построения их кинематических схем, а также использование трудноформализуемых графоаналитических методов анализа их различных вариантов в значительной степени затрудняют разработку соответствующего программного обеспечения, предназначенного для автоматизированного решения задачи синтеза схем ПКП.

Изложенное выше обусловило необходимость настоящей работы, определило ее цель и задачи.

Во второй главе освещены вопросы, связанные с разработкой основ для реализации нового подхода к решению задачи структурного синтеза ПКП (в частности, двухрядных).

В данной работе ПКП рассматривается как некоторое сочетание работоспособных механизмов с одной степенью подвижности, получаемых на различных передачах коробки при включении соответствующих элементов управления (эти механизмы обозначены ф,): с — (ф!,ф2,...,фг), где г — количество передач ПКП. Такое представление ПКП возможно благодаря тому, что коробка в рабочем состоянии после включения элементов ее управления имеет одну степень подвижности. Данный подход заключается в выявлении различных сочетаний механизмов с. и их

последующем анализе. Необходимым условием реализации предложенного подхода для двухрядных ПКП является формирование множества Ф двухрядных механизмов с одной степенью свободы, приемлемых для компоновки ПКП.

Решение данной задачи выполнялось с использованием методики синтеза схем многорядных ПМ с одновенцовыми сателлитами, разработанной Болотовским И.А. и основанной на системном подходе. Эта методика позволяет выявить множество всех возможных схем механизмов с помощью комбинаторных методов. Здесь для описания структуры ПМ используется аналитическая запись, названная формулой строения, которая показывает связи между основными звеньями механизма и их связи с внешними элементами: муфтами входного и выходного валов и стойкой. Для

наглядного представления механизма рекомендуется использовать его структурную схему ввиду ее простоты по сравнению с кинематической. В качестве примера на рис. 1 приведены кинематическая (рис. 1, а) и структурная (рис. 1, б) схемы двухрядного ПМ, формула строения которого записывается следующим образом: (1Л)(34)(60)(е/В). (В данном механизме колеса 3 и 4 жестко связаны между собой и образуют двойное звено, водила ей/ образуют двойное звено, связанное с выходным валом В, колесо 1 присоединено к входному валу А, колесо 6 связано со стойкой, т.е. неподвижно).

Ф^.в

лИШ1"

г

к

4- Ь

£1

т

_1. I .Ьаа

1

яПо

а) б)

Рис. 1 Двухрядный ПМ (1Л)(34)(60)(е/В): а) кинематическая схема; б) структурная схема Таким образом, с помощью указанной методики было выявлено полное множество двухрядных ПМ с одной степенью подвижности, которое включает 1008 различных варианта. В ходе их дальнейшего анализа сформировано множество механизмов, приемлемых для компоновки ПКП, включающее 432 варианта схем.

В третьей главе описаны разработанные методики кинематического анализа и определения КПД ПМ с одновенцовыми сателлитами.

Методика кинематического анализа ПМ с произвольным числом рядов основана на принципе Виллиса и использовании формул Крамера для решения систем линейных уравнений. В этом случае для каждого из пи рядов анализируемого ПМ можно записать уравнение Виллиса. Полученную систему уравнений можно представить в виде однородной системы линейных уравнений, имеющей следующий вид: о, +(р- 1)й), + (~р)со3 = 0

(1)

+(л - + (ЧМ* = 0

где а>) — угловая скорость ]-то основного звена ПМ, у = Зк — 2; кк; Зк, здесь к — номера ряда, к = 1,2;

р,д,...,1к — передаточные отношения обращенных 1-го, 2-го,..., ¿-го рядов, рассчитываемые по формулам:

здесь г3,г6,...,г^к — числа зубьев центральных колес с внутренними зубьями;

..,гЪк_г — числа зубьев центральных колес с внешними зубьями.

Для решения системы уравнений (1) используются формулы Крамера, благодаря чему задачи кинематического анализа ПМ решаются путем составления матриц и нахождения их определителей. При этом элементам матриц присваивают значения коэффициентов системы уравнений (1) в зависимости от характера внешних связей звеньев анализируемого механизма и постановки задачи, что позволяет исключить ряд этапов, например, таких, как составление и преобразование системы кинематических уравнений (рис. 2).

Рис. 2 Сопоставление этапов определения передаточного отношения ПМ различными методами

Это обстоятельство свидетельствует о сокращении затрат времени на выполнение расчетов.

Алгоритм, составленный на базе методики кинематического анализа ПМ с использованием методов теории матриц, реализован в компьютерной программе «РЬМ_К1М», предназначенной для решения кинематических задач, а также предварительной оценки КПД ПМ с помощью методики, предложенной Крейнесом М.А.

Формула Крейнеса для определения КПД двухрядных ПМ записывается следующим образом:

где ¡АВ — силовое передаточное отношение ПМ;

р, (] — силовые передаточные отношения 1-го и 2-го обращенных рядов ПМ, рассчитываемые с учетом их КПД.

КПД ПМ, рассчитанный по методике Крейнеса, не учитывает потери мощности на трение во вращательных парах механизма. Одним из способов устранения данного недостатка является определение гм путем решения системы уравнении баланса мгновенных мощностей, составленных для отдельных кинематических ветвей механизма. Для этого можно использовать методы теории графов, которые заключаются в построении графов Мэзона или Коутса. В данной работе предложена методика для определения двухрядных ПМ, позволяющая исключить этапы генерирования системы уравнений баланса мгновенных мощностей и построения соответствующего ей графа Мэзона. При этом рассчитываемый граф строится путем преобразований неориентированного графа С = (Х;У), предложенного для описания структуры ПМ. Здесь X — множество вершин, соответствующих основным звеньям и внешним элементам механизма; У — множество ребер, показывающих связи между вершинами. Рассчитываемый граф Сгг является ориентированным и взвешенным. В работе описаны основные принципы его построения, представлены соотношения для определения и алгоритм для уточнения весовых значений его дуг. Примеры графов С и С7Г, соответствующих двухрядному ПМ (Ы)(34)(60)(е/В) (рис. 1), представлены на рис. 3.

После уточнения весовых значений дуг графа <7Г величину силового передаточного отношения определяют по формуле Мэзона, которая записывается следующим образом:

где а, ¡5 - обозначения соответственно вершины-источника и вершины-стока на графе;

g — число возможных путей на графе Ст от вершины а до вершины /?; А — определитель графа;

Ре - передача ^-го пути, равная произведению силовых передаточных

отношений дуг, образующих этот путь;

Д4 — определитель части графа, не касающегося #-го пути.

Если на графе (7Г вершиной-источником является входной А, а вершиной-стоком — выходной В валы, то определяемая по формуле (4) величина соответствует значению гм. В противном случае по этой формуле определяют величину 1ВЛ, а значение находят из соотношения:

-г 1

Рис. 3 Графы, соответствующие ПМ (Ы)(34)(60)(е/В): а) структурный граф С; б) рассчитываемый граф Сгг

В четвертой главе рассмотрена методика структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, согласно которой сначала выявляют все возможные с} сочетания механизмов с одной степенью

свободы из сформированного множества Ф в зависимости от г - числа передач проектируемой ПКП. Далее, каждое полученное сочетание рассматривают с точки зрения возможности компоновки такой ПКП, в которой количество элементов управления не превышает заданного числа /. Для этого структуру ПМ с одной степенью свободы ф,,ф2,...,фу есу представляют в виде ориентированных графов С01,С02,...,С?0г, для построения которых задают определенное направление ребрам структурных графов Математическую модель проектируемой ПКП в виде

мультиграфа получают, выполняя операцию дизъюнктивного сложения

(при дизъюнктивном сложении графов их одинаковые дуги не отождествляются):

Gs=G01vG02v...vG0r. В работе сформулированы принципы для оценки элементов матрицы связности полученного графа Gs. Такая оценка позволяет выявить постоянные и переменные связи в структуре проектируемой ПКГ1, определить количество ее элементов управления и уточнить их функции (муфты или тормоза). Можно отметить, что предложенные математические модели ПКП открывают новые возможности для решения проблем размещения коробки в пространстве и построения ее кинематической схемы с использованием современных алгоритмов теории графов.

Для тех вариантов ПКП, в которых количество элементов управления не превышает заданной величины t, определяют значения кинематических параметров р и q. Для обеспечения заданного ряда передаточных отношений iniu,im,...,iT с определенной погрешностью 5 используют область существования ПКП, построенную в координатах р и q по формулам передаточных отношений механизмов, получаемых на различных передачах коробки. На рис. 4 область существования некоторой двухрядной

ПКП заштрихована.

С целью сокращения ручного труда и временных затрат разработана система автоматизированного структурного

синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами. В состав системы входят программное

обеспечение, реализованное на языке программирования Delphi и

предназначенное для выполнения основных этапов структурного синтеза и визуализации областей существования ПКП, а также база данных двухрядных ПМ с одной степенью подвижности, приемлемых для компоновки ПКП.

В пятой главе приведены примеры использования разработшшых методик синтеза и анализа для конкретных схем ПМ различного назначения.

Апробирование методики структурного синтеза двухрядных ПКП выполнялось на примере существующих схем: применяемых такими фирмами, как Chrysler и Mitsubishi, а также приведенных в литературе, которые были определены с помощью методики Кирдяшева Ю.Н.

Р -25 -24 -23 -22 -21

-1.9 -1.8 -1.7 -1.S

Рис. 4. Область существования двухрядной ПКП

На рис. 5, а представлена кинематическая схема двухрядной ПКП с одновенцовыми сателлитами, используемой в трансмиссиях 41 ТЕ (А604) и 42IE (А606) фирмы Chrysler. Данная ПКП управляется с помощью трех муфт: Л/, L, N, и двух тормозов: U, V, и позволяет реализовать четыре передачи переднего хода, включая «прямую», и одну передачу заднего хода.

NLM У

üiiiWlkJ

Г71

КС

а) б)

Рис. 5 ПКП фирмы Chrysler: а) кинематическая схема; б) мультиграф Gs

На рис. 5, б показан вид мультиграфа Gs, построенного согласно предложенному алгоритму с учетом структурных свойств механизмов с одной степенью подвижности, получаемых на различных передачах рассматриваемой ПКП после включения соответствующих элементов управления.

Структурные признаки, выявленные путем оценки элементов матрицы связности мультшрафа Gs, полностью совпадают с теми, которыми обладает ПКП фирмы Chrysler, что подтверждает адекватность математической модели, предложенной для описания структуры ПКП.

Разработанная система автоматизированного структурного синтеза позволяет выявить различные варианты двухрядных ПКП как существующие, так и новые. На рис. 6 представлен вид главного окна программы «Korobka» с результатами синтеза для ПКП фирмы Chrysler: списком формул строения механизмов, получаемых на различных ее передачах, и областью ее существования (в масштабе).

-l< ...........I:

М«снмыь>ное число оргчос управла»*« 1&45:Э0

\ .,........ " , .

1—Г}' "*SV - ' ' 1 ' ' '' '' Поп»«11»«1<т.-.л

III 3 ^f4 ДУ 3 6|(<Alt 3ej{е 6 AI* 3j—| "'' r 1 (1A»38:nAII38!nAB8r;ilAIia»<5 j . •;.■ •-'■ •■• С-----U_- ......

ЦА»Эа:П AjH3B[6Aäl33

П All 39.(1 All »13 |3 G AB В

П А)[ЗВ;Ц АЦ18Ц.|»6АХ13 («6A»8,4

-'|0;05

ЯГЗ »3

l[WB

_j ] "vjw

•'"■'.' ' -MBMISgi -1В<77<ИВ:"'.'-"^.'/УЙя^!'г

¡7.0COOO

(4 All 3 В |1 |e 6 Ol! 100000

ЦА11381е6И0)|1.12М0

[•SA»ЗВЩ1 0) 0.50000

5'V-i

Рис. 6 Вид главного окна программы «Korobka» с результатами синтеза двухрядной

ПКП фирмы Chrysler

Использование предложенных методик анализа ПМ показано на примере редуктора (рис. 7), который используется в качестве механической части электромеханического привода 1МПз2-31,5-310 (рис. 8), изготавливаемого на ОАО «Редуктор» в городе Ижевске.

I

1-1- 4

/

2££аг

\в

Рис. 8 Мотор-редуктор 1МП3 2-31,5-310

Рис. 7 Кинематическая схема двухрядного редуктора

Вид главного окна программы «РЬЫ_КШ» с результатами

кинематического расчета данного редуктора показан на рис. 9.

т7ав='

(5)

Рис. 9 Вид главного окна программы «РЬМ_КШ» с результатами расчета

Зависимость для расчета КПД рассматриваемого редуктора, полученная с использованием графа (вид которого показан на рис. 10), имеет

вид:

(р~1 )-<Я-1) ' Значение КПД рассматриваемого редуктора, рассчитанное по формуле (5), составляет = 0,894. Величина КПД этого механизма, определенная по данным,

предоставленным ОАО «Редуктор», равна т]рАВ - 0,934. Погрешность между величинами т]АВ и т]рлв составляет 4,47%.

10,99

Рис. 10 Рассчитываемый граф Сг с уточненными весовыми значениями дуг

Таким образом, предложенная методика для определения КПД ПМ позволяет получить результат в пределах погрешности 5%, которая считается приемлемой для инженерных расчетов. При этом достаточно располагать результатами кинематического анализа рассматриваемого механизма, что делает эту методику пригодной для использования на ранних стадиях проектирования ЕМ.

Результаты исследований внедрены в учебный процесс при изучении курса «Теория механизмов и машин».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен новый подход к структурному синтезу ПКП с одновенцовыми сателлитами, основанный на рассмотрении ПКП как некоторого сочетания механизмов с одной степенью подвижности, которые могут быть получены на различных передачах коробки после включения соответствующих элементов управления. С целью реализации данного подхода для двухрядных ПКП было выявлено множество двухрядных ПМ с одной степенью подвижности, приемлемых для компоновки ПКП.

2. Методика кинематического анализа ПМ с одновенцовыми сателлитами, основанная на принципе Виллиса и использовании формул Крамера для решения систем линейных уравнений, позволяет решать задачи определения передаточного отношения механизма и расчета угловых скоростей его основных звеньев (путем составления матриц и нахождения их определителей). Проведенный сравнительный анализ различных способов кинематического расчета ПМ, показал, что использование разработанной методики сокращает количество этапов, необходимых для решения задачи, что приводит к уменьшению трудоемкости расчетов.

3. Программный продукт «РЬЫ_КШ», созданный на основе методики кинематического анализа ПМ с использованием методов теории матриц, а также методики предварительной оценки их КПД, предложенной Крейнесом М.А., обеспечивает решение следующих задач: вывод формул передаточного отношения механизмов, расчет угловых скоростей их основных звеньев, определение рациональных значений передаточных отношений обращенных рядов, оценка КПД. Использование данного программного продукта при проектировании ПМ позволяет сократить объем ручного труда и время на проработку их различных вариантов.

4. Разработана методика определения КПД ПМ, которая учитывает потери мощности на трение как в обращенных рядах, так и во вращательных парах исследуемого механизма, что повышает точность вычисленных значений КПД, а алгоритмизация расчетов повышает скорость их

выполнения. Согласно этой методике, основанной на использовании методов теории графов, для выполнения расчетов применяется ориентированный, взвешенный граф, который строится на базе структурного графа механизма с учетом формулы его строения. Предложенный алгоритм расчета КПД позволяет на ранних стадиях проектирования ПМ различного назначения оперативно определять уточненные значения их КПД (в пределах погрешности, допустимой для инженерных расчетов).

5. Предложена комплексная методика структурного синтеза двухрядных ПКП с одновендовыми сателлитами, которая предусматривает выполнение следующих этапов:

— выявление структуры ПКП: определение постоянных и переменных связей, количества потребных элементов управления и их функций (путем построения математической модели проектируемой ПКП в виде мультиграфа и последующего анализа элементов матрицы связности последнего);

- определение приемлемых значений кинематических параметров ПКП путем построения области ее существования, исходя из условия получения заданного ряда передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

Данная методика структурного синтеза позволяет выявить и проанализировать все возможные варианты схем двухрядных ПКП, отвечающих заданным требованиям (в том числе нашедших применение на практике и новых вариантов).

6. Разработано программное обеспечение для автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, использование которого позволяет сократить объем ручного труда и время на выполнение его основных этапов. Достоверность результатов, полученных с помощью системы автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП, подтверждается известными конкретными схемами, приведенными в литературе, а также применяемыми в настоящее время различными фирмами.

7. Система автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП апробирована на ОАО МК «Витязь» (г. Ишимбай) при разработке опытных образцов транспортных машин высокой проходимости. Программный продукт «РиЧ_К1М» и алгоритм для определения уточненного значения КПД ПМ переданы для внедрения в ОАО «Редуктор» (г. Ижевск). Материалы диссертации используются в учебном процессе (при курсовом проектировании по дисциплине «Теория механизмов и машин»).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Садыкова АЛ. Классификация (сортировка) зубчатых и планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами // Технология и оборудование современного машиностроения: Тезисы докладов Всероссийской молодежной НТК. - Уфа: УГАТУ, 1998. - С. 55.

2. Садыкова АЛ., Болотовский И.А., Атрощенко Л.А. и др. Диапазоны передаточных отношений планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами // Современные проблемы и методология проектирования и производства силовых зубчатых передач: Научные труды Первой международной конференции по проблемам проектирования, инструментального и метрологического обеспечения и производства зубчатых передач. - Тула: ТГУ, 2000. - С. 14-16.

3. Садыкова А.Я. Оптимизация конструкций трехрядных планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами // XXVIII Гагаринские чтения: Тезисы докладов Международной молодежной НТК. - М.: МАТИ, 2002. -Том 4. - С. 56-57.

4. Садыкова АЛ. Выбор кинематических схем планетарных коробок скоростей // Проблемы современного энергомашиностроения: Тезисы докладов Всероссийской молодежной НТК. - Уфа: УГАТУ, 2002 - С. 48.

5. Садыкова АЛ. О синтезе схем планетарных коробок передач // XXIX Гагаринские чтения: Тезисы докладов Международной молодежной НТК. - М.: MATH, 2003. - Том 4. - С. 65-66.

6. Садыкова АЛ., Иванов В.В. Программа для ЭВМ «Программа определения и оценки передаточного отношения многорядных планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами PLN_KIN» Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004610209 (16 января 2004 г.).

7. Садыкова АЛ., Иванов В.В., Русак Л.Л., Гурьев Б.И. Об автоматизации определения основных кинематических и силовых характеристик многорядных планетарных механизмов И Приводная техника. — 2004. — № 1.-С. 38-44.

8. Садыкова АЛ., Шустер Л.Ш. Некоторые вопросы автоматизации синтеза схем планетарных коробок передач // Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов НТК с международным участием. - Ижевск: ИжГТУ, 2004. - С. 329-334.

9. Садыкова АЛ., Иванов В.В. К вопросу определения передаточного отношения многорядных планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами // Теория механизмов и машин. — 2004.— № 2. — Том 2. — С. 55-64.

10. Садыкова А.Я., Иванов В.В., Гурьев Б.И., Шустер Л.Ш. Методика оценки потерь на трение в многорядных планетарных механизмах на этапе их проектирования // Славянтрибо—6. Интегрированное научно-техническое обеспечение качества трибообъектов, их производства и эксплуатации: Материалы международного научно-практического симпозиума: В 2-х т. / Под общ. ред. В.Ф. Безъязычного, В.Ю. Замятина. - Рыбинск: РГАТА, 2004.-Т. 2.-С. 413-416.

11. Садыкова АЛ. Формирование множества двухрядных планетарных механизмов, приемлемых для компоновки коробок передач // XII Туполевские чтения: Материалы Международной молодежной научной конференции. - Казань: изд-во КГТУ, 2004.- Т. 1. - С. 80-81.

12. Садыкова АЛ. Определение коэффициента полезного действия планетарных механизмов с использованием теории графов // Проблемы современного машиностроения: Тезисы докладов Всероссийской НТК. — Уфа: УГАТУ, 2004. - С. 55.

13. Садыкова АЛ., Шустер Л.Ш., Васильева О.Ф. О структурном синтезе планетарных коробок передач // Авиационно-технологические системы: Межвуз. сб. науч. тр. /Под общ. ред. М.А. Алферова.— Уфа: изд-во УГАТУ, 2004. - С. 303-313.

14. Садыкова А.Я., Шустер Л.Ш., Мигранов М.Ш., Чертовских C.B. Триботехнические характеристики титана с ультрамелкозернистой стругаурой // Трение и износ. - 2005. - № 2. - Том 26. - С. 208-213.

15. Садыкова АЛ., Исаев Г.В., Шустер Л.Ш. Методика оценки коэффициента полезного действия планетарных механизмов с использованием теории графов ¡1 Известия ТулГУ. Серия Машиноведение, системы приводов и детали машин: Вторая Международная научно-техническая конференция «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» — Тула: изд-во ТулГУ, 2005. — С. 20-23.

16. Садыкова АЛ., Русак Л.Л., Шустер Л.Ш. Об определении коэффициента полезного действия планетарных механизмов на этапе их проектирования // Мавлютовские чтения: Российская научно-техническая конференция, посвященная 80-летию со дня рождения чл.-кор. РАН, профессора Р.Р. Мавлютова: сб. трудов. Том 5. — Уфа: УГАТУ, 2006. -С. 87-92.

Садыкова Айгуль Ямилевна

СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОРОБОК ПЕРЕДАЧ С ОДНОВЕНЦОВЫМИ САТЕЛЛИТАМИ

Специальность 05.02.18 — Теория механизмов и машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 19.10.06. Формат 60x84 1/16. Печать плоская. Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman Cyr. Усл.печ.л. 1,0. Усл.кр. — отт. 1,0. Уч.-изд-л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 526.

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа - центр, ул. К. Маркса, 12

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБОСНОВАНИЕ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Общие сведения о планетарных механизмах

1.1.1. Типы простейших планетарных механизмов. Сравнительная оценка

1.1.2. Особенности планетарных коробок передач и области их применения

1.1.3. Разновидности ПКП

1.2. Об актуальности проблемы синтеза схем ПКП

1.2.1. Краткий обзор существующих методик синтеза схем

1.2.2. Анализ различных методик синтеза схем ПКП

1.3. Обзор методик кинематического анализа планетарных механизмов

1.4. Методики расчета КПД планетарных механизмов

1.5. Постановка задач исследования

1.6. Выводы к главе

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ МНОЖЕСТВА ДВУХРЯДНЫХ

ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ, ПРИЕМЛЕМЫХ ДЛЯ

КОМПОНОВКИ ПКП

2.1. Обоснование постановки задачи

2.2. Синтез структуры двухрядных планетарных механизмов

2.3. Классификация двухрядных планетарных механизмов с одной степенью свободы и определение общего числа их возможных вариантов

2.4. Выявление множества двухрядных планетарных механизмов с одной степенью свободы, приемлемых для компоновки ПКП

2.5. Выводы к главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК КИНЕМАТИЧЕСКОГО

АНАЛИЗА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ КПД ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ

3.1. Методика кинематического анализа планетарных механизмов с использованием методов теории матриц

3.1.1. Сущность методики

3.1.2. Краткое описание программного продукта «PLN KIN»

3.2. Определение КПД планетарных механизмов с использованием их структурных моделей в виде графов

3.2.1. Графы для описания структуры планетарных механизмов

3.2.2. Сущность методики определения КПД планетарных механизмов с использованием их структурных моделей в виде графов

3.3. Выводы к главе

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА

ДВУХРЯДНЫХ ПКП

4.1. Сущность методики структурного синтеза ПКП

4.1.1. Выявление структуры двухрядных ПКП

4.1.2. Определение кинематических параметров проектируемо й ПКП

4.2. Краткое описание программного обеспечения

4.3. Выводы к главе

ГЛАВА 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК ДЛЯ СИНТЕЗА И АНАЛИЗА КОНКРЕТНЫХ ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ

5.1. Применение методики структурного синтеза ПКП

5.2. Применение методик кинематического расчета и определения КПД для конкретных планетарных механизмов

5.3. Выводы к главе 5 148 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ 149 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 152 ПРИЛОЖЕНИЯ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

8 - погрешность изменения передаточных отношений; si - весовые значения вершин х,; s - весовые значения дуг [yi, у ); г}АН - КПД механизма; 77 - КПД обращенной ступени механизма; т - число передач проектируемой ПКП; ai - угловая скорость /'-го звена механизма;

А, В - обозначения муфт входного и выходного валов соответственно; с. - различные сочетания механизмов ф^,ф2,фг,.ф1 из множества Ф по г числу передач проектируемой ПКП; e,f - обозначения водил первой и второй ступеней механизма; G - неориентированный структурный граф механизма; G0 - ориентированный структурный граф механизма;

GT - ориентированный граф, используемый при определении КПД механизма; Gs - мультиграф проектируемой ПКП; iAB - передаточное отношение механизма; il,ill,illl,.,ir - значения передаточных отношений на различных передачах проектируемой ПКП; iAB - силовое передаточное отношение механизма; L,M - обозначения муфт; п - число подвижных звеньев механизма; пм - число рядов планетарного механизма; п0 - число основных звеньев планетарного механизма; Os - область существования ПКП; p,q - передаточные отношения обращенных первого и второго рядов механизма; p,q - силовые передаточные отношения обращенных первого и второго рядов механизма;

S = Sy - матрица связности мультиграфа Gs;

Т: - вращающий момент, действующий на z-e звено механизма; t - наибольшее число элементов управления проектируемой ПКП; U, V - обозначения тормозов; W - число степеней подвижности механизма; X = {х,, х2, х3,.Xj j - множество вершин графа;

7 = [у,, у2, уъ,., ук} - множество ребер графа; z, ,z4 - числа зубьев центральных колес 1 и 4 с внешними зубьями; z3,z6 - числа зубьев центральных колес 3 и 6 с внутренними зубьями;

Ф = {ф1,ф2,.,ф,} - множество двухрядных планетарных механизмов с одной степенью подвижности, приемлемых для компоновки ПКП, / = 432;

КПД - коэффициент полезного действия;

КП - коробка передач;

ПКП - планетарная коробка передач.

Актуальность работы. Из всего разнообразия требований, предъявляемых к приводам машин, в первую очередь, необходимо выделить следующие: снижение габаритов, повышение коэффициента полезного действия (КПД), возможность автоматизации управления, улучшение комфортабельности. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяют планетарные коробки передач (ПКП), известные своими преимуществами перед коробками передач с рядовыми зубчатыми механизмами.

При проектировании ПКП наиболее важным и ответственным этапом считается решение проблемы синтеза их схем. Изучением планетарных механизмов занимались Э.Л. Айрапетов, И.А. Болотовский, Д.П. Волков, Ю.Н. Кирдяшев, А.Ф. Крайнев, М.А. Крейнес, В.Н. Кудрявцев, Ф.И. Плеханов, М.С. Розовский, И.С. Цитович, В.М. Ястребов и ряд других. В работах этих ученых выполнена глубокая и тщательная проработка достаточно широкого круга вопросов, возникающих при проектировании планетарных механизмов, в том числе на этапе синтеза схем ПКП: предложены различные подходы к решению указанной проблемы, на основе разработанных методов их анализа. Однако эти методы практически не связаны с автоматизацией проектирования и формализованным поиском новых схем ПКП. При решении проблемы синтеза схем ПКП возникает необходимость анализа довольно большого количества их различных вариантов. Наиболее эффективно решить эту задачу можно при использовании ЭВМ. Однако недостатки, которыми обладают существующие методы синтеза и анализа ПКП, - их сложность и трудноформализуемость, отсутствие достаточно простых и наглядных математических моделей для описания их структуры - в значительной степени затрудняют процесс автоматизации проектирования ПКП, в частности, следующих его этапов:

1) структурного синтеза, связанного с определением различных вариантов и выбором рациональных структур механизмов, отвечающих определенным требованиям;

2) выбора кинематической схемы механизма по рациональным конструктивным признакам на основе построения всех возможных вариантов кинематических схем.

В связи с этим разработка системы автоматизированного структурного синтеза ПКП на основе соответствующего математического и программного обеспечения является актуальной задачей, способствующей повышению эффективности и качества проектирования при создании зубчатых планетарных механизмов.

Работа выполнялась в рамках проведения НИР по гранту для поддержки научно-исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию, по теме «Разработка методики структурного синтеза планетарных коробок передач по заданному ряду передаточных отношений» (шифр: А04 - 3.18 - 814), а также при поддержке стипендии Президента Республики Башкортостан (за 20032004 учебный год).

Цель диссертационной работы - повышение производительности проектирования двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами и эффективности использования их кинематических возможностей путем разработки математического и программного обеспечений для выполнения структурного синтеза и анализа.

Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка нового подхода к синтезу ПКП с одновенцовыми сателлитами и создание основ для его реализации.

2. Разработка математической модели для описания структуры планетарных механизмов.

3. Разработка и апробирование комплексной методики структурного синтеза двухрядных ПКП, позволяющей получить заданный ряд передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

4. Создание алгоритма и реализация его в компьютерной программе, предназначенной для выполнения кинематического анализа планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами, и позволяющей на этапе их проектирования сократить время и объем ручного труда на проработку различных вариантов.

5. Разработка математического и соответствующего алгоритмического обеспечения для определения КПД планетарных механизмов.

Объектом исследования настоящей работы являются двухрядные планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами.

Методы исследований

Для выявления структуры двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, позволяющих реализовать заданный ряд передаточных отношений в пределах некоторой погрешности, использованы методы теории графов. Определение кинематических параметров проектируемой ПКП выполнено путем построения области ее существования, для чего использовано программное обеспечение, разработанное в Delphi 7.0.

Для реализации методики кинематического анализа планетарных механизмов использованы метод обращенного движения (принцип Виллиса), а также формулы Крамера, предназначенные для решения систем линейных уравнений.

Для определения КПД планетарных механизмов использована методика, предложенная Крейнесом М.А., и методы теории графов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен новый подход к структурному синтезу ПКП с одновенцовыми сателлитами, основанный на рассмотрении ПКП как некоторого сочетания механизмов с одной степенью подвижности, которые могут быть получены на различных передачах ПКП после включения соответствующих элементов управления.

2. Разработано математическое обеспечение для реализации нового подхода к структурному синтезу двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами: а) создана методика, позволяющая выявить структуру проектируемой ПКП, которая заключается в построении ее математической модели в виде мультиграфа и последующем анализе элементов матрицы связности последнего; б) предложен подход для определения кинематических параметров проектируемой ПКП путем построения области ее существования.

3. Разработаны методики анализа планетарных механизмов, приемлемые для выполнения расчетов на этапе проектирования планетарных механизмов различного назначения: а) методика кинематического анализа рассматриваемых механизмов с использованием методов теории матриц; б) методика определения КПД планетарных механизмов с использованием их структурных моделей в виде графов.

4. Разработана система автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП, позволяющая получить заданный ряд передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

Практическая ценность работы заключается в разработке программного обеспечения, предназначенного для использования на ранних стадиях проектирования планетарных механизмов с целью автоматизации наиболее трудоемких его этапов:

- для выполнения структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами;

- для выполнения кинематического анализа и предварительной оценки КПД планетарных механизмов. Применение программного обеспечения дает возможность сократить объем ручного труда и время на проработку различных вариантов.

Обоснованность и достоверность выдвинутых автором положений, выводов и полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью с результатами исследований других авторов, а также практикой проектирования реальных планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами различного назначения.

Реализация работы. Результаты работы используются при проектировании планетарных редукторов для электромеханических приводов, изготавливаемых на ОАО «Редуктор» (г. Ижевск) и при разработке опытных образцов транспортных машин высокой проходимости на ОАО МК «Витязь» (г. Ишимбай), а также внедрены в учебный процесс УГАТУ.

На защиту выносится:

1. Методическое и программное обеспечение кинематического анализа планетарных механизмов.

2. Математическое и алгоритмическое обеспечение определения КПД планетарных механизмов.

3. Комплексная методика структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, обеспечивающих получение заданного ряда передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

4. Программное обеспечение системы автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП.

5. Примеры реализации результатов работы при проектировании планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами различного назначения.

Апробация работы. Основные положения докладывались на научных семинарах кафедры «Основы конструирования механизмов и машин» УГАТУ (2002 г., 2004 г.), а также на следующих конференциях:

- Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Проблемы современного энергомашиностроения» (г. Уфа, 2004 г.);

- Международной молодежной научно-технической конференции «XXIX Гагаринские чтения» (г. Москва, 2003 г.);

- научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач» (г. Ижевск, 2004 г.);

- Международном научно-практическом симпозиуме «Славянтрибо - 6. Интегрированное научно-техническое обеспечение качества трибообъектов, их производства и эксплуатации» (г. Рыбинск, 2004 г.);

- Международной молодежной научной конференции «XII Туполевские чтения» (г. Казань, 2004 г.);

- Второй Международной НТК «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» (г. Тула, 2005 г.);

- Российской НТК «Мавлютовские чтения» (г. Уфа, 2006 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, а также получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, содержащего 105 источников, 1 приложения и включает 60 рисунков и 15 таблиц. Основная часть диссертации изложена на 162 страницах машинописного текста.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен новый подход к структурному синтезу ПКП с одновенцовыми сателлитами, основанный на рассмотрении ПКП как некоторого сочетания механизмов с одной степенью подвижности, которые могут быть получены на различных передачах коробки после включения соответствующих элементов управления. С целью реализации данного подхода для двухрядных ПКП было выявлено множество двухрядных планетарных механизмов с одной степенью подвижности, приемлемых для компоновки ПКП. Данное множество включает 432 различных варианта формул строения указанных механизмов.

2. Методика кинематического анализа планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами, основанная на принципе Виллиса и использовании формул Крамера для решения систем линейных уравнений, позволяет решать задачи определения передаточного отношения механизма и расчета угловых скоростей его основных звеньев (путем составления матриц и нахождения их определителей). Проведенный сравнительный анализ различных способов кинематического расчета планетарных механизмов, показал, что использование разработанной методики сокращает количество этапов, необходимых для решения задачи, что приводит к уменьшению трудоемкости расчетов.

3. Программный продукт «PLNKIN», созданный на основе методики кинематического анализа планетарных механизмов с использованием методов теории матриц, а также методики предварительной оценки их КПД, предложенной Крейнесом М.А., обеспечивает решение следующих задач: вывод формул передаточного отношения механизмов, расчет угловых скоростей их основных звеньев, определение рациональных значений передаточных отношений обращенных рядов, оценка КПД. Использование данного программного продукта при проектировании планетарных механизмов позволяет сократить объем ручного труда и время на проработку их различных вариантов.

4. Разработана методика определения КПД планетарных механизмов, которая учитывает потери мощности на трение как в обращенных рядах, так и во вращательных парах исследуемого механизма, что повышает точность вычисленных значений КПД, а алгоритмизация расчетов повышает скорость их выполнения. Согласно этой методике, основанной на использовании методов теории графов, для выполнения расчетов применяется ориентированный, взвешенный граф, который строится на базе структурного графа механизма с учетом формулы его строения. Предложенный алгоритм расчета КПД позволяет на ранних стадиях проектирования планетарных механизмов различного назначения оперативно определять уточненные значения их КПД (в пределах погрешности, допустимой для инженерных расчетов).

5. Предложена комплексная методика структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, которая предусматривает выполнение следующих этапов:

- выявление структуры ПКП: определение постоянных и переменных связей, количества потребных элементов управления и их функций (путем построения математической модели проектируемой ПКП в виде мультиграфа и последующего анализа элементов матрицы связности последнего);

- определение приемлемых значений кинематических параметров ПКП путем построения области ее существования, исходя из условия получения заданного ряда передаточных отношений в пределах определенной погрешности.

Данная методика структурного синтеза позволяет выявить и проанализировать все возможные варианты схем двухрядных ПКП, отвечающих заданным требованиям (в том числе нашедших применение на практике и новых вариантов).

6. Разработано программное обеспечение для автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП с одновенцовыми сателлитами, использование которого позволяет сократить объем ручного труда и время на выполнение его основных этапов. Достоверность результатов, полученных с помощью системы автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП, подтверждается известными конкретными схемами, приведенными в литературе, а также применяемыми в настоящее время различными фирмами.

7. Система автоматизированного структурного синтеза двухрядных ПКП апробирована на ОАО «Машиностроительная компания «Витязь» (г. Ишимбай) при разработке опытных образцов транспортных машин высокой проходимости. Программный продукт «PLNKIN» и алгоритм для определения уточненного значения КПД планетарных механизмов переданы для внедрения в ОАО «Редуктор» (г. Ижевск). Материалы диссертации используются в учебном процессе (при курсовом проектировании по дисциплине «Теория механизмов и машин»).

1. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов. -М.: Наука, 1973.-212 е., ил.

2. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Статика планетарных механизмов. М.: Наука, 1976.-264 с.

3. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Динамика планетарных механизмов. М.: Наука, 1980.-282 с.

4. Автоматизированная пятиступенчатая коробка передач фирмы Opel // Автостроение за рубежом. 2003. - № 2. - С. 12-13.

5. Автомобильные силовые агрегаты в Северной Америке // Автостроение за рубежом. 2004. - № 4. - С. 12-16.

6. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях / Нечепуренко М.И., Попков В.К., Майнагашев С.М. и др.- Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1990. 515с.

7. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1976. - 392с.

8. Болотовский И.А. Планетарные механизмы: Учебное пособие, Уфа: УАИ, 1977.-63с.

9. Болотовский И.А., Атрощенко А.А., Васильева О.Ф., Гурьев Б.И., Жукова Т.В., Русак Л.Л. Двухрядные планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами // Вестник машиностроения. 1999. -№6.-С. 3-10.

10. Болотовский И.А., Атрощенко А.А., Васильева О.Ф., Жукова Т.В., Русак Л.Л. Трехрядные планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами (выбор типа механизма для редукторов) // Вестник машиностроения. 1999. - № 6. - С. 3-10.

11. Болотовский И.А., Атрощенко А.А., Васильева О.Ф., Жукова Т.В., Русак Л.Л. Трехрядные планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами (выбор схемы редуктора) // Вестник машиностроения.2001.-№1.-С. 3-10.

12. Болотовский И.А., Атрощенко А.А., Жукова Т.В. К вопросу о выборе параметров двухрядных планетарных механизмов / Проектирование, производство и эксплуатация зубчатых передач и механизмов: Тезисы докладов начно-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 1997. - С. 16-19.

13. Болотовский И.А., Васильева О.Ф., Гурьев Б.И., Жукова Т.В., Русак JI.JL К вопросу о синтезе сложных планетарных механизмов // Вестник машиностроения, 1997. № 8. - С. 6-11.

14. Болотовский И.А., Васильева О.Ф., Гурьев Б.И., Жукова Т.В., Русак JI.JI. Синтез планетарных зубчатых механизмов/ Теория и практика зубчатых передач: Труды Международной конференции / Под. ред. В.И. Гольдфарба. Ижевск: ИжГТУ, 1996. - С. 405-410.

15. Болотовский И. А., Васильева О.Ф., Гурьев Б.И., Русак JI.JI. Планетарные механизмы: Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 1997. - 94с.

16. Болотовский И.А., Васильева О.Ф., Жукова Т.В., Русак JI.JI. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитамиметодика синтеза схем коробок скоростей) // Вестник машиностроения. 2002. - № 2 - С. 3-8.

17. Болотовский И. А., Васильева О.Ф., Жукова Т.В., Русак JI.JI. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами (двухрядные коробки скоростей) // Вестник машиностроения, 2003. -№ 1.-С. 9-12.

18. Болотовский И.А., Васильева О.Ф., Жукова Т.В., Русак JI.JI. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами // Вестник УГАТУ. 2001. - № 2. - С. 73-79.

19. Болотовский И.А., Шендерей Б.И. Система автоматизированного проектирования коробки передач к агрегатам двигателей (САПР КПА) / Современные методы расчета и проектирования зубчатых передач: Тезисы докладов. Уфа: УАИ, 1987. - С. 4-5.

20. Брумберг P.M. Кинематика и статика дифференциалов и планетарных. -передач. М.: изд-во ВЦСПС Профиздат. - 1956. - 84с.

21. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Трансмиссии строительных и дорожных машин. Справочное пособие. -М.: Машиностроение, 1974. 424с.

22. Воронов А.Л., Гребенкин И.А. Коробки передач металлорежущих станков. Кинематический расчет коробок передач со сложной структурой и связанными колесами. -М.: Машиностроение, 1964. 136с.

23. Гапоян Д.Т. Коробки передач автобусов. ЦИНТИАМ OC-XI Автомобилестроение, Москва, 1964. 168с.

24. Гинзбург Е.Г. Особенности технологии изготовления деталей планетарных передач В кн. «Проектирование и производство планетарных зубчатых передач» / Под ред. В.Д. Андожского, К.М. Горелова. Л.: ЛДНТП, 1967. - С.42-48.

25. Глаголев В.В. Основы теории систем. Методы дискретной математики: Учебное пособие. Тула: ТулПИ, 1987. - 91с.

26. Гладов Г.И., Петренко A.M. Легковые автомобили отечественного ииностранного производства (Новые системы и механизмы): Устройство и техническое обслуживание. М.: Машиностроение, 2002. - 183с., ил.

27. Григорьев С.А. Автоматизированное проектирование приводов, составленных из планетарных передач // САПР и графика. № 1. -2003.-С. 19-21

28. Губанов В.А., Захаров В.В., Коваленко А.Н. Введение в системный анализ: Учеб. пособие / Под ред. JI.A. Петросяна. Л.: изд-во Ленинградского университета, 1988. - 232с.

29. Гуревич И.В. Основы расчетов радиотехнических цепей (линейные цепи при гармонических воздействиях) 3-е издание, испр. и доп. - М.: Связь, 1975.-368с.

30. Дымшиц И.И. Коробки передач. М.: Госуд. научно-техн. изд-во машиностроит. лит-ры, 1960. - 360с.

31. Заблонский К.И., Горобец И.П. Планетарные передачи. Вопросы конструирования. К.: Техшка, 1972. - 148с.

32. Иванов В.В., Садыкова А.Я., Гурьев Б.И., Русак Л.Л. Об автоматизации определения основных кинематических и силовых характеристик многорядных планетарных механизмов // Приводная техника. 2004. -№1.-С. 38-44

33. Иванченко П.Н., Сушков Н.А., Вашец А.Д. Автоматизация выбора схем планетарных коробок передач. Справочное пособие. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1974. - 232с.

34. Интеллектуальная коробка передач I—Shiftvolvo // Автостроение за рубежом. 2000. - № 7 - С. 2-4.

35. Каштан С.М. Коэффициент полезного действия простых планетарных зубчатых механизмов. Письменная лекция. Л.: Северо-Западный заочн. политехнич. ин-т, 1961. -36с.

36. Кирдяшев Ю.Н. Замкнутые передачи, состоящие из планетарных механизмов / Теория передач в машинах: Сборник статей. М.:

37. Машиностроение, 1970.-С. 130-139.

38. Кирдяшев Ю.Н. Многопоточные передачи дифференциального типа. -JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. -223с., ил.

39. Кирдяшев Ю.Н. Синтез планетарных коробок передач с двумя степенями свободы / Теория передач в машинах: Сборник статей. М.: Гос. начно-техн. изд-во машиностроит. лит-ры, 1963. - С. 122-137.

40. Кирдяшев Ю.Н., Иванов А.Н. Проектирование сложных зубчатых механизмов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1973. - 352с.

41. Клебанов Б.М., Гинзбург А.Е. Зубчатые передачи в машиностроении. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1978. 120с., ил.

42. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1973.-591с.

43. Козинцов Б.П., Иванов Е.П. Расчет и конструирование зубчатых планетарных передач. М.: типография МЭИ, 1970. - 64с.

44. Король Ю.Г. Синтез чисел зубьев планетарных механизмов: Учебное пособие. X.: Харьк. авиац. ин-т, 1985. - 60с.

45. Красненьков В.И., Вашец А.Д. Проектирование планетарных механизмов транспортных машин. М.: Машиностроение, 1986. -272с., ил.

46. Крейнес М.А., Розовский М.С. Синтез зубчатых редукторов, состоящих из трех дифференциальных трехзвенных зубчатых механизмов / Теория передач в машинах: Сборник статей. М.: Гос. начно-техн. изд-во машиностроит. лит-ры, 1963. - С. 111-121.

47. Крейнес М.А., Розовский М.С. Зубчатые механизмы. Выбор оптимальных схем. -М.: Наука, глав ред. физико-матем. лит-ры, 1972. -428с.

48. Крейнес М.А., Розовский М.С. Зубчатые механизмы. Математические основы выбора оптимальных схем. -М.: изд-во Московск. ун-та, 1965. -334с.

49. Кристи М.К., Красненьков В.И. Новые механизмы трансмиссий. М.:

50. Машиностроение, 1967.-216с.

51. Кудрявцев В.Н. Развитие теории планетарных передач и некоторых вопросов, связанных с определением расчетных нагрузок в зацеплениях/ Теория передач в машинах: Сборник статей. М.: Машиностроение, 1970. - С. 13-26

52. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, Гл. ред. физ-матем. лит-ры, 1979. - 576с.

53. Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. М.: Наука. Гл. ред. физ-матем. лит., 1990.-384с.

54. Малиновский А.Н. Планетарные передачи. М.: Высшая школа, 1968. -160с.

55. Механические ступенчатые коробки передач Zanradfabrik // Автостроение за рубежом. 2002. - № 4. - С. 15-18.

56. Многопоточные редукторы / К.И. Заблонский, Л.С. Бойко, И.П. Горобец и др.; Под общ. ред. И.П. Горобца. К.: Техшка, 1983. - 149с., ил.

57. Моделирование и оптимизация структуры технологических процессов: Учеб. пособие / М.А. Анферов. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 1998.-82с.

58. Моделирование и оптимизация технологических процессов в авиадвигателестроении: Учеб. Пособие / М.А. Анферов. Уфа: УАИ, 1990.-81с.

59. Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных систем. -К.: Выща школа. Головное изд-во, 1988. 359с., ил.

60. Нагайцев М.В., Харитонов С.А., Юдин Е.Г. Автоматические коробки передач современных легковых автомобилей: Учебное пособие. М.: Легион-Автодата, 2003. - 128с., ил.

61. Николаев В.И., Брук В.М. Системотехника: методы и приложения. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 1994., ил.

62. Новая автомобильная технология Антонова // Автостроение за рубежом. 2004.-№3.-С. 12-13.

63. Новые концепции и конструкции коробок передач // Автостроение за рубежом. 2004. - № 6. - С. 9-13.

64. Петров А.В. Планетарные и гидромеханические передачи колесных и гусеничных машин. М.: Машиностроение, 1966. - 384с.

65. Планетарные передачи. Справочник. / Под ред. В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшева. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1977. -536с.

66. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин / Д.П. Волков, А.Ф. Крайнев. М.: Машиностроение, 1968.-272с.

67. Плеханов Ф.И., Кузнецов B.C., Молчанов С.М. Проектирование нетрадиционных планетарных передач // Машиностроитель. 2003. -№4.-С. 30-31.

68. Плеханов Ф.И. Исследование напряженно-деформированного состояния водила и оси сателлита планетарной передачи // Известия вузов. Машиностроение. 2003. - № 12. - С. 3-8.

69. Прикладные математические методы анализа в радиотехнике: Учебное пособие для радиотехнич. спец. вузов / Евсиков Ю.А., Обрезков Г.В., Разевич В.Д. и др.; Под ред. Г.В. Обрезкова. М.: Высшая школа, 1985.-343с.

70. Проектирование планетарных механизмов, оптимальных по динамическим характеристикам. Учебное пособие по курсовомупроектированию / В.А. Ткаченко, В.Т. Абрамов, М.Д. Коровкин. -Харьков: Харьк. авиац. ин-т, 1983. 1 Юс.

71. Проектирование сложных планетарных передач из простых цепей по методике инж., к.т.н. Н.И. Струкова. Учебное пособие по курсу ТММ и гусеничных машин. / Н.И. Колчин. Л.: изд-во Ленингр. политехнич. института им. М.И. Калинина, 1962. - 42с.

72. Решетов Л.Н. Конструирование рациональных механизмов. М.: Машиностроение, 1972. - 256с.

73. Руденко Н.Ф. Планетарные передачи. Теория, применение, расчет и проектирование издание 3-е, перераб. и доп. - М.: Машгиз, 1947. - 756с.

74. Русак Л.Л., Музафаров Р.И. К определению коэффициента полезного действия зубчатого зацепления // Межвузовский сборник «Теория механизмов и детали машин» / Под ред. И.А. Болотовского. Уфа: УАИ, 1974, вып.1.-С. 85-89.

75. Садыкова А .Я. Определение коэффициента полезного действия планетарных механизмов с использованием теории графов // Проблемы современного машиностроения: Тезисы докладов Всероссийской молодежной научно-технической конференции. Уфа: УГАТУ, 2004. -С. 55.

76. Садыкова А.Я. Формирование множества двухрядных планетарных механизмов, приемлемых для компоновки коробок передач // XII Туполевские чтения: Материалы Международной молодежной научной конференции. Казань: изд-во КГТУ, 2004. - Т.1 - С.80-81.

77. Садыкова А.Я., Иванов В.В. К вопросу определения передаточного отношения многорядных планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами // Теория механизмов и машин. 2004. - № 2. - С. 55-64.

78. Садыкова А.Я., Шустер Л.Ш. Некоторые вопросы автоматизации синтеза схем планетарных коробок передач // Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции с международным участием. Ижевск: ИжГТУ, 2004. - С. 329-334.

79. Садыкова А.Я., Шустер Л.Ш., Васильева О.Ф. О структурном синтезе планетарных коробок передач // Авиационно-технологические системы: Межвуз. сб. науч. тр. / Под общ. Ред. М.А. Анферова. Уфа: изд-во УГАТУ. - 2004. - С. 303-313.

80. Садыкова А.Я., Исаев Г.В., Шустер Л.Ш. Методика оценки коэффициента полезного действия планетарных механизмов с использованием теории графов. // Известия ТулГУ. Серия Машиноведение, системы приводов и детали машин. Тула: изд-во ТулГУ, 2005.-С. 20-23.

81. Семенов М.В. Теория одно- и двухступенчатых планетарных передач. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1966. 164с.

82. Системные методы проектирования коробок передач на основе многоуровневых структурных схем. / Грицкевич В.В. // Весщ АН Беларусь Сер. ф1з.-тэхн.н. 1997. -№ 1. - С. 35-41,133-134.

83. Советов Б.А., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебник для вузовпо спец. «Автоматизированные системы управления». М.: Высшая школа, 1985. - 271с., ил.

84. Сушков Ю.А. Графы зубчатых механизмов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. -215с., ил.

85. Татт У. Теория графов. М.: Мир, 1988. - 424с., ил.

86. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А. Денисов и др. М.: Радио и связь, 1983.-248с.

87. ТММ в авиастроении: Учебное пособие / В.М. Ястребов, М.Ф. Кричевер, А.П. Савинов. Самара: Самар. гос. аэрокосмич. ун-т, 1993. -77с.

88. Триханов А.В. Основы дискретной математики: Учебное пособие. -Томск: изд-во ТПИ им. С.М. Кирова, 1987. 96с.

89. Ушаков Е.М. Выбор схем и параметров цилиндрических зубчатых передач. // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 1975.-Т. 1-С. 76-81.

90. Харари Ф. Теория графов / Перевод с англ. В.П. Козырева, под ред. Г.П. Гаврилова. -М.: изд-во «Мир», 1973. 300с.

91. Цитович И.С., Альгин В.Б., Грицкевич В.В. Анализ и синтез планетарных коробок передач автомобилей и тракторов. Мн.: Наука и техника, 1987. - 224с., ил.

92. Цой С., Цхай С.М. Прикладная теория графов / Под общ. ред. Е. Есенова. Алма-Ата: Наука, 1971. - 500с.

93. Ястребов В.М. Планетарные передачи Зк с общим сателлитом. // вестник машиностроения. 1960. - № 3. - С. 17-20.

94. Ястребов В.М., Янченко Т.А. Влияние разницы в числе зубьев центральных колес и сателлита на показатели зацепления планетарных передач. // Проектирование и производство механических передач: Сб. науч. статей. Ижевск: изд-во «Удмуртия», 1965. - С.76-81.

95. Ястребов В.М., Боровиков Ю.А., Русанова В.И., Янченко Т.А. Синтез планетарных передач с двумя внутренними зацеплениями одновенцовых сателлитов. // Механические передачи: Сб. науч. тр. -Ижевск, 1971.-С. 66-74.

96. Prazise Planetengetriebe mit flexiblem Hohlrad / Mendel Matthias // Antriebstechnic. 1999. - 38, № 8. - С. 112 - РЖ «Машиностроительные материалы, конструкции и расчет деталей машин. Гидропивод.» -2000.-№ 1.

97. Planetengetriebe : Verstarkte Lager erlauben radiale und axiale Belastungen // Ind.-Anz. 1999. - 121, № 1. - 2 - C. 46 - РЖ - 2000. - № 2.

98. Verdrehstei fes Planetengetriebe // Production 1998. - 37., № 34 - C. 13 -РЖ- 1999-№ 3.

99. Angebotspalette bei Planetengetrieben wachst: Nur soviel Prazision einbauen wie notwendig / Oppermann Birgit // Ind Anz. - 1998. - 120, № 37. - 2 -C. 72-73-РЖ- 1999.-№3.

100. Planetenschaltgetriebe ein alternatives Getriebekonzept / Week M., Kleinjans M. // VDI-Z: Integr. Prod. - 1999. - Spec. 2 - C. 66 - РЖ -1999.-№7.