автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Разработка алгоритмов структурного синтеза зубчатых механизмов

На правах рукописи

Дмитриев Виктор Владимирович

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ

Специальность: 05.02.18 - Теория механизмов и машин

Автореферат '»о^зддд

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I 2011

Омск-2011

4843999

Работа выполнена на кафедре «Теории механизмов и машин и основ конструирования» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет» (СибГИУ), г. Новокузнецк

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Дворников Леонид Трофимович.

Научный консультант:

кандидат технических наук, доцент Степанов Александр Васильевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сыркин Владимир Васильевич,

кандидат технических наук, доцент Рязанцева Ирина Леонидовна.

Ведущая организация:

ГОУВПО «Национальный исследовательский Томский политехнический университет», г. Томск.

Защита состоится «22» апреля 2011 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д212.178.06 при ГОУВПО «Омский государственный технический университет» по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, корпус 6, ауд. 340.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах с заверенными гербовой печатью подписями) просим направлять по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, ОмГТУ, учёному секретарю диссертационного совета Д 212.178.06.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Омский государственный технический университет».

Автореферат разослан «/¿Л> марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., профессор

В.Н. Бельков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Зубчатые механизмы являются одним из наиболее широко применяемых в технике видов механизмов. Они используются в подавляющем большинстве современных машин и приборов. За более чем столетний период индустриального создания и эксплуатации зубчатого зацепления накоплен богатый опыт, позволяющий выпускать зубчатые редукторы высокого качества, обладающие задаваемыми ресурсом и надежностью. Однако следует отметить, что вполне просматриваемыми резервами в редукторо-строении является поиск иных, ранее неизвестных кинематических цепей, а также методов их структурного синтеза и анализа, позволяющих повысить энергосбережение и улучшить другие качественные показатели создаваемых зубчатых механизмов.

Проектирование механизмов - сложный многоэтапный творческий процесс, требующий участия большого числа высококвалифицированных специалистов. Состав и последовательность этапов проектирования не зависит от целевого назначения проектируемого механизма, а логика процесса проектирования инвариантна к способу проектирования - традиционному или осуществляемому с помощью систем автоматизированного проектирования. Основным этапом проектирования механизмов, на котором базируются все последующие этапы, является структурный синтез кинематических цепей, поскольку дальнейшие действия - выбор размеров и материала деталей будущего механизма, кинематический анализ и т.д., как правило, не могут существенно изменить основные свойства создаваемого механизма.

Всемерное развитие автоматизированного проектирования механизмов является задачей весьма актуальной и ее разрешение может привести к серьезным экономическим выгодам. Практика показывает, что наиболее широко используемым методом структурного синтеза зубчатых механизмов по-прежнему остается так называемый «традиционный». В этом случае предполагается не. создание новых схем, а выбор из уже известных и изученных схем механизмов, осуществляемый на основании анализа справочных данных по отдельным видам механизмов, научной и патентной литературы. Недостатками традиционного структурного синтеза являются: 1) зависимость результатов от опыта и интуиции конструктора; 2) утомительный и однообразный характер умственной работы; 3) субъективность результатов и т.д.

Рациональный выбор структуры механизма должен осуществляться среди полного множества возможных вариантов, и, в большинстве случаев, возможен только с помощью компьютера, что требует разработки соответствующих алгоритмов и программ.

Целью работы является развитие теоретических закономерностей структурного синтеза механизмов с целью поиска новых и совершенствования известных структур зубчатых механизмов.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

• обоснование структурной адекватности зубчатых механизмов и плоских стержневых кинематических цепей с парами четвертого и пятого классов;

• аналитическое обоснование полной разрешимости задачи и разработка алгоритмов структурного синтеза плоских стержневых кинематических цепей с парами четвертого и пятого классов;

• разработка процедур конвертирования плоских стержневых кинематических цепей в зубчатые механизмы любой сложности;

• разработка методики и алгоритмов компьютерного структурного синтеза зубчатых механизмов и приемов отбраковки вырожденных и повторяющихся структур;

• постановка проблемы многосателлитности планетарных зубчатых механизмов и разработка методики её разрешения.

Объектом исследования являются плоские зубчатые механизмы.

Методы исследования. В работе использованы известные методы теории механизмов и машин, в частности метод структурного синтеза с использованием универсальной структурной системы проф. Л.Т. Дворникова и объектно-ориентированный метод компьютерного синтеза структурных схем плоских рычажных механизмов, а также методы комбинаторики.

Достоверность результатов работы подтверждается

• использованием предлагаемых алгоритмов при нахождении многообразия структурных схем зубчатых механизмов как ранее известных, так и принципиально новых;

• работоспособными компьютерными программами, которые реализуют разработанные алгоритмы структурного синтеза;

• новыми многосателлитными планетарными механизмами, оригинальность структуры которых подтверждена патентами РФ: «Самоустанавливающийся планетарный механизм» (патент № 2342573), «Уравновешенный самоустанавливающийся планетарный механизм» (патент № 2397384), «Самоустанавливающийся планетарный механизм» (решение о выдачи патента по заявке № 2010108197).

На защиту выносятся следующие научные положения:

• применение структурных моделей зубчатых механизмов в виде плоских стержневых механизмов с парами IV и V классов имеет существенные преимущества по сравнению с непосредственным синтезом структур зубчатых механизмов;

• использование аппарата виртуализации на этапе синтеза структур плоских стержневых механизмов позволяет использовать технологию автоматизированного синтеза плоских шарнирных систем, а также гарантировать синтез полного множества возможных структур и формализовать процесс отбраковки заведомо неработоспособных и изоморфных структур;

• разработанные алгоритмы структурного синтеза зубчатых механизмов, основанные на использовании универсальной структурной системы и автоматизированной технологии синтеза шарнирных систем, позволяют формиро-

вать гарантированно полное множество структур зубчатых механизмов по заданным структурным параметрам; • предложенная методика структурного синтеза многосателлитных планетарных передач, позволяет создавать самоустанавливающиеся механизмы. Научная новизна исследования заключается

■ в конкретном целенаправленном развитии теории структурного синтеза зубчатых механизмов,

■ в разработке алгоритмов формирования гарантированно полного многообразия структур зубчатых механизмов с заданными параметрами,

■ в разработке методики структурного синтеза самоустанавливающихся многосателлитных планетарных передач,

■ в разработке новых самоустанавливающихся многосателлитных планетарных передач, оригинальность структур которых подтверждена патентами на изобретения.

Практическое применение результатов исследования доказывается на примерах синтеза структур конкретных зубчатых механизмов. Использование разработанной методики синтеза самоустанавливающихся многосателлитных планетарных передач позволило создать новые структуры механизмов.

Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались и представлялись на:

- семнадцатой, восемнадцатой и девятнадцатой научно-практических конференциях по проблемам механики и машиностроения (Россия, г. Новокузнецк, с 2007 по 2009 г.);

- десятой, одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученных (Россия, г. Новокузнецк, с 2006 по 2009 г.);

- XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Россия, г. Томск, 2008 г.) - диплом III степени за доклад;

- VIII Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов 11 апреля 2008 г. (Россия, г. Новокузнецк, 2008 г.);

- IV Международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Россия, г. Улан-Удэ, 2009 г.).

Публикации. Всего опубликовано по теме диссертации 17 работ, из них 2 научные статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ; 9 публикаций в материалах Международных и Всероссийских конференций; 2 патента на изобретения и 1 решение о выдачи патента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 107 наименований и приложений. Общий объем работы составляет Ш. страница, включая J_5 таблиц и 106 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, дается краткое описание содержания глав диссертации, формулируются научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается современное состояние теории структурного синтеза зубчатых механизмов, осуществляется обзор и анализ известных методов структурного синтеза зубчатых механизмов.

Вопросами синтеза структур зубчатых механизмов занимались И.И. Артоболевский, П.Д. Балакин, И.А. Болотовский, Д.П. Волков, JI.T. Дворников, П.Н. Иванченко, Ю.Н. Кирдяшев, С.Н. Кожевников, А.Ф. Крайнев, М.А. Крейнес, М.К. Кристи, В.Н.Кудрявцев, JI.H. Решетов, М.С.Розовский, Н.Ф. Руденко, А.Э. Садиева, Ю.А. Сушков, Я.Ю. Шац и другие. Наиболее широко практикуемым методом структурного синтеза механизмов является традиционный или ручной синтез. При этом широко применяется метод инверсии и комбинаторные подходы, производится замена структурных схем упрощенными графическими изображениями механизмов или условными символьными обозначениями, а проектирование сложных зубчатых механизмов осуществляется как совокупности надлежащим образом соединенных вместе простейших механизмов и др.

Вопросами применения компьютеров для решения задач синтеза структур зубчатых механизмов занимались И.А. Болотовский, А.Д. Вашец, А.Н. Иванов, П.Н. Иванченко, Ю.Н. Кирдяшев, В.И. Красненьков, Р.В. Слоневский, Ю.А. Сушков, Ю.Я. Шац, В.Б. Шеломов, Е.С. Шох и другие. Ю.Я. Шац, Р.В. Слоневский и Е.С. Шох рассматривают вопросы оптимизации и автоматизации процедуры выбора соосных передач по основным размерам. П.Н. Иванченко, Ю.А. Сушков и А.Д. Вашец впервые рассмотрели вопрос об автоматизации выбора оптимальных схем планетарных коробок передач (ПКП). Ю.Н. Кирдяшев и А.Н. Иванов предложили метод формирования схем сложных планетарных механизмов, образованных соединением нескольких механизмов с тремя основными звеньями, основанный на использовании методов комбинаторики. В.Б. Шеломов продолжил развитие методов автоматизированного синтеза ПКП, в том числе автоматизации изображения их схем и перебора структур. На основании изученного материала формулируются задачи исследования.

Вторая глава «Теоретические основы разработки универсальных алгоритмов структурного синтеза зубчатых механизмов» посвящена разработке алгоритмов синтеза гарантированно полного множества вариантов структур плоских зубчатых механизмов. В основу синтеза структур положена универсальная структурная система (УСС) проф. Л.Т. Дворникова, позволяющая получать структурные схемы кинематических цепей с любыми задаваемыми параметрами. С учетом особенностей строения плоских механизмов УСС принимает вид р = р4+ р5=т + (т- 1)яг_, +... + /и,- +... + 2л2 + я,, • л = 1 + яг_, + ... + /1,- +... + n2 +71,, (1)

W =Ъп-2р5- рл,

где р - общее число кинематических пар цепи,

Р4 и />5 - числа пар соответственно IV и V классов,

т - число кинематических пар наиболее сложного-базисного звена цепи,

п - число подвижных звеньев,

и,- - число звеньев, добавляющих в цепь по I пар,

IV- подвижность цепи.

В работе А.Э. Садиевой на основе (1) была показана возможность поиска структур плоских кинематических цепей со всеми возможными соотношениями между кинематическими парами четвертого и пятого классов: /74 = 0 и Р5 > 0,Р4 > 0 и/>5 = 0; />4 > 0 нр5 > 0.

Система (1) приобретает особое значение в случае рассмотрения плоских цепей, являющихся аналогами зубчатых механизмов. Это достигается при использовании дополнительного условия, связывающего число подвижных звеньев п с числом одноподвижных пар-шарниров /;5

п =р5. (2)

Это соотношение было ранее замечено проф. Л.Н. Решетовым, однако оно не было использовано в качестве необходимого условия при синтезе цепей. Введение (2) в (1) позволяет преобразовать УСС к виду

Р5 = «.

/>4 = и - IV,

\ (3)

р = 2п - IV = т + (г - 1)иг_, + ... + //1,- +... + 2п2 +и,,

и, =//-1-//г_, —... — и,- -...-и2.

Исходными задаваемыми параметрами для решения системы (3) являются: подвижность цепи IV, количество подвижных звеньев п и их максимально допустимая сложность т. Кроме того, значение ТУ выбирается в зависимости от вида зубчатого механизма: для рядовых и планетарных зубчатых механизмов IV = 1, для дифференциальных и многоподвижных зубчатых передач IV > 2. При синтезе групп нулевой подвижности (ГНП) IV = 0. Из системы (3) можно найти следующие зависимости между входящими в нее параметрами

."„»п^ + Х, (4)

+ (5)

Из (4) следует, что возможно синтезировать ГНП с наименьшим числом подвижных звеньев птш = 1, простейший зубчатый механизм с 1У = ] содержит два подвижных звена (/(„„•„ = 2), а наиболее простой дифференциал - три.

Целочисленное решение системы (3) позволяет находить номенклатуру и числа звеньев, а также числа пар четвертого и пятого классов, посредством которых может быть сформирована цепь. Например, при IV = 1 и п = 2 из (5) находим, что наиболее сложное (базисное) звено имеет две пары (т = 2). Следовательно, кроме базисного звена в цепи возможно присутствие звеньев щ, которые добавляют в цепь по одной паре. При рассматриваемых значениях IV, п и г система (3) имеет единственное решение: р5 = 2,р4 = 1, щ = 1. На основании этого решения УСС могут быть сформированы две плоские стержневые цепи,

схемы которых приведены на рисунке 1, а и б, которые могут быть конвертиро-

Рисунок 1 - Структурные схемы цепей с W= 1, и = 2 и г= 2

Анализ этих и более сложных схем плоских стержневых и зубчатых цепей позволяет выявить органическую взаимосвязь между рассматриваемыми механизмами. Важно отметить, что схемы стержневых цепей изображаются в фасной плоскости, а зубчатых - в профильной. Использование стержневых цепей в качестве структурных моделей зубчатых механизмов оказывается весьма плодотворным при решении задач их структурного анализа и синтеза.

В таблице 1 приведены некоторые целочисленные решения УСС для зубчатых механизмов с W= 1, полученные при т = Зи4. Решения УСС могут быть получены как вручную с помощью модифицированной системы (3), так и с помощью компьютерной программы, реализующей предложенный A.B. Степановым алгоритм, адаптированный для учета дополнительного условия (2).

Например, из таблицы 1 следует, что при п = 7 и т = 4 могут быть синтезированы механизмы с и3 = 0, пг = 3, щ = 3 и/74 = 6,р$ = 7. Схема одного из таких механизмов, построенного в фасной плоскости, приведена на рисунке 2, а. Соответствующий ему зубчатый механизм является замкнутым дифференциалом (рисунок 2, б).

Таблица 1 - Решения универсальной структурной системы при fV= 1

п т = = 3 г = 4 Ps

Пг «1 Из пг «1

3 0 2 - - - 2 3

4 1 2 0 0 3 3 4

5 2 2 0 1 3 4 5

6 3 2 0 2 3 5 6

1 0 4

7 4 2 0 3 3 6 7

1 1 4

0 4 3

8 5 2 1 2 4 7 8

2 0 5

0 5 3

9 6 2 1 3 4 8 9

2 1 5

0 6 3

10 7 2 1 4 4 9 10

2 2 5

3 0 6

а)

7(щ)

б)

3 (и,) 4 (и2)

1(т)

N

+=+

1бШ 5 (и,)

\

■7 (и,)

_1_4 («2)_|_ 2 (н2)

Г"

т

з Он)

Рисунок 2 - Схемы плоского стрежневого и зубчатого механизмов

Решая задачу структурного синтеза цепей, необходимо кроме параметров, входящих в УСС, использовать следующие дополнительные параметры цепей: у — число ветвей цепи, а - число изменяемых замкнутых контуров в ней, д - число выходов цепи, Я - число сторон звеньев, Хс - число сторон цепи без замкнутых контуров, кн - число наружных сторон цепи, ).в - число внутренних сторон цепи. Перечисленные параметры связаны с параметрами универсальной структурной системы и между собой следующим образом

\у = р-{п-\) = п-\У +\,

а = у-8,

Утях

« = 2>;>

J ~Jmm

Я = А,. + Л. =ЛС+ а,

(6)

Утах

К= %Заг Лн =Ас+а-Л„,

где ау- - число изменяемых замкнутых контуров цепи из у* звеньев,

/тш и ]тах - наименьшее и наибольшее возможное число звеньев в изменяемых замкнутых контурах.

Столь значительное число параметров в системе (6) требует вполне обоснованной последовательности действий, точное выполнение которых может позволить планомерно находить всё многообразие структур плоских цепей. При таком подходе, на каждом этапе структурного синтеза плоских цепей должен осуществляться выбор из нескольких возможных вариантов или расчет значения определенного параметра, уточняющего структуру, что позволяет уменьшать количество рассматриваемых вариантов структурных схем на последующих этапах, а также проводить их поиск системно. Так как некоторые параметры структурных схем взаимозависимы, то выбор одного из них ограничивает или определяет значения последующих. Такую последовательность выбора параметров структур плоских цепей можно наглядно представить в виде

древа процедур и приемов. Полный возможный вариант древа для осуществления синтеза структур плоских стержневых цепей-аналогов зубчатых механизмов, представлен на рисунке 3.

На рисунке 4, приведен фрагмент такого древа. Выбор подвижности цепи (№'= 1) позволяет исключить из рассмотрения иные цепи, например, соответствующие группам нулевой подвижности и многоподвижным системам, «развитие» которых происходит на альтернативных ветвях древа. Уравнение (4) позволяет определять наименьшее число подвижных звеньев цепи пт;„, поэтому выбранную ветвь древа можно нарастить ветвями с различными значениями и, начиная с п= 2. Выбор значения параметра я определяет значения параметров р4, р$, р, у и диапазон значений т - ттЫ и ттах. Поэтому следующим параметром цепи выбирается г и ветви древа получают свое дальнейшее развитие.______

8. Выбор варианта размещения пар 7. Выбор Хи/6

6. Выбор а,- —»/„

5. Выбор б —»а

4. Выбор варианта решения УСС 3. Выбор г

2. Выбор п —> рл,р5,р, тт!„, ттах, у 1. Выбор И7—» Ит;„ 0. т = 3, £ = 5и4

Рисунок 3 - Древо приемов и процедур

Рисунок 4 - Фрагмент древа приемов и процедур

В работе впервые обосновывается прием структурного синтеза кинематических цепей с парами различных классов, представляемых на первом этапе в виде виртуальных пар. Виртуальные пары (на рисунке 5 обозначенные какр) показывают лишь наличие связи между звеньями цепи и не соответствуют определенному классу.

С помощью разработанной методики по параметрам, входящим в (3) и (6),

могут быть сформированы полные множе-

ства вариантов структур плоских цепей \ 2

с виртуальными парами, которые при Рисунок 5 - Плоская цепь дальнейшем решении задачи заменяются с виртуальными парами, на реальные пары. Полученные в результа- обобщающая структуры те плоские стержневые цепи могут быть механизмов, показанных конвертированы в схемы зубчатых меха- на рИСуНке j

низмов.

Таким образом, модифицированная универсальная структурная система (3), полный учет параметров (6), определяющих принципиальные отличия синтезируемых цепей друг от друга, а также разработанная и обобщенная методика синтеза в виде древа приемов и процедур посредством аппарата виртуализации пар являются достаточным основанием для поиска всего многообразия структур по задаваемым параметрам.

В третьей главе «Особенности реализации алгоритмов синтеза структур зубчатых механизмов» обосновываются и описываются алгоритмы формирования гарантированно полного многообразия структур зубчатых механизмов.

Компьютерный структурный синтез осуществляется путем последовательного выполнения трех взаимосвязанных этапов: 1) определения параметров, необходимых для формирования структур зубчатых механизмов; 2) синтеза полного множества структур плоских стержневых механизмов с парами IV и V классов; 3) конвертирование полученных структурных схем в общепринятые графические изображения зубчатых механизмов.

На первом этапе синтеза по заданным W, п и г определяется целочисленное решение модифицированной УСС (3), которое служит основой для осуществления следующих этапов. Решение УСС задает набор виртуальных звеньев и,-, а также чисел пар р4 и р5, из которых на следующем - втором этапе синтезируются плоские стержневые цепи.

Особенность реализации второго этапа состоит в том, что первоначально производится формирование полного множества вариантов структурных схем плоских цепей с виртуальными парами. Основой для разработки компьютерных программ служит объектно-ориентированная технология автоматизированного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов, разработанная на основании подходов A.B. Степанова. Суть объектно-ориентированной технологии состоит в том, что проектируемая система, в данном случае структурная схема, представляется в виде совокупности объектов, каждый из которых имеет свой жизненный цикл и формы взаимодействия с другими объектами в процессе построения системы. Это позволяет осуществлять непосредственное формирование структурных схем с учетом тех или иных ограничений без использования промежуточных знаковых систем. Совокупность компьютерных процедур обеспечивает генерирование гарантированно полного многообразия вариантов соединения звеньев между собой, фильтрацию заведо-

мо неприемлемых и изоморфных структур на различных этапах формирования структурной схемы, визуализацию и сохранение отобранных структур. Адаптация этого комплекса компьютерных процедур с учетом особенностей построения структур зубчатых механизмов, позволила разработать алгоритм, который позволяет осуществлять синтез структурных схем плоских цепей с виртуальными парами.

Для определения числа Я возможных вариантов размещения заданного числа кинематических пар IV и V классов на схеме цепи с виртуальными парами можно использовать известную из комбинаторики формулу, которая в соответствии с принятыми обозначениями имеет вид

Д = Р(/7,р5,р4) = —. (7)

В процессе и после формирования полного многообразия структурных схем в виде плоских цепей необходимо производить отбраковку заведомо неработоспособных и изоморфных вариантов. Для отбраковки структур при компьютерном синтезе разработаны соответствующие алгоритмы, которые в теории структуры механизмов обычно описываются в словесной форме. Процесс отбраковки представляет собой последовательное прохождение получаемых структур через совокупность различных фильтров, каждый из которых проверяет соответствие полученных структур заранее обоснованному требованию. Например, структурная цепь, у которой между выходами располагается единственное звено (сторона), или цепь, имеющая замкнутый контур, образованный тремя звеньями и не содержащий ни одной пары IV класса, неработоспособны и должны быть отбракованы.

После отбраковки полученные структурные схемы плоских цепей конвертируются в общепринятые графические изображения зубчатых механизмов. Причем, каждая из структурных схем может быть «прародителем» нескольких структур зубчатых механизмов, отличающихся друг от друга видом зацепления (внутреннее или внешнее), числом ступеней, взаимным расположением ведущего и ведомого валов и т.п.

Также в третьей главе показано применение разработанных алгоритмов структурного синтеза зубчатых механизмов с числом подвижных звеньев п = 2, 3,4 и 5. В результате получены как уже известные схемы рядовых, ступенчатых и планетарных зубчатых механизмов, так и принципиально новые.

При И/= 1 и и = 2 может быть получена только одна плоская цепь с виртуальными парами (рисунок 5, а), на основании которой можно получить схемы плоских стрежневых и зубчатых механизмов, приведенные на рисунке 1. При ТУ = 1 и и = 3 могут быть построены две схемы плоских цепей с виртуальными парами (рисунок 6). Число Я возможных вариантов размещения пяти реальных кинематических пар (ре = 3 и рА = 2) по (7) равно 10, и, следовательно, гарантированно полное множество содержит 20 схем стержневых цепей, часть из которых отбраковываются как неприемлемые или изоморфные. Итоговый набор, приведенный на рисунке 7, включает 9 структурных схем плоских

стрежневых цепей. Результаты конвертирования этих структур в зубчатые механизмы приведены на рисунке 8. а) ___

I з |

"1 ^ТП

/т= 3

б)

г= 3

Рисунок 6 - Кинематические цепи с виртуальными парами при п - 3

а)

г)

ж)

б)

Д)

з)

в)

и)

Рисунок 7 - Итоговое множество плоских стержневых цепей при п = 3

В той же последовательности в работе обосновывается синтез более сложных зубчатых механизмов. При и = 4 найдено 9 схем цепей с виртуальными парами, из которых создается 315 цепей с реальными парами, а после выполнения процедуры отбраковки оказывается работоспособными 147 структурных схем. При п = 5 и г = 3 сформировано 7 цепей с виртуальными парами, из которых определено полное множество из 882 схем стержневых механизмов, а после процедуры отбраковки - 307 схем. При п = 5 и г = 4 синтезировано 30 цепей с виртуальными парами, из которых получено работоспособных 1740 схем, а при п = 5 и т= 5 найдено 11 цепей, послуживших основой для построения 638 схем механизмов. Некоторые из найденных цепей с п - 4 и 5 приведены соответственно на рисунках 9 и 10.

а)

ж)

2

1

I

1"

2

1-4

я* 1

31

б)

з)

2

-н

Д)

£

I

В)

н-

е)

и)

Л- 1

Я*

I.

1

Хз I ,.

ъ

1 -1-

1

Рисунок 8 - Структуры зубчатых механизмов с и = 3

Рисунок 9 - Кинематические цепи с п = 4

Среди полученных схем зубчатых механизмов можно выделить структуры соответствующие ступенчатым и планетарным передачам, а также замкнутым дифференциальным механизмам.

Четвертая глава «Структуры многосателлитных планетарных механизмов» посвящена задачам обеспечения их самоустанавливаемости. В основу задачи положено условие (2), т.е.р$ = и. Подстановка его в формулу (1.3) дает

Н/=р5-рь (8)

откуда следует, что при р4 > р$ структура стержневой цепи не может быть конвертирована в статически определимый зубчатый механизм. Простейший планетарный механизм (рисунок 11, а) с тремя подвижными звеньями, из которых одно - сателлит 2, удовлетворяет условию р4<р$м его подвижность IV= 1.

С целью уравновешивания сил инерции, распределения потоков мощности и уменьшения нагрузок на зубья колес в планетарных механизмах на водило устанавливается по несколько сателлитов, что изменяет их подвижность. Так, показанный на рисунке 11, б трехсателлитный планетарный механизм си = 5,/75 = 5 и/>4 = 6 оказывается неработоспособным (р4 > р$). Каждый из дополнительных сателлитов 4 и 5 (рисунок 11, в) образует одну вращательную пару сводилом и две пары IV класса с центральными колесами, т.е./75=1 и рА = 2, т.е. обладает подвижностью №=-1. При двух таких сателлитах подвижность всего механизма становится равной 1¥м~-1, т.е. система становится статически неопределимой и может функционировать лишь с принуждением.

Сущность разработанной в диссертации методики структурного синтеза самоустанавливающихся многосателлитных планетарных механизмов основывается на введении в односателлитный планетарный механизм групп звеньев, обладающих нулевой подвижностью (ГНП), одно или несколько звеньев которых будут представлять собой дополнительные сателлиты. На рисунке 12, а показаны структурная модель и соответствующая ей зубчатая группа нулевой подвижности. При добавлении таких двухзвенных групп к исходному механизму, показанному на рисунке 11, а, обладающему подвижностью IV = 1, подвижность нового механизма не изменится. Приведенный на рисунке 12, б трехсателлитный планетарный механизм, полученный добавлением двух ГНП, образованных звеньями 4, 6 и 5, 7, оказывается вполне работоспособным. Новизна полученного планетарного механизма подтверждена патентом РФ на изобрете-

Рисунок 12 - Группа нулевой подвижности (а) и схема самоустанавливающегося планетарного механизма (б)

Шатуны, связывающие дополнительные сателлиты с водилом, могут выполняться в виде эксцентриковых осей с двумя опорными цилиндрическими поверхностями, взаимодействующими соответственно с водилом и сателлитом (рисунок 13). Новизна предлагаемого планетарного механизма с эксцентриковой установкой сателлитов подтверждена патентом РФ на изобретение № 23.97384 от 10.06.2009 г. ,

Рисунок 13 - Уравновешенный планетарный механизм

Дополнительные сателлиты могут входить и в более сложные ГНП. На рисунке 14, а, приведена схема четырехзвенной группы нулевой подвижности в виде плоской кинематической цепи, в которой два звена 4 и 5 имеют по две пары четвертого класса и одну пару пятого класса, т.е. представляют собой дополнительные сателлиты.

самоустанавливающегося планетарного механизма (б)

Если присоединить эту ГНП к односателлитному планетарному механизму (рисунок 11, а), то полученный трехсателлитный планетарный механизм (рисунок 14, 6) станет самоустанавливающимся. Оригинальность его структуры подтверждается решением о выдачи патента по заявке № 2010108197 от 04.03.2010 г. Проблема уравновешенности механизма от сил инерции решается путем установки специальных противовесов.

Именно разработанные в настоящем исследовании алгоритмы синтеза структур зубчатых механизмов позволили выявить дефекты известных широко используемых в технике многосателлитных планетарных механизмов и рекомендовать методы устранения этих дефектов. Разработанные автором рекомендации предложены и реализуются на заводе «Анжеромаш» (г. Анжеро-Судженск) при создании сложных планетарных редукторов.

В приложении к диссертации приведены полученные структуры стержневых и зубчатых механизмов, а также копии патентов на изобретения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны алгоритмы структурного синтеза зубчатых механизмов, основанные на использовании универсальной структурной системы проф. JI.T. Дворникова и объектно-ориентированного метода компьютерного синтеза структурных схем плоских шарнирных механизмов. Состоятельность алгоритмов подтверждается результатами синтеза, которые определяют схемы не только известных зубчатых механизмов, но и принципиально новых.

2. Предлагаемые алгоритмы впервые позволили осуществить с их помощью синтез гарантированно полного множества структур ступенчатых, планетарных и дифференциальных зубчатых механизмов с заданной сложностью базисного звена и различным числом подвижных звеньев.

3. Обоснована целесообразность применения структурной модели зубчатых механизмов в виде плоских стержневых механизмов с парами IV и V классов, позволяющая абстрагироваться от множества избыточных на этапе структурного синтеза свойств зубчатых механизмов.

4. Реализуемость разработанных алгоритмов подтверждается работоспособными компьютерными программами.

5. Разработана методика синтеза структур самоустанавливающихся многоса-теллитных планетарных передач, основанная на использовании групп нулевой подвижности.

6. Практическая ценность выполненного исследования подтверждается созданными компьютерными программами структурного синтеза зубчатых механизмов и самоустанавливающимися многосателлитными планетарными механизмами, новизна структур которых подтверждается патентами РФ на изобретения.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные положения диссертации полностью отражены в 16 публикациях, из них 2 научные статьи в журналах,-входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ:

1. Степанов, A.B. Методика автоматизированного синтеза структур зубчатых механизмов [Текст] / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - Кемерово, 2008. - № 4. - С. 9195.

2. Дворников, Л.Т. Проблема избыточных связей в планетарных зубчатых механизмах и ее разрешение [Текст] / Л.Т. Дворников, В.В. Дмитриев // Известия Томского политехнического университета. - 2010. - Т. 316. - № 2. Математика и механика. Физика. - 145 с. - С. 13-15.

3. Дмитриев, В.В. Генерирование вариантов структурных схем четырех- и шестизвенных стержневых механизмов [Текст] / В.В. Дмитриев, Ю.В. Дмитриев // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Все-

российской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; под общей редакцией С.М. Кулакова; СибГИУ. - Новокузнецк, 2006. - Вып. 10. - Ч. II. Технические науки. - С. 243-248.

4. Степанов, A.B. Особенности формирования структур зубчатых механизмов в виде плоской стержневой системы [Текст] / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; под общей редакцией С.М. Кулакова; СибГИУ. - Новокузнецк, 2007. - Вып. И. - Ч. III. Технические науки.-С. 212-216.

5. Степанов, A.B. О возможности компьютерного синтеза структур зубчатых механизмов [Текст] / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; под общей редакцией С.М. Кулакова; СибГИУ. - Новокузнецк, 2007. - Вып. 11,- Ч. III. Технические науки. - С. 217-219.

6. Степанов, A.B. Автоматизированный синтез структур зубчатых механизмов [Текст] / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // VIII Межрегиональная научно-практическая конференция студентов и аспирантов, 11 апр. 2008 г.: материалы конф. в 3 т. ; под общ. ред. Ф.И. Иванова, С.А. Шипилова; НФИ КемГУ. - Новокузнецк, 2008. - Т. 1. - 184 с. - С. 6-11.

7. Степанов, A.B. Компьютерный синтез структур механизмов на базе объектно-ориентированного подхода и его развитие для синтеза структур зубчатых механизмов [Текст] / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // XIV Международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» / Сборник трудов в 3-х томах - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2008. - Т. 1. - 538 с. - С. 275277.

8. Дмитриев, В.В. Этапы синтеза структур зубчатых механизмов [Текст] / В.В. Дмитриев // Материалы восемнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения; под ред. проф. JI.T. Дворникова и проф. Э.Я. Живаго: СибГИУ. - Новокузнецк, 2008. - 175 с. - С. 111-124.

9. Дмитриев, В.В. Особенности конвертирования структурных схем плоских стержневых систем в схемы зубчатых механизмов [Текст] / В.В. Дмитриев // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; под общей редакцией Л.П. Мышляева; СибГИУ. - Новокузнецк, 2008. - Вып.12. - Ч. IV. Технические науки. - 303 с. - С. 127-132

10. Бондаренко, B.C. Устранение избыточных связей в планетарных механизмах [Текст] / B.C. Бондаренко, В.В. Дмитриев // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; под общей редакцией Л.П. Мышляева; СибГИУ. -Новокузнецк, 2008. - Вып. 12. - Ч. IV. Технические науки. - 303 с. - С. 109-112.

11. Дмитриев, В.В. Компьютерный синтез плоских групп Ассура с кинематическими парами IV и V классов [Текст] / В.В. Дмитриев // Проблемы механики

современных машин: Материалы четвертой международной конференции; ВСТГУ. - Улан-Удэ, 2009. - Т.2. - 312 с. - С. 41-44.

12. Дворников, JI.T. Задача об исключении избыточных связей в многосател-литных планетарных механизмах [Текст] / Л.Т. Дворников, B.C. Бондаренко, В.В. Дмитриев // Проблемы механики современных машин: Материалы четвертой международной конференции; ВСТГУ. - Улан-Удэ, 2009. - Т.2. - 312 с. - С. 7-10.

13. Дмитриев, В.В. Об использования виртуальных кинематических пар при структурном синтезе кинематических цепей [Текст] / В.В. Дмитриев // Наука и молодежь: проблемы, поиски, решения: Труды Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых; под общей редакцией Л.П. Мышляева; СибГИУ. - Новокузнецк, 2009. - Вып. 13. - Ч. III. Технические науки. - 404 с. - С. 306-315.

14. Дмитриев, В.В. Сложные зубчатые механизмы, как аналоги плоских кинематических цепей с высшими кинематическими парами [Текст] / В.В. Дмитриев // Материалы девятнадцатой научно-практической конференции по проблемам механики и машиностроения; под ред. проф. Л.Т. Дворникова и проф. Э.Я. Живаго: СибГИУ. - Новокузнецк, 2009. - 142 с. - С. 64-72.

15. Пат. 2342573 Российская федерация, МПК8 F 16 Н 1/48. Самоустанавливающийся планетарный механизм [Текст] / Дворников Л.Т., Дмитриев В.В., Бондаренко B.C.; заявитель и патентообладатель ГОУВПО «Сибирский государственный индустриальный университет». - №2007126434/11; за-явл. 11.07.2007; опубл. 27.12.2008, Бюл. № 36. - 6 е.: ил.

16. Пат. 2397384 Российская федерация, МПК8 F 16 Н 1/48. Уравновешенный самоустанавливающийся планетарный механизм [Текст] / Дворников Л.Т., Бондаренко B.C., Дмитриев В.В.; заявитель и патентообладатель Дворников Л.Т. -№ 2009122331/11; заявл. 10.06.2009; опубл. 20.08.2010, Бюл. №23.-6 е.: ил.

17. Заявка 2010108197 Российская федерация, МПК8 F 16 Н 1/48. Самоустанавливающийся планетарный механизм [Текст] / Дворников Л.Т., Дмитриев В.В., Андреева Я.А.; заявитель Дворников Л.Т. - Заявл. 04.03.2010. - 6 е.: ил.

Подписано в печать 17.03.2011 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага писчая. Ризография. Уч.-изд. л. 1,15. Тираж 100 экз. Новокузнецкий филиал-институт государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Кемеровский государственный университет» 654041, г. Новокузнецк, ул. Кутузова, 56, тел. (3843) 71-46-96. Редакционно-издательский отдел

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР И АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Проблема структурного синтеза зубчатых механизмов и этапы её решения до настоящего времени.

1.1.1 Синтез зубчатых механизмов методом инверсии.

1.1.2 Методы синтеза, основанные на символьном обозначении структур.

1.1.3 Элементарно-базисные схемы соосньгх передач.

1.1.4 Методы синтеза сложных зубчатых механизмов как совокупности простейших структур.

1.1.5 Подходы к структурному синтезу зубчатых механизмов на основе универсальной структурной системы.

1.2 Выводы по обзору и постановка задач исследования.

2 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ УНИВЕРСАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ.

2.1 Структурные модели зубчатых механизмов.

2.2 Алгоритм определения основных параметров структуры зубчатых механизмов.

2.3 Особенности синтеза структур плоских стержневых цепей.

2.4 Обобщение алгоритма синтеза структур плоских кинематических цепей в древо приемов и процедур структурного синтеза.

2.5 Конвертирование схем плоских стержневых цепей в схемы зубчатых механизмов.

2.6 Выводы.

3 ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ СИНТЕЗА

СТРУКТУР ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ЧАСТНЫХ ЗАДАЧАХ.

3.1 Компьютерный синтез плоских стержневых цепей.

3.2 Критерии отбраковки структур плоских стержневых цепей.

3.3 Примеры применения разработанных алгоритмов структурного синтеза зубчатых механизмов.

3.3.1 Синтез трехзвенных зубчатых механизмов.

3.3.2 Синтез четырехзвенных рядовых и планетарных зубчатых механизмов.

3.3.3 Синтез простейших дифференциальных механизмов.

3.3.4 Синтез пятизвенных зубчатых механизмов.

3.3.5 Синтез шестизвенных зубчатых механизмов.

3.4 Выводы.

4 СТРУКТУРЫ МНОГОСАТЕЛЛИТНЫХ ПЛАНЕТАРНЫХ МЕХАНИЗМОВ.

4.1 Анализ структур многосателлитных планетарных механизмов.

4.2 Проблема статической определимости многосателлитных планетарных механизмов.

4.3 Уравнительные механизмы многосателлитных планетарных передач.

4.4 Новые подходы к синтезу самоустанавливающихся многосателлитных планетарных механизмов.

4.5 Синтез зубчатых групп нулевой подвижности.

4.6 Кинетостатика самоустанавливающегося трехсателлитного планетарного механизма.

4.7 Выводы.

Зубчатые механизмы являются одним из наиболее широко применяемых в технике видов механизмов. За более чем столетний период индустриального создания и эксплуатации зубчатого зацепления накоплен богатый опыт, позволяющий выпускать зубчатые редукторы высокого качества, обладающие задаваемыми ресурсом и надежностью. Однако следует отметить, что вполне просматриваемыми резервами в редукторостроении является поиск иных, ранее неизвестных кинематических цепей, а также методов их структурного синтеза и анализа, позволяющих улучшить качественные показатели этих механизмов.

Проектирование механизмов — сложный многоэтапный творческий процесс. Состав и последовательность этапов проектирования не зависит от целевого назначения проектируемого механизма, а логика процесса проектирования инвариантна к способу проектирования - традиционному или автоматизированному. Основным этапом проектирования механизмов, на котором базируются все последующие этапы, является структурный синтез кинематических цепей, поскольку дальнейшие действия - выбор размеров и материала деталей будущего механизма, кинематический анализ и т.д., как правило, не могут существенно изменить основные свойства создаваемого механизма.

Развитие автоматизированного проектирования механизмов является задачей весьма актуальной и ее разрешение может привести к серьезным экономическим выгодам. Практика показывает, что наиболее широко используемым методом структурного синтеза зубчатых механизмов по-прежнему остается традиционный, предполагающий не создание новых схем, а выбор из уже известных и изученных схем механизмов, осуществляемый на основании анализа справочных данных по отдельным видам механизмов, научной и патентной литературы. Недостатками традиционного синтеза являются: 1) зависимость результатов от опыта и интуиции конструктора; 2) утомительный и однообразный характер умственной работы; 3) субъективность результатов и т.д.

Рациональный выбор структуры механизма должен осуществляться среди полного множества возможных вариантов, и, в большинстве случаев, возможен только с помощью компьютера, что требует разработки соответствующих алгоритмов и программ.

Целью работы является развитие теоретических закономерностей структурного синтеза механизмов с целью поиска новых и совершенствования известных структур зубчатых механизмов.

Задачи работы. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи:

• обоснование структурной адекватности зубчатых механизмов и плоских стержневых кинематических цепей с парами четвертого и пятого классов;

• аналитическое обоснование полной разрешимости задачи и разработка алгоритмов структурного синтеза плоских стержневых кинематических цепей с парами четвертого и пятого классов;

• разработка процедур конвертирования плоских стержневых кинематических цепей в зубчатые механизмы любой сложности;

• разработка методики и алгоритмов компьютерного структурного синтеза зубчатых механизмов и приемов отбраковки вырожденных и повторяющихся структур;

• постановка проблемы многосателлитности планетарных зубчатых механизмов и разработка методики её разрешения.

Объектом исследования является плоские зубчатые механизмы.

Методы исследования. В работе использованы известные методы теории механизмов и машин, в частности метод структурного синтеза с использованием универсальной структурной системы проф. Л.Т. Дворникова и объектно-ориентированный метод компьютерного синтеза структурных схем плоских рычажных механизмов, а также методы комбинаторики.

Достоверность результатов работы подтверждается

• использованием предлагаемых алгоритмов при нахождении многообразия структурных схем зубчатых механизмов как ранее известных, так и новых;

• работоспособными компьютерными программами, которые реализуют разработанные алгоритмы структурного синтеза;

• новыми многосателлитными планетарными механизмами, оригинальность структуры которых подтверждена патентами РФ: «Самоустанавливающийся планетарный механизм» (патент № 2342573), «Уравновешенный самоустанавливающийся планетарный механизм» (патент №2397384), «Самоустанавливающийся планетарный механизм» (решение о выдачи патента по заявке № 2010108197).

На защиту выносятся следующие научные положения:

• применение структурных моделей зубчатых механизмов в виде плоских стержневых механизмов имеет существенные преимущества по сравнению с непосредственным синтезом структур зубчатых механизмов;

• использование аппарата виртуализации на этапе синтеза структур плоских стержневых механизмов позволяет использовать технологию автоматизированного синтеза плоских шарнирных систем, а также гарантировать синтез полного множества возможных структур и формализовать процесс отбраковки заведомо неработоспособных и изоморфных структур;

• разработанные алгоритмы структурного синтеза зубчатых механизмов, основанные на использовании универсальной структурной системы и автоматизированной технологии синтеза шарнирных систем, позволяют формировать гарантированно полное множество структур зубчатых механизмов по заданным структурным параметрам;

• предложенная методика структурного синтеза многосателлитных планетарных передач, позволяет создавать самоустанавливающиеся механизмы.

Научная новизна исследования заключается в конкретном целенаправленном развитии теории структурного синтеза зубчатых механизмов, в разработке алгоритмов формирования гарантированно полного многообразия структур зубчатых механизмов с заданными параметрами, в разработке методики структурного синтеза самоустанавливающихся многосателлитных планетарных передач, в разработке новых самоустанавливающихся многосателлитных планетарных передач, оригинальность структур которых подтверждена патентами на изобретения.

Практическое применение результатов исследования доказывается на примерах синтеза структур конкретных зубчатых механизмов. Использование разработанной методики синтеза самоустанавливающихся многосателлитных планетарных передач позволило создать новые структуры механизмов.

Апробация работы. Основные результаты исследования докладывались и представлялись на:

- семнадцатой, восемнадцатой и девятнадцатой научно-практических конференциях по проблемам механики и машиностроения (Россия, г. Новокузнецк, с 2007 по 2009 г.);

- десятой, одиннадцатой, двенадцатой и тринадцатой Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученных (Россия, г. Новокузнецк, с 2006 по 2009 г.);

- XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (Россия, г. Томск, 2008 г.) — диплом III степени за доклад;

- VIII Межрегиональной научно-практической конференции студентов и аспирантов 11 апреля 2008 г. (Россия, г. Новокузнецк, 2008 г.);

- IV Международной конференции «Проблемы механики современных машин» (Россия, г. Улан-Удэ, 2009 г.).

Публикации. Всего опубликовано по теме диссертации 17 работ, из них 2 научные статьи в журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК РФ; 9 публикаций в материалах Международных и Всероссийских конференций; 2 патента на изобретения и 1 решение о выдачи патента.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 107 наименований и двух приложений. Общий объем работы составляет 151 страница, включая J5 таблиц и 106 рисунков.

Основные выводы по работе:

1. Применение структурной модели зубчатых механизмов в виде плоской стержневой цепи, в отличие от традиционных методов синтеза, позволяет проанализировать полное многообразие вариантов реализации механизмов.

2. Особенностью синтеза структур плоских стержневых цепей является применение аппарата виртуализации. С целью формализации технологии структурного синтеза стержневых цепей на начальном этапе синтеза пары различных классов могут быть представлены в виде виртуальных объектов, отображающих связи между звеньями цепи независимо от их класса.

3. В основу алгоритмов компьютерного синтеза структур плоских стержневых цепей с парами IV и V классов может быть положена объектно-ориентированная технология автоматизированного синтеза структур плоских шарнирных цепей.

4. Использование методов комбинаторики позволяет формировать из плоских цепей с виртуальными парами гарантированно полные множества структур стержневых цепей с реальными парами, из которых может быть произведена отбраковка вырождающихся и изоморфных структур.

5. Звенья плоской стержневой цепи могут быть преобразованы различным образом в звенья зубчатого механизма и отличаться либо видом зубчатого зацепления (внутренним или внешним) либо количеством плоскостей, в которых расположены кинематические пары.

6. Многосателлитные планетарные механизмы имеют подвижность меньше единицы и являются статически неопределимыми системами. Они функционируют с принуждением. Для устранения этого дефекта необходима корректировка их структур.

7. Методика синтеза структур самоустанавливающихся многосателлит-ных планетарных передач может быть основана на использовании структурных групп нулевой подвижности, имеющих необходимые структурные свойства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Андерсон, Д.А. Дискретная математика и комбинаторика Текст. / Джеймс А. Андерсон. Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2004.-960 е.: ил.

2. Антонов, A.C. Силовые передачи колесных и гусеничных машин. Теория и расчет Текст. / A.C. Антонов. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1975. -480 с.

3. Анфимов, М.И. Редукторы. Конструкции и расчет Текст. / М.И. Анфи-мов. 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1993. — 463 с.

4. Артоболевский, И.И. Механизмы в современной технике: Справочное пособие Текст. / И.И. Артоболевский. В 7 томах. - Т. IV: Зубчатые механизмы. — 2-е изд., переработанное. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. — 592 с.

5. Артоболевский, И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов Текст. / И.И. Артоболевский. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 640 с.

6. Балакин, П.Д. Механические передачи с адаптивными свойствами Текст. / П.Д. Балакин; ОмГТУ. Науч. изд. - Омск: Изд-во ОмГТУ, 1996. - 144 с.

7. Балакин, П.Д. Синтез механических передач с адаптивными свойствами Текст. : автореф. дис. . д-ра техн. наук : 05.02.18 / Павел Дмитриевич Балакин; Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1994. - 34 е.

8. Балакин, П.Д. Типовые структурные схемы и динамические модели движения механических автовариаторов Текст. / П.Д. Балакин, И.П. Згонник // Омский научный вестник. Омск, 2007. - Вып. 2 (56). - С. 7274

9. Болотовский, И.А. К вопросу о синтезе сложных планетарных механизмов Текст. / И.А. Болотовский, О.Ф. Васильева, Б.И. Гурьев, Т.В. Жукова, Л.Л. Русак // Вестник машиностроения. 1997. - №8. - С. 6-11.

10. Болотовский, И.А. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами (методика синтеза схем коробок скоростей) Текст. / И.А. Болотовский, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, JI.JI. Русак // Вестник машиностроения. — 2002. — №2. .

11. Болотовский, И.А. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами (двухрядные коробки скоростей) Текст. / И.А. Болотовский, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, JI.JI. Русак // Вестник машиностроения. 2003. - № 1. .

12. Болотовский, И.А. Планетарные зубчатые механизмы с одновенцовыми сателлитами (трехрядные коробки скоростей) Текст. / И.А. Болотовский, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, JI.JI. Русак, А .Я. Садыкова // Вестник машиностроения. 2003. - №5. .

13. Болотовский, И.А. Трехрядные планетарные механизмы с одновенцовыми сателлитами (выбор схемы редуктора) Текст. / И.А. Болотовский, JI.A. Атрощенко, О.Ф. Васильева, Т.В. Жукова, JI.JI. Русак // Вестник машиностроения. 2001. — №1. - С. 3-10.

14. Волков, Д.П. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин Текст. / Д.П. Волков, А.Ф. Крайнев. М.: Машиностроение, 1968. - 272 с.

15. Волков, Д.П. Трансмиссии строительных и дорожных машин. Справочное пособие Текст. / Д.П. Волков, А.Ф. Крайнев. М.: Машиностроение, 1974.-424 с.

16. Булгаков, Э.Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами. Обобщенная теория и проектирование Текст. / Э.Б. Булгаков. М.: Машиностроение, 1974. - 264 с.

17. Булгаков, Э.Б. Соосные зубчатые передачи: Справочник Текст. / Э.Б. Булгаков. — М.: Машиностроение, 1987. — 256 е.: ил.

18. Булгаков, Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач Текст. / Э. Б. Булгаков. М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

19. Булгаков, Э.Б. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах. Справочник по геометрическому расчету Текст. / Э.Б. Булгаков, Л.М. Васина. -М.: «Машиностроение», 1978. 174 е., ил.

20. Дворников, Л.Т. Начала теории структуры механизмов. Учеб. пособие Текст. / Л.Т. Дворников. Сибирская государственная горнометаллургическая академия. - Новокузнецк, 1994. — 102 с.

21. Дворников, Л.Т. Задача об исключении избыточных связей в многоса-теллитных планетарных механизмах Текст. / Л.Т. Дворников,

22. B.C. Бондаренко, B.B. Дмитриев // Проблемы механики современных машин: Материалы четвертой международной конференции; ВСТГУ. — Улан-Удэ, 2009. Т.2. - 312 с. - С. 7-10.

23. Дворников, JI.T. К вопросу о классификации механизмов Текст. / JI.T. Дворников, A.B. Степанов // Известия ТПУ, 2009. Т. 314, № 2. - С. 3134.

24. Иванченко, П.Н. Автоматизация выбора схем планетарных коробок передач. Справочное пособие Текст. / П.Н. Иванченко, Ю.А. Сушков, А.Д. Вашец. Л.: Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1974. - 232 е.: ил.

25. Кирдяшев, Ю.Н. Проектирование сложных зубчатых механизмов Текст. / Ю.Н. Кирдяшев, А.Н. Иванов. — Л.: «Машиностроение», 1973. -351 с.

26. Кирдяшев, Ю.Н. Структурный синтез сложных планетарных передач Текст. / Ю.Н. Кирдяшев // Зубчатые и червячные передачи. Некоторые вопросы кинематики, динамики, расчета и производства / Под ред. Н.И. Колчина. Л.: «Машиностроение», 1974. - 352 с.

27. Кожевников, С.Н. Механизмы. Справочник Текст. / С.Н. Кожевников, Я.И. Есипенко, Я.М. Раскин; под ред. С.Н. Кожевникова. Изд. 4-е, пе-рераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1976. - 784 е.: ил.

28. Кожевников, С.Н. Основания структурного синтеза механизмов Текст. / С.Н. Кожевников. Киев: Наук, думка, 1979. - 232 с.

29. Конструкции и расчет зубчатых редукторов. Справочное пособие Текст. / Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев. Е.Г.; Под ред. В.Н. Кудрявцева. Л.: «Машиностроение», 1971. — 328 е., ил.

30. Крайнев, А.Ф. Идеология конструирования Текст. / А.Ф. Крайнев. -М.: Машиностроение-1, 2003. 384 е., ил.

31. Крайнев, А.Ф. Словарь-справочник по механизмам Текст. / А.Ф. Крайнев. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Машиностроение, 1987. — 560 е.: ил.

32. Красненьков, В.И. Проектирование планетарных механизмов транспортных машин Текст. / В.И. Красненьков, А.Д. Вашец. — М.: Машиностроение, 1986.-271 с.

33. Краузе, Г.Н. Редукторы. Справочное пособие Текст. / Г.Н. Краузе, Н.Д. Кутилин, С.А. Сыцко. — 2-е изд., доп. и перераб. Л.: Машиностроение, 1972.- 143 с.

34. Крейнес, М.А. Зубчатые механизмы. Математические основы выбора оптимальных схем Текст. / М.А. Крейнес, М.С. Розовский. М.: Изд. МГУ, 1965.-334 е.: ил.

35. Кристи, М.К. Новые механизмы трансмиссий Текст. / М.К. Кристи, В.И. Красненьков. — М.: Машиностроение, 1967. 216 с.

36. Курдявцев, В.Н. Планетарные передачи Текст. / Кудрявцев В.Н. — 2-е изд., перераб. и доп. Л.: «Машиностроение», 1966. - 308 е., ил.

37. Пейсах, Э.Е. Система проектирования плоских рычажных механизмов Текст. / Э.Е. Пейсах, В.А. Несторов; под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1988. - 232 с: ил.

38. Петров, A.B. Планетарные и гидромеханические передачи колесных и гусеничных машин Текст. / A.B. Петров. — М.: Машиностроение, 1966. -384 с.

39. Планетарные передачи. Справочник Текст. / Под ред. докторов техн. наук В.Н. Кудрявцева и Ю.Н. Кирдяшева. JL: «Машиностроение» (Ле-нингр. отд-ние), 1977. - 536 е., ил.

40. Решетов, Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник. — М: Машиностроение, 1979. 334 е.: ил.

41. Розовский, М.С. Составление одноосных регулярных зубчатых механизмов с помощью комбинаторных схем Текст. / М.С. Розовский // Доклады АН СССР, 1969. Т. 184, № 5. - С. 1064-1068.

42. Руденко, Н.Ф. Планетарные передачи. Теория, применение, расчет и проектирование Текст. / Н.Ф. Руденко. — М.: Машгиз, 1947. 756 с.

43. Садиева, А.Э. Разработка методов структурного синтеза сложных зубчатых механизмов Текст. / А.Э. Садиева // Автореф. дис. .докт. техн. наук: 05.02.18-Бишкек, 2010. -31 с.

44. Садыкова, А.Я. Структурный синтез планетарных зубчатых коробок передач с одновенцовыми сателлитами Текст. / А.Я. Садыкова // Ав-тореф. дис. . канд. техн. наук: 05.02.18 Уфа, 2006. - 19 с.

45. Саламандра, К.Б. Синтез схем многоскоростных комбинированных коробок передач с неподвижными и подвижными осями зубчатых колес Текст. / К.Б. Саламандра // Автореф. дис. .канд. техн. наук: 05.02.18 -М., 2009. -23 с.

46. Саламандра, К.Б. Синтез схем многоскоростных передач последовательным подключением однотипных по структуре модулей Текст. / К.Б. Саламандра // Вестник научно-технического развития. — 2010. №1 (29).-С. 17-25.

47. Семенов, М.В. Структура механизмов Текст. / М.В. Семенов. М.: Физматгиз, 1959. - 284 с.

48. Семенов, М.В. Теория одно- и двухступенчатых планетарных передач Текст. / М.В. Семенов. Л.: Машиностроение (Ленингр. отд-ние), 1966.- 164 е.: ил.

49. Степанов, A.B. Виртуализация в задачах компьютерного синтеза структур механизмов Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2007. — № 2(66). С. 47-50.

50. Степанов, A.B. Идентификация структурных схем плоских кинематических цепей с вращательными парами пятого класса Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2008. № 2 (66). - С. 75-78.

51. Степанов, A.B. Компьютерный синтез структур механизмов. Плоские цепи с парами пятого класса Текст. / A.B. Степанов, Л.Т. Дворников. -Кемерово: Кузбассввузиздат, 2007. 164 с.

52. Степанов, A.B. О порядке применения параметров при автоматизированном синтезе структурных схем Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2007. № 6(64). - С. 110-114.

53. Степанов, A.B. О специфицировании в задачах структурного синтеза механизмов Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2009. № 4. - С. 23-28.

54. Степанов, A.B. Объектно-ориентированная технология компьютерного синтеза структур плоских рычажных механизмов Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2007. № 6(64). - С. 105-110.

55. Степанов, A.B. Пакет прикладных программ для автоматизированного синтеза структур плоских шарнирных систем Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2008. № 2 (66). - С. 68-75.

56. Степанов, A.B. Решение универсальной структурной системы проф. Л.Т. Дворникова Текст. / A.B. Степанов // Вестник КузГТУ, № 3(61). Кемерово, 2007. - С. 43-47

57. Степанов, A.B. Фильтрация вариантов в задачах компьютерного синтеза структур плоских шарнирных систем Текст. / A.B. Степанов // Вестн. КузГТУ, 2008. № 4 (68). - С. 84-90.

58. Степанов, A.B. Методика автоматизированного синтеза структур зубчатых механизмов Текст. / A.B. Степанов, В.В. Дмитриев // Вестник Кузбасского государственного технического университета. — Кемерово, 2008.-№4.-С. 91-95.

59. Сушков, Ю.А. Графы зубчатых механизмов Текст. / Ю.А. Сушков. -JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. —215 е., ил.

60. Умняшкин, В.А. Дифференциальные передачи с односторонними динамическими связями Текст. / В.А. Умняшкин, В.А. Буторин, Э.В. Каверина // Вестник ИжГТУ. 2006. - № 3. - С. 34-37.

61. Умняшкин, В.А. Синтез замкнутых многопоточных передач дифференциального типа Текст. / В.А. Умняшкин, В.А. Буторин, А.Н. Филькина. // Вестник ИжГТУ, 2006, № 2. — С. 22-24

62. Цехнович, Л.И. Атлас конструкций редукторов Текст. / Л.И. Цехно-вич, И.П. Петриченко. 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Выща шк., 1990. -151 с.

63. Черенин, В.П. Символические изображения планетарных и дифференциальных механизмов Текст. / В.П. Черенин // Известия АН СССР. ОТН, 1958. -№ 1. С. 34-43

64. Шац, Я.Ю. Основы проектирования оптимальных соосных передач Текст. /Я.Ю. Шац. -М.: Машгиз, 1961. -204 е.: ил.

65. Шац, Я.Ю. Проектирование оптимальных соосных передач на ЭЦВМ Текст. / Я.Ю. Шац, Р.В. Слоневский, Е.С. Шох. М.: Машиностроение, 1965.-248 е.: ил.

66. Шеломов, В.Б. Множество производных кинематических схем планетарных коробок передач Текст. /В.Б. Шеломов // Теория Механизмов и Машин. 2010. - №2 (8). - С. 49-58.

67. Шеломов, В.Б. Структурный синтез кинематических схем планетарных коробок передач Текст. / В. Б. Шеломов // Теория Механизмов и Машин. 2010. - №1 (8). - С. 52-61.

68. Шеломов, В.Б. Два частных случая решения основной задачи синтеза 3-степенных коробок передач Текст. / В.Б. Шеломов // Теория механизмов и машин. СПб., 2009. - № 1 (7). - С. 27-31.

69. Шеломов, В.Б. Автоматизация изображения схем планетарных коробок передач транспортных машин Текст. / В.Б. Шеломов // Научно-технические ведомости СПбГТУ. СПб., 2004. - № 4 (38). - С.32-40.

70. Шеломов, В.Б. Перебор структур планетарных коробок передач Текст. / В.Б. Шеломов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. СПб., 2005. - № 2 (40). - С. 205-210.

71. Шеломов, В.Б. Структурный метод определения планарности кинематических схем коробок передач транспортных машин Текст. / В.Б. Шеломов // Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2005.-№5.-С. 31-40.

72. Шелофаст, В.В. Основы проектирования машин Текст. / В.В. Шело-фаст. М.: Изд-во АПМ, 2004. - 472 с.

73. Brown, Henry T. 507 Mechanical Movements: Mechanisms and Devices Text. / Henry T. Brown. Dover Publications, 2005. - 128 p.

74. Budynas, R. Shigley's Mechanical Engineering Design, Eighth Edition Text. / Richard Budynas, Keith Nisbett. 8th ed. - McGraw-Hill, 2006. -1088 p.

75. Dudley, Darle W. Handbook of Practical Gear Design Text. / Darle W. Dudley, Stephen P. Radzevich. CRC Press, 1994. - 688 p.

76. Klebanov, Boris M. Machine elements: life and design Text. / Boris M. Klebanov, David M. Barlam, Frederic E. Nystrom. — CRC Press, 2008. — 454 p.

77. Law, Ivan. Gears & Gear Cutting Text. / Ivan Law. — Trans-Atlantic Publications, 1987. — 136 p.

78. Maitra, Gitin M. Handbook of Gear Design Text. / Gitin M. Maitra. 2nd ed. - McGraw-Hill, 1994. - 536 p.

79. McCarthy, J. Michael. Geometric Design of Linkages Text. / J. Michael McCarthy, Gim Song Soh. 2nd ed. - Springer, 2010. - 448 p.

80. Mechanical Engineers' Handbook , Materials and Mechanical Design Text. / Edited by Myer Kutz. 3rd ed. - JohnWiley&Sons, 2005. - 1360 p.

81. Norton, Robert L. Machine Design: An Integrated Approach Text. / Robert L. Norton. 3rd ed. - Prentice Hall, 2005. - 984 p.

82. Sandier, B. Z. Robotics : designing the mechanisms for automated machinery Text. / Ben-Zion Sandier. 2nd ed. - Academic Press, 1999. - 444 p.

83. Sandor, George N. Advanced Mechanism Design: Analysis and Synthesis Vol. II Text. / George N. Sandor , Arthur G. Erdman. Prentice Hall, 1984. -688 p.

84. Sclater, Neil. Mechanisms and Mechanical Devices Sourcebook, Fourth Edition Text. / Neil Sclater, Nicholas S. Chironis. 4th ed. - McGraw-Hill, 2006.-512 p.

85. Standard Handbook of Machine Design Text. / Joseph Shigley, Charles Mischke, Thomas Brown. McGraw-Hill, 2004. - 1200 p.

86. Stokes, Alec. Manual gearbox design Text. / Alec Stokes. ButterworthHeinemann, 1992. - 172 p.

87. Tsai, Lung-Wen. Mechanism Design: Enumeration of Kinematic Structures According to Function Text. / Lung-Wen Tsai. CRC Press, 2000. - 328 p.