автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Синтез внутреннего приближенного зацепления цилиндро-конических передач

4859508

На правах рукописи

Полуэктов Евгений Анатольевич

СИНТЕЗ ВНУТРЕННЕГО ПРИБЛИЖЕННОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.18 «Теория механизмов и машин»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О НОЯ 2011

Челябинск - 2011

4859508

Диссертация выполнена в ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ) (г. Челябинск)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Лопатин Борис Александрович Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки УР,

онного совета Д 212.065.01 ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» по адресу: 426069, Удмуртия, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7, ИжГТУ, корп. 5.

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет».

Отзывы на автореферат в 2 экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Ми-нобрнауки России.

Автореферат разослан « г» ноября 2011 года. Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук, профессор

Плеханов Федор Иванович

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Лагутин Сергей Абрамович

Ведущая организация - ОАО Научно-исследовательский

институт «Гермес»

Защита состоится 9 декабря в 16°° часов на заседании диссертаци-

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Разнообразие требований, предъявляемых к зубчатым передачам, сводится в основном к повышению надежности и долговечности, КПД, нагрузочной способности и кинематической точности при одновременном снижении массы и габаритов. Комплексное удовлетворение таких требований совершенствованием традиционных передач становится все труднее. Поэтому в настоящее время исследование нетрадиционных передач, к которым можно отнести цилиндро-конические передачи, весьма актуально.

Цилиндро-конические передачи (ЦКП) могут передавать вращение на пересекающихся и скрещивающихся осях. Такие передачи достаточно широко используются в различных механизмах. Примером использования ЦКП на пересекающихся осях могут служить планетарные редукторы с наклонными сателлитами (РПНС), которые обладают рядом положительных характеристик. В частности, их нагрузочная способность сопоставима с нагрузочной способностью волновых передач, а ресурс работы в несколько раз выше за счет отсутствия гибкого колеса. Планетарные редукторы обладают свойством самоторможения, что исключает применение дополнительных тормозящих устройств в электромеханических приводах на базе таких редукторов, а общее снижение числа элементов привода повышает вероятность его безотказной работы. Смещение сателлитов (конических шестерен) в редукторе вдоль своих осей позволяет устранять при сборке люфты в передачах. Перечисленные достоинства планетарных редукторов определили их применение в трансформируемых системах космических аппаратов нового поколения.

Однако широкое применение таких редукторов ограничено рядом проблем при получении рабочей поверхности зубьев неэвольвентной шестерни ЦКП. В частности, теоретическую поверхность можно нарезать долбяком с внутренними зубьями, что на данный момент практически невозможно из-за отсутствия подобного инструмента. В связи с этим исследования, направленные на разработку универсального, технологичного способа формообразования рабочей поверхности зубьев конических шестерен, являются актуальной проблемой, решение которой способствует более широкому применению ЦКП внутреннего зацепления в практике машиностроения.

Работа выполнялась по заданию Минобрнауки РФ в рамках госбюджетных тем «Фундаментальные основы создания электромеханических приводов космических аппаратов нового поколения на базе цилиндро-конических зубчатых передач» (2007—2008 гг.) и «Теоретические основы создания низкоэнергоемких и высокоресурсных электромеханических приводов следящих систем ракетно-космической техники на базе планетарных редукторов с прецессирующими сателлитами» (2011 г.), а также хоздоговорной темы «Исследование возможности использования новых конструктивных элементов в приводах для перспективных изделий» по договору с ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» (г. Самара, 2010-2011 гг.).

Объект исследования. Цилиндро-коническая передача внутреннего зацепления с конической шестерней.

Предмет исследования. Синтез цилиндро-конического внутреннего зацепления с неэвольвентной конической шестерней, сформированной инструментом реечного типа.

Цель работы. Повышение качества контакта зубьев ЦКП путем разработки метода и исследования процесса формообразования рабочей поверхности зубьев конической шестерни инструментом реечного типа на основе двухпарамет-рического огибания, обеспечивающего заданное отклонение формируемой поверхности от теоретической.

Задачи исследования:

- анализ известных конструкций и методов формообразования зубьев конических шестерен ЦКП с внутренним зацеплением;

- разработка и построение математической модели боковой поверхности зубьев конической шестерни при ее нарезании инструментом реечного типа в случае двухпараметрического огибания;

- определение траектории перемещения инструмента реечного типа при нарезании неэвольвентной шестерни, обеспечивающей требуемое качество локализованного контакта;

- разработка алгоритма формообразования зубьев конических колес на основе моделирования двухпараметрического огибания и соответствующих расчетных модулей программного комплекса проектирования ЦКП;

- реализация результатов работы при проектировании редукторов с цилинд-ро-коническими зацеплениями.

Методы исследования. Теоретические на основе геометрической теории зацеплений, аналитических и численных методов решения систем уравнений с использованием ЭВМ, а так же компьютерного моделирования.

Достоверность научных результатов подтверждается: корректностью использования методов теории зубчатых зацеплений, аналитических и численных методов решения систем нелинейных уравнений и изготовлением опытных образцов передач.

На защиту выносятся:

- обоснование выбора способа формообразования рабочей поверхности зубьев конической шестерни ЦКП внутреннего зацепления;

- способ нарезания зубьев неэвольвентной конической шестерни ЦКП внутреннего зацепления инструментом реечного типа при его перемещении по криволинейной траектории;

- математическая модель боковой поверхности зубьев конической шестерни при двухпараметрическом огибании;

- алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизации расчета и анализа геометрии ЦКП внутреннего зацепления;

- результаты исследования влияния продольной модификации зубьев шестерни на степень локализации контакта в ЦКП внутреннего зацепления;

- реализация результатов работы при проектировании механизмов с ЦКП.

Научная новизна работы:

- впервые разработана математическая модель боковой поверхности зубьев конической шестерни, формируемой инструментом реечного типа в случае

двухпараметрического огибания, позволяющая произвести сравнение моделируемой поверхности с теоретической;

- разработан метод расчета траектории перемещения инструмента реечного типа для формообразования зубьев неэвольвентной шестерни, обеспечивающий достаточную для практического применения степень приближения формируемой рабочей поверхности зубьев шестерни к теоретической;

- впервые исследовано влияние продольной модификации зубьев шестерни на размеры инерционной зоны касания, определяющей степень локализации контакта в передаче.

Практическая ценность работы:

- предложен способ формообразования зубьев неэвольвентного конического колеса ЦКП внутреннего зацепления инструментом реечного типа (патент № 2364480);

- создан алгоритм получения боковой поверхности зубьев неэвольвентной шестерни ЦКП внутреннего зацепления с заданным характером контакта и разработан программный комплекс «Расчет и анализ геометрии зацеплений ци-линдро-конических зубчатых передач» (св-во № 20099616002);

- разработаны практические рекомендации для выбора параметров траектории перемещения инструмента, обеспечивающие требуемое качество локализации контакта.

Реализация результатов. Результаты работы использованы при проектировании планетарных редукторов электромеханических приводов космической техники на предприятии ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» г. Самара.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались: на научных конференциях Южно-Уральского государственного университета (2006-2010 гг.); на международной научно-технической конференции «Повышение качества продукции и эффективности производства» (Курган, КГУ, 2006 г.); на научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения» (Ижевск, ИжГТУ, 2008 г.), на всероссийской (с международным участием) научно-технической конференции «Новые материалы и технологии» - НМТ-2010 (Москва, МАТИ, 2010 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, включая патент на изобретение, 2 свидетельства об отраслевой регистрации разработки и свидетельство о государственной регистрации программы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 104 наименования, и приложения. Работа изложена на 136 страницах и содержит 45 рисунков и 14 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, поставлены задачи исследования и сформулирована цель работы, представлены ее научная новизна и практическая ценность.

В первой главе приводятся основные сведения о ЦКП и проведен их анализ, рассмотрены особенности и перспективы применения ЦКП в приводах машин. Выполнен обзор и анализ возможных способов нарезания зубьев конических колес ЦКП.

Зубчатая передача, в которой одно из колес по форме заготовки является цилиндрическим, а другое - коническим, называется, по терминологии Я.С. Давыдова, цилиндро-конической зубчатой передачей.

Коническое колесо ЦКП, в зависимости от вида производящего элемента (производящая рейка либо производящее колесо) в станочном зацеплении и угла ¿Ьь определяющего положение оси станочного зацепления конического колеса относительно оси его вращения, может быть эвольвентным либо неэвольвентным.

Если в станочном зацеплении производящим элементом является рейка и ее делительная плоскость составляет постоянный угол с осью колеса, то коническое колесо ЦКП будет эвольвентным. Оно носит название эвольвентно-коническое, т.е. колесо, делительная поверхность которого цилиндрическая, а начальная поверхность в станочном зацеплении - коническая. В отличие от нарезания цилиндрического колеса, где средняя (делительная) плоскость производящей рейки параллельна оси нарезаемого колеса, при нарезании эвольвент-но-конического колеса эта плоскость составляет с осью колеса некоторый угол д (угол конусности колеса). Эвольвентно-коническое колесо нарезается с переменным по его ширине смещением инструмента.

Вопросы геометрии эвольвентно-конических колес и передач, составленных из них, изложены в работах Х.Е. Меррита, Я.С. Давыдова, В.Ф. Манычева, В.А. Гавриленко, В.И. Безрукова, Б.А. Лопатина.

Если в станочном зацеплении производящим элементом является колесо, то передача будет неэвольвентной. Геометрия сопряженных зацеплений таких передач рассмотрена в работах Ф.Л. Литвина, Я.С. Давыдова, Л.Я. Либуркина, Б.А. Лопатина, Р.И. Зайнетдинова, О.Н. Цуканова. В этих исследованиях в качестве производящего колеса в станочном зацеплении использовалось эволь-вентное цилиндрическое колесо. Вопросы формообразования зубьев конических колес ЦКП внутреннего зацепления, связанные с отсутствием инструмента, практически не исследовались.

Теоретическая боковая поверхность зубьев конической шестерни ЦКП внутреннего зацепления может быть образована долбяком с внутренними зубьями (рис. 1). При этом в станочном зацеплении можно реализовать геометро-кинематическую схему внутреннего сопряженного цилиндро-конического зацепления. Однако ввиду сложности изготовления долбяков с внутренними зубьями такой инструмент промышленностью не выпускается. Кроме того, даже в случае изготовления долбяка с внутренними зубьями, осуществление способа зубодолбления неэвольвентных конических колес требует специальной оснастки станка, включающей шарнир равных угловых скоростей для связи вертикальной оси стола с осью заготовки, наклоненной под углом X к вертикали. При этом геометрия инструмента должна быть идентична геометрии производящего колеса. Таким образом, для формообразования зубчатого венца не-

эвольвентных шестерен ряда передач внутреннего зацепления разного типоразмера необходимо изготавливать отдельный инструмент для каждой передачи.

Формирование приближенной поверхности зубьев шестерни можно осуществить более доступным для производства способом формообразования на типовом зуборезном оборудовании с применением стандартного режущего инструмента реечного типа, перемещая его по прямолинейной траектории. Таким способом осуществляется нарезание эвольвентно-конических колес. Очевидно, что в этом случае нарезаемый зуб будет отличаться от теоретического неэвольвентного. Получить сопряженное зацепление в передаче можно последующей интенсивной приработкой ее колес или шевингованием дисковым шевером, но опять же в станочном зацеплении, идентичном зацеплению передачи.

В рассмотренных способах формообразования зубьев конической шестерни ЦКП внутреннего зацепления для обеспечения линейного контакта требуется последующая чистовая обработка (при этом геометрия инструмента должна быть идентична геометрии колеса передачи) или приработка рабочих поверхностей зубьев передачи, что нетехнологично.

В связи с этим возникает необходимость в разработке технологичного способа формообразования зубьев конических шестерен универсальным инструментом и проведении его исследований с целью повышения качества контакта в ЦКП.

Во второй главе рассмотрены вопросы математического описания схемы внутреннего цилиндро-конического зацепления, способ формообразования рабочей поверхности зубьев неэвольвентной шестерни ЦКП инструментом реечного типа и разработана математическая модель рабочей поверхности зубьев неэвольвентной шестерни в случае двухпараметрического огибания.

Для обеспечения линейного контакта зубьев в ЦКП внутреннего зацепления, согласно второму способу Оливье, в качестве производящей поверхности для зубьев наклонной шестерни принимается поверхность зубьев эвольвентно-го прямозубого цилиндрического колеса передачи, а в станочном зацеплении полностью воспроизводится зацепление, идентичное таковому в передаче. Активная поверхность зуба наклонной шестерни, воспроизводимая в данном станочном зацеплении, является огибающей производящей поверхности и будет неэвольвентной.

Схема внутреннего цилиндро-конического зацепления с эвольвентным цилиндрическим производящим колесом показана на рис. 2. Присвоим параметрам наклонной (конической) шестерни индекс 1, а параметрам производящего колеса — 2.

Долбяк с внутренними зубьями

Рис. 1. Схема нарезания конической шестерни

Мгновенная ось относительного движения колес 1 и 2 является одновременно осью зацепления Ь (см. рис. 2), через которую проходят нормали во всех точках мгновенного контакта сопряженных поверхностей зубьев.

Боковая поверхность зубьев колеса передачи (она же производящая поверхность) представляет собой эвольвентный цилиндр. Эта поверхность в подвижной системе координат А^^г, связанной с колесом, описывается уравнениями: Х2 = гЬ1 ■ [вт^ -¥ьг)-у5г'««(^г -у/Ь1)];

К, = гЬ2\тъ{уу2-у/Ь2)+уу2-5т(уу2-уЬ2)\, (1)

где гь2 - радиус основного цилиндра колеса, — угол развернутости эвольвенты, у/ь2 ~ половина угловой толщины впадины зуба на основной окружности колеса, и - аппликата торцового сечения колеса.

Рис. 2. Станочное зацепление производящего колеса 2 и конической шестерни 1 Угол уу2 при заданном радиусе гу2 определяется по выражению

У

Уу2 = Ч • агссов(—). (2)

Гу2

Угол у/ь2 находится по зависимости

я 2 ■ z.

2-х, -tgа

mvor

(3)

2 "2

где %2 - коэффициент смещения колеса.

Боковая поверхность зубьев шестерни является огибающей производящей поверхности и будет неэвольвентной. Эта поверхность в подвижной системе координат Х\ Y] W\ , связанной с шестерней, описывается уравнениями:

х\ =rí2[cosíz,i(sina«' ~vy2 cos«J-sinft cosicosa,,,, + vy2 sman„)J+Msin^sinS; ^ Y¡ = rb2 [sin tp¡ (sin aM -vy2cos аы,) + cos (pt cos z(cos aM + vy2 sin a,„ )j - и cos q\ sin 2;

Wt = rb2 sinE(cosarm. + vy2 sinor№)+wcosS ;

cos a,w = cos(^,2 -ц/Ь2+<р2)= У ■

и- lgS2

где E - межосевой угол, a,w - угол зацепления в торцовом сечении колеса, срх, (fa - углы поворота колеса и шестерни.

Так как теоретическая неэвольвентная боковая поверхность зубьев шестерни может быть образована долбяком с внутренними зубьями, что в настоящее время довольно сложно осуществить, то в работе предлагается новый способ формообразования неэвольвентной шестерни режущим инструментом реечного типа (пат. № 2364480), совершающим движение по криволинейной траектории.

При этом способе инструмент (фреза, шлифовальный круг) перемещается вдоль оси заготовки по определенному закону. Такое нарезание осуществляется на типовых зубофрезерных станках, имеющих следящее копирное устройство (как и при нарезании бочкообразных зубьев колес) или на станках с ЧПУ. Схема нарезания показана на рис. 3. Подбирая траекторию движения инструмента можно получить зуб, близкий по форме теоретическому неэвольвентному зубу колеса.

Траектория движения оси фрезы Заготовка ^ '

шестерни

Червячная фреза

Рис. 3. Станочное зацепление заготовки неэвольвентной шестерни и червячной фрезы

Для получения функциональной зависимости коэффициента смещения от аппликаты торцового сечения конической шестерни воспользуемся математическим аппаратом эвольвентно-конического зацепления, разработанным В.И. Безруковым, принимая при расчетах угол конусности шестерни 8Ш переменным в каждом сечении. Коэффициент смещения инструмента в произвольном торцовом сечении шестерни в середине высоты зуба определяют из выражения

\п\а^+\та„, )—-; (5)

_(_Sji__

хи У ~ п

2гСр1 2z

У*

2tga„ '

где s,i — толщина зуба в середине высоты теоретического профиля; гср, — радиус шестерни, соответствующий середине высоты зуба; а^ — торцовый угол на

радиусе rcpi\ z — число зубьев нарезаемой шестерни.

Таким образом, нарезаемую шестерню можно представить как состоящую в осевом направлении из элементарных эвольвентно-конических колес одинакового торцового модуля т, но с разным торцовым углом зацепления а,, и радиусом основной окружности гы, которые определяются из следующих выражений: tg«„ = tga • cos S0l ,rbi=r- cos a,,. (6)

Определив значение коэффициента смещения х„ для разных торцовых сечений венца шестерни, путем аппроксимации получим уравнение следующего вида:

x,i=c0+clw+... + cnwn, (7)

где С/ - фиксированные коэффициенты; w -аппликата торцового сечения шестерни.

Проведенные исследования показали, что с достаточной для практики точностью уравнение коэффициентов смещения может быть описано трехчленом

xh=aw2+bw + c, (8)

где а, Ь, с - коэффициенты, которые получены при аппроксимации методом средних.

Умножая это уравнение на модуль, с учетом делительного радиуса шестерни получим уравнение образующей ее делительной поверхности

у-хн-т+г = (с№2 +bw+c)m + r. (9)

Текущее значение угла 50i между касательной к кривой, описываемой уравнением (9), и осью у (см. рис. 2) определяется по формуле

8т = -arctg(2aw,+6). (10)

Траектория движения фрезы эквидистанта огибающей делительной поверхности инструмента. Расстояние между этими кривыми равно делительному радиусу фрезы г0.

Из рис. 3 определим текущие координаты точек О, траектории оси фрезы:

уо. = г+(aw2 +bw+c)m+r0 cos5oi\ (11)

w^w+rosin^, (12)

причем ордината yoi равна текущему межосевому расстоянию ау, в станочном зацеплении.

Тогда окончательно получим

Уы =ayi =a'w2+b'wi+c'. (13)

Коэффициенты этого уравнения находятся аналогично коэффициентам выражения (8).

В рассмотренном способе нарезаемая поверхность зубьев шестерни получается приближенной к теоретической неэвольвентной поверхности, описываемой системой уравнений 4.

Для оценки отклонений формируемой поверхности от теоретической необходимо математическое описание поверхности, нарезаемой инструментом ре-

ечного типа при его перемещении по криволинейной траектории, т. е. в процессе, практически реализуемом на зубофрезерном оборудовании с ЧПУ или с ко-пирным устройством.

Для вывода уравнений использовался математический аппарат, разработанный Н.Н. Крыловым и М.Л. Ериховым для случая двухпараметрического огибания.

Чтобы получить систему уравнений исследуемой поверхности уравнение поверхности витков фрезы перепишем в систему, связанную с заготовкой, и полученные зависимости дополним двумя уравнениями зацепления. Параметры, используемые в расчетных зависимостях, имеют следующие обозначения (индекс 0 относится к инструменту, индекс 1 - нарезаемому колесу): т - нормальный модуль (стандартный); г0 - число заходов фрезы; До и Хш - углы подъема винтовой линии на делительном и основном цилиндрах; а и а, - утлы профиля инструмента в нормальном и торцовом сечениях (а = 20°); р - винтовой параметр; г0 и гьо - радиусы делительного и основного цилиндров; Vи и-криволинейные координаты (параметры) эвольвент-ной винтовой поверхности; <р0 (<Р\) им>р~ параметры огибания (угол поворота фрезы или заготовки и аппликата точки фрезы).

Как было показано выше, в станочном зацеплении точка оси фрезы движется по криволинейной траектории. При этом образующая делительной поверхности шестерни представляет собой эквидистантную кривую к траектории движения оси фрезы. Поверхность, образованную вращением этой кривой вокруг оси заготовки, и делительный цилиндр фрезы примем в качестве начальных поверхностей в станочном зацеплении. Взаимное расположение начальных поверхностей и применяемые системы координат показаны на рис. 4. Начальные поверхности касаются друг друга в точке Р. Общая касательная плоскость Н к ним в точке Р наклонена к оси заготовки под переменным углом <50/. Прямая /-/, касательная к образующей начальной пот верхности заготовки в точке Р, лежит в плоскости Н и составляет с образующей начального цилиндра фрезы угол 90°+Яо-

На рис. 4 введены следующие основные системы координат: подвижные 5„ и 5Ь жестко связанные соответственно с инструментом и заготовкой; неподвижная связана с фрезой. Вспомогательные системы 5Р и Б' связаны соответственно с плоскостью Н и заготовкой.

Системы и 5] ориентированы так, что отрицательная ось Хи в сечении Г„ = О является осью симметрии впадины фрезы, а плоскость - плоскостью симметрии зуба заготовки. Все системы координат правые.

Аппликата л\>р точки Р в системе принята в качестве второго независимого параметра огибания. Радиус начальной окружности заготовки г„\ в точке Р и угол (50, являются функциями параметра ч>р и находятся по выражениям (9; 10), при замене в них и' на Н'р.

Для преобразования систем координат в рассматриваемом станочном зацеплении воспользуемся матричным методом.

Переход от системы Би к описывается матричным равенством

т- = М10,М0,рМ р0М0иги =Мь/и, (14)

где Мц — матрицы перехода в соответствующих системах координат.

При двухпараметрическом огибании уравнения зацепления в неподвижной системе S имеют вид

F<01 V>=0;F(0,,'')ew>=0> (15)

-(01,,) -(Olw,)

где к иг - векторы скорости относительного движения соответственно при w>;) = const и <"/> = const, ё(0) - орт нормали к поверхности витка фрезы. После рассмотрения уравнений связи параметров при w = const, <р = const и

выполнения соответствующих преобразований уравнения зацеплений приведем к следующему виду: при wp = const

tg а^ =(v- 1,5яг + invar,) sin2 Льо + +гД0[(/01 + sin Ay cosJw)0,5sin2^,0 +cos2 AJb0(sin6'sin <5"0. -cos/ip cos0cosiOi)] +

^ (r0 cosSQi +rwl)(0,5sin Д, cos^sin2/^ -cos A0 cos Ah0) rbg(cos 0sin Д40 + cos Aq sin #cos 80i)

при <р = const

sin e[tgdy (tg Vg^o+ cos a,)-(v-l,57T + invar, )tg^tg^0] +

+ costosa, + C0S¿? + C0S"' [r. -+ 1 = 0. (17)

ho 2a

где 0 = v + <pu.

Для того чтобы получить уравнение поверхности, необходимо выполнить перемножение матриц равенства (14). После преобразований получим:

хх =x'COS<p1 + У sin 9»,;

y¡ = —jc' sin ^ + /cosp,; (18)

w¡ =(x+r0)sinó0¡ +g cos<50¿ +wp, где x'= y sin Лм + wu COS Ái0;

y'=(x + r0) COS S()¡ - g sin S0¡ + rul; g = У COS Л0 — Wu sin ÁQ ; л: = /-40[cos(v + <pj + tg sin(v + <?„)]; (19)

y = >¿o[sin(v + <P„) - x&afy cos(v + %)]; = гьЛльо(у - 1.5л- + inva, - tga,v), ¿o, = -arctg(2+¿); =0)1'/ + + c.

Выражения (18) совместно с (16) и (17) представляют собой систему уравнений боковой поверхности зуба шестерни, нарезанной червячной фрезой. В этой системе уравнений задаваемыми являются параметры: аппликата торцового сечения шестерни wú радиус произвольного цилиндра, пересекающего рабо-

7 2 2

х\ +У\ > а искомыми - координаты рабочей поверхности зубахь y¡ в заданном торцовом сечении шестерни.

Сопоставление теоретической поверхности зуба и формируемой в случае двухпараметрического огибания удобно производить в узлах регулярной сетки точек на зубе, полученной, например, в сечениях поверхности зуба цилиндрами радиусом гу, и торцовыми плоскостями И',,.

Третья глава посвящена разработке программного комплекса расчета и анализа ЦКП внутреннего зацепления.

Вследствие сложной геометрии профилей зубьев ЦКП, использование традиционных методов для их расчета и анализа требует значительных временных затрат и затрудняет выбор требуемых геометрических параметров передач. В работе при проведении исследований и определении траектории перемещения инструмента для профилирования неэвольвентной шестерни ЦКП внутреннего зацепления был разработан программный комплекс «Расчет и анализ геометрии зацеплений цилиндро-конических зубчатых передач» (свидетельство № 20099616002). Данный комплекс включает:

— модуль для расчета координат точек теоретической боковой поверхности зубьев конической шестерни;

— модуль для расчета коэффициентов смещения в различных торцовых сечениях неэвольвентного конического зубчатого колеса;

— модуль для расчета траектории движения фрезы;

— модуль для расчета координат точек нарезаемой боковой поверхности зубьев конической шестерни в случае двухпараметрического огибания.

В четвертой главе проводится оценка отклонений формируемой поверхности зубьев конической шестерни от теоретической, исследование контакта в ЦКП внутреннего зацепления и способов его локализации применительно к передачам планетарного редуктора.

Для оценки отклонений нарезаемой рабочей поверхности зубьев шестерни от теоретической использовался разработанный программный комплекс. Сравнительный анализ профилей показал, что максимальные отклонения возникают в крайних торцовых сечениях шестерни и в исследуемых передачах не превышают 8-10 мкм. Это соответствует толщине сминаемого слоя краски и микронеровностей поверхностей <5 контактирующих зубьев передачи при ее работе в инерционном режиме. Величина ё определялась по эмпирической зависимости, установленной М.Г. Сегалем.

Однако, как показывает практика, в нагруженных передачах из-за возникновения деформаций, а также погрешностей изготовления и монтажа существует вероятность возникновения интерференции или кромочного контакта в зацеплении.

В ходе проведения исследований установлено, что применение традиционного метода локализации контакта, описанного в работах Ф.Л. Литвина (за счет изменения числа зубьев производящего колеса), невозможно ввиду конструктивных особенностей ЦКП планетарного редуктора, т.к. модификацию можно осуществить только в одном из зацеплений. Поэтому благодаря разработанному способу формообразования зубьев шестерни имеется возможность локализовать контакт за счет продольной модификации ее рабочей поверхности. Сущность модификации заключается в корректировке по ширине шестерни коэффициентов смещения исходного контура инструмента, по которым рассчитывалась траектория фрезы. Величина модификации для каждой передачи назначается индивидуально и подбирается с использованием разработанного программного комплекса.

На рис. 5 представлены в качестве примера отклонения профилей в крайних (Го и Ж5) и среднем (Г^) торцовых сечениях шестерни ЦКП до и после модификации. Параметры рассматриваемой передачи: модуль передачи т=2 мм, число зубьев шестерни г, =32, число зубьев колеса г2=38, коэффициент смещения колеса *2=2,45, межосевой угол передачи 2=9°, эксцентриситет водила е=6,3мм, Величина модификации по торцам шестерни Ах = 0,04.

Инерционные зоны касания (рис. 6), построенные для указанной передачи, наглядно показывают влияние модификации на характер контакта в зацеплении.

В качестве критерия оценки локализации контакта можно использовать размеры инерционной зоны касания, которые могут быть приняты в интервале 6080 % от площади рабочей поверхности зуба.

\¥5

--теоретический профиль зуба шестерни

--нарезаемый профиль зуба шестерни

б) после модификации Рис. 5. Отклонения профилей конической шестерни

На рис. 7 приведена зависимость размеров инерционной зоны касания зуба шестерни (выражена в процентах от площади рабочей поверхности зуба), от величины модификации по торцам шестерни Дх. С учетом принятого критерия локализации рекомендуемая величина модификации для указанной выше передачи может быть назначена из диапазона Ах = 0,015-0,032.

Эвольвентное

-0,0315 -0.0299 -0,0245

-0,0012

-0,0255

-0.0325

-0,0396

до модификации

Неэвольвентная шестерня

после модификации

Рис. 6. Инерционные зоны касания в цилиндро-коническом зацеплении при толщине сминаемого слоя 8,5 мкм

Таким образом, назначение модификации позволяет локализовать контакт в зацеплении ЦКП и уменьшить влияние погрешностей изготовления, монтажа и деформаций нагруженных элементов передачи.

а) до модификации

В пятой главе рассматривается практическая реализация результатов проведенных в работе исследований. Способ нарезания зубьев конических колес был использован при проектировании и изготовлении ЦКП планетарных редукторов с наклонными сателлитами (РТТНС). Общий вид одного из редукторов представлен на рис. 8.

Планетарные редукторы указанной конструкции применяются в трансформируемых системах космических аппаратов нового поколения, в частности, в приводах канала крена и канала тангажа электропривода разворота солнечных батарей (БС) и электропривода светозащитного устройства (СЗУ). Совместно с ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» для приводов углового поворота были разработаны планетарные редукторы РПНС-50М, РПНС-50М1 и РПНС-200М. Некоторые технические характеристики указанных редукторов представлены в таблице. Предварительные испытания приводов, спроектированных на базе ЦКП, подтвердили их работоспособность и соответствие выходных кинематических и нагрузочных характеристик расчетным значениям. Целесообразность применения планетарных редукторов в электромеханических приводах подтверждается улучшением эксплуатационных характеристик приводов.

Рис. 7. Зависимость размера инерционной зоны касания от величины модификации

Рис. 8. Планетарный редуктор с внутренними цилиндро-коническими зацеплениями

Таблица

Технические характеристики редукторов

Наименование Редукторы РПНС-50М, РПНС-50М1 Редуктор РПНС-200м

1. Номинальный вращающий момент Тн, Нм 50 200

2. Предельный момент удержания статической нагрузки Тш, Нм 100 450

3. Скорость вращения выходного вала редуктора со, град/с Не более 1

4. Угловой люфт выходного вала при нагрузке 5 Нм Ад>, угл. мин Не более 15

5. Передаточное число редуктора и 107 138

6. Числа зубьев колес с внутренними зубьями г4 38,40 44,46

7. Числа зубьев сателлитов 2г, г3 32, 34 38,40

8. Ресурс работы £л, ч 6500

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Научные и практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. На основе анализа известных конструкций и методов формообразования зубьев конических шестерен ЦКП с внутренним зацеплением предложен новый способ (пат. № 2364480) формообразования зубьев неэвольвентной конической шестерни, который заключается в перемещении инструмента реечного типа по криволинейной траектории. Способ обеспечивает достаточную для практического применения степень приближения нарезаемой рабочей поверхности зубьев шестерни к теоретической. Так в исследуемых в работе передачах отклонения рабочих поверхностей зубьев шестерен не превысили 10 мкм, что исключает предварительную приработку изготовленных передач.

2. Впервые получена математическая модель боковой поверхности зубьев конической шестерни ЦКП внутреннего зацепления при ее формообразовании инструментом реечного типа в случае двухпараметрического огибания, позволяющая оценить отклонения формируемой поверхности от теоретической.

3. Разработан метод расчета траектории перемещения инструмента реечного типа для формообразования зубьев неэвольвентной шестерни, обеспечивающий синтез приближенного зацепления с требуемой локализацией контакта.

4. Создан алгоритм формообразования зубьев конических колес инструментом реечного типа и на его основе разработан программный комплекс расчета и анализа геометрии зацеплений (св-во № 20099616002), который позволяет моделировать формообразование рабочих поверхностей зубьев шестерни ЦКП и существенно ускорить процесс ее синтеза.

5. Доказана целесообразность применения продольной модификации зубьев шестерни для получения требуемого качества локализации контакта. Так для обеспечения в исследуемых передачах размеров инерционных зон касания 6080 % от площади рабочей поверхности зубьев шестерни рекомендуемая величина модификации ее зубьев составляет (0,02-0,04)Дх.

6. Определены траектории перемещения инструмента реечного типа для формообразования зубьев конических колес исследуемых в работе передач вида Co+CiW+.-.+CnW11, например, для передачи S = 8°, m = 2 мм, Z\ = 40, 22 = 46, хг = 1,45, b2 = 6 мм коэффициенты с2, еь со соответственно равны -0,0053, -0,0575, 1,5115.

7. Результаты диссертационной работы использовались при проектировании и производстве цилиндро-конических зацеплений планетарных редукторов приводов углового разворота на предприятии ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» и применяются в учебном процессе на кафедре «Техническая механика» ФГБОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» (НИУ).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Статьи в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Полуэктов, Е.А. К анализу цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах / Е.А. Полуэктов, О.Н. Цуканов // Известия вузов. Машиностроение. - 2007. - № 9. - С. 10-12.

2. Лопатин, Д.Б. Электромеханический привод для механизмов углового поворота объектов космической техники /Д.Б. Лопатин, Е.А. Полуэктов, О.Н. Цуканов // Вестник машиностроения. - 2009. - № 2. - С. 14-16.

3. Лопатин, Б.А. Формирование внутреннего приближенного зацепления цилиндро-конических передач / Б.А. Лопатин, Е.А. Полуэктов, С.А. Хаустов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2011. - № 17. - С 39-48.

Другие публикации:

4. Полуэктов, Е.А. Оценка точности формирования профилей зубьев не-эвольвентно-конического колеса цилиндро-конической зубчатой передачи инструментом реечного типа / Е.А. Полуэктов, C.B. Плотникова // Современная техника и технология: труды XII международной научно-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых: в 2 т. - Томск: Томский политехнический университет, 2006. - Т. 1. - С. 169-171.

5. Зайнетдинов, Р.И. Особенности технологии изготовления зубьев неэволь-вентной шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления / Р.И. Зайнетдинов, Е.А. Полуэктов, C.B. Плотникова // Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения: сб. докладов научно-техн. конф. с международным участием. - Ижевск: ИжГТУ, 2008. - С. 315-317.

6. Полуэктов, Е.А. Обеспечение требуемой точности профиля неэвольвент-ной шестерни продольной модификацией зубьев / Е.А. Полуэктов, C.B. Плот-

никова // Наука ЮУрГУ. Секция технических наук. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2009. - Т. 1. - С. 292-294.

7. Зайнетдинов, Р.И. Формирование профиля зубьев неэвольвентной шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления инструментом реечного типа как процесс двухпараметрического огибания / Р.И. Зайнетдинов, Е.А. Полуэктов, C.B. Плотникова // Наука ЮУрГУ: материалы 62-й научной конф. Секция технических наук. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010.-Т. З.-С. 132-136.

8. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 10299 от 10.04.2008. Автоматизированная система моделирования формообразования неэвольвентного конического колеса долбяком с внутренними зубьями / Б.А. Лопатин, С.А. Хаустов, Е.А. Полуэктов, C.B. Плотникова.

9. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 10300 от 10.04.2008. Геометрический синтез и анализ цилиндро-конических зацеплений в обобщающих параметрах / О.Н. Цуканов, С.А. Хаустов, Е.А. Полуэктов, C.B. Плотникова.

10. Пат. 2364480 Cl Российская Федерация, МПК В 23 F 5/24. Способ нарезания зубьев неэвольвентной шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления / Б.А. Лопатин, Е.А. Полуэктов, Д.Б. Лопатин и др. -№ 2008117944; заявл. 04.05.2008; опубл. 20.08.2009, Бюл. № 23. - 2 с.

11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009616002 от 29.10.2009. Программный комплекс расчета и анализа геометрии зацеплений цилиндро-конических зубчатых передач / Б.А. Лопатин, С.А. Хаустов, Е.А. Полуэктов и др. - № 2009614819; заявл. 04.09.2009; зарегистрировано 29.10.2009.

Издательский центр Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 17.10.2011. Формат 60x84 1/16. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 337

Отпечатано в типографии Издательского центра ЮУрГУ. 454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧАХ, ГЕОМЕТРИИ И МЕТОДАХ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ЗУБЬЕВ КОНИЧЕСКИХ КОЛЕС.

1.1 Общие сведения о цилиндро-конических передачах.

1.2 Применение цилиндро-конических передач в приводах машин.

1.3 Геометрия цилиндро-конической передачи.

1.4 Методы формообразования рабочей поверхности зубьев конических колес цилиндро-конических передач внутреннего зацепления.

2 ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКАЯ ПЕРЕДАЧА ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ С КОНИЧЕСКОЙ ШЕСТЕРНЕЙ.

2.1 Математическое описание цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления.

2.2 Способ формирования рабочей поверхности зубьев конических колес цилиндро-конических передач внутреннего зацепления инструментом реечного типа.

2.3 Рабочая поверхность зубьев неэвольвентной шестерни, формируемая инструментом реечного типа в случае двухпараметрического огибания.

2.3.1 Станочное зацепление червячной фрезы и заготовки при двух-параметрическом огибании.

2.3.2 Уравнение производящей поверхности инструмента.

2.3.3 Формулы преобразования координат.

2.3.4 Уравнения зацепления.

2.3.5 Система уравнений боковой поверхности зуба шестерни, нарезанной червячной фрезой.

2.4 Срезание вершин зубьев конической шестерни при формировании рабочей поверхности червячной фрезой.

3 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС РАСЧЕТА И АНАЛИЗА ГЕОМЕТРИИ ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

ЗЛ Условные обозначения в программном комплексе.

3.2 Описание модулей программного комплекса.

3.2Л Модуль расчета координат точек теоретической боковой поверхности зубьев конической шестерни.

3.2.2 Модуль расчета коэффициентов смещения в торцовых сечениях конической шестерни.

3.2.3 Модуль расчета траектории движения оси фрезы.

3.3 Компоновка зубчатых передач в планетарном редукторе.

4 КОНТАКТ ЗУБЬЕВ И ЕГО ЛОКАЛИЗАЦИЯ В ЦИЛИНДРО-КОНИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧЕ ВНУТРЕННЕГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

4.1 Сопоставление формируемой поверхности зубьев конической шестерни с теоретической.

4.2 Локализация контакта в цилиндро-конической передаче внутреннего зацепления.

4.2.1 Локализация контакта уменьшением числа зубьев производящего колеса.

4.2.2 Локализация контакта продольной модификацией зубьев конического колеса цилиндро-конической передачи.

5 ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

5.1 Конструкция планетарного редуктора с наклонными сателлитами (РПНС).

5.2 Предварительные испытания редукторов.

Зубчатые передачи являются составной частью многих приводов механизмов и машин. Во многих случаях именно зубчатые передачи определяют технические характеристики, массу, габариты привода, его стоимость, то есть те показатели, от которых зависит качество машины в целом. А именно качество определяет конкурентоспособность продукции машиностроения в XXI веке.

В области развития современной теории и практики зубчатых зацеплений можно выделить следующие основные направления [58]:

1. Разработка геометрии новых видов зацеплений на основе применения классической геометро-кинематической теории зацеплений, созданной Х.И. Гохманом, Н.И. Колчиным, Ф.Л. Литвиным, В.А. Гавриленко, Я.С. Давыдовым, Л.В. Коростелевым, H.H. Крыловым, М.Л. Новиковым, И.И. Дусевым, И.А. Бо-лотовским, K.M. Писмаником, М.Л. Ериховым, Э.Б. Булгаковым [28, 45, 55, 21, 31, 47, 48, 70, 33, 85, 72, 35, 19, 20] и получившие дальнейшее развитие в работах В.И. Безрукова, В.Н. Сызранцева, А.Е. Беляева, М.Г. Сегаля, Г.И. Шевелевой, В.И. Гольдфарба, А.К. Георгиева, С.А. Лагутина, И.А. Бостана, Б.А. Лопатина и других ученых [7, 8, 89, 15, 85, 101, 24, 52, 17, 58].

2. Исследование напряженного состояния зубьев передач с целью разработки наиболее достоверной методики прочностного расчета передач. Это направление отражено в работах М.Б. Громана, В.Н. Кудрявцева, Д.Н. Решетова, М.Д. Генкина, К.И. Заблонского, Г.Б. Иосилевича, Л.Д. Часовикова, Э.Л. Айра-петова, Ю.А. Державца, В.Л. Устиненко [29, 50, 81, 4, 37, 79, 100, 1, 2, 3, 51, 95]. Работы этих ученых нашли свое отражение в стандартных методиках расчета определенных видов зубчатых передач. Развитие исследований в этом направлении идет путем распространения классических методов расчета на новые виды передач с учетом их геометрических особенностей и конкретных условий эксплуатации. Этому посвящены работы: Е.Г. Гинзбурга, В.И. Глаза, Г.А. Ло-пато, Г.А. Журавлева, Р.Б. Иофиса, В.М. Ястребова, Е.С. Трубачева и многих других исследователей [42, 25, 65, 36, 43, 102, 93].

3. Совершенствование существующих методик синтеза передач, путем проектирования передач на основе оптимизационных моделей, построенных на определенных критериях, отражающих в себе требования к передаче в реальных условиях эксплуатации (максимальная износостойкость зубьев, максимальная контактная прочность, минимальные габариты передачи и т.п.). такой подход к проектированию передач нашел свое отражение в работах Д.С. Код-нира, Г.А. Журавлева, Г.А. Лопато, В.И. Гольдфарба, Ю.Н. Дроздова, A.C. Ку-нивера, Д.Т. Бабичева и других ученых [44, 36, 26, 65, 32, 6].

4. Разработка и совершенствование способов изготовления и контроля зубьев колес, применение современных материалов и различных видов химико-термической обработки колес, способствующих увеличению несущей способности передач. Таким исследованиям посвящены работы Б.А. Тайца, A.JI. Маркова, М.Г. Сегаля, А.К. Георгиева, M.JI. Ерихова, В.Е. Старжинского, Е.И. Тес-кера и многих других исследователей [90, 67, 85, 24, 35, 87, 92].

5. Экспериментальное исследование напряженного состояния зубьев и нагрузочной способности зубчатых передач с целью уточнения существующих методик их расчета. Значительный вклад в эту область исследований внесли работы Г.К. Трубина, М.Д. Генкина, Г. Нимана, Д.Н. Решетова. В.Н. Кудрявцева, Н.Е. Ремезовой, В.А. Белого, М.М. Хрущева, В.Н. Сызранцева, С.А. Голо-фаста [94, 23, 104, 81, 50, 80, 14, 96, 88].

Разнообразие требований, предъявляемых к зубчатым передачам, сводится в основном к повышению надежности и долговечности, КПД, нагрузочной способности и кинематической точности при одновременном снижении их массы и габаритов. Комплексное удовлетворение этих требований совершенствованием традиционных передач становится все труднее. Поэтому в настоящее время исследование нетрадиционных передач, к которым можно отнести и ци-линдро-конические передачи, весьма актуально.

Цилиндро-конические передачи внутреннего зацепления характеризуются малыми габаритами, высокой нагрузочной способностью и поэтому находят применение в приводах различного назначения. Примером использования цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления на пересекающихся осях могут послужить планетарные редукторы с наклонными сателлитами (РПНС), которые обладают рядом положительных характеристик. В частности, их нагрузочная способность сопоставима с нагрузочной способность волновых передач, а ресурс работы в несколько раз выше за счет отсутствия гибкого колеса. Планетарные редукторы обладают свойством самоторможения, что исключает применение дополнительных тормозящих устройств в электромеханических приводах на базе таких редукторов, а общее снижение числа элементов привода повышает вероятность его безотказной работы. Смещение сателлитов (конических шестерен) в редукторе вдоль своих осей, позволяет устранять при сборке люфты в передачах. Перечисленные достоинства планетарных редукторов с цилиндро-коническими зацеплениями определили их применение в трансформируемых системах космических аппаратов нового поколения.

Однако широкое применение таких редукторов ограничено рядом проблем при получении рабочей поверхности зубьев неэвольвентной шестерни ци-линдро-конической передачи. В частности, теоретическую поверхность можно нарезать долбяком с внутренними зубьями, что на данный момент практически невозможно из-за отсутствия подобного инструмента. В связи с этим исследования, направленные на разработку универсального, технологичного способа формирования рабочей поверхности зубьев конических шестерен является актуальной проблемой, способствующей более широкому применению цилиндро-конических передач внутреннего зацепления в практике машиностроения.

В связи с вышеизложенным целью диссертационной работы является повышение качества контакта зубьев цилиндро-конической передачи путем разработки метода и исследования процесса формообразования рабочей поверхности зубьев конической шестерни инструментом реечного типа на основе двухпараметрического огибания, обеспечивающего заданное отклонение формируемой поверхности от теоретической.

Объект исследования - цилиндро-коническая передача внутреннего зацепления с конической шестерней.

Предмет исследования - синтез цилиндро-конического внутреннего зацепления с неэвольвентной конической шестерней, сформированной инструментом реечного типа.

В соответствии с целью работы были поставлены и решены следующие задачи:

- анализ известных конструкций и методов формообразования зубьев конических шестерен цилиндро-конических передач с внутренним зацеплением;

- разработка и построение математической модели боковой поверхности зубьев конической шестерни при ее нарезании инструментом реечного типа в случае двухпараметрического огибания;

- определение траектории перемещения инструмента реечного типа при нарезании неэвольвентной шестерни, обеспечивающей требуемое качество локализованного контакта;

- разработка алгоритма формообразования зубьев конических колес на основе моделирования двухпараметрического огибания и соответствующих расчетных модулей программного комплекса проектирования цилиндро-конических передач; I

- реализация результатов работы при проектировании редукторов с ци-линдро-коническими зацеплениями.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Обоснование выбора способа формообразования рабочей поверхности зубьев конической шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления;

2. Новый способ нарезания зубьев неэвольвентной конической шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления инструментом реечного типа при его перемещении по криволинейной траектории;

3. Математическая модель боковой поверхности зубьев конической шестерни при двухпараметрическом огибании;

4. Алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизации расчета и анализа геометрии цилиндро-конических передач внутреннего зацепления;

5. Результаты исследования влияния продольной модификации зубьев шестерни на степень локализации контакта в цилиндро-конической передаче внутреннего зацепления;

6. Реализация результатов работы при проектировании механизмов с ци-линдро-коническими передачами.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- впервые разработана математическая модель боковой поверхности зубьев конической шестерни, формируемой инструментом реечного типа в случае двухпараметрического огибания, позволяющая произвести сравнение моделируемой поверхности с теоретической;

- разработан метод расчета траектории перемещения инструмента реечного типа для формообразования зубьев неэвольвентной шестерни, обеспечивающий достаточную для практического применения степень приближения формируемой рабочей поверхности зубьев шестерни к теоретической;

- впервые исследовано влияние продольной модификации зубьев шестерни на размеры инерционной зоны касания, определяющей степень локализации контакта в передаче.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

- предложен способ формообразования зубьев неэвольвентного конического колеса цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления инструментом реечного типа (патент № 2364480);

- создан алгоритм получения боковой поверхности зубьев неэвольвентной шестерни цилиндро-конических передач внутреннего зацепления с заданным характером контакта и разработан программный комплекс «Расчет и анализ геометрии зацеплений цилиндро-конических зубчатых передач» (св-во № 20099616002);

- разработаны практические рекомендации для выбора параметров траектории перемещения инструмента, обеспечивающие требуемое качество локализации контакта.

Результаты работы использованы при проектировании и изготовлении планетарных редукторов электромеханических приводов космической техники на предприятии ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ - Прогресс» г. Самара.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений.

Результаты работы внедрены в учебный процесс при изучении курсов «Теория машин и механизмов» и «Детали машин» технических специальностей в Южно-Уральском государственном университете (приложение Г).

Датчик обратной связи

Приводной резервированный вентильный двигатель

Редуктор РПНС-50М привода ю

Рис. 5.5. Электромеханический привод с редуктором РПНС-50М

Датчик обратной связи привода

Рис. 5.6. Электромеханический привод с редуктором РПНС-200М

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итогом настоящей диссертационной работы являются следующие научные и практические результаты:

1. На основе анализа известных конструкций и методов формообразования зубьев конических шестерен цилиндро-конических передач с внутренним зацеплением предложен новый способ (пат. № 2364480) формообразования зубьев неэвольвентной конической шестерни, который заключается в перемещении инструмента реечного типа по криволинейной траектории. Способ обеспечивает достаточную для практического применения степень приближения нарезаемой рабочей поверхности зубьев шестерни к теоретической. Так в исследуемых в работе передачах отклонения рабочих поверхностей зубьев шестерен не превысили 10 мкм, это исключает предварительную приработку изготовленных передач.

2. Впервые получена математическая модель боковой поверхности зубьев конической шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления при ее формообразовании инструментом реечного типа в случае двухпарамет-рического огибания, позволяющая оценить отклонения формируемой поверхности от теоретической.

3. Разработан метод расчета траектории перемещения инструмента реечного типа для формообразования зубьев неэвольвентной шестерни, обеспечивающий синтез приближенного зацепления с требуемой локализацией контакта.

4. Создан алгоритм формообразования зубьев конических колес инструментом реечного типа и на его основе разработан программный комплекс расчета и анализа геометрии зацеплений (св-во № 20099616002), который позволяет моделировать формообразование рабочих поверхностей зубьев шестерни цилиндро-конической передачи и существенно ускорить процесс ее синтеза.

5. Доказана целесообразность применения продольной модификации зубьев шестерни для получения требуемого качества локализации контакта. Так для обеспечения в исследуемых передачах размеров инерционных зон касания 60

1. Айрапетов, Э.Л. Учет неравномерности распределения статической нагрузки при расчете на прочность зубчатых передач / Э.Л. Айрапетов // Передачи и трансмиссии, 1995. № 2. - С. 33-49.

2. Айрапетов, Э.Л. Параметры контакта зубьев при линейном, точечном и кромочном касании / Э.Л. Айрапетов // Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы международного симпозиума. Курган: Изд-во КГУ, 1997. - Ч. II. - С. 6-10.

3. Айрапетов, Э.Л. Статическая нагруженность многопарных передач зацеплением / Э.Л. Айрапетов // Вестник машиностроения, 1990. № 1. -С. 16-21.

4. Айрапетов, Э.Л. Статика планетарных механизмов / Э.Л. Айрапетов, М.Д. Генкин. М.: Наука, 1976. - 263 с.

5. Бабичев, Д.Т. Поиск сопряженных поверхностей зубьев, обладающих максимальной нагрузочной способностью / Д.Т. Бабичев // Теория реальных передач зацепления. Информационные материалы VI международного симпозиума. Курган, 1997. - С. 55-58.

6. Безруков, В.И. Геометрический расчет гиперболоидной зубчатой передачи с эвольвентно-конической шестерней / В.И. Безруков // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: сб. науч. тр. Челябинск: Изд-во ЧПИ, 1978. - № 215. - С. 3-9.

7. Безруков, В.И. Геометрия зубчатых передач, составленных из эвольвентно-конических колес: дис. . канд. техн. наук / В.И. Безруков. -Челябинск, 1966. 205 с.

8. Безруков, В.И. Настройка зубофрезерного станка для нарезания эвольвентно-конических зубчатых колес / В.И. Безруков // Станки и инструменты. 1965. - № 10. - С. 5-9.

9. Безруков, В.И. Некоторые вопросы геометрии конических передач, составленных из прямозубых эвольвентно-конических колес / В.И. Безруков // Машиностроение. 1965. - № 4. - С. 55-63.

10. Безруков, В.И. О зубчатой эвольвентной передаче, составленной из эвольвентно-конических колес с произвольным расположением осей колес / В.И. Безруков // Известия вузов. Машиностроение. 1963. - № 6. - С. 4050.

11. Безруков, В.И. Общий случай нарезания червячного колеса эвольвентной червячной фрезой / В.И. Безруков, B.C. Надеин // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: сб. науч. тр. -Челябинск: Изд-во ЧПИ, 1975. С. 9-20.

12. Белый, В.А. Металло-полимерные зубчатые передачи / В.А. Белый, В.Е. Старжинский, C.B. Щербаков. Ижевск: Изд-во Наука и техника, 1981. -352 с.

13. Беляев, А.Е. Механические роликовые передачи / А.Е. Беляев. -Новоуральск: Изд-во ТЦНТП, 1994. 120 с.

14. Бостан, И.А. Прецессионные передачи с многопарным зацеплением / И.А. Бостан. Кишинев: Изд-во Штиинца, 1991. - 352 с.

15. Бутенин, Н.В. Курс теоретической механики / Н.В. Бутенин, Я.JI. Лунц, Д.Р. Меркин. М.: Изд-во Наука, 1979. - 543 с.

16. Булгаков, Э.Б. Основные положения теории эвольвентного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах / Э.Б. Булгаков // Gearing and Transmissions. 1994. - p. 12-23.

17. Булгаков, Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач / Э.Б. Булгаков. -М.: Машиностроение, 1995. 320 с.

18. Гавриленко, В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи / В.А. Гавриленко. М.: Машиностроение, 1969. - 531 с.

19. Гавриленко, В.А. Геометрический расчет зубчатых передач, составленных из эвольвентно-конических колес / В.А. Гавриленко, В.И. Безруков // Вестник машиностроения. 1976. - № 9. - С. 40^44.

20. Генкин, М.Д. Вопросы заедания зубчатых колес / М.Д. Генкин, Н.Ф. Кузьмин, Ю.А. Мишарин. М.: Изд-во: АН СССР, 1959. - 147 с.

21. Георгиев, А.К. Аспекты геометрической теории и результаты исследования спироидных передач с цилиндрическими червяками / А.К. Георгиев, В.И. Гольдфарб // Механика машин. М.: Наука, 1971. - Вып. 31.-С. 70-80.

22. Глаз, В.И. Исследование тяжелонагруженной высокоскоростной гиперболоидной передачи V-образного редуктора: дис. . канд. техн. наук / В.И. Глаз. Челябинск, 1978. - С. 40^14.

23. Гольдфарб, В.И. Проектирование эвольвентных цилиндрических передач. Новый подход / В.И. Гольдфарб, A.A. Ткачев. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2004. - 94 с. - (Библиотека инженера).

24. ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур. М.: Изд-во стандартов, 1981. - 6 с.

25. Гохман, Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа / Х.И. Гохман. Одесса, 1886.

26. Громан, М.Б. Подбор коррекции зубчатых передач / М.Б. Громан // Вестник машиностроения. 1955. - № 2. - С. 12-15.

27. Громыко, П.И. Научные основы создания планетарных прецессионных передач с коническо-цилиндрическим зацеплением: автореферат дис. . д-ра техн. наук / П.И. Громыко. Минск, 2002. - 43 с.

28. Давыдов, Я.С. Неэвольвентное зацепление / Я.С. Давыдов. М.: Машгиз, 1950.- 180 с.

29. Дроздов, Ю.Н. Трение и износ в экстремальных условиях: справочник / Ю.Н. Дроздов, В.Г. Павлов, В.Н. Пучков. М.: Машиностроение, 1986. -224 с.

30. Дусев, И.И. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач / И.И. Дусев, В.М. Васильев. Новочеркасск, 1968. - 148 с.

31. Ерихов, M.JI. Метод последовательного огибания / M.J1. Ерихов // Механика машин. -М.: Наука, 1972.-Вып. 31-32.-С. 12-19.

32. Ерихов, М.Л. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений: автореферат дис. . д-ра. техн. наук / М.Л. Ерихов.-Л., 1972.-48 с.

33. Журавлев, Г.А. О механизме снижения напряжений в контакте деталей типа зубчатых колес / Г.А. Журавлев // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. Ижевск, 1998. - С. 73-78.

34. Заблонский, К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузки в зацеплении / К.И. Заблонский. К.: Техшка, 1977. - 208 с.

35. Зайнетдинов, Р.И. Исследование и разработка эксцентриковой планетарной передачи с наклонными сателлитами: дис. . канд. техн. наук / Р.И. Зайнетдинов. Челябинск, 1985. - 230 с.

36. Зубчатые передачи: справочник / под ред. Е. Г. Гинзбурга. JL: Машиностроение, 1980. - 416 с.

37. Иофис, Р.Б. О сочетании методов геометрии и теории упругости в САПР конических и гипоидных передач / Р.Б. Иофис // Автоматизированное проектирование элементов трансмиссий: тезисы доклада научно-технического семинара. Ижевск, 1987. - С. 107.

38. Коднир, Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин / Д.С. Коднир. М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

39. Колчин, Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений / Н.И. Колчин. M.-JL: Машгиз, 1949. - 208 с.

40. Колчин, Н.И. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий / Н.И. Колчин, Ф.Л. Литвин. М.-Л.: Машгиз, 1952. - 269 с.

41. Коростелев, Л.В. Кривизна поверхностей зубьев в пространственных зацеплениях / Л.В. Коростелев // Теория передач в машинах. М.: Машгиз, 1963.

42. Крылов, H.H. Кривизна поверхностей, имеющих линейный контакт / H.H. Крылов // Теория передач в машинах. М.: Машгиз, 1963. - Вып. 95.

43. Крылов, H.H. Теория зацепления огибающих двухпараметрического семейства поверхностей / H.H. Крылов // Известия вузов. Машиностроение. 1963. - № 12. - С. 14-22.

44. Кудрявцев, В.Н. Планетарные передачи / В.Н. Кудрявцев. М.-Л.: Машиностроение, 1966. - 307 с.

45. Кудрявцев, В.Н. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / В.Н. Кудрявцев, Ю.А. Державец, Е.Г. Глухарев. Л.: Машиностроение, 1971. -328 с.

46. Лагутин, С.А. Пространство зацепления и синтез червячных передач с локализованным контактом / С.А. Лагутин // Теория и практика зубчатых передач: труды международной конференции. Ижевск, 1998. - С. 185— 192.

47. Либуркин, Л.Я. Геометрия зацепления конических колес, нарезанных долбяком / Л.Я. Либуркин // Труды IV совещания по основным проблемам теории машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1965. - С. 12-17.

48. Литвин, Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин. М.: Наука, 1968.-584 с.

49. Лопатин, Б.А. Выбор геометрических параметров гиперболоидной передачи с эвольвентно-конической шестерней / Б.А. Лопатин // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: сб. науч. тр. Челябинск: ЧПИ, 1980. - № 244. - С. 13-16.

50. Лопатин, Б.А. Практика создания и применения зубчатых механизмов с цилиндро-коническими зацеплениями / Б.А. Лопатин, Д.Б. Лопатин //

51. Редукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы. Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. СПб, 2002. - С. 70-73.

52. Лопатин, Б. А. Разработка теоретических основ проектирования, изготовления и испытания цилиндро-конических зубчатых передач с малыми межосевыми углами: дис. . д-ра. техн. наук / Б.А. Лопатин. -Челябинск, 1998.-363 с.

53. Лопатин, Б.А. Формирование внутреннего приближенного зацепления цилиндро-конических передач / Б.А. Лопатин, Е.А. Полуэктов, С.А. Хаустов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». 2011. - № 17.— С 39-48.

54. Лопатин, Б.А. Цилиндро-конические зубчатые передачи: учебное пособие / Б.А. Лопатин, О.Н. Цуканов, Д.Б. Лопатин. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2001.-54 с.

55. Лопатин, Б.А. Цилиндро-конические зубчатые передачи: Монография / Б.А. Лопатин, О.Н. Цуканов. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. - 200 с.

56. Лопатин, Б.А. Цилиндро-конические зубчатые зацепления в приводах машин / Б.А. Лопатин, О.Н. Цуканов, C.B. Плотникова // Вестник машиностроения. 2003. - № 8. - С. 7-9.

57. Лопатин, Д.Б. Повышение ресурса приводов следящих систем применением планетарных редукторов с наклонными сателлитами: дис. . канд. техн. наук / Д.Б. Лопатин. Челябинск, 1997. - 166 с.

58. Лопатин, Д.Б. Электромеханический привод для механизмов углового поворота объектов космической техники /Д.Б. Лопатин, Е.А. Полуэктов, О.Н. Цуканов // Вестник машиностроения. 2009. - №2. - С. 14-16.

59. Лопато, Г.А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями / Г.А. Лопато, Н.Ф. Кабатов, М.Г. Сегаль. Л.: Машиностроение, 1977. -423 с.

60. Манычев, В.Ф. Цилиндрическая зубчатая передача, составленная из эвольвентно-конических колес / В.Ф. Манычев // Проблемы качества и прочности зубчатых передач. М.: ЦБТИ, 1961. - С. 32-36.

61. Марков, A.JI. Измерение зубчатых колес / A.JI. Марков. 4-ое изд., перераб. и доп. - Л.: Машиностроение, 1977. - 280 с.

62. Машины и стенды для испытания деталей / под ред. Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 1979. - 343 с.

63. Меррит, Х.Е. Зубчатые передачи / Х.Е. Мерит. М.: Машгиз, 1947. - 364 с.

64. Надеин, B.C. Исследование гиперболоидных передач, образованных жесткой неконгруэнтной производящей парой: дис. . канд. техн. наук / B.C. Надеин. Челябинск, 1981. -221 с.

65. Новиков, М.Л. Зубчатые передачи с новым зацеплением / М.Л. Новиков. -М.: Изд. ВВИА им. Жуковского, 1958. С. 52-106.

66. Писманик, K.M. Об оси зацепления червячных передач / K.M. Писманик // Труды семинара по теории машин и механизмов. М.: Изд. АН СССР, 1951.-Вып. 39.

67. Плотникова, C.B. Синтез цилиндро-конических передач внутреннего зацепления в обобщающих параметрах: дис. . канд. техн. наук / C.B. Плотникова. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. - 131 с.

68. Полуэктов, Е.А. К анализу цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах / Е.А. Полуэктов, О.Н. Цуканов // Известия вузов. Серия «Машиностроение». 2007. - №9. - С. 10-12.

69. Полуэктов, Е.А. Обеспечение требуемой точности профиля неэвольвентной шестерни продольной модификацией зубьев / Е.А.

70. Полуэктов, C.B. Плотникова // Наука ЮУрГУ. Секция технических наук. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2009. Т 1. - С. 292-294.

71. Производство зубчатых колес: справочник. / под ред. Б.А. Тайца. М.: Машиностроение, 1975. - 464 с.

72. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин: справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1979 - 702 с.

73. Ремезова, Н.Е. Экспериментальное исследование винтовых зубчатых передач с помощью роликовой аналогии. / Н.Е. Ремезова // Вестник машиностроения. 1959. - № 9. - С. 24-28.

74. Решетов, Д.Н. Надежность машин. / Д.Н. Решетов, A.C. Иванов, В.З. Фадеев. М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.

75. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 10300 от 10.04.2008. Геометрический синтез и анализ цилиндро-конических зацеплений в обобщающих параметрах / О.Н. Цуканов, С.А. Хаустов, Е.А. Полуэктов, C.B. Плотникова.

76. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009616002 от 29.10.2009. Программный комплекс расчета и анализа геометрии зацеплений цилиндро-конических зубчатых передач / Б.А.

77. Лопатин, С.А. Хаустов, Е.А. Полуэктов, С.Р. Бурназян, Р.И. Зайнетдинов. № 2009614819; заявл. 04.09.2009; зарегистрировано 29.10.2009.

78. Сегаль, М.Г. Циклические погрешности и пятна контакта гипоидных передач с большими коэффициентами перекрытия / М.Г. Сегаль // Исследования в области станков и инструментов. Саратов, 1974. - Вып. №71.-С. 34-39.

79. Справочник по корригированию зубчатых колес. В 2 ч. Ч. 2 / под ред. И.А. Болотовского. -М.: Машиностроение, 1967. 576 с.

80. Пластмассовые колеса в механизмах приборов. Расчет и конструирование: справ, и научное издание / В.Е. Старжинский, Б.П. Тимофеев, Е.В. Шалобаев, А.Т. Кудинов. СПб: Гомель: ИММС НАН Б, 1998. - 538 с.

81. Сызранцев, В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом: дис. . д-ра. техн. наук / В.Н. Сызранцев. -Курган, 1989.-429 с.

82. Тайц, Б.А. Точность и контроль зубчатых колес / Б.А. Тайц. М.: Машиностроение, 1972. - 361 с.

83. Тескер, Е.И. Исследование контактной прочности и метод расчета оптимальных характеристик упрочненного поверхностного слоявысоконагруженных зубчатых передач / Е.И. Тескер // Прогрессивные зубчатые передачи: доклады межд. симп. Ижевск, 1994. - С. 38-43.

84. Трубачев, Е.С. Основы анализа и синтеза зацепления реальных спироидных передач: дис. . д-ра. техн. наук / Е.С. Трубачев. Ижевск, 2004. - 348 с.

85. Трубин, Т.К. Контактная усталостность материалов для зубчатых колес / Т.К. Трубин. М.: Машгиз, 1962. - 403 с.

86. Устиненко, B.JI. О расчете на изгиб зубьев колес с внутренним эвольвентным зацеплением / B.J1. Устиненко // Вестник машиностроения.- 1964,-№7.-С. 9-12.

87. Хрущов, М.М. Лабораторное методы испытания на изнашивание материалов зубчатых колес / М.М. Хрущов. М.: Машиностроение, 1966.- 150 с.

88. Цуканов, О.Н. Цилиндроконические зубчатые зацепления в приводах машин / О.Н. Цуканов, Б.А. Лопатин, C.B. Плотникова // Вестник машиностроения. 2003. - № 8. - С. 7-9.

89. Цуканов, О.Н. Теоретические аспекты синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах / О.Н. Цуканов, Б.А. Лопатин // Известия вузов. Серия «Машиностроение». 2002. - № 2 - 3. -С. 37-43.

90. Часовников, Л.Д. Передачи зацеплением / Л.Д. Часовников. М.: Машиностроение, 1969. -487 с.

91. Шевелева, Г.И.- Теория формообразования и контакта движущихся тел / Г.И. Шевелева. М.: Станкин, 1999. - 494 с.

92. Янченко, Т.А. Определение бокового зазора между зубьями и истинного значения коэффициента перекрытия внутренних зацеплений с малой разницей в числе зубьев / Т.А. Янченко, В.М. Ястребов // Механические передачи, Ижевск: Удмуртия, 1971. С. 50-55.

93. Basstein, G. Cylkro Gears a new challenge / G. Basstein // Antriebstechnik. -1994.-№33.-P. 53-60.

94. Niemann, G. Die Verschliese und die Fressgrenzlast der Hypoidgetriebe VDI -Z / G. Niemann. 1967. - № 6. - P. 397-402.