автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Исследование геометрических и силовых показателей планетарной передачи типа K-H-V

На правах рукописи

БЛИНОВ Иван Алексеевич

УДК 621.833.6

ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И СИЛОВЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ТИПА К-Н-У

Специальность 05.02.18 - «Теория механизмов и машин»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

т 1 НОЯ 2010

Ижевск 2010

004612043

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки УР, доктор технических наук, профессор Плеханов Федор Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кунивер Аркадий Семенович

кандидат технических наук, профессор Боровиков Юрий Алексеевич

Ведущая организация:

ГП «Редуктор», г. Ижевск

Защита состоится 26 ноября 2010 г. в 15-00 на заседании диссертационного совета Д 212.065.01 ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу 426069, Удмуртия, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, ИжГТУ, корп. 5.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет»

Отзывы на автореферат в 2 экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан октября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

д.т.н., профессор Щенятский А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Планетарные передачи широко используются в народном хозяйстве благодаря их компактности, надежности, высокой несущей способности и другим положительным качествам. Одной из таких передач является передача типа К-Н-У, содержащая ведущее водило, сателлит, зубчатое колесо и механизм снятия момента с сателлита (механизм восприятия момента). Наличие всего одного зубчатого зацепления выгодно отличает указанную передачу от других планетарных механизмов. Однако геометрические и силовые характеристики этой эффективной передачи, а также влияние на них конструктивного исполнения механизма снятия момента изучены недостаточно полно, что делает работу по их исследованию актуальной.

Цель работы.

Повышение прочности передачи К-Н-У при заданных массо-габаритных показателях и снижение потерь мощности на трение путем улучшения геометрических и силовых показателей планетарного механизма.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Определение коэффициента перекрытия и глубины захода зубьев эвольвентного и приближенного зацеплений при малой разнице в числах зубьев колес и отсутствии интерференции профилей зубьев, а также рациональных параметров приближенного зацепления.

2. Установление влияния геометрических параметров передачи и ее нагруженности на распределение сил между сопрягаемыми зубьями многопарного внутреннего зацепления.

3. Вывод уравнения линии эвольвентного зуба сателлита, обеспечивающего равномерное распределение нагрузки по длине зуба-перемычки колеса.

4. Установление влияния многопарности внутреннего зацепления передачи К-Н-У с малой разницей в числах зубьев колес на потери мощности на трение при различных углах зацепления.

5. Определение влияния конструкции механизма восприятия момента на потери мощности на трение и вывод зависимостей для определения КПД зубчатой планетарной передачи К-Н-У с учетом ее конструктивных и геометрических особенностей.

6. Экспериментальная проверка основных теоретических положений.

7. Создание новых конструкций планетарных передач типа К-Н-У и выработка рекомендаций по рациональному их конструированию и проектированию.

Общая методика исследования.

Теоретические исследования базируются на теории зубчатых зацеплений и положениях теории упруго-деформированного состояния тел с

использованием интегральных уравнений, аналитических и численных методов решения систем алгебраических уравнений.

Экспериментальные исследования базируются на использовании современного оборудования (экспериментальная установка для комплексных испытаний планетарных редукторов, включающая электромагнитный порошковый тормоз МЕЯОВЕЬ Р11АТ3500, тензометрическую станцию 2ЕТ А17-Т8, датчики крутящего момента БАСЕЬЬ Т1Ш-20К и БАСЕЬЬ ТМЗ-50К, частотный преобразователь РЯбООО, цифровой контроллер ОйТ200).

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным применением методов синтеза и анализа зубчатых зацеплений, проверкой основных теоретических положений экспериментальными и известными частными решениями задачи.

На защиту выносятся:

1) уравнения геометрического синтеза внутреннего приближенного зацепления, позволяющие установить показатели прочности при отсутствии интерференции профилей зубьев передачи К-Н-У с малой разницей чисел зубьев колеса и сателлита;

2) уравнения линии зуба сателлита, обеспечивающие равномерное распределение нагрузки по длине перемычки;

3) геометрические и силовые условия существования планетарных передач К-Н-У с гибким элементом;

4) система уравнений для определения сил в сопряжениях зубьев многопарного зацепления;

5) выражения для определения потерь мощности на трение в передаче К-Н-У с различными механизмами восприятия момента (шарнирный механизм, механизм с гибким элементом);

6) результаты экспериментального исследования вариантов передачи К-

Н-У;

7) предложенные рациональные конструкции передачи К-Н-У.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1) предложен вариант передачи с приближенным зацеплением колес для которого разработан метод определения рациональных геометрических параметров и установлен закон изменения толщины зуба сателлита по его длине, обеспечивающий равномерное распределение нагрузки в приближенном зацеплении;

2) получены уравнения, устанавливающие связь между геометрическими и силовыми характеристиками, обеспечивающими необходимую прочность зацепления и податливость механизма восприятия момента передачи с гибким элементом;

3) получены уравнения, позволяющие определить количество пар зубьев, несущих нагрузку, и соотношение между силами в сопряжениях зубьев колеса и сателлита в зависимости от геометрических параметров зацепления передачи К-Н-У с малой разницей чисел зубьев колес;

4) определенны потери мощности на трение во внутреннем зацеплении передачи с учетом его многопарности, а также потери мощности в механизме восприятия момента и КПД планетарной передачи.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) разработаны практические рекомендации по выбору рациональных геометрических параметров эвольвентного и приближенного зацеплений колес передачи К-Н-У;

2) создан метод определения коэффициента многопарности зацепления, позволяющий уточнить расчет передачи на изгибную и контактную прочность;

3) предложены новые конструкции планетарной передачи К-Н-У, одна из которых признана изобретением.

Реализация работы.

Результаты выполненных исследований использованы на глазовском заводе «Реммаш» при проектировании и изготовлении передачи К-Н-У с шарнирным механизмом восприятия момента, предназначенной для привода транспортера, а также в учебном процессе.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждались на научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», г. Ижевск, 2008 г.; на региональных конференциях «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», г. Глазов, 2007, 2009, 2010 гг.; на кафедре «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» ИжГТУ.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, получено положительное решение по заявке на изобретение. Две статьи опубликованы в рецензируемом журнале (издание, рекомендованное ВАК РФ).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (153 наименования) и приложений.

Она изложена на 138 страницах машинописного текста, включающих 61 рисунок, 1 таблицу, приложения на 3 страницах. Общий объем работы составляет 140 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, поставлена цель и сформулированы задачи исследования, ее научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен обзор конструкций планетарных передач и методов их геометрического и силового расчетов. Отмечен вклад многих отечественных и зарубежных ученых в исследования планетарных

5

механизмов: Лйрапетова ЭЛ., Анфимова М.И., Бакингема Э., Бостана И.А., Волкова Д.П., Булгакова Э.Б., Генкина М.Д., Гольдфарба В.И., Державна Ю.А., Заблонского К.И., Крайнева А.Ф., Кудрявцева В.Н., Плеханова Ф.И., Руденко Н.Ф., Решетова Д.Н., Решетова Л.Н., Сызранцева В.Н., Шевелевой Г.И., Ястребова В.М. и других.

Проведен анализ наиболее распространенных передач с внутренними зацеплениями колес, обладающих высокой нагрузочной способностью: передачи типов 2К-Н, ЗК и К-Н-У.

Наиболее простыми из указанных типов планетарных механизмов являются передачи К-Н-У (рис. 1), содержащие всего 2 зубчатых колеса: сателлит g и центральное с внутренними зубьями е. Однако передачи такого типа требуют использования механизма восприятия момента особенности которого влияют на габариты, показатели прочности и потери мощности.

Рис. 1. Кинематическая схема планетарной передачи типа К-Н-У

Указано на зависимость показателей прочности и КПД планетарного механизма от чисел зубьев колес и геометрии внутреннего зацепления, обозначена недостаточная степень изученности влияния параметров передачи К-Н-У и конструктивных особенностей механизма восприятия момента на показатели прочности и потери мощности на трение, что говорит об актуальности исследования.

Во второй главе диссертационного исследования рассмотрены особенности геометрического синтеза внутреннего эвольвентного и приближенного зацеплений, исходя из условий отсутствия интерференции, и определены зависимости коэффициента перекрытия от геометрических параметров зубчатой планетарной передачи с малой разницей в числах зубьев колеса и сателлита (2 < Дг < 7).

Задача подбора коэффициентов смещения исходного контура колес и угла зацепления по условиям отсутствия интерференции трудоемка и решалась с использованием программы МаЛСАБ. Для снижения радиального размера передачи на величину, равную толщине обода центрального колеса, последнее можно выполнить в виде барабана с зубьями-перемычками (рис. 2). Получить очертания таких зубьев, близкие к эвольвенте, можно, нарезая колесо нестандартной червячной фрезой с близким к нулю углом профиля исходного контура (рис. 3).

Рис. 2. Передача К-Н-У с приближенным зацеплением колес

Параметры полученного таким образом приближенного зацепления (глубина врезания зуба инструмента в заготовку Ь и радиус начальной окружности нестандартного колеса г) определяются в соответствии с уравнениями удлиненной и обычной эвольвент:

arceos

г

V ие у

- arceos

( - \ г

h = rsin

arceos

'be

1 +

1 + -

sm

arceos

f 3*

(1)

где гЬе - радиус основной окружности колеса (эвольвентного аналога центрального колеса е), гс - радиус окружности средних по высоте зуба-перемычки точек бокового профиля, гис - величина радиус-вектора верхней граничной точки зацепления.

Коэффициент перекрытия как приближенного, так и эвольвентного зацеплений, найденный с учетом известного условия отсутствия интерференции второго рода при 3 < Лг < 1 и угле зацепления 25° < а™ < 45°, превышает единицу и возрастает с ростом Дг и а» в указанных интервалах.

Прогиб зуба-перемычки колеса вышеуказанной передачи (см. рис. 2) приводит к неравномерному распределению нагрузки по его длине. Избавиться от этого негативного явления можно, выполнив зуб сателлита в соответствии с упругой линией перемычки. Для этого запишем уравнение связи между погонной нагрузкой q, контактной ук и изгибной уи(х) деформациями сопрягаемых зубьев:

ук=^ = Д-у3(х) + уи(х), (2)

с

где с - контактная жесткость зацепления, А = const, у3(х) - линия зуба сателлита, соответствующая равномерному распределению нагрузки.

Входящий в уравнение (2) изгиб перемычки под действием изгибающего момента и поперечной силы определяется из выражения

( х

M-Jq(x-$)d£

+7^1,2; (3)

GF

здесь М - изгибающий момент в средней части перемычки, I - осевой момент инерции ее поперечного сечения, Б - площадь поперечного сечения, Е к С -модули упругости 1 и 2 родов.

На рис. 4 представлен график зависимости у = у3(х)Е^ от х = х/Ь и Ь/т (Ь - половина длины перемычки, т - модуль зацепления).

X

Рис. 4. Кривые линии зуба сателлита при равномерном распределении

нагрузки:

- - Ь/гп = 1;--- Ь/ш = 1,5; ..... -Ь/ш = 2;----Ь/т = 2,5

Обеспечить очертания профиля зуба, соответствующие построенным кривым, технологически очень сложно. Поэтому предлагается изготавливать зуб сателлита бочкообразным, очерченным по дуге окружности, используя в качестве инструмента круговую резцовую головку или спирально-дисковую фрезу.

В передаче K-H-V повторно-кратковременного действия возможно выполнение механизма восприятия момента в виде гибкого вала, что упрощает конструкцию передачи. Геометрические и силовые условия существования такой конструкции установим с учетом прочности зацепления и жесткости гибкого элемента. Таким образом получено уравнение, определяющее связь геометрических параметров гибкого вала и параметров передачи:

' 8(i ■ Az)3 оНР2 (bw / dg)(i ■+1)(cosa)2 tgaw

^l^E-Azcosa^

cosa.

+ 3

W y

сГлО,34КнЕ

(4)

где 1 =1/(1, с1 = с1/т,1и(1- длина и диаметр вала, а - угол профиля исходного контура, Ьи и с1Е - рабочая ширина венца и диаметр делительной

окружности сателлита, Кн - коэффициент нагруженности, оР - допускаемое эквивалентное напряжение материала вала, аИР - допускаемое контактное напряжение.

Передач» исследуемого типа имеют небольшую разницу в числах зубьев Л г и малые зазоры между зубьями зацепляющихся колес. Это приводит к тому, что в процессе работы передачи происходит перераспределение нагрузки между парами зубьев, что следует учитывать при расчете зацепления на прочность. •

Определив зазоры Д, и Д; слева и справа от наиболее нагруженной пары зубьев в соответствии с рис. 5, составим уравнение совместности перемещений:

F0 =5bc,

Fl=l=(5-Aw)bc, Fj=i = (5-Aj=1)bc,

F1=n = (8 - Ai=n )bc, Fpm =(5-Aj=m)bc,

(5)

F0+ZFl+£Fj=Te/rbe. i=l j=l

где b - ширина венца сателлита, с - жесткость зацепления, 5 = const, F -силы в контактирующих парах зубьев, Те - момент сил, приложенных к центральному колесу, rbe - радиус основной окружности колеса.

Отсюда определяется коэффициент многопарности X, определяющий какая часть от общей нагрузки приходится на наиболее нагруженную пару:

^ = Fmax/Fo6m • (6)

Из полученных уравнений и построенных по ним графиков можно подобрать рациональные значен™ параметров передачи, обеспечивающих при отсутствии интерференции профилей зубьев высокую нагрузочную способность за счет большого результирующего коэффициента перекрытия зацепления.

График зависимости коэффициента многопарности от угла зацепления при Az = 3, различной относительной погонной нагрузке W* = mE/W представлен на рис. 6 (W - погонная нагрузка при однопарном зацеплении, W = Те/гЬеЬ).

Из расчетов, выполненных по приведенным зависимостям, и построенных по ним графиков следует, что с ростом числа зубьев центрального колеса при заданном Az величина коэффициента многопарности X уменьшается, а с ростом разницы чисел зубьев колес -возрастает.

03

02

20 30 «О

О™ '

Рис. 6. Зависимость коэффициента многопарности зацепления X от относительной погонной нагрузки XV* и угла зацепления а„ при /,с = 90:

- - = 2100; - XV* = 350;---XV* =175

В третьей главе исследованы потери мощности не трение в планетарной передаче K-H-V с учетом конструктивных особенностей механизма восприятия момента.

При определении потерь на трение в зацеплении учитывалась его многопарность. Тогда мощность, теряемая на трение скольжения поверхностей зубьев, передающих нагрузку, может быть найдена из следующих уравнений (рис.7):

NTpO = F0fVv?g0 + v?e0 "2VTgüVTe0 COS(aRe -CtRg) •

■sin

aRe + arceos-

ckO

+ V

теО

2vcKOVteO

NTpi=I = +v«i=l -2v,g,=lv,e¡=l C0S(Vg,=l ~~ vei=I) '

•sin

arceos -

- V

xg¡=l

2v.

-a

Rei=l

ckí=1 vTei=l

^rpi=n f¡=n^\/VTgi=n + Vtci=n 2vigi=n vtei=n cos(vgi=nVe¡=n ) '

•sin

v2. +v2- -V2. сю=п * xei=n Tgi=n

arceos-5--a

2v • v •

^ * си=п Y iei=n

Rei=n

N

rpj=! f

2 +У«;,|-2У„ЫУ«ЫС08(У,

TgH ^ tej=l

S=1 ~Vej=l)'

•sin

(va=i_vej=') + a

RgH

+ arceos

2 2 2

2vcKj=lVTej=l

Nrpj»n = Fj=nfVV?gj=n + v«j=n -2vTg¡=nVTej=n C0S(Vgj=n -vej=n) '

•sin

(Vgi=n-Vei=n) + a

Rgj=n

+ arceos

2 2 2 V • + V • — V • * CKj=n tej=n ta=n

2v v

*CKj=n vtej=n

(7)

где v,

скО '

V • 1 V V ■ i

VCK1=1 ' '••' CKl-n ' rCKJ=l'

' CKJ --n

скорости относительного

скольжения зубьев, передающих нагрузку; у0, уы, ..., У(=п, у^, ..., у1=п -

углы между направлением векторов сил трения и векторов скоростей.

На рис. 8 представлен график зависимости коэффициента потерь мощности в зацеплении у от параметров передачи, из которого видно, что минимальное значение коэффициента у имеет место при угле зацепления ~ 23°. С ростом угла зацепления потери на трение резко возрастают, а величина погонной нагрузки практически не оказывает на них влияния.

12

Рис. 7. К определению потерь мощности на трение в зацеплении

а»

Рис.8. Зависимость коэффициента потерь мощности \|/ от угла зацепления а„ при Дг = 3, = 90:

- - - - _ ду* = 2100; ----- = 350;--- Ш* = 175;

-однопарное зацепление

На КПД передачи существенное влияние оказывают потери мощности на трение в механизме восприятия момента. В шарнирном механизме (рис. 9) коэффициент потерь на трение зависит от отношения межосевого расстояния передачи а„ к длине шарнирного вала Ь, передаточного отношения 1, диаметра тел качения (1 и коэффициента трения качения к:

= = (8)

Л(1

Ь71с1

Л Г

-г-

'тт. Г |

Рис. 9. Шарнирный механизм восприятия момента

При использовании гибкого вала в качестве механизма восприятия момента потери мощности вызваны большой нагрузкой, действующей на подшипники со стороны деформированного вала. Сила, необходимая для изгиба вала на величину межосевого расстояния передачи, определяется из равенства

3 2 -

Р = ——-лЕт Azd cos а . (9)

321 cos aw

Эта сила распределяется между опорами сателлита и валов, оказывая отрицательное влияние на КПД механизма восприятия момента и передачи в целом.

Кривые зависимостей коэффициента полезного действия передачи К-Н-V с разными конструкциями механизма восприятия момента от угла зацепления и относительной погонной нагрузки представлены на рис. 10. Из них следует, что КПД передачи с гибким элементом (валом) выше КПД передачи с шарнирным механизмом. Влияние относительной погонной нагрузки на КПД передачи существенно только в планетарной передаче с гибким элементом.

Передача K-H-V с шарнирным Передача K-H-V с гибким валом

механизмом

Рис. 10. Графики зависимости КПД передачи К-Н-У с различными механизмами восприятия момента от угла зацепления:

- -\У* = 2100; ..... -XV* = 825;---\¥* = 175

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию передачи К-Н-У.

Для экспериментальной проверки основных теоретических положений диссертационного исследования и выработки рекомендаций по проектированию и производству зубчатых планетарных передач были спроектированы и изготовлены-опытные образцы с параметрами, указанными в таблице 1.

Таблица 1. Параметры опытных образцов передачи К-Н-У

№ п/п Параметр Обозначение Значение параметра

Образец №1 Образец №2

1 Передаточное отношение 1 29 29

2 Модуль зубьев, мм т 2,5 1,-5

3 Число зубьев сателлита Ч 87 87

4 Число зубьев колеса е 90 90

5 Коэффициент смещения зубьев сателлита Х8 0,5 0,5

6 Коэффициент смещения зубьев колеса е Хе 0,807 0,807

7 Угол зацепления, град. СЦу 35 35

8 Угол исходного контура, град. а 20 20

9 Рабочая ширина венца, мм 60 20

10 Диаметр вершин зубьев сателлита, мм 225 134

11 Диаметр вершин зубьев колеса е, мм <1ае 225,6 135

12 Коэффициент перекрытия Б 1,38 1,22

13 Материал колес (твердость НВ) - Сталь 40Х (320... 350) Сталь 45 (320...350)

14 Подшипники эксцентрикового вала - 308 ГОСТ 8338-75 308 ГОСТ 8338-75, 304 ГОСТ 8338-75

15 Подшипники сателлита - 306 ГОСТ 8338-75 (2 шт.) 306 ГОСТ 8338-75 (2 шт.)

16 Подшипники тихоходного вала - 215 ГОСТ 8338-75, 308 ГОСТ 8338-75 215 ГОСТ 8338-75, 308 ГОСТ 8338-75

Для комплексного экспериментального исследования планетарных передач, был создан универсальный стенд на базе токарно-винторезного станка 1К62 (рис. 11). Блочно-модульная конструкция стенда позволяет осуществлять как обкатку и приработку исследуемых редукторов, так и определение различных характеристик редуктора. Основными элементами

16

установки являются электромагнитный порошковый тормоз МЕЛОВЕЬ РКАТ3500, тензометрические датчики крутящего момента ОАСЕЬЬ Т1Ш-20К и ОАСЕЬЬ ТШ>50К, частотный преобразователь РЯбООО, цифровой контроллер ОвТЛОО, тензометрическая станция 2ЕТ А17-Т8 и компьютер для сбора и обработки экспериментальных данных.

Проведены испытания образцов редуктора на нагрузочную способность при максимальном расчетном моменте на выходном валу. Осмотр передачи после испытаний показал отсутствие признаков заклинивания и поломки.

Экспериментальные и теоретические графики зависимости КПД планетарного редуктора с шарнирным механизмом восприятия момента от нагрузки при различных частотах вращения электродвигателя представлены на рис. 12.

Результаты проведенных экспериментов позволяют сделать вывод о справедливости основных полученных теоретических положений диссертационной работы.

пэл= 1500

пэл = 750

Рис.12. Кривые зависимостей КПД от момента:

- теоретическая; ' - экспериментальная

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Рациональной разницей в числах зубьев колеса и сателлита является Аг = ге~г& = 3. При меньших значениях Аг возникает опасность

интерференции 2 рода (происходит заклинивание зубьев) и мал коэффициент перекрытия (е < 1). При большем значении - снижается передаточное отношение 1.

2. При расчете передачи К-Н-У на прочность следует учитывать многопарность зацепления. Отношение нагрузки в наиболее нагруженной паре зубьев к общей нагрузке при а„, > 30° и Аг = 3 X = 0,17 0,4 (меньшее

щЕ

значение относится к т^ - 120 и общей погонной нагрузке V/ = , большее

-кге = 60и \У = ).

2100

3. При ограниченном радиальном размере передачи целесообразно использование колеса с неэвольвентными зубьями-перемычками. В этом случае рациональными с точки зрения высоты зуба-перемычки и его изгибной прочности являются параметры 40, Аг < 2, = 35°. Глубина врезания зуба нестандартного инструмента в заготовку такого колеса й = 1,3т -ь 2,5т, значение нестандартного модуля при угле профиля исходного контура а ~ 0° ш = 0,955т -г- 0,97т (большие значения Вит имеют место при Аг = 2 и т^ = 40).

4. Для снижения неравномерности распределения нагрузки по длине зуба-перемычки зубья сателлита следует выполнить бочкообразными. Разница толщины зуба сателлита у торца и в средней его части принимается в зависимости от стрелы прогиба перемычки.

_ 5. Передачу К-Н-У с гибким элементом целесообразно использовать при небольшом передаточном отношении (1 < 20) и Дг < 3 в приводах повторно-кратковременного действия. Для такой передачи рациональное значение отношения длины стержня к его диаметру 1 = 15-^20, а отношение диаметра

стержня к модулю зацепления й = 5 +15 (меньшее значение при 1 = 20 и 1 = 8).

6. Коэффициент потерь мощности на трение в многопарном зацеплении передачи К-Н-У % имеет минимальное значение при угле зацепления а« ~ 23°; в этом случае с уменьшением общей погонной нагрузки в зацеплении и, следовательно, увеличением коэффициента многопарности X с 0,17 до 0,4 величина падает с 0,012 до 0,004. При Оу, > 30° величина X не влияет на потери мощности в зацеплении, а с ростом угла зацепления \|/3 резко возрастает.

7. Наименьшие потери мощности на трение имеет передача с гибким элементом в качестве механизма восприятия момента (среднее значение КПД Т1 = 85 %). КПД передачи с шарнирным механизмом восприятия момента ниже примерно на 3%.

8. Потери мощности на трение и КПД передачи с шарнирным механизмом восприятия момента мало изменяется с изменением нагрузки (при = 2100 КПД выше на 0,3%, чем при \У* = 175).

9. КПД передачи с гибким элементом в качестве механизма восприятия момента существенно изменяется с изменением нагрузки (при = 2100 КПД ниже на 4,7%, чем при V/* = 175).

10. Испытания рациональных конструкций передач К-Н-У показали их высокую нагрузочную способность и сравнительно высокий КПД.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ

1. Блинов И.А. Оптимизация параметров приближенного зацепления планетарной передачи // Вестник ИжГТУ, Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 1820;

2. Плеханов Ф.И., Блинов И.А. Исследование влияния геометрии зацепления планетарной передачи на распределение нагрузки между зубьями колес // Вестник ИжГТУ, Изд-во ИжГТУ, 2010. - С. 32-34.

3. Плеханов Ф.И., Блинов И.А. Повышение долговечности волновой передачи // Сб. ст. «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития». - Глазов: ГИЭИ, 2007. - С. 30-34;

4. Блинов И.А. Расчет на жесткость и прочность планетарной передачи К-H-V // Сб. докладов научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения». -Ижевск: ИжГТУ, 2008. - С.201-203;

5. Блинов И.А. К расчету на прочность и жесткость планетарной передачи K-H-V с гибким элементом // Сб. ст. «Наука Удмуртии». - Ижевск, 2008, №7(26).-С. 8-11;

6. Блинов И.А., Михайлов Е.В. Зубчатая планетарная передача K-H-V с гибким стержнем и экспериментальное определение ее КПД // Сб. ст. «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития». - Глазов: ГИЭИ, 2009. - С. 68-75;

7. Блинов И.А. Определение потерь мощности на трение в зацеплении передачи K-H-V с учетом его многопарности // Сб. ст. «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития». - Глазов: ГИЭИ, 2010. - С. 5-13.

8. Пол. реш. от 15.07.2010 по заявке №2009117954 РФ, МПК F16H1/32 от 12.05.2009. Зубчатая планетарная передача / Плеханов Ф.И., Блинов И.А., Кузнецов B.C., Веретенников Н.Д., Каркин H.A.; Ижеский государственный технический университет.

Подписано в печать 10.09.2010. Формат 60x84 Тираж 100 экз. Заказ № 105-2010.

Глазовский инженерно-экономический институт 427622, г. Глазов, ул. Кирова, 36

Введение.

1. Анализ схем и конструкций планетарных передач и методов их расчета.

1.1. Наиболее распространенные типы планетарных механизмов.

1.2. Основы геометрии зацеплений.

1.3. Показатели прочности планетарных передач.

1.4. Определение потерь мощности на трение в планетарных механизмах.

1.5. Цель и задачи исследования.

2. Влияние параметров передачи K-H-V на показатели ее прочности.

2.1. Влияние геометрии внутреннего зацепления на показатели прочности эвольвентных зубьев колес.

2.2. Влияние геометрии приближенного зацепления на показатели его прочности.

2.3. Обеспечение равномерности распределения нагрузки по длине зуба-перемычки центрального колеса.

2.4 Показатели жесткости и прочности передачи K-H-V с гибким элементом.

2.5 Определение сил в сопряжениях зубьев многопарного зацепления колес.

3. Исследование потерь мощности на трение в планетарной передаче K-H-V.

3.1. Определение потерь мощности на трение в зацеплении, с учетом его многопарности.

3.2 Определение потерь мощности на трение в передаче с шарнирным механизмом восприятия момента.

3.3 Определение потерь мощности на трение в; передаче с гибким элементом.

4. Экспериментальное исследование передач K-H-V и рекомендации по их рациональному конструированию.

4.1. Экспериментальное определение нагрузочной способности передачи.

4.2. Определение потерь мощности и КПД передачи с шарнирным механизмом восприятия момента.

4.3. Определение потерь мощности и КПД передачи с роликовым механизмом восприятия момента.

4.4. Рекомендации по рациональному конструированию передач К-Н

Актуальность проблемы.

Механические передачи широко- используются во- всех отраслях народного хозяйства. Их популярность обусловлена1 компактностью, высокой надежностью при- значительных передаваемых мощностях, а также точностью, с которой они воспроизводят заданный закон движения.

Важнейшей задачей отечественного машиностроения является создание эффективных конструкций машин, обладающих высокой надежностью и долговечностью, что предопределяет необходимость совершенствования зубчатых передач в плане максимизации несущей способности при* оптимальных массо-габаритных показателях и низких затратах на их производство и эксплуатацию;

Среди большого «многообразия-различных типов механических передач особое местзанимают планетарные механизмы, отличающиеся существенно меньшими габаритами и массой по сравнению'с другими передачами.

В < настоящее время разработано множество* планетарных механизмов, конструкции которых* оптимальны в том или ином* плане. Среди многообразия различных конструкций* интерес представляет- передача* типа К-Н-У, в состав которой входит механизм, реализующий, передаточное отношение, равное единице* между параллельными осями. Планетарные передачи^ данного, типа позволяют сократить количество* используемых зубчатых колес до *двух.

Кривошипно-планетарные редукторы на основе передачи К-Н-У позволяют реализовать большой диапазон передаточных отношений при малых габаритах, высокой точности и жесткости. Данный вид редукторов -мало распространен и используется в основном в тихоходных приводах, механизмах повторно-кратковременного действия, кинематических приводах. Широкое распространение данных передач сдерживается наличием- некоторых недостатков, таких как высокая радиальная нагрузка на

5 . . подшипники быстроходного вала-водила, сравнительно низкий КПД вследствие значительных сил трения в узлах кривошипа- повышенная виброактивность, неравномерность распределения: нагрузки по ширине зубчатого венца сателлита, что пагубно»; сказывается на несущей; способности и долговечности передачи.

Несущая- способность и долговечность зубчатых передач, в том числе и передач типа К-Н-У, существенным образом; зависят от погрешности взаимного расположения главных поверхностей контактирующих зубьев. При этом ключевое воздействие на погрешность взаимного расположения зубьев оказывает угол их перекоса.

Однако интенсификация производственных процессов; требует все больше энергонасыщенных машин и механизмов. При передаче силового потока в деталях таких машин возникают значительные деформации, которые могут превышать в несколько- раз: случайную погрешность взаимного положения; определяющуюся? неточностями^ изготовления1 и монтажа элементов! машины или механизма;, что не всегда учитывается при проектировании; механического привода. В последнее, время ведутся активные работы по созданию различного типа приближенных зацеплений; позволяющих: устранить неравномерность распределения* нагрузки. Применение арочных? и корсетообразных зубьев в зубчатой« передаче позволяет достигнуть продольной локализации контакта боковых, поверхностей зубьев, устранить кромочный? контакт, вызываемый; погрешностями изготовления передачи и деформацией под нагрузкой.,

Проф. Плехановым:Ф:И1 и его-последователями- достаточно подробно исследовано влияние геометрических параметров) плоских приближенных зацеплений, таких как, эвольвента — удлиненная; эвольвента; эвольвента -эпитрохоида, эвольвента - прямая; „на: различные показатели, качества работы передачи [97 120]. Однако исследования велись, преимущественно для сравнительно сложной коаксиальной передачи типа ЗК, содержащей три центральных зубчатых колеса и сателлиты. Однако открытым остался вопрос о влиянии геометрии приближенных зацеплений на показатели качества работы других типов передач, в частности К-Н-У. Не исследованы в достаточной степени характеристики прочности и КПД передачи типа К-Н-V, которые учитывали бы конструктивное исполнение важнейшей ее составной части - механизма передачи момента от одного - вала другому, расположенному параллельно первому.

В связи с этим актуальным является исследование передачи типа К-Н-V с эвольвентным или приближенным зацеплениями колес и различными механизмами восприятия момента при небольшой разнице в числах зубьев колеса и сателлита для улучшения эксплуатационных показателей привода.

Целью диссертационной работы является-снижение потерь мощности на трение и повышение прочности передачи К-Н-У.

Задачами исследования являются:

1. Определение геометрических показателей прочности эвольвентного и приближенного зацеплений.

2. Установление влияния параметров передачи на распределение нагрузки по зубьям.

3. Вывод» уравнения- линии эвольвентного зуба сателлита, обеспечивающего равномерное распределение нагрузки по длине зуба.

4. Установление влияния многопарности зацепления* на потери мощности на трение.

5. Вывод зависимостей для определения потерь мощности на трение и КПД передачи с учетом ее конструктивных и геометрических особенностей.

6: Экспериментальная проверка основных теоретических положений.

7. Создание новых конструкций планетарных передач типа К-Н-У и выработка рекомендаций по рациональному их конструированию и проектированию.

На защиту выносятся:

1) уравнения геометрического синтеза внутреннего приближенного зацепления, позволяющие установить показатели прочности при* отсутствии интерференции профилей зубьев передачи К-Н-У с малой разницей чисел зубьев колеса и сателлита;

2) уравнения линии зуба-перемычки, обеспечивающие равномерное распределение нагрузки по ширине венца сателлита;

3) геометрические и силовые условия, существования планетарных передач К-Н-У с гибким элементом;

4) система уравнений для определения* сил в сопряжениях зубьев многопарного зацепления;

5) выражения для определения потерь мощности на трение в передаче К-Н-У с различными механизмами восприятия1 момента (шарнирный механизм, механизм с гибким элементом);

6) результаты экспериментального исследования вариантов передачи К-Н-У;

7) предложенные рациональные конструкции передачи К-Н-У.

Общая методика исследования. Теоретические исследования базируются на теории зубчатых зацеплений и положениях теории упруго-деформированногс состояния тел с использованием интегральных уравнений, аналитических и численных методов решения систем алгебраических уравнений:

Экспериментальные исследования базируются на использовании современного оборудования (экспериментальная установка длж комплексных испытаний планетарных редукторов, включающая электромагнитный порошковый тормоз МЕБЮВЕЬ РИАТЗбОО, тензометрические датчики крутящего момента ВАСЕЬЬ ТБШ-20К и БАСЕЬЬ Т1Ш-50К, частотный преобразователь РЫбООО, цифровой контроллер ВОТ200).

Регистрация данных производится с помощью тензометрической станции ZET А17-Т8, направляющей данные на компьютер, где происходит их обработка и визуализация.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректным применением методов синтеза и анализа зубчатых зацеплений, проверкой основных теоретических положений экспериментальными и известными частными решениями задачи.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем :

1) получены уравнения; позволяющие определить, количество пар зубьев, несущих нагрузку и соотношение между силами! в сопряжениях зубьев колеса и сателлита в зависимости от геометрических параметров зацепления передачи К-Н-У с малой разницей чисел зубьев колес;

2) предложен вариант передачи с приближенным зацеплением колес для которого разработан метод определения рациональных геометрических параметров и установлен закон изменения толщины зуба сателлита по его длине, обеспечивающий* равномерное распределение нагрузки в приближенном-зацеплении;

3) получены уравнения; устанавливающие связь между геометрическими и силовыми: характеристиками, обеспечивающими необходимую* податливость и- прочность передачи с: гибким элементом восприятия момента МУ-;

4) определенны потери-мощности на трение во внутреннем зацеплении передачи с учетом его;многопарности; а^ также:потери мощностиш механизме восприятия момента: . ; .

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1) разработаны практические рекомендации; по выбору рациональных геометрических параметров'эвольвентного и> приближенного« зацеплений колес передачи К-Н-У;;

2) создан метод определения коэффициента многопарности зацепления, позволяющий уточнить расчет передачи на изгибную и контактную прочность;

3) предложены новые конструкции планетарной передачи К-Н-У, одна из которых признана изобретением.

Реализация работы.

Результаты выполненных исследований использованы на глазовском заводе «Реммаш» при проектировании и изготовлении передачи К-Н-У с шарнирным механизмом восприятия момента, предназначенной для привода транспортера.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждались на научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», г. Ижевск, 2008 г.; на региональных конференциях «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», г. Глазов, 2007, 2009, 2010 гг.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, получено положительное решение по заявке на изобретение. Две статьи опубликованы в рецензируемом журнале (издание, рекомендованное ВАК РФ).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка (153 наименования)иприложений-.

Результаты исследования позволяют создать рациональные конструкции передачи К-Н-У и выбрать оптимальные их параметры.

Ниже приведены рациональные конструкции планетарной передачи К-Н-У. На рисунке 4.8 представлена передача с плотным зацеплением колес, в которой ось механизма восприятия момента поджимает посредством упругого элемента сателлит к неподвижному колесу. В качестве упругого элемента может быть использован резиновый вкладыш или гибкий хвостовик оси (на указанную конструкцию передачи получено положительное решение по заявке на изобретение).

А - А

Рис. 4.8. Передача с плотным зацеплением

На рис. 4.9 показана конструкция планетарной передачи K-H-V, в которой в качестве механизма восприятия момента используется цепная передача с передаточным отношением, равным единице. Одна из звездочек жестко соединена с сателлитом, вторая (имеющая такое же число зубьев) - с выходным валом. Двухрядная цепь одним, рядом надета на звездочку сателлита, вторым - на звездочку выходного вала.

Передача с шарнирным механизмом снятия момента представлена на рис. 4.10. В этой конструкции сателлит и выходной вал соединены промежуточным валиком со шлицами и бочкообразными роликами или шариками.

На рис. 4.11 представлена планетарная передача с роликовым механизмом восприятия момента и неподвижным* сателлитом, в которой связь между сателлитом и неподвижными дисками осуществляется посредством роликов.

Рис. 4.9. Передача с цепным механизмом снятия момента

Рис. 4.10. Передача с шарнирным механизмом снятия момента

Рис. 4.11. Передача с роликовым механизмом снятия момента

Заключение

1. Рациональной разницей в числах зубьев колеса и сателлита является Дг = у.с -х&=Ъ. При: меньших значениях Дг возникает , опасность интерференции 2 рода (происходит заклинивание зубьев) и мал коэффициент перекрытия (а .< 1). При большем значении — снижается: передаточное отношение!.

2. При; расчете передачи К-Н-У на прочность следует учитывать многопарность. зацепления. Отношение нагрузки1 в наиболее нагруженной паре зубьев к общей нагрузке при а%у > 30° и Дг = 3> % = 0,17 + 0,4 (меньшее тЕ значение относится к т^ — 120 и общей погонной нагрузке = —большее тР ' " ''

-кгё = 60щ Щ = ).

2100»

3. При? ограниченном радиальном размере передачи целесообразно использование колеса с неэвольвентными зубьями-перемычками: В этом? случае рациональными с точки: зрения высоты.; зуба-перемычки и его изгибной прочности. являются параметры; ге < 40, Дг < 2, ахч — 3 5°. Глубина; врезания зуба нестандартного инструмента в заготовку такого колеса

И = 1,3т ч-2,5т, значение нестандартного . модуля при угле профиля исходного контура: а«0° ш-0,955тч-0;97т= (большие значения Ш и- т имеют.место при Аг = 2 и ге = 40). '

4. Для снижения неравномерности распределения нагрузки по длине зуба-перемычки зубья сателлита следует: выполнить бочкообразными. Разница толщины зуба сателлита у торца и в; средней его части принимается в зависимости от стрелы прогиба перемычки.

5. Передачу К-Н-У с гибким элементом целесообразно использовать при небольшом передаточном отношении; (1 < 20). Для такой; передачи с Дг < 3 рациональное, значение отношения длины Стержня к его диаметру

1 = 15-г 20, а отношения диаметра стержня к модулю зацепления с! = 5 15 (меньшее значение при I = 20 и 1 = 8).

6. Коэффициент потерь мощности на трение в многопарном зацеплении передачи К-Н-У \|/3 имеет минимальное значение при угле зацепления ~ 23°; в этом случае с уменьшением общей погонной нагрузки в зацеплении и, следовательно, увеличением коэффициента многопарности X с 0,17 до 0,4 величина \|/3 падает с,0,012 до 0,004. При ауу > 30° величина X не влияет на потери мощности в зацеплении (\|/3 резко возрастает с ростом а^).

7. Наименьшие потери мощности на трение имеет передача с гибким элементом в качестве механизма восприятия момента (усредненное КПД - ц = 85 %). КПД передачи с шарнирным механизмом восприятия момента ниже примерно на 3%.

8. Потери мощности • на трение и КПД передачи с шарнирным механизмом восприятия момента мало изменяется с изменением нагрузки (при = 2100 КПД выше на 0,3%, чем при = 175).

9. КПД передачи с гибким элементом в качестве механизма восприятия момента существенно изменяется с изменением нагрузки (при =2100 КПД ниже на 4,7%, чем при = 175). •

10. Испытания рациональных конструкций передач К-Н-У показали их высокую нагрузочную способность и сравнительно высокий КПД.

122

1. Абрамов И.В., Осетров В.Г., Плеханов Ф.И. и др. Технология изготовления редукторов. - Глазов: Изд-во ГТПИ, 2005. — 202 с.

2. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов. -М.: Наука, 1973.-212 с.

3. Айрапетов Э.Л. Динамика планетарных механизмов / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин. М.: Наука, 1980.-256 е.: ил. •

4. Айрапетов * Э.Л. Совершенствование расчета на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - С.8-19.

5. Айрапетов Э.Л. Статика зубчатых передач / Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. М.: Наука, 1983: - 143 с.

6. Ан И-Кан. Геометрический расчет роторной гидромашины с некруглыми солнечными колесами ,и плавающими сателлитами // Вестник машиностроения. 2000 - № 9 — С. 22 — 24.

7. Ю.Андожский В.Д. Расчет зубчатых передач. М.: Наука, 1973. - 576 с.

8. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В З- т. Под. ред. И.Н. Жестковой. М;: Машиностроение, 2001. - 920 е.: ил.

9. Анфимов М.И; Редукторы; Конструкции и расчет. 3-е изд. — М.: Машиностроение, 1972. 284 с.

10. Артоболевский И.И. Механизмы bv современной технике: Справ, пособие в-7 т. — 2-е изд., перераб. / И.И. Артоболевский. — М.: Наука, 1980.-182 с.

11. A.c. 1772473, СССР; MKHF 16Н1/46. Планетарная зубчатая передача / Плеханов Ф.И:, Плеханов Д:Ф; Опуб;,30; 10:92: БИ№40.

12. A.c. 24527, РФ, МПК F 16Н1/28. Зубчатая планетарная передача / Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф., Бурматов A.B. Опуб. 10.08.2002. БИ №22. . ; • ' : '•'-.

13. Баранов Г.Г. Кинематика и динамика механизмов: / Г.Г. Баранов: // Госэнергоиздат, 1932. -ч.1. 154 с. ,

14. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубчатых передач; Ч. II -М.: Машгиз; 1948.- 148' с.

15. Беляев Н.М. Местные напряжения при сжатии упругих: тел. // Сб. статей «Инженерные сооружения и строительная механика», изд-во «Путь», Л.: 1924. ' . . .

16. Берестнев O.B;, Кравчук O.G., Янкевич Н.С. Разработка методов расчета контактной; прочности; цевочного, зацепления планетарных цевочных редукторов- // Доклады международного симпозиума; «Прогрессивные зубчатые передачи». — Ижевск, 1994. — С. 123-128;

17. Биргер И.А., Шор Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчёт на* прочность, деталей машин; Изд. 2-е, исправл. и доп. М.г Машиностроение, 1966. — 616с: " ' ; ' " ; • : • '

18. Болотовская Т.П. и др. Справочник по корригированию зубчатых колёс. Часть вторая; — MI: Машиностроение, 1967. -471с.

19. Брагин ВЛЗ., Решетов Д.Н. Проектирование высоконагруженных цилиндрических передач. М;::Машиностроение, 1991:— 223 с:.28ШерховскишА:Вц.АндроповФ!И^.Ж

20. В.И. Определение ¡напряжений- в опасных, сечениях сложной? формы; — ' М:::Машгиз, ,1958:-148tc. :

21. Булгаков Э.Б., Васина Л.М: Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах: Справочник по геометрическому расчету. -М.: Машиностроение; ,-Г978:.--1-74'с:-.

22. Вулгаков Э.Б; Соосные зубчатые передачи: Справочник. — М.: Машиностроение,.1987.;—256 с. .' ' ' . ;

23. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. — М.: Машиностроение, 1995.— 320 с. •

24. Гавриленко В:А. Зубчатые передачи в машиностроении. — М.: Машгиз, 1962.-530 с. ' '33;Гавриленко В:А. Основы теории эвольвентношзубчатой передачи М.: Машиностроение, 1969 — 431 с.

25. Гальпер P.P., Гаркави JI.M. Определение коэффициента неравномерности по ширине венцов шевронных зубчатых передач // Вестник машиностроения 1965. №4. — с. 35 — 38.

26. Гальпер P.P., Леванов В.К.К вопросу об изгибной прочности зубчатых передач // Повышение несущей способности механического привода. — Л.: Машиностроение, 1973. с. 90 - 101.

27. Гаркави Л:М. Неравномерность распределения нагрузки по ширине венца шестерни // Повышение несущей способности механического привода-Л.: Машиностроение, 1973 —С. 129-141.

28. Генкин М.Д. и др. Повышение • надежности тяжелонагруженных зубчатых передач.5 — М.: Машиностроение, 1981. — 232 с.

29. Гольдфарб В.И.- Аспекты проблемы автоматизации проектирования передач и; редукторов// Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - с. 20 -24.

30. Гольдфарб В.И., Макаров Н.Г., ■ Плеханов Д.Ф. Новые конструкции безводильных планетарных передач-// Труды международной, конф. «Теория и- практика зубчатых передач» (4998; Ижевск, Россия).-Ижевск, 1998.- G. 324-330.

31. Гольдфарб В.И., Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. Геометрия внутреннего плоского квазиэвольвентного зацепления сателлита1 планетарной передачи // Проблемы совершенствования1 передач зацеплением: Сб. докл. научного семинара. Ижевск-Москва,.2000. -С.72-81.

32. Гуляев- К.И., Лифшиц Г.А. Синтез приближенных зацеплений, по точкам пересопряжения' // Зубчатые и червячные передачи— Л.: Машиностроение, 1974-С. 17-23.

33. Гутьяр Е.М. К расчету зубьев прямозубых колес по гипотезе цилиндрических сечений. Доклады Тимирязевской с/х академии, вып. 55. - М., 1960. - С. 230-240.

34. Ерохин М.Н. Детали машин и основы-конструирования. М.: КолосС, 2005.-462 е.: ил.

35. Ефимов И.Н:, Клементьев С.М., Ефимова М.М. САПР нетарадиционных планетарных передач // Материалы докладовмеждународной конференции • «Информационные технологии в инновационных проектах», 1999. С. - 84 — 86.

36. Ефимова М.М. Анализ основных показателей качества планетарных, передач^ с приближённым с приближённым зацеплением сателлита // Труды конф. " Преподаватели ИжГТУ производству "(2000; Ижевск). - Ижевск, 2000. - с. 75 - 77.

37. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. — М.: Машиностроение, 1981. 224с.

38. Казанцев> A.C., Кузнецов B.C. Особенности процесса формообразования зубьев-перемычек колеса нетрадиционной планетарной передачи ЗК // Материалы всероссийской конф. «Технологическое обеспечение качества машин и приборов». Пенза, 2004.-С. 105-108.

39. Казанцев A.C., Скопин A.A. Расчет на' изгибную прочность зубьев неэвольвентных колес // Труды региональной науч.-практич. конф. «Социально-экономические проблемы* региона», Чайковский, 2001. -G. 214-221".

40. Красильников С.Н.4 Метод определения потерь мощности на трение в нетрадиционной планетарной передаче // Социально-экономическиепроблемы развития региона: Труды региональной научно-практ. конф-Чайковский, 2000. С. 148-152.

41. Красильников С.Н., Пономарев В.М., Сергеев А.И., Красильникова О.В. Опытное определение КПД нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК // Преподаватели ИжГТУ — производству: Сб. науч. тр. Ижевск, 1998. - С.44 - 46.

42. Красненьков В.И., Ващец А. Д. Проектирование планетарных механизмов транспортных машин. -М.: Машиностроение, 1986 —272 с.

43. Крейнес М.А. Коэффициент полезного действия и передаточное отношение зубчатого механизма. // Труды семинара по ТММ. АН СССР, 1947.-вып. 1.

44. Крейнес М.А., Розовский М.С. Зубчатые механизмы. Выбор оптимальных схем. 2-е изд. - М.: Наука,-'19721- 428 с.

45. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи М —Л.: Машгиз, 1957. —263 с.

46. Кудрявцев В.Н. и др. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / Ю.А. Державец, Е.Г. Глухарев.- Л.: Машиностроение, 1971 — 328 с.

47. Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н., Гинзбург Е.Г. Планетарные передачи. Справочник-Л.: Машиностроение, 1977.-563 с.

48. Кудрявцев В.Н. Оценка методов расчета зубчатых передач.// Вестник машиностроения. -1972 №2 - С. 7 - 12.

49. Кудрявцев В.Н. Упрощенные расчеты зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1967. - 112 с.

50. Кузнецов B.C., Могильников Е.В. Конструктиво-технологические аспекты применения планетарных передач с круговым зубом // Наука Удмуртии. 2008. - №7. - С. 90 - 100.

51. Кузнецов B.C., Перевощиков С.А. Проектирование коаксиальных планетарных передач ЗК // Труды регион, науч.-практич. конф. «Научно-технические и социально-экономические проблемы регионального развития», Глазов, 2002. — С. 39 — 45.

52. Кузьмин И.С., Ражиков В.Н., Филипенков АЛ. Проблемы совершенствования методов расчета зубчатых передач // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1998; Ижевск, Россия).- Ижевск, 1998.-е. 248-250.

53. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений — М.: Наука, 1968 — 584 с.

54. Машины и стенды для испытания деталей: / Под ред. Д.Н. Решетова. -М.: Машиностроение, 1979. - 343 с.

55. Молчанов С.М., Скопин A.A. Распределение нагрузки и напряжения изгиба по длине зуба« шестерни планетарной передачи», // Вестник машиностроения. 2004. - №9. - С. 12 — 15; •

56. Пат. №2023916, РФ, МКИ F16 Н 1/46. Зубчатая планетарная передача / Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. (РФ).- Опубл. 1994, БИ. №22.

57. Пат. №2078022, РФ, МПК В 66D5/32. Стопорное устройство для барабана лебедки / Плеханов Ф.И., Мокрецов В.Н., Спиидонов В.М. — Опубл. 37.04.97, БИ №12.

58. Пат. №2125194, РФ, МПК F 16Н1/46. Зубчатая планетарная передача / Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Красильников С.Н! Опубл. 20.01.99, БИ №2.

59. Пат. №2137962, РФ, МПК F 16Н13/00. Волновая передача / Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Красильников С.Н. Опубл. 20.01.99, БИ №26.

60. Пат. №2179307, РФ, МПК F 16Н1/48. Стенд для определения КПД механических передач / Плеханов Ф.И.,-Ефимов И.Н., Красильников С.Н., Ефимова М.М., Ложкин E.H. Опубл. 10.02.2002, БИ №4.

61. Пат. №2194894, РФ, МПК F 16Н1/48. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Молчанов- С.М., Скопин A.A., Ивппда И.Г., Калинкин/ A.A., Парфенов В.Ю. Опубл. 20.12.2002, БИ №35.

62. Пат. №2199684, РФ, МПКБ-16Н1/46. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Мысляков В.И., Бутузов A.B., Плеханов Д.Ф: Опубл. 27.0212002, БИ'№6.

63. Пат. №2207465, РФ, МПК F Г6Н05/08: Передача винт-гайка / Плеханов Ф.И., Бутузов A.B., Плеханов Д.Ф., Никитин В.В. Опубл. 27.06.2003, БИ№21.

64. Пат. №2233394, РФ, МПК F 16Н1/48. Зубчатые планетарные передачи / Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Скопин А:А., Ившин И.Г., Ефимов И.Н., Некрасов С.А. Опубл. 27.07.2001, БИ №21.

65. Пат. №2291335, РФ, МПК F16H1/48. Планетарная передача / Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Сухорукое В.Г., Исаев Г.В. (РФ). Опубл. 2007, БИ№1.

66. Петрик М.И., Шишков В.А. Таблицы для подбора зубчатых колёс. -М.: Машиностроение, 1973. 528 с.

67. Петрусевич А.И. Детали машин— М- JL: Машгиз, 1953. Кн. 1: Зубчатые передачи 720 с.

68. Плеханов Ф.И., Ефимов И.Ш, Клементьев С.М., Ефимова М.М. САПР нетрадиционных планетарных передач // Труды международной конф. «Информационные технологии в инновационных проектах». — Ижевск, 1998. с. 111-113. • ■

69. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М., Плеханов Д.Ф. Геометрический синтез внутреннего плоского приближенного зацепления // Известия вузов. Машиностроение." 2006. - №8. - С. 20 - 24.

70. Плеханов Ф.И. Зубчатые планетарные передачи. Типы, основы кинематики, геометрии» и расчета на. прочность: Учебно-научное пособие для высших учебных заведений. — Ижевск: Удмуртия, 2003. — 200 с.

71. Плеханов ФИ, Кузнецов B.C., Казанцев A.C. Исследование распределения нагрузки в зацеплениях колес коаксиальной планетарной передачи;// Известия вузов. — 2007. №8. — С.17 — 21.

72. Плеханов- Ф:Щ, Кунивер • A.C. Классификация m символика планетарных передач-// Приводная техника. 2003. - №4. - С. 26 - 30.

73. Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Скопин A.A. Распределение нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба шестерни планетарной передачи // Вестник машиностроения. 2004. - №9. - С. 12-15.

74. Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Скопин A.A. Симметрия^ нагружения важнейший принцип-конструирования зубчатых передач // Приводная техника. - 2003. - №4. - С. 30 - 31.

75. Плеханов Ф.И. Нарезание колес внутреннего приближенного зацепления // Техника машиностроения — 1994 — №2 — С. 22-23.

76. Плеханов Ф.И. Неравномерность распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба сателлита. // Известия ВУЗов. Машиностроение. -1995. №1-3. - С. 5'- 10. •

77. Плеханов Ф.И. Особенность проектирования планетарных передач с квазиэвольвентным внутренним1 зацеплением сателлита // Вестник машиностроения. —2002. №8. - С. 3'- б.' .

78. Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. Исследование кинематических возможностей нетрадиционных планетарных передач ЗК и методов их расширения // сборник ИжГТУ- Ижевск, 1998 С. 48-52.

79. Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф., Мысляков В.И. Конструирование планетарных передач, с симметричным нагружением элементов // Машиностроитель. 2002. - №3. - С. .31 - 33. • •

80. Плеханов Ф.И. Синтез приближенного внутреннего зацепления безводильной планетарной передачи // Вестник машиностроения.-1988.-№2.-С. 14-17.

81. Плеханов Ф.И. Типы и рациональные конструкции планетарных передач // Наука Удмуртии. 2008. - №7. - С. 123 - 129.

82. Плеханов Ф.И., Янченко Т.А. Исследование КПД безводильной планетарной передачи // Тез. докл. 3 респ. конф. мол. ученых (1981; Ижевск).-Ижевск, 1981—С. 65Г.

83. Редукторы и мотор-редукторы общемашиностроительного применения: Справочник / Л.С.Бойко, А.З.Высоцкий, Э.Н.Галиченко и др.-М!: Машиностроение; 1984!- 217 с.

84. Решетов Д:Н:, Толлер Д;Э., Брагин Перспективы стандартизации расчетов зубчатых передач // Вестник машиностроения 1985.- №11 — С. 3-12; . • - "•'■ • i; • ■

85. Решетов Д.Н. • Детали машин: Учебник для студентов машиностроительных,и механических специальностешвузов: — 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

86. Решетов J1.H. Расчет планетарных механизмов. -М-: Машгиз, 1972. — 256 с. ' 'V /-'v ' • ■ 'V • ■ ' •■ ';•■

87. Решетов Л:Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник М.: Машиностроение, 1991.-283 с. •

88. Русанова5 В.И. Исследование планетарных передач ЗК с одноветтцовыми сателлитами с целью повышения нагрузочной способности й!КПД: Авторефг дис. канд. техн; наук / Перм. политехи, ин-т-Пермь, 1970.-22с. .

89. Снесарев Г.А. Оптимизация зубчатых редукторов // Вестник машиностроения. 1985. - №9. - С. 30 - 35. '

90. Соловьев АЖ Исследование потерь на трение и КПД механизмов. -Таганрог, 1958. . . . .

91. Соловьев А.И. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. — М.: Машиностроение, 1966 — 180 с.

92. Сызранцев В.Н. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов машин // Техника машиностроения. —1998. —№ 1. С. 40^45.

93. Сызранцев В.Н., Удовкин А.Ю., Добрынько A.B., Маленков А.И. Измерение напряжений в зубьях колес цилиндрических передач с помощью датчиков деформаций интегрального типа // Вестник машиностроения.- 1990-№8 С:27-30.

94. Тайц Б.А. Точность и • контроль зубчатых колес.- М.: Машиностроение, 1972.-368 с.

95. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1975. -575 с.

96. Устиненко B.JI. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес —М.: Машиностроение, 1972.-92 с.

97. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов. 10-е изд., перераб. и доп. - М.Ж Изд-во МГТУ имю Н.Э. Баумана, 200 К -592 с.

98. Филипенков» А.Л. Исследование деформированного и напряженного состояний зубчатых колес планетарных передач // Зубчатые и червячные передачи.— JL: Машиностроение, 1974 —С. 159-171.

99. Фролов К.В. Теория механизмов и машин / К.В1 Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов. М.: Высш. шк., 19871 - 495 е.: ил.

100. Чернавский С.А. Проектирование • механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов / С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов. М.: Машиностроение, 1984. — 560 е.: ил.

101. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением зубчатые и червячные. — М.: Машгиз, 1961.-478 с.

102. Шаткус Д.И. О рациональных конструкциях планетарных механизмов. // Вестник машиностроения — 1967 № 11 — С. 25 - 26.

103. Шаткус Д.И. Пути снижения веса и повышения долговечности планетарных передач // Тракторы и сельхозмашины. 1967. - №11. - с. 34-35.

104. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография. Ml: Издательство «Станкин», — 1999. - 494 с.

105. Штаерман И.Я. Контактная- задача теории упругости. — М.: Гостехиздат, 1949:

106. Щекин Б.М. Методика построения имитационных моделей контактных взаимодействий в зубчатых зацеплениях // Труды международной конф. «Теория, и практика зубчатых передач» (1996; Ижевск, Россия). Ижевск, 1996. - С. 49 - 54.

107. Яковлев В.Ф. Измерение деформаций.и напряжений деталей машин. Изд. 2-е, испр. и перераб. M.-JL: Машгиз,Т963. 205 с.

108. Ястребов В.М., Васильченко ЮЛ, Вопросы прочности зацеплений планетарных передач ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червчные передачи —Л.: Машиностроение, 1974 — 155-159.

109. Г47. Ястребов В.М. Выбор параметров планетарных передач типа ЗК // Вестник машиностроения. — 1969. №10. — с:46,— 48.

110. An optimization,design for planetary, transmission with involute gear // I. Huazhong ( Cent China ). Unir. sci: And Technol. 1991. - 19,№3. - p. 137 - 140.

111. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. NASA, Lewis Research Center, 19981-114 p.

112. Plehanov F.I., Molchanov S.M., Kuznetsov V.S. Planetary gears with symmetric scheme of elements loading // Proceedings of the International Conference on mechanical Transmissions, Chogging, China, Science Press, 2006, p. 224-226.

113. The tension probe CMS 3 — 1 / Catalogue of new technologies and software of first international exhibition - fair «STC». - M.: UNESCO, 1990.-P. 4-18.

114. Willis R.J. Lightesz-weight gears // Product Engineering.- 1963.— №2.- P. 64-75.

115. Yao Ligang, Xu Fengping, Luan Qingde, Li Huamin. Virtual Design for Down Hole Reducer of Progressing Cavity Pump // Proceedings of the International Conf. "Theory and Practice of Gearing" (1998; Izhevsk, Russia).- Izhevsk, 1998.-P. 528-530