автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Влияние кинематической погрешности зубчатых передач цепей деления зубообрабатывающих станков на точность их работы

Введение

Глава I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.II

1.1. Области применения зубчатых передач в станкостроении и других отраслях \ промышленности. . . . .II

1.2. Влияние погрешностей изготовления < элементов кинематической цепи на • точность станка.

1.3. Средства и методы исследования кинематической погрешности.

1.4. Закономерности проявления кинематической погрешности зубчатых колес в динамике станка.

1.5. Предпосылки создания САПР зубчатых передач металлорежущих станков.34'

1.6. Аналитический обзор методов оптимизации параметров зубчатых механизмов металлообрабатывающего оборудования.

1.7. Выводы и постановка задач исследования.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЯВЛЕНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ

ПОГРЕШНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ В ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ■

УСЛОВИЯХ.

2.1.Математическая модель проявления кинематической погрешности зубчатой передачи

2.2. Теоретическое исследование влияния параметров зубчатых пар на амплитудно-частотный состав проявления кинематической погрешности.

2.3. Аналитическое исследование изменения низкочастотной и высокочастотной составляющих кинематической погрешности.

2.4. Метрологическое обеспечение экспериментального стенда.

2.5. Методика проведения экспериментальных исследований

2.6. Проверка адекватности разработанной математической модели.

2.7. Экспериментальное исследование проявления кинематической погрешности зубчатых передач металлорежущих стан-кой под действием рабочих нагрузок и скоростей.

2.8. Экспериментальное исследование влияния параметров зубчатых передач на амплитудно-частотный состав проявления кинематической погрешности . . .III

2.9. Установление эмпирической зависимости кинематической погрешности от конструктивных, кинематических и динамических параметров зубчатых передач

2.10. Выводы.

Глава 3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ.

3.1. Разработка принципиальных положений, необходимых для решения поставленной задачи; математическая модель процесса оптимизации.

3.2. Создание методики выбора рациональных параметров зубчатых пар металлорежущих станков.

3.3. Алгоритм и программа расчета.

3.4. Экспериментальная проверка разработанной методики.

3.5. Исследование возможностей поиска оптимальных параметров зубчатых передач при наличии двух критериев качества

3.6. Описание алгоритма парето-оптимального решения двухкритериальной( задачи.

3.7. Алгоритм и подпрограмма расчета геометрии зацепления

3.8. Организация пакета прикладных программ для подсистемы поискового конструирования зубчатых передач металлорежущих станков

3.9. Выводы.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРСНВЛЕНШ

КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

НА ТОЧНОСТЬ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ЗУБ00БРАБА

ТЫВАЩИХ СТАНКОВ.

4.1. Разработка методики определения динамической точности зубчатых колес

4.2. Определение кинематической погрешности цепи деления зубошлифовального станка модели 5В

4.3. Расчет кинематических погрешностей цепей обката зубофрезерного мастер-станка модели 543 и зубошлифовальных станков моделей МА72 и 5В

4.4. Исследование взаимосвязи динамического проявления кинематической погрешности зубчатых передач с точностью цепей обката зубообрабатывающих станков.

4.5. Выводы.

Глава 5. ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ОБЛАСТИ РАЦИОНАЛЬНОГО

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

5.1. Определение амплитуд угловых колебаний и уровня шума зубчатых передач шпиндельной бабки токарного станка модели I6K20TI.

5.2. Оценка технико-экономической эффективности

5.3. Выводы.

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" перед машиностроением поставлена задача повышения качества, надежности, эко-. номичности и производительности, уменьшения шума и вибрации машин, оборудования и других изделий машиностроения, снижения их материалоемкости и энергопотребления [i].

К одному из путей решения указанной задачи можно отнести проведение работ, направленных на совершенствование конструкции и качества функционирования металлообрабатывающего оборудования.

Проектирование современных точных, производительных и надежных станков должно базироваться на всестороннем изучении динамических явлений, возникающих в станках, и их отдельных механизмах, а также на переводе разных этапов конструирования в автоматический режим.

Зубчатые передачи являются одними из наиболее распространенных элементов металлорежущих станков, во многом определяющих их точностные, эксплуатационные и экономические характеристики,

Привод подач агрегатных головок автоматических линий, привод главного движения, приводы подач столов, суппортов и другие механизмы станков как оснащенных, так и не оснащенных системами ЧПУ -вот далеко не полный перечень тех узлов металлообрабатывающего оборудования, где применяются зубчатые колеса.

Вибрации и шум станков, точность резьбонарезного и зубообра-батывающего оборудования неразрывно связаны с качеством функционирования зубчатых механизмов. Наиболее существенно влияние эксплуатационных и экономических характеристик зубчатых пар сказывается на технико-экономических показателях зубообрабатывающего оборудования. Так, по данным ЭНИМС, в кинематическую погрешность зубофрезерных станков значительную долю,равную 50%, вносят погрешности зубчатых передач кинематической цепи без учета делительной пары.

Поэтому повышение точности, производительности, снижение себестоимости, а также вибраций и шума металлорежущих станков путем улучшения эксплуатационных и экономических характеристик применяемых в них зубчатых передач и перевод их проектно-конструкторской проработки в автоматизированный режим, является актуальной задачей.

При работе зубчатой пары возникают колебания как самих зубчатых механизмов, так и всего станка в целом. Динамическое взаимодействие зубьев в процессе пересопряжения представляет собой один из главных источников вынужденных колебаний, вызывающих увеличение нагрузок в элементах конструкции, шума при работе, снижение долговечности и точности станка.

Динамические процессы в зацеплении порождаются главным образом параметрическими и кинематическими возбудителями колебаний. К последним относятся погрешности изготовления и монтажа зубчатых колес, которые наиболее полно характеризуются параметром - кинематическая погрешность [9l].

До недавнего времени измерение ошибок изготовления зубчатых передач производилось в условиях близких к статическим. Хотя в действительности, вследствие высоких скоростей, нагрузок, инерционных усилий и других динамических факторов, рассогласование углов поворота ведомого и ведущего колеса, определяющее фактическую величину кинематической погрешности, отличается от оценок, полученных традиционными методами измерения.

Вскрытие закономерностей проявления кинематической погрешности зубчатых колес металлорежущих станков под действием рабочих нагрузок и скоростей является необходимым для установления ее взаимосвязи с кинематической точностью зубообрабатывающих станков, а также, для нахождения реальной динамической точности передач. Знание последней, в свою очередь, требуется при определении действи-* тельной погрешности кинематических цепей зубообрабатывающих, резьбонарезных, винторезных и других станков с точным согласованием перемещений исполнительных органов.

Кроме того, с целью снижения вибраций и шума металлорежущего станка, еще на стадии его автоматизированного проектирования необходимо обоснованно выбирать степень точности входящих в него зубчатых колес, для чего требуются данные об изменении их кинематической погрешности в динамике.

Проблема автоматизации конструирования зубчатых колес содержит ряд вопросов, до сих пор недостаточно изученных. Это в полной мере относится к выбору оптимальных геометрических, кинематических и динамических параметров передач с целью снижения уровня вибраций I и шума, повышения точности зубчатых пар с одной стороны,и уменьшения их себестоимости, с другой.

На стадии проектирования эффективность мер снижения колебаний за счет подбора рациональных параметров пары оценивается в основном интуитивно [24]. Такое положение обусловлено тем, что одни и те же параметры могут в различных условиях по-разному влиять на амплитуду угловых колебаний динамической системы. Отсюда вытекает необходимость в исследовании влияния инерционных, жесткостных, геометрических и кинематических параметров на динамическую точность зубчатого механизма, а также в формализации установленных взаимосвязей.

Автоматизация поискового конструирования зубчатых механизмов металлорежущих станков позволяет уже на стадии проектно-конструкторской проработки назначить такие параметры передач, которые обеспечат наилучшие условия для функционирования станка.

Таким образом, очевидна актуальность поставленных вопросов для станкостроения, что определяет цель работы и задачи исследования.

Целью работы является повышение точности, снижение себестоимости, вибраций и шума металлорежущих станков путем улучшения эксплуатационных и экономических характеристик применяемых в них зубчатых пар на основе вскрытия закономерностей динамического проявления кинематической погрешности и автоматизированного выбора оптимальных геометрических, кинематических и динамических параметров зубчатых передач.

Проведенные в данной работе исследования посвящены установлению закономерности изменения кинематической погрешности, ее высокочастотной и низкочастотной составляющих под действием рабочих нагрузок и скоростей (на цримере цилиндрических прямозубых, косозубых, эвольвентно-конических колес и передач Новикова); вскрытию зависимости действующей кинематической погрешности зубчатых передач металлорежущих станков от их инерционных и жесткостных параметров; выявлению взаимосвязи точности кинематических цепей зубообрабаты-вающих станков с динамическим проявлением кинематической погрешности зубчатых передач; разработке принципиальных положений, необходимых для автоматизированного выбора оптимальных параметров зубчатых пар металлорежущих станков, позволяющих проектировать передачи, обладающие минимальными себестоимостью изготовления и виброактивностью.

В соответствии с изложенным, на защиту выносятся следующие основные положения диссертации:

1. Установленная в результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований взаимосвязь точности кинематических цепей зубообрабатывающих станков с динамическим проявлением кинематической погрешности зубчатых передач.

2. Обоснованные и формализованные закономерности изменения кинематической погрешности, ее высокочастотной и низкочастотной составляющих под действием рабочих нагрузок и скоростей (на цримере прямозубых, косозубых, эвольвентно-конических колес и передач Новикова) .

• 3. Аналитически выявленные, экспериментально подтвержденные взаимосвязи действующей кинематической погрешности зубчатых передач металлорежущих станков с их инерционными и жесткостными параметрами.

4. Принципы автоматизированного выбора оптимальных геометрических, кинематических и динамических характеристик зубчатых пар металлорежущих станков, а также реализующие их алгоритмы и программы.

- 254 -ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Автоматизированный выбор оптимальных геометрических, кинематических и динамических параметров зубчатых пар, осуществляемый с учетом установленной закономерности изменения кинематической погрешности зубчатых колес под действием рабочих нагрузок и скоростей, позволяет повысить точность, снизить себестоимость, вибрации и шум металлорежущих станков за счет улучшения эксплуатационных и экономических характеристик применяемых в них зубчатых передач.

2. Эффективным путем улучшения эксплуатационных свойств зубчатых пар является уменьшение амплитуд высокочастотных составляющих погрешностей изготовления колес, наиболее чувствительных к условиям эксплуатации и зависящих от погрешностей изготовления и монтажа элементов кинематической цепи станка.

3. Повышение точности зубообрабатывающих станков достигается путем снижения размаха динамического проявления ошибок изготовления зубчатых пар кинематической цепи. Так, с целью уменьшения циклической и кинематической погрешностей цепей обката зубообрабатываю-щих станков соответственно на 25$ и 15$ необходимо снизить на 50$ размах динамического проявления кинематической погрешности зубчатых передач.

4. Для уменьшения размаха кинематической погрешности, ее низкочастотной и высокочастотной составляющих, присущих зубчатым передачам в динамике, в среднем на 15$,10$ и 20$ необходимо снизить на 50$ жесткости обода, зубьев и опор колес, а с целью снижения амплитуды низкочастотной гармоники на 10$, требуется уменьшить в два раза приведенный к выходному валу момент инерции передачи.

5. Для оценки изменений, происходящих с кинематической погрешностью под действием рабочих нагрузок и скоростей, целесообразно использовать методику, созданную на основе разработанных математических моделей. Это дает возможность назначить обоснованную степень точности изготовления зубчатых колес,обеспечивающую требуемые эксплуатационные характеристики передачи.

6. Разработанные методы расчета целесообразно применять в первую очередь для зубообрабатывающих и резьбонарезных станков, так как их кинематическая точность обуславливает соответствие последних своему служебному назначению и характеризует качество их функционирования, а также для других типов станков с разветвленными кинематическими цепями, поскольку проявление ошибок изготовления входящих в них зубчатых пар в эксплуатационных условиях является одним из источников колебаний и шума.

7. Установленные закономерности и предложенные методы расчета позволяют на этапе конструирования станка прогнозировать динамическую точность его кинематической цепи, что дает возможность обеспечивать последнюю путем подбора соответствующих погрешностей изготовления зубчатых колес,с одной стороны, и назначения необходимых параметров элементов кинематической цепи, с другой.

8. При проектировании зубчатых передач, обладающих улучшенными эксплуатационными и экономическими характеристиками, необходимо в качестве целевых функций использовать себестоимость изготовления и размах динамического проявления кинематической погрешности. Учитывая это, на основании выявленных связей, установленных закономерностей, предлагаемых ограничений и критериев разработаны принципиальные положения, требуемые для автоматизированного поиска оптимальных параметров зубчатых пар металлорежущих станков по критериям минимальной себестоимости изготовления и минимального размаха, проявления кинематической погрешности в эксплуатационных условиях, что позволяет конструировать передачи по выбранным критериям с учетом ограничений, назначенных из условий обеспечения прочности и надежности.

9. Использование разработанных методик для выбора рациональных конструктивных, кинематических и динамических характеристик зубчатых колес шпиндельной бабки токарного станка модели I6K20TI позволит уменьшить на 30$ размах динамического проявления кинематической погрешности, приведенный к выходному валу, что,в свою очередь, снизит шум шпиндельного узла на 6 дБ. Подбор оптимальных параметров зубчатых передач цепи деления зубошлифовального станка модели 5В833 обеспечит уменьшение размаха кинематической погрешности, приведенного к выходному валу, с 43,3*10 м до

36,0-КГ6 м, т.е. на 20$. Кроме этого, в результате выбора рациональных геометрических и точностных характеристик себестоимость изготовления зубчатого колеса снизится на 30+50$.

10. Экономический эффект от внедрения в производство созданных методик и программ составляет более 34200 рублей в год.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года. М.: Политиздат, 1981. - 95с.

2. Автоматизация поискового конструирования (искусственный интеллект в машинном проектировании) /А.И.Половинкин, Н.К.Бобков, Г.Я.Буш и др.; под ред. А.И.Половинкина. М.: Радио и связь, 1981. - 344с.

3. Автоматизированный геометрический расчет цилиндрических эволь-вентных зубчатых передач внешнего зацепления (АР-4) /М.П.Каме-нецкая, Ю.Г.Парченко, В.И.Беренштейн. Л.: МС и ИП, ОКБ станкостроения, 1981. - 19с.

4. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969. - 157с.

5. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И., Жирнов А.А. и др. Анализ вынужденных параметрических колебаний косозубой зубчатой передачи на ЭВМ. В кн.: Динамические процессы в механизмах с зубчатыми передачами. - М.: Наука, 1976, c.III-125.

6. Алгоритмы оптимизации проектных решений /Под ред. А.И.Половинкина. М.: Энергия, 1976. - 264с.

7. Артемов И.И. Исследование влияния скоростей вращения и нагрузок на кинематическую погрешность прямозубых цилиндрических зубчатых колес. Дис. на соискание ученой степени канд.техн. наук. - М., 1981. - 156л.

8. Артемов И.И.Теоретико-вероятностный подход при оценке кинематической погрешности зубчатого колеса. Изв. ВУЗов, Машиностроение, 1980, № II, с.78-80.

9. Архангельский Л.А. Точность изготовления зубчатых передач. -М.: Машгиз, 1952. 64с.

10. Архангельский JT.A. Функциональная взаимосвязь и контроль эвольвентных колес. Дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук. - М., 1971. - 251л.

11. Афонский В.Д., Волховский А.П. Способ проверки прибора для контроля кинематической погрешности зубчатых колес. В кн.: Вибрации механизмов с зубчатыми передачами. - М.: Наука, 1978, с.99-103.

12. Багдасарян З.С. Исследование точности винторезных цепей малых токарно-винторезных высокоточных станков. Дис. на соискание ученой степени канд.техн.наук. - Ереван, 1971. - 147л.

13. Балакшин Б.С. Адаптивное управление станками. М.: Машиностроение, 1973. - 688с.

14. Бедельбаев А.А., Дубов Ю.А., Шмульян Б.Л. Адаптивные процедуры принятия решений в многокритериальных задачах. Автоматика и телемеханика. 1976, № I, с.136-145.

15. Беляев В.Г. Основы теории, расчет и исследование винтовых механизмов качения металлорежущих станков. Дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук. - М., 1979. - 479л.

16. Березовский Б.А., Травкин С.И. Диспетчеризация очередей заявок в вычислительных системах. Автоматика и телемеханика, 1975, )& 10, с.165-171.

17. Бешелев С.Д. Метод "затраты-эффективность".- Экономика и ма-. тематические методы. М.: Наука, 1970, вып.5, с.719-732.

18. Бушуев В.В., Налетов С.П. Тяжелые зубообрабатывающие станки. -М.: Машиностроение, 1976. 302с.

19. Васильев В.А. Выявление основных возбудителей шума коробок приводов металлорежущих станков. М.: ОНТИ, ЭНИМС, 1962. -44с.

20. Великовский A.JT. Расчет на АВМ и экспериментальное исследование динамической точности делительных цепей зубофрезерныхстанков средних размеров. Дис. на соискание ученой степени канд.техн. наук. - М., 1974. - 222л.

21. Верещагин Ю.А., Гемега B.C., Назаров Е.Л. Зубчатая передача Новикова с параллельными осями. Авт.св. № 800472, Бголл. изобр., 1981, № 4.

22. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико-экономических исследованиях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 263с.

23. Воронов А.Л. Исследование спектра собственных частот колебаний двухваловой зубчатой передачи. В кн.: Надежность и качество зубчатых передач. - М.: НИИмаш, 1969, с.49-56.

24. Воронов А.Л. Динамика зубчатых передач металлорежущих станков. Уфа: УАИ, 1975. - 163с.

25. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи.-М.: Машиностроение, 1969. 430с.

26. Гаврилов А.Н., Сизенов Л.К., Ломакин Б.И. Вероятностный анализ кинематической погрешности зубчатой передачи. Изв.ВУЗов, Приборостроение, 1972, № 8, с.ПО-115.

27. Геминтерн В.й., Шпильман М.С. Оптимизация в задачах проектирования. М.: Знание, 1982. - 64с.

28. Генкин М.Д., Гринкевич В.К. Динамические нагрузки в передачах с косозубыми колесами. М.: Изд-во АН СССР, 1961. - 118с.

29. Генкин М.Д. Динамика и качество зубчатых передач. В кн.: Надежность и качество зубчатых передач. - М.: НИИмаш, 1969, с.I0-I7.

30. Генкин М.Д., Рыжов М.А., Рыжов Н.М. Повышение надежности тя-желонагруженных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1981.• 232с.

31. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971. - 384с.

32. Глазман Н.М., Штенвольф Л.И. Освобождение резонансных зон от собственных частот системы варьированием ее параметров. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1964, № 4, с.13-19.

33. Дитев В. В. Разработка и исследование нового метода определения качества изготовления зубчатых колес. Дис. на соискание ученой степени канд. техн. наук. - М;, 1982. - 206л.

34. Дубов Ю.А., Копейкин А. В. Экстремальные свойства задачи о выборе цели. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1977, № 2, с. 5358.

35. Калашников Н.А. Исследование зубчатых передач. 4.1. Точность зубчатых колес и ее проверка. М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1941.-462с.

36. Калашников Н.А. Точность в машиностроении и ее законы. М.: Машгиз, 1950. - 148с.

37. Каменецкая М.П. Автоматизированный расчет приводов подач и главного движения металлорежущих станков (АР-6): Методические рекомендации. Л.: МС и ИП, ОКБ станкостроения, 1975. - 170с.

38. Каменецкая М.П. Синтез оптимальных кинематических схем коробок скоростей с помощью ЭВМ (АР-8): Методические указания. -Л.: МС и ИП, ОКБ станкостроения, 1976. 42с.

39. Кане М.М., Дураков М.М., Фомина Л.Е. Анализ законов распределения различных параметров точности цилиндрических зубчатых колес при зубофрезеровании и шевенговании. Прогрессивная технология машиностроения. - Минск: Вышейшая школа, 1974, вып.5,с.48-52.

40. Капустин Н.М. Разработка технологических цроцессов обработки деталей на станках с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение,1976.-288с.

41. Ким Е.НЧ Оптимизация коробок скоростей фрезерных станков с помощью ЭВМ. Станки и инструмент, 1982, № 7, с.5-7.

42. Ковалев Н.А. Колебания зубчатых передач при ступенчатом изменении жесткости и постоянной ошибке шага зацепления. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1961, № 2, с.37-42.

43. Ковалев Н.А. Колебания зубчатых передач с размыканием зубьев.-В кн.: Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1966, с.248-260.

44. Краснощеков П.С., Морозов В.В., Федорова В.В. Декомпозиция в задачах проектирования. Техническая кибернетика, 1979, № 2, с.7-17.

45. Кудинов В.А. Динамика станков. М.: Машиностроение, 1967, -359с.

46. Кудинов В.А., Дурко Е.Н. Влияние переменных сил трения в зацеплении на плавность прямозубой зубчатой передачи. Изв. ВУЗов, Машиностроение, 1974, № 6, с.61-64.

47. Кудинов В.А., Ныс Д.А., Рассохин В.Я. Вибрации и не1фуглость при тонком растачивании. Станки и инструмент, 1969, № 6, с.8-11.

48. Кудрявцев В.Н. Детали машин. Л.: Машиностроение, 1980. -463с.

49. Кудрявцев Л. А. Влияние погрешности основного шага и переменной жесткости зацепляющихся зубьев на движение колес прямозубой передачи. Дис. на соискание ученой степени канд.техн. наук. - М., 1963. - 131л.

50. Кудрявцев Л.А., Серов К.С., Подтепа А.П. Стенд для испытаниязубчатых колес на неравномерность вращения в динамических условиях. Авт. св. Jfe 508707, Вюлл. изобр., 1976, № 12.

51. Кульбачный О.И. Кинематический синтез зубчатых механизмов с минимальным числом звеньев. Дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук. - М., 1979. - 355л.

52. Левашов А.В. Основы расчета точности кинематических цепей металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1966. - 211с.

53. Лившиц Г. А. Контроль кинематической точности прецизионных зубчатых колес. В кн.: Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении. - М., I960, с.243-277.

54. Лившиц Г. А. Оценка динамики зубчатого привода на основе ГОСТ 1643-72. В кн. Разработка и внедрение единой для стран членов СЭВ системы допусков и посадок. - М.: Изд-во Стандартов,1976, с.133-143.

55. Лившиц Э.Г., Придухо В.Т. Оптимизация параметров редукторов при автоматизированном проектировании. Минск: АН БССР ИТК,1977. 61с.

56. Лихциер М.Б. Общая длина контактных линий при зацеплении косо-зубых и шевронных колес. Сб. работ центрального бюро редук-торостроения. - М.,Л.: Машгиз, 1940, № I, с.108-123.

57. Марков А.Л. Измерение зубчатых колес. Л.: Машиностроение, 1977. - 278с.

58. Марков Н.Н., Артемов И. И. Измерение кинематической погрешности зубчатых колес под действием нагрузок и скоростей вращения. Обработка резанием. - М.: НИИмаш, 1981, вып.7, с.27-31.

59. Марков Н.Н. Исследование комплексных методов контроля прямозубых цилиндрических колес. Дис. на соискание ученой степени канд.техн.наук. - М., 1957. - 184л.

60. Матвеев Ю.И., Рожанская И.Г. Рекомендации по оценке экономической эффективности САПР. Минск: АН БССР ИТК, 1980. - 58с.

61. Менли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М.: Машиностроение, 1972, - 367с.

62. Меркурьев В.В., Молдавский М.А. Поиск нескольких эффективных решений в непрерывных задачах оптимального проектирования. -Управляющие системы и машины, 1979, № I, с.77-81.

63. Меркурьев В.В., Молдавский М.А. Семейство сверток векторного критерия для нахождения точек множества Паре то. Автоматика и телемеханика, 1979, № I, с.ПО-121.

64. Методика определения экономической эффективности использования в народном хозяйстве новой техники, изобретений и рационализаторских предложений. М.: ЦНЙИПИ, Государственный Комитет Совета Министров СССР по делам изобретений и открытий, 1978. - 31с.

65. Методические указания по внедрению ГОСТ 1643-72 "Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски". М.: Изд-во Стандартов, 1975,-111с.

66. Модзелевский А.А., Мущинкин А.А., Кедцюв С.С. и др. Токарные станки. М.: Машиностроение, 1973. - 280с.

67. Опитц Г. Современная техника производства (состояние и тенденции). М.: Машиностроение, 1975. - 280с.

68. Плужников А.И., Шидхангшу Бхуан Шадху. Анализ кинематической точности зубо- и резьбообрабатывающих станков. Труды Дн-т Дружбы народов им. Патриса Лумумбы. М., 1966, т.16, Вып.2 -117с.

69. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир, 1974.- 376с.

70. Придухо В. Т. Разработка и исследование метода проектирования оптимальных многоступенчатых зубчатых передач. Дис. на соискание ученой степени канд.техн.наук. - Минск, 1973. - 127л.

71. Пуш В.Э. Предпосылки автоматизации проектирования станков. -В кн.: Современные пути повышения производительности и качества металлообрабатывающего оборудования и автоматизации технологических процессов в машиностроении. М.: Мосстанкин, 1980, с.15-19.

72. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. - 319с.

73. Разработка и исследование зубчатой передачи с числом зубьев малого колеса, равным единице: Отчет / Мосстанкин; Руководитель работы Е.П.Солдаткин. 80-13; Jfc IP 8I024I2I; Инв. & 0283.0055811. - М., 1982. - 141с.

74. Расчет геометрических параметров цилиндрических эвольвентных зубчатых передач: (Методические разработки) /Л.Н.Ламбин, Э.Г. Лившиц, Е.С.Златкин. Минск: АН БССР ИТК, 1980. - 95с.

75. Расчет зубчатых и червячных передач на ЭЦВМ: В 3-х т. Минск: АН БССР ИТК, 1971. - T.I. Подготовка исходных данных и анализ • результатов расчета передач на ЭЦШ: Алгоритмы расчетов /А.М. Волженская, Э.Г.Лившиц. - 259с.

76. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1974. - 655с.

77. Ривин Е.И. Динамика привода станков. М.: Машиностроение, 1966. - 204с.

78. Серов К.С., Кудрявцев Л.А., Артемов И.И. Метод измерения кинематической погрешности зубчатых колес под действием рабочих нагрузок и скоростей. Металлорежущий и контрольно-измерительный инструмент. - М.: НИИмаш, 1980, вып.II, с.15-19.

79. Серов К.С., Кудрявцев Л.А., Артемов И.И. Стенд для измерения зубчатых колес на неравномерность вращения. Обработка резанием. - М.: НИИмаш, 1981, вып.1, с.9-11.

80. Симонов А.А. Влияние погрешности червячных фрез на циклическую погрешность зубцовой частоты цилиндрических зубчатых передач. Автомобильная промышленность, 1974, № 10, с.36-38.

81. Скуридин М.А., Кудрявцев Л.А. Метод комплексного однопрофильного испытания зубчатых колес при рабочих нагрузках и скоростях. Измерительная техника, 1961, Л 7, с.1-3.

82. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. - 110с.

83. Соломенцев Ю.М., Басин A.M. Оптимизация технологических процессов механической обработки и сборки в условиях серийного производства. М.: НИИмаш, 1977. - 71с.

84. Сорокер Т.Г., Каган Б.М. О применении ЭЕМ для расчетов серий электрических машин. Вестник электротехники, 1958, № 9,. с.96-118.

85. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач /Т.П.Болотовская, И.А.Болотовский, Г.С. Бочаров и др. М.: Машгиз, 1963. - 472с.

86. Справочник по корригированию зубчатых колес /Т.П.Болотовская, И.А.Болотовский, Г.С.Бочаров и др. М.: Машиностроение, 1967. - 576с.

87. Средства измерения линейных и угловых размеров в машиностроении. Каталог /НИИмаш. М., 1980. - 358с.

88. Статников Р.Б., Серебряный В.Г. Автоматизированное проектирование машин и систем по многим критериям качества. М;: Ин-т повышения квалификации руководящих работников и специалистов, 1982.- 33с.

89. Степняков В.П. Исследование и разработка электронно-импульсных систем для измерения кинематической погрешности зубчатых передач. Дис. на соискание ученой степени канд.техн.наук, -М., 1981. - 173л.

90. Тайц Б.А., Марков Н.Н. Точность и контроль зубчатых передач. -Л.: Машиностроение, 1978. 135с.

91. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972. - 366с.

92. Тобе Т., Сато К. Статистический анализ динамических нагрузок в прямозубой зубчатой передаче. Детали машин. - М.: ВИНИТИ, 1978, № 12, с.25-31.

93. Трение, изнашивание и смазка: Справочник в 2-х т. /Под ред. И.В.Крагельского и В.В.Алисина. М.: Машиностроение, 1979. Т.2. - 358с.

94. Уонг С. Вращательные колебания зубчатых колес с зазором. -Конструирование и технология машиностроения. М.: Мир, 1978, № 2, с.ПЗ-125.

95. Хаузер, Сейрег. Экспериментальное исследование динамических факторов при работе прямозубых и косозубых колес. Конструирование и технология машиностроения. - М.: Мир, 1970, № 2,с. 238-246.

96. Хомяков B.C. Исследование колебаний в ременных передачах. -Дис. на соискание ученой степени канд.техн.наук. М., 1965.124л.

97. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. М.: Машиностроение, 1969. - 488с.

98. Шабалина М.Б. Разработка и исследование методов контроля кинематической погрешности промежуточных зубчатых колес. Дис. на соискание ученой степени канд.техн.наук. - М., 1975.-233л.

99. Шац Я.Ю. Основы оптимизации и автоматизации проектно-конст-рукторских работ с помощью ЭВМ. М.: Машиностроение, 1969.-400с.101. buctcLA/GMAM Е. Dynamic £oacts ол реаъ teeth. -- ASMG

100. OS,. Donnazummcz А, Саъгспо A. Pzogettnautomatcco etc ana coppca ote/itata. 3ngeg/?eziQ rneccanica, 0 v. 7~8-> p. 56.

101. Ю5. /CvufzoivscL A. 7 Тереъ С z . /utosnatyzac/a pzq/e/ctoiva-ftta /oo'ezeSatycA wa£coivt/ch. p'zsy uzycin ETO.- PoвitecAncca Адс/г/са 9 ^eszc/ty /Vau/coive, v. 9, tf* 24o, p. 2.59- £69.

102. Об. Гибо /7izo/l, fciyono Satoshi . ViSzationag excitation Of cy£indtcca£ involute peavs. Зи£в, tsm£J7 /Vs. /вз ? p. /336-/543.

103. OY. Tletze В. £in h/ep Zu ор&таёе'г ZaAn-ead <u/?af Getzie6eQus£epung. /frztvieSstecknLc 9 S.

104. Tcmms C.7 /zing A.7 deans A>. T/ie measurement of pevioc/tc e^tovs in geat, hoSScnp machines. — £п$епееъспдP л"*/?/, р./2/з- /224

105. Од, h/o£f № QecAne-zunte'zstutzterne/z?stufigeг zaAn'ZQc/pettieSe fut //ацойontzteSe on h/ewzeugmCLScMnen.- Technis/zes zentzatS&ztt fu<z Pva/cttsc/ie p/eta£e6ea>z6eltunp, v.6&,1. S. 233 -236.