автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Основы синтеза пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах

На правах рукописи

Цуканов Олег Николаевич

ОСНОВЫ СИНТЕЗА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА БАЗЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ИСХОДНОГО ЗВЕНА В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ

Специальность 05.02.18 - "Теория механизмов и машин"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Челябинск 2005

Работа выполнена на кафедре "Техническая механика" филиала ГОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет" в г. Златоусте.

Научный консультант — доктор технических наук, профессор Лопатин Б.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Беляев А.Е.;

доктор технических наук, профессор Сызранцев В.Н.;

доктор технических наук, профессор Кунивер A.C.

Ведущая организация — ФГУП «Производственное объединение

"Златоустовский машиностроительный завод"» (г. Златоуст)

Защита состоится "&3 "СеНТ-яЩрЛ 2005 г. в " /О " часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.01 при ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет" по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ГОУ ВПО "ИжГТУ".

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Ижевский государственный технический университет".

Автореферат разослан " "/О " О¿т^еТа. 2005 г.

Отзывы на автореферат (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

Осетров В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Качество современных машин в значительной степени определяется качеством применяемых в них зубчатых механизмов. Поэтому улучшение качественных показателей существующих и создание новых зубчатых механизмов с улучшенными свойствами является актуальной задачей машиностроения.

В свете этой задачи настоящая работа направлена на повышение качества зубчатых передач с перекрещивающимися и пересекающимися геометрическими осями колес, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного (огибаемого) звена, в которых огибающее звено, по форме активной поверхности зубьев, является неэвольвентным. Первые исследования таких передач были выполнены Я.С. Давыдовым, ЛЛ. Либуркиным и Ф.Л. Литвиным.

Я.С. Давыдовым неортогональные передачи объединены под общим названием "цилиндро-конические передачи", исходя из наиболее простой формы заготовки огибающего звена — конической. Ортогональные передачи рассматриваются как частный случай неортогональных, когда коническое колесо вырождается в плоское. Передачи с перекрещивающимися осями называются гипоидными, а передачи с пересекающимися осями — негипоидными.

По терминологии Ф.Л. Литвина, все рассматриваемые передачи с перекрещивающимися геометрическими осями, независимо от формы поверхности вершин огибающего звена, называются цилиндро-гипоидными передачами, а передачи с плоским колесом — плоскоколесными передачами.

Из достоинств рассматриваемых передач нужно, прежде всего, отметить их широкие компоновочные возможности, причем наиболее компактные зубчатые механизмы получаются на базе внутренних зацеплений. При этом в планетарном редукторе можно расположить два сателлита при малой разности чисел зубьев сателлитов и цилиндрических центральных колес. Такие редукторы конкурентоспособны по нагрузочным и массогабаритным показателям с волновыми зубчатыми редукторами, но гораздо более долговечны из-за отсутствия гибкого мелкомодульного зубчатого колеса. Важным достоинством рассматриваемых передач является возможность регулировать боковой зазор в зацеплении в процессе работы вплоть до полного его устранения. Кроме того, по сравнению с передачами, образуемыми из обычных конических зубчатых колес, они проще в изготовлении и менее чувствительны к погрешностям изготовления и сборки.

Благодаря указанным достоинствам рассматриваемые передачи нашли разнообразное применение в технике, причем в большинстве своем — это ответственные приводы машин и механизмы. В частности, передачи внутреннего зацепления применяются в приводах следящих систем космической техники, а плоскоколесные передачи — в авиационных зубчатых механизмах, например, в трансмиссиях вертолетов.

Для таких передач особо актуальной является задача максимального использования геометро-кинематических возможностей зацепления.

Однако, при традиционном подходе к проектированию передач по схеме "от параметров исходного производящего контура — к параметрам передачи"

невозможно определить предельную область существования зацепления, исследовать все его возможные варианты и выбрать такие параметры, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс его качественных показателей для заданных условий работы даже при автоматизированном проектировании. Часто спроектировать работоспособную передачу при обеспечении заданных требований традиционным методом оказывается просто невозможным из-за ограничений по заострению и подрезанию неэвольвентных зубьев. Особенно остро эта проблема стоит, когда требуется вписаться в заданные габаритные размеры механизма.

Вместе с тем практикой проектирования и эксплуатации цилиндрических эвольвентных зубчатых передач в авиационной технике доказано, что наилучшие проектные решения получаются тогда, когда геометрическое проектирование передачи выполняется в обобщающих параметрах. |

Метод геометрического синтеза цилиндрических эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах разработан Э.Б. Булгаковым, развивался его учениками М.С. Задиным, А.Л. Капелевичем и другими, применялся В.Л. Дорофеевым, В.Е. Старжинским и другими исследователями, а для винтовых эвольвентных передач был развит Б.А. Курловым.

Благодаря этому методу были вскрыты большие резервы повышения качества цилиндрических эвольвентных зубчатых передач средствами геометрии зубчатого зацепления.

Однако, общая теория цилиндрических эвольвентных передач, созданная Э.Б. Булгаковым на основе разработанного им метода, неприменима при проектировании неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, в которых действуют совершенно иные закономерности зацепления, так как поверхность зацепления не является плоской и угол зацепления изменяется по ширине зубчатого венца.

Для раскрытия и использования геометро-кинематических возможностей зацеплений таких передач нужен иной подход, иные принципы геометрического синтеза зацеплений, а для их реализации необходима разработка соответствующего математического, методического и программного обеспечения.

Работа выполнялась в рамках инновационной программы Министерства образования и науки Российской Федерации "Прогрессивные зубчатые переда^ чи" (1999 — 2000 гг.), госбюджетных тем "Теоретические основы синтеза ци| линдро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах" (2002 - 2003 гг.) и "Теоретическое основы моделирования взаимосвязей качественных показателей неэвольвентных зубчатых зацеплений в предельной области существования" (2004-2005 гг.), а также программы "Планетарий" Росавиакосмоса.

Цель диссертационной работы — повышение качества неэвольвентных зубчатых передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена при произвольном расположении осей звеньев, путем разработки научных основ синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений в обобщающих параметрах, позволяющих максимально использовать их геометро-кинематические возможности.

Основная идея работы заключается в разработке научных положений геометрического синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений с помощью областей их существования, определяемых в обобщающих координатах торцового профиля зубцов цилиндрического эвольвентного исходного звена, по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура", позволяющих при обеспечении наглядности процесса синтеза и прямой связи геометрии с прочностью, за счет определения на области угла зацепления, найти предельную область существования зацепления, исследовать его качественные показатели в этой области и определить значения параметров, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс этих показателей для заданных условий работы. Основные задачи работы

1. Сформулировать концепцию общего подхода к синтезу пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена.

2. Разработать научные положения геометрического синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах и принципы управления их качественными показателями в предельной области существования на стадии синтеза.

3. Установить закономерности исследуемых зацеплений на границах областей их существования, определяемых в обобщающих координатах, и на этой основе разработать принципы расчета этих областей.

4. Разработать математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений (общие уравнения поверхности зацепления, неэволь-вентной активной и переходной поверхности зубьев, граничных линий областей существования и геометро-кинематических характеристик зацеплений) в виде функций обобщающих параметров как основных параметров управления их качественными показателями на стадии синтеза.

5. Исследовать функции областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений в обобщающих координатах и установить закономерности их изменения при изменении значений параметров управления.

6. Разработать методическое обеспечение синтеза рассматриваемых пересдач в обобщающих параметрах: методики расчета областей существования зацеплений, их геометро-кинематических и нагрузочных показателей, геометрических параметров передач.

7. Разработать программное обеспечение синтеза рассматриваемых передач в обобщающих параметрах для реализации разработанного методического обеспечения: структуру, алгоритм функционирования и программные модули системы автоматизированного синтеза передач.

Методы исследований. В работе использовались методы матричной алгебры, дифференциальной геометрии, математического и численного анализа, теории пространственных зубчатых зацеплений, визуального программирования, компьютерного моделирования и метод исследования пространственных неэвольвентных зацеплений, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, разработанный автором диссертации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— предложен системный подход к синтезу пространственных неэволь-вентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена и к анализу функций зацепления, при котором основным признаком, прежде других определяющим его геометрию и геометро-кинематические возможности, считается вид зубьев исходного звена — внутренние или внешние, что способствует созданию передач с улучшенными свойствами;

— предложена концепция проектирования рассматриваемых передач по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура", реализация которой позволяет полностью раскрыть и использовать их геометро-кинематические возможности;

— разработан новый подход к синтезу зацеплений рассматриваемых передач с помощью областей существования поверхности зацепления, опреде-1 ляемых в системе обобщающих координат "угол зацепления — угол профиля зубца исходного звена", позволяющий решать задачу синтеза зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей при обеспечении наглядности этого процесса и прямой связи геометрии с прочностью за счет определения на области угла зацепления;

— впервые сформулированы аксиомы существования поверхности зацепления неэвольвентных передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена; при этом введены понятия: обобщенная и локальная области существования зацепления (ООСЗ и ЛОСЗ); установлены общие закономерности рассматриваемых неэвольвентных зацеплений на границах этих областей и на этой основе разработаны принципы их расчета;

— сформулированы новые эффективные принципы управления качественными показателями зацеплений рассматриваемых передач на стадии синтеза путем изменения обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ, формы ее граничной линии, соответствующей нижним точкам активной поверхности зубца исходного звена, и значений обобщающих координат этих точек;

— разработано математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений в соответствии с принятым подходом: общие уравнения поверхности зацепления, неэвольвентной активной и переходной поверхностей зубьев, граничных линий обобщенной и локальной областей су-^ шествования зацепления в виде функций обобщающих параметров;

— впервые выполнено комплексное исследование функций обобщенной и локальной областей существования рассматриваемых зацеплений, определены их характерные точки, возможные формы, показаны возможные характерные изменения положения и размеров ЛОСЗ в пределах ООСЗ при изменении положения определяющей точки, что необходимо для правильного расчета качественных показателей и эффективного синтеза зацеплений;

— установлены общие закономерности влияния обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ на геометро-кинематические показатели исследуемых зацеплений в предельной области существования и ее рациональная часть, что позволяет находить вариант зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей для заданных условий работы.

Достоверность научных результатов работы обеспечивается корректным обоснованием разработанных методов синтеза и анализа рассматриваемых зацеплений, адекватным отражением их физических закономерностей в математических моделях, проверкой общих уравнений на известных частных решениях, использованием обоснованных классической теорией пространственных зацеплений критериев оценки качества зацеплений на стадии синтеза, проверкой расчетных областей существования, формы и размеров неэвольвентных зубьев на экспериментальных моделях, и подтверждается практикой проектирования и результатами повышения качества зацеплений реальных зубчатых механизмов.

Практическая ценность работы

1. Разработано методическое обеспечение синтеза неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах, включающее: рекомендации по выбору исходных данных для расчета обобщенной области существования зацепления, алгоритм расчета ООСЗ и ЛОСЗ, методику расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей и геометрических параметров передач, рекомендации по оптимизации параметров зацеплений в предельной области существования, а также алгоритм расчета параметров исходного производящего контура и методику расчета регулировочных перемещений неэвольвентного звена для компенсации смещения пятна контакта вследствие погрешностей изготовления и монтажа.

2. Разработано программное обеспечение системы автоматизированного синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, обеспечивающее эффективную реализацию разработанного методического обеспечения синтеза зацеплений таких передач с помощью "динамических" областей существования зацепления, моделирование колес для анализа напряженно-деформированного состояния зубьев и компоновку передач в редукторы.

3. При проектировании реально эксплуатируемых планетарных редукторов приводов механизмов углового поворота объектов космической техники, нагружающих устройств и высокомоментных приводов показаны возможности разработанной теории для существенного улучшения качественных показателей неэвольвентных зацеплений по сравнению с вариантами, спроектированными традиционным методом на базе стандартного исходного контура.

Проекты выполнялись по заказу ФГУП «ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс"» в рамках программы "Планетарий" Росавикосмоса.

4. По заказам предприятий выполнен синтез плоскоколесных передач с благоприятными качественными показателями зацеплений при жестких требованиях к габаритным размерам механизмов различного назначения: приводов электроперфоратора и зубофрезерного станка; самоблокирующего дифференциала новой конструкции, улучшающего проходимость легковых автомобилей отечественного производства; планетарного редуктора новой конструкции (патент на полезную модель № 39927), в котором наряду с размещением нескольких пар сателлитов можно получить высокий кинематический эффект.

5. Для реализации передач разработаны: приспособление для нарезания зубьев неэвольвентных колес долбяком; способ их приближенного нарезания червячной фрезой (патент № 2175593); приспособление для обработки шевером или хоном; приспособление для контроля. Выполнено их экспериментальное нарезание и контроль в лабораторных и производственных условиях.

На защиту выносятся

1. Концепция проектирования неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.

2. Принципы синтеза неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.

3. Научные положения управления качественными показателями рассматриваемых зацеплений при синтезе в обобщающих параметрах. ^^

4. Математическое обеспечение геометрического синтеза неэвольвентны:^^В зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена с помощью обобщенной и локальной областей их существования.

5. Результаты комплексного исследования функций областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений.

6. Методическое и программное обеспечение синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.

7. Результаты внедрения разработанной теории в практику проектирования зубчатых механизмов различного назначения.

Научные и практические результаты работы внедрены: на ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» при проектировании планетарных редукторов для приводов механизмов углового поворота объектов космической техники; в научно-техническом центре "Наука" (г. Самара) при проектировании нагружающих устройств для испытаний электромеханических приводов летательных аппаратов в наземных условиях; на предприятии "Ижевский механический завод" (г. Ижевск) при проектировании неэвольвентной зубчатой передачи для электроперфораторов; на предприятии "ТехИнвест" (г. Челябинск) при проектировании самоблокирующегося дифференциала для легковых автомобилей; на предприятии «СКБ "Парус"» (г. Златоуст) при проектировании плоскоколесно^^^ передачи для зубофрезерного станка; в учебный процесс Южно-Уральского гс^^Р сударственного университета.

Апробация работы

Основные положения работы докладывались на научно-технических конференциях ЮУрГУ, 2000-2005; научном семинаре учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения "Проблемы совершенствования передач зацеплением", г. Москва, 2000; международном научном семинаре "Современные информационные технологии, проблемы исследования, проектирования и производства зубчатых передач", г. Ижевск, 2001; международной научно-практической конференции "Редукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы", г. Санкт-Петербург, 2002; международной конференции "Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных

5Т

машин ", г. Курган, 2002; международной конференции "Техника приводов-03", г. Варна, Болгария, 2003; международной конференции "Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения производства", г. Волгоград, 2003; международной научно-технической конференции "Теория и практика зубчатых передач", г. Ижевск, 2004; международном конгрессе " Mechanical engineering technologies-04", г. Варна, Болгария; на научных семинарах кафедр "Техническая механика" и "Технология машиностроения, станки и инструмент" ЮУрГУ и кафедр "Технология роботизированного производства" и "Теоретическая механика, теория механизмов и машин" ИжГТУ (2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликована 41 работа, в том числе 2 учебных пособия и 2 патента на изобретения (в печати — монография).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов основного текста, результатов (или выводов) по разделам, заключения, списка литературы из 232 наименований и приложения (актов внедрения); включает 122 рисунка и 12 таблиц. Общий объем работы — 337 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении показана актуальность диссертационной работы, сформулированы ее цель и задачи, представлены научная новизна и практическая ценность, научные и практические результаты, выносимые на защиту.

В первом разделе представлены возможные схемы пространственных неэвольвентных передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, сформулирована концепция общего подхода к проектированию их различных видов, выполнен анализ способов образования зацепления и методов управления их качественными показателями, отмечены преимущества неэвольвентных зацеплений по сравнению с эвольвентными зацеплениями.

Геометрическому синтезу зацепления передач предшествует, как известно, их структурный синтез, то есть синтез схем передач. В соответствии с определением схем передач (по В.И. Гольдфарбу) начальная поверхность неэволь-вентного звена рассматриваемых передач является огибающей начальной поверхности исходного звена и касается ее по линии 1«, (рис.1).

Исходное звено отличается от исходного производящего колеса на величину радиального зазора в передаче. Параметрам исходного звена присваивается индекс о, который, как правило, опускается; параметрам огибающего звена — индекс к, а параметрам модифицированного звена — индекс т. Параметрам ведущего звена присваивается индекс 1, ведомого звена — индекс 2.

Независимыми параметрами, характеризующими исходное звено, являются радиус начальной окружности rw и угол наклона зуба на начальной поверхности pw. В качестве независимых параметров схемы передачи, определяющих относительное расположение начальных поверхностей и форму начальной поверхности огибающего звена приняты: межосевой угол 2 и угол 5W (индекс к опущен), определяющий наклон оси огибающего звена к начальной плоскости Н передачи, или угол его начального конуса в точке W касания начальных окружностей звеньев (см. рис.1). При заданном значении £ область углов 0 < 5„ < 2 охватывает все возможные варианты передач.

Рис.1. Схема цилиндро-гипоидной передачи на базе исходного звена с внутренними зубьями (исходная)

Остальные параметры схемы передачи (межосевое расстояние а„, угол между касательными к образующим начальных поверхностей угол наклона зуба огибающего звена на начальной поверхности ршк и радиус его начальной окружности г„ь смещения начальных сечений звеньев от линии межосевого перпендикуляра Д\уо, Д\«0к) являются функциями независимых параметров.

В точке скорость относительного движения звеньев направлена по общей касательной I - I к винтовым линиям на начальных поверхностях. Нормальная плоскость передачи N перпендикулярна линии I - I и проходит через общую нормаль п - п к контактирующим поверхностям зубьев (см. рис, 1).

Предложена концепция общего, системного подхода к синтезу пространственных неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного ис! ходного звена и к анализу неэвольвентного зацепления, заключающаяся в том, что основным признаком, прежде других определяющим его геометрию и геометро-кинематические возможности, является вид зубьев исходного звена — внутренние, когда передаточное отношение 1 = сок / со > 1 (см. рис. 1), и внешние, когда 1 < 1 (рис. 2). При таком подходе схема передачи на базе исходного звена с внутренними зубьями принимается за исходную для разработки общего математического обеспечения синтеза передач разных видов, а схемы передач на базе исходного звена с внешними зубьями разделяются по виду зацепления — внутреннее при 0 < 1 <1 (см. рис. 2, а) и внешнее при 1 < 0 (см. рис 2, б, в, г). Эта способствует наиболее полному исследованию геометрии передач и, как следствие, созданию передач с улучшенными свойствами.

с внешними зубьями: а) внутреннего зацепления; б) неортогональной внешнего зацепления; в) червячной; г) ортогональной (плоскоколесной)

В схемах передач (см. рис. 1, 2) применяются следующие правые прямоугольные системы координат: 8 = 8(0), Б14 — неподвижные; Б,,, 8к— подвижные, связанные с исходным и огибающим звеньями соответственно. Для определения геометро-кинематических характеристик контакта вводится неподвижная система координат Б(1>.

• Традиционным методом исследования геометрии цилиндро-конических передач с I > 1 выполнялись Р.И. Зайнетдиновым, В.И. Безруковым, Б.А. Лопатиным, Д.Б. Лопатиным, с 0 < 1 < 1 — Г.Д. Федоровым, П.В. Хасилевым, с 1 < О — Я.С. Давыдовым, Л.Я. Либуркиным, Ф.Л. Литвиным, в. Ваввгет и другими исследователями. В результате установлено, что только комплексное сочетание благоприятных геометрических и кинематических показателей зацепления способствует повышению их несущей способности и долговечности.

Во втором разделе дано обоснование выбора обобщающих параметров зацеплений рассматриваемых передач, изложены научные положения и представлено математическое обеспечение их геометрического синтеза в обобщающих параметрах в соответствии с принятым подходом, а также описана методология приведения неэвольвентного зацепления к эвольвентному для приближенной оценки прочности с использованием ГОСТ 21354-87.

При заданном значении передаточного отношения i и выбранных значениях независимых параметров схемы передачи геометрия неэвольвентного зацепления при единичном диаметре основной окружности исходного эвольвент-ного звена db, играющего роль масштабного фактора, может быть полностью охарактеризована числом его зубцов z, их обобщающими параметрами в торцовом сечении и обобщающими параметрами поверхности зацепления.

В качестве обобщающих параметров торцового профиля зубца исходного звена (по Э.Б. Булгакову) приняты: m<, = S„ / db — относительная толщина на окружности вершин и а„— угол профиля на окружности вершин (рис. 3). Угол профиля зубца на окружности заострения ад, определяющий его предельную конфигурацию, связан с ними соотношением

inv ад = invaI1-kum(, cos а„, (1}

где ku = 1 —для внутренних зубцов; кц =-1 —для внешних зубцов.

а) б)

Рис. 3. К определению обобщающих параметров зубцов исходного звена: а) внутренние зубцы; б) внешние зубцы

Как показано Я.С. Давыдовым, поверхность зацепления рассматриваемых передач есть геометрическое место нормалей к эвольвентной поверхности зубцов исходного звена в точках контактной линии, положение которых определяется текущим углом зацепления а» (см. рис. 1). Так как этот угол связан с текущим углом зацепления в торцовых сечениях исходного звена параметром схемы передачи Р«,, а положение контактных точек (К) на нормалях может бьгп»^ определено текущим углом профиля эвольвенты ау, то при заданных значени5^^Ь <1Ь и Р„ независимые переменные а,«, ау могут быть приняты в качестве обоо^^ щающих параметров поверхности зацепления (рис. 4).

Обобщающие параметры торцовых профилей зубцов исходного звена тд,, а„ и поверхности зацепления а№, ау являются основными параметрами управления комплексом геометро-кинематических показателей (ГКП) неэвольвентного зацепления на стадии синтеза. В комплекс ГКП входят: коэффициент перекрытия, суммарная длина контактных линий, приведенный радиус кривизны поверхностей зубцов, размеры и положение площадки контакта, составляющие скоростей качения и скольжения по ее осям, коэффициенты скольжения.

Параметр вращательного движения исходного звена при принятом подходе к синтезу зацеплений является функцией обобщающих параметров вида

ф = а№ -ау + шу ад + я кц / г. (2)

Для уменьшения чувствительности зацепления к погрешностям изготовления и монтажа рассматриваемых передач применяется локализация контакта по Я.С. Давыдову и Ф.Л. Литвину путем назначения необходимой разности чисел зубьев цилиндрического колеса передачи и исходного звена гЛт. При этом линию зацепления можно рассматривать как результат пересечения поверхности зацепления исходного и огибающего звеньев П0к и плоскости фиктивного зацепления исходного и модифицированного звеньев Пот» положение которой определяется углом зацепления а^т, а точку контакта К — как результат пересечения контактных линий этих зацеплений /0|< и /с, (рис. 5).

Принципы геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений в обобщающих параметрах базируются на их физических закономерностях, определяемых геометрией исходного звена, и сформулированы автором как аксиомы:

1) поверхность зацепления существует в некоторой предельной области, называемой обобщенной областью существования зацепления (ООСЗ), определяемой совокупностью значений независимых параметров схемы передачи, числом зубцов исходного звена и их относительной толщиной на окружности вершин в системе обобщающих координат а,», ау и физически определяющей множество огибающих поверхностей неэвольвентных зубцов предельной конфигурации по заострению без особых (узловых) точек контакта (рис. 6);

2) при заданных в ООСЗ значениях обобщающих координат а,„ а№ т>, одной из крайних точек поверхности зацепления на вершине зубца исходного звена ее область существования выбранной формы, называемая локальной областью существования зацепления (ЛОСЗ), определяется однозначно (см. рис. 6); указанная точка называется определяющей точкой ЛОСЗ.

Таким образом, в отличие от ООСЗ эвольвентного зацепления ООСЗ не-эвольвентного зацепления имеет совершенно иной смысл. Первая определяет в системе обобщающих координат эвольвентных профилей зубцов их предельные параметры в соответствующем сечении плоскости зацепления, а вторая определяет в системе обобщающих координат точек поверхности пространственного зацепления предельные параметры неэвольвентных зубцов как по высоте зубцов исходного звена (от основной окружности до окружности заострения), так и по ширине зубчатого венца от (а1л. т1П до а,„. тах в пределах ЛОСЗ).

Рис. 4. К понятию об обобщающих параметрах поверхности зацепления

Рис. 5. К локализации контакта в неэвольвентном зацеплении

а) б)

Рис. 6. К определению обобщенной и локальной областей существования неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена: а) с внутренними зубьями; б) с внешними зубьями

ООСЗ неэвольвентного зацепления ограничивается кривой интерференции у основания неэвольвентных зубцов & и кривыми их заострения gs, g/, которые, как было установлено исследованием, являются геометрическим местом множества граничных точек локальных кривых их заострения s, соответствующих множеству возможных значений угла профиля на окружности вершин зубцов исходного звена а„. Установлено, что вершины этих кривых располагаются на биссектрисе прямого угла системы обобщающих координат, называемой делительной прямой ООСЗ.

ЛОСЗ ограничивается прямыми ау = а„, аш = а№ maX) а№ = Otw mi„ и линией р, соответствующей нижним точкам активной поверхности зубцов исходного звена, определяемым значениями угла профиля ар.

Если поставить условие, чтобы все точки эвольвентной поверхности были контактными, то линия р является прямой. При этом для обеспечения гарантированного минимального и постоянного радиального зазора в зацеплении образующая поверхности вершин огибающего звена должна быть соответствующей криволинейной формы. Если поверхность вершин огибающего звена описывается прямой линией, то есть является конической или плоской, то линия р имеет соответствующую криволинейную форму. В пределе линия р совпадает с линией s, и тогда неэвольвентный зубец по всей длине будет заостренным.

Отличительной особенностью ЛОСЗ на базе исходного звена с внешними зубьями (см. рис. 6, б) является то, что вершина S, кривой s при определенном значении параметра а„, соответствующего "заострению впадин" зубцов исходного звена, совпадает с началом системы координат и при дальнейшем уменьшении его значений выходит за пределы ООСЗ.

rs

Из изложенного вытекают два основных научных положения (принципа) управления качественными показателями рассматриваемых зацеплений на стадии синтеза:

1) комплексом качественных (геометро-кинематических) показателей не-эвольвентного зацепления в предельной области его существования можно управлять путем изменения значений обобщающих координат определяющей точки локальной области существования (на рис. 6 — точка Ах);

2) комплексом качественных показателей зацепления в пределах J10C3 можно управлять путем изменения формы ее граничной линии (на рис. 6 — линия р), соответствующей нижним точкам активной поверхности зубцов исходного звена — поверхности вершин зубцов огибающего звена, и значений обобщающих координат ее крайних точек (на рис. 6 — это точки Рх и Р„).

Особенностью математического обеспечения геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений в обобщающих параметрах является то, что все они получены в виде явных функций обобщающих координат точек поверхности зацепления как основных параметров управления качеством зацепления.

Уравнения торцового профиля зубцов исходного звена имеют вид:

х = гь [(cos а,„ + tg ау sin ате) - (w i rb) tg pb sin а«,]; y = rb [(sin a№ - tg ay eos а№) + (w / rb) tg pb eos am], (3)

где x, y, w — координаты точки поверхности зубца в неподвижной системе координат (см. рис. 1); гь— радиус основного цилиндра; pb= arctg (tg pw cos awo), Gttwo— угол зацепления в начальном сечении.

При atw>0, ay> О уравнения (3) определяют точки правой стороны профиля впадины между внутренними зубцами или внешнего зубца, а при а№ < О, ау< О — точки левой стороны профиля, если смотреть из конца оси w.

В результате раскрытия векторного уравнения, выражающего условие перпендикулярности орта общей нормали к поверхностям зубцов и вектора скорости их относительного движения, получено общее уравнение зацепления рассматриваемых передач в следующем виде:

w =гь {tg рь tg ay + [cos 6W cos y„ - Aa tg pb - (Ca -- sin yw tg pb) (cos 5W - I/i) sec atw0 - 1/i] / Ba} cos2pb- (4)

Здесь Aa Ba

ca

Уравнения (3), (4) определяют поверхность неэвольвентного зацепления. Если угол зацепления а,„ по ширине зубчатого венца является постоянным, то-эта поверхность вырождается в плоскость, неэвольвентные зубцы — в эволь-вентные и неэволъвентное зацепление — в эвольвентное.

Для получения уравнений неэвольвентной поверхности зубцов огибающего звена уравнения поверхности зацепления переписываются в его подвижную систему координат Sk, положение которой в соответствующей неподвижной системе координат S(k) определяется параметром движения фк (см. рис.1,2).

= cos 5W sin у„ cos aIW + sin 5W sin a№; = — cos 5W sin yw sin a,w + sin 6W cos atw; = cos cos a№; I = cos pw / cos P»*.

В результате имеем уравнения следующего вида:

хк = х cos 6W cos фк + у (cos yw sin cpk + sin y» sin 5„ eos фк) + + w (sin y» sin фк — cos y» sin 5W eos (p¡¡) — rw (eos 5W - I/i) eos фк; yk = - x cos 5W sin Фк + У (cos Yw cos фк - sin yw sin 6„ sin фк) + (5) + w (sin Yw eos фк + cos Yw sin 5W sin фк) + rw (eos 5W - I/i) sin фк; wk = - x sin 5W - y eos 5„ sin Yw + w eos 5W eos yw + rw sin 6W, где rw = rb sec atw0; Фк= i Ф-

Для расчета геометро-кинематических показателей контакта в рассматриваемых передачах методами дифференциальной геометрии и матричной алгебры получены общие уравнения главных кривизн неэвольвентной поверхности, угла, определяющего положение ее главных нормальных сечений и скорости движения контактной точки по этой поверхности V,(k).

Для исключения из огибающей поверхности особых (узловых) точек контакта, а также некоторых обыкновенных точек, в которых условия удельного скольжения зубьев наиболее неблагоприятны, как доказано Ф.Л. Литвиным, должно выполняться условие V,(k) = 0. В результате раскрытия этого условия получены уравнения граничной линии gc ООСЗ (см. рис. 6).

Уравнения граничных линий g, и g,' ООСЗ и s ЛОСЗ (см. рис. 6) получены в результате раскрытия условий равенства соответствующих линейных координат точек левого и правого профилей неэвольвентного зубца на окружностях заострения с использованием уравнений (5).

При некоторой малой разности чисел зубьев звеньев во внутреннем зацеплении может появиться интерференция их вершин. При этом значения минимальных углов зацепления (в пределах ЛОСЗ) рассчитываются с проверкой условия ее отсутствия по разности угловых координат точек вершин зубцов звеньев в одной и той же неподвижной системе.

Исследования геометрии неэвольвентных зубцов в пределах ООСЗ и ЛОСЗ с помощью специально разработанных программ показали, что в передачах на базе исходного звена с внутренними зубьями главные кривизны неэвольвентной поверхности зубцов огибающего звена KUI(k) > 0 и неэвольвент-ные зубцы имеет бочкообразную форму, в передачах на базе исходного звена с внешними зубьями во внутреннем зацеплении — К],ц<к) < 0, а во внешнем зацеплении эти кривизны имеют разные знаки. Контактные линии в пределах ЛОСЗ расположены неравномерно и наклонены к линии зуба, причем с увеличением текущего угла зацепления их частота и угол наклона уменьшаются.

Для расчета координат точек переходной поверхности зубьев неэвольвентного звена получено уравнение траектории движения вершины зуба исходного звена, связывающее значения обобщающих координат этих точек.

В третьем разделе представлены результаты исследований функций областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений в обобщающих координатах, установлены закономерности их изменения при изменении управляющих параметров, рассмотрены вопросы определения рациональной части обобщенной области существования и вопросы влияния погрешностей изготовления и монтажа передач на качество зацепления.

В результате исследования функций граничных линий ООСЗ и ЛОСЗ установлены их характерные точки, характер изменения кривой в при изменении значений основного обобщающего параметра зубцов исходного звена а„ и характерные изменения самой ЛОСЗ при изменении обобщающих координат определяющей точки. Без этих знаний невозможно правильно рассчитать ЛОСЗ, а, следовательно, и качественные показатели зацеплений.

Результаты исследования функций качественных показателей зацеплений дают возможность проектировщику определять направление поиска локальной области существования зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей. Особенно важно отметить, что функции коэффициента перекрытия и приведенного радиуса кривизны при определенных значениях

•бобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ имеют максимумы; во нутреннем неэвольвентном зацеплении при малой разности чисел зубьев звеньев можно получить значения коэффициента перекрытия >10; кинематические показатели контакта зависят не только от относительных размеров поверхности зацепления Да,„ и Дау, но и от ее положения в пределах ООСЗ.

Вопрос о влиянии погрешностей изготовления и монтажа на качество зацепления рассматриваемых передач достаточно полно исследован ЛЛ. Либур-киным, Ф.Л. Литвиным и его учениками. Как показано в их работах, погрешности установки колес передач весьма незначительно отражаются на их кинематической точности, но вызывают смещение пятна контакта; величина смещения также существенно зависит от величины радиального биения неэвольвентного звена, но может быть уменьшена за счет его осевого смещения.

В свете принятого в диссертации подхода к синтезу передач предложено для учета влияния погрешностей их изготовления и монтажа на качество зацепления использовать исходное положение о том, что наличие комплекса этих погрешностей приводит к изменению значений линейных координат х, у, точек линий зацепления, что вызывает соответствующие изменения значений их обобщающих координат а,«,, ау. Исходя из этого разработана методика расчета регулировочных перемещений неэвольвентного звена для компенсации смещения активной действующей линии вследствие погрешностей на стадии синтеза зацепления в обобщающих параметрах, получена общая зависимость для расче-

•а мгновенного передаточного отношения с учетом погрешностей. Для контро-я инерционной зоны касания можно использовать алгоритм расчета приведенных зазоров, разработанный Е.С. Трубачевым.

Комплекс изолиний качественных показателей зацепления образует на ООСЗ ее рациональную часть, ограниченную линиями с, = 1, линией & и делительной прямой ООСЗ (рис. 7). Важно отметить, что изолиния выравненных значений максимальных коэффициентов скольжения в крайних точках зацепления (Х.р = Хрк) строится при максимальных (в пределах ЛОСЗ) значениях ширины зубчатого венца. В пределах рациональной части ООСЗ следует выбирать значения обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ исходя из требований к передаче и искать такие их значения, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплексом качественных показателей зацепления.

a)i> 1,1= 10е, z = 50,zk = 44, m* =0,01:1 — 1; 2— Рпр./гь =5;

3 — РпР./гь=3; 4—рпр./гь =2; 5 — Рпр./гь = 1; б — б)-1<i<0,Е = 90е,z = б,г» = 22,щ, =0,05: 1,2 —1; 3 —рпр./гь = 1;

4 — рпР / гь = 0,5; 5 —

В четвертом разделе рассмотрены вопросы сравнительной оценки нагрузочных показателей различных вариантов исследуемых зацеплений с разной формой неэвольвентных зубцов и различными значениями обобщающих параметров, выбираемых из обобщенной области существования, при прочих равных условиях. В работе не ставилось задачи определения реальных напряжений в зацеплениях, решению которой в различных постановках и с использованием различных подходов и методов для разных видов передач посвящены труды К.И. Заблонского, Э.Л. Айрапетова, Г.И. Шевелевой, В.Н. Сызранцева, Е.С. Трубачева, A.B. Бондаренко и др. Для расчета распределения нагрузки в зацеплениях эффективно использовать итерационный алгоритм, разработанный Е.С. Трубачевым. При этом в свете принятого подхода к синтезу передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена боковые поверхности зубьев колес представляются в виде сеток в его неподвижной системе координат.

Для сравнения контактных напряжений в разных вариантах зацеплен выбираемых из ООСЗ, вполне правомерно использовать формулы Гер Беляева или зависимости ЭЛ. Айрапетова. Анализ результатов проведенных расчетов позволил установить, что при прочих равных условиях контактные напряжения в передачах с неэвольвентными коническими колесами ниже, чем в аналогичных передачах с эвольвентными коническими колесами на 5%...35% в зависимости от выбора значения угла начального конуса 5W в пределах 0...Е.

Для сравнения изгибных напряжений зубьев в разных вариантах зацеплений определяются их коэффициенты формы в виде функций обобщающих параметров.

Для приближенной оценки прочности цилиндро-конических зацеплений при межосевых углах до 25е можно использовать рекомендации, приведенные в работах Б.А. Лопатина, Р.И. Зайнетдинова и Д.Б. Лопатина.

В пятом разделе представлено разработанное методическое обеспечение синтеза рассматриваемых передач в обобщающих параметрах, включающее: 1) алгоритм расчета обобщенной и локальной областей существования неэволь-вентного зацепления, позволяющий определять прямоугольную JIOC3, соответствующую поверхности зубцов исходного звена, все точки которой являются контактными, и JIOC3 с криволинейной частью контура, соответствующей контактным точкам конической или плоской поверхности вершин зубцов неэволь-вентного звена; 2) рекомендации по выбору значений исходных параметров для расчета ООСЗ; 3) общую методику расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей (ГКП и НП) зацеплений как функций их обобщающих параметров; 4) рекомендации по оптимизации координат определяющей точки ^мЛОСЗ; 5) алгоритм расчета параметров исходного производящего контура; б) ^Методику расчета регулировочных перемещений неэвольвентного звена для уменьшения смещения пятна контакта вследствие погрешностей изготовления и монтажа передач.

При оптимизации могут быть использованы следующие целевые функции: толщина масляной пленки, максимальный коэффициент скольжения, мае-согабаритные показатели, а также комплексные критерии CTh-V,0,5 или F„-V,.

Разработанное методическое обеспечение реализовано в системе автоматизированного синтеза передач.

В шестом разделе описана предложенная структура и приведен алгоритм функционирования системы автоматизированного синтеза рассматриваемых передач дня реализации разработанного методического обеспечения, дана характеристика ее программных модулей и интерфейса программ, приведены алгоритм подпрограммы расчета ООСЗ и ЛОСЗ и пример синтеза зацепления с использованием разработанного программного обеспечения.

В основу разработки системы положены принципы, изложенные в трудах В.И. Гольдфарба и A.A. Ткачева. Это, прежде всего, принцип модульности и принцип "динамического" блокирующего контура, с той разницей, что при синтезе рассматриваемых зацеплений "динамическими" являются их обобщенные и локальные области существования.

Эффективность синтеза рассматриваемых передач обеспечивают сле-^Арощие модули: модуль расчета и визуализации ООСЗ и ЛОСЗ; модуль расче-^Вга и визуализации качественных показателей зацепления и рациональной части ООСЗ; модуль компьютерного моделирования передач, включая их компоновку в редукторы; модуль расчета и визуализации параметров производящих контуров для звеньев передач, исходного производящего контура для изготовления инструмента и визуализации процесса профилирования зубьев; модуль оптимизации обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ и модуль расчета параметров контрольного комплекса.

Основой системы являются модули расчета и визуализации областей существования зацепления. Визуализация ООСЗ и ЛОСЗ позволяет при проектировании оценивать их форму, положение и размеры в динамике их изменения при изменении значений обобщающих параметров.

Блок-схема алгоритма функционирования САПР приведена на рис. 8.

Рис. 8. Блок-схема алгоритма функционирования САПР неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена

Основная рабочая панель (рис. 9) содержит всю числовую и графическую информацию о геометрии зацепления, его качественных и нагрузочных показателях, параметрах производящих контуров и контролируемых параметрах, что позволяет выполнять комплексный анализ зацепления путем управления локальной областью его существования внутри предельной.

Для коррекции параметров поверхности зацепления в пределах ЛОСЗ при изменении формы поверхности вершин неэвольвентного звена, выравнивании значений максимальных коэффициентов скольжения в крайних точках зацепления и решения других локальных задач предусмотрен оператор "Корректор", при включении которого значения параметров ар и могут вводиться с

•клавиатуры. Наглядность процесса синтеза зацепления обеспечивает, как правило, удовлетворение заданных требований к передаче путем целенаправленного перемещения определяющей точки ЛОСЗ в рациональной части ООСЗ на основе знаний влияния ее обобщающих координат на качественные показатели зацепления. При необходимости эти значения могут быть оптимизированы в установленной узкой локальной области, если определены целевая функция и система ограничений типа неравенств.

Седьмой раздел посвящен описанию практического внедрения результатов работы: представлен синтез цилиндро-конических передач планетарных редукторов различного назначения с улучшенными качественными показателями; представлен синтез плоскоколесных передач ряда механизмов различного назначения, в том числе новой конструкции, с благоприятными качественными показателями при жестких требованиях к габаритным размерам. В разделе также дано описание реализации различных способов формообразования зубьев неэвольвентных зубчатых колес, представлены результаты их экспериментального нарезания, стенды для исследования зацеплений и испытаний передач.

В результате применения разработанной методологии, прежде всего, были улучшены качественные показатели реально эксплуатируемых планетарных редукторов приводов углового поворота объектов космической техники, а также нагружающих устройств для их испытаний (по заказу ФГУП «ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс"»). На рис. 9, в качестве примера, приведена панель с резуль-

• татами синтеза зацеплений одного из типоразмеров редукторов (РПСБ-50), на рис. 10 — его компоновка, на рис. 11 — конструктивное исполнение, в табл. 1 — техническая характеристика, а в табл. 2 — качественные показатели зацеплений для сравнения с базовым вариантом, спроектированным традиционным методом на базе ИПК по ГОСТ 13755-81. Как видно из таблицы, максимальный коэффициент скольжения в предложенном варианте меньше в 2,15 раза. Расчетные контактные напряжения за счет увеличения приведенного радиуса кривизны поверхностей зубцов меньше ~ в 1,15 раза.

В табл. 3 приведены качественные показатели базового и предложенного вариантов зацеплений высокомоментного (Т = 10 ООО Н м) планетарного редуктора аналогичной конструкции. В результате увеличения допустимой ширины сателлита напряжения изгиба неэвольвентных зубьев снижены почти в 2 раза. Кроме того, в предложенном варианте максимальный коэффициент скольжения меньше в 1,4 раза, а расчетные контактные напряжения ~ в 1,3 раза.

:Онгез мрэнопьеемтиого ц*л.-кон- зацегтен^я ь расчетом

Мемо настройка Справка

О N¿11

L*J

2SI

^fTszai Jbj

• Иск. данные дня (»«счета QQC3 •■ • Локализация

S'fîô- 0„J5

2,(44 22j5P ' maj0.0133 fo

Иск, жанныа Д.1Ш расчета П0СЗ QÇ3 | - м ...........

^ Форма говаряност papujw Н)СК . Параметры передаем (мм)

]«»•«« а« 3 Jalmat |76.424: • <*а2]в0.159'

«.'ISiT

' ..■■■ | Кдрро-тор". - -

j Точка

Обобщенная н локальная области суишнамм эанммм IOÛC3 м ЛОСЭ)

ES

b„i/rb|o.3758 , a^q (мЗЗЗТ Качвствсниьт оо«. латали [ГКП) : к^^Иитг S ¡Б.7РЭГ (2.2722 сметания

wlmi» 126.650! хг [0МбГ а„]5 в ¡4.5560

Параметры АЛЛ контроля ааяяпленмя >

; Аппликата терц. ■

|0,75СЙ

Угол профиля ац |34^881; '-

ТОЧЩМ) ь | :

Xp1J0.179Z X р2 [0,1725

, Параметры ПР1ч I» дояям ш\ ■. ■.. -..щ-п.—ш-

. ■ й ......... ,,............. : нарааичс* .мм 37.10К А«.

a ¡35 he jo.7368 С* IÔ1402 йл#*сЛуай U—•

Параметры ПКД |. ноля» ■) ■«слоэзбьм гп1 ||и a° l35 hrfB l0M11 Z02

s;32 pw Оа02 [mST (ТГ-

Syvll

Пуск

Твкунме коомннаш

сty'Q - atw-o

Нагрдоочнью гижамтали

-Моман^Нм.-Сише.эдшдгикпым,H ^

т21100 Fe JÎ134.43 F,2 ¡ЭГМТЗ" b„,jn ' f|1 ]8э7.ет f,,1î5827t

aH Нафажмш Of ХПа

167.252! Выта) ;

Рис. 9. Панель с результатами синтеза неэвольвентных зацеплений планетарного редуктора РПСБ-50

.....

Барт ■ 33.1ЕЗ Гориэ -2.35

■tt .1С е

Рис.10. Компоновка планетарного редуктора РПСБ-50

Рис.11. Конструктивное исполнение планетарного редуктора РПСБ-50

Таблица 1

Техническая характеристика планетарного редуктора РПСБ-50

Номинальный вращающий момент, Нм 50

Предельный момент удержания стат. нагрузки, Тег > Нм 100

Скорость вращения выходного вала редуктора, град/сек Не более 1

Люфт выходного вала при нагрузке 5 Нм, угл. мин Не более 15

Передаточное отношение редуктора 192

Ресурс работы, час 6500

Таблица 2

Качественные показатели базового и предложенного вариантов зацеплений планетарного редуктора РПСБ-50 и параметры ИПК

Базовый вариант Предложенный вариант

ГКП Исходное звено

z=52 z' =50 z =52 z' =50

tr 8,501 7,924 7,162 6,704

р„„, мм 61,17 58,57 78,81 75,61

0,365 0,384 0,176 0,179

0,207 0,198 0,176 0,173

ИПК

а 20 35

h.* 1 0,737

ьГ 2 1,358

с* 0,25 0,140

Со" 0,25 0,140

Таблица 3

Качественные показатели базового и предложенного вариантов зацеплений высокомоментного планетарного редуктора (Т = 10 ООО Н м) и параметры ИПК

Базовый вариант Предложенный вариант

ГКП Исходное звено

z = 76 г' = 74 z*= 76 z' = 74

Ет 10,88 10,59 11,71 11,22

Pro, ММ 257,5 251,4 458,2 436,4

0,297 0,303 0,209 0,217

0,185 0,186 0,152 0,151

ИПК

а 20 35

h," 1 0,820

W 2 1,200

с 0,25 0,110

Со 0,25 0,110

Основным способом формообразования неэвольвентных зубьев рассматриваемых передач является зубодолбление. Окончательная обработка — зубо-шевингование или зубохонингование.

Методом зубодолбления с использованием специально разработанного приспособления для типового зубодолбежного станка были изготовлены экспериментальные модели рассматриваемых передач разных видов, анализ которых показал соответствие реальных областей существования, формы и размеров неэвольвентных зубьев расчетным значениям.

Ввиду отсутствия на практике долбяков с внутренними зубьями для реализации исходной схемы рассматриваемых передач был разработан способ приближенного нарезания неэвольвентных зубьев инструментом реечного типа, в частности, червячной фрезой, перемещаемой по определенной криволиней^Я траектории (патент № 2175593). Применение этого способа позволяет нарез^Р зубья конических сателлитов планетарных редукторов с отклонением фактического профиля от расчетно-теоретического в пределах допусков, обеспечиваемых при обработке зубчатых колес на типовых зуборезных станках.

На рис. 12 представлен ряд зубчатых механизмов с плоскими колесами, спроектированных с применением разработанного методического и программного обеспечения при жестких требованиях к габаритным размерам.

На рис. 12, а показана новая конструкция планетарного редуктора (патент № 39927), позволяющего наряду с возможностью размещения в нем нескольких пар сателлитов получать высокий кинематический эффект и обеспечивающего автоматическую выборку люфтов в зацеплениях.

В частности, спроектирован такой редуктор для нагружающего устройства стенда испытаний электромеханических приводов летательных аппаратов (по заказу НТЦ "Наука") с п„ = 500 мин"1, Твьп = 350 Нм, i = 107, в котором обеспечена максимально возможная для заданных условий ширина неэвольвентных зубчатых венцов при е, = 2,6, рпртах= 9,53 мм, Xn,Ilx= 1,24 и минимальных габаритах (D = 190 мм, L = 432 мм).

На рис. 12, б показан самоблокирующийся дифференциал новой конструкции для автомобилей "ВАЗ 2101-07, 2121" повышенной проходимости, в котором при D«* £ 86,5 мм, а < 8 мм обеспечена максимально возможная ищ рина неэвольвентных зубчатых венцов и следующие качественные показате]^| ет= 1,1, рпр= 5,75 мм, 1,55. Спроектирован и изготовлен долбяк для нарезания зубьев плоских колес с параметрами Таг - 6, х02 = 0,89, da02 = 23 мм.

На рис. 12, в показана плоскоколесная передача для зубофрезерного станка, в которой при Dik < 61 мм и Deit< 72 мм обеспечены следующие значения качественных показателей: Zy = 2,268, р„р= 8,157 мм, Xmu = 1,527.

На рис. 12, г показана плоскоколесная передача для электроперфораторов, в которой при обеспечении Dik = 43,5 * °'5 мм, Dck = 56,4 _ 0,4 мм получены следующие качественные показатели: еа=1,18, рпр=3,4мм, Xmax = 2,194 и допустимое смещение активной действующей линии неэвольвентного зуба от его середины AR » 2 мм. Параметры долбяка: Zo2= 18, х02= 0,53, da02= 20,72мм.

Паразитный сателлит Блок сателлитов

^^Неподвижное ^Ицентр. колесо,

О., 1

<1 х>„

',—1| а

1 -=Г

Примеры зубчатых механизмов с ортогональными зацеплениями,

синтезированными в обобщающих параметрах: а) планетарный редуктор для нагружающего устройства; б) дифференциал для легковых автомобилей; в) передача для зубофрезерного станка г) передача для электроперфоратора 25

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Лично автором получены следующие научные результаты:

• системный подход к синтезу пространственных неэвольвентных зубчатых передач и к анализу функций неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, при котором основным признаком, прежде других определяющим их геометрию и геометро-кинематические возможности, считается вид зубьев исходного звена — внутренние или внешние, что способствует созданию передач с улучшенными свойствами;

• концепция проектирования пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена по схш^ "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам

чи и исходного производящего контура ", реализация которой позволяет полностью раскрыть и использовать их геометро-кинематические возможности;

• новый подход к синтезу зацеплений рассматриваемых передач с помощью областей существования поверхности зацепления, определяемой в системе обобщающих координат ее точек "текущий угол зацепления — текущий угол профиля зубца исходного звена ау", позволяющий решать задачу синтеза зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей при обеспечении наглядности этого процесса и прямой связи геометрии с прочностью за счет определения на области угла зацепления, упростить синтез сложных зацеплений и повысить эффективность проектирования передач;

• общие закономерности синтезируемых зацеплений:

1) поверхность зацепления существует в некоторой предельной области, называемой обобщенной областью существования зацепления (ООСЗ), определяемой совокупностью значений независимых параметров схемы передачи, числом зубцов исходного звена и их относительной толщиной на окружности вершин в системе обобщающих координат а,«, а, и физически определяющей множество огибающих поверхностей неэвольвентных зубцов предельной конфигурации по заострению без особых (узловых) точек контакта;

2) граничные линии ООСЗ, соответствующие заострению неэвольвентных зубцов, являются геометрическим местом множества граничных точек кальных кривых заострения, соответствующих экстремальным значениям у ЯР зацепления а,« в точках вершин зубцов исходного звена (при ау= а„ = уаг);

3) при заданных в ООСЗ значениях обобщающих координат аа, аю тах одной из крайних точек поверхности зацепления на вершине зубца исходного звена ее область существования выбранной формы, называемая локальной областью существования зацепления (ЛОСЗ), определяется однозначно; указанная точка называется определяющей точкой ЛОСЗ;

• принципы управления качественными показателями синтезируемых зацеплений: 1) путем изменения значений обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ в пределах ООСЗ; 2) путем изменения формы граничной линии ЛОСЗ, соответствующей точкам поверхности вершин зубца огибающего звена, и значений обобщающих координат этих точек;

• математическое обеспечение геометрического синтеза неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в соответствии с принятым подходом (общие уравнения поверхности зацепления, не-эвольвентной активной и переходной поверхностей зубьев, граничных линий ООСЗ и ЛОСЗ, геометро-кинематических характеристик) в виде функций их обобщающих параметров как основных параметров управления качественными показателями передач на стадии проектирования;

• результаты комплексного исследования функций граничных линий областей существования и качественных показателей зацеплений рассматриваемых передач, необходимые для их эффективного синтеза:

1) характерные точки ООСЗ и ЛОСЗ и характерные изменения формы,

«меров и положения ЛОСЗ при изменении положения определяющей точки, ние которых необходимо для правильного расчета качественных показателей зацеплений и определения их наиболее благоприятного комплекса;

2) рациональная часть ООСЗ, ограниченная ее делительной прямой, граничной линией, соответствующей заострению неэвольвентных зубцов при максимальных углах зацепления, и линиями единичного коэффициента перекрытия, в пределах которой следует выбирать значения обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ исходя из заданных требований к передаче;

3) закономерности влияния на качественные показатели зацеплений независимых параметров схемы передачи, относительных размеров ЛОСЗ, ее положения в пределах ООСЗ и обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ, знание которых позволяет определить область существования зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей для заданных условий работы или область их оптимизации по заданному критерию.

Основными практическими результатами работы являются:

• методическое обеспечение синтеза неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах, включающее: рекомендации по выбору исходных данных для расчета ООСЗ, алгоритм расчета ООСЗ и ЛОСЗ, методику расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацеплений и геометрических параметров передач, а

^гаюке алгоритм расчета параметров исходного производящего контура для изготовления инструмента и методику расчета регулировочных перемещений не-эвольвентного звена для уменьшения смещения пятна контакта вследствие погрешностей изготовления и монтажа передач;

• программное обеспечение синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, обеспечивающее эффективную реализацию разработанного методического обеспечения синтеза зацеплений таких передач с помощью "динамических" областей их существования, моделирование и эскизную компоновку передач в редукторы;

• повышение качества передач реально эксплуатируемых планетарных редукторов приводов механизмов углового поворота объектов космической техники, нагружающих устройств и высокомоментных приводов за счет улучшения комплекса геометро-кинематических показателей зацеплений; в частно-

ста, в зацеплениях редуктора РПСБ-50 максимальный коэффициент скольжения уменьшен в 2,15 раза, а расчетные контактные напряжения за счет увеличения приведенного радиуса кривизны контактирующих поверхностей зубьев снижены ~ в 1,15 раза; в зацеплениях высокомоментного планетарного редуктора (Т = 10 ООО Н м) аналогичной конструкции расчетные изгибные напряжения неэвольвентных зубьев снижены почти в 2 раза, контактные напряжения ~ в 1,3 раза, а максимальный коэффициент скольжения уменьшен в 1,4 раза;

• синтез (по заказам предприятий) плоскоколесных передач с благоприятными качественными показателями при жестких требованиях к габаритным размерам механизмов различного назначения: приводов электроперфоратора и зубофрезерного станка; самоблокирующего дифференциала, улучшающе^ проходимость легковых автомобилей отечественного производства; планет^И ного редуктора новой конструкции (патент № 39927), в котором наряду с размещением нескольких пар сателлитов можно получить высокий кинематический эффект;

• результаты, связанные с реализацией цилицдро-конкческих и плоскоколесных зубчатых передач: приспособление для нарезания зубьев неэвольвентных колес долбяком на типовых станках для зубодолобления эвольвентных колес; способ приближенного нарезания зубьев неэвольвентных конических колес червячной фрезой (патент № 2175593); конструкция приспособления для их окончательной обработки шевером или хоном с внутренними зубьями; приспособление для контроля; результаты экспериментального нарезания и контроля зубьев неэвольвентных колес рассматриваемых передач в лабораторных и производственных условиях (у заказчиков), подтверждающие соответствие их реальной геометрии (границ подрезания и заострения, формы и размеров) расчетным значениям в пределах допусков на изготовление и измерения.

Результаты работы внедрены на ФГУП «ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс"» и в НТЦ "Наука" (г. Самара), на ФГУП "Ижевский механический завод", в ООО "ТехИнвест" (г. Челябинск), в ООО «СКВ "Парус"» (г. Златоуст) и в учебный процесс ЮУрГУ, что подтверждается соответствующими документами.

Основное содержание диссертации отражено в следующих печатных работа?^

1. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Метод рационального проектирования цили^И ро-конических Зубчатых передач / Тезисы докладов научно-технической конфере^ ции "Дни науки - 99". — Озерск: ОТИ МИФИ, 1999. — С. 165 - 167.

2. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Метод проектирования цилиндро-конических зубчатых передач с улучшенными свойствами // XVIII Российская школа по проблемам проектирования неоднородных конструкций, посвященная 75-летию со дня рождения академика В.П. Макеева. Тезисы докладов. — Миасс: МНУЦ, 1999. — С. 149.

3. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зизин И.М. Определение кинематических характеристик контакта в цилиндро-конической зубчатой передаче внутреннего зацепления И Неоднородные конструкции: Труды XIX Российской школы и XXIX Уральского семинара. — Екатеринбург: УрО РАН, 1999. — С. 213 - 218.

4. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Проектирование цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах // Передачи и трансмиссии. —1999, № 2. — С. 24 -35.

5. Цуканов O.H., Лопатин Б.А. Проектирование цилиндро-конических зубчатых передач для приводов следящих систем космической техники в обобщающих параметрах // Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2000: Сборник трудов Всероссийской научно-технической конференции. — Пермь: ПГТУ, 2000. — С. 227.

6. Цуканов О.Н., Лопатин Б .А., Лопатин Д.Б. Проектирование цилиндро-конических зубчатых зацеплений для электромеханических приводов систем управления космическими объектами // Автоматизация и информатизация в машиностроении: Сборник трудов первой международной электронной научно-технической конференции. — Тула: ТулГУ, 2000. — С. 86.

7. Цуканов О.Н., Зизин И.М. Использование компьютерного моделирования при исследовании геометро-кинематических характеристик неэвольвентных червячных передач // Автоматизация и информатизация в машиностроении: Сборник трудов

^^рвой международной электронной научно-технической конференции. — Тула: Тул-2000. — С. 225 - 226.

8. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова C.B. Применение компьютерного моделирования в исследованиях цилиндро-конических зубчатых передач // Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. — Вологда: ВоГТУ, 2000.— С. 132.

9. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Лопатин Д.Б. Определение геометрических характеристик контакта и контактных напряжений в неэвольвентной цилиндро-конической зубчатой передаче // Проблемы совершенствования передач зацеплением: Сборник докладов научного семинара учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения. — Ижевск-Москва: ИжГТУ-ИМаш РАН, 2000. — С. 64 - 71.

10. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова C.B. Способ нарезания зубьев конических колес цилиндро-конических зубчатых передач // Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения: Труды международной научно-технической конференции. — Орел, Орел! 1 У, 2000. — С. 52 - 55.

11. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Цилиндро-конические зубчатые передачи: Учебное пособие. — Челябинск: ЮУрГУ, 2001. — 54с.

12. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова C.B. Автоматизированный синтез цилиндро-конических зубчатых зацеплений // Современные информационные технологии. Проблемы исследования, проектирования и производства зубчатых передач: Сборник докладов международного научного семинара. — Ижевск: ИжГТУ, 2001. — С. 200 - 203.

^^ 13. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Зизин И.М. Исследование ^^»вольвентной цилиндро-конической червячной передачи с червяком, нарезанным ^Шолбяком // Пространство зацеплений: Сборник докладов научного семинара Учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения. — Ижевск: ИжГТУ, 2001,—С. 85 - 88.

14. Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Цуканов О.Н., Зизин И.М. Исследование работоспособности червячной передачи регулировочного рычага тормозной системы автомобилей "КамАЗ" // Пространство зацеплений: Сборник докладов научного семинара учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения. — Ижевск: ИжГТУ, 2001. — С. 89 - 94.

15. Цуканов О.Н., Плотникова C.B. Система автоматизированного проектирования цилиндро-конических зубчатых передач // Управляющие и вычислительные системы. Новые технологии: Материалы межвузовской научно-технической конференции. — Вологда: ВоГТУ, 2001. — С.122.

16. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Высокоресурсная планетарная передача для электромеханических приводов следящих систем космической техники И Аэрокосмическая техника и высокие технологии - 2001: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. — Пермь: ill 1У, 2001. — С. 179.

17. Цуканов О.Н. Концептуальные аспекты обобщенной теории проектирования цилиндро-конических зубчатых и червячных передач // Совершенствование наукоемких технологий и конструкций: Сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУр-ГУ, 2001. —С. 48-52.

18. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова C.B. Определение областей существования цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих координатах // Совершенствование наукоемких технологий и конструкций: Сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 2001. — С. 53-56. ^^

19. Цуканов О.Н., Плотникова C.B., Зизин И.М. Автоматизированный си^^В цилиндро-конических зубчатых зацеплений в диалоговой САПР // Совершенств^? ние наукоемких технологий и конструкций: Сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 2001. — С. 57 - 61.

V 20. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Теоретические аспекты синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах // Известия вузов. Машиностроение. — 2002, №2 — 3. — С. 37 - 43.

21. Цуканов О.Н., Плотникова C.B. Геометрический синтез цилиндро-конических зубчатых и червячных зацеплений в обобщающих параметрах // Редукторе строение России: состояние, проблемы, перспективы // Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. — Санкт -Петербург, 2002. — С. 70 - 73.

22. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова C.B. Система автоматизированного проектирования планетарных передач для электроприводов космических аппаратов // Аэрокосмическая техника и высокие технологии — 2002: Материалы Всероссийской научно-технической конференции. — Пермь, ПГТУ, 2002. — С. 53.

У 23. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова C.B. Геометрический синтез ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи в обобщающих параметрах И Известия вузов. Машиностроение. — 2003, № 7. — С. 7 - 15.

v/24. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова C.B. Цилиндроконические зубчатые зацепления в приводах машин // Вестник машиностроения.— 2003, № 8.— С. 7-9.

25. Цуканов О.Н., Плотникова C.B. Автоматизированный синтез цилиндро-конических зубчатых передач внутреннего зацепления И Сборник материалов наунВ технической конференции. — Красноярск, 2003.— С. 30-31.

26. Цуканов О.Н. Особенности изготовления неэвольвентных цилиндро-конических зубчатых и червячных передач И Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства: Материалы конференции, 4.2. — Волгоград: РПК "Политехник", 2003. — С. 205 - 206.

27. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Синтез перспективных видов зубчатых передач для транспортных машин на базе цилиндро-конических зацеплений // Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин. — Курган: КГУ, 2003. — С. 92 - 95.

28. Цуканов О.Н., Плотникова C.B. Система автоматизированного проектирования цилиндро-конических зубчатых передач для транспортных машин // Механика и процессы управления моторно-трансмиссионных систем транспортных машин. — Курган: КГУ, 2003. — С. 125 - 126.

29. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Кочеров П.А. Способы формирования зубьев конических колес неэвольвентных цилиндро-конических передач // Прогрессивные зубчатые передачи: Сборник трудов, посвященный 70-летию профессора А.Е.Беляева.

— Новоуральск: НГТИ, 2003. — С. 120 - 126.

30. Цуканов О.Н. Принципы синтеза и анализа цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах // Тези доповщей. Першо1 Мгжнароднсн нау-ково-техшчно! конференцп "Машинобудування та металообробка — 2003". — Кировоград, 2003. — С.243-244.

31. Цуканов О.Н., Плотникова C.B. Система автоматизированного проектирования цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах // Техника приводов-03. Материалы международной конференции. — Варна, 2003. — С.

^6-320.

^В 32. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова C.B. Автоматизированное проектирование цилиндро-конических зубчатых передач. — Челябинск: ЮУрГУ, 2004. — 31 с.

33. Цуканов О.Н. Новые подходы к проектированию неэвольвентных зубчатых передач на базе эвольвентного исходного звена. — Известия Челябинского научного центра, 2003, вып. 4. — С. 92 - 95. (http://www.sci.urc.ac.ru).

34. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова C.B. Теоретические основы синтеза цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах//Отчет по г/б НИР, № гос. per. 01.200207627. — Челябинск: ЮУрГУ, 2002.

— 72 с.

35. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И. и др. Теоретические основы синтеза цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах // Отчет по г/б НИР, № гос. per. 01.200207627. — Челябинск: ЮУрГУ, 2003. — 42с.

36. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И. и др. Теоретические основы моделирования взаимосвязей качественных показателей в предельной области существования // Отчет по г/б НИР, № гос. per. 01.200410955. — Челябинск: ЮУрГУ, 2004. — 40с. ■

37. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Калашников Д.Б. Проектирование ортогональных цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах // Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции с международным участием. —Ижевск: 2004. — С. 55-60.

• 38. Цуканов О.Н., Плотникова C.B. Исследование областей существования и юст венных показателей внутреннего цилиндро-конического зубчатого зацепления. Материалы международного конгресса "Машиностроительные технологии-04". — Варна,Болгария, 2004,—С. 19-21.

39. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова C.B. Способ нарезания зубьев конических колес цилиндро-конических зубчатых передач // Патент на изобретение № 2175593//Б.И. — 2001 . — № 31.

40. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова C.B. Планетарная зубчатая передача // Патент на полезную модель № 39927 // Б.И.— 2004. — № 23.

41. Цуканов О.Н., Калашников Д.Б. Геометрический синтез и исследование качественных показателей ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи // Вестник Курганского государственного университета, № 2. — Курган: КГУ, 2005. — С. 7-9.

42. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Цилиндро-конические зубчатые передачи // Монография. — Челябинск: ЮУрГУ, 2005. — 200с. (в печати).

Цуканов Олег Николаевич

ОСНОВЫ СИНТЕЗА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ НА БАЗЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ИСХОДНОГО ЗВЕНА В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ

Специальность 05.02.18 — "Теория механизмов и машин"

Аьгореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Издательство ГОУ ВПО "Южно-Уральский государственный университет"

Подписано в печать 09.06.2005. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,56. Уч.-изд. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ 137.

УОП Издательства:.454080, г. Челябинск, пр. им. В.И. Ленина, 76

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Особенности синтеза схем пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического исходного звена концепция общего подхода).

1.1.1. Схемы передач с перекрещивающимися геометрическими осями.

1.1.2. Схемы передач с пересекающимися геометрическими осями

1.1.3. Системы координат, применяемые при синтезе передач, и матрицы их преобразования.

1.2. Способы образования сопряженных зацеплений цилиндро-конических передач. Достоинства неэвольвентного зацепления.

1.3. Методы управления качественными показателями зацеплений цилиндро-конических зубчатых передач.

ВЫВОДЫ по разделу.

2. ОСНОВЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ НА БАЗЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ИСХОДНОГО ЗВЕНА В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ.

2.1. Обобщающие параметры неэвольвентных зацеплений.

2.2. Принципы синтеза зацеплений и управления их качественными показателями на стадии синтеза. Понятия об обобщенной и локальной областях существования зацепления.

2.3. Особенности расчета областей существования зацеплений на базе исходного звена с внутренними и внешними зубьями

2.4. Математическое обеспечение геометрического синтеза зацеплений в виде функций их обобщающих параметров.

2.4.1. Общие уравнения поверхности и линии зацепления.

2.4.2. Общие уравнения неэвольвентной поверхности зубцов, их мгновенных линий контакта и активных действующих линий.

2.4.3. Общие зависимости для определения главных кривизн и главных сечений неэвольвентной поверхности зубцов.

2.4.4. Общие уравнения граничных линий обобщенной и локальной областей существования зацепления.

2.4.5. Условие отсутствия интерференции вершин зубцов во внутреннем зацеплении.

2.5. К расчету координат точек переходной поверхности зубьев.

2.6. Методология приведения неэвольвентного зацепления к эвольвентному при синтезе в обобщающих параметрах.

2.6.1. Приведение неэвольвентного зацепления к эвольвентному в торцовых сечениях исходного (огибаемого) звена.

2.6.2. Приведение неэвольвентного зацепления к эвольвентному в торцовых сечениях огибающего звена.

РЕЗУЛЬТАТЫ по разделу.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ ОБЛАСТЕЙ СУЩЕСТВОВАНИЯ И КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ В ОБОБЩАЮЩИХ КООРДИНАТАХ.

3.1. Функции граничных линий обобщенной и локальной областей существования неэвольвентного зацепления.

3.2. Функции коэффициента перекрытия и коэффициента размещения полюса зацепления в зоне двухпарного касания зубцов.

3.3. Функции геометрических показателей контакта.

3.3.1. Суммарная длина контактных линий.

3.3.2. Угол между главными нормальными сечениями и приведенный радиус кривизны контактирующих поверхностей.

3.3.3. Размеры и положение мгновенной площадки контакта.

3.4. Функции кинематических показателей контакта.

3.4.1. Составляющие касательных контактных скоростей по осям мгновенной площадки контакта.

3.4.2. Коэффициенты скольжения поверхностей зубцов.

3.5. К определению рациональной части обобщенной области существования неэвольвентного зацепления.

3.6. Влияние погрешностей изготовления и монтажа передач на качество неэвольвентных зацеплений.

РЕЗУЛЬТАТЫ и ВЫВОДЫ по разделу.

4. К СРАВНИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКЕ НАГРУЗОЧНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ НА СТАДИИ СИНТЕЗА

В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ.

4.1. К расчету сил, действующих в зацеплениях.

4.2. К оценке контактных напряжений в зацеплениях.

4.3. К оценке напряжений изгиба зубьев.

ВЫВОДЫ по разделу.

5. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПЕРЕДАЧ НА БАЗЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ИСХОДНОГО ЗВЕНА В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ.

5.1. Алгоритм расчета обобщенной и локальной областей существования неэвольвентного зацепления.

5.2. Общая методика расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацеплений и геометрических параметров передач . . . 192 5.3. Особенности геометрического расчета передач с плоским колесом 202 i 5.4. К оптимизации параметров зацепления передач.

5.5. К расчету параметров производящих контуров для звеньев передач и исходного производящего контура для изготовления инструмента

5.6. К расчету регулировочных перемещений неэвольвентного звена при заданной точности изготовления и монтажа передач.

РЕЗУЛЬТАТЫ по разделу.

6. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА НЕЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПЕРЕДАЧ НА БАЗЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ЭВОЛЬВЕНТНОГО ИСХОДНОГО ЗВЕНА В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ.

6.1. Принципы, используемые при построении САПР неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена . -6.2 Общая характеристика разработанного программного обеспечения системы автоматизированного синтеза передач.

6.2.1. Блок-схема алгоритма функционирования системы.

6.2.2. Характеристика основных программных модулей системы

6.2.3. Характеристика интерфейса программ для геометрического синтеза зацеплений и оценки их нагрузочных показателей.

6.3. Пример синтеза неэвольвентного зацепления с использованием разработанного программного обеспечения.

РЕЗУЛЬТАТЫ по разделу.

7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

7.1. Синтез цилиндро-конических передач планетарных редукторов для приводов следящих систем космической техники.

7.1.1. Кинематический синтез передач редукторов.

7.1.2. Предварительное определение габаритов передач.

7.1.3. Разработка конструктивной схемы зацеплений.

7.1.4. Автоматизированный синтез зацеплений.

7.1.5. Компоновка передач и конструктивное исполнение.

7.2. Синтез цилиндро-конических зацеплений высокомоментного планетарного редуктора для приводов механических топок.

7.3. Синтез плоскоколесной передачи для электроперфораторов

7.4. Синтез плоскоколесных передач самоблокирующегося дифференциала для легковых автомобилей.

7.4.1. Особенности конструкции дифференциала.

7.4.2. Автоматизированный синтез неэвольвентных зацеплений.

7.5. Синтез плоскоколесных передач планетарного редуктора для нагружающего устройства стенда испытаний электроприводов

7.5.1. Кинематическая схема и особенности конструкции редуктора. . .

7.5.2. Автоматизированный синтез неэвольвентных зацеплений.

7.6. К реализации цилиндро-конических и плоскоколесных передач.

РЕЗУЛЬТАТЫ по разделу.

Актуальность проблемы. Качество современных машин в значительной степени определяется качеством применяемых в них зубчатых механизмов. Поэтому улучшение качественных показателей существующих и создание новых зубчатых механизмов с улучшенными свойствами является актуальной задачей машиностроения. В свете этой задачи настоящая работа направлена на повышение качества зубчатых передач с перекрещивающимися и пересекающимися геометрическими осями колес, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного (огибаемого) звена, в которых огибающее звено, по форме активной поверхности зубьев, является неэвольвентным.

Первые исследования таких передач были выполнены Я.С. Давыдовым [55], Л.Я. Либуркиным [88-90] и Ф.Л. Литвиным [92].

Я.С. Давыдовым установлено, что по форме поверхности вершин, при которой обеспечивается гарантированный минимальный и постоянный радиальный зазор в зацеплении, неэвольвентные колеса могут быть криволинейной формы (общий случай), конической формы (если межосевое расстояние равно нулю) и плоской формы (если межосевой угол равен 90°).

Вместе с тем, независимо от этого, все рассматриваемые неортогональные передачи объединены им под общим названием "цилиндро-конические передачи", исходя из наиболее простой формы заготовки огибающего звена — > конической. Ортогональные передачи рассматриваются как частный случай неортогональных, когда коническое колесо вырождается в плоское. Передачи с перекрещивающимися осями называются гипоидными, а передачи с пересекающимися осями — негипоидными передачами.

По терминологии Ф.Л. Литвина, все рассматриваемые передачи с перекрещивающимися геометрическими осями, независимо от формы поверхности вершин огибающего звена, называются, цилиндро-гипоидными передачами [92], а передачи с плоским колесом в его работах [224, 225] называются плос-» коколесными передачами.

Из достоинств рассматриваемых передач нужно, прежде всего, отметить их широкие компоновочные возможности.

Например, цилиндро-гипоидную передачу внешнего зацепления можно реализовать при сколь угодно малом межосевом расстоянии [111, 132], что невозможно при использовании винтовой передачи.

Цилиндро-коническую передачу на пересекающихся осях можно реализовать при малых межосевых углах (5°.15°) [26, 29, 30, 146, 147], что невозможно при использовании обычной конической передачи из-за отсутствия оборудования для изготовления колес с малым углом конусности.

Наиболее компактные зубчатые механизмы получаются на базе цилиндрического исходного звена с внутренними зубьями. Применение таких зацеплений в планетарных редукторах с малой разностью чисел зубьев сателлитов и центральных колес дает возможность разместить в них два конических сателлита [12, 131].

Важным достоинством рассматриваемых передач является возможность регулировать боковой зазор в зацеплении в процессе работы вплоть до полного его устранения [13, 109].

Кроме того, по сравнению с передачами, образуемыми из обычных конических зубчатых колес, они проще в изготовлении и менее чувствительны к погрешностям изготовления и сборки [92]. ( Благодаря указанным достоинствам рассматриваемые передачи нашли разнообразное применение в технике.

На основе проведенного автором анализа литературы [61, 111, 112, 122, 125, 132, 136, 137, 153, 201-203, 220, 224] составлена таблица конкретных механизмов, характеризующих некоторые области применения цилиндро-конических и плоскоколесных передач. Как видно из таблицы, в большинстве своем — это ответственные приводы машин и механизмы, для которых особо актуальной является задача максимального использования геометро» кинематических возможностей зацепления.

Некоторые области применения цилиндро-конических и плоскоколесных зубчатых передач

Виды передач Механизмы, характеризующие области применения

Цилиндро-конические передачи внешнего зацепления Судовые приводы Приводы металлорежущих станков Механизмы приборов Механизмы систем управления авиационной техники Бытовая техника

Цилиндро-конические передачи внутреннего зацепления Планетарные редукторы приводов следящих систем космической техники Нагружающие устройства Высокомоментные приводы механических топок Лебедки различного назначения

Цилиндро-конические червячные передачи Механизмы подач металлорежущих станков

Плоскоколесные передачи Трансмиссии вертолетов Приводы и цепи обкатки станков Механизмы приборов Дифференциалы автомобилей Зубчатые муфты

Применение цилиндро-конических передач вместо традиционных передач в приводах машин и механизмах различного назначения позволило существенно улучшить их технико-эксплуатационные показатели.

Вот некоторые примеры.

Применение гипоидных цилиндро-конических передач с малыми межосевыми углами вместо винтовых передач в судовых приводах позволило существенно улучшить компоновку корабля, повысить КПД, уменьшить габариты и вес привода при сохранении нагрузочной способности [112,120,122, 132].

Использование в электромеханических приводах следящих систем космической техники планетарной передачи с двумя неэвольвентными коническими сателлитами вместо конструкции с волновой зубчатой передачей позволило улучшить массогабаритные показатели приводов, повысить их надежность и ресурс работы в несколько раз при обеспечении требуемых нагрузочных показателей [115, 122,123, 134, 136,137].

На базе неэвольвентных цилиндро-конических передач внутреннего зацепления созданы компактные конструкции лебедок для автомобилей [116] и редукторы для высокомоментных приводов [61, 112]. Проект, направленный на разработку зубчатых механизмов с такими передачами, был включен в Российскую программу "Прогрессивные зубчатые передачи" [1, 49].

Однако, геометро-кинематические возможности неэвольвентных передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, используются на практике далеко не полностью, так как существующие традиционные методики их проектирования [17, 32, 33, 55, 61, 63, 64, 83, 92, 97, 108, 111, 123, 124, 125, 132-138, 146, 147] по схеме "от параметров исходного производящего контура — к параметрам передачи" не позволяют определить предельную область существования зацепления, исследовать все его возможные варианты и выбрать такие параметры, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс его качественных показателей для заданных условий работы даже при автоматизированном проектировании.

Часто удовлетворить заданные требования к передачам с использованием традиционного метода проектирования оказывается просто невозможным из-за ограничений по заострению и подрезанию неэвольвентных зубцов.

Особенно остро эта проблема стоит при жестких требованиях к габаритным размерам механизма.

Вместе с тем, практикой проектирования и эксплуатации цилиндрических эвольвентных зубчатых передач доказано, что наилучшие проектные решения получаются тогда, когда геометрическое проектирование передачи выполняется в обобщающих параметрах зацепления [37-43].

Метод геометрического синтеза цилиндрических эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах разработан Э.Б. Булгаковым [37, 39-41], развивался его учениками М.С. Задиным [38], A.JI. Капелевичем [42, 71-74, 223] и другими, применялся B.JI. Дорофеевым [43, 57], В.Е. Старжинским [142, 143] и другими исследователями, а для винтовых эвольвентных передач был развит Б.А. Курловым [85].

Синтез состоит из двух этапов: 1) синтез зубцов (зубьев без переходных кривых), при котором параметры зацепления выбирают из обобщенной, не связанной с исходным производящим контуром, области его существования; 2) синтез зубьев, при котором параметры исходного производящего контура выбирают с учетом станочной интерференции при конструировании переходной кривой и изгибной прочности зубьев [37,39].

Главное требование при выборе обобщающих параметров зацепления по Э.Б. Булгакову — они должны полностью характеризовать его геометрию от основной окружности до окружности заострения [41]. В качестве основных обобщающих параметров плоского эвольвентного зацепления им используются углы профиля эвольвенты на окружностях заострения зубцов. Область существования зацепления строится в таких же обобщающих координатах при единичном диаметре основной окружности, заданных числах зубцов колес и значениях их относительной толщины на окружности вершин [37, 39-41].

При проектировании винтовых эвольвентных передач Б.А. Курловым [85] в качестве основных обобщающих параметров зацепления выбраны: угол зацепления (для наибольшей связи геометрии с прочностью) и относительная толщина зубцов на основной окружности в долях углового шага. Область существования зацепления таких передач строится в соответствующих обобщающих координатах при единичном межосевом расстоянии, заданных значениях углов наклона зубцов на начальных цилиндрах и числах зубцов колес.

Обобщающие параметры зацепления являются независимыми переменными его функций до тех пор, пока из множества вариантов зацепления не выбран единственный вариант, наиболее полно удовлетворяющий заданным требованиям к передаче.

Благодаря такому методу проектирования вскрыты "большие резервы повышения несущей способности, ресурса и надежности" цилиндрических эвольвентных зубчатых передач "средствами геометрии зубчатого зацепления." [2, 40^3,71-74, 85].

Его применение позволяет проектировать передачи для экстремальных условий работы зубчатых механизмов, когда требуется получение их максимальной нагрузочной способности, плавности и бесшумности или максимальной износостойкости при минимальных массе и габаритах, минимизация динамических нагрузок и др. [41,42, 60, 85, 142, 143]. ( Изначально этот метод разрабатывался Э.Б. Булгаковым для применения, прежде всего, при автоматизированном проектировании [37, 41].

Появление визуальных языков программирования, таких как "Visual-basic" и "Delphi", существенно облегчает визуализацию областей существования передач, позволяет наблюдать их изменение при изменении значений обобщающих параметров в динамике, одновременно контролируя весь комплекс геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацепления. Используя метод граничных элементов, можно исследовать влияние параметров » зацепления и переходной кривой на нагрузочные показатели передачи.

Однако, теория эвольвентных передач, разработанная Э.Б. Булгаковым [41], неприменима при проектировании рассматриваемых неэвольвентных передач, в которых действуют совершенно иные закономерности зацеплений, так как поверхность зацепления не является плоской [55, 92]. Для полного раскрытия и использования геометро-кинематических возможностей таких передач нужен иной подход, иные принципы геометрического синтеза зацеплений.

Об актуальности работы свидетельствует также ее выполнение в рамках инновационной программы Минобразования РФ "Прогрессивные зубчатые передачи" (1999 - 2000 гг.), госбюджетных тем "Теоретические основы синтеза цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах" (2002 - 2003 гг.) и "Теоретическое основы моделирования взаимосвязей качественных показателей неэвольвентных зубчатых зацеплений в предельной области существования" (2004-2005 гг.), программы "Планетарий" Росавиакосмоса.

На основании изложенного целью диссертационной работы является повышение качества неэвольвентных зубчатых передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена при произвольном расположении осей звеньев, путем разработки научных основ синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений в обобщающих параметрах, позволяющих максимально использовать их геометро-кинематические возможности.

Основная идея работы заключается в разработке научных положений геометрического синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений с помощью областей их существования, определяемых в обобщающих координатах торцового профиля зубцов цилиндрического эвольвентного исходного звена, по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура", позволяющих при обеспечении наглядности процесса синтеза и прямой связи геометрии с прочностью, за счет определения на области угла зацепления, найти предельную область существования зацепления, исследовать его качественные показатели в этой области и определить значения параметров, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс этих показателей.

Основные задачи диссертационной работы:

1. Сформулировать концепцию общего подхода к синтезу пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эволь-вентного исходного звена.

2. Разработать принципы геометрического синтеза пространственных неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах и принципы управления их качественными показателями в предельной области существования на стадии синтеза.

3. Установить закономерности исследуемых зацеплений на границах областей их существования, определяемых в обобщающих координатах, и на этой основе разработать принципы расчета этих областей.

4. Разработать математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений (общие уравнения поверхности зацепления, не-эвольвентной активной и переходной поверхности зубьев, граничных линий областей существования и геометро-кинематических характеристик зацеплений) в виде функций обобщающих параметров как основных параметров управления их качественными показателями на стадии синтеза.

5. Исследовать функции областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений в обобщающих координатах и установить закономерности их изменения при изменении значений параметров управления.

6. Разработать методическое обеспечение синтеза рассматриваемых передач в обобщающих параметрах: методики расчета областей существования зацеплений, их геометро-кинематических и нагрузочных показателей, геометрических параметров передач.

7. Разработать программное обеспечение синтеза рассматриваемых передач в обобщающих параметрах для реализации разработанного методического обеспечения: структуру, алгоритм функционирования и программные модули системы автоматизированного синтеза передач.

Методы исследований. В работе использовались методы матричной алгебры, дифференциальной геометрии, математического и численного анализа, теории пространственных зубчатых зацеплений, визуального программирования, компьютерного моделирования и метод исследования пространственных неэвольвентных зацеплений, разработанный автором диссертации.

Научная новизна работы заключается в следующем: предложен системный подход к синтезу пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена и к анализу функций зацепления, при котором основным признаком, прежде других определяющим его геометрию и геометро-кинематические возможности, считается вид зубьев исходного звена — внутренние или внешние, что способствует созданию передач с улучшенными свойствами; предложена концепция проектирования рассматриваемых передач по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура", реализация которой позволяет полностью использовать их геометро-кинематические возможности; разработан новый подход к синтезу зацеплений рассматриваемых передач с помощью областей существования поверхности зацепления, определяемых в системе обобщающих координат "угол зацепления — угол профиля зубца исходного звена", позволяющий решать задачу синтеза зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей при обеспечении наглядности этого процесса и прямой связи геометрии с прочностью за счет определения на области угла зацепления; впервые сформулированы аксиомы существования поверхности зацепления неэвольвентных передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена; при этом введены понятия: обобщенная и локальная области существования зацепления (ООСЗ и JIOC3); установлены общие закономерности рассматриваемых неэвольвентных зацеплений на границах этих областей и на этой основе разработаны принципы их расчета; сформулированы новые эффективные принципы управления качественными показателями зацеплений рассматриваемых передач на стадии синтеза путем изменения обобщающих координат определяющей точки JIOC3, формы ее граничной линии, соответствующей нижним точкам активной поверхности зубца исходного звена, и значений их обобщающих координат; разработано математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений в соответствии с принятым подходом: общие уравнения поверхности зацепления, неэвольвентной активной и переходной поверхностей зубьев, граничных линий обобщенной и локальной областей существования зацепления в виде функций обобщающих параметров; впервые выполнено комплексное исследование функций обобщенной и локальной областей существования рассматриваемых зацеплений, определены их характерные точки, возможные формы, показаны возможные характерные изменения положения и размеров JIOC3 в пределах ООСЗ при изменении положения определяющей точки, что необходимо для правильного расчета качественных показателей и эффективного синтеза зацеплений; установлены общие закономерности влияния обобщающих координат определяющей точки JIOC3 на геометро-кинематические показатели исследуемых зацеплений в предельной области существования и ее рациональная часть, что позволяет находить вариант зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей для заданных условий работы.

Достоверность научных результатов работы обеспечивается корректным обоснованием разработанных методов синтеза и анализа рассматриваемых зацеплений, адекватным отражением их физических закономерностей в математических моделях, проверкой общих уравнений на известных частных решениях, использованием обоснованных критериев оценки качества зацеплений на стадии синтеза, проверкой теоретических результатов на экспериментальных моделях, и подтверждается практикой проектирования и результата> ми повышения качества зацеплений реальных зубчатых механизмов.

Практическая ценность работы

1. Разработано методическое обеспечение синтеза неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах, включающее: рекомендации по выбору исходных данных для расчета обобщенной области существования зацепления, алгоритм расчета ООСЗ и JIOC3, методику расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей и геометрических параметров передач, рекомендации по оптимизации параметров зацеплений в предельной области существования, а также алгоритм расчета параметров исходного производящего контура и методику расчета регулировочных перемещений неэвольвентного звена для компенсации смещения пятна контакта вследствие погрешностей изготовления и монтажа.

2. Разработано программное обеспечение системы автоматизированного синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, обеспечивающее эффективную реализацию разработанного методического обеспечения синтеза зацеплений таких передач с помощью "динамических" областей их существования, моделирование колес для анализа напряженно-деформированного состояния зубьев и компоновку передач в редукторы.

3. При проектировании реально эксплуатируемых планетарных редукторов приводов механизмов углового поворота объектов космической техники, нагружающих устройств и высокомоментных приводов показаны возможности разработанной теории для существенного улучшения качественных показателей неэвольвентных зацеплений по сравнению с вариантами, спроектированными традиционным методом на базе стандартного исходного контура. Проекты выполнялись по заказу ФГУП «ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс"» в рамках программы "Планетарий" Росавикосмоса.

4. По заказам предприятий выполнен синтез плоскоколесных передач с благоприятными качественными показателями зацеплений при жестких требованиях к габаритным размерам механизмов различного назначения: приводов электроперфоратора и зубофрезерного станка, самоблокирующего дифференциала новой конструкции, улучшающего проходимость легковых автомобилей отечественного производства, и планетарного редуктора новой конструкции (патент на полезную модель № 39927), в котором наряду с размещением нескольких пар сателлитов можно получить высокий кинематический эффект.

5. Для реализации передач разработаны: приспособление для нарезания зубьев неэвольвентных колес долбяком на типовых станках для зубодолбления эвольвентных колес; способ приближенного нарезания зубьев неэвольвентных конических колес червячной фрезой (патент № 2175593); приспособление для их окончательной обработки шевером или хоном с внутренними зубьями; приспособление для контроля. Выполнено их экспериментальное нарезание и контроль в лабораторных и производственных условиях (у заказчиков).

На защиту выносятся

1. Концепция проектирования неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.

2. Принципы синтеза неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.

3. Научные положения управления качественными показателями исследуемых зацеплений при синтезе в обобщающих параметрах.

4. Математическое обеспечение геометрического синтеза рассматриваемых зацеплений в виде функций обобщающих параметров.

5. Результаты комплексного исследования функций областей существования и качественных показателей рассматриваемых зацеплений.

6. Методическое и программное обеспечение синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах.

7. Результаты внедрения разработанной теории в практику проектирова-> ния зубчатых механизмов различного назначения.

Научные и практические результаты работы внедрены: на ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» при проектировании планетарных редукторов для приводов механизмов углового поворота объектов космической техники; в научно-техническом центре "Наука" (г. Самара) при проектировании нагружающих устройств для испытаний электромеханических приводов летательных аппаратов в наземных условиях; на предприятии "ТехИнвест" (г. Челябинск) при проектировании самоблокирующегося дифференциала для легковых автомобилей; на предприятии «СКВ "Парус"» (г. Златоуст) при проектировании плоскоколесной передачи для зубофрезерного станка; на предприятии "Ижевский механический завод" (г. Ижевск) при проектировании неэвольвентной зубчатой передачи для электроперфораторов; в учебный процесс ЮжноУральского государственного университета.

Внедрение результатов работы подтверждается актами внедрения. Апробация работы

Основные положения работы докладывались на: научно-технических конференциях ЮУрГУ, 2000-2005; научном семинаре учебно-научного центра зубчатых передач и редукто-ростроения "Проблемы совершенствования передач зацеплением", г. Москва, 2000; международной научном семинаре "Современные информационные технологии, проблемы исследования, проектирования и производства зубчатых передач", г. Ижевск, 2001; международной научно-практической конференции "Редукторостроение России: состояние, проблемы, перспективы", г. Санкт-Петербург, 2002; международной конференции "Механика и процессы управления мотор-но-трансмиссионных систем транспортных машин ", г. Курган, 2002; международной конференции "Техника приводов-03", г. Варна, Болгария, 2003; международной конференции "Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения производства", г. Волгоград, 2003; научно-технической конференции с международным участием "Теория и практика зубчатых передач", г. Ижевск, 2004; международном конгрессе " Mechanical engineering technologies-04", г. Варна, Болгария, 2004; на научных семинарах кафедр "Техническая механика" и "Технология машиностроения, станки и инструмент" ЮУрГУ и кафедр "Технология роботизированного производства" и "Теоретическая механика, теория механизмов и машин" ИжГТУ (2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликована 41 работа, в том числе 2 учебных пособия и 2 патента на изобретения (в печати — монография).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи разделов основного текста, результатов (или выводов) по разделам, заключения, списка литературы из 232 наименований и приложения (актов внедрения); включает 122 рисунка и 12 таблиц. Общий объем работы — 337 страниц.

Выход

Рис. 6.17. Вид основной рабочей панели с результатами расчета неэвольвентного зацепления при заданных параметрах ИПК

1. Разработана структура системы автоматизированного проектирования неэвольвентных зубчатых передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, в обобщающих параметрах. Система построена на модульном принципе с возможностью встраивания в системы более высокого уровня с широким использованием средств диалога пользователя с компьютером и средств визуализации графической информации. В системе при синтезе и анализе неэвольвентных зацеплений реализуется принцип "динамических" обобщенной и локальной областей их существования.

Принципиальные отличия методики проектирования неэвольвентных передач в обобщающих параметрах от методик их проектирования традиционным методом определяют следующие модули разработанной системы: модуль расчета и визуализации обобщенной и локальной областей существования зацепления; модуль расчета и визуализации изолиний геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацепления, контактных линий и эллипса пятна мгновенного контакта; модуль расчета параметров производящих контуров инструмента; модуль расчета и визуализации компьютерных моделей неэвольвентных зубцов и неэвольвентных зубчатых колес.

2. Разработан алгоритм функционирования САПР неэвольвентных цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах. В основе разработки — алгоритм синтеза поверхности неэвольвентного зацепления.

3. Разработан алгоритм подпрограммы расчета контуров обобщенной и локальной областей существования неэвольвентного зацепления на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена.

4. Разработана структура панелей интерфейса программ для синтеза зацепления неэвольвентных передач, образуемых на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, которые подробно описаны в разделе.

Основная рабочая панель содержит всю числовую и графическую информацию (в виде наложенной панели визуализации ООСЗ и ЛОСЗ) о геометрии зацепления, его геометро-кинематических и нагрузочных показателях, контрольном комплексе и позволяет выполнять комплексный анализ зацепления с помощью обобщенной и локальной областей его существования в динамике их изменения при изменении значений обобщающих параметров. На основную панель может быть выведена дополнительная панель для установки способа построения графиков и точности расчетов, ввода информации для построения изолиний ГКП, контактных линий и эллипса площадки мгновенного контакта.

5. Предложено, кроме основного алгоритма синтеза неэвольвентного зацепления в обобщающих параметрах, использовать модифицированный алгоритм с вводом параметров исходного производящего контура.

Модифицированный алгоритм отличается от основного тем, что при его использовании на панели визуализации графической информации, отображаются не только ООСЗ и ЛОСЗ, соответствующие расчетному варианту, но еще и две горизонтальные линии соответствующие заданным значениям параметров исходного контура a, ha*, hp*. Это позволяет просматривать возможность использования стандартного исходного производящего контура с незначительным отступлением от оптимального варианта зацепления, исследовать влияние коэффициентов высоты головки и ножки зуба ИПК на конфигурацию обобщенной и локальной областей существования зацепления, на его геометро-кинематические показатели.

7. ПРАКТИЧЕСКОЕ ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

7.1. Синтез цилиндро-конических передач планетарных редукторов для приводов следящих систем космической техники

В современных космических аппаратах широкое применение находят различные конструкции электромеханических приводов, число которых может составлять от нескольких единиц до десяти и более на одно изделие.

Наиболее общими требованиями, предъявляемыми к таким приводам, являются: высокая нагрузочная способность, малые массогабаритные показатели, малая энергоемкость, высокая надежность и долговечность.

Наряду с перечисленными требованиями, ко многим конструкциям предъявляются дополнительные требования, например, самоторможение выходного вала, отсутствие свободных люфтов в механизме.

В настоящее время, в связи с ростом срока эксплуатации космических объектов (до 10. 15 лет и выше), особенно возрастают требования по ресурсу и надежности приводов. В этой связи, совершенствование конструкций приводов с использованием новых, научно обоснованных проектных решений позволяет добиться улучшения их работоспособности одновременно по нескольким показателям.

Кафедрой "Техническая механика" филиала Южно-Уральского государственного университета в г. Златоусте совместно с ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» разработаны схемы электромеханических приводов для механизмов углового поворота объектов космической техники — следящих систем (поворота антенн, сканирующих устройств, солнечных батарей и др.) [31, 111, 123], в которых применен редуктор с планетарной цилиндро-конической зубчатой передачей типа 2k-h.

Одна из таких схем представлена на рис. 7.1.

Электродвигатель

Датчик углобого положения ш

1//

- iA

Рис. 7.1. Электромеханический привод с планетарным цилиндро-коническим редуктором

Цилиндро-конические планетарные редукторы имеют малые габариты и массу, высокую многопарность зацеплений при малой разности чисел зубьев центральных колес и сателлитов, самоторможение выходного вала, широкий диапазон передаточных чисел, позволяют регулировать люфты при сборке передач и в процессе эксплуатации вплоть до их полного устранения [111, 123]. По сравнению с типовыми односателлитными цилиндрическими планетарными редукторами они могут передавать крутящий момент в 2,5.3 раза больше при тех же габаритах, передаточном числе и нагруженности зубьев [61].

Планетарные цилиндро-конические зубчатые передачи конкурентоспособны по нагрузочной способности и массогабаритным показателям с волновыми зубчатыми передачами, но значительно долговечнее их поскольку имеется возможность получения высокой твердости рабочих поверхностей зубьев, что и позволило исключить волновую передачу из электромеханических приводов следящих систем космической техники. В результате упростилась конструкция приводов, улучшились их массогабаритные показатели, повысились надежность и ресурс работы [111, 113,115,123,136,137, 147].

7.1.1. Кинематический синтез передач редукторов

Кинематическая схема планетарной цилиндро-конической передачи типа 2k-h [12] представлена на рис. 7.2. Передаточное отношение передач подобного типа определяется по следующей формуле [61, 82]: i2h2' = zi ъ{ / (zj z2' - z2), (7.1) где zj — число зубьев зубчатых венцов сателлитов, зацепляющих с неподвижным центральным колесом; z2 — число зубьев неподвижного центрального колеса; ъ{ — число зубьев зубчатых венцов сателлитов, зацепляющих с подвижным центральным колесом; ъ{ — число зубьев подвижного центрального колеса.

Рис. 7.2. Кинематическая схема планетарной цилиндро-конической передачи типа 2k-h

Обозначим число зубьев меньшего сателлита через zc, разность чисел зубьев центральных колес z2 - z{ = Az2, а разности чисел зубьев центральных колес и сателлитов z2- z\ = zd и z2' - z/ = zd'. Целесообразно также ввести обозначение zd - Zd' = Azd = -1; 0; +1.

При генерировании вариантов передач редуктора возможны два случая:

1)z,'=zc <z,;

2) z, = zc < ъ{.

Для первого случая, выполнив преобразования в (7.1), получим: ъ{ = Zc, z2' = zc+ Zd - Azd, z2= zc + zd- Azd + Az2, Z] = zc + Az2 - Azd; (7.2) i2h2' = (zc+ Az2- Azd) (zc+ zd - Azd) / [Az2-zd- (zc+ zd- Azd + Az2) Azd], (7.3) где Azd < Az2, zd > Azd.

Для второго случая, выполнив преобразования в (7.1), получим: zi = zc, z2 = zc+zd, z2' = zc + zd-Az2, zi' = zc-Az2 + Azd; (7.4) i2h2' = zc (zc + zd- Az2) / [Az2-zd- (zc + zd) Azd], (7.5) где Azd > Az2, zd > Azd.

С использованием рекомендаций, приведенных в [61, 123], назначаются пределы изменения параметров Az2 < 0,1 zc, 1 < zd < 0,25 zc. Далее по полученным зависимостям определяются все возможные сочетания чисел зубьев сателлитов и центральных колес, при которых обеспечивается заданное передаточное отношение. Понятно, что реально существуют лишь те передачи, для которых значения Az2 являются целыми числами, a zd — натуральными.

Результатом кинематического синтеза является создание матрицы возможных вариантов передач редуктора, т.е. подготовка своеобразной базы для ш проведения оптимизации.

7.1.2. Предварительное определение габаритов передач

Анализ нагруженности планетарных редукторов с наклонными сателлитами [61, 111, 123, 136, 137, 147] показывает, что наиболее нагруженными элементами являются подшипники сателлитов и зубчатые зацепления. Именно эти элементы являются лимитирующими при определении радиальных габаритов редуктора.

Если расчет вести традиционным образом, т.е. сначала выполнять геометрический расчет передач (для единичного модуля), затем определять из условия прочности по изгибу модуль, число зубьев, то при выборе подшипников их часто не удается вписать в диаметр сателлита. В этом случае приходится идти на увеличение модуля (до следующего стандартного значения), а следовательно, увеличивать размеры передач. Кроме того, такое увеличение модуля приводит к ухудшению кинематических характеристик контакта в крайних точках фазы зацепления.

Поэтому более целесообразно при определении габаритов редуктора расчет вести от подшипников сателлита к размерам сателлита, а затем уже к вычислению модуля зацепления и геометрическому расчету передач.

Исходными данными на начальной стадии проектирования являются: требуемый ресурс работы и режимы работы редуктора, номинальный момент на выходе, предельный момент удержания статической нагрузки, частота вращения выходного вала редуктора, номинальная скорость вращения приводного двигателя, а также данные о наличии подшипников качения, которые будут использованы в качестве опор сателлитов.

Методика расчета наружного диаметра подшипника и делительного диаметра сателлита как его функции приведены в [123]. После этого из расчета зубьев на изгибную прочность может быть найден модуль зацепления и соответствующее число зубьев меньшего из сателлитов редуктора. Числа зубьев остальных сателлитов определяются в результате кинематического синтеза.

7.1.3. Разработка конструктивной схемы зацеплений

Конструктивная схема зацеплений планетарной цилиндро-конической передачи типа 2k-h представлена на рис. 7.3.

Условимся обозначать ширину зубчатых венцов сателлитов с числом зубьев Zj через Ьь ширину зубчатых венцов сателлитов с числом зубьев ъ\ — через Ъ{, а в обозначениях ширины большего и меньшего по диаметру вершин зубчатых венцов сателлитов с одинаковым числом зубьев добавлять соответственно индексы Б и М.

Ширина зубчатых венцов Ь)Б и Ь]Б' ограничивается, с одной стороны, плоскостью разъема центральных колес, а с другой стороны — торцовой плоскостью, проведенной через центр симметрии узла сателлитов. Суммарная ширина венцов сателлитов распределяется между большим и меньшим венцами.

Центральные колеса несут примерно одинаковую нагрузку, поэтому их, как правило, выполняют одинаковой ширины. При этом на основании рис. 7.3

Ь,Б =Ь1Б' = 0,5 {[(da2 + da2') / 2 - Дц / tg Е] sin £ - Ас}, (7.6) где Дс = (0,8.1,2) m — зазор между торцами сателлитов, Дц— зазор между центральными колесами; Дц > 0,4 m [123].

С учетом равной нагруженности больших и меньших венцов сателлитов ширина меньших венцов равна [61]:

Ьш=ЬШ'=(1,2.Л,5)Ь1б. (7.7)

Для предупреждения интерференции зубьев большого венца с зубьями соседнего центрального колеса между венцами сателлитов предусматриваются канавки шириной Ьк. Общая ширина венцов сателлитов будет равна bi= Ь1Б + Ьш+Ьк<[Ь,], (7.8) где [bi] — допускаемая ширина венца сателлита, определяемая при расчете локальной области существования зацепления.

7.3. Конструктивная схема зацеплений планетарной цилиндро-конической передачи типа 2k-h

Если условие (7.8) не выполняется, то следует принять Ъ\ = [bi] и выполнить ее разбивку между большим и меньшим венцами в соответствие с (7.7).

Для предотвращения интерференции наружных торцовых кромок зубьев больших венцов сателлитов с зубьями соседних с ними центральных колес на их меньших торцах предусматриваются фаски с катетами ссгБ, ccwB , а также фаски на внутренних торцах венцов центральных колес с катетом сц. Кроме того, предусматриваются фаски с катетами ссгм, ccwM на меньших торцах меньших венцов сателлитов. Допустимые размеры фасок равны [123]: сс = ш, сц=0,6т.

Наиболее просто рассматриваемая планетарная передача компонуется, если на стадии геометрического проектирования ее зацеплений получены одинаковые диаметры впадин центральных колес, то есть df2= do'. При этом легче избежать указанной выше интерференции и габариты передачи в осевом направлении получаются меньше.

Из-за особенностей геометрии передачи, определяющих условия ее компоновки, значения аппликат wlmin и Wimjn', задающих соответственно положения внутренних торцовых сечений больших венцов сателлитов с числами зубьев Z] и Z[', при геометрическом проектировании зацеплений должны быть получены одинаковыми.

На основании рис. 7.3 эксцентриситет передачи равен e = (wlmin-0,5Ac)tgS. (7.9)

Минимально возможное значение межосевого угла из конструктивных особенностей зацеплений на основании рис. 7.3 равно

Smin = arcsin (2 Ь1Б / da2). (7.10)

С учетом изложенного в п. 7.1.1 - 7.1.3 разработан модуль предварительных расчетов в системе автоматизированного проектирования цилиндро-конических зубчатых передач.

7.1.4. Автоматизированный синтез зацеплений

Техническое задание на проектирование № 353П000-171-1506-2004 ТЗ (заказчик — ФГУП «ГНП РКЦ "ЦСКБ-Прогресс"», НИР № 20044571 в рамках программы "Планетарий"): требуется спроектировать два типоразмера редукторов для приводов солнечных батарей (РПСБ-50 и РПСБ-200), техническая характеристика которых приведена в таблице 7.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ (основные результаты работы)

Лично автором получены следующие научные результаты:

• системный подход к синтезу пространственных неэвольвентных зубчатых передач и к анализу функций неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, при котором основным признаком, прежде других определяющим их геометрию и геометро-кинематические возможности, считается вид зубьев исходного звена — внутренние или внешние, что способствует созданию передач с улучшенными свойствами;

• концепция проектирования пространственных неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена по схеме "от обобщающих параметров поверхности зацепления — к параметрам передачи и исходного производящего контура ", реализация которой позволяет полностью использовать их геометро-кинематические возможности;

• новый подход к синтезу зацеплений рассматриваемых передач с помощью областей существования поверхности зацепления, определяемых в системе обобщающих координат "текущий угол зацепления atw — текущий угол профиля зубца исходного звена ау", позволяющий решать задачу синтеза зацеплений с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей при обеспечении наглядности этого процесса и прямой связи геометрии с прочностью за счет определения на области угла зацепления, упростить синтез сложных зацеплений и повысить эффективность проектирования передач;

• общие закономерности синтезируемых зацеплений:

1) поверхность зацепления существует в некоторой предельной области, называемой обобщенной областью существования зацепления (ООСЗ), определяемой совокупностью значений независимых параметров схемы передачи, числом зубцов исходного звена и их относительной толщиной на окружности вершин в системе обобщающих координат atw, осу и физически определяющей множество огибающих поверхностей неэвольвентных зубцов предельной конфигурации по заострению без особых (узловых) точек контакта;

2) граничные линии ООСЗ, соответствующие заострению неэвольвентных зубцов, являются геометрическим местом множества граничных точек локальных кривых заострения, соответствующих экстремальным значениям угла зацепления а^ в точках вершин зубцов исходного звена (при ау= аа= var);

3) при заданных в ООСЗ значениях обобщающих координат аа, atw max одной из крайних точек поверхности зацепления на вершине зубца исходного звена ее область существования выбранной формы, называемая локальной областью существования зацепления (ЛОСЗ), определяется однозначно; указанная точка называется определяющей точкой ЛОСЗ;

• принципы управления качественными показателями синтезируемых зацеплений: 1) путем изменения значений обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ в пределах ООСЗ; 2) путем изменения формы граничной линии ЛОСЗ, соответствующей точкам поверхности вершин зубца огибающего звена, и значений обобщающих координат этих точек;

• математическое обеспечение геометрического синтеза неэвольвентных зацеплений на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в соответствии с принятым подходом (общие уравнения поверхности зацепления, неэвольвентной активной и переходной поверхностей зубьев, граничных линий ООСЗ и ЛОСЗ, геометро-кинематических характеристик) в виде функций их обобщающих параметров как основных параметров управления качественными показателями передач на стадии проектирования;

• результаты комплексного исследования функций граничных линий областей существования и качественных показателей зацеплений рассматриваемых передач, необходимые для их эффективного синтеза:

1) характерные точки ООСЗ и ЛОСЗ и характерные изменения формы, размеров и положения ЛОСЗ при изменении положения определяющей точки, знание которых необходимо для правильного расчета качественных показателей зацеплений и определения их наиболее благоприятного комплекса;

2) рациональная часть ООСЗ, ограниченная ее делительной прямой, граничной линией, соответствующей заострению неэвольвентных зубцов при максимальных углах зацепления, и линиями единичного коэффициента перекрытия, в пределах которой следует выбирать значения обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ исходя из заданных требований к передаче;

3) закономерности влияния на качественные показатели зацеплений независимых параметров схемы передачи, относительных размеров ЛОСЗ, ее положения в пределах ООСЗ и обобщающих координат определяющей точки ЛОСЗ, знание которых позволяет определить область существования зацепления с наиболее благоприятным комплексом качественных показателей для заданных условий работы или область их оптимизации по заданному критерию.

Основными практическими результатами работы являются:

• методическое обеспечение синтеза неэвольвентных передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена в обобщающих параметрах, включающее: рекомендации по выбору исходных данных для расчета ООСЗ, алгоритм расчета ООСЗ и ЛОСЗ, методику расчета геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацеплений и геометрических параметров передач, рекомендации по оптимизации параметров зацеплений в предельной области существования, а также алгоритм расчета параметров исходного производящего контура для изготовления инструмента и методику расчета регулировочных перемещений неэвольвентного звена для уменьшения смещения пятна контакта вследствие погрешностей изготовления и монтажа передач;

• программное обеспечение синтеза неэвольвентных зубчатых передач на базе цилиндрического эвольвентного исходного звена, обеспечивающее эффективную реализацию разработанного методического обеспечения синтеза зацеплений таких передач с помощью "динамических" областей их существования, моделирование и эскизную компоновку передач в редукторы;

• повышение качества передач реально эксплуатируемых планетарных редукторов приводов механизмов углового поворота объектов космической техники, нагружающих устройств и высокомоментных приводов за счет улучшения комплекса геометро-кинематических показателей зацеплений; в частности, в зацеплениях редуктора РПСБ-50 максимальный коэффициент скольжения уменьшен в 2,15 раза, а расчетные контактные напряжения за счет увеличения приведенного радиуса кривизны контактирующих поверхностей зубьев снижены ~ в 1,15 раза; в зацеплениях высокомоментного планетарного редуктора (Т = 10000 Н м) аналогичной конструкции изгибные напряжения неэвольвентных зубьев снижены почти в 2 раза, максимальный коэффициент скольжения — в 1,4 раза, а расчетные контактные напряжения ~ в 1,3 раза;

• синтез (по заказам предприятий) плоскоколесных передач с благоприятными качественными показателями при жестких требований к габаритным размерам механизмов различного назначения: приводов электроперфоратора и зубофрезерного станка; самоблокирующегося дифференциала, улучшающего проходимость легковых автомобилей отечественного производства; планетарного редуктора новой конструкции (патент на полезную модель № 39927), в котором наряду с размещением нескольких пар сателлитов можно получить высокий кинематический эффект;

• результаты, связанные с реализацией цилиндро-конических и плоскоколесных зубчатых передач: приспособление для нарезания зубьев неэвольвентных колес долбяком на типовых станках для зубодолобления эвольвентных колес; способ приближенного нарезания зубьев неэвольвентных конических колес червячной фрезой (патент № 2175593); конструкция приспособления для их окончательной обработки шевером или хоном с внутренними зубьями; приспособление для контроля; результаты экспериментального нарезания и контроля в лабораторных и производственных условиях (у заказчиков) неэвольвентных колес рассматриваемых передач различных видов, подтверждающие соответствие реальной геометрии неэвольвентных зубьев (границ подрезания и заострения, формы и размеров) расчетным значениям в пределах допусков на изготовление и измерения.

Научные и практические результаты работы внедрены: на ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр "ЦСКБ-Прогресс"» (г. Самара) при проектировании планетарных редукторов для приводов механизмов углового поворота объектов космической техники (приводов следящих систем); в научно-техническом центре "Наука" (г. Самара) при проектировании нагружающих устройств для испытаний электромеханических приводов летательных аппаратов в наземных условиях; на предприятии "ТехИнвест" (г. Челябинск) при проектировании самоблокирующегося дифференциала для легковых автомобилей; на предприятии «СКВ "Парус"» (г. Златоуст) при проектировании плоскоколесной передачи для зубофрезерного станка; на предприятии "Ижевский механический завод" (г. Ижевск) при проектировании плоскоколесной передачи для электроперфораторов; в учебный процесс Южно-Уральского государственного университета.

Внедрение результатов работы подтверждается актами внедрения.

1. Абрамов И.В., Гольдфарб В.И. Российская программа "Прогрессивные зубчатые передачи" и перспективы ее развития // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. — Ижевск, 1998. — С.31-42.

2. Авиационные зубчатые передачи и редукторы. Справочник / Под редакцией Э.Б.Вулгакова. — М.: Машиностроение, 1981. — 374с.

3. Айрапетов Э.Л. Статическая нагруженность многопарных передач зацеплением // Вестник машиностроения, 1990, №1. — С.16-21.

4. Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач // Вестник машиностроения, 1993, №8. — С. 9-18.

5. Айрапетов Э.Л. Учет неравномерности распределения статической нагрузки при расчете на прочность зубчатых передач // Передачи и трансмиссии, 1995, №2. — С.33-49.

6. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И. Развитие теоретической базы оценки на-груженности передач зацеплением // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. — Ижевск, 1996. — С.23-28.

7. Айрапетов Э.Л. Параметры контакта зубьев при линейном, точечном и кромочном касании // Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы международного симпозиума. Ч. II. — Курган: КГУ, 1997. —С.6-10.

8. Айрапетов Э.Л. Приближенное решение контактной задачи при произвольной геометрии поверхностей зубьев // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. — Ижевск: ИжГТУ, 1998. — С.51-58.

9. Айрапетов Э.Л., Апархов В.И. и др. Методы рационального проектирования крупногабаритных планетарных передач по критериям прочности и виброактивности // Передачи и трансмиссии. — 1999, № 2. — С.5-23.

10. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. — М.: Наука, 1975. — 638с.

11. А.с. № 1055929. Планетарная передача / В.И.Безруков, Р.И.Зайнетдинов, Ю.А.Гончаров // Б.И. — 1983, № 43.

12. А.с. № 2101588. Беззазорная планетарная передача / Б.А.Лопатин, Д.Н.Казарцев, В.М.Рублев и др. // Б.И. — 1998, № 1.

13. Бабичев Д.Т. Особенности создания программ для расчета передач и их элементов // САПР зубчатых передач и редукторов: Тезисы докладов научно-технического семинара. — Ижевск: ИжГТУ, 1989. — С.6-7.

14. Бабичев Д.Т. Поиск сопряженных поверхностей зубьев, обладающих максимальной нагрузочной способностью // Теория реальных передач зацеплением: Материалы международного симпозиума. 4.1. — Курган: КГУ, 1997. —С.55-58.

15. Бабичев Д.Т. Применение обновленных базовых геометрических понятий для анализа рабочих и технологических зацеплений // Теория реальных передач зацеплением: Материалы международного симпозиума. Ч.1.-Курган: КГУ, 1997. — С. 58 59.

16. Безруков В.И. Геометрия зубчатых передач, составленных из эвольвент-но-конических колес. — Дис. . канд. техн. наук. — Челябинск, 1966. — 205с.

17. Безруков В.И., Надеин B.C. Некоторые виды червячных передач с локализованным контактом зубьев // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Тематический сборник научных трудов №164. — Челябинск: ЧПИ, 1975. — С.3-8.

18. Безруков В.И., Надеин B.C. Применение принципа жесткой неконгруэнтной производящей пары для образования передач типа спироидных // Перспективы развития и использования спироидных передач и редукторов. — Ижевск: ИМИ, 1979. — С.30-35.

19. Безруков В.И., Лопатин Б.А., Глаз В.И. Длина контактных линий и коэффициент перекрытия гиперболоидной передачи // Известия вузов. Машиностроение, 1976, № 2. — С. 52-55.

20. Безруков В.И. Геометрический расчет гиперболоидной передачи с эволь-вентно-конической шестерней // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Тематический сборник научных трудов №215. — Челябинск: ЧПИ, 1978. — С.3-9.

21. Безруков В.И., Надеин B.C. Нарезание эвольвентно-конических и конических червячных колес на зубофрезерном станке // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: Тематический сборник научных трудов №215. — Челябинск: ЧПИ, 1978. — С.165-167.

22. Безруков В.И., Гончаров Ю.А., Зайнетдинов Р.И., Лопатин Б.А. Эксцентриковая планетарная передача с двумя наклонными сателлитами // Информационный листок № 461. — Челябинск, ЦНТИ, 1982. — 4с.

23. Безруков В.И., Лопатин Б.А. Характеристика зубчатых передач с эвольвентно-коническими колесами и выбор их геометрических параметров // Совершенствование конструкции и технологии зубообработки передач зацеплением. — Ижевск: ИМИ, 1984. — С. 16.

24. Безруков В.И., Казарцев Д.Н., Лопатин Д.Б., Рублев В.М. Конструкция силового электромеханического привода повышенной кинематической точности // Прогрессивные зубчатые передачи: Доклады международного симпозиума. — Ижевск, 1994. — С. 179-184.

25. Беляев А.Е. Механические роликовые передачи. — Новоуральск: Изд. ТЦНТП, 1994. —120с.

26. Бостан И.А. Прецессирующие передачи с многопарным зацеплением. — Кишинев: ШТИИНЦА, 1991. — 352с.

27. Верховский А.В. Геометрическое моделирование при анализе и синтезе червячных передач общего типа. — Автореф. дис. . докт. техн. наук. — М.: РАН, институт им. А.А.Благонравова, 2000. — 40с.

28. Булгаков Э.Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами. — М.: Машиностроение, 1974. — 264с.

29. Булгаков Э.Б., Задин М.С. Исследование областей существования внут-рен-него зацепления // Известия вузов. Машиностроение, 1974, №6.— С.56-61.

30. Булгаков Э.Б., Васина Л.М. Эвольвентные зубчатые передачи в обобщающих параметрах: Справочник по геометрическому расчету. — М.: Машиностроение, 1978. — 174с.

31. Булгаков Э.Б. Соосные зубчатые передачи. — М.: Машиностроение, 1987.— 256с.

32. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. — М.: Машиностроение, 1995. — 320с.

33. Булгаков Э.Б., Капелевич А.Л. Редуктор авиационного турбовинтового двигателя ТВ7-117 // Вестник машиностроения, 2000, № 11. — С. 13-17.

34. Булгаков Э.Б., Дорофеев В.Л. Компьютерное проектирование эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах // Конверсия в машиностроении, 2002, № 6. — С. 148-154.

35. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. — М.: Машиностроение, 1969. — 404с.

36. Глаз В.И. Исследование тяжелонагруженной высокоскоростной гипербо-лоидной передачи V-образного редуктора. — Дис. . канд. техн. наук. — Челябинск, 1978. — С.40-44.

37. Гольдфарб В.И. Основы теории автоматизированного анализа и синтеза червячных передач общего вида. — Дис. . докт. техн. наук. — Устинов, 1985. —417с.

38. Гольдфарб В.И. Тенденции создания САПР зубчатых передач // Автоматизированное проектирование элементов трансмиссий: Тезисы докладов научно-технического семинара. — Ижевск: ИжГТУ, 1987. — С.5-7.

39. Гольдфарб В.И. Аспекты проблемы автоматизации проектирования передач и редукторов // Передачи и трансмиссии. — 1991, № 1. — С.20-24.

40. Гольдфарб В.И. Российская программа "Прогрессивные зубчатые передачи" // Gearing and transmissions. — 1998, № 2. — С. 30-41.

41. Гольдфарб В.И., Лунин С.В., Трубачев Е.С. Новый подход к созданию универсальных САПР зубчатых передач // Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции с международным участием. — Ижевск: ИжГТУ, 2004. — С.269-278.

42. Голофаст С.Л. Методология оценки нагруженности и усталости металлоконструкций и элементов приводов датчиками деформаций интегрального типа. — Автореф. дис. докт. техн. наук. — Устинов, 2004. — 32с.

43. ГОСТ 16530-83. Передачи зубчатые. Общие термины, определения и обозначения. — М.: Изд. Стандартов, 1988. — 61с.

44. ГОСТ 21354-87. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Расчет на прочность. — М.: Изд. Стандартов, 1988. — 61с.

45. Громыко П.Н. Научные основы создания планетарных прецессионных передач с коническо-цилиндрическим зацеплением. — Автореф. дис. . докт. техн. наук. — Минск, 2002. — 40с.

46. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление. — М.: Машгиз, 1950. — 180 с.

47. Давыдов Я.С. Образование сопряженных поверхностей в зубчатых передачах по принципу жесткой неконгруэнтной производящей пары // Вестник машиностроения, 1963, № 2. — С.9-13.

48. Дорофеев B.JI. Прямой синтез авиационных эвольвентных зубчатых передач. Часть 1. Проектирование зацепления. — М.: ММПП "Салют", 2003. —22с.

49. Дусев И.И., Васильев В.М. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач. — Новочеркасск, 1968. — 148с.

50. Ерихов M.JI. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза зубчатых зацеплений. — Дис.докт. техн. наук.— Хабаровск, 1972. — 373 с.

51. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузки в зацеплении. — К.: Техшка, 1977. — 208с.

52. Зайнетдинов Р.И. Исследование и разработка эксцентриковой планетарной передачи с наклонными сателлитами Дис. канд. техн. наук. - Челябинск, 1985.-230с.

53. Зайнетдинов Р.И., Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Определение размера по шарикам шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления // Тематический сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 1998. — С.110-116.

54. Зубчатые и червячные передачи / Под ред. Н.И.Колчина. — Л.: Машиностроение, 1974. — 352с.

55. Зубчатые передачи: Справочник / Под ред. Е.Г.Гинзбурга. — Л.: Машиностроение, 1980. — 416с.

56. Исследование нагрузочной способности высокоскоростных зубчатых передач судовых редукторов: Отчет по НИР, № г/р 77012628 / Б.А.Лопатин, В.И.Безруков, В.С.Надеин. — Челябинск, 1980. — 75с.

57. Казарцев Д.Н., Лопатин Б.А. Расчет мгновенной температуры в пространственном контакте трения. // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей. — Челябинск: ЧПИ, 1986. — С.43-49.

58. Казарцев Д.Н. Повышение нагрузочной способности гиперболоидных зубчатых передач на основе оценки состояния смазочного слоя в контакте. — Дис. канд. техн. наук. — Челябинск, 1987. — 209с.

59. Казарцев Д.Н., Лопатин Б.А., Лопатин Д.Б., Прудников О.П. Имитатор нагрузки для испытания приводов следящих систем // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. — Ижевск: Иж-ГТУ, 1996. —С.285-289.

60. Казеннов Г.Г., Соколов А.Г. Основы построения САПР и АСТПП. — М.: Высшая школа, 1989. — 200с.

61. Капелевич А.Л. Область существования косозубого зацепления // Вестник машиностроения, 1980, № 7. — С.9-11.

62. Капелевич. А. Л., Булгаков Э.Б. Возможности косозубого эвольвентного зацепления // Вестник машиностроения. 1982, №3. — С. 12-14.

63. Капелевич А.Л. Разработка и исследование геометрии модернизированных цилиндрических эвольвентных зубчатых передач. — Дис. . канд. техн. наук. — Москва, 1984. — 18с.

64. Капелевич А.Л. Синтез несимметричного эвольвентного зацепления // Машиноведение, 1987, № 1. — С.62-67.

65. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. — М.: Машиностроение, 1976. — 304с.

66. Колчин Н.И., Нгует Тхен Фук. Об образовании новых винтовых поверхностей применительно к зубчатым и червячным передачам // Конструкции и расчеты машин: Сборник научных трудов ЛПИ № 321, 1972. — С. 19-23.

67. Коростелев JI.B. Кинематические показатели несущей способности пространственных зацеплений // Известия вузов. Машиностроение, 1964, № 10, —С. 5-10.

68. Коростелев JI.B. Образование зубчатых передач с переменным расположением осей колес // Машиноведение, 1972, №4. — С.46-50.

69. Коростелев JI.B. Элементы синтеза пространственных зацеплений с помощью винтового производящего колеса // Механика машин: Сборник научных трудов. — М.: Наука, 1972, вып.31-32. — С.21-25.

70. Коростелев Л.В., Борисов В.Д., Растров Ю.Н. Синтез пространственных зацеплений с линейным и точечным касанием зубьев при простейших движениях производящих поверхностей // Механика машин: Сборник научных трудов. — М.: Наука, 1974, №45. — С.5-10.

71. Крылов Н.Н. Поверхность приведенной кривизны // Известия вузов. Машиностроение, 1964, №12. — С.21-32.

72. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М. — Л.: Машиностроение, 1966. — 307с.

73. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет зубчатых редукторов. — Л.: Машиностроение, 1971. — 328с.

74. Кунивер А.С. Теоретические основы синтеза зацеплений модифицированных спироидных цилиндрических передач. — Дис. . докт. техн. наук.—Ижевск, 2001. —343с.

75. Курлов Б.А. Винтовые эвольвентные передачи: Справочник. — М.: Машиностроение, 1981. — 176с.

76. Лагутин С.А. Пространство зацепления и синтез червячных передач с локализованным контактом // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. — Ижевск, ИжГТУ, 1998. — СЛ 85-192.

77. Лагутин С.А. Синтез передач, передающих винтовое движение // Труды X Всемирного Конгресса по ТММ. — Оулу, Финляндия, 1999. — С.53-57.

78. Либуркин Л.Я. Основные вопросы геометрии ортогональной негипоидной цилиндро-конической передачи // Известия вузов, 1964, №2. — С.6-10.

79. Либуркин Л.Я. Геометрия зацепления конических колес, нарезанных дол-бяком // Теория передач в машинах: Сборник статей. — М.: Машиностроение, 1966. —С. 12-17.

80. Либуркин Л.Я. Влияние погрешностей изготовления и монтажа на качество зацепления в цилиндро-конической передаче // Зубчатые и червячные передачи. — М.: Машиностроение, 1968. — С. 105-118.

81. Либуркин Л.Я., Трубников В.А. Повышение нагрузочной способности винтовой зубчатой передачи // Зубчатые и червячные передачи. — Л.: Машиностроение, 1974. — С. 210-214.

82. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. — М.: Наука, 1968. — 584с.

83. Литвин Ф.Л. Проектирование механизмов и деталей приборов. — Л.: Машиностроение, 1973. — С. 118-133.

84. Лопатин Б.А., Глаз В.И. Экспериментальное исследование заедания пространственных зубчатых передач // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Тематический сборник научных трудов № 164. — Челябинск: ЧПИ, 1975. — С.32-40.

85. Лопатин Б.А. О выборе критерия заедания пространственных зубчатых передач // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Тематический сборник научных трудов № 215. — Челябинск: ЧПИ, 1978. —С. 14-18.

86. Лопатин Б.А., Безруков В.И., Надеин B.C. и др. Универсальный стенд для испытания зубчатых передач // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Тематический сборник научных трудов № 215. —Челябинск: ЧПИ, 1978. — С. 30-33.

87. Лопатин Б.А. Выбор геометрических параметров гиперболоидной передачи с эвольвентно-конической шестерней // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей: Тематический сборник научных трудов № 244. — Челябинск: ЧПИ, 1980. — С. 13-16.

88. Лопатин Б.А. Исследование противозадирной стойкости высокоскоростных гиперболоидных зубчатых передач судовых приводов. — Дис. . канд. техн. наук. — Челябинск, 1981. — 224с.

89. Лопатин Б.А., Казарцев Д.Н. Исследование противозадирной стойкости высокоскоростных гиперболоидных зубчатых передач судовых редукторов // Тезисы докладов II съезда по ТММ. 4.2. — Одесса, 1982. — С.32-33.

90. Лопатин Б.А., Казарцев Д.Н., Безруков В.И., Карманов В. С. Стенд для определения влияния условий смазки на работоспособность эвольвентно-конических зубчатых передач // ИЛ № 183. Челябинск: ЦНТИ, 1983. Зс.

91. Лопатин Б.А., Казарцев Д.Н., Дерябин И.П. О влиянии скорости продольного скольжения на толщину слоя смазки в контакте пространственных зубчатых передач // Сборник научных трудов № 271. — Челябинск: ЧПИ, 1984. —С.23-27.

92. Лопатин Б.А., Безруков В.И., Казарцев Д.Н. Проектирование люфтовыби-рающих передач из эвольвентно-конических колес // САПР зубчатых передач и редукторов: Тезисы докладов научно-технического семинара. — Ижевск, 1989.— С. 100-102.

93. Лопатин Б.А., Лопатин Д.Б., Киряков М.Ю. Профилирование боковой поверхности зубьев неэвольвентной шестерни цилиндро-конической передачи внутреннего зацепления // Тематический сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 1998. — С.102-108.

94. Лопатин Б.А. Разработка теоретических основ проектирования, изготовления и испытания цилиндро-конических зубчатых передач с малыми межосевыми углами. — Дис. . докт. техн. наук. — Челябинск, 1998. — 366с.

95. Лопатин Б.А., Казарцев Д.Н., Цуканов О.Н., Лопатин Д.Б. Применение зубчатых передач с малым межосевым углом в приводах машин // Теория и практика зубчатых передач: Труды международной конференции. — Ижевск: ИжГТУ, 1998. — С.288-293.

96. Лопатин Б.А., Киряков М.Ю. Определение кинематических характеристик контакта в планетарной передаче внутреннего зацепления с наклонным расположением шестерни: Тематический сборник научных трудов. — Челябинск: ЧГТУ, 1996. — С. 94-102 .

97. Лопатин Б.А., Лопатин Д.Б., Казарцев Д.Н. Планетарный редуктор с ци-линдро-коническим зацеплением // Межотраслевая научно-практическая конференция: Снежинск и наука.— Снежинск: СФТИ, 2000. — С. 100101.

98. Лопатин Б.А., Цуканов O.H. Цилиндро-конические зубчатые передачи: Учебное пособие. — Челябинск, ЮУрГУ, 2001. — 54с.

99. Лопатин Б.А., Лопатин Д.Б. Применение цилиндро-конических зубчатых передач в приводах машин // Механические приводы 03. Материалы международной конференции. — Болгария, 2003. — С.45-48.

100. Лопатин Д.Б. Повышение ресурса приводов следящих систем применением планетарных редукторов с наклонными сателлитами. — Дис. . канд. техн. наук. — Челябинск, 1997. — 166с.

101. Лопато Г.А., Кабанов Ю.А., Сегаль Е.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. — М.: Машиностроение, 1977. — 423с.

102. Надеин B.C. Исследование гиперболоидных передач, образованных жесткой неконгруэнтной производящей парой. — Дис. . канд. техн. наук. — Челябинск, 1981. —221с.

103. Патент на изобретение № 2175593. Способ нарезания зубьев конических колес цилиндро-конических зубчатых передач / Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова С.В. // Б.И. — 2001, № 31.

104. Патент на изобретение № 39927. Планетарная зубчатая передача / Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И. и др. // Б.И. — 2004, № 23.

105. Подгаевский О.Л., Жужжалкин Г.В. Проектирование плоскоцилиндрических передач // Вестник машиностроения, 2000, № 10. — С.38- 44.

106. Подгаевский О.Л., Жужжалкин Г.В. Определение параметров червячной фрезы для нарезания плоского зубчатого колеса // СТИН, 2003, № И. — С.24-27.

107. Производство зубчатых колес. Справочник / Под ред. Б.А. Тайца. — М.: Машиностроение, 1975. — 728с.

108. Разработка планетарной передачи с повышенной нагрузочной способностью // Отчет по НИР, № г/р 01.83.0035694 / Ю.А.Гончаров, В.И.Безруков, Р.И.Зайнетдинов и др. — Челябинск: ЧПИ, 1981. — 86с.

109. Разработка и исследование перспективных видов зубчатых передач и приводов механических систем // Отчет по НИР, № г/р 01.86.0129922 / Б.А.Лопатин, В.И.Безруков и др. — Челябинск: ЧПИ, 1988. — 62с.

110. Разработка долгоресурсных безлюфтовых зубчатых передач электромеханических приводов // Отчет по НИР, № г/р 01860041244 / Б.А.Лопатин, В.И.Безруков, Р.И.Зайнетдинов и др. — Челябинск: ЧПИ, 1989. — 65с.

111. Разработка методов проектирования зубчатых зацеплений с регулируемой локализацией контакта // Отчет по НИР, № г/р 01940008140 / Б.А.Лопатин, В.И.Безруков, Д.Н.Казарцев. — Челябинск: ЧГТУ, 1994. — 56с.

112. Разработка перспективных передаточных механизмов для агрегатов космических аппаратов // Отчет по НИР № 01960003851 / Б.А.Лопатин, В.И.Безруков, Д.Н.Казарцев и др. — Челябинск: ЧГТУ, 1996. — 62с.

113. Разработка червячной передачи регулировочных рычагов тормозной системы автомобиля "КамАЗ" с повышенной нагрузочной способностью // Отчет по НИР, № г/р 01.200003968 / Б.А.Лопатин, Р.И.Зайнетдинов, О.Н.Цуканов и др. — Челябинск: ЮУрГУ, 1999. — 87с.

114. Расчет на прочность деталей машин: Справочник / Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. — М.: Машиностроение, 1979. — 702с.

115. Русских А.Г. Автоматизированный синтез схем передач с перекрещивающимися осями. — Автореф. дис.канд. техн. наук.— Ижевск, 1997. —19с.

116. Справочник конструктора-инструментальщика / Под редакцией В.И. Ба-ранчикова. — М.: Машиностроение, 1994. — 560с.

117. Старжинский В.Е., Кудинов А.Т. Основы расчета геометрии литых пластмассовых зубчатых колес и формообразующих матриц в обобщающих параметрах // Зубчатые передачи-95. — София, 1995, т. 3. — С.88-89.

118. Старжинский В.Е., Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В., Кудинов А.Т. Пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов. Расчет и конструирование: Справочное и научное издание. — Санкт-Петербург-Гомель: ИММС НАН Б, 1998. — 538с.

119. Сызранцев В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом. — Автореф. дис.докт. техн. наук. — JL, 1989. — 32с.

120. Сызранцев В.Н., Голофаст C.JI. Методика оценки изгибной и контактной выносливости передач Новикова по показаниям интегральных датчиков деформаций // Теория механизмов, прочность машин и аппаратов. — Курган: КГУ, 1993. — С.17-21.

121. Сызранцева К.В. Методическое и программное обеспечение измерения напряжений в деталях машин датчиками деформаций интегрального типа. — Дис. канд. техн. наук. — Курган, 1998. — 154с.

122. Теоретические основы жестких механических передач с ограниченными межосевыми углами: Отчет по НИР, № г/р 01.990007159 / Лопатин Б.А., Казарцев Д.Н., Цуканов О.Н., и др. — Челябинск: ЮУрГУ, 2000. — 51с.

123. Теоретические основы синтеза цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах: Отчет по НИР, № г/р 01.200207627 / Лопатин Б.А., Цуканов О.Н., Зайнетдинов Р.И. — Челябинск: ЮУрГУ, 2002. — 72с.

124. Теоретические основы синтеза цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах // Отчет по НИР, № г/р 01.200207627 / Лопатин Б.А., Цуканов О.Н., Зайнетдинов Р.И. и др. — Челябинск: ЮУрГУ, 2003.42с.

125. Теоретические основы моделирования взаимосвязей качественных показателей неэвольвентных зацеплений в обобщающих параметрах // Отчет по НИР, № г/р 01.200410955 / Лопатин Б.А., Цуканов О.Н., Зайнетдинов Р.И и др. — Челябинск: ЮУрГУ, 2004. — 42с.

126. Ткачев А.А. Разработка системы диалогового проектирования эвольвентных цилиндрических зубчатых передач. — Дис. . канд. техн. наук.1. Ижевск, 1999. — 173 с.

127. Трубачев Е.С. Основы анализа и синтеза зацепления реальных спироид-ных передач. — Дис. докт. техн. наук. — Челябинск, 2004. — 348с.

128. Трубняков В.А. Исследование геометрии и нагрузочной способности винтовой передачи с элементами глобоидности. — Автореф. канд. дис. . канд. техн. наук. — JL, 1972. — 19с.

129. Федоров Г.Д., Хасилев П.В., Вербицкий Е.Д. О двух новых типах планетарных передач // Вестник машиностроения, 1970, №1. — С.50-52.

130. Хасилев П.В. Планетарная передача с цилиндро-коническим зацеплением // Надежность и качество зубчатых передач. 18-67-6. — М.: НИИинформтяжмаш, 1967. — Юс.

131. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внутреннего зацепления. Расчет геометрических параметров. — Справочное пособие / Под ред. И.А.Болотовского. — М.: Машиностроение, 1977. — 192с.

132. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Цилиндро-коническая передача внутреннего зацепления с малым межосевым углом // Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы международного симпозиума. Ч. I. — Курган: КГУ, 1997. — С.45^8.

133. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Способы формирования рабочих поверхностей зубчатых передач с малым межосевым углом // Передачи и трансмиссии. — 1997, № 2. — С.38^9.

134. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Цилиндро-коническая передача с локализованным контактом зубьев // Тематический сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 1998. —С.95-102.

135. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Способ формирования рабочих поверхностей зубьев передачи внутреннего зацепления на пересекающихся осях // Проблемы проектирования неоднородных конструкций: Труды XVII Российской школы. — Миасс: МНУЦ, 1998. — С.194-197.

136. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Метод проектирования цилиндро-коничес-ких зубчатых передач с улучшенными свойствами // XVIII Российская школа по проблемам проектирования неоднородных конструкций. — Тезисы докладов. — Миасс: МНУЦ, 1999. — С. 149.

137. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Метод рационального проектирования цилиндро-конических зубчатых передач / Тезисы докладов научно-технической конференции. — Озерск: ОТИ МИФИ, 1999. — С. 165 167.

138. Цуканов О.Н. Повышение нагрузочной способности цилиндро-конических зубчатых передач на основе метода проектирования в обобщающих параметрах. — Дис. канд. техн. наук. — Челябинск, 1999. — 160с.

139. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Проектирование цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах // Передачи и трансмиссии, 1999, №.2.— С.24-35.

140. Цуканов О.Н. Концептуальные аспекты обобщенной теории проектирования цилиндро-конических зубчатых и червячных передач // Совершенствование наукоемких технологий и конструкций: Сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 2001. — С.48-52.

141. Цуканов О.Н., Плотникова С.В., Зизин И.М. Автоматизированный синтез цилиндро-конических зубчатых зацеплений в диалоговой САПР // Совершенствование наукоемких технологий и конструкций: Сборник научных трудов. — Челябинск: ЮУрГУ, 2001. — С. 57-61.

142. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Теоретические аспекты синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах // Известия вузов. Машиностроение. — 2002, № 2-3. — С.37-43.

143. Цуканов О.Н., Плотникова С.В. Автоматизированный синтез цилиндро-конических зубчатых передач внутреннего зацепления // Сборник материалов межрегиональной научно-технической конференции. — Красноярск, 2002,— С.30-31.

144. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Зайнетдинов Р.И., Плотникова С.В. Автоматизированное проектирование цилиндро-конических зубчатых передач: — Челябинск: ЮУрГУ, 2002. — 32с.

145. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова С.В. Геометрический синтез ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи в обобщающих параметрах // Известия вузов: Машиностроение. —2003, № 7. — С.7-15.

146. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Плотникова С.В. Цилиндро-конические зубчатые зацепления в приводах машин // Вестник машиностроения, 2003, № 8. — С.7-9.

147. Цуканов О.Н., Калашников Д.Б. Геометрический синтез и исследование качественных показателей ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи // Вестник Курганского государственного университета, № 2. — Курган: КГУ, 2005. — С. 7 9.

148. Цуканов О.Н. Принципы синтеза и анализа цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах // Тези доповщей. Першо! М1жнародно1 науково-техшчно1 конференци "Машинобудування та мета-лообробка 2003". — Кировоград, 2003. — С.243-244.

149. Цуканов О.Н., Плотникова С.В. Система автоматизированного проектирования цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах. — Техника приводов-03. Материалы международной конференции. — Варна, Болгария. — 2003. — С.316 320.

150. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А., Кочеров П.А. Способы формирования зубьев конических колес неэвольвентных цилиндро-конических передач // Прогрессивные зубчатые передачи: Сборник научных трудов. — Ново-уральск: НГТИ, 2003. — С. 120-126.

151. Цуканов О.Н. Новые подходы к проектированию неэвольвентных зубчатых зацеплений на базе эвольвентного исходного звена // Известия Челябинского научного центра: Электронный журнал. — 2003, вып. 4. — С. 92-95. http://www.sci.urc.ac.ru.

152. Цуканов О.Н., Лопатин Б.А. Цилиндро-конические зубчатые передачи // Монография. — Челябинск: ЮУрГУ, 2005. — 200 с. (в печати).

153. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел. — М.: Станкин, 1999. — 494с.

154. Argyris J., Litvin F. L., Peng A., Stadtfeld H.J. Axes of meshing and their application in theory of gearing // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1998, 163. —P.293-310.

155. Argyris J., Litvin F. L., Lian Q., Lagutin S.A. Determination of envelope to family of planar parametric curves and envelope singularities // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1999, 175. — P. 175-187.

156. Basstein G. Cylkro Gears a new challenge // Antriebstechnik, 1994, № 33. — P.53-60.

157. Basstein G. and Sijtsra A. Neue Entwicklungen bei Auslegung und Fertigung von Kronenradern // Antriebstechnik, 1993, №11. — S.53-60.

158. Basstein G. and Sijtsra A. New developments in Design. Manufacturing and applications of Cylkro-(Face)Gears //A.G.M.A. Technical paper, 1993.

159. Klein B. Ubertragungseigenschaften feinwerktechnischer Zahnradgetriebe // Antriebstechnik, 1980, № 6. — S.261-266.

160. Litvin F.L., Krylov N.N., Erikhov. Generation of Tooth Surfaces by Two-Parameter Enveloping // Mechanism and Machine Theory, 1975, Vol. 10, No. 5. —P.365-373.

161. Litvin F.L. Theory of Gearing // NASA RP-1212 (AVSCOM 88-C-C035), Washington, DC, 1989.

162. Litvin F.L., Kin V. Computerized Simulation of Meshing and Bearing Contact for Single-Enveloping Worm-Gear Drives // ASME Journal of Mechanical Design, 1992, Vol. 114. — P.313-316.

163. Litvin F.L., Zhang Y. and others. Design and geometry of face-gear drives // Transactions of the ASME, 1992, Vol. 114. — P.642-647.

164. Litvin F.L. Gear Geometry and Applied Theory. — Prentice Hall, New Jersey. —1994.

165. Litvin F.L., Chen N.X., Chen J.S., Computerized Determination of Curvature Relations and Contact Ellipse for Conjugate Surfaces // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1995, Vol. 125. — P.101-107.

166. Litvin F.L., Chen J.S., Sep Т. M., Whang J.C. Computerized Simulation of Transmission Errors and Shift of Bearing Contact for Face-Milled Hypoid Gear Drives // ASME Journal of Mechanical Design, 1995, Vol.l 17, No. 2. — P.262-268.

167. Litvin F. L., Lu J. Computerized Design and Generation of Double Circular-Arc Helical Gears With Low J Transmission Errors // ASME Journal of Mechanical Design, 1995, Vol.127, No. 1-4. — P.57-86.

168. Litvin F. L., Seol I. H. Computerized Determination of Gear Tooth S. as E- to Two Parameter Family of Surfaces // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1996, Vol. 3, No. 1-4. — P.213-225.

169. Litvin F.L., Chen N.X. Computerized generation of surfaces to ideal surfaces // The Theory of the real gears: Information material of the international symposium. CH. I. — Kurgan: KGU, 1997. — P. 13-14.

170. Litvin F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing // NASA Reference Publication 1406, ARL-TR-1500,1998.

171. Litvin F. L., De Donno M., Lian Q., Lagutin S. A. Alternative Approach for Determination of Singularity of Envelope to a Family of Parametric Surfaces // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1998, Vol. 167. — P.153-165.

172. Litvin F. L., Egelja A. M., De Donno M. Computerized Determination of Singularities and Envelopes to Family of Contact Lines on Gear Tooth Surface // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1998, Vol. 158, No. 1-2. —P.23-34.

173. Litvin F. L., Zhang J., Chaing W.S., Coy J. J., Handschuh R. F. Crowned Spur Gears: Optimal Geometry and Generation, Gear Technology // The Journal of Gear Manufacturing, 1998, Vol. 5, No. 5. — P.9-15.

174. Litvin, F. L., Argentieri, G., De Donno, M. and Howkins, M. Computerized design, generation and simulation of meshing and contact of face worm gear drives // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, 189, 785-801.

175. Litvin F. L., Egelia A., Tan J., Chen Y., Heath G. Handbook on face gear drives with a spur involute pinion. NASAICR-2000-209909, ARL-CR-447, March 2000.

176. Litvin F.L., Chen YJ, Heath G.F., Sheth V.J., Chen N. Apparatus and method for precision grinding face gears // USA patent 6,146,253, 2000.

177. Litvin F.L., De Donno M., Peng A., Vorontsov A., Handschuh R.F. Integrated computer program for simulation of meshing and contact of gear drives // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, Vol. 181. — P.71-85.

178. Litvin F.L., Lian Q., Kapelevich A. L. Asymmetric modified spur gear drives: reduction of noise, localization of contact, simulation of meshing and stress analysis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2000, Vol. 188. —P.363-390.

179. Litvin F.L., Fuentes A., Zanzi C., Pontiggia M, Handschuh R.F. Face gear drive with spur involute pinion: geometry, generation by a worm, stress analysis // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2002, Vol. 191. —P.2785-2813.

180. Litvin F.L., Fuentes A., Zanzi C., Pontiggia M. Design, generation and stress analisis of two versions of geometry of face-gear drives // Gearing and tans-missions, 2004, № 1. — P.77-102.

181. Litvin F.L., Fuentes A., Demenego A., Vecchiato D., Fan Q. New Developments in the design and generation of gear drives // Gearing and tansmissions, 2004, №1. — P. 102-118.

182. Lu J., Litvin F. L., Chen J. Load Share and Finite Element Stress Analysis for Double Circular-Arc Helical Gears // Mathematical and Computer Modeling, 1995, Vol. 21, No. 10. —P.13-30.

183. Qin D., Kato M. The hourglass worm gearing with local conjugate contact // Proceedings of international congress-gear "Transmissions-95", Sofia, Bulgaria, 1995. —P.99-103.

184. Rao J.S. Computer aided design of gears in transmission system // Gearing und transmissions, 2000, № 1. — P.5-18.

185. Seol I. H., Litvin F L. Computerized Design, Generation and Simulation of Meshing and Contact of Modified Involute, Klingelnberg and Flender Type Worm-Gear Drives//ASMEJ. ofMech. Design, 1996, Vol. 118.-P.551-555.

186. Su D., Yang F., Gentle C.R. Optimum Design of worm gearing with localized tooth contact // Gearing und transmissions, 1998, № 1. — P.6-19.

187. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L. The Finite Element Method, fifth ed., John Wiley, New York, 2000.