автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Влияние геометрических параметров зубчатого венца и технологических факторов на сопротивление усталости гибкого колеса волновой передачи

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Геометрия переходной кривой зубчатого венца и влияние ее на напряжения во впадинах между зубьями.

1.2. Методы определения и влияние геометрических параметров зубчатого венда на коэффициент концентрации напряжений

1.3. Соцротивление усталости гибких колес и методы его определения.

1.4. Прогрессивные методы изготовления гибких колес

1.5. Задачи исследования

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ГЕОМЕТРИИ ВПАДИНЫ ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА ГИБКОГО КОЛЕСА.

2.1. Влияние геометрии производящего инструмента на геометрию впадины зубчатго венца

2.2. Области допустимых геометрических параметров зубчатого венца гибкого колеса

2.3. Определение профиля впадины по эквидистантным кривым переходной поверхности зуба.

2.4. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ГИБКОГО ЗУБЧАТОГО ВЕНЦА ВОЛНОВОЙ ПЕРЕДАЧИ.

3.1. Общая схема расчета.

3.2. Основные теоретические соотношения метода конечных элементов.

3.3. Описание расчетной модели зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи.

3.4. Анализ результатов расчета

3.5. В ы в о д ы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ УСТАЛОСТИ ГИБКИХ КОЛЕС.

4.1. Задачи и методы усталостных испытаний

4.2. Методика испытаний образцов-аналогов

4.3. Стенд для усталостных испытаний образцов-аналогов

4.4. Варианты технологии изготовления образцов и подготовка последних к испытанию

4.5. Влияние поверхностного упрочнения впадин зубьев на сопротивление усталости гибких колес

4.6. Текстура и остаточные напряжения гибких колес, полученных методом холодной обработки давлением

4.7. Напряженное состояние и изгибная. жесткость образцов-аналогов

5. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ ОБРАЗЦОВ-АНАЛОГОВ. ПО

5.1. Оценка параметров функций распределения ресурса на заданном уровне напряжения. III

5.2. Регрессионный анализ результатов усталостных испытаний образцов-аналогов

5.3. Сравнительная оценка результатов регрессионного анализа усталостных испытаний по уровням деформации

5.4. Оценка коэффициента концентраций напряжения зубчатого венца гибких колес.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ГИБКИХ

КОЛЕС.

Основными направлениями развития народного хозяйства СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 годы, принятыми ХХУТ съездом КПСС, ставятся задачи: "Повысить технический уровень и качество продукции в машиностроении, средств автоматизации и приборов, значительно поднять экономичность и производительность выпускаемой техники. Разработать и осуществить систему мероприятий по снижению удельной металлоемкости машин и оборудования и существенному сокращению отходов и потерь металлопродукции за счет: совершенствования конструкции машин и оборудования, широкого применения металла повышенной прочности, замены технологических процессов, основанных на резании металла, экономичными методами формообразования деталей? Решению этих задач способствует использование в приводах машин волновой зубчатой передачи, кинематические возможности которой позволяют создать для диапазона передаточных отношений 100 . 300 одноступенчатые редукторы, конкурентоспособные в отношении массы, габаритов, простоты конструкции и КОД с лучшими образцами механических передач других типов.

Эксплуатация и экспериментальные исследования волновых зубчатых передач свидетельствуют о влиянии геометрии венца и технологии изготовления гибких колес на их долговечность, что выражается в значительном разбросе наработки колес до поломки по причине изгибной усталости их стенки под зубчатым венцом. Вместе с тем влияние геометрических параметров венца на напряженное состояние и на сопротивление усталости гибкого колеса волновой передачи недостаточно изучено.

В связи с увеличением объема выпуска волновых зубчатых передач актуальность цриобретает определение рациональной технологии изготовления гибкого колеса, обеспечивающей минимальную трудоемкость изготовления при заданной выносливости. Гибкие колеса серийно выпускаемых в настоящее время передач изготавливаются точением из толстостенных труб при этом коэффициент использования материала довольно мал. Одним из основных направлений снижения расхода металла является приближение формы заготовки к форме колеса путем пластического деформирования /16/. Однако, к настоящему времени отсутствуют данные о влиянии пластического деформирования, например, поперечно-винтовой прокатки, на выносливость гибкого колеса.

Таким образом, разработка рекомендаций по выбору рациональной геометрии зубчатого венца гибкого колеса и технологии его изготовления, обеспечивающих повышение сопротивления усталости колеса, является актуальной задачей, так как позволяет повысить надежность и экономичность волновой зубчатой передачи.

Настоящая диссертация посвящена исследованию влияния геометрических параметров зубчатого венца и получения заготовки с применением пластического деформирования на сопротивление усталости гибкого колеса волновой передачи с целью повышения ее ресурса.

Для достижения отмеченной цели решались следующие задачи:

I. С использованием теории эвольвентных зацеплений получены зависимости для определения минимального радиуса выкружки впадин зубчатого венца гибкого колеса и построены области рациональных его геометрических параметров.

2. Методом конечных элементов получена зависимость коэффициента концентрации напряжений от минимального радиуса выкружки впадин зубчатого венца гибкого колеса.

3. Разработана конструкция образца-аналога венца гибкого колеса и стенд для его усталостных испытаний.

4. На образцах-аналогах исследована зависимость коэффициента- концентрации нацряжений от минимального радиуса выкружки впадин зубчатого венца, а также исследовалось влияние методов изготовления гибкого колеса с использованием поперечно-винтовой прокатки в холодную на его выносливость.

Выполненный комплекс исследований позволил предложить рекомендации по выбору рациональной геометрии зубчатого венца гибкого колеса, обеспечивающих повышение сопротивления усталости последнего, а также сделать заключение о влиянии поперечно-винтовой холодной прокатки на выносливость гибкого колеса.

Рекомендации по выбору геометрических параметров венца гибкого колеса использованы в разработанном при участии автора волновом зубчатом редукторе механизма поворота башенного крана. Два экземпляра редуктора внедрены в народное хозяйство и эксплуатируются на башенных кранах КБ-160, работающих на строительных объектах г.Москвы.

Автором на защиту вынос*т|ися следующее:

1. Области геометрических параметров зубчатого венца гибкого колеса, позволяющие выбирать параметры, обеспечивающие радиус выкружки впадин, способствующий повышению выносливости колеса.

2. Методику расчета методом конечных элементов коэффициента концентрации напряжений во впадине венца гибкого колеса.

3. Конструкцию образца-аналога гибкого колеса и стенда, позволяющую получать достоверные результаты цри сравнительных исследованиях влияния конструктивных и технологических факторов на сопротивление усталости гибкого колеса.

4. Экспериментальные исследования на образцах-аналогах влияния радиуса выкружки впадин венца гибкого колеса на концентрацию напряжений, подтвердившие теоретические расчеты коэффициента концентрации.

5. Исследования влияния поперечно-винтовой холодной прокатки на выносливость гибкого колеса.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Одним из основных ограничений нагрузочной способности волновых зубчатых передач (ВЗП) является поломка гибких колес. Поломка обусловлена образованием по впадинам зубьев усталостной трещины и последующим ее развитием. К образованию трещины приводит действие знакопеременных напряжений изгиба в ободе гибкого колеса, в отличии от обычных зубчатых колес, где разрушающими являются напряжения изгиба зуба. Поэтому критической зоной гибкого колеса, т.е. местом где может произойти разрушение является дно впадины зубчатого венца, которое имеет сложную геометрическую форму.

Поэтому необходимо изучить состояние исследований, касающихся: геометрии переходной кривой зубчатого венца, ее влияние на концентрацию напряжений и сопротивление усталости гибких колес.

ОНЦИЕ ВЫВОДЫ И РЖОМЕНДАЦИИ

1. Критической зоной венца гибкого колеса, т.е. местом где может произойти разрушение, является дно впадины зубчатого венца, а не боковая поверхность зуба как для обычных жестких колес.

2. При изгибе обода наибольшие напряжения могут возникать в зоне минимального радиуса,поэтому концентрацию напряжений в венце гибкого колеса можно характеризовать минимальным радиусом выкружки.

3. Определяющим фактором прочности и выносливости гибких колес ВЗП является концентрация нацряжения во впадине,которая зависит в основном от соотношения геометрических параметров зубчатого обода колеса и радиуса кривизны переходной кривой,особенно при малых значениях последнего.

4. Формообразование зубьев гибкого колеса стандартными долбя-ками или накатниками,не имеющими округления кромки зубьев нецелесообразно, необходимо обеспечить закругление кромок их зубьев.

5. Полученные области рациональных параметров зубчатого венца позволяют выбирать параметры волновой передачи,способствующие повышению сопротивления усталости колес.

6. Абсолютные значения напряжений, угол наклона и высота зуба в пределах областей допустимых параметров венца мало влияет на коэффициент концентрации напряжения Кб> во впадине зубчатого венца, поэтому при исследовании этого колеса с использованием приближенных моделей и силовых факторов целесообразно определение коэффицине ентов концентрации напряжений, а^истинных значений напряжений.

7. Полученные графические зависимости коэффициента концентрации напряжений от радиуса кривизны выкружки позволяют определить коэффициент концентраций при расчете на циклическую прочность гибких колес.

8. Разработан образец-аналог для усталостных испытаний, позволяющий более достоверно оценить характеристику гибких колес по сопротивлению усталости, не прибегая к испытанию гибких колес волновых редукторов.

9. Разработан стенд для испытания образцов-аналогов,который с достаточной производительностью и достаточной точностью оценивает влияние геометрических параметров и технологических факторов изготовления на сопротивления усталости гибких колес ВЗП.

10. Полученные графики функции распределения ресурса и кривые усталости образцов-аналогов по уровням напряжения могут быть положены в основу при расчете гибких колес на прочность.

11. Кривые усталости образцов-аналогов по уровням деформации позволяют определить геометрические параметры зубчатого венца и наиболее радиональную технологию изготовления,обеспечивающий) циклическую прочность гибких колес ВЗП.

12.Разработана программа расчета геометрических параметров и напряженно-деформированного состояния зубчатого венца с помощью ЭВМ.

13. Проведенные исследования геометрии впадины и напряженно0 го состояния зубчатго венца волновой передачи позволили разработать рекомендации по расчету гибких колес на долговечность,которые нашли применение при расчете и создании волновых зубчатых редукторов механизма поворота башенных кранов, разработанных отраслевой лабораторией механических передач Минстройдормаша при МИСИ им.В.В.Куйбышева.

14. Экономический эффект от рекомендуемого снижения коэффициента концентрации гибких колес и улучшения технологии изготовления приводящих к увеличению ресурса гибких колес не менее,чем на 30-40$ составляет 180000 руб. в год.

1. Алфутов H.A., Клеников С.С. Расчет сил взаимодействия упругих элементов волновых передач шаговым методом. "Вестник машиностроения", 1978, № 7, с 26-29.

2. Андожский В.Д. Модификация головок зубьев рейкой с линией модификации по дуге окружности. "Вестник машиностроения", 1978, 8, с 26-29.

3. Андрианов А.И. Прогрессивные методы технологии машиностроения. М., Машиностроение, 1975.

4. Адцрюшенко В.М. Математические таблицы для расчета зубчатых передач М., Машиностроение, 1974, 440 с.

5. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин М., Машиностроение, 1975, 640 с.

6. Балтер М.А. Упрочнение деталей машин М., Машиностроение, 1978 , 185 с.

7. Батиров A.M. Области параметров зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи, деп. ЦНИИТЭстроймаш, 1980, $ 227.

8. Батиров A.M., Ступаков A.A. Параметры зацепления силовой волновой зубчатой передачи. Тезисы докл. "Второй всесоюзный съезд по теории машин и механизмов", Одесса, 1982, с 45.

9. Беспальцев И. И. и др. Концентрация напряжений в зубьях шестерен. "Поляризационно-оптический метод исследования напряжений", изд. АН СССР, М., 1956.

10. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин. М., Машиностроение, 1979, 705 с.

11. Бойцов Б.В., Когаев В.П., Семин А.И. Влияние рассеяния радиусаов кривизны галтелей на долговечность деталей машин. "Вестник машиностооения", 1978, J£ 2, с 5-8.

12. Бойко Л.С. Исследование работоспособности гибкого колеса зубчатой волновой передачи. Дисс.канд.техн.наук М., 1980, 169 с.

13. Вайнберг Д. В. Концентрация напряжения в пластинах около отверстий и выкружек. Киев. Техника. 1969, 183 с.

14. Вейбулл В. Усталостные испытания и анализ их результатов. М., Машиностроение, 1964, 275 с.

15. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Жидяев А.И. Волновые передачи и их применение в строительных и дорожных машинах. М., ЦНИИСДМ, 1970, 66 с.

16. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Волновые зубчатые передачи. Киев. Техника. 1976, 222 с.

17. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Смирнов Ю.В., Поляков В.Г. Применение волновой зубчатой передачи в механизмах повората крана КБ. СБ. "Передовой опыт в строительстве Москвы". ГОСИНТИ. 1972.

18. Волков Д.П., Крайнев А.Ф., Ступаков A.A., Смирнов С.PI. Механизмы поворота. Авт.св. 384781, опубл. 29.05.73, бюлЛё 25.

19. Волков. Д.П., Ступаков A.A., Чириков Д.Ю. Выбор параметров зацепления волновой зубчатой передачи с учетом деформации ее звеньев. СБ.трудов. МИСИ. 1980. Ш 178, с 77-88.

20. Волков Д.П., Ступаков A.A., Щеголев М.М. Отработка конструкции и технологии изготовления элементов волнового зубчатого редуктора для механизмов башенных кранов. Отчет МИСИ

21. Л 626, М., 1981, Гос.регистрация № 80053565, 121 с.

22. Волошин B.C. Деформация гибкого звена волновой передачи сосредоточенными силами. "Механические волновые передачи и механизмы". Вып. Ш. Сб.трудов ВЗПИ. М., 1970, с 39-57.

23. Волновые передачи. Сб.труд МОССТАНКИН, М., 1975, 244 с. Под редакцией Н.И.Цейтлина.

24. Булгаков Э.Б. Авиационные зубчатые передачи и редукторы. Справочник. М., Машиностроение, 1981, 375 с.

25. Гавриленко В.А. Основые теории эвольвентной зубчатой передачи. М., Машиностроение, 1969, 432 с.

26. Гинзбург Е.Г. Волновые зубчатые передачи. Л., Машиностроение, 1969, 160 с.

27. Генкин М.Д., Рыжов М.А., Рыжов Н.М. Повышение надежности тяжело-нагруженных зубчатых передач. М., Машиностроение, 1981, 232 е.,

28. Гинзбург Е.Г. Зубчатые передачи. Справочник. Л., Машиностроение, 1980, 416 с.

29. Глаубитц Н. Форма выкружки у основания зубьев шестерен силовых передач. ЭИ ВИНИТИ. Серия "Редукторостроение и детали машин", 1959, вып.З (1& 8-П), с 8-9.

30. Головин М.П. Исследование усталостной прочности гибких колес волновых зубчатых передач. Дисс.канд.техн.наук, М., 1980, 149 с.

31. Горелов Л.К. 0 концентрации напряжений в гибких колесах волновых передач. "Вестник машиностроения", 1966, № 10, с 37-39.

32. Горицкий В.М., Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение металлов М., Металлургия. 1980.33} Громов Н.П. Теория обработки металлов давлением. М., Металлургия, 1978, 360 с.

33. Гуляев А.П. и др. Злектронномикроскопическое исследование усталостных изломов. "Проблемы прочности", 1973, № 5,с 24-27.

34. ГОСТ 25.501-78. Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы испытания на контактную усталость. Изд. стандартов. М., 94 с.

35. ГОСТ 25.502-79. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость. Изд. стандартов, М., 32 с.

36. ГОСТ 25.504-82. Расчеты испытания на прочность. Методы расчета характерисик сопротивления усталости. Изд.стандартов. М.80 с.

37. ГОСТ 11.008-75. Правила построения и применения вероятностных сеток. Изд. стандартов. М., 35с.

38. Динович М.Я., Долгополов В.В., Синкевич Ю.Б. Определение коэффициентов концентрации напряжений в ободе гибкого зубчатого колеса волновой передачи. Сб. трудов ВНИЙН Маш. 1972 вып. 9,с 99-103.

39. Долгополов B.B., Френкель И.Н., Шоломов Н.М. Напряженное состояние сателитов с тонким ободом. "Вестник машиностроения", 1972, Ä 9, с 11-15.

40. Жидяев А.И., Волков Д.П., Крайнев А.Ф. Методика расчета волновых передач. "Строительные и дорожные машины". 1979,1. J® 2, с 18-21.

41. Завьялов В.М. Повышение ресурса гибких колес волновой зубчатой передачи. Дисс.на соискание учен.степени канд.техн. наук. М., 1982, 189 с.

42. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975.

43. Иванова B.C. Усталостное разрушение металлов. М., Металлургиздат. 1973.

44. Иванов М.И. Волновые зубчатые передачи. М., Высшая школа, 1981, 184 с.

45. Иванов М.И., Шейко В.В. Форма деформации гибкого колеса волновой передачи при генераторе с двумя большими роликами. Изв.вузов, "Машиностроение", 1970, № II, с 32-36.

46. Иванов М.И. 0 напряжениях в зубчатом венце гибкого колеса волновой передачи. Изв.вузов, "Машиностроение", 1974, $ 5, с 198-183.

47. Иванов М.И., Тростин В.И., Финогенов В.А. Экспериментальное определение влияния зубьев на напряжения изгиба и жесткость зубчатого венца гибкого колеса волновой передачи. Изв.вузов, "Машиностроение", 1975, Jß 9, с 44-47.

48. Иосилевич Г. Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. М., "Машиностроение", 1981, 224 с.

49. Иосилевич Г.Б., Беляев В.А., Осипова Г.В. Концентрация напряжений и усталостная прочность зубьев цилиндрических передач с прямозубыми колесами, нарезанными долбяками и червячными фрезами. "Вестник машиностроения", 1974, № 10, с 19-21.

50. Казыханов Х.Р., Полумордвинов М.О., Тер-Змануэльян Н.Я. Определение поля нацряжений в гибком колесе волновой зубчатой передачи методом конечных элементов. "Математическое моделирование и оптимальное управлениеV Алма-Ата, 1980, с 98-105.

51. Кириченко А.Ф. Использование вариационного метода с применением ЭЦВМ для определения изгибных напряжений в зубьях цилиндрических зубчатых колес. "Вестник машиностроения", 1980, Ш II, с 15-17.

52. Ковалев H.A. Передачи гибкими колесами. М., "Машиностроение", 1979, 200 с.

53. Косова Н.В., Зарифьян A.A., Косов М.Г., Шоломов Н.М. Концентрация напряжений в зубчатом венце гибкого колеса волновой передачи. "Вестник машиностооения",1982, JS 3, с 19-22.

54. Костюк Д.И.К .расчету зубьев на изгиб. "Вестник машиностроения", 1953, Л 5, с 16-18.

55. Кудрявцев В.Н. Планетарные передачи. М.- Л., "Машиностроение", 1977, 535 с.

56. Кудрявцев П. И. Нераспространязощиеся усталостные трещины. М., "Машиностроение", 1982, 175 с.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., Наука, 1974, 830 с.

58. Лейкин A.C. Упрощенный способ определения оптимальных прифилей галтелей деталей машин. "Вестник машиностроения",1978, J6 12, с 28-30.

59. Левин O.A. и др.Методы измерения полей циклических уцруго-пластических деформаций. "Заводская лаборатория".1. В 972, ü 10, с 1246-1253.

60. Макаров Е.Г. Оценка чувствительности материалов к концентрации напряжений цри циклическом нагружении. "Проблемы прочности". 1973, I 8, с 19-22.

61. Маклинток Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов. М., Мир, 1970.

62. Миклин П. И. Исследование влияния некоторых факторов на напряженное состояние гибких колес волновой зубчатой передачи. Диссертация кондидата технических наук М., 1977.

63. Михаев М.Б., Цейтлин Н.И. Влияние зубьев на жесткость обода в случае пространственного изгиба зубчатых колес."Beстник машиностроения" 1979, J& 9.

64. Наместников В* С., концентрация напряжений в несимметричном плоском элементе. "Вестник машиностроения", 1981, 6,с 23-25.

65. Нейбер Г. Концентрация напряжений. Под редакцией А. й. Лурье, М., ОГИЗ-Гостехиздат, 1947, 204 с.

66. Орлов В.В., Щцин О.Л., Петраков А.П., КОрноухов А.П., 0 деформационном поверхностном упрочнении зубчатых колес. "Вестник машиностроения", 1979, № I, с 17-19.

67. Осипова О.М. Исследование концентраций напряжений у зубьев гибких колес волновой передачи. Изв.вузов. "Машиностроение", 1965, J6 II, с 49-54.

68. Осипова О.М. Определение напряжения от изгиба в гибком колесе волновой зубчатой передачи. Л.Ленинград. Сб.докладов НТ конференции по ВЗП, с 81-92.

69. Петерсон Р.Е. Коэффициент концентрации нацряжения. М., Мир, 1977, 285 с.

70. Пратусевич P.M. Обеспечение долговечности зубчатых колес металлорежущих станков. В кн. Металлорежущие и деревообрабатывающие станки, автоматические линии. Вып. 6-7, 1970,с 14-18.

71. Решетов Д.Н., Иванов А. С. Оценка влияния абсолютных размеров на прочность детали по рассеянию характеристики цроч-ностиобразцов "Вестник машиностроения", 1978, В 7, с 9-12.

72. Рудницкий В.И., Лучников А.Ф. Напряженное состояние гибкого зубчатого колеса волновой передачи с дисковым генератором. "Проблемы прочности". 1973, 11° 7, с 94-97.

73. Рудницкий В.И., Лучников А.Ф., Битюцкий Ю.И., Ткачен-ко В.Н. Напряжения изгиба в зубчатых оболочках волновых передач. "Вестник машиностроения", 1975, № 2, с 43-45.

74. Рудницкий В.И., Лучников А.Ф., Битюцкий Ю.И. Результаты сравнительных испытаний на усталостную прочность гибких колес двухволновых передач. "Проблемы прочности", 1975, J& 2,с 78-83.

75. Сато К. и др. Поведение образца с подрезом из мало-' вязкого материала при переходе от усталостных трещин к хрупкому излому. Перев."Нихоп дзосвн гаккои ром5упснз", 1979, № 146, с 490-469.

76. Сервисен C.B., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. М., "Машиностроение", 1975, 488 с.

77. Снесарев Г.А. Ресурс цилендрических зубчатых колес. "Вестник машиностроения", 1978, Jg II, с 30-35.

78. Соколов И.А., Уральский В.И. Остаточные напряжения и качество металлопродукции. М., Металлургия, 1981, 97 с.

79. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач. М., Машгиз, 1963, 472 с. Авт.: Болотовская Г.П. ,Болотов.ский И.А., Бочарев Г.С. и др.

80. Справочник по корригированию зубчатых колес. М., "Машиностроение" 1967, Ч.П, 576 с. Авт.: Болотовская Г.П., Болотовский И.А., Бочарев Г. С. и др.

81. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М., "Машиностроение, 1972, 232 с.

82. Ступаков А.А. Выбор радиональных параметров зацепления волновой зубчатой передачи с учетом деформации ее звеньев. "Вестник машиностроения", 1974, Л 7, с 17-21.

83. Ступаков А.А. Создание и исследование центрального механизма поворота с волновой зубчатой передачей для стреловых кранов. Дисс. канд.техн.наук. М., 1975, 138 с.

84. Тимошенко С.П., Войновекий-Кригер С. Пластинки и оболочки. М., Наука, 1966.

85. Тростин В.И. Влияние геометрических параметров зубчатого венца на напряжения в ободе гибкого колеса волновой передачи. Изв.ВУЗов "Машиностроение", 1975, J& 9, с 41-44.

86. Устиненко В.Л., Долгова Т.В. Влияние формы переходной кривой зуба на его напряженное состояние. Изв.ВУЗов. "Машиностроение", 1973, В 8, с 38-41.

87. Хейвуд Р.Б. Проектирование с учетом усталости. М., "Машиностроение", 1969, 502 с.

88. Цейтлин Н.И., Абакумов А.Н. Исследование влияния геометрических параметров гибких зубчатых колес на их долговечность в ненагруженной волновой передаче. Изв.ВУЗов. "Машиностроение", 1980, J£ II, с 74-77.

89. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления. Сцравочное пособие. М., "Машиностроение", 1974,160 с. Авт.: Болотовский И.А., Гурьев Б.И., Смирнов В.Э. и др.

90. Черкашин В.П., Втзон М.А., Мышляев Б.К. и др. Выбор оптимальных коэффициентов смещения исходного контура зубьев колес с помощью ЭВМ. "Вестник машиностроения", 1980, № 8, с 14-16.

91. Школьник Л.М. Методика усталостных испытаний М., Металлургия, 1978, 309 с.

92. Шоломов Н.М. Влияние толщины обода зубчатого колеса на величину коэффициента концентрации напряжений. "Вестник машиностроения", 1973, J& 6, с 16-19.

93. Шувалов С.А., Иванов М.Н., Попов П.К., Финогенов В.А., Амосова Э.П. Методика расчета геометрии зацепления волновых зубчатых передач. Изв.ВУЗов. "Машиностроение", 1969, J& 9,с 20-25.

94. Шувалов С. А., Иванов М.И., Попов П. К., Финогенов В. А., Амосова Э.П., Шейко В.П. Конструкция и расчет основных элементов волновых передач. Изв.ВУЗов, "Машиностроение", 1969, Jfc 10, с 52-56.

95. Шувалов С.А., Финогенов В.А. Напряжения в гибком колесе волновой передачи в динамике. Изв.ВУЗов, "Машиностроение", 1970, В 7, с 33-37.

96. Щувалов С.А., Волков А.Д. Деформация гибкого зубчатого колеса нолновой передачи двумя дисками, Изв.ВУЗов, "Машиностроение", 1970, Ш 10 с 44-49.

97. Шувалов С.А. Расчет сил, действующих на звенья волновой передачи. "Вестник машиностроения", 1979, 1Б 10, с 5-9.

98. Шувалов С.А., Горелов В.Н. Исследование напряжений в гибком зубчатом венце методом конечных элементов. "Вестника машиностроения", 1983, HI, с 9-II.

99. Щепинов В.П., Аистов B.C., Морозов Б.А., Аржанов А.Ф. Измерение упругого и остаточного прогибов зуба шестерни методом голографической интерферометрии. "Вестник машиностроения", 1980, Л 12, с 3-6.

100. Winter Н., Hirt М. The measurement of actual strains at gear teeth, influence of fillet radius on stresses and tooth strength. Trans. ASME, 1974, B96, N 1, p. 33-40.

101. ITalepa Andrzej. Stan napr^zerl w uzebionej tulei podatnej odksztafcanej generatorem fali. "Arch. bud. masz.", 1979, 26, N 1, p. 17-30.

102. Analysis of meshing performance of hormonic gear drive. Sun Lin-Zhi, Xie Jin-Rui, Li Juan-Xie. "Proc. Int. Symp. Gear, and Power Transm". Tokyo, Aug. 30 Sepi?. 3. 1981. Vol. 2. S.I., s.a., p. 355-359.

103. Stress analysis of thin rim spur gears by finite element method. Oda Satoshi, Nagamura K., Aoki K. "Bulletin ofthe JSME", 1981, 24, N 193, p. 1273-1280.

104. Spannungskonzentration bei Verzahnungen. "Maschinenbautechnik", 1983, 32, N 4, S. 174-179

105. HO. Anderson R., Fahlman E. "Journal Institute of Metals", 1924, p. 20-24,