автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Проектирование плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах

На правах рукописи

КАЛАШНИКОВ Денис Борисович

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛОСКОКОЛЕСНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ

Специальность 05 02 02 - «Машиноведение, системы приводов и детали машин»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗ17БОБ8

Челябинск - 2007

003176058

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет»

Научный руководитель. доктор технических наук, профессор

Лопатин Борис Александрович

Официальные оппоненты заслуженный деятель науки Российской

Федерации, доктор технических наук, профессор

Беляев Арнольд Ефраимович, кандидат технических наук, доцент Ратманов Эдуард Владимирович

Ведущая организация ОАО «Комбинат «Магнезит» (г Сатка)

Защита состоится «12» ноября 2007 г. в 15 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.103 01 при ГОУ ВПО «Курганский государственный университет» по адресу. 640669, г Курган, ул. Гоголя, 25, КГУ

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Курганский государственный университет»

Автореферат разослан « ^» октября 2007 г и размещен на официальном сайте ГОУ ВПО «Курганский государственный университет» http //www kgsu ru

Ученый секретарь у,

диссертационного совета г) ] Дрововозов Г.П

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы

Качество современных машин в значительной степени определяется качеством применяемых в них зубчатых механизмов Поэтому улучшение качественных показателей существующих и создание новых зубчатых механизмов с улучшенными свойствами является актуальной задачей машиностроения

Объектом исследования настоящей работы являются плоскоколесные зубчатые передачи, образуемые из цилиндрической эвольвентной шестерни и плоского неэвольвентного колеса, нарезаемого долбяком

Достоинством таких передач являются, прежде всего, их широкие компоновочные возможности, благодаря которым они нашли применение в трансмиссиях вертолетов, приводах и цепях обкатки станков, механизмах приборов, дифференциалах автомобилей и других механизмах Одним из основных преимуществ плоскоколесных передач является возможность получения таких компоновочных схем приводов, которые не могут быть реализованы с помощью традиционных передач Плоскоколесные зубчатые передачи с успехом применяются в легкой промышленности, станкостроении, авиационной технике

Однако геометро-кинематические и нагрузочные возможности таких передач исследованы недостаточно, что сдерживает их дальнейшее применение При заданных требованиях к габаритам механизма спроектировать работоспособную плоскоколесную передачу при традиционном методе проектирования часто оказывается просто невозможным из-за недостаточной ширины зубчатых венцов, которая ограничивается подрезанием зубьев по внутреннему диаметру колеса и их заострением по его наружному диаметру

В связи с этим разработка новых и совершенствование существующих методов проектирования плоскоколесных передач, а так же исследование их геометро-кинематических и нагрузочных возможностей способствует значительному расширению области применения указанных передач

Поэтому тема диссертационной работы является актуальной Работа выполнялась в рамках госбюджетной темы Министерства образования РФ "Теоретическое основы моделирования взаимосвязей качественных показателей неэвольвентных зубчатых зацеплений в предельной области существования' (2004 - 2005 г ), а также программы "Планетарий" Росавиакосмоса

Цель диссертационной работы - повышение качества плоскоколесных зубчатых передач на основе их проектирования и комплексного исследования геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацепления в обобщающих параметрах с применением современных компьютерных технологий Основные задачи работы

1 Обосновать применение метода проектирования в обобщающих параметрах для расчета и исследования плоскоколесных з>бчатых передач

2 Определить рациональную часть обобщенной области существования зацепления

3 Исследовать влияние обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления

4 Разработать систему автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления

5 Установить влияние погрешностей из1 отовления и монтажа передач на смещение пятна контакта в зацеплении зубьев

6 Разработать методику компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния зубьев

7. Разработать инженерную методику проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах Объект исследования Плоскоколесная зубчатая передача Методы исследований

В работе использовался метод геометрического расчета и анализа не-эвольвентных зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах

Для автоматизации процесса исследования плоскоколесных передач была разработана система геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления «F-Gear» Программное обеспечение «F-Gear» написано на объектно-ориентированном языке высокого уровня Object Pascal в визуальной среде разработки Delphi фирмы Borland

Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния осуществлялось в конечно-элементной системе COSMOSWorks Для построения твердотельной модели зубьев колес передачи использовался программный модуль «F-Gear 3D», являющийся частью системы геометрического расчета и трехмерного моделирования «F-Gear»

Научная новизна работы заключается в следующем

1 Впервые применен метод проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах

2 Определена рациональная часть обобщенной (предельной) области существования зацепления.

3 Установлено влияние обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели плоскоколесного зацепления в предельной области существования

4 Получены новые данные о напряженно-деформированном состоянии зубьев плоского колеса.

5 Разработана система автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах

Практическая ценность

Практическая ценность работы определяется результатами исследований плоскоколесного зацепления в предельной области его существования, расширяющими область применения плоскоколесных передач, разработанной методикой компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния зубьев, разработанной системой геометрического расчета и построения твердотельной модели плоскоколесных зацеплений, разработанной инженерной методикой проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах Достоверность результатов работы подтверждена компьютерным

экспериментом и работоспособностью спроектированных механизмов с плоскоколесными зацеплениями

Реализация работы

С использованием результатов работы спроектированы безлюфтовый редуктор нагружающего устройства (ФГУП «Государственный научно-производственный ракетно-космический центр «ЦСКБ Прогресс», патент на полезную модель № 39927), ортогональные неэвольвентные цилиндро-конические зубчатые передачи для электроперфоратора (Ижевский механический завод), самоблокирующегося дифференциала автомобиля (ООО «ТехИн-вест», г Челябинск), привода зуборезного станка (ООО СКБ «Парус», г Златоуст) Инженерная методика проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах внедрена на ФГУП ПО «Златоустовский машиностроительный завод» и ОАО «Комбинат «Магнезит», г Сатка

На защиту выносится

1 Обоснование выбора метода проектирования плоскоколесного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах.

2 Модели областей существования плоскоколесного зацепления в обобщающих параметрах

3 Результаты исследований влияния обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления

4 Результаты исследований влияния погрешностей изготовления и монтажа передач на положение пятна контакта в зацеплении зубьев

5 Программное обеспечение геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления

6 Результаты анализа напряженно-деформированного состояния зубьев плоскоколесной передачи

7 Примеры реализации результатов работы при проектировании механизмов с плоскоколесными зубчатыми передачами

Апробация работы

Основные научные положения диссертационной работы докладывались на следующих научно-технических и научно-практических конференциях

- ежегодных научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников

ЮУрГУ (2004 г -2006 г);

- международной научно-технической конференции «Повышение качества про-

дукции и эффективности производства» (г Курган, 2006 г ),

- на II международной научно-практической конференции «Дни науки 2006» (г

Днепропетровск, 2006 г),

- на V Международной научно-практической конференции «Информационные

технологии и математическое моделирование (ИТММ-2006)» (г Томск,

2006 г)

Публикации

По тематике диссертации опубликовано 10 печатных работ

Структура и объём работы

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, содержащего 130 источников, трех приложений Работа содержит 147 страниц машинописного текста, 61 рисунок, 49 формул и 6 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, показаны научная новизна и практическая ценность, описана структура и приведено краткое описание содержащегося в главах материала.

В первой главе приводятся основные сведения о плоскоколесных передачах, рассматривается применение плоскоколесных передач в приводах машин, указываются преимущества проектирования плоскоколесных зацеплений в обобщающих параметрах

Зубчатая передача, в которой одно из колес по форме заготовки является цилиндрическим, а другое коническим называется, по терминологии Я С. Давыдова, цилиндро-конической зубчатой передачей В этих передачах цилиндрическое колесо является эвольвентным, а парное колесо - неэвольвентным, зубья которого формируются долбяком, идентичным по форме производящего контура эвольвентному цилиндрическому колесу передачи Цилиндро-конические передачи могут передавать вращательное движение между валами с перекрещивающимися и пересекающимися геометрическими осями

Плоскоколесная зубчатая передача является частным случаем цилиндро-конической передачи, когда угол между пересекающимися осями колес равен 90° Но в тоже время данный тип передач обладает специфическими особенностями, позволяющими выделить его из всего многообразия цилиндро-конических передач Некоторые формулы и законы, используемые при расчете и анализе различных цилиндро-конических передач, не могут быть применены к плоскоколесным передачам. Плоскоколесную передачу называют также ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачей

В настоящее время существует два метода проектирования цилиндро-конических передач

Первый метод основан на применении стандартного исходного контура с построением области существования зацепления в координатах коэффициент смещения цилиндрического колеса - ширина конического колеса

Основы проектирования цилиндро-конических зубчатых передач с использованием этого метода разработаны Я С Давыдовым, Л Я Либуркиным, Ф.Л Литвиным, В И Безруковым, Б А Лопатиным, Р И Зайнетдиновым

Второй метод основан на использовании обобщающих параметров зацепления, определяющих относительную геометрию передачи при единичном диаметре основной окружности эвольвентного производящего колеса

Этот метод впервые был разработан Э Б Булгаковым для эвольвентных цилиндрических передач Он позволяет проектировать передачи без привязки к стандартному исходному контуру со значительно лучшими качественными показателями

В работах О Н Цуканова этот метод был распространен на неэвольвент-ные цилиндро-конические и цилиндро-гипоидные передачи Он позволяет определить предельную область существования неэвольвентного зацепления и исследовать все его геометро-кинематические показатели в этой области Данный метод и был использован в диссертационной работе

Основы проектирования эвольвентных цилиндро-конических зубчатых передач наиболее полно разработаны В И Безруковым и Б А Лопатиным, основы геометрического синтеза неэвольвентных цилиндро-конических передач внешнего зацепления традиционным методом разработаны Я С Давыдовым, Л.Я Либуркиным, Ф Л Литвиным, методики проектирования таким методом неэвольвентных внутренних цилиндро-конических зацеплений - Р И Зайнет-диновым, Д Б Лопатиным

Во второй главе приводятся схемы передач, рассматриваются вопросы геометрии плоскоколесных передач в обобщающих параметрах построения областей существования зацепления, дается методика геометрического расчета плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах

Схема плоскоколесной зубчатой передачи представлена на рис 1, где приняты следующие обозначения.

wi, у i, Oí, х, и w2, уг, о2, х2 - подвижные системы координат Si и S2 соответственно,

w(1), у(1), о(1), х(1) и w(2), у(2), о(2>, х(2) - неподвижные системы координат S(1) и S(2) соответственно,

ф! и ф2 - углы поворота, определяющие положение подвижной системы координат относительно неподвижной (индекс 1 соответствует эвольвентной шестерне, а индекс 2 - плоскому неэвольвентному колесу), а - расстояние от оси шестерни до плоскости вершин зубцов колеса

Положение начального сечения исходного звена радиуса rwi определяется аппликатой Woi Положение оси зацепления L(12) определяется углом зацепления 8Li, причем ось зацепления проходит через полюс Wp

При выбранном значении межосевого угла передачи относительная геометрия зацепления полностью определяется текущими и экстремальными значениями обобщающих параметров поверхности зацепления, торцового угла зацепления atw, определяющего положение текущей нормали к торцовому профилю зубцов исходного звена, и угла профиля зубца исходного звена ау, определяющего положение точки на этой нормали (рис 2)

Независимые переменные atw и а> полностью определяют относительную геометрию поверхностей зубцов цилиндро-конического зацепления, а их экстремальные за период цикла зацепления пары зубцов значения atwmax, cctwmin, аутах и dymm - относительные размеры этих поверхностей, тип зацепления (до-полюсное, полюсное, заполюсное), его геометро-кинематические и нагрузочные показатели Поэтому переменные а№ , ау выбраны в качестве основных обобщающих параметров зацепления

Уравнения торцового профиля зубца исходного (цилиндрического эволь-вентного) звена в его неподвижной системе координат (рис 3). представляющие одновременно уравнения текущей нормали к этому профилю в обобщающих параметрах, можно записать в следующем виде

х = rb (eos a,w + tg ау sin a,w),

y = rb (sin atw - tgay eos atw), где rb - радиус основной окружности исходного звена

Рис. i. Схема гтлоскоколсской зубчатой передачи

Плоское колесо в рассматриваемом типе передач имеет сложную выпукло-вогнутую форму поверхности зубьев, описываемую следующими уравнениями:

х2 = rb [(sin alw - tg ау cos а№) cos <р2 - (cos ar.v + tg ay sin alw) sin <f>2 --sin cos cw)];

y2 = rb [(sin Ckw - tg ctj, cos ahv) sin ф2 - (cos atw + tg ay sin cw) cos фг + (2) + cos (p; / (uI2 cos at«)];

\v2 = n, (cos <itw + tg ay sin

где uu = / zú Фг = <í> / u ц.

Параметр движения исходного звена <р при синтезе зацепления в обобщающих параметрах рассматривается как функция параметров сс,и- и av. На основании рис. 3 эту функцию можно представить в следующем обобщенном виде:

Ф = a(v, - tg ay + itiv ад - л / г, (3)

где ад - угол профиля на окружности заострения исходного звена; z - число зубьев исходного звена.

При проектировании зубчатых передач в обобщающих параметрах одной из задаваемых величин является относительная толщина зубца исходного звена па окружности вершин та = Sa / d;,, где 5, - толщина зубца исходного звена на окружности вершин (рис. 3), с!ь - диаметр основной окружности исходного жена.

Если в качестве масштабного фактора зацепления выбрать диаметр основной окружности, то рекомендуемый диапазон выбора значений параметра т„ можно представить следующим неравенством;

Рис. 2. Обобщающие параметры зацепления

Рис. 3. К определению связи угла гтонорота исходного звена с обобщающими параметрами зацепления

1/ (4 z) < тл < 1 / (1,5 z).

На практике широко используются зацепления с т„= 1/(2,5 z). Обобщающий параметр ай связан с обобщающим параметром т„ следующей зависимостью:

inv аА — inv а0 + ma cos аа, (4)

где ал — угол профиля зубца исходного звена на окружности вершин или значение обобщающего параметра о.; в верхней точке его активного участка.

Таким образом, относительная геометрия зубчатого венца исходного эволъвентпого цилиндрического звена передачи полностью определяется -гремя обобщающими параметрами: z, та и ал.

Поверхность зацепления существует в пределах обобщенной области существования зацепления (ООСЗ), определяемой совокупностью значений обобщающих параметров схемы передачи и зубчатого венца исходного звена с заостренными зубцами (рис. 4). Эта область ограничивается кривыми заострения (§дз. ёдз') и подрезания зубцов огибающего звена передачи - плоского не-эвольвентного колеса, которые строятся, соответственно; по следующим уравнениям:

Овд + 142 (1 + } щ [(«!„-% % - /11|2] - 0; (5)

- tg Щ1% аи, - и|72 (1 + щ1 а1и ) а1к = 0. (6)

Уравнение кривой заострения имеет два решения, отсюда получаются две кривых -

В пределах ООСЗ существует локальная область существования зацепления (ЛОСЗ), определяющая поверхность зацепления с определенным комплексом геометро-кинематических и нагрузочных показателей и не связанная с па-

рзметрЩщ исходного производящего контура. Эта область ограничивается кривой подрезания зубцов колеса g^. прямой од =аа- var (отрезок Л,,АХ) и соответствующей локальной кривой заострения s.

Крайняя точка зацепления Лх получила название определяющей точки локальной области существования зацепления, т.к. именно се координатами определяются такие характеристики ЛОСЗ, как ширина и площадь, и значения качественных показателей зацепления.

Задаваясь значениями оса, c^wmaä - обобщающих координат точки А>:, находим соответствующие значения а,,АЧдш а?1ПШ - обобщающих координат другой точки Р.., а также координаты точки Р;, - ap.mv Далее вычисляем соответствующие значения геометр о -

По найденным значениям обобщающих параметров строи гея прямоугольная локальная область существования зацепления, отрезок РХР„' которой соответствует криволинейной форме продольного сечения поверхности вершин зубца колеса.

Прямолинейной форме продольного сечения зубца колеса соответствует криволинейный отрезок РЧР„ (р).

Положение точки Av(atwlna>., ix .) предварительно определяется из условия получения максимального коэффициента перекрытия £TmjK, а окончательно в зависимости от требований к передаче, условий ее работы и технологических возможностей реализации,

В третьей главе выполнено исследование влияния обобщающих параметров на геометр о-кинематические показатели зацепления, определена рациональная часть обобщенной области существования зацепления, решены вопросы по выбору определяющей точки локальной области существования зацепления.

В ходе исследований установлено следующее,

], Зависимости коэффициента перекрытия от положения определяющей точки А* имеют экстремумы.

2. Зависимости ширины колеса от обобщающих параметров зацепления имеют характерную особенность: они увеличивается с увеличением значения максимального торцового угла зацепления o.iwmaf; и уменьшением значения угла профиля на окружности вершин а5.

Рис.4 Обобщенная и локальная области существования зацепления кинематических показателей зацеплениа-

3. Зависимости других качественных показателей зацепления либо увеличиваются (еу, pnp), либо уменьшаются (Api) с увеличением значений углов аи,та;к и аа.

4. Определена рациональная часть ООСЗ, представляющая собой совокупность изолиний геометро-кинематических показателей зацепления при установленных значениях обобщающих координат определяющей точки Ах ЛОСЗ.

На рис. 5 представлена рациональная часть ООСЗ для передачи с z¡ ~ 10, = 45, ша = 0,05.

В четвертой главе представлены результаты исследований влияния погрешностей изготовления и монтажа плоскоколесных зубчатых передач на положение пятна контакта в зацеплений зубьев.

Для плоско колесных зубчатых передач, как и для других типов зубчатых передач., характерно два возможных вида контакта рабочих поверхностей зубьев:

- линейный контакт;

- точечный контакт.

Первый возникает в зацеплении при разности чисел зубцов исходного звена и шестерни передачи равной нулю (z¡mi = 0), при этом шестерня идентична исходному звену передачи. Второй возникает при zd0i > 0, тем самым предотвращается кромочный контакт сопряженных поверхностей зубцов вследствие погрешностей изготовления и сборки передачи.

Проведено исследование влияния на смещение пятна контакта следующих видов погрешностей:

-радиальные биения колес передачи;

- погрешность межосевого угла М/

- гипоидное смещение оси шестерни;

- погрешность монтажного расстояния.

В ходе исследований установлено, что на смещение пятна контакта наибольшее влияние оказывает погрешность межосевого угла передачи. При этом пятно контакта смещается вдоль зуба и возможен его выход на кромку зуба. Для корректировки положения пятна контакта необходимо выполнить регулировочное осевое перемещение плоского колеса передачи.

22=45, ms = 0,05

На рис. 6 представлены положения рабочей линии и пятна контакта в общей касательной плоскости для следующей передачи: Z] = б, z2 - 22, ma - 0,045.

В пятой главе представлены разработанные инженерная методика проектирования плоскоколесных зубчатых переда1! в обобщающих параметрах, структура и алгоритм функционирования системы геометрического расчета и трехмерного моделирования плоско к о лесного зубчатого зацепления «F-Gear», твердотельная модель зубъев плоского колеса, раскрыта методика компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния зубьев передачи.

Б состав системы входят два программных модуля:

— модуль, включающий в себя расчет и визуализацию областей существования зацепления, расчёт геометро-кинематических показателей, расчет параметров производящих контуров инструмента, основных размеров и параметров для контроля зацепления, расчёт нагрузочных показателей - «F-Gear Synth»;

— модуль расчета и построения трехмерной модели колес передачи - «F-Gear 3D».

На модуль «F-Gear 3D» («Solid Teeth») получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 7351.

Программное обеспечение «F-Gear» написано на объектас -ориентированном языке Object Pascal в среде разработки Delphi фирмы Borland. На рис. 7 приведено главное окно модуля «F-Gear Synth». После синтеза зацепления и определения рациональной части области существования зацепления сроится трехмерная модель зубьев, с использованием концепции СОМ (СОМ - Component Object Model, модель компонентных объектов).

В качестве СОМ-сервера была выбрана объектная модель AutoCAD,

[

—1 -J -—

— - —£=Э 1

! 1 'l i 1

мм 5 % г i I ."■■"J "J г з—

б)

|

Ь -4

JU Шй

—|—

■J 4

мм 5 i 2 0 2

в>

Рис. 6. Рабочая линия и пятво контакта для

следующих случаев: а) бе* погрешностей установки, б) = 7'; а) с коррекцией расположения пятна контакта 0,03 мм

«¿¡¿У

Ов1Л1с[ЬнНач Ы Лиипцьилы ИГ.' > . - >:' ' | I * ьацегггтрння (00 СЗ ц ЯОСЗ}

ЦГ.0 РЛ1ЧГ'':';

£С "! ,5*1 ¡Г "] "

М С 14Ц......

а ь „ ¡Шй

1 ГвРвМСТ риг перЧ^щ, ¿,1 '■¡-•И" 3

Рис. 7, Модуль«р-веаг ЕумЬя. Расчет зацепясниа аобобщаю 1 щ« рщрамет^г.*

После того, как в АиИзСАО построена твердотельная модель зубьев колес передачи, происходит экспорт данной модели, используя формат 105, в С АО-систему ЗоГпШогкы.

Подученная твер-

^^^^^^^ дотельная модель зубь-

^Л^^Шв^ШЩШ.^Й^у■ ев плоского колеса ис-

А С пользуется для анализа

^^Нн^ напряженно - деформи-

I ЛИГ Л» н

' ЯШШг^ \ - ЗЯКг ^Н^Нк я рованлого состояния

методом конечные элементов в программной системе С05.М05-\Vorks. Данная программная система является партнерским приложением. функционирующим на базе мс'ДеяК

Рис, 8. Эпюра .•)кы:н,11«;гП1<.1К наш1' ^.сиии по Мизее у, /м* (при -- о, Щ ~ 22.'т, = 0.045)

ЯоНихУогкз.

На рис. 8 приведена эпюра напряжений по Мизесу для разработанного дифференциала автомобиля при г; 22, та - 0,045.

При проектировании плоскоколеспых зубчатых передач в обобщающих параметрах с использованием разработанной инженерной Методики необходимо;

¡айв! о.

; а С ШГ*

а.

а Г »яг'" 12.8

о. 0 ад 23.55

«Г! ад^ПМ^га. *

| гпи 'МРЯ

етЬ

/.рг г!.00*15

ЛИН*

1. В компьютерную программу «Р-Сеаг» ввести исходные данные: числа зубьев колес, разность чисел зубьев исходного звена и шестерни, межосевой угол, относительную толщину зуба на окружности вершин,

2. Задать координаты определяющей точки ЛОС'З на вершине зуба исходного звена с использованием зависимостей качественных показателей зацепления от обобщающих параметров, полученных в главе 3 работы,

3. Выполнить предварительный расчет размеров, геометро-кинематических показателей (ГКП) зацепления, параметров производящих контуров (ПК).

4. Скорректировать положение определяющей точки ЛОСЗ исходя из требований к передаче, значений полученных в п. 3 ГКП.

5. Произвести окончательный расчет размеров, Г1Щ зацепления, параметров ПК.

6. Выполнить прочностной расчет и компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния зубьев, определить величины напряжений, деформаций, места с опасной концентрацией напряжений,

В шестой главе представлена практическая реализация результатов работы на примерах проектирования механизмов с плоскоколесными зубчатыми передачами различного назначения, приведены результаты испытаний редуктора с плоскоколесными передачами, показаны особенности зубонарезания и окончательной обработки плоских колес.

На рис. 9 представлен осевой разрез плоскоколесного зацепления бытового перфоратора, разработанного для Ижевского механического завода.

Требованиями проектного задания были жестко ограничены габариты передачи. С использованием стандартного подхода к проектированию плоскоколесного зубчатого зацепления невозможно было получить работоспособное зацепление (вЕ> I). Применение метода проектирования в обобщающих параметрах позволило решить эту проблему.

В рамках совместных работ кафедры «Техническая Механика» филиала Ю жно - У р альск о го государственного университета в г. Златоусте и ООО «ТехЙнвест» г. Челябинск были спроектированы плоскоколесные передачи для самоблокирующегося дифференциала.

На рис. 10 представлен осевой разрез дифференциала.

Дифференциал (см. рис. 10) содержит два планетарных механизма, установленных в корпусе I,

1

Рис. 9. Осевой разрез плоско колес но го зацеплен т электроперф оратора:

1 -эвольвентиая шестерня, 2 - плоское кеэвольвентное колесо

£222

Рис. ! 1 Осевой разрез планетарного редуктора с плоек околесными передачами Краткая характеристика редуктора приведена и таблице 1.

Зубчатые колеса 3, 5 жестко соединяются с корпусом 1, а два других зубчатых венца соединены между собой плоскоколесной зубчатой передачей, состоящей ид пары неэвольвентных плоских колес 4 и двух пар сателлитов 2.

Применение в данной конструкции самоблокирующегося дифференциала конических передач вместо плоскоколесных было невозможным вследствие ограниченных осевых размеров дифференциала.

С использованием неэвольвентных плоскоколесных передач разработана конструкция планетарного редуктора (патент на изо-Рие. 10. Осевой разрез бретение № 39927). В редукторе

самоблокирующегося дифференциала обеспечивается йыборка люфтов в

зацеплениях смещением плоских колес в осевом направлении. На рис. 11 показан осевой разрез редуктора.

Разработанный редуктор предназначен для применения в нагружающем устройстве при испытаниях электромеханических приводов космической техники в наземных условиях.

■

5 i

f

1 (

1 1

—

—- —— — — —-

Таблица !

Краткая характеристика редуктора

Наименование Значение

Номинальный вращающий момент, Нм 350

Частота вращения выходного вала, мин"1 2

Передаточное число 107,3

Числа зубьев плоских колес 7-г, ¿2 56, 52

Числа зубьев сателлитов ¿и г,' 25, 23

(1 $0 |«У 150 2(>о 2î(t ;цц> >5а khi ijo Нм

Рис. 12. Зависимость КПД планетарного редуктора от передаваемого крутящего момента

Испытания планетарного редуктора проводились на стенде, спроектированном по открытой схеме. Зависимость КПД планетарного редуктора от передаваемого крутящего момента приведена на рис. 12. Общий вид испытательного стенда показан на рис. 13.

Рис. 13. Испытательный стенд

Работа по созданию планетарного редуктора с гшоскоколесными передачами вспась по программе «Планетарию* Росавиакосмоса в рамках хоздоговорной темы «Исследования по созданию экспериментального испытательного оборудования. Разработка экспериментальных элементов испытательного оборудования» (№ 2005170) между кафедрой «Техническая механика» филиала ЮУрГУ в г. Златоусте и ФГУП «Государственный паучно-произнодственный РКЦ ЦСКЁ Прогресс» г. Самара.

Инженерная методика проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах внедрена на ФГУП ПО «Златоуетовский машиностроительный завод» и ОАО «Комбинат- «Магнезит», г. Сатка.

Результаты исследований, представленных в работе, используются также а учебном процессе при изучении курса «Детали машин».

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Обосновано применение метода проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах, которыми являются ша - относительная толщина зубца исходного звена на окружности вершин, - торцовый угол зацепления, определяющий положение текущей нормали к торцовому профилю зубцов исходного звена и ау - угол профиля зубца исходного звена, определяющий положение точки на этой нормали Такой подход позволяет получить предельную область существования зацепления

2 Установлено, что в предельной (обобщенной) области существования зацепления существует локальная область, определяющая поверхность зацепления с определенным комплексом геометро-кинематических и нагрузочных показателей Определена рациональная часть ООСЗ, представляющая собой совокупность изолиний геометро-кинематических показателей зацепления

3 Проведены исследования влияния обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления. В частности выявлено влияние а,л и аа на коэффициент перекрытия, приведенный радиус кривизны, значения коэффициентов скольжения в крайних точках зацепления, что позволило установить направления поиска области существования зацепления с требуемыми качественными показателями

4 Установлено влияние погрешностей изготовления и монтажа плоскоколесных передач на смещение пятна контакта в зацеплении колес Показано, что наибольшее влияние на смещение пятна контакта оказывает погрешность межосевого угла передачи, при этом пятно контакта смещается вдоль зуба и возможен его выход на кромку зуба Для корректировки положения пятна контакта необходимо выполнить регулировочное осевое перемещение плоского колеса передачи

5 Разработана система автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления «Р-Оеаг» (свидетельства об отраслевой регистрации разработки № 7351, 8518), позволяющая вести синтез зацеплений по двум алгоритмам с вводом параметров (при использовании стандартного инструмента) и с расчетом параметров производящего контура инструмента. При этом наилучшие геометро-кинематические характеристики могут быть получены при расчетных значениях параметров производящего контура

6 Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния зубьев плоского колеса в конечно-элементной системе СОБМОБ'УУогкз В результате проведенного анализа определены величины деформаций, напряжений, места с опасной концентрацией напряжений

7 Разработана и внедрена на практике инженерная методика проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах, позволяющая проектировать передачи со значительно лучшим комплексом геометро-кинематических показателей

8 С использованием результатов работы спроектированы механизмы с

плоскоколесными зацеплениями различного назначения На разработанною конструкцию планетарного редуктора получен патент № 39927

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Пат 39927 Российской Федерации, МПК7 F 16 Н 1/34 Планетарная зубчатая передача / Цуканов О Н., Лопатин Б.А , Калашников Д.Б , заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО «Южно-Уральский государственный университет» - 2004110589/22; заявл 08 04 2004; опубл 20 08 2004, Бюл № 23 - 1 с ил

2. Цуканов, ОН Проектирование ортогональных цилиндро-конических зубчатых передач в обобщающих параметрах / ОН Цуканов, Б А Лопатин, Д Б Калашников // Теория и практика зубчатых передач- Сборник докладов научно-технической конференции -Ижевск ИжГТУ, 2004 -С 55-60

3 Калашников, ДБ Геометрический синтез и исследование качественных показателей ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи / ДБ. Калашников, О.Н. Цуканов // Вестник Курганского государственного университета - 2005 - Вып 1. - №2 (02). - С. 7-9

4 Калашников, ДБ Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния зубьев плоскоколесной передачи /ДБ Калашников, ОН Цуканов // Вестник Курганского государственного университета -2006 -Вып 2 -Ч 2-№ 1 (05) -С 15-16

5. Калашников, Д.Б Объектная модель AutoCAD в проектировании плоскоколесных зубчатых передач /ДБ Калашников // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2006)- Материалы V Международной научно-практической конференции (10-10 ноября 2006 г) - Томск Изд-во Том ун-та, 2006 Ч. 1 - С 49-53

6 Калашников, Д.Б. Оценка напряженно-деформированного состояния зубьев плоскоколесной передачи /ДБ Калашников // Материалы II Международной научно-практической конференции «Дни науки - 2006». Том 30 - Современные информационные технологии - Днепропетровск Наука и образование, 2006 - С 26-29

7 Свидетельство об отраслевой регистрации разработки 7351 Российская Федерация Программа для расчета модели зуба колеса ортогональной цилиндро-конической зубчатой передачи в обобщающих параметрах («Solid Teeth») / ДБ Калашников, Б А Лопатин, ОН Цуканов - Заявл. 08 12 2006; опубл. 18 12 2006; Бюл. № 3

8. Калашников, Д Б Коррекция положения пятна контакта в зацеплении зубьев плоскоколесной передачи /ДБ Калашников // Исследовано в России -2007. - http //zhurnal аре relarn ru/articles/2007/064 pdf - T 10, N 64 - С 675679

9 Свидетельство об отраслевой регистрации разработки 8518 Российская Федерация Программа для расчета и построения схемы зацеплений планетарного редуктора с цилиндро-коническими зацеплениями («C-Gear») / ДБ Калашников, Б А Лопатин, О Н. Цуканов. - Заявл. 19 06 2007, опубл. 04.07 2007, Бюл № 2.

10 Калашников, ДБ Автоматизация расчета на прочность зубьев плоскоколесных передач с применением метода конечных элементов /ДБ Калашников // Технология машиностроения. - М Машиностроение, 2007. - №10. - С 67-69. (Издание, включенное в список ВАК)

КАЛАШНИКОВ Денис Борисович

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛОСКОКОЛЕСНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ

Специальность 05.02.02 - «Машиноведение, системы приводов и детали машин»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Издательство Южно-Уральского государственного университета

Подписано в печать 26.09 2007 г. Формат 60x84 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 347

Отпечатано в типографии Издательства ЮУрГУ. 454080, г Челябинск, пр. им В.И.Ленина, 76

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЯ ПЛОСКОКОЛЕСНЫХ ПЕРЕДАЧ

В ПРИВОДАХ МАШИН

1.1. Общие сведения о плоскоколесных зубчатых передачах.

1.2. Применение плоскоколесных зубчатых передач в приводах машин.

1.3. Современные методы проектирования плоскоколесных зубчатых передач.

1.4. ВЫВОДЫ.

2. ГЕОМЕТРИЯ ПЛОСКОКОЛЕСНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ

2.1. Схема передачи.

2.2. Обобщающие параметры зацепления.

2.3. Области существования зацепления.

2.4. Геометрический расчет зацепления плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах.

2.5. Форма поверхности зубьев плоского колеса.

2.6. ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРО-КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ПЛОСКОКОЛЕСНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ В ОБОБЩАЮЩИХ ПАРАМЕТРАХ

3.1. Цель исследований.

3.2. Зависимость коэффициента перекрытия от обобщающих параметров зацепления.

3.3. Зависимость приведенного радиуса кривизны активных поверхностей зубьев от обобщающих параметров зацепления.

3.4. Зависимость коэффициента скольжения активных поверхностей зубьев от обобщающих параметров зацепления.

3.5. Зависимость ширины зубчатого венца плоского колеса от обобщающих параметров зацепления.

3.6. Определение рациональной части обобщенной области существования зацепления.

3.7. ВЫВОДЫ.

4. ВЛИЯНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗГОТОВЛЕНИЯ И МОНТАЖА ПЛОСКОКОЛЕСНЫХ ПЕРЕДАЧ НА ПОЛОЖЕНИЕ ПЯТНА КОНТАКТА

4.1. Виды контакта.

4.2. Размеры и положение пятна контакта.

4.3. Виды погрешностей.

4.4. Изменение положения пятна контакта с помощью регулировочных перемещений плоского колеса передачи.

4.5. ВЫВОДЫ.

5. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЗУБЬЕВ ПЛОСКОКОЛЕСНОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

5.1. Задачи компьютерного моделирования.

5.2. Структура и алгоритм системы автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления «F-Gear».

5.3. Трехмерная модель зубьев плоского колеса.

5.4. Особенности реализации метода конечных элементов в COSMOSWorks.

5.5. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния зубьев.

5.6. РЕЗУЛЬТАТЫ.

6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

6.1. Проектирование плоскоколесной передачи для электроперфораторов.

6.2. Проектирование плоскоколесных передач самоблокирующегося дифференциала для легковых автомобилей. 100 6.3. Проектирование плоскоколесных передач планетарного редуктора нагружающего устройства для испытаний электромеханических приводов.

6.4. Испытание редуктора с плоскоколесными передачами.

6.5. Особенности зубонарезания и окончательной обработки плоских колес.

6.6. РЕЗУЛЬТАТЫ.

Качество современных машин в значительной степени определяется качеством применяемых в них зубчатых механизмов. Поэтому улучшение качественных показателей существующих и создание новых зубчатых механизмов с улучшенными свойствами является актуальной задачей машиностроения.

В области развития современной теории и практики зубчатых зацеплений можно выделить следующие основные направления:

1. Разработка геометрии новых видов зацеплений на основе применения классической геометро-кинематической теории зацеплений, созданной Х.И. Гохманом, Н.И. Колчиным, Ф.Л. Литвиным, В.А. Гавриленко, Я.С. Давыдовым, Л.В. Коростелевым, Н.Н. Крыловым, М.Л. Новиковым, И.И. Дусе-вым, И.А. Болотовским, К.М. Писмаником, М.Л. Ериховым, Э.Б. Булгаковым [38, 52, 63, 28, 41, 53, 55, 78, 44, 89, 82, 45, 25, 26] и получившей дальнейшее развитие в работах В.И. Безрукова, В.Н. Сызранцева, А.Е. Беляева, М.Г. Сегаля, Г.И. Шевелевой, В.И. Гольдфарба, А.К. Георгиева, С.А. Лагутина, И.А. Бостана, Б.А. Лопатина и других ученых [11, 12, 96, 20, 91, 119, 35, 31, 62, 21, 69].

2. Исследование напряженного состояния зубьев передач с целью разработки наиболее достоверной методики прочностного расчета передач. Это направление отражено в работах М.Б. Громана, В.Н. Кудрявцева, Л.Н. Реше-това, Д.Н. Решетова, М.Д. Генкина, К.И. Заблонского, Г.Б. Иосилевича, Л.Д. Часовникова, Э.Л. Айрапетова, Ю.А. Державца, В.Л. Устиненко [39, 59, 90, 30, 47, 118, 7, 107]. Работы этих ученых нашли свое отражение в стандартных методиках расчета определенных видов зубчатых передач. Развитие исследований в этом направлении идет путем распространения классических методов расчета на новые виды передач с учетом их геометрических особенностей и конкретных условий эксплуатации. Этому посвящены работы: Е.Г.

Гинзбурга, В.И. Глаза, Г.А. Лопато, Г.А. Журавлева, Р.Б. Иофиса, В.М. Ястребова, Е.С. Трубачева и многих других исследователей [32, 78,46, 51, 103].

3. Совершенствование существующих методик синтеза передач путем проектирования передач на основе оптимизационных моделей, построенных на определенных критериях, отражающих требования к передаче в реальных условиях эксплуатации (максимальная износостойкость зубьев, максимальная контактная прочность, минимальные габариты передачи и т.п.). Такой подход к проектированию передач нашел свое отражение в работах Д.С. Код-нира, Г.А. Журавлева, Г.А. Лопато, Ю.Н. Дроздова, А.С. Кунивера, Д.Т. Бабичева и других ученых [54,46, 78,43, 61, 10].

4. Разработка и совершенствование способов изготовления и контроля зубьев колес, применение современных материалов и различных видов химико-термической обработки колес, способствующих увеличению несущей способности передач. Таким исследованиям посвящены работы Б.А. Тайца, А.Л. Маркова, М.Г. Сегаля, А.К. Георгиева, М.Л. Ерихова, В.Е. Старжинско-го, Е.И. Тескера и многих других исследователей [97, 80, 91, 31, 45, 95, 101].

5. Экспериментальное исследование напряженного состояния зубьев и нагрузочной способности зубчатых передач с целью уточнения существующих методик их расчета. Значительный вклад в эту область исследований внесли работы Г.К. Трубина, М.Д. Генкина, Г. Нимана, Д.Н. Решетова. В.Н. Кудрявцева, Н.Е. Ремезовой, В.А. Белого, М.М. Хрущева, В.Н. Сызранцева, С.А. Голофаста [105, 30, 90, 59, 89, 19, 108, 96].

Объектом исследования настоящей работы являются плоскоколесные зубчатые передачи, образуемые из цилиндрической эвольвентной шестерни и плоского неэвольвентного колеса, нарезаемого долбяком.

Достоинством таких передач являются, прежде всего, их широкие компоновочные возможности, благодаря которым они нашли применение в трансмиссиях вертолетов, приводах и цепях обкатки станков, механизмах приборов, дифференциалах автомобилей и других механизмах. Одним из основных преимуществ плоскоколесных передач является возможность получения таких компоновочных схем приводов, которые не могут быть реализованы с помощью традиционных передач. Плоскоколесные зубчатые передачи с успехом применяются в легкой промышленности, станкостроении, авиационной технике.

Однако геометро-кинематические и нагрузочные возможности таких передач исследованы недостаточно, что сдерживает их дальнейшее применение. При заданных требованиях к габаритам механизма спроектировать работоспособную плоскоколесную передачу при традиционном методе проектирования (на базе стандартного исходного контура) часто оказывается просто невозможным из-за недостаточной ширины зубчатых венцов, которая ограничивается подрезанием зубьев по внутреннему диаметру колеса и их заострением по его наружному диаметру.

В связи с этим разработка новых и совершенствование существующих методов проектирования плоскоколесных передач, а так же исследование их геометро-кинематических и нагрузочных возможностей являются актуальными задачами, решение которых способствует значительному расширению области применения указанных передач.

При традиционном методе проектирования плоскоколесных передач невозможно установить предельные параметры зацепления и найти их рациональные значения, при которых обеспечивается наиболее благоприятный комплекс геометро-кинематических показателей для заданных условий работы. Решить эту проблему позволяет метод проектирования передач в обобщающих параметрах, определяющих относительную геометрию передачи при единичном диаметре основной окружности эвольвентного производящего колеса. Этот метод впервые был разработан Э.Б. Булгаковым для эволь-вентных цилиндрических передач [23 - 26]. Он позволяет проектировать передачи без привязки к стандартному исходному контуру со значительно лучшими качественными показателями.

О.Н. Цукановым этот метод был распространен на неэвольвентные ци-линдро-конические и цилиндро-гипоидные передачи [72, 73, 75, 109, 110]. Он позволяет определить предельную область существования неэвольвентного зацепления и исследовать все его геометро-кинематические возможности в этой области.

Перспективным направлением развития метода обобщающих параметров для проектирования и исследования геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацепления плоскоколесных передач является применение компьютерного моделирования. Практическая потребность дальнейшего повышения качества плоскоколесных передач, с одной стороны, и ограниченные возможности существующих методов и программных средств, с другой стороны, предопределили актуальность теоретических исследований и компьютерного моделирования плоскоколесных передач. В связи с этим разработка системы геометрического расчета плоскоколесных зацеплений в обобщающих параметрах и методики компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния зубьев являются актуальными задачами.

Цель диссертационной работы - повышение качества плоскоколесных зубчатых передач на основе их проектирования и комплексного исследования геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацепления в обобщающих параметрах с применением современных компьютерных технологий.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Обосновать применение метода проектирования в обобщающих параметрах для расчета и исследования плоскоколесных зубчатых передач.

2. Определить рациональную часть обобщенной области существования зацепления.

3. Исследовать влияние обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления.

4. Разработать систему автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления.

5. Установить влияние погрешностей изготовления и монтажа передач на смещение пятна контакта в зацеплении зубьев.

6. Разработать методику компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния зубьев.

7. Разработать инженерную методику проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах.

На защиту выносятся:

1. Обоснование выбора метода проектирования плоскоколесного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах.

2. Модели областей существования плоскоколесного зацепления в обобщающих параметрах.

3. Результаты исследований влияния обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления.

4. Результаты исследований влияния погрешностей изготовления и монтажа передач на положение пятна контакта в зацеплении зубьев.

5. Программное обеспечение геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления.

6. Результаты анализа напряженно-деформированного состояния зубьев плоскоколесной передачи.

7. Примеры реализации результатов работы при проектировании механизмов с плоскоколесными зубчатыми передачами.

Научная новизна диссертационной работы.

1. Впервые применен метод проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах.

2. Определена рациональная часть обобщенной (предельной) области существования зацепления.

3. Установлено влияние обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели плоскоколесного зацепления в предельной области существования.

4. Получены новые данные о напряженно-деформированном состоянии зубьев плоского колеса.

5. Разработана система автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах.

Практическая ценность работы определяется результатами исследований плоскоколесного зацепления в предельной области его существования, расширяющими область применения плоскоколесных передач; разработанной методикой компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния зубьев; разработанной системой геометрического расчета и построения твердотельной модели плоскоколесных зацеплений; разработанной инженерной методикой проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах. Достоверность результатов работы подтверждена компьютерным экспериментом и работоспособностью спроектированных механизмов с плоскоколесными зацеплениями.

Диссертационная работа включает введение, шесть глав, заключение, список литературы и приложение.

8. Результаты работы внедрены в практику проектирования механизмов с плоскоколесными зацеплениями различного назначения.

127

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным итогом настоящей работы, направленной на решение, имеющей важное практическое значение, проблемы повышения качества плоскоколесных зубчатых передач и расширения области их применения, являются проведенные комплексные исследования геометро-кинематических и нагрузочных показателей зацепления в предельной области существования с применением современных компьютерных технологий. В рамках проведенных исследований выполнено следующее.

1. Обосновано применение метода проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах, которыми являются: ша - относительная толщина зубца исходного звена на окружности вершин, atw -торцовый угол зацепления, определяющий положение текущей нормали к торцовому профилю зубцов исходного звена и ау - угол профиля зубца исходного звена, определяющий положение точки на этой нормали. Такой подход позволяет получить предельную область существования зацепления.

2. Установлено, что в предельной (обобщенной) области существования зацепления существует локальная область, определяющая поверхность зацепления с определенным комплексом геометро-кинематических и нагрузочных показателей. Определена рациональная часть ООСЗ, представляющая собой совокупность изолиний геометро-кинематических показателей зацепления при установленных значениях обобщающих координат определяющей точки Ах ЛОСЗ.

3. Для расчета геометро-кинематических характеристик зацепления получены их математические модели. Проведены исследования влияния обобщающих параметров на геометро-кинематические показатели зацепления. В частности выявлено влияние atw и аа на коэффициент перекрытия, приведенный радиус кривизны, значения коэффициентов скольжения в крайних точках зацепления, что позволило установить направления поиска области существования зацепления с требуемыми качественными показателями.

4. Установлено влияние погрешностей изготовления и монтажа плоскоколесных передач на смещение пятна контакта в зацеплении колес. Показано, что наибольшее влияние на смещение пятна контакта оказывает погрешность межосевого угла передачи, при этом пятно контакта смещается вдоль зуба и возможен его выход на кромку зуба. Для корректировки положения пятна контакта необходимо выполнить регулировочное осевое перемещение плоского колеса передачи.

5. Разработана система автоматизированного геометрического расчета и трехмерного моделирования плоскоколесного зубчатого зацепления «F-Gear», позволяющая вести синтез зацеплений по двум алгоритмам: с вводом параметров (при использовании стандартного инструмента) и с расчетом параметров производящего контура инструмента. При этом наилучшие геометро-кинематические характеристики могут быть получены при расчетных значениях параметров производящего контура. Система «F-Gear» включает программный модуль «F-Gear 3D», позволяющий строить трехмерную модель зубьев в CAD-системе AutoCAD, используя технологию СОМ.

6. Выполнен анализ напряженно-деформированного состояния зубьев плоского колеса в конечно-элементной системе COSMOSWorks. В результате проведенного анализа определены величины деформаций, напряжений, места с опасной концентрацией напряжений.

7. Разработана инженерная методика проектирования плоскоколесных зубчатых передач в обобщающих параметрах.

1. Автоматизированное проектирование цилиндро-конических зубчатых передач : учебное пособие / О. Н. Цуканов, Б. А. Лопатин, Р. И. Зайнетдинов, С. В. Плотникова. Челябинск : ЮУрГУ, 2002. - 31 с.

2. Алексеев, A. AutoCAD 2000 : специальный справочник / А. Алексеев. -СПб.: Питер, 2001.-688 с.

3. Алямовский, A. A. SolidWorks/COSMOSWorks. Инженерный анализ методом конечных элементов / А. А. Алямовский. М. : ДМК Пресс, 2004.-432 с.

4. Айрапетов, Э. Л. Учет неравномерности распределения статической нагрузки при расчете на прочность зубчатых передач / Э. Л. Айрапетов // Передачи и трансмиссии. 1995. - № 2. - С. 33^19.

5. Айрапетов, Э. Л. Параметры контакта зубьев при линейном, точечном и кромочном касании / Э. Л. Айрапетов // Теория реальных передач зацеплением : информационные материалы международного симпозиума. Ч. II. Курган : Изд-во КГУ, 1997. - С. 6-10.

6. Айрапетов, Э. Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач / Э. Л. Айрапетов // Вестник машиностроения. 1993. -№ 8. - С. 9-18.

7. Айрапетов, Э. Л. Статическая нагруженность многопарных передач зацеплением / Э. Л. Айрапетов // Вестник машиностроения. 1990. - № 1.-С. 16-21.

8. Айрапетов, Э. Л. Статика планетарных механизмов / Э. Л. Айрапетов, М. Д. Генкин. М.: Наука, 1976. - 263 с.

9. Бабичев, Д. Т. Поиск сопряженных поверхностей зубьев, обладающих максимальной нагрузочной способностью / Д. Т. Бабичев // Теория реальных передач зацепления : информационные материалы VI международного симпозиума. Курган, 1997. - С. 55-58.

10. Безруков, В. И. Геометрический расчет гиперболоидной зубчатой передачи с эвольвентно-конической шестерней / В. И. Безруков // Совершенствование конструкций машин и методов обработки деталей : сб. науч. тр. № 215. Челябинск : Изд-во ЧПИ, 1978. - С. 3-9.

11. Безруков, В. И. Геометрия зубчатых передач, составленных из эвольвентно-конических колес : дис. . канд. техн. наук / В. И. Безруков Челябинск, 1966. - 205 с.

12. Безруков, В. И. Настройка зубофрезерного станка для нарезания эвольвентно-конических зубчатых колес / В. И. Безруков // Станки и инструменты. 1965. - № 10. - С. 5-9.

13. Безруков, В. И. Некоторые вопросы геометрии конических передач, составленных из прямозубых эвольвентно-конических колес / В. И. Безруков // Машиностроение. 1965, - № 4. - С. 55-63.

14. Безруков, В. И. О зубчатой эвольвентной передаче, составленной из эвольвентно-конических колес с произвольным расположением осей колес / В. И. Безруков // Известия вузов. Машиностроение. 1963. - № 6.-С. 40-50.

15. Безруков, В. И. Поле зацепления пространственной зубчатой передачи с эвольвентно-коническими колесами / В. И. Безруков // Известия вузов. Машиностроение, 1968.-№5.-С. 10-13.

16. Белецкая, С. Ю. Принципы организации диалоговых систем оптимального проектирования / С. Ю. Белецкая // Проектирование и технология электронных средств. № 3. - 2003. - С. 2-6.

17. Белый, В. А. Металло-полимерные зубчатые передачи / В. А. Белый, В. Е. Старжинский, С. В. Щербаков. Ижевск : Наука и техника, 1981. -352 с.

18. Беляев, А. Е. Механические роликовые передачи / А. Е. Беляев. -Новоуральск : Изд-во ТЦНТП, 1994. 120 с.

19. Бостан, И. А. Прецессионные передачи с многопарным зацеплением / И. А. Бостан. Кишинев : Штиинца, 1991. - 352 с.

20. Волков, А. Э. Повышение эффективности моделирования процессов формообразования и анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач на стадии подготовки производства: автореферат дис. . докт. техн. наук / А. Э. Волков. М., 2001. - 49 с.

21. Булгаков, Э. Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами / Э. Б. Булгаков. -М.: Машиностроение, 1974.-264 с.

22. Булгаков, Э. Б. Новое поколение эвольвентных зубчатых передач / Э. Б. Булгаков // Вестник машиностроения. 2004. - №1. - С. 3-6.

23. Булгаков, Э. Б. Основные положения теории эвольвентного зубчатого зацепления в обобщающих параметрах / Э. Б. Булгаков // Передачи и трансмиссии. 1994. - С. 12-23.

24. Булгаков, Э. Б. Теория эвольвентных зубчатых передач / Э. Б. Булгаков М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

25. Булгаков, Э. Б. Компьютерное проектирование эвольвентных зубчатых передач в обобщающих параметрах / Э. Б. Булгаков, В. JI. Дорофеев // Конверсия в машиностроении.-2002.-№ 6.-С. 148-151.

26. Гавриленко, В. А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи / В. А. Гавриленко. М.: Машиностроение, 1969. - 531 с.

27. Гавриленко, В. А. Геометрический расчет зубчатых передач, составленных из эвольвентно-конических колес / В. А. Гавриленко, В. И. Безруков // Вестник машиностроения. 1976. - № 9. - С. 40-44.

28. Генкин, М. Д. Вопросы заедания зубчатых колес / М. Д. Генкин, Н. Ф. Кузьмин, Ю. А. Мишарин М.: Изд-во АН СССР, 1959. - 147 с.

29. Георгиев, А. К. Аспекты геометрической теории и результаты исследования спироидных передач с цилиндрическими червяками / А. К. Георгиев, В. И. Гольдфарб // Механика машин. М.: Наука, 1971. - вып. 31.-С. 70-80.

30. Глаз, В. И. Исследование тяжелонагруженной высокоскоростной гиперболоидной передачи V-образного редуктора : дис. . канд. техн. наук / В. И. Глаз. Челябинск, 1978. - С. 40^14.

31. Гольдфарб, В. И. Аспекты проблемы автоматизации проектирования передач и редукторов / В. И. Гольдфарб // Передачи и трансмиссии. -1991.-№ 1.-С. 20-24.

32. Гольдфарб, В. И. Основы теории автоматизированного геометрического анализа и синтеза червячных передач общего вида : дис. . докт. техн. наук / В. И. Гольдфарб. Устинов, 1985.-417 с.

33. ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур. М. : Изд-во стандартов, 1981. - 6 с.

34. Гохман, X. И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа. / X. И. Гохман. Одесса, 1886.

35. Громан, М. Б. Подбор коррекции зубчатых передач / М. Б. Громан // Вестник машиностроения. 1955. -№ 2. - С. 12-15.

36. Громыко, П. И. Научные основы создания планетарных прецессионных передач с коническо-цилиндрическим зацеплением : автореферат дис. . докт. техн. наук / П. И. Громыко. Минск, 2002. - 43 с.

37. Давыдов, Я. С. Неэвольвентное зацепление / Я. С. Давыдов. М. : Машгиз, 1950.- 180 с.

38. Демидов, С. П. Теория упругости / С. П. Демидов. М. : Высш. школа, 1979.-432 с.

39. Дроздов, Ю. Н. Трение и износ в экстремальных условиях. Справочник / Ю. Н. Дроздов, В. Г. Павлов, В. Н. Пучков. М. : Машиностроение, 1986.-224 с.

40. Дусев, И. И. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач / И. И. Дусев, В. М. Васильев. Новочеркасск, 1968. - 148 с.

41. Ерихов, М. Л. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений : автореферат дисс. . докт. техн. наук / М. Л. Ерихов. Л., 1972. - 48 с.

42. Журавлев, Г. А. О механизме снижения напряжений в контакте деталей типа зубчатых колес / Г. А. Журавлев // Теория и практика зубчатых передач : тр. Международной конф. Ижевск, 1998. - С. 73-78.

43. Заблонский, К. И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузки в зацеплении / К. И. Заблонский. К.: Техшка, 1977. - 208 с.

44. Зайнетдинов, Р. И. Исследование и разработка эксцентриковой планетарной передачи с наклонными сателлитами : дис. . канд. техн. наук / Р. И. Зайнетдинов. Челябинск, 1985. - 230 с.

45. Зубчатые передачи : справочник / под ред. Е. Г. Гинзбурга. JI. : Машиностроение, 1980. -416 с.

46. Иофис, Р. Б. О сочетании методов геометрии и теории упругости в САПР конических и гипоидных передач / Р. Б. Иофис // Автоматизированное проектирование элементов трансмиссий : тез. докл. научно-технического семинара. Ижевск, 1987. - С. 107.

47. Калашников, Д. Б. Коррекция положения пятна контакта в зацеплении зубьев плоскоколесной передачи : Электронный документ. / Д. Б. Калашников // Исследовано в России. -http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2007/064.pdf- 2007. Т. 10, № 64. - С. 675-679.

48. Коднир, Д. С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин / Д. С. Коднир. М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

49. Колчин, Н. И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений / Н. И. Колчин. М.: Машгиз, 1949. - 208 с.

50. Коростелев, JI. В. Кривизна поверхностей зубьев в пространственных зацеплениях / J1. В. Коростелев // Теория передач в машинах. М. : Машгиз, 1963.

51. Крылов, Н. Н. Кривизна поверхностей, имеющих линейный контакт / Н. Н. Крылов // Теория передач в машинах. М.: Машгиз, 1963. - Вып. 95.

52. Кудрявцев, В. Н. Планетарные передачи / В. Н. Кудрявцев. М. : Машиностроение, 1966. - 307 с.

53. Кудрявцев, В. Н. Конструкции и расчет зубчатых редукторов / В. Н. Кудрявцев, Ю. А. Державец, Е. Г. Глухарев. JI. : Машиностроение, 1971.-328 с.

54. Кунивер, А. С. Теоретические основы синтеза зацеплений модифицированных спироидных цилиндрических передач : дис. . докт. техн. наук / А. С. Кунивер. Ижевск, 2001. - 343 с.

55. Лагутин, С. А. Пространство зацепления и синтез червячных передач с локализованным контактом / С. А. Лагутин // Теория и практика зубчатых передач : труды международной конференции. Ижевск, 1998. -С. 185-192.

56. Либуркин, Л. Я. Влияние погрешностей изготовления и монтажа на качество зацепления в цилиндро-конической передаче / Л. Я. Либуркин // Зубчатые и червячные передачи. М. : Машиностроение, 1968. - С. 105-118.

57. Либуркин, Л. Я. Геометрия зацепления конических колес, нарезанных долбяком / Л. Я. Либуркин // Теория передач в машинах: сборник статей. -М.: Машиностроение, 1966.-С. 12-17.

58. Либуркин, Л. Я. Основные вопросы геометрии ортогональной негипоидной цилиндро-конической передачи / Л. Я. Либуркин // Известия вузов. Приборостроение. 1964. - № 2. - С. 6-10.

59. Литвин, Ф. Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф. Л. Литвин. М.: Наука, 1968.-584 с.

60. Лопатин, Б. А. Исследование противозадирной стойкости высокоскоростных гиперболоидных зубчатых передач судовых приводов : дис. канд. техн. наук / Б. А. Лопатин. Челябинск, 1981. — 224 с.

61. Лопатин, Б. А. Разработка теоретических основ проектирования, изготовления и испытания цилиндро-конических зубчатых передач с малыми межосевыми углами : дис. . докт. техн. наук / Б. А. Лопатин -Челябинск, 1998.-363с.

62. Лопатин, Б. А. Теоретические аспекты синтеза цилиндро-конических зубчатых зацеплений в обобщающих параметрах / Б. А. Лопатин, О. Н. Цуканов // Известия вузов. Машиностроение. 2002, - № 2-3. - С. 3743.

63. Лопатин, Б. А. Цилиндро-конические зубчатые передачи / Б. А. Лопатин. Челябинск : Изд-во ЮУрГУ, 2005. - 200 с.

64. Лопатин, Б. А. Цилиндро-конические зубчатые зацепления в приводах машин / Б. А. Лопатин, О. Н. Цуканов, С. В. Плотникова // Вестник машиностроения. 2003. - №8. - С. 7-9.

65. Лопатин, Д. Б. Повышение ресурса приводов следящих систем применением планетарных редукторов с наклонными сателлитами : дис. . канд. техн. наук / Д. Б. Лопатин. Челябинск, 1997. - 166 с.

66. Лопато, Г. А. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями / Г. А. Лопато, Н. Ф. Кабатов, М. Г. Сегаль. Л. : Машиностроение, 1977. -423 с.

67. Малафеев, С. И. Моделирование и расчет автоматических систем / С. И. Малафеев, А. А. Малафеева. Владимир : Пасад, 2003. - 200 с.

68. Марков, А. Л. Измерение зубчатых колес. Издание 4-ое перераб. и доп. / А. Л. Марков. Л.: Машиностроение, 1977. - 280 с.

69. Новиков, М. JI. Зубчатые передачи с новым зацеплением / М. JI. Новиков. М.: Изд-во ВВИА им. Жуковского, 1958. - С. 52-106.

70. Норенков, И. П. Основы теории и проектирования САПР / И. П. Норенков, В. Б. Маничев. М.: Высшая школа, 1990. - 335 с.

71. Пат. 2175593 Российская Федерация, МПК . Способ нарезания зубьев конической шестерни цилиндро-конической передачи / Лопатин Б. А., Зайнетдинов Р. И., Цуканов О. Н., Плотникова С. В. опубл. 10.11.2001, Бюл. №31.-1 е.: ил.

72. Писманик, К. М. Об оси зацепления червячных передач / К. М. Писманик // Труды семинара по теории машин и механизмов. М.: Изд-во АН СССР, 1951.-Вып. 39.

73. Полещук, Н. Н. AutoCAD 2004 : разработка приложений и адаптация / Н. Н. Полещук. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 624 с.

74. Расчет на прочность деталей машин : справочнк / И. А. Биргер, Б. Ф. Шорр, Г. Б. Иосилевич. М.: Машиностроение, 1979. - 702 с.

75. Ремезова, Н. Е. Экспериментальное исследование винтовых зубчатых передач с помощью роликовой аналогии / Н. Е. Ремезова // Вестник машиностроения. 1959. - № 9. - С. 24-28.

76. Решетов, Д. Н. Надежность машин / Д. Н. Решетов, А. С. Иванов, В. 3. Фадеев М.: Высшая школа, 1988. - 238 с.

77. Сегаль, М. Г. Циклические погрешности и пятна контакта гипоидных передач с большими коэффициентами перекрытия / М. Г. Сегаль // Исследования в области станков и инструментов. Саратов, 1974. -Вып. №71.-С. 34-39.

78. Справочник по корригированию зубчатых колес. Ч. 2 / под ред. И. А. Болотовского. М.: Машиностроение, 1967. - 576 с.

79. Старжинский, В. Е. Пластмассовые колеса в механизмах приборов. Расчет и конструирование : спр. и научное издание / В. Е. Старжинский, Б. П. Тимофеев, Е. В. Шалобаев, А. Т. Кудинов. СПб. : Изд-во ИММС НАНБ, 1998.-538 с.

80. Сызранцев, В. Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом : дис. . докт. техн. наук / В. Н. Сызранцев. -Курган, 1989.-429 с.

81. Тайц Б. А. Точность и контроль зубчатых колес / Б. А. Тайц. М. : Машиностроение, 1972.-361 с.

82. Тарасевич, Ю. Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс : учебное пособие / Ю. Ю. Тайц. М. : Эдиториал УРСС, 2001.- 144 с.

83. Ткачев, А. А. Разработка системы диалогового проектирования эвольвентных цилиндрических зубчатых передач: автореферат дис. . канд. техн. наук / А. А. Ткачев. Ижевск, 1999. - 19 с.

84. Трубачев, Е. С. Основы анализа и синтеза зацепления реальных спироидных передач : дис. . докт. техн. наук / Е. С. Трубачев. -Ижевск, 2004. 348 с.

85. Трубин, Г. К. Контактная усталостность материалов для зубчатых колес / Г. К. Трубин. М.: Машгиз, 1962. - 403 с.

86. Устиненко, В. JT. О приближенных зависимостях для определения напряжений изгиба в зубьях зубчатых колес / В. J1. Устиненко // Известия вузов. Машиностроение. 1966. - №2. - С.17-21.

87. Устиненко, В. J1. О расчете на изгиб зубьев колес с внутренним эвольвентным зацеплением / В. J1. Устиненко // Вестник машиностроения. 1964. - № 7. - С. 9-12.

88. Хрущов, М. М. Лабораторные методы испытания на изнашивание материалов зубчатых колес / М. М. Хрущов. М. : Машиностроение, 1966.- 150 с.

89. Цуканов, О. Н. Повышение нагрузочной способности цилиндро-конических зубчатых передач на основе метода проектирования в обобщающих параметрах : дис. . канд. техн. наук / О. Н. Цуканов. -Челябинск, 1999.- 161 с.

90. Цуканов, О. Н. Компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния зубьев плоскоколесной передачи / О. Н. Цуканов, Д. Б. Калашников // Вестник Курганского государственного университета. 2006. - Вып. 2. - Ч. 2 - № 1 (05). - С. 15-16.

91. Часовников, Л. Д. Передачи зацеплением / Л. Д. Часовников. М. : Машиностроение, 1969. -487 с.

92. Шевелева, Г. И. Теория формообразования и контакта движущихся тел / Г. И. Шевелева. М.: Станкин, 1999. - 494 с.

93. Шевелева, Г. И. Программное обеспечение производства конических и гипоидных зубчатых передач с круговыми зубьями / Г. И. Шевелева, А. Э. Волков, В. И. Медведев // Техника машиностроения, 2001. - № 2. -С. 40-51.

94. Янченко, Т. А. Определение бокового зазора между зубьями и истинного значения коэффициента перекрытия внутренних зацеплений с малой разницей в числе / Т. А. Янченко, В. М. Ястребов // Механические передачи. Ижевск, 1971. - С. 50-55.

95. Basstein G. Cylkro Gears a new challenge / G. Basstein // Antriebstechnik. -1994.-№33.-P. 53-60.

96. Goldfarb, V. I. Advanced computer modeling in gear engeneering / V. I. Goldfarb, S. V. Lunin, E. S. Trubachev // Proceedings of ASME International Power Transmission and Gearing Conference. Chicago (USA), 2003.

97. Kapelevich, A. L. Direct Gear Design : Bending Stress Minimization / A. L. Kapelevich, Y. V. Shekhtman. Gear Technology. - September/October 2003.-P. 44-49.

98. Kapelevich, A. L. Direct Gear Design for spur and Helical Involute Gear / A. L. Kapelevich, R. E. Kleiss. Gear Technology. September / October 2002. -P. 29-35.

99. Kapelevich, A. L. Direct Gear Design for Optimal Gear Performance / A. L. Kapelevich, Т. M. McNamara // SME Gear Processing and Manufacturing Clinic.-2003.-16 pp.

100. Litvin F. L. Design, generation and stress analysis of two versions of geometry of face-gear drives / F. L. Litvin, A. Fuentes, C. Zanzi, M. Pontiggia // Gearing and transmissions, 2004. № 1. - P. 77-102.

101. Litvin, F. L. Face gear drive with spur involute pinion: geometry, generation by a worm, stress analysis / F. L. Litvin, A. Fuentes, C. Zanzi, M. Pontiggia // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2002. - Vol. 191. P. 2785-2813.

102. Niemann, G. Die Verschliese und die Fressgrenzlast der Hypoidgetriebe VDI / G. Niemann. Z. - № 6. - 1967. - P. 397-402.