автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Развитие и применение метода конечных элементов для решения задач сейсмодинамики подземных сооружений

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ . ИНСТИТУТ ИМ. В.З.Н7ЙБН1ЕЕЗ"А

На правах рукописи

МИРАЛИМОЗ Мирзахид Хамитозич

7ДК 624.04-622.011 Л;622.023

РАЗВИТИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СЕЙ&Ю1ШАЖКИ ШДЗЕЧШХ СООРУЖЕНИЙ

05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1990

« Работа выполнена в Москэвском ордена Ленина и ордена ТрудоЕого Красного Знамени институте инженеров железнодорожного транспорта им.§.3»фержинского

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИШЬ - доктор технических наук,

профессор Н.Н.ШАПОИНККОВ

ЙИЦШЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

. - доктгр технических наук И.Н.ДСРМАН -кандидат технических наук А. Г. СМОЛЯНИН

ВЕДУЩАЯ СРГШВЩЮ - Государственный пректно-

изысквтельский институт Метрогипротранс.

Защита состоится. . _ 1УУО

часов на заседании специализированного совета К 053.11.06 в МИСИ им.В.В.Куйбышева по адресу: Москва, Шлюзовая набережная, 8. ауд.* .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке за 30 дней до защиты.

Просим Вас принять участив в защите и направить отзывы в двух экземплярах по адресу: 129337, Москва, Ярославское шоссе, 26, МИСИ им.В.В.Куйбышева, Ученый совет.

Автореферат разослан . __1990 г.

Ученый секретарь Специализированного г?

Совета, кандидат технических наук, доцент <7у]]У/ МАНОХИН

г. а

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность темы. В связи с созданием з сейсмически активных районах мощных технических комплексов, з частности, грандиозных гидросооружений АЭС, сложнейших автоматических линий, жилищных комплексов выдвигаются новые требования к проектировали!) сложных систем подземных сооружений (трубопроводы, тоннели в гидротехнических комплексах, транспортные тоннели, подземные сооружения специального назначения и т.д.).

Обеспечение сейсмостойкости таких сооружений имеет большое народнохозяйственное значение. Снижение стоимости антисейсмических мероприятий с одновременным обеспечением достаточной сейсмостойкости возводимых объектов является центральной проблемой строительства в сейсмических районах.

Ведущее значение з решении этой проблемы таеег разработка и совершенствование методов расчета подземных сооружений .учитывающих реальные.взаимодействия сооружения и грунта при землетрясениях. Фактические данные о поведении подземных сооружений при сильных землетрясениях показывают, что на напряженно-деформированное состояние злияпг физико-механические сзойотза грунта и сооружения, характер сейсмического воздействия, конструктивные особенности, геометрические размеры и глубина залокения подземного сооружения.

Исследование сейсмостойкости подземных сооружений с учетом всех этих факторов з комплексе предопределяет применение численных методов расчета, ориентированных на применение мощных 6 вычислительных средств. Одним из таких методов является метод конечных элементов (МКЭ), который является наиболее универсаль-

ным и перспективным среди: численных методов.

Цель работы. Разработать методику, алгоритмы и программы сейсмодинамического расчета подземных сооружений при учете различных моделей взаимодействия "сооружение-грунт" (упругий, вязкоупругий, односторонне упругий и односторонне вязкоупругий).

Научная новизна работы. Предложена односторонняя зязко-упругач модель взаимодействия.сооружения с грунтом для решения плоских и пространственных задач сейсмодинамики подземных сооружений. Зызедены матрицы взаимодействия для некоторых типов конечных элементоз в программном комплексе СПРИНТ. Разработана и реализована методика численного решения уравнения динамической теории сейсмостойкости подземных сооружений. Исследована сейсмостойкость подземных сооружений различного назначения с учетом различных моделей взаимодействия "сооружение-грунт".

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена решением контрольных задач имеющих аналитическое решение, либо решенных другими методами;, а также сравнением с данными экспериментальных исследований.

Практическая ценность и внедрение. Разработанный программный модуль включен в программный комплекс СПРИНТ. С использованием; этого комплекса расочитаны следующие задачи: подземные трубопроводы Розенской АЭС Украинской ССР, конструкции односводчатой и трехсзодчатой станций метрополитена города Ташкента. Полученные материалы исследований переданы во Всесоюзный Государственный научно-исоледовательский, проектно-конструкторский и изыскательский институт "АТОМЭНЕРГОПРОЕКТ" и Ташкентский филиал института йетрогипротранс.

На защиту выносятся:

- модели взаимодействия для .динамической системы "сооружение-грунт";

- уравнения динамической тзории сейсмостойкости подземных сооружений в'конечно-элементной форме; .

- мегодика и алгоритм сейсйоданамичэского расчета подземных сооружений в МКЭ;

- результаты исследований на сэЯсмостойкость подземных сооружений различного типе.

Доклады и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции молодых ученых и специалистов по механике грунтов и фундаментостроению /Москва - Звенигород, Г989/| на 1Х-ой Всесоюзной школе-семинаре "Методы конечных элементов и методы граничных элементов" /Челябинск, 1989/; на Всесоюзной нвучнэ-тзтическоЯ гвтгфвренцик "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорта" /Ленинград, 1990/; на заседании кафедры "САПР транспортных конструкций и сооружений" ШИТ /МосхЕа, 1990/; на заседании кафедры "Строительная механика" МИСИ /Москва, 1990/.

Публикации. По теме диссертации опубликовано шесть статей.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы и приложений. Основная чаегь диссертации содержит 132 страницы машинописного текста, 55 рисунков, Д таблиц. Список литературы включает 153 наименования.

- Ц -

ОСНОВНОЕ СОДЕР1АШЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, изложены цель работы, научная новизна, практическое зна-

«

чение, обоснована достоверность результатов.

Первая глаза диссертации посвящена аналитическому

обзору имеющихся публикаций ло сейсмостойкости подземных сооружений.

Формирование теории сейсмостойкости подземных сооружений было' начато в пятидесятых годах нашего столетия и в своем развитии опиралось на фундаментальные исследования как в облаоти динамики сооружений у грунтов так и в области инженерной сейсмологии. К этим исследованиям можно отнести работы ДД. Баркана, В.В.Бологина, В.Й.Буне, И.И.Голвденблата„ В.А. Ильичева, Б.Г.Коренева, А.Н.Крылова, А.З.Када, И.М.Рабиновича, Ю.В.Ризни-чеяко, О.А.Сазиноза, А.Ф.Смирнова, И.К.Снитко, Е.С.Сорокина, С.[¡.Тимошенко, А.П.Филиппова, С.В.Медведева, А.АЛяпунова и многих других.

В настоящее время благодаря трудам М.Т.Уразбаава, Ш.Г.Напет-варидзе, М .И Дандурова, Т.Р.Равидова, Г.Х.Хожмегова, С.Н.Мубаг ракова, Н.Н.$отиезой, И.Я.Дормана, А.А.Ишанходжаева, И.С.Булычева, Ж.С.Ерканова, Ш.М.Айталиеза, Ж.КЛ4асаяова, Х.С.Сагдиева, А.К.Каюмова и др. разработаны и продолжают совершенствоваться два подхода к определению сейсмонапрякенного состояния подземных сооружений - статический и динамический.

Теория сейсмостойкости, основанная на гипотезе о равенстве деформаций грунта и сооружения, предложенная Ш.Г.Напетваридзе, названа статической теорией сейсмостойкости подземных сооруже-

ний.. Грунт, окружавший подземное сооружение,рассматривается как сплошная весомая среда, обладавшая' определенными реологическими свойствами и ограниченная заданной поверхностью. Для практического решения применяют ряд допущений, з частности, рассматривают плоскую задачу, представляет среду как упругое изотропное тело» оценивают возможность квазистатической поста* нозки задачи и др.

Распространение сейсмовзрывных волн и их влияние на концентрацию напряжений около отверстий цилиндрических полостей, включений и преград изучена достаточно полно. За расчетную модель таких задач принимадт плоскость и полуплоскость с круговыми отверстиями, жесткой вставкой з упругой безграничной среде.

Основу сейомодинамической теории подземных сооружений, разработанной Т.Р.Раяидовым, составляет учет различий между деформациями сооружения и грунта. Подземные сооружения здесь рассматриваются к&к система сопрягаемых через узловые конструкции упругих стержней, находящихся з грунтовой среде, обладающих различными реологическими свойствами. В граничных условиях задается закон изменения смещения частиц грунта зо времени.

Приложение динамической теории подземных сооружений к конкретным задачам-требует знания характера и параметров взаимодействия с грунтом (коэффициентов взаимодействия). Эти параметры определены как в лабораторных, так и натурных экслерименталь'-ных исследованиях динамических воздействий на оштные сооружения. 4

В рамках сейомодинамической теории подземных сооружений решен ряд задач, связанных с обеспечением сейсмостойкости трубо-

»

проводов, тоннелей и станций метрополитенов.

Многие элементы этих сооружений предстазляют стержни, пластины и оболочки различных очертаний и пологости,соединенных между собой различным образом в разных направлениях. Деформирование подземного сооружения имеет сложный характер, гак как изменение сейсмического зозде&ствия, условия и конструктивные особенности оказывают влияние на взаимодействие с грунтом. Если известны различные параметры, характеризующие взаимодействие сооружения с грунтом, то могут быть рассчитаны на сейсмостой- . кость практически всевозможные варианты строящихся подземных сооружений с использованием современных математических методов и вычислительных средств. Бри этом можно выявить различные эффекты, возникающие в подземных сооружениях и в их сложных-уз-лах. С появлением ЗВМ широкое распространение в строительной механике получил МКЗ, отличающийся своей универсальностью, физической наглядностью и высокой алгоритмичностью.

- Основной,вклад в развитие МКЭ для решения динамических задач о применением ЭВМ внесли О.Зенкезич, Дж.Аргирис, К.Бате, Е.Вилсон, Р.Клафф, А.В.Александров, БЛ Дащеников, Н.Н.Иапошни-ков, Л.А.Розин, А.С.Сахаров, А.С.Городецкий, В.П.Мальцев, В.И.Мяченкоз и др. Расчету подземных сооружений.с применением ЙКЭ посвящены раооты Мусаеза С.М., Мирсаидоза М.М., Баймаха-нозаИ.Б., Мушеева Р.И., Юлдашеза 1. и др.

Однако в этих исследованиях услозия на контакте сооружения и грунта считаются одинаковыми. В настоящей диссертационной работе разрабатывается методика расчета подземных сооружений на сейсмические воздействия, учитывающая взаимодействия сооружения и грунта методом конечных элементов.

Составляется алгоритм расчета и пакет подпрограмм з рамках создания математического обеспечения предлагаемого метода расчета.

Во второй глазе предлагается уравнение динамической теории сейсмостойкости подземных сооружений в конечно-элементной форме. Воспользовавшись расчетной моделью, предложенной Т.Р.Ра-шидозыи для каоательных и нормальных напряжений на контакте подземного сооружения и грунта в з,азисимости от перемещений сооружения относительно грунта в области их упругозязких взаимодействий, можно написать: ^

3 р=[рх р3 р2]т , Ыъ \г игГ,

п*.

к»

Н

С1)

где

Р - вектор распределенных сил взаимодействия ; Йц^Ц- коэффициент взаимодействия и коэффициент вязкости взаимодействия системы "сооружение-грунт" ;

матрица взаимодействия и матрица вязкости взаимодействия ; I/ - вектор относительных перемещений сооружения ;

иг - вектор перемещений грунта; С/ - вектор абсолютных перемещений сооружения. Для конструкций з грунтовой среде важно учесть односторонние связи (отлипания) (рис.1). Это выполняется с помощью добавлений в матрицы ^ и ЦА» соответствующих членов:

• и - иг

у--и- тг

5(5)

~ 0 ^рч- 1лГр^иГ - \ при. г^гсиХ1

(2)

Здесь некоторая функция,значения которой зависят

~ \ ^ Т* т-'

от относительного перемещения ■ VI » где Ц)р"Ш .

—»

Значений силы Р з точке IV будет зависеть от значения относитедъного перемещения \»Г по направлении нормали к поверхности элемента подземного сооружения на контакте с грунтом.

т-' г-'

¿то значит, если цГ|-<-\м , то поверхность в этой точке отлипает от грунта, где Р О, К, = 0, = 0. Исходя из этого, для единой зязкоупругой модели взаимодействия системы "сооружение-грунт", учитывающей односторонний и двусторонний характер работы коэффициентов взаимодействия можно записать:

р=£ и + .

(3)

■ ■■

«г

е;

и

Рис. 1

Для полной потенциальной энергии упругой системы .состоящей из конечных элементов и взаимодействующей о вязкоупругим грунтом, можно записать:

П-Л[\4 ит- ВWT- Dt<yT- ÏÏ • d +

* (SuTV(ejr. Ь + 5 uVe>T.a .л/^u-oL^)]

Здеоь: © - номер элемента;

—»

U - вектор узловых перемещений ; дУ - матрица функции формы поля перемещений, в } о —матрица преобразований перемещений з деформации, матрица упругости элемента. Минимизируя величину П и приравняв результат нулю, получим :

миа) +[с'ию + к*и № - 5(0)1+icïb=o(5)

Подставляя в уравнение (5) вместо U и (J разницы перемещений грунта и сооружения и их скоростей и переведя в празую часть уравнения известные \}г и (jT , получим:

м m+c'uct)+к' + к Oit)=

=K'tU(t)r-iiO)[Ur(t)-Ult)ll +

'чО,

2 матрица взаимодействия системы;

С — ¿¿^матрица вязкости взаимодействия

^ системы ;

I/ С &

К -2 }&•£>•&■ ^-матрица

е^ у

жесткости системы ;

м = 2 ^матрица масс системы,

е^ V

Выражение (6) язляется уравнением сейсыодинамики з МКЭ для подземных сооружений,взаимодействующих с упругозязким грунтом при учете односторонней и двусторонней моделей взаимодействия "сооружение-грунт".

Были получены матрца ззаи.чодейстзия и матрица вязкости зэа-киодейстзия для отдельных конечных элементов типа:

I» Одномерный балочный элемент растяжения-сжатия.

2. Балочный элемент стержня растяжения-сжатия при изгибе в одной плоскости с учетом инерции вращения поперечного сечения.

3. Балочный элемент стержня при учете деформаций изгиба, вращения, растякеккя-сжаткя и кручения.

4. Плоский треугольный и прямоугольный элемент.

* 5. Плоская прямоугольная пластина.

На рис. 2 показана матрица взаимодействия и матрица вязкости взаимодействия для одномерного продольного стержня.

и-1 и*

Г

*

и>

I

1 11

а б

1 1

е а

Д - периметр поперечного сечения стержня.

I L з с

7 2>

Рнс.г

В третьей главе разработана методика и алгоритм. сейсмоди-намического раочета подземных сооружений. Прира5. г. нулю силу з правой части уравнения (б) и силу затухания з левой части, получим уравнение свободных колебаний системы о конечный числом, степеней свободы, взаимодействующей с грунтом.

м uc-fc) + (k не) u(t)=o с?)

Здеоь задача определения свободных колебаний подземных конструкций,взаимодействующих-о грунтом,сзодится к решению обобщенной проблемы собственных значений1

где: ф - матрица собственных векторов ;

)\ - диагональная матрица собственных значений;

CjlT^ - (,-тая собственная частота.

В системе СПРИНТ для решения проблемы собственных значений попользуется алгоритм одновременных итераций.

По СПРИНТ проведены модельные расчеты на собственные колебания о учетом полученных во второй глазе матриц взаимодействий для различных элементов. Это балка и плита на упругом основании. Определялись пять частот при разных сгущениях сетки и.сравнивались с точным решением (табл. I).

Таблица I

Точнее Рвиь.€И1Ш Реш-ем^Я no V 'Ю ivp1* V

A/= S . Л/= 10 a1-го A/=3 0

2,30717 2,ban б

6,« / е,з/э & 6,6909

CiTj в-It) Il 10, c/23 ¡0,0/06 1 i ОЖ, U, /190'

Ù>H = iS, $55 tt,60tz 15,2111

t*,9?30 ¿9,€U7

|ля учета изменения перемещений грунта по времени и по пространству, закон сейсмического движения грунта моделируем

—♦ ж __

функцией иг(0 » аргументом которой является величина t »

- 1 _ Ъ - момент времени от фронта сейсмической волны , Ср

распространяющейся в грунте со скоростью Ср, до сечения сооружения. Учет изменения смещения грунта по глубине заложения подземного сооружения производится произведением 11г(£)и ОгСЬ) на поникающий коэффициент принятый в п. 5.17 СНиП

П-7-81.

1- К-/(к+!00) . к- глубина заложения.

для решение динамической задачи принят метод непосредственного поаагового интегрирования, который является наиболее алгоритмичным и сводит динамическув задачу к решению последовательности квазистатических задач. Данный подход позволяет рассматривать как линейные, так и нелинейные системы. Все методы сагового интегрирования можно разделить на явные и неявные. 3 язных методах для отыскания перемещений, скоростей и ускорений рассматривается уравнение равновесия системы в момент ¿7^» а в неявных в момент

Однако, следует отметить, что явные методы обладают су-кестзенным недостатком, резко ограничивающим сферу их:применения: они обладают условной устойчивостью, то есть при определенных значениях отношения величины шага по времени к минимальному периоду собственных колебаний решение становится неустойчивым. Среди неявных методов принят метод Ньюмарка. Представим по

Ньюмарку скорость и ускорение системы для момента времени £ + + AÎ :

U(tut)= Oft)-U(i),

Û(t*At) = l)(t) t 4Ш0+ Ai_Uli±AiLl 2 £

(6)

Подставляя (8) з уравнение (б).получим следующее выражение: L At^

Уравнение разнозесил (9) з форме метода Ны: марке. содержит в празой части нелинейные члены. Можно предложить следующий алгоритм решения этого нелинейного уоазнения: лезую часть което вычислить один раз, а з празой части заменить:

p, = K.¥[ûr(t ш)- Sc®[v)r(t+At)- U(t)H+

+ (Я Ur(t + At) - et tAt) - 0 (t)]] +

t M f i U(t) + iL U(t)l + C*[jLu(t) +6(t)] +MUW

Ai2- Ai Ai

(10)

- и -

Полученное уравнение (10) является формально линейным, так как относительное перемещение для текущего шага вычисляется вычитанием перемещения грунта и предыдущего перемещения сооружения. Погрешность расчета образуется при вычислении относительного перемещения системы. Точность расчета достигается уменьшением шага интегрирования и проведением итерационного уточнения для этого шага. Так как взаимодействие сооружения и грунта учитывается на уровне системы координат конечного элемента, то в алгоритме при решении системы (10) предлагается поэлементный подход определения сил взаимодействий для эффективной нагрузки.

Предлагаемый алгоритм решения уравнения равновесия (10) на основе метода Ньимарка состоит:

а) В общей системе координат задаются графики осциллограмм перемещений и скоростей грунта, скорость распространения сейсмической волны и углы наклона относительно сооружения (рис.3). Задаются коэффициенты взаимодействия и коэффициенты вязкости взаимодействия системы "сооружение-грунт".

Рис. 3

В" угол наклона вектора сейсмической волны с плоскостью

угол наклона вектора сейсмической волны на плоскости ■ ХО4/ с осью х •

б) Про5одятся следующие вычисления:

1. Формируются матрицы жесткости , масс ^Д , ззаимо-: ейстэия , вязкости взаимодействия С"*

2. Задаются начальные значения и выбирается саг пс зрегзни

и. (й Дао 3 и ш , а ь

3. Формируется эффективная матрица жесткости К-9

4. Матрица приводится к треугольному виду

IIЬ к.

Матрица /¿^ при решении задач по МКЭ имеет лентсчнув структуру, матрица либо диагональна, либо ее структура

подобна матрице М . Матрицу \С $ лрздстазляют произведения трех патриц , & и Ь , где ¿Г - верхнетреугольная матрица с диагональными элементами разными единице той же структуры, что и матрица Кэ > "Ь - диагональная матрица.

•При использовании выражения для {¿^ процесс разложения производится один раз. В памяти ЭВМ хранится только матрица I^ , причем на месте ее диагонали стоят элементы матрицы

Ь • -

в) Для каждого иага по времени:

I. Для казк^ог: узла конечного элемента вычисляется в момент времени £ + соответствующее перемещение и скорость грунта с учетом распространения в пространстве и преобразуется в местную

систему координат элемента.

2» Для каждого элемента и для каждого узла вычисляется

Г? -

перемещение и скорость относительно грунта и и и в местной системе координат элемента. Находится приведенное относительное перемещение и скорость, а также значения функции

г**

^ ( У ). Определяются средние ее значения для элемента в момент времени £ + А£ :

ип= иг - 5(0)[0Г(€^>-ОС-Ь)1

3. Вычисляется сила взаимодействия от каждого элемента в момент времени £.+ з местной- системе координат элемента:

к,*ип + с*ип

Вычисляется эффективная нагрузка для момента в глобальной системе координат:

• а

5. Находятся перемещения в момент +-Д£ :

зом:

При этом процесс вычисления производится следующим обра-

й Р» ) 5г=ь4'и), йи+д*Н£<)т.

6. Вычигляются ускорения и скорости для момента времени

Ь + А*

г ^

7. Если функция ) получит значение разное I, то на этом же шаге зышеперечисленные пункты, кроме пункта 6, повторяются до полного удовлетворения условий отлипания для всей

система. При этом эффективная нагрузка от массы и деформирования постоянная. Этот алгоритм ресения уразнения сейсмодикамики подземных сооружений реализован в программном комплексе СПРИНТ. Для этой цели был разработан программный модуль "Ь1л/£ЕГ5. Он реализует все этапы, которые указывались зыше.

Просчитанные тестовые примеры и задачи, подтверждают эффективность и достоверность предложенного) метода и алгоритма, а также правильность функционирования разработанного на их основе программного модуля. Рассматривались зынувденные колебания балки на упругом основании с точечной массой при внезапном перемещении основания без учета и с учетом демпфирования (рис. 4).

Проанализировано динамическое позедение шарнирно-опертой квадратной пластинки, взаимодействующей с основанием и совершающей колебания при внезапном перемещении основания. Ло.строена зависимость максимального прогиба пластинки от времени при учете двусторонней и односторонней .связи с основанием.

Из рисунка видно, что если относительное перемещение пластинки удовлетворяет условию отлипания, то з течение 4-* 5 пагоэ по времени значение ее стабилизируется и далее падает до нуля. Физический смысл этого явления заключается з том, что когда точки пластинки отлипают от грунта, то со стороны грунта на нее не действует никакая сила.

Расчетная схема и результаты расчета представлены на рис.5. Произведен расчет на сейсмическое воздействие трубопровода со сложным узлсм., по которому был произведен натурный эксперимент. Сразнение экспериментальных данных с теоретическими з перемещениях составило 10?, а в напряжениях 20?. На рис.б даны максимальные перемещения по длине трубопровода, полученные экспериментально и теоретически.

и.,**-

теоретически. * . —-г--—« -_.

10 S 4 Z Э ¿ 4

Рис» 6

- 19 г •

3 четзертой глазе с использованием разработанного автором программного модуля решен ряд практических задач.

Произведен расчет на сейсмостойкость подземного сооружения специального назначения (рис. 7,а). Это протяженный тоннель длиной (

1000 м, диаметром 2 м, имеющий на одном конце пар, а на другом цилиндр. Задача решена при упругой и упругозязкой моделях взаимодействия "сооружение-грунт" и при разных углах наклона воздействия сейсмической волны. Исследовалось воздействие сейсмической волны вида:

со скоростями ЗОО^о и 5Ь00л^сз слабых и в твердых грунтах. На рис. 7,6 и на рис. 7,з показаны изменения максимальных перемещений сооружения по времени. Здесь максимальная амплитуда колебания для твердого грунта принята: Д = 6 ¿ии, , а для слабого Д » ¿0

Исследована сейсмостойкость одной из зетзей подземного трубопровода Розенской АЭС (рис. 8,а). Здесь модель взаимодействия сооружения с грунтом принята упругозязкой. Результаты расчета показали, что з сечениях, где трубопровод поворачивается на некоторый угол.появляется большие напряжения. На рис. 8,б,в показано изменение напряжений в наклонных сечениях трубопровода по

времени. Вид сейсмического воздействия принят знакопеременной ВОЛНОЙ: +

со скоростью 2/0 о амплитудой колебания грунта А » .

Произведен расчет трехсзодчатой и односводчатой конструкции станций метрополитена г.Ташкента на воздействие реальной сейсмограммы (рис. 9) землетрясения.

Воздействие движения грунта на сооружение направлено перпен- . дикулдрно продольной оси сооружения. Расчет трехсзодчатой станции

- го -

У л f У vé Jj toe ^ ^^ éjn u ■** Cjtt* С1*6 Ut

Рис. 7

MTW

ioo -

Рис. 8

произведен в плоской постановке (рис. 10,а), а расчет одно-сводчатой станции по пространственной схеме (рис. И).

Полученные результаты свидетельствуют (рис. 10,б,в; рис. II,б,в) о том, что при горизонтальном сейсмическом движении грунта верхние элементы конструкции получают наибольшие перемещения. Для трехсзодчатой станции односторонняя упругая модель уменьшила перемещения на 505?, а усилия на \Ъ%. Для односзодча-той станции значение нормальных усилий и изгибающих моментов в центре свода уменьшилось на 1%.

С приближением к центру свода и плите станции значения перемещений в этом направлении уменьшаются. Это-, связано с направлением воздействия дзижения грунта относительно сооружения. Значительные нормальные напряжения возникают на участках близких к краям сооружения по координатам ос и 2 , а участки близкие к центру, подвергаются незначительному нормальному напряжения.

Г

o,esr

1 ? *

е>оч/

(¿,ид, (

/7

\

o,c¿l

Off посторонне*

t,*

Рис. 10

f/0

¿ место

, точке, 3 YjlZïopCLatu*.

U A

¿C

Рис. II

шводы

1. Рассмотрена пространственная линейно вязкоупругая модель взаимодействия системы "сооружение-грунт" динамической теории сейсмостойкости подземных сооружений. Предложена единая вязко-упругая модель взаимодействия, учитывающая двусторонний и односторонний характер работы коэффициентов взаимодействия системы "сооружение-грунт".

2. Опираясь на основные предпосылки сейсмодинамической теории-подземных сооружений и МКЗ,построены уразнения движения конечно-элементной системы подземных сооружений .взаимодействующих

с грунтом.

3. Построены матрицы взаимодействия и матрицы вязкости взаимодействия для различных типов конечных элементов для моделирования взаимодействия сооружения и грунга на их контакте.

Полученные матрицы включены з промышленный программный комплекс СПРИНТ в виде библиотеки конечных элементов взаимодействия.

5. Разработана методика и алгоритм сейсмодинамического расчета подземных сооружений на основе неявной схемы интегрирования уравнений движения.,

6. На.базе программного комплекса СПРИНТ написан пакет программ, реализующих разработанную методику.

7. С использованием разработанных программ произзеден расчет на сейсмостойкость конструкций различных подземных сооружений на сейсмическое воздействие:

- протяженный тоннель о массивными сооружениями на концах;

- трубопроводы Ровенской АЭС ;

- конструкции односводчатой и трехсзодчатой станций метрополитена города Ташкента.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

I. Миралимов М.Х. Применение МКЭ для решения задач сейсмодина-мики сложных систем подземных сооружений /Материалы конференции молодых ученых и специалистов. Ташкент,18-19 мая,

2.. Миралимов М.Х., Шапошников H.H., Бабааз З.Б. Конечные элементы взаимодействия сооружения с грунтом в сейсмодина-мике подземных сооружений. Рук.Деп. в ВИНИТИ, 16.10.89, №6309-В89.

3. Миралимов М.Х., Шапошников H.H., Бабаев В.Б. Расчет одно-сводчатой станции метрополитена, взаимодействующей с вязко-упругим грунтом. Рук.Деп. в ВИНИТИ, 29.12.89, »7799-B89.

Ц. Миралимов М.Х., Шапошников H.H., Рашидоз Т.Р. Воздействие сейсмической золны на подземные-трубопроводы АЭС. Рук.Деп. в ВИНИТИ, 29.12.89, №7800-В89. .

5. Миралимов М.Х., Бабаев В.Б., Полторая Г.В., Сорин Ю.Ю. Решение задач динамического воздействия на основе МКЭ /Материалы конференции "Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте".-JI., 25-26'января 1990г., сЛ9-50,

6. Миралимов'М.Х., Бабаев В.Б., Фасахов В.Г. Численная оценка сейсмодинамики подземных сооружений. Сб.ст.: Прочность зданий и сооружений при сейсмических и импульсивных воздействиях. Ташкент, ФАН, 1990, с.57-65.

1988, с.37