автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Оценка и оптимизация динамических характеристик зубофрезерного станка с целью повышения точности нарезаемых колес

/

Л "У

у

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации. Московский Государственный Технологический университет «СТАНКИН»

Хусаинов Рустем Мухаметович

ОЦЕНКА И ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗУБОФРЕЗЕРНОГО СТАНКА С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ НАРЕЗАЕМЫХ

КОЛЕС.

Диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата технических наук.

УДК 621.914-52- 187

На правах рукописи

Специальность 05.03.01

Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Хомяков Вадим Сергеевич

Москва 1999.

СОДЕРЖАНИЕ

Разделы

Стр,

ГЛАВА! .АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ НА ПАРАМЕТРЫ ТОЧНОСТИ ИЗДЕЛИЯ.............................................................................................................9

10

1.1.Оценка кинематической точности Цёпей деления эубофрезерных станков......................................

1.2.Перенос погрешности обката зубофрезерного станка на профиль нарезаемого колеся 2?

1.3.Вопросы динамики отдельных зубчатых пере-

25

1.4.Динамические процессы в приводах металлорежущих станков........—..........................................................30

1.4.1.Общие вопросы динамики приводов станков..-_______________________________________________________________________

1.4.2.Динамические процессы в кинематиче-

ских цепях зубообрабатывающих стан-

34

1 .5. Построение математических моделей динами-

39

1 .6. Цели и задачи исследования_______________________________ 43

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ФАКТОРОВ ЦЕПИ ДЕЛЕНИЯ ЗУБОФРЕЗЕРНОГО

СТАНКА НА ПОКАЗАТЕЛИ ТОЧНОСТИ НАРЕЗАЕ-

46

2 .1. Динамическое проявление кинематических

погрешностей зубчатых колес в цепи деле-

48

2 .2 . Моделирование динамической системы цепи

согласования движений зубофрезерного

54

2.2.1. Общие положения............................................... 54

2.2.2. Моделирование характеристик динами-

ческой системы цепи деления..-.......—....

59

2.2.3. Моделирование возмущающих воздейст-

вий........................................................................................ 64

2 .3. Определение избыточных перемещений инст-

67

румента и заготовки-------------------------------------------

2 .4. Методика оценки циклической погрешности

обката нарезаемого колеса на зубофрезер-

77

2 ■ 5 ■ д^ы 11 о зг'лс!. с 2 •

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ ОБКАТА ЗУБ0ФРЕЗЕРН0Г0 СТАНКА МОДЕЛИ 5 КЗ X 0 ^^ 0

3.1. Составление расчетной схемы цепи согласо-

80

^ И Я О 7 3 1*1 »•М»М«М<*««Н*М*М«***М<М*«<*«**М*и*М«Н«М*М*«*««*«««>М«М<»

3.2. Оценка циклической погрешности обката зу-бофрезерного станка 5К310....................................

3.2.1. Оценка переносной составляющей..................8 6

3.2.2. Оценка относительной составляющей.

89

3.3.Анализ результатов динамического расчета 99

3.4. Экспериментальное исследование циклической погрешности обката зубофрезерного станка 5К310-------------------------------------------------------------

101

3.4.1. Подготовка и проведение натурного

1 03

3.4.2. Анализ результатов эксперимента......

3.5. Выводы по главе 3................................—...........................

ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЦЕПИ

СОГЛАСОВАНИЯ ЗУБОФРЕЗЕРНОГО СТАНКА 110

110

4.1. Выбор объекта оптимизации--------------------------------

4.2. Порядок проведения оптимизации..........................112"

116

4.3. Анализ оптимальных вариантов динамических характеристик цепи согласования—

4.4. Влияние расположения маховика на динамическое поведение системы цепи согласова-

124

4.5. Выводы по главе 4-------------------------------------------------

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ__________________________________________________12б

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.......................................................................................128

139

ВВЕДЕНИЕ.

Качество исполнения зубчатых передач оказывает значительное влияние на качество и надежность работы узлов машин. С повышением рабочих скоростей машин предъявляются повышенные требования к плавности работы зубчатых передач. Этот показатель может быть улучшен как конструктивными, так и технологическими методами, касающимися как отдельных звеньев зубчатой передачи, так и всего узла машины. К числу технологических методов относится совершенствование зуборезного оборудования, в частности обеспечение точности выполнения закона согласования формообразующих движений. Эта задача предполагает, прежде всего, на этапе проектирования нового станка получение прогнозных оценок его кинематической точности. Традиционные методики оценки, как правило, не учитывают динамические явления во всем приводе, вследствие чего в ряде случаев наблюдается существенное рассогласование между расчетными и фактическими параметрами точности изделия. Исходя из этого, возникает необходимость создания, во-первых, математической модели цепи согласования движений зубообрабаты-вающего станка, которая позволяла бы производить расчет его кинематической точности с учетом динамических явлений в кинематических цепях, и, во-вторых, модели оптимизации параметров этой цепи.

В данной работе проведено исследование вопросов кинематической точности зуборезного оборудования на примере зубофрезерного станка. Это связано с тем, что в этик станках движение обката является главным движением формообразования, характеризующимся более высокими скоростями. Вследствие этого динамические факторы при работе кинематических цепей проявляются более интенсивно по сравнению с другими станками.

Данная работа содержит комплекс моделей, необходимых для оценки кинематической точности станка и оптимизации его динамических характеристик с целью повышения указанной точности.

В рамках диссертации были сделаны сообщения на научно - технических конференциях «Молодая наука - новому тысячелетию» (г. Набережные Челны, апрель 1996 г.), II Республиканской научной конференции молодых ученых и специалистов (г. Казань, июнь 1996 г.), «Управление качеством финишных методов обработки (г. Пермь, ноябрь 1996 г.), «Механика машиностроения» (г. Набережные Челны, июнь 1997 г.).

Результаты работы были заслушаны и одобрены на заседаниях кафедр «Станки» МГТУ «Станкин» (г. Москва, 1996, 1999г.), «Технология машиностроения, производство, менеджмент и бизнес» Камского политехнического института (г. Набережные Челны, 1999 г.).

Результаты работы были использованы при выполнении госбюджетной научно - исследовательской работы (отчет №01.9.08.0003901, декабрь 1998 г.) и применяются в учебном процессе кафедрой «Технология машиностроения, производство, менеджмент и бизнес» Камского политехнического института.

Работа выполнялась с 1995 по 1999 гг. под руководством доктора технических наук, профессора Хомякова Вадима Сергеевича на кафедре «Станки» Московского Государственного Технологического Университета «СТАН-КИН».

Помощь при выполнении диссертационной работы оказывали к.т.н. доцент Ведерников Ю.А., к.т.н. доцент Сморкалов Н.В.,. к.т.н. доцент Чемборисов H.A., к.т.н. доцент Коровин Ю.В. При проведении натурного эксперимента оказали содействие начальник цеха- запасных частей ПФ «КамАЗинструментспецмаш» Макаров В.В. и з'убо-шлифовщик Галимов И.Г. Автор приносит им свою глубокую благодарность.

ГЛАВА 1.

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ НА ПАРАМЕТРЫ ТОЧНОСТИ ИЗДЕЛИЯ.

Вопросам повышения кинематической точности зуборезного оборудования, так же как и вопросам динамики отдельных зубчатых колес и приводов, посвящено большое число работ. Эти исследования можно классифицировать по 5 основным группам:

1.Работы, посвященные оценке точности кинематических цепей. Это исследования А.Н.Калашникова [36,37], Л.А.Архангельского [5], А.В.Левашова [46], А.И.Плужникова [62], А.И.Сирицына[68], В.П.Жедь [33], А.И.Левина[47,48],А.Л.Великовского[21,48],И.Ф.Тишина [75],А.М. Фарбера[76], Е.Д.Полухина [63], Г.А.Лившица [5,50,51], Г.Д.Швецовой [51], М.П.Шмырева [94],

A.Н.Байкова [8],А.Г.Маерова [54], А.В.Мачитидзе[56].

2.Исследования, в которых освещаются вопросы образования погрешностей при зубообработке. Это работы Г.А.Лившица [5,50,51], Г.Д.Швецовой [51], Б.А.Тайца [71,72], В.В.Бушуева [14,15], С.П.Налетова [15],

B.А.Куцоконь [45], А.В.Мачитидзе[56].

3.Исследования, связанные с вопросами динамики отдельных зубчатых передач: Б.М.Абрамова[1],Э.Л.Айрапетова [2,3], М.Д.Генкина [26,27], В.К.Гринкевича [27],

Л.Д.Часовникова [90], И.И.Артемова [4], М.Д.Котишадзе [41].

4.Вопросы динамики приводов машин, в том числе зубооб-рабатывающих станков. Они освещены в работах В.П.Терских [73], Е.И.Ривина [67],В.Л.Вейца [17-20], В.А.Кудинова [ 42], Г.А.Лившица[50],В.П.Филатова [78], В.В.Аугустайтиса[6,7],А.Л.Воронова[23], В.С.Хомякова [84],С.П.Никитина[60],О.П.Михайлова[58], А.И.Левина [47, 48],А.Л.Великовского[21, 48] , Н.И.Капустина [38], В.Н. Вашкирова [9], М.И.Догоды [32], И.Ф.Тишина [75], Е.Д.Полухина [63].

5.Проблемы построения математических моделей динамических систем. Им посвящены работы В.С.Хомякова [8184], С.И.Досько [82,83], С.В.Куркова [43],

.Г.Н.Васильева [16],М.Г.Косова [40],А.И.Левина [47].

1.1. Оценка кинематической точности цепей деления зу-бофрезерных станков.

Форма и размеры зуба цилиндрического зубчатого колеса при зубофрезеровании определяются его станочным зацеплением с исходной производящей рейкой. Реальное зубчатое колесо можно рассматривать как изделие, отражающее неточности средств его изготовления, которые будут проявляться при эксплуатации, изменяясь в функции перемещения звена. Нарушение точностных параметров зубчатых колес, т.е. отступление геометрической формы зубьев от теоретической вызываются обстоятельствами,

проявляющимися вследствие технологических причин. К этим факторам по классификации Б.А.Тайца относятся [71,72] :

A. Погрешности,присущие методу профилирования зубьев.

B. Погрешности изготовления и заточки инструмента.

C. Погрешности, присущие зуборезному станку. Из них выделяются:

1.Геометрические погрешности.

2.Кинематические погрешности, возникающие вследствие нарушения закона согласованного движения инструмента и заготовки.

3.Погрешности из-за нежесткости элементов станка.

4.Погрешности настройки кинематических цепей станка.

В.Погрешности установки фрезы и заготовки.

Согласно [71,72] влияние случайных ошибок составляет единицы процентов, ими можно пренебречь.

Существенное влияние на точность нарезаемого колеса оказывает точность цепи деления, осуществляющая строгое согласование движений инструмента и заготовки. Согласно [75] доля погрешности звеньев цепи деления зубофрезерного станка составляет 15 - 50% циклической погрешности обката станка.

Согласно определению А.В.Левашова [46], погрешностью обката станка называется периодическое рассогласование перемещения контура режущего инструмента и по-„ ворота обрабатываемого зубчатого колеса, вызываемого погрешностями передач цепи деления, измеренное по ка-

сательной -к делительной окружности заготовки. Погрешности обката в виде избыточных перемещений инструмента и заготовки фиксируются инструментом на профилях зубьев обрабатываемого колеса. Замкнутая кинематическая цепь обладает свойством симметричности относительно любого промежуточного звена. Для расчета точности замкнутой кинематической цепи станка, ее условно разделяют на 2 ветви (рис. 1) : ветвь заготовки 3 - от гитары деления до заготовки, и ветвь инструмента - от гитары деления до инструмента.

М- электродвигатель, 1-ветвь привода, 2-вертикальный распределительный вал, 3-ветвь заготовки, 4 - ветвь инструмента, И- инструмент, Д- обрабатываемая заготовка.

Под погрешностью на выходе зубчатой передачи кинематической цепи понимается амплитуда колебательного процесса, порождаемого погрешностями звеньев данной передачи, на ее ведомом валу, которая накладывается на равномерное, вращение [46] .

Рис. 1.1

Структура цепи деления зубофрезерного станка.

Рассмотрение погрешностей элементов кинематической цепи ведется методами теории точности реальных механизмов [37], разработанной Калашниковым H.A. При исследовании реальных механизмов различаются ошибки 1) систематические, присущие рассматриваемому методу или объекту; 2) функциональные, для которых существуют аналитические зависимости; 3) случайные. Было установлено, что основная роль в нарушении точности работы механизма принадлежит функциональным ошибкам, то есть ошибкам функционально зависящим от некоторого числа иных ошибок, называемых первичными. Первичные ошибки выражаются в виде функции их положения AF = fix) . Таким образом, ошибка изготовления элемента кинематической цепи рассматривается не как геометриче-

vi 4J т

скии элемент, а как кинематическии фактор, т.е. рассматриваются в том виде, в каком возникают при изготовлении и проявляются при работе.

При измерении элементов кинематической пары может быть несколько ошибок, но влиять на точность работы механизма будут только те, которые проектируются на линию действия и являются функциями перемещения звена. По линии действия происходит взаимодействие звеньев кинематической пары. В соответствии с этим, ошибки изготовления элемента приводятся к действующей ошибке, отсчитываемой по нормали (линии действия) между сопряженными звеньями.

В работе Калашникова H.A. [37] зубчатый механизм кинематической цепи рассматривается как приведенное звено - обобщенное плечо, равное расстоянию от центра

вращения эвена до линии действия. Ошибка механизма в направлении линии действия рассматривается как интеграл ошибки приведенного плеча ¿г0 по углу поворота

Первичные погрешности изготовления и монтажа каждой зубчатой передачи дают на ее выходе две низкочастотных и одну высокочастотную действующие погрешности.

Низкочастотные погрешности передачи имеют следующие частоты за один оборот рассматриваемого зубчатого колеса кинематической цепи [50]:

1) 1 , определяется а) радиальным и осевым биением зубчатого колеса относительно эксплуатационной оси

) первой гармоникои кинематическои погрешности колеса (накопленной погрешностью шага),

\ и и <м>

в) первой гармоникои кинематическои погрешности делительного колеса станка, на котором было нарезано данное колесо,.

2) 2 - определяется а) всеми условиями по п.1, если шестерня работает с двумя колесами, оси которых расположены в диаметральной плоскости шестерни, б) вторая гармоника кинематической погрешности шестерни, в)торцевое биение зубчатого колеса.

3) 3 - определяется а) всеми условиями по п.1, при работе шестерни с тремя колесами, б)третья гармоника кинематической погрешности шестерни.

Монтажное радиальное биение звена передачи определяется биением шейки вала, радиальным смещением колеса за счет зазоров в посадке, радиального биения подшип-

звена

ников качения. Монтажное осевое биение эвена передачи определяется осевым биением опор вала, перекоса колеса при посадке, перекоса за счет радиального биения. Низкочастотные погрешности отдельной передачи цепи деления имеют частоту за 1 оборот заготовки

* = (1.1),

где - угловое передаточное отношение от ко-

леса ш передачи до заготовки.

Действующие погрешности элементов кинематической цепи определяются по следующим формулам, при этом расчет производится в детальной форме [62]:

АФ. = ДФ,. + ДФ . (1.2),

г и гт

где составляющая низкочастотной погрешности от накопленной ошибки шага колеса

ДФ =2F 1й (1.3),

и рг вм

Рг - амплитуда накопленной ошибки шага зубчатого колеса, <1Ы -диаметр ведомого колеса зубчатой передачи.

Составляющая низкочастотной погрешности колеса от радиального и осевого биения

ДФ . = ]яг2К2 +За2К2 (1.4),

тг у г а

8г - суммарное радиальное биение зубчатого колеса, .К,- коэффициент преобразования радиального биения в угловую погрешность, 5а - суммарное осевое биение зубчатого колеса, Ка - коэффициент преобразования осевого биения в угловую погрешность.

Высокочастотные погрешности каждой передачи имеют номера гармоник [50]:

4) 4,6,8,9,12,15 и т.д. - определяется а) искажением формы венца после нарезания зубьев, б) циклическим износом зубьев колеса,

5) гд- циклическая погрешность делительной червячной передачи станка, на котором было нарезано колесо.

6) 2гд- определяется второй гармоникой по п.5,

7) £а/2- определяется осевым биением подшипника делительного червяка станка, на котором было нарезано колесо.

8) 2 - определяется а) погрешностью основного шага

колеса, б) циклической погрешностью как результатом дефекта притирки или эксплуатационного износа.

9) 21 - определяется второй гармоникой по п.8.

10) (гд -^г)< га/2- определяется циклической погрешностью цепи деления станка, на котором было нарезано колесо.

Высокочастотные погрешности зубчатых передач цепи деления имеют частоту за 1 оборот заготовки

Уг-У*2т (1.5),

гдеги- номер гармоники циклической погрешности колеса ш.

Первичные погрешности изготовления звеньев цепи предлагается определять [15,62,68] по статистическим

данным производства с координатой поля рассеяния Дц

и полем рассеяния га^ от Д^ до А ^^ где Д^ не равно нулю. Из [80,94] следует, что распределение погрешностей изготовления и сборки звеньев кинематической цепи в первом приближении описывается законом антимодального распределения, т.е. вер