автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Роль межфазного слоя в расчете механических характеристик однонаправленных композитов

На правах рукописи

/

Вурьлн Ольга Юрьевна ____

Р1 Ь - Он

-ет;

РОЛЬ МЁЖФАЗНОГО СЛОЯ В РАСЧЕТЕ

МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОНАПРАВЛЕННЫХ КОМПОЗИТОВ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

Москва-2000 г.

Работа выполнена в Московском государственном открытом университете

Научный руководитель - кандидат технических «йук, профессор

Новиков В.У.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Парцевскии В.В.

Ведухц.ш организация - Всероссийский научно-исследовательский

институт авиационных материалов (ВИАМ)

3;шщта состоится "27" ноября 2000 г. в 1613 час. на заседании диссертационного совета К.120.16.01

в Московском государственном университете природообустройстиа (МГУП) по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, 19, кор. 1, пуд. 201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУП.

Автореферат разослан "Л"___±___

__ 2000 г.

кандидат технических наук, доцент Кузьмин С.Е.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Конструкцпопные композиционные матери алы широко применяются в различных областях промышленности, используются для создания элементов строительных конструкций (балки, рамы, трубы, панели), п авиационной и космической технике. Композиты представляют собой неоднородные среды, состоящие на матрицы н жесткого наполнителя в пиде волокон плп дисперсно - распределенных частиц различной геометрпн. Для учета явлений на границе раздела ф;из прпнято учитывать также дополнительную фалу, называемую межфазным слоем н отличающуюся по свойствам от матрицы и наполнителя.

Существует большое количество моделей структуры межфазного слоя для различных композитов, одни из которых предполагают, что межфазный слой образуется п матрице, другие учитывают также и изменение структуры наполнителя около поверхности. Межфазный слон может рас. сматриваться как однородный пли как неоднородный, обладающий анизотропией или структурными дефектами. Механические свойства меж-фг.зного слоя полти области предельных деформаций неоднократно измерялись, однако экспериментальное определение упругих свойств меж-флзного слоя встречает очевидные патруднення, поэтому упругие характеристики межфазных слоев для конкретных пар матриц и наполнителей, которые необходимы для проектирования композиционных материалов, в настоящее время изучены Недостаточно. Определение размеров межфазного слоя также требует уточнения, поскольку оно основывается на микрофотографиях, а в процессе обработки поверхности образцов для их получения может исказиться реальная структура материала.

Цель работь? заключается в исследовании общих закономерностей изменения макроскопических характеристик однонаправленных композитов и параметров межфазного слоя прп упругом деформировании на основе гипотезы о его неоднородности, для чего была разработана структурно-аналитическая модель элемента композита, моделирующего волокно с неоднородным межфазным слоем. Разработанный метод позволяет, как при известных свойствах межфазного слоя определить макроскопические свойства композита, так и найтп эффективные параметры межфазного-слоя пз измеренных свойств композиционного материала, матрицы п наполнителя.

Метод исследования включает в себя оригинальное точное аналитическое решение задачи об определении упругих констант ортотротюго

тела, моделирующего элемент структуры "волокно с- неоднородным межфазным слоем", что делает возможным учет межфазного слоя при дальнейшем численном решении задачи для элементарной ячейки периодичности однонаправленного композита, поскольку исчезает необходимость разбиения области мсжфазного слоя на мелкую конечно-разностную сетку.

Научная новизна полученных результатов заключается: - в постановке и решешш актуальных задач строительной механики и механики композитов, связанных с исследованием межфазного слоя на границе волокна с матрицей и его влияния на упругие свойства композитов;

- в получении аналитического решения для определения упругих констант ортотронного цилиндрически-симметричного тела, которое используется при моделировании структуры композиционного материала;

- в разработке оригинального метода определения эффективных параметров межфазного слоя для различных композиционных материалов;

- в разработке нового метода определения механических характеристик композитов с учетом неоднородного мсжфазного слоя с Использованием полученного аналитического решения н численных методов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью разработанной математической модели с использованием фундаментальных законов и положений строительной механики и механики композитов, строгостью математических формулировок в сочетании с использованием хорошо отработанных алгоритмов для ЭВМ, согласованием полученных теоретических результатов с имеющимися оксперимен-тальными п расчетными данными.

Практическая ценность результатов. Разработанные в днссер тации математические модели, алгоритмы и прикладные программы для ЭВМ позволили учесть влияние межфааного слоя на свойства создаваемого композиционного материала на стаднн.его проектирования н, следовательно, дают возможность уточнить или скорректировать ожидаемые свойства готового материала. Внедрение результатов диссертационной работы позволит снизить количество дорогостоящих экспериментов, необходимых на стадии проектирования композита для получения материала с заданными свойствами, заменив часть из них расчетами по раз-работ.шнои модели, что показало использование реольтатов диссертационной работы во Всероссийском научно-исследовательском институте авиационных материалов (ВИАМ) и Московском институте теплотехники (МИТ).

На пащиту выносятся следующие основные результаты работы: - полученное аналитическое р<-ничто задачи об определении упругих констант цилиндрически ортотропного тола; - разработанная математическая модель для определения упругих констант различных композитов с учетом неоднородного межфагшого слоя на границе рапдела фат; - метод определения эффективных упругих характеристик и толщины межфазных слоев различных компопнтоп; - результаты расчета упругих cdomctb стеклопластиков с учетом неоднородного межфазного слоя по разработанной модели.

Аппробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и симпозиумах: 1. Всероссийская научно-техническая конференция "Лзро-космическая техника и высокие тохнологнн-2000", Пермь, 2000. 2. Второй международный семинар им. С.Д. Волкова "Механика микронеоднородных материалов и разрушение", Пермь, 2000. 3. Международный семинар "Фракталы и прикладная синергетика", Москва, 1999. 4. International Conference on Composite Materials ICCM-12, Paris, Prance, 1999. 5. Всероссийская научная конференция "Байкальские чтения по математическому моделированию процессов в сииергетнчоских системах", Улан-Уда, 1999. 6. XV научно-техническая конференция "Конструкции и технология получения изделии но неметаллических материалов", Обнинск, 1998. 7. 10 Международная конференция "Механика композиционных материалов" (МСМ-98), Рига, Латвия, 1998. 8. Ежегодная конференция преподавателей п сотрудников МГОУ, Москва, 1997. 9. Русско-китайская конференция по проблемам композитов, Калуга, 199G. 10. International Conference on Composite Materials ICCM-10, Vankouver, Canada, 1995.

Публикации. По томе диссертации опубликовано 10 работ.

Структура И объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников из 101 наименовании. Работа положена на 106 страницах, включая 30 рисунков, 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована Цель исследования И показана ее научная новизна, приведена краткая характеристика проведенной работы.

Первая глава имеет обзорный характер и посвящена положению

и ашишау современного состояния проблемы моделирования структуры композиционных материалов н прогнозирования их cdoüctd. Особое внимание уделено учету межфазного слоя в „моделировании композитов. Рассмотрены основные подходы к моделированию упруго-прочностных свойств компооитов н определению lix эффективных характеристик. Одно из направлений научает оадачу об определении деформатпаных и прочностных свойств однонаправленных композитов в поперечной области, не выделяя межфазный слои в отдельный структурный элемент. Это направление широко представлено в работах Б.Е.Победри, В.В.Васильева, В.В.Парцевского, Ю.В.Соколкина, A.A. Танпшнова, А.Н.Аношкнна и других ученых. Рассмотрены методы осреднения и самосогласованна, г.с-пользуемые nj)n моделировании композиционных материалов. Им посвящены работы Г.А.Ванина, В.В.Болотина, A.A. Тншкшюва, А.А.Панькова.

Другим крупным направлением в моделировании упруго - прочностных свойств микронеоднородных сред и, в частности, однонаправленных компооитов является выделение межфапного слоя (МФС) в один или несколько отдельных структурных элементов. Работы в этом направлении велись Ю.С.Липатовым, В.У.Новиковым, Ю.Я.Душек, Ю.Г.Яновским. В работах И.Верпоеста п В.Ву учитывается жтюлное сцепление межфааного слоя с матрицей, л также пустоты в межфаэном слое, однако свойства самого дефектного межфааного слоя не определяются. Рассмотрены различные геометрические модели межфаоного слоя для однонаправленных волокнистых композитов. Наиболее распространена модель представлении межфааного слоя в виде полого цилиндра, соосиого с цилиндром, моделирующим волокно круглого сечения. Также, межфаоный слон представляют в виде нескольких коаксиальных цилиндров, одни ид которых моделируют свойства межфааного слоя в матрице, а другие - на поверхности волокна. Существует модель, рассматривающая межфаоный слон с непрерывно меняющимися свойствами - от свойств волокна, (около его поверхности) до свойств матрицы. Для моделирований махроыеханнческого поведения микронеоднородных сред в ряде случаев рассматривают однородную эквивалентную сплошную среду, элементарные объемы которой сохраняют особенности исходной микронеодпородноп среды, связывающую поля напряжений н деформаций, усредненные по представительным объемам, тагои подход, как правило, применяется при моделировании дцсиерсно-паполнепных компооитов.

Дан краткий обзор методов математического описания механических характеристик компооитов. Некоторые методы, основанные па теории

ж

б)

Рисунок 1: Микрофотографии углепластика на основе эпоксидной матрицы, а) -срез поперек волокон, б) - срез вдоль волокон.

функций комплексного переменного, нашли применение не только для плоских, Но П ДЛЯ пространственных задач тсорпн упругости. Однако, решения найдены либо для осссимметричных задач и тел рращения, либо вводятся вспомогательные состояния, приводящие пространственную задачу к плоской. Современное состояние аналитических подходов к решению пространственных граничных задач статики трансверсальпо-изотропных тел отражено в обооре Ю.Н.Подпльчука.

Проведен сравнительный анализ различных способов моделирования структуры п свойств композиционных материалов, представлены различные подходы к описанию межфапных явлений на границе раздела матрицы п наполнителя в различных композитах на основе полимерной матрицы. Рассмотрены проблемы структурного анализа и моделирования полимерных композиционных материалов, возникающие при компьютерном конструировании композитов и прогнозировании их свойств. Выделены особенности использования численных методов в моделировании композиционных материалов. Рассмотрены некоторые положения фрактальной фпзпки, используемые в механике полимеров п-композитов, в частности, для параметризации межфазных слоев.

Вторая глава посвящена аналитическому исследованию упруго - деформационных свойств ортотропного тела, моделирующего волокно с неоднородным межфазным слоем, которое использовалось при построении математической модели определения упругих свойств ячейки периодич-

а)

б)

Рисунок 2: Геометрическая модель элемента структуры "волокно с неоднородным ыежфазным слоем" (а) и ячейки периодичности однонаправленного композита (б). 1 - межфазные слои, 2 - волокно, 3 - матрица.

нести однонаправленных композитов. Анализ микрофотографии срезов однонаправленных композитов (рис,1) позволил выделить в структуре материала элемент, представляющий собой волокно с неоднородным межфазным слоем. В качестве геометрической модели итого элемента (рис.2) рассматривалась система, представляющая собой цилиндр с набором со-осно - расположенных слоев, который обладает цилиндрической симметрией. Внутренний цилиндр моделирует волокно, а внешние полые цилиндры - неоднородный межфазный слой однонаправленного композита. Постулировалось, что каждый из слоев модели является изотропным и его упругие свойства и объемное содержание известны. Такому составному цилиндру эквивалентен однородный цилиндр, обладающий свойством цилиндричес! ой ортотропии и, следовательно, имеющий 9 упругих констант, которые и необходимо определять. Решая задачу теории упругости в перемещениях для составного цилиндра, необходимо определить напряжения и перемещения при различных видах нагружеиия, то есть

определить отклик системы на различные внешние нагрузки. Для однородного ортотропного цилпндра решалась обратная задача - при известном отклике системы на различные виды натру жени я определялись неизвестные упругие константы для цилиндрически ортотропного материала - модули упругости Ei>(i = г, 0, г) н коэффициенты Пуассопа = г,0,г;г ф .;'). Для решения системы уравнений равновесия в перемещениях в цилиндрической системе координат в диссертационной работе использовались следующие допущения: - задача осесимметрпч-на (диг/д9 = 0; диг/дв = 0); - рассматриваемый цилиндр бесконечен (диг/дг = 0; дщ/8г = 0); - после деформирования сечения остаются плоскими (диг/дг = 0); - после деформирования лучи остаются прямыми (д(-1)/дг — 0), что оправдано особенностями структуры однонаправленных композитов. В диссертационной работе впервые были получены следующие общие решения системы уравнений равновесия:

- для изотропного материала:

щ - 7тв + аг, (1)

и, = ег + £>,

- для ортотропного материала:

и = Вт11 + — + ~ + Г^Атв ~ А<н>)1 Л«в ~ А„ Авв - А„

Щ=1 гв + аг, (2)

иг -- ег + Р, где В, С, 7,а, - произвольные постоянные,

А$в

я =

Агг

здесь п в дальнейшем. По сравнению с известными общими решениями для полей премещенпй «г цилиндрически симметричного тела, уравнения (1) и (2) содержат члены, пропорциональные угловой деформации у. Таким образом, рассматривается более общий случай деформирования.

Далее рассматривались виды нагрузок, выбранные таким о бразом, чтобы было возможно определить все коэффициенты матрицы жесткости цилиндрически ортотропного материала. Конкретный вид полей перемещений для различных видов нагружения был определен удовлетворением

соответствующих граничных условий. Приведем решение для одной иа нагрузок, например, для "Я-сжнтия".

Случаи составного цилиндра с изотропными слоями. Необходимый набор граничных условий получен по требования непрерывности полей перемещений и напряжений иа всех цилиндрических поверхностях. С учетом этого имеем:

- для двух слоев 3 уравнения:

иШ(Л,) = .42>(Л,), <7<"(Л,)=а<2>(Л,), а<2>(Л2) = (Э)

- для N слоев (2/У — 1) уравнений:

= ^(^«^'»(Д,), «№„) = *„ (4)

где N - число слоев в цилиндре.

При рассматриваемом действии нагрузки но г и & перемещений нет, следовательно е = 0 и 7 = 0. Тогда ноля перемещений принимают вид:

- для двух слоев:

= В(1)Г( И(2) = втг + . ^ = 0, в о, (5)

г

• для N слоев:

ГМ)

и<'> = В<'>г, и^ = + ив» 0, и, = 0. (С)

Число неизвестных констант 14 — 1) = 2М — 1, где N • число слоев.

Подставляя поля перемещений (6) и граничные условия (4) получаем • систему линейных уравнений, из которой определяем неизвестные произвольные постоянные Вп С'1', н далее находим и о^.

Перейдем к случаю однородного ортотропного цилиндра. 13 отом с;:у-чае поля перемещении примут вид;

и, =

Вг* щ = 0, и, = 0, (7)

Запишем выражение для напряжения от на боковой поверхности цилиндра:

аг(Я, = АггВ*Н5-1 + АгеВЯ*-* = ВВ?-х(А„л + А«) » = у^Цгг* + А,Г) -о\,

откуда

A„S + лгв -- (8)

«I

II дли а, на торцевой поверхности: жя4 = j" IxrdriA^Bsr5-1 + AtSBrs-1) = 2*j±{iA„ + Л,,)/QV,ir =

nsK

= 2тг— («Л„ + Ах9)—— » irR С2>

что дает:

sA тг + Лгв (72 Ii

• +1 " 2и, ■ 1 '

Таким образом, из рассмотренного вида нагружения ортотропного цилиндра получены два соотношения (8) я (0) с неизвестными величинами Агг, Агв, Лев, Лп и А,$. Напряжение <т| задается, а напряженно ai и перемещение «( определяются при решении задачи для составного цнлнндри с изотропными слоями.

Войду линейности основных уравнений теории упругости, произвол а выборе а | не влияет на правые части двух уравнений для ортотроппо-гм цилиндра, так как определяемые величины <rj и wi, очевидно, прямо пропорциональны о 1.

Для каждой нагрузки из решения задачи для составного цилиндра определялись напряжения и премешения па границах, то есть отклик системы на рассматрлчаемое внешнее нагруженне. Для ортотропного цилиндра напряжения и перемещения, определенные п падаче для составного цилиндра были известны, а а качестве неизвестных рассматривались упругие константы ортотропного материала. Анализ всех выбранных нагрузок позволил получить систему шести независимы?., уравнений с шестью неизвестными константами - коэффициентами симметричной матрицы жесткости ортотропного материала j — г,0,г):

л ^ л a,R , Arrt + Ar» ~-,

«г

яArt 4- А,а _ <пR » + 1 " 2ы| '

(Ю)

л (А" ~ ff4

Л"~ Arr(s + If

л л. (Атв ~ ~ А") _

К2 , Л ■ Л \ . (Лгв - Л«в)2,

*+ " ХТТТТ)^ = м'

т(»А„ + Аг9) + - = О-

И работ«- было определено, что полученная система нелинейных уравнений (10) допускает аналитическое решение и построено само решение:

, ___Д4(т 4-7)4

= Хт + Т)

<71П т

Лтв =-+ —■—Лгг,

и| т+ 7

"зЛ _ "а I

I

_

~ ^ г!»™*? * 2и

Таким образом, и диссертационной работе впервые были получены аналитические выражения для определения эффективных коэффициентов матрицы жесткости А цилиндрически ортотропного тела, эквивалентного составному цилиндру, моделирующему элемент структуры композита "волокно с неоднородным межфазным слоем". Для определения эффективных упругих констант композита - модулей упругости п коэффициентов Пуассона были найдены коэффициенты матрицы податливости, обратной матрице жосткостп. Разработанная модель и полученное аналитическое решение оадачи об определении упругих констант неоднородного цилиндрически симметричного тела была п< юльаованы в следующей час ти работы для псследов;1нпя упругих свойств композшюнных материалов с учетом межфазного слоя и определения характеристик межфазных слоги для конкретных композиционных материалов.

Третья глава пЬсв&щена численному решению задачи для однонаправленных композитов. Рассматривалась ячейка периодичности, где

включение моделировалось ортотропным цилиндром, заменяющим полок-но с неоднородным межфазным слое»;, упругие свойства которого были определены п главе 2. Отметим, что при таком подходе нет необходимости строить в области межфазного слоя мелкую сетку для получения конечно-разностных уравнении, что всегда связано с дополнительными сложностями п ведет к понижению точности из-за малой толщины межфазного слоя относительно других разме]>ов моделируемой ЯЧеЙКИ пери-одичностн. Рассматривалась квадратная ячейка периодичности, которая разбивалась на однородную прямоугольную сетку и для поп роения системы конечно - разностных уравнений использотился шаблон из 6 точек. Непрерывные функции иг{х,у) и иу(х,у) заменялись в узлах сетки дискретными функциями /,/ и р.,- соответственно, где х = у = |Л, а их производные конечными разностями.

Далее было рассмотрено три нагрузки: растяжение (сжатие) к направлении г, вдоль волокна, растяжение (сжатие) в наирап.и ним х, поперек волокна, сдвиг в плоскости ху. Поскольку ячейка периодичности нахо» дптся в толще материала, считали, что при всех нагрузках грани ячейки остаются прямыми, при приложении нагрузки в направлении г псе граничные точки смещаются па одинаковую величину, а при приложении сдвиговой и поперечной нагрузок граничные точки смешаются линейно. Для каждой нагрузки была получена система 2(Л'1 - 2)1 > равнений с 2(^1 - 2)2 неизвестными, решение которой позволило определить значения функций / и д в каждой точке сетки и, следовательно, книги поля перемещений, напряжений И деформации в прямоугольной ячейке композита. Проинтегрировав их для всех рассмотренных нагрузок (по соответствующей грани ячейки для сжатия вдоль оси х и сдипга в плоскости ху, по площади ячейаи для нагрузки, приложенной вдоль оси г), определили коэффициенты матрицы жесткости и, соответственно, модули упругости и коэффициенты Пуассона для ячейки периодичности.

Полученное в главе 2 аналитическое решешн» для элемента структуры, "волокно с неоднородным межфаоным слоем" п пакет У12М, предназначенный для решения систем с разреженными матрицами и использующий метод Гаусса позволили разработать новую компьютерную программу, позволяющую определять макроскопические свойства однонаправленных композитов с неоднородными мгжфазными слоями при известных характеристиках компонентов композита. Используемые технические средства позволили производить расчеты, разбивая сторону прямоугольной ячейки периодичности на 40 - 50 точек. Большее увеличение точек возможно,

но значительно замедляет работу программы и по приводит к увеличению точности. Таким обрапом, решалась система линейных алгебраических уравнении с количеством уравнении и неизвестных 2 • (50 х 50) = 5000. Разработавши программа имеет достаточно просто!! алгоритм, позволяет производить расчеты быстро п с достаточной точностью. Проведено численное исследование сходимости решения.

13 четвертой главе проведено нссл1\дов;шне межфазного слоя. Выявлено влияние характеристик межфазного слоя на упругие константы композита, произведена оптимизация параметров межфазного слоя.

Произведена оценка влпянпя каждой пз рассматриваемых характеристик мсжфазного слоя на упругие свойства ячейки периодичности и монослоя однонаправленного композиционного материала. Упругие константы материала были представлены в впдо функции

4 я/ 1 4 4 Я2/

где и - объемное содержание волокон, I - толщина межфазного слоя, Е -модуль Юнга межфазного слоя, (I - коэффициент Пуассона межфазного слоя, соответствуют ц,х2,хз,х4. ?

Упругие характеристики п толщина межфаоного слоя определялись подгонкой экспериментально измеренных упругих констант стеклопластика на основе Е-стекла и эпоксидной матрицы, полученных в работе Дж.Сп (табл.1).

Таблица 1.'

Объемная доля волокон, % ГЛа Егх, ГПа С?,„, ГЛа /'12

1. 10 10.6 4.2 1.7 , 0.33

2. 20 17.7 4.6 2.0 , 0.32

3. 50 38.8 9.3 3.8 0.28

4. 60 45.9 11.9 4.8 " 0.26

ТЬкпм образом, были получены доверительные интервалы, в которых механические характеристики межфазного слоя дают наилучшее соответствие характеристик модельной ячейки реальным характеристикам стеклопластиков. Было выявлено, что изменение коэффициента Пуассона в пределах, соответствующих оначениям этого параметра для реальных материалов влияет на упругие свойства стеклопластика несущественно,

20 15 40 5 0

Ехх,ГПа

// //

з,4 / / х,

** И у

о.1 аз

Ф

а5

12 9 6 3

(т„у,ГПа

4*1 У/ П."

г

0.7 0.1

аз

05 0.7 V

Рисунок 3: Зависимости модула упругости стеклопластика поперек волокон Е„ (а) и модуле сдвига (б) от объемного содержания волокна. 1 - экспериментальные данные, 2 • расчет по правилу смесей, 3 - расчет по предлагаемой модели без учета МФС, 4 • расчет с учетом МФС.

поэтому дальнейшие расчеты проводились прп среднем значении коэффициента Пуассона межфазного слоя (1 = 0.3.

Для анализа результатов расчетов использовался метод наименьших квадратичных отклонений.

* Г (Л)2

(13)

где /' - исследуемая упругая характеристика композита (продольный, поперечный, сдвиговой модули пли коэффициенты Пуассона) при различных объемных содержаниях волокон, индекс "р" относится к рассчитанным значениям, а индекс "э" - к экспериментально измеренным результатам. Наименьшее квадратичное отклонение для проведенных расчетов « оставило величину 0.31. Поскольку изменение макроскопических характеристик композита в зависимости от параметров межфазного слоя мало, нельзя определить точные значения параметров МФС, при которых на-блюдадся бы минимум гр1, поэтому определялся доверительны;! интервал изменения толщины и модуля межфазного.слоя, в котором V'2 ве превышало бы больше, чем в два раза свое минимальное значение: толщина МФС в матрице 0 - 0.5 мкы; толщина МФС в волокне 0-1.5 мкм; модуль упругости МФС 2.5 - 80.0 ГПа.

ил 6.1

0.) 5.У

Ехх. ГПа

Ец.ГНа

Рисунок 4: Зависимости поперечного и продольного модулей упругости стеклопластика от модуля упругости межфазного слоя. Г- МФС моделируется в матрице, 2 • МФС моделируется в волохне., Толщина межфазного слоя 1 мкм. .

В диссертационной работе предложен аналогичный подход для определения эффективных характеристик межфазного слоя дисперсно - наполненные полимеров, основанный на известных аналитических решениях для упругих констант дисперсно - наполненных композитов с неоднородными сферическими включениями. Для дисперсно-наполненных полимеров использовались значения толщин межфазного слоя, полученные па фр.гктального анализа структуры полимера.

Модельные расчеты были проведены для монослоя однонаправленных композитов на основе стекловолокна и эпокенполнмера. Получены зависимости поперечного, продольного и сдвигового модулей стеклопластика от объемного содержания волокна (рис.3). Проведено qJaвнeшle их с экспериментальными данными и с расчетом по правилу смесей. Анализ графиков показывает, что расчет по нашей методике дает лучшее соответствие результатов с экспериментальными данными для поперечного п сдвигового модулей упругости стеклопластика, чем Правило смесей, даже при достаточно болыипх содержании волокон 50-70%. Однако, прп небольшой объемном содержании г.>локоп наблюдается лучшее соответствие результатов наших расчетов с экспериментом. Для модуля упругости вдоль волокон Е„ правило смесей дает хорошее соответствие, поэтому для его расчета не нужно использовать сложные модели.

Ввсденпе межфазпого слоя, обладающего оптимальными свойствами, проводит к небольшому улучшению соответствия расчетных п экспериментальных данных. Получены зависимости поперечного, продольного и

>га

4.6 4.5 4.4 4.3

Е^ьгшу

О ГПа

180*

0

.Н, - 1.0 V: мкм

Рисунок 5: Зависимости поперечного и сдвигового модулей упругости стеклопластика от толщины межфазного слоя. I - МФС моделируется в матрице, 2 - МФС моделируется в вапокяе.

сдвигового модулей уп])угостп для стеклопластика п от толщины межфазного слоя и от модуля упругости межфазного слоя. Графики зависимостей представлены на рис.4 п рис.5. Ачализ представленных графиков подтверждает, что основное влияние межфазнып слой оказывает на поперечный и сдвиговой модули упругости, в то время как продольный модуль Е„ Хорошо описывается правилом смесей.

Исследование модели анизотропного композита с неоднородным межфазным слоем показало ее чувствительность к изменению упругих свойств межфазного слоя (Еы,цш), его толщины (/,„()• Прп этом изменение этпх параметров а компьютерной программе не должно выходить па пределы физически подтверждаемых величин.

В заключении сформулированы основные научные результаты п выводы:

1. Разработана структурно-аналитическая модель элемента однонаправленного композита, представляющая собой волокно с межфазным слоем, в основе которой лежит гипотеза о наоднородности межфазного слоя и возможности его расположения как со стороны матрицы, так и со стороны наполпитсля. Получено точное аналитическое решение задачи об определении эффективных упругих констант неоднородного цилиндрически симметричного тела, обладающего свойствами ортотропнн п эквивалентного элементу структуры однонаправленного композита.

2. Создана структурно-феноменологическая модель однонаправленного композита, включающая аналитическое решение длл элемента "волокпо с

неоднородным межфазным споем" и учитывающая структурные особенности анизотропных композитов, что позволяет исследовать их упругие свойства, а также параметры межфазного слоя в процессе упругого деформирования. С использованием этой модели разработана компьюте])-ния программа численного исследования упругих характеристик композита и параметров межфазного слоя.

3. Предложен практический метод оценки параметров межфазного слоя - модули Юнга, коэффициента Пуассона п толщины с использованием разработанных моделей и экспериментально определенных -констант композита, матрицы и наполнителя.

4. Выполнены численные исследования зависимости упругих констант композитов от параметров межфазного слоя п показана чувствптель-иость структурно-феноменологической модели композита к изменению параметров межфазного слоя, что подтвердило физическую обоснованность структурно-аналитической модели элемента "волокно с неоднородным межфазным слоем". Установлены зависимости между параметрами межфазного слоя и упругими константами композитов, нсследошшие которых подтвердило гипотезу о неоднородности межфазного слоя.

5. Определены доверительные интервалы дли значений толщины и модуля упругости межфазного слоя стеклопластика, которые могут быть использованы при проектировании структуры и прогнозировании упругих свойств в процессе компьютерного синтеза композиционных материалов.

6. Проведена оценка влияния межфазного слоя па упругие характеристики композитов, которая показала, что основное влияние межфазный слой оказывает на поперечный п сдвиговой модули упругости. Изменение свойств межфазного слоя может привести к изменению этих характеристик для-стеклопластиков на 5-10%, для угле- п оргавопластиков на 10-12%, в то время как продольный модуль упругости Е,г не реагирует на присутствие межфазного слоя и хорошо описывается правилом аддитивности.

Основные результаты диссертации наложены в следующих

работах

1. Новиков В.У,, Бурьян О.Ю. Моделирование межфазпого слоя в ¡шпзотропных композитах. // Прикладная физика. -2000. N 1. -С.67-78.

2. Новиков В.У., Козлов Г.В., Бурьян О.Ю. Фрактальный подход к цежфаяному слою в наполненных полимерах.// Механика композитных vtaTepnanoB. -2000. -Т.36, N 1. -С. 3-32.

3. Новиков В.У., Власов А.Н., Бурьян О.Ю. Разработка методики кследошшнп межфааного слоя и гибридных полимерных композитах.// Материаловедение. -1999. N 1. -С. 20-24.

4. Машуков Х.Х., Новиков В.У., Козлов Г.В., Бурьян О.Ю. Влияние jCKOTopwx структурных факторов на объем межсоюзного слоя в нанол-¡енных композитах.// Материаловедение. -2000. N ]. -С. 35-37.

5. Бурьян О.Ю., Кулиса В.Д., Новиков В.У. Моделирование неодно-годного межфаанога сдоя в условиях деформирования однонаправленных mmоаитов.// Материалы YII международной* семинара "Технологиче-sne проблемы прочности", Подольск, 20-23 июня 2000 г. - С.70-73.

6. Бурьян О.Ю., Новиков В.У., Ткаленко Р.А. Моделирование дина-шческого межфазпого слоя в анпаотрпных композитах. // Сб. тезисов второго Всероссийского семинара им. С.Д. Волкова "Механика микроне-днородных материалов и разрушение", Пермь, 23-21 марта 2000 г. -С.9

7. Бурьян 0.и К, Новиков, В.У. Численное исследование анизотропных омпознтов с неоднородным межфазным слоем. // Сб. тезисов Всерос-ийской научно-технической конференции "Апрокосмическая техника и ысокпе технологии - 20Ш", Пермь, 12-14 апреля 2000 г. -С.147.

3. Бурьян О.К)., Новиков В.У. Моделирование структуры п свойств ежфазного слоя наполненных полимеров. // Сб. тезисов Международ-ого семинара "Фракталы п прикладная синергетика", Москва, 1999. -.115.

9. Бурьян О.Ю., Новиков В.У. Методика расчета упругих свойств од-адаправлепных композитов с учетом межфазного слоя. // Сб. тезисов V научно-технической конференции "Конструкции и технология полу-?нпя пзделий из неметаллических материалов", Обнинск, 15-18 сентября 398 г. -С.24.

10. Buryan-O.Y., NovLkov V.U. The Modelling of Interphase for Composites ith Polymer Matrix. // Thesises of 10 International Conference on Mechanics ' Composite Materials, Riga, Latvia, April 20-23, 1998. -P.26.