автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Разработка комплексного метода расчета и выбора геометрических параметров зубчатых колес авиационных передач

На правах рукописи 005010304

ДОРОФЕЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА И ВЫБОРА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС АВИАЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и

энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2011

э фев гт

005010304

Работа выполнена в ФГУП «НПЦ газотурбостроения «САЛЮТ» и на кафедре "Механика машин и механизмов" - ФГБОУ ВПО «МАТИ -Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского».

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

И.В. Шевченко Официальные оппоненты: Доктор технических наук

Н.Ф. Хлебалин

Кандидат технических наук П.А. Калашников

Ведущее предприятие: Филиал ОАО «НПО «Сатурн»

НТЦ имени А. Люльки

,, о<у

Защита состоится «кУ» <р г ¿жл $ 20 \Я г. в « /Ь » часов на заседании Диссертационного совета ДМ 212.334.02 при Российском государственном университете инновационных технологий и предпринимательства по адресу: 107078, г. Москва, ул. Новая Басманная, д. 9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Российский государственный университет инновационных технологий и предпринимательства».

Автореферат разослан «-&Г» с? 2012г.

Отзывы в двух экземплярах (заверенные гербовой печатью учреждения) просим направлять по адресу: 107078, г. Москва, ул. Новая Басманная, д.9, ГОУ ВПО «Российский государственный университет инновационных технологий и предпринимательства», ученому секретарю Диссертационного совета ДМ 212.334.02.

Ученый секретарь

диссертационного Совета ДМ 212.334-02 кандидат технических наук, доцент

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации

Надежность и качество работы авиационных двигателей в большой степени зависят от работы зубчатых передач. В газотурбинных двигателях зубчатые передачи применяются с целью отбора мощности у газовой турбины и распределения энергии по местам назначения для привода винта, вспомогательных агрегатов и устройств. Нарушение работы зубчатых передач может привести как к отказу отдельных агрегатов, так и к прекращению работы авиационного двигателя.

Рис. 1. Коробка агрегатов двигателя АЛ-31Ф

Авиационные зубчатые колеса находятся в особых условиях эксплуатации - передача высоких нагрузок при малом весе зубчатого колеса. Современные зубчатые передачи рассчитаны на ресурс более 20000 часов для гражданских двигателей и более 2000 часов для двигателей военного назначения. Передаваемая мощность более 2000 кВт, частота вращения более 8000 об/мин.

Основным способом снижения веса авиационных зубчатых колес является уменьшение ширины зубчатого венца - геометрического параметра, непосредственно влияющего на величины контактных и изгибных напряжений. В свою очередь малая ширина венцов исключает рациональное применение косозубого вида зацепления, так как преимущества последнего реализуются только при достаточно большой ширине зубчатого венца. Но главный недостаток косозубого зацепления — осевые усилия в зацеплении. Для их восприятия должны применяться мощные подшипниковые узлы больших габаритов, чем в прямозубом зацеплении, соответственно требуются более массивные корпуса передач, ободья и диафрагмы зубчатых колес. По этой причине из всех авиационных цилиндрических передач 97% являются прямозубыми.

В этих условиях возникает необходимость использования

специальной геометрии и различных модификаций зубьев зубчатых колес, обеспечивающих отсутствие кромочных ударов, малые колебания и повышенную жесткость зубьев.

Применение модификации (переход от применяемых сопряженных зацеплений к несопряженным) дает большой эксплуатационный и экономический эффект, поскольку позволяет уменьшить габариты и массу зубчатых колес.

При этом неправильное определение параметров модификации на стадии проектирования является наиболее часто встречающейся причиной разрушения зубчатых колес и двигателя. Малейшая погрешность в оценке величины модификации приводит к концентрации контактных нагрузок и напряжений на кромках зубьев, что может приводить к заклиниванию передачи, повышению уровня вибрации и разрушению авиационного двигателя.

В современных условиях необходимо разработать метод проектирования зубчатых передач, позволяющий повысить несущую способность зубчатых колес, уменьшить уровень вибрационной активности, повысить качество определения формы модификации зубчатых колес и повысить надежность прочностных расчетов учитывающих модификацию профиля зубьев.

Цель работы - повышение эффективности проектирования зубчатых передач авиационных двигателей для обеспечения их прочности и снижения уровня вибрации.

Для достижения поставленной цели в диссертации был решен комплекс теоретических и практических задач, выносимых на защиту:

- метод расчета и выбора геометрических параметров по заданной толщине зуба на вершине, обеспечивающий снижение вибрации и повышения прочностных характеристик зубчатых колес;

метод проектирования, основанный на применении специальных блокирующих контуров для оценки прочности и показателей зубчатого зацепления; и

расчетный метод определения формы линии модификации для зубчатых колес с малым числом зубьев;

метод решения обратной задачи теории зубчатого зацепления, обеспечивающий повышение надежности результатов прочностных расчетов зубьев.

Научная новизна.

Разработан метод проектирования эвольвентного зубчатого зацепления по заданной толщине зуба на вершине, позволяющий снизить уровень вибрационной активности и обеспечить прочность зубьев.

Разработана методика построения блокирующих контуров, позволяющая проводить оценку величины контактных, изгибных напряжений и показателей качества зубчатого зацепления, по графическому полю, нанесенному на область блокирующего контура.

Сформулированы принципы выбора коэффициентов смещения для достижения высоких прочностных показателей зубчатого зацепления.

Разработан расчетный метод модификации зубчатых колес с малым числом зубьев, позволяющий повысить их прочность и снизить уровень вибрации.

Разработан метод теоретического расчета кинематической погрешности, основанный на новом численном решении обратной задачи теории зубчатого зацепления, который позволяет учесть несколько точек контакта в зубчатых колесах со сложной модификацией профиля.

Практическая значимость

Разработанные в диссертации теоретические положения и методики обеспечивают возможность расчета и выбора геометрических параметров зубчатых колес для повышения их прочности и снижения уровня вибрационной активности. Методики использовались для создания зубчатых колес для двигателей Д27, ГТУ-20 и ГТУ-60.

Достоверность результатов и выводов

Достоверность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечена применением современных методов математического моделирования, аналитической геометрии, методов нелинейного программирования, теории зубчатых зацеплений, экспериментальным подтверждением теоретически найденных пиков напряжений.

Апробация работы

Результаты исследования докладывались на Шестом международном Аэрокосмическом Конгрессе 1АС'09 (Москва, 2009), Второй международной конференции «Техника и технология: новые перспективы развития» (Москва, 2011), Восьмом международном конгрессе «Машины, технологии, материалы» (Варна, Болгария, 2011), Международной заочной научной конференции «Актуальные вопросы технических наук (Пермь, 2011).

Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в 12 научных рабах (3 в журналах из списка ВАК РФ).

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и

выводов. Работа изложена на 167 страницах машинописного текста, содержит 101 рисунок и 7 таблиц. Список литературы включает 123 источника.

Реализация полученных результатов

Метод построения блокирующих контуров (реализован в программе KONTUR), метод проектирования по заданной толщине зуба на вершине, метод определения формы линии модификации зубчатых колес с малым числом зубьев и метод решения обратной задачи теории зубчатого зацепления. Методы внедрены на предприятиях: ГП НПКГ "Зоря" - "Машпроект", ФГУП "ММПП "Салют", ГП "Ивченко-Прогресс".

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, посвященной разработке комплексного метода расчета и выбора геометрических параметров зубчатых колес авиационных передач; определена цель работы; представлена научная новизна, практическая значимость, отражена реализация полученных результатов.

В первой главе «Особенности авиационных зубчатых передач и методы их проектирования» проводится анализ современного состояния предметной области исследования, определяются проблемные вопросы и формулируются задачи, необходимые для решения указанных проблем.

Предметной областью исследований является определение геометрических параметров авиационных зубчатых колес.

Большой вклад в решение данной проблемы внесли работы Болотовской Т.П., Болотовского И.А., Булгакова Э.Б., Дорофеева B.JL, Кудрявцева В.Н., Нежурина И.П. и других авторов.

Проводится анализ применяемых в настоящее время в авиационной промышленности основных методов проектирования зубчатых передач, на основании которых разработаны стандарты ОСТ 1 00258-77 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные прямозубые внешнего зацепления. Расчет геометрических параметров» и ОСТ 1 00480-83 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии в обобщающих параметрах».

Определенным недостатком метода проектирования по ОСТ 1 00258-77 является зависимость геометрии зубьев зубчатых колес от геометрии стандартного инструмента. Например, положительным коэффициентом смещения может быть достигнуто повышение изгибной прочности за счет увеличения толщины ножки

зуба. С другой стороны увеличение положительного коэффициента смещения для обоих зубчатых колес, приводит также к уменьшению высоты зуба на величину уравнительного смещения, что приводит к уменьшению коэффициента перекрытия и уменьшению контактной прочности зубьев.

Метод проектирования в обобщающих параметрах по ОСТ 1 00480-83 позволяет увеличить коэффициент перекрытия, повысить плавность работы, контактную и изгибную прочность. Недостатком метода проектирования в обобщающих параметрах является сложность выбора исходных данных для получения требуемой формы зубьев. Даже незначительное изменение обобщающего параметра - угла профиля на вершине зубьев (входит в исходные данные) приводит к значительному изменению формы зубьев, что существенно затрудняет проектирование.

В обоих перечисленных методах применяются блокирующие контура, обеспечивающие первоначальный выбор параметров зубчатых колес.

Метод блокирующих контуров является одной из разновидностей упрощенных расчетов зубчатых передач. По совокупности линий «блокирующего контура», ограничивающих выбор коэффициентов смещения инструмента по различным геометрическим факторам определяется возможность существования зубчатого зацепления. Вне границ блокирующего контура передача существовать не может. На область блокирующего контура наносится ряд показателей, представленных в виде изолиний «качественных показателей».

Варьирование смещением инструмента позволяет изменить «качественные показатели» зубчатого зацепления, без изменения параметров зацепления. Однако в каждой точке блокирующего контура «качественные показатели» зубчатого зацепления меняются, а, следовательно, информация, полученная с помощью изолиний недостаточна для практического применения в авиационной технике.

Используемые методы построения блокирующих контуров не позволяют полностью раскрыть потенциал данного метода. Это связано с отсутствием необходимого набора блокирующих контуров для проектирования авиационных зубчатых колес, отсутствием возможности проектировочной оценки «качественных» и прочностных показателей зубчатого зацепления для каждой точки блокирующего контура.

Для передачи больших мощностей при малой относительной массе в авиации в последние годы начали применять прямозубые зубчатые передачи с повышенным коэффициентом перекрытия. Однако для

таких передач при использовании строго эвольвентной геометрии, во время работы под нагрузкой возникают проблемы, например, при входе зубьев в зацепление на кромках зубьев возникают концентраторы высоких контактных напряжений.

Применение профильной модификации позволяет устранить пиковые значения напряжений, возникающих в высоконагруженных зубчатых передачах, на входе и выходе зубьев из зацепления, уменьшить габариты и массу зубчатых колес.

Определенный недостаток существующих методов профильной модификации состоит в том, что форма линии модификации профиля подбирается для обоих колес независимо друг от друга. По этой причине, решение данной задачи является сложной процедурой, требующей проведения множества расчетов и стендовых экспериментов, причем данный подход не ведет к последовательному улучшению качества зацепления, поскольку устранение пиков напряжений для одного из участков профиля зубчатого колеса может привести к возникновению пиковых нагрузок на других участках профиля.

Ошибки в определении формы линии модификации профиля также могут приводить к повышенной вибрации, вследствие нарушения сопряженности зацепления зубчатых колес под нагрузкой.

При контакте двух модифицированных зубьев возникает ошибка положения, точка контакта смещается от теоретической линии зацепления, что приводит к отклонению от заданного передаточного отношения. Данная ошибка характеризуется как разность положений идеального ведомого звена (не имеющего погрешностей) и реального (имеющего погрешность).

Величина контактных, изгибных напряжений, а также вибрационная активность зубчатой передачи определяется также приведенными радиусами кривизны в каждой точке контакта движущихся профилей зубьев. Для определения ошибки положения и приведенных радиусов кривизны требуется решить обратную задачу теории зубчатого зацепления, т.е. по заданной форме профилей зубьев определить закон их движения.

Для этого требуется определить положение сопряженного колеса по данным о форме модифицированных профилей обоих зубчатых колес, а также известному или заданному положению известного колеса. Данная задача является обратной задачей теории зубчатого зацепления.

Существующие в настоящее время методы позволяют найти решение только для профилей заданных теоретической функцией. И

позволяют находить только одну точку контакта. Данное решение не достаточно для практических целей, когда форма профиля задается с помощью результатов измерения зубчатых колес и может приводить к погрешности решения.

Проведенный анализ показал, что для повышения качества проектирования зубчатых колес с требуемыми показателями прочности и вибрации требуется разработка и применение комплексного метода расчета и выбора геометрических параметров зубчатых колес авиационных передач.

Во второй главе «Метод определения геометрических параметров зубчатых колес, обеспечивающий требуемое напряженное состояние зубьев» представлены методы: метод синтеза зубчатого зацепления по заданной толщине зуба на вершине и метод построения блокирующих контуров, отражающих различные показателей зубчатого зацепления.

Основой метода синтеза зубчатого зацепления по заданной толщине зуба на вершине является изменение подхода к исходным данным стандартных методов.

Исходными данными в новом методе проектирования являются: модуль, число зубьев, угол исходного контура, толщина или коэффициент толщины зуба на вершине, коэффициент радиального зазора, коэффициент смещения, угол наклона зубьев.

Хотя проектирование не зависит от инструмента, и для получения необходимой формы профиля могут быть применены различные способы нарезания зубчатых колес, в каждом отдельном случае требуется определить параметры выбранного для формообразования инструмента. В диссертации разработан метод расчета основных геометрических параметров инструмента реечного типа.

Коэффициент высоты головки определяется величиной эвольвентного угла на вершине. Данный угол неизвестен и в работе разработан метод его определения по заданной толщине зуба на вершине.

В предыдущих работах и методиках толщина зуба не входила в число исходных параметров зубчатых колес, хотя этот параметр определяет многие конструкторские и технологические показатели зубчатых передач.

На первом этапе, определяются первоначальные геометрические параметры зубчатого колеса, в качестве исходных данных задаётся модуль, число зубьев колеса, угол исходного контура, коэффициент радиального зазора, коэффициент смещения и др. Коэффициент высоты головки, на первом этапе принимается равным единице.

На втором этапе выполняется задача поиска минимума целевой

функции f = :Sa-S(\, где Sa - толщина зуба на вершине зубчатого

колеса, которая может быть задана в долях модуля или как абсолютная величина (в миллиметрах), S( - толщина зуба в сечении, заданном

варьируемым эвольвентным углом С, .

В результате минимизации методом золотого сечения определяется величина эвольвентного угла £искомый, который определит сечение, в котором толщина зуба S( с заданной точностью будет равна Sa. Этот угол соответствует эвольвентному углу на

окружности вершин.

На третьем этапе определяется коэффициент высоты головки зуба. Коэффициент высоты ножки зуба определяется по коэффициенту высоты головки сопряженного колеса.

Другие параметры реечного инструмента предлагается оставить стандартными для выбранного угла зацепления.

Основой метода построения блокирующих контуров, отражающих различные показателей зубчатого зацепления, является математическая модель, на основании которой разработан алгоритм

программы KONTUR.

На первом этапе выполняется поиск границ области существования зубчатого зацепления. Поле всех возможных вариантов пар коэффициентов смещения XVX2 разбивается на сетку, размер ячейки которой определяет минимальный допустимый размер искомых областей блокирующего контура. Так, если одна из несвязанных областей лежит целиком внутри ячейки, то она не будет построена. Размер ячейки определяется расстояниями между расчетными точками АХх и АХ2.

Проверка расчетных точек проводится сверху вниз, слева направо. Если в результате проверки пара значений Х1р,Х2р не удовлетворяет наперед заданным условиям существования зубчатого зацепления, а следующая проверяемая пара значений Х1у,Х2у им удовлетворяет, то

в ячейке, которым принадлежит точка, Х1у,Х2у проходит граница блокирующего контура. Последовательным смещением на величину щ (по горизонтали) и ДD2 (по вертикали) в сторону противоположную направлению поиска определяется положение граничной точки с заранее заданной точностью.

Для построения следующих точек, принадлежащих границе,

строится ячейка, один из узлов которой находится на границе блокирующего контура, а другие узлы располагаются на расстояниях А£>, и АЕ>2 от данной точки (рис. 2 а).

00000 ооооо

■) 6) Б)

Рис. 2. Поиск границ блокирующего контура

Заштрихованные точки принадлежат блокирующему контуру, пустые - не принадлежат

В узловых точках выполняется проверка принадлежности к блокирующему контуру. Результаты проверки представляется для каждой узловой точки в виде группы чисел вида:

О 0 (Состояние 1)

О 1

где: 1 определяет, что данная пара коэффициентов смещения удовлетворяет условиям существования зубчатого зацепления, а 0 - не удовлетворяет.

Анализируя состояние узловых точек, выбирается направление перемещения вдоль линии границы (рис. 2 б). Для состояния 1 выбирается направление перемещения «вправо». Для точек, находящихся на расстоянии Д£), от крайних правых узловых точек

ранее проанализированной ячейки выполняется проверка состояния и строится новая ячейка:

0 1

1 1

Анализ состояния построенной ячейки определяет следующее направление перемещения (рис. 2 в). Таким образом, выполняется обход вдоль линии границы блокирующего контура. Равенство текущих значений Хх,Хг в узловых точках текущей ячейки со значениями Хх,Х2, с которых был начат поиск, означает окончание построения данной области блокирующего контура.

Кривые качественных показателей, наносимые на стандартный блокирующий контур не дают полной информации. По сути, эти

данные определены только в точках, лежащих на кривой, определяющей тот или иной параметр, но величина и характер их изменения по всему полю блокирующего контура остаются неизвестными.

Нанесение вместо кривых качественных показателей графических полей, отражающих зависимость между коэффициентами смещения и анализируемой величиной, позволяет провести всестороннюю оценку параметров зубчатых передач.

Для нанесения таких полей разработан метод, заключающийся в следующем:

1. Задается качественный показатель для нанесения на область существования (например, коэффициент контактных или изгибных напряжений).

2. Для каждой найденной точки ХиХ2, для которой выполняются условия существования зубчатого зацепления, рассчитываются значения требуемого качественного показателя.

3. Из таблицы соответствия значений качественного показателя определенному цвету наносится искомая цветовая точка на поле.

Полученный таким образом блокирующий контур, показан на рис. 3.

Рис. 3. Блокирующий контур, отражающий проектировочную оценку контактных напряжений.

Преимущества разработанного метода заключаются в следующем.

Расширяются возможности применения блокирующих контуров для авиационных зубчатых колес, где в основном применяется 25 и 28 градусное зацепление, а также на спектр колес с особыми углами исходного контура (15°, 22° или 33°).

Появляется возможность всесторонней оценки качественных показателей, зависящих от коэффициентов смещения.

Верификация алгоритма выполнена путем сравнения результатов полученных с помощью разработанной программы построения блокирующего контура с формой контуров, приведенных в справочной

литературе, и получено полное совпадение контуров при одинаковых исходных данных.

В третьей главе «Использование методики построения блокирующих контуров для исследования контактных и изгибных напряжений» описана верификация разработанной методики построения графических полей на блокирующих контурах, отображающих изменение качественных показателей, для проектного определения контактных и изгибных напряжений.

В проводимом исследовании был использован программный комплекс AsGears (в его первой редакции), обеспечивающий необходимую точность расчетов.

Оценка разработанной методики, реализованной в программе KONTUR, проводилась путем сопоставления результатов проектировочной оценки контактных и изгибных напряжений с результатами прочностного расчета, полученными с помощью системы математического моделирования AsGears.

Исследование проводилось по следующей методике. В качестве исходных данных объекта сравнения были выбраны параметры типовой пары зубчатых колес, примененных в одном из вариантов конструкции редуктора винта двигателя Д27, являющегося самым мощным в мире для своего класса.

Для целей анализа вариантов конструкций авиационных редукторов, вычислительный эксперимент выполнялся для наиболее часто применяемых передаточных чисел (1, 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2). В ходе эксперимента число зубьев колеса последовательно задавалось 30, 36, 42, 48, 54, 60. Для каждого передаточного числа выполнялся прочностной расчет в среднем в 150 точках блокирующего контура.

На основании этих данных, для каждой исследуемой пары зубчатых колес, программой KONTUR была сформирована область существования зубчатой передачи, на которой был выбран ряд точек, представляющий собой набор пар коэффициентов смещения. Точки были распределены равномерно в виде узлов сетки, наложенной на область существования зубчатой передачи (рис. 4). Шаг сетки по горизонтали и вертикали был принят равным 0.2 модуля.

Полученные значения пар коэффициентов смещения последовательно передавались в программный комплекс АэОеаге, где были использованы как дополнительные исходные данные для проведения серии прочностных расчетов. Расчет проводился в статическом режиме для максимального нагруженного взлетного режима без учета кромочных явлений.

Результаты прочностных расчетов, наносились на блокирующий контур (рис. 5).

Рис. 5. Сравнение результатов расчета контактных напряжений, выполненных системой AsGears (а); программой KONTUR (б)

Верификация полученных результатов предварительного расчета контактных и изгибных напряжений по результатам, полученным с помощью системы моделирования AsGears, показала, что для передач, спроектированных в зоне 2 отличие проектировочной оценки изгибных напряжений, от проверочной величины для рассматриваемой передачи составляет 7%.

Отличие проектировочной оценки контактных напряжений, от проверочной величины для рассматриваемой передачи составляет 2%.

Что достаточно для проведения инженерных расчетов.

Выявлены зоны наибольшей несущей способности по блокирующему контуру среди возможных пар коэффициентов смещения.

В четвертой главе «Метод модификации зубчатых колес с малым числом зубьев для повышения их нагрузочной способности» решена задача определения формы линии модификации.

Задача состоит в подборе величины и формы линии модификации совместно для обоих зубчатых колес. Поскольку зацепление зубчатых колес является связанной системой, изменение формы профиля одного из колес влечет за собой необходимость изменения формы профиля сопряженного колеса.

Метод, предлагаемый в диссертационной работе, позволяет свести данную задачу к подбору параметров модификации только для одного из зубчатых колес. Форма линии модификации сопряженного колеса получается расчетным путем. Это позволяет достичь искомой геометрии зубчатых колес в несколько итераций.

Суть предлагаемого метода состоит в применении разработанного специального метода решения прямой теории задачи зубчатого зацепления. Прямая задача теории зубчатого зацепления состоит определении координат профиля зубьев ведомого колеса по заданной форме зубьев ведущего колеса.

Разработанный метод отличается от известных подходов следующим образом: не применяются дифференциальные функции, метод предназначен для широкого класса возможных линий профиля, включая не гладкие формы линий профиля. Таким образом, метод может применяться для компенсации технологических погрешностей или поиска модификации профиля.

Основными исходными данными для решения задачи теории зубчатого зацепления являются форма известного профиля Мр,

радиус основной окружности известного колеса гЬ1, межосевое

расстояние , число зубьев ведущего и ведомого колес , Z2.

Для задания формы профиля Мр зубчатого колеса был выбран

подход, применяемый в измерительных машинах для определения величины отклонения профиля зубчатого колеса от линии теоретической эвольвенты. При таком подходе положение точки на профиле измеряемого колеса определяется углом развернутости теоретической эвольвенты V. Величина отклонения / определяется как расстояние от данной точки профиля до линии теоретической

эвольвенты, измеренное по нормали к линии теоретической эвольвенты, которая принята за номинальную линию.

Преимущество данного подхода состоит в том, что сведения о профиле могут быть получены как с помощью измерительных машин, так и аналитически.

Для повышения точности решения прямой задачи теории зубчатого зацепления, величина отклонения / может быть дополнена величиной упругого перемещения зуба под действием силы и в окончательном виде рассматриваться как:

f — 4- А, где - величина отклонения профиля от

теоретической эвольвенты, А - величина упругого перемещения.

Несмотря на простое изменение метода учета метода отклонения с добавлением упругого перемещения, потребовалось существенно изменить метод решения задачи, заменив дифференциальный метод численным методом, который требует меньше данных о дифференциальных свойствах используемых функций. Решение прямой задачи теории зубчатого зацепления состоит из нескольких этапов.

На первом этапе данные о форме известного профиля представляются в координатной форме.

На втором этапе осуществляется поиск формы профиля сопряженного колеса в координатной форме.

Решение проводилось для системы координат, начало которой совпадает с центром основной окружности зубчатого колеса.

Заданный профиль был представлен в виде ломаной линии с любым наперед заданным количеством точек, при котором возможна замена кривой с достаточной точностью.

Из основной теоремы зацепления (теорема Виллиса) известно, что «для обеспечения непрерывности зацепления, общая нормаль к профилям в точке их касания должна проходить через полюс».

По координатам точки М заданного профиля определялось пересечение нормали к профилю в данной точке с начальной окружностью.

Определялся угол поворота заданного профиля, при котором нормаль к профилю проходила через полюс. После поворота зубчатого колеса профиль, которого задан, точка М вступает в контакт с соответствующей точкой сопряженного колеса.

Совокупность координат всех точек касания для заданного профиля дает полный набор координат точек линии зацепления.

Поскольку при повороте заданного профиля известного колеса, сопряженное колесо также совершило поворот, определялось

первоначальное положение точки сопряженного профиля до касания с заданным профилем.

Завершающим этапом является перевод формы профиля сопряженного колеса в координаты профиля в параметры формы линии модификации в виде зависимости величины отклонения / от угла развернутости теоретической эвольвенты у.

Были рассмотрены два случая - случай, когда точка профиля сопряженного колеса лежит вне основной окружности и внутри основной окружности. Последний случай возможен при наличии отклонения от линии теоретической эвольвенты около ножки зуба сопряженного колеса.

Разработанная методика позволила представить процесс профильной модификации в виде последовательности шагов:

1. Одному из зубчатых колес назначается исходный эвольвентный (без модификации) профиль.

2. Методом решения прямой задачи зубчатого зацепления определяется сопряженный профиль.

3. Выполняется расчёт нагрузок, напряжений и вибраций по выбранным параметрам профилей

4. Если результаты расчёта - удовлетворительные, то данные передаются в чертеж

5. Если напряжения или вибрации превышают предельно допускаемые, то назначается дополнительная модификация профилей.

6. Методом решения прямой задачи зубчатого зацепления определяется сопряженный профиль.

7. Выполняется расчёт нагрузок, напряжений и вибраций по выбранным параметрам профилей.

8. Если результаты расчёта - удовлетворительные, то данные передаются в чертеж

9. Если напряжения или вибрации велики, то повторяются шаги

5-9.

Преимуществом данного подхода является возможность подбора формы линии модификации только для одного зубчатого колеса, расчетным путем получая форму линии модификации второго колеса, исходя из условий сопряженности зацепления.

Для реализации и проверки предлагаемого метода, был разработан программный комплекс, позволяющий методом вычислительного эксперимента получить форму профиля сопряженного колеса.

шш

В ходе вычислительного эксперимента было проведено сравнение каждого из этапов последовательной модификации зубчатой пары с числом зубьев 17 и 28 зубьев для ведущего и ведомого колес соответственно.

Рис. 7. Модификация зубчатых колес для шестерни (слева) и колеса

(справа).

а) Вариант модификации без использования предлагаемого метода.

б) Форма линии модификации, полученная с помощью предлагаемого

метода

На рис. 7а. показан окончательный вариант последовательного изменения линии модификации без использования предлагаемого метода.

Разработанный метод позволил назначить форму линии модификации (рис. 76) автоматически, дающую аналогичный результат по значениям действующих напряжений, а также снизить величину вибрационной активности на 312 Вт (со значения 891 Вт до 579 Вт).

В пятой главе «Методика прочностных расчетов для учета микрогеометрии профиля» разработано решение обратной задачи теории зубчатого зацепления колес с погрешностью или модифицированными профилями.

Закон движения зубчатых колес можно описать следующим образом. После поворота ведущего колеса на угол (р., поверхности зубьев вступят в касание в новой точке, не принадлежащей прежней линии контакта, при этом ведомое колесо повернется на угол (р2, что может быть представлено в виде функции, связывающей положение ведомого звена по отношению к ведущему (р2((р{)

В качестве функции минимизации была принята функция разности между положениями двумя последовательными положениями ведомого колеса / = (ры (рх) - <рЫ[ ). При этом значения функции минимизации будет совпадать с шагом дробления /г, что позволяет определить положение <Р2{<Р\) с любой наперед заданной точностью

Линия профилей ведущего и ведомого колес представляется в виде ломаной (рис. 8), состоящей из N и М отрезков в координатной форме А и В

Линия профилей ведущего и ведомого колес представляется в виде ломаной (рис. 8), состоящей из N и М отрезков соответственно.

Число точек назначается таким образом, чтобы длинна одного отрезка ломанной была много меньшие теоретической ширины площадки контакта. Это позволяет заменить кривую линию ломаной с достаточной точностью.

Рис. 8. Представление линии профиля Для предотвращения пропуска истинной точки контакта, каждый из отрезков ломаной ведущего колеса проверяется на пересечение с каждым из отрезков ломаной ведомого колеса (рис. 9).

Варьируя углом поворота ведомого колеса на определенный шаг,

и,

Рис. 9. Процесс поиска пересечений

достигается положение, при котором количество точек пересечения более одной (рис. 10). Колеса возвращаются в предыдущее положение, при котором точки пересечения отсутствуют, а шаг уменьшается в 3 раза

А«

Рис. 10. Промежуточное положение поиска точки контакта Поиск заканчивается, когда при повороте ведомого колеса на шаг, меньший £ меняется состояние "нет точек пересечения" на "есть точки пересечения" (рис. 11).

А*

Рис. 11. Завершающий этап поиска точки контакта Исходя из особенностей алгоритма, поиск точки контакта заканчивается, сохраняя интерференцию между телами колес на величину 8 (рис. 12).

Таким образом, наличие двух точек пересечения С и Б, на отрезках Б;5;+1 и В]+хВ]+2 соответственно однозначно определяет

вершину В ,, находящуюся внутри профиля второго колеса.

Расстояние от вершины Ву+1 до отрезка ДД+1 является

погрешностью вычисления и определяется по формуле:

А,

в,.,

Рис. 12. Определение погрешности вычислений

5 =

Ах, + Ву, + С ^ где д; в^ с - коэффициенты уравнения

А2 + В2

прямой, проходящей через две точки: А = (ВУ2 - ВУО В = -(ВХ2 - вхо С = ВУ, * ВХ2 - ВХ, * ВУ2 ВХ,=Х(В)) ву, = У(В^ ВХ2 = Х(ВЖ) ВУ2 = У(ВЖ)

X - абсцисса точки, У - ордината точки.

Для точности ^ = 10Л-9 градуса, при которой проводилась верификация алгоритма величина погрешности определения точки контакта составила ¿?»1(Г9 мм.

Для подтверждения разработанной методики в расчете на прочность зубчатой передачи был проведен численный эксперимент. В расчетах на прочность была учтена погрешность, возникающая при изготовлении зубчатого колеса. Погрешность была назначена в виде волнообразной кривой, лежащей в пределах поля допуска на линию модификации (рис. 13).

а -5 -10. (5 -20 -25

28— /

/ 1

18 ' 1

и 1

12

и ги м и,

Рис. 13. Форма линии модификации для проведения расчета Применение дифференциального метода оказалось невозможным - на графике расчета кинематической погрешности образовались выбросы значений положения точки контакта (рис. 14 а). Метод суммирования показал плавное изменение кинематической погрешности волнообразного характера (рис. 14 б).

»0 -г- Л л 50 50

41! Ккгагатта. мы >т««1 418

«

Рис. 14. Результаты расчета кинематической погрешности

Кннгнмтка три ,>4м>

Кхибнжтхх* пцях зувьвв

Рис. 15 Результат расчета напряжений (а); Фотография зубьев после испытаний со следами повреждений на ножке и головке зуба (б).

Применение предлагаемого метода решения обратной задачи теории зубчатого зацепления позволило выполнять не только более точный расчет кинематической погрешности (рис. 15 в), но и выявлять пики контактных напряжений (рис. 15 а), которые были подтверждены экспериментально на установке У394 в ЦИАМ им. П. И. Баранова (рис. 15 6).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод проектирования колес зубчатых передач для авиационных двигателей, позволяющий снизить уровень вибрации и обеспечить прочность зубчатых колес.

2. Разработан метод синтеза эвольвентного зубчатого зацепления по заданной толщине зуба на вершине, позволяющий снизить уровень вибрационной активности и повысить прочность зубьев за счет использования нестандартного инструмента реечного типа, основные параметры которого определяются расчетным путем.

3. Разработана методика построения блокирующих контуров, позволяющая проводить всестороннюю оценку показателей качества зубчатого зацепления с помощью графических полей, нанесенных на область блокирующего контура; определять зоны повышенной прочности на всем диапазоне коэффициентов смещения.

4. Разработана методика выбора коэффициентов смещения для достижения высоких прочностных показателей зубчатого зацепления.

5. Разработана методика построения специальных блокирующих контуров для зубчатых передач, спроектированных по заданной толщине зуба на вершине. Передачи, спроектированные по этой методике, отличаются повышенной прочностью зубьев и пониженной вибрацией.

6. Разработан расчетный метод модификации зубчатых колес с малым числом зубьев, позволяющий автоматически назначить линию модификации, повысить прочность зубчатых колес, и снизить уровень вибрации.

7. Разработан метод решения обратной задачи теории зубчатого зацепления позволяющий повысить точность прочностных расчетов, учитывающих произвольную форму профиля, в том числе, полученной по данным измерения.

8. Эффективность метода модификации зубчатых колес с малым числом зубьев была подтверждена вычислительным экспериментом, показавшим снижение уровня вибрации и снижение кромочных напряжений.

9. Эффективность разработанного метода проектирования по заданной толщине зуба на вершине была экспериментально подтверждена на установке У394 в ЦИАМ - уровень вибрации спроектированных колес уменьшился в 3 раза. С использованием разработанных методик были спроектированы зубчатые колеса для двигателя Д27 и газотурбинных установок ГТУ-20, ГТУ-60.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Дорофеев Д.В., Шевченко И. В. Блокирующий контур для зубчатых передач, спроектированных по заданной толщине зуба на вершине //Наука и Образование: научно-техническое издание URL: http://technomag.edu.ru/doc/174986.html (дата обращения: 24.06.2011)

2. Дорофеев Д.В., Шевченко И. В. Модификация зубчатых колес с коэффициентом перекрытия более двух //Наука и Образование: научно-техническое издание URL: http://technomag.edu.ru/doc/ 180855.html (дата обращения: 24.06.2011)

3. Дорофеев Д.В., Шевченко И.В. Метод синтеза эвольвентного зубчатого зацепления для передач авиационной техники//Авиационная промышленность, 2010, №1, стр. 39-42

Другие публикации

4. Дорофеев В.Л., Арнаудов К.Б., Дорофеев Д.В. Назначение параметров исходного контура эвольвентных зубчатых колёс с несимметричными зубьями// В ¡сник Нацюнального Техшчного ушверситету "ХП1". Зб1рник наукових праць. Тематичний випуск "Проблеми мехашчного приводу". Хармв: НТУ "ХПГ. - 2011, №29. -стр. 53-60.

5. Дорофеев Д. В., Шевченко И. В. Оценка формул для определения несущей способности зубчатых передач // GEARS.RU -Портал редукторостроения России URL: http://new.gears.ru/main.php?id=15&p= 29&t=463 (дата обращения: 21.06.2011)

6. Дорофеев Д.В., Шевченко И.В. Анализ проблем проектирования зубчатых передач для газотурбинных двигателей

нового поколения//Научные труды МАТИ, №15,2009, стр. 56-61

7. Дорофеев Д.В. Анализ методов оценки контактной выносливости зубчатых передач для повышения эффективности проектирования с использованием нового метода построения блокировочных контуров.// В ¡сник Нацшнального Техшчного универсггету «ХШ». ЗСнрник наукових праць. Тематичний випуск «Проблеми механ1чного приводу». Харюв: НТУ «ХШ». 2009, №20. г стр. 59-67.

8. Дорофеев Д.В., Дорофеев В. Л., Единович А.Б., Корнейчук А. В.. Особенности проектирования редукторов для самых мощных в мире украинско-российских авиационных двигателей.// Вюник Нащонального Техшчного университету «ХШ». Зб1рник наукових праць. Тематичний випуск «Проблеми мехашчного приводу». Харюв: НТУ «ХП1». 2010, №27. - стр. 54-61.

9. Дорофеев Д.В. Анализ проблем создания зубчатых передач для авиационных двигателей. Шестой международный Аэрокосмический Конгресс IAC09. Тезисы докладов,стр. 113-114.

10. Дорофеев Д.В. Метод модификации зубчатых колес для повышения их нагрузочной способности. Техника и технология: новые перспективы развития: Материалы II Междунароодной конференции (30.06.2011). М.: Издательство "Спутник+", 2011. стр. 16 -18.

11. Дорофеев Д.В. Метод определения формы модификации зубчатых колес для повышения их нагрузочной способности. Актуальные вопросы технических наук: материалы междунар. заоч. науч. конф. (г. Пермь, июль 2011 г.). / Под общ. ред. Г.Д. Ахметовой. -Пермь: Меркурий, 2011. - стр. 66 - 68.

12. Дорофеев B.JI., Арнаудов К.Б., Дорофеев Д.В. Повышение прочности зубчатых колес путем применения несимметричных зубьев, //machines, technologies, materials 2011 8th international cjngress proceedings volume 3 - symposiums: design&ergonomics. industrial informatics. Gear transmissions. Management 19-21 september 2011 varna, bulgaria pp. 83-87.

Подписано в печать 24.01.2012 г.

Усл.п.л. -1 Заказ № 6295 Тираж 100 экз.

Печать трафаретная.

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

61 12-5/1526

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МАТИ - РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМЕНИ К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО»

УДК 621.431.75 На правах рукописи

'/г- г—

ДОРОФЕЕВ ДМИТРИЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ

РАЗРАБОТКА КОМПЛЕКСНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА И ВЫБОРА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС АВИАЦИОННЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и

энергоустановки летательных аппаратов

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени

кандидата технических наук \

Москва 2011

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Шевченко И.В.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ АВИАЦИОННЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И МЕТОДЫ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ....................................................................................................................................................9

1.1. Назначение и особенности авиационных зубчатых передач......................................9

1.2. Анализ существующих методов определения геометрических параметров зубчатых передач.......................................................................................................................13

1.3. Метод построения блокирующих контуров..................................................................18

1.4. Анализ методов модификации зубчатых передач......................................................20

1.5. Анализ точных методов расчета, учитывающих микрогеометрию профиля зубчатых колес...........................................................................................................................29

1.6. Анализ методов расчета напряженного состояния зубчатых колес.......................36

1.7. Цели исследования и постановка задачи.....................................................................45

ГЛАВА 2. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЙ ТРЕБУЕМОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗУБЬЕВ......................................48

2.1. Метод построения блокирующих контуров и его алгоритмизация.........................49

2.2. Метод синтеза эвольвентного зубчатого зацепления по заданной толщине зуба

на вершине колеса.....................................................................................................................56

2.3. Метод построения блокирующих контуров при проектировании по заданной толщине зуба на вершине.........................................................................................................64

2.4. Методика оценки качественных показателей на области существования зубчатого зацепления...............................................................................................................66

2.5. Методика оптимизации....................................................................................................70

2.6. Выводы..................................................................................................................................72

ГЛАВА 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ БЛОКИРУЮЩИХ КОНТУРОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНТАКТНЫХ И ИЗГИБНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.............................................................74

3.1. Методика проведения исследования.............................................................................74

3.2. Оценка контактных или изгибных напряжений с помощью графических полей блокирующих контуров............................................................................................................78

3.3. Верификация метода оценки контактных напряжений с помощью блокирующих контуров по полученным формулам.....................................................................................86

3.4. Методика выбора коэффициентов смещения с использованием поля совокупных изгибных напряжений...............................................................................................................89

3.5. Численные исследования и анализ полученных результатов...................................91

3.6. Выводы................................................................................................................................100

ГЛАВА 4. МЕТОД МОДИФИКАЦИИ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС С МАЛЫМ ЧИСЛОМ ЗУБЬЕВ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ИХ НАГРУЗОЧНОЙ СПОСОБНОСТИ...................................................................................102

4.1. Методика решения прямой задачи теории зубчатого зацепления в упруго-геометрической постановке.................................................................................................102

4.2. Методика определения формы линии модификации сопряженного колеса........113

4.3. Определение угловой погрешности профиля..............................................................120

4.4. Алгоритм использования разработанной методики для модификации профиля зубчатых колес.........................................................................................................................123

4.5. Определение формы линии модификации с помощью известных методов.........126

4.6. Применение разработанного комплексного метода модифицирования профиля зубчатых колес.........................................................................................................................133

4.7. Выводы................................................................................................................................135

ГЛАВА 5. РАЗВИТИЕ МЕТОДИКИ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ ДЛЯ УЧЕТА МИКРОГЕОМЕТРИИ

ПРОФИЛЯ...................................................................................................................................................................136

5.1. Алгоритм решения обратной задачи теории зацепления..........................................136

5.2. Верификация алгоритма решения обратной задачи теории зацепления...............145

5.3. Влияние микрогеометрии профиля на контактные и изгибные напряжения........148

5.3. Выводы................................................................................................................................151

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ...........................................................................................................................................152

ЛИТЕРАТУРА............................................................................................................................................................154

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ НА ОБЛАСТИ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЗУБЧАТОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ..................................................................................................................................167

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОПИСАНИЕ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ МЕТОДОВ...................................................................215

Метод золотого сечения........................................................................................................215

Алгоритм поиска точки пересечения отрезков.................................................................217

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ..............................................................................................................220

Введение

Актуальность проблемы

Авиационные зубчатые передачи являются одним из самых сложных узлов механизмов, как с точки зрения проектирования, так и с точки зрения технологии изготовления [85, 106, 104]. Во многих случаях для создания новой зубчатой пары и освоения её производства требуются значительные временные и трудовые затраты.

Особые условия эксплуатации - высокие нагрузки при малом весе зубчатого колеса требуют применения специальной геометрии и различных модификаций зубьев [3, 5] зубчатых колес в коробках отбора мощности и редукторах авиационных двигателей.

Практика показывает, что недостаточно выполнить расчет высокоскоростных авиационных зубчатых передач стандартизованными методами.

Зубчатые передачи многих двигателей и всех редукторных двигателей требуют экспериментальной доводки [85].

В процессе доводки изменяют геометрические параметры, такие как модуль и число зубьев, изменяют угол исходного контура, увеличивая коэффициент перекрытия.

При определении геометрических параметров зубчатых колес по ОСТ 1 00258-77 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные прямозубые внешнего зацепления. Расчет геометрических параметров», возникает проблема уменьшения высоты зуба [21, 14] и как следствие уменьшение коэффициента перекрытия.

При проектировании по ОСТ 1 00480-83 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет геометрии в обобщающих параметрах» могут быть получены лучшие результаты, Но возникает проблема регулирования формой профиля зуба, для получения требуемой геометрии по критерию прочностных характеристик. Это связано с

тем, что сравнительно небольшие изменения исходных данных в этом методе приводят к значительному изменению формы зубьев.

Переход от применяемых сопряженных зацеплений к несопряженным (модифицированным) дает большой эксплуатационный и экономический эффект, поскольку позволяет уменьшить габариты и массу зубчатых колес, обеспечивая кинематическую точность под нагрузкой.

Однако неправильное определение величины модификации на стадии проектирования является наиболее часто встречающейся причиной разрушения зубчатых колес и двигателя. Малейшая погрешность в оценке величины модификации приводит к концентрации контактных нагрузок и напряжений на кромках зубьев, что может приводить к заклиниванию передачи и разрушению авиационного двигателя.

В настоящее время существуют методы, позволяющее проводить оценку влияния модификации на работоспособность зубчатой передачи.

Одним из основных достоинств данных методов моделирования является то, что они позволяют получить картину происходящих процессов в зубчатой передаче без проведения дорогостоящих экспериментов.

Тем не менее, эффективность подобных методов напрямую связана с опытом конструктора, и требует проведения множества расчетов для получения требуемой геометрии зубчатого колеса.

Развитие данного направления является перспективным

Требования, которым должен соответствовать авиационный двигатель нового поколения были сформулированы специалистами ОКБ им. A.C. Яковлева и ОКБ им. C.B. Ильюшина [26], работающими над проектами МС-21 и Ил-214. В соответствие с этими требованиями для обеспечения конкурентоспособности на мировом рынке требуется уменьшение уровня шума двигателей на 10-20 дБ, уменьшение удельного веса в 1,5-2 раза, сокращение на 15-30% удельного расхода топлива, повышение надежности на 60-80%, снижение трудозатрат на обслуживание в 2-3 раза.

Европейский совет выдвинул требования к перспективным авиационным двигателям: уменьшить на 50% уровень шума, на 50% выбросы углекислого газа и на 80% выбросы оксидов азота, по сравнению с текущими показателями [26].

По мнению отечественных и зарубежных специалистов[4, 94], эти требования можно выполнить путем установки понижающего редуктора между вентилятором (компрессором низкого давления) и вращающей его вал турбиной. Установка понижающего редуктора позволяет уменьшить удельный расход топлива до 0.5 кг/кгс*ч, а также осуществить существенное уменьшение уровня шума на 20-30 дБ.

Данная возможность обеспечена тем, что благодаря наличию редуктора турбина и компрессор имеет оптимальную частоту вращения, в результате чего топливная эффективность улучшается на 12 %. Меньшая частота вращения вентилятора способствует уменьшению шумового эффекта [26].

Впервые опытный турбореактивный двигатель НК-93 с приводом вентилятора был создан Самарским НТК им. Н.Д. Кузнецова.

На крейсерском режиме при М = 0,75 и высоте полета 11000 м удельный расход топлива двигателя НК-93 по расчетам должен был составлять около 0,49 кг/кгс-ч, а расход воздуха - 1000 кг/с [7]. Однако проект создания двигателя НК-93 оказался незавершен ввиду недостатка финансирования, хотя в его технологии (в том числе и сверхмощного понижающего редуктора), по данным [94] более одного миллиарда рублей.

Следующим шагом в развитии этой линии стали опытные PW8000 (США) Однако, несмотря на обнадеживающие результаты испытаний, фирма Pratt&Whitney, столкнувшись с проблемой доводки редуктора [4], остановила данный проект, затратив более 350 млн. долларов.

Опыт создания газотурбинных двигателей с редукторами показал, что основной проблемой здесь являются разрушения зубчатых колес, вследствие больших деформаций зубьев под нагрузкой.

В современных условиях необходимо разработать:

• метод расчета и выбора геометрических параметров, определяющих форму профиля зубьев, обеспечивающего снижение вибрации и повышения прочностных характеристик зубчатых колес;

• метод проектирования основанный на применении специальных блокирующих контуров для оценки прочности и показателей зубчатого зацепления;

• расчетный метод определения формы линии модификации для зубчатых колес с малым числом зубьев;

• метод решения обратной задачи теории зубчатого зацепления, обеспечивающий повышение надежности результатов прочностных расчетов зубьев.

Цель работы заключается в создании метода проектирования зубчатых колес для авиационных редукторных двигателей, позволяющего определить геометрические параметры колес и величину модификации методом математического моделирования.

Методы исследования основаны на методах математического моделирования, аналитической геометрии, методах нелинейного программирования, теории зубчатых зацеплений.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в создании метода проектирования, использование которого предоставляет следующие возможности:

• Повысить точность прочностных расчетов, учитывающих микрогеометрию профиля зубчатого колеса

• Использовать математический метод модификации зубчатых колес, который обеспечит сопряженность зацепления с учетом величин деформаций под действием нагрузок в зацеплении, исходя из данных модификации одного из зубчатых колес,

назначенных конструктором из технологических соображений (например, увеличение толщины ножки шестерни для колес с малым числом зубьев)

• Управления формой зубьев с помощью разнообразных геометрических исходных данных, с возможностью повышения прочностных характеристик, за счет применения нестандартного исходного контура.

• Позволит распространить метод блокирующих контуров для авиационных зубчатых колес;

• Проводить проектировочную оценку прочностных характеристик в зависимости от коэффициентов смещения;

• Позволит проводить оценку качественных показателей в каждой точке блокирующего контура;

• Строить специальные контура с областью существования зубчатых колес, имеющих наивысшую прочность.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на Шестом международном Аэрокосмическом Конгрессе 1АС09, II международной научно-практической конференции «Техника и технология: новые перспективы развития", международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы технических наук".

Реализация полученных результатов. Экспериментальная проверка результатов, разработанных алгоритмов и программ, проводилась в Федеральном Центральном Институте Авиационного Моторостроения им. П. И. Баранова

Программы внедрены на предприятиях: ГП НПКГ "Зоря" -"Машпроект", ФГУП "ММ1111 "Салют", ГП "Ивченко-Прогресс" (приложение 3, рис. 1 - рис. 3).

Глава 1. Особенности авиационных зубчатых передач и методы их проектирования

1.1. Назначение и особенности авиационных зубчатых передач

Зубчатые передачи являются одним из самых сложных узлов современных машин, как с точки зрения проектирования, гак и с точки зрения технологии изготовления. Через зубчатые передачи проходит значительная часть вырабатываемой энергии; надежность и качество работы машин в большой степени зависят от работы зубчатых передач [99].

В газотурбинных двигателях зубчатые передачи применяются для отбора мощности у газовой турбины, и распределения энергии по местам назначения.

В авиации основными областями применения зубчатых передач являются: привод винтов в турбовинтовых двигателях (рис. 1.1), привод вспомогательных агрегатов (рис. 1.2 и рис. 1.3), таких как насосы, генераторы, привод устройств (тахометры, суфлеры и т. п.) и передача движения от стартера к валу двигателя при его запуске [85].

Рис. 1.1. Расположение зубчатых колес в турбовиновых двигтслях для самолетов МС-21 (слева) и АН-70 (справа)

Исключительное применение зубчатых передач для этих целей обусловлено тем, что они способны передавать движение в широком диапазоне

передаточных чисел, хорошо работают как при малых, так и при сверхвысоких частотах вращения.

Зубчатые передачи отличаются компактностью, надежностью и высоким КПД, доходящим в одном зацеплении до 0,99.

Примером современного применения зубчатых передач являются трансмиссии турбореактивного двигателя АЛ-31Ф, самолет Су-27 и его модификации.

В связи с высоким и разнообразным энергопотреблением, большим количеством агрегатов на двигателе и самолете, трансмиссия выполнена в виде двух коробок агрегатов (рис. 1.2 и рис. 1.3).

Рис. 1.3. Выносная коробка агрегатов двигателя

На рис. 1.4 и рис. 1.5 показаны типичные кинематические схемы приводов двигателя [85]. На них видны все зубчатые колеса и все агрегаты и

устройства, к которым они подводят энергию.

Рис. 1.4. Кинематическая схема трансмиссий и коробка агрегатов двигателя

1 — вал КНД; 2 — привод редуктора датчиков PIГД: 3 — центральная коническая передача; 4 — малая рессора: 5 — редуктор датчиков; 6 — датчик n 1 индукционный; 7 — датчики ni частотные: 8 — гнездо ручной прокрутки; 9 — индуктор; 10 — гибкий вал: 11 — центробежный суфлер; 12,13 — топливный насос высокого давления; 14 — КДЛ: 15 маслоагрегат; 16 — пасос-регулятор; 17 — форсажный насос: 18 — вертикальная рессора; 19. 20 — конические тпестерии; 21 — вал ведущей шестерни I [KII: 22, 23 — откачивающие

насосы

Рис. 1.5. Кинематическая схема выносной коробки агрегатов двигателя АЛ-

31Ф

1.9 — насосы масляные откачивающие; 2 — гидронасос; 3 — датчик частоты вращения частотный; 4 — индуктор; 5 — валик; 6 — гнездо прокрутки РВД: 7 — вал прокрутки РВД; 8 — насос топливоподкачивающий центробежный; 10 — привод-генератор; 11 — ГТДЭ: 12 — гибкий вал от КДА; 13 — датчик частоты вращения индукционный

Важнейшей област�