автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Исследование контактной и изгибной прочности внутреннего приближенного зацепления нетрадиционной планетарной передачи

Принятые обозначения.:.

Введение.

1. ТИПЫ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ, ПОКАЗАТЕЛИ ИХ КАЧЕСТВА И РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ.

1.1. Основные типы планетарных передач

1.2. Показатели качества планетарных механизмов

1.3. Методы расчета зацеплений на контактную и изгибную прочность.

1.4. Цели и задачи исследования.

2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЧНОСТИ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ.

2.1. Геометрия зацепления типа эвольвента - удлиненная эвольвента

2.2. Геометрия зацепления типа эвольвента-эпитрохоида

2.3. Геометрия зацепления типа эвольвента-прямая

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КОНТАКТНОЙ ПРОЧНОСТИ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

3.1. Сравнительный анализ зацеплений по контактным напряжениям.

3.2. Определение закона распределения нагрузки по длине зуба-перемычки численным методом

3.3. Аналитическое определение закона распределения нагрузки по длине зуба-перемычки .:.

3.4. Определение закона распределения нагрузки по длине зуба-перемычки с учетом деформации колеса.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ИЗГИБНОЙ ПРОЧНОСТИ ЗУБЬЕВ-ПЕРЕМЫЧЕК НЕТРАДИЦИОННОГО КОЛЕСА.

4.1. Методика определения нормальных напряжений в основании зуба-перемычки

4.2. Исследование влияния параметров нетрадиционного колеса с квазиэвольвентными профилями зубьев на напряжения изгиба.

4.3. Исследование влияния параметров нетрадиционного колеса с прямолинейными профилями зубьев на напряжения изгиба.

4.4. Определение коэффициента неравномерности распределения напряжений изгиба по ширине обода неэвольвентного колеса.•.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ.

5.1 Компьютерное моделирование передач

5.2 Экспериментальное исследование напряженного состояния зубьев нетрадиционных колес.

5.3 Экспериментальное исследование неравномерности распределения изгибных напряжений по ширине обода колеса.

5.4. Испытание передач на выносливость.

5.5 Натурные испытания механизмов, выполненных на- базе нетрадиционной планетарной передачи

Отечественное и мировое машиностроение испытывает большую потребность в эффективных механических приводах, обеспечивающих высокую нагрузочную способность и достаточный ресурс при их минимальной материалоемкости и низкой стоимости. Более полно этим условиям удовлетворяют планетарные передачи, обладающие также компактностью, малой массой, возможностью получения больших передаточных отношений в одной ступени и сравнительно высоким КПД.

Фундаментальные труды отечественных ученых, профессоров Н.Ф. Руден-ко и В.Н. Кудрявцева лежат в основе современных расчетов и конструкций планетарных механизмов.

Развитию и совершенствованию их посвятили свои исследования следую . - ^ щие ученые: Э.Л. Айрапетов [1-6], Э.Б. Булгаков [24], М.Д. Генкин [29], Ю.А.

Державец [34-36], К.И. Заблонский [46-49], Ф.И. Плеханов [73-87], Д.Н. Реше

• стов [88-89], В.Н. Сызранцев [94-97], А.П. Филлипенков [101], Н.М. Шоломов [106-107], В.М. Ястребову 11-113] и другие.

Наиболее распространенными планетарными механизмами, обладающими высокой нагрузочной способностью при хороших массогабаритных показателях и сравнительно высоком КПД, являются многопоточные передачи типа 2К-Н (с двумя внутренними зацеплениями сателлита) и ЗК (с одним внешним и двумя внутренними зацеплениями). Механизмы с двумя внутренними зацеплениями также обладают большим передаточным отношением при малом количестве деталей. Но их дальнейшее распространение сдерживается наличием в конструкции водила и большого числа подшипников, усложняющих конструкцию и снижающих общую нагрузочную способность.

Избавиться от этих недостатков можно, используя симметричную схему нагружения элементов привода.

Наиболее простым и эффективным зубчатым механизмом является нетрадиционная планетарная передача, разработанная в Ижевском государственном техническом университете. Ее особенностью является наличие центрального колеса, выполненного в виде барабана с зубьями-перемычками неэвольвентной формы и внутреннего приближенного зацепления сателлита, отличного от эвольвентного.

В исследованиях профессора Плеханова Ф.И. и других авторов [42, 54, 58, 72, 82] достаточно полно изучены существующие виды зацеплений и их влияние на основные показатели качества работы нетрадиционной планетарной передачи. Но, в целом, данные работы посвящены геометрии зацеплений, а вопросы прочности приведены как дополняющие основные исследования.

В связи с этим актуальной является задача исследования влияния параметров разных видов приближенного зацепления нетрадиционной планетарной передачи на ее прочностные характеристики.

Целью работы является повышение изгибной и контактной прочности приближенного зацепления нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК и выработка методов ее расчета.

В работе решаются следующие основные задачи:

- исследование характеристик контактной и изгибной прочности нетрадиционных зацеплений;

- разработка методов определения расчетных коэффициентов в зависимости от геометрических и конструктивных параметров нетрадиционной передачи;

- компьютерное моделирование и экспериментальное исследование планетарных механизмов;

На защиту выносятся:

- уравнения геометрического синтеза приближенных зацеплений, отвечающих условиям требуемой прочности;

- зависимости для определения контактных и изгибных напряжений в зубьях-перемычках нетрадиционной планетарной передачи;

- формулы коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине зуба-перемычки в зависимости от параметров приближенного зацепления и конструктивных особенностей передачи;

- уравнения для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по венцам сателлита;

- зависимость коэффициента неравномерности распределения напряжений по ширине обода колеса от параметров приближенного зацепления и конструктивных особенностей передачи;

- зависимости коэффициента формы зуба-перемычки центрального колеса от параметров приближенного зацепления и конструктивных особенностей передачи;

- комплекс расчетных и экспериментальных данных;

- экспериментальные установки для натурных испытаний планетарных безво-дильных передач и компьютерные модели передач;

- созданные новые конструкции передач.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработана геометрия плоского приближенного зацепления, позволяющая проводить сравнительный анализ зацеплений между собой и со стандартным эвольвентным и установить влияние геометрических и конструктивных параметров на прочность передачи;

- получены зависимости, позволяющие определять величины контактных и из-гибных напряжений для всех видов зацеплений (типа эвольвента-удлиненная эвольвента, эвольвента-эпитрохоида, эвольвента-прямая);

- установлен закон распределения нагрузки по длине перемычки с учетом деформаций колеса;

- разработан метод построения компьютерных моделей нетрадиционной планетарной передачи, позволяющий адекватно. проводить их расчет на прочность конечно-элементным анализом.

Результаты работы имеют практическую значимость. Выполненное научное исследование и выработанные на его базе рекомендации позволяют повысить нагрузочную способность и надёжность передачи, путем совершенствования методов ее расчета и улучшения распределения нагрузок в зацеплениях.

Созданные конструкции безводильной планетарной передачи с неэволь-вентным зацеплением и методы ее расчета из условия требуемой прочности использованы в приводе распашных ворот, выпущенном на предприятии «Спец-маш» г. Чайковского. В Глазовском инженерно-экономическом институте Ижевского государственного технического университета результаты исследования используются в учебном процессе.

Основные положения диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: международная конференция «Молодые ученые в третьем тысячелетии», Ижевск, 2000; региональные конференции «Социально-экономические проблемы региона», Чайковский, 2001-2005; всероссийская научно-практическая конференция «Технологическое обеспечение качества машин и приборов», Пенза, 2004. 4* '

По теме диссертации опубликовано восемь работ, включая один патент на изобретение. I ■

Содержание работы изложено в пяти главах.

В первой главе проведен обзор литературы, дан анализ существующих типов планетарных передач и методов расчёта зубчатых зацеплений на прочность. Отмечен большой вклад отечественных и зарубежных ученых в дело совершенствования методов прочностных расчетов зубчатых передач в целом и планетарных механизмов в частности.

Во второй главе решена задача геометрического синтеза внутренних плоских приближенных зацеплений. Получены параметры зацеплений, позволяющие провести сравнительный анализ их между собой и со стандартным эволь-вентным зацеплением. Разработан алгоритм численного метода нахождения параметров приближенного зацепления. Проанализированы зависимости изменения приведенного радиуса кривизны по длине линии зацепления и установлена связь приведенного радиуса кривизны с параметрами неэвольвентных зацеплений.

В третьей главе проведен сравнительный анализ зацеплений по контактной прочности, определены оптимальные параметры зацеплений. Даны рекомендации для расчета нетрадиционных планетарных передач на контактную прочность. Разработаны численный и аналитические методы определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по длине зуба-перемычки, а также аналитический метод определения указанного коэффициента с учетом деформации нетрадиционного колеса.

В четвертой главе приведена методика определения напряжений изгиба и коэффициента формы зуба, применимая ко всем видам зубьев. С помощью полученных уравнений исследовано влияние параметров нетрадиционного колеса с квазиэвольвентными профилями зубьев-перемычек на изгибную прочность и проведен сравнительный анализ зацеплений. Даны рекомендации по синтезу зацеплений из условия обеспечения высокой изгибной прочности. Уточнены формулы определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине обода колеса. -V

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования и методы компьютерного моделирования механизмов, выполненных на базе нетрадиционной планетарной передачи, что позволило оценить правильность основных теоретических результатов. Дано описание исследуемых образцов передачи, установок для их испытания, приведена методика проведения экспериментов. Представлены данные параметров прочности, определенные различными методами (экспериментальный, компьютерной моделирование, традиционный расчет и расчет по предложенным методикам). Приведены результаты экспериментов по определению коэффициента формы зуба колеса, коэффициента распределения нагрузки по ширине обода зуба-перемычки. Представлены результаты испытаний передач на нагрузочную способность и долговечность.

Результаты исследования внедрены в производство на предприятии «Спецмаш» при изготовлений привода распашных ворот, что позволило обеспечить надежную работу механизма при хороших массогабаритных показателях. Используются результаты работы и в учебном процессе при выполнении курсовых и дипломных проектов.

Результаты выполненной диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях и семинарах в 2000 — 2005 годах.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Казанцев A.C. Синтез приближенного зацепления нетрадиционной передачи типа ЗК по минимальному отклонению кривых. //Социально-экономические проблемы развития региона: Труды региональной научно-практической конференции.- Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2001.- С. 196-198.

2. Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Ефимова М.М. Клементьев С.М., Казанцев A.C., Котоломов И.Ю. Комбинированная планетарная передача. A.c. №2169868, РФ, MTOC Fi6Hl/46 - 99122540/28, БИ№18, 2001.

3. Плеханов Ф.И.,' Мысляков В.И., Плеханов Д.Ф., Казанцев A.C. Бутузов A.B. Геометрический синтез и анализ внутреннего квазиэвольвентного зацепления // Социально-экономические проблемы развития региона: Сб. трудов регион, науч.-практ. конф.- Ижевск: Изд-во Иж-ГТУ, 2001.- С. 206208.

4. Плеханов Ф.И., Скопин A.A., Казанцев A.C. Расчет на изгибную прочность зубьев неэвольвентных колес // Социально-экономические проблемы региона: Сб. трудов регион, науч.-практ. конф.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2001.-С. 214-221. .

5. Казанцев A.C. Использование планетарных передач типа ЗК в приводах открывания ворот // Социально-экономические проблемы развития региона: Сб. докл. науч.-практ. конф.- Ижевск: Изд-во Иж-ГТУ, 2003.- С. 151-153.

6. Казанцев A.C. Исследование неравномерности распределения изгибных напряжения в зубьях-перемычках колеса нетрадиционной передачи // Экологическая и эксплуатационная безопасность подвижных транспортных средств: Сб. докл. регион, науч.-метод. конф.- Чайковский: Изд-во ЧТИ (филиал) ИжГТУ, 2004.-С. 165-170.

7. Плеханов Ф.И., Кузнецов В.С, Казанцев A.C. Особенности процесса формообразования зубьев-перемычек колеса нетрадиционной планетарной передачи ЗК // Технологическое обеспечение качества машин и приборов: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. (Пенза 2004). — Приволжский Дом знаний, 2004. - С. 105-108.

8. Казанцев A.C. Особенности исследования контактной прочности приближенных зацеплений // Социально-экономические проблемы развития региона: Сб. трудов per. науч.-практ. конф.- Чаковский: Изд-во ЧТИ (филиал) ИжГТУ, 2005.-С. 209-216:

Основные научные и практические результаты диссертационной работы, посвященной исследованию прочности внутреннего приближенного зацепления нетрадиционной планетарной передачи, состоят в следующем:

1. Сформулированы проблемы исследования показателей прочности приближенного зацепления и унификации расчетов нетрадиционных планетарных передач.

2. Созданы математические модели плоских зацеплений типов эвольвента - прямая, эвольвента — эпитрохоида, эвольвента - удлиненная эвольвента и решена задача геометрического синтеза, позволяющая приблизить очертания профилей зубьев и их показатели прочности к эвольвентному зацеплению. При этом значения модуля и глубины врезания нестандартного инструмента в заготовку колеса лежат в интервалах 0,941 < т/т <0,973, 1,8 </г/ш < 3,2.

3. Получены количественные данные влияния геометрических параметров приближенного зацепления на показатели прочности. Установлено, что характер изменения величины приведенного радиуса кривизны р вдоль линии приближенного зацепления подобен характеру распределения этой величины для обычного эвольвентного зацепления.

4. Показано, что при рациональных значениях числа зубьев-перемычек и угла зацепления (30<ге <60, 15° <18°) р зацепления типа эвольвента удлиненная эвольвента ниже на 16%-35% аналогичного показателя контактной прочности эвольвентного зацепления, зацепления типа эвольвента-эпитрохоида - на 20%-36%, зацепления типа эвольвента-прямая - на 38%-71%.

5. Определены коэффициенты неравномерности распределения нагрузки по длине зуба-перемычки Кнр и неравномерности распределения сил по сателлитам КНР с учетом деформации зубьев и колеса. Показано, что при рациональных параметрах передачи и Ь/т < 2 коэффициент < 1,5, КНР < 1,2.

6. Исследовано влияние геометрических параметров на показатели изгиб-ной прочности зубьев-перемычек. Установлено, что коэффициент формы зуба-перемычки с профилем, очерченным по удлиненной эвольвенте, при 15° ^18° и 37<ге <50 меньше аналогичного показателя прочности зуба-перемычки, очерченного по эпитрохоиде, но больше коэффициента формы стандартного эвольвентного зуба.

7. Получена зависимость для определения коэффициента неравномерности распределения напряжений изгиба зуба-перемычки в месте заделки в обод колеса КРа, который при рациональных параметрах планетарного механизма не превышает 2.

8. Выработаны рекомендации по расчету передач на прочность: определен предпочтительный вид геометрического синтеза зацепления.

9. Проведена серия экспериментов и натурных испытаний планетарных передач с приближёнными зацеплениями, подтвердивших правильность основных теоретических положений работы и показавших применимость предложенной методики компьютерного моделирования нетрадиционных передач.

10. На базе выполненных исследований разработана новая конструкция планетарной передачи, защищенная патентом на изобретение. Результаты 'исследований внедрены в производство и используются в учебном процессе.

Заключение

Использование нетрадиционных планетарных передач с приближенным внутренним зацеплением сателлита в машинах и механизмах позволяет получить простую, эффективную конструкцию с высокой нагрузочной способностью, сравнимой с передачами, в которых применено традиционное эвольвент-ное зацепление.

1. Айрапетов Э.Л. Статика планетарных механизмов. /Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин: АН СССР, Гос. научн-исслед. ин-т машиноведения им. акад. A.A. Благоправова.- М.: Наука, 1976.- 263 с.

2. Айрапетов Э.Л., Нахатакян Ф.Г. Влияние изгибной деформации зубьев прямозубых цилиндрических передач на. параметры контакта зубьев // Вестник машиностроения. 1990. - №8. - С. 21-23.

3. Айрапетов Э.Л. Совершенствование расчёта на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии. 1991. - №1. - С.8-19.

4. Айрапетов Э.Л. Приближенное решение контактной задачи при произвольной геометрии контактирующих поверхностей зубьев // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1996; Ижевск, Россия).-Ижевск, 1996.-С. 23-27.

5. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И., Мельникова Т.Н., Филимонова Н.И. Неравномерность распределения статической нагрузки в косозубых и шевронных зубчатых передачах// Вестник машиностроения.- 1997.- № 10.-с.3-7 '

6. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И., Бедный И.А. Математическое моделирование статической и. динамической нагруженности шевронной планетарной передачи. 4th International Conference "Dynamics of machine aggregates", Gabcikovo, Slovak Republic, 1998, pp. 9-13.

7. Александров А. Я., Ахметзянов M. X., Поляризационно-оптические методы механики деформируемого тела.- М.: Наука, 1973.-576.с.

8. Андожский В.Д. Расчет зубчатых передач.г М.: Машгиз, 1955.- 267 с.

9. Андожский В.Д., Василенок В.Д., Борисов Н.К. О точности некоторых аналитических методов определения напряжений изгиба в зубьях // Известия Вузов. Машиностроение.-1981.-№ 4.- С. 33-36.

10. Андреев A.B. Инженерные методы определения концентрации напряжений в деталях машин.- М.: Машиностроение, 1976.- 70 с.

11. Андреев A.B. Критерий прочности для зон концентрации напряжений.- М.: Машиностроение, 1985.- 150 с.

12. Бабенкова Э.В. Методика определения коэффициентов формы зуба зубчатых колес поляризационно-оптическим методом.- В кн.: Исследования по проблемам стандартизации в машиностроении. Тр. ВНИИНМАШ, вып. 7.- М.: Изд-во стандартов, 1973.- С. 3-7.

13. Берестнев О.В., Кравчук О.С., Янкевич Н.С. Разработка методов расчета контактной прочности цевочного зацепления планетарных цевочных редукторов // Доклады международного симпозиума «Прогрессивные зубчатые передачи»,-Ижевск, 1994.-С. 123-128.

14. Борисенко В.А., Державец Ю.А., Яковлев A.C. Совершенствование расчета на прочность цилиндрических эвольвентных передач // Вестник машиностроения.- 1985.- №8.- С. 42-44.

15. Брагин В.В., Решетов Д.Н., Маурин H.H. Определение удельных нагрузок и напряжений зубьев прямозубых цилиндрических колес // Вестник машиностроения.- 1984. №7.- С. 3-6.

16. Брагин В.В., Решетов Д.Н., Маурин H.H. Показатели изгибной прочности и жесткости зубьев цилиндрических прямозубых колес // Вестник машиностроения.- 1987. №11.-С. 29-31.

17. Брагин В.В., Решетов Д.Н. Проектирование высоконагруженных цилиндрических передач.- М.: Машиностроение, 1991.- 223 с.

18. Бреббия К. Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.- 248 с.

19. Верховский A.B., Андропов В.П., Ионов В.А., Лупанова O.K., Чевкина В.И. Определение напряжений в опасных сечениях сложной формы.- М.: Машгиз, 1958.- 148 с.

20. Волженская A.M., Лившиц Э.Г. Расчет на изгиб зубьев зубчатых передач (Линии уровней коэффициентов формы зуба на блокирующих контурах зубчатых передач).'-Минск, 1969.-89 с.

21. Волновые зубчатые передачи / Под ред. Д.П. Волкова, А.Ф. Крайнева.-Киев: Техшка, 1976.- 222 с.

22. Воронович И.И. и др. Прочность колес сложной конструкции. Исследование и расчет.- М.: Машиностроение, 1967.- 196 с.

23. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач.- М.: Машиностроение, 1995.-320 с.

24. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи.- М.: Машиностроение, 1969.-431 с.

25. Гальпер P.P., Гаркави Л.М. Определение коэффициента неравномерности по ширине венцов шевронных зубчатых передач // Вестник машиностроения 1965. №4.-С. 35-38.

26. Гальпер P.P., Леванов В.К. К вопросу об изгибной прочности зубчатых передач// Повышение несущей способности механического привода. Л.: Машиностроение, 1973. - С. 90-101.

27. Гаркави Л.М. Распределение нагрузки по ширине венцов солнечных шестерён планетарных редукторов //Труды ЛМИ.- Л., 1967.- Вып. 61,- С. 93101.

28. Генкин М.Д. и др. Повышение надежности тяжело-нагруженных зубчатых передач.-М.: Машиностроение, 1981.-232 с.

29. Гинзбург А.Е. О распределении удельной нагрузки по ширине венцов плавающих колёс с податливым ободом // Конструирование и производство планетарных передач. Алма - Ата, 1974. - С. 15-23.

30. ГОСТ 21354-87 (СТ СЭВ 5744-86) Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления . Расчет на прочность / Гос. стандарт Союза ССР.- М.: Изд-во стандартов, 1988.- 127 с.

31. Громан М.Б. Концепция нагрузки по ширине зубчатого колеса // Расчёт и конструирование деталей машин. М.: Машгиз, 1956. - С. 78-115.

32. Гутьяр Е.М. К расчету зубьев прямозубых колес по гипотезе цилиндрических сечений.- Доклады Тимирязевской с/х академии, вып. 55.-М., i960.-С. 230-240.

33. Державец Ю.А. О распределении нагрузок среди сателлитов планетарной передачи. // Надежность и качество зубчатых передач. М.: НИИ Информтяжмаш, 1967.-С. 138-145.

34. Державец Ю.А. Определение неравномерности распределения удельной нагрузки по длине зубьев в планетарных передачах ЗК // Труды ЛМИ. -Л.,1967. Вып.61. - С. 74-80.

35. Державец Ю.А., Гаркави Л.М. Определение коэффициентов концентрации удельной нагрузки косозубых венцов внутреннего зацепления 7/ Известия вузов. Машиностроение. 1967. -№ 7. - С. 63 -68.

36. Доллежаль В.А. Прочность зубчатых передач .- М.; Машгиз, 1958.- 130 с.

37. Дорофеев В.Л. Основы расчета нагрузок и напряжений, действующих в зацеплении цилиндрических зубчатых передач // Вестник машиностроения. -1987.-№3.-С. 14-16.

38. Дорофеев В.Л. Анализ и расчет контактных и изгибных перемещений деталей машин // Вестник машиностроения, 1993.- №10.- С. 5-7.

39. Ефимов И.Н., Плеханов Ф.И., Красильников С.Н. Зубчатая планетарная передача. Пат.№2125194, БИ №2, 1999.- С.158.

40. Ефимов И.Н., Ефимова М.М., Красильников С.Н., Волков А.И., Плеханов Ф.И. Зубчатая планетарная передача. Пат.№ 2145017, БИ №3, 2000.- С.91.

41. Ефимова М.М. Геометрия и основные эксплуатационные показатели коаксиальной планетарной передачи ЗК с внутренним зацеплением типа эвольвента-прямая: Автореф. дис. канд. тех. наук .- Ижевск, 2000. -16 с.

42. Журавлев Г.А., Агеев А.И. Синтез цилиндрической прямозубой передачи с минимальными напряжениями изгиба // Вестник машиностроения.- 1982.-№2.-С. 34-36 '

43. Журавлев Г.А. Условия трибосопряжения зубьев и пути совершенствования зубчатых зацеплений. Международный журнал «Трение и износ».- Минск. Т20., 1999.-№2.-С. 175-188.

44. Журавлев Г.А. Оценка применимости решения Герца в задачах о контакте зубьев колес // Техника машиностроения .- 2001.- №2.- С.82-90.

45. Заблонский К.И., Цецорин H.A. Исследование напряженного состояния и расчет на изломную • прочность зубьев выпукло-вогнутого круговинтового зацепления .- Киев: Изд. УкрНИИНТИ, 1963.- 89 с.

46. Заблонский К.И. Жесткость зубчатых передач,- Киев: Техника, 1967.- 259 с.

47. Заблонский К.И. Расчёт и конструирование зубчатых передач. Киев: Машгиз, 1958. - 171 с.

48. Заблонский К.И., Горобец И.П. Планетарные передачи. Вопросы конструирования. Киев: Техника, 1972. - 146 с.

49. Запорожец O.J1. и др. Экспериментальное исследование планетарных редукторов // Вестник машиностроения. 1976. - №3. - С. 57 - 62.

50. Зарифьян A.A., Шоломов Н.М. Коэффициенты формы зуба для цилиндрических прямозубых колес внешнего зацепления, нарезанных долбяком // Вестник машиностроения.- 1982.- №1.- С. 9-12

51. Зарифьян A.A., Шоломов Н.М. Податливость зубьев цилиндрических прямозубых колес внешнего зацепления // Вестник машиностроения.- 1985.-№12,-С. 8-10.

52. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин.-М.: Машиностроение, 1981, 224 с. .

53. Казанцев A.C. Использование планетарных передач типа ЗК в приводах открывания ворот // Социально-экономические проблемы развития региона: Сб. докл. науч.-практ. конф,- Ижевск: Изд-во Иж-ГТУ, 2003.- С. 151-153.

54. Кистьян Я.Г. Методика расчёта зубчатых передач на прочность. М.: Машгиз, 1963. - 224 с.

55. Ковылин Ю.Я. К расчёту зубчатых передач на прочность зубьев при изгибе по ГОСТ 21354 75 // Вестник машиностроения. - 1984. - №8. - С.9.

56. Красильников С.Н., Пономарев В.М., Сергеев А.И., Красильникова О.В. Опытное определение КПД нетрадиционной планетарной передачи типа ЗК // Преподаватели ИжГТУ производству: Сб. науч. тр. - Ижевск, 1998. - С.44 -46.

57. Красильников С.Н. Метод определениея потерь мощности на трение в нетрадиционной планетарной передаче //• Социально-экономические проблемы развития региона: Труды региональной научно-практ. конф.-Чайковский, 2000. С. 148-152.

58. Красильников С.Н., Ефимова М.М., Клементьев С.М., Масалкин А.Н., Коврижных А.И. Зубчатая планетарная передача. Пат. № 2159881, БИ № 33, 2000.-С. 143.

59. Краснов M.JL, Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика: Учебник. Т. 6.- М.Ж Едиториал УРСС, 2003.- 256 с.

60. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи.- JL: Машиностроение, 1966.- 307 с.

61. Кудрявцев В.Н. Упрощенные расчеты зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1967.- 112 с.'

62. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. — М.: Наука, 1968. 584 с.

63. Медведев В.И., Шевелева Г.И. Метод определения контактных и изгибных напряжений в зубчатых колесах // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1993.- № 6.- С.35-40.

64. Мехаев М.Б. Измерение контактных нагрузок в зубчатом зацеплении методом отпечатков // Вестник машиностроения.- 1986.- №3.- С. 17-19.

65. Назаров Д. Обзор современных программ конечно-элементного анализа // Сапр и Графика.- М.: КомпьютерПресс, 2000 .- №2.- С. 52-55

66. Нейбер Г. Концентрация напряжений. М. - Л.: Гостехиздат, 1947. - 204 с.

67. Оганян Д.Л., Плеханов Ф.И., Плеханов Д.Ф. Синтез плоского приближенного зацепления по условиям изгибной прочности зуба колеса // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1996; Ижевск,Россия).- Ижевск, 1996.- С. 171-175.

68. Петрусевич А.И. Детали машин. М. - Л.: Машгиз, 1953. - 720 с.

69. Плеханов Д.Ф. Исследование геометрии и основных показателей качества нетрадиционной планетарной передачи ЗК с зацеплением типа эвольвента-эпитрохоида: Афтореф. дис. канд. техн. наук. Ижевск, 1999. -16 с.

70. Плеханов Ф.И. Безводильная планетарная передача. A.c. № 1075037, БИ №7,1984.

71. Плеханов Ф.И., Галкин Н.И., Юкляев В.Г., Коноплев В.Д., Шолгин В.Р. Безводильная планетарная передача. A.c. №1295091, БИ № 9, 1987.

72. Плеханов Ф.И. Синтез приближенного внутреннего зацепления безводильной планетарной передачи // Вестник машиностроения.- 1988.-№2.- С. 14 17.

73. Плеханов Ф.И. Расчёт на изгиб зубьев сателлитов с тонкостенным ободом // Известия вузов. Машиностроение. 1990. - №7. - С. 27 - 31.

74. Плеханов Ф.И, Исследование напряжённо деформированного состояния зубьев колёс в зоне их контакта // Передачи и трансмиссии. - 1995. - №1. - С. 57-66.

75. Плеханов Ф.И. Неравномерность распределения нагрузки и напряжений изгиба по длине зуба сателлита. // Известия ВУЗов. Машиностроение. -1995. -№1-3. -С. 5 10.

76. Плеханов Ф.И. Теоретические основы проектирования и принципы конструирования нетрадиционных планетарных . передач типа ЗК: Авторефер. дис. док. техн. наук Ижевск, 1996.- 34 с.

77. Плеханов Ф.И., Ефимов И.Н., Ефимова М.М. Клементьев С.М., Казанцев A.C., Котоломов И.Ю. Комбинированная планетарная передача. A.c. №2169868, РФ, MnKF16Hl/46- 99122540/28, БИ №18, 2001.

78. Плеханов Ф.И., Скопин A.A., Казанцев A.C. Расчет на изгибную прочность зубьев неэвольвентных колес // Социально-экономические проблемы региона: Сб. трудов регион, науч.-практ. конф.- Ижевск: Изд-во Иж-ГТУ, 2001.-С. 214-221.

79. Плеханов Ф.И., Кунивер A.C. Классификация и символика планетарных передач // Приводная техника. 2003. - №4. -С. 26 - 30.

80. Плеханов Ф.И., Молчанов С.М., Скопин A.A. Симметрия нагружения элементов важнейший принцип конструирования зубчатых передач // Приводная техника. - 2003. - №4. -С. 30 - 34.

81. Плеханов Ф.И. Зубчатые планетарные передачи. Типы, основы кинематики, геометрии и расчета на прочность: Учебно-научное пособие для высших учебных заведений.-Ижевск: Удмуртия, 2003.-200 с.

82. Решетов Д.Н., Голлер Д.Э., Брагин В.В. Перспективы стандартизации расчетов зубчатых передач // Вестник машиностроения.- 1985. №11.- С. 3-12

83. Решетов Д.Н. Детали машин.-М.: Машиностроение, 1989.-496 с.

84. Решетов JI.H. Самоустанавливающиеся механизмы : Справочник. М.: Машиностроение, 1991. - 283 с.

85. Руденко Н.Ф. Планетарные передачи. Теория, применение, расчет и проектирование. -3-е изд., испр. и доп. М.: Машгиз, 1947.- 756 с.

86. Розанов Б.В., Линц В.П., Финогеев O.A. Экспериментальное определение контактных давлений // Вестник машиностроения.- 1978.- № 11.- С. 27-28.

87. Снесарев Г.А. Оптимизация зубчатых редукторов // Вестник машиностроения. 1985. - №9. - С. 30 - 35.

88. Сызранцев В.Н. Измерение напряжений , в основании зубьев колес при циклическом нагружении с использованием датчиков деформации интегрального типа//'Передачи и трансмиссии.-1991.- № 1.- С.46 48.

89. Сызранцев В.Н. Исследование контактной и изгибной прочности цилиндрических передач с арочными зубьями с двухточечным контактом. // Передачи и трансмиссии. 1997.- № 1.- С. 17-29.

90. Сызранцев В.H. Новые средства и методы экспериментального исследования зубчатых передач и элементов машин // Техника машиностроения. -1998. -№ 1. С. 40-45.

91. Сызранцев В.Н., Сызранцева К.В. Расчет напряженно-деформированного состояния деталей методами конечных и граничных элементов: Монография.-Курган: Изд-во Курганского гос. ун-та, 2000.- 111 с.

92. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости.- М.: Наука, 1975.- 575 с.

93. Устиненко B.J1. Напряженное состояние зубьев цилиндрических прямозубых колес.- М.: Машиностроение, 1972, 92 с.

94. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов.- 10-е изд., перераб. и доп.- М.Ж Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.- 592 с.

95. Филипенков A.JL Исследование деформированного и напряженного состояний при расчете зубчатьлх колес планетарных передач // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - С.159-171.

96. Френкель И.Н., Шоломов Н.М. Коэффициенты концентрации напряжений при расчёте зубчатых колёс с податливым ободом // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - С. 126 - 131.

97. Шевелева Г.И., Гундаев С.А. Решение контактной задачи методом последовательного нагружения //Известия ВУЗов. Машиностроение.- 1986.-№9.-С. 10-15.

98. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография.- М.: Издательства «Станкин», 1999.- 494 с.

99. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин,- М.: Изд-во АПМ, 2000 .427 с.

100. Шоломов Н.М. Напряжённое состояние центрального колеса внутреннего зацепления с тонким ободом // Вестник машиностроения. 1980. - №4. - С. 15-18.

101. Шоломов Н.М. Определение напряжений в основании зубьев колес с тонким ободом // Вестник машиностроения. 1984. - № 4. - С.9 -12.

102. Щекин Б.М. Методика построения имитационных моделей контактных взаимодействий в зубчатых зацеплениях // Труды международной конф. «Теория и практика зубчатых передач» (1996; Ижевск, Россия).- Ижевск, 1996.-С. 49-54.

103. Яковлев А.С. Определение напряжений изгиба в зубьях цилиндрических эвольвентных передач // Вестник машиностроения.-1984,- №4.- С. 12-15.

104. Яковлев В.Ф. Измерение деформаций и напряжений деталей машин. Изд 2-е, испр. и пераб. M.-JL: Машгиз, 1963.- 205 с.

105. Ястребов В.М. Выбор параметров планетарных передач типа ЗК // Вестник машиностроения. 1969. - №10. - С.46 - 48.

106. Ястребов В.М., Поздеев А.С. Исследование планетарного редуктора ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи. JL: Машиностроение, .1974. - С. 330 - 332.

107. Ястребов В.М., Васильченко Ю.Л. Вопросы прочности зацеплений планетарных передач ЗК с одновенцовыми сателлитами // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - С. 155 - 159.

108. М. A. Jacobson, "Bending Stresses in Spur Gear Teeth: Proposed New Design Factors based on a Photoelastic Investigation", Proc. Inst. Mech. Eng., Vol. 169 (1955), p. 587

109. T. Aida and Y. Terauchi, "On the Bending Stress in a Spur Gear" 3 reports, Bull. Japanese Soc. Mech. Eng., Vol. 5 (1962), p. 161.