автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Разработка метода зонирования при проектировании стеллажных складов для многономенклатурных грузов в условиях неопределенности

од

На правах рукописи

Рахилин Константин Валентинович

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЗОНИРОВАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ СТЕЛЛАЖНЫХ СКЛАДОВ ДЛЯ МНОГОНОМЕНКЛАТУРНЫХ ГРУЗОВ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальности 05.05.05 - Подъемно-транспортные машины 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и произподств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Московском <ордена ..Ленина, -ордена Октябрьской революции и ордена Трудового Красного Знамени государственном техническом университете имени II. Э. Баумана.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Зуев В.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Колобов A.A.

кандидат физико-математических наук Кокарев М.А.

Ведущее предприятие - АО "Оргстанкинпром", г. Москва

Защита состоится 16 декабря 1996 г. в 14.30 на заседании специализированного Совета К.053.15.10 "Транспортное машиностроение" в Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана по адресу: 107005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д.5.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью просим высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке 1у1ГТУ имени Н.Э.Баумана.

Телефон для справок 263-68-40 Автореферат разослан 15 ноября 1996 г.

Ученый секретарь специализированного Совета Л-т.и., профессор ' Цыбин B.C.

"01ЯЦЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАНОТЫ

Актуальность тем». На сегодняшний день п рахшчных областях человеческой деятельности - н промышленности, и торговле, па транспорте -широко используются стеллажные склады. Разните, подъемной и транспортной техники позволило реализован. проекты пысотных стеллажных складов, а разни шс вычислительной техники - практически полностью автоматизировать управление т акими складами.

Вместе с тем при создании и эксплуатации автоматизированных складом встает вопрос об организации складских работ и рационально! о размещения грузов на складе. Решение задачи зонирования - размещение |рузоп широкой номенклатуры на складе таким образом, чтобы это способствовало увеличению производительности стеллажных кранов-штабслеров (СКШ) - позволяет значительно увеличить производительность работы склада без замены оборудования или дополнительных инвестиций.

И нашей стране было опубликовано мног о работ по данной т ематике. Но, п то же время, использованы далеко н? все имеющиеся возможност и, н поэтому повое решение задачи зонирования представляется весьма актуальным. При изучении литературы были обнаружены и некоторые существенные противоречия в предложенных методах решения данной задачи. В настоящей работе предпринята попытка выявить имеющиеся резервы управления работой высотных стеллажных автоматизированных складов на основе разработки нового метода решения задачи зонирования.

Целью работы является разработка нового метода зонирования для автоматизированных высотных стеллажных складоп, работаюнотх в условиях неопределенности поступления заявок.

Методы исследования. При проведении исследований и изучении принципов функционирования системы были использованы методы теории массового обслуживания, методы теории вероятносгсП, эвристические методы исследования, методы системного анализа, в частности имитационное моделирование методом Монте-Карло.

Вычислительные эксперименты проводились на специально разработанной имитационной модели, прщ-раммно реализованной на языке Си.

Научная новизна. Разработана и обоснована имитационная модель динамической вероятностной системы "стеллаж - кран нпабслер", предназначенная для обслуживания поступающих заявок. Созданы оригинальные описания объектов и компонентов моделируемой системы Определен и обоснован минимальный набор крип-рис» для сряпненнл различных методов решения задачи зонирования. Пршрамчно рояли мжй'ца

имитационная модель, позволяющая собирать данные об эффективности работы моделируемой системы. Выявлена степень влияния обьемно-штнировочного решения стеллажной секции склада на производительность работы кранаднтабелера. Определены зоны п складской секции, первоочередное обслуживание которых позволяет увеличить производи телышеть крана и!гаоелера. Определено оптимальное соотношение различных фаз рабочею цикла крана-штабелера. Установлен принцип формирования в стеллаже зон хранения различных грузов, и на основании этого пршшниа разрабшан новый метод решешш задачи зонирования, который на 10-15% эффективнее известных рапсе методов.

Практическая ценность работы. При использовании разработанного метода зонирования на действующих высотных стеллажных складах увеличивается производительность СК111, снижается суммарная величина пробега крана, что позволяет сэкономить рабочее время, затраты электроэнергии, уменьшить износ крановых механизмов. Использование данного метода увеличивает производительность СКШ но сравнению с самым эффективным из известных способов в среднем на 10% для проходных семши и на 15% для тупиковых.

Разработанная имитационная модель позволяет еще на стадии проектирования склада, задаваясь определенными характеристиками компонентов складской системы, установить недостающие параметры, а также провести анализ эффективности работы уже функционирующею склада.

Достоверность .полученных результатов и сделанных выводов обеспечивается допущениями, принятыми при разработке математической модели системы "егеллаж-штабелер", которые детально обоснованы в работах других авторов. Достоверность результатов вычислительных экспериментов подтверждается проведенной верификацией программной версии имитационной модели, а также совпадением вида распределения данных: предполагаемых и полученных при предвартельных прогонах модели.

Реализация результатов работы. Полученные результаты были использованы при проектировании складскою комплекса Торговой) дома "ФАЙЛ", и разработанный комплекс программ применяется при определении эффективное!и рабош складов фирмой "ТопС Ингсфатор Систем", а также в учебном процессе кафедры "Подьемно-трапепоршые машины и робоготехшнеские комплексы" МП У 'имени 11 ) Ьаумана.

Апробация работы. Промежуточные результаты доктлдышишеь п IVУ ) году на научнотехнической конференции с международным учасшем

?

"Понос и нольсмно-траисиоршой технике" и н 1993-1996 годах на научно 1сх1шческих советах кафедры РК-4 МП У имени Н.Э.Наумана.

Публикации. По-материалам диссертации было опубликовано четыре работы.

Обьем работ. Диссертация состоит из виедсния, четырех глав, общих выводов, списка литературы, приложений и содержит 132 страницы машинописного текста, 9 таблиц, 30 рисунков, 51 страницу приложений. Список ли Герату ры включает 83 'наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ PAIiOTbl

В нерпой главе приводятся описания постановки задачи зонирования, проектировочных особенностей, специфики и условий работы складов, для которых решение данной задачи является актуальным. Исходя ш требований, предъявляемых к работе стеллажной секции, нами сделан пмбор важнейшего их них, которому должно отвечать полученное решение задачи зонирования - минимум временных затрат.

Даются описания и краткий анализ решений этой задачи, изложенные в работах В.Б.Алексеева, Э.И.Жуковского, А.Ф. Климова, Ю.М.Краковского, О.Б.Маликова, Б.И.Певзнера, А.А,Смехом,-!, А.К.Сулимовой, И.К.Шраго и других авторов. ■

В большинстве литературных источников, посвященных данной проблеме, задачу зонирования предлагалось решать геометрическим способом. Для того чтобы избежать частного решения перед проведением анализа, нами была предложена классификация наиболее часто встречающихся объемно-планировочных решений стеллажных секций по количеству приемных и выдающих позиций СКШ и по местам их расположения. Так как обычно грузы распределяются равномерно между секциями склада, задача зонирования для склада в целом сводится к размещению грузов п ячейках секции - то есть оптимизации рабош системы выполнения заявок "стеллаж-штабелср".

Анализ изученного литературного материала позволил сделан, заключение, что большинство авторов я своих работах использовали следующие положения:

1. Поток заявок, поступающих на СКШ, подчиняется распределению Пуассона и отвечает требованиям стационарности, ординарности и (»«¡последствия.

2. Максимальная производи!сльгость работы стеллажной секции достигается при комплексном использовании рапионатиых алюртмов управления СКШ и размещении грузов с учетом обращаемости ячеек стеллажа.

3. Производительность СКШ онределметен 110 средней длительности ei о рабочего цикла.

4. Время рабош СКШ определяется по максимальному времени рабош двух его механизмов: вертикальною и горизонтального.

5. Работа СКШ яиляетсн более производительной, когда его i рузошнаг ocraeicii ожидать следующую заявку в координатах последнего вынолненно! о задания.

6. Ячейки стеллажа используются неодинаково. Наиболее чаезо СКШ обращается к ячейкам, наименее удаленным от ириемно-выдающеи позиции.

7. Использование обезличенного метода хранения позволяет елдлшмшь 11 среднем ^1-30"í. всею обьема хранения склада л уменьшить' коничестзю иснииолиенних заивок.

8. Использование рациональною размещения грузов позволяет снизить среднее время цикла СКШ на 20-30%. -

Имеются два базовых решения данной задачи, нремложенные Ю М.Краковским и А.К.Сулимовой, которые ирогшш|>ечаг друг другу. Первый auiop доказывает, что наибольшая производительность СКШ наблюдается при фиксированном способе хранения грузов. Данный способ хранения грузок характеризуется тем, чю нее ípyiu, имеющие наивысшую частоту обращения, раснодщаюгей по близости от нриемно-выдаюшей позиции СКШ. По мере удаления от прнемпи-имдаюшей позиции СКШ размешан и сн |рузы с меньшей частотой обращении. Важно о1мстИть, что в данном случае грузы одно! о тина концсшрируюгся в близлежащих шейках. Результаты исследования в торого am opa показали, чю д ня ст еллажных секций наибольшая производительность шгабедера досчитается при свободном, а не фиксированном способе хранении грузов, когда в первую очередь грузы размещающей и ячейках, прилежащих к приемно выдающим позициям, независимо от их чаеннм обращения. Существенное отличие состоит и Юм, чю при этом грузы разных «иной размещакнен произвольным образом.

Нмеас с чсм на основе проведенною анализа имеющихся меюдов решения задачи зопироваnun и вмявленных прошкоречнй в tunecí ник решениях были сформулированы следующие задачи исследования:

(.Определить, насколько среднее время иыкча СКШ oipavKaei сю ироизнодшсльность и какие иные критерии дли оценки качеств полученных решении мои,по исноньзощиь.

2.Vciiiiioiniib, каким образом следует размещай, ipyiu в сскшш: свободным пли фиксированным способом

3.Определи! ь, каким образом при фиксированным способе хранения • e:ic.t>ei pacno nil ан> 1 рузы и cic'i iavriioii секции.

4.Найти для свободного способа хранения оптимальное сочетание времени, затрачиваемого СКШ на движение к приемно-выдающим позициям и перемещения между ячейками секции.

5. Определит ь влияние планировочного решения стеллажной секции на производительность работы СКШ. ,

Методами исследования, позволяющими найти наиболее полное решение для складской системы, являются методы имитационного моделирования и эвристические методы исследования. Данное положение неоднократно встречается у многих авторов. Это обусловлено тем, что использование аналитических методов для поиска решения не представляется возможным или полученное решение получается чрезвычайно сложным.

Вторая глава посвящена выбору метода исследования, подходов к решению задачи зонирования и критериев для опенки получаемых решений.

В процессе исследования системы "стеллаж-штабелер" и построения модели, позволяющей адекватно учесть все особенности реальной системы, были проанализированы различные аналитические методы решения этой задачи (методы теории массового обслуживания, методы нечетких множеств, симплекс-метод, методы теории вероятностей, классические методы оптимизации) и ни один из них не был признан удовлетворительным. В качестве метода исследования был выбран один из методов системного анализа - имитационное моделирование методом Монте-Карло.

Был предложен новый подход к построению модели для решения данной задачи: для этого все события, происходящие в системе, характеристики и действия се компонентов были представлены в единицах времени. В результате данного преобразования значительно упростились операции, совершаемые над компонентами системы; так, например, ячейка стеллажа вместо двух параметров - номерами ряда и яруса - характеризуется одним - временем, которое необходимо затратить СКШ,- чтобы достичь данную ячейку из некоторой определенной точки.

Каждый типа груза характеризуется частотой обращения. Данную величину можно заменить временным интервалом между двумя последовательными появлениями заявок с грузом или на груз этого тина. В общем случае данная величина не является постоянной и находится в некоторых пределах. Нами предложено следующее представление данного временного.интервала: временной интервал делится на две части. В течение первой появление заявки невозможно, а в течение второй равновероятно п любой момент времени. С математической точки зрения подобное предст авление есть условие ординарности - невозможност ь одновременного появления двух заявок одного типа. Следует отмстить пракшчесКое

удобство подобною представления потока заявок для описания грузов, гак как получаемый суммарный ноток заявок подчиняется распределению Пуассона.

Время рабочего цикла СКШ предлагается разбить на четыре фазы. 11 течение первой фазы происходит движение СКШ от точки окончания предшествующего задания к точке начала выполнения следующею. В течение второй фазы, неизменной для всех циклов, происходит прием груза на грузозахват. Третья фаза - непосредственное выполнение задания -движение СКШ с грузом от приемной позиции к ячейке или сут ячейки к выдающей позиции. В течение четвертой фазы происходит разгрузка СКШ -перемещение груза с грузозахвата в ячейку или на выдающую позицию. Последняя фаза подобно второй неизменна для всех циклов.

• Одним из наиболее распространенных методов, примененных для поиска решения задачи зонирования, был метод статистического моделирования. При использовании этого метода координаты используемой ячейки но обеим осям разыгрывались по отдельности; таким образом определялись расстояния, а значит, и длительности рабочего цикла СКШ. Однако при этом пренебрегалось взаимосвязью между двумя последовательными циклами, а в качестве компенсации предлагалось вводить некую "среднюю" длительность первой фазы. При обзоре литературы не было найдено ни одной работы, где бы при использовании подобного метода исследования аргументированно обосновывалась "средняя" длительность первой фазы цикла СКШ. А так как длительность первой фазы бывает соизмерима с длительностью третьей фазой цикла, то ее необоснованный выбор вводит значительные погрешности в получаемые результаты. Из этого следует, что объективным методом определения среднего времени цикла будет отношение суммарного времени работы СКШ к количеству обслуженных заявок. При сопоставлении двух решений для случая, когда число обслуженных заявок СКШ было равным, сравнение можно производить и просто по суммарному времени работы.

Для комплексной оценки эффективности работы СКШ необходимо учитывать информацию о количестве отказов, то есть заявок, выполнение которых в текупцш момент времени было невозможно, а также различные сведения об очереди заявок, ожидающих обслуживания. Данная информация, в общем случае, зависит от момента поступления заявки к штабелеру, но эти сведения, бывают необходимы для конструирования или эксплуатации складского комплекс:'., что является шюй из задач настоящего исследования. Мы предлагаем использовать следующие критерии дня комплексна оценки и сравнения различных решений задачи зонирования:

1. Отношение суммарного времени работы крана, к общему времени моделирования, исчисленное и процентах.

2. Отношение количества за »шок, которым было отказано (отказов), к общему числу постуннпших заявок, исчисленное в процентах.

3. Отношение числа заявок, ожидавших в очереди,, к общему числу поступивших заявок, исчисленное п процентах.

4. Максимальное число заявок, одновременно ожидавших обслуживания, измеряемое в абсолютных единицах.

5. Среднее время ожидания заявки в очереди, измеренное в единицах времени.

Первый критерии помимо скорости обработки поступающих заявок показывает уровень загруженности СКШ. Третий критерий дает представление о длительности временных интервалов, в течение которых СКШ был доступен для заявок без ожидания в очереди. В комплексе с четвертым и пятым третий критерий может быть использован для определения средней скорости обработки одного груза зоной храпения склада. Различные сочетания и комбинации приведенных критериев способны дать исчерпывающую информацию о работе системы "стеллаж иплбелер".

Ц 'третьей главе приводится укрупненный алгоритм, поясняющий последовательность обработки заявок в разработанной имитационной модели. Приведены фрагменты программной реализации данной модели -информационные структуры, описывающие нриемио-выдающие позиции СКШ, ячейки стеллажа, грузы и заявки на грузы. Программа написана па

Описание обье«*>-

планирово'ного решения складской секции

Структуры ячеек ! Структуры Г

стеллала: I грузов !

свободны? и занятье

Структуры приемы* и вьдакхшх

позиций крана-шгабелера

Подструктуры приемы* и выдающих позиций крана

штабелера, испопьзуеньи данным типом груза

Рис. 1. Спязь между структурами модели.

языке Си и содержит порядка семи тысяч строк. Описания нрисмно-иыдаюпих позиций СКШ, ячеек стеллажа, грузов и заявок заданы в виде структур и состоят соответственно из 4,11,35,8 элементов. Основные связи между перечисленными структурами (кроме заявок) представлены линиями на рис. 1.

Модель позволяет собрать следующие данные об исследуемой системе:

1. Количество позиций, используемых СКШ для данного типа груза как приемные и как выдающие, и вероятность поступления заявок на данные позиции.

2. Принадлежность ячеек различным тинам грузов. В случае использования фиксированного способа хранения грузов производится определение количества ячеек, принадлежащих тому или иному типу груза, и закрепление конкретных ячеек за конкретными грузами.

3. Значение максимальной длины "Очереди ожидавших заявок". После моделирования выводятся максимальные значения длины "Очереди ожидавших заявок" и два момента времени, когда очередь достигала этих значений - первый и последний - и течение всего времени моделирования. Два значения моментов времени позволяют оценить, насколько ритмично работал СКШ.

4. Абсолютное и относительное значения времени продолжительное™ работы СКШ. Относительное значение определяется как отношение абсолютного значения ко всему времени моделирования.

5. Общее число заявок, поступивших в систему, для всех тиноъ грузов и для каждого типа груза в отдельности.

6. Абсолютное и относительное значения числа заявок, которым было отказано в выполнении для каждого тина груза в отдельности. Относительное значение числа заявок вычисляется как, абсолютное, отнесенное к общему числу поступивших заявок. Все отказы делятся на две группы: для заявок с поступающими грузами и для заявок с требованием выдачи груза.

7. Абсолютное и относительное значения числа заявок, которые ожидали исполнения в очереди для каждого тина груза в отдельности. Относительное значение числа заявок вычисляется как абсолютное число заявок, отнесенное к общему числу поступивших заявок.

8. Общее время, проведенное заявками в очереди в ожидании освобождения СКШ для каждого типа груза в отдельности.

9. Среднее время, проведенное заявками на груз конкретного чина в очереди в ожидании освобождения СКШ. Вычисляется как отшинение

общего времени в очереди (пункт 8) к общему числу ожидавших заявок (пункт 7).

10. Информация о текущем количестве грузов на складе и общем числе ячеек, запятых в момент окончания моделирования.

11.Данные об используемости ячеек: число обращений к каждой из отсек стеллажа и время последнего обращения к ней. Рассматривал данную информацию вместе с координатами ячейки, можно получить Своего рода карту использования стеллажа.

В конце главы приводятся проверка адекватности модели, описание процессов и результаты верификации и валидации созданной нами модели.

В четвертой главе представлены результаты проведенных вычислительных экспериментов, в которых исследовалась оборачиваемость ячеек стеллажа в зависимости от задаваемых приоритетов обслуживания. Также в данной главе приводятся описание разработанного метода зонирования и сравнение эффективности этого метода с известными ранее.

Перед решением самой задачи зонирования необходимо было определить свойства ячеек стеллажной секции. Задача формулировалась так: "Какие ячейки стеллажа следует обслуживать в первую очередь, чтобы производительность СКШ была максимальной?". Для этого в первой группе экспериментов проводилось изучение оборачиваемости ячеек секции в зависимости ог их положения относительно приоритетных точек и степени влияния данных приоритетных точек па производительность СКШ. Грузы хранились в сгеллаже свободным способом.

Обслуживание ячеек стеллажа СКШ может происходить приоритетным и бееприоритетпым способами. Под бесприоритетным способом обслуживания ячеек понимается такой способ, при котором обращение СКШ ко всем ячейкам секции равновероятно. Под приоритетным понимается такой способ обслуживания ячеек, при котором загрузка или выгрузка грузов из определенных ячеек происходят в первую (или последнюю) очередь. Приоритет обслуживания ячеек для операции загрузки и-для операции выгрузки, в общем случае, может быть неодинаковым.

11а практике в работе складов бесприоритетный способ работы CKI1I практически не источается, так как наиболее часто используются ячейки, прилежащие приемпо-выдающим позициям - то есть обслуживание ведется приоритетным образом. Подавляющее число решении задачи зонирования также подразумевает приоритетное обслуживание ячеек стеллажа.

Приоритет обслуживания ячеек стеллажа будет определяться положением ячеек относительно нриоршетной ючки, когорая может быть некоторой определенной независимой точкой в плоское!и стеллажа, или же резулыатом суммирования нескольких подобных ючек. Приоршегпые

У

точки должны учитывать не только движения СКШ к приемным и выдающим позициям' и от них, но и перемещения СКШ между ячейками стеллажной секции.

Для решения задачи зонирования необходимо было предварительно выявить влияние приоритетов на работу СКШ и оборачиваемость ячеек стеллажа. Под оборачиваемостью ячейки понимается число обращений к ячейке в течение некоторого временного интервала. Чем больше число операций загрузки и выгрузки происходит с ячейкой, тем выше её оборачиваемость. Изучение оборачиваемости ячеек складской секции являлось • задачей исследований в первой группе вычислительных экспериментов.

Поскольку СКШ в течение никла совершает перемещения двух типов - между ячейками стеллажа и от ячеек к приемно-выдающим позициям, нами Г-1ЛО выдвинуто предположение, что точки приоритетного обслуживания находятся на линии между центром секции и ириемно-выдаюшими позициями штабелера. Задача состоит в нахождении точки, сочетающей в себе оптимальное соотношение свойств центральных ячеек секции и ячеек, прилежащих приемно-выдающим позициям. Точки, отвечающие таким требованиям, были названы центрами оборачиваемости стеллажной секции. Предполагалось, что приоритетное обслуживание ячеек, прилежащих этим точкам, позволит снизить общее время работы СКШ и увеличить его производительность.

В первой группе вычислительных экспериментов производилось сравнение шести способов обслуживания ячеек стеллажа: одного Оесприоритетного и нети приоритетных. Для приоритетных способов обслуживания ячеек степень влияния нриемно-выдающих позиций и центра стеллажной секиии задавалась следующими соотношениями: 1:0, 2:1, 1:1, 1:2, 0:1. В варианте 1:0 учитывалось влияние только приемно-выдающих позиций СКШ, а в 0:1 - только центра стеллажа. Во всех шести вариантах происходила циркуляция хранимых в секции грузов по принципу "первым пришел - первым ушел" - то есть груз, первым поступивший на храпение, выдавался первым.

Сравнительный анализ результатов моделирования позволил сделать следующие выводы:

1. Лучшие результаты для все: четырех типов стеллажных секций наблюдаются при соотношении степени влияния приемно-выдающих позиций и центра складской секции 1:0 и 2:1. Это позволяет сделать предположение о том, что центр или центры оборачиваемости исследуемых секций находятся в области, близкой к задаваемой приоритетными точками.

2. Проведенные экспсрименш показали, что наихудшим из всех предложенных вариантов обслуживания ячеек является свободный бееприорнтетный способ раскладки грузов.

3. Из четырех предложенных типов планировочных решений секции решениями, позволяющими увеличить производительность СКШ, являются те, у которых приемные и выдающие позиции расположены как можно ближе друг к Другу. ' '

4. Стеллажные секции, у которых нриемно-выдающие позиции находятся в противоположных сторонах, имеют по дна центра оборачиваемости.

Данные, полученные в первой группе экспериментов, позволили нрнс1унить непосредственно к решению задачи зонирования.

Запишем функцию, характ еризующую время работы СКШ:

С = А,/,+*,*,+...+*,./,+...+*„*,+ г, (1)

где к1,к2,...кп...кп - количество выполненных событий для каждого типа груза,

К = I к,

(2)

/2,.......,/„ - среднее время достижения ячеек,

используемых для выполнения событий для. каждого типа груза, определяется по формуле

к. ' Р)

где П, п, 1\ ...и, ... - время достижения ячеек, использованных

для выполнения к! событий с i-гым т ипом груза. Очевидно, чю значение будет тем меньше, чем меньше суммируемые значение Ч.

е Переменная Т является суммой первых фаз К рабочих циклов СКШ Переменная имеет физический смысл времени, затрачиваемого СКШ на перемещения от то;ки окончания выполнения одного заката к точке начала выполнения следующего заказа. Эта величина зависит in :

- числа А"совершенных событий;

- поелсдовак'лытеги и мша получаемых заявок;

- числа используемых ячеек и их взаимного расположения.

•Функция (1) может быть использована в качестве целевой функции при минимизации суммарного времени работы СКШ, затрачиваемого на выполнение К событий. Разобьем функцию на два слагаемых:

С = С'+Г , (4)

где C,= klTl+k2ri+...+kiTi+...+knrn. (5)

Для того чтобы функция (4) принимала минимальные значения, каждое из ее слагаемых должно быть минимально.

Для уменьшения значения X можно оказать влияние на число используемых ячеек и на их расположение: использовать минимальное число ближайших друг к другу и к центру оборачиваемости ячеек.

Идеальным случаем, максимально уменьшающим значение Т, будет направление всех поступающих на хранение грузов в единственную i лижайшую к'центру оборачиваемости ячейку.

Для того чтобы функция (5) принимала минимальные значения, каждое из слагаемых произведений должно принимать минимальное значение. На данном положении основан фиксированный метод хранения грузов, описанный в первой главе. Как показали проведенные эксперименты, для тупиковой секции центр оборачиваемости находится в непосредственной близости от приемно-выдающей позиции СКШ. При таком способе размещения грузов увеличиваются расстояния между зонами хранения различных типов грузов. При определенных условиях - небольшой разнице частот обращения и большом числе грузов в каждой подгруппе - подобный ••етод расположения грузов приводит к такому увеличению значения

неременной Т, которое перекрывает уменьшение значений суммы С, и общая длительность рабочего цикла СКШ увеличивается. Выигрыш, полученный благодаря рациональному расположению грузов, теряется из-за 101 о, что увеличилось расстояние между зонами храпения различных тиной грузов. Но и расположение грузов свободным приоритетным способом далеко не всегда успешно, поскольку груз с низкой частотой оборачиваемости, попадая в ячейку с минимальным временем достижимости на значительный временной интервал, делает недоступной данную ячейку дтя других типов груза, имеющих более высокие частоты обращения. Это приводи! к тому, что увеличивается тпетья фаза рабочих циклов CKIIJ, так как СКШ вынучден обслуживать более удаленные ячейки.

Имеющееся противоречие между известными способами хранения -фиксированным и свободным - мы предлагаем разреши ть следующим |«>1\пом: из различных типов грузов сформировать группы по степени (чрпяпшаи обращения к ним Подобная группа была названа "пакетом". В

"паке»" входит нее ним грузом, хранимых na складе. При этом количество грузои, «ходящих и "пакет", должно Gui ь минимальным. Число грузов и "пакете" определятся средним ирсмснным интервалом, и течение коюрого с заданной неронтностыо происходит определенное количество операций с каждым из i uno» грузов.

Величиной, определяющей число грузои и "пакете", является средний им repu ал иремени, н течение которою произойдет одна операции е типом груза с наименьшей оборачиваемостью. Данный временной интерна.! делится па средние временные интервалы, в течение которых с такой же верояшоетью произойдет одио событие с каждым из других типов грузов.

Для грузом, средние временные интерналы которых не делятся напело, остатки деления суммируются, и когда сумма остатков достигаем величины полного временною инт ервала, в "пакет" добавляет ся один i рут данного типа. Например, для грузов с оборачиваемостью в течение часа 2 и 3 каждый первый "пакет" будет имен, одни i руза. первого нша и один второго, а каждый второй "пакет " - одни i руз первою т ина и два второго.

Иначе пакет можно представим, как пирами,ту, на вершине которой находи i си один i руз с наименьшей оборачиваемостью, а в основании -1 руты с наивысшей оборачиваемостью (рис. 2). Число ipy ioii, находящихся на вершине и в ее основании, обратно пропорционально средним временным интервалам, в течение коюрых с i рузами ироиюндст но одному событию. А средний временной шнервал ГерI, припалтежаший труту с наименьшей

Груз типа 1 &

Груз тина 2

SJ si

ï'py j типа 3

GJ dp &

Т.- о

И' !

Tepl

Ti" о I V I

-№г4-

Тч>1 ~2Ч'Ч>2

Ирг 3 IVpt

l'Ile. 2. I p,ii|iiiTi'i.T.<K iipi-.iiT .in leiau: nauei.i

оборачиваемосшо (груз типа 1, рис. 2), представляет собой своеобразную временную Сазу.

"Пакет" представляет собой множество, состоящее из грузов всех iим»», хранимых в секции, для которых п течение некоторого временного интервала с заданной, равной для всех типов вероятностью произойдет определенное число операций.

Ячейки и стеллаже закрепляются за грузами фиксированным способом ожосителыю центров оборачиваемости, положения которых были определены и первой группе экспериментов. Вначале ячейки с минимальным временем достижения от центра оборачиваемости закрепляются за грузами с наибольшей оборачиваемостью, число ячеек определяется числом i pylon' и первом "пакете'" - основание пнрамиды. Затем шорой ярус пирамиды, третий и гак далее до вершины - одного груза с наименьшей оборачиваемостью. Далее закрепляются ячейки за грузами шорою "пакета", за!ем третьего и так далее, пока не закончатся ячейки в стеллажной секции.

Возможны варианты, при которых количество мест, отведенных для хранения под грузы определенного типа, не будет соответствовать числу мест, отводимых по данной методике. В этом случае после того, как "закончатся" грузы с наименьшей оборачиваемостью, за новую временную базу принимается следующий по длительности временной интервал. Пюрмм возможным вариантом является случай, когда будет недостаточно

/. 2 3 4 5 б

Способ раскладки грузов

Гис. 3 Сравнение результатов раз шчпш методов решения задачи зонирования для тупиковой секции с одной ириемио-выдающей позицией.

грузов с ошостслыю высокой оборачиваемости для размещении к<> пакетному принципу. В эгом случае после того, как грузы дайною типа "закончатся", следующие "пакеты" будут создаваться без учета данною типа ipyja.

Предла! аемый способ распределения и хранения грузов позволяст гибко подобрат ь ошпмальпое соотношение между значениями членов С и 1 целевой функции С (4): между первой и третьей фазами рабочею цикла СКШ.

Проверка эффективности предлагаемого метода решения задачи зонирования и сравнение его с другими методами были проведены во второй группе ммчисзштсльных экспериментов. IIa рис. 3 представлены результаты сравнения но трем критериям для шести различных способов раскладки грузов. Первый способ раскладки грузов - это свободный беенриорнтетный, второй - свободный приоритетный, третий - фиксированный вертикальный, четвертый - фиксированный горизонтальный, пятый и шестой - две разновидности пакетного способа раскладки грузов. Значения всех критериев указаны в процентах. Как показали проведенные эксперименты, расположение I рузов подобным способом позволяет увеличить производители, нть СКШ но сравнению с самым эффективным из известных способов в среднем па 10% для проходных секций и на 15% для тупиковых

H приложении к диссертации приведены результаты вычислительных экспериментов для всех 24 серий: приоритеты обслуживания ячеек стеллажа и среднее число обращений к ним в зависимости от этих приоритет)!

OCIЮ1Л1Ы1; РЕЗУЛЬТАТЫ и ВЫВОДЫ ПО PAIiOIT

1. Проведенный анализ длительности фаз рабочего цикла СКШ выявил, 4IO значшельнаи часть работы СКШ грапися на движение между зонами хранения разных типов грузов. Предложен принцип формирования зоц. хранения разных типов i рузов, позволяющий уменышмь расстоянии между этими зонами хранения. Данный принцип положен в основу новою метода решения задачи зонирования.

2. Выполнен сравни 1СЛЫ1ЫЙ анализ известных методов решении задачи зонирования. Предложен новый мстод решения задачи зонировании, учитывающий особенности обьемиопланировочном) решения складской секции, скоростные характеристики СКШ и часшшыс характеристики тру юн, котрый па 10-15% эффективнее известных мсто иш.

3. Проведен анализ нтияиии обьемио и лакировочно! о решении скла icKoii ее' цин на крон шо.нпелыюсть СКШ.

I 5

'4.Предложен комплекс критериев для оценки производительности работы СКШ и эффективности работы егеллажной секции в целом в зависимости от используемого решения задачи зонирования.

5.Выявлен необходимый минимум данных для модели "стеллаж-СКШ" и созданы информационные структуры, полностью описывающие все компоненты моделируемой системы.

6. Разработан алгоритм и программно реализована имитационная модель складской секции, обслуживаемой CKIJ1. Модель позволяет исследовать и находоть решения задачи зонирования для действующих аеллажиых складов, а также проводить подбор комноненюв склада на падин проектирования.

Материалы /шссертацин отражены в следующих Печатных работах:

1.3усв В:Л., Рахилин К.В. Разработка метола для решения задачи зонирования в приложении к стеллажным складам // Понос в иодьемно-транснортной технике: Тезисы научно-технической конференции с международным участием. - М., 1994. - С. 4?.

2. Рахилин К.В. Имитационная модель секции многономенклатурпого сгеииажиого склада И Московский фестиваль творчества студентов: Тез. докл.-М., 1996,-С. 2.

Работы, находящиеся в печати:

1. Рахилин К.В. Метод решения задачи зонирования для высотных стеллажных складов // Вссгник MI ТУ. - 1996.

2. Рахилин К.В. Влияние обьемно-нланировочного решения секции стеллажного склада на эффективность работы крана-штабелера // 3-й Международный симпозиум украинских инженеров-механиков во Львове: Тез докл. - Львов, 1997.

Пашисанп к нечатиДО X .96 292

ОПьсм 1,() н.л. Тираж 100 экз. Типография МПУ им.И.Э.Ваумана