автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Модификация профиля зубьев волновых передач с целью получения бескромочного зацепления стандартным инструментом

1. ВВЕДЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ.

2. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Развитие теории волнового зацепления с эволь-вентными профилями зубьев и критерии его работоспособности

2.2. Волновые зацепления с неэвольвентными профилями зубьев.

2.3« Экспериментальные исследования зацепления зубьев волновой передачи.

2.4. Выводы по обзору литературы и задачи исследова-. ния «.

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИИ КОНТАКТА ЭВОЛЬ

ВЕНТНЫХ ЗУБЬЕВ В ВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧЕ '.

3.1. Контакт зубьев в несиловой волновой передаче

3.1.1. Анализ контакта зубьев по графикам угла кромочного контакта (плоское зацепление).

3.1.2. Зона бескромочного зацепления зубьев (плоское зацепление). 3.1.3. Расположение точки касания эвольвент зубьев (плоское зацепле -ние), 3.1.4. Изменение угла кромочного контакта по ширине зубчатого веща (пространственное зацепление).

3.2. Контакт зубьев в силовой волновой передаче . 50 3.2.1. Расчетная модель. 3.2.2. Метод решения задачи. 3.2.3. Оцределение неизвестных коэффициентов. 3.2.4. Оценка угла поворота осей симметрии зубьев под нагрузкой (пространственное зацепление)

3.3. Оценка изменения угла кромочного контакта зубьев за счёт их изгиба и сдвига под нагрузкой

3.4. Выводы по разделу.

4. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВОЛНОВОГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ С ЭВОЛЫШГНЫМИ ПРОФИЛЯМИ ПОСЛЕ ПРИРАБОТКИ ПЕРЕДАЧИ.

4.1. Расчетная модель

4.2. Определение параметров зацепления из условия сопряженности профилей.

4.2.1. Расположение точки контакта профилей в приработанной передаче. 4.2.2. Результаты решения задачи на ЭВМ.

4*3. Оцределение параметров предельного контакта зубь

4.3.1. Метод решения задачи. 4.3.2. Решение системы уравнений. 4.3.3. Результаты решения задачи на ЭВМ,

4.4. Выводы по разделу.

5. РАЗРАБОТКА ВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ С МОДИФИЦИРОВАННЫМИ

ПРОФИЛЯМИ ЗУБЬЕВ

5.1. Выбор параметров бескромочного зацепления.

5.1.1. Расположение полюса на линии зацепления.

5.1.2. Радиус кривизны обода гибкого колеса в зоне нарезания зубьев. 5.1.3. Форма деформированного гибкого колеса для бескромочного зацепления. 5.1.4. Распределение нагрузки между зубьями. 5.2. Кинематическая точность передачи и контроль зубчатых колес, деформируемых в станочном зацеплении

5.3. Выбор основных размеров гибкого колеса при его деформировании в станочном зацеплении

5.4. Особенности нарезания зубьев на деформированном гибком колесе.

5.5. Выводы по разделу.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРШ ЗУБЬЕВ

ВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ В ПРОЦЕССЕ ПРИРАБОТКИ.

6.1. Цели и задачи исследования

6.2. Методы и средства исследования.

6.2.1. Выбор методов исследования износа зубьев для волновых передач. 6.2.2. Особенности метода искусственных баз для исследования износа зубьев волновых передач.

6.3. Результаты исследования износа зубьев редуктора B3-I60.

6.3.1. Исследование светотеневым методом.

6.3.2. Исследование методом искусственных баз

6.4. Сравнительные испытания волновых передач с кромочным и бескромочным зацеплениями.

6.5. Выводы по разделу.

ОБЩИЕ вывода ПО РАБОТЕ

В постановлениях XX7I съезда КПСС отмечается, что в технических науках необходимо уделить особое внимание внедрению новых научных разработок в промышленность, а также сосредо -точить усилия на повышении экономичности, надежности, уменьшении шума и вибрации машин при одновременном уменьшении их металлоемкости и снижении стоимости на единицу конечного полезного эффекта [i] .В области механических передач к новым научным разработкам, позволившим улучшить вышеуказанные показатели передаточных механизмов, следует прежде всего отнести волновые зубчатые передачи (ВЗП). Редукторы с ВЗП вы -пускаются серийно рядом зарубежных фирм: "Юнайтед Шоу Маши-нери" в США. [2l] , "Хасегава reap ворк Лтд" в Японии [ЮЗ] • "Метро-Гетриебе", "Бош" в ФРГ [Ю7,10В] и др# В СССР серийный выпуск волновых редукторов налажен на Киевском опытно-показательном редукторном заводе [44] .

Факторами, сдерживающими выпуск волновых редукторов и применение ВЗП в народном хозяйстве, являются: необходимость длительной приработки зубьев эвольвентного профиля в новой передаче, а также недостаточная износостойкость деталей ВЗП в процессе длительной эксплуатации [25,40,81,96] • Экспериментальные исследования работоспособности ВЗП [5,28,62] показывают, что в мелкомодульных передачах (модуль меньше I мм) частой причиной отказа в работе является износ зубьев. Особенно значителен износ зубьев ВЗП с бедной смазкой зацепления, а также в передачах, работающих в агрессивных средах или в вакууме (герметичных ВЗП) [58,102] . Указанные недостатки обусловлены кромочным контактом эвольвентных зубьев в ВЗП, который сопровождается "повышением напряжения в зубчатом венце и увеличением контактных напряжений . Кромочный контакт зубьев преб пятствует также образованию масляного клина в направлении движения зуба" [40] .

С целью исключения кромочного контакта зубьев разработаны БЗП с неэвольвентными профилями, Однако они не находят применения в промышленности из-за необходимости изготовления специального зуборезного инструмента с мелким модулем [25,38,88] или необходимости применения сложной технологической оснастки и нестандартного оборудования [25,71] . Таким образом проблема создания технологичного бескромочного волнового зацепления не решена и является актуальной научной задачей.

Цель настоящей работы заключается в повышении долговечности БЗП по критерию износа зубьев, повышении коэффициента полезного действия передачи, а также устранении необходимости её приработки за счёт создания бескромочного зацепления зубьев при использовании стандартного зуборезного инструмента и оборудования,

В работе установлено взаимовлияние упругих параметров ВЗП, приработочного износа зубьев и их исходного профиля на условия зацепления зубьев. Получены упругие параметры ВЗП и исходного профиля зубьев, при которых создается бескромочное зацепление нагруженных эвольвентных зубьев при их нарезании стандартным зуборезным инструментом.

На защиту выносятся следующие основные положения.

В ВЗП эвольвентные зубья колес взаимодействуют кромками, что вызывает необходимость приработки передачи с постепенным повышением нагрузки и приводит к ускоренному износу деталей передачи, снижению её КПД и кинематической точности. Контакт зубьев эвольвентного профиля кромками в ВЗП имеет место как в силовых, так и в несиловых (кинематических) передачах и сохраняется при варьировании форм деформации гибкого колеса, передаточного отношения и смещения исходного контура инструмента. Профиль зубьев гибкого колеса, полученный на основе геометрического синтеза приближенного волнового зацепления с эвольвентными профилями зубьев жесткого колеса, по форме кривой мало отличается от эвольвенты. Основное различие его с эвольвентным профилем зубьев гибкого колеса состоит в разной их кривизне. Наличие в ВЗП зубчатого колеса с тонким ободом позволяет модифицировать профиль зубьев гибкого колеса с помощью нарезания их на деформированном колесе стандартным инструментом.

Выполненное исследование позволило разработать методику проектирования и рекомендации по технологии изготовления ВЗП с бескромочным контактом зубьев стандартного исходного контура. Экспериментальные исследования в лаборатории кафедры "Детали машин" Мосстанкина, а также на предприятиях, показали, что в разработанной ВЗП в среднем на Ь% повысился КПД передачи, на 20*25$ уменьшился момент холостого хода; црактически не наблюдался приработочный износ зубьев, что в промышленных условиях позволяет исключить процесс приработки передачи на стадии изготовления механизмов с ВЗП и повысить долговечность передачи по критерию износа зубьев.

ОБОЗНАЧЕНИЯ (к кинематическим и геометрическим расчётам)

Обозначения параметров и величин, относящихся к гибкому колесу, отмечаются индексом /■" к жёсткому, - индексом С • Ь - ширина зубчатого венца гибкого колеса, мм; С* - коэффициент радиального зазора; диаметры делительной окружности соответственно гибкого или жёсткого колёс, мм; (Iм}- диаметры окружности выступов (впадин) зубьев, мм; »г коэффициенты высоты головки (ножки) зубьев; высота головки (ножки) зубьев, мм; /'2^ - максимальная глубина захода зубьев в зоне зацепления, мм; ¿иг " передаточное отношение волновой передачи при остановленном

ГГг жёстком колесе и ведущем генераторе; (71 - модуль зацепления, мм;

Г - радиус срединной окружности обода недеформированного гибкого колеса, мм; /? - радиус кривизны профиля зубьев, мм;

- радиус кривизны эволюты профиля, мм; ¿ - шаг зубьев, мм; - величина максимального упругого перемещения обода гибкого колеса в передаче; ОС - коэффициент смещения исходного контура; ¿Г - число зубьев; сС - угол профиля исходного контура инструмента; сКуу - угол зацепления; о(а,(о0~ У1*0«3* профиля зубьев на окружностях вершин (впадин) зубьев;

1 - толщина обода под зубчатым венцом гибкого колеса, мм; % - коэффициент полезного действия»

6.5. Выводы по разделу

I. Произведён выбор и обоснование методов экспериментального исследования износа зубьев колёс волновых передач. Для исследований приняты светотеневой метод и метод искусственных баз. Разработаны рекомендации по применению метода искусственных баз при исследованиях износа зубьев волновой передачи. Разработаны и изготовлены стенды для проведения экспериментов.

2. Проведено экспериментальное исследование цриработоч-ного износа зубьев волновых редукторов: серийного редуктора ВЗ-160, изготовленного на Киевском опытно-показательном редукторном заводе; спроектированных для целей исследования и изготовленных редукторов с кромочным и бескромочным зацеплениями. Построены схемы и графики износа зубьев.

3. Анализ результатов исследования подтвердил, что повышение долговечности ВЗП по критерию износа зубьев является актуальной научной задачей, так как долговечность серийного редуктора по критерию износа зубьев оценена в 3700 часов. При этом снижение кинематической точности ВЗП происходит уже после 300-5-500 часов работы волнового редуктора.

4. Экспериментами подтверждена правильность теоретически установленных условий контакта зубьев в силовой ВЗП. Характер приработочного износа профилей показывает наличие в реальной передаче контакта кромками зубьев гибкого колеса.

5. При приработке ВЗП с кромочным зацеплением профили зубьев гибкого и жёсткого колёс искажаются, что объясняется высокими контактными напряжениями, возникающими при взаимодействии несопряжённых профилей, а также неблагоприятными условиями образования масляного клина в направлении движения зуба, Искажение профилей сохраняется при дальнейшей эксплуатации передачи.

6. Сравнительные испытания волновых редукторов с кромочным и бескромочным контактом зубьев эвольвентного профиля показали, что ВЗП с бескромочным зацеплением имеет более высокие качественные показатели. Приработочный износ зубьев в таком зацеплении не обнаружен. г

ОБЩИЕ вывода ПО РАБОТЕ

1. В ВЗП с наиболее технологичными эвольвентными профилями зубья взаимодействуют кромками, что требует приработки передачи на стадии изготовления волновых редукторов и часто приводит к их отказу в работе при длительной эксплуатации по причине полного износа зубьев. Волновые передачи с неэволь-вентным профилем зубьев не нашли применения в промышленности из-за необходимости изготовления специального зуборезного инструмента с мелким модулем или необходимости применения сложной технологической оснастки и нестандартного оборудования. Таким образом была определена общая направленность настоящей работы и актуальная научная задача исследований: разработка технологичного бескромочного волнового зацепления.

2. В результате теоретического исследования установлены условия контакта эвольвентных профилей зубьев колёс ненагру-женной и силовой ВЗП. Получены количественные характеристики кромочного контакта зубьев передач при варьировании формы деформированного гибкого колеса, передаточного отношения и смещения исходного контура инструмента. Расчёты проведены с использованием ЭВМ.

3. На основе синтеза плоского волнового зацепления из условия сопряженности эвольвентных профилей зубьев жёсткого колеса с профилями гибкого найдены основные параметры бескромочного волнового зацепления. Установлено, что основное отличие требуемой формы зубьев гибкого колеса от применяемой эволь-вентной заключается в большей её кривизне. При исследовании предельного контакта профилей в ВЗП установлено наличие на рабочих участках зубьев зон высоких контактных давлений, превышающих цредел текучести материала колёс. Это обуславливает возникновение пластических деформаций металла в контакте, а также явления схватывания и заедания контактирующих поверхностей, что, в свою очередь, приводит к искажению профилей и невозможности их полной приработки. Расчёты проведены с использованием ЭВМ.

4. Для создания на рабочих участках эвольвентных профилей кривизны, необходимой по условию их взаимного огибания в ВЗП, предложен метод профильной модификации зубьев колёс волновой передачи. Его особенностью является нарезание зубьев стандартным инструментом на предельно деформированных в станочном зацеплении гибком или жёстком колёсах. На этой основе разработана методика проектирования ВЗП с бескромочным зацеплением. Семь технических решений, связанных с конструктивными и технологическими особенностями проектирования такой передачи, признаны изобретениями.

5. При проведении экспериментальных исследований установлено наличие пластических деформаций зубьев в ВЗП с кромочным их контактом и участков рабочих поверхностей со следами их заедания и схватывания. Получены пространственная картина и количественные характеристики износа зубьев редуктора B3-I60, подтвердившие ограниченную долговечность (3700ч.) ВЗП с кромочным зацеплением по критерию износа зубьев, а также свидетельствующие о искажении рабочих участков профилей в процессе приработки и длительной эксплуатации передачи.

6. Проведены сравнительные испытания ВЗП с кромочным и бескромочным зацеплениями, которые показали, что передача с гибким колесом, предельно деформируемом в станочном зацеплении, имеет значительно меньший (на 30$) момент холостого хода, более высокое (на 5*7$) значение КПД. Приработочный износ зубьев гибкого колеса в такой передаче не обнаружен.

Таким образом все задачи исследования решены.

7. Научная новизна работы. Б работе установлено взаимовлияние упругих параметров ВЗП, цриработочного износа зубьев и их исходного црофиля на условия зацепления зубьев. Получены упругие параметры ВЗП и исходного профиля зубьев, цри которых создаётся бескромочное зацепление нагруженных эволь-вентных зубьев при их нарезании стандартным зуборезным инструментом.

8. Практическая ценность и реализация работы.

8.1. Получены графики количественных характеристик кромочного контакта нагруженных зубьев в ВЗП с различными: передаточным отношением, формой деформированного гибкого колеса, коэффициентами смещения исходного контура инструмента. Графики используются в методике цроектирования ВЗП с бескромочным контактом зубьев эвольвентного профиля при оцределе-нии величины деформации гибкого колеса в станочном зацеплении.

8.2. Разработана ВЗП, в которой при помощи нарезания зубьев стандартным инструментом на предельно деформированных гибком или жёстком колёсах удалось исключить их кромочный контакт. Передача в обычном и герметичном исполнении защищена двумя авторскими свидетельствами.

8.3. Разработана методика проектирования ВЗП с бескромочным зацеплением, включающая в себя рекомендации по геометрическим и прочностным расчётам передачи, а также рекомендации по технологии изготовления и методам контроля зубчатых колёс, нарезаемых в деформированном состоянии на зубофрезерных станках. Методика внедрена в Научно-производственном объединении имени А.С.Лавочкина (г.Москва) и в Конструкторском бюро, транспортного машиностроения (г.Омск).

8.4. Разработана конструкция приспособления для обработки зубьев на гибком колесе, позволяющая нарезать зубья на переменно деформируемом колесе без переналадки системы СПИД. Конструкция защищена авторским свидетельством.

8.5. С целью увеличения податливости обода гибкого колеса при его деформировании в станочном зацеплении, а также с целью расширения диапазона передаточных отношений герметичных БЗП разработана конструкция герметичной передачи с двумя гибкими колёсами. Передача защищена авторским свидетельством.

8.6. С целью повышения сопротивления усталостному разрушению обода гибкого колеса и максимальной величины его деформации в станочном зацеплении разработан метод изготовления ВЗП с широкой впадиной между зубьями гибкого колеса. Метод защищен авторским свидетельством.

8.7. С целью повышения долговечности БЗП по критериям износа зубьев и деталей гибкого подшипника путём компенсации и выборки возникающих при износе зазоров разработаны рычажная и зубчато-кулачковая схемы генераторов волн. Обе схемы признаны изобретениями.

9. Основное содержание работы отражено в 6 статьях (3 из них в центральной печати), получено 5 авторских свидетельств и 2 положительных решения на выдачу авторских свидетельств. Сделаны доклады: на республиканском семинаре "Опыт повышения нагрузочной способности редукторов общего назначения" (г.Киев, 1978 г.); на десятой республиканской конференции по проблемам машиностроения и строительства в КЕТУ (г.Нальчик, 1980 г.); на Московском межвузовском семинаре по волновым передачам в МВТУ им, Н.Э.Баумана (г;Москва,1981 г.); на конференциях и заседаниях кафедр "Детали машин" Мосстанкина и ОмПИ.

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1.8I-I985 годы и на период до 1990 года.-Материалы ХХУ1 съезда КПСС, М.¡Политическая литература, 1982, с.131-197.

2. Абакумов А.Н., Цейтлин Н.И., Бучаков Ю.В. Способ обработки волновой зубчатой передачи:А.С. 814606 (СССР).-Опубл. в Б.И., 1981, № II.

3. Айрапетов ЭЛ., Генкин М.Д. Статика планетарных механизмов. М.:Наука, 1976 , 263 с.

4. Артоболевский И.И., Левитский Н.И., Черкудинов С.А. Синтез плоских механизмов. М.:Г№ШЛ, 1959, 1084с.

5. Бойко Л.С. Исследование работоспособности зубчатого зацепления волновой передачи: Автореф. дис. канд.техн.наук. М.:МВТУ, 1978, 19с.

6. Будыка Ю.Н. Теория зацепления и сравнительная износоустойчивость плоских зацеплений общего вида. Тр. семинара по теории машин и механизмов. М., 195I, вып.39. АН СССР, с.56-74.

7. Бучаков Ю.В., Ерёменко Б.Н., Данков Б.Л. Волновая зубчатая передача: A.C. 638771 (СССР). Опубл. в Б.И., 1978, В 47.

8. Бучаков Ю.В., Цейтлин Н.И. Волновая зубчатая передача: A.C. 750182 (СССР). Опубл. в Б.И., 1980, й 27.

9. Бучаков Ю.В., Цейтлин Н.И. Приспособление для обработки зубьев на гибком колесе: A.C. 589094 (СССР). Опубл. в Б.И., 1978, В 3.

10. Бучаков Ю.В., Дынкин В.М. Волновая зубчатая передача: A.C. 949248 (СССР).- Опубл. в Б.И., 1982, № 29.

11. Бучаков Ю.В., Абакумов А.Н., Медведко В.П. Саморегулирующийся кулачковый генератор волновой передачи: Положительное решение на выдачу авторского свидетельства по заявке tè 3505479/25-28(164500). М.:ВНИИГПЭ, 23 июня 1983, 6 с.

12. Бучаков Ю.В., Абакумов А.Н., Добровольский В.П., Ерёменко В.И. Регулируемый кулачковый генератор волновой передачи: Положительное решение на выдачу авторского свидетельства по заявке № 3506394/25-28(164209) .М. :ВНЖГПЭ, 27 июля 1983, 5 с.

13. Бучаков Ю.В., Жуков К.П., Цейтлин Н.И. Исследование износа зубьев волновых передач методом искусственных баз. M., 1978. - 8 с. - Рукопись представлена Моск. стан-коин. ин-том. Деп. в НИИМАШ, февр. 1978, В 19-78.

14. Бучаков Ю.В. Исследование характера контакта зубьев в силовой волновой передаче. Тезисы докладов десятой республиканской научно-технической конференции по проблемам машиностроения и строительства. Нальчик: КЕТУ, 1980, с.54.

15. Бучаков Ю.В. Некоторые закономерности приработоч-ного износа зубьев волновой передачи. M., 1978. - 5с. -Рукопись представлена Моск. станкоин. ин-том. Деп. в ВИНИТИ, февр. 1978, & 18-78.

16. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Жидяев А.И. Волновые передачи и их применение в строительных и дорожных машинах. М.:ЦНИИТЭстроймаш, i960, 68с.

17. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Маргулис М.В., Бондаренко C.B., Александров В.А. Волновые зубчатые передачи. Киев: Техника, 1976, 224с.

18. Волновые зубчатые передачи: Доклад на конф./4£/УЖСША) Э.И. Серия Детали машин, 1965, № 16, реф.62.1.. Волновые передачи: Сб.тр.Моск.станкоин. ин-та (Под ред. Цейтлина Н.И.; М., 1970, 460с.

19. Волновые и цепные передачи: Сб.тр. Моск.станкоин. ин-та (Под редак. Столбина Г.Б., Цейтлина Н.И.; М., 1967, 303с.

20. Волновые редукторы ширмы US Л (США). З.И. Серия Детали машин, 1968, В II, реф.29.

21. Воронов Н.Л. Экспериментальное исследование долговечности волновой передачи. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1969, 12, с.78-82.

22. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.:Наука, 1974, 416с.

23. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. М.Машиностроение, 1969, 432с.

24. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. Л.:Машиностроение, 1969, 160с.

25. Гинзбург Е.Г. Вопросы синтеза зацепления волновой зуб-частой передачи. В кн. : Зубчатые и червячные передачи.

26. Л.:Машиностроение, 1974, с.15-18.

27. Гинзбург Е.Г. Выбор профиля кулачка генератора волновой зубчатой передачи. В кн.: Зубчатые и червячные передачи. I.:Машиностроение, 1974, с.41-46.

28. Гинзбург Е.Г., Дроздов Э.Г. Определение износа зубьев волновых мелкомодульных передач светотеневым способом. -Тр.Красноярск, политехи, ин-та. Красноярск, 1975, вып.8. Машиностроение, с.21-31.

29. Дмитриева H.A. Геометрический синтез волновой зубчатой передачи на основе теоретической многопарности. В кн.: Технические науки: Сборник трудов. Алма-Ата, 1976, вып.21, с.76-83.

30. Дмитриева H.A. Синтез волновой зубчатой передачи на основе теоретической многопарности: Автореф. дис. . канд.техн. наук. М.: МВТУ, 1977, 20 с.

31. Дудко В.Д. Исследование зацепления волновой зубчатой передачи с учётом пространственной деформации гибкого колеса: Автореф. дис. . какнд.техн.наук. М.: МВТУ, 1974, 18 с.

32. Ерёменко В.И. Исследование кинематической точности волновых редукторов: Автореф. дис. . канд.техн.наук М.: Станкин, 1972, 18 с.

33. Ерихов М.Л., Фейгин A.B. Определение формы профиля генератора волновой передачи с эвольвентными зубьями из условия постоянства мгновенного передаточного отношения.-Тр.Хабаровск, политехн.ин-та. Хабаровск, 1971, вып.29,с. 14-17.

34. Заблонский К.И. Вопросы жёсткости зубчатых передач большой мощности и методика их расчёта. В кн.: Передачи в машиностроении: Труды Первой московской конференции по передачам в машиностроении, сост. 20-25 ноября 1950. М., 1951, с.82-97.

35. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972, 592 с.

36. Зиновьев В.А., Левитский Н.И., Рубцов В.К. О силовом расчёте волновой передачи. В кн.: Механические волновые передачи и механизмы. М.:ВЗПИ, 1969, вып.2, с.9-22.

37. Зубчатые передачи: Справочник / Гинзбург Е.Г., Голованов Н.Ф., Фирун Н.Б., Халебский Н.Т. Л.: Машиностроение, 1980.

38. Иванов М.И. Волновые зубчатые передачи. М.: Высшая школа, 198I, 183с.

39. Иванов М.Н., Финогенов В.А., Ромашин В.Н., Бойко Л.С., Чиров A.A. Волновая зубчатая передача: A.c. 566044 (СССР). Опубл. в Б.И., 1977, & 27.

40. Иванов М.Н., Ромашин В.Н. Волновая передача со специальными профилями зубьев колёс. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1975, J£8, с.30-36.

41. Иванов М.Н. Детали машин: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1975, 399 с.

42. Иванов М.Н., Шувалов С.А., Митрофович В.Д. К вопросу о выборе параметров зацепления волновых зубчатых передач.-Известия ВУЗов. Машиностроение, 1970, л» I, с.46-52.

43. Иванов М.Н., Митрофович В.Д., Шувалов С.А. Расчёт относительного положения зубьев в волновой передаче. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1969, Je II, с.75-78.

44. Иванов М.Н., Бойко Л.С., Чиров A.A., Финогенов В.А. Редукторы общего назначения с волновой передачей. Вестник машиностроения, 1976, Je 8, с.22-23.

45. Клушанцев А.Н. Выбор профиля генератора волн волновой зубчатой передачи из условия постоянства передаточного отношения на входе в зацепление. Тр. Красноярск.политехи, ин-та. Красноярск, 1971, вып.5. Машиностроение, с. 54-60.

46. Ковалёв H.A. Передачи гибкими колёсами. М.:Машиностроение, 1979, 200 с.

47. Ковалёв H.A. Континуальная модель передачи гибкими колёсами. Машиноведение, 1978, № 5, с.45-48.

48. Ковалёв H.A. Об одном методе расчёта зубцовых давлений в волновой зубчатой передаче. Машиноведение, 1976,1. JS 5, с.40-43.

49. Ковалёв H.A. Общие основы теории передач гибкими колёсами. Машиноведение, 1977, М5, с.59-65.

50. Ковалёв H.A. О распределении нагрузки по зубьям в волновой зубчатой передаче. Машиноведение, 1974, № 5, с.44-49.

51. Кожевников Г.Б., Ельчанин Ю.М. Экспериментальное исследование циклических ошибок волнового зубчатого редуктора. В кн.: Волновые передачи: Сборник трудов / Под ред. Цейтлина Н.И., Татищева Б.Н;; М., 1975, с. 153-159'.

52. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. М.:Машиностроение, 1973, 501с.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 831 с.

54. Коростелёв JI.B., Кудрявцев I.A., Боброва Г.П. Способ шлифования зубьев цилиндрических эвольвентных колёс с фланкированием: A.C. 317475 (СССР). Опубл. в Б.И., 1971, В 31.

55. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. М.: МАШГИЗ, 1957. 264 с.

56. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. M.-JI.: Машиностроение, 1966, 248 с.

57. Методика расчёта геометрии зацепления волновых зубчатых передач /Шувалов С.А., Иванов М.Н., Попов П.К., Фино-генов В.А., Амосова Э.Г. Известия БУЗов. Машиностроение, 1969, $ 9, с.20 - 24.

58. Медников М.И. Вводы движения в вакуум. М.:Машиностроение, 1974.-184с.

59. Мехаев М.Б. Определение углов поворота образующих зубчатого венца гибкого колеса. В кн.: Волновые передачи: Сборник Трудов /Под ред. Цейтлина Н.И., Татищева В.Н.; М., 1975, с.77-87.

60. Непомнящих Г.Е., Татищев Б.Н. Специальная геометриязацепления для волновой зубчатой передачи. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1971, J6 2, с.37-43.

61. Непомнящих Г.Е., Татищев В.Н. Экспериментальное исследование волнового зубчатого редуктора из пластмассы.

62. В кн.: Волновые передачи: Сборник трудов /Под ред.Цейтлина Н.И., Татищева В.Н.; М., 1975, с.202-215.

63. Планетарные передачи: Справочник /Кудрявцев В.Н., Кирдяшев Ю.Н., Гинзбург Е.Г. и др.; Под ред. Кудрявцева В.Н.; Л.: Машиностроение, 1977. 536 с.

64. Постников В.И. Радиоактивные изотопы в исследовании и автоматизации контроля износа. М.: Машиностроение, 1967, с.140.

65. Практический расчёт и проектирование зубчатых волновых передач /Цейтлин Н.И., Гварамадзе Н.В., Кареев В.Н., Колесник А.И., Крахин О.И., Цукерман Э.М. В кн.: Волновые передачи: Сб. тр.Моск. станкоин. ин-та /Под ред.Цейтлина Н.И.; М., 1970 с. 340 - 374.

66. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебное пособие. М.Машиностроение , 1974, 656 с.

67. Рещиков В.Ф. Трение и износ тяжелонагруженных передач. М.Машиностроение, 1975. 232 с.

68. Ромашин В.Н. Исследование износа зубьев волновой передачи. В кн.: Волновые зубчатые передачи: Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума, сост. 21-22 мая 1973.М., 1973, с. 164-167.

69. Скворцова H.A., Тимофеев Г.А. Анализ действующих ошибок двухпрофильного волнового зацепления. Тр. Моск.высш. техн.уч-ща им. Н.Э.Баумана. М., 1976, вып.227, с.14-17.

70. Скворцова H.A., Сёмин Ю.И., Фурсяк Ф.И. Геометрический расчёт двухволновой зубчатой передачи с муфтой. Тр.

71. Моск. высш.техн.уччца им. Н.Э. Баумана. М., 1970, вып. 140, с. 3-Й.

72. Скворцова H.A., Сёмин Ю.И., Фурсяк Ф.И. К вопросу получения беззазорного волнового зубчатого зацепления. -Известия ВУЗов. Машиностроение, 1972, № 7, с. 63-67.

73. Скворцова H.A., Казыханов Х.Р., Дмитриева H.A. Особенности зацепления в высшей паре волновой зубчатой передачи. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1976, №9, с. 77-81.

74. Скворцова H.A., Тарабарин В.Б., Тимофеев Г.А. Особенности кинематики волновой зубчатой передачи с генератором волн наружного деформирования. Тр. Моск.высш. техн.уччца им. Н.Э. Баумана. М.,1976, вып. 227, с. 3-7.

75. Солдаткин Е.П., Прохорова Н.И. Неэвольвентное зацепление с винтовым движением ведомого звена. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1983, №7, с. 34-38.

76. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колёс. М.¡Машиностроение, 1972. 324 с.

77. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: ГИФМЛ, 1963. 635 с.

78. Толстов Г.II. Элементы математического анализа: В 2-х т. М.: Наука, 1966. Т 2. 464 с.77. 1Урышев В.А., Головин М.П. Исследование редуктора с дисковым генератором волн. Тр.Красноярск.политехи, ин-та. Красноярск, 1975, вып. 8.Машиностроение, с. 40-52.

79. Хрущов М.М. Лабораторные методы испытания на изнашивание материалов для зубчатых колёс. М.: Машиностроение, 1966. 151 с.

80. Цейтлин Н.И., Бучаков Ю.В. Волновая передача с бескромочным контактом зубьев эвольвентного профиля.- Вестник машиностроения, 1983, № II, с. 28-30.

81. Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. Волновые передачи. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1969. 120 с.

82. Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. Волновые передачи. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1972. 220 с.

83. Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. Методика геометрического расчёта волновой зубчатой передачи. В кн.: Волновые и цепные передачи: Сб. тр.Моск. станкоин. ин-та /Под ред. Столбина Г.В., Цейтлина Н.И.; М., 1967, с.28-35.

84. Цейтлин Н.И., Ерёменко В.И. Определение мгновенного передаточного отношения и точки контакта зубьев волновой зубчатой передачи. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1972, ß 6, с.49-55.

85. Цейтлин Н.И., Бучаков Ю.В. О характере контакта между эвольвентными зубьями в волновой передаче. В кн.: Волновые передачи: Сб.тр.Моск. станкоин. ин-та /Под ред. Цейтлина Н.И.; М., 1978, вып.4, с.193-204.

86. Цейтлин Н.И. Оценка свойств зацеплений зубьев волновой передачи. В кн.: Волновые передачи: Сборник трудов /Под ред. Цейтлина Н.И., Татищева В.Н.,; М., 1975, с.126-144.

87. Цейтлин Н.И., Цукерман Э.М. Расчёт параметров зацепления волновой передачи. В кн.: Волновые передачи: Сб. тр. Моск. станкоин. ин-та /Под ред. Цейтлина Н.И.; М., 1970,с. 13-26.

88. Цейтлин Н.И. Синтез зацепления зубьев волновой передачи. В кн.: Волновые передачи: Сборник трудов /Под ред. Цейтлина Н.И., Татищева В.Н.; М., 1975, с.ЮЗ-114.

89. Цукерман Э.М. Выбор геометрических параметров волновой зубчатой передачи. Вестник машиностроения, 1964, J6 II, с. 21-24.

90. Шанников В.М. Планетарные редукторы с внецетроиднымзацеплением. М. Л.:МТМ СССР, 1948.220 с.

91. Шендерова E.H. Выбор некоторых параметров зацепления зубьев волновой передачи на основе анализа кривой однопарного контакта. В кн.: Волновые передачи: Сборник трудов /Под ред. Цейтлина Н.И., Татищева В.Н.; М., 1975, с. II5-I25.

92. Шендерова E.H. Исследование геометрии и кинематики волнового зубчатого зацепления: Автореф. дис. . канд. техн.наук. М.: Станкин, 1970. 20 с.

93. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.: ГИТТЛ, 1949. 328 с.

94. Шувалов С.А., Паршин Ю.М. Гибкое колесо волновой передачи: A.C. 462948 (СССР). Опубл. в Б.И., 1975, Ji° 17.

95. Шувалов С.А., Попов П.К., Гасич Е.В., Мишин Е.И. Гибкое неподвижное зубчатое колесо волновой передачи повышенной кинематической точности: A.C. 4I24I8 (СССР). Опубл. в Б.И., 1974, JS 41.

96. Шувалов С.А. Основные вопросы синтеза зацепления волновой передачи. В кн.: Волновые зубчатые передачи: Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума, сост. 21-22 мая 1973. М., 1973, с. 36-38.

97. Шувалов С.А. Основные критерии работоспособности волновых зубчатых передач. Вестник машиностроения, 1976, № II, с. 17-20.

98. Шувалов С.А. Производящий исходный контур для волновых зубчатых передач. Р1звестия ВУЗов. Машиностроение, 1971, В 2, с. 30-34.

99. Шувалов С.А., Дудко В.Д. Пространственное представление зацепления волновой передачи. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1972, & 10, с.45-49,

100. Шувалов С.А. Расчёт волновых передач с учётом податливости звеньев. Известия ВУЗов. Машиностроение, 1971, № 10, с.59-63.

101. Юдин В.А., Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. М.: Высшая школа, 1977, 527с.

102. Differential -&etrie5e. Jnd.-Anz. 1975) ^29.-580s.

103. Dudley D. IV Space gearing : successes and. faiherez.- Mesk. Engng., 19£5f 87/ p. 34-3?.

104. Has eg harmonic rtriye for inUustriad applications. Hasegciwa. £ectr Works, Tokyo, s.a. -14p.

105. Nusser CIV. Strain wane gearing. Put. USA, V<>2306J45, S./959.

106. Nusser C.W. Strain wave gearing. straine inducer species . Pat. USA. #»2931248; 5~y 4J360.

107. Nusser СЖ Th.e Harmonic Drive. Mashine Design, i960, p. 16D-173.

108. Afeues Kunstostoffgetriede. Extra -Serv., 1975, 16, v°12y 36 s.

109. UntersetzungsgetrieBe fur grosse ¿¿nter-setzungs verfraZtnisse. Eraht -Fach-Zv 1976,27, 445s.1. ПРИЛСЖЕНИЕ I

110. Программы и результаты расчётов на ЭВМ "МИР 2П

111. П.1.1. Определение угла кромочного контакта зубьев и высоты точки контакта их эвольвент в волновой передаче.

112. Программа 1. Определение угла кромочного контакта вубьав и высоты точки контакта эвольвент вубьев в волновом зацеплении, равработанном на кафедре "Летали машин" МВТУ им. Н.Э. Баумана.