автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.08, диссертация на тему:Разработка метода проектирования узла "машинная цепь-звуковая катушка" электродинамических громкоговорителей с учетом илияиии магнитного поля на нелинейные искажения

о>

На прочих рукописи

сг,

СГ)

о

3=

Мазин Виктор Юрьевич

го

УДК 534.232.742

Разработка метода проектирования узла "магнитная цепь-звуковая катушка" электродинамических громкоговорителей с учетом влияния магнитного поля на нелинейные искажения.

Специальность 05.09.08 - Электроакустика и чвукотехника.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в Институте Радиовещательного приема к Акустики им. Л. С. Попова.

Научные руководители: доктор технических наук, профессор, ЩЕВЬЕВ Юрий Павлович кандидат технических наук, ВОЙИЖШЮ Александр Георгиевич Научный консультант : доктор технических наук,

аЛДОШИНА Ирина Аркадьевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, ИШУТКИН Юрий Михайлович кандидат технических наук, ВАХИТОВ Шакир Яшерович

Ведущая организация: АООТ "Завод <5 грроприбор"

Защита диссертации состоится 20 ноября1 1 У'7 года в 15 ч. 15. мин на заседании специализированного совета Д035.01.01 в Санкт-Петербургском Институте Клио и Телевидения по адресу: 191126, Санкт-Петербург, улица Правды, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Института Кино и Телевидения.

Автореферат разослан Г. 1997 года.

Отзывы и замечания в одном экземпляре, заверенном гербовой печатью, просим направлять ги адресу: 191126, Санкт-Петербург, улица Правды, ¡3, Институт Кино и Хелеввдения, Ученый Совет.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доцеш, —-ТТЛ--

Гласман К.Ф.

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы.

Улучшение параметров к повышение качества звуковоспроизводящей аппаратуры, в состав которой обязательно входит громкоговоритель, как .правило электродинамического типа, в настоящее время особенно актуально в связи с расширяющимся применением цифровых методов передачи, обработки и воспроизведения радиовещательных сигналов, разработкой систем мультимедиа, спутникового радиовешания и телевидения, многоканального звукового сопровождения домашних видеотеатров.

При значительных масштабах производства звуковоспроизводящей аппаратуры совершенствование методов ее проектирования, и в чалтюсти электродинамических громкоговорителей, является важной практической задачей. Электродинамические громкоговорители (ЭДГ) в настоящее время остаются основным источником нелинейных искажении (НИ) в звуковоспроизводящем тракте, что объясняется сложностью электромеханоакустнческого преобразования сигнала пюмкоговорптелем. НИ характеризуются появлением новых спектральных составляющих в процессе преобразования сигнала, что отрицательно сказывается на качестве и достоверности звучания. Так, для всех видов НИ в акустических системах на реальных музыкальных программах субъективные пороги слышимости составляют 1,..5%, для специальных тестовых сигналов пороговые значения могут достигать 0.1%, заметность гармонических составляющих существенно зависит от их порядка и четности, восприятие НИ обостряется при многократном прослушивании, особенно при воспроизведении звучания отдельных музыкальных инструментов. Допустимые уровни НИ громкоговорителей и методы их измерений определены в ряде отечественных и зарубежных документов, например в ГОСТ 16122-87, ОСТ4.333.001-85, МЭК 581-7, МЭК 2685, и составляют для ЭДГ, используемых в высококачественных акустических системах, 2% в диапазоне низких частот а 1% в диапазонах средних и верхних частот. Таким образом, обеспечение требуемых значений НИ и их минимизация является важной задачей при проектировании громкоговорителей.

Широкое распространение в последние годы вычислительной техники, особенно персональных компьютеров, а также развитие методов вычислительной математики создали возможность создания систем автоматизированного проектирования (САПР) которые позволяют предсказывать многие характеристики громкоговорителей без их физического макетированная. Основной эффект от САПР эстоит в ускорении цикла проектирования, замене дорогостоящего

натурального эксперимента вычислительным, а также в получении изделий более высокого качества. Однако существующие САПР не позволяют моделировать нелинейные искажения в громкоговорителя:;.

Таким образом в настоящее время, имеется практическая необходимость и реальная возможность ра?паботкн методов математического моделирования и расчета нелинейных искажении, возникающих в электродинамических громкоговорителях, и создания соответствующего программного обеспечения для проектирования при помощи ЭВМ громкоговорителе":.

Цель и задачи работы.

мелью диссертационной работы является исследование вопросов, связанных с уменьшением нелинейных искажений, возникающих в узле "магнитная цепь. звуковая катушка" электродинамических громкоговорителей, создание эффективных методов математического моделирования и расчета НИ на ЭВМ и разработка на их основе программного обеспечения для проектирования громкоговорителей, что позволяет значительно сократить время проектирования и улучшить ряд характеристик громкоговорителей, влияющих на качество звучания. Для достижения этой цели необходимо решить следующие основные вопросы:

1. Выполнить анализ существующих и используемых в настоящее время методов моделирования и расчета нелинейных искажений, возникающих в ЭДГ, и произвести оценку их эффективности и точности с целью выбора лучших из них в качестве исходного приближения для создания методики проектирования узла "магнитна» цепь-звуковая катушка".

2. На основе современных метрдов вычислительной математики разработать методику, позволяющую моделировать физические процессы, происходящие в узле "магнитная цепь-звуковая катушка" и обуславливающие возникновение НИ.

3. Создать необходимое программное обеспечения, функционирующее на персональных ЭВМ, для анализа, моделирования и проектирования магнитных цепей и звуковых катушек ЭДГ.

4. Произвести сравнение измеренных и рассчитанных характеристик громкоговорителей с целью проверки адекватности предложенной методики проектирования.

5. Использовать разработанную методику моделирования нелинейных иеггжений при проектировании реальных громкоговорителей.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач нспользозалнсь методы математической физики, электродинамики, теории нелинейных дифференциальных уравнений, вариационные методы численного моделирования на ЭВМ и измерения в звукомерной заглушённой камере.

Научная новизна.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, состоит в том, развиты теоретические основы моделирования узла "магнитная цепь-звуковая катушка" электродинамических громкоговорителей и разработана машинная методика расчета нелинейных искажений, включающая в себя:

- ' моделирование и расчет нелинейный искажений, обусловленных неоднородностью и несимметричностью постоянного магнитного поля в воздушном зазоре, на основе полного анализа структуры поля методом конечных элементов;

алгоритм расчета зависимости индуктивности звуковой катушки электродинамического громкоговорителя от смещения ее из положения равновесия, использующего метод конечных элементов;

- математическую модель вихревых токов, возникающих в деталях магнитной цепи ЭДГ, и методы их расчета;

- нелинейную модель электродинамического громкоговорителя, учитывающую явление магнитного гистерезиса в элементах магнитной цепи

Практическая ценность раПоты

Практическая ценность работы состоит в том, что предложенная методика расчета узла "магнитная цепь-звуковая катушка" позволяет ускорить процесс проектирования ЭДГ, существенно сократив его время за счет исключения трудоемкого этапа натурного макетирования, а также, значительно улучшить характеристики громкоговорителей и звуковоспроизводящих систем в целом. Созданный пакет прикладных программ может быть использован при проектировании громкоговорителей для выбора конфигурации и размеров магнитной цепи к звуковой катушки с целью уменьшения нелинейных искажений.

Реализация результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы, в том числе созданные машинные программы для анализа, моделирования и оптимизации узла "магнитная цепь-звукова) ;атушха" электродинамических громкоговорителей были использованы в исследованиях и разрабо.ках, проведенных в ИРПА им. A.C. Попова при

выполнении научно-иследовательских работ по темам "Александрит-90", "Александрит-92", "БРПЗА-Акустнка-94", а также в работах с рядом предприятий по договору о передаче научно-технических решений. Результаты внедрения диссертационной работы подтверждаются соответствующими актами.

Апробация работы и публикации.

По материалам диссертационной работы опубликованы пять печатных работ. Результаты, полученные в работе на разных стадиях ее выполнения докладывались и обсуждались на :

- Всероссийской научно-практической конференции "Перспективы развития радиоприемной, электроакустической, студийной и звукоусилительной техники", г. Саккт-Пете,)бург, 1993 год

97-ой конференции Международного звукотехнического общества ( Audio Engineering Society ), г. Сан-Франциско, 1994 год

- 98-0и конференции Международного звукотехнического общества ( Audio Engineering Socieiy ), г. Париж, 1995 год

- 99-ой конференции Международного звукотехнического общества ( Audio Engineering Society ), г. Нью-Йорк, 1995 год.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Методика расчета гармонических, интермодуляционных и переходных искажений в электродинамических громкоговорителях, обусловленных несимметричностью и неоднородностью постоянного магнитного поля в воздушном зазоре, зависимостью индуктивности звуковой катушки от ее смещения, нелинейностью силы упругости подвижной системы, вихревыми токами в керне и верхнем фланце магнитной цепи, явлением магнитного гистерезиса в материале магнитопроьояа.

2. Алгоритм расчета зависимости индуктивности звуковой катушки от ее смещения из положения равновесия, использующий метод конечных элементов.

3. Математическая модель вихревых токов, возникающих в узле "магнитная цепь-звуковая катушка" и методы их машинного расчета.

4. -Нелинейная модель электродинамического громкоговорителя, учитывающая явление магнитного гистерезиса в материалах магнитной цег i.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 59 наименовании. Работа содержит 90 страниц основного текста и 104 рисунка на 46 страницах. Общин объем работы 136 страниц.

Содержание работы

Во Введении обосновывается актуальность выбранной темы, практическая значимость и новизна материалов работы, приведены тезисы, выносимые на защиту, а также изложено краткое содержание работы.

В Первой главе дано состояние вопроса исследовании и формулируются задачи исследования.

Основными причинами, вызывающими нелинейные искажения в ЭДГ в области низких частот, когда громкоговоритель можно рассматривать как систему со сосредоточенными параметрами, являются: нелинейное изменение магнитного потока, пронизывающего звуковую катушку (ЗК), во время ее движения в воздушном зазоре магнитной цепи, что приводит к зависимости силы, действующей на ЗК со стороны магнитного поля, от положения ЗК, и нелинейная зависимость силы упругости подвижной системы от положения ЗК. В сбою очередь нелинейное изменение потока, пронизывающего ЗК при ее движении в зазоре громкоговорителя вызывается:

- неоднородностью и несимметричностью постоянного магнитного поля в воздушном зазоре и его окрестностях,

- зависимостью индуктивности ЗК от ее положения, что ■ тводит к модуляции полного мапштного потока переменным потоком, индуцируемым током, протекающим через ЗК;

- переменным магнитным потоком, вызванным вихревыми токами, возникающими б областях керна и верхнего фланца, окружающих воздушный зазор;

- нелинейной частной петлей гистерезиса, отображающей состояние материала керна и фланца при воздействии на него переменного магнитного поля.

В этой главе производится анализ различных известных методов моделирования вышеперечисленных факторов и основывающихся на этих методах способах расчета нелинейных искажений, которые нашли отражения как в монографиях (Алдош т И.А., Вахитов Я.Ш.), так и в статьях отечественных (Амлинская

Л.И., Ротштейн М.С., Брейгина H.A.) и зарубежных (Кайзер [Kaizer], Клиппель [Klippel], Добруцкий [Oabrucki], Цутни [Tsuchiya], Вандеркой [Vanderkooy] и др.) авторов, а т.юке в отчетах о научно-исследовательских работах, проведенных в ИРПА им. А.С.Попова совместно с вычислительным центром Сибирского Отделение АН СССР в .'484-1990 годах. В главе выявляются достоинства и недостатки каждого метода.

В результате анализа рассмотренных методов можно утверждать, что ни один из них не дает комплексное подхода, позволяющего одновременно учитывать все факторы, обуславливающие возникновение нелинейных искажений, и их взаимосвязь между собой.

Чаким образом ьозникает необходимость в разработке новых эффективных методов проектирования, которые бы позволили учесть отмеченные в этой главе ■ факторы, вызывающие НИ, и по возможности полностью смогли бы обеспечить реализацию требуемых характеристик ЭДГ.

Вторая глава посвящена вычислению постоянного магнитного поля в магнитных цепях электродинамических громкоговорителей. Обеспечение заданного значения магнитной индукции, создаваемой постоянным магнитом в воздушном зазоре, обеспечение требований к полям рассеивания, сами по себе являются важными задачами, возникающими при проектировании громкоговорителей. С точки зрения темы диссертационного исследования, моделирование распределения индукции внутри зазора является необходимым для вычисления НИ, вызываемых несимметричностью и неоднородностью этого распределения. Для решения этой задачи, в результате анализа известных методов расчета систем с постоянными магнитами, проведенного с целью сравнения их эффективности и точности бьи выбран численный метод решения дифференциальных уравнений -метод конечных элементов (МКЭ). По свсгй сущности - это вариационный (.»етод с' кусочно-полиномиальными пробными функциями, обладающий большой геометрической гибкостью и применяемый к широкому классу дифференциальных уравнений в частных производных. В данном случае такими уравнениями являются уравнения Максвелла да магнитного поля:

rot Н - J (2.1)

div В = 0 (2.2)

где Н - вектор напряженности магнитного поля, / - вектор плотности электрического тока, В - вектор магнитной индукции. К этим дифференциальным соотношениям добавляется уравнение, отражающее магнитные свойства деталей магнитной цепи :

В = рН (2.3)

где ц - магнитная проницаемость вещества, равняющаяся мапштной проницаемости вакуума в случае, когда уравнения (2,1-2.2) рассматриваются в воздухе, н имеющая функциональную зависимость р = р(Н) для материалов магнита и магннтопровода.

Если принять во внимание осевую симметрию мапштной цепи и ввести векторный магнитный потенциал Á из условия rol А = В , система уравнений (2.1-2.2) сводится к одному дифференциальному уравнению второго порядка в цилиндрической системе координат:

Л dAs д Л 1 ¿?р4)Ч1 ,

-rf) + "Г'(--= J (2.4)

cz р di ар р р др

где А и ] - азимутальные компоненты векторов магнитной потенциала к плотности тока. Решение уравнения (2.4) ищется в ограниченной области П, окруженной замкнутой границей Г, вдоль которой магнитный потенциал равен нулю. Как было отмечено ранее, МКЭ относится к вариационным методам. Это означает, что существует некоторый функционал ^ (<4) , который достигает своего минимального значения, при таком распределении векторного магнитного потенциала, которое является решением уравнения (2.4). Такой функционал соответствует потенциальной энергии мапштной системы и определяется выражением:

Р {А) = ]\У (Л>Ю -¡1А(Ю. (2.5)

о о

где интегрирование производится по всей замкнутой области Л а функция W (Л) обозначает плотность магнитной энергии.

Таким бразом, исходными данными для МКЭ являются конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, а также магнитные свойства материалов (магнита и магннтопровода) ее составляющих. Результатом решения является такое

распр .деление магнитного потенциала внутри включающей в себя магнитную цепь расчетной области, которое минимизирует потенциальную энергию, запасенную в системе. Исходя из найденного распределения магнитного потенциала можно вычислить магнитную индукцию как в рабочем зазоре и в его окрестности, так и в любой точке магнитной цепи.

Сравнение рассчитанного н измеренного с помощью датчика Холла распределений ннду:;ции вдоль зазора магнитной цепи опытного образца громкоговорителя показало высокую точк1_:ть МКЭ. Расхождение между вычисленными и измеренными значениями не превышало 5%.

В этой же главе приведено краткое описание созданного автором пакета прикладных программ "MAGMA", реализующего МКЭ для ПЭВМ и позволяющего производить расчеты в интерактивном режиме. В соответствии с принципами построения САПР, использующих численные методы моделирования, данный пакет состоит из трех модулей: препроцессора, осуществляющего ввод геометрических размеров магнитной цепи и физических характеристик материалов, а также автоматическое построение сетки МКЭ; процессора, непосредственно производящего вычисления по МКЭ; постпроцессора, отвечающего за проверку, визуализацию и интерпретацию результатов моделирования. В конце главы приведены примеры расчета распределения постоянного магнитного поля в цепях различных конфигураций.

Третья глава посвящена моделированию нелинейных колебании звуковой катушки в зазоре магнитной цепи с учетом влияния неоднородности и несимметричности постоянного магнитного поля, , переменного поля звуковой катушки и нелинейности жесткости подвижной системы.

В низкочастотной области, когда подвижную систему ЭДГ можно рассматривать как систему с сосредоточенными параметрами, движение ЗК определяется уравнением баланса напряжений:

U(t) = I(t)R+~ (3.1)

at

где U(t) - напряжение, подаваемое на громкоговорител- с усилителя, 1(4 -электрический ток, протекающий через ЗК, Л - активное электрическое

Иф

сопротивление ЗК, — - производная по времени t полного магнитного потока, dt

пронизывающего ЗК, и уравнением баланса сил:

(3.2)

где х(0 - смещение звуковой катушки чз положения равновесия, - скорость ЗК, ^2- 2 ускорение ЗК, т - эквивалентная масса подвижной системы,

включающая в себя массы диффузора, звуковой катушки и соколеблющегося

воздуха, г - механическое сопротивление, которое характеризует потери энергии в

диффузоре, подвесе и центрирующей шайбе громкоговорителя и активную

составляющую сопротивления излучения, 5 - жесткость подвижной системы,

которая учитывает также жесткость воздуха, если громкоговоритель находится в ¿Ф

закрытом корпусе, — - производная по смещению полного магнитного потока &

через ЗК. Запись уравнений, определяющих движение ЗК, в такой общей форме (3.1-3.2), содержащей полный магнитный поток Ф, пронизывающий ЗК, позволяет одновременно учитывать влияние на работу громкоговорителя и возникновение нелинейных искажений в нем, таких факторов, как зависимость коэффициента электромеханической связи громкоговорителя и индуктивности ЗК от смещения звуковой катушки, возникновение вихревых токов в керне и фланце з окрестности воздушного зазора и явление магнитного гистерезиса магнитопровода магнитной цепи.

Полный магнитный поток Ф, пронизывающий ЗК и зависящий от смещения ЗК и тока в ней, можно представить в виде:

где Ф0(дг) - магнитный поток через ЗК при отсутствии тока в катушке, то есть поток, обусловленный полем постоянного магнита, и зависящий поэтому только от положения ЗК, Ф,(х,/) - магнитный поток, вызванный наличием электрического тока в ЗК.

Как показано з диссертационной работе, коэффициент электромеханической связи громкоговорителя (называемый также Ш-фактором) равен модулю производной по смещению от магнитного потока пронизывающего ЗК, обусловленного полем

постоянного магнита , В1 = Исходя из конфигурации, геометрических

ас

размеров магнитной цепи и магнитных свойств материалов ее составляющих при

Фи,1) = Ф„[х) + Ф1{х,1)

0.3)

помощи МКЭ вычисляется распределение постоянного магнитного поля в воздушном зазоре и его окрестности, а затем для заданных размеров ЗК (высота, диаметр, число витков) вычисляется путем численного интегрирования по высоте звуковой катушки коэффициент электромеханической связи !)1(х), как функция смещения ЗК. Таким образом учитывается влияние неоднородности и несимметричности распределения постоянного магнитного поля в зазоре на образование нелинейных искажений.

Переменный магнитный поток через ЗК можно представить в виде:

Ф,(Х ,1) = £(х)1 (3.4)

где Цх) -зависящая от смещения индуктивность ЗК. На основе этой формулы в работе предложен метод расчета индуктивности, также использующий МКЭ. Звуковая катушка моделируется полым цилиндром с диаметром, высотой и толщиной, соответствующими диаметру, высоте и толщине обмотки ЗК, помещенным в воздушный зазор магнитной цепи. Плотность тока, протекающего через этот цнлиндр, определяется значением тока в ЗК. Задавая положение цилиндра равным смещению ЗК х, при помощи МКЭ вычисляется полный магнитный поток через ЗК при нулевом значении тока Ф(х ,0) и магнитный поток ,1) при значении текущем тока /. В таком случае значение индуктивности ЗК можно найти по формуле:

Меняя значения смещения х, то есть меняя положение моделирующего ЗК цилиндра, индуктивность ЗК вычисляется как функция смещения.

Жесткость подвижной системы ЭДГ S(x) как функция смещения ЗК может бьггь либо рассчитана исходя из размеров и физических свойств подвеса и центрирующей шайбы, либо определена экспериментально. Для измерения жесткости подвижной системы громкоговорителя S(x) используется метод сдвига подвижной системы при помощи постоянного тока. В работе описывается собранная автором для реализации этого метода измерительная установка, а также приводится структурная схема ее электрической части.

Для расчета упругих характеристик подвижной системы использовалась модель, в которой диффузор рассматривается как система состоящая из сопряженных оболочек вращения. Зависимость жесткости годвижной системы от смещения ЗК аппроксим! руется полиномом второй степени, коэффициенты которого находятся из решения системы дифференциальных уравнений, описывающих деформированное состояние подвижной системы. Автором была написана программа на алгоритмическом языке Pascal для ПЭВМ, реализующая алгоритм вычисления коэффициентов этого полинома , предложенный Морозовой Л.И.

Уравнения (3.1-3.2), определяющие движение ЗК, после взятия соответствующих производных магнитного потока, учитывающие влияние зависимостей В1-фактора, жесткости и индуктивности ЗК от смещения на возникновение НИ, принимают вид:

= + + (3.6)

dx dt dt

r_, . . dL(x) r, . . d1x(f) dx(t) „. . {Bl (x) + —j-J~I (01/(0 = m ■ у ■■ + r —f~!- + S{x )x(tj (3.7)

dx . dt dt

Основываясь на уравнениях (3.6-3.7), в диссертационной работе предложена следующая методика расчета нелинейных искажений, возникающих в ЭДГ, которая состоит из четырех этапов:

1. Вычислить параметры, обуславливающие возникновение НИ, то есть найти полный магнитный поток, пронизывающий ЗК, как функцию смещения и тока, и жесткость подвижной системы, как функцию смещения,

2. Задав временную форму входного сигнала V(i}, решить численным методом систему уравнений (3.6-3.7) и найти смещение, колебательную скорость, ускорение и ток ЗК, как функции времени.

3. Применив декретное преобразование Фурье, вычислить спектральные компоненты анализируемых характеристик: смещения, колебательной скорости, ускорения и тока звуковой катушки.

4. Найти звуковое давление для каждой спектральной компоненты по известным "ля поршневого режима формулам, связывающим колебательную скорость (или ускорение) звуковой катушки и создаваемое громкоговорителем на определенном

расстоянии осевое звуковое давление при заданном эффективном диаметре диффузора, и вычислить коэффициент гармонических искажении. Определение функции Ш(х), Цх) и $(х), требующееся на первом этапе методики, изложено в этой главе выше.

На втором этапе, для того чтобы решить систему дифференциальных уравнений (3.6-3.7) формулируется задача Коши с нулевыми начальными условиями и входным сигналом 11(1). Численное интегрирование этой задачи осуществляется с применением метода Рунге-Кутта четвертого порядка, достоинствами которого являются удобство программирования, устойчивость для широкого круга вычислительных задач, возможность контроля величины шага интегрированния на любом этапе вычислении Результатом решения являются временные зависимости смещения, скорости, ускорения ЗК и тока в иен.

Применение дискретного преобразования Фурье (ЛПФ) к полученным временным зависимостям на третьем этапе, позволяет определить спектральные характеристики выходного сигнала. Далее, в соответствии с четвертым этапом методики рассчитывается звуковое давление и коэффициенты гармонических и интермодуляционных искажений.

Следует отметить, что предложенная методика позволяет, в зависимости от вида входного сигнала 1/0), исследовать гармонические, ннтермодуляционные или переходные искажения, а также анализировать НИ, вызываемые каждым из факторов по отдельности. В диссертационной работе приводится пример использования методики, иллюстрирующий ее возможности, для расчета НИ, возникающих в экспериментальном громкоговорителе. Сравнения рассчитанных и измеренных в звуковой заглушённой камере гармоник второго и третьего порядка подтверждает адекватность предложенного способа моделирования реальным физическим процессам, происходящим в ЭДГ. Наблюдаемые различия не превышают 1.5 <1В для гармоники 3-го порядка в диапазоне 20-200 герц и 3 11В для гармоники 2-го порядка в диапазоне 20-500 герц. Различие можно объяснить тем, что на данном этапе моделирования не были учтены такие факторы, влияющие на образование НИ, как вихревые токи и явление магнитного гистерезиса, речь о которых идет в этой главе дальше.

Для учета влияния вихревых токов, возникающих в магнитной цепи, на работу ЭДГ предложен следующий способ. Область магнитопровода, в которой индуцируются вихревые токи, моделируется гипотетическими токопроводящчми кольцами, находящимися в керне и верхнем фланце в окрестности воздушного

зазора. Высота этих колец определяется положением ЗК, а толщина соответствует толщине скин-слоя я, зависящей от магнитной проницаемости ц и удельного сопротивления р материала магнитопровода, а также частоты входного сигнала. Плотность гихревых токов определяется радиусом гипотетических колец, удельным сопротивлением р и амплитудным значением тока в ЗК. В таком случае индуктивность ЗК рассчитывается по формуле (3.5), но при вычислении при помощи МКЭ потока Ф(х ,/) принимается во внимание также магнитный поток, создаваемый вихревыми токами. Таким образом получаете;., что индуктивность ЗК является не только функцией от смещения ЗК, но и функцией частоты подаваемого на громкоговоритель сигнала. В диссертационной работе рассмотрены также вопросы, связанные с потерями энергии на вихревые токи, для учета которых в цепь громкоговорителя вводится гипотетическое, дополнительное, зависящее от частоты активное сопротивление, величина которого определяется размерами керна и верхнего фланца магнитной цепи. Таким образом дифференциальные уравнения (3.6-3.7), определяющие движение ЗК, преобразуются к виду:

Е/(0 = /(0[л )1 + №(х) + Х}/+ ЬМ(3.8)

ах <й. ш

ах ш ш

где /, - частота входного напряжения, ¡^(х J¡) к /?,(/,) - индуктивность ЗК и дополнительное активное сопротивление ЗК, зависящие от частоты. Решение системы уравнении (3.8-3.9), требующееся на втором этапе методики расчета НИ, также производится методом Рунге-Кутта, но при этом учитывается зависимость индуктивности и сопротивления ЗК от частоты входного сигнала. Дня того, чтобы оценить влияние вихревых токов на работу ЭДГ, было проведено сравнение результатов измерений характеристик экспериментального громкоговорителя с результатами расчетов для двух моделей: без учета вихревьи токов и с учетом вихревых токов. Это сравнение показало, что модель с учетом вихревых токов точнее описывает как линейные, так и нелинейные характеристики громкоговорителя. Так, например, максимальное отличие рассчитанного значения мнимой части входного импеданса громкоговорителя от измеренного для модели без учета вихревых токов составляет 30%, для модели с

учетом вихревых токов 5% (в диапазоне 20-1000 герц), для действительной части импеданса максимальные отличия составляют соответственно 20% и 6%.

В диссертационной работе моделируется влияние магнитного гистерезиса на процессы преобразования энергии в узле "магнитная цепь-звуковая катушка" и на образование нелинейных искажений. Физически магнитный гистерезис проявляется в магнитной цепи ЭДГ' тем, что магнитное состояние ферромагнитного материала керна и фланца в окрестности воздушного зазора меняется при воздействии переменного магнитного потока звуковой катушки по частной петле гистерезиса, то есть зависимость В=й(Н) между магнитной индукцией Я и напряженностью поля Н носит неоднозначный петлевой характер. Если искусственно заблокировать звуковую катушку, то зависимость переменного потока Ф, от мгновенного значения тока I, протекающего через ЗК, будет также иметь форму замкнутой петли, которая подобна гистерезисной петле В=ЩН) вследствие пропорциональности между Н и / с одной стороны и между В и Ф, с другой стороны. При изменении положения ЗК форма петли меняется. В работе предложено аппроксимировать верхнюю и нижнюю "ветви" гистерезисной петли полиномами третьей степени, коэффициенты которых учитывают смещение ЗК :

Ф,(х ,1) = а(х)13 +Ь(х)1г +с(х)1 +</(*) (3.10)

Площадь гистерезисной петли определяется свойствами материала магнитопровода, а именно коэффициентом потерь на гистерезис я. Соотношения (3.4) и (3.10) позволяют получить связь между индуктивностью ЗК и коэффициентами полинома, аппроксимирующего гистерс^сную петлю. Представление переменного магнитного потока Ф, в виде '(3-10) дает возможность, после вычисления соответствующих производных, учесть явление магнитного гистерезиса в уравнениях (3,1-3.2), определяющих движение ЗК. В работе проведено исследование влияния значения коэффициента ц на величину НИ и потери энергии в ЭДГ, обусловленных магнитным гистерезисом. Сравнение результатов моделирования с результатами измерений показало, что учет в модели громкоговорителя явления магнитного гистерезиса позволяет повысить точность расчета гармонических искажений, особенно для третьей гармоники (максимальная разность между измеренным коэффициентом гармонических искаженвд ■ тратьего порядка и рассчитанным составляет 1% в диапазоне 20-500 герц). {•■■'■

В четвертой главе основное внимание уделена практическому применению разработанной методике расчета нелинейных искажений в ЭДГ для решения задач, возникающих при проектировании громкоговорителей.

В этой главе описан созданный автором комплекс прикладных программ для ПЭВМ " MAGMA-2", являющийся продолжением пакета программ "MAGMA", и реализующий разработанную методику расчета НИ. Этот комплекс, написанный на алгоритмических языках Object Pascal и FORTRAN, состоит из трех модулей (процессоров) и может быть использован при проектировании громкоговорителей. Модуль препроцессора позволяет в интерактивном режиме задавать размеры и физические характеристики материалов звуковой катушки и подвижной системы, а также параметры входного сигнала. Модуль процессора реализует алгоритмы численного решения дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта и дискретного преобразования Фурье. Модуль постпроцессора дает возможность представить результаты расчетов в форме амплитудно-частотных характеристик или коэффициентов гармонических искажений, а также в виде временных откликов и спектральных компонент для смещения, колебательной скорости, звукового давления и тока в ЗК, как на экране дисплея, так и на печатающем устройстве.

В этой же главе приведены примеры практического использования комплекса программ "MAGMA-2" при проектировании громкоговорителей, а именно

- для оптимизации высоты керна кольцевой магнитной цепи с целью минимизации НИ, вызываемых неоднородностью и несимметричностью постоянного магнитного поля в рабочем зазоре;

- для оценки изменений НИ, связанных с изменением размеров магнитной цепи, вызранных требованием повышения значения индукции в рабочем зазоре

- для расчета переходных искажений, возникающих в ЭДГ, при входном сигнале подобном по форме реальному музыкальному сигналу.

В Заключении сформулированы основные результата работы, которые состоят с следующем:

1. Проведен анализ физических причин, обуславливающих возникновение нелинейных искажений в электродинамических громкоговорителях в диапазоне низких частот, который показал необходимость создания i эмплексного метода расчета нелинейных искажений с учетом всех факторов, вызывающих искажения, и их взаимосвязи между собой.

2. В результате тщательного рассмотрения процесса преобразования сигнала громкоговорителем развиты теоретические основы моделирования узла "магнитная цепь-звуковая катушка". Предложена новая, отличная от традиционной, форма записи уравнений для колебаний звуковой катушки, которая позволяет одновременно учитывать изменения магнитного потока через звуковую катушку при ее движении, вызываемые

- неоднородностью постоянного магнитного поля в воздушном зазоре магнитной цепи и его окрестностях;

- модуляцией магнитного потока постоянного поля переменным потоком, индуцируемым током через звуковую катушку;

-зависимостью индуктивности звуковой катушки от ее смещения из нейтрального положения;

- переменным магнитным потоком, вызванным вихревыми токами в областях керна и верхнего фланца в окрестности воздушного зазора;

- нелинейной частной петлей гистерезиса, отображающей магнитное состояние магнитопровода цепи при воздействии переменного магнитного поля. Таким образом, учитываются все факторы, которые влияют на силу, действующую со стороны магнитного поля на звуковую катушку.

3. Впервые создана методика расчета гармонических, интермодуляцнонных и переходных искажении, одновременно учитывающая неоднородность и несимметричность постоянного магнитного поля в воздушном зазоре магнитной цепи, нелинейный характер силы упругости подвижной системы, зависимость индуктивности звуковой катушки от ее положения, вихревые токи в окрестности рабочего зазора, и явление магнитного гистерезиса в магнитной цепи. Для численной реализации созданной методики:

- выбран метод конечных элементов для расчета неоднородности постоянного магнитного поля в воздушном зазоре магнитной цепи;

- использован алгоритм расчета зависимости жесткости подвижной системы громкоговорителя от смещения звуковой катушки из положения равновесия, описанный в работах Л. И. Морозовой, который представляет подвижную систему как совокупность оболочек вращения;

- разработан алгоритм расчета индуктивности звуковой катушки как функции смещения с использованием метода конечных элементов, позволяющий учитывать модуляцию постоянного магнитного потока через звуковую катушку переменным потоком, индуцнрованным током звуковой катушки;

-предложена математическая модель для описания вихревых тс.сов в частях магнитной цепи вокруг звуковой катушки;

-разработан способ аппроксимации частной петли гистерезиса с учетом коэффициегта потерь и магнитной проницаемости материала магнитопровода,

4. Проведено сравнение результатов расчета нелинейных искажений по предложенной методике с измеренными характеристиками, которое показало адекватность предложенных алгоритмов моделирования процессам преобразования сигнала в узле "магнитная цепт.-звуковая кг-тушка".

5. Создано программное обеспечение для ПЭВМ для реализации разработанной методики расчета нелинейных искажений, которое позволяет сократить времл проектирования и улучшить качество электродинамических громкоговорителей. Приведены примеры использования созданного обеспечения для решения прикладных задач проектирования громкоговорителей. Осуществлено внедрение предложенного метода проектирования узла "магнитная цепь-звуковая катушка" в ИРПА им. A.C. Попова и на предприятиях отрасли.

6. На основании разработанных математических моделей методами численного моделирования проведено исследование влияние постоянного и переменного магнитного поля на линейные и нелинейные характеристики электродинамических громкоговорителей, которое показало, что

- неравномерность постоянного магнитного поля в воздушном зазоре магнитной цепи оказывает существенное влияние на образование второй и третей гармоник;

- влияние модуляции постоянного поля переменным полем, индуцированным током звуковой катушки, и зависимости индуктивности звуковой катушки от ее смещения из положения равновесия в основном сказывается на величине второй гармоники искажений, и минимально в районе частоты основного резонанса;

- вихревые токи в керне и верхнем фланце, проявляют себя как дополнительное активное сопротивление громкоговорителя, а также обуславливают уменьшение индуктивности звуковой катушки. Наличие вихревых гоков не оказьгвает заметного влияния на гармонические искажения;

- эффект магнитного гистерезиса в материале магнитопровода увеличивает потери энергии в громкоговорителе и во многом определяет величину третьей гармоникн на частотах выше частоты электромеханического резонанса. Влияние магнитного гистерезиса зависит от произведения значения

магнитной проницаемости материала в окрестности воздушного зазора на коэффициент потерь.

В цепом из совокупности проведенных исследований, принимая во внимание отечественные и международные стандарты на электроакустические параметры акустических систем, можно заключить, что эффекты, связанные с влиянием переменного магнитного поля на образование нелинейных искажений, следует учитывать яри проектировании электродинамических громкоговорителей для профессиональной и высококачественной бытовой (высшей группы сложности) звуковоспроизводящей аппарагуры

7. Все выше сказанное позволяет сделать вывод о том, что диссертационная работа содержит постановку и новое решение для актуальной для электроакустики задачи: создания методики проектирования узла "магнитная цепь-звуковая катушка" электродинамических громкоговорителей с учетом влияния постоянного и переменного магнитного поля на нелинейные искажения.

Публикации по теме диссертации.

1. Алдошина И А., Мазни В.Ю. "Алгоритмы, методы и программы для расчета магнитных полей в громкоговорителях.", Тезисы докладов Всероссийской Научно-Практической Конференции "Перспективы развития радиоприемной, электроакустической, студийной и звукоусилительной техники", СПб., 1993, с.51. 2 I. Aldoshina, A. Voishvillo, V. Mazin. " Loudspeaker Motor Nonlinear Modeling Based on Calculated Magnetic Field Inside the Gap", presented at the 97th Convention of the Audio Engineering Society, J.Audio Eng. Soc., (Abstracts) vol. 42, N 12, 1994, December, p.1061-1062, preprint 3895.

3. I. Aldoshina, A. Voishvillo, V. Mazin. "Modeling of Flux Modulation Distortion in Moving Coil Loudspeakers by the Finite Element Method", presented at the 98th Convention of the Audio Engineering Society, J. Audio Eng. Soc., (Abstracts) vol 43, N 5, 1995, May, p. 400, preprint 3996.

4. A. Voishvillo, V. Mazin. "Finite Element Modeling of Eddy Currents and Their Influence on Nonlinear Distortion in Electrodynamic Loudspeakers", presented at the 99th Convention of the Audio Engineering Society, J. Audio Eng. Soc., (Abstracts) vol 43, N 12, 1995, December, p. 1086-1087, preprint 4085.

5. Мазин В.Ю. Нелинейные искажения в электродинамических громкоговорителях, обусловленные влиянием магнитного гистерезиса. Техническая акустика. //Изв. Восточноевропейской ассоциации акусти:-.ов, т.5, в. 1-2, 1995 г.

МАЗИН ВИКТОР ЮРЬЕВИЧ АВТОРЕФЕРАТ Подписано в печать 10.10.97. Формат 60x84 1/1бГБум. газетная. Печ.л. 1.2. Бум.л. 0.6. РТП нзл-»а СПЙГУЭФ. Тиряж 90. Зак. 659. Издательство Санкт-Петербургского государственного университета экономики и финансов 191023, Санкт-Петербург, ул. Садовая, 21