автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Разработка научных и технологических основ гидрологического обоснования проектных решений автомобильных дорог

На правах рукописи

005019180

ЧИСТЯКОВ Игорь Владимирович

РАЗРАБОТКА НАУЧНЫХ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОСНОВ ГИДРОЛОГИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ

(05.23.11 - «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», 05.23.16 - «Гидравлика и инженерная гидрология»)

3 ЧАЗ 2Ш

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доетора технических наук

Москва 2012

005019180

Работа выполнена в Московском автомобильно-дорожном

государственном техническом университете (МАДИ) на кафедре «Гидравлика»

•

Научный консультант

- доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Геодезии» Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ)

Федотов Григорий Афанасьевич

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, Зам. директора ИВП РАН, зав. лаб. моделирования поверхностных вод

Болгов Михаил Васильевич;

- доктор технических наук, профессор кафедры «Теплогазоснабже-ние, вентиляция, водообеспечение и прикладная гидрогазодинамика» Саратовского гос. техн. университета

Высоцкий Лев Ильич;

- доктор технических наук, профессор, Заведующий кафедрой Городского строительства Сочинского государственного университета

Макаров Константин Николаевич.

Ведущая организация: ОАО «ГИПРОДОРНИИ»

Защита состоится <с#» и^Л 2012 г. в часов

на заседании Диссертационного Совета Д 212.126.02 в Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ) по адресу:

125319, Москва, Ленинградский проспект, 64, ауд. 42.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ).

Автореферат разослан «¿V » Л^/^С 2012 г.

Ученый секретарь Совета, профессор Борисюк Н. В.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Автомобильные дороги - это черезвычайно сложные, капиталоемкие, но в то же время высоко рентабельные инженерные сооружения. В связи с исключительной капиталоемкостью автомобильных дорог во все времена инженеры-дорожники искали пути снижения стоимости строительства, но не в ущерб правильности и качеству принимаемых проектных решений. А в условиях рыночных отношений вопрос о повышении обоснованности принимаемых проектных решений становится особенно актуальным.

Сооружения транспортного комплекса всегда создавались с учетом воздействия погодно-климатических факторов. Поэтому решение задач в области проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог возможно только путем более детального исследования этих явлений, оказывающих влияние на состояние транспортных сооружений. К таким факторам следует отнести и ливневой сток, рациональный расчет которого имеет важное значение.

О важности совершенствования методов расчета ливневого стока говорит тот факт, что существующие методы расчета максимальных расходов и объемов стока не всегда обеспечивают достаточную надежность. Это приводит к различного рода разрушениям и повреждениям автомобильных дорог в местах переходов через малые и временные водотоки. Если проанализировать количество разрушений, относящееся к переходам с малыми водопропускными сооружениями к переходам с мостами больших и средних отверстий, то получим следующее их распределение в %:

переходы с малыми мостами и трубами - 49%; собственно земляное полотно - 32%; переходы с большими и средними мостами - 19%.

Как известно, в основе принимаемых проектных решений при назначении основных противоаварийных мероприятий и генеральных размеров малых мостов и водопропускных труб основными параметрами являются максимальный расход и объём стока ливневых вод. Исходя из выше приведенных данных, есть основание полагать о не вполне достаточной надёжности прогнозов их параметров.

Цель работы состоит в создании научных и научно-методологических основ прогноза параметров стока ливневых вод при проектировании водоотводящих систем на автомобильных дорогах и территорий транспортного комплекса.

Задачи исследования:

1. Путём детального анализа системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине дать научно-методологические основы возможности применения для

ч

описания данной системой уравнений поверхностного стока на водосборных бассейнах, имеющих гидрологическую сеть, состоящую из склонов водосборного бассейна и главного лога.

2. Разработать и дать научно-методологическое обоснование для представления поверхности водосборных бассейнов в виде математической модели местности на горизонталях для дальнейшего математического моделирования поверхностного стока.

3. На основании выполненного анализа системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине и разработанного научно-методологического обоснования применения данного математического обеспечения и представления поверхности водосборного бассейна в виде математической модели местности создать общую математическую модель стока ливневых вод с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов относительно главного лога водосборного бассейна.

4. Используя натурные данные наблюдений о стоке ливневых вод установить адекватность разработанной математической модели натурным парам «ливень-гидрограф».

5. Выполнить натурный эксперимент по массовому наблюдению за прохождением ливневых фронтов в настоящий период времени и путем сравнения с ранее полученными данными установить основные закономерности изменений хода интенсивностей ливней во времени и закономерности прохождения ливней с учетом их направлений и скоростей прохождения ливневых фронтов.

6. Методом массового численного эксперимента с применением разработанной математической модели стока ливневых вод установить основные закономерности формирования максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов.

7. На основании результатов проведенного массового численного эксперимента разработать современные научно-методологические основы формирования ливневого стока.

8. Разработать методику расчета максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах, основанной на неравномерном и неустановившемся режимах потока с переменной массой по его длине с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов.

Объектом исследования является сток ливневых вод с поверхности водосборных бассейнов, пересекаемых трассой автомобильных дорог и территорий транспортных комплексов.

Предметом исследования являются теоретические и методологические основы прогнозирования максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод для водоотводящих систем автомобильных дорог.

Теоретической основой диссертационной работы являются механика жидкости, дифференциальные уравнения, математическое и иммитационное моделирование, исследование операций, регрессионный и дисперсионный анализ, методы многомерного статистического анализа и другие.

Научную новизну работы составляет создание новых научных, научно-методологических и технико-производственных основ расчетов стока ливневых вод на основе неустановившегося и неравномерного характера движения ливневых вод с переменной массой по протяженности потока на поверхности водосборного бассейна. Следствием такого подхода при рассмотрении явления стока ливневых вод является формирование паводковой волны в русле водосборного бассейна.

На защиту выносятся:

1. Методология расчета стока ливневых вод, основу которой составляет система дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой и представлении поверхности водосборных бассейнов в виде математической модели местности.

2. Закономерности и положения о формировании ливневого стока в виде паводковых волн.

3. Концепция интеграции новых, дополнительных метеорологических параметров в расчеты максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод, вызванных изменением направлений и скоростей прохождения ливневых фронтов.

4. Вероятностная модель учета дополнительных потерь стока ливневых вод после прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном при наличии поверхностного стока на нём.

5. Новые аналитические зависимости для расчета параметров стока ливневых вод, при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах, основу которых составляют неустановившийся характер и переменная масса потока ливневых вод по гидрографической сети водосборного бассейна.

Достоверность рекомендаций, выводов и обоснованность научных положений, изложенных в работе, определяется корректным использованием современных математических методов, сравнительным анализом, согласованным с натурными наблюдениями. На основе экспериментальных расчетов стока ливневых вод выполнен анализ экспериментальных зависимостей, полученных на основе проведенного массового численного эксперимента.

Практическая ценность и реализация результатов работы, полученных в диссертации и доведенных до практического применения, заключается в следующем: разработан программный комплекс, позволяющий в интерактивном режиме использовать как оперативные метеорологические данные о ходе ливней над конкретным водосборным бассейном, так и данные, полученные по многолетним наблюдениям с заданной вероятностью превышения.

Разработана методика расчета стока ливневых вод, базирующаяся на принципе формирования паводковой волны. Данная методика учитывает неустановившийся и неравномерный режим поверхностного стока ливневых вод по поверхности водосборного бассейна с переменной массой по длине потока.

Реализация результатов исследования. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию для практического применения в проектных отделах Управлений автомобильных дорог Москва -Санкт-Петербург, Москва-Волгоград, в ООО «ИНТЕРДОРПРОЕКТ», а также используются в учебном процессе МАДИ. Результаты внедрения подтвердили работоспособность и эффективность разработанных положений расчетов стока ливневых вод с водосборных бассейнов при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах.

Содержание разделов диссертации докладывалось и получило одобрение:

• на республиканских и международных научно-технических конференциях, семинарах (1992-2008 гг.);

• на заседании кафедры «Гидравлика» (2005г.) Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ);

• совместном заседании (2007г.) кафедр «Изысканий и проектирования автомобильных дорог», «Гидравлика» и «Геодезия» Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ);

• на Международном конгрессе «Управление водными ресурсами в экстремальных условиях» (Москва, июнь 2007 г);

• на Международном дорожном конгрессе (Москва, МАДИ, 2008г).

Структура диссертационной работы соответствует списку перечисленных задач, содержит описание разработанных методов, методик и алгоритмов.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 31 - й работе, в том числе - в 1 - й монографии. В рекомендованных ВАК РФ изданиях опубликовано 10 работ. В опубликованных работах автору принадлежат основные идеи, теоретический и экспериментальный материал, выводы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы. Основной текст размещен на 262 страницах, включает 10 таблиц, 148 рисунков, 8 приложений. Список литературы включает 224 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы основные задачи исследований.

1. Проблемы и противоречия методов расчета ливневого

стока транспортных сооружений

В главе проведен детальный анализ наиболее распространённых методов расчета стока ливневых вод, применяемых при проектировании водопропускных сооружений и систем водоотвода на автомобильных дорогах ранее и в настоящее время (по работам Долгова Н.Е., Николаи J1.Ф., Протодьяконова М.М., Бефани А.И., Соколовского Д.Л., Андреева О.Н., Журавлева М.М., Перевозникова Б.Ф., Большакова В.А., Кургановича A.A.), а также современных методов моделирования ливневого стока. Одним из наиболее перспективных является метод математического моделирования (работы Виноградова Ю.Б., Горошкова И.Ф., Калинина Г.П., Корня В.И., Кучмента Л.С., Лятхера В.М., Прудовского A.M., Федотова Г.А.).

Изложена эволюция методов прогнозирования максимальных расходов и объёмов стока, исходя из требований, предъявляемых практикой проектирования водопропускных сооружений на автомобильных дорогах. Рассмотрены достоинства и недостатки каждого из методов. На основании такого проведенного анализа обоснован выбор методов, сформулированы цели и задачи исследований.

2. Методологические и экспериментально - теоретические исследования процесса формирования ливневого стока при гидрологическом обосновании проектных решений в

транспортном строительстве

Одной из задач, сформулированных в первой главе, является представление потока по поверхности водосборного бассейна как неравномерного, неустановившегося с переменной массой по протяженности. Основным из существенных допущений существующих в настоящее время методов расчетов стока о равномерном движении потока по поверхности водосборного бассейна как потока установившегося с постоянными параметрами по протяженности. Это не соответствует реальным условиям формирования максимальных расходов и объемов стока. С этой целью в главе 2 дано обоснование методологических и теоретических возможностей расчета неустановившегося и неравномерного движения жидкости на основе системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по длине.

Система дифференциальных уравнений описывающих движение вод поверхностного стока по склонам имеет вид:

уравнение динамического равновесия:

дП , д„-В(д-Ь) а ЭУ2 а0ЭУ О*

и уравнение неразрывности:

£ + £ = (а-Ь) (2)

I

где В - ширина элементарной площадки, а - интенсивность ливня, в - интенсивность впитывания.

Эта система уравнений решается в конечных разностях: уравнение динамического равновесия:

/W-",/+-jrg-+-^--+

I Qfi/cp —

^ l,03-£уагЧ

(3)

уравнение неразрывности:

Q- -Q«^ + ^'B« + Ahintí)6B^ -Ах, + BKp(aJ-Ь,).ЛХ„. (4)

Система дифференциальных уравнений описывающих движение вод поверхностного стока по логу имеет вид: уравнение динамического равновесия:

1 _£ÍL л. a° 'q fe Ш i -— уравнение неразрывности:

8Q d(ü_ . .

эГ+q' W

где в - проекция скорости присоединяемого притока q на направление скорости основного потока; q - боковая приточность в единицу времени на единицу длины; ¡f - уклон трения.

Эта система уравнений решается в конечных разностях: уравнение динамического равновесия:

ли - 1Д Wi - , 1.03 • (^nQ-l)cp - Ущср) .. .

г г-в + g-At 'Л1п +

+ (лК -рА-Л1п+ i^JSR. fe. cosa _ vnjcp) ■ Aln , (7)

V ti/ср/ S-^njcp \ftn;cp J VJ

уравнение неразрывности:

о -о , ¿Ay • Ду + АУш -5(^1)/ + 4■ Ah^ ■ В„№

^Г 4- + (8)

+ q-A!n

где hn¡, h(n+1)j - глубина потока вл-ми (п+1) - м створах при j- м уровне времени, м; Vn> V(nt1)j- соответственно средние скорости те-

чения, м/с; Vn(j.Vcp, Vnjcp- средние скорости течения на п - м расчетном участке лога соответственно при (j - 1) - м и j - м уровнях времени, м/с; Л1„ - длина п - го участка склона, м; Jc* - уклон склона; Qnycp, KnjCp -соответственно расход и расходная характеристика сечения на п - м участке склона при j- м уровне времени, м3/с; шП]Ср- средняя на п - м участке лога площадь живого сечения, м2; qn,Cp, hnjcp - средний погонный расход на п - м участке лога и глубина соответственно, м /с и м; а, - угол притока погонного расхода; Qni, Q(n+vj - соответственно расходы в п - м и (п+1) - м створах при j - м уровне времени, м /с; Ahnj, Ah(n+i)j - приращение глубины потока в соответствующих створах за время Atj, м; Вп, В(п+1) - ширина потока в соответствующих створах, м.

Задача представления рельефа водосборного бассейна в виде математической модели применительно к описанию процесса поверхностного стока системой дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по длине решается построением цифровой модели самой поверхности водосборного бассей-на(рис.1).

При таком представлении рельефа водосборной площади представляется возможным моделировать продвижение ливневого фронта над водосборным бассейном в разных направлениях с различны-

/ ih / / !

Рис. 1. Представление поверхности водосбора в виде элементарных

площадок

ми скоростями.

Для учета потерь на впитывание поверхностного стока ливневых вод в подстилающий водосбор грунт также требуется схематизация в пределах, принятых в дорожном проектировании. В этом направлении известны работы Протодьяконова М.М., Болдакова Е.В. и других авторов, которые доказали возможность принимать шесть видов грунтов по впитыванию. Каждому виду грунта соответствует своя стандартная кривая (рис. 2а). Для описания процесса формирования слоя стока на водосборе кривая хода ливня и кривая потерь объединялись методом «касания». Для применения этих данных в качестве исходной информации в разработанной математической модели кривые хода дождя Н=Щ) и потерь на впитывание Р=Щ заменяются ступенчатым очертанием с шагом М (рис.2б).

Как видно из схем расчета (рис. За, 36), вода, поступившая в виде осадков (в] ДЦ на элементарный участок площади склона водосборного бассейна длиной Ах и шириной, полученными по данным мате-

а) б)

(I - VI)', б) формирование слоя стока во времени

матической модели водосборного бассейна, частично впитывается в почву (Ь/ДЦ, частично стекает на следующий элементарный участок, а часть воды остаётся.

Сток ливневых вод по тальвегу водосбора описывается системой уравнений дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по длине (5,6).

Схема расчета по руслу аналогична схеме расчета по склону. Система уравнений решается последовательно для каждой пары створов, сверху вниз по логу (и по склону), начиная от. водораздела, для

Рис. 3. Схема расчета стока со склоновых элементарных площадок (а) и по руслу (б)

каждого интервала времени. При этом в створе на водоразделе глубина потока принимается равной нулю. На основе решения представленных систем уравнений и приемов схематизации разработан новый алгоритм комплекса программ математической модели расчета стока ливневых вод с водосборных бассейнов, пересекаемых трассой автомобильных дорог.

3. Комплексная оценка процесса формирования стока ливневых вод методом математического моделирования

Проведены комплексные экспериментальные расчеты стока ливневых вод и представлены результаты проверки адекватности разработанной математической модели стока ливневых вод натурным данным, а также результаты данных наблюдений за реальными ливнями. По результатам наблюдений за ходом реальных ливней получена обобщенная кривая хода ливней для современного периода.

По сравнению с кривой хода ливней 50-х годов прошлого столетия можно сказать, что максимальная интенсивность ливней на современном этапе наблюдается в начальный период хода, это приводит к более интенсивной водоотдаче поверхности водосборных бассейнов, пересекаемых трассой автомобильных дорог. Наблюдения проведены за 41 ливнем. По результатам наблюдений получена экспериментальная зависимость хода ливней

Н%= 20,9 - Т 0,34,0/о (9)

Для сопоставления рассчитанных гидрографов с натурными были взяты материалы наблюдений Подмосковной воднобалансовой станции, Центральной Высотной Гидрометеорологической обсерватории. Так как разработанная математическая модель стока ливневых вод предполагает сток по сухому водосбору, то для экспериментальных расчетов были взяты данные по логам Лызлово и Кулибин. Сведения о водосборах воднобалансовой станции приведены в табл. 1.

Натурные гидрографы ливневого стока сравнивались с рассчитанными на разработанной математической модели, реализованной по программе «УХ/ЭТОК» для ПЭВМ.

Кривые хода дождей для экспериментальных расчетов взяты соответствующими реальному изменению хода дождя во времени. Таким образом, адекватность модели ливневого стока устанавливается на основе натурных пар «дождь-гидрограф» с реально существующих водосборных бассейнов. На рис. 4 приведены натурные и рассчитанные гидрографы ливневого стока с рассмотренных водосборов.

Результаты сравнения по критерию Фишера натурного и рассчитанного гидрографа приведены в табл. 2.

Таблица 1

Данные о водосборных бассейнах воднобаллансовых станций

№п./п. Название водотока Площадь водосбора, км2 Длина тальвега, км Средняя ширина водосбора, км Средний уклон тальвега, % Площадь угодий (в % от площади водосбора)

Сельхоз. > о ш с;

1. Лог Лыз-лово 1,76 1,3 0,7 16,1 20 0 1

2. Лог Кули-бин 0,44 0,82 0,3 42,6 20 0 0

Таблица 2

Результаты прове эки адекватности математической модели

№ п./п. Гидрограф (лог, дата) з2{у}ост 3 {у}об1Ц.ОПЫТ. ^"опыт. Р*табл.

1. Лог Лызлово, 13.08.73г. 153.76 980.47 0,157 2.1

2. Лог Лызлово, 11.08.80г. 92,2 893,52 0,103 2,1

3. Лог Кулибин, 11.08.80г. 0,153 4,85 0,03 2,1

4. Лог Кулибин, 24.07.80г. 0,15 7,7 0,02 2,1

5. г. Кисловодск, водосбор №1 1,61 9,47 0,17 2,1

6. г. Кисловодск, водосбор №2 4,57 35,15 0,13 2,1

ный путем математического моделирования; 2 - реальный гидрограф стока; 3 -кривая хода дождя; 4 - кривая хода потерь стока на впитывание в грунт

Кроме названных водосборов для проверки адекватности математической модели стока ливневых вод, были использованы материалы наблюдений Кисловодской метеостанции, входящей в Ставропольский краевой центр по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды. Для проверки математической модели стока был взят ливень, прошедший над водосборными бассейнами в ночь на 21 июня 2001г. Согласно данным МС «Кисловодск», количество осадков, выпавших на поверхность водосборных бассейнов, составило 150,2 мм за 8 ч 15 мин. Наблюдения за ходом изменения глубин выполнялись с интервалом в 1 час. Реальный и моделированный график хода изменения глубин во времени представлены на рис. 5. Во всех сравниваемых гидрографах Р0Пыт. < Ртабл.. Следовательно, математическая модель ливневого стока с достаточной степенью достоверности описывает исследуемое явление.

Рис. 5. Графики изменения глубин: 1 - рассчитанный; 2 - реальный

4. Экспериментальные исследования процесса формирования стока ливневых вод методом математического моделирования

Расчет стока ливневых вод при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах должен учитывать сложный процесс одновременного взаимодействия комплекса показателей, характеризующих водосборный бассейн, с одной стороны, и комплекса показателей, характеризующих гидрометеорологические процессы - с другой. К комплексу показателей, характеризующих водосборный бассейн, следует относить: степень развития гидрографической сети, уклоны склонов и русел, показатели гладкости склонов и русел, характеристики грунтов по впитывающей способности и другие параметры. К комплексу параметров, характеризующих гидрометеорологические процессы, относятся такие, как: слой выпавших осадков, продолжительность ливня, направление прохождения ливневого фронта относительно простирания главного тальвега водосбора, скорости прохождения ливневого фронта над водосбором и другие показатели, учитывающие пространственную неоднородность параметров.

Процесс взаимодействия перечисленных параметров и учет влияния каждого из них на формирование максимальных расходов, объемов стока и уровней ливневых сточных вод устанавливались путем проведения экспериментальных расчетов с применением математической модели, представленной в главе 2 данной работы. Для проведения экспериментальных расчетов по установлению влияния метеорологических характеристик на формирование стока были взяты водосборные бассейны различной конфигурации и структуры (табл.3). А также были взяты два реальных ливня из полученных по результа-

там наблюдений - самый короткий и самый продолжительный. При выборе ливней учитывалась не только продолжительность, но и интенсивность, т.е. при всех прочих равных параметрах получался слой осадков максимальным. Так как в экспериментальных расчетах сток ливневых вод рассчитывается по реальным водосборным бассейнам, то и грунты по впитываемости приняты соответствующими реальным, подстилающим водосборные бассейны грунтам - суглинкам (рис. 6).

В реальных условиях ливневой фронт передвигается над поверхностью водосбора в определенном направлении, поэтому в экспериментальных расчетах предполагалось выяснить влияние направления передвижения ливневого фронта относительно направления стока по главному логу водосбора на формирование максимальных расходов и объемов стока.

Исходя из этих представлений, были взяты три основных направления движения ливневого фронта относительно направления стока по главному логу: первое направление «по стоку», второе направление «против стока» и третье направление «поперек стока» или ориентировочно перпендикулярно к основному направлению стока по главному логу.

В первой серии экспериментальных расчетов было установлено влияние прохождения ливневых фронтов относительно направления стока по главному логу. Примером рассматриваемого экс-

Таблица 3

Параметры экспериментальных водосборов_

Номер п./п. Длина водосбора по главному тальвегу, м Ширина водосбора в средней части, м Площадь водосбора км2 Уклон по тальвегу, %0 Шаг горизонталей, м Отношение B/L

1. 1460 600 0,74 1,1 0,5 0,4

2. 3000 300 1,00 0,5 0,5 0,1

3. 1000 850 0,75 1,0 0,5 0,85

4. 1340 1210 1,16 1,1 0,5 0,9

5. 1220 520 0,52 3,0 0,5 0,42

6. 3200 2010 4,76 8,5 5,0 0,62

7. 5400 2780 10,77 8,0 5,0 0,51

Рис. 6. Изменение расчетного слоя стока во времени для: а) - самого короткого ливня; б) - самого продолжительного ливня

О (м3/с)

Рис. 7. Гидрографы стока ливневых вод с водосбора №1; в серии

экспериментальных расчетов при различном направлении прохождения ливневого фронта

Протяжеююеть водосбора 1340 м. Протяженность тучи 1500 м.

Ливень Ыв25. Продоляоггелыюстъ ливня 15 кмн. Тыловая граница Фронтальная граница Время »ада сто« 1В мин. пивновойтучи

ливневой тучи Ход ливневой тучи над водосбором

Г

Линия свободной поверхности потока по логУ ^

Створ водопропускного сооружения автомобильной дороги_

Шаг по nory i

Створ водораздела

I Путь лройдетый условной частицей воды от водораздела в даилЛ момент времени.

Створ водопропускного сооружения автомобильной дорога

Вримхояа стока 14 мин.

Ход ливневой тучи над вЬдосбором

j Створ водораздела

77Щ

I Частица воды достигла завершающего створа

Время ход» сток» 26 мч. расход максимальный

Ход ливневой тучи над водосбором

Створ водопропускного сооружения автомобильной дорога_/ ^ ' 4

Створ водораздела

Рис. 8. Формирование паводковой волны над водосбором №1, при прохождении ливневого фронта в направлении «по стоку по главному логу»

Протяженность водосбора 1340 м. Протяженность тучи 1500 м. Ливень №25. Продолжительность ливня 15 мин.

Тыловая граница ливневой тучи

Время хода стоп 6 ими.

Ход ливневой тучи над водосбором

I-^ -

Линия свободной поверхности потсжа по логу Створ водопропускного сооружения автомобильной дорога_

Фронтальная граница ливневой тучи

Створ водораздела

Шаг по лоту

Я ^т^тЛ

i

Вряд хода croa 10 мин.

Ход ливневой тучи над водосбором

Створ водораздела

Створ водопропускного i —""I щ—~"7"777

^нияа^омобильной 5 8

TÎfmrrr

г

Время хода стока 20 мин, расход максимальный

Ход ливневой тучи над водосбором

Створ водопропускного сооружения автомобильной дорога_____

Рис. 9. Формирование паводковой волны над водосбором №1 при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока по логу»

периментального расчета является расчет стока по водосбору № 1. Величина максимального расхода составила 9,37 м3/с. Результатом экспериментального расчета является гидрограф стока ливневых вод (рис. 7), глубины потока по главному логу водосбора (рис. 8, 9). С продвижением ливневого фронта над водосбором по изменению глубин потока в русле водосбора можно судить о продвижении паводковой волны. За каждый расчетный интервал времени (Д/,=2мин) ливневой фронт, двигаясь со скоростью 6 км/ч, проходит путь, равный 200м. За время ливня равное (по наблюдениям) 15 мин, ливневой фронт пройдет путь равный 1500м. Протяженность водосбора по длине главного лога составляет 1460 м, т. е. приблизительно равна протяженности ливневого фронта.

При движении ливневого фронта над водосбором в направлении «по стоку», начиная с седьмого уровня времени, т. е. по прошествии 14 мин от начала ливня, происходит полное перекрытие всего водосбора. Следовательно, ливневым фронтом перекрывался весь водосбор с одновременным ходом ливня над всей площадью. Но так как протяженность ливневого фронта почти равна протяженности водосборного бассейна, то продолжительность полного перекрытия площади водосборного бассейна во времени была незначительна.

Изменчивость параметров стока во времени отражает принятая в математической модели система дифференциальных уравнений. Это соответствует реальному процессу формирования стока ливневых вод, с реальных водосборных бассейнов, с максимальным учетом стокоформирующих факторов. Как видно из графика изменения глубин (см. рис. 8), максимальное значение расхода наступило в момент достижения «ядра» ливня завершающего створа водосбора. Это соответствует 26 мин хода стока. В то же время лог у водораздела, как видно из графика изменения глубин, уже освобождается от поверхностного стока ливневых вод (см. рис. 8). Далее с прохождением ливневого фронта над водосбором наступает спад паводка. Паводковая волна все далее уходит от водораздела к завершающему створу. Происходит постепенное уменьшение глубин и уменьшение расхода стока до полного осушения лога.

Одновременно с расчетами максимальных расходов математическая модель предоставляет возможность установить влияние неустановившегося и неравномерного режима потока жидкости с изменяющейся массой потока по длине на время добегания «условной элементарной частицы» жидкости от водораздела до завершающего створа (см. рис. 3). Учитывая, что в каждый расчетный интервал времени Мр на каждом расчетном интервале длины лога водосбора МП1 известна скорость потока воды то «условная элементарная час-

тица» воды пройдет путь за расчетный интервал времени, который определится как

дв^^-дг, (м). (6)

Таким образом, начиная от водораздела, т.е. на первом расчетном шаге по длине русла (п=1) и на первом уровне времени {¡=1) определяется расстояние, пройденное «условной элементарной частицей» воды в^дЗ-!. При переходе на следующий уровень по времени (/=2) математической моделью определяется место положения «условной элементарной частицы» в соответствии с расстоянием, пройденным на предыдущем уровне времени. Тем самым определяется индекс расчетного шага по длине русла - п, и значение скорости потока воды в русле принимается в соответствии с индексом - Уп. Далее определяется отрезок пути, пройденный «частицей» воды на втором уровне времени м,. Затем определяется суммарный путь, пройденный частицей воды от водораздела за два уровня времени и т. д., т.е.

Б 2 =81+А82. (7)

Аналогично определяются расстояния, пройденные «условной частицей» ливневой воды на всех последующих уровнях времени до тех пор, пока она не достигнет завершающего створа. За время добега-ния принимается момент достижения частицей завершающего створа, т.е.

(до6 = - У . мин> (8)

где у - число уровней времени до момента достижения «условной частицей» завершающего створа; ¿Ы^ - расчетный интервал времени,

мин.

В рассматриваемом экспериментальном расчете время достижения «условной» частицей завершающего створа наступило на 7 - м уровне времени или на 14 мин паводка. В то же время продолжительность ливня составляет 15 мин. Основываясь на принципе «предельных интенсивностей», можно сказать, что данный ливень является расчетным для данного водосбора по продолжительности, т. е. время добегания «условной элементарной частицы» равно продолжительности ливня. Но пик паводка наступил несколько позже, на 22 мин стока. В данном случае можно сказать, что добегание «условной элементарной частицы» в сочетании с достижением завершающего створа водосбора паводковой волны дает максимальный расход стока с данного водосбора.

Следующий экспериментальный расчет выполнен при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока» над тем же водосбором, при орошении его тем же ливнем. Гидрограф стока, полученный в результате этого экспериментального расчета, представлен на рис. 7. Максимальное значение расхода стока ливневых вод со-

ставляет 6,36 м3/с. Поскольку в данном экспериментальном расчете имеет место продвижение ливневого фронта «против стока», т. е. в направлении от завершающего створа к водоразделу, то в этом случае контролировать в процессе расчета стока время добегания «условной элементарной частицы» воды теряет смысл, так как заранее видно, что сток начинается с той части площади, которая перекрыта ливневым фронтом, а эта часть значительно меньше всей площади водосбора, и процесс формирования ливневого стока в рассматриваемом экспериментальном расчете происходит по другой схеме, в отличие от прохождения ливневого фронта по направлению стока. Кривые свободной поверхности глубин потока в этом случае представлены на рис. 9. Разность величин максимальных расходов в данных экспериментальных расчетах составляет 3,01 м3/с. Это объясняется недостаточной концентрацией выпавших ливневых осадков на поверхность водосбора в завершающем створе водосборного бассейна, так как при перемещении ливневого фронта над водосборным бассейном в направлении «против стока», до того как ливневой фронт достигнет границ водосбора, т.е. водораздела, значительная часть ливневых осадков стекает с уже перекрытой ливневым фрон-

\

Время хода стока 10 нкн.

Ход лквнеаой тучи над водосбором в направлении от сиюна 1 к склону 2

Тыловая граница ливневой тучи

Склон 1

Линия свободной поверхности потока по склону 1

Фронтальная факта ливневой тучи

Склон 2

Линия свободной поверхности потока по склону 2

Рис. 10. Формирование паводковой волны над водосбором №1 при прохождении ливневого фронта а направлении «перпендикулярно главному логу»

том площади водосбора, тем самым ослабляя концентрацию стока ливневых вод на водосборной площади, в отличие от прохождения ливневого фронта в направлении «по стоку», и как бы выключая часть водосборной площади из процесса формирования максимального расхода стока.

Пик паводка в данном случае наблюдается на 10-м уровне времени, что соответствует 20 мин от начала ливня и от начала хода

процесса стока. При этом следует отметить, что спад паводка происходит более стремительно, чем подъем. Это объясняется опять же меньшей концентрацией стока на водосборном бассейне, в отличие от прохождения ливневого фронта «по стоку», где интенсивность спада паводка условно можно считать совпадающей с интенсивностью подъема, т. е. гидрограф стока практически симметричен относительно вертикали с максимальным значением расхода стока.

При прохождении ливневого фронта поперек стока, т. е. в направлении перпендикулярном стоку, максимальный расход имеет значение 7,64 м3/с на 22 - й мин паводка. В данном случае имеет место влияние ширины водосбора. В средней части она составляет 600 метров, что более, чем в два раза меньше протяженности лога (см. табл. 3). Поэтому сказывается влияние на формирование величины максимального расхода стока формы водосборного бассейна, а именно соотношение длины лога водосбора и его ширины. О процессе формирования стока при прохождении ливневого фронта можно судить по изменению глубин стока по склонам водосбора (рис. 10). На склонах водосбора происходит формирование паводковой волны при продвижении ливневого фронта. Причем на склоне 1 паводковая волна формируется в направлении «по стоку», а на склоне №2 паводковая волна формируется в направлении «против стока». Поэтому, как и в случае прохождения ливневого фронта в направлении «против стока» по логу водосбора, склон №2 в процессе формирования стока участвует частично вследствие того, что часть стока успеет достичь лога водосбора прежде, чем ливневой фронт достигнет линии водораздела на склоне №2.

Форма водосбора, в которой преобладающее влияние на формирование стока оказывают склоны водосбора, должна иметь лог значительно короче склонов. Такая форма естественных водосборов встречается очень редко и, как правило, имеет искусственное происхождение, например, сток с придорожной полосы отвода. Преобладающее количество водосборов в рельефе при пересечении их трассой проектируемой автомобильной дороги имеет протяженность лога водосбора от приблизительно равной суммарной протяженности склонов до вытянутой в направлении протяженности лога. Кроме того, в процессе прохождения ливневого фронта в направлении по протяженности лога («по стоку» или « против стока») в формировании максимального расхода стока принимают участие одновременно оба склона водосбора. Это является основной причиной того, что при прохождении ливневого фронта в направлении по протяженности лога значение максимального расхода больше, чем при прохождении ливневого фронта поперек водосборного бассейна.

Результаты массового численного эксперимента показали, что формирование стока ливневых вод происходит аналогично рассмотренным, т.е. на поверхности водосборного бассейна происходит формирование паводковой волны.

В следующей серии экспериментальных расчетов выявлено влияние скорости прохождения ливневого фронта на величину максимального расхода и объема стока.

Параметры ливня и водосборного бассейна были приняты аналогично применяемым в экспериментальных расчетах при анализе влияния направления прохождения ливневого фронта. Серия экспериментальных расчетов проводилась при прохождении ливневого фронта как «по стоку», так и «против стока».

Для выявления влияния скорости прохождения фронта экспериментальные расчеты выполнялись при скоростях прохождения ливневых фронтов 3 км/ч и 10 км/ч.

Гидрографы стока данной серии экспериментальных расчетов (рис.11) выполнены при скорости прохождения ливневого фронта 3 км/ч.

Направление прохождения ливневого фронта

О (м /с)

над водосборным бассейном - "По стоку"

О (м /с)

42 48

Время Т (мин) Направление прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном - "Против стока"

42 48

Время Т (мин)

Рис. 11. Гидрографы стока ливневых вод с водосбора №1; в серии экспериментальных расчетов при различном направлении прохождения ливневого фронта со скоростью 3 км/ч

Протяженность водосбора 1340 и. Пропоеиностъ тучи 750 м. Ливень №25. Продошоггельносгъ твия 15 шм. Время хода сто*а 13 шас

Ход яжнеаой тучи над водосбором Фронтальная грэмцв ----. Ть1ПОваяфвинш

л^наюитучй ^Н \™внввой тучи

/Ьжия саоСодмоЯ по»»рхиостм погод по лету

Створ всдопролуаоюго и в \ Ст»0р водораздела

сооружения автошювил»нов Ш ^ 5 --

Д***"_/ \ 2 Шаг по логу

Время «ода стоп И шали.

»рштальшифмвд Ход т«^ туч, нм кдссбором

Л =»=*:к Тыпомягрмвд

-_--\ яиелевой туе»

Линия сяоСодной яоверяиостм гхжиа по рогу \-

сооружения яжтомсвялыюв ЕХуяТТПТТРП"'^ 5 5

дотеп|-Л/ 2 3 Шаг по лог/

время хода стока 33 иия, расход шодмальный Ход гагрииюй туч* над водосбора» Тыловая

_ I ^ " I— лнвнвсйтуч*

Фронтальная границе/ ^---—-

ливневом тучи / Линия саобадноД посержностя аотоа подогу

"~Ст»срвЬдЬ|чхя1уимао ^^ ■ и. .ш 1Т\' шин пдшш

1 2 Шаг пологу

Рис. 12. Формирование паводковой волны над водосбором №1 при прохождении ливневого фронта в направлении «по стоку в главном логу» со скоростью 3 км/ч

«рснптая грмча /мшекмтучя

Iфол—«остькуюсопра 1-яим. ц»га*ш«осгьтуч1/:»м Люень №23. Прсдоаотетесгъ лиаг* 15 мм

Ход ячневой тучи над юдосбсрм

"У_''•"^Тметвяф®*»

лиаиаасДтг«

с

Стер «дотают , и^Я^. 1 \ Спчжнюрпяга соарртм нлшобписй

«У"_/ , "2 11» по ЛОТ

ВрияжпдасгаоЯм

^„„»^.г™.™ —-----«1Г"«М«*«*Ч»«

•ян™»4»|>» -----«

ч мняой1)"м

¡Унмя свободной поваршосш ютд по яму

_-

липким* ... I, . , —I ^

"-"■Чту

(^едопролгдаота _ //7Г\ Сшжтошммш

) 2 Шаг по лагу Время «уя степ 30 и

Л»ия саобвдиой пояираюсш погод по ягу

««■миг« ^-Г '

ЧГ"

«5Е»___,_

Рис. 13. Формирование паводковой волны над водосбором №1 при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока в главном логу» со скоростью 3 км/ч

Q (м/с)

Направление прохождения ливневого фрокта над водосборным бассейном - "По стоку"

О <маАв)

16 20 24 28 32 Время Т (мин) Направление прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном - "Против стока"

16 20 24 28 32 Время Г (мин)

Рис. 14. Гидрографы стока ливневых вод с водосбора №1; в серии экспериментальных расчетов скорость 10 км/ч

Протяженность водосборе 1340 м. Прсгоивжюсть тучи 2500 м. jypqfc №25. Прадоявгтчлыюегъ ливня 15 iMi

Время кода стока в уйн.

Фронтальная грвница тоневой тучи

Створ вадопропуамога сооружения автомобильной

Дорога

1 Liar по/**у

Время кода стока 14 мин.

Тыловая граница

Ход ливневой тучи над водосбором I Фронтальная грамца ^ L ^ \ ливневой тучи

\ . — —- Линия свободной поираюсш потока по гкжу

Створ I Створ водораздела

сооружения автомобильной i**^ i J—ггтГ!7~Ш <' ^—--

ДЦрОГИ

1 * Шаг по логу Врами хода сто« 20 швц расход и

Створ оэдопропуоиого сооружения автомобильной дороги_

Линия свободной поверпрсги narota по логу

водораздела

1 Шагпологу

Рис. 15. Формирование паводковой волны над водосбором №1 при прохождении ливневого фронта в направлении «по стоку в главном логу» со скоростью 10

км/ч

Поотивниссл водосбор* 1340 и. Проттонность тучи 2500 и. Ливапь №25. Пррдшввггелыоетъ ляг* 15 ими. Время ходе стоа В мгм.

Ход яжневоИ туч* над евдосборо*! I _

Г " 1 V ' . О' 1 «йроитапьиаяфаилщ ' Тылов«*ФОТИЦ» <* 1 1 Чявнввойтучя \ лип ивой туч*_ Линия свободной поедямосш потоц яолорг -

-М 2 Шаг по логу

дсют

Шаг по логу Врмп код» стой И шт.

Ход ливневой ту«» кад водосйором! [_

гоюистоитущ_^ ^ ^ - ■ ' ■'■ ■■ |

Тылов» фякше ходлшжилтуадидидайорои! I --------- _ ^^

ьипграюпя/

ливнмойтучя ^

Гкыжбо^нжужттмылтюч Фрвтжшшяфаип»/

Створ водопролуамге

соорумжи тмобтил^лтжт™1" ^ (Сдорввдчспмта

Рис. 16. Формирование паводковой волны над водосбором №1 при прохождении ливневого фронта в направлении «против стока в главном логу» со скоростью 10 км/ч

Величина максимального расхода стока при движении ливневого фронта в направлении «по стоку» составила 5,98 м3/с, а против стока - 5,45 м3/с. Время наступления максимального расхода стока при движении ливневого фронта «по стоку» составило 33 мин, а при движении ливневого фронта в направлении против стока 30 мин. Следует обратить внимание на отличие формы гидрографа при движении ливневого фронта в направлении «по стоку» и «против стока».

Ветвь подъема гидрографа при движении фронта «по стоку» имеет вогнутый вид, а при движении ливневого фронта «против стока» -выпуклый, что указывает на то, что интенсивность притока к проектируемому водопропускному сооружению во втором случае значительно выше. Но в то же время ветвь сброса гидрографа стока при движении ливневого фронта в направлении «по стоку» имеет выпуклый вид, в отличие от ветви сброса при движении «против стока». Это указывает на то, что приток ливневой воды к сооружению проходит более интенсивно, но менее продолжительно. Формирование паводковой волны в данной серии экспериментальных расчетов представлено на рис. 12 и 13. Характер формирования максимальных расходов стока указывает на волновую природу формирования стока ливневых вод. При прохождении ливневого фронта против стока макси-

мальный расход стока наступает в тот момент, когда начинается спад глубин потока и возрастают скорости движения ливневых вод по поверхности водосбора. В экспериментальных расчетах, результаты которых представлены на рис. 14, 15 и 16, ливневой фронт продвигался над водосборным бассейном со скоростью 10 км/ч. Характер формирования гидрографа стока аналогичен процессу формирования стока при скорости движения ливневого фронта 3 км/ч, т.е. вогнутость и выпуклость соответствующих ветвей подъема и спада гидрографа аналогичны предыдущим экспериментальным расчетам. Но величины максимальных расходов как при движении «по стоку», так и «против стока», превышают величины максимальных расходов при движении ливневого фронта со скоростью 3 км/ч. Величина максимального расхода при движении ливневого фронта по стоку равна 10,11м3/с, а при движении ливневого фронта против стока 9,25 м3/с.

В результате увеличения скорости прохождения ливневого фронта над водосборной площадью при фиксированной длительности ливня слой выпавших осадков на поверхность водосборного бассейна также возрастает. Объясняется это тем, что при движении ливневого фронта со скоростью 3 км/ч и продолжительности ливня 25 мин протяженность самого ливневого фронта составит 1,25 км. А при движении ливневого фронта со скоростью 10 км/ч при той же продолжительности ливня 25 мин протяженность ливневого фронта составит уже 4,17 км. При прохождения ливневого фронта над водосбором, слой выпавших осадков следует определять исходя из времени прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном (рис. 17), которое определится как

§

Т =-, мин, (9)

13тучи

с1

Направление движения ливневого фронта

х:

А t

а

а в

.Т77Г7Я~7Л77777Г77Г77Г77Г7Л

_ _ £_ РОГА

Рис. 17. Схема формирования расчетной продолжительности ливня при прохождении ливневого фронта над водосбором

где Т - полное время прохождения ливневого фронта над водосбором, от начала ливня до его окончания, мин; 5 - полный путь, проходимый ливневым фронтом над водосборным бассейном за время ливня, начиная с фронтальной его части от водораздела, заканчивая его тыловой частью над створом проектируемого сооружения автомобильной дороги, определяемый как 8 = 1.лога +1-лф, км,

где ¡-лога- протяженность лога водосбора, определяется по материалам топографической съемки местности, км; 1Пф - протяженность ливневого фронта, определяемая как 1.лф =отучи -Тлиеня< км.

Анализ влияния метеорологических параметров на процесс стока ливневых вод, выполненный в ранее представленных сериях, показывает, что момент наступления максимального расхода в створе проектируемого водопропускного сооружения на автомобильной дороге непосредственно имеет связь с достижением этого створа паводковой волной. На водосборном бассейне имеет место перемещение створа с максимальным расходом по главному логу, т.е. перемещение паводковой волны.

Из экспериментальных расчетов следует, что за время достижения паводковой волной створа проектируемого водопропускного сооружения следует принимать время достижения сечения с максимальным расходом, движущимся по главному логу водосбора, указанного створа

*л.еолны =^-У,МИН, (10)

где у- число уровней времени до момента достижения паводковой волной завершающего створа.

При известном времени достижения паводковой волной завершающего створа водосбора и известной длине главного лога водосбора скорость достижения паводковой волной завершающего створа определится как

»п.волны = !~лога , км/мин. (11)

? п.волны

Для выявления степени влияния поверхностных характеристик водосборов на скорость достижения паводковой волной завершающего створа и получения экспериментальных зависимостей были выполнены экспериментальные расчеты путем математического моделирования на ПЭВМ.

На основании полученных данных было установлено, что скорость формирования паводковой волны является одной из основных величин, влияющих на формирование максимального расхода, и исследовались следующие факторы на и„яты : величины уклона лога -

/лога коэффициента шероховатости лога - тлога ; длины лога - Lmaa\ скорости прохождения ливневого фронта (тучи):

"л.«™« ^nL.m^v^) (12)

Графически изменения ипеоты представлены на рис. 18. По результатам многочисленных экспериментов на ПЭВМ для определения «шны была получена следующая зависимость:

«W. =0,016-Kv, км/мин. (13)

где ки - коэффициент, представляющий собой отношение скорости паводковой волны при конкретных параметрах русла к скорости паводковой волны при минимальных параметрах русла и скорости движения тучи, т. е. при Vmy4u = з/см/ч; Lnmin = 250м-, тлшЬ = 5; /логЭтш = 0,0001 минимальная скорость паводковой волны, полученная в экспериментальных расчетах, имеет значение ипяты = о,ошм/мин.

Из этих данных следует, что коэффициент Ки - есть функция от частных коэффициентов, т.е. Kv=f{^тучи^тучи min, i-логгД-л min, ¡лога)> следовательно, должен учитывать влияние этих коэффициентов, т.е.

KCK.m>KL>Kr-

Kv = Kcx.m-KL-K,. (14)

Определение коэффициента Kv с учетом показателя гладкости русла целесообразно разделить на три характерных для встречающихся в практике проектирования автомобильных дорог пересекаемых русел и логов временных водотоков, группы: первая группа -сильно заросшее русло в завалах и валунах - тл = 5...2о; вторая группа - русла, покрытые невысокой луговой растительностью, выгон, пашня, ровный луг с редкой травой - т„ =20...30; третья группа - русла и поверхности с гладкой, спланированной, хорошо укатанной поверхностью, асфальтобетон, цементобетон - т„>30.

Частные коэффициенты характеризуют влияние отдельных параметров на формирование паводковой волны:Кскт- влияние скорости перемещения ливневой тучи над водосбором; KL- влияние длины лога; К, - влияние уклона лога.

По экспериментальным данным формирования паводковой волны были получены следующие зависимости коэффициента скорости при различных показателях гладкости водосбора: для тл = 5...20

Скорость прохождения ливневого фронта 3 км/ч

. . - i i i i ,

0.01 аоэ 0-05 о.аг асе

уклон лога

(KM/hui)

.=3200 и

I I I I I I I I I ^

dm аоэ 0.05 оаг асе

уклон лога

.=6400 м

г I I | | ч | I m

[LOI CUÎ 0.05 007 0.08

_уклон лога

Скорость прохождения ливневого фронта 6 км/ч

V..

(тЬци!

'250 м < 'Т I т . . шн поз о о5 ада о л

уклон лога „

а« 0.03 005 007 0.OB

^ уклон лога

101 0.03 005 сот осе

уклон лога

1СЭ 0.0S OJUDOS

уклон лога

Скорость прохождения ливневого фронта 15 кмЛ<

уклон лога

уклон лога

0.01 о oí aos о иг с ое

уклон лога

Рис. 18. Графики скоростей паводковой волны в зависимости от параметров водосборного бассейна при различных скоростях прохождения ливневого фронта

для тя = 20...50

К„ = 2,4-/С1-/С-КГ , (16)

для тл > 50

К„=3,2.К°^.К£.КГ . (17)

Таким образом, скорость движения паводковой волны в зависимости от скорости прохождения ливневой тучи, длины лога, уклона лога и показателя гладкости лога представляется возможным определить по зависимости (13).

5. РАСЧЕТ СТОКА ЛИВНЕВЫХ ВОД ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ВОДОПРОПУСКНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ДОРОГАХ

В данной главе выполнен анализ результатов экспериментальных расчетов, из которых следует, что длительность ливневого паводка состоит из двух основных периодов: первый период - время подъема паводка, второй период - время спада паводка. Продолжительность периода подъема паводка определяется временем, за которое паводковая волна проходит путь от водораздела до расчетного створа (створа проектируемого сооружения на автомобильной дороге) по руслу главного лога. Второй период - время от момента достижения паводковой волной расчетного створа до полного осушения водосборного бассейна от ливневой воды.

Первый период формирования стока уже рассмотрен. Для него характерно совместное стекание ливневых вод по склонам и руслу водосбора по мере открытия ливневым фронтом площади водосборного бассейна.

Для определения времени спада паводка после прохождения тыловой границы ливневого фронта путем экспериментальных расчетов были получены значения коэффициента времени спада Ксп. Коэффициент Ксп - есть отношение времени спада паводка после прохождения ливневой тучи над водосборным бассейном ко времени подъема:

Анализ данных экспериментальных расчетов показал, что основным фактором, влияющим на значение коэффициента Ксп, является отношение длины лога к ширине водосборного бассейна в средней части в. По полученным осредненным экспериментальным значениям кГп был установлен вид эмпирической зависимости, т.е. установлен = Ку_пога/а).

Для невпитывающей поверхности Ксп имеет вид:

Таким образом, время спада паводка с учетом коэффициента спада паводка Ксп определится как

п.волны

(18)

(19)

ТСП К СП ' волны ■ (20)

С целью учета влияния на время спада паводка потерь на впитывание в подстилающий поверхность водосборного бассейна грунт были выполнены экспериментальные расчеты при различных грунтах по степени впитываемости. При этом потери стока на впитывание, а следовательно, и объем стока изменяются от 10 % до 70% в зависимости от рода подстилающих поверхность водосборного бассейна грунтов.

Анализ материалов математического моделирования стока ливневых вод показывает, что процесс потерь фактически прекращается после прекращения стока и не заканчивается на момент прекращения ливня. Так как сток по поверхности водосборного бассейна направлен от водораздела к расчетному створу, то и осушение поверхности водосборного бассейна происходит в том же направлении. Следовательно, определение слоя стока необходимо выполнять по схеме, представленной на рис. 19.

Слой стока с учетом потерь на Слой стока с учетом потерь на впитывание на момент впитывание на момент

прекращения ливня. а-Н (мм) завершения стока. а-Кч.-Н (мм)

Рис. 19. Схема учета потерь на впитывание при формировании слоя стока

По результатам экспериментальных расчетов получены эмпирические зависимости для определения коэффициента спада паводка Ксп для каждого вида грунтов: Категория II, грунт - глины

Г в \0-21 .

Ken = 2,71 • --

\ '-лоза )

Категория III, грунт-суглинки

Ken =2,37 -(7-^—)

V L лога )

Категория IV, грунт - супесь

>0,23

К,„ = 2,01 ■

(21) (22)

JL_f25 • (23)

Категория V, грунт - пески

„,78 .Ш"'* • (24)

V лога /

Таким образом, определив время спада и далее полное время формирования гидрографа, представляется возможным определить величину потерь стока на впитывание для каждого вида грунтов, подстилающих конкретный водосборный бассейн до полного осушения водосборного бассейна.

Существующая в настоящее время методика расчета параметров ливневого стока основана на принципе предельных интенсивностей. Такой подход к решению данной пространственно-временной задачи в то время был оправдан, так как охватить наблюдением обширнейшие территории, на которых необходимо установить закономерности процесса формирования ливневого стока, не представлялось возможным из-за пространственно - временного фактора исследуемого явления. Расчет величины максимального расхода стока выполняется по формуле

скг =16,7-ачзс -к,-р-а-р, м3/с, (25)

где Р - площадь водосборного бассейна, км2; а„ - интенсивность ливня часовой продолжительности (мм/мин), в зависимости от ливневого района и вероятности превышения паводка (ВП%); а - коэффициент потерь стока, учитывающий впитывание и смачивание растительности, принимается по таблицам нормативных документов; (р -коэффициент редукции, учитывающий неравномерность выпадения осадков по площади водосбора, принимается в зависимости от величины площади водосборного бассейна; Кг коэффициент приведения интенсивности ливня часовой продолжительности к интенсивности ливня расчетной продолжительности.

При исследовании процесса стока ливневых вод с применением математической модели было установлено, что основным параметром наступления момента максимального расхода является время формирования паводковой волны при прохождении ливневых фронтов над водосборной площадью. Следовательно, для перехода от ливня часовой интенсивности к ливню расчетной интенсивности для конкретного водосборного бассейна представляется возможным применить время формирования паводковой волны, которое можно определить по формуле

г.—=Т2На-(мин.), (26)

л. волны

где илога - протяженность главного лога водосборного бассейна, считая от самой удаленной точки на водоразделе до створа проектируемого водопропускного сооружения на автомобильной дороге, (км); Ц*.волны- скорость паводковс,. еслны, движущейся по главному логу водосбора во время прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном в направлении по стоку (км/мин).

В расчетах коэффициента перехода от ливня часовой интенсивности к ливню расчетной интенсивности необходимо применять скорость движения паводковой волны по главному логу водосборного бассейна, т. е.

К, =Г60'У» волны I (27)

V ¡-лога )

Скорость прохождения паводковой волны следует определять по эмпирической формуле (13).

Далее для расчета необходимо определить время спада паводка. Оно определяется по зависимости (20). Зная время спада паводка, можно определить коэффициент потерь стока после прекращения ливня - К„. Коэффициент Кп следует определять по зависимостям, полученным для разных видов грунтов с учетом времени спада: для глин

для суглинков

для супеси

для песков

Объем ливневого стока следует определять по формуле

Кп — 0,13 ■ 6. (28)

К„ = 0,18-К^3 , (29)

Кп=0,23-К°п67 , (30)

К„=0,28-К°с-п7. (31)

(М3). (32)

С целью установления возможности применения полученных зависимостей и методики для расчета стока ливневых вод на основе формирования паводковой волны были выполнены расчёты стока по двенадцати водосборным бассейнам с различными параметрами. По полученным результатам расчета стока были приняты основные размеры водопропускных сооружений на автомобильных дорогах в соответствии со СНиП 2.05.03-84 «Мосты и трубы».

Предполагаемая экономическая целесообразность применения методики расчета стока ливневых вод на основе формирования паводковой волны при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах оценивалась по строительной стоимости. Расчеты показали, что при протяженности лога водосборного бассейна до =1,5 км величины максимальных расходов меньше, чем по традиционной методике. Отличие составляет в отдельных случаях до 40 - 45%. В то же время при протяженности главного лога водосборного бассейна более указанной величины наблюдается увеличение величин максимальных расходов в отдельных случаях до двух раз. Это же имеет место и при моделировании стока на математической модели. Получение больших значений максимальных расходов заставляет применять большие размеры водопропускных сооружений, т.е. принять более обоснованные проектные решения с позиции повышения надежности их работы. В то же время пониженные величины максимальных расходов стока позволяют исключить необоснованные затраты.

Волновой характер формирования стока ливневых вод особенно проявляется при более протяженных логах водосборных бассейнов. Наблюдается также ситуация, когда максимальные расходы стока имеют незначительное отличие. При этом объемы стока отличаются значительно. В сравнительных расчетах, при относительно равных типоразмерах назначаемых водопропускных сооружениях имеет место уменьшение либо увеличение отметки насыпи земляного полотна за счет изменения величины подпора перед сооружением, а также укрепительных мероприятий в нижнем бьефе водопропускного сооружения. Все водопропускные сооружения запроектированы на безнапорный режим работы.

Анализ данных стоимости водопропускных сооружений показывает, что даже при одинаковых диаметрах труб экономический эффект составляет до 1,5%. Максимальный экономический эффект составил 36,7 %.

Заключение

Гидрологическое обоснование проектных решений автомобильных дорог должно предусматривать, в конечном итоге, создание надежных и долговечных водопропускных сооружений, способных противостоять высоким паводкам, а также принимать целесообразные решения плана и продольного профиля автомобильных дорог в местах пересечений водотоков, с целью обеспечения функциональной надежности всех конструктивных элементов дороги, включая воздействие ливневого стока непосредственно и с полосы отвода автомобильной дороги.

Полученные автором результаты позволяют впервые представить процесс формирования стока ливневых вод максимально приближенный к реальному, с позиций исключающих целый ряд допущений, свойственных современному мнению и существенно изменить представление о формировании ливневого стока в виду следующих причин:

в настоящее время неудовлетворенность положения в теории и практике гидрологических расчетов при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах все более подчеркивает насущную необходимость их модернизации и совершенства;

выполненные автором наблюдения за процессом прохождения ливней показывают на нестационарность гидрологических данных. Создалась ситуация, когда методы расчетов стока ливневых вод, при наличии используемых в настоящее время наблюдений (получение эмпирических и аналитических зависимостей, кривых распределения на материалах гидрометрических данных), теряют свою состоятельность из-за антропогенных изменений в атмосфере, литосфере, биосфере и т.д. В качестве основы для создания методов гидрологических расчетов нового поколения должно служить математическое моделирование всего комплекса процессов составляющих в конечном результате формирование стока ливневых вод. В данной работе впервые сформулированы и определены новые наиболее целесообразные компоненты комплекса гидрологических изысканий и расчетов в транспортном строительстве как новое научное направление.

Исходя из выше сказанного, следуют следующие основные выводы:

1. В настоящее время назрела острая необходимость детально исследовать процесс формирования стока ливневых вод. Таким образом, проблема заключается в методологических аспектах технологии моделирования ливневого стока при расчетах системы водоотвода и водопропускных сооружений на автомобильных, железных дорогах и аэродромах

2. В данной работе представлены и обоснованы новые методологические основы технологии математического моделирования стока ливневых вод на основе представления поверхности водосборного бассейна в виде математической модели на горизонталях, которая в принципе позволяет моделировать водосборы с любой степенью детализации.

3. Автором разработана новая математическая модель ливневого стока с водосборов на горизонталях в виде криволинейной ортогональной плановой решетки, составленной из горизонталей и линий склонового стока.

4. В работе впервые представляется возможность исключить ранее сделанные допущения, характерные для существующей ныне технологии гидрологических изысканий и расчетов стока ливневых вод, а именно: движение поверхностных вод допускалось равномерным; ход ливня постоянным во времени; ход потерь на впитывание в подстилающий поверхность водосборного бассейна грунт, также постоянным во времени; поток по своей протяженности рассматривался как поток с постоянной массой по длине; не учитывались новые значимые факторы, такие как скорость и направление прохождения ливневых фронтов. Следовательно, существующие методы расчета параметров стока не могли дать результат, который бы максимально учитывал реальный процесс. Что, в свою очередь, влияло на принятие надежных и качественных решений при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных и железных дорогах.

5. По результатам выполненных исследований впервые установлено, что величина максимального расхода зависит от скоростей и направления прохождения ливневых фронтов относительно направления стока в русле водосборного бассейна.

6. Обнаружено новое явление в гидрологии - процесс формирования максимального расхода имеет волновой характер, и величины максимальных расходов при прохождении ливневых фронтов над водосборными площадями формируются независимо от времени до-бегания «условной элементарной частицы жидкости» от водораздела до створа проектируемого водопропускного сооружения. Сам процесс добегания имеет неустановившийся характер и, следовательно, является частным случаем при определенных условиях, свойственных отдельным регионам территорий земной поверхности.

7. Впервые установлено, что потери стока ливневых вод на впитывание в подстилающий поверхность водосборного бассейна грунт не заканчиваются с окончанием ливня, а продолжаются до полного освобождения поверхности водосборного бассейна от поверхностного стока, что также имеет нестационарный характер.

8. На основании данных результатов моделирования стока ливневых вод получены экспериментальные зависимости для определения величин максимальных расходов и объемов стока в зависимости от времени формирования паводковой волны, параметров водосборного бассейна, скорости и направления прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном. Получены зависимости для определения потерь стока на впитывание до полного осушения поверхности водосборного бассейна;

9. Для более точного определения величин максимальных расходов и объемов стока необходимо привлекать новую информацию по регионам территорий земной поверхности о скоростях и направлении прохождения ливневых фронтов. Эта информация ранее не привлекалась для расчетов максимального расхода стока. Но как установлено, она оказывает существенное влияние на характер ливневого стока. На данный момент это возможно при использовании данных космических съемок, а также данных радиолокационных станций в режиме реального времени;

10. Выполненное экспериментальное проектирование дорожных водопропускных сооружений показало, что применение методики расчета стока ливневых вод на основе формирования паводковой волны позволяет снизить строительную стоимость водопропускных сооружений в среднем до 15%. Снижение строительной стоимости достигается за счет учета во вновь разработанной методике ранее не учитываемых дополнительных факторов, значительно влияющих на формирование максимальных расходов и объемов стока ливневых вод, а также за счет того, что в основе коэффициента К(- перехода от ливней часовой интенсивности к ливням расчетной интенсивности положен принцип формирования паводковой волны на поверхности водосборных бассейнов при учете одновременного взаимодействия явлений происходящих в атмосфере и параметров водосборных бассейнов.

В работе конкретизированы и методически определены научные и технологические основы гидрологического обоснования проектных решений, которые включают: - определение максимальных расходов и объемов стока ливневых вод; - полного времени паводка; - времени подъема и спада паводка; - полнота гидрографа стока; - динамика подтопления насыпи земляного полотна и низа дорожной одежды, не только по уровням, но и во времени.

11. Весь комплекс результатов исследований позволяет квалифицировать данную работу, как решение крупной научной проблемы планетарного характера по гидрологическому обоснованию проектных решений водопропускных сооружений транспортного комплекса, в условиях постоянно изменяющихся параметров.

Выполнение дальнейших исследований планируется проводить в направлении получения и разработки методик и технологий детальных расчетов водопропускных сооружений транспортного комплекса с учетом новых установленных факторов, в частности совершенствование методов расчетов водопропускных сооружений и систем водоотвода автомобильных дорог с учетом аккумуляции.

Существенными задачами в данном направлении являются задачи получения поля скоростей по поверхности водосборных бассейнов, а также с полосы отвода автомобильных дорог, с дальнейшим прогнозом деформации рельефа и поперечного профиля земляного полотна дорог, переносом наносов и установлением характера заиливания отверстий водопропускных сооружений, а также предотвращения разрушения их ливневыми паводками. Установления наиболее выгодных условий для назначения мероприятий по решению экологических проблем, в частности переноса, загрязнения и очистки вод ливневого стока с придорожной полосы. Разработка способов аккумулирования вод ливневого стока в условиях дефицита пресной воды для производственных нужд при эксплуатации дорог.

Разработанная методика может быть использована при проведении мониторинга находящихся в эксплуатации автомобильных дорог с целью уменьшения рисков аварийных разрушений при различных видах деформаций водосборных бассейнов и полосы отвода дорог.

Основные опубликованные работы по теме диссертации Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Цифровая модель водосбора для проектирования водопропускных соружений / И.В, Чистяков Н Транспортное строительство. -2008. - № 4. - С. 28-30.

2. Комплексная оценка процесса формирования ливневого стока методом математического моделирования / И.В. Чистяков // Транспортное строительство». - 2008. - № 5. - С. 7-8.

3. Зависимость максимального расхода стока от направления прохождения ливневого фронта / И.В. Чистяков // Транспортное строительство. - 2009. № 1. - С. 12-15.

4. Влияние скорости прохождения ливневого фронта на формирование стока ливневых вод / И.В. Чистяков // Транспортное строительство. - 2009.-№ 2. - С. 12-14.

5. Влияние поверхностных характеристик водосборов на формирование паводковой волны / И.В. Чистяков И Транспортное строительство. - 2009. - № 4. - С. 13-15.

6. Формирование продолжительности ливневого стока с малых бассейнов с учетом потерь на впитывание / И.В. Чистяков // Транспортное строительство. - 2009. - № 5. - С. 20-21.

7. Расчет стока ливневых вод на основе формирования паводковой волны / И.В. Чистяков // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2010. -№4.-С. 10-21.

8. Экономическая эффективность методики расчета стока ливневых вод на основе паводковой волны/ И.В. Чистяков // Транспортное строительство. - 2011. - № 3. - С. 5 - 7.

9. Влияние разработки карьеров на сток ливневых вод с водосборных площадей / И.В. Чистяков, Ю.Э. Васильев // Строительные материалы. - 2011 .-№ 9. - С. 84 - 85.

10. Формирование стока ливневых вод при урбанизации водосборных площадей водопропускных сооружений / И.В. Чистяков // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2011. - № 3. - С. 41 - 42.

Работы, опубликованные в изданиях, которые не входят в список ВАК РФ

11. Компьютерное моделирование стока ливневых вод /И.В. Чистяков // Наука и техника в дорожной отрасли. - 2005. - № 4. - С. 16-17.

12. Чистяков, И.В. Математическая модель стока ливневых вод с малых водосборных бассейнов при проектировании автомобильных дорог / Г.А. Федотов, И.В. Чистяков // Проектирование искусственных сооружений на автомобильных дорогах: сб. научн. тр.; МАДИ. - М., 1983.-С. 37-40.

13. Чистяков, И.В. Анализ влияния характеристик водосбора на формирование стока ливневых вод // Русловые процессы на мостовых переходах: сб. научн. тр.; МАДИ. - М., 1986. - С. 67 - 69.

14. Чистяков, И.В. Математическое моделирование стока ливневых вод с малых водосборов /Г.А. Федотов, И.В. Чистяков И Совершенствование методов изысканий и проектирования автомобильных дорог и мостовых переходов: сб. научн. тр.; ГипродорНИИ. - М., 1988. - С. 77-80.

15. Естественное очищение водосборных площадей под влиянием поверхностного стока: регион, научн. конф. (1994; Брянск). Материалы региональной научной конференции «Экологические проблемы региона» 16-17 февр. 1994 г. / Брянский технологический ин - т. - Брянск: РИО БрТИ, 1994. -140 с. (соавт. Микрин В.И., Кузьменко Н.И.).

16. Чистяков, И.В. Математическое моделирование стока ливневых вод в решении экологических проблем на автомобильных дорогах /Г.А. Федотов, И.В. Чистяков // Экология Строительство Проектирование: сб. научн. тр.; БрТИ. - Брянск., 1995. - С. 121 -123.

17. Совершенствование методов расчета малых водопропускных сооружений на автомобильных дорогах (1997; Брянск): материалы научно-технической конференции «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику» 17-19 февр. 1997г. / Брянская государст-

венная инженерно-технологическая академия. - Брянск: РИО БГИТА, 1997. -164с.

18. Решение проблем водоотвода на автомобильных дорогах средствами математического моделирования стока ливневых вод (1998; Омск): материалы II Международной научно-технической конференции «Автомобильные дороги Сибири» 13-17 февр. 1998г. / Сибирский автомобильно-дорожный ин-т. - Омск: Изд-во СибАДИ, 1998, - 157с.

19. Результаты математического моделирования стока ливневых вод с малых водосборов при проектировании автомобильных дорог (1998; Брянск) Материалы Международной научно-методической конференции «Проблемы строительного и дорожного комплексов» 26-28 февр. 1998г. / Брянская государственная инженерно-технологическая академия. - Брянск: РИО БГИТА, 1998,187с.

20. Гидравлический расчет водопропускных труб на автомобильных дорогах методом математического моделирования / И. В. Чистяков, И .А. Моисеев//Проектирование автомобильных дорог: сб. научн. тр.; МАДИ (ГТУ). - М., 2005. - С. 57-59.

21. Расчет параметров стока ливневых вод средствами компьютерного моделирования в проектировании водопропускных сооружений водоотвода на автомобильных дорогах II Вода. - 2007. - №12. С. 23-24.

22. Компьютерные технологии в моделировании ливневого стока при проектировании водопропускных сооружений и водоотвода на автомобильных дорогах (2008; Казань): материалы научно-практической конференции «Повышение надежности транспортных сооружений» 11-15 ноябр. 2008 г. / Казанская государственная архитектурно-строительная академия. - Казань: Изд-во КГАСА, 2008. -120с.

23. Компьютерное моделирование экстремальных условий формирования ливневого стока в проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах (2008; Москва): материалы Международной конференции «Управление водно-ресурсными системами в экстремальных условиях» 4-7 июня,- М.: СИБИКО, 2008. - 570с.

24. Чистяков, И.В. Прогноз параметров стока ливневых вод на основе формирования паводковой волны при гидрологическом обосновании проектных решений на автомобильных дорогах и аэродромах: монография; МАДИ (ГТУ). - М., 2008. - 168 с.

Подписано в печатьГ?.0Й.2012г. Формат 60x84/16 Печать офсетная Усл. печ. л. 2,4 Уч. -изд. л. 2,1 Тираж 1С« экз. Заказ 124 _

Ротапринт МАДИ 125319, Москва, Ленинградский просп., 64

Введение.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ И ПРОТИВОРЕЧИЯ МЕТОДОВ РАСЧЕТА СТОКА

ЛИВНЕВЫХ ВОД.

1.1. Необходимость совершенствования методов расчета максимальных расходов стока ливневых вод в дорожном строительстве.

1.2. Инженерная деятельность в практике расчетов стока ливневых вод: основные аспекты и направления развития.

1.3. Современное состояние вопроса методов расчета стока ливневых вод.

1.4. Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕ

ТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ЛИВНЕВОГО СТОКА ПРИ ГИДРОЛОГИЧЕСКОМ ОБОСНОВАНИИ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ В ТРАНСПОРТНОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ.

2.1. Методологические и теоретические основы расчета неустановившегося и неравномерного движения жидкости.

2.2. Математическое моделирование поверхности водосборного бассейна.

2.3. Схематизация процесса изменения хода ливня и потерь на впитывание во времени.

2.4. Расчет стока по склонам водосборного бассейна.

2.5. Расчет стока по тальвегу водосборного бассейна.

Глава 3. КОМПЛЕКСНАЯ ОЦЕНКА ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СТОКА

ЛИВНЕВЫХ ВОД МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ.

3.1. Результаты сопоставления натурных и синтезированных гидрографов стока ливневых вод.

3.2 Обобщение данных наблюдений за ходом ливней.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ СТОКА ЛИВНЕВЫХ ВОД МЕТОДОМ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

4.1. Анализ влияния направления прохождения ливневого фронта над водосборными бассейнами на формирование стока ливневых вод.

4.2. Анализ влияния скорости продвижения ливневого фронта на формирование стока ливневых вод.

4.3. Влияние поверхностных характеристик водосборных бассейнов на формирование паводковой волны.

4.4. Формирование стока ливневых вод на водосборах сложной формы.

ГЛАВА 5. РАСЧЕТ СТОКА ЛИВНЕВЫХ ВОД ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

ВОДОПРОПУСКНЫХ СООРУЖЕНИЙ НА ДОРОГАХ.

5.1. Формирование длительности паводка.

5.2. Основные расчетные зависимости.

5.3. Влияние на формирование стока ливневых вод разработки карьера на водосборной площади.

5.4. Влияние на формирование стока ливневых вод застройки площади водосбора.

5.5. Экспериментальное проектирование малых водопропускных сооружений и экономическая эффективность методики расчета стока на основе паводковой волны.

Актуальность исследования. Автомобильные дороги - это черезвычай-но сложные, капиталоемкие, но в то же время высоко рентабельные инженерные сооружения. В связи с исключительной капиталоемкостью автомобильных дорог во все времена инженеры-дорожники искали пути снижения стоимости строительства, но не в ущерб правильности и качеству принимаемых проектных решений. А в условиях рыночных отношений вопрос о повышении обоснованности принимаемых проектных решений становится особенно актуальным.

Сооружения транспортного комплекса всегда создавались с учетом воздействия погодно-климатических факторов. Поэтому решение задач в области проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог в настоящее время возможно путем более детального исследования различных явлений, оказывающих влияние на состояние транспортных сооружений. К таким явлениям следует отнести и ливневой сток.

О важности совершенствования методов расчета ливневого стока говорит тот факт, что существующие методы расчета максимальных расходов и объемов стока не всегда обеспечивают достаточную надежность. Это приводит к различного рода разрушениям и повреждениям автомобильных дорог в местах переходов через малые и временные водотоки. Если проанализировать количество разрушений, относящееся к переходам с малыми водопропускными сооружениями к переходам с мостами больших и средних отверстий, то получим следующее их распределение в % [31]:

- переходы с малыми мостами и трубами - 49%;

- собственно земляное полотно - 32%;

- переходы с большими и средними мостами - 19%.

Как известно, в основе принимаемых проектных решений при назначении основных противоаварийных мероприятий и генеральных размеров малых мостов и водопропускных труб основными параметрами являются максимальный расход и объём стока ливневых вод. Исходя из выше приведенных данных есть, основание полагать о не вполне достаточной надёжности прогнозов их параметров.

Цель работы состоит в создании научных и научно-методологических основ прогноза параметров стока ливневых вод при проектировании водоотво-дящих систем на автомобильных дорогах и территорий транспортного комплекса.

Задачи исследования:

1) путём детального анализа системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине дать научно-методологические основы возможности применения для описания данной системой уравнений поверхностного стока на водосборных бассейнах имеющих гидрологическую сеть состоящую из склонов водосборного бассейна и главного лога;

2) разработать и дать научно-методологическое обоснование д ля представления поверхности водосборных бассейнов в виде математической модели местности на горизонталях для дальнейшего математического моделирования поверхностного стока;

3) на основании выполненного анализа системы дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине и разработанного научно-методологического обоснования применения данного математического обеспечения и представления поверхности водосборного бассейна в виде математической модели местности, создать общую математическую модель стока ливневых вод, с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов относительно главного лога водосборного бассейна;

4) используя натурные данные наблюдений о стоке ливневых вод установить адекватность разработанной математической модели натурным парам «ливень-гидрограф»;

5) выполнить натурный эксперимент по массовому наблюдению за прохождением ливневых фронтов в настоящий период времени и путем сравнения с ранее полученными данными установить основные закономерности изменений хода интенсивностей ливней во времени и закономерности прохождения ливней с учетом их направлений и скоростей прохождения ливневых фронтов;

6) методом массового численного эксперимента с применением разработанной математической модели стока ливневых вод установить основные закономерности формирования максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов;

7) на основании результатов проведенного массового численного эксперимента разработать современные, научно-методологические основы формирования ливневого стока;

8) разработать методику расчета максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах, основанной на неравномерном и неустановившемся режимах потока с переменной массой по его длине с учетом направления и скорости прохождения ливневых фронтов.

Объектом исследования является сток ливневых вод с поверхности водосборных бассейнов пересекаемых трассой автомобильных дорог и территорий транспортных комплексов.

Предметом исследования являются теоретические и методологические основы прогнозирования максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод для водоотводящих систем автомобильных дорог.

Теоретической основой диссертационной работы являются механика жидкости, дифференциальные уравнения, математическое и иммитационное моделирование, исследование операций, регрессионный и дисперсионный анализ, методы многомерного статистического анализа и другие.

Научную новизну работы составляет создание научных, научно-методологических и технико-производственных основ расчетов стока ливневых вод на основе неустановившегося и неравномерного характера движения ливневых вод с переменной массой по протяженности потока на поверхности водосборного бассейна. Следствием такого подхода рассмотрения явления стока ливневых вод является формирования паводковой волны.

На защиту выносятся:

1) методология расчета стока ливневых вод, основу которой составляет система дифференциальных уравнений неустановившегося потока с переменной массой по его длине и представлении поверхности водосборных бассейнов в виде математической модели местности;

2) концепции и закономерности формирования ливневого стока, в виде паводковых волн;

3) концепция интеграции новых, дополнительных метеорологические параметров в расчеты максимальных расходов и объёмов стока ливневых вод, вызванных изменением направлений и скоростей прохождения ливневых фронтов;

4) вероятностная модель учета дополнительных потерь стока ливневых вод после прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном при наличии поверхностного стока на нём;

5) новые, аналитические зависимости для расчета параметров стока ливневых вод, при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах, основу которых составляет неустановившийся характер и переменная масса потока ливневых вод по гидрографической сети водосборного бассейна.

Достоверность рекомендаций, выводов и обоснованность научных положений, изложенных в работе, определяется корректным использованием современных математических методов, согласованным сравнительным анализом с натурными наблюдениями. На основе экспериментальных расчетов стока ливневых вод, выполнен анализ экспериментальных зависимостей, полученных на основе проведенного массового численного эксперимента.

Практическая ценность и реализация результатов работы, полученных в диссертации и доведенных до практического применения, заключается в следующем: разработан программный комплекс, позволяющий в интерактивном режиме использовать как оперативные, метеорологические данные о ходе ливней над конкретным водосборным бассейном, так и данные полученные по многолетним наблюдениям с заданной вероятностью превышения.

Разработана методика расчета стока ливневых вод, базирующаяся на принципе формирования паводковой волны на конкретном водосборном бассейне. Данная методика учитывает неустановившийся и неравномерный режим поверхностного стока ливневых вод по поверхности водосборного бассейна, с переменной массой по длине потока.

Реализация результатов исследования. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию для практического применения в проектных отделах Управлений автомобильных дорог Москва - Санкт-Петербург, Москва-Волгоград, Москва-Белгород, в ООО «ИНТЕРДОРПРОЕКТ», в ООО «ГРИН ТИМ СЕРВИС», в МУП «Управление капитального строительства г. Долгопрудный», в МУП «Управление капитального строительства г. Химки, а также используются в учебном процессе в МАДИ (ГТУ). Результаты внедрения подтвердили работоспособность и эффективность разработанных положений расчетов стока ливневых вод с водосборных бассейнов при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах.

Результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Московского автомобильно-дорожного института (Государственного технического университета).

Содержание разделов диссертации докладывалось и получило одобрение:

• на республиканских и международных научно-технических конференциях, семинарах (1992-2008 гг.);

• на заседании кафедры «Гидравлика» (2005г.) Московский автомобильнодорожный государственный технический университет (МАДИ);

• совместном заседании (2007г.) кафедр «Изысканий и проектирования автомобильных дорог», «Гидравлика» и «Геодезия» Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета).

• на Международном конгрессе «Управление водными ресурсами в экстремальных условиях». Москва июнь 2007 г.

• на Международном дорожном конгрессе. Москва, МАДИ (ГТУ) 2008г.

Структура диссертационной работы соответствует списку перечисленных задач, содержит описание разработанных методов, методик и алгоритмов.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 24 работах, в том числе - 1 монография. В рекомендованных ВАК РФ изданиях опубликовано 10 работ. В опубликованных работах автору принадлежат основные идеи, теоретический и экспериментальный материал, выводы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы, 8 приложений. Основной текст размещен на 262 страницах, включает 10 таблиц, 148 рисунков. Список литературы включает 224 наименования.

Заключение

Гидрологическое обоснование проектных решений автомобильных дорог должно предусматривать, в конечном итоге, создание надежных и долговечных водопропускных сооружений, способных противостоять высоким паводкам, а также принимать целесообразные решения плана и продольного профиля автомобильных дорог в местах пересечений водотоков, с целью обеспечения функциональной надежности всех конструктивных элементов дороги, включая воздействие ливневого стока непосредственно и с полосы отвода автомобильной дороги.

Полученные автором результаты позволяют впервые представить процесс формирования стока ливневых вод максимально приближенный к реальному, с позиций исключающих целый ряд допущений, свойственных современному мнению и существенно изменить представление о формировании ливневого стока в виду следующих причин: в настоящее время неудовлетворенность положения в теории и практике гидрологических расчетов при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных дорогах все более подчеркивает насущную необходимость их модернизации и совершенства; выполненные автором наблюдения за процессом прохождения ливней показывают на нестационарность гидрологических данных. Создалась ситуация, когда методы расчетов стока ливневых вод, при наличии используемых в настоящее время наблюдений (получение эмпирических и аналитических зависимостей, кривых распределения на материалах гидрометрических данных), теряют свою состоятельность из-за антропогенных изменений в атмосфере, литосфере, биосфере и т.д. В качестве основы для создания методов гидрологических расчетов нового поколения должно служить математическое моделирование всего комплекса процессов составляющих в конечном результате формирование стока ливневых вод. В данной работе впервые сформулированы и определены новые наиболее целесообразные компоненты комплекса гидрологических изысканий и расчетов в транспортном строительстве как новое научное направление.

Исходя из выше сказанного, следуют следующие основные выводы:

1. В настоящее время назрела острая необходимость детально исследовать процесс формирования стока ливневых вод. Таким образом, проблема заключается в методологических аспектах технологии моделирования ливневого стока при расчетах системы водоотвода и водопропускных сооружений на автомобильных, железных дорогах и аэродромах

2. В данной работе представлены и обоснованы новые методологические основы технологии математического моделирования стока ливневых вод на основе представления поверхности водосборного бассейна в виде математической модели на горизонталях, которая в принципе позволяет моделировать водосборы с любой степенью детализации.

3. Автором разработана новая математическая модель ливневого стока с водосборов на горизонталях в виде криволинейной ортогональной плановой решетки, составленной из горизонталей и линий склонового стока.

4. В работе впервые представляется возможность исключить ранее сделанные допущения, характерные для существующей ныне технологии гидрологических изысканий и расчетов стока ливневых вод, а именно: движение поверхностных вод допускалось равномерным; ход ливня постоянным во времени; ход потерь на впитывание в подстилающий поверхность водосборного бассейна грунт, также постоянным во времени; поток по своей протяженности рассматривался как поток с постоянной массой по длине; не учитывались новые значимые факторы, такие как скорость и направление прохождения ливневых фронтов. Следовательно, существующие методы расчета параметров стока не могли дать результат, который бы максимально учитывал реальный процесс. Что, в свою очередь, влияло на принятие надежных и качественных решений при проектировании водопропускных сооружений на автомобильных и железных дорогах.

5. По результатам выполненных исследований впервые установлено, что величина максимального расхода зависит от скоростей и направления прохождения ливневых фронтов относительно направления стока в русле водосборного бассейна.

6. Обнаружено новое явление в гидрологии - процесс формирования максимального расхода имеет волновой характер, и величины максимальных расходов при прохождении ливневых фронтов над водосборными площадями формируются независимо от времени добегания «условной элементарной частицы жидкости» от водораздела до створа проектируемого водопропускного сооружения. Сам процесс добегания имеет неустановившийся характер и, следовательно, является частным случаем при определенных условиях, свойственных отдельным регионам территорий земной поверхности.

7. Впервые установлено, что потери стока ливневых вод на впитывание в подстилающий поверхность водосборного бассейна грунт не заканчиваются с окончанием ливня, а продолжаются до полного освобождения поверхности водосборного бассейна от поверхностного стока, что также имеет нестационарный характер.

8. На основании данных результатов моделирования стока ливневых вод получены экспериментальные зависимости для определения величин максимальных расходов и объемов стока в зависимости от времени формирования паводковой волны, параметров водосборного бассейна, скорости и направления прохождения ливневого фронта над водосборным бассейном. Получены зависимости для определения потерь стока на впитывание до полного осушения поверхности водосборного бассейна;

9. Для более точного определения величин максимальных расходов и объемов стока необходимо привлекать новую информацию по регионам территорий земной поверхности о скоростях и направлении прохождения ливневых фронтов. Эта информация ранее не привлекалась для расчетов максимального расхода стока. Но как установлено, она оказывает существенное влияние на характер ливневого стока. На данный момент это возможно при использовании данных космических съемок, а также данных радиолокационных станций в режиме реального времени;

10. Выполненное экспериментальное проектирование дорожных водопропускных сооружений показало, что применение методики расчета стока ливневых вод на основе формирования паводковой волны позволяет снизить строительную стоимость водопропускных сооружений в среднем до 15%. Снижение строительной стоимости достигается за счет учета во вновь разработанной методике ранее не учитываемых дополнительных факторов, значительно влияющих на формирование максимальных расходов и объемов стока ливневых вод, а также за счет того, что в основе коэффициента Kt - перехода от ливней часовой интенсивности к ливням расчетной интенсивности положен принцип формирования паводковой волны на поверхности водосборных бассейнов при учете одновременного взаимодействия явлений происходящих в атмосфере и параметров водосборных бассейнов.

В работе конкретизированы и методически определены научные и технологические основы гидрологического обоснования проектных решений, которые включают: - определение максимальных расходов и объемов стока ливневых вод; - полного времени паводка; - времени подъема и спада паводка; - полнота гидрографа стока; - динамика подтопления насыпи земляного полотна и низа дорожной одежды, не только по уровням, но и во времени.

11. Весь комплекс результатов исследований позволяет квалифицировать данную работу, как решение крупной научной проблемы планетарного характера по гидрологическому обоснованию проектных решений водопропускных сооружений транспортного комплекса, в условиях постоянно изменяющихся параметров.

Выполнение дальнейших исследований планируется проводить в направлении получения и разработки методик и технологий детальных расчетов водопропускных сооружений транспортного комплекса с учетом новых установленных факторов, в частности совершенствование методов расчетов водопропускных сооружений и систем водоотвода автомобильных дорог с учетом аккумуляции.

Существенными задачами в данном направлении являются задачи получения поля скоростей по поверхности водосборных бассейнов, а также с полосы отвода автомобильных дорог, с дальнейшим прогнозом деформации рельефа и поперечного профиля земляного полотна дорог, переносом наносов и установлением характера заиливания отверстий водопропускных сооружений, а также предотвращения разрушения их ливневыми паводками. Установления наиболее выгодных условий для назначения мероприятий по решению экологических проблем, в частности переноса, загрязнения и очистки вод ливневого стока с придорожной полосы. Разработка способов аккумулирования вод ливневого стока в условиях дефицита пресной воды для производственных нужд при эксплуатации дорог.

Разработанная методика может быть использована при проведении мониторинга находящихся в эксплуатации автомобильных дорог и водоотводящих систем мегаполисов (приложение 7) с целью уменьшения рисков аварийных разрушений при различных видах деформаций водосборных бассейнов и полосы отвода дорог, а также при изменении ландшафта городских территорий.

В настоящее время в условиях временного тренда климатических параметров возникла необходимость использовать современные возможности дистанционных методов мониторинга и оперативного реагирования на информацию о приближающейся угрозе формирования паводков, превышающих проектную вероятность превышения. Для этого исходными, для разработанной математической модели стока, данными может служить информация, оперативно получаемая современной радиолокационной системой (рис. 1.16) «Московское кольцо», работающей в круглосуточном режиме (приложение 8).

1. Алексеев Г.А. Динамика инфильтрации дождевой воды в почву. // Тр. ГГИ, 1948, вып. 6. С.43-73.

2. Алексеев Г.А. О формулах для вычисления обеспеченности гидрологических величин. // Метеорология и гидрология, 1955, №6. С.40-43.

3. Алексеев Г.А. К вопросу об оценке вероятной повторяемости гидрологических величин. // Метеорология и гидрология, 1958, №3. С.46-48.

4. Алексеев Г.А. Расчет максимальных расходов воды с помощью номограмм при отсутствии гидрометрических наблюдений. // Тр. ГТИ, 1962, вып. 99,- С.З-79.

5. Алексеев Г.А. Схема расчета максимальных дождевых расходов воды по формуле предельной интенсивности стока. // Тр. ГГИ, 1966, вып. 134,- С. 55-71.

6. Андреев О.В. Основные положения норм ливневого стока с малых водосборов // Железнодорожное строительство. 1952. - №10, - С.24-27.

7. Андреев О.В. Проектирование мостовых переходов. М.: Транспорт, 1980. -215с.

8. Андреев О.В., Федотов Г.А. Проектирование мостовых переходов: Учебное пособие / МАДИ. М., 1980. 48с.

9. Андреев О.В., Шахидов А.Ф. Методическая разработка по расчету ливневого стока с малых водосборов / МАДИ. М., 1977. - 8с.

10. Антипов А.Н., Корытный JI.M. Географические аспекты гидрологических исследований. Новосибирск: Наука, 1981. - 177с.

11. Аполлов Б.А., Калинин Г.П., Комаров В.Д. Курс гидрологических прогнозов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1974. -420с.

12. Архангельский В.А. Расчеты неустановившегося движения в открытых руслах. М.: Издательство АН СССР, 1947. - 121с.

13. Бабков В.Ф., Андреев О.В. Проектирование автомобильных дорог. Т.1. -М.: Транспорт, 1987. 367с.

14. Баталов Ф.З. Многолетние наблюдения атмосферных осадков и вычисление норм осадков. Л., Гидрометеоиздат, 1968, -184с.

15. Бельчиков В.А., Корень В.И. Модель формирования талого и дождевого стока для лесных водосборов .// Тр. Гидрометцентра СССР, 1979, вып. 218,-С.3-21.

16. Бельчиков В.А., Корень В.И. Опыт использования модели формирования талого и дождевого стока рек лесной зоны Европейской территории СССР. // Тр. Гидрометцентра СССР, 1983, вып. 246. С.3-20.

17. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.-464с.

18. Бефани А.Н. Основы теории ливневого стока. // Тр. ОГМИ, вып. 14. Л., Гидрометеоиздат, 1958. - 310с.

19. Бефани А.Н. Расчетные формулы максимального ливневого стока в степной полосе УССР. // Тр. ОГМИ, вып. 15, Л., Гидрометеоиздат, 1958.

20. Бефани А.Н. Пути генетического расчета дождевого стока. // Тр. научн.конф. по проблемам прогнозов и расчетов дождевых паводков на реках Сибири и Дальнего Востока. Л.: Гидрометеоиздат, 1963, - С.68-77.

21. Бефани А.Н. Теория формирования дождевых паводков и методы их расчета. Международный симпозиум по паводкам и их расчетам, Т.1. Л.: Гидрометеоиздат, 1969, - С.278-294.

22. Бефани Н.Ф., Коновалова Н.И. О расчетных формулах впитывания ливневых вод. // Тр. ОГМИ, 1958, вып. 15, -С. 93-102.

23. Блохинов Е.Г. Исследование повторяемости дождевых паводков. Сборник IV Труды Гидропроект., 1980.

24. Блютген И. География климатов. Том 1. М.: Прогресс, 1972,- 428с.

25. Богомолов А.И., Михайлов К.А. Гидравлика. М.: Стройиздат, 1965.-623с.

26. Богомолов А.И., Константинов Н.М., Александров В.А., Петров И.А. Примеры гидравлических расчетов. -М.: Транспорт, 1977. 526с.

27. Болдаков Е.В., Андреев О.В. Переходы через водотоки. М.: Автотрансиз-дат, 1956. - 405с.

28. Болдаков Е.В. Переходы через водотоки. М.: Транспорт, 1965. - 423с.

29. Болдаков Е.В. Сток ливневых вод с малых бассейнов. М.: Дориздат, 1951.- 104с.

30. Большаков В.А., Курганович A.A. Расчеты стока и отверстий малых мостов и дорожных труб. Киев: Буд1вельник, 1966. - 151с.

31. Большаков В.А., Курганович A.A. Гидрологические и гидравлические расчеты малых дорожных сооружений. Киев: Вшца школа, 1983. - 280с.

32. Большаков В.А. Неустановившееся движение ливневых вод в открытых руслах: Автореф. дис. . докт. техн. наук. Киев. - 1969. - 34с.

33. Большаков В.А., Гавриленко С.М. Построение гидрогафов стока с малых водосборных бассейнов теоретическим путем // Трасп. стр-во. 1980,- №9. -С.37-38.

34. Большаков В.А., Олейник А.Р., Хурсин C.JI. Расчет неустановившегося склонового стока с помощью метода конечного элемента // Гидравлика и гидротехника: респ. межвед. научн. техн. сб. - 1984.

35. Бондарь А.Т., СтатюхаТ.А. Планирование эксперимента в химической технологии. Киев: В ища школа, 1976. - 183с.

36. Брукс К., Карузерс Н. Применение статистических методов в метеорологии.- JI.: Гидрометеоиздат, 1963,- 413с.

37. Будаговский А.И. Впитывание воды в почву. М.: Издательство АН СССР, 1955. - 139с.

38. Бушман A.A. Сток дождевых вод в сухих оврагах. Изв. Собрания ижене-ров путей сообщения. 1902, кн. 10,- С.199-202.

39. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: ИЛ. 1960. - 435с.

40. Великанов М.А. Гидромеханический анализ поверхностного стока. -Геофизика, 1931, С.35-41.

41. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М.: Высшая школа, 1976.-479с.

42. Виноградов Ю.Б. Формирование поверхностного стока. Изв. АН УзССР, сер. техн. наук, 1960, Т.1, - С,57-67.

43. Виноградов Ю.Б. Математическое моделирование процессов формирования стока. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 312с.

44. Виноградов Ю.Б. Вопросы гидрологии дождевых паводков на малых водосборах Средней Азии и Южного Казахстана. Тр. КазНИГМИ, 1967,вып. 28, 263с.

45. Виссмен У. мл., Харбаф Т.И., Кнэпп Д.У. Введение в гидрологию. Л.: Гидрометеоиздат, 1979. -471с.

46. Владимиров A.M. Гидрологические расчеты. Л.: Гидрометеоиздат, 1990, - 365с.

47. Воскресенский К.П. Гидрологические расчёты при проектировании соруже-ний на малых реках, ручьях и временных водотоках. Л.: Гидрометеоиздат, 1965,-468с.

48. Гавриленко С.М. Исследование неустановившегося движения ливневых вод в открытых руслах с боковой приточностью: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -Киев, 1980.-21с.

49. Гарцман И.Н. К вопросу о трансформации паводочной волны. Изв. СО АН СССР, 1959, 12, - С.25-33.

50. Глушков В.Г. О гидрологии. В кн.: Вопросы теории и методы гидрологических исследований. - М.: Изд. АН СССР, 1961, - С.21-22.

51. Глушков В.Г. Гидрология как наука. Изв. ГГИ, 1931, №53, с. 15-22.

52. Глушков Г.И., Бабков В.Ф., Горецкий Л.И., Смирнов A.C. Изыскания и проектирование аэродромов. М.: Транспорт, 1981. - 616с.

53. Годунов С.К. Уравнения математической физики. -М.: Наука, 1971. -416с.

54. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. (Введение в теорию). М.: Наука, 1977.-436с.

55. Горошков И.Ф. Гидрологические расчеты. Л.: Гидрометеоиздат, 1972. -432с.

56. Грушевский М.С. Неустановившееся движение воды в реках и каналах. Л: Гидрометеоиздат, 1982. - 288с.

57. Гурьен Д. Определение максимальных паводковых расходов по методу элементарного гидрографа и гистограмме интенсивности осадков. Международный симпозиум по паводкам и расчетам. // Тр. ГГИ, 1967, Вып. 22, С. 67-71.

58. Гушля A.B. Расчет максимальных дождевых паводков равнинных рек и временных паводков Украинской ССР. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Одесса, 1971, ОГМИ.

59. Даденков Ю.Н., Зубрий П.Е. Гидравлические расчеты открытых русел. -Киев: Госстройиздат УССР, 1961. 208с.

60. Голубцов В.В. О расчете скорости и времени добегания в горном бассейне. -Тр. КазНИГМИ, 1970, вып. 36,- С. 110-126.

61. Голубцов В.В. О построении математической модели формирования стока в горном бассейне. Тр. КазНИГМИ, 1975, вып. 48, - С.3-25.

62. Даденков Ю.Н., Зубрий П.Е. Гидравлические расчеты открытых русел. -Киев: Госстройиздат УССР, 1961. 208с.

63. Демидов В.Н. Двумерная модель отекания воды по поверхности водосбора. Тр. Гидрометцентра СССР, 1975, вып.168, С.3-15.

64. Демидов В.Н. О численном интегрировании системы уравнений Сен-Венана при расчете неустановившегося движения воды по склону единичной ширины. Тр. Гидрометцентра СССР, 1974. вып. 131, - С.23-35.

65. Демидов В.Н., Корень В.И. Расчет склонового стока по двумерной модели с учетом инфильтрации. Тр. Гидрометцентра СССР, 1977. вып.193, С.4-9.

66. Демидов В.Н., Кучмент Л.С. Опыт применения двумерной моделиформирования дождевого стока для реальных водосборов. Тр. Гидрометео-центра СССР, 1979, вып. 218, - С.33-42.

67. Денисов Ю.М. Схема расчета гидрографа стока горных рек. Л.: Гид-рометеоиздат, 1965. - 103с.

68. Долгов Н.Е. Основные положения теории стока ливневых вод // Гидрометеорологический вестник. -1916. №1. - С. 18-45.

69. Долгов Н.Е. О нормах Кестлина и несоответствии этих норм результатам наблюдений над ливнями на Екатерининской железной дороге.

70. Екатеринослав, 1908. Вып. 1. - С.76-112.

71. Дрейпер Н., Смит Т. Прикладной регрессионный анализ. Т.1. М.: Финансы и статистика, 1986. - 366с.

72. Дубелир Г.Д. Максимальный сток с малых бассейнов. М.: Трансжелдориз-дат, 1940. - 384с.

73. Железняков Г.В. Гидрология, М.: Колос, 1972. - 255с.

74. Железняков Г.В. Гидрология и гидрометрия. М.: Высшая школа, 1981. -264с.

75. Железняков Г.В. Теоретические основы гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. - 290с.

76. Журавлев М.М. Методика расчета максимального стока в пустынных районах // Труды Всесоюзного дорожного научно-исследовательскогоинститута. М.: Транспорт, 1969, - вып. 31. - С.137-172.

77. Замахаев В.С. Исследование выдающихся дождевых максимумов на малых водосборах. Труды Гидропроекта. Сб. 12., М.-Л., 1964.

78. Замский Ф.В. О разработке норм расчета максимальных расходов воды дождевых паводков // Метеорология и гидрология 1969, №5,- С.60-65.

79. Зброжек Ф.Г. Сток атмосферных осадков. М.: Типография путей сообщения товарищества И.Н. Кушнерев и К, 1901. - 110с.

80. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973.-352с.

81. Инструкция по расчету ливневого стока с малых бассейнов. ВСН 63-76. М., Минтранстрой СССР, 1977, 103с.

82. Калинин Г.П., Кучмент Л.С. О численных методах решения уравнений Сен-Венана для расчета неустановившегося движения воды в реках // Метеорология и мелиорация. 1963. - №6. - С.3-9.

83. Картвелишвили И.А. Неустановившиеся открытые потоки. Л.: Гидро-метеоиздат, 1968. - 126с.

84. Клибашев К.П., Горошков И.Ф. Гидрологические расчеты. Л.: Гидро-метеоиздат, 1970. - 460с.

85. Коваленко В.В. Измерение и расчет характеристик неустановившихся речных потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 159с.

86. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. - 120с.

87. Коль С.А. Полевые экспериментальные исследования потерь дождя на инфильтрацию методом искусственного дождевания в Сальской степи. // Тр. ГГИ, 1950, вып. 24, С.72-108.

88. Константинов Н.М. Гидрология и гидрометрия. М.: Высшая школа, 1980. - 199с.

89. Корень В.И., Кучмент JI.C. Идентификация параметров моделей стока с распределенными параметрами // Труды Гидрометцентра СССР. 1974. Вып. 131.-C.3-22.

90. Корень В.И., Кучмент Л.С. Математическая модель дождевого стока, оптимизация её параметров и использование в гидрологических прогнозах // Метеорология и гидрология. 1971. - №11. - С.59-68.

91. Корень В.И., Кучмент Л.С. Применение методов оптимизации к построению математической модели дождевого стока // Метеорология и гидрология. 1969. - №11. - С.69-77.

92. Корень В.И., Кучмент Л.С. Численное интегрирование уравнений Сен-Венана по явным схемам при расчетах неустановившегося движения воды в реках // Труды / Гидрометцентра СССР. 1967. Вып. 8. - С.42-61.

93. Курганович A.A. Графики для расчета стока ливневых вод // Автодорожник Украины. 1963. - Вып. 3(13). - С.35-38.

94. Кочерин Д.И. Вопросы инженерной гидрологии. М. - Л.: НКТП СССР. Энергоиздат, 1932. - 210с.

95. Кучмент Л.С. Модели процессов формирования речного стока. Л.: Гидро-метеоиздат, 1980. - 143с.

96. Кучмент Л.С. Математическое моделирование речного стока. Л.: Гидро-метеоиздат, 1972. - 191с.

97. Леви И.И. Инженерная гидрология. М.: Высшая школа, 1968. - 227с.

98. Левин А.Г. Прогноз гидрографов дождевых паводков с помощью электронного моделирования // Труды / ЦИП. 1964. - Вып. 133. - С. 44-78.

99. Леева М.А. Методика детального расчета отверстий малых искусственных сооружений с учетом аккумуляции на автомобильных дорогах: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М., 1987. 19с.

100. Jle Меоте Б. Введение в гидродинамику и теорию волн на воде. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 368с.

101. Линслей Р.К., Колер М.А., Паулюс Д.Л.Х. Прикладная гидрология. Л.: Гидрометеоиздат. 1962. - 759с.

102. Линслей Р.К. Модели «осадки-сток». В кн.: Системный подход к управлению водными ресурсами. - М.: Наука, 1985,- С.25-59.

103. Львович М.И. Комплексный геогрфический метод в гидрологии и задачи его развития. Тр. Ш Всесоюзн. Гидролог. Съезда, Т.7. Л.: Гидрометеоиздат, 1959, - С.6-18.

104. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоиздат, 1984. - 388с.

105. Майерс В. Определение экстремальных величин осадков основа для расчета паводков / обобщение опыта США /, международный симпозиум по паводкам и их расчетам. Т.1, Л., Гидромеоиздат, 1969. С.81-102.

106. Макаров К.Н. Методика детального расчета талого стока с учетом аккумуляции на автомобильных дорогах: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М., 1987. -19с.

107. Маркус Я.А. Некоторые аспекты применения ландшафтных карт в гидрологии. Вест. МГУ, 1975, №1, - С.77-83.

108. Материалы наблюдений Подмосковной воднобалансовой станции / Издательство ФОЛ ЦВТНО. М., 1973. - Вып. 15. - 316с.

109. Материалы наблюдений Подмосковной воднобалансовой станции / Издательство ФОЛ ЦВТНО. М., 1980. - Вып. 16. - 312с.

110. Мельничук О.Н. Метод расчета максимальных расходов дождевых паводков слабоизученных рек Карпат и Прикарпатья. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. Черновцы, 1963.

111. Методические рекомендации. Расчеты максимального дождевого стока и его регулирование /' Главтранспроект, Союздорпроект. М., 1980. - 141 с.

112. Методическое руководство по гидравлическому обследованию водотоков и разработка региональных норм максимального стока при проектировании автомобильных дорог / Союздорпроект. М., 1970. - 153с.

113. Методические рекомендации по расчету максимального дождевого стока и его регулированию. М., Союздорпроект, 1981, 142с.

114. Методические рекомендации по совершенствованию расчетов максимального стока рек. М., Госкомстрой РСФСР, Росстройизыскания, 1991, 58с.

115. Методические рекомендации по вероятному прогнозированию катастрофических наводнений на территории Российской Федерации. Минстрой России, ГО Росстройизыскания. М., 1991, 46с.

116. Милюкова И.П. Расчет гидрографа стока с помощью модели кинематической волны, учитывающей форму водосбора. // Тр. Гидрометцентра СССР, 1979, вып. 218,-С.76-80.

117. Мишон В.М. Гидрофизика. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1970.

118. Мишон В.М. Практическая гидрофизика. JL: Гирометеоиздат, 1983,-176с.

119. Мостков М.А. За синтетический метод изучения речного стока. Изв. АН СССР, ОТН, 1952, №2, - С.252-261.

120. Мочалов В.П. Схема расчета начальных потерь дождевого стока на водосборах селевых очагов. В кн.: Селевые потоки, сб. 3. М.: Гидрометеоиздат, 1978, - С.116-123.

121. Мышкис А.Д. Лекцйи по высшей математике. М.: Наука, 1967, - 640с.

122. Народецкая Р.Я. О нормах стока для проектирования водохозяйственных мероприятий в условиях Приморского края. Росгипроводхоз. Сборник научно-технической информации. №11, 1960.

123. Народецкая Р.Я. К расчету максимального стока рек Приморского края. Гидромеханика и мелиорация, №6,1960.

124. Небольсин С.И., Надев Н.П. Элементарный поверхностный сток. JI.: Гидрометеоиздат, 1937. - 64с.

125. Нежиховский P.A. Русловая сеть бассейна и процесс формирования стока воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. - 476с.

126. Немчинов М.В. Сцепные качества дорожных покрытий и безопасность движения автомобиля. М.: Транспорт, 1985. - 232с.

127. Николаи Л.Ф. Нормы стока и инструкция по расчету стока и отверстий малых мостов и труб. -М.: Автотрансиздат, 1955. 92с.

128. Огиевский A.B. Вопросы прогнозов и режима стока. -Л.: Гидрометеоиздат, 1948. 104с.

129. Огиевский A.B. Методы предвычислений дождевых паводков и весенних половодий. Л.: Гидрометеоиздат, 1948. - 82с.

130. Огиевский A.B. Гидрология суши. М.: Сельхозгиз, 1952. - 503с.

131. Огиевский A.B. Основные закономерности в процессах стока на речных бассейнах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.-189с.

132. Олейник А.Р. расчет неустановившегося ливневого стока на малых водосборах методом конечного элемента: Автореф. дис. . канд. техн. наук. Киев, 1985. - 16с.

133. Определение основных расчетных гидрологических характеристик. СП 33101-2003 Государственный Комитет РФ по строительству и жилищно-коммунальному комплексу (ГОССТРОИ РОССИИ)

134. Перевозников Б.Ф. Водоотвод с автомобильных дорог. М.: Траспорт, 1982. - 190с.

135. Перевозников Б.Ф., Бликштейн С.М., Пичугов Г.С., Соколов М.Л., Ширяев А.И. Дорожно-мостовая гидрология справочник. - М.: Транспорт, 1983. -200с.

136. Перевозников Б.Ф. Расчеты максимального стока при проектировании дорожных сооружений. М.: Транспорт, 1975. - 304с.

137. Перевозников Б.Ф. Региональные нормы стока. Автомобильные дороги, М., 1970, №3,- С.15.

138. Перевозников Б.Ф. О разработке региональных норм ливневого стока при проектировании автомобильных дорог в неизученных районах. Сборник указаний по изысканиям и проектированию автомобильных дорог. Главтранспроект, Союздорпроект, №1, М., 1966.

139. Перевозников Б.Ф. Установление ливневых характеристик при проектировании автомобильных дорог. М., Главтранспроект, Союздорпроект, №2,1966.

140. Первозников Б.Ф. Опыт разработки гидрометеорологических обоснований проектов автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1983. - 48с.

141. Попов Е.Г. Вопросы теории и практики прогноза речного стока. Гидро-метеоиздат, 1963. - 395с.

142. Пособие по определению расчетных гидрологических характеристик. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 448с.

143. Пособие по гидравлическим расчетам малых водопропускных сооружений. Главное управление проектирования и капитального строительства ГУПиКС / Минтрансстроя СССР. М., Транспорт, 1992, - 408с.

144. Пособие к СНиП 2.05.03-84. «Мосты и трубы» по изысканиям и проектированию железнодорожных и автомобильных мостовых переходов через водотоки. /ПМП 91/ Гос. Корпорация, «Трансстрой», ПКТИ Трансстрой. - М., 1992, - С.411.

145. Протодьяконов М.М. Теория стока поверхностных вод. М.: Гострансиз-дат, 1932. - 103с.

146. Протодьяконов М.М. Определение максимального стока поверхностных вод с малых водосборов. Л.: Гидрометеоиздат, 1960. - 171с.

147. Рабухин Л.Т. О величине расчетных расходов для малых искусственных сооружений // Трансп. стр-во. 1957. - №2. - С.25.

148. Рабухин Л.Т. Учет аккумуляции при гидрографе с небольшим объемом стока// Трансп. стр-во. 1974. - №3. - С.46.

149. Ржаницын H.A. Морфологические и гидрологические закономерности строения речной сети. М.: Гидрометеоиздат, 1960. - 238с.

150. Рождественский A.B., Чеботарев А.И. Статистические методы в гидрологии. Л.: Гидрометеоиздат, 1974, - 424с.

151. Ростомов Т.Д. Метод расчета ливневого стока с малых водосборов. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. - 57с.

152. Румянцев В.А., Кондратьев С.А. Математическое моделирование в гидрологии: Кинематико-волновая модель склонового стока. Обзорная информация. Серия «Гидрология суши», вып. 1. Обнинск. 1979. 51с.

153. Румянцев В.А., Кондратьев С.А. Опыт разработки модели формирования дождевого стока с распределенными параметрами. В кн.: Проблемы современной гидрологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1983, - С.82-101.

154. Румянцев В.А., Кондратьев С.А., Капотова Н.И., Ливанова H.A. Опыт разработки и применения математических моделей бассейнов малых рек. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 94с.

155. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978. 588с.

156. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. - 656с.

157. Серик Ф.П. Расчет стока ливневых вод с малых бассейнов. В кн.: Максимальный сток с малых бассейнов. - М.: Трансжелдориздат, 1940. - 392с.

158. Справочная энциклопедия дорожника. /Проектирование автомобильных дорог / ФГУП «ИНФОРМАВТОДОР». Т V. М., 2007, - С.668.

159. Смирнов Г.И., Курилович Б.В. Гидрология и гидрологические сооружения,- М., Высшая школа, 1988, 472с.

160. Соколов В.Т. Гидродинамические и гидравлические уравнения, описывающие склоновый дождевой сток с учетом инфильтрации // Водные ресурсы. -1973,-№2.-С. 95-111.

161. Соколовский Д.Л. Речной сток. Л., Гидрометеоиздат, 1968, - 539с.

162. Соколовский Д.Л. Некоторые вопросы теории формирования и методики расчета максимального дождевого стока // Труды / Гос. гидролог, ин т. - 1957. -вып. 61. -С.5 -11.

163. Соколовский Д.Л., Шикломанов H.A. расчеты гидрографов паводков с использованием электронных моделирующих устройств // Труды / ЛГМИ. 1965. -Вып. 23.-С.5-79.

164. Соколовский Д.Л. Некоторые вопросы теории формирования и методики расчета максимального дождевого стока // Труды / Госгидролог. Ин т. - 1957. -вып. 61.-С.5- 11.

165. Соколовский Д.Л. О матемизации гидрологии в методах математического моделирования и расчета паводков // Метеорология и гидрология. 1971. - №5. - С.60-68.

166. Срибный М.Ф. расчет максимального ливневого стока. В кн.: Максимальный сток с малых бассейнов. - М.: Трансжелдориздат, 1940.

167. Субботин А.И. Ландшафтно гидрологический принцип изучения, расчета и прогноза стока талых и дождевых вод. // Метеорология и гидрология, 1967, №12, - С.50-57.

168. Технико-экономическое обоснование при проектировании автомобильных дорог и мостовых переходов / Под ред. Е.В. Болдакова. М.: Транспорт, 1981. -207с.

169. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. - 736с.

170. Указания по определению расчетных гидрологических характеристик. СН 435-81. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. -27с.

171. Укрепление русел и конусов насыпей у водопропускных труб. Л.: Ленгипротрансмост, 1974. - 57с.

172. Унифицированные сборные водопропускные трубы для железных и автомобильных дорог общей сети и промышленных предприятий. Прямоугольные трубы. Часть 1. Л.: Ленгипротрансмост, 1967.

173. Федотов Г.А. Расчеты мостовых переходов с применением ЭЦВМ. -М.: Транспорт, 1977. 208с.

174. Федотов Г А. Автоматизированное проектирование автомобильных дорог. М.: Транспорт, 1986. - 320с.

175. Федотов Г.А., Чистяков И.В. Математическая модель стока ливневых вод с малых водосборных бассейнов при проектировании автомобильных дорог Сб. научн. тр. МАДИ «Проектирование искусственных сооружений на автомобильных дорогах» М., МАДИ, 1983.

176. Федотов Г.А. Чистяков И.В. Математическое моделирование стока ливневых вод с малых водосборов. Сб. научн. тр. ГипродорНИИ «Совершенствование методов изысканий и проектирования автомобильных дорог и мостовых переходов» М., ГипродорНИИ, 1988.

177. Федотов Г.А. Чистяков И.В. Математическое моделирование стока ливневых вод в решении экологических проблем на автомобильных дорогах. Сб. научных трудов БрТИ «Экология Строительство Проектирование» Брянск, РИО, БрТИ, 1995.

178. Хазан Р., Лазаревич Д. Определение максимальных расходов и построние гидрографов паводков. В сб. : Международный симпозиум по паводкам и их расчетам. Л., Гидрометеоиздат, 1969, - С. 382-389.

179. Христианович С. А. Некоторые новые вопросы механики сплошной среды. Неустановившееся движение в каналах и реках. М. - Л.: АН СССР. 1938. -407с.

180. Черных Е.А. Гидрография и гидро-морфометрический метод исследования рек. Автореф. дисс. . канд. геогр. наук - Пермь, Перм. ГУ 1971, - 17с.

181. Чистяков И.В. Анализ влияния характеристик водосбора на формирование стока ливневых вод. Сб. научн. тр. МАДИ «Русловые процессы на мостовых переходах» М., МАДИ, 1986.

182. Чистяков И.В. Детальный расчет стока ливневых вод при проектировании автомобильных дорог: Автореф. дис. . канд. техн. наук. -М., 1989. 19с.

183. Чистяков И.В., Микрин В.И., Кузьменко Н.И. Естественное очищение водосборных площадей под влиянием поверхностного стока. Тезисы докладов научно-технической конференции. Брянск, РИО, БрТИ, 1994.

184. Чистяков И.В. Совершенствование методов расчета малых водопропускных сооружений на автомобильных дорогах. Материалы Научно-технической конференции «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику»: т. 2, Брянск, РИО, БГИТА, 1997.

185. Чистяков И.В. Результаты математического моделирования стока ливневых вод с малых водосборов при проектировании автомобильных дорог. Труды Международной НМК «проблемы строительного и дорожного комплексов», -Брянск, РИО, 1998, С.111-114,

186. Чоу В.Т. Гидравлика открытых каналов. М.: Издательство литературы по строительству. 1969. - 464с.

187. Чугаев P.P. Гидравлика. JI.: Энергоиздат. Ленинградское отделение, 1982. - 672с.

188. Шахидов А.Ф. Определение «скорости добегания» при расчете максимального ливневого стока // Проектирование искусственных сооружений на автомобильных дорогах. 1983. - М.: МАДИ. - С.103-107.

189. Эрас Р. Практические методы определения расходов выдающихся паводков. JL: Гидрометеоиздат, 1969, - С.521-541.

190. Abdel Razad A. Y, Viessman W., Fernandes J. Asolution to the surface run off problem. - J. Hydr. Div., Proc FSCE, 1967, v. 93, HY 6, p. 335 - 352.

191. Amerman C.R. The use unit-source watershed data for runoff prediction. -Water resources Research, 1965, v. 1, N 4, p. 499-507.

192. Beard L. R. Statistical analysis in hydrology. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 1943, p.108.

193. Bell F.C. Asurvey of recent development in rainfall-runoff estimation. I.Inst. Engr. Australia, N3, 1966.

194. Bethlahmy N. Flood analysis by SMEMAX transformation. J. Hydraul. Div. ASCE, 1977, HY 1, p. 69-80.

195. Chen G.L., Chow V.T. Formylation of mathematical watershed model. -J.Engr. Mech. Div. Proc. ASCE, 1971, June, p. 809-827.

196. Chow V.T., Ben-Zwi A. Hydrodinamic modeling of two-dimensional watershed flow. J. Hydr. Div. Proc. ASCE, 1973, v. 99, HY 11, p.2020-2043.

197. Fleming G. Computer simulation techniques in hydrology. Elsevier s Seriers in Environmental Sciences. Den Haag, 1975, p.334.

198. Fleming G. Case on real-time river flow forecasting. D. Reidel publishing company, Dordrecht, Holland, 1986, p.329-366.

199. Grawford N.H. and Lincley R.K. A conceptual model of hydrologie cycle, ntera Assoc. Sei. Hydrol. Publ. 63, 1963.

200. Hazen A. Storage to be provided in impounding reservoirs for municipal water supply. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., 1914, Hfh. 1308, 77, p.1547-1550.

201. Horton R.E. An approach towards a physical interpretation of infiltration capacity. Proc. Soil. Soc. Am. Proc. 4, 1940, p. 399-417.

202. Kibler D.E., Woolhiser D.A. Matematical properties of the kinematic cascade. -J.Hydrol, 1972, 15(2), p.131-147.

203. Kincaid D.R., Osborn H.B., Gardner J.L. Use of unitsource watersheds for hydrologie investigations in the semiarid Southwest. Water Resources Research, 1966, v.2, N3, p.381-392.

204. Klir J., Valach M. Cybernetic modeling. London, 1967.

205. Kohler M.A. Rainfall-runoff models. Gien. Assambly of Berkeley of I.V.G. C.Publ. N63. 1964.

206. Leopold L.B. Hydrologie research on instrumented watersheds. Symposium of Wellington: Results of Research on Representative and Experimental Basins. -JASH. Pub., 1972, N 97, p.135-150.

207. Lighthill V.J., Whitham G.B. On kinematic waves: flood movement in long rivers. -Proc. Roy. Soc. London, 229a, 1955, p.281.

208. Miller W.A., Gunge I.A. Examples of one-dimensional flow modeling. In: Unsteady flow in open channels. Vol. 2. Fort Collins, 1975. p. 407-484.

209. Morgaly J.R., Linsley R.K. Computer analysis of the overland flow. J. Hydr. Div., 1965, v.91, hy 3, p.81-100.

210. Nash J. E. The form of the instantaneous unit hydrograph. Int. Assoc. Sei., Hydrol., Pub, 45, v. 3, 1957, p.14-121.

211. Nash J.E. A unit hydrograpf study, with particular reference to British catchments. -Proc. Inst. Civil Eng., 1960, v. 17, 5, p. 249-282.

212. O'Donnel T. Deterministic cathment modeling. In: River flow modeling and forecasting, D. Reidel Hublishing Company, Dordrecht, Holland, 1986, p. 11-37.

213. Rasheed H., Aldabagh A.S., Ramamoorthy M.V, Rainfall analysis by power transformaition. J. of Climate and Applied Meteorology, 1983, v. 22,8, p. 14111415.

214. Scheidegger A. E. On the topology of river nets.-Water Resources Res., 1967, v. 3, l,p. 103-106.

215. Shreve R.L. Infinite topologically random channel networks.-J. Geol., 1967, v. 75, 2, p. 178-186.

216. Strahler A.N. Quantitude analysis of watershed geomorphology.-Trans. AM., Geophys. Union, 1957, v. 38, 6, p.913-920.

217. Vinogradov U.B. Deterministic and stochastic modelling of floods in mountain regions. Proceedings of the Warsaw symposium "Mathematical models in Hydrology", v. 2, UNESCO/JAHS, 1974, p. 751-757.

218. Woolhiser D.A. Overlend Flow on coverging surface. Trans. Amer. Soc. Agr. Eng., 1969, v. 12/4, p. 460-462.

219. Wooding R.A. A hydravlic model for catchment-stream problem I. Kinematic Wave teory. II. Numerical solution. I. Hydrology, Vol. 3, 1965.

220. Wooding R.A. A hydravlic model for catchment-stream problem m. Comparison with runoff observations. I. Hydrology, 1966.

221. Woolhiser D.A. Overland Flow on converging surface. Trans. Amer. Soc. Agr. Eng., 1969, vol. 12, p.460-462.