автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Структурно-кинематический синтез многосвязных зубчатых механизмов на основе методов комбинаторики

На правах рукописи

Т

МУЛЛАБАЕВ Адунис Абдуллинович

СТРУКТУРНО-КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ МНОГОСВЯЗНЫХ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ КОМБИНАТОРИКИ

Специальность 05 02 18 - Теория механизмов и машин

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

167847

ИЖЕВСК - 2008

003167847

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Научный консультант

доктор технических наук, профессор Фот Андрей Петрович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Кунивер Аркадий Семенович

Ведущая организация Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Курганский государственный университет»

диссертационного совета Д 212 065 01 ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу 426069, г Ижевск, >л Студенческая, 7, ГОУ ВПОИж ГТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ижевского государственного технического университета

Автореферат разослан « »_^ 200 года

доктор технических наук, доцент Кулешов Виталий Валентинович доктор технических наук, доцент Поляков Александр Николаевич

Защита состоится

заседании

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор /¿-¿¿¿г*..^^ А В Щенятский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы В современных машинах широко используются передаточные механизмы в виде коробок передач и гитар сменных элементов (шестерен шкивов, звездочек) В связи с отсутствием теории оптимального проектирования механизмов со сменными элементами комплекты сменных эчементов в существующих машинах далеки от оптимальных (количество сменных элементов в них завышается до двух раз)

В приводах различных станков, транспортных и других машинах широко распространены дорогостоящие передаточные механизмы в виде коробок передач с зубчатыми колесами Проведенный анализ показал, что существующие коробки передач в большинстве случаев имеют неоправданно большое число колес и завышенные габариты Значительного сокращения числа колес, габаритов и улучшения динамических характеристик этих коробок можно добиться применением связанных шестерен

В приводах машин для реализации медленных перемещений (например, разрывные машины для коррозионно-механических испытаний) требуемые значения скоростей исполнительных органов обеспечиваются последовательным соединением бочьшого числа зубчатых редукторов Снижение габаритов и массы таких приводов может быть достигнуто применением редукторов с замкнутыми дифференциалами

В связи с большим объемом производства зубчатых колес снижение их количества в упомянутых выше объектах позволяет обеспечить существенную экономию материальных ресурсов и финансовых средств в машиностроительных отраслях промышленности, что делает проблему оптимизации передаточных механизмов весьма актуальной

Работа выполнена в рамках общего направления научных исследований кафедры теоретической механики и теории механизмов и машин, кафедры деталей машин и прикладной мечаники и кафедры металлообрабатывающих станков и комплексов Оренбургского государственного университета по темам «Технико-технологическое совершенствование машин, элементов конструкций и методов их расчета» и «Оптимальный синтез передаточных механизмов» (номер государственной регистрации №01200316419)

Целью работы явчяется расширение возможностей синтеза структурных и кинематических схем многосвязных зубчатых механизмов путем разработки теории оптимального проектирования на основе методов комбинаторики

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи -выполнить анализ и разработать классификацию многосвязных зубчатых механизмов,

-обосновать комбинаторный анализ как основной математический аппарат оптимального проектирования многосвязных зубчатых механизмов,

-разработать методы оптимального проектирования многосвязных зубчатых механизмов «метод перемещающихся стрелою) и «метод половинного шага для функций многих переменных»,

-адаптировать методы оптимального проектирования многосвязных зубчатых механизмов для синтеза передаточных механизмов со сменными элементами, коробками передач со связанными шестернями, механизмов сверхмедленных перемещений,

-разработать практические методы синтеза оптимальных многосвязных зубчатых механизмов,

-решить практические задачи синтеза оптимальных многосвязных зубчатых механизмов применительно к станкостроению и оборудованию для проведения экспериментальных исследований

Объект исследования - обширная группа многосвязных зубчатых механизмов, применяемых в различных отраслях машиностроения, в том числе передаточные механизмы со сменными элементами, коробки передач со связанными шестернями, зубчатые механизмы сверхмедленных перемещений

Методы исследований - методы теории множеств, комбинаторики, математического анализа, целочисленного нелинейного программирования, методы синтеза передаточных механизмов

Научная новизна полученных результатов заключается в разработке теории оптимального проектирования многосвязных зубчатых механизмов на основе методов комбинаторики

В рамках выполненного исследования предложено и выполнено -классификация механизмов со сменными элементами с выделением трех основных типов - с постоянными межосевыми расстояниями, с переменными межосевыми расстояниями и комбинированных,

-классификация механизмов со связанными шестернями, -разработано математическое обеспечение оптимизационного структурно-кинематического синтеза многосвязных зубчатых механизмов, в том числе

-математическая модель задачи оптимизации структуры передаточных механизмов со сменными элементами (зубчатыми колесами, звездочками, шкивами),

-метод «перемещающихся стрелок» для решения задачи оптимизации структуры передаточных механизмов со сменными элементами и механизмов коробок скоростей со связанными шестернями,

-метод «половинного шага для функции нескольких переменных» при решении оптимизационных задач,

-метод построения структурных сеток для многосвязных коробок передач,

-разработан метод структурно-кинематического синтеза зубчатых механизмов для сверхмедленных перемещений

-разработан метод построения неравномерных структурных сеток для коробок передач,

-получены новые зависимости для определения общего количества равномерных и неравномерных структурных сеток коробок передач,

-предложены новые структурные сетки для механизмов со сменными элементами и связанными шестернями,

-синтезированы новые схемы многосвязных коробок передач и зубчатых механизмов для сверхмедленных перемещений

Практическая ценность результатов работы заключается

- в синтезе оптимальных комплектов сменных элементов для различных передаточных механизмов,

- в выявлении зон целесообразности применения различных механизмов со сменными элементами,

- в разработке оптимальных коробок передач с двумя и более связанными шестернями

Результаты исследований использованы при разработке коробок передач токарных станков-автоматов 1А240, 1265М и 1А290 на Киевском заводе многошпиндельных автоматов, одношпиндельных токарных станков-автоматов моделей 1А225-В и МР505А на Московском станкостроительным заводом им Серго Орджоникидзе, внедрены в конструкциях стендов для экспериментальных исследований лаборатории «Надежность» AHO «Технопарк ОГУ» а также в курсах лекций по металлорежущим стачкам и теории машин и механизмов в учебном процессе Оренбургского государственного университета

Апробация работы Основные положения работы представлялись на научно-технических конференциях, семинарах, технических советах в Уфимском авиационном институте (г Уфа) в Самарском государственном техническом университете (г Самара), в специальном конструкторском бюро многошпиндельных автоматов (г Киев), на станкостроительном заводе имени Серго Орджоникидзе (г Москва), в экспериментальном научно-исследовательском институте металлорежущих станков ^ЭНИМС) (г Москва), в центральном экономико-математическом институте АН СССР (г Москва), в Московском станкостроительном институте (г Москва), на Международном научном kohi рессе (г Москва) на Оренбургском станкостроительном заводе (г Оренбург), на 3-ей Международной НТК «Концепция развития и высокие технологии производства и ремонта транспортных средств в условиях постиндустриальной экономики» (г Оренбург), на 4-ой, 5-ой, 6-ой, 7-ой и 8-ой НТК «Прогрессивные технологии в транспортных системах» в Оренбургском государственном университете (i Оренбург), на НТК «Динамика и прочность

материалов и конструкций» (г Орск), в Ижевском государственном техническом университете (г Ижевск)

Публикации Результаты выполненных исследований освещены в 52 печатных работах, в том числе в 3 монографиях, 9 статьях, опубликованных в центральных научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ, в 12 сборниках докладов международных и российских конференций, в 5 патентах РФ на изобретения

Структура и объем работы Работа состоит из введения, шести глав, общих выводов и заключения, списка использованных источников из 210 наименований и приложений Содержит 407 страниц, в том числе 330 страниц текста, 72 рисунка, 20 таблиц, 77 страниц приложений

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность 1емы диссертации, показана нау чная новизна и практическая ценность, приведена краткая аннотация работы В первой главе приведены анализ состояния вопроса и определены задачи исследования В известной литературе практически нет сведений об оптимальном проектировании узлов настройки со сменными элементами Лишь в отдельных известных источниках (работы Ачеркана Н С , Тарзиманова Г А , Рабиновича АН и др) даются рекомендации по выбору оптимальных комплектов сменных шестерен для простейшего случая - двухвалового механизма с постоянным межосевым расстоянием а„. =сопз1 Диапазон регулирования, обеспечиваемый в приводе станка однопарной гитарой с а„ "^сопя!, в большинстве случаев недостаточен для обработки большого разнообразия деталей Поэтому почти во всех случаях переходят на трехваловые (с а,VI - а и,2~сопк(.) и четырехваловые (с аи1= ай3~ сопэ1:) механизмы в

которых посадочные участки валов для возможности перестановки колес выполняются одинаковыми

При переходе на трех- и четырехваловые механизмы с постоянными и равными межосевыми расстояниями резко усложняется задача оптимизации комплекта сменных шестерен В известных работах по исстедованиям приводов станков и в математических исследованиях эта задача не решена, есть попытки ее решения трудоемким методом «проб и ошибок» и редкие приближения к оптимальному решению Решение задачи оптимизации комплекта сменных элементов перебором всех возможных вариантов не под силу (в обозримом будущем) даже самым современным ЭВМ (ввиду огромного числа необходимых вычислений)

В металлорежущих станках широко применяются также механизмы со сменными элементами с переменными межосевыми расстояниями Задача оптимизации комплектов сменных элементов для этих механизмов еще сложнее,

чем для механизмов с постоянными межосевыми расстояниями В и шестых публикациях не найдена методика оптимального проектирования даже для самой простой однопарной гитары с переменным а„

При сравнении механизмов со сменными элементами установлено, что во всех внешних кинематических цепях выгодны только двух-, трех- и четырехваловые механизмы с постоянными межосевыми расстояниями при различных диапазонах регулирования Применение механизмов с переменными межосевыми расстояниями оправдано тотько во внутренних кинематических цепях где требуется очень большое чисто ступеней частот вращения

Гитары для внутренних кинематических цепей должны обеспечить очень большое число ступеней частот вращения Например, теоретическое число ступеней О частот вращения для двухпарной гитары с переменными межосевыми расстояниями можно определить по формуле

где q - число зубчатых колес в комплекте, С* - число сочетаний из по два колеса, С'_2 - число сочетаний из (<?-2) по два колеса

Необходимо отметить, что приведенная в работах Пегрика МП формула для определения <2 ошибочна

Теория оптимального проектирования классических коробок передач (с равномерными структурными сетками и без связанных шестерен) приводится в работах С Г Ананьина, Н С Ачеркана, Н В Игнатьева, В К Тепинчикиева, Л В Красниченко, А А Тихонова, А Н Рабиновича, Ю И Свирищевского Г А Тарзиманова, К Е Трондина, А М Хаймовича Г Шлезингера и др Приведены рекомендации по выбору чисел передач в группах (теоретически оптимальное число передач в группах, дающее минимальное значение числа колес, равно трем, однако при этом получаем завышенное число ватов), по выбору оптимальной диаграммы частот вращения, причем для получения минимальных радиальных габаритов и веса коробки передач нижняя граница диаграммы частот вращения по форме должна быть близка к убывающей квадратичной параболе Однако классические коробки передач всегда имеют неоправданно большое число колес и большие осевые (а иногда и радиальные) габариты Поэтому эти коробки на практике почти не применяются

В работах Н С Ачеркана говорится о неравномерных стру ктурных сетках, в которых передаточные отношения в некоторых группах передач подчиняются не чисто геометрическим а так называемым «ломаным» (Гоциридзе Г Д) геометрическим прогрессиям Исследования показывают, что очень часто оптимальные структурные сетки находятся среди неравномерных Нахождение таких сеток осложнено тем, что в известных исследованиях есть формуча только

для определения количества равномерных структурных сеток, но нет формулы для вычисления общего количества равномерных и неравномерных структурных сеток (задача сводится к задаче определения количества перестановок с некоторыми ограничениями) В комбинаторике такая задача также не решена

Теория оптимального проектирования приводов со «сложенными» структурами изложена в работах А Л Воронова, И А Гребенкина, Н В Игнатьева, Б П Заверняева, Э В Куриса, Р В Попова, М В Щеглова

В известных публикациях мало сведений об оптимальном проектировании механизмов с двумя связанными шестернями, применение которых уменьшает количество колес и длину коробки передач и улучшает динамические характеристики станка, так как валы коробки становятся более жесткими Вопросам применения двух связанных шестерен в коробках передач посвящены некоторые работы немецких ученых Р Гермара, Криспин-Экснера, В Риделя, румынского ученого В Рохони. а так же советских ученых Н С Ачеркана, А Л Воронова, Б И Гурьева, М Е Казанцева, П Кондратьева Рекомендации работ А Л Воронова и Б И Гурьева (выполнены с участием автора) позволяют синтезировать двухсвязные коробки передач на число ступеней частот вращения в интервале от 4-х до 16-и В работе М Е Казанцева показаны возможности сокращения радиальных габаритов двухсвязных механизмов за счет нарезания зубьев колес со смещением исходного контура с использованием блокирующих контуров И А Болотовского Работа весьма трудоемкая и реализуется в основном методом «проб и ошибок»

Практически нет данных о применении трех и более связанных шестерен в коробках передач Только в работе А Л Воронова и И А Гребенкина дан пример применения трехсвязной коробки скоростей в токарно-винторезном станке ТВ-320 с рядом частот вращения, приближающимся к «ломаному» геометрическому В некоторых работах НС Ачеркана говорится о том, что механизм на (2-3x3) ступеней не может дать «чистый» геометрический ряд частот вращения, что также доказано и автором настоящей работы, но, как показали исследования некоторые механизмы на 12 и 16 ступеней могут дать требуемый «чистый» геометрический ряд

Нет сведений об оптимальном проектировании механизмов со связанными шестернями на узловом валу (термин «узловой вал» введен автором и означает вал, который связан более чем с двумя валами)

В работах В Н Кудрявцева есть упоминание о том, что редукторы с замкнутым дифференциалом на базе планетарных передач (РЗДПП) могут дать сверхмедленные перемещения Сверхмедденные перемещения нужны в машинах для коррозионно-механических испытаний Но в работах В Н Кудрявцева и работах других авторов мы не нашли примеров структурно-кинематического синтеза РЗДПП

В связи с этим основные задачи работы направлены на восполнение вышеизложенных пробелов и создание новых эффективных методов структурного и параметрического синтеза многосвязных зубчатых механизмов

Во второй главе предложена классификация передаточных механизмов

Рисунок 1 - Классификация передаточных механизмов

В разработанной классификации показано место исследованных механизмов (жирная рамка) Исследованы механизмы с зубчатыми передачами (рядовыми и планетарными) и с передачами винт-гайка Особое внимание уделено механизмам с переменным передаточным отношением, в частности, коробкам передач со связанными шестернями (с плоскими и пространственными зу бчатыми передачами)

В разделах 1лавы дано обоснование подходов и разработаны основные положения теории оптимального проектирования передаточных механизмов

Несмотря на различие трех исследуемых в предлагаемой работе совокупностей объектов (механизмов со сменными элементами, коробок передач со связанными шестернями и механизмов сверхмедленных перемещений), общим для этих объектов является то, что все три совокупности объектов являются передаточными механизмами для ступенчатого регулирования Выполненный анализ методов проектирования указанных механи ¡мов показал, что эффективным инструментом решения поставленной задачи являются методы комбинаторики

В основу разработанной теории оптимального проектирования положены новые (более общие) формулы для определения количества перестановок с различными ограничениями, полученные на базе известных формул комбинаторики, и новый метод численного решения систем нелинейных алгебраических уравнений, сопровождающих формализацию задачи оптимизации различных объектов

Существует множество методов численного решения этих уравнений, например, метод «скорейшего спуска», характеризующийся большими объемами вычислительной работы, а при реализации на ЭВМ требующим разработки сложных программ Известен также метод «половинного шага», но он использовался ранее только при исследовании функций одной переменной Автор обобщил этот метод для функции нескольких переменных, предложив вычислять скалярное произведение двух соседних градиентов в многомерном пространстве (см ниже), что значительно упрощает машинные программы и уменьшает объем вычислительной работы Алгоритм метода «половинного шага» включает совокупность определенных процедур, как показано ниже Постановка задачи Дана целевая функция и нескольких аргументов х, Требуется найти оптимальное значение вектора X, обеспечивающего максимум (минимум) II с точностью е по градиенту I! Расчет выполняется по следующему алгоритму

а) в программу вводятся значения постоянных коэффициентов вектор начального приближения Ха, допустимая погрешность градиента ¿; начальный шаг Хо,

б) вычисляется начальное значение градиента ,

в) вычисляется новое значение компонентов по формуле

X =Х0+АХ,

(2 1)

где Дх = Л о

ВгаЛи 0

г) вычисляется новое значение градиента ¡¡гасИЗ,

д) если новое значение градиента по модулю меньше еу то значения компонентов *(г = 1,2, п) оптимальны, их значения распечатываются и расчет заканчивается

е) если новое значение градиента по модулю больше ¿, то вычисляется скалярное произведение А градиентов

где и о -целевая функция первого приближения

ж) Если А < 0 (мы «проскочили» искомое оптимальное решение хшп в п-мерном пространстве), то шаг уменьшается в два раза Л=0,5Ао присваивается новое значение ^асЮ 0 = ^асЮ и вычисления продолжаются, начиная с пункта «в»

В известном методе «скорейшего спуска» на каждом шаге приходится определять функцию Ь =и(Л) в направлении градиента и исследовать эте ф\ нкцию на экстремум что, в свою очередь, выполняется численным методом В предлагаемом методе «половинного шага» эта необходимость отпадает

На практике часто возникает задача получения некоторой последовательности {.V } (например, частот вращения шпинделя станка), которая должна быть достаточно плотной (то есть разница между чюбыми соседними числами {Л^,} не должна превышать определенное заданное значение) при использовании ограниченного числа сменных элементов и 5 некоторой совокупности, которые обеспечивают и максимум целевой функции равной разнице между максимальным и минимальным значениями чисел {Л',}

К указанной задаче (назовем ее первой или обратной задачей) сводятся задачи оптимизации комплектов сменных шестерен, звездочек шкивов"), структурных сеток для мноюсвязных коробок передач и др На практике почти всегда возникает не первая, а вторая (или прямая) задача - минимизация количества сменных элементов при заданных числах Агет и N, Вторая задача намного сложнее и может быть решена только после получения способа решения первой

Постановка первой задачи может быть представлена следующим образом Пусть известно, что неубывающая последовательность {а,} действительных положительных чисел (а1;я2,

А = §гас10 ^га<Ш0

(2 2)

{«,}(« >0,а1+1 >я, г = 1,2, д)

(2 3)

содержит фиксированное число элементов q Эта последовательность порождает другую последовательность {/V>}. каждый элемент которой определяется с помощью оператора (2 4)

Мt=±an±aji± *J.,ÄJ2. >Jl =U ,q), (24)

где aA,ajZ, ,a]t - члены оператора (2 4), в котором могут быть члены со знаком «+» и со знаком «-»

Расположим члены последовательности (2 4) в порядке возрастания (могут встречаться и равные друг другу члены)

{N\{k = \,2, ,Q), (2 5)

где Q - теоретическое число членов последовательности (2 5) может быть определено по формулам комбинаторики для каждого конкретного оператора (24)

Потребуем, чтобы выполнялось следующее условие

NM-Nt<l(k = \,2, ,Q-l) (2 6)

Задача заключается в нахождении таких значений членов последовательности (2 3). чтобы значение целевой функции U = Ng- h\ было

максимальным, т е

{а,} = arg maxi/ (2 7)

а

Сформулируем более общую постановку первой задачи Потребуем, чтобы неравенство (2 6) выполнялось не во всем диапазоне последовательности, а лишь на ее участке от элемента с номером t до элемента с номером т

N^-N, <\{k = t, ,т) (2 8)

Тогда целевая функция определится следующим выражением

U = N„-N, (2 9)

В этом случае используется достаточно плотная часть одного участка, и допускаются пробелы на других участках последовательности {Л^} Числа т и t могут совпасть с числами Q и 1 соответственно

Первая задача оптимизации поставлена давно и в настоящее время решается трудоемким методом «проб и ошибок» Решение задачи перебором всех возможных вариантов не под силу даже современным ЭВМ Для решения задач подобного рода автором разработан метод, который можно назвать методом «перемещающихся стрелок» Суть метода заключается в следующем

Из последовательности {« } получим другую последовательность {е,}, где

(?!=£,, в, = а1 = 2,3 (2 10)

(что означает отображение некоторой области Тя в область Р" п-мерного пространства)

Очевидно из {в,} тегко обратно получить {а,}

я, =2X0=12, ,<?) (2 11)

Назовем {г} (а также в силу (2 11) и {¿г} ) оптимальными (в}зт и {<?},,„,, если в /У'- разность У = Л'м - Л'", максимальна, где - область значений {.V}

Расположим члены пос тедовательности (2 10) между эчементами последовательности (2 11) и стрелками укажем, какие члены из (2 11) взяты для получения некоторого элементапоследовательности (2 5)

Ч <4 о, а, ац_г ая , аа

в1 в2 в, в4 в2 в„ (212) Т Т «л ^ а,2

Для получения различных элементов необходимо перемещение стречок (что соответствует выбору различных а, из (2 3)) Согласно (2 4) положения двух стрелок не могут совпасть

Рассмотрение передвижения сгрелок с учетом (2 6) позволяет установить взаимосвязь между членами последовательности {в} в области Р" Действительно, чисто в через которое перескакивает стрелка, показывает, на сколько единиц изменилось при этом число Nlí (дополнительно введем понятия «грубые» и «точные» перемещения, соответствующие приближенным и точным зависимостям между числами в)

Доказаны следующие свойства последовательностей чисел {з} (в дальнейшем выделяются группы, обозначаемые римскими цифрами I, И, III, IV и т д , где значения чисел в имеют один порядок)

-если ее?5 (в допустимой области), то среди членов последовательности {в} имеется по крайней мере один, не превосходящий единицу Здесь в - вектор, компонентами которого являются чис т «в» (назовем часть последовательности, где в<1 группой I),

-если [Я -А/[ < 1, то в последовательности {«/,,„„. все числа одной группы стоят рядом друг с другом (здесь «77» и «М» - количество плюсов и минусов в операторе (2 4)),

-при достаточном большом q в последовательности {в}опт имеется столько групп, сколько элементов в операторе (2 4)

Доказаны также следующие топологические свойства допустимых областей аргумента а,, выделяемых неравенствами (2 6)

-если в операторе (2 4) имеется элемент а к с двумя знаками, то область компактна (обозначим ее Г') и является невыпуклым звездным многогранником, -если в операторе (2 4) нет элементов с двумя знаками, то область Тч не компактна и является наклонным цилиндром с основанием, получаемым пересечением области Тя с тюбым из подпространств

at = const (/ = 1,2, ,q), (2 13)

причем область сечения наклонного цилиндра с подпространством (2 13) можно назвать областью Тч~1

Для определения максимума целевой функции U необходимо исследовать только выпуклые вершины многогранника Тч или 7(1де ребра образуют внутренние углы, меньшие 180°) Число ребер (одномерных |раней), отходящих от выпуклых вершин допустимых областей аргумента а, , равно размерностям

Tq, либо Тд~\ те от каждой упомянутой вершины отходят щ» или «q-1» линейно независимых векторов

Теперь поставленную ранее первую задачу можно решить следующим путем Найти все выпуклые вершины области Тя или Tq~l из системы

2>„«, *<?(« = 12, q) (2 14)

и соответствующие им значения U=Nm -N и выбрать из них наибольшее Но при этом методе потребуется большое количество вычислений, если учесть, что вершины области придется искать для каждого значения q в отдельности, а каждая область содержит много вершин

Можно найти более короткий путь решения задачи Рассматривая передвижения стрелок, можно установить зависимости чисел в от количества чисел их в каждой группе I и от q при определенном порядке групп (определяется порядком следования чисел в в общей числовой последовательности) в последовательности {в} Тогда найдется целевая функция (для конкретного случая с существующими значениями q, , )

U = Nm-N,=f{q,xl,x1, ,xl_l), (2 15)

которую можно исследовать на максимум Вычислив максимальные значения V для различных порядков групп, выберем из них наибольшее Это и будет решением поставленной задачи

Кроме того, в большинстве стучаев предварительным рассмотрением передвижения стрелок в {в} можно определить наилучший порядок групп что избавит от необходимости подробного исследования всех порядков групп

Порядок решения первой задачи будет следующим

а) определить Q - теоретическое число элементов последовательности {Л^} по формулам комбинаторики

б) определить наилучший порядок групп в {е} при грубом передвижении стрелок Если на этот вопрос невозможно ответить однозначно, то дальнейшие исследования вести для нескольких предварительно отобранных порядков,

в) вывести точные зависимости между числами в (точное перемещение стрелок),

г) вывести формулу (2 15),

д)исследовать целевую функцию и на максимум и определить оптимальные значения х, хг, х,_,

е) рассчитать значения всех элементов оптимальной последовательности {в} по точным формулам,

ж) если исследования велись для нескольких порядков в последовательности {е}, то определить, при каких значениях q какой из порядков групп дает большее значение целевой функции и,

з) сравнить, намного ли отличаются вечичины 1 и и

Решение поставленной задачи на этом заканчивается

Заметим, что целевая функция II в уравнении (2 15) является функцией целочисленного аргумента

Рассмотренная первая задача оказалась своеобразной задачей нелинейного программирования, где допустимая область аргумента представляет невыт клый многогранник с множеством «шипов», а целевая функция линейна В данной главе даны только пути решения первой задачи Вид оператора (2 4) зависш от того, какой принят объект исследования (вид гитары сменных шестерен, шкивов, звездочек, количество использованных концевых мер и щупов для составления каждого размера, количества используемых гирь при каждом взвешивании и т д)

В третьей главе приведены результаты исследования механизмов со сменными элементами (шестернями, шкивами, звездочками) для наиболее часто употребляемых на практике схем

Произведена классификация механизмов со сменными элементами (рис 2) По особенностям кинематического синтеза все множительные механизмы со сменными элементами разделены на три основные совокупности с постоянными межосевыми расстояниями, с переменными межосевыми расстояниями, комбинированные

Рисунок 2 - Классификация механизмов со сменными элементами

ил 1

Д, 1 2

Рисунок 3 - Схемы механизмов со сменными элементами

На рис 3 показаны примеры механизмов со сменными элементами зубчагых и ременных передач (арабскими цифрами 1 4 обозначены валы, несущие элементы передач ф и (М - постоянная шестерня)

На основе проведенных исследовании предложена методика построения структурных сеток для различных механизмов со сменными элементами

Решена первая задача оптимизации для трехваловых механизмов с постоянными и равными межосевыми расстояниями без учета пределов частных передаточных отношений Методом «перемещающихся стрелок» установлено, что оптимальная последовательность {в} для порядка групп I - П имеет вид

{в}=0,5ДД, 1,0 5,(2^-3,5) (3 1)

При порядке групп II -1 оптимальная последовательность {в} имеет вид

{е} = 0,5(х,+0,5) (х,+0,5), +0 5},^ 0,5,1,1, ,1 (3 2)

Решена гакже первая задача оптимизации при допущении выпадения средней ступени для порядков групп I - II и II -1 в последовательности {в\

Проведено сравнение двух порядков групп, причем установлено, что порядок групп I - П дает большее значение целевой функции (11=9) только при числе сменных пар шестерен </=3 Во всех остальных случаях предпочтителен порядок групп II -1, который дает и меньшие радиальные габариты

Разработан метод нахождения оптимального комплекта сменных шестерен для трехвалового механизма с равными межосевыми расстояниями а„г=ало =сопз1 с учетом пределов частных передаточных отношений

Разработанным методом синтезированы оптимальные комплекты для цепей главного движения и для цепей подач станков при знаменателях геометрической прогрессии <р =1,06, 1,12, 1,26, 1,41 Большие значения знаменателей не рассматривались, так как они привели бы к неоправданно большой потере производительности станка При составлении таблиц диапазоны регулирования доведены до своих максимально возможных значений

Часто даже указанных диапазонов регулирования бывает недостаточно для обработки большого разнообразия деталей В этих случаях конструкторы переходят на четырехваловый механизм с а„!= а,у2-= аи, --сопя! Иногда требуется реверсирование подачи Собирая гитару как четырехваловую или как грехваловую, получают подачи в разные стороны Поэтому решение первой задачи оптимизации для четырехваловых механизмов с постоянными и равными межосевыми расстояниями представляет не только теоретический, но и практический интерес Оператор (2 4) для этих механизмов имеет вид

Nk=±cln+aJг±a],(JiФJ2ФJ3,J1,J1,)J=\,2, ,с[) (3 3)

Разработанным методом синтезированы оптимальные комплекты для этих механизмов при указанных выше значениях знаменателей с учетом пределов частных передаточных отношений При этом диапазоны регулирования также доведены до своих максимально возможных значений Я 2' 43=5\2 - для цепей I тайного движения и Ы==2,8383 53=2828 - для цепей подач

Решена первая задача оптимизации для механизма с двумя сменными элементами при переменном межосевом расстоянии В этом случае два возможных порядка групп I ■ П и П - I в последовательности {в} оказались равнозначными (с точки зрения получения максимума целевой функции и)

Решена также первая задача оптимизации для механизма с двумя сменными элементами с аЛ=Уагпри допущении выпадения средней ступени

Решена первая задача оптимизации для механизма с тремя сменными элементами при переменных межосевых расстояниях В этом случае оператор (2 4) имеет вид

Ы^^-а^а^-а^^Ф^Ф}^ )г,]г=\,2 (3 4)

где М - постоянная шестерня, которую невозможно заменить по каким-либо (например, конструктивным) соображениям

В эгом случае, согласно свойствам последовательности «в» имеем три группы чисел в последовательности {в} Возможны 31=6 порядков групп Рассмотрением «грубого» передвижения стрелок установлено, что при достаточно больших q оптимальным является порядок групп I - III - II

Синтезированы оптимальные комплекты механизма с тремя сменными элементами без учета пределов частных передаточных отношений с использованием разработанного автором метода «половинного шага»

Решена первая задача оптимизации для механизма с четырьмя сменными элементами при переменных межосевых расстояниях В эгом случае в последовательности {в} имеем четыре группы чисел Тогда возможны 4|=24 порядка групп Но в этом случае последовательность {в} записанная в обратном порядке, дает то же значение и Рассмотрением указанных 12 порядков групп установлено, что при достаточно больших q оптимальным является порядок групп I - IV - Ш - П

Решение задачи сводится к исследованию функции трех переменных на максимум Разработанным методом синтезированы оптимальные комплекты для двухпарных гитар при а*=Уаг без учета пределов частных передаточных отношений

После определения оптимальных комплектов сменных шестерен для различных механизмов появилась возможность сравнения этих механизмов по количеству шестерен, те решить прямую задачу оптимизации При этом затраты на заводе-изготовителе и заводах-потребителях выражены в условных шестернях qycJI Сравнение показывает, что при малых условных диапазонах

регулирования (II е 2,5 7,5) выгодно применение двухвалового механизма с а„ ;Сопз1, при средних диапазонах регулирования выгоден трехваловый механизм с а^а^Сопй, а при больших диапазонах регулирования (Ц>16) выгодны четырехваловые механизмы с постоянными межосевыми расстояниями (на рис 4 граница оптимума выделена жирно) Применение механизмов с переменными межосевыми расстояниями во внешних кинематических цепях не оправдано Зона над ломанной кривой - экономически нецелесообразные механизмы, под кривой - нереализуемые механизмы

Рисунок 4 Номограмма выбора рациональных механизмов со сменными элементами (цепь главно1 о движения, 1 26)

В четвертой главе исследованы коробки передач со связанными шестернями Даны краткий обзор литературы по применению свя!анных шестерен и общая классификация механизмов со связанными шестернями Дана общая методика построения равномерных и неравномерных структурных сеток На рис 5 приведен механизм без связанных шестерен и механизмы с

одной (рис 5 б), двумя (рис 5, в) и тремя (рис 5, г) связанными шестернями (связанные шестерни заштрихованы) Видно, что классическая коробка передач на девять ступеней (рис 5, а) имеет наибольшее число шестерен и наибольшую строительную длину Ь= 14В

А

}

х-

в.

и

I

— II ■ III

&

5

АН

■ш

Ь>14В

й

Щ]

-III

в)Ь>10В

-I

-II

-III

б) 1>13В

г) Ь >7В

Рисунок 5 - Механизмы на 9 ступеней

Автором разработана общая методика построения равномерных и неравномерных структурных сеток Построением сеток или аналитически можно доказать, что неравномерные сетки получаются только в случае, когда кинематические порядки подгрупп в какой-либо группе (или в нескольких группах) одновременно отличаются больше, чем на единицу (например рис 5, в, г, рис 6, а, б)

Ъ-21 22Х23 24 г=4,х42

2з 24x2] 22 б)

Ъ=21 24х22 23 ¿=21 23х42

в)

7-г~2.2 23х21 24 ¿=42х21 23

г)

Рисунок 6 - Некоторые структурные сетки для механизма Ъ = 4x4^16

2, 2.х2, 2,

а) б)

Рисунок 7 - Дополнительные структурные сетки для механизма 2 = 4x4=16 (к рисунку 6)

Если числа передач Р в какой-либо группе или в нескольких группах одновременно раскладываются на сомножители, то возможны неравномерные структурные сетки

Нами показано, что неравномерные структурные сетки обладают рядом преимуществ по сравнению с равномерными

-преимущество А - позволяет более равномерно распределить общий диапазон регулирования между отдельными группами передач, тем самым можно значительно уменьшить радиальные габариты обычных механизмов без связанных шестерен,

-преимущество Б - делает возможными механизмы, невозможные при равномерных структурных сетках по значениям пределов частных передаточных отношений (где частные передаточные отношения выходят за допустимые пределы),

-преимущество В - значительно сокращает радиальные габариты двухсвязных механизмов,

-преимущество Г - позволяет получать чистый геометрический ряд частот вращения при трех связанных шестернях, что отрицается сегодня в известных источниках

Для обоснования утверждения о том, что мы выбрали наилучший вариант структурной сетки, нужно знать общее число структурных сеток тем более, что, как нами установлено, их не так много Нами доказано, что перестановка соседних кинематических порядков подгрупп с различными количествами передач внутри одной группы не дает нового варианта структурной сетки Доказано также, что перестановка любых кинематических порядков одинаковых подгрупп внутри одной группы тоже не дает нового варианта сетки Поэтому,

если кинематические порядки этих подгрупп являются соседними, то их следует писать в определенном порядке, например в порядке возрастания

Предложено задачу определения количества кинематических вариантов решать поэтапно

На первом этапе коюрый является первым уровнем сложности, предположим, что числа передач Р в группах не раскладываются на сомножители В этом случае имеем равномерные структурные сетки

На втором этапе (второй уровень сложности) предположим, что чиста передач Р в группах или простые числа или они раскладываются на одинаковые сомножители В этом случае можно воспользоваться формулой (4 1) Якова Бернулли, переписав ее в новых обозначениях

Кклн = (4 ^

где д - количество всех подгрупп (простых сомножителей числа ступеней '¿), К/, К12 и т д - количества одинаковых подгрупп в группах На третьем этапе (третий уровень сложности) предположим, что числа передач Р в группах или простые числа или они раскладываются на два разных сомножителя Если кинематические порядки двух разных подгрупп оказались соседними, то их надо писать только в определенном порядке Это ограничение резко усложняет задачу нахозвдения допустимого числа перестановок В известной литературе по исследованиям приводов станков и по комбинаторике автор не наглел решения данной задачи

В комбинаторике существуют два основных метода вывода формул для новых задач метод исключений и включений, метод производящей функции

Автор решил задачу третьего уровня сложности первым методом и получил формулу

(4 2)

г-0

где п - число групп в которых числа «Р» раскладываются на два разных сомножителя, С'п - число сочетаний из «п>• по «г» При выводе формулы (4 2) получена следующая промежуточная формула, которая позволяет решать большое количество разных комбинаторных задач

+ 0=0,1, ,п) (43)

На четвертом уровне сложности предположим, что числа передач Р в группах или представляют простые числа, или раскладываются на два разных сомножителя, или раскладываются на одинаковые сомножители Переход от

третьего уровня сгсожности к четвертому уровню очень прост Дня эгого в формуле (4 2), полученной на третьем уровне сложности, достаточно приписать знаменатель из формулы (4 1) Тогда получим (4 4)

¿(-1)'С„ (*-*)'

Ки№ = "к^к^ А<"'1 (44)

Более общую формулу, чем формула (4 4), для случая когда числа передач в группах раскладываются на сколько угодно разных сомножителей, получить не удается Вполне возможно, что и не существует более общей формулы и задачу в этих случаях придется решать только численными методами на ЭВМ С другой стороны, формула (4 4) пригодна для определения количества кинематических вариантов структурных сеток, когда числа передач Р в группах равны одному из чисел ряда 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17 19 и тд(ряд не содержит чисел 12 и 18, так как они раскладываются на три сомножителя, среди которых есть разные) Формулу (4 4) можно считать вполне пригодной для коробок передач, так как в них не применяется Р; 11 Формула (4 1) является частным случаем полученной формулы (4 4). когда п равно нулю

Выведена также формула для определения количества вариантов связывания (вариант связывания показывает, какие конкретно передачи взяты в качестве связанных)

Исследованы широко применяемые на практике механизмы с одной связанной шестерней Разработаны методики построения равнопрочных односвязных коробок скоростей и подач Оказалось, что равнопрочные односвязные коробки передач имеют наименьшие радиальные габариты

Разработана общая теория оптимального синтеза двухсвязных коробок передач Даются рекомендации по выбору оптимального варианта связывания, минимизированы радиальные габариты При этой минимизации за целевую функцию принята сумма Sz = S2* - Sz , где Sz, S. - суммарные числа зубьев первой и второй групп передач соответственно Заметим, что осевые габариты коробки передач при применении двух связанных шестерен сокращаются на ширину четырех шестерен по сравнению с классическими коробками Предложены новые (для двухсвязных коробок передач) структурные сетки неравномерные сетки, сетки с совпадениями ступеней, сетки с ломаным геометрическим рядом частот вращения Эти сетки позволяют значительно сократить радиальные габариты коробки передач

Дана методика построения двухсвязных коробок передач с учетом пределов частных передаточных отношений и определены правила выбора оптимальных вариантов связывания для двухсвязных коробок скоростей быстроходных станков

Разработана теория синтеза коробок передач с тремя и более связанными шестернями Оказалось, что построение таких коробок возможно только в случае наложения ограничений на структурную сетку, в частности

ч>щ -1. <Р°" -1.. (45)

<р"'-1 <рп>-1 '

где <р - знаменатель геометрической прогрессии ряда частот вращения, т[, т2, , т/,.1 - числа клеток между концами низшего и данного связанного лучей на структурной сетке (для первой группы передач), п1, п2, , щ; - то же для высшего и данного лучей второй группы передач, И - число связанных шестерен

Исследование различных вариантов связывания показывает, что механизм 2=3 х 3 = 9 с тремя связанными шестернями построить нельзя, на что указывается в некоторых работах НС Ачеркана Но оказалось, что некоторые варианты связывания механизмов на 2=42 и 2 =16 ступеней могут дать «чистый» геометрический ряд частот вращения при некоторых (нестандартных) знаменателях (р, найденных из формулы (4 5) Механизмы с четырьмя и более связанными шестернями не могут дать «чистый» геометрический ряд, гак как отсутствует общее решение уравнения (4 5) относительно и гр»

Из формулы (4 5) видно, что при т,=п, (1=1, 2, 1г-1) система имеет бесконечно большое число решений относительно «ср.» Исходя из этого, предложены новые многосвязные механизмы с равными межосевыми расстояниями, с цилиндроконическими передачами и двойные механизмы Нортона Задача построения оптимальных структурных сеток для этих механизмов свелась к одной из первых задач оптимизации комплектов сменных элементов Оказалось, что, при неограниченном числе связанных шестерен, возможно получение геометрического ряда частот вращения без выпадений ступеней (совпадения неизбежны)

Разработаны методики синтеза предложенных многосвязных механизмов Механизмы с равными межосевыми расстояниями имею1 малые радиальные габариты (даже по сравнению с классическими коробками)

Механизмы с цилиндроконическими передачами (рис 8) имеют весьма малое число шестерен по сравнению с классическими

Двойные механизмы Нортона (рис 9), где вместо одной накидной шестерни применены две, имеют малое число шестерен и наименьшие осевые габариты Кроме того, двойные механизмы Нортона имеют наименьшие осевые габариты

Приведены результаты синтеза механизмов со связанными шестернями на узловом валу Дана классификация этих механизмов в структуре общей классификации механизмов со связанными шестернями Решена задача минимизации радиальных габаритов механизма при применении двух и более связанных шестерен на узловом валу

Рисунок 8 - Механизм с цилиндроконическими передачами

24

Рисунок 9 - Двойной механизм Нортона

В известной литературе не найдены методы синтеза механизмов со связанными шестернями на узловом валу, хотя на практике их используют достаточно часто Механизмы с одной связанной шестерней на узловом валу встречаются почти в каждом станке, а в токарно-револьверном станке модели 1П365 применен механизм с тремя связанными шестернями на узловом валу Кинематический и прочностной расчеты механизмов со связанными шестернями на узловом валу имеют определенные отличия от расчета обычных механизмов со связанными шестернями Основные отличия

-используются специальные формулы для кинематического синтеза, -связанная шестерня на промежуточном валу получает движение от предыдущего вала одной боковой поверхностью зуба и передает движение на следующий вал другой боковой поверхностью, а связанная шестерня на узловом валу работает всегда одной боковой поверхностью зуба и является более нагруженной,

-зубья связанных шестерен на промежуточных валах работают на изгиб по симметричному циклу, а на узловых валах - по «отнулевому» (пульсирующему) циклу

В пятой главе приведены основы методологии синтеза еще одного класса многосвязных зубчатых механизмов - механизмов для сверхмедденных перемещений, применяемых, в частности, в машинах для коррозионно-механических испытаний В некоторых работах В Н Кудрявцева имеются сведения о том, что механизмы с замкнутым дифференциалом на базе планетарных передач РЗДПП могут дать сверхмедленные перемещения Но в его работах и работах других авторов отсутствует теория структурно-кинематического синтеза РЗДПП За целевую функцию в данной задаче принято передаточное отношение Эта задача решена с помощью аналитических зависимостей (названных «версиями») следующего вида (на примере редукторов с замкнутым дифференциалом (РЗД) схемы «В» класса II)

г1гг=ас-к г4г6=ас

г2г3=Зас 2;г7=3(ас + £) (5 1)

где к = 1,2,3,4,10,25 , а, с - целые числа

Предлагается аналитический метод подбора чисел зубьев РЗД, суть которого заключается в нахождении математических зависимостей (версий) между числами зчбьев обеспечивающими максимальные значения передаточных отношений («сильные» версии) Метод допускает подбор версий, обеспечивающих требуемое значение передаточного отношения, причем первым этапом реализации метода является нахождение выборки сочетаний пар чисел зубьев, обеспечивающих получение различных версий (с помощью ЭВМ), а вторым - определение значений чисел зубьев РЗД и определение его передаточного отношения

Для упомянутого РЗД передаточное отношение вычисляется по формуле

Версии позволяют целенаправленно искать механизм с максимальным передаточным отношением (отбрасывается огромное количество ненужных вариантов, а из оставшегося количества вариантов ЭВМ подбирает оптимальный)

Предложен новый класс РЗДВГ редукторов с замкнутым дифференциалом на базе передачи винт-гайка Математическая постановка задачи для РЗДВГ такая же, что и для РЗДПП

В шестой главе освещено практическое применение разработанных методов, алгоритмов, структурных схем при создании рассматриваемых групп передаточных механизмов

Использование возможностей механизмов со сменными шестернями часто дает существенный экономический эффект Например в станке 1261П для получения 2=39 ступеней подач применен двухваловый механизм с постоянным межосевым расстоянием и для получения 39 ступеней подач потребовалось 42 шестерни (д=21) Условное число шестерен в существующем комплекте (приведенные затраты на заводе-изготовителе и заводах-потребителях) равно

^=29 + 1 = 2 21 + 1 = 43 (6 ])

При использовании трехвалового механизма с постоянными межосевыми расстояниями оптимальным будет комплект из q=П пар шестерен, где последовательность имеет вид

{в} = 1,75,3,5,3,5,3 0 5,1,1 (6 2)

Значение целевой функции данного комплекта

и = АГе -Л^ =27,5- (-27,5) = 55 клеток (6 3)

Тогда кажущееся число ступеней

7 =0+1 = 55 + 1 = 56

Фактическое число ступеней гораздо больше Условное число шестерен для предлагаемого комплекта

Чусл =2(7 + 6 = 2 7 + 6 = 20

(6 4)

(6 5)

Таким образом, за счет правильного выбора схемы механизма и оптимизации комплекта затраты можно сократить с 43 до 20 условных шестерен Дополнительно получаем более тонкое регулирование, а, следовательно, большую производительность станка

На Киевском заводе многошпиндельных автомагов выпускались токарные автоматы 1А240, 1265М и 1А290 легкой, средней и тяжелой гамм с различными количествами шпинделей В указанных станках для регулирования частот вращения шпинделей и для цепей подач применены трехваловые механизмы с постоянными межосевыми расстояниями, что является наиболее удачным решением Тем не менее расчеты автора показали значительные возможности сокращения количества сменных шестерен в станке 1А240 - на 6 шестерен, в

станке 1265М - на 4 шестерни, в станке 1А290 - на 2 шестерни Одновременно с уменьшением количества шестерен новые комплекты позвонили увеличить количество ступеней скоростей и подач в цепи главного движения станка 1А240 число ступеней скоростей увеличилось с 17 до 18, в станке 1265М - с 12 до 13, в станке 1А290 - с 5 до 9, в цепи подач станка 1А290 чисто ступеней увеличилось с 16 до 24, в станках 1265М - с 10 до 20 С учетом специальных заказов сокращение количества шестерен составляет в станке 1А240 - 16 шестерен, в станке 1265М - 13 шестерен, в станке 1А290 - 8 шестерен

При переходе на новые комплекты сменных шестерен конструктивные изменения в станках не потребовались (потребовались лишь небольшие затраты на изменение таблиц настройки станков) Поэтому предложенные комплекты были приняты заводом для внедрения

Были также найдены оптимальные комплекты сменных шестерен для одношпиндельных токарных автоматов моделей 1А225-В и МР505А Расчеты показали следующие возможности сокращения количества сменных шестерен в станках мод 1А225-В - с 15 до 12 в станках мод МР505А - с 14 до 12

Указанные сокращения возможны без изменения количества получаемых ступеней скоростей и подач, а также без конструктивных изменений Поэтому указанные комплекты были приняты для внедрения Московским станкостроительным заводом им Серго Орджоникидзе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполненных исследований получены следующие основные результаты

1 Предложена классификация зубчатых механизмов со сменными элементами Выделены три основных группы механизмов, отличающиеся способом достижения требуемого передаточного отношения К первой группе отнесены зубчатые механизмы со сменными элементами, ко второй - механизмы со связанными шестернями, к третьей - механизмы для сверхмедленных перемещений Показано, в частности, что для известных механизмов со сменными элементами комплекты указанных элементов далеки от оптимальных

2 Предложена общая классификация коробок передач со связанными шестернями и классификация механизмов со связанными шестернями на узловом валу, включающая девять отличных друг от друга вариантов механизмов, причем кинематический и прочностной расчеты механизмов со связанными шестернями на узловом валу, по сравнению с обычными механизмами со связанными шестернями, имеют принципиальные отличия, поскольку требуют специфичных зависимостей для кинематического синтеза и имеют особый характер нагружения зубьев связанных шестерен

3 На основе известных формул комбинаторного анализа и разработанных новыл. подходов численного решения систем нелинейных алгебраических уравнений созданы методы и алгоритмы решения задач оптимального синтеза многосвязных зубчатых механизмов, в частности

- метод перемещающихся стрелок, который позволяет свести задачу оптимального синтеза к задаче максимизации функции небольшою числа переменных,

модифицированный метод половинного шага, позволяющий распространить классический подход на функцию большого числа переменных

4 На основе созданного математического обеспечения решения задач оптимально! о синтеза многосвязных зубчатых механизмов построены

-метод структурно-кинематического синтеза трехваловых и четырехваловых механизмов с постоянными и равными межосевыми расстояниями с учетом пределов частных передаточных отношений,

- метод синтеза механизмов с двумя сменными элементами при переменном межосевом расстоянии с учетом пределов частных передаточных отношений.

- метод синтеза механизмов с тремя и четырьмя сменными элементами при переменных межосевых расстояниях без учета пределов частных передаточных отношений.

-метод построения структурных сеток для механизмов со сменными элементами

5 Выполненный анализ позволил выявить области рационального использования рассмотренных в работе механизмов В частности, показано, что во внешних кинематических цепях выгодны только механизмы с постоянными межосевыми расстояниями - днух валовые, трехваловые, четырехваловые - в зависимости от требуемого диапазона регулирования, во внутренних кинематических цепях, где требуется очень большое число (100000 и более) ступеней частот вращения, необходимо применять механизмы с переменными межосевыми расстояниями Сравнение механизмов можно производить в условных затратах - количестве условных шестерен, определяющих суммарные затраты на заводе - изготовителе и заводах - потребителях

6 Дополнена теория синтеза двухсвязных коробок передач Предложенные новые струк]урные сетки позволили значительно снизить вес этих коробок (в среднем на 30%) Получены зависимости для определения общего количества равномерных и неравномерных структурных сеток Указанные зависимости являются универсальными и позволяют решать широкий класс комбинаторных задач стру ктурного и параметрического синтеза зубчатых механизмов

7 Разработан метод синтеза многосвязных коробок передач для любого количества связанных шестерен В соответствии с этим методом возможно синтезировать коробки передач для получения любого количества выходных скоростей вращения при минимально возможном количестве шестерен Предложены новые оригинальные схемы многосвязных коробок передач

8 Предложен ряд синтезированных на основе разработанных методов схем механизмов со сменными элементами и связанными шестернями, позволяющих при проектировании выбрать рациональные варианты и встроить выбранный передаточный механизм в общую кинематическую схему проектируемого механизма, в частности, станка

9 Разработан метод оптимального структурно-параметрического синтеза зубчатых механизмов для сверхмедленных перемещений, позволяющий для выбранного варианта кинематической схемы механизма находить требуемое, в том числе максимальное значение передаточного числа при минимально возможном количестве составляющих элементов и, следовательно, минимально возможных габаритах и массе механизма, в целом Предложен ряд кинематических схем механизмов, в том числе и защищенных патентами Российской Федерации

10 Полученные в работе результаты в виде меюдов синтеза многосвязных зубчатых механизмов и разработанных кинематических схем и параметров входящих в них элементов внедрены на ряде станкостроительных предприятий, что позволило получить значительный экономический (экономия до 20 тыс шестерен в год) и технический (расширение функциональных возможностей) эффект Разработанные методы синтеза механизмов внедрены также в учебный процесс в ГОУ ОГУ в курсах «Металлорежущие станки и комплексы» и «Теория механизмов и машин»

Содержание диссертации изложено в 52 публикациях, основные из которых приведены ниже

1 Муллабаев, А А Исследование механизмов с двумя связанными шестернями / А А Мутлабаев <7 Изв вузов Машиностроение - 1968 - № 6 - С 10-14

2 Муллабаев, А А Исследование механизмов со сменными и связанными шестернями автореф дис канд техн наук защищена 1603 1969 утв 24 06 1969 / А А Муллабаев -Куйбышев КПтИ, 1968 - 15 с

3 Муллабаев, А А Расчет однопарных гитар нерезьбового типа и сменных шкивов сборник научных трудов «Механика» / А А Муллабаев -Куйбышев, 1969 - С 272-278

4 Патент 1Ш N 2089770 С1, МПК 6Р16Н48/10 Планетарный механизм / В П Клищенко, А А Муллабаев, А П Фот, В М Кушнаренко (РФ) - N 92003041, Заявлено 26 10 92, Опубл 27 06 96, Бюл N 18 - Зс

5 Муллабаев, А А Повышение i ехнологичееких возможностей металлорежущих станков авторемонтных предприятий доклады 3-ей Международной научно-технической конференции «Концепция развития и высокие технологии производства и ремонта транспортных средств в условиях постиндустриальной экономики» / А А Муллабаев, Р X Фаттахов, Т И Коршунова - Оренбург, 1997 - С 182-183

6 Муллабаев, А А Кинематический анализ дифференциального механизма с замкнутыми центральным колесом и водилом Материалы международного научного конгресса студентов, аспирантов и молодых ученых YSTM-96 "Молодежь и наука-третье тысячелетие" / А А Муллабаев, С Ю Решетов, А П Фот - М HTA "Актуальные проблемы фундаментальных наук" -1997 - (Серия Профессионал) -Т 1 - С 11-24

7 Муллабаев, А А Методика построения структурных сеток для механизмов со сменными элементами доклады 3-ей Международной НТК «Концепция развития и высокие технологии производства и ремонта транспортных средств в условиях постиндустриальной экономики» 1 А А Муллабаев, Р X Фаттахов, Т И Коршунова - Оренбур! ОГУ, 1997 - С 181-182

8 Муллабаев, А А Определение КПД двухрядного комбинированного планетарного механизма с замкнутыми центральными колесами доклады 3-ей Международной НТК «Концепция развития и высокие технологии производства и ремонта транспортных средств в условиях постиндустриальной экономики >> / АП Фот, А А Мулчабаев, СЮ Решетов - Оренбург, 1997 - С 177-178

9 Муллабаев А А Двухрядный птанетарный механизм с большим передаточным отношением ' А П Фот, А А Мулчабаев, С Ю Решетов // СТИН

- 1998-№5 - С 16-17

10 Патент RU № 2123628 МПК6 F16H 48/02, 25/20 Дифференциальный механизм / Муллабаев А А , Кушнаренко В М, Фаттахов Р X , Романцов В Н (РФ) - № 94039243/28, заявл 18 10 94, опубл 20 12 98, Бюл № 35

11 Муллабаев А А Исследование привода со сверхбольшим передаточным отношением /' А П Фот, А А Мулчабаев, С Ю Решетов // СТИН

- 1999 -№ 1 - С 7-10

12 Муллабаев, А А К определению обтасти использования механизмов с замкнутыми планетарными передачами сборник научных трудов «Динамика и прочность материалов и консфукций» / АП Фот, А А Муллабаев, СЮ Решетов - Орск ОГТИ,1999-Вып 3 - С 60-63

13 Мулчабаев, А А Малогабаритные коробки передач со сменными колесами сборник научных трудов «Динамика и прочность материалов и конструкций» / А П Фот, А А Муллабаев, С Ю Решетов - Орск ОГТИ, 1999-Вып 3 - С 63-68

14 Патент RU № 2160401, МПК7 F 16 Н 48 / 10 Планетарный механизм / А П Фот, В М Кушнаренко, А А Муллабаев, С Ю Решетов, Д А Пастухова (РФ)- N 99107000/28 (006948), Заявлено 31 03 99, Решение о выдаче от 30 06 2000, Опубл 10 12 2000, Бюл N 34

15 Муллабаев, А А Кинематический синтез механизмов с замкнутой дифференциальной передачей винт-гайка / А П Фот, А А Муллабаев, Е В Кульчаковская //СТИН- 2000 -N 7 - с 14-16

16 Муллабаев, А А Энергетический расчет замкнутых дифференциальных передач "винт-гайка" / А П Фот, А А Муллабаев, Е В Кульчаковская//СТИН - 2001 -N3 - с 13-16

17 Муллабаев А А Дифференциальные механизмы для сверхмедленных перемещений Сборник докладов пятой Российской НТК "Прогрессивные технологии в транспортных системах" / А П Фот, А А Муллабаев. Р X Фаттахов, ДМ Плотников -Оренбург ОГУ,2001 -4 1-с 221-223

18 Муллабаев, А А О возможности построения равнопрочных двухсвязных коробок передач / А А Муллабаев, А П Фот, В Н Романцов // СТИН -2002 - № 3 - С 16-18

19 Муллабаев, А А Классификация механизмов со связанными шестернями на узловом валу сборник докладов 5-ой Российской НТК «Прогрессивные технологии в транспортных системах» / А А Муллабаев, И Н Таштимиров - Часть 1 - Оренбург ОГУ, 2002 - С 223-225

20 Муллабаев, А А Метод половинного шага для систем нелинейных алгебраических уравнений сборник докладов 5-ой Российской НТК «Прогрессивные технологии в транспортных системах» А А Муллабаев, Т И Коршунова, О А Зиновьева, М С Гоголева, А М Пищухин Часть 1 - Оренбург ОГУ, 2002 - С 198-199

21 Муллабаев, А А Равнопрочные коробки передач с одной связанной шестерней сборник докладов 5-ой Российской НТК «Прогрессивные технологии в транспортных системах» / А А Муллабаев А П Фот, В Н Романцов, С П Беридзе - Часть 1 - Оренбург ОГУ, 2002 - С 226-227

22 Муллабаев, А А Дифференциальные механизмы для сверхмедленных перемещений сборник докладов 5-ой Российской НТК «Прогрессивные технологии в транспортных системах» / А П Фот, А А Муллабаев, Р X Фаттахов, ДМ Плотников - Оренбург ОГУ, 2002 -Ч 1 -С 221-223

23 Муллабаев, А А Синтез многосвязных механизмов со связанными шестернями на узловом валу сборник научных трудов «Динамика и прочность материалов и конструкций» / А А Муллабаев, ИН Таштимиров - Вып 5 -Орск ОГТИ, 2003 - С 107-111

24 Муллабаев, А А Некоторые особенности определения КПД планетарных механизмов с замкнутыми центральными колесами Сборник

докладов 6-ой Российской НТК "Прогрессивные технологии в транспортных системах"/ АП Фот, А А Муллабаев, СЮ Решетов - Оренбург ОТУ, 2003 -С 233-234

25 Патент RU №2216666, МПК 7 F 16 Н 37 / 16, 48/02 Дифференциальный механизм / А А Муллабаев А П Фот Р X Фаттахов, Д М Плотников (РФ) - № 20001132250 / 28 (034358) -Заявлено 28 11 2001, Решение о выдаче патента от 19 05 2003 г , Опубл 20 11 2003 г Бюл N32

26 Патент RU№2221997, МПК 7 G 01 М 13/02 Стенд для испытания зубчатых передач по схеме замкнутого контура / А П Фот. А А Муллабаев, ИИ Лисицкий, ДМ Плотников (РФ) - №2002110485 / 11 (011032) -Заявлено 19 04 2002, Решение о выдаче патента от 12 08 2003 г, Опубл 20 01 2004 г, Ьюа N2

27 Муллабаев, А А Методика определения значении чисел зубьев механизмов сверхмедленных перемещений труды V международной НТК Иж ГТУ / Д М Плотников, А А Муллабаев, А П Фот С Ю Решетов - Ижевск ИжГТУ, 2004 - -43-С 138-141

28 Муллабаев, А А О замкнутых дифференциальных механизмах / А А Муллабаев, А П Фот, С Ю Решетов // Справочник Инженерный журнал 2005 -N1 -с 54-56

29 Муллабаев. А А Общее число структурных сеток коробки передач / А А Муллабаев АП Фот,ВН Романцов // СТИН - 2005,№2-С 9-13

30 Муллабаев, А А Об использовании математического моделирования в некоторых задачах машиностроения / А А Муллабаев, А П Фот, С И Павлов // Вестник ОГУ, 2006 - №2 - С 75-82

31 Муллабаев, А А Совершенствование конструкции приводов транспортных и технологических машин специального назначения Сборник докладов 8-ой Российской Н1ТК "Прогрессивные технологии в транспортных системах" / А А Муллабаев, Д М Плотников, А П Фот - Оренбург ГОУ ОГУ, 2007 - С 221-230

Монографии

32 Муллабаев, А А Механизмы с замкнутым дифференциалом пособие конструктора / А П Фот В М Кушнаренко, А А Муллабаев, С Ю Решетов -Оренбург ИПК ОГУ, 1997- 108 с

33 Муллабаев, А А Коробки передач со связанными шестернями учебное пособие для студентов высших учебных заведений А А Муллабаев -Оренбург ИПК ОГУ, 2001 - 110 с

34 Муллабаев, А А Многосвязные коробки передач учебное пособие / А А Муллабаев. А П Фот, В Н Романцов, Р X Фаттахов - Оренбург ИПК ОГУ, 2002 - 102 с

Лицензия № ЛР020716 от 02.11.98.

Подписано в печать 07 04 2008 Формат 60x84 '/1б Бумага писчая Уел печ пистов 2,0 Тираж 130 Заказ 200

ИПК ГОУ ОГУ 460352 г Оренбург, ГСП, пр Победы, 13 Государственное образовательное учреждение «Оренбургский государственный университет»

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследований.

2. Обоснование положений теорий оптимального проектирования передаточных механизмов.

2.1. Классификация механизмов, рассмотренных в работе.

2.2. Метод «половинного шага» для решения систем нелинейных алгебраических уравнений

2.3. Постановка первой задачи оптимизации комплектов сменных элементов и построения структурных сеток для многосвязных коробок передач.

2.4. Метод «перемещающихся стрелок» для решения первой задачи.

2.5. Дополнительные ограничения, наложенные на коробку передач от применения связанных шестерён.

2.6. Постановка задачи структурно-кинематического синтеза механизмов сверхмедленных перемещений.

3. Построение оптимальных структур механизмов со сменными элементами.

3.1. Классификация механизмов со сменными элементами.

3.2. Построение структурных сеток для механизмов со сменными элементами.

3.3. Оптимальные комплекты сменных элементов для разных механизмов.

3.4. Сравнение различных механизмов со сменными элементами.

4. Структурно-кинематический синтез коробок передач со связанными шестернями.

4.1. Общие вопросы применения связанных шестерен.

4.2. Механизмы с одной связанной шестерней.

4.3. Механизмы с двумя связанными шестернями.

4.4. Синтез коробок передач с тремя и более связанными шестернями.

4.5. Многосвязные коробки с цилиндроконическими передачами. 4.6. Двойной механизм Нортона.

4.7. Расчет коробок передач с помощью приложений.

4.8. Синтез механизмов со связанными шестернями на узловом валу.

5. Синтез механизмов сверхмедленных перемещений.

5.1. Разработка методик расчета кинематических характеристик и синтеза РЗДПП.

5.2. Разработка методик расчета кинематических характеристик и синтеза РЗДВГ.

5.3. Теоретическое и экспериментальное определение коэффициента полезного действия РЗДПП.

6. Практическое применение полученных результатов.;

6.1. Применение оптимальных комплектов сменных элементов.

6.2. Возможности применения связанных шестерен в станках.

Актуальность проблемы. В современных машинах широко используются передаточные механизмы в виде коробок передач и гитар сменных элементов (шестерен, шкивов, звездочек). В связи с отсутствием теории оптимального проектирования механизмов со сменными элементами комплекты сменных элементов в существующих машинах далеки от оптимальных (количество сменных элементов в них завышается до двух раз).

В приводах различных станков, транспортных и других машинах широко распространены дорогостоящие передаточные механизмы в виде коробок передач с зубчатыми колесами. Проведенный анализ показал, что существующие коробки передач в большинстве случаев имеют неоправданно большое число колес и завышенные габариты. Значительного сокращения числа колес, габаритов и улучшения динамических характеристик этих коробок можно добиться применением связанных шестерен.

В приводах машин для реализации медленных перемещений (например, разрывные машины для коррозионно-механических испытаний) требуемые значения скоростей исполнительных органов обеспечиваются последовательным соединением большого числа зубчатых редукторов. Снижение габаритов и массы таких приводов может быть достигнуто применением редукторов с замкнутыми дифференциалами.

В связи с большим объемом производства зубчатых колес снижение их количества в упомянутых выше объектах позволяет обеспечить существенную экономию материальных ресурсов и финансовых средств в машиностроительных отраслях промышленности, что делает проблему оптимизации передаточных механизмов весьма актуальной.

Работа выполнена в рамках общего направления научных исследований кафедры теоретической механики и теории механизмов и машин, кафедры деталей машин и прикладной механики и кафедры металлообрабатывающих станков и комплексов Оренбургского государственного университета по темам «Технико-технологическое совершенствование машин, элементов конструкций и методов их расчета» и «Оптимальный синтез передаточных механизмов» (номер государственной регистрации №01200316419)

Целью работы является расширение возможностей синтеза структурных и кинематических схем многосвязных зубчатых механизмов путем разработки теории оптимального проектирования на основе методов комбинаторики.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи: -выполнить анализ и разработать классификацию многосвязных зубчатых механизмов;

-обосновать комбинаторный анализ как основной математический аппарат оптимального проектирования многосвязанных зубчатых механизмов;

-разработать методы оптимального проектирования многосвязанных зубчатых механизмов: «метод перемещающихся стрелок» и «метод половинного шага для функций многих переменных»;

-адаптировать методы оптимального проектирования многосвязанных зубчатых механизмов для синтеза передаточных механизмов со сменными элементами, коробками передач со связанными шестернями, механизмов сверхмедленных перемещений;

-разработать практические методы синтеза оптимальных многосвязанных зубчатых механизмов;

-решить практические задачи синтеза оптимальных многосвязанных зубчатых механизмов применительно к станкостроению и оборудованию для проведения экспериментальных исследований.

Объект исследования - обширная группа многосвязных зубчатых механизмов, применяемых в различных отраслях машиностроения, в том числе передаточные механизмы со сменными элементами, коробки передач со связанными шестернями, зубчатые механизмы сверхмедленных перемещений.

Методы исследований - методы теории множеств, комбинаторики, математического анализа, целочисленного нелинейного программирования, методы синтеза передаточных механизмов.

Научная новизна полученных результатов заключается в разработке теории оптимального проектирования многосвязных зубчатых механизмов на основе методов комбинаторики.

В рамках выполненного исследования предложено и выполнено: -классификация механизмов со сменными элементами с выделением трех основных типов — с постоянными межосевыми расстояниями, с переменными межосевыми расстояниями и комбинированных;

-классификация механизмов со связанными шестернями; -разработано математическое обеспечение оптимизационного структурно-кинематического синтеза многосвязных зубчатых механизмов, в том числе:

-математическая модель задачи оптимизации структуры передаточных механизмов со сменными элементами (зубчатые колеса, звездочки, шкивы);

-метод «перемещающихся стрелок» для решения задачи оптимизации структуры передаточных механизмов со сменными элементами и механизмов коробок скоростей со связанными шестернями;

-метод «половинного шага для функции нескольких переменных» при решении оптимизационных задач;

-метод построения структурных сеток для многосвязных коробок передач; -разработан метод структурно-кинематического синтеза зубчатых механизмов для сверхмедленных перемещений;

-разработан метод построения неравномерных структурных сеток для коробок передач;

-получены новые зависимости для определения общего количества равномерных и неравномерных структурных сеток коробок передач;

-предложены новые структурные сетки для механизмов со сменными элементами и связанными шестернями;

-синтезированы новые схемы многосвязных коробок передач и зубчатых механизмов для сверхмедленных перемещений.

Практическая ценность результатов работы заключается:

- в синтезе оптимальных комплектов сменных элементов для различных передаточных механизмов;

- в выявлении зон целесообразности применения различных механизмов со сменными элементами;

- в разработке оптимальных коробок передач с двумя и более связанными шестернями.

Результаты исследований использованы при разработке коробок передач токарных станков-автоматов 1А240, 1265М и 1А290 на Киевском заводе многошпиндельных автоматов, одношпиндельных токарных станков-автоматов моделей 1А225-В и МР505А на Московском станкостроительным заводом им. Серго Орджоникидзе, внедрены в конструкциях стендов для экспериментальных исследований лаборатории «Надежность» AHO «Технопарк ОГУ», а также в курсах лекций по металлорежущим станкам и теории машин и механизмов в учебном процессе Оренбургского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения работы представлялись на научно-технических конференциях, семинарах, технических советах: в Уфимском авиационном институте (г. Уфа); в Самарском государственном техническом университете (г. Самара); в специальном конструкторском бюро многошпиндельных автоматов (г. Киев); на станкостроительном заводе имени Серго Орджоникидзе (г.Москва); в экспериментальном научно-исследовательском институте металлорежущих станков (ЭНИМС) (г. Москва); в центральном экономико-математическом институте АН СССР (г. Москва); в Московском станкостроительном институте (г. Москва); на Оренбургском станкостроительном заводе (г. Оренбург); в Оренбургском государственном университете (г. Оренбург), в Ижевском государственном техническом университете (г.Ижевск).

Публикации. Результаты выполненных исследований освещены в 52 печатных работах, в том числе в 3 монографиях, 9 статьях, опубликованных в центральных научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК РФ, в 12 сборниках докладов международных и российских конференций, в 5 патентах РФ на изобретения.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, общих выводов и заключения, списка использованных источников из 210 наименований и приложений. Содержит 407 страниц, в том числе 330 страниц текста, 72 рисунка, 20 таблиц, 77 страниц приложений.

В первой главе настоящей работы приводится состояние вопроса и задачи исследования.

Во второй главе приводится обоснование положений теорий оптимального проектирования передаточных механизмов. Несмотря на существенное различие передаточных механизмов, к ним можно применить много общих теорий.

В третьей главе раскрывается разработанная теория оптимального проектирования узлов настройки частот вращения со сменными элементами.

Первая задача максимизации числа ступеней при заданном количестве сменных элементов оказалась своеобразной задачей математического нелинейного программирования. Предложенным автором методом «перемещающихся стрелок» первая задача сведена к исследованию функции небольшого числа переменных на максимум. При этом исследовании автор предлагает разработанный им метод «половинного шага» для функции нескольких переменных (метод «половинного шага» для функции одной переменной известен). Предположенный метод значительно упрощает программу расчёта по сравнению с известным методом «скорейшего спуска».

Решение вышеописанной задачи позволило решить вторую задачу - минимизации количества сменных элементов при заданном числе ступеней частот вращения. Для сравнительно простых механизмов эта задача решается с помощью выведенных формул, а в более сложных случаях - с помощью составленных после решения первой задачи таблиц.

Четвёртая глава диссертации посвящена вопросам усовершенствования коробок передач с передвижными блоками шестерен. Создана наиболее универсальная (на сегодняшний день) теория синтеза коробок передач с двумя связанными шестернями. В этой же главе доказана возможность получения «чистого» геометрического ряда (без совпадений и выпадений ступеней) при трёх связанных шестернях. На основе теоретических исследований предложены несколько классов многосвязных коробок передач и разработаны теории их оптимального проектирования.

В конце четвертой главы приводятся некоторые сведения из теории проектирования механизмов со связанными шестернями на узловом валу.

В пятой главе проводятся краткие сведения из теории синтеза механизмов сверхмедленных перемещений. С участием автора впервые разработана теория структурно-кинематического синтеза механизмов с замкнутым дифференциалом для получения сверхмедленных перемещений.

Шестая глава посвящена практическому применению полученных результатов. Разработанная теория оптимального проектирования узлов настройки частот вращения со сменными элементами может быть использована для нахождения оптимальных наборов концевых мер и щупов, для нахождения оптимальных чисел витков трансформаторов с отпайками и в других случаях.

В настоящее время задача оптимального проектирования узлов настройки со сменными элементами решается трудоёмким методом «проб и ошибок». Этот метод очень редко приводит к оптимальному решению. Расчёты показывают, что количество сменных элементов в существующих станках и элементов в стандартных наборах концевых мер и щупов превышает оптимальные числа в два и более раза. Задача оптимизации (перебором всех возможных вариантов) не под силу 9 даже самым современным ЭВМ. Практическое решение задачи стало возможным благодаря методу «перемещающихся стрелок».

В приложениях приведены передаточные механизмы с двумя и более связанными шестернями на промежуточном и узловом валах, многосвязные механизмы с цилиндроконическими передачами и двойные механизмы Нортона.

Результаты работы внедрены на Киевском заводе многошпиндельных станков-автоматов и Московском станкостроительном заводе имени Серго Орджоникидзе.

Автор с Благодарностью вспоминает своих бывших руководителей А.Л. Воронова и М.К. Клебанова. Особую благодарность автор выражает научному консультанту А.П. Фоту, с которым написаны почти все последние работы автора в области проектирования передаточных механизмов.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге выполненных исследований получены следующие основные результаты.

1. Предложена классификация зубчатых механизмов со сменными элементами. Выделены три основных группы механизмов, отличающиеся способом достижения требуемого передаточного отношения. К первой группе отнесены зубчатые механизмы со сменными элементами, ко второй — механизмы со связанными шестернями, к третьей - механизмы для сверхмедленных перемещений. Показано, в частности, что для известных механизмов со сменными элементами комплекты указанных элементов далеки от оптимальных.

2. Предложена общая классификация коробок передач со связанными шестернями и классификация механизмов со связанными шестернями на узловом валу, включающая девять отличных друг от друга вариантов механизмов, причем кинематический и прочностной расчеты механизмов со связанными шестернями на узловом валу, по сравнению с обычными механизмами со связанными шестернями, имеют принципиальные отличия, поскольку требуют специфичных зависимостей для кинематического синтеза и имеют особый характер нагружения зубьев связанных шестерен.

3. На основе известных формул комбинаторного анализа и разработанных новых подходов численного решения систем нелинейных алгебраических уравнений созданы методы и алгоритмы решения задач оптимального синтеза мпогосвязных зубчатых механизмов, в частности: метод перемещающихся стрелок, который позволяет свести задачу оптимального синтеза к задаче максимизации функции небольшого числа переменных;

- модифицированный метод половинного шага, позволяющий распространить классический подход на функцию большого числа переменных.

4. На основе созданного математического обеспечения решения задач оптимального синтеза многосвязных зубчатых механизмов построены:

-метод структурно-кинематического синтеза трехваловых и четырехваловых механизмов с постоянными и равными межосевыми расстояниями с учетом пределов частных передаточных отношений;

- метод синтеза механизмов с двумя сменными элементами при переменном межосевом расстоянии с учетом пределов частных передаточных отношений;

- метод синтеза механизмов с тремя и четырьмя сменными элементами при переменных межосевых расстояниях без учета пределов частных передаточных отношений;

-метод построения структурных сеток для механизмов со сменными элементами.

5. Выполненный анализ позволил выявить области рационального использования рассмотренных в работе механизмов. В частности, показано, что во внешних кинематических цепях выгодны только механизмы с постоянными межосевыми расстояниями - двухваловые, трехваловые, четырехваловые - в зависимости от требуемого диапазона регулирования, во внутренних кинематических цепях, где требуется очень большое число (100000 и более) ступеней частот вращения, необходимо применять механизмы с переменными межосевыми расстояниями. Сравнение механизмов можно производить в условных затратах - количестве условных шестерен, определяющих суммарные затраты на заводе — изготовителе и заводах — потребителях.

6. Дополнена теория синтеза двухсвязных коробок передач. Предложенные новые структурные сетки позволили значительно снизить вес этих коробок (в среднем на 30%). Получены зависимости для определения общего количества равномерных и неравномерных структурных сеток. Указанные зависимости являются универсальными и позволяют решать широкий класс комбинаторных задач структурного и параметрического синтеза зубчатых механизмов.

7. Разработан метод синтеза многосвязных коробок передач для любого количества связанных шестерен. В соответствии с этим методом возможно синтезировать коробки передач для получения любого количества выходных скоростей вращения при минимально возможном количестве шестерен. Предложены новые оригинальные схемы многосвязных коробок передач.

8. Предложен ряд синтезированных на основе разработанных методов схем механизмов со сменными элементами и связанными шестернями, позволяющих при проектировании выбрать рациональные варианты и встроить выбранный передаточный механизм в общую кинематическую схему проектируемого механизма, в частности, станка.

9. Разработан метод оптимального структурно-параметрического синтеза зубчатых механизмов для сверхмедленных перемещений, позволяющий для выбранного варианта кинематической схемы механизма находить требуемое, в том числе максимальное значение передаточного числа при минимально возможном количестве составляющих элементов и, следовательно, минимально возможных габаритах и массе механизма, в целом. Предложен ряд кинематических схем механизмов, в том числе и защищенных патентами Российской Федерации.

10. Полученные в работе результаты в виде методов синтеза многосвязных зубчатых механизмов и разработанных кинематических схем и параметров входящих в них элементов внедрены на ряде станкостроительных предприятий, что позволило получить значительный экономический (экономия до 20 тыс. шестерен в год) и технический (расширение функциональных возможностей) эффект. Разработанные методы синтеза механизмов внедрены также в учебный процесс в ГОУ ОГУ в курсах «Металлорежущие станки и комплексы» и «Теория механизмов и машин».

1. Germar, R. Richtdrehrahlen und ihregünstigste konstruktive. Austnutzung // Werkstattstechnik. 1931. - № 3, 4.

2. Kryspin-Exner. Werkstattstechnik. 1925. - p. 763.

3. Riedel, W. Doppeltgebundene abstufungsgetriebe. «Maschinenbautechnik». -1960.-Bd. 9.-№6.

4. Азаров, B.A. Альбом кинематических схем по дисциплине «Оборудование технологических систем»: В 3 ч. / В. А. Азаров, В. А. Азаров. Ч. 3. -М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов, 1995.

5. Азаров, В.А. Альбом кинематических схем по дисциплине «Оборудование технологических систем»: В 3 ч. / В. А. Азаров, В. А. Азаров. Ч. 1. -М.: Изд-во Рос. ун-та дружбы народов, 1995.

6. Александров, П.С. Комбинаторная топология / П.С. Александров. ОГИЗ: Гостехиздат, 1947. 458 с.

7. Ананьин, С.Г. Металлорежущие станки / С.Г. Ананьин, Н.С. Ачеркан, Б.Л. Богуславский. М.: Машгиз, 1957. - 1015 с.

8. Арапов, А.Н. Унифицированные автоматические коробки передач серии АКС: методические указания по выбору и эксплуатации / А.Н. Арапов; под общей редакцией канд. техн. наук О.Н. Татура. М.: ЭНИМС, 1972.

9. Артоболевский, И.И. Механизмы в современной технике: Справочник в 7-томах / И.И. Артоболевский. М.: Наука, 1979-1981. Ю.Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин / И.И. Артоболевский.-М.: 1975.-640 с.

10. Ачеркан, Н.С. и др. Металлорежущие станки: В 2 т / Н.С. Ачеркан и др. -М.: 1965.

11. Ачеркан, Н.С. Аналитический метод разработки структурных сеток Гермара / Н.С. Ачеркан // Станки и инструмент. 1936. - №1.- С.11.

12. Ачеркан, Н.С. Графоаналитический метод определения основных размеров элементарного механизма с двумя связанными колёсами / Н.С. Ачеркан // Станки и инструмент. 1936. - № 10.-С. 1-44.

13. Ачеркан, Н.С. Неравномерные структурные сетки / Н.С. Ачеркан // Станки и инструмент. 1936. - № 11.- С. 23-26.

14. Ачеркан, Н.С. Расчёт и конструирование металлорежущих станков / Н.С. Ачеркан. М.: Машгиз, 1949.

15. Ачеркан, Н.С. Расчёт и конструирование металлорежущих станков / Н.С. Ачеркан. М.: ОНТИ, 1936.-480 с.

16. Ачеркан, Н.С. Расчёт и конструирование металлорежущих станков / Н.С. Ачеркан. М.: ОНТИ, 1952.-490 с.

17. Ачеркан, Н.С. Расчёт и конструирование металлорежущих станков / Н.С. Ачеркан. Т.1. - М.: ОНТИ, 1937.-520 с.

18. Ачеркан, Н.С. Специальный курс расчёта металлорежущих станков / Н.С. Ачеркан. Московский станкоинструментальный институт. - М.: Изд-воМГУ, 1966.

19. Ачеркан, Н.С. Упрощённый метод решения трёхваловой передачи с двумя связями / Н.С. Ачеркан // Вестник металлопромышленности. 1936. -№ 8.-с. 1-42.

20. Бакингэм, Е. Цилиндрические зубчатые колеса / Е. Бакингэм. М.: ОНТИ, 1935.-372 с.

21. Березин, И.С. Методы вычислений / И.С. Березин, Н.П. Жидков. Т. И.-М.: 1962.

22. Бернштейн, В.М. Новый тип коробок скоростей / В.М. Бернштейн // Станки и инструмент. 1958. - № 12.- С. 1 - 46.

23. Бернштейн, В.М. Расчёт цилиндроконических передач / В.М. Бернштейн // Станки и инструмент. 1960. - № 10.

24. Богуславский, Б.Л. Многошпиндельные токарные автоматы и полуавтоматы / Б.Л. Богуславский. М.: Машгиз, 1950.

25. Болотовская, Т.П. Справочник по корригированию зубчатых колёс. / Т.П. Болотовская и др.. М.: 1967.- 576 с.

26. Болотовский, И.А. Двухрядные планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами / И.А. Болотовский, Л.А. Атрощенко, О.Ф. Васильева, Б.И. Гурьев, Т.В. Жукова, Л.Л. Русак // Вестник машиностроения. 1999.-№6.

27. Болотовский, И.А. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами (методика синтеза схем коробок скоростей) / И.А. Болотовский, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, Л.Л. Русак // Вестник машиностроения. 2002,- № 2.

28. Болотовский, И.А. Подбор чисел зубьев колёс планетарных механизмов с одновенцовыми сателлитами / И.А. Болотовский, Л.А. Атрощенко, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, Л.Л. Русак // Вестник машиностроения. -2000.- № 2. С. 8.

29. Болотовский, И.А. Трёхрядные планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами (выбор типа механизма для редукторов) / И.А. Болотовский, Л.А. Атрощенко, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, Л.Л. Русак // Вестник машиностроения. 2000.- № 6. - С. 6.

30. Болотовский, И.А. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления. Расчет геометрических параметров. Справочное пособие / И.А. Болотовский, Б.И. Гурьев, В.Э. Смирнов, Б.И. Шендерей. -М.: Машиностроение, 1977.- 192 с.

31. Бондарь, М.Р. Наладка токарных автоматов и полуавтоматов / М.Р. Бондарь. М.: Машгиз, 1956.

32. Борщевский, В.М. Построение с помощью ЭВМ кинематической схемы однопорядных многошпиндельных насадок / В.М. Борщевский, Э.М. Лившиц // Станки и инструмент. 1977. - №11. - С. 19-20.

33. Бравичев, В.А. Металлорежущие станки / В.А. Бравичев, В.И. Гайдар, М.В. Зинин, И.Н. Менщиков. М.: Машгиз, 1955.

34. Бурков, В.А. Расчёт чисел зубьев групповых зубчатых передач / В.А. Бурков // СТИН. 1998. - № 4. - С. 9-11.

35. Бушу ев, В.В. Основы конструирования станков / В.В. Бушуев. М.: Станкин, 1992.- 520 с.

36. Виленкин, Н.Я. Комбинаторика / Н.Я. Виленкин. М.: Наука, 1969.328 с.

37. Воронов, A.JI. Исследование и кинематический расчёт механизмов с двумя связанными шестернями / A.JI. Воронов, Б.И. Гурьев, A.A. Мулла-баев // Новые методы расчётов в машиностроении: Сборник. вып. 20. -М.: ЦИТЭИН, 1961.- С. 20.

38. Воронов, A.JI. Коробки передач металлорежущих станков / A.JI Воронов, И.А. Гребёнкин. М.: Машиностроение, 1964. - 135 с.

39. Врагов, Ю.Д. К вопросу о развитии графического метода анализа дифференциальных приводов: Труды Горьковского политехнического института / Ю.Д. Врагов. Том XVII, выпуск 4. - Горький, 1961.

40. Гавриленко, В.А. Зубчатые передачи на машиностроении / В.А. Гаври-ленко. М.: Машгиз, 1962. - 532 с.

41. Гавриленко, В.А. Теория механизмов: учебное пособие для ВТУЗов / В.А. Гавриленко, С.Б. Минут, А.К. Мусатов и др.; под ред. В.А. Гавриленко. М.: Высшая школа, 1973. - 511 с.

42. Гермар, Р. Стандартные числа оборотов в передачах / Р. Гермар. М.: СтандартГиз, 1936.- 32 с.

43. Головин, Г.М. Кинематика станков. ГОСТ I и II / Г.М. Головин. М.: Изд. МВТУ им. Баумана, 1946-1949.

44. Горелик, Г. Применение электромагнитных фрикционных муфт в силовых узлах. Сб. «Металлорежущие и деревообрабатывающие станки, автоматические линии» / Г. Горелик. М.: НИИМАШ, 1968. - № 5.

45. Гоциридзе, Г.Д. Расчёт привода металлорежущих станков с ломаным геометрическим рядом скоростей / Г.Д. Гоциридзе // Грузинский политехи, ин-т. Тбилиси, 1951. - № 23.- С. 158-172.

46. Грачёв, Л.Н. Выбор типа привода главного движения карусельных станков средних размеров / Л.Н. Грачёв, В.А. Найдис // Станки и инструмент. 1959.-№ 9.

47. Давыдов, Я.С. Неэвольвентное зацепление / Я.С. Давыдов — М.: Маш-гиз, 1950.

48. Дерябин, Д.В. Получение математической модели формирования текущего значения кинематической погрешности планетарной передачи / Д.В. Дерябин, А.Ф. Емельянов, Л.О. Штриплинг // Известия вузов. Маши-ностроение.-2006.-№ 5.

49. Дерябин, Д.В. Расчет кинематической погрешности планетарной передачи с применением вероятностных методов / Д.В. Дерябин, А.Ф. Емельянов, Л.О. Штриплинг // Известия вузов. Машиностроение.-2006.-№ 3.

50. Заверняев, Б.Г. Анализ сложности множительных структур методом взвешивания и ранжирования / Б.Г. Заверняев, Э.В. Курис, М.В. Щеглов // Вестник Донского гос. техн. ун-та. 2001. - Том 1. - № 2 (8).

51. Заверняев, Б.Г. Возможности расширения диапазона регулирования в сложенных структурах / Б.Г. Заверняев, М.В. Щеглов // Вестник Донского гос. техн. ун-та. 2001. - Том. 1. - № 3.

52. Заверняев, Б.Г. Методы кинематического расчета коробок передач с малым знаменателем ряда: Текст лекций / Б.Г. Заверняев, Э.В. Курис, Р.В. Попов. Ростов н/Д, 1995. - 79 с.

53. Зинин, М.В. Станки для обработки зубчатых колёс / М.В. Зинин. М.: Машгиз, 1963.

54. Зубчатые передачи: Справочник / Е.Г. Гинзбург, Н.Ф. Голованов, Н.Б. Фирун, Н.Т. Халебский; под общей ред. Е.Г. Гинзбурга. 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ие, 1980. - 416 с.

55. Иванов, М.Н. Детали машин / М.Н. Иванов. М.: Высшая школа, 1976. - 399 с.

56. Игнатьев, Н.В. Выбор варианта структурной сетки и картины чисел оборотов привода шпинделя: дисс. канд. техн. наук. Т. II / Н.В Игнатьев. -М., 1940.

57. Игнатьев, Н.В. О перекрытии ступеней скоростей: Сборник «Исследования в области металлорежущих станков» / Н.В. Игнатьев. М.: Машгиз, 1961.

58. Игнатьев, Н.В. О сложенной структуре привода шпинделя: Сборник «Исследования в области металлорежущих станков» / Н.В. Игнатьев. М.: Машгиз, 1961.

59. Игнатьев, Н.В. Об упрощённой структуре привода шпинделя: Сборник «Исследования в области металлорежущих станков» / Н.В. Игнатьев. М.: Машгиз, 1955.

60. Игнатьев, Н.В. Развитие идей Гадолина А.В. в науке о станках: сборник «Исследования в области металлорежущих станков» / Н.В. Игнатьев. М.: 1952.-214 с.

61. Исследования в области металлорежущих станков, вып. 4. / Под ред. Н.С. Ачеркана. М.: Машгиз, 1961.

62. Иткин, М.Э. Атлас кинематических схем станков и их настройка / М.Э. Иткин, А.И. Путырский. Казань, 1963.

63. Казанцев, М.Е. Исследование и новые методы кинематического расчёта двухсвязных групп передач: авт. дисс. канд. техн. наук: 05691 металлорежущие станки / М.Е. Казанцев. Новосибирск, 1971.-204 с.

64. Каменецкая, М.П. Проектирование оптимальных кинематических схем коробок скоростей с помощю ЭВМ / М.П. Каменецкая // Станки и инструмент. 1975.-№ 9. - С. 7-10.

65. Камышный, Н.И. Конструкции и наладка токарных автоматов и полуавтоматов / Н.И. Камышный, B.C. Стародубов. М.: Высшая школа, 1975.

66. Касселс, Дж. B.C. Введение в геометрию чисел / Дж. B.C. Касселс; пер. с анг. М.; Мир. - 1965. - 368 с.

67. Кедринский, В.Н. Станки для нарезания конических зубчатых колёс / В.Н. Кедринский и K.M. Писманник. М.: Машиностроение, 1967.

68. Кисточкин, Е. С. Проектирование кинематических схем зубчатых механизмов машинных агрегатов: учебное пособие / Е.С. Кисточкин. -Л.: ЛМИ, 1990.

69. Кокичев, В.И. Зуборезные станки / В.И. Кокичев, Г.А. Птицын. М.: Машгиз, 1954.

70. Колев, Н.С. Металлорежущие станки: учебное пособие для ВТУЗов по спец. «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» / Н.С. Колев, JI.B. Красниченко, Н.С. Никулин и др. 2-е изд. пе-рераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1980. - 500 с.

71. Кондратьев, П. Упрощённый метод решения трёхваловой передачи с двумя связями / П. Кондратьев // Вестник металлопромышленности. 1936. - № 5.- С. 1 - 44.

72. Копф, И.А. Оптимизация зубчатых передач / И.А. Копф // Машино-строитель.-2004.-№ 10.

73. Крайнев, А.Ф. Словарь-справочник по механизмам, 2-е изд., перераб. и доп. / А.Ф. Крайнев. - М.: Машиностроение, 1987. - 560 с.

74. Кудрявцев, В.Н. Зубчатые передачи / В.Н. Кудрявцев. М., - JL: Машгиз, 1957.-264 с.

75. Кудрявцев, В.Н. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец, Е.Г. Глухарёв. Л.: Машиностроение, 1971. -264 с.

76. Кудрявцев, В.Н. Планетарные передачи / В.Н. Кудрявцев. М., - Л.: Машиностроение, 1966. - 308 с.

77. Кудрявцев, В.Н. Планетарные передачи: справочник / В.Н. Кудрявцев, Ю.Н. Кидряшев, Е.Г. Гинзбург и др. под ред. д-ра техн. наук В.Н. Кудрявцева, Ю.Н. Кидряшева. Л.: Машиностроение, 1977. - 536 с.

78. Курулюк, Т.М. Оптимизация кинематической структуры привода главного движения металлорежущих станков / Т.М. Курулюк // СТИН. 1999. - №5-С. 12-15.

79. Кутлумуратов, Дж. О развитии комбинаторных методов математики: дисс. канд. физ.-мат. наук: 02.05.09 / Дж. Кутлумуратов. М., 1964. - 165 с.

80. Кучер, A.M. Металлорежущие станки / A.M. Кучер, М.М. Киватицкий, А.Л. Покровский. М.-Л.: 1965.

81. Кучер, A.M. Немые кинематические схемы металлорежущих станков / A.M. Кучер. Л.: Машиностроение, 1969.

82. Кучер, И.М. Металлорежущие станки / И.М. Кучер. Л.: Машиностроение, 1969. - 719 с.

83. Кучер, И.М. Модернизация и автоматизация станков / И.М. Кучер и A.M. Кучер. М.:Машгиз, 1958.

84. Левашов, A.B. Основы расчёта точности кинематических цепей металлорежущих станков / A.B. Левашев. М.: Машиностроение, 1966.

85. Левин, А.И. Кинематически связанные приводы тяжёлых станков (структурные схемы) / А.И. Левин, М.А. Лившиц // Станки и инструмент. -1991,-№ 11.

86. Левицкая, О.Н. Курс теории механизмов и машин: учебное пособие для мех. спец. ВУЗов. 2-е изд, перераб. и доп. / О.Н. Левицкая, Н.И. Левицкий. - М.: Высшая школа, 1985. - 279 с.

87. Литвин, Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин. М.: Наука, 1968. 584 с.

88. Лифшиц, И.И. Совершенствование непрерывноступенчатых автоматических приводов машин с преселективным управлением и безразрывным переключением / И.И. Лифшиц, Г.И. Лифшиц // Вестник машиностроения. 1989.-№5.-С. 5.

89. Лопатин, Б.А. Геометрический синтез ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи в обобщенных параметрах / Б.А. Лопатин, О.Н. Цуканов, C.B. Плотникова // Известия вузов. Машиностроение.-2003.-№7.

90. Лоскутов, В.В. Методика курсового проектирования по дисциплине «Металлорежущие станки» / В.В. Лоскутов. Свердловск: Уральский политехнический институт, 1960.

91. Макаров, Е.Г. Новая зубчатая передача с положительным передаточным отношением / Е.Г. Макаров, Ю.В. Коровин // Известия вузов.- 2000.-№ 1-2.

92. Мациевский, А.Г. Рационализация расчётов при конструировании станков / А.Г. Мациевский, Л.Б. Эрлих. М.: Машиностроение, 1971. -152с.

93. Машиностроение: энциклопедический справочник. Т. 9. - М.: Машгиз, 1949.

94. Металлорежущие и деревообрабатывающие станки, автоматические линии. М.: НИИМАШ, 1968. - № 6.

95. Милевский, А.Г. Рационализация расчётов при конструировании станков / А.Г. Милевский, Л.Б. Эрлих. М., - Киев: Машгиз, 1962 г.

96. Моденизация токарных станков / ЭНИМС. М.: Машгиз, 1958. - 288 с.

97. Модернизация консольно-фрезерных станков / ЭНИМС. М.: Машгиз, 1957. - 195 с.

98. Модернизация универсальных сверлильных станков / ЭНИМС. М.: Машгиз, 1958.-216 с.

99. Муллабаев, A.A. Задача нахождения комплекта с минимальным количеством сменных шестерен (шкивов): тезисы докладов VII-научно-технической конференции / A.A. Муллабаев. Оренбург, 1997.

100. Муллабаев, A.A. Исследование механизмов с двумя связанными шестернями / A.A. Муллабаев // Изв. вузов. Машиностроение. 1968. - № 6.- С. 10-14.

101. Муллабаев, A.A. Исследование механизмов со сменными и связанными шестернями: авт. дисс. канд. техн. наук: спец. № 169 металлореж. станки / A.A. Муллабаев. - Куйбышев, 1968. - 15 с.

102. Муллабаев, A.A. Кинематический расчёт планетарных редукторов с замкнутыми центральными колёсами: сборник научныхтрудов «Машиностроение» / A.A. Муллабаев, С.Ю. Решетов. Вып.1., Часть 1. -Оренбург: ОГУ, 1994.

103. Муллабаев, A.A. Коробки передач со связанными шестернями: учебное пособие для студентов высших учебных заведений / A.A. Муллабаев. -Оренбург: ИКП ОГУ, 2001. 110 с.

104. Муллабаев, A.A. Многосвязные коробки передач: учебное пособие / A.A. Муллабаев, А.П. Фот, В.Н. Романцов, Р.Х. Фаттахов. Оренбург: ИПКОГУ, 2002. - 102 с.

105. Муллабаев, A.A. Новые структурные сетки для механизиов с двумя связанными шестернями / A.A. Муллабаев, С.П. Беридзе // Информационный листок № 29-94. Оренбург, ЦНТИ, 1994.

106. Муллабаев, A.A. О возможности построения равнопрочных двухсвязных коробок передач / A.A. Муллабаев, А.П. Фот, В.Н. Романцов // СТИН.-2002.-№3 с. 16-18.

107. Муллабаев, A.A. О механизмах с замкнутым дифференциалом: сборник докладов международной конференции «Концепция развития и высокие технологии индустрии ремонта транспортных средств» / A.A. Муллабаев, А.П. Фот. Оренбург: ОГУ, 1993.- 167 с.

108. Муллабаев, A.A. Об использовании математического моделирования в некоторых задачах машиностроения / A.A. Муллабаев, А.П. Фот // Вестник ОГУ. 2006, № 2. - С. 75-82.

109. Муллабаев, A.A. Общее число структурных сеток коробки передач / A.A. Муллабаев, А.П. Фот, В.Н. Романцов // СТИН. 2005, № 2 - С. 9-13.

110. Муллабаев, A.A. Расчёт однопарных гитар нерезьбового типа и сменных шкивов: сборник научных трудов «Механика» / A.A. Муллабаев. -Куйбышев, 1969. С. 272-278.

111. Муллабаев, A.A. Синтез многосвязных механизмов со связанными шестернями на узловом валу: сборник научных трудов «Динамика и прочность материалов и конструкций» / A.A. Муллабаев, H.H. Таштимиров. -Вып. 5. Орск: ОГТИ, 2003. - С. 107-111.

112. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А. Новиков. СПб.: Питер 2003.-304 с.

113. Оленичев, С.И. Металлорежущие станки: учебное пособие для студентов-заочников / С.И. Оленичев. Часть вторая. Выпуск I. - Горький, 1967. - С. 128.

114. Петрик, М.П. Прецезионные настройки гитар станков / М.П. Петрик. -М.: 1963.

115. Плеханов, Ф.И. Исследование напряженного деформированного состояния водила и оси сателлита планетарной передачи / Ф.И Плеханов // Известия вузов. Машиностроение. 2003. - № 12.

116. Плеханов, Ф.И. Проектирование нетрадиционных планетарных передач / Ф.И. Плеханов, B.C. Кузнецов, С.М. Молчанов // Машиностроитель. -2003. -№ 4.

117. Плотников, Д.М. Исследование замкнутых дифференциальных механизмов на базе передачи винт-гайка: авт. дисс. канд. техн. наук: 05.02.18 / Д.М. Плотников. Ижевск. 2004. - 18 с.

118. Плотников, Д.М. Методика определения значений чисел зубьев механизмов сверхмедленных перемещений: труды V международной НТК Иж ГТУ / Д.М. Плотников, A.A. Муллабаев, А.П. Фот, С.Ю. Решетов. -Ижевск, 2004.

119. Подгаевский, O.JI. Синтез плоско-цилиндрической передачи с локализованным контактом / O.JI. Подгаевский // СТИН. 2006. - № 8. - с. 11.

120. Подгаевский, O.JI. Фоомообразование цилиндрической шестерни плоскоцилиндрической передачи / O.JI. Подгаевский, Г.В. Жужжалкин // СТИН. 2004.-№9.- с. 14.

121. Подлеснов, В.Н. Кинематика станков: кинематические схемы для анализа и расчета цепей: учеб. пособие / В.Н. Подлеснов, A.C. Ананьев. Волгоград: Политехник, 1999.

122. Подлеснов, В.Н. Кинематические схемы станков: прил. к учеб. пособию «Сб. индивидуал, заданий для самостоят, работы по металлорежущим станкам» / В.Н. Подлеснов, A.C. Ананьев. Волгоград: ВолгГТУ, 1997.

123. Поляков, Б.Н. Оптимальное передаточное число редукторного привода при различных целевых функциях / Б.Н. Поляков // Машиностроитель. -2006. № 8.

124. Понтрягин, JI.C. Основы комбинаторной топологии / JI.C. Понтрягин. М.-Л., - 1947.-428 с.

125. Пратусевич, P.M. Расчетные нагрузки станков: руководящие материалы / P.M. Пратусевич, С.М. Михайлова. М.: ЭНИМС, ОНТИ, - 1964. - 56 с.

126. Производство зубчатых колес: справочник / Под ред. Б.А. Тайца. М.: Машиностроение, 1975. - 728 с.

127. Проников, A.C. Расчёт и конструирование металлорежущих станков / A.C. Проников. М.: 1962. - 444 с.

128. Пуш, В.Э. Конструирование металлорежущих станков / В.Э. Пуш. -М.: Машиностроение, 1977. 392 с.

129. Пуш, В.Э. Малые перемещения в станках / В.Э. Пуш. М.: Машгиз, 1961.- 124 с.

130. Пуш, В.Э. Металлорежущие станки: учебное пособие для машино-строит. ВТУЗов по спец. «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты» / В.Э. Пуш, В.Г. Беляев, A.A. Гаврюшин и др.; под ред. В.Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1986. - 571 с.

131. Рабинович, А.Н. Автоматизация технологических процессов в машиностроении / А.Н. Рабинович. Киев.: Техиздат, 1959. - 635 с.

132. Рабинович, А.Н. Конспект лекций по курсу «Расчёт и конструирование металлорежущих станков» / А.Н. Рабинович. КПИ, 1939.

133. Рабинович, А.Н. Коробки скоростей металлорежущих станков: учебное пособие / А.Н. Рабинович, В.И. Смилянский, Э.Б. Милевский. Изд. Львовского университета.: 1968.- 376 с.

134. Райзер, Г. Дж. Комбинаторная математика / Г. Дж. Райзер; пер. с англ. Нью-Йорк, - 1963. - 390 с.

135. Расчётные нагрузки станков: руководящие материалы. М.: ЭНИМС, ОНТИ, 1964.

136. Решетов, Л.Н. Детали машин. Расчет и конструирование / Л.Н. Реше-тов. Т. 7. - М.: Машиностроение, 1969. С. 261-277.

137. Решетов, С.Ю. Исследование кинематических характеристик замкнутых дифференциальных механизмов с большими передаточными отношениями: авт. дисс. канд. техн. наук: 05.02.18 / С.Ю. Решетов. Ижевск. -2000.-21 с.

138. Рохони, В. О границах области привода с двумя связанными колёсами в быстроходных станках / В. Рохони // Изв. вузов. Машиностроение. М.: Машиностроение, 1962. - № 10. - С. 22-25.

139. Руководящие материалы по расчёту станков. ЭНИМС, 1957.

140. Рыбаков, В.А. Построение и обработка кинематических диаграмм с использованием ЕС ЭВМ / В.А. Рыбаков, В.А. Лясич, Е. В. Колесов. -Ярославль: Яросл. политехи, ин-т, 1986.

141. Сандаков, М.В. Таблицы для подбора шестерен / М.В. Сандаков. -Москва Свердловск, 1961.

142. Свирщевский, Ю.И. Расчёт и конструирование коробок скоростей и подач / Ю.И. Свирщевский, H.H. Макейчик. Минск.: Вышейшая школа, 1976. - 592 с.

143. Ситников, A.M. Зубофрезный станок МА70Ф4. Труды ЭНИМСа «Высокопроизводительное металлорежущее оборудование, системы управления и привод станков» / A.M. Ситников, Н.М. Никольская; под ред. В.А. Кудинова. М.: ЭНИМС, ОНТИ. 1976 - С. 11-16.

144. Смирнов, A.C. Предпочтительные числа и их практическое применение / A.C. Смирнов. М.: Стандартгиз, 1965. - 72 с.

145. Тарзиманов, A.A. Проектирование металлорежущих станков / A.A. Тарзиманов. М.: Машиностроение, 1980. - 288 с.

146. Тарзиманов, Г.А. Вопросы конструирования прецизионных станков / Г.А. Тарзиманов // сборник Производительная обработка металлов. Издание Воронежского политехнического института, 1969.

147. Тарзиманов, Г.А. Проектирование металлорежущих станков / Г.А. Тарзиманов. М.: Машиностроение, 1972. - 312 с.

148. Тарзиманов, Г.А. Проектирование металлорежущих станков / Г.А. Тарзиманов. М.: Машиностроение, 1965.

149. Тарзиманов, Г.А. Современные требования к проектированию изделий / Г.А. Тарзиманов // Машиностроитель. 1968.- № 2.

150. Татур, О.М. Приводы и управление станками / О.М. Татур, И.З. Зай-ченко, В.А. Найдис, В.Г. Зусман // Станки и инструмент. 1967. - №11.

151. Тепинчикиев, В.К. Металлорежущие станки в сельскохозяйственном машиностроении / В.К. Тепинчикиев. М.: Машгиз, 1962.

152. Тепинчиниев, В.К. Металлорежущие станки / В.К. Тепинчиниев, JI.B. Красниченко, A.A. Тихонов, Н.С. Королев М.: Машиностроение, 1970. -464 с.

153. Тимченко, А.И. Коробки скоростей с РК-3 профильными соединениями / А.И. Тимченко, А.Г. Схирдладзе // СТИН. - 1998. - № 4. - С. 11-14.

154. Ткаченко, В.А. Проектирование многосателлитных планетарных передач / В.А. Ткаченко. Изд-во Харьковского ун-та, 1961.

155. Ткаченко, H.H. Автоматическая коробка передач / H.H. Ткаченко. -Ростов н/Д: Феникс, 2001.

156. Трондин, К.Е. Металлорежущие станки / К.Е. Трондин. Минск: Вы-шейшая школа, 1975.-43 2с.

157. Трофимов, A.M. Альбом схем металлорежущих станков / A.M. Трофимов. 4.1. - М.: Машгиз, 1961.

158. Федотёнок, A.A. Кинематическая структура металлорежущих станков / A.A. Федотёнок. М.: Машиностроение, 1970. - с. 403.

159. Федотёнок, A.A. Кинематические связи в металлорежущих станках / A.A. Федотёнок. М.: Машгиз, 1960.

160. Федотенок, A.A. О кинематической структуре металлорежущих станков / A.A. Федотёнок. М.: Машгиз, 1955.

161. Фот, А.П. Двухрядный планетарный механизм с большим передаточным отношением / А.П. Фот, A.A. Муллабаев, С.Ю. Решетов // СТИН. -1998.-№5.-С. 16-17.

162. Фот, А.П. Исследование привода со сверхбольшим передаточным отношением / А.П. Фот, A.A. Муллабаев, С.Ю. Решетов // СТИН. 1999,- № 1.-С. 7-10.

163. Фот, А.П. К определению области использования механизмов с замкнутыми планетарными передачами: сборник научных трудов «Динамика и прочность материалов и конструкций» / А.П. Фот, A.A. Муллабаев, С.Ю. Решетов. Выпуск 3. - Орск, 1999.

164. Фот, А.П. Кинематический синтез механизмов с замкнутой дифференциальной передачей винт-гайка / А.П. Фот, A.A. Муллабаев, Е.В. Куль-чаковская // СТИН. 2000. - № 7. - С. 14-16.

165. Фот, А.П. Малогабаритные коробки передач со сменными колёсами: сборник научных трудов «Динамика и прочность материалов и конструкций» / А.П. Фот, A.A. Муллабаев, С.Ю. Решетов. Выпуск 3. - Орск, 1999.

166. Фот, А.П. Механизмы с замкнутым дифференциалом: пособие конструктора / А.П. Фот, В.М. Кушнаренко, A.A. Муллабаев, С.Ю. Решетов. -Оренбург: ОГУ. 1997- 108 с.

167. Фот, А.П. Энергетический расчёт замкнутых дифференциальных передач винт-гайка / А.П. Фот, A.A. Муллабаев, Р.Х. Фаттахов, Е.В. Кульча-ковская // СТИН. 2001. - № 3. - С. 13-16.

168. Фролов, К.В. Теория механизмов и машин: учебник для ВТУЗ / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; под ред. К.В. Фролова. М.: Высшая школа, 1987.- 496 с.

169. Хаймович, Е.М. Кинематика станков / Е.М. Хаймович. Киев, 1937.

170. Хаймович, Е.М. Кинематический расчёт металлорежущих станков / Е.М. Хаймович. Тушино: МАТИ, 1941. - 366 с.

171. Хаймович, Е.М. Коробки скоростей в станках / Е.М. Хаймович. К.: Гостехиздат Украины, 1933.

172. Харитонов, С.А. Автоматические коробки передач / С.А. Харитонов. -М.: ACT, 2003. 335 с.

173. Часовников, Л.Д. Передачи зацеплением / Л.Д. Часовников. М.: Машиностроение, 1961.

174. Чернавский, С.А. Курсовое проектирование деталей машин: учебное пособие / С.А. Чернавский и др.. М.: Машиностроение, 1979.-. 352 с.

175. Чернов, H.H. Металлорежущие станки / H.H. Чернов. М.: Машиностроение, 1965.

176. Шавлюга, Н.И. Расчёт и примеры наладок зубофрезерных и зубодол-бёжных станков: б-чка зубореза / Н.И. Шавлюга; под ред. Е.Г. Гинзбурга. -Вып. 5. Л.: Машиностроение. Ленингр. отделение, 1978. - 165 с.

177. Шапочка, П.К. Принципы построения графиков частот вращения комбинированного бесступенчатого привода /П.К. Шапочка// СТИН. 1995. -№3. С. 10-13.

178. Шеломов, В.Б. Структурный метод определения планарности кинематических схем коробок передач транспортных машин / В.Б. Шеломов // Известия вузов. Машиностроение. 2005. - № 5.

179. Шишков, В.А. Подбор зубчатых колёс / В.А. Шишков. М.-Л.: 1946.

180. Шлезингер, Г. Металлорежущие станки / Г. Шлезингер. М.: Маш-гиз, - 1938.-414 с.

181. Шувалов, Ю.А. Металлорежущие станки. Кинематические и гидравлические схемы / Ю.А. Шувалов, В.А. Веденский. М.: Машгиз, 1958.

182. Ястребов, В.М. Исследование малогабаритного планетарного редуктора с паразитным сателлитом / В.М. Ястребов // Известия ВУЗов., Машиностроение. 1960. - №5. - С. 51-54.

183. Ястребов, В.М. Планетарные передачи ЗК с общим сателлитом / В.М. Ястребов // Вестник машиностроения. 1960. - № 3. - С. 17-20.