автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Развитие и применение метода конечных элементов в задачах расчета физически нелинейных систем с учетом воздействия температуры и агрессивных сред

И П С С С С Р

московский ордена ленина к ордена трудового красного знамени институт инненероз эшезнодокжюго транспорта

На правах рукописи

ра35шеин андрея вйкгорои1ч

развитие и применение метода конечных элементов в задачах расчета физически нелинейных систем с учетом воздействия те!ше?агу?ы )1 агрессивных сред

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1992

Работа выполнена б Московском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени институте инженеров -¡келегнодорожого транспорта.

КаучнкЯ руководитель - доктор технических наук, профессор Лащеников Б. Я

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Ироценко А. М., доктор технических наук, доцент Заякин С. П.

Еедутцая организация - Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций

Защита диссертации состоится " сЗ/)г?1592 г,

■ ьУ)

в /15 на заседании специализированного саве^н 3 114.05.02 при Мостоеском институте инженеров железнодорожного транспорта по адресу: 101475, ГСП, Шсква, А-55, ул. Образцова, 15, в ауд. .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу совета института

Автореферат разослан " ¿З" $¿//#,¿>/7 1992 г.

Ученый секретарь у^ЖХ I

специализированного совета / В. П. Мальцев

оедая характеристика работы

Актуальность темы. Обеспечение долговечности - это одна из серьезнейших проблем строительства, так как для строительна конструкций крайне необходимо сохранение требуемого для нормальной эксплуатации качества. Долговечность и несущая способность в общем случае зависят не только от силовых нагрузок, ко и от химических, . физико-химических, биологических воздействии окружавшей среды. Кроме того, на конструкцию злилот электрические, тепловые, радиационные поля.

Особенно остро стоит вопрос об обеспечении требуемо?, долговечности конструкций, работаюетх в агрессивных средам, зызы-ваших повреждение и разрушение материала конструкций и снижающих их степень надежности.

В связи с этим пр!*. проектировании и эксплуатации, производственных зданий и соору? ^ний на предприятиях химической, текстильной и пищевой прошилениости» а тагаэ сельскохозяйственных зданий и животноводческих помещений необходимо иметь разработки методов сценки работоспособности материала конструкций в заданных эксплуатационных условиях. Иначе неизбежны затраты значительных средств на защиту строительных конструкций и ремонтно-восстановительные работы.'

Цель работы:

1. Вывод основных соотнесений метода конечных элементов (МКЭ! для ресения задач строительной механики на воздействие жидких агрессивных сред (ЖАС) с учетом химической реакции.

2. Разработка методики ч алгоритма численной реализации

- А -

для ресеккя задач строительной механика МКЗ с использованием изолграметрических конечных элементов (КЭ) при одновременном воздействии силовой нагрузки, температурного поля и SAC с учетом физической нелинейности материала.

3. Создание комплекса программ, реализующего разработанный алгоритм.

4.- Исследование влияния коррозионного износа, вызванного воздействием ЕАС,на напряженно-деформированное состояние ряда конструкций.

Научная новизна. Предложена вариационная постановка задачи переноса НАС с учетом х; .«¡ческой реакции. Еыведены основные соотношения и получена система разреиащкх уравнений ЬКЭ для ре-векия задач строительной механики на воздействие агрессивной среды, с учетом .хм,;;, .еской реакции. На основе полученных соотношений созданы программы расчета конструкций на многофакторное воздействие окружающей среди, реализованные на вычислительных машинах серии ЕС.

Практическая ценность работы заключается в разработке ме- . тодики, алгоритма и комплекса программ расчета напряженно-деформированного состояния плоских, ■ осесимметричных и объемных конструкций, эксплуатируемых в условиях многофакторного воздействия окружающей среды. .

Достоверность полученных результатов подтверждается тщательным тестированием программ на ЭЕМ для каждого этапа решения комплексной задачи на воздействие силовой нагрузки, температурного поля, жидкой агрессивной среды и сравнением с известными ранее результатами. '

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на кафедре "Строительная механика" ШИТ а (сентябрь 1986 г.), на

14-оЛ научно-технической конференция молодых специалистов и аспирантов (ЩШС, апрель 1987 г.), на 52-оП научно-технической конференции "Совершенствование методов расчета пространственных конструкций с учетом нелинейных факторов, температурного поля :: агрессивной среды" (Саратов, СПИ, апрель 1989 г.), на 15-ой научно-технической коррекции молодых специалистов и аспиранте2 (ЦНИИС, апрель 1389 г.), на кафгдре "Строительная механика" МИИТа (декабрь 1991 г.).

Объем работы. Диссертация состоит., кз введения, четырех глав, выводов, списка литературы (129 наименований).

Работа содержит 79 страниц машинописного текста, 13 рисунков и 9 таблиц.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоспзание актуальности рассматривав мел проблемы,. изложена цел» работы и приведено краткое содержание четырех глав.

В первой главе излагается состояние рассматриваемых в диссертации вопросов теплопереноса, термоупругости и термоплаетич-носги, воздействия агрессивной среды на строительные конструкции. ' .

Задачам теории теплопроводности пссвяаены крупные работы & М. Беляева и А. А. Рядно, А. В. Лыковз, в которых рассматривается решение дифференциального уравнения теплового баланса.

Еа;е в шестидесятые годы решение задач теплопроводности МКЗ нашло отражение в работах Г А Вилсона, 0. К.. Зенкевича, Р. Е. Никкелла.

- б -

Значительное количество работ, нежащих прикладной характер, посвящено ресеяяга задач стационарной и нестационарной теплопроводности с различными граничными условиями. Среди них работы А. И. Гуляра, Д Норри и К. де Фриза, Л. Сегерлинда, а Е ¡¡Ьброва.

Разработке осноз теории и методов решения задач термоупру-гссти посвящены работы Б. Еоли и Дж. Уэйиера, А. Д. Коваленко, Э. Мелана и Г. .Паркуса.

Развитие и применение 12© для решения значительного спектра задач имело место в работах А. В. Александрова, Г. Р. Видного й С. О. Клованича, а Б. Зылева, Е. Ы. Морозова и Г. П. Никиакова, к. II Лроцекко, Л. А. Розина, А, С. Сахарова и Л Альтенбаха, Н. Е' Шапошникова, где изложено современное представление о МКЭ и способах его реалигщии.

Вопросы, связанные с расчетом бетонных и железобетонных конструкций в условиях воздействия агрессивных сред, рассматри-' вались в работах С. Б. Алексеева, Е. А. Гузеева, Ф. 11 Иванова, Е М. Москвина, А. Ф. Полака, Е В. Савицкого.

Разработке различных подходов к описанию процесса деградации материала конструкций посвящены .работы И. Г. Овчинникова, Е В. Петрова, Ю. М. Почтмана (построение физических и математических моделей взаимодействуя материала конструкции со средой), В. Д. Райзера (вероятностный подход при моделировании коррозионного износа;, В. П. Селяева, В. К СоломатоЕа (разработка феноменологического подхода, где процесс деградации описывается с помощью специальных деградационных функций).

На основании проведенного обзора литературы сделаны выводы об актуальности рассматриваемых в диссертации вопросов, определены цели работы.

Во второй главе рассматривается задача теплопереноса как первого базового расчетного этапа исследуемой проблемы, а такхе задачи термоупругости и термопластичности.

Описана методика ревения задач теплопереноса в данной работе и проведены исследования, связанные с выбором параметров схемы ресения нестационарной задачи теплопроводности. На нескольких контрольных примерах показана эффективность изопарамет-рических КЗ второго порядка.

Разработана методика-и составлен алгоритм расчета методом переменив параметров упругости физически нелинейных задач, что является третьим расчетным этапом комплексной задачи расчета конструкций в условиях воздействия окру.таоцей среды. На примере расчета толстостенного цилиндра р упруго-пластической работой материала показана достоверность разработанных моделей КЗ для ресения задач теплопереноса и термопластичности на одной кокеч-козлементнсй сетке.

Третья глава посвядена исследованию процесса переноса агрессивной жидкости с учетом химического взаимодействия с материалом конструкции.

Рассматривается известнее дифференциальное уравнение, описывавдее перенос НАС с учетом химической реакции

gz.tr'; .

дz дк-

■ где У - концентрация НАС, С - время, - эффективный коэффициент диффузии, Л - константа скорости реакции, /77 - порядок реакции.

Предлагается -вариационная постановка задачи переноса НАС с учетом химической реакции. Рассматривается функционал

¿(-т^'-^Ч VVVJcîk

Показано,. что функция, сообщаюдая стационарное значение функционалу 2 .удовлетворяет уравнению (1).

Решение уравнения (1) эквивалентно отысканию минимума функционала (Е). Его : чнимизация осуществляется на множестве узловых значений

В результате получается система дифференциальных уравнений

мШ.+н!Р+»1 / лГЬ^ м.о, «з,

где

Z . Се) ге) г fejг, CeJ,,

M , И А/ dV

? ..Soi J

А/

Г"?

A/-

матрица функций формы, ô - матрица производных функций формы, L - матрица коэффициентов диффузии.

Решение (3) в конечно-разностной форме приводит к системе, нелинейных уравнений

+лГ»1Г (4)

е-/

которая решается методом Ньютона

Для тестирования программ, разработанных на основе вьше издоенного алгоритма, рассмотрена задача о переносе ЖАС в стерк-це. Для получения контрольного результата эта задача была решена методом конечных разностей (ЫКР). Результаты вычислен!1.;'! МКР л МКЭ хорошо согласуются. •

По результатам решения ряда задач построены графики,' показывавшие изменение шля концентрации ЕАС а стержне ео времени (рис. 1), при различных коэффициентах диффузии (рис. 2) и константах реакции (рис. 3). С течением времени происходит проникновение НАС в материал стертая, при этом следует отметить фактор химической реакции, гамедляксей этот процесс. На рис. 3 кривая ( —о— ) соответствует, процессу переноса агрессивной жидкости без учета химической г '■акции, а кривые (—в— и —*—) -переносу ЯАС с учетом химической реакции. Чем бользе константа скорости реакции, тем медленнее происходит перенос НАС, что отражают построенные графики. Замедление переноса НАС вызывает и увеличение порядка реакции /V ! ив.' 4).

Можно сделать общий вывод о том, что увеличение составляю-

,,)ГГ>

щей. л V уравнения (1) приводит к замедлению процесса проникновения ЛАС в материал конструкции в результате увеличения параметров о и т .

В четвертой главе разработана методика расчета конструкций при многофакторном воздействии окружающей среды.

На основании исследований Н. Е Савицкого разработана методика расчета бет нкых конструкций в условиях сульфатной корро-

пзменение поля концентрации SAC в стержне во времени

-и-

Шле концентрации НАС в стержне при различных коэффициентах диффузии

Поле концентрации НДС в стержне при различных константах скорости реакции

Поле концентрации SAC в стерянэ при различных порядках реакции

зии. Исследован процесс распространения Фпонта деградации материала под по?действием ЖЛС во времени, а такле поведение конструкций при одновременном воздействии нагрузки и

На примере стержня с боковой изолированной поверхностью показано влияние деградации матер"ала на процесс проникновения IAC в матери;ш. С учетом деградации материала стержня стацио-, парное насыщение прои ходит практически к 15 годам эксплуатации (рис. 5) Если эффект деградации не учитывать, то насыщение происходит через 31 год.

На чс. в показаны изолинии концентрации КАС и линии фронта деградации во времени квадра/ного поперечного сечения элемента конструкции. Легко проследить характер проникновения ЖАС в материал конст.укщш ухе через 4 года. . Деградацп.. материала заметна к 11 годам, а к 1-1 - почти полное разрушение сечения.

Проведено исследование прогибов плоской пластины, на которую воздействует НАС и сила (рис. 7,а). Проникновение агрессивной жидкости в материа" пластины приводит к деградации правой части конструкции к 12 годам эксплуатации, вследствие чего происходит увеличение горизонтального .еремещения течи А (рис. 7, б).

Следует отметить необходимость учета деградации материала конструкций, подверженных сульфатной коррозии.

Часто в качестве характеристики, описывающей процесс коррозионного износа, принимается скорость коррозии.

И. Г. Овчинниковым была рассчитан^ с использованием MX? толстостенная оболочка, выполненная из сплава Д-20,' под воз-, действием температурного поля, внутреннего давления и 3iAC. Скорость коррозии зависит от температуры и напряженного состояния оболочки, зависимость 6" - £ нелинейна. '•'

График .вменения концентрации сульфат-ионов в бетонном стержне в различные моменты времени

йзолинии концентрации SAC и линии фро„та деградации

* i». <t«

§

ч 4«

<v v «\г

Sí

ь

V

1 t г x г г гтттт

' ЛАС

РИС. б.

Пластинк.. под воздействие!' нагрузки и КАС

а)

»1С

б)

0.076

X, см

2. 638

РИС. 7.

Эта »? толстостенная оболочка рассчитана в . данной работе МКЭ. На каждом шаге по времени учитывалось -изменение размеров оболочки в результате коррозионного износа В результат¿ коррозии за год эксплуатации оболочки, внутренний радиус увеличился с 7,4 см до 7,68 см, а внешний уменьшился с 10 см до 9,78 см, что в итоге привело к увеличению напряжений в оболочке, пличная, глубина коррозионного износа объясняется зависимостью скорости коррозии >т температуры и напряжений.

Результаты расчетов хорошо согласуются с полученными ранее, чтс позволяет сделать вывод о том, что предложенная мето- • дика молот быть применена для расчета конструкций сложной формы с использованием разномерных изопараметрических КЭ, заложенных в блок программ расчета.

Разработанные программы функционируют в составе и на базе данных конечно-элементного программного исследовательского комплекса (ПИК), созданного на кафедре строительной-механики ШИТа.

ОСНОВШЕ ЕЫЗОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Предложена вакационная формулировка задачи перекоса ЖАС с учетом химической реакции.

Получены уравнения МКЭ для задач строительной механик« на воздействие КАС с учетом химической реакции.

2. Разработаны методика и численный алгоритм расчета МКЗ конструкций в условиях сульфатной коррозии.

3. Исследовано влияние химической реакции на скорость про-ниюговения ЮС в материал и формирование фронта деградации материала конструкции. Показано влияние параметров, определяющих коррозионный износ, на процесс коррозии. Рассмотрено влияние

коррозионного износа .на напряженно -деформированное состояние конструкций.

4. Предложен численный алгоритм расчета МКЭ конструкций на комплексное воздействие силовой нагрузки', температурного поля и ЯАС с учетом физической нелинейности мотериала.

5. Созданы программы для реализация их на ЭВМ сер!.., ЕС. На контрольных примерах показана достоверность разработанного алгоритма

Основные положения диссертации опубликованы в работ;...:

1. Разживин А. Е К расчету осесимметричных конструкций на температурные воздействия // Межвузовский сб. науч. тр. / У 'ЭТ. а 1986. - Выл. 782. С. 112-116.

2. Разживин А. В., Лащеникс- Б. Я К вопросу расчета конструкций на температурные воздействия // Расчет элемент б конструкций, подвергающихся воздействия агрессивных срс-д. Межзуа. научн. сб. / СПИ. - Саратов. - 1985. С. 39-41.

3. Разживин А;Е Расчет температурных полей в ограждавших конструкциях зданий методом конечних элементов // Пути повышения качества и надезшости проектирования и строительства транспортных сооружений. Сб. науч. ?р. / ЦНИИС. М. 1988. С.' 59-62.

4. Разживин А. Е , Савицкий Е В. Применение метода конечных элементов в расчетах конструкций, подверженных воздействию жидких агрессивных сред // Межвуз. сб. научн.. тр. / МИИТ. М. 1989. Вып. 827. С. 115-119.

5. Разживин А. Е , Савицкий Е а , Гузеев Е. А. К расчету полей концентрации агрессивной среди в конструкциях методом ко-нрчиих элементов / ШШТ. М. 1985. 7 с. Деп. в ВИНИТИ 20.11.86. N 7912-В86.

6. Разживин ■ А. Е Расчет , термонапряженного состояния

толстостенной цилиндрической оболочки, подверженной воздействию агрессивной среди, методом конечных элементов / ЦЮ&-. М- 1989. 5 с. Дел. в ВНИИИС 27. 04. 83. N 9932.

7. Разхишш Д. В. Определение напряженно-деформированного состояния разпомодульпого кольца ггд воздействием температурного поля / ШМИО. М. 1988. 7 с. Деп. в ВНИИИС 8.08.88 N J389.

8. Раз.тавин а. В. К вопросу расчета конструкций на воздействие агр "сшюй среда методом конечных элементов // Материалы республиканской конференции "Качество и надежность строительных материал а и конструкций в сейсмическом строительстве". 2-6 мая, Батуми. - Тбилиси: Госстой ГССР, ИСМиС им. К. С. Завриева АН ГССР. НТО стройиндустрии ГССР. 1983. С. 129.

развитие 'и применение ьетода конечных элементов

в задачах расчета физич^ок : нелинейных с'стем ' с учетом воздействия температуры и агрессивных сред

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Сдано в набор IJ.0[.9<!. • Подписано к'печати 4.0I.3Z Формат бумаги 60x90 1/ 16. Объем 1,25 Заказ 230 Тираж 100 экз.

РАЭЖИВИН АНДРЕЯ ВИКТОРОВИЧ

Типография МИКТа, Москва, ул. Образцова, 15