автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Кинематика и показатели прочности планетарной передачи типа K-H-V с роликовым механизмом снятия движения с сателлита

005055743

На правах рукописи

ОВСЯННИКОВ АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

КИНЕМАТИКА И ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЧНОСТИ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИПА К-Н-У С РОЛИКОВЫМ МЕХАНИЗМОМ СНЯТИЯ ДВИЖЕНИЯ С САТЕЛЛИТА

Специальность 05.02.18 - «Теория механизмов и машин»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 НОЯ 2012

Ижевск-2012

005055743

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Плеханов Федор Иванович

Умняшкин Владимир Алексеевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова», профессор кафедры «Автомобили и металлообрабатывающее оборудование»

Канаев Александр Семенович,

кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия», доцент кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов»

ОАО «Редуктор» (г. Ижевск)

Защита состоится «21» декабря 2012 года в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д212.065.01 на базе ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» по адресу: 426069, Удмуртская республика, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова».

Отзывы на автореферат в двух экземплярах,' заверенные гербовой печатью организации, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан «12» ноября 2012 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор /¿/¿¿¿о^С/р^^ А.В. Щенятский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Зубчатые передачи являются составной частью большинства механизмов, и потребность в эффективных механических приводах растет с каждым годом. В связи с этим значительный интерес представляют зубчатые планетарные передачи типа К-Н-У, обладающие такими достоинствами, как простота конструкции, хорошие массогабаритные показатели, высокий КПД, возможность обеспечения большого передаточного отношения в одной ступени и высокая нагрузочная способность. Передачи этого типа эффективны и перспективны, однако необходимость использования в них механизма снятия движения с сателлита при существующих его конструкциях несколько сдерживает их распространение. Большинство из указанных механизмов либо сложны (например, механизмы параллельных кривошипов на подшипниках качения), либо имеют низкий КПД из-за больших потерь мощности на трение (например, цевочные механизмы). Решение этих проблем возможно благодаря использованию механизма снятия движения роликового типа. Конструкция передачи с роликовым механизмом снятия движения проста и в то же время не приводит к большим потерям мощности на трение, так как ролики в процессе ее работы перекатываются по цилиндрическим поверхностям сателлита и дисков.

В работах отечественных и зарубежных ученых достаточно подробно исследованы кинематика, КПД, геометрические и прочностные характеристики наиболее распространенных видов зубчатых планетарных передач. Однако передача типа К-Н-V с роликовым механизмом снятия движения с сателлита практически не изучена. В связи с этим исследование передачи данного типа является актуальным.

Целью диссертационной работы является повышение нагрузочной способности планетарной передачи типа К-Н-У путем разработки новой ее разновидности, кинематического и силового исследования механизма и выбора рациональных значений его параметров.

Задачами диссертационной работы являются:

1) исследование кинематических характеристик передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита;

2) установление влияния кинематических параметров комбинированной планетарной передачи на ее нагрузочную способность;

3) определение рациональных значений геометрических параметров и нагрузочной способности передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения;

4) определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине ролика;

5) вывод зависимостей для определения закона распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения с сателлита;

6) исследование жесткости роликов и ее влияния на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи;

7) экспериментальное определение важнейших эксплуатационных характеристик передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита;

8) разработка новых рациональных конструкций планетарной передачи типа К-Н-У.

Объектом исследования является зубчатая планетарная передача с ролию вым механизмом снятия движения с сателлита.

Предмет исследования — кинематические характеристики передачи типа i H-V с роликовым механизмом снятия движения, ее нагрузочная способность, зак< ны распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения, и их длин влияние жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения злемеї тов передачи.

На защиту выносятся:

1) зависимости для определения отклонения передаточного отношения пері дачи типа K-H-V с роликовым механизмом снятия движения от среднего его знач« ния;

2) уравнения связи момента на выходном валу с кинематическими парамеї рами комбинированной передачи;

3) система уравнений, позволяющая оценить влияние геометрических пар; метров и чисел зубьев колес на нагрузочную способность планетарного механизма;

4) уравнения для определения коэффициента неравномерности распределени нагрузки по длине ролика;

5) система уравнений совместности перемещений сопрягаемых элементов пе редачи, позволяющая установить закон распределения нагрузки по роликам мєхе низма снятия движения с сателлита;

6) выражения для оценки влияния жесткости роликов на распределение на грузки в зонах сопряжения элементов передачи;

7) результаты экспериментального исследования передачи типа K-H-V с рс ликовым механизмом снятия движения;

8) новые рациональные конструкции планетарной передачи типа K-H-V.

Общая методика исследования. Теоретические исследования основываютс

на теории зубчатых передач и положениях теории упругодеформированного состоя ния тел с применением аналитических методов решения систем алгебраических, ин тегральных и дифференциальных уравнений, а также методов компьютерного моде лирования (конечно-элементного анализа).

Экспериментальные исследования проводились с использованием современ ного оборудования для испытания редукторов, включающего электромагнитный по рошковый тормоз, тензометрические датчики крутящего момента, вибродатчик, тен зометрическую станцию и анализатор спектра, которые выводят результаты измере ний на компьютер для их дальнейшей обработки.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается проверкой основных теоретических результатов экспериментальными исследованиями и частными решениями поставленных задач при помощи конечно-элементного анализа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) получены зависимости для определения мгновенного передаточного отношения передачи типа K-H-V с различными конструкциями роликового механизма снятия движения с сателлита;

2) выведены уравнения, позволяющие оценить нагрузочную способность механического привода в зависимости от кинематических и геометрических параметров передачи;

3) получены уравнения для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине ролика;

4) определен закон распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения с сателлита;

5) получены зависимости, позволяющие оценить влияние жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) проведено исследование кинематики различных конструкций передачи типа K-H-V, на основе которого разработаны рекомендации по выбору рационального механизма снятия движения, а при двухступенчатом исполнении планетарного механизма - по осуществлению рациональной разбивки передаточного отношения по ступеням;

2) определены законы распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения и их длине и рациональные значения относительных размеров роликов, которые следует учитывать при проектировании передачи;

3) установлены зависимости, позволяющие оценить влияние жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи и осуществить уточненный прочностной расчет планетарного механизма;

4) предложены новые рациональные конструкции планетарной передачи типа K-H-V, на две из которых получены патенты на изобретения, на одну - положительное решение по заявке на изобретение.

Реализация работы. Результаты выполненных исследований использованы на предприятии ОАО «Реммаш» (г. Глазов) при проектировании и изготовлении планетарного редуктора на базе передачи типа K-H-V с роликовым механизмом снятия движения, предназначенного для привода транспортера, а также в учебном процессе на кафедре «Специальные инженерные науки» Глазовского инженерно-экономического института (филиала) ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных конференциях «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», г. Глазов, 2009, 2010, 2011, 2012 г., на третьем форуме молодых ученых в рамках международной научной конференции «Технические университеты: интеграция с европейскими и мировыми системами образования», г. Ижевск, 2012 г., а также на кафедре «Конструкторско-технологическая подготовка машиностроительных производств» ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова», г. Ижевск, 2012 г.

Публикации. В рамках диссертационного исследования опубликовано 12 работ, из них четыре в журналах, рекомендованных ВАК РФ («Вестник машиностроения» - 2, «Известия вузов. Машиностроение» - 1, «Вестник ИжГТУ» - 1), две являются патентами на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (150 наименований), содержит 142 страницы машинописного текста, 70 иллюстраций, 2 таблицы, 2 приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы задачи и цель диссертационной работы, описано, в чем заключается ее практическая ценность и научная новизна, представлены общая методика исследования и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор литературы, дан краткий анализ существующих схем и конструкций планетарных передач с одним внутренним зацеплением колес. Отмечен большой вклад таких отечественных и зарубежных ученых, как Ай-рапетов Э.Л., Анфимов М.И., Бостан И.А., Волков Д.П., Генкин М.Д., Гольдфарб В.И., Державец Ю.А., Заблонский К.И., Крайнев А.Ф., Кудрявцев В.Н., Плеханов Ф.И., Скворцова H.A., Сызранцев В.Н., Филипенков A.JL, Ястребов В.М. и др., в развитие вопросов исследования зубчатых передач, в том числе и планетарных.

К планетарным передачам с одним внутренним зацеплением колес относятся планетарно-шатунные передачи и передачи типа K-H-V, содержащие ведущее эксцентриковое водило, сателлит, центральное колесо и механизм снятия движения с сателлита или центрального колеса. Передачи типа K-H-V являются более эффективными благодаря малым габаритам, возможности обеспечения теоретически постоянного передаточного отношения при малых потерях мощности на трение и высокой нагрузочной способности. Проведен обзор конструкций таких передач с различными вариантами исполнения механизма снятия движения.

Рассмотрены особенности кинематики и показатели прочности существующих конструкций передач с одним внутренним зацеплением колес, описаны методы расчета зубьев колес планетарных механизмов на контактную и изгибную прочность. Обоснован выбор в качестве объекта исследования передачи типа K-H-V с роликовым механизмом снятия движения с сателлита, которая практически не изучена.

Во второй главе приведены особенности кинематики планетарной передачи типа K-H-V с различными конструкциями роликового механизма снятия движения с сателлита и дана их оценка.

Составлена кинематическая схема передачи с наклонными пазами механизма снятия движения с сателлита (рис. 1) и определено текущее значение ее передаточного отношения:

=-«(* + >/sinr)cosr -> (1)

/(1 + /) cos! arcsin[ - у}

где ц> - угол поворота водила, изменяемый в пределах углового шага пазов г;

К + І/sin/

1 + /

1 - 2 К +1 /'s'n у sin(y -t- у/); і - среднее по абсолютной величине зна-1 + /

чение передаточного отношения механизма (/ = -?- =—і—, 2 — число зубьев сателлита, 2Ь - число зубьев неподвижного центрального колеса); к = ~ (гг — радиус окружности, определяющей среднее положение роликов, а„ - межосевое расстояние

передачи); у - угол наклона паза сателлита относительно паза диска; т = 2л/п — шаг пазов; п — число роликов или пазов сателлита.

Рис. 1. Планетарная передача типа К-Н-У с наклонными пазами механизма снятия движения с сателлита и ее кинематическая схема

Из выполненных по приведенной зависимости расчетов следует, что передача типа К-Н-У с наклонными пазами механизма снятия движения не обеспечивает постоянство передаточного отношения. Минимальное отклонение передаточного отношения (до 7,5%) от его среднего значения имеет место при у < 15°, что необходимо учитывать в процессе проектирования передачи (рис. 2).

Мгновенное передаточное отношение передачи типа K-H-V с одним роликом, расположенным в пазах сателлита и корпусной детали и осуществляющим подвижное соединение этих элементов механизма (рис. 3), определено по формуле

- v cos <р)

1--

(2)

/ /

> У |/ : <

/.V

•'V у

У

-S 3 -1 I 0 1 3 .1

2є(І-2усо$Ф + и2) где <р — угол поворота водила;

= _ расстояние между

опорами); и :е - числа зубьев сателлита и ведомого центрального колеса с внутренними зубьями.

Выполненные по этой зависимости расчеты показывают, что при дг = 2-і-3 (д2 = 2е-гя) и V = 0,005 отклонение передаточного отношения от

среднего его значения составляет 9%-КЗЗ% (рис. 4). Увеличение параметра относительной длины і' ведет к возрастанию указанного отклонения.

Рис. 2. Зависимость передаточного отношения передачи от угла поворота водила при п = 36, 1 = 20, К = 20:

--Г = 15°;.......... - / = 25°;

-----у = 65°

А-А

В

тг

IL

Рис. 3. Передача типа К-Н-У с одним роликом механизма снятия движения с сателлита

Для обеспечения теоретически постоянного передаточного отношения ■ планетарной передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения следует сателлиты и диски механизма снятия движения выполнить с цилиндрическими отверстиями, диаметр которых больше диаметра расположенных в них роликов на величину межосевого расстояния (рис. 5). При Дг = 2-н4 передаточное отношение такой зубчатой передачи / = —10^— 100. Выполнение передачи комбинированной с дополнительной ступенью типа 2К-Н при общем для обеих ступеней неподвижном колесе позволяет расширить диапазон возможных передаточных отношений до -100-5--1000 (рис. 6).

Из расчета ступени типа 2К-Н на контактную прочность допустимый вращающий момент на выходном валу комбинированной передачи

\2

\ /

\ /

\

¿^5=60)

Рис. 4. Зависимость передаточного отношения передачи от угла поворота водила при Дг=2 и у = 0,005:- - г. =

<р, град

60:

.=80;-------

= 100

Щк'Кл ('1 -2)^а„,,??|

т = -

К,

• = К,ЯГ, -10"

(3)

0,74(;'| - Т) Кн£¡¡71

где а„л - угол зацепления быстроходной ступени; пи] - число сателлитов ступени типа 2К-Н; Е - модуль упругости первого рода; К„ - коэффициент неравномерности распределения нагрузки; У1 = 6„.,лг/Л2/4 - объем зубчатых колес быстроходной ступени; Ь,г[ - ширина зубчатого венца солнечной шестерни; 4Ь - диаметр делительной окружности центрального колеса с внутренними зубьями; аНУшЬ - предел контактной выносливости; $„ - коэффициент запаса прочности; Кш - коэффициент долговечности; = /', /, - суммарное передаточное отношение; /, + | = + ] -

(7

передаточное отношение ступени типа 2К-Н; - число зубьев центрального колеса

с внутренними зубьями; - число зубьев солнечной шестерни; /2 = - переда-

Лг

точное отношение ступени типа К.-Н-У; - число зубьев сателлита тихоходной ступени; Дг - разность чисел зубьев сателлита тихоходной ступени и центрального неподвижного колеса; /7 - КПД передачи.

Б-Б

Рис. 5. Двухсателлитная передача типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения и постоянным передаточным отношением = —)

Аналогично, из расчета на изгибную прочность зубьев сателлита ступени типа К-Н-У в соответствии с выражениями (5), (6) и рис. 8 Те=ТП1=У2^2 -Ю-6 (У2 = Ьи2ж/ь /4, — суммарная ширина венцов сателлитов этой ступени).

Тогда вращающий момент на выходном валу передачи, отнесенный к суммарному ее объему,

Тх =

10" (У,+У2)Е

Б-Б

0,185£2(/| -1)2/|тгКн

10

Рис. 6. Двухступенчатая планетарная передача типа 2К-Н + К-Н-У

(4)

На рис. 7 представлены кривые зависимости (4), построенные при 77 = 0,9; Кн = 1,5; п„л = 2; а„., = 30°; Кт=1; сгЯИт4 = 740 МПа; $н = 1,4 и позволяющие осуществить рациональную разбивку передаточного отношения по ступеням.

В третьей главе исследованы показатели прочности планетарной передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита.

Приведен аналитический метод определения нагрузочной способности планетарной передачи с внутренними зацеплениями колес, основанный на решении уравнений совместности перемещений сопрягаемых зубьев и расчете зубьев сателлита на изгибную прочность:

" ¿> У,.- Кг соэ « соы„ = а>0 - СД/=„,

я А" 27"

-1 ь'ан .

где со0 - допустимая нормальная погонная нагрузка на зуб сателлита; <УГ1тЬ — предел изгибной выносливости; - коэффициент запаса прочности; Кп - коэффициент долговечности; Уг- коэффициент формы зуба; а - угол профиля исходного контура; КР - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, неравномерность распределения нагрузки по сателлитам и длине зуба; т - модуль зацепления; Кк — коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки; К,. - коэффициент, учитывающий механическую и термическую обработку зубьев, модуль и размеры колеса; Д, - зазор в ;'-й паре зубьев справа от пары контактирующих зубьев при отсутствии вращающего момента на сателлите Г8; А/ - то же ву'-й паре слева от контактирующих зубьев; С — жесткость пары зацепляющихся зубьев (С = 0,075£); гу, и ш, - нормальная погонная нагрузка в соответствующей паре зубьев при нали-

Т*х б

5.75 55 525 5

4.75 45 42

/: X

1:, г' ' \

/ N V \

\ \ Ч \

ч N \

Ч 'ч N

'40 83.5 127 170.5 214 257.5 301 344.5 388 431.5 II

Рис. 7. Зависимость относительного момента на выходном валу комбинированной передачи от ее передаточного отношения при Аг = 2:- - = 12 ;

....... - *„ =15;----=18

чии момента на сателлите; 6,. — ширина венца одного сателлита; — диаметр основной окружности сателлита; пик— число контактирующих пар зубьев соответственно справа и слева от наиболее нагруженной пары; п.. — число сателлитов.

Из системы уравнений (5) найден допустимый момент, определяющий нагрузочную способность передачи:

_ и _ к ___ п _ к _

{С0о + I <У, + I. Й>у)/С080Г

т = УЕ-—-——;-= УЕ

{ю0 + £ т,+ I. <0^2 г со в а

(6)

0,5яйг(/ + 1)^ 0,5л-(гх+Дг)'

где V - объем зубчатых колес (У = Ь„.п„М1 /4, с1ь - диаметр делительной окружности неподвижного центрального колеса); со0 , п>, , со 1 — нормальная погонная нагрузка в парах зубьев, отнесенная к тЕ.

На рис. 8 приведен график зависимости относительного момента на выходном звене передачи Т' = -106 /УЕ от г г и (5>=1,7; Ку=1; КГ= 2; л„ =2; материал сателлита — легированная сталь, твердость поверхности зубьев 45...55 НПС). Угол зацепления и глубина захода зубьев приняты из условий отсутствия интерференции их профилей и обеспечения торцового коэффициента перекрытия £ = 1,05 + 1,1: 40° < а„. < 50° (меньшее значение для Дг = 4 ).

Т' в 7.5

7

6.5 6 5.5 5 ¿5 (

\

\

/ / ч ^ ч

н

/

Из расчетов следует, что при нагрузке, соответствующей уравнениям (5), (6), в зацеплении находятся одновременно от 2 до 5 пар зубьев (большее значение при Дг = 2).

Важнейший узел планетарной передачи типа К-Н-У - механизм снятия движения, состоящий из жестко связанных с выходным валом дисков и роликов, расположенных в отверстиях сателлита и дисков. Ролики являются основными элементами указанного механизма, передающими движение от сателлита к ведомому валу. В процессе работы передачи ролики не скользят (как в цевочном механизме), а перекатываются по цилиндрическим поверхностям отверстий сателлита и дисков, чем обеспечиваются низкие потери мощности на трение (см. рис. 5).

Однако деформация ролика приводит к неравномерному распределению нагрузки по его длине, что отрицательно сказывается на нагрузочной способности передачи (рис. 9 а).

Для определения закона распределения погонной нагрузки в зоне сопряжения ролик-сателлит использовались уравнение изгиба ролика под действием момента и поперечной силы и уравнение связи изгибных и контактных деформаций:

30 35 И) ¿5 50 55 60 65 70 75 80 85 гд Рис. 8. Зависимость относительного вращающего момента на выходном звене передачи от числа зубьев

сателлита при Кг=1,5:- - Дг = 2;

----Дг = 3; —----- Дт = 4

JE

M0 - jtv(v)(x - v)dv

+ К

FG '

(7)

">{x) = {y{x)+S]^H,

здесь J и F- момент инерции и площадь поперечного сечения оси; S = const-, К = 1,11; Сн - удельная контактная жесткость (Си =0,25Е по данным экспериментального исследования); G - модуль упругости второго рода. Решение системы уравнений (7) имеет вид

гу(лг) =C,sh(£a)sin(^x) + C2ch(ax)cos(pc),

к\4шгн

- I Ш Т — I

JE

(8)

где а =

cos(0,5 arceos -

IGF

sin(0,5 arceos

к\Щсь

2GF

Аналогично, в зоне контакта ролика с диском погонная нагрузка

(9)

здесь [І :

кся

FG

Постоянные интегрирования С,+С4 определялись из уравнений статики и граничных условий.

Кривые распределения нагрузки, отнесенной к среднему ее значению со, по длине ролика в зоне сопряжения с сателлитом приведены на рис. 9 б. Из них следует, что отношение суммарной длины ролика планетарной передачи типа К-Н-У к его диаметру с! не должно превышать трех, так как в противном случае имеет место большой коэффициент неравномерности распределения нагрузки (больше 1,5), и возможно преждевременное изнашивание сопрягаемых элементов механизма.

. <0(х)

/

/ / У / У

У У У У / - -

У У **

а)

х=х//

б)

Рис. 9. Схема нагруженно-деформированного состояния ролика передачи типа К-Н-У (а) и распределение относительной нагрузки по его длине в зоне контакта с сателлитом (б): --/ = //</ = 0,7;......... - / = 1;-----7=1,5

Для расчета планетарной передачи на прочность важно знать распределение сил по роликам механизма снятия движения (рис. 10).

Силы в зонах сопряжения роликов с сателлитом и дисками определялись из уравнений связи их с перемещениями, вызванными деформацией сопрягаемых тел: Р] =1Сн5Яып<р,

Р, = 1Сн6Н$т{(р + г(у -1)],

Рщ 2 = 1Сн6И&т[<р + г(0,5и -1)],

М

А;

(10)

Рис. 10. К определению сил в зонах сопряжения роликов с сателлитом и дисками механизма снятия движения

где п - число роликов; т = 2ж/п - угловой шаг отверстий; 8 - элементарный угол поворота сателлита, обусловленный суммарной деформацией сопрягаемых тел; Т - передаваемый одним сателлитом момент; <р - фаза взаимного положения элементов передачи (0<<р<т)\ Я — радиус окружности центров отверстий; 1 = Ь — половина рабочей длины ролика в зоне контакта с сателлитом, равная длине ролика в зоне контакта с диском механизма снятия движения (см. рис. 9 а).

Решение системы уравнений (10) имеет следующий вид:

+ тО -1)]

р] = '

(Н)

/¿25т2[<2> + г(у-1)]

7=1

Таким образом установлено, что при числе роликов п=8 и фазе взаимного положения ее элементов <р = 0 наиболее нагруженный ролик несет нагрузку, составляющую 50% от приведенной нагрузки Т/Л (рис. 11), а при п=6 и фазе <р, соответствующей неблагоприятному распределению нагрузки, - 68%.

Рис. 11. Зависимость относительных сил в зонах сопряжения роликов и сателлита от фазы взаимного положения элементов передачи при п=8: - - />'; ..........- />/;-----р; \--------р;

Погрешности изготовления роликов и сопрягаемых с ними поверхностей, соответствующие погрешностям изготовления передач общемашиностроительного применения, приводят к увеличению указанной нагрузки в 1,5-К2 раза.

Исследование влияния деформации эллиптизации пустотелых роликов на распределение нагрузки по роликам и их длине показало, что при отношении внешнего диаметра ролика к его внутреннему диаметру d* = 2н-4 эллиптизация на закон распределения нагрузки по длине ролика практически не влияет, а нагрузка на наиболее нагруженный ролик при наличии погрешности изготовления механизма снятия движения снижается на 20%-^-37%.

Для проверки правильности аналитических методов расчета элементов передачи осуществлена оценка напряженно-деформированного состояния ролика механизма снятия движения с помощью компьютерного моделирования и конечно-элементного анализа при использовании программного комплекса Solid Works с приложением COSMOS Works (рис. 12).

Таким образом было установлено, что законы распределения нагрузок и напряжений по длине ролика в зонах контакта с сателлитом и дисками соответствуют полученным теоретическим зависимостям.

Рис. 12. Напряженное (а) и деформированное (б) состояния ролика в зоне контакта с сателлитом

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования планетарной передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения.

Опытным путем определена контактная податливость сопряжений ролика с элементами механизма снятия движения. В качестве модели сопрягаемых элементов передачи была использована пластина из органического стекла и установленный в ее отверстие ролик из такого же материала (рис. 13). Нагружение ролика осуществлялось посредством грузов, подвешенных на проволоке с двух сторон пластины. Линейная деформация измерялась механическим индикатором с ценой деления один микрометр, ножка которого упиралась в уголок, приклеенный к торцу ролика.

5-

а) б)

Рис. 13. Схема нагружения элементов передачи типа К-Н-У (а) и установка для определения их деформации (б)

Установлено, что контактная податливость сопряжений ролика с элементами механизма снятия движения 5-А1Е.

Для экспериментального исследования эксплуатационных характеристик передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения был изготовлен ее опытный образец (/ = -50; = 100; Аг = 2; т = 1,5 мм; п„, =2).

Исследования нагрузочной способности, КПД и виброактивности передачи осуществлялись на испытательном стенде, позволяющем задавать различные режимы работы редуктора, получать сигналы с датчиков и осуществлять их обработку при помощи специального программного обеспечения (рис. 14).

На рис. 15 показана экспериментальная зависимость КПД от величины крутящего момента на выходном валу исследуемой передачи при частоте вращения электродвигателя пэ$= 600 мин'1, из которой следует, что КПД передачи при номинальном моменте достигает 0,94. Обратный КПД передачи составляет 0,52-^0,6.

Определение вибрации проводилось в одном положении вибродатчика (на корпусе редуктора) по трем координатным осям. Наибольшего среднего квадрати-ческого значения виброскорость достигала при ее измерении в вертикальном направлении (по оси г). Значения указанной виброскорости К. =2,1 мм/с 2,2 мм/с в

установившемся режиме работы привода соответствуют зоне В вибрационного состояния механизма. Это свидетельствует о том, что планетарная передача типа К-Н-V с роликовым механизмом снятия движения согласно ГОСТ ИСО 10816-1-97 пригодна для эксплуатации без ограничения сроков.

Рис. 14. Стенд для испытания передачи типа К-Н-У

а)

О 75 150 223 300 375 450 525 600 675 Ті, Н-М б)

Рис. 15. Опытный образец передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения (а) и экспериментальная зависимость его КПД от величины крутящего момента на выходном валу (б)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Передача типа К-Н-У с наклонными пазами механизма снятия движения не обеспечивает постоянство передаточного отношения. В зависимости от числа роликов и геометрических параметров зацепления отклонение передаточного отношения от его среднего значения не ниже 7,5%.

2. Передаточное отношение планетарной передачи с одним роликом, расположенным в пазах сателлита и корпусной детали и осуществляющим подвижное соединение этих элементов механизма, изменяется в процессе ее работы в интервале 9%-КЗЗ%, что недопустимо для большинства передач, использующихся в машиностроении.

3. Конструкции передач с многороликовым механизмом снятия движения, в котором ролики располагаются свободно в цилиндрических отверстиях сателлита и дисков, имеют теоретически неизменное передаточное отношение, зависящее только от числа зубьев зацепляющихся колес и наличия дополнительных ступеней. Пе-

редаточное отношение одноступенчатой передачи типа К-Н-У |/|= 10 + 100. Двухступенчатая передача типа 2К-Н + К-Н-У имеет возможность реализации постоянного передаточного отношения в большом диапазоне (100-4 000), а рациональная его разбивка по ступеням позволяет обеспечить максимальную нагрузочную способность.

4. Работоспособность и прочность передачи типа К-Н-У зависят от разности чисел зубьев зацепляющихся колес Дг и геометрии зацепления. Отсутствие интерференции профилей зубьев и, следовательно, заклинивания передачи при Дг = 2 + 4 и небольших зазорах между зубьями, влияющих на фактический коэффициент перекрытия, имеет место при угле зацепления а„ = 40° ■*■ 50° (меньшее значение при Дг = 4).

5. В исследуемой передаче с малой разностью чисел зубьев колес (Дг = 2 + 4) при допустимой нагрузке в зацеплении, соответствующей материалу сателлита - легированная сталь с твердостью поверхности зубьев 45...55 НЯС, нагрузку несут одновременно до 5 пар зубьев. Причем максимальная нагрузочная способность наблюдается при числах зубьев сателлита 34 < г^ 5 44 (меньшее значение при Дг = 4, большее - при Дг = 2 ) и лимитируется изгибной прочностью зубьев сателлита.

6. Важнейшим элементом передачи является ролик механизма снятия движения, который в процессе работы передачи деформируется, что приводит к неравномерному распределению нагрузки по его длине. Отношение суммарной длины ролика к его диаметру не должно превышать трех, так как в противном случае имеет место большой коэффициент неравномерности распределения нагрузки (более 1,5), отрицательно влияющий на нагрузочную способность передачи.

7. При рациональном числе роликов механизма снятия движения с сателлита п=6 наиболее нагруженный ролик несет нагрузку, составляющую 68% от приведенной нагрузки Г/Л (Г - момент на тихоходном валу; Л - радиус окружности центров отверстий сателлита). Погрешности изготовления механизма, соответствующие передачам общемашиностроительного применения, ведут к увеличению указанной нагрузки в 1,5+2 раза.

8. При отношении наружного диаметра ролика к диаметру его отверстия

- 2 снижение жесткости сопрягаемых элементов механизма снятия движения

благоприятно сказывается на распределении нагрузки между роликами (нагрузка на наиболее нагруженный ролик при наличии погрешности изготовления указанного механизма снижается на 20%-К37%), а на распределение нагрузки по длине ролика практически не влияет.

9. Конечно-элементный анализ конструкции механизма снятия движения показал, что законы распределения нагрузок и напряжений по длине ролика в зонах контакта с сателлитом и дисками соответствуют полученным теоретическим зависимостям.

10. Нагрузочная способность рациональной конструкции планетарной передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита на 30%+50% выше нагрузочной способности существующей передачи-аналога.

11. Экспериментальным путем полученный КПД передачи исследуемого типа при номинальной нагрузке достигает 94%. Обратный КПД передачи составляет 52%,60%.

12. Испытания на виброустойчивость показали, что передача типа К-Н-V с роликовым механизмом снятия движения согласно ГОСТ ИСО 10816-1-97 относится к зоне вибрационного состояния В, что свидетельствует о ее пригодности для эксплуатации без ограничения сроков.

13. На базе проведенных исследований созданы новые рациональные конструкции планетарной передачи типа K-H-V, защищенные патентами на изобретения.

14. Результаты научно-исследовательской работы использованы на ОАО «Реммаш» (г. Глазов) при проектировании перспективных приводов сельскохозяйственных машин.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Исследование нагрузочной способности планетарной передачи с внутренним зацеплением колес // Вестник машиностроения. — 2011. - №9. - С. 3-5.

2. Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Силовой расчет механизма восприятия момента зубчато-роликовой планетарной передачи // Известия вузов. Машиностроение. - 2011. - №3. - С. 26-29.

3.Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Исследование распределения нагрузки по длине ролика зубчато-роликовой планетарной передачи // Вестник машиностроения. — 2011. —№3. — С. 12-14.

4. Овсянников A.B. Исследование влияния передаточного отношения комбинированной планетарной передачи на ее массогабаритные и силовые показатели // Вестник Ижевского государственного технического университета.-2011,-№4.-С. 31-33.

Патенты на изобретения

5. Пат. 2399813, РФ, МПК F16H 1/32. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. - Опубл. 20.09.2010, бюл. № 26.

6. Пат. 2460917, РФ, МПК F16H 1/32. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. - Опубл. 10.09.2012, бюл. № 25.

Публикации в прочих изданиях

7. Овсянников A.B. Влияние жесткости ролика на распределение сил в механизме снятия движения зубчато-роликовой планетарной передачи // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник научных трудов. - Глазов, 2012. — С. 52-57.

8. Овсянников A.B., Перминов Л.П. Исследование изгибной прочности зубьев сателлита передачи K-H-V // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник научных трудов. - Глазов, 2012. - С. 58-67.

9. Ovsyannikov A.V. Research of Stress-Strain State of the Roller in Unconventional Planetary Transmission K-H-V // Third Forum of Young Researchers. In the framework of International Forum «Education Quality - 2012»: Proceedings. - Izhevsk: Publishing House of ISTU, 2012. - P. 233-237.

10. Овсянников A.B. Исследование жесткости роликов зубчато-роликовой планетарной передачи // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник научных трудов. - Глазов, 2011. - Выпуск 8. - С. 58-64.

П.Плеханов Ф.И., Овсянников А.В., Казаков И.А. Экспериментальное исследование деформативности элементов планетарных передач // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник научных трудов. — Ижевск, 2010. — Выпуск 7,— С. 76-78.

12. Плеханов Ф.И., Овсянников А.В. Кинематика планетарной передачи с нетрадиционным механизмом передачи движения // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник научных трудов. — Глазов, 2009. — Выпуск 6. — С. 106-112.

Подписано в печать 26.10.2012. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 90. . Отпечатано в РИО ГИЭИ (филиала) ФГБОУ ВПО «ИжГТУ имени М.Т. Калашникова», 427622, Удм. респ., г. Глазов, ул. Кирова, 36

Введение.

1. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ С ОДНИМ ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ КОЛЕС И МЕТОДОВ ИХ РАСЧЕТА.

1.1. Анализ основных конструкций планетарных передач с одним внутренним зацеплением колес.

1.2. Кинематика планетарных передач с одним внутренним зацеплением колес.

1.3. Показатели прочности планетарных передач с одним внутренним зацеплением колес.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИПА К-Н-У С РОЛИКОВЫМ МЕХАНИЗМОМ СНЯТИЯ ДВИЖЕНИЯ.

2.1. Кинематика планетарной передачи с наклонными пазами механизма снятия движения.

2.2. Кинематика планетарной передачи с одним роликом механизма снятия движения.

2.3. Кинематика одноступенчатых планетарных передач с постоянным передаточным отношением.

2.4. Кинематика двухступенчатой планетарной передачи с постоянным передаточным отношением.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПРОЧНОСТИ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИПА К-Н-У С РОЛИКОВЫМ МЕХАНИЗМОМ СНЯТИЯ ДВИЖЕНИЯ.

3.1. Исследование распределения напряжений и нагрузки по длине ролика механизма снятия движения с сателлита.

3.2. Силовой расчет роликового механизма снятия движения с сателлита.

3.3. Влияние жесткости ролика на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи.

3.4. Исследование нагрузочной способности передачи с роликовым механизмом снятия движения.

3.5. Оценка напряженно-деформированного состояния ролика и механизма снятия движения методом компьютерного моделирования.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИПА К-Н-У С РОЛИКОВЫМ МЕХАНИЗМОМ СНЯТИЯ ДВИЖЕНИЯ.

4.1. Методика экспериментального исследования, используемое оборудование.

4.2. Экспериментальное исследование податливости элементов роликового механизма снятия движения передачи типа К-Н-У.

4.3. Экспериментальное определение важнейших эксплуатационных характеристик передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения.

Актуальность темы. Механические передачи являются составной частью большинства механизмов, и потребность в эффективных механических приводах растет с каждым годом. Наибольшее распространение среди них получили зубчатые передачи благодаря высокому КПД, постоянству передаточного отношения, долговечности и надежности в работе. Стремление повысить нагрузочную способность и КПД, уменьшить массу и габаритные размеры, обеспечить высокое передаточное отношение, а также снизить материальные затраты на изготовление, сборку и эксплуатацию способствует появлению новых видов зубчатых передач.

В связи с этим особое внимание уделяется планетарным передачам, обладающим высокой несущей способностью и хорошими массогабаритными показателями по сравнению с другими видами зубчатых передач.

За более чем двухсотлетнюю историю развития планетарных механизмов было создано множество их разновидностей. Из всего этого многообразия значительный интерес представляют планетарные передачи с одним внутренним зацеплением колес и малой разностью чисел их зубьев. Планетарные передачи данного вида обладают рядом таких достоинств, как простота конструкции, возможность обеспечения большого передаточного отношения в одной ступени и повышенная нагрузочная способность, что связано с большим числом пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении.

К планетарным передачам с одним внутренним зацеплением колес можно отнести передачи типа К-Н-У по классификации проф. В.Н. Кудрявцева [68], а также планетарно-шатунные передачи, представляющие собой сочетание планетарной передачи с каким-либо рычажным механизмом (кри-вошипно-ползунным, кривошипно-кулисным или шарнирным четырехзвен-ником) [139].

Передачи типа К-Н-У эффективны и перспективны, однако необходимость использования в них механизма снятия движения с сателлита несколько сдерживает их распространение. Большинство из указанных механизмов либо сложны (например, механизмы параллельных кривошипов на подшипниках качения), либо имеют низкий КПД из-за больших потерь мощности на трение (например, цевочные механизмы). Для обеспечения хороших показателей и достаточно высокого КПД возможно использование механизма снятия движения шарикового или роликового типов [88, 90]. Последний является наиболее эффективным. Конструкция передачи с роликовым механизмом снятия движения проста и в то же время не приводит к большим потерям мощности на трение, так как ролики в процессе работы перекатываются по цилиндрическим поверхностям сателлита и дисков (в подобных передачах с цевочным механизмом снятия движения с сателлита имеет место скольжение сопрягаемых деталей, что ведет к их износу и значительно снижает КПД передачи).

В работах отечественных и зарубежных ученых достаточно подробно исследованы кинематика, КПД, геометрические и прочностные характеристики наиболее распространенных типов зубчатых планетарных передач. Однако передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита практически не изучены.

В связи с этим исследование передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения является актуальным.

Целью диссертационной работы является повышение нагрузочной способности планетарной передачи типа К-Н-У путем разработки новой ее разновидности, кинематического и силового исследования механизма и выбора рациональных значений его параметров.

Задачами диссертационной работы являются:

1) исследование кинематических характеристик передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита;

2) установление влияния кинематических параметров комбинированной планетарной передачи на ее нагрузочную способность;

3) определение рациональных значений геометрических параметров и нагрузочной способности передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения;

4) определение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине ролика;

5) вывод зависимостей для определения закона распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения с сателлита;

6) исследование жесткости роликов и ее влияния на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи;

7) экспериментальное определение важнейших эксплуатационных характеристик передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита;

8) разработка новых рациональных конструкций планетарной передачи типа К-Н-У.

Объектом исследования является зубчатая планетарная передача с роликовым механизмом снятия движения с сателлита.

Предмет исследования - кинематические характеристики передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения, ее нагрузочная способность, законы распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения и их длине, влияние жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи.

На защиту выносятся:

1) зависимости для определения отклонения передаточного отношения передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения от среднего его значения;

2) уравнения связи момента на выходном валу с кинематическими параметрами комбинированной передачи;

3) система уравнений, позволяющая оценить влияние геометрических параметров и чисел зубьев колес на нагрузочную способность планетарного механизма;

4) уравнения для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине ролика;

5) система уравнений совместности перемещений сопрягаемых элементов передачи, позволяющая установить закон распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения с сателлита;

6) выражения для оценки влияния жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи;

7) результаты экспериментального исследования передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения;

8) новые рациональные конструкции планетарной передачи типа К-Н

V.

Общая методика исследования. Теоретические исследования основываются на теории зубчатых передач и положениях теории упругодеформи-рованного состояния тел с применением аналитических методов решения систем алгебраических, интегральных и дифференциальных уравнений, а также методов компьютерного моделирования (конечно-элементного анализа).

Экспериментальные исследования проводились с использованием современного оборудования для испытания редукторов, включающего электромагнитный порошковый тормоз, тензометрические датчики крутящего момента, вибродатчик, тензометрическую станцию и анализатор спектра, которые выводят результаты измерений на компьютер для их дальнейшей обработки.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается проверкой основных теоретических результатов экспериментальными исследованиями и частными решениями поставленных задач при помощи конечно-элементного анализа.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) получены зависимости для определения мгновенного передаточного отношения передачи типа К-Н-У с различными конструкциями роликового механизма снятия движения с сателлита;

2) выведены уравнения, позволяющие оценить нагрузочную способность механического привода в зависимости от кинематических и геометрических параметров передачи;

3) получены уравнения для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине ролика;

4) определен закон распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения с сателлита;

5) получены зависимости, позволяющие оценить влияние жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) проведено исследование кинематики различных конструкций передачи типа К-Н-У, на основе которого разработаны рекомендации по выбору рационального механизма снятия движения, а при двухступенчатом исполнении планетарного механизма - по осуществлению рациональной разбивки передаточного отношения по ступеням;

2) определены законы распределения нагрузки по роликам механизма снятия движения и их длине и рациональные значения относительных размеров роликов, которые следует учитывать при проектировании передачи;

3) установлены зависимости, позволяющие оценить влияние жесткости роликов на распределение нагрузки в зонах сопряжения элементов передачи и осуществить уточненный прочностной расчет планетарного механизма;

4) предложены новые рациональные конструкции планетарной передачи типа К-Н-У, на две из которых получены патенты на изобретения, на одну - положительное решение по заявке на изобретение.

Реализация работы. Результаты выполненных исследований использованы на предприятии ОАО «Реммаш» (г. Глазов) при проектировании и изготовлении планетарного редуктора на базе передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения, предназначенного для привода транспортера, а также в учебном процессе на кафедре «Специальные инженерные науки» Глазовского инженерно-экономического института (филиала) ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных конференциях «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», г. Глазов, 2009, 2010, 2011, 2012 г., на третьем форуме молодых ученых в рамках международной научной конференции «Технические университеты: интеграция с европейскими и мировыми системами образования», г. Ижевск, 2012 г., а также на кафедре «Конструкторско-технологическая подготовка машиностроительных производств» ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова», г. Ижевск, 2012 г.

Публикации. В рамках диссертационного исследования опубликовано 12 работ, из них четыре в журналах, рекомендованных ВАК РФ («Вестник машиностроения» - 2, «Известия вузов. Машиностроение» - 1, «Вестник ИжГТУ» - 1), две являются патентами на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (150 наимено

Заключение

1. Передача типа K-H-V с наклонными пазами механизма снятия движения не обеспечивает постоянство передаточного отношения. В зависимости от числа роликов и геометрических параметров зацепления отклонение передаточного отношения от его среднего значения не ниже 7,5%.

2. Передаточное отношение планетарной передачи с одним роликом, расположенным в пазах сателлита и корпусной детали и осуществляющим подвижное соединение этих элементов механизма, изменяется в процессе ее работы в интервале 9%-КЗЗ%, что недопустимо для большинства передач, использующихся в машиностроении.

3. Конструкции передач с многороликовым механизмом снятия движения, в котором ролики располагаются свободно в цилиндрических отверстиях сателлита и дисков, имеют теоретически неизменное передаточное отношение, зависящее только от числа зубьев зацепляющихся колес и наличия дополнительных ступеней. Передаточное отношение одноступенчатой передачи типа K-H-V |/| = 10 н-100. Двухступенчатая передача типа 2К-Н + K-H-V имеет возможность реализации постоянного передаточного отношения в большом диапазоне (100-И ООО), а рациональная его разбивка по ступеням позволяет обеспечить максимальную нагрузочную способность.

4. Работоспособность и прочность передачи типа K-H-V зависят от разности чисел зубьев зацепляющихся колес Az и геометрии зацепления. Отсутствие интерференции профилей зубьев и, следовательно, заклинивания передачи при Az = 2 н- 4 и небольших зазорах между зубьями, влияющих на фактический коэффициент перекрытия, имеет место при угле зацепления aw = 40° н- 50° (меньшее значение при Az = 4).

5. В исследуемой передаче с малой разностью чисел зубьев колес (Az = 2 + 4) при допустимой нагрузке в зацеплении, соответствующей материалу сателлита - легированная сталь с твердостью поверхности зубьев 45.55 HRC, нагрузку несут одновременно до 5 пар зубьев. Причем максимальная нагрузочная способность наблюдается при числах зубьев сателлита 34 < < 44 (меньшее значение при кг = 4, большее - при Аг = 2) и лимитируется изгибной прочностью зубьев сателлита.

6. Важнейшим элементом передачи является ролик механизма снятия движения, который в процессе работы передачи деформируется, что приводит к неравномерному распределению нагрузки по его длине. Отношение суммарной длины ролика к его диаметру не должно превышать трех, так как в противном случае имеет место большой коэффициент неравномерности распределения нагрузки (более 1,5), отрицательно влияющий на нагрузочную способность передачи.

7. При рациональном числе роликов механизма снятия движения с сателлита п=6 наиболее нагруженный ролик несет нагрузку, составляющую 68% от приведенной нагрузки Т / Я (Т - момент на тихоходном валу; Я - радиус окружности центров отверстий сателлита). Погрешности изготовления механизма, соответствующие передачам общемашиностроительного применения, ведут к увеличению указанной нагрузки в 1,5-^2 раза.

8. При отношении наружного диаметра ролика к диаметру его отверстия йн!йв<2 снижение жесткости сопрягаемых элементов механизма снятия движения благоприятно сказывается на распределении нагрузки между роликами (нагрузка на наиболее нагруженный ролик при наличии погрешности изготовления указанного механизма снижается на 20%-К37%), а на распределение нагрузки по длине ролика практически не влияет.

9. Конечно-элементный анализ конструкции механизма снятия движения показал, что законы распределения нагрузок и напряжений по длине ролика в зонах контакта с сателлитом и дисками соответствуют полученным теоретическим зависимостям.

10. Нагрузочная способность рациональной конструкции планетарной передачи типа К-Н-У с роликовым механизмом снятия движения с сателлита на 30%-^50% выше нагрузочной способности существующей передачи-аналога.

11. Экспериментальным путем полученный КПД передачи исследуемого типа при номинальной нагрузке достигает 94%. Обратный КПД передачи составляет 52%^60%.

12. Испытания на виброустойчивость показали, что передача типа К-Н-V с роликовым механизмом снятия движения согласно ГОСТ ИСО 10816-197 относится к зоне вибрационного состояния В, что свидетельствует о ее пригодности для эксплуатации без ограничения сроков.

13. На базе проведенных исследований созданы новые рациональные конструкции планетарной передачи типа К-Н-У, защищенные патентами на изобретения.

14. Результаты научно-исследовательской работы использованы на ОАО «Реммаш» (г. Глазов) при проектировании перспективных приводов сельскохозяйственных машин.

127

1. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов. - М.: Наука, 1973. - 212 с.

2. Айрапетов Э.Л. Статика планетарных механизмов / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин: АН СССР, Гос. научно-исслед. институт машиноведения им. акад. A.A. Благонравова. М: Наука, 1976. - 263 с.

3. Айрапетов Э.Л. Динамика планетарных механизмов / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин. М.: Наука, 1980. - 256 с.

4. Айрапетов Э.Л. Статика зубчатых передач / Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. М.: Наука, 1983. - 143 с.

5. Айрапетов Э.Л., Нахатакян Ф.Г. Влияние изгибной деформации зубьев прямозубых цилиндрических передач на параметры контакта зубьев // Вестник машиностроения. 1990. - №8. - С. 21-23.

6. Айрапетов Э.Л. Совершенствование расчета на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - С. 8-19.

7. Анфимов М.И. Конструкции планетарных редукторов. Конструирование горно-обогатительного оборудования: Сборник статей. Свердловск, 1958.-236 с.

8. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчет: Альбом. 3-е изд., перераб. и доп. Москва, 1972. - 284 с.

9. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчет. Изд. 4-е перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1993. - 463 с.

10. Арнаудов К.Б., Костадинов П.К., Дачев Н.С. и др. Экспериментальное исследование двухступенчатой планетарной передачи // Вестник машиностроения. 1984. - № 12. - С. 11-12.

11. A.c. 644987, СССР. Эвольвентная зубчатая передача внутреннего зацепления / Медведев В.П. Бюл. №4, 1979.

12. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубчатых передач. Ч. 2.-М.: Машгиз, 1948.- 148 с.

13. Блинов И.А. Оптимизация параметров приближенного зацепления планетарной передачи // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2009. - №1. - С. 18-20.

14. Бостан И.А. Планетарные прецессионные передачи. Кишинев: Штиинца, 1987.- 158 с.

15. Бостан И. А. Особенности динамики привода промышленного робота с прецессионной передачей // Станки и инструмент. 1990. - №5. - С. 34.

16. Бостан И. А. Создание прецессионных редукторов нового поколения//Вестник машиностроения. 1990. - №12. - С. 50-52.

17. Бостан И.А. Создание высоконапряженных планетарно-прецессионных редукторов нового поколения // Передачи и трансмиссии. -1991.-№ 1.-С. 35-39.

18. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1968.-271с.

19. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Трансмиссии строительных и дорожных машин. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1974. - 424 с.

20. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. и др. Волновые зубчатые передачи. -Киев: Техника, 1976. 222с.

21. Булгаков Э.Б. Высоконапряженные зубчатые передачи. Геометрическая теория. Расчет. М.: Машиностроение, 1969. - 102 с.

22. Булгаков Э.Б., Васина JI.M. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах: Справочник по геометрическому расчету. М.: Машиностроение, 1978. - 174 с.

23. Булгаков Э.Б. Авиационные зубчатые передачи и редукторы. М.: Машиностроение, 1981. - 374 с.

24. Булгаков Э.Б. Соосные зубчатые передачи: Справочник. М.: Машиностроение, 1987. - 256 с.

25. Булгаков Э. Б. Фазы зацепления подряд зацепляющихся колес // Вестник машиностроения. 1988. - №8. - С. 16-20.

26. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

27. Булгаков Э. Б. Компьютерное проектирование эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах. Конверсия в машиностроении. -М.: Машиностроение, 2002. С. 148-154.

28. Булгаков Э. Б. Новое поколение эвольвентных зубчатых передач // Вестник машиностроения. 2004. - №1. - С. 3-6.

29. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М.: Машгиз, 1962.-530 с.

30. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. М.: Машиностроение, 1969. - 431 с.

31. Гальпер P.P., Леванов В.К. К вопросу об изгибной прочности зубчатых передач // Повышение несущей способности механического привода. -Л.: Машиностроение, 1973.-С. 90-101.

32. Гаркави Л.М. Неравномерность распределения нагрузки по ширине венца шестерни // Повышение несущей способности механического привода. Л.: Машиностроение, 1973.-С. 129-141.

33. Генкин М.Д. Методы и средства повышения допустимых нагрузок на зубчатые передачи путем уменьшения динамических усилий и интенсив-ностей вибраций в зацеплении: Сб. Вопросы геометрии и динамики зубчатых передач. М.: Наука, 1964. - 128 с.

34. Генкин М. Д., Рыжов М. А., Рыжов Н. М. Повышение надежности тяжелонагруженных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1981. - 232 с.

35. Гольдфарб В.И. Аспекты проблемы автоматизации проектирования передач и редукторов // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - С. 2024.

36. Гольдфарб В.И., Макаров Н.Г., Плеханов Д.Ф. Новые конструкции безводильных планетарных передач // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1998. - С. 324-330.

37. Гольдфарб В.И., Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. Геометрия внутреннего плоского квазиэвольвентного зацепления сателлита планетарной передачи // Проблемы совершенствования передач зацеплением: Сб. докл. научного семинара. Ижевск-Москва, 2000. - С. 72-81.

38. Гончаров Ю.А. О распределении нагрузки между зубьями внутреннего зацепления с малой разностью чисел зубьев // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Сб. Челябинского политехнического института. 1978. -№215. - С. 58-62.

39. Громан М. Б. Режимы нагрузки и работы, их учет при расчете зубчатых передач: Сб. Передачи в машиностроении. М.: Изд-во АН СССР, 1953.-214 с.

40. Громан М. Б. Подбор коррекции зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1955. - №4. - С. 10-12.

41. Державец Ю.А. О распределении нагрузок среди сателлитов планетарной передачи // Надежность и качество зубчатых передач. М.: НИИ Информтяжмаш, 1967.-С. 138-145.

42. Державец Ю.А. Определение неравномерности распределения удельной нагрузки по длине зубьев в планетарных передачах ЗК // Труды ЛМИ. Ленинград, 1967. - Вып. 61. - С. 74-80.

43. Державец Ю.А., Гаркави Л.М. Определение коэффициентов концентрации удельной нагрузки косозубых венцов внутреннего зацепления // Известия вузов. Машиностроение. 1967. - №7. - С. 63-68.

44. Державец Ю.А., Кудрявцев В.Н., Малыгин Г.А. Методика и некоторые результаты исследования усталостной изгибной прочности плавающих центральных колес с внутренними зубьями // Вестник машиностроения. -1982.-№1.-С. 15-19.

45. Дикер Я. И. Таблица расчета зацеплений зубчатых передач. М.: Оргметалл, 1937. - 86 с.

46. Дикер Я.И. Внутреннее зацепление, прямозубое и косозубое. М.: Оргметалл, 1938. - 138 с.

47. Дикер Я. И. Ограничения при нарезании корригированных зубчатых колес при больших смещениях исходного контура // Вестник машиностроения. 1955. - №4. - С. 7-9.

48. Дорофеев В.Л. Основы расчета нагрузок и напряжений, действующих в зацеплении цилиндрических зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1987. - №3. - С. 14-16.

49. Ефимова М.М. Анализ основных показателей качества планетарных передач с приближённым зацеплением сателлита // Труды конф. «Преподаватели ИжГТУ производству». - Ижевск, 2000. - С. 75-77.

50. Заблонский К.И. Расчет и конструирование зубчатых передач. -Киев: Машгиз, 1958. 171 с.

51. Заблонский К.И. Жесткость зубчатых передач. Киев: Техника, 1967.-259 с.

52. Заблонский К.И., Шустер А.Е. Встроенные редукторы. Киев: Техника, 1969. - 176 с.

53. Заблонский К.И., Горобец И.П. Планетарные передачи. Вопросы конструирования. Киев: Техника, 1972. - 146 с.

54. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузок в зацеплении. Киев: Техника, 1977. - 208 с.

55. Запорожец O.JL, Кондратов Ю.Д. Экспериментальное исследование планетарных редукторов // Вестник машиностроения. 1976. - №3. - С. 57-62.

56. Казанцев A.C., Скопин A.A. Расчет на изгибную прочность зубьев неэвольвентных колес // Труды региональной науч.-практич. конф. «Социально-экономические проблемы региона». Чайковский, 2001. - С. 214-221.

57. Короткин В.И., Сухов Д.Ю., Колосова Е.М. Определение напряжений в основании прямых бочкообразных зубьев колес цилиндрических эвольвентных зубчатых передач // Вестник машиностроения. 2010. - №10. -С.3-11.

58. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. 2-е изд., пере-раб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. - 560 с.

59. Крайнев А.Ф. Механика машин. Фундаментальный словарь. М.: Машиностроение, 2000. - 903 с.

60. Красильников С.Н., Пономарев В.М., Сергеев А.И., Красильникова О.В. Опытное определение КПД нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК // Преподаватели ИжГТУ производству: Сб. науч. тр. - Ижевск, 1998. -С. 44-46.

61. Красильников С.Н. Метод определения потерь мощности на трение в нетрадиционной планетарной передаче // Труды региональной науч.-практич. конф. «Социально-экономические проблемы региона». Чайковский, 2000. - С.148-152.

62. Красильников С.Н. Исследование влияния геометрических параметров на потери мощности на трение в приближенном зацеплении // Материалы международной науч.-техн. конф., посвящ. 50-летию ИжГТУ. -Ижевск, 2002. С. 242-247.

63. Крейнес М.А. Коэффициент полезного действия и передаточное отношение зубчатого механизма // Труды семинара по ТММ. АН СССР, 1947.-Вып. 1.-С. 24-28.

64. Кудрявцев В.Н. К вопросу о соосных редукторах с внутренним зацеплением. Вестник машиностроения. - 1952. -№11. - С. 14-18.

65. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. М.-Л.: Машгиз, 1957. - 263с.

66. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. Л.: Машиностроение, 1966.-307 с.

67. Кудрявцев В.Н. и др. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / Ю.А. Державец, Е.Г. Глухарев. Л.: Машиностроение, 1971. - 328 с.

68. Кудрявцев В.Н. Оценка методов расчета зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1972. - №2. - С. 7-12.

69. Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н., Гинзбург Е.Г. Планетарные передачи. Справочник. Л.: Машиностроение, 1977. - 563 с.

70. Кудрявцев В.Н., Егоров В.И., Ким С.Н. и др. Прочность и надежность механического привода / Под ред. засл. деят. науки и техники РСФСР, д-ра техн. наук В.Н. Кудрявцева и д-ра техн. наук Ю.А. Державца. Л.: Машиностроение, 1977. - 239 с.

71. Кульбачный О.И. Механизмы для передачи вращения из герметизированного объема и их сравнительный анализ // Проектирование зубчатых механизмов, вып. 17: Всесоюзный заочный машиностр. институт. Москва, 1971.-С. 107-132.

72. Кульбачный О.И., Николаев Л.Т. Геометрическое исследование внутреннего зацепления с малой разностью чисел зубцов // Научные труды всесоюзного заочного машиностр. института. Москва, 1974. - №3. - С. 97112.

73. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968 - 584с.

74. Лустенков М.Е. Планетарные шариковые передачи. Особенности расчетов на прочность // Вестник машиностроения. 2010. - №9. - С. 13-17.

75. Матвеев В.В. Внутреннее зацепление с малой разностью чисел зубьев. Вестник машиностроения. - 1968. - №3. - С. 16-20.

76. Машины и стенды для испытания деталей / Под ред. Д.Н. Решето-ва. М.: Машиностроение, 1979. - 343 с.

77. Мельников В.З. Синтез зубчатых передач с произвольным п-парным зацеплением // Вестник машиностроения. 2010. - №4. - С. 29-31.

78. Назаров Д. Обзор современных программ конечно-элементного анализа // САПР и графика. М.: КомпьютерПресс, 2000. - №2. - С.52-55.

79. Овсянников A.B. Исследование жесткости роликов зубчато-роликовой планетарной передачи // Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития: Сборник научных трудов. Глазов, 2011. - Выпуск 8. - С. 58-64.

80. Овсянников A.B. Исследование влияния передаточного отношения комбинированной планетарной передачи на ее массогабаритные и силовые показатели // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2011. - №4. - С. 31-33.

81. Пат. FR 1042574 А (LON JFCQUES-ALBERT-MARIE HUOT), 02.11.1953.

82. Пат. 2179307, РФ, МПК F16H1/48. Стенд для определения КПД механических передач / Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Красильников С.Н., Ефимова М.М., Ложкин E.H. Опубл. 10.02.2002, бюл. №4.

83. Пат. 2291335, РФ, МПК F16H1/48. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Сухоруков В.Г., Исаев Г.В. Опубл. 10.01.2007, бюл. №1.

84. Пат. 2460917, РФ, МПК F16H 1/32. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Опубл. 10.09.2012, бюл. № 25.

85. Пат. 2399813, РФ, МПК F16H1/32. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Опубл. 20.09.2010, бюл. №26.

86. Пат. 2402708, РФ, МПК F16H1/32. Зубчатая планетарная передача / Плеханов Ф.И., Блинов И.А., Кузнецов B.C., Веретенников Н.Д., Каркин H.A. Опуб. 27.10.2010, бюл. № зо.

87. Пат. 2402709, РФ, МПК F16H1/32. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Веретенников Н.Д., Каркин H.A., Казаков И.А. Опубл. 27.10.2010, бюл. №30.

88. Пименов В.А. Геометрический расчет зубчатой пары внутреннего прямозубого эвольвентного зацепления с малой разностью чисел зубцов // Проектирование зубчатых механизмов, вып. 17. Всесоюзный заочный ма-шиностр. институт. - Москва, 1971. - С. 58-69.

89. Пименов В.А., Сумин А.И. Геометрический расчет внутреннего зубчатого зацепления прямозубых колес с разностью в числе зубьев Az=l, нарезанных без сдвига // Научные труды всесоюзного заочного машиностр. института. Москва, 1974. - №3. - С. 75-86.

90. Плеханов Ф.И. Неравномерность распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба сателлита // Известия вузов. Машиностроение. -1995. №1. - С. 5-10.

91. Плеханов Ф.И. Исследование напряженно-деформированного состояния зубьев колес в зоне их контакта // Передачи и трансмиссии. 1995. -№1. - С. 57-66.

92. Плеханов Ф.И., Макаров Н.Г., Плеханов Д.Ф. Геометрический синтез плоского несопряжённого зацепления по условиям кинематической точности // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач». Ижевск, 1996. - С. 355-359.

93. Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Клементьев С.М., Ефимова М.М. САПР нетрадиционных планетарных передач // Труды международной конф.

94. Информационные технологии в инновационных проектах». Ижевск, 1999.-С. 84-86.

95. Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф., Мысляков В.И. Конструирование планетарных передач с симметричным нагружением элементов // Машиностроитель. 2002. - №3. - С. 31-33.

96. Плеханов Ф.И. Зубчатые планетарные передачи. Типы, основы кинематики, геометрии и расчета на прочность: Учебно-научное пособие для высших учебных заведений. Ижевск: Удмуртия, 2003. - 200 с.

97. Плеханов Ф.И., Кузнецов B.C., Молчанов С.М. Проектирование нетрадиционных планетарных передач // Машиностроитель. 2003. - №4. -С. 30-31.

98. Плеханов Ф.И., Кунивер A.C. Классификация и символика планетарных передач // Приводная техника. 2003. - №4. - С. 26-30.

99. Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Скопин A.A. Симметрия нагру-жения важнейший принцип конструирования зубчатых передач // Приводная техника. - 2003. - №4. - С. 30-31.

100. Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Скопин A.A. Распределение нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба солнечной шестерни планетарной передачи // Вестник машиностроения. 2004. - №9. - С. 12-15.

101. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М., Плеханов Д.Ф. Геометрический синтез внутреннего плоского приближенного зацепления // Известия вузов. Машиностроение. 2006. - №8. - С. 20-24.

102. Плеханов Ф.И., Кузнецов B.C., Казанцев A.C. Исследование распределения нагрузки в зацеплениях колес коаксиальной планетарной передачи // Известия вузов. Машиностроение. 2007. - №8. - С. 17-21.

103. Плеханов Ф.И. Типы и рациональные конструкции планетарных передач // Наука Удмуртии. 2008. - №7. - С. 123-129.

104. Плеханов Ф.И., Блинов И.А. Исследование влияния геометрии зацепления планетарной передачи на распределение нагрузки между зубьями колес // Вестник Ижевского государственного технического университета. -2010.-№3,-С. 32-34.

105. Плеханов Ф.И., Кузнецов B.C. Исследование деформативности элементов зубчатой планетарной передачи // Вестник машиностроения. -2010,-№6.-С. 25-28.

106. Плеханов Ф.И. Исследование влияния параметров приближенного зацепления на распределение нагрузки по длине зубьев колес // Известия вузов. Машиностроение. 2011. - № 1.-С. 11-13.

107. Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Исследование распределения нагрузки по длине ролика зубчато-роликовой планетарной передачи // Вестник машиностроения. -2011,- №3. С. 12-14.

108. Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Силовой расчет механизма восприятия момента зубчато-роликовой планетарной передачи // Известия вузов. Машиностроение. -2011. -№3. С. 26-29.

109. Плеханов Ф.И., Овсянников A.B. Исследование нагрузочной способности планетарной передачи с внутренним зацеплением колес // Вестник машиностроения. 2011. - №9. - С. 3-5.

110. Пугачев И.А. Цилиндрические зубчатые передачи внутреннего зацепления. Оборонгиз. - 1939. - 128 с.

111. Пятницкий A.A. Сравнение надежности волновых и эксцентриковых передач // Вестник киевского политехнического института. Машиностроение. 1969. - №6. - С. 25-29.

112. Решетов Д.Н., Голлер Д.Э., Брагин В.В. Перспективы стандартизации расчетов зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1985. -№11-С. 3-12.

113. Решетов JI.H. Расчет планетарных механизмов. М.: Машгиз, 1972.-256 с.

114. Решетов JI.H. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник-М.: Машиностроение, 1991.-283 с.

115. Руденко В.Н. Планетарные и волновые передачи: Альбом конструкций. Москва, 1980. - 148 с.

116. Руденко Н.Ф. Планетарные передачи. Теория, применение, расчет и проектирование. 3-е изд., испр. и доп. М.: Машгиз, 1947. - 756 с.

117. Русанова В.И. Исследование планетарных передач ЗК с одновен-цовыми сателлитами с целью повышения нагрузочной способности и КПД: Автореф. дис. канд. техн. наук / Перм. политехи, ин-т.- Пермь, 1970. 22 с.

118. Скворцова H.A. Внутреннее зубчатое эвольвентное зацепление при разности чисел зубцов, равной единице // Тр. семинара по ТММ, том 7, вып. 25. Изд. АН СССР, 1949. - С. 85-90.

119. Скворцова H.A. Внутреннее эвольвентное зацепление для случая, когда разность чисел зубьев колес равна единице // Расчеты на прочность в машиностроении, МВТУ. 1950. -№11. - С. 23-26.

120. Скворцова H.A. Определение коэффициента полезного действия передачи при малой разности чисел зубьев колес // Известия вузов. Машиностроение. 1959. - №10. - С. 34-38.

121. Скворцова H.A., Лукичев Д.М. Геометрический расчет эволь-вентных зубчатых передач внутреннего зацепления // ГОСИНТИ, вып. 5, тема 20. 1962. - С. 32-37.

122. Скворцова H.A., Лукичев Д.М. Выбор параметров эвольвентных передач внутреннего зацепления // Вестник машиностроения. 1964. - № 3. -С.3-9.

123. Соловьев А.И. Исследование потерь на трение и КПД механизмов. Таганрог, 1958. - 203 с.

124. Соловьев А.И. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. -М.: Машиностроение, 1966.- 180 с.

125. Сунага Т., Нисида Н., Готоу Е. Зубчатые передачи с внутренним зацеплением с малой разностью чисел зубьев // Всесоюзный центр переводов научно-технической литературы и документации, Москва. Перевод с японского языка №Ц-58472. - 1975.

126. Сызранцев В.Н., Удовкин А.Ю., Добрынько A.B., Маленков А.И. Измерение напряжений в зубьях колес цилиндрических передач с помощью датчиков деформаций интегрального типа // Вестник машиностроения.-1990,- №8.- С. 27-30.

127. Сызранцев В.Н. Исследование контактной и изгибной прочности цилиндрических передач с арочными зубьями с двухточечным контактом // Передачи и трансмиссии. 1997. - №1. - С. 17-29.

128. Сызранцев В.Н. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов машин // Техника машиностроения. -1998. -№ 1.-С. 40-45.

129. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей методами конечных и граничных элементов: Монография. Курган: Изд-во Курганского гос. университета, 2000.- 111 с.

130. Филипенков АЛ. Исследование деформированного и напряженного состояний зубчатых колес планетарных передач // Зубчатые и червячные передачи-Л.: Машиностроение, 1974-С. 159-171.

131. Цилевич Б.Н. Синтез эвольвентных передач внутреннего зацепления при малой разности чисел зубьев колес: Дис. канд. техн. наук. Москва, 1973.-273 с.

132. Шаткус Д.И. О рациональных конструкциях планетарных механизмов // Вестник машиностроения 1967 - № 11- С. 25-26.

133. Шаткус Д.И. Пути снижения веса и повышения долговечности планетарных передач // Тракторы и сельхозмашины. 1967. - №11. - С. 3435.

134. Ястребов В.М., Гольдфарб В.И. Таблицы координат радиусов кривизны и радиусов-векторов точек эвольвент для колес с числами зубьев от 12 до 120. М.: Машиностроение, 1964. - 160 с.

135. Ястребов В.М., Янченко Т.А. О коэффициенте перекрытия внутреннего зацепления с малой разницей в числе зубьев // Известия вузов. Машиностроение. 1967. - №5. - С. 38-41.

136. Ястребов В.М. Выбор параметров планетарных передач типа ЗК // Вестник машиностроения. 1969. - №10. - С.46-48.

137. Ястребов В.М., Васильченко Ю.Л. Вопросы прочности зацеплений планетарных передач ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи-Л.: Машиностроение, 1974-С. 155-159.

138. Ястребов В.М., Поздеев A.C. Исследование планетарного редуктора ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи. -Л.: Машиностроение, 1974. С. 330-332.

139. An optimization design for planetary transmission with involute gear //1. Huazhong (Cent China). Univ. Sei. And Technol. 1991. - №3. - P. 137140.

140. Duditza Fl., Miloiu Ch. «Planetengetriebe mit zwei zahnradern». -Antriebstechnik, 1969. №6. - S. 219-223.

141. Helmut Körner. Wolfenbüttel «Innenverzohnungen und uhre eingriffstörungen». Antriebstechnik, 1971. - №8. - S. 175-180.

142. Plehanov F.I., Molchanov S.M., Kuznetsov V.S. Planetary gears with symmetric scheme of elements loading // Proceedings of the International Conference on mechanical Transmissions, Changing, China, Science Press 2006. - P. 224-226.