автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Геометрия и основные эксплуатационные показатели коаксиальной планетарной передачи 3К с внутренним зацеплением типа эвольвента-прямая

Ефимова Марина Михайловна

На правах рукописи

РГВ од

2 2 ДЕК т

УДК 621.833.6

ГЕОМЕТРИЯ И ОСНОВНЫЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОАКСИАЛЬНОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЗК С ВНУТРЕННИМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ ТИПА ЭВОЛЬВЕНТА - ПРЯМАЯ

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин

АВТОРЕСЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата техи^еских наук

РЬкевсз 2000

Работа выполнена в Чайковском технологическом институте Ижевского государственного технического университета

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

ПЛЕХАНОВ Фёдор Иванович

Официальные оппоненты: Заслуженный машиностроитель РФ,

доктор технических наук, профессор УМНЯШКИН Владимир Алексеевич

кандидат технических н^ук, доцент БОРОВИКОВ Юрий Алексеевич

Ведущая организащи - АО "Редуктор", г. Ижевск

Защита состоится Ч9.Г .дш&/?%.2ш г. в./^ч. на заседании диссертационного совета К064.35.01 Ижевского государственного техшгческого университета по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ИжГТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ Автореферат разослан "/р..." ...НРФ^Р.И.... 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 064.35.01 кандидат технических наук, доцент

^ ПУЗАНОВ Ю.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Использование в качестве» механического привода зубчатой планетарной передачи позволяет существенно улучшить его массо-габаритные характеристики, получить большое передаточное отношение при малом числе деталей механизма. Особенно эффективными в этом отношении являются разработанные в Ижевском государственном техническом университете коаксиальные безводильные планетарные передачи ЗК с внутренним приближённым зацеплением сателлита. Профили зубьев -перемычек тихоходного центрального колеса в указанных передачах очерчены по удлинённой эвольвенте или эпитрохоиде, что отрицательно сказывается на коэффициенте формы зуба и нагрузочной способности планетарного механизма, • а также увеличивает вероятность заклинивания передачи под нагрузкой в результате интерференции профилей зубьев.

В связи с этим актуальной является задача усовершенствования указанпой передачи, разработки геометрии нового вида внутреннего приближённого зацепления сателлита, выгодно отличающегося от . вышеуказанного по важнейшим показателям качества.

Цель исследования — повышение нагрузочной способности и коаксиальной планетарной передачи путем совершенствования геометрии зацепления и оптимизации параметров неэвольвентного колеса. Направления исследования:

- обоснование выбора типа внутреннего приближённого зацепления сателлита планетарной передачи, обладающего повышенной нагрузочной способностью и надёжностью;

- создание геометрической теории плоского приближённого зацепления типа эвольвента - прямая, включающей его синтез и анализ, вопросы интерференции профилей зубьев;

- оценка важнейших качественных и эксплуатационных показателей коаксиальной безводильной планетарной передачи;

- создание методики расчёта приближённого зацепления типа эвольвента -прямая; "

- выработка рекомендаций по проектированию безводильной планетарной передачи ЗК;

- создание новых рациональных конструкций передач;

Методы исследования:

- теоретические на базе теории передач зацеплением, интегрированного и дифференциального исчисления, аналитических и численных методов решения систем линейных и трансцендентных алгебраических уравнений;

- экспериментальные с . использованием специальных установок и коаксиальных безводильных планетарных передач ЗК для стендовых, натурных и эксплуатационных испытаний.

Достоверность и обоснованность положений работы ' подтверждается корректным использованием теоретических и экспериментальных методов исследования, комплексом расчётных и опытных данных, построенных графиков и таблиц, результатами стендовых, натурных и эксплуатационных испытаний передач с приближённым зацеплением типа эвольвента - прямая. • Основные иоложе.ния, выносимые на защиту:

- геометрическая теория внутреннего плоского приближённого зацепления типа эвольвента - прямая (уравнения геометрического синтеза, формулы определения параметров режущего инструмента, условия отсутствия интерференции);

- формулы определения погрешности угла поворота колеса, вызванной отклонением профиля зуба - перемычки от эвольвенты;.

- зависимость коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине перемычки от её геометрических параметров;

зависимость коэффициента формы зуба нетрадиционного центрального колеса от параметров приближённого зацепления;

- комплекс расчётных и экспериментальных данньчх;

- рекомендации и методика расчёта безводильной коаксиальной планетарной передачи;

- новые конструкции планетарных передач . (конструкции защищены патентами); .

Научная новизна:

- выполнено научное обоснование использования в безводильной планетарной передаче ЗК приближённого зацепления типа эвольвента - прямая;

- разработан подход к решению задачи геометрического • синтеза приближённого зацепления типа эвольвента - прямая учитывающие связь его с геометрией второго внутреннего зацепления сателлита;

- установлены условия отсутствия интерференции профилей зубьев; получены зависимости определения погрешности угла поворота колеса,

вызванной отклонением зацепления от теоретически точного эвольвентного;

- уточнены зависимости, устанавливающие задсон распределения нагрузки по длине перемычки с учётом геометрии зацепления;

- созданы научные предпосылки для разработки новых, оригинальных конструкций безводильных планетарных передач, защищенных патентами на изобретения;

Практическая значимость. Выполненное научное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют повысить нагрузочную способность коаксиальной безводильной планетарной передачи, лимитируемую изгибной прочностью зуба - перемычки колеса в 1,3 - 1,5 раза, избавиться от интерференции профилей зубьев даже при невысокой степени точности изготчвления • колеса и, следовательно, повысить надёжность работы механизма. На базе диссертационной работы созданы новые, рациональные конструкции безводильной планетарной передачи ЗК на уровне изобретений.

Реализация результатов работы. Созданные конструкции коаксиальной безводильной планетарной передачи ЗК с приближённым зацеплением типа эвольвента - прямая и разработанные методы их расчёта использованы на Чайковских предприятиях "Риконг", "Спецмаш" и в Ижевском научно -производственном центре " Передающие конструкции " при" создании лебёдок различных типоразмеров, гайковёрта и механического привода системы контроля. Результаты выполненной научно-исследовательской работы используются в учебном процессе Чайковского технологического института ИжГТУ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на следующих научно - технических конференциях: научно - техническая конференция "Учёные ИжГТУ - производству", Ижевск, 1997 — 2000; международная конференция "Теория и практика передач зацеплением", Ижевск, 1998; международная конференция "Молодые учёные в 3 — ем тысячелетии ", Ижевск, 2000; научно - технический семинар работников Чайковского технологического института, Чайковский, 2000; региональная конференция "Социально - экономические проблемы региона", Чайковский, * 2000.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, включая патент на изобретение, 'оформлено несколько заявок на изобретения, по одной из которых получено положительное решение.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (103 наименования), приложения (акты внедрения). Работа изложена на 133 страницах, содержит 45 рисунков и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается, что важнейшей задачей редукторостроения является создание простых , по конструкции передач, обладающих максимальной несущей- способностью при ограниченных габаритах и массе. Этим требованиям удовлетворяют планетарные передачи, наиболее простой из которых, но недостаточно изученной является коаксиальная безводильная планетарная передача ЗК с приближённым зацеплением сателлита. В связи с этим актуальной является задача исследования и усовершенствования передачи указанного типа.

В первой главе даётся анализ планетарных передач с двумя внутренними зацеплениями сателлита, позволяющих реализовать большое передаточное отношениев одной ступени при хороших массо-габаритных показателях. .

Отмечается, что большой вклад в дело повышения эффективности планетарных передач внесли учёные: Э.Л.Айрапетов, К.Б.Арнаудов, И.А.Бостан, Э.Бакингем, Д.П. Волков, Э.Б.Вулгаков, М.Д.Генкин, Ю.А.Державец, К.И.Заблонский, Ю.Н.Кирдяшев, А.Ф.Крайнев, М.А.Крейнес, В.Н.Кудрявцев, Б.А.Лопатин, Ф.И.Плеханов, Д.Н.Решетов, Л.Н.Решетов,

б

зацеплением сателлита. Основной особенностью этой передачи является наличие нетрадиционного центрального колеса с зубьями - перемычками неэвольвентной формы, расположенного коаксиально неподвижному . эвольвентному колесу. Формообразование зубьев - перемычек колеса нестандартным инструментом ( червячной фрезой или долбяком ) позволяет приблизить их очертания к очертаниям профилей внутренних эвольвентных зубьев. Однако при этом последние' оказываются глубоко подрезанными и, следовательно, имеют большой коэффициент формы и низкую изгибную прочность, лимитирующую несущую способность передачи. Кроме того, очертания профилей перемычек и их податливость таковы, что возможна интерференция, а необходимость использования нестандартного режущего инструмента ведёт к существенному удорожанию передачи при мелкосерийном сё производстве. В связи с этим интерес представляют практически не изученные планетарные механизмы с плоским внутренним зацеплением типа эвольвента - 'прямая, в которых боковые, профили зубьев - перемычек центрального колеса очерчены по прямой ( формообразование зубьев осуществляется одной или двумя - тремя жёстко соединёнными между собой дисковыми фрезами). При указанном методе нарезания колеса возможно снижение высоты зуба, изменение, в довольно широких пределах, угла наклона прямой его бокового профиля и радиуса кривизны галтели, что позволяет существенно улучшить такие показатели качества, как жёсткость зуба -перемычки и связанный с ней коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца, коэффициент формы зуба, надёжность, связанная с отсутствием интерференции профилей зубьев колёс в приближённом зацеплении даже при большой передаваемой мощности.

Во второй-главе решается задача геометрического синтеза внутреннего

зацепления эвольвентного сателлита (§) с неэвольвентным центральным колесом (е) коаксиалыюй планетарной передачи ЗК (рис.1).

При данных исходных кинематических и. геометрических параметрах передачи с теоретически точными ( эвольвентными ) зацеплениями колеса синтез включает в себя определение угла наклона прямой бокового профиля перемычки а0, углов однопарного ириближённог зацепления в его нижней и верхней граничных точках (о.й, аи) , а затем и других зависящих от них параметров.

Условия касания профилей зуба сателлита и перемычки колеса могут

Рис. 1. Коаксиальная передача ЗК с внутренним зацеплением типа эвольвента - прямая

Ak •

Ж/ >

/^fv / //Л \ \ а. //t \

/ / \V\3ju ! /

• \ Г

\

сГ

ое

Рис.2. Схема приближённого и эвольвентного зацеплений сателшгта

быть представлены в виде уравнения связи величины радиус - вектора точки контакта с углом приближённого зацепления сателлита и углом профиля перемычки (рис.2). Тогда, задавшись величиной

радиуса-вектора точки

контакта с оптимальными условиями зацепления гса

(точки, в которой угол приближённого зацепления сателлита а равен углу теоретически > точного зацепления ак, передаточное отношение равно среднему его значению) либо одной из граничных точек и записав ^условие отсутствия кромочного контакта в однопарном приближённом зацеплении (условия A.A. Заостровского), получим систему уравнений, позволяющую найти вышеуказанные параметры.

При нарезаний колеса двумя или более жёстко соединёнными между собой дисковыми фрезами, формирующими одновременно левый профиль одного зуба-перемычки и правый - другого, в задачу геометрического синтеза входит определение угла теоретически точного зацепления aw, ширины фрезы Ъ0, расстояние между фрезами /„ и углов зацепления ad, аи.

Для решения этой задачи используются уравнение связи угла зацепления в верхней граничной точке однопарного приближённого зацепления с параметрами режущего инструмента, условие касания профилей зубьев в выбранной точке, уравнение плотного (беззазорного) зацепления сателлита с колесом и условия отсутствия кромочного контакта:

fi{b0,l0,a„,au) = 0,

Ь (1)

ft(Tg><Xw>ad,au)=0,

fs{re,ad)au) = 0.

Здесь т , те — угловые шаги зубьев сателлита и колеса, величина радиуса-

вектора профиля зуба сателлита в точке контакта.

Угол профиля зуба - перемычки колеса, отмеренный от оси симметрии

11-1

впадины, зыражается через число фрез п: а0= л--.

Исследования показали, что рациональным в отношении обеспечения некромочного контакта зубьев является угол теоретически точного зацепления ак -12° -18°. При.этом высота сечения перемычки принимается равной 0.8т-т.

Коаксиальная планетарная передача ЗК с внутренним зацеплением типа эвольвента — циклоидальная кривая подвержена заклиниванию при большой передаваемой нагрузке из-за интерференции профилей зубьев, что снижает её несущую способность. Полученные уравнения проверки приближённого зацеплен^" типа эБольЕеита - прямая на интерференцию позволяли очертить область его существования, гарантирующую надёжную работу механизма, показали преимущество исследуемого зацепления перед вышеуказанным в отношении этого важного показателя качества. При рациональных параметрах приближённого зацепления интерференция второго рода отсутствует если разница в числах зубьев колеса и сателлита составляет не менее 20.

В третьей главе осуществлён анализ приближённого зацепления типа эвольвента — прямая, исследовано влияние геометрических параметров на циклическую кинематическую погрешность, коэффициент формы зуба, закон распределения нагрузки по длине перемычки.

Мгновенное значение передаточного отношения зубчатой пары сателлит g - колесо е (см. рис. 2)

Та

= = 1 + (2)

а -ш 7 4 '

й(Рт >1. %

где <р , с^ — углы поворота сателлита и колеса отмеренные от положения, в котором ¡\ = и = г /г„.

В соответствии с этим погрешность угла поворота колеса

' О

I, г.

V ¿е /

Максимальное значение Л(рае, как показывают расчёты, имеет место в нижней граничной точке однопарного приближённого зацепления (1 (рис.3).

Учитывая, что угол поворота сателлита от начала его вхождения в зацепление с эвольвентным колесом Ь до выхода из него составляет ~ 0.5 т, на рабочем участке линии зацепления указанная погрешность значительно ниже, указанной на графике рис.3. Подбор параметров колёс и передачи, выполненный так, что контакту профилей зубьев сателлита и эвольвентного колеса в средней части рабочего участка линии их зацепления

соответствует контакт профилей зубьев сателлита и колеса...... в точке с

оптимальными условиями зацепления, позволяет снизить указанную погрешность примерно в 4 раза.

Передачи типа ЗК рекомендуется использовать в тихоходных механизмах или приводах повторно - кратковременного действия, передающих большой момент.

В связи с этим несущая способность исследуемой планетарной передачи

лимитируется изгибной

прочностью зуба колеса, характеризуемой коэффициентом формы уР.

Последний зависит от радиуса кривизны режущих кромок инструмента р. Увеличение р, с одной стороны, способствует

снижению напряжений изгиба у основания зуба, с другой, ведёт к увеличению высоты и изгибающего его момента. В связи с этим важной является задача оптимизации данного параметра.

Выполненные на ЭВМ расчёты позволили получить зависимость оптимального значения р от угла наклона прямой бокового профиля ( в градусах ):

р = ~^{0.074а2о-4.3а0+88). ■ • (4)

Равенство соответствует высоте найденного сечения перемычки /г = 0.8т и приложению нагрузки у её вершины.

Сравнительный анализ коэффициентов формы зубьев колёс, нарезанных нестандартной червячной фрезой и дисковым инструментом, показал, что во втором случае изгибная прочность зуба на 30% - 50% выше формы указанных

зубьев - перемычек, полученная моделированием на ЭВМ процесса формообразования.- представлена на рис. 4.

Геометрия зуба - перемычки колеса оказывает существенное влияние на его жёсткость и на коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца сателлита.

Решение задачи о деформативности перемычки и законе распределения нагрузки по её длине 0)^) осуществлялось с учётом податливости зуба и места его заделки в обод колеса (рис.5). При этом принималось во внимание неравномерное распределение по ширине обода (/) напряжений и деформаций, обусловленных действием погонной нагрузи:. Закон распределения составляющей относительной деформации ¿г(я"), обусловленной действием момента, определялся из решения уравнения деформации зуба, которое в операторной форме ( на основе преобразования ЛапЯаса), имеет вид

4Р) 1

9

Р

(5)

где Е - деформация зуба из-за податливости места его заделки в обод; р -комплексная переменная; V г коэффициент, зависящий от удельной податливости, характеристик упругости материала и

геометрических параметров колеса.

' Отсюда

__ \4chiyx)

Для определения закона изменения нагрузки по длине перемычки использовалось уравнение деформированной линии контакта:

н &

Г " /„

£■ сов' а„

(7)

Здесь У, Jк - моменты инерции ( осевой и кручения ); Е, (/ -характеристики упругости; /(г) — погонный момент кручения; Л/(г) - момент изгиба; - угол давления; Нк - плечо силы относительно центра тяжести поперечного сечения перемычки; Р - площадь сечения.

Решение уравнения (7) имеет вид ,

0){г) = [С;5//(Л-)+ С2с//(Лг)]ял(/й:)+ [С\сфг)+ С>//(Лг)]сда(,Йг), (8)

где Л, ¡3 - постоянные зависящие от параметров колеса; С,—С4 -постоянные интегрирования, определяемые из условий равновесия и граничных условий, записанных с учётом выражения (6).

Выполненные по приведённым зависимостям расчёты показали, что нагрузка распределяется

К-.,,

1.5

более равномерно по длине перемычки,

боковые профили

которой очерчены по прямой. При длине перемычки Ь < 2т и ширине обода / = 0.5Ъ коэффициент неравномерности

{СО - средняя погонная нагрузка) не превышает 1.45 (рис.6).

В четвёртой главе приведены результаты экспериментального исследования и сравнительной оценки коаксиальной планетарной передачи с приближённым зацеплением типа эвольвента - прямая. Подтверждены

0.5

1

1.5

Ь/ш

Рис.6. Зависимость коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине перемычки от ее параметров

теоретические положения диссертации о сравнительно высокой жёсткости и прочности зубьев — перемычек тихоходного центрального колеса указанного механизма (напряжения в основаниях зубьев, профили которых очерчены по прямой и удлинённой эвольвенте, определялись методом тензометрирования на фрагментах колёс).

На специально созданной установке определена погрешность угла поворота колеса, обусловленная отклонением профиля зуба — перемычки от обычной эвольвенты, что позволяет оценить результаты теоретического исследования и дать рекомендации об области возможного применения данного планетарного механизма.

В пятой главе даны рекомендации по проектированию нетрадиционных планетарных передач. Приведены алгоритм и методика геометрического и прочностного расчётов зацеплений, взаимосвязь и рациональные значения важнейших их параметров.

Отмечено, что при геометрическом расчёте в качестве исходных параметров следует принимать угол теоретически точного зацепления сателлита с тихоходным колесом ак (либо число дисковых фрез, используемых для нарезания колеса, и) и коэффициент смещения исходного контура сателлита х . Рациональными с точки зрения изгибной прочности и отсутствия интерференции профилей зубьев являются следующие их значения: 12° <ак <18°, п - 2-3.

На базе выполненных исследований предложены новые конструкции планетарных передач, обладающие преимуществами перед существующими: высокой нагрузочной способностью и большим передаточным отношением (две из них защищены патентами). Разработанные нетрадиционные планетарные механизмы внедрены в производство, что позволило повысить ~ несущую способность и надёжность привода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты выполненной диссертационной работы заключаются в следующем:

- выполнено обоснование выбора внутреннего приближённого зацепления сателлита с нетрадиционным центральным колесом планетарной передачи ЗК: зацепления типа эвольвента - прямая;

получены уравнения геометрического синтеза зацепления прй разных методах формообразования зубьев (нарезание двумя или более фрезами одновременно), обеспечивающего со ответствую гний числу фрез угол поднутрения зубьев - перемычек а0 и угол зацепления в выбранной точке

контакта ак, либо профилирования, позволяющего получить любой угол «

поднутрения, соответствующий заданному углу приближённого зацепления; показано, что при рациональных числах зубьев колёс и рациональной в

отношении обеспечения требуемых коэффициентов перекрытия высоте сечения перемычки (0.8т) кромочный контакт в зацеплении сателлита с тихоходным колесом отсутствует, если • угол теоретически точного зацепления не превышает 18°;

разработаны методы проверки приближённого зацепления на интерференцию профилей зубьев, позволяющие правильно выбрать параметры и спроектировать передачу, надёжную в отношении отсутствия заклинивания;

- осуществлён анализ приближённого зацепления по выведенным уравнениям, дающим возможность определить погрешность угла поворота колеса в зависимости от параметров приближённого зацепления; отмечено, что отклонение очертаний бокового профиля перемычки от эвольвенты существенно увеличивает циклическую кинематическую погрешность передачи, Что даёт основание рекомендовать передачу для использования в тихоходных приводах;

- исследовано влияние параметров приближённого зацепления и тихоходного колеса на коэффициент формы его зуба, показавшее, что изгибная прочность зуба - перемычки с профилем, очерченным по прямой, на 30%-50% выше прочности зуба — перемычки, профиль которого очерчен по удлинённой эвольвенте или эпитрохоиде;

: уточнены зависимости, связывающие податливость зуба - перемычки колеса с коэффициентом неравномерности распределения нагрузки по длине линии контакта, указанный коэффициент при относительной длине перемычки Ь/т < 2 не превышает величины 1.45, что меньше на 15% коэффициента неравномерности аналогичной передачи с профилями зубьев — перемычек колеса, очерченными по удлинённой эвольвенте или эпитрохоиде;

- проведена серия экспериментов и натурных испыташш планетарных передач с приближённым зацеплением типа эвольвента - прямая, показавших высокую несущую способность этих механизмов и подтвердивших правильность основных теоретических положений работы:

- разработаны алгоритм и методика расчёта коаксиальной безводилыюй планетарной передачи, выработаны рекомендации по выбору рациональных её параметров и конструктивных особенностей; •

- на базе важнейших теоретического и экпериментального исследований созданы новые кострукции коаксиальных планетарных передач, защищенные патентами на изобретения; внедрение в производство позволило повысить несущую способность привода.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ '

1. Ефимова М.М. Некоторые особенности конструирования нетрадиционных планетарных передач // Труды конф." Преподаватели ИжГТУ — производству "(1998;Ижевск).-Ижевск, 1998ю-с. 55-56.

2. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М. Геометрия плоского приближённого . зацепления нетрадиционной планетарной передачи// Труды международной •конференции "Теория и практика зубчатых передач " ( 1998; Ижевск, Россия ).-Ижевск, 1998.-с. 177-184.

3. Ефимова М.М. Анализ основных показателей качества планетарных передач с приближённым зацеплением сателлитов // Труды регионал. конф. (2000; Чайковский ). —Чайковский, 2000. - с. 139 -143.

4. Ефимова М.М., Жукова С.А., Пашков Д.П. Особенности проектирования коаксиальных планетарных передач // Труды регионал. конф. . С. 78 - 80.

5. Ефимова М.М. Геометрический синтез приближённого зацепления типа эвольвента - прямая // Труды конф. "Молодые учёные в начале 3 то тысячелетия " (2000; Ижевск). - Ижевск, 2000. - с. 27 - 29. »

6. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М. Принципы конструирования безводильных планетарных передач // Труда конф. "Преподаватели ИжГТУ - производству "( 1998; Ижевск). - Ижевск, 1998.- с. 49-50. -

7. Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Клементьев С.М., Ефимова М.М, САПР нетрадиционных планетарных передач // * Труды международной конференции " Информационные технологии в инновационных проектах "

( 1998; Ижевск, Россия ). - Ижевск,1998. - с. 87 - 90.

8. Ефимов И.Н., Ефимова М.М., Красильников С.Н., Волков А.И., Плеханов Ф.И, Зубчатая планетарная передача. -Пат. № 2145017 РФ, МПК F16 Н 1/46. -98119870, заяв.26.10.98.,опуб. 27.01.2000.-БИ№3.-с.113.

9. Решение от 19.06.2000 года о выдаче патента РФ, МПК F16 Н 1/46. Безводильная планетарная передача/ Красильников С.Н., Ефимова М:М., Клементьев С.М., Плеханов Д.Ф., Масалкин А.Н., Коврижных А.И. (РФ).-По заявке №99109853/28(010608) от 12.05.99 г.

Принятые обозначения.

Введение.

I. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ С ДВУМЯ ВНУТРЕННИМИ ЗАЦЕПЛЕНИЯМИ САТЕЛЛИТА, ОСОБЕННОСТИ ИХ ГЕОМЕТРИИ

1.1. Типы планетарных передач с двумя внутренними

Зацеплениями сателлита.

1.2. Геометрический синтез внутренних зацеплений планетарных передач.

1.3. Основные показатели качества передач, их зависимость от геометрических параметров зацеплений.

1.4. Цель и задачи исследования.

II. ГЕОМЕТРИЯ ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ТИПА ЭВОЛЬВЕНТА - ПРЯМАЯ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ ЗК

2.1. Формообразование зубьев - перемычек колеса коаксиальной безводильной планетарной передачи ЗК.

2.2. Синтез приближенного зацепления типа эвольвента - прямая по заданному его углу.

2.3. Геометрический синтез зацепления колеса, нарезанного Сборной фрезой.

2.4. Интерференция профилей зубьев приближенного зацепления

III. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОАКСИАЛЬНОЙ ПЛАНЕТАРНОЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1. Циклическая кинематическая погрешность передачи.

3.2. Закон распределения напряжений и деформаций по длине зуба колеса.

3.3. Влияние геометрических законов распределения нагрузки по длине перемычек.

3.4. Коэффициент формы неэвольвентного зуба колеса.

Принятые обозначения

H - высота перемычки нетрадиционного (неэвольвентного) колеса; Лf - высота зуба неэвольвентного колеса; а0 - угол профиля зуба - перемычки колеса (угол поднутрения); а - текущее значение угла приближенного зацепления; ас- угол приближенного зацепления, соответствующий среднему значению передаточного отношения (ас = aw ); ad, аи - углы однопарного приближенного зацепления в нижней и верхней его граничных точках;

Па- длина профильной нормали зуба - перемычки;

1а - перпендикуляр к профильной нормали зуба - перемычки, проведенный через центр окружность колеса; rag>rae~ величины радиусов - векторов точки касания эвольвенты и прямой, проведенных из центров окружностей сателлита g и тихоходного нетрадиционного колеса е, соответственно; rcg- величина радиуса-вектора , соответствующая среднему значению передаточного отношения; rug,rdg - величины, радиусов - векторов сателлита в верхней и нижней точках однопарного приближенного зацепления соответственно; rue>rcie~ величины радиусов - векторов тихоходного колеса в верхней и нижней точках однопарного приближенного зацепления; -(pg,(pe - фазы зацеплений сателлита и тихоходного колеса;

А - погрешность угла поворота тихоходного колеса, обусловленная отклонением профиля зуба от эвольвенты;

П - число дисковых фрез, используемых для формообразования зубьев - перемычек;

Ъ0 - ширина дисковой фрезы; 10 - расстояние между фрезами;

Нп - плечо нормальной силы в зацеплении относительно основания зуба колеса;

Нц, - плечо нормальной силы относительно центра тяжести сечения перемычки; бУ^) - окружная погонная нагрузка в зацеплении; 8 - податливость зуба колеса; Сн - удельная контактная жесткость зацепления; р - радиус кривизны переходной кривой зуба колеса (при нарезании дисковой фрезой равен радиусу режущей кромки фрезы); I- осевой момент инерции сечения перемычки; 5 - средняя толщина зуба-перемычки.

Важнейшей задачей машиностроения является создание простых по конструкции передач, имеющих максимальную несущую способность при минимальных габаритах и массе, низкой себестоимости. Снижение массы и габаритов передач, входящих в состав большинства современных машин, приводит, как правило, к существенному снижению веса и габаритов всей машины. В этом отношении наилучшими передачами являются планетарные зубчатые механизмы типов 2К-Н и ЗК (классификация проф. Кудрявцева В.Н.).

С каждым годом растет производство планетарных редукторов общего и специального назначения как в нашей стране, так и за рубежом. Появляются новые, рациональные схемы этих механизмов, что .говорит об актуальности задачи исследования и усовершенствования планетарных передач.

Большой вклад в развитие теории и практики использования планетарных передач внесли отечественные и зарубежные учёные Э.Л. Айрапетов [3-6], М.И. Анфимов [2], Э. Бакингем [11], И.А. Бостан [10], Д.П. Волков [16,17], Э.Б.Булгаков [18,20], М.Д. Генкин [3,4], Ю.А. Державец [29-32], К.И.З аблон-ский [37,38], А.Ф. Крайнев [16], В.Н. Кудрявцев [44-48], К. Лангенбек [100], В.В. Морозов [56], Ф.И. Плеханов [54,63-75], Л.Н. Решетов [76,77], А.Л. Фили-пенков [83], В.М. Ястребов [91-94] и многие другие.

Из всех типов планетарных механизмов наибольшее распространение получили многопоточные передачи 2К-Н с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита, передачи 2К-Н с двумя внутренними зацеплениями сателлита и многопоточные ЗК с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями указанного звена. Механизмы с двумя внутренними зацеплениями са теллита обладают большим передаточным отношением при небольшом числе деталей и хорошо зарекомендовали себя в тихоходных приводах и механизмах повторно-кратковременного действия.

В последнее время ведутся работы по созданию рациональных безводиль-ных планетарных передач типа ЗК, в которых отсутствуют водило и подшипники сателлитов, что упрощает конструкцию, делает ее дешевле и снижает массу и габариты.

Наиболее эффективными из -существующих безводильных планетарных механизмов является разработанные в Ижевском государственном техническом университете коаксиальные передачи, содержащие центральное колесо, выпол- ' ненное в виде барабана с зубьями - перемычками неэвольвентной формы.

Эти передачи имеют ряд особенностей, связанных с отличием одного из внутренних зацеплений сателлита от эвольвентного, конструкцией тихоходного колеса и симметричной схемой нагружения. Влияние их на работоспособность механизма и показатели его Качества не достаточно изучены. Исследования указанных передач касались в основном геометрии приближенных зацеплений типа эвольвента - удлиненная эвольвента и эвольвента - удлиненная эпициклоида. В неответственных же приводах и тихоходных механизмах возможно выполнение центрального колеса с профилями зубьев - перемычек, очерченными по прямой, что не требует использования специального инструмента для формообразования зубьев - перемычек и упрощает шлифование их рабочих поверхностей, а также позволяет регулировать форму профиля зуба у основания.

В связи с этим актуальным является исследование геометрии приближенного зацепления типа эвольвента - прямая безводильной планетарной передачи ЗК и влияния геометрических параметров на показатели работы зубчатого механизма.

Целью исследования является повышение нагрузочной способности коаксиальной планетарной передачи путём совершенствования геометрии зацепления и оптимизации параметров неэвольвентного колеса.

В работе решаются следующие задачи:

- обоснование выбора типа приближенного зацепления;

- создание геометрической теории плоского приближенного зацепления типа ■ эвольвента - прямая, включающей его синтез и анализ; вопросы интерференции профилей зубьев;

- оценка важнейших качественных и эксплуатационных показателей иссле- . дуемой коаксиальной безводильной планетарной передачи;

- создание методики расчета приближенного зацепления типа эвольвента -прямая;

- выработка рекомендаций по проектированию безводильной передачи ЗК;

- создание новых, рациональных конструкций передач.

На защиту выносятся:

- геометрическая теория внутреннего плоского приближенного зацепления типа эвольвента - прямая (уравнения геометрического синтеза, формулы определения параметров режущего инструмента, условия отсутствия интерфе- • ренции);

- формулы определения погрешности угла поворота колеса, вызванной отклонением профиля зуба - перемычки от эвольвенты;

- зависимость коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине перемычки от ее геометрических параметров;

- зависимость коэффициента формы зуба нетрадиционного центрального колеса от параметров приближенного зацепления;

- комплекс расчетных и экспериментальных данных;

- рекомендации и методика расчёта безводильной коаксиальной планетарной ' передачи;

- новые конструкции плайетарных передач (конструкции защищены патентами).

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выполнено научное обоснование использования в безводильной планетарной передаче ЗК приближенного зацепления типа эвольвента - прямая;

- получены уравнения геометрического синтеза приближенного зацепления типа эвольвента - прямая, учитывающие связь его с геометрией второго внутреннего зацепления сателлита;

- установлены условия отсутствия интерференции профилей зубьев;

- получены формулы определения погрешности угла поворота колеса, вызванной отклонением зацепления от теоретически точного эвольвентного;

- уточнены зависимости, устанавливающие закон распределения нагрузки по длине перемычки с учетом геометрии зацепления;

- созданы научные предпосылки для разработки новых, оригинальных конструкций безводильных планетарных передач, защищенные патентами на изо-. бретения.

Результаты работы имеют практическую значимость. Выполненное научное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют снизить себестоимость коаксиальной безводильной планетарной передачи, повысить ее нагрузочную способность и надёжность, связанную с лучшей в отношении интерференции и заклинивания геометрией.

Созданные конструкции безводильной планетарной передачи с внутренним зацеплением типа эвольвента - прямая и методы их расчёта использованы на Чайковских предприятиях «Риконт» и «Спецмаш» при создании лебедок различных типоразмеров и привода системы контроля нефтяной скважины. Коаксиальная безводильная передача и результаты ее исследования используются в учебном процессе в Чайковском технологическом институте Ижевского государственного технического университета.

Основные положения диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях.и семинарах: научно-технические конференции «Ученые ИжГТУ - производству», Ижевск, 1997-2000; международная конференция «Теория и практика передач зацеплением», Ижевск, 1998; международная конференция «Молодые ученые в третьем тысячелетии», Ижевск, 2000; научно-технический семинар работников Чайковского технологического института, Чайковский, 2000; региональная конференция «Социально-экономические проблемы региона», Чайковский, 2000.

По теме диссертации опубликовано семь работ, получен патент и положительное решение на изобретения.

Содержание работы изложено в пяти главах.

В первой главе приведён обзор литературы, дан анализ существующих типов планетарных передач и методов их расчёта. Отмечен большой вклад отечественных и зарубежных ученых в дело создания рациональных конструкции передач и их исследования, в том числе таких, как эффективные коаксиальные безводильные планетарные передачи с приближенным зацеплением сателлита типа эвольвента - удлиненная эвольвента или эвольвента - удлиненная эпициклоида. Однако изготовление нетрадиционного колеса такой передачи требует использования специального инструмента, что не всегда оправдано. Кроме того, зубья - перемычки точкой формы не всегда удовлетворяют требованиям прочности и надежности. Последнее связанно с явлением интерференции профилей зубьев. В связи с этим интерес представляют планетарные передачи с внутренним приближенным зацеплением сателлита типа эвольвента - прямая.

Вторая глава посвящена разработке геометрической теории приближенного зацепления эвольвентного сателлита с центральным колесом, боковые профили зубьев - перемычек которого очерчены по прямой. Получены уравнения геометрического синтеза несопряженного зацепления, позволяющие определить рациональные значения параметров передачи и зуборезного инструмента при различных способах формообразования зубьев - перемычек. Установлена связь между параметрами эвольвентного и приближенного внутренних зацеплений сателлита планетарной передачи, рациональное соотношение между которыми улучшает показатели ее качества. Установлены условия отсутствия интерференции профилей зубьев приближенного зацепления.

В третьей главе осуществлен анализ приближенного зацепления. Получены зависимости погрешности угла поворота тихоходного колеса передачи от ее параметров. Разработан инженерный метод определения коэффициента формы зуба, учитывающий влияние на него размеров перемычек. Уточнены формулы определения коэффициента неравномерности распределение нагрузки по длине перемычки колеса.

11

В четвертой главе приведены результаты экспериментального исследования безводильных планетарных механизмов, позволяющие оценить правильность основных теоретических положений диссертации. Дано описание опытных образцов передачи и установок для их испытания. Представлены экспериментальные данные по определению погрешности угла поворота тихоходного колеса, вызванной отклонением очертания профиля зуба - перемычки от эвольвенты, и результаты их статистической обработки. Приведена экспериментальная зависимость коэффициента формы зуба нетрадиционного тихоходного колеса передачи от радиуса кривизны переходной кривой, полученная на базе определения напряжений в основании зуба методом тензометрирования. Представлены результаты научных испытаний образцов передачи.

В пятой главе даны рекомендации по проектированию передач, разработаны алгоритм и методика геометрического расчёта зацеплений и определения параметров зуборезного инструмента, выработаны рекомендации по расчету зубьев - перемычек на прочность. Приведены рациональные конструкции планетарных механизмов, разработанные на базе проведенного исследования и защищенные патентами на изобретения.

1. ПЛАНЕТАРНЫЕ ПЕРЕДАЧИ С ДВУМЯ ВНУТРЕННИМИ ЗАЦЕПЛЕНИЯМИ САТЕЛЛИТА, ОСОБЕНОСТИ ИХ ГЕОМЕТРИИ

1Л. Типы планетарных передач с двумя внутренними зацеплениями сателлита

Внутренние зацепления сателлита выгодно отличаются, как известно, от внешних более высокой несущей способностью, поэтому часто используются в планетарных передачах. Последние при наличии двух внутренних зацеплений имеют небольшое число деталей, хорошие массо-габаритные характеристики и обладаю большим передаточным отношением.

Передачи 2К-Н с ведущим (быстроходным) водилом (передачи Давида) выполняются с двух - или одновенцовыми сателлитами (рис. 1.1.). Разница чисел зубьев венца сателлита и тихоходного колеса принимается равной 1-ь7 , что обеспечивает многопарность зацеплений, высокую нагрузочную способность и жесткость механизма.

Недостатками этих конструкций является асимметрия нагружения их элементов, наличие больших центробежных сил и необходимость выполнения подшипникового узла сателлита массивным. Передачи, выполненные по этим схемам, имеют сравнительно низкий коэффициент полезного действия г/, особенно при большом передаточном отношении. Последнее определяется в соответствии с методом Виллиса (метод остановки водила) по формуле [46]

Обычно в передачах с одновенцовым сателлитом принимается 1е — Ъъ — 1.

Сложнее подобрать числа зубьев колес, удовлетворяющие требуемому передаточному отношению и наилучшим технико-экономическим показателям, при двухвенцовых сателлитах. Перебор возможных вариантов сочетаний чисел зубьев колес требует больших затрат времени даже если для этого используются

1.1)

§2Н современная вычислительная техника. Существуют таблицы, позволяющие ускорить этот процесс [60].

Передачи типа ЗК с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями сателлита выполняются обычно многопоточными и содержат солнечную шестерню, одно - трехвенцовые сателлиты, неподвижное и тихоходное центральные колеса с внутренними зубьями, водило (рис. 1.2.). Они представляют собой сочетание передач Джеймса с одним внешним и одним внутренним зацеплениями сателлита и Давида. Распределение потока мощности между сателлитами обеспечивает высокую нагрузочную способность этих передач. КПД их несколько выше КПД передач Давида, но существенно ниже аналогичного показателя работы передачи Джеймса. При 1Ьае >20, 7] < 80%.

Недостатком указанных конструкций является также асимметрия нагруже-ния их элементов, что требует использования жесткого водила и подшипников сателлитов. При выполнении сателлитов двух - трёхвенцовыми необходимо обеспечить взаимное положение отдельных венцов таким, чтобы выполнялось известное условие сборки механизма. Чаще всего указанные передачи выполняются с одновенцовыми сателлитами.

Передаточное отношение механизма в общем случае (рис. 1.2.а) может быть найдено по формуле [46]

Передачи ЗК с одновенцовыми сателлитами имеют худшие кинематические возможности: при одинаковых диаметрах колес внутреннего зацепления их передаточное отношение несколько меньше, и оно изменяется при изменении чисел зубьев не столь плавно, как в передачах с двух и трехвенцовыми сателли

Коэффициент полезного действия таких передач, как показали исследования проф. Ястребова В.М. и его учеников, примерно на 5% ниже [93,94]. Это вызвано, вероятно, необходимостью назначения большого положительного

1.2) тами. смещения инструмента при нарезании неподвижного колёса с внутренними зубьями, что ведет к увеличению угла зацепления, а следовательно, к возникновению дополнительных радиальных нагрузок и дополнительных потерь мощности на трении

Однако планетарные передачи типа ЗК с одновенцовыми сателлитами проще, технологичнее аналогичных передач с двух - трехвенцовыми сателлитами, так как не требуют точной фиксации одного венца относительно другого, что затрудняет сборку механизма [46], не требуют перенастройки станка на изготовление разных венцов.

Недостатками приведенных на рис. 1.2. а, б, в схем планетарных передач является наличие водила и подшипников сателлитов, воспринимающих пару сил, стремящуюся развернуть сателлит относительно его поперечной оси. В связи с этим в последнее время ведутся работы по созданию новых, эффективных невстроенных планетарных многопоточных передач, в том числе передач, • не содержащих водила [34,36,52-54]. Наиболее простой и эффективной из них является коаксиальная безводильная передача ЗК, схематично изображенная на рис. 1.2. г., которая предложена проф. Плехановым Ф.И. [67,72,74].

Безводильная передача содержит, как и ранее описанные, ведущую солнечную шестерню, двух - трехвенцовые сателлиты (венцы одинаковы), неподвижное колесо с внутренними укороченными зубьями и расположенное в нем тихоходное колесо с зубьями - .перемычками, роль водила играет опорное кольцо. Зубья - перемычки нарезаны долбяком или червячной фрезой с близким к нулю углом профиля исходного контура и очерчены по удлиненной эпициклоиде или удлиненной эвольвенте, близкой на рабочем участке к обычной эвольвенте внутреннего зуба(рис. 1.3). Зубья колес подбираются так, чтобы фазы зацеплений сателлитов не4 совпадали, и непрерывность вращения обеспечивалась при укороченных зубьях неподвижного Ь и тихоходного в колес (при коэффициенте перекрытия £< 1). а) б) Н

XI $1 иг т^и н к а) ё!

Рис. 1.1. Схемы планетарных передач типа 2К-Н с двумя внутренними зацеплениями сателлита

31 б)

9г Ш Г 1 Ж

•2 И ш ж Ш шл

92 Я

-1

1

7777, г)

Р, 5

-*

-к

Рис. 1.2. Схемы планетарных передач типа ЗК с двумя внутренними зацеплениями сателлита: а - с трехвенцовыми сателлитами; б - с двухвенцовыми сателлитами; в - с одновенцовыми сателлитами; г - безводильная

Указанные безводильные передачи нуждаются в совершенствовании, рационализации их конструкций и параметров для улучшения качественных и эксплуатационных показателей.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

- выполнено обоснование выбора внутреннего приближённого зацепления сателлита с нетрадиционным центральным колесом планетарной передачи типа ЗК: зацепления типа эвольвента - прямая;

- получены уравнения геометрического синтеза зацепления при разных методах формообразования зубьев: нарезание двумя или более фрезами одновременно, обеспечивающее соответствующий числу фрез угол поднутрения зубьев - перемычек и угол зацепления в выбранной точке контакта , либо профилирование, позволяющее получить любой угол поднутрения, соответствующий заданному углу приближённого зацепления; показано, что при рациональных числах зубьев колёс и рациональной в отношении обеспечения требуемых коэффициентов перекрытия высоте сечения перемычки (0,8т) кромочный контакт в зацеплении сателлита с тихоходным колесом отсутствует, если угол теоретически точного зацепления не превышает 18° ;

- разработаны методы проверки приближённого зацепления на интерференцию профилей зубьев, позволяющие правильно выбрать параметры и спроектировать передачу, надёжную в отношении отсутствия заклинивания;

- осуществлён анализ приближённого зацепления по выведенным уравнениям, дающим возможность определить погрешность угла поворота колеса в зависимости от параметров приближённого зацепления; отмечено , что отклонение очертаний бокового профиля перемычки от эвольвенты существенно увеличит циклическую кинематическую погрешность передачи ( погрешность соответствует примерно 12 степени точности по нормам плавности ), это даёт основание рекомендовать передачу для использования в тихоходных приводах;

- исследовано влияние параметров приближённого зацепления и тихоходного колеса на коэффициент формы его зуба, показавшее, что изгибная прочность зуба - перемычки с профилем очерченным по прямой, примерно на 50% выше прочности зуба - перемычки , профиль которого очерчен по удлинённой эвольвенте или эпитрохоиде;

- уточнены зависимости, связывающие податливость зуба - перемычки колеса с коэффициентом неравномерности по длине линии контакта; указанный коэффициент при относительной длине перемычки Ь/т<2 не превышает величины 1,5 , что меньше на 20% коэффициента неравномерности аналогичной перемычки с профилями зубьев - перемычек колеса, очерченными по удлинённой эвольвенте или удлинённой эпициклоиде;

- проведена серия экспериментов и натурных испытаний планетарных передач с приближённым зацеплением типа эвольвента — прямая, показавших высокую несущую способность и надёжность этих механизмов и подтвердивших правильность основных теоретических положений работы;

- разработаны алгоритм и методика расчёта коаксиальной безводильной планетарной передачи, выработаны рекомендации по выбору рациональных её параметров и конструктивных особенностей;

Заключение

Коаксиальные безводильные планетарные передачи ЗК с приближённым внутренним зацеплением сателлита являются эффективными и перспективными зубчатыми механизмами, обладающими рядом преимуществ по сравнению с аналогичными традиционными передачами : симметричной схемой нагружения элементов, отсутствием нетехнологичных и дорогостоящих деталей, возможностью неконсольного выполнения выходного вала и улучшения условий работы подшипников, отсутствием подшипников сателлитов и, следовательно, числа их зубьев и увеличения модуля зацеплений, что благоприятно сказывается на несущей способности механизма.

Однако реализовать эти преимущества в достаточной мере не всегда удаётся. Это связано с наличием приближённого зацепления, которое лимитирует нагрузочную способность передачи и является не вполне надёжным в отношении интерференции профилей зубьев.

Обычно тихоходное колесо коаксиальной планетарной передачи нарезается нестандартным зуборезным инструментом: долбяком или червячной фрезой с близким к нулю углом профиля исходного контура. При этом профили зубьев перемычек колёс оказываются очерченными по удлинённой эпициклоиде, удлинённой эвольвенте или эквидистантным им кривым. Для предотвращения кромочного контакта в зацеплении назначается большое отрицательное смещении инструмента, что ведёт к существенному снижению изгибной прочности зубьев. Кроме того, при таких методах формообразования зубьев - перемычек угол профиля ( поднутрение ) их оказывается недостаточным, в результате чего возникает опасность интерференции профилей зубьев и заклинивания передачи.

Нарезание ( чистовое ) колеса двумя или более дисковыми фрезами или поднутрение зубьев - перемычек стандартным инструментом позволяет в значительной степени избавиться от указанных недостатков и, кроме того, избежать необходимости использования дорогостоящего специального зуборезного инструмента, что особенно важно при мелкосерийном производстве. Боковой профиль зуба — перемычки в этом случае имеет вид прямой, необходимый угол наклона которой может быть выдержан с достаточной точностью, высота зуба и радиус его переходной кривой могут изменяться в широких пределах, что даёт возможность выбора оптимальных их значений, исходя из условия обеспечения максимальной несущей способности.

Сравнительно небольшая высота такого зуба в месте его соединения с ободом колеса делает зуб - перемычку более жёстким, снижает прошиб перемычки и улучшает условие её контакта с эвольвентным зубом сателлита.

Геометрический синтез внутреннего приближённого зацепления типа эвольвента - прямая осуществляется исходя из условия обеспечения коэффициента перекрытия равного единице. При этом исходным параметром для расчёта является угол зацепления в выбранной точке контакта или число дисковых фрез, используемых для формообразования зубьев - перемычек.

Анализ указанного зацепления показал, что кинематическая погрешность его выше погрешности зацеплений типов эвольвента - эпитрохоида и эвольвента - удлинённая эвольвента. Однако этот показатель качества не является определяющим при выборе конструкции передачи ЗК, так как механизмы такого типа рекомендуется использовать в тихоходных приводах ( по сравнению с передачами других типов они имеют меньший ресурс и худшие виброакустические характеристики ).

В таких показателей качества, как коэффициент формы нестандартного зубы, коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине перемычки, надёжность зацепления в отношении отсутствия интерференции и заклинивания механизма, передача с зацеплением типа эвольвента - прямая выгодно отличается от аналогичных коаксиальных планетарных передач с приближённым зацеплением других типов.

Выполненное экспериментальное исследование натурные испытания образцов передач, спроектированных на базе полученных теоретических данных, подтвердили правильность последних. Испытания осуществлялись в лаборатории Чайковского технологического института и на предприятиях " Спецмаш ", " Риконт " г. Чайковский. Подтверждены высокая несущая способность планетарных передач с предложенным внутренним зацеплением, их надёжность.

1. Андожский В.А. Упругие деформации зубьев цилиндрических колес. Зубчатые зацепления. Под ред. Кетова Х.Ф. - JL; 1947. - с. 230 - 234.

2. Анфимов М.И. Редукторы. Конструкции и расчёт, изд. третье. М.: Машиностроение, 1972. - 284 с.

3. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Деформагивность планетарных механизмов. -М.: Наука, 1973.-212 с.

4. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Податливость обода эпицикла планетарного редуктора // Известия вузов. Машиностроение. 1967. - № 1. - с. 60 - 66.

5. Айрапетов Э.Л. Совершенствование расчёта на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - с.8 - 19.

6. Айрапетов Э.Л., Нахатакян Ф.Г. Влияние изгибной деформации зубьев прямозубых цилиндрических передач на параметры контакта зубьев // Вестник машиностроения. 1990. - №8. - с. 21 - 23.

7. Биргер И.А., Шор Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчёт на прочность деталей машин. Изд. 2-е, исправл. и доп. М.: Машиностроение, 1966. — 616 с.

8. Бойко Л.С. и др. Экспериментальное исследование типажных планетарных передукторов и мотор редукторов // Тез. докл. всесоюзного научно - технического совещания. - Алма - Ата, 1974. - с.228 - 235.

9. Болотовская Т.П. и др. Справочник по корригированию зубчатых колёс. Часть вторая. М.: Машиностроение, 1967. - 471с.

10. Бостан И.А. Создание высоконапряжённых планетарно прецессионных редукторов нового поколения // Передачи и трансмиссии. - 1991. - №1. - с. 75 - 79.

11. Бакингем Э. Руководство по проектированию зубчатых передач. М.: Маш-гиз, 1948.- 148 с.

12. Брагин В.В., Решетов Д.Н., Маурин H.H. Показатели изгибной прочности и жёсткости зубьев цилиндрических прямозубых колёс// Вестник машиностроения. 1987. - №Ц. - с. 29-31.

13. Брагин В.В., Решетов Д.Н., Маурин H.H. Показатели прочности и податливости зубьев при 17,5 профильном угле исходного контура // Известия вузов. Машиностроение. 1995. - №6. - с. 17 - 20.

14. Брауч Э.А., Гриньков В.А., Саблин A.M. Опыт продольной модификации зубьев передач электропоездов // Вестник машиностроения. 1981. - №3. -с.46-49.

15. Беляев А.Е., Карякин A.B. Новые методы расчёта сопряжённых профилей // Труды международной конф. " Теория и практика зубчатых передач " ( 1998; Ижевск, Россия ). Ижевск, 1998. - с. 141 - 147.

16. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Планетарные, волновые и комбинированные передачи строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1968. -616 с.

17. Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Современные многопоточные передачи строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1972. - 101 с.

18. Булгаков Э.Б. Голованов В.В., Климов A.B. Василенко В.Г., Микулович В.И. Контроль и оценка состояния зубчатых передач в сборе методом кинемато-метрирования // Вестник машиностроения. 1991. - №6. - с. 7 - 11.

19. Булгаков Э.Б. Соосные зубчатые передачи. Справочник. М.: Машиностроение, 1987. - 256 с.

20. Булгаков Э.Б. Область существования соосного зацепления // Вестник машиностроения. 1979. - с.З - 5.

21. Гальпер P.P., Гаркави JI.M. Определение коэффициента неравномерности поширине венцов шевронных зубчатых передач//Вестник машиностроения 1965.-№4.-с. 35-38.

22. Гальпер P.P., Леванов В.К. К вопросу об изгибной прочности зубчатых пере-дач/УПовышение несущей способности механического привода. Л.: Машиностроение, 1973. - с. 90 - 101.

23. Гаркави JI.M. Распределение нагрузки по ширине венцов солнечных шестерён планетарных редукторов// Труды ЛМИ. Л., 1967. - Вып. 61. - с. 93 -101.

24. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. -М.: Машгиз, 1962. -530 с.

25. Гинзбург А.Е. О распределении удельной нагрузки по ширине венцов плавающих колёс с податливым ободом // Конструирование и производство планетарных передач. Алма-Ата, 1974. - с. 15-23.

26. Громан М.Б. Концепция нагрузки по ширине зубчатого колеса // Расчёт и конструирование деталей машин. М.: Машгиз, 1956. - с. 78 - 115.

27. Гуляев К.И., Лифшиц Г.А. Синтез приближенных зацеплений по точкам пе-ресопряжения//Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - с. 17-23.

28. Гольдфарб В.И. Аспекты проблемы автоматизации проектирования передач и редукторов// Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - с. 20 - 24.

29. Державец Ю.А., Гаркави Л.М. Определение коэффициентов концентрации удельной нагрузки косозубых венцов внутреннего зацепления // Известия вузов.Машиностроение. 1967. - № 7. - с. 63 -68.

30. Державец Ю.А. Исследование реактивного момента подвески плавающих звеньев планетарной передачи при перекосе их осей // Повышение несущей способности механического привода. Л.: Машиностроение, 1973. — с. 151 — 166.

31. Державец Ю.А. Определение неравномерности распределения удельной нагрузки по длине зубьев в планетарных передачах ЗК // Труды ЛМИ. -Л.,1967.-Вып.61.-с. 74-80.

32. Державец Ю.А. Методика расчёта зубчатых колёс с тонким ободом// Вестник машиностроения. 1990. - №7. - с. 13-15.

33. Ефимова М.М. Геометрический синтез приближённого зацепления типа эвольвента прямая // Труды конф. "Молодые учёные в начале 3-го тысячелетия", - Ижевск, 2000. - с.

34. Ефимова М.М. Некоторые особенности конструирования нетрадиционных безводильных планетарных передач// Труды конф." Преподаватели ИжГТУ -производству." Ижевск,1998. - с. 55-56.

35. Ефимова М.М. Анализ основных показателей качества планетарных передач с приближённым с приближённым зацеплением сателлита // Труды конф. " Преподаватели ИжГТУ производству "( 2000; Ижевск ). - Ижевск, 2000. -с. 75 - 77.

36. Ефимова М.М., Жукова С.А., Паньков Д.П. Особенности проектирования коаксиальных планетарных передач II Труды конф. Преподаватели ИжГТУ -"производству " ( 2000; Ижевск). Ижевск, 2000. - с. 78 -80.

37. Заблонский К.И. Расчёт и конструирование зубчатых передач. Киев: Маш-гиз, 1958.-171 с.

38. Заблонский К.И., Горобец И.П. Планетарные передачи. Вопросы конструирования. -Киев: Техника, 1972. 146с.

39. Запорожец O.JI. и др. Экспериментальное исследование планетарных редукторов // Вестник машиностроения. 1976. - №3. -с. 57 - 62.

40. Зарифьян A.A., Шоломов Н.М. Коэффициенты концентрации напряжений для цилиндрических прямозубых внешнего зацепления // Вестник машиностроения. 1985. - №2. - с.24 - 26.

41. Кистьян Я.Г. Методика расчёта зубчатых передач на прочность. — М.: Маш-гиз, 1963.-224с.

42. Ковылин Ю.Я. К расчёту зубчатых передач на прочность зубьев при изгибе по ГОСТ 21354 75 // Вестник машиностроения. - 1984. - №8. - с.9.

43. Кораблёв А.И., Решетов Д.Н. Повышение несущей способности и долговечности зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1968. - 288 с.

44. Кудрявцев В.Н. Выборы типов передач. М. - Л.: Машгиз, 1955. - 56 с.

45. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. М. - Л.: Машгиз, 1957. - 263 с.

46. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. Л.: Машиностроение, 1966. -307с.

47. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструирование и расчёт зубчатых редукторов. Л.: Машиностроение, 1971. — 326 с.

48. Кудрявцев В.Н. К вопросу об уточнении оценки несущей способности цилиндрических зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1983. - №3. -с. 17-19.

49. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Наука, 1968. - 584 с.

50. Мальцев Ю.Н. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчётах. Учебное пособие. Куйбышев, 1973. - 199 с.

51. Мафтер В.И., Журкина Н.С. Расчёт геометрии планетарных передач типа ЗК с одновенцовым сателлитом // Вестник машиностроения. 1990. - №9. - с. 31-33.

52. Макаров Н.Г. Основы проектирования нетрадиционной планетарной передачи с приближённым зацеплением сателлита // Автоматизированное проек-тир. в технолог, подготов. производства: Межвуз. сб./ Ижевский Гос. тех.ун-т. -Ижевск : ИжГТУ, 1995. с.85.

53. Макаров Н.Г. Производство механизмов, выполненных на базе нетрадиционной планетарной передачи // Труды международной конф. " Теория и практика зубчатых передач." ( 1996; Ижевск, Россия ).- Ижевск, 1996. с. 189- 192.

54. Михайлов Г.И., Беляев А.И. Условия сборки двухпоточных зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1984. - с. 18-19.

55. Морозов В.В. Планетарные исполнительные механизмы с винтовыми звеньями и моноблочные приводы на их основе // Труды международной конф. "

56. Теория и практика зубчатых передач ." ( 1998;Ижевск, Россия ). Ижевск, 1998.-с. 331 -336.

57. Нейбер Г. Концентроация напряжений. М. - Л.: Гостехиздат, 1947. - 204 с.

58. Ниберг Н.Я. Расчёт редукторов. Выбор параметров и табличный метод расчёта передач. М.: Машиностроение, 1964. 172 с.

59. Обработка металлов резанием : Справочник / Под ред. А.А. Панова. М.: Машиностроение, 1996. - 153 с.

60. Петрик М.И., Шишков В.А. Таблицы для подбора зубчатых колёс. М.: Машиностроение, 1973. - 528 с.

61. Пешков С.И. Определение спектральной плотности и корреляционных функций путём обработки осциллографических записей эксперимента // Известия вузов. Машиностроение. 1967. - № 1. - с. 65 - 59.

62. Петрусевич А.И. Детали машин. М. - JL: Машгиз, 1953. - 720 с.

63. Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Клементьев С.М., Ефимова М.М. САПР нетрадиционных планетарных передач // Труды международной конф. " Информационные технологии в инновационных проектах ". Ижевск, 1998. - с. 111-113.

64. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М. Принципы конструирования безводильных планетарных передач // Труды конф. " Преподаватели ИжГТУ -производству". Ижевск, 1998. - с. 49 - 50.

65. Плеханов Ф.И., Ефимова М.М. Геометрия плоского приближённого зацепления нетрадиционной планетарной передачи И Труды международной конференции " Теория и практика зубчатых передач (1998; Ижевск, Россия ). -Ижевск, 1998. с. 177 - 184.

66. Плеханов Ф.И., Янченко Т.А. Исследование КПД безводильной планетарной передачи // Тез. докл. 2-ой республ. конф. мол. Учёных ( 1981; Ижевск ). -Ижевск, 1981.-с. 65.

67. Плеханов Ф.И. Безводильные планетарные передачи // Машиностроитель. -1987.-№8.-с. 70.

68. Плеханов Ф.И. Синтез приближённого внутреннего зацепления безводиль-ной планетарной передачи П Вестник машиностроения. 1988. - №2. - с. 14 -17.

69. Плеханов Ф.И. Расчёт на изгиб зубьев сателлитов с тонкостенным ободом // Известия вузов. Машиностроение. 1990. - №7. - с. 27 - 31.

70. Плеханов Ф.И. Исследование неравномерности распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине прямого зуба колеса с жёстким ободом // Вестник машиностроения. 1992. - №10. - 11. - с. 27 - 28.

71. Плеханов Ф.И. К выбору относительной ширины зубчатых колёс планетарных передач // Известия вузов. Машиностроение. 1977. - №8 - с. 61 - 63.

72. Плеханов Ф.И. Нарезание колёс внутреннего приближённого зацепления // Техника машиностроения. 1994. - №2. - с. 22 - 23.

73. Плеханов Ф.И, Исследование напряжённо деформированного состояния зубьев колёс в зоне их контакта // Передачи и трансмиссии. - 1995. - №1. - с. 57-66.

74. Плеханов Ф.И., Макаров Н.Г., Назаров A.M. Нетрадиционные планетарные передачи типа ЗК // Техника машиностроения. 1996. - №2. - с. 59.

75. Решетов JLH. Конструирование рациональных механизмов. М.: Машиностроение, 1972. - 208 с.

76. Решетов JLH. Самоустанавливающиеся механизмы : Справочник. М.: Машиностроение, 1991.-283 с.

77. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение, 1989. - 496 с.

78. Снесарев Г.А. Оптимизация зубчатых редукторов // Вестник машиностроения. 1985. - №9. - с. 30-35.

79. Снесарев Г.А. Генеральные задачи редукторостроения // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1.-с. 5-7.

80. Сызранцев В.Н. Измерение напряжений в основании зубьев колёс при циклическом нагружении с использованием датчиков деформации интегрального типа // Передачи и трансмиссии. 1991. - № 1. - с. 46 - 48.

81. Устиненко B.JI. Напряжённое состояние зубьев цилиндрических прямозубых колёс. М.: Машиностроение, 1972. - 92 с.

82. Филипенков А.Л. Исследование деформированного и напряжённого состояний при расчёте зубчатых колёс планетарных передач // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - с. 159 - 171.

83. Френкель И.Н., Шоломов Н.М. Коэффициенты концентрации напряжений при расчёте зубчатых колёс с податливым ободом // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - с. 126-131.

84. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением зубчатые и червячные. М.: Маш-гиз, 1961.-478 с.

85. Шевелёва Г.И. Анализ двухпарного контакта в зубчатых передачах // Труды международной конференции " Теория и практика зубчатых передач " ( 1998; Ижевск, Россия ). Ижевск, 1998. - с. 200 - 205.

86. Шоломов Н.М. Напряжённое состояние центрального колеса внутреннего зацепления с тонким ободом // Вестник машиностроения. 1980. - №4. - с. 15-18.

87. Шоломов Н.М. Определение напряжений в основании зубьев колёс с тонким ободом // Вестник машиностроения. 1984. - №4. - с. 9 - 12.

88. Шаткус Д.И. Пути снижения веса и повышения долговечности планетарных передач // Тракторы и сельхозмашины. 1967. - №11. - с. 34 - 35.

89. Шухарев Е.А. Поверхности качества для анализа зубчатых передач // Труды международной конф. "Теория и практика зубчатых передач " ( 1998; Ижевск,Россия).-Ижевск, 1998. -с.212-217.

90. Ястребов В.М. Выбор параметров планетарных передач типа ЗК // Вестник машиностроения. 1969. - №10. - с.46 - 48.

91. Ястребов В.М., Васильченко Ю.Л. Вопросы прочности зацеплений планетарных передач ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - с. 155 - 159.

92. Ястребов В.М., Поздеев A.C. Исследование планетарного редуктора ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - с. 330-332.

93. Ястребов В.М., Русанова В.И., Янченко Т.А. Сравнительный анализ планетарных передач с одновенцовыми и двухвенцовыми сателлитами // Исследование и расчёт механических передач. Ижевск: Удмуртия, 1966. - с. 11 - 25.

94. Richter W. Auslegung von Iunenver zahnungen und Planetengetrielen. Konstruktion. - 14 (1962 ), - Hest. -12 s.

95. Engene I., Radzimoksky. Planetari gears drives // Machinedesign. 1958. - №9. -p. 18.

96. Klein H. Das Wolfrom Getrieble - eine Planetengetriebelau form fur hohe Ubersetzungen // Feinwerktechnik und Mestechnik. - 1981. - 89,4. - s. 177.

97. Duhar A. Kinematica vinoveho differencial // Strojirenqtvi. 1990. - 40, №6. -s.339-341.

98. Litvin F.L. Development of Gear Technoloqy and Theory of Gearing. NASA, Lewis Research Center, 1998. 114 p.

99. Langenbeck K., Wagner G. Planeten und Planetenschraubgetrieble im Ver-gieich // Konstruktion. - 1989. - 41, №11. - s. 351 -363.

100. Zhang Y., Leduc D. Power circulation in planetary trains used as continiously variadle power transmission // Eur. I. Mech. Eng. 1993. - 38, №1. - p. 3 - 8.

101. Yates D.E., Lack G.T. Development tegzing of epicyclic gearing // Trans. ASME. I. Eng. gas Turbines and Power. 1992. - 114, №2. - p. 328 - 333.