автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Теория и практика проектирования электроакустических излучателей

Санкт-Петербургский Государственный Университет телекоммуникаций РI ^ им. проф. М.А.Бонч-Бруевича

на правах рукописи

АЛДОИ1-ИНА

Ирина Аркадьевна

УДК 621.398.8

о

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Специальности:

05.12.17 - Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства 05.08.09 - Электроакустика и звукотехника

Диссертация

в форме научного доклада на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург

1995 г

Работа выполнена в научно-исследовательском институте радиовещательного приема и акустика им. А.С.Попова (НИИРПА, г. Санкт-Петербург)

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Лямшев Л.М. доктор технических наук, профессор Ишуткин Ю.М. доктор технических наук, профессор Ковалгин Ю.А.

Ведущее предприятие: ВНИИТР г. Москва

Защита состоится "¿У "^¿¿¿ißC? 1995 г. в час на

заседании специализированного Совета Д 118.01.01 Санкт-Петербургского Государственного Университета телекоммуникации им. проф. Бонч-Бруевича по адресу: 191065, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Университета телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича.

Автореферат разослан

1995 г.

Ученый секретарь специализированного Совета Санкт-Петербургского Государственного Университета телекоммуникации им. проф. Бонч-Бруевича

С.В.Томашевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Электроакустическая аппаратура является неотъемлемым звеном 'всех радиовещательных и телевизионных трактов.в значительной степени определяющим их объективные характеристики и качество звучания. Объемы промышленного выпуска электроакустических излучателей достигают значительных размеров: на предприятиях страны выпускалось 60 мяч. головок громкоговорителей в год, более 5 млн. шт. акустических сисгсм бытового и профессионального назначения, 300 тыс. шт. рупорных IT, звуковых колонок, студийных акустических агрегатов и т.д. От надежности, объективных параметров и качества звучания этих изделий зависят также выходные характеристики - и качество звуковоспроизведения бытовой радиоэлектронной аппаратуры (радиоприемников, магнитофонов.' телевизоров и т.д.) и систем озвучивания. Поэтому задачи, решаемые в рамках данной диссертационной работы - создание машинных методов проектирования основных элементов головок громкоговорителей (ГГ), акустических систем (АС) и других видов аппаратуры; выбор новых материалов н новых технологий; решение проблем согласования характеристик излучателей с параметрами помещения

прослушивания ф др.- являются актуальными народнохозяйственными проблемами, поскольку позволяют уменьшить расход дорогостоящих (в частности магнитных) материалов, сократить сроки разработок, улучшить субъективные и объективные параметры массовых изделий радиопромышленности, систем звукоусиления и студийного оборудования.

Значительный вклад в развитие теории проектирования электроакустических излучателей внесли работы Гутнна Л.Я., Харкевича A.A., Фурдуева В.В., Сапожкова М.А., Римского-Корсакова А.Г., Болотникова И.М., Вахитова Я.Ш., Иофе В.К., Ржевкина С.Н., Шифмана Д.Х., Дрейзена И.Г., Папернова Л.З.. Скучика Е., Беранека JI., Small R., Kaiser A., Kates J., Kagawa У.. Suzuki К., Fincham L., Linkwitz S., Benson J., Keele D., Jcrzon M., Allison R., Barlow D., Heyser R., Olson H., Bradbury L. и др.

Однако недостаточно разработанными оказались вопросы теоретического и экспериментального анализа линейных и нелинейных колебательных процессов в подвижных системах громкоговорителей, рассматриваемых как системы с распределенными параметрами в полном диапазоне частот; структуры распределения и взаимодействия постоянных и переменных магнитных полей в "магнитных 'цепях + звуковых катушках"; структуры распределения, внешних и внутренних звуковых полей в излучателях сложной геометрической формы и др.

Поэтому именно этим вопросам уделено основное внимание в данной диссертационной работе.

СВЯЗЬ ТЕМЫ ДИССЕРТАЦИИ С НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИМИ ПРОГРАММАМИ. Диссертация выполнена в Научно-исследовательском институте радиовещательного приема и акустики им. A.C. Попова (НИПРПА) в ходе реализации плановых научно-исследовательских тем по направлениям "Электроакустика и Звукотехиика", разрабатываемых институтом в рамках Государственных тучно-псследовательских программ: "Комплексные программы развития радиоприемной, звуковоспроизводящей и акустической бытовой аппаратуры в X, XI, XII пятилетках", "Интснснфикацня-90", "Федеральная

программа развития технических средств радиовещания и телевидения".

ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит г. теоретическим и экспериментальном анализе процессов преобразования музыкальных и речевых сигналов во всех звеньях электроакустических излучателей; создание па базе этого анализа теоретических основ оптимального синтеза, моделей и методов машинного проектирования электроакустической аппаратуры; создание прикладных методик и внедрение их в практику разработок громкоговорителей, акустических систем, акустических агрегатов, звуковых колонок и др.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ. Для решения поставленных в работе задач использовались методы теории оболочек; асимптотические методы; методы математической физики, теоретической гидромеханики и электродинамики; теории цепей. теории оптимизации; вариационно-численные методы моделирования па ЭВМ; методы электроакустических измерений (в т.ч. голографическнс).

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ состоит в получении следующих 'основных научных результатов:

создана системная модель процессов преобразования сигналов в электроакустических излучателях (включающая в себя: электромагнитные и тсилофизическис процессы в магнитных цепях ГГ, электромеханические процессы в подвижных системах, вибрационные процессы в корпусах АС, механоакустическис процессы излучения и т.д.), что позволило разработать методы экспериментального и теоретического анализа и создать расчетные алгоритмы этих процессов;

- разработаны математические модели, созданы алгоритмы и пакеты программ для расчета колебательных процессов в подвижных системах ГГ, рассматриваемых как сложные составные осссиммстричиь^с оболочечные конструкции со значительным различием физико-мсханнческнх параметров; с учетом анизотропии материалов; возможностью углового соединения нескольких оболочек и т.д. Созданы методы расчеты колебательных процессов в двумерных (в частности эллиптических) диафрагмах, а также разработаны алгоритмы и программы для оптимизации конструктивных параметров подвижных систем. На основе созданных алгоритмов и пакетов программ отработаны и внедрены в практику разработок методики машинного проектирования подвижных систем ГГ различного применения;

- выполнен анализ нелинейных искажений, обусловленных колебательными процессами в подвижных системах, отработана физикоматематическая модель, разработаны методы расчета и проведены экспериментальные исследования параметрических колебаний диафрагм, обусловленных "динамической потерей устойчивости", разработаны рекомендации для уменьшения вызванных ими призвуков;

- созданы методы расчета переходных (нестационарных) процессов г диафрагмах ГГ, проведен комплекс экспериментальных исследований, позволивший установить связь параметров переходных процессов с формой амплитудно-частотных характеристик ГГ, разработаны практические рекомендации но выбору конструктивных характеристик подвижных систем, обуславливающих снижение уровня переходных процессов;

- разработаны методы теоретического анализа, созданы алгоритмы и

пакеты программ для расчета структуры внешних и внутренних звуковых полей п акустических системах для диафрагм ГГ различных конфшурацнй (купольных, конусных, кольцевых и т.д.) Разработаны алюритмы для решения контактной задачи излучения. Произведены расчеты конкретных конструкций излучателей;

- созданы методы расчета структуры звукового ноля в помещении, отработаны математические модели и алгоритмы взаимодействия звукового ноля излучателей с характеристиками помещения прослушивания, созданы . модели адаптивной фильтрации на ЭВМ;

- разработаны математематнческне модели процессов электромапппткпо и тснлофизического преобразования в узле "магнитная цепь + звуковая катушка", разработаны алгоритмы и пакеты программ по расчету постоянных магнитных нолей , переменных магнитных полей и нелинейных искажений. Создана машинная методика проектирования звуковых катушек и магнитных цепей и внедрена в практику конструирования;

- проведены экспериментальные и теоретические исследования вибрационных характеристик корпусов АС, разработаны алгоритмы, пакеты программ н рекомендации для проектирования;

- проведен. выбор широкого спектра новых материалов с помощью отработанных методик измерения их динамических физикомеханических параметров (на специально созданных для этого измерительных установках) для всех элементов АС и ГГ, отработана технология их изготовления, созданы конструкции ГТ и АС с применением таких материалов , как полипропилен, биоцеллюлоза и др.

- выполнен комплекс экспериментальных /)абот по анализу влияния параметров технологических процессов на электроакустические характеристики АС и ГГ. Разработаны практические рекомендации для промышленности;

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД. Постановка системных проблем, разработка теоретических и экспериментальных методов исследований, создание математических и физических моделей, разработка методов решений и алгоритмов, основные экспериментальные исследования выполнены автором лично, программная реализация ряда задач и их прикладное применение выполнялись совместно с аспирантами автора, практическое внедрение результатов осуществлялось совместно с сотрудниками института и СКБ заводов отрасли под научным руководством и при участии автора.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ заключается в разработке:

- методик машинного проектирования основных элементов электроакустических излучателей: магнитных цепей и подвижных систем ГГ, корпусов АС, фильтрующе-корректирующих цепей и низкочастотных оформлений, используемых разработчиками института, СКБ и заводов отрасли при создании и внедрении серийных массовых ГГ, бытовых и профессиональных АС и студийных агрегатов;

- отечественных и международных стандартов, рекомендаций ОИРТ, нормативных документов МПСС, Гостслерадно и т.д., методик измерения параметров ГГ, АС и студийных а1регатов;

- практических рекомендаций для заводов отрасли но выбору новых материалов н внедрению новых технологических процессов;

- новых типов массовых громкоговорителей, акустических систем и студийных агрегатов, созданных с использованием разработанных методов проектирования, новых материалов и технологий;

- методических основ учебного процесса но подготовке специалистов к области проектирования электроакустической аппаратуры (.курсы лекций в Ленинградском институте кипоинженеров, Государственном Университете телекомуникаций им. проф. М.А. Боич-Бруевича; разработке методических материалов, подготовке дипломантов и аспирантов).

РЕАЛИЗАЦИЯ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ. Результаты теоретических и экспериментальных исследований, методик измерений, методы машинного проектирования электроакустической аппаратуры внедрены в серийно выпускаемые заводами страны изделия:

- электродинамические громкоговорители для массовой бытовой радиоэлектронной аппаратуры (приемников, телевизоров, магнитол и т.д.) - Гагаринский завод "Динамик", Кировоградский радиозавод. Рязанский Радиозавод, Прикарпатский завод радиоизделий и др.;

- электродинамические громкоговорители для бытовой и профессиональной электроакустической аппаратуры категории Hi-Fi, в т.ч. с использованием новых технологий и материалов (коаксиальные ГГ, диффузорные ГГ из синтетических пленок, металлические купольные и др.) - ПО "Бега", з-д "Красный Луч", з-д "Ладога", опытное производство НИЙБРЭА, НИИРПА и т.д.;

акустические системы категории Hi-Fi (в т.ч. диностатические, динамические с излучателем Хейла и т.д.) - з-д "Красный Луч", з-д им. Калинина, з-д "Фсрроприбор", НПО "Радиотехника", НИИБРЭА;

- профессиональные студийные контрольные агрегаты - з-д "Ладога", опытное производство НИИРПА.

Все перечисленные еиды изделий (типы указаны в разделе 10) выпускаются отечественной промышленностью на протяжении ряда лет значительными объемами (несколько десятков млн штук в год). ,

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ.

- Создание системной модели процессов преобразования реальных сигналов во всех звеньях электроакустических излучателей и разработка на ее основе методов их теоретического и экспериментального анализа.

- Систематизация методов оценки объективных параметров электроакустических излучателей и результаты экспериментальных исследований по определению субъективных порогов слышимости основных видов искажений (линейных стационарных и переходных; нелинейных - гармонических, параметрических и др.). создание на их базе критериев для высококачественной аппаратуры категории Hi-Fi. ,

- Разработка методик экспериментального анализа колебательных процессов в различных конструкциях подвижных систем громкоговорителей, создание на их основе физических моделей, адехг....по описывающих процессы формирования волновой картины на поверхности диафрагмы в полном диапазоне часто!.

- Создание математических моделей - систем дифференциальных уравнений и специальных граничных условий (полученных асимптотическими методами с

использованием теории "нофаничного слоя"), разработка способов их решения (варнациошю-числепиыми методами) и создание прикладной машинной методики расчета колебательных процессов в сложных составных оболочечных конструкциях (»ходящих в состав подвижных систем электродинамических громкоговорителей) с учетом анизотропии их свойств, значительного различия физико-механических параметров; возможностей углового соединения нескольких оболочек; произвольности их гсометрическок формы. как для осесимметрнчных так н для двумерных (эллиптических) оболочек.

- Выполнение комплекса теоретических и экспериментальных исследований нестационарных (переходных) колебательных процессов в громкоговорителях; разработка математических моделей (систем уравнений, граничных и начальных условий), алгоритмов и программ для расчета, экспериментальные исследования структуры переходных процессов на больших партиях серийных громкоговорителей; построение расчетных л экспериментальных зависимостей параметров переходных процессов от конструктивных и физико-механических параметров днафдагм; разработка рекомендаций по снижению их уровня до пороговых значений.

- Разработка теории параметрических колебаний диафрагм громкоговорителей: построение методов решения нелинейных, уравнений динамической устойчивости (типа Матье-Хилла), экспериментальный анализ областей "потери динамической устойчивости", рекомендации по снижению "призвуков" (обусловленных этими видами колебаний в серийных громкоговорителях).

- Постановка задач оптимального синтеза конструктивных параметров подвижных систем, применение асимптотических методов к построению решений для расчета спектра собственных частот при вариации толщины, плотности, геометрической формы образующей оболочки.

- Создание методов расчета структуры магнитных нолей в магнитных цепях произвольной конфигурации на основе точных численных решений системы уравнений Максвелла, разработка алгоритмов расчета переменных полей (квазистационарпыми методами), разработка математических моделей расчета нелинейных искажений; разработка машинной методики расчета параметров звуковых катушек.

- Разработка математических моделей для расчета теплофпзических процессов в узле "магнитная цепь + звуковая катушка" в различных частотных областях (в т.ч. с учетом конвективных потоков в области низких частот).

- Результаты экспериментального анализа вибрационных характеристик в корпусах акустических систем, методы их чнелеиого расчета и рекомендации по их проектированию.

- Разработка методов численного расчета структуры распределс"1"' пчешних и внутренних звуковых нолей электроакустических излучателей произвольной формы в различных частотных областях.

- Постановка задач оптимального синтеза параметров фильтрующе-коррек-тирующих ценен и низкочастотных оформлений (на основе анализа эквивалентных схем) с учетом специфики целевых функций, описывающих распределенные в пространстве выходные электроакустические характеристики многонолосных излучателей (АС, агрегатов), симметризацию характеристик направленности, снижение неравномерности АЧХ на оси, уровня ГВП и т.д.

-Создание математических моделей взаимодействия излучателей с помещением прослушивания, выбор методов адаптивной фильтрации с целью создания теоретической базы для разработки цифровых адаптивных' процессоров.

-Разработка методов и средств экспериментального анализа фнзико-мехаиических параметров различных материалов в динамическом режиме в широком диапазоне частот; выбор новых материалов для изготовления всех элементов электроакустических излучателей; оптимизация параметров технологических процессов на основе экспериментального анализа их влияния на выходные электроакустические характеристики ГГ.

-Внедрение созданных методик проектирования в практику разработок различных типов электроакустических излучателей (акустических систем, громкоговорителей. агрегатов н т.д.)

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертационной работы докладывались па Международных конгрессах AES (в 1994 г., Амстердам; в 1995 г., Париж), па Международной конференции "Noise-93" (С-Пстербург, 1993 г.), на Всесоюзных акустических конференциях (Y1-1968 г., Москва; YJ1-1971 г., Ленинград; Y1II-1973 г., Москва; IX-1977 г., Ленинград; Х-1983 г.. Москва), на Всесоюзных конференциях "Итоги и перспективы развития радиовещательного приема и акустики " (XY-1973 г., XIX-1981 г., ХХ-1983 г., XXI-1985 г., XXII-1988 г., XX11I-1990 г., XXIV-1992 г., С-Пстербург), на 1U Всесоюзной акустической конференции по шумам и вибрациям (Ленинград, 1980 г.), иа IX Всесоюзной научно-технической конференции "Информационная акустика" (Москва, 1985 г.), на Всесоюзной конференции "Проблемы цифровой звукотехиикн" (Ленинград, 1986 г.). на XX Ленинградской акустической конференции "Звукоизоляцня-88" (Ленинград. 1988 г.), на Всесоюзных электроакустических школах-семинарах "ЭЛА-81" (Ленинград, 1981 г.), "ЭЛА-83" (Москва, 1983 г.). "ЭЛА-85" (Ленинград, 1985 г.), "ЭЛА-88" (Москва, 1988 г.), "ЭЛА-90" (Москва, 1990 г.), на Международной конференции "Развитие САПР в народном хозяйстве" (г. Киев, 1989 г.), на XIX конференции по промышленной, строительной и архитектурной акустике (Ленинград, 1982 г.), на Всесоюзном научно-техническом симпозиуме "Связь-86" (Москва, 1986 г.), на Всесоюзном научно-техническом семинаре "Новые разработки громкоговорителей" (Рига, 1987 г.), на Республиканской конференции "Применение микропроцессоров в БРЭА" (Таллинн, 1988 г.) ; на научно-технических советах ВНЙИТР, МНИТИ, ВНИИТ, Гостелерадио, Миннауки, Госкомоборонпрома. на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЛЭИС (1987 г.), ЛЭТИ (1988 г.), ЛИКИ (1990 г.), на акустических семинарах АН СССР под руководством ироф. Мясникова Л.М., проф. Клюкина И.М..

ПУБЛИКАЦИИ. Основные результаты диссертационной. работы опубликованы в книгах Алдопшна И.А. "Электродинамические громкоговорители" (издательство "Радио и связь", М., 272 стр.. 1989 г.). Алдошипа И.А., Войшвилло А.Г. "Высококачественные акустические системы и излучатели" (издательство "Радио и связь". М.. 168 стр., 1985 г.); в 72 опубликованных работах, в т.ч. статьях г, научных журналах, в сборниках и трудах Международных конгрессов и научных конференций; авторских свидетельствах, справочнике "Бытовая электроакустическая аппаратура" и т.д. Основные публикации приведены в списке литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Электроакустический излучатель определяется как "преобразователь, позволяющий получить ■ волны из электрических колебаний и

предказиаченный для излучения акустической мощности в окружающую среду". Он включает в сей-. ■■: громкоговоритель (или головка громкоговорителя)

- ГГ; акустическая система - АС (т.е. устройство, состоящее из акустического оформления (корпуса), одного или нескольких единичных громкоговорителей, фильтрующе-корректирующих цепей и др.); звуковая колонка - ЗК; студийный акустический монитор, концертная акустическая система и т.д. Поскольку процессы преобразования сигнала являются общими, то рассмотренные ниже результаты относятся ко всем перечисленным выше изделиям. Наибольшее распространение имеют в настоящее время электродинамические громкоговорители (их выпуск составляет ~ 90 % от общего объема производства), поэтому в данной работе анализируются процессы преобразования именно в электродинамических громкоговорителях и построенных с их использованием акустических системах, звуковых колонках, студийных акустических агрегатах и других видах аппаратуры. Анализ других типов излучателей приведен в книге [63].

1. Основные виды искажений. Субъективные пороги.

/иДч-

Р»Л*

м

2»

its

2D

i\V

42 OJ 1 2 S fO 20

SJ

Bpene/vqcmcnz

Требования к электроакустическим параметрам различных типов излучателей изложены в отечествеш»гх и международных стандартах ГОСТ 16122-78. ГОСТ 23262-83, МЭК 268-5, МЭК 581-7 и др. Современная техника их измерений приведена в книгах автора [47], [63]. При разработке теоретических и экспериментальных методов анализа процессов

преобразования музыкальных и речевых сигналов в электроакустических излучателях и создании методов их проектирования чрезвычайно актуальной является проблема установления субъективных порогов слышимости основных вндов искажений, возникающих в них в процессе преобразования. Вопрос этот стал особенно важен в последние годы в ^ связи с развитием высококачественной бытовой и , профессиональной аппаратуры категории Hi-Fi, уровни искажений в которой приближаются к пороговым. В слязи с этим был выполнен комплекс исследований (совместно с Институтом физиологии субъективных порогов слышимости линейных результаты которого приведены ниже [63].

им.

41

Рис. 1.1

И.С.Павлова) по установлению и нелинейных rj-- ¡...лиш,

Таблица 1

Амплитудно-частотная характеристика Диапазон воспроизводимых частот, характеристическая чувствительность, неравномерность

Фазо-частотная характеристика Искажения группового времени задержания (ГВЗ)

Характеристика направленности Величина отклонения АЧХ, записанных под заданными углами

Частотная характеристика акустической мощности Неравномерность

Частотная характеристика полной электрической мощности Номинальное значение импеданса, резонансная частота, добротность

Форма осциллограммы переходного процесса Декремент колебаний, время затухания, уровень звукового давления в паузе

Частотная характеристика среднего уровня звукового давления в паузе

Электрические мощности Номинальная, паспортная, рабочая, максимальная синусоидальная, кратковременная, долговременная

Максимальный уровень авксвого давления Динамический диапазон

Нелинейные искажения: частотная характеристика суммарного характеристического коэффициента гармоник Суммарный характеристический коэффициент гармоник 1

Частотные характеристики коэффициентов гармоник второго и третьего порядков Коэффициенты гармоник второго и третьего порядков

Частотные характеристики коэффициентов интермодуляционных искажений Коэффициенты интермодуляцион}1ых искажений

Частотная характеристика коэффициента девиации Коэффициент искажений Допплера

Динамические частотные спектры: амплитудные "кумулятивные" спектры фазовые "кумулятивные" спектры Неравномерность огибающей спектра, количество резонансов, время затухания на разных частотах

пространственная структура звукового поля: распределение амплитуд в пространстве Неравномерность распределения звукового поля

Распределение Бигнера (двумерное распределение функции пропорциональной потенциальной оперши звукового сигнала) Спектральная плотность энергии, мгновенная мощность, групповая задержка, усредненная временная задержка, усредненная частота

Перечень измеряемых в ГГ, АС. ЗК и т.д. в настоящее время характеристик I рассчитываемых из них параметров приведен в табл. 1.

Линейные искажения, возникающие в процессе преобразования музыкальны) и речевых сигналов в электроакустическом излучателе оцениваются ш неравномер-ностн амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) (т.е. из условш

//(усо) ('о/Ш ), ц но отклонению фазочастотпой характеристики (ФЧХ) от прямой <р{ю)ф-а>Т, 1де - комплексная передаточная функция. АЧХ, ФЧХ

измеряются на скользящем тоне в заглушённых камерах или импульсным методом с последующей обработкой с помощью БПФ. Цифровая обработка позволяет построить кумулятивные спектры (рис.1.1), представляющие информацию о характере изменения АЧХ во времени.

Амплитудно-частотные искажения воспринимаются как тембралыше искаженна, к которым слуховая система очень чувствительна: пороговая величина воспринимаемых нсравномсрностей АЧХ в среднем составляет ±2 дБ, область максимальной чувствительности 500...3000 Гц; пороговая чувствительность к пикам разной добротности показана на рис. 1.2. Следует отметить, что кроме измерения АЧХ на оси, нормируется характеристика направленности (или измеряется АЧХ под различными углами, или записывается полярная диаграмма) или АЧХ акустической мощности. Проведенные исследования показали, что именно форма АЧХ акустической мощности наилучшим образом коррелирует с субъективно оцениваемым качеством звучания в реальном помещении прослушивания.

Наиболее информативной мерой фазовых искажений с точки зрения субъективного восприятия является ГВП (групповое время прохождения т(<») =-<Др(<о) / Ао ). Усредненные данные по порогам слышимости ГВП показаны на рнс. 1.3 ( &хгр = ^(ш) - т , где т - время задержки при прохождении сигнала через систему). Область максимальной чувствительности - 1000 Гц.

Во временной области для оценки линейных искажений используются различные методы оценки параметров переходных искажений; декремента затухания д, времени затухания , формы спада переходных колебаний в паузе (при возбуждении тональными импульсами), Субъективные пороги восприятия оказались равными для времени спада Лх(м) = 0.5 мс в диапазоне 1 ... 10 кГц; ат(м)= 1 мс ниже 1 кГц.

Нелинейные искажения оцениваются в электроакустических излучателях на тональных, шумовых пли импульсных сигналах, наибольшее распространение получили методы опенки па тональных (гармонических или нолшармоническнх) сигналах. Применяемая в настоящее время классификация позволяет выделить следующие виды искажений (рис. 1.4): гармонические первых порядков н/ , где п - 2, 3; гармонические высших порядков и/, где п>4; субгармонические типа / /п , п = 2, 3; интермодуляциошше (разностные) (н/,±т/) и др. Наибольшее распространение в практике разработок получили методы опенки с помощью коэффициентов гармонических искажений первого порядка , где

'"г, /■//■>/)хЮ0%, где />„/,р/ - звуковое давление первой и п-гармоннки.

цг! а,^ 1 г а Рнс. 1.2

MilliiiMa. :..n:,:c требования к AC категории Ui-Fi lie этому параметру составляют в днапачопе 250-1000 Гц - 2'Ь. к днапачопе 2-Г>.3 кГц - 1%. Аиалт субъективных порогов слышимости нелинейных искажений показал, что на реальных музыкальных сигналах они составляют 1-5%, на фортепианной - 12%, па тестовых сигналах могут достигать 0.1%. Заметпость гармонических искажений третьего порядка примерно вдвое выше, чем второго; чувствительность слуха к искажениям пятого или других нечетных порядков в 6-10 раз выше, чем второго и т.д. Частотная область максимальной чувствительности находится в пределах 1...2 кГц.

Одним из главных ■ требований к высококачественному воспроизведению в ACi ЗК, студийных агрегатах и т.д. является обеспечение неискаженной передачи динамического диапазона. Анализ статических свойств музыкальных сигналов показал, что пиковые уровни достигают следующих значении: рок-музыка - 128 дБ, орган - 116 дБ, рояль - 103 дБ и т.д. Для характеристики способности акустических систем, звуковых студийных агрегатов и др. к неискаженной передаче динамического диапазона (к ограничению которого слуховой аппарат очень чувствителен) используется параметр max SPL (максимальный уровень звукового давления): для подавляющего большинства АС он составляет 102...105 дБ, в профессиональной аппаратуре 110...120 дБ.

Следует отмстить, что несмотря на значительное увеличение числа нормируемых параметров, улучшения точности и информативности измерений, полного соответствия объективных параметров с субъективно воспринимаемым качеством звучания акустических систем и др. видов излучателей в настоящее время не достигнуто, поэтому наряду с измерением вышеперечисленных параметров вся электроакустическая аппаратура (особенно АС категории Hi-Fi к студийные мониторы) оцениваются по качеству звучания с помощью спсциальнс организованных субъективных экспертиз [55].

Полученные результаты послужили основой для формирования требований npi создании машинных методов проектирования электроакустических излучателей г при формировании целевых функций в процессе оптимизации их параметров, чте и является содержанием разделов 2-8.

2. Системная модель процессов преобразования сигналов в электроакустических излучателях.

Электроакустический излучатель (громкоговоритель, акустическая система контрольный акустический агрегат и др.) представляет собой сложньп электроакустический преобразователь, в котором происходят линейные i нелинейные преобразования сигнала i/0(f). подводимого в виде напряжения от усилителя, в распределенное в пространстве звуковое давление р(х,г) . Реальные музыкальные и речевые сигналы, подводимые к элктроакустичссЧому устройству

СИСТЕМНАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ В ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ИЗЛУЧАТЕЛЯХ

ОПТИМИЗАЦИЯ

(по заданным входным и выходным параметрам)

Рис. 2.1

г

имеют сложную временную нестационарную структуру, и основная задача проектирования этих устройств состоит в обеспечении неискаженной передачи временной структуры выходных сигналов ( технически реализуемой является задача передачи временной структуры сигнала с искажениями не выше порогов их слышимости (раздел 1)). Именно это условие определяет требования к допустимым уровням линейных и нелинейных искажений как во временной, так и в частотной области (неравномерности АЧХ, ФЧХ, уровни КНИ и т.д.)

Функционально электроакустический излучатель (акустическая система, звуковая колонка, студийный акустический агрегат и т.д.)1 может быть представлен в виде системной модели, показанной на рис. 2.1. Представленная модель отражает последовательные этапы в процессе его анализа, а также постановку задач оптимального синтеза. Системная модель состоит из следующих основных структурных элементов:

-филыпрующе-корректирующие цепи (ФКЦ). преобразовывающие подводимый от усилителя сигнал <У0 в напряжение и (/) па звуковых катушках (ЗК) громкоговорителей. В многополосных акустических системах (чаще всего используются двух- и трехполосные) применяются соответственно фильтры низких частот, полосовые фильтры, фильтры высоких частот. Процесс преобразования в

каждом из них может быть представлен в виде: {Д0 = <Л(0®. где •%,(•') -импульсная характеристика ФКЦ;

-электромагнитный преобразователь - "магнитная цепь + звуковая катушка", преобразующий подводимое напряжение и (/) в механическую силу /Л„(0 и смещение звуковой катушки - х(1). В общем случае этот процесс носит нелинейный характер и может быть описан системой уравнений следующего вида /„„(0 = ¿„[и(0,л<0.х], где х - вектор параметров узла "МЦ + ЗК", -нелинейный оператор электромагнитного преобразования. В ' свою очередь электромагнитный преобразователь оказывает обратное влияние на параметры ФКЦ через комплексное входное сопротивление ¿(¿ю). Кроме процессов электромагнитного преобразования в этом узле "МЦ + ЗК" существенную роль играют процессы теплофизического преобразования сигналов, которые описываются системой уравнений теплопроводности с учетом конвективных потоков в сложной геометрической области;

■механический преобразователь - подвижная система (ПС) 1ромкоговорителя, где осуществляется линейное и нелинейное преобразование сигнала в

распределенные по поверхности механические смещения и„Дг,а,9>) = (к,,«3,14),

где а,ф - координаты поверхности. Преобразование это описывается системой

уравнений колебаний составных оболочек: Ь0б{ипс) = /„,('), где - оператор

теории оболочек (входящих в состав подвижной системы ГГ)- В состав механического преобразователя входит также корпус, в котором под кейсгвисм силы, действующей со стороны диффузородержателя и внутреннего

звукового поля р.н{'). возникают вибрационные процессы в стенках «('), вносящие свой вклад в общую структуру поля. Обратное влияние механического преобразователя на электромагнитный реализуется через смещение звуковой катушки *(();

-акустический преобразователь - "излучающая диафрагма + воздушная среда", преобразовывающий смещение диафрагмы и^ в распределенное во

внешнее н внутреннее пространство звуковое давление p(t), определение которого сводится к решению задач тина Неймана, Дирихле для волнового уравнения Гельмгольца. При этом следует отметить, что вибрации стенок корпуса w(t) также вносят свой вклад р,„рп в общее звуковое давление. Акустический преобразователь оказывает свое обратное влияние через распределенное на поверхности диафрагмы внешнее и внутреннее звуковое давление, что требует постановки и решения "контактных" задач;

-помещение прослушивания, которое действует как линейный фильтр на звуковой сигнал на выходе излучателя />о(лг), добавляя к прямому сигналу, поступающему к приемнику (микрофону), его многочисленные отражения, что

может быть во временной области представлено как />,(», г) = ¿>0(f,r)® h£(r), где hz(7 J -

импульсная характеристика помещения;

-слуховая система - последнее звено в пени преобразования сигнала, передаточная функция которой может быть представлена в виде

] - ^ ^ ^ ^ , где р4(;»,ф,0) - давление у барабанной перепонки;

p,(j(a.ф,0) - давление на микрофоне, расположенном в центральной (при отсутствии головы) точке.

Эта передаточная функция зависит от направления прихода звука от источника и позволяет учесть диффракциопные процессы па голове и ушной раковине, а также резонансы слухового капала, что определяет механизм пространственной локализации звука.

Особо следует выделить низкочастотную модель электроакустического преобразователя, поскольку в области низких частот он может быть заменен линейной системой с сосредоточенными параметрами и описан с помощью эквивалентных электрических схем (содержащих эквиваленты акустических, механических или электрических параметров). Для анализа низкочастотной модели используются методы теории цепей, передаточная функция модели может быть представлена в виде дробно-рациональной функции следующего вида

HJjbi) = —;—г

Кроме задач анализа в предложенной системной модели поставлены задачи оптимального синтеза параметров ее основных структурных элементов:

- фильтруюше-корректирующих цепей и низкочастотной модели, с целью минимизации разности между желаемой и реальной формой АЧХ и ФЧХ и характеристик направленности;

- "магнитной цени + звуковой катушки", оптимизация ставит задачу обеспечения максимума Д-Р(л), минимизации уровня КНИ и т.д.;

- подвижной системы, т.е. выбора, конструктивных и механических параметров (R, Е, А, ри т.д.), обеспечивающих заданный сдвиг резонансных частот;

- корпуса, в смысле минимизации амплитуд вибрации стенок; - помещения, т.е.оптимизации структуры реверберационного процесса в нем как акустическими, так и электронными средствами в зависимости от выбранной целевой функции

Теоретический и экспериментальный анализ процессов акусто-мсхано-элсктричеекого преобразования сигнала, представленного в системной модели (рис. 2.1), разработка методов их машинного расчета с оценкой влияния конструктивных и физико-механических параметров, разработка методов оптимального синтеза и создание методик прикладного проектирования

электроакустических излучателей является основным содержанием дайной работы, изложенными в разделах 3-10. В связи с тем, что основным элементом любою мпогонолосного излучателя (акустической системы, студийного агрегата и др., рис.2.2) является громкоговоритель (головка громкоговорителя) - ГГ. первые разделы 3, 4 посвящены анализу процессов преобразования в нем; затем в разделах 5, 6 описаны процессы преобразования в корпусе и методы расчета звуковых нолей; в разделах 7, 8 даны расчеты фильтрующе-корректирующих цепей н низкочастотных оформлений па основе анализа их эквивалентных схем; раздел 9 посвящен процессам .взаимодействия излучателей с помещением прослушивания. В разделе 10 приведены результаты практического применения полученных результатов при разработке серийных громкоговорителей, акустических систем, студийных агрегатов и т.д. )

Рис. 2.2

3. Акусто-механические процессы преобразования сигналов в подвижных системах- громкоговорителей

3.1. Физические модели. Экспериментальный анализ структуры колебательных процессов.

В современных электродинамических громкоговорителях подвижная система представляет собой достаточно сложную конструкцию, представляющую собой сопряжение нескольких оболочек вращения различных геометрических форм с переменными физико-механическими параметрами (плотностью, толщиной, жесткостью и т.д.) Практика конструирования ГГ позволяет выделить типичные геометрические конструкции подвижных систем (ПС), которые условно могут быть разделены па три характерные группы для низкочастотных, высокочастотных и

широкополосных громкоговорителей (рис.3.1). Как правило, в подвижных системах ГГ используются сочленения следующих видов оболочек (разумеется этим не исчерпывается все многообразие форм, указаны наиболее типичные варианты): конические (прямоугольные и криволинейные); полусферические или плоские -для диафрагм; цилиндрические - для звуковых катушек; сферические (выпуклые и вогнутые) и плоские - для пылезащитных колпачков;

—ад-

Рис. 3.1

тороидальные и гофрированные - для подвесов и шайб.

14

Постоянные поиски совершенствования параметров ГГ за счет использования новых материалов и технологий (разд. 10) привели к необходимости использования для элементов подвижных систем материалов с сильно различающимися физико-механическими свойствами, так, например, для подвесов применяются наряду с целлюлозой такие "мягкие" материалы, как резина, пленки и т. д.; для диафрагм - различные композиции целлюлозы, синтетические пленки, металлическая фольга и т.д.; для каркасов звуковых катушек - "жесткая" кабельная бумага, углепластики, фольга и т.д. Различия в механических параметрах этих материалов достигают нескольких порядков (например, модуль Юнга 1-ю"н/.«2 s Е <. 1-10пн/л3 • плотность 0,3 г/ смi <а <, 4,5 г / сл? \ толщина 0,01 см <,h< 0,8 см .

Кроме того, на практике нередко используются в ПС оболочки сложных (зачастую аналитически не описываемых) геометрических форм со значительной анизотропией материалов; не имеет места плавное соединение оболочек: они соединяются под углом друг с другом (например, диафрагма и пылезащитный колпачок), иногда "внахлест" (подвес с диафрагмой) и т.д. (рнс.3.1). Все это значительно усложняет проблему разработки методов теоретического и экспериментального анализа сложных колебательных процессов, возникающих в элементах подвижной системы под действием механической возбуждающей силы F со стороны звуковой катушки.

Поскольку эта проблема является чрезвычайно важной в практике разработок и производства серийных громкоговорителей, различные методы исследований колебательных процессов в ПС ГГ разрабатывались с момента появления ГГ в массовом производстве с 30-х годов, результаты нашли отражение в трудах: Фурдуева В.В., Вахитова Я.Ш., Саножкова М.А., Шифмана Д.Х., Семякнна Ф.В., Corrington М., Fukujuma Т., Suzuki Н., Tichy Y., Shepherd I.C., Alfredson R., Kagawa Y., Nomoto I., Sozuki K., Frankort F., Shindo Т.,и др.

В подавляющем большинстве работ ПС рассматривалась как система с сосредоточенными параметрами (т.е. анализ ограничивался только низкочастотной областью) пли проводился расчет колебательных процессов в отдельных элементах ПС со значительными ограничениями на параметры. В последние годы появился ряд японских работ, (существенно позже опубликования наших результатов), где расчет колебательных процессов в ПС осуществляется численными методами (МКЭ), однако и они не позволяют учесть указанных выше особенностей конструкции подвижных систем.

Поэтому в данной работе представлены результаты исследований автора [1], [14], [16], [18], [20], [28] но созданию физических и математических моделей колебательных процессов в ПС ГГ с последовательным приближением к расчету в сложных распределенных сопряженных оболочках максимально полно описывающих подвижнее системы серийно выпускаемых и разрабатываемых ГГ.

С целью создания физических моделей колебательных процессов в ПС ГГ были разработаны методики измерения и визуализации колебательных процессов на поверхности диафрагм, что позволяет с одной стороны получить информацию о влиянии конструктивных и физико-механических параметров на общую картину распределения амплитуд и фаз смещений на поверхности диффузоров, подвесов, колпачков и т.д., с другой - определить экспериментальные зависимости между электроакустическими характеристиками ГГ (формой АЧХ, ФЧХ, ПП и др.) и

структурой колебательных процессов на поверхности ПС. Была разработана методика измерения амплитуд и фаз на поверхности ПС "емкостным методом", (с помощью специальной установки созданной совместно Одесским институтом связи), а также были разработаны установки [24], для оптической регистрации голограмм (использующие "метод временного усреднения" и "метод стробого-лографировання"). .

С помощью этих методов были произведены измерения ГГ различных типоразмеров (030-0250 мм), геометрических форм (в частности, криволинейных диафрагм с кривизной образующей Я = оо. 160, 100, 80;), различных составов бумажных масс и пропиток и т.д.. Все это позволил!) выявить некоторые общие физические закономерности по установлению структуры волновой картины на поверхности ПС, ее связи с формой АЧХ, а также установить влияние на нее различных материалов, пропиток и технологических процессов изготовления, что было использовано в практике разработок и производства серийных ГГ (раздел 10).

Обобщая полученные результаты, можно предложить следующую физическую модель формирования структуры колебательных процессов на поверхности ПС электродинамических ГГ: если рассмотреть типичную форму АЧХ широкополосных ГГ средних размеров к сопоставить ее с распределением структуры колебаний на поверхности диффузоров и подвесов, то можно выделить три характерные области:

А. пня

lT.nl

ЦИ6 Ц»

Ц01

Я- } /

/ук АЛ К/ с' \ /ч V \ г \ \

20

30

м

г, ля

Рис. 3.26

•

- область I - от нижней частоты воспроизводимого диапазона до - 300 - 400 Гц ( с уменьшением диаметра ГГ эта частота увеличивается) колебания диафрагмы носят поршневой характер, основное влияние на форму АЧХ оказывают резонансные колебания подвесов;

- область средних частот II- -300-1000 Гц на диафрагме формируется волновая картина распределения амплитуд и фаз с радиальными узловыми линиями (рис. 3.2а). Этот вид резонансных колебаний оказывает отрицательное влияние на форму и уровень АЧХ, поэтому применяются специальные меры (ребра жесткости, направленная укладка волокон и т.д.) для уменьшения их амплитуд;

- область частот 1-1.5 кГц - III на диффузоре формируются первые осеснмметрнчные резонансы с одной узловой окружностью. В этой области частот характерно для многих типов ГГ появление пика - провала на АЧХ, который обуславливается тем, что первый резонанс осесимметричных колебаний диффузора совпадает со вторым резонансом подвеса (в фазе или нротивофазе). для его уменьшении используются различные варианты пропиток, смазок подвеса н т.д.

- область высоких частот IV - от 1.5 кГц и выше, основное влияние на форму АЧХ оказывают резонансы с окружными узловыми линиями (рис. 3.26). По мере повышения частоты волновая картина перераспределяется, на резонансных частотах ( их обычно в воспроизводимом диапазоне 10 - 13) устанавливается четкая картина* окружных узловых линий, расстояние между которыми но мере повышения частоты сокращается , а когда оно становится меньше длины звуковой волны на той же частоте, уровень излучения надает. Резонансным частотам с такими узловыми линиями обычно соответствуют пики - провалы на АЧХ. Для их уменьшения принимаются конструктивные (выбор формы образующей, законов распределения толщины и плотности и т.д.) и технологические меры (пропитки, смазки и т.д.)

Выполненный таким образом экспериментальный анализ колебаний диафрагм на большом количестве серийных ГГ позволил в каждой нз вышеуказанных областей создать свои физические п математические модели и разработать соответствующие алгоритмы и программы для их расчета.

3.2. Постановка задач. Методы расчета линейных колебательных

процессов.

В,области низких частот основное влияние на форму АЧХ и ФЧХ оказывают конструктивные н физико-механические параметры гофрированных подвесов (внешних подвесов и центрирующих шайб). В практике разработок ГГ в основном используются гофрированные подвесы, примеры конфигураций которых показаны на рис. 3.3 Использование гофрированных форм ГГ обусловлено стремлением увеличить плотность подвесов е сохранением линейности их упругих характеристик. В данной работе ¡3], [4], [6], [7], [10], [12], [13], [18J для расчета собственных и вынужденных колебаний гофрированных подвесов различных конфигураций в области низких частот был предложен метод замены гофрированного элемента конструкции - анизотропным кольцом (для статических задач это было предложено в работах Андреевой J1.E.) Уравнение свободных гармонических колебаний для анизотропного плоского кольца может быть представлено в следующем виде:

Гп 2 <1\у си4 г

<1 IV о," <1\\>

■ —8Л = О О

(3.1)

где - поперечное смещение, г - текущий радиус (рнс.3.3), О - нзгнбная жесткость, 5 - поверхностная плотность материала подвеса, ы - частота, а\ = К^г ' коэффициент анизотропии. Решение этого уравнения с граничными условиями, учитывающими различные варианты закрепления подвеса, вариационным методом Бубпова-Галсркина позволило получить аналитические выражения для расчета первых резонансных частот и амплитуд вынужденных колебаний. Коэффициенты анизотропии к, и к2 зависят от геометрии профиля гофрированного подвеса и имеют следующий вид:

(3.2)

к, = ! / Х;^ = 12 / /ГХ+1 / X| «Л о о

где 5 - длина дуги одной волны профиля, I -длина волны, >• - расстояние от оси Z, И -толщина, 0 - угол между касательной и осью. Аналитический вид этих коэффициентов был построен для всех представленных на рнс.3.3 типов подвесов с постоянной и переменной гофрировкой, в виде дуг окружностей с плоскими участками, тангенциальных и др. Было создано несколько программ для расчета на ЭВМ первых резонансных частот, рассчитаны зависимости их от основных конструктивных параметров подвесов и созданы удобные для практики проектирования инженерные методики, которые нашли свое применение в разработках нескольких серий массовых

громкоговорителей (раздел 10). Примеры рассчитанной зависимости резонансных частот /,

ки и1.<V г< /< и <*

Рис. 3.4

для подвесов

сннусоидалыюн и

тангенциальной гофрировкой от глубины гофрировки Н, длины волны х , толщины й показаны на рис. 3.4. Следует отмстить, что предложенный метод позволяет получить приемлемую для практики точность ( 10-Г2 %) для расчета первых резонансных частот для подвесов с относительно неглубокой гофрировкой и числом гофр (п > 3). а также для гофрировок тина тангенциальной. Для подвесов с глубокой гофрировкой и малым числом гофр используются более точные методы решения общих уравнений непологих оболочек,

изложенные ниже.

Как показывает анализ экспериментальных данных (разд. 3.1) в области частот от 300-1000 Гц, на диффузоре формируется волновая картина распределения амплитуд н фаз на поверхности с установлением полволны но образующей и нескольких полуволн в окружном направлении. Для расчета волновой картины в

Рис. 3.3

н

этой области частот иами были разработаны алгоритмы и программы с использованием вариационных методой, [2], 15],|6],[9],[14],[16], где диафрагма рассматривалась как одна упругая оболочка вращения нулевой или отрицательной гауссовой кривизны (с достаточно гладкой формой образующей) и с упругим закреплением краев (т.е. влияние подвесов и катушки учитывалось в виде граничных масс и фапичных шбкостей) решение представлялось в виде ряда по балочным функциям.

Созданная таким образом программа позволила рассчитать первые резонансные частоты для диафрагм различных геометрических форм и построить их зависимость от кривизны образующей, толщины, плотности и т.д.

Применение изложенных выше методов было ограничено но частотному диапазону областью низких частот и не позволяло учесть сложную структуру подвижных систем, используемых в практике проектирования ГГ. Поэтому был развит более общий Подход к расчету собственных и внутренних колебании подвижных систем (учитывающий сложность их структур) с применением современных численных методов и возможностей нового поколения ЭВМ.

В качестве физической модели реальной подвижной системы нами использовалась сопряженная конструкция (рис. 3.1), состоящая из произвольного числа упру!их оболочек кращеиня, которые мо1ут иметь различные формы образующей (как описываемые аналитически: дуга окружности, прямая, полусфера и т.д., так и задаваемые по точкам численно). Относительно образующей У (рис. 3.1а) делаются только следующие предположения: она состоит из конечного числа отрезков -у; (например, парабола + дуга окружности + гор и т.д.); задается в параметрическом виде г4 = г (I); 7. = Ъ ((); а^г < Ъ^ где 2 - ось вращения; г -расстояние от точки на у, до Ъ, при этом >}(/) и - непрерывны со вторыми производными; кривая ие имеет общих точек с X > га > 0 ; точки г = и нроведениые через них параллели Я; есть особые точки и линии, так же как и концы; физико-механнческне параметры (плотноегь.толщина, коэффициент демпфирования, модуль Юпга и т.д.) могут непрерывно меняться вдоль меридиана оболочки, причем в точках стыка различных участков образующей они могут иметь скачки непрерывности. Для границ оболочек, входящих в составную конструкцию, а также для точек стыка оболочек предусмотрен широкий класс фапичных условий, позволяющих учесть условия жесткого, свободною, упругого закрепления, наличие сосредоточенных масс и упругих закреплений но линиям стыка с учетом поглощения в опорах, а также возможность углового соединения нескольких оболочек по одной линии сопряжения [221, [26], [40], [47]. [57],[63], [66], [70], [72] Такая модель описывает большинство из применяемых в настоящее время конструкций подвижных систем ГГ (рис. 3.1).

Уравнения вынужденных колебаний с учетом внутреннего трения (под действием гармонической внешней силы) имеют следующий вид:

А~ *

РаЛА-г^+^и' =А1Л,Ге'"" , (3.3) 01

где Ь - линейный оператор теории тонких оболочек; А^- параметры Лямэ,

описывающие геометрию оболочки; и" = ("Г."г.••■»,]) - комплексный вектор

смещения, заданный своими проекциями на орты подвижной системы е,,ел ; р„ -

поверхностная плотность оболочки; .п- комплексный множитель, учитывающий затухание в оболочке; Р - (я-,. К,вектор внешней нагрузки; ш - частота. Считая внешнюю нагрузку осесимметричиой. ищем решение уравнения в виде

и' = [«'(а) сш к<р, ^(а) «н кр, 1й{а)<хч ^.р"" , (3.4)

где к - число полуволн вдоль параллели оболочки, ф - угол поворота вокруг оси Ъ. Подставляя (3.4) в (3.3), получим уравнение в виде:

-С^РаД^и* + 7jZ.ll" = АДГ. ' (3.5)

Для расчета собственных колебаний может быть использовано уравнение (3.5) без учета внутренней! трения л (т.к. трение в материалах диафрагмы достаточно мало и можно не учитывать его влияние на спектр собственных частот)

-шгрли + Ы = 0. (З.б)

Уравнения (3.5)-(3.б) необходимо дополнить соответствующими краевыми условиями и условиями сопряжения. Краевые условия и условия сопряжения определяются характером закрепления системы оболочек по краям, а также по

особым линиям Я,.. Для описания граничных условий введем на особых линиях оболочки дополнительную систему координат, соответствующую «повороту ортов е,,е„ , в своей плоскости на некоторый угол, пусть е{,е'2,е'ъ- новые орты (это необходимо в связи с тем, что вынуждающая сила в ГГ приложена по направлению е„, а смещение в уравнениях (3.5) (З.б) описаны в координатах | *{,«{,е{ ■ Рассмотрим четыре направления обобщенных смещений, при этом первые три совпадают с новыми ортами а четвертое соответствует повороту в плоскости (е'ъ).

Введем также вектор: и ■

Краевые (граничные) условия и условия сопряжения задаются в общем случае (в т.ч. на особых линиях сопряжения Л;) в следующем виде:

Геометрические условия связи, позволяющие учесть наличие (или отсутствие) жестких закреплений на всех особых линиях (рис.3.3) вдоль направлений обобщенных смешений для уравнения вынужденных колебаний,(3.5):

(Е-Г,.)0;и =0, (3.7)

для уравнения свободных колебаний (З.б):

(Е-Г,)<2,и=0, (3.8)

где £> - матрица перехода от подвижной системы координат к обобщенной; Е - единичная матрица; Г, - диагональная матрица Лу/угУзУ«/ • ГДС ,1а ' ' месте стоит О, если смещение вдоль обобщенного орта 1/ равно нулю, = 0 означает, что угол поворота равен нулю;

Статические условия, которые задаются на всех особых линиях П1 , причем их число равно числу тех направлений, на которых отсутствует жесткое защемление: для вынужденных колебаний:

чГ^У = 7/К,0уи" - со-К/}у - г,., (3.9)

для собственных колебаний:

r/Vju = K/^u-orR/);« • (3.10)

гдеп;- комплексный множитель, учитывающий затухание в j- опоре; - вектор сил и моментов, приложенных по особым линиям; - матрица граничной жесткости (. в т!ч. на упругих опорах но Я, ); Fj - вектор внешних сил.

Геометрические условия сопряжения задаются но особым линиям /7,- и определяют условия согласования составляющих вектора смещения V, в том числе и угла поворота, при переходе с одной сопряженной оболочки на другую. Здесь может быть рассмотрено несколько различных случаев, соответствующих реальным подвижным системам ГГ:

- при непрерывности вектора смещения и угла поворота при переходе с одной оболочки на другую:

«Г =w,»r; >е = ' (3.11)

где "/',«/ ,- соответственно левый и правый пределы составляющих вектора смешения U: (/ = 1, 2, 3) и угла поворота на линиях Яу ; V/.- матрица перехода от ортов e{',ei*,eJ3f к ортам ef ,е{~ .

Геометрические условия сопряжения (3.11) позволяют адекватно описать колебательные процессы в сопряженных оболочках, используемых в широком классе подвижных систем ГГ различных конструкций. Однако, как показал наш опыт использования пакетов программ "Диффузор" (описание их приведено ниже), в некоторых подвижных системах, где используется сопряжение оболочек с сильно различающимися параметрами (например, диффузор и подвес в мощных низкочастотных ГГ), применение условия (3.11) не позволяет с достаточной точностью выполнить расчет, особенно в низкочастотной части спектра. В связи с этим в работах [70], [72], (совместно с проф. Назаровым С.А.), были получены с использованием асимптотических методов и теории "пограничного слоя" особые условия сопряжения для оболочек с сильно различающимися физико-механическими свойствами. В этом случае имеет место "скачок" по углу поворота

U'J* # V'J' (обоснование приведено в ниже) и условия (3.11) записываются в следующем виде: 1

иГ =0, (3.12)

где м{- изгибающий момент, приложенный со стороны первой (j - 1) оболочки.

Следует также отметить, что применение теории "пограничного слоя" позволило построить асимптотически точные условия сопряжения для случая углового соединения по одной линии трех оболочек (1.11,111) например, диффузор + пылезащитный колпачок + звуковая катушка.(рис. 3.1), которые в случае, если оболочки имеют близкие физикомсханическне параметры (толщину, модуль Юнга, плотность), записываются в виде:

и! = ж,,, <,";»,' = »V</"X' = = K!!L. (3-13)

Если три оболочки имеют сильно различающиеся параметры, то условия их сопряжения но линиям стыка имеют следующий вид:

„/ = «>,";»/ = Watf-Ml = 0;Л/," = 0 . (3.14)

Обоснования особых условий сопряжения.

Как известно из общей теории оболочек (Гольденвейзер П.Е.,.Новожилов В.В., Назаров С.А., Товстик II.Е. и др.) асимптотический анализ пространственной трехмерной задачи деформации тонких оболочек, выполненный относительно малого параметра - толщины h - позволяет перейти к системе дифференциальных уравнений, описывающих деформацию оболочки как двумерного Tcjja (3.5) н получить соответствующие краевые условия (3.7) - (3.14). В случае сопряжения оболочек с мало различающимися параметрами асимптотический анализ позволяет получить "естественные" условия сопряжения на линиях /7,-, предусматривающие непрерывность смещений, углов поворота, сил и моментов.

При решении задач о сочленении оболочек с сильно различающимися характеристиками появляются по крайней мере два новых малых параметра: отношение толщин X = Л. / ht и отношение модулей а = Е_ / Et. Асимптотическая процедура при этом меняется, что может приводить к появлению особых, отличающихся от "естественных", но асимптотически точных условий сопряжения. Для описания явления "пограничного слоя" (которое имеет место на торцах оболочки, па линии сопряжения оболочек и при наличии ребер жесткости и т.д.) и вывода особых условий сопряжения использовался "метод сращиваемых разложении". Согласно этому методу для малой окрестности Яу необходимо построить "внутреннее" разложение, исходя из следующих предположений:

- члены разложения оставляют малые "невязки" в уравнениях и краевых условиях исходной трехмерной задачи; '

- внутреннее разложение записывается при помощи "быстрых" переменных £ = h'^s; я = , где h - малый параметр, введенный следующим образом ht = hlt ,

где = 1,/_ « 1,Л±- толщины сопрягаемых оболочек;

- обеспечивается условие "сращивания", т.е. асимптотика при £ —»±°° "внутреннего" разложения совпадает с асимптотикой "внешнего" разложения при j —» ¿0, при этом обеспечивается плавный переход от асимптотическою решения в одной оболочке к "пограничному слою" в малой окрестности Яу и от "пограничного слоя" к асимптотике решения на другой оболочке.

Вне зоны "пограничного слоя" асимптотика решения трехмерного вектора смещения u±(s) восстанавливается из двумерных уравнений, описывающих деформацию оболочки, такая асимптотика называется "внешним" разложением решения. Для простоты изложения предположим. что напряженно-деформированное состояние медленно меняется вдоль одной из координат, тогда трехмерная задача о "пограничном слое" распадается на задачу о плоской г антиплоской деформации объединения оболочек. Асимптотические формулы i этом случае для главного члена "внешнего" разложения вектора ut имеют следующий вид:

+ (а)

где коэффициенты определяют следующие параметры: of - поворот; я,1 ■

прогиб; af.iij - продольные смещения; bf - изгибающий момент; Ь2* - перерезывающие cimi>i;fcj,fc*- продольные силы.

Главный член "внутреннего" разложения (обеспечивающий экспоненциальное

убывание на ±оо) имеет следующий вид:

ZMf."W,v4tJML (б)

У-1

*

где элементы вектора смещения v' связаны с элементами вектора следующим образом:

vi = u> j = 1,2,3,4

4

= +»(«"*) (с)

где б > 0 , М = 1му1|- симметричная матрица 4x4, зависящая от малых параметров а, X,Л . Коэффициенты , определяются из условия совпадения асимптотик решения (й).(с) при £—»±» с выражением (а). Добиться совпадения можно в том н только в том случае, если коэффициенты из (а) связаны равенствами:

Ь* = Ь~; а* = а' + МЛ" . №

Соотношение ((1) и порождают необходимые условия трансмиссии (сопряжения), однако, поскольку матрипаМ и коэффициенты а*,Ь* зависят от малых параметров а.К.Ь. то для определения конкретного вида условий сопряжения требуется дополнительный анализ. Так при условии

М12 « /I"3; М2р « )Гг: Мт « Ъ~\р, ? = 1,3,4)

последнее слагаемое в (с1) является асимптотически "слабым", его можно отбросить и в результате получить условия, совпадающие с С5" "

К = К = О;Ь] = Ьу,а) = а].(] = 2,3,4) . (О

В этом случае, если речь идет о сопряжении оболочек с резко различающимися параметрами, например, «1 (толщины разные), Д. » Оу а (т.е. цилиндрические жесткости сравнимы, а модули упругости резко различаются), соотношения (О нарушаются и формулы (<]) порождают "особые" условия сопряжения:

Ъ] = )>, = 0,-ь; = Ъу, «; = <,¿,(1 = 2.3,4) , (8)

что означает непрерывность смещений и сил, равенство нулю моментов, но допускает разрыв угла поворота, что и приводит для оболочек с сильно различающимися параметрами к условиям (3.12).

Анализ нограпнчиого слоя в зоне углового соединения трех оболочек позволил получить краевые условия (3.13) и (3.14). Кроме того, применение этих же самых методов позволяет построить условия сопряжения для соединения оболочек "внахлест", что имеет место, например, в низкочастотных ГГ.

3.3. Алгоритмы и структура пакетов программ осесимметричных колебаний

подвижных систем ГГ.

Вывод уравнений (3.5) и (3.6) граничных условий (3.7) - (3.14) позволяет сформулировать постановку двух следующих задач:

I. Свободные колебания:

"пайти всктор-функшпо и!"2) = и параметр ы„, которые на

каждой из оболочек, входящих в конструкцию подвижной системы (внутри интервалов (я;.'';*]) • удовлетворяет системе уравнений (3.6). а на особых линиях и границе, т.е. в точках а = а1 краевым (граничным) условиям (3.8), (3.10), (3.11) или (3.12) (для углового соединения трех оболочек условиям (3.13) или (3.14))".

II. Вынужденные колебания:

"найти комплекснозначную вектор-функцию и*(<з) = (н, (а),н2 (а),(я)) которая внутри интервалов("¡•а1+\)удовлетворяет уравнению (3.5), а на особых линиях и на границе а = а1- граничным условиям (3.7), (3.9), (3.11) или (3.12) (для углового соединения (3.13) или (3.14))".

Следует отметить, что задача I получается из II, сели положить равными нулю коэффициенты затухания и вынуждающую силу Р.

Для решения этих задач были разработаны алгоритмы решения вариационно-разностным методом и созданы пакеты программ на ЭВМ Результаты изложены в статьях [22], [26], [40], [70] и отчетах по темам "Александрит 82-90".

Для решения задачи II вариационным методом (например, Бубного-Галеркина) должно быть написано интегральное тождество, которое с учетом граничных условий (3.7), (3.9), (3.11) и явного вида оператора теории ободочек Ь в усилиях и деформациях в соответствии с теорией Новожилова В.В можег быть представленов виде:

(3.15)

определяются следующим образом:

моменты, ек,хк,и>,т- компоненты деформации оболочки. Если ввести энергетическое скалярное произведение:

определить пространство Н. как полное нормированное пространство, элементы

которого есть комплексные вектор-функции u'(г) = «"(»i.■ "j) . такие, что существуют суммируемые с квадратом обобщенные производные ui"(r),ui"(r),uj"(f) ,|а j = 1,2,...ЛГ и u"(r) удовлетворяет граничным условиям (3.8), (3.11) и ввести в нем новое скалярное произведение, связанное с функционалом кинетической энергии

"V»l N+t

(ч.v)r = J puAАУу-J, + _ (3 19)

01 r-l

тогда тождество (3.15) для задачи II о вынужденных колебаниях может быть представлено в виде

Nit

-V(u-, v')r + rj[u\v'] + £(i)y - v') = ["'v]. (3.20)

i-1

Для случая свободных колебаний аналогичное интегральное тождество может быть представлено в виде:

-ar(u,v)r+[u,v] = 0. (3.21)

Обобщенным решением задач I, II является вектор ц" удовлетворяющий тождеству (3.20) при любом v" ell • (Аналогично определится решение задачи I).

Решение задачи ищется в классе кусочно-полиномиальных функции, удовлетворяющих геометрическим условиям связи. Интервал разбивается

на сетку узлов, в качестве аппроксимирующих выбираются функции

= ("ih'"2h■"!>,), которые однозначно определяются своими значениями в узлах сетки, внутри , восполняются по линейному закону, а мм с помощью

интерполяционного полинома Эрмига третьей степени. Это позволяет свести решение задачи к решению систем линейных уравнений блочно-трехднагопального вида:

для собственных колебаний

A,ut + В^ + C,u, = w^DiU,., + E,ut + GtubI), (3.22)

для вынужденных колебаний

A,u\ + B,u% + Ctu", = to^DjU'i-, + Eju'* + Gtu',+i) + F . (3.23)

Отличие системы (3.23) от (3.22) состоит в том, что и"комплексный вектор , матрицы а . В. С имеют комплексные множители, система (3.23) неоднородная.

Если объединить коэффициенты в уравнениях в блочно-трехдиагональные матрицы (A ¡¡O.BSO), то система (3.22) и (3.23) преобразуется к системе линейный алгебраических уравнений следующего вида:

АХ = ХВХ , (3.24)

(A-XB)X'=F, (3.25)

где X = w,X" = (u'o,U'i,..-U\^ - множество значении вектора перемещений в узлах сетки а . Для решения этих систем был использован метод блочной прогонки Гаусса. Для нахождения собственных чисел применен: метод бисекцин для локализации с определенной точностью всех собственных чисел из заданного интервала и метод обратных итераций, позволяющий уточнить собственное число и построить соответствующий собственный вектор.

В случае наличия в конструкции стыков трех оболочек в матрице жесткости системы появляются симметричные блоки вне трех главных диагоналей, кроме

того в случае учета особых условий сопряжения (3.12) в матрицах появляются не только блоки порядков (4 х 4) но и (5 х 5) и (б х б). Дня организации вычислений с такими усложненными матрицами был создан алгоритм макроблочной прогонки. Поскольку учет особых условий сопряжения (3.12) удлиняет время счета, для случая сопряжения оболочек с сильно различающимися физико-механическими параметрами был создан алгор^гм расчета первых собственных частот с использованием асимптотических методов, который кратко будет описан ниже.

Все вышеперечисленные алгоритмы были реализованы в пакете программ "ОН-Гияог" (созданном совместно с аспирантом Царицыной И.В. - НИИМ).

Алгоритмы расчета (низких) собственных частот асимптотическими

методами.

Применение асимптотических методов для решения спектральных задач, (предложенных в работах проф. Назарова С.А.) позволило построить асимптотику низших собственных частот колебаний сопряженных оболочек с различными физико-механическими свойствами (например, диффузор + ' подвес низкочастотного ГГ). Как было показано выше, при дискретизации задачи о собственных колебаниях возникает спектральная задача для системы линейных алгебраических уравнений (3.24) При большом различии в упругих и геометрических характеристиках в разных частях составной оболочки элементы матрицы А и В могут существенно различаться по величине, что может быть с помощью малого положительного параметра, характеризующего например степень разномодулыюсти оболочек, отражено в структуре матриц:

А =

В =

Г; О

(а)

где знак ' означает транспонирование. N. М, Ь, Р, О, Н - матрицы жесткости и масс, оболозск, относящиеся к разным частям подвижной системы.

Для Построения асимптотических разложений собственных чисел и собственных частот задачи ищется решение в виде:

I. Первая серия

где и(е),у(с) -векторы смещений в узлах сетки диффузора и подвеса,

= = (в)

»•о »»о

Подставляя (а), (б), (в) в (3.24) и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, получаем реккуренгную последовательность уравнений, из которых могуг быть построены расчетные формулы для нескольких первых членов асимнтотическнхразложеиий; например.

где £/„,Х0.У„- есть решение следующей спектральной задачи;

N1/, = Х„(р- ДЯ-'/г)с/0 ; Вторая серия собственных чисел получается, когда асимптотический ряд для А(г) ищется в виде:

i \(e) = r]>]eVj

k'O

Предложенный алгоритм был реализован в программе "Diffusor" для случая сочленения двух разномодульпых оболочек (диффузор + подвес) с учетом "особых условий" сопряжения в точках стыка (шарнирный парианг) в нулевом и нервом

приближении в асимптотическом разложении. При е = ю 3 где е = Еаод/ Едиф , первые члены асимптотики дают удовлетворительную погрешность ( 3-5%), обеспечивая при этом значительную экономию времени вычисления.

Описание пакета программ "Diffusor" и примеры расчетов.

4

На основании описанного выше математического аппарата был создан пакет программ "Diifusor", основная структура которого показана ниже:

I Ввод геометрических и физико-механических параметров конструкций:

- вывод исходных данных;

- вывод таблиц начальных значений ;

- вывод таблиц параметризации для каждой оболочки, интерноляциянараметров, заданных численно, графический вывод результатов интерполяции.

II Построение матриц жесткости системы

- построение матриц жесткости каждой оболочки

- построение матриц жесткости конструкции (с обработкой стыков оболочек)

- формирование матриц для осесимметрическнх вычислений.

III Решение задачи на основе метода макроблочной прогонки (включает в себя прогонку блочно-3-диагональной матрицы для текущих точек и матриц 4*4, 5*5, 6*6 для точек стыков)

- Локализация собственных частот из заданного интервала методом бисекций

- Уточнение собственных частот по методу обратных итераций t

IV Асимптотические методы

- вычисление первого н второго приближения.

V Решение задачи вынужденных колебаний:

нахождение вектора смещений при вынужденных

колебаниях.

VI Вывод результатов расчетов:

- построение графиков проекции вектор функций оболочек;

- вывод форм колебаний подвижной системы.

Пакет был оттестирован на конструкциях диафрагм, относительно простых конфигураций, • решения для которых были построены другими методами (например, разложением в степенные ряды). Сравнительные результаты показали расхождение не более 4%. С помошыо этих про1рамм многократно рассчитывались подвижные системы разрабатываемых громкоговорителей различных конфигураций и типоразмеров, что дало возможность провести сравнение с экспериментальными результатами, показавшее достаточно хорошие совпадения. В

Рис. 3.5

амплитуд колебаний

качестве примера приведены ниже расчетные данные для низкочастотного громкоговорителя 200 мм с тороидальным подвесом из ткани, разработанного для студийного контрольною агрегата "Моннтор-М". Конструкция подвижной системы показана на рис.3.5. Физико-механические параметры подвижной системы даны в таблице 2.

Расчет спектра собственных частот был выполнен как с учетом непрерывности

Таблица 2

Подвес

1.56 10Е8

2.375

0.08

0.4

Диффузор

1.7 10Е10

1.819

0.06

0.3

Пылезащитный колпачок

3.87 10Е9

1.636

0.06

0.3

Звуковая катушка: бумажный каркас

3.10 10Е10

0.85

0.095

0.3

металлическим каркас

1.1 10Е11

3.83

0.016

0.3

перемещений и углов поворота (3.11) - I вариант; так и с учетом "особых" условий (3.12) - II вариант, с учетом существенного различия физико-механических параметров (Еподв«Едиф):

Таблица 3

1 в. 331 Гц 333 Гц 751 Гц 1287 Гц 1402 ГЦ 1495 ГЦ 2006 ГЦ 2056 ГЦ

II в. 36 Гц 332 Гц 749 ГЦ 991 Гц 1287 ГЦ 1418 ГЦ 1605 ГЦ 1885 , Гц 2074 ГЦ

Результаты расчетов позволили получить значения собственных частот, показанные в таблице 3 (приведены первые частоты, хотя расчет выполнен в полном диапазоне):

Наиболее существенные различия имеются в области первой резонансной частоты, проведенные экспериментальные измерения на этом громкоговорителе позволили получить значение £ = 36 Гц; что хорошо согласуется с результатами расчетов по II варианту. Собственные формы колебаний для этого ГТ показаны на рис. 3.6 Примеры расчета собственных форм для высокочастотного купольного ГГ показаны на рис.3.7 а,б,в. Расчет вынужденных колебаний и звукового давления для указанного выше ГГ 0200 мм приведены в разделе 5.

Рис.3.б

X

Рис.3.7

Ряс.3.8

3.4. Анализ колебательных процессов в подвижных системах ГГ с учетом

анизотропии свтонств.

В практике проектирования ГГ достаточно часто используются диафрагмы с анизотропными свойствами. Целенаправленная анизотропия физико-механических параметров создается с целыо увеличения жесткости (диафрагмы из вспененных металлов, многослойные конструкции и др.), увеличения демпфирования (диафрагмы из многослойных пленочных материалов, с введением в массу различных волокон и др.) или снижения плотности и т.д. Однако, в большинстве серийно выпускаемых ГГ в мировой практике используются композиции из натуральной целлюлозы, поэтому в данной работе основное внимание было уделено влиянию анизотропных свойств диффузоров наиболее массовых ГГ изготовленных из различных составов бумажной массы.

С помощью специально созданной аппаратуры [15], [19], [34] для измерения динамических зависимостей основных физико-механических параметров (модуля упругости, коэффициента затухания, плотности и толщины) был выполнен большой обьем экспериментальных исследований на образцах серийно выпускаемых массовых ГГ, различных диаметров и конфигурации образующих (технология автоматизированного изготовления которыхподробно описана в книге [63]). Статистический анализ распределения толщины, плотности и модуля Юнга, позволил установить для анпрокснмационных кривых наиболее типичные

г

зависимости: h{a) = схаСг;р(а) = с3а2 + с4а + с5; Е = с6сГС7 - с8 где коэффициенты с, зависят от геометрии и размеров диффузора, состава целлюлозы и пропитки. Так. например, для ГГ 0 200 мм с кривизной образующей диффузора R=1()0 мм (изготовленного из 50% СФА + 50% СФИ целлюлозы) эти коэффициенты (усредненные по партии) оказались равными:

/>(<*) = = -0.018а2 + 0.135а + 0.7; £ = 11.1 а 0 '" - 2.9

Кроме того, как показали измерения волновой картины (раздел 3.1), на диффузоре появляются окружные звуковые волны (ш=4,б,8 и т.д.) снижающие уровень звукового давления в области средних частот. С целью уменьшения амплитуд окружных мод был предложен метод 115]. 119] направленной укладки волокон, создающий значительное (в 1,5-2 раза) увеличение жесткости в окружном направлении, (что было реализовано на заводе "Динамик" при массовом выпуске ГГ и привело к увеличению уровня звукового давления на 3-4дБ в области частот 400-1500 Гц) . Все это заставило расширить математическую модель задачи (3.5) -(3.14) и ввести учет зависимостей толщины ''(«), плотности р(а) и жесткости Е(а) но приведенному выше закону . С этой целью в оператор L(U) из уравнения (3.3) были введены дополнительные члены L^u),!^"),^"), учитывающие зависимости вышеуказанных параметров от координат.

Остальная расчетная схема сохраняется, в профамме вводятся дополнительные расчетные модули. Примеры расчетов спектра собственных частот и мод колебаний для ГТ 0 360мм приведены на рис. 3.8. Как видно, из результатов расчета изменение закона распределения толщины (от постоянного h к экспоненциально убывающему) вдоль образующей сдвигает спектр собственных частот и меняет структуру раа'феделения смещений особенно в области соединения с подвесом (387 Гц и 377 Гц).

Таким образом, использование данного пакета программ для расчета колебательных процессов с учетом анизотропии свойств позволяет численно оценить и выбрать наиболее .оптимальный закон изменения 'параметров для реализации его в конкретных конструкциях.

3.5. Колебания подвижных систем под воздействием шумовых сигналов

Приведенные выше результаты относились к расчету , колебательных характеристик подвижных систем ГГ при возбуждении их синусоидальным сигналом, что соответствует требованиям большинства стандартов на условия измерения ГГ. Однако, в связи с тем. что в практике проектирования ГГ используется оценка их параметров на шумовых и реальных сигналах было выполнено расширение функциональных возможностей методов расчета колебательных процессов для случая шумовых сигналов. В этом случае возбуждающая сила F = F(<p,r), приложенная по линии соединения катушки с диффузором, является случайной функцией и может быть представлена в виде

F = «"»ip , где R- постоянный вектор. Если записать Qm(') в виде

m=l 1 V ■ *

интефала Фурье = J то вектор смещения и следует искать в

виде:

СО ^ + ">

Интегральное тождество (3.21) в этом случае может быть представлено в виде: -со2Т^,у) + п"'(5,7,У) = ^(и)Л,(а)Р0у(а) _

Пусть Х"(0),а) - Х!5»!/(и>}|<'™(а}, тогда смещение может быть представлено в виде 1

, и(г.а|(Р) = сяу„^ А., ±- | , Р„1(4/01 .

т у ' "У

Если считать, что спектр мощности вынуждающей силы заданная величина, то среднее квадратичное значение амплитуды смещения будет вычисляться по формуле (приведена для случая нормальных составляющих смещения)

1

(3.26)

Расчеты но (3.26) с использованием пакета программ '^¡ГГи-чог" были выполнены для различных видов случайных сигналов, например, белого шума

w<i„Qm~~'^ реального сигнала ,1,(>»,й.,(и) ~ ж

а а

(ш + в)2 + аг (ы - в)2 - сг одновременно оценивалось звуковое давление (но формуле Рэлея). Полученные результаты, наряду с АЧХ и ФЧХ на синусоидальном сигнале, являются существенной информацией для оценки параметров электроакустических излучателей.

3.6 Теоретический и экспериментальный анализ нестационарных (переходных) колебательных процессов

Наряду с исследованием стационарных процессов в ПС ГГ был выполнен комплекс работ но теоретическому и экспериментальному анализу нестационарных (переходных) процессов в ГГ, поскольку они оказывают существенное влияние на восприятие тембра музыкальных и речевых сигналов, воспроизводимых электроакустическими излучателями (ГГ, АС, ЗК и т.д.)

В данной работе представлены результаты, касающиеся разработки методов машинного расчета (алгоритмов и программ) нестационарных колебательных процессов в ПС ГГ, создания методов их экспериментального анализа в широком диапазоне частот с использованием специально разработанных нестандартных измерительных установок, изучения связи параметров переходного процесса с конструктивными и физико-механическими параметрами ПС ГГ и установлению порогов их слышимости (раздел 1) [20], [23], [25], [63].

Хотя в общую структуру переходных процессов музыкальных и речевых енгиалов, излучаемых акустическими системами (ЗК, СМ), вносят свой вклад все элементы, участвующие в процессе формирования выходного сигнала (корпус, фильтрукмце-корректирующио цепи, магнитные цепи нт.д.), нестационарные колебательные процессы в подвижных системах ГГ играют наиболее существенную

роль , поэтому именно им было уделено основное внимание в данной работе.

При тех же нрдположеннях, что и-при расчете стационарных колебательных процессов (раздел 3.2), задача расчета нестационарных (переходных) колебательных процессов может быть сформулирована следующим образом: найти вектор и = удовлетворяющий уравнению

рАЛ ~ + 0 + ni.ii =0, (3.27)

д1 оГ I

граничным условиям: (3.7) - (3.12) и начальным условиям:

и(в,Г0) = (¡п.и'г.н'^е*" ~ Ца) = ¡ш^.ы^и^« = <//(а) , (3.28)

д( ди

где 8- коэффициент для учета внешнего трения; - значения вынужденных колебаний в момент 1 = 10 (остальные обозначения совпадают с принятыми в разделе 3.2). Представим решение задачи и^.а) в виде разложения по собственным

формам: "I ' (рассматривая близость этого разложения в среднем),

где "'(а) является результатом решения задачи (3.6) - (3.12). Умножаем уравнение (3.27) скалярно на вектор "'(о), интегрируем по (а,Ь), а> также учитываем граничные условия, получаем систему уравнений для определения коэффициентов

с-: ь

' г , , ,

I и и <1а

с^О + Р^ф) % . . + Чш?с.(г) = 0 , (3.29)

где ("'"'),. - скалярное произведение слЕдующего вида:

к '

= |рА,Л:и'и'й,а +

Г «

Начальные условия для систем^ (3.28) получаем, разложив <({а) и >е(а) в ряд

п п

Фурье по собственным формам р(а) = 2]р,и'(а); = Если ввести

1=1 ы

вектор У(г) размерности 4п: У(') = {ягс,(/)}"=1,[/шс;(г)}" ^ {/шс,(')}",] то

уравнение (3.28) может быть заменено на систему:

У'(г) = АУ(г), (3.30 )

где А - матрица постоянных коэффициентов блочной структуры. Решение такой системы задается формулой У(г) = еА''~'с'у(г0).

Для расчета переходных процессов реализована дополнительно программа, которая сначала выполняет расчет но программе "01Н'изог" собственных частот ы, и собственных форм и', затем определяет и*- вектор вынужденных колебаний, затем находит коэффициенты разложения и формирует вектор У(') и матрицу А, для заданного интервала времени рассчитывает вектор У(г) и строит решение

задачи (3.27) - (3.28) в точках^: и(ал) = Х^'М"). а также подсчитывает

ы

звуковое давление р[[20].

В качестве примера может быть приведен расчет переходного процесса для ГГ диаметром 152 мм. На рис. 3.9 показана структура переходного процесса па

специальная позволяющая возбуждении заполнением,

Рис. 3.9

частоте 1400 Гц (график имеет вид экспоненциально затухающих колебаний с ближайшей собственной частотой 1450 Гн, что подтверждается результами измерений).

Одновременно с отработкой методов расчета переходных процессов были проведены экспериментальные исследования параметров переходного процесса как с целью установления их связи с формой АЧХ, громкоговорителей и акустических систем, так и л построения их зависимостей от конструктивных и физнко-механйческих параметров ГГ. Для этих целей была создана (совместно с ОЭИС) измерительная установка,

регистрировать форму ПП при ГГ пакетами с синусо-идальным а в также отработана методика записи среднего давления в паузе. Измерения

выполня-лись для ГГ различных размеров с широким спектром изменения формы образующей, например для ГГ 0 160 мм с радиусом кривизны

R = оо ,160, 100, 80 мм; R = R0ch($l):R = R0Jch(ei);R = Я0ф>Щ R = R0eeJ/2;R = R^"1'" ДЛЯ ГГ 0 200 мм с R = оо ,16,12,10,8 и 5 мм. Усредненные АЧХ для ГГ 0 200 мм с различными кривизнами образующей и частотная зависимость декремента затухания показаны на рис. 3.10. Если проанализировать связь формы АЧХ со структурой переходного процесса, то можно выделить следующие характерные области:

в низкочастотном диапазоне характер переходного процесса определяется первой резонансной частотой ПС, на всех частотах близких к ней, происходит экспоненциальный спад с резонансной частотой (рис. 3.11) i

, - в области средних и высоких частот - характер переходного процесса зависит в/ основном от резоуансов диафрагмы: на пиках АЧХ, (совпадающих с резонансными частотами) спад носит экспоненциальный характер, на промежуточных частотах носит характер биений (рис.3.11), что особенно искажает субъективное восприятие звука. Анализ формы переходного процесса позволяет определить декремент затухания, время спада, установить влияние резонансных частот на форму АЧХ звукового давления в паузе и т.д.

Было также исследовано влияние физико-механических параметров,,

показавшее, что наиболее эффективным методом снижения уровня переходных искажений является увеличение демпфирования в материале диффузора и подвеса | (за счет пропиток, нанесения

Рис.3.10

Рис. 3.11

смазок и т.д.). На основании теоретических и экспериментальных результатов, полученных в процессе выполнения данной работы были разработаны практические рекомендации для разработчиков, которые использовались при разработке ГГ для бытовой аппаратуры категории Hi-Fi и( студийных контрольных агрегатов.

3.7. Расчет спектра собственных частот для двумерных оболочек (эллиптических диафрагм ГГ).

Все изложенные выше результаты расчетов относились к осесимметричным диафрагмам (т.е. ГТ с круглым сечением), однако имеется значительное количество ГГ, где используются диафрашы с эллиптическим сечением, поэтому решение задач но расчету колебательных процессов в диафрагмах такого тина является также актуальным. Расчет спектра собственных частот и собственных форм таких диафрагм выполнен в работе [27].

В большинстве диафрагм используются оболочки, имеющие две плоскости симметрии XZ и YZ; граничные контуры поверхности у, (i = 1, 2) - эллипсы с полуосями а,,£>,; сечения в плоскостях симметрии есть дуги окружностей Ra,Rb\ любое сеченис Z = const, эллипсы с полуосями а(г) и b(z). Тогда поверхность задается параметрически: x = a(z)iosv у ~ Цг)sir. •(> z- г, где О £ z <: Н;0 й <р <; 2гт .

Предполагается возможность учета на краях оболочки упругих связей с коэффициентом жесткости Кг,- в направлении оси Z; отсутствие перемещений на контурах у, в плоскости XZ, возможность свободы угла поворота на у2 (на 7, поворот нормали невозможен).

Аналогично уравнению (3.21) для осесимметрнчной задачи вариационное уравнение для расчета собственных частот имеет следующий вид:

-u2r(u,v) + w(u,v) = 0, (3.31)

где ш,и = и(а,,а2) - собственная частота и вектор смещений ; v = v(a,,a2)-нроизвольньш вектор; и W(u,v) - билинейные функционалы, порождающие

квадратичные функционалы; - потенциальная энергия 'и yW(u,u) -

кнпстическая энергия.Т.к. координатные линии ф= const, z = const на оболочке

в данном случае неортогональны,то выражение для Т(и,\)ц w(u,v) беоется в

общем виде (Черных К.Ф., "Линейная теория оболочек"):

2»

r(u,u) = Jj"р/^н4н,а" + ulj-Jada^da^ + j u/?;ua22rfa2

£1 J-U 0

2n

W"(u,u) = [[(Г^р + irv(-/3,M!)j^a,Ja2 + £ J й*,иавА«,

G /=1.2 0

где ' H"" " тензоры симметричных усилий и моментов; £„|i, -

компоненты деформации; Ks- диагональная матрица жесткости (4 х 4); Rj = [py.pj.py.oj - диагональная матрица, р,- линейная плотность сосредоточенной

массы на контуре у.; и - обобщенный вектор:

д»3 , 1 ,2

да, » 1

где

иг,и2,и„ - составляющие вектора и но направлениям г. <р , и - на контуре

Y";a, = г;а2 = p;Q = [Os г S Я,0 £ ч> <. 2х]. Задача (3.31) решается также вариационно-разностным методом Бубнова- Галеркина с использованием метода "конечных полос": на поверхности оболочки берется сетка линий a, = а„ = const, i = 0, 1,...п, иа каждой линии решение представляется в виде:

"t(«i.«j) = »ьЫ;«и(«|) = = "д.(«з) , к = 1,2,3,4

м

где У</(аг) - координатные линии, связанные только с переменной а2;«ьу -произвольные коэффициенты.

Для каждого a, = const функции »»,(«2) восполняются в промежутке между линиями а, = et,,, линейным полиномом, а "],(«:) - полиномом третьей степени. В результате этого разбиения получается система уравнений относительно коэффициентов следующего вида:

-ш5г(й, у) + W(ü,v) = 0 , (3.32)

где 3 - вектор размерности 4(n + l)(m + 1), зависящий от двух переменных иа,,а2 ; у - вектор той же размерности.

Трудности решения алгебраической системы состоят в большом числе неизвестных (например, при m = 5, л = 40 получается 964 неизвестных).Произведя компоновку tikij в векторы X,, можно привести (3.32) к виду: (А - urßjx = 0 , где А, В - неотрицательные матрицы с блочио-трехдиагональной структурой. Для случая эллиптической рболочкц координатные функции были взяты в виде набора четырех функций, которые удовлетворяют определенным условиям периодичности относительно 7t и in па [0.2тс ]. При этом задача распадается на четыре (L = I, П, Ш, IV) самостоятельные задачи, что существенно упрощает расчет спектра собственных частот. Для расчета спектра была создана программа (совместно с Царнцыиой И.В.) [27], при этом для локализации и определения номера собственного числа использовался прямой ход в блочном методе Гаусса, собственные числа задачи определялись по методу бисекцнй.

Пример расчета но этой программе для эллиптической диафрагмы со следующими параметрами: высота Н - 2.09 см; толщина h = 0.02745 см; плотность

р= 0.455 г/см2; граничная плотность р, = 0.143 г/см2 и р2 = 0.005 г/см2; упругость Е = 5 10 дн/см2; коэффициент Пуассона v= 0.2; a, = 0.78 см; аг = 3.7 см; ¿>,= 0.78 см; Ь2 =6.4 см; кривизна по Z: Rs = 9.5 см; кривизна но Y: Rb =16.4 см; позволил для первых собственных частот получить следующие значения (при разном числе разбиения пит по оси Z и ф):

Тин т п fl. f2. f3, Г4,

задачи Гц Гц Гц Гц

1 3 40 101 534

5 40 101.4 529 682.3

II 2 20 385

4 20 381 677 919 1054

III 3 20 567 811 859

IV 3 20 380 681 960 1086

4 20 378 677 919

На этих же частотах был произведен расчет соответствующих собствеиых форм. Полученные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

3.8. Нелинейные колебательные процессы в подвижных системах электродинамических громкоговорителей.

Как уже отмечалось в разделе 1, колебательные процессы в подвижной системе ГГ вносят существенный вклад в общую структуру нелинейных искажений в ГГ и АС. Как показали экспериментальные исследования, существуют различные механизмы возникновения нелинейных искажений в подвижных системах ГГ в разных частотных диапазонах: в области низких частот - появление высших гармоник (2-го и 3-го порядка) обуславливается в основном нелинейностью упругих характеристик подвесов (влияние подвесов и центрирующей! шайбы), колебания диффузора носят при этом поршневой характер (в этой же области частот существенный вклад вносят нелинейные преобразования в узле "магнитная цепь + звуковая катушка", рассмотренные в разделе ). Характер зависимости упругой характеристики подвесов, т.е. смещения w, от приложенной силы Q, измеренный на частоте основного резонанса, показывает существенно нелинейную зависимость и позволяет построитьполиномиальную аппроксимацию этой

зависимости в виде: Q = B¡w + B¡w2 + B,»v3. Для расчета коэффициентов B¡ в книге [63] описан приближенный метод расчета, основанный на замене подвижной системы расчетной моделью, состоящей из трех обоЛочек: ненологой гофрированной синусоидальной оболочки (такие оболочки часто используются в практике проектирования массовых ГГ). пологой конической оболочки, плоского участка и упругого основания. Для расчета такой модели был разработан алгоритм решения уравнений колебаний вышеуказанных оболочек вариационным методом, что позволило перейти к уравнению (типа Дуффинга) следующего вида:

t

d~\v 3w i _ i „

—z- + ri — + aiv + yw + = Feos иt dr dt ■

где w - смещение центра системы; a.P.y - приведенные коэффициенты упругой характеристики; F - вынуждающая сила; ti - коэффициент затухания; Q -добротность. Решение этого уравнения с помощью метода гармонического баланса может быть построено в виде:

w = A, co.í(cúf - Х|) + A cosfeut - х2) + Ai cojfovt - Хз)

Расчет Ар^Ц.Лз.ХрХг.Хз' выполненный с помощью специально разработанного пакета программ (асп. Булочниковой И.А.), позволяет оценить влияние конструктивных параметров подвесов и шайб на амплитудные характеристики и уровень нелинейных искажений в области низких частот. Пример расчета амплитудных характеристик при разных значениях добротности Q показан на рис. 3.12. Наряду с появлением вторых и третьих гармоник, нелинейность упругих характеристик подвесов обуславливает появление интермодуляционных и разностных искажений, которые рассчитываются теми же методами. При оценке

нелинейных искажений в низко- и среднечастотнон части спектра, обусловленных нелинейностью упругих характеристик составных оболочек: диафрагмы с подвесом, например, тороидальной формы, и пылезащитным колпачком или другими формами подвижных сигем (рис. 3.1), необходимо использовать полную систему колебаний оболочек (3.6) с граничными условиями (3.37) - (3.14), только в операторе Ь появляются дополнительные нелинейные члены. Решение системы нелинейных уравнений может быть также построено вариационно-разностными методами, что и реализуется в настоящее время.

Кроме гармонических искажении низших порядков (2-ой и 3-ей гармоник) в подвижных системах ГГ существуют особые виды искажений, так называемые "дребезг" и "призвуки", которые характеризуются появлением высших составляющих в спектре излучаемого сигнала п > 4 ... 15. Появление этих видов искажений обуславливается наличием таких дефектов при сборке ГГ как касание выводов о диффузор, неравномерность структуры диффузора, трение катушки в зазоре магнитной цепи и т.д. Подробная классификация этих видов искажений, методы их измерения, расчеты, результаты экспериментальных исследований на больших партиях серийных ГГ и рекомендации разработчикам по применению различных конструктивных мер для их уменьшения приведены в книге [63]. Кроме перечисленных видов искажений, в электродинамических громкоговорителях возникают интермодуляционные искажения, обусловленные амплитудной и частотной модуляцией сигналов, первая из которых связана с вышеуказанной нелинейностью упругих характеристик, а вторая с эффектом Допплера в ГГ, который возникает при одновременном воспроизведении им широкого спектра частот, »приводящему к воздействию высокочастотной части спектра на низкочастотную. Анализ методов их измерений и оценок также приведен в книге [63].

Особый внд .искажений в подвижных системах ГГ, приводящий к появлению субгармонических составляющих в спектре излучающего сигнала, обусловлен явлением "потери динамической устойчивости". Подробный анализ этого явления приведен ниже. •

Параметрические колебания диффузоров ("потеря динамической

устойчивости")

Одной из причин нелинейных искажений, возникающих в процессе электромеханического преобразования сигналов в ГГ, являются параметрические колебания диффузоров.обусловленные явлением "потери динамической устойчивости" в них. Проявляется это в том, что в определенных частотных областях1 (например, при возбуждении ГГ синусоидальным сигналом) и амплитудах возбужда'ющей силы выше некоторого "критического значения" (характерных для каждого типа ГГ) отчетливо прослушиваются "призвуки", а на осциллограммах

видны колебания с частотами « /п , где ш - частота, и = 2,3,4... (рис.3.13). Это обуславливает появление субгармонических составляющих в спектре излучаемого сигнала (рис.1). '

Для громкоговорителей, применяемых в высококачественной бытовой и студийной аппаратуре (категории Hi-Fi и High-End) проблема уменьшения "призвуков" при прослушивании музыкальных и речевых сигналов является чрезвычайно актуальной.Вопросом "динамической устойчивости" оболочек вращения уделялось внимание в работах Гольденвейзера А.Л., ВольмнраВ.Н., Болотина В.В., Товстика П.Е. и др., однако подвижная система ГГ обладает рядом специфических конструктивных особенностей, поэтому для количественного анализа нелинейных искажений в ГГ, обусловленных параметрическими колебаниями диффузоров, и разработке рекомендаций д1гя проектирования ГГ с целыо уменьшения вызываемых ими призвуков, был выполнен комплекс теоретических и экспериментальных исследований, результаты которых изложены в работах [8], [11], [21], [63] (а также отчетах но темам "Процесс").

Физическая модель происходящих в подвижной системе процессов может быть описана следующим образом: если разложить силу F, действующую на диффузор громкоговорителя на две составляющие: поперечную (I), направленную по нормали к образующей диффузора, и продольную (П) по касательной к ней, то поперечная сила (I) вызывает вынужденные нзгибные колебания диффузора (см.раздел 3.2, 3.3), а продольная создает периодическое сжатие - растяжение вдоль образующей, что можно рассматривать как эквивалентное периодическое изменение внутренней упругости оболочки. При значении амплитуды продольной составляющей силы выше некоторого "критического" и попадании ее частоты в некоторую область (например, вблизи удвоенной первой резонансной частоты изгибных колебаний диффузора, а также в области, где 2» / и а 1,2,3... ) исходная форма равновесия оболочки (относительно которой совершаются нзгибные колебания) становится динамически неустойчивой (наступает явление "бифуркации", т.е. переход к другой форме равновесия от о' к о") в диффузоре возникают интенсивные ("дополнительные" к основным) нзгибные колебания с частотой не равной частоте возбуждающей силы ы . Эти колебания уже не могут быть описаны в рамках линейной теории, т.к. прогибы н, становятся порядка толщины оболочки h. Следует отмстить.что определение частотных границ динамической неустойчивости может быть выполнено и в рамках линейной теории, однако расчет амплитуд параметрических колебаний при этом окажется невозможным (т.к. они получаются неограниченно возрастающими).

Для описания математической модели данного явления в работах автора [8]. [11], [21], [63] выведены нелинейные уравнения динамической устойчивости для случая тонкой нспологой оболочки в области среднего изгиба с учетом характерной геометрии диффузора: если принять исходное состояние оболочки соответствующее положению срединной поверхности <?' линейным, то исходное состояние оболочки описывается системой линейных дифференциальных уравнений типа:

t,(r',A") = X', (3.33)

где L - дифференциальный оператор, отнесенный к поверхности . Если при некотором значении нагрузки наряду с формой равновесия становится

возможной другая форма равновесия о* (т.е. наступает "потеря устойчивости") то в новом состоянии равновесия оболочка удовлетворяет полной системе нелинейных дифференциальных уравнений следующего вида

¿о.(г,//-) = А". (3.34)

Ее учесть. что компоненты деформации связаны соотношениями : . ■Т'д+Га Лг",- =N'1 + N1 + лг; где Тл - касательные усилия,//,, пе, ^лвающие усилия, а также принять ряд допущений, а именно: что оболочка непологая м, / К »Л/£ , где А - толщина, Ь - характерный размер, е - деформация удлинения или сдвига, н3 - изгиб системы; тонкая Л//«г, изгиб средний, т.е. «з г/г,, нелинейными членами по щ, и7 можно пренебречь по сравнению с нелиней-ными членами по н3; деформации малы по сравнению с единицей, (е « 1), то система уравнений устойчивости

\.(г.лг)- ¿ет,(г',л/') = X' - X', (3.35)

может быть приведена к следующему виду:

М".) + Цъ) + + ^¡Г^Ы*) + М+ + "№»(">) + + *,э("з))

где составляющие оператора теориии оболочек; у'к,у^ - матрицы

коэффициентов при нелинейных членах; Л^Л^ - перерезывающие усилия.

Полученная нелинейная система трех дифференциальных уравнений восьмого порядка в частных производных относительно составляющих вектора смещения н,, путем использования разложения функций смещения в ряды по фундаментальным функциям 5„(а) , совпадающими с формами собственных колебаний

(предполагается, что формы потери устойчивости близки к собственным формам):

. где п т , число В0Л11 по обрмуюшсй

и окружности и применения вариационного метода Бубного - Галеркина может быть сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, которая в векторной форме имеет ¿следующий вид:

Ри'' + 2АГи' +(Я -А'Л -Л^и + Ч^и.и'.и") =0^

где и- вектор смещения; Р, Л - матрицы, учитывающие инерционные и упругие члены; Л'Д^./лДг) - параметрические нагрузки; ^ - матрица, описывающая нелинейность системы; К - матрица,учитывающая внутренние потери; 5, и & -матрицы, учитывающие коэффициенты при перерезывающих усилиях. Эта система является обобщением уравнения Матье-Хилла,особенностью которого является то, что при некоторых соотношениях между его коэффициентами , оно имеет неограниченно возрастающие решения. Области неограниченно возрастающих решений отделяются от областей устойчивости периодическими решениями, поэтому - определение границ областей неустойчивости сводится к описаник| условий, при которых уравнение (3.33) имеет периодические решения.

Подставляя «(») в виде "(') = "" Ш + ^ с'"к0' 7 2) и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях .илШ/2,«мШ/2, получаем систему <

алгебраических уравнений, равенство нулю определителя которой позволяет вывести формулы для расчета: '

- величин критических нагрузок Nup-N2,p-

= (3.36)

- собственных частот:

- Р[в / 2)2| = О ,

- параметрических частот:

|я ± ± уг N2S2 - Р(в / 2)2| = 0 .

Если выразить частоту параметрических колебаний через частоту собственных колебаний оболочки и величину критической силы NUp и из (3.36), то

получаются формулы для определения первой и второй области неустойчивости без учета затухания в следующем виде:

0, = 2/1Л/ГТд ; вг„ = /,(i +1 / zff ; в2„ = /,(i - ,

где и = 1 / 2(n, / Nltp + N2 / Л^), NUN2 - компоненты внешней силы, приложенные к диафрагме. Ширина областей неустойчивости убывает по закону ш //,

Учет внутреннего затухания существенно снижает ширину областей неустойчивости, определение первой из них в этом случае производится но

формуле: = 2/,

затухания. При наличии затухания возбуждающая сила должна быть достаточно велика ii к А/п, иначе параметрические колебания вообще не возникают, поэтому увеличение внутреннего демпфирования в диафрагмах ГГ существенно снижает вероятность параметрических резонансов (т.е. "призвуков'')- Поскольку диафрагма ГГ имеет целый спектр собственных частот, то области "динамической неустойчивости" могут возникать в области удвоенных вторых, третьих частот и т.д. Однако, как показали экспериментальные исследования, наибольшую "опасность" в смысле прослушивания призвуков, представляет первая главная

область неустойчивости 0 =2ftJl ± ц . Для расчета амплитуд параметрических

колебаний существенное значение имеет вид матрицы ¥(u,u',u"), которая может быть представлена в следующем виде:

333 333 333

*= ZZZ v-У'л ♦ZZZ'W'vv'; +ZZZc^('v'«+'v';)<

i=l r=i p~I ipl r=l q-l r=l •

Первая группа членов, не содержащая производных от смещения во времени, называется "нелинейной упругостью", условно (для расчета амплитуд первой области неустойчивости) ее можно представить » yu3, где и - вектор смещения, а у - матрица, элементы которой получаются после подстановки в нелинейные уравнения (3.35) смещений оболочки в виде рядов и интегрирования по методу Бубнова -Галеркина. Вторая группа членов, называемая "нелинейным затуханием" (описывающих рассеяние энергии в материале диафрагмы и упругих опорах) условно может быть обозначен*} Ч"«К,uV. Третья группа - "нелинейная

1±(д '-d/iff

где А - логарифмический коэффициент

инерционность (возникает при учете сосредоточенных масс на границах и сил

инерции на продольных смещениях) обозначается: * * *[(и'2) + ии"]и .

С учетом этих обозначении для определения амплитуды параметрического резонанса в области первой главной области неустойчивости используется следующая матрица:

в + н -вк-вкД

вк + вк^* О-Н 1 / 4в2

= 0

где с = Я + 1 / 2(дг,5, + Я = 1 / 492Е^а0 + хА? - (зу /

Конкретный вид коэффициентов в уравнениях, учитывающих геометрические и физико-механические параметры криволинейных диафрагм ГТ получен в работе [21], что позволило создать программы на ЭВМ и рассчитать частотные ^ области динамической неустойчивости и амплитуды параметрических колебаний для различных типов ГГ, а также оценить влияние на них конструктивных параметров ГГ. Пример расчета [8] первой и второй частотной области динамической устойчивости для громкоговорителя диаметром 152 мм (радиус кривизны образующей - 160 мм, толщина - 0.3 мм, материал 50% СФА - 50% СФИ целлюлозы , первая собственная частота Г = 1086 Гц) показан в таблице.

и , Гц 02.-02..

2 0.17624 1973 ... 2355 1052 ... 1091

3 0.2646 1878 ... 2447 1007 ... 1098

4 0.3525 1782 ... 2535 941 ... 1109

5 0.4406 1621 ... 2621 850 ... 1121

6 0.5342 1618 ... 2708 744 ... 1136

Экспериментальные данные показали, что область возникновения интенсивных призвуков для данного типа ГГ ( но, результатам анализа осциллограмм и субъективного прЬслушнвания) лежит в области частот 1850 - 2200 Гц при подводимом напряжении 3.6 В, что хорошо согласуется с расчетными данными.

Как следует из результатов расчета, с увеличением напряжения ширина частотных областей "динамической неустойчивости" значительно увеличивается. Расчеты были выполнены для различных вариаций конструктивных параметров ГТ, так, например, изменение кривизны образующей от Я = <» до Я = 80 мм для ГГ диаметром 152 мм приводит к сдвигу вышеуказанных областей в сторону высоких частот примерно на 1000Гц. I

Значительный объем экспериментальных исследований, выполненный на больших, партиях серийных ГГ, позволил выявить характерные частотные области, где на осциллограммах отчетливо наблюдаются субгармонические колебания и субъективно > прослушиватся призвук. На рис. 3.13 показаны

осциллограммы параметрических колебаний для ГГ диаметром 80 мм и области частот, где они обнаруживаются при измерениях для партии серийных ГГ, а также показаны зависимости ширины частотных областей от подводимого, напряжения. В некоторых случаях при больших значениях напряжения, как показали измерения, . могут появляться субгармонические колебания с модуляцией (рис. 3.14), так называемый "режим биений", которые субъективно воспринимаются как сильный призвук или дребезг.

Анализ полученных теоретических зависимостей, расчетные данные и большой объем экспериментальных исследований позволили установить связь характеристик параметрических колебаний диффузоров с их конструктивными и физико-механическими параметрами и разработать практические рекомендации для снижения их уровня [67], которые используются, в практике разработок и серийного производства ГТ.

3.9. Оптимизационные задачи для конструктивных параметров оболочек, составляющих подвижную систему ГГ.

Проблема оптимизации конструктивных параметров подвижных систем ГГ является чрезвычайно важной в практике конструирования ГГ и требует большого практического опыта разработчика. Решение выше перечисленных задач по расчету вынужденных и собственных колебаний подвижных систем и создание пакета "Б^Гиког" (раздел 3.2 - 3.8) позволили перейти к разработке алгоритмов и программ по оптимизации спектра собственных частот путем варьирования конструктивных и физико-механических параметров (формы образующей, толщины, плотности и т.д.) оболочечных конструкций в подвижныхсистемах ГТ.

Собственные числа самосопряженных эллиптических краевых задач для систем дифференциальных уравнений в частных производных являются сложными интегральными характеристиками данных задачи (параметров области, коэффициентов дифференциальных операторов и т.д.) Определение собственных частот в случае сложных составных оболочек (подвижных систем ГГ) относится к классу именно таких задач, поэтому поиск глобального решения оптимизационной проблемы известными математическими методами представляет значительные трудности. В связи с этим рассматривается задача локальной оптимизации, когда оптимизирующая функция отыскивается в узкой окрестности наперед заданного решения и применяется метод последовательных итераций. Поскольку при решении локальной оптимизационной задачи приходится производить сравнение близких в определенном смысле решений, то оправдало в данных случаях применение асимптотических методов. Применению асимптотических методов в оптимизационных проблемах посвящен ряд работ проф. Назарова С.А., разработанный в них аппарат асимптотйческого анализа вариационных неравенств был использован при постановке приведенных ниже конкретных оптимизационных задач для подвижных систем ГТ.

Как было показано выше (раздел 3.3) спектральная задала имеет последовательность ненулевых решений отвечающих последовательности

собственных значений таких, что: И^и'.и^ = Лг^и-'.и-'), где иеУ,Х=ы\У -

пространство вектор-функцни Ц'^.^-'ь). удовлетворяющих граничным условиям

(3.7) - (3.14). где hl.^ew'(Q).„3 €vV2'(q) . .

При этом, если известен собственный элемент и'. то число \> вычисляется по формуле

ivíu'.u')

Построим формулу для приращения собственных частот оболочки при

варьировании ее толщины: пусть Ss - оболочка вращения со срединной

поверхностью QeR3- толщина которой задается соотношением h(e,s] = h0 + , где h0 - исходная толщина оболочки, hjs) - гладкая вдоль образующей функция, удовлетворяющая условиям обращения в нуль на краях

ь

й,(а) = й,(Ь) = 0. При этом выполнено условие J = 0 (т.е. объем оболочки как

о

трехмерного тела не меняется). Собственная частота \ и соответствующая ей

форма Vc оболочки S, связаны равенством: т(и(,' где ^ " помеР

собственного числа;

Асимптотику вектора смещения и{ и толщины !'г следует искать в виде

h{ = hí + "i = u¿ + <«/+•■• 3g)

Билинейные формы в (3.37) также могут быть представлены разложениями следующего вида *

w(e, и{, u¿) = w(u¡, uy) + e\Ytk(uJ, uJ) + о(г2)

Т(е, vi, uí) = w(«.',u') + eT¡(u], uJ) + o(e2) ' (339)

Подставляя (3.39) и (3.38) в (3.37) и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях е получаем следующие формулы для приращения собственного числа

М = (р'>оГ'°| (uo-u0-X'0¿f (u¿.u¿), (3.40)

где XJ0,u¿ - невозмущенная собственная частота и соответствующая ей собственная форма, нормированная условием ||и„|| = 1. Тем самым задача оптимизации толщины оболочки сводится к минимизации функционала

А — = + e[(p*o)~'er(»í. - n¿)] , (3.41)

на множестве гладких функций в инетервале а < а < Ъ. удовлетворяющих условию Л,(а) = Л,(ь) = 0 . (В практике проектирования ГГ наибольший интерес пред-ставляет варьирование первых резонансных частот диафрагмы, поэтому j = 1, 2.)

- Формулы для приращения собственной частоты оболочки при изменении формы ее срединной поверхности могут быть получены аналогичным образом: если обозначить собственную частоту и соответствующую ей собственную форму

X'0,u¿ для оболочки S\ Át для оболочки S, , расстояние между точками срединной поверхности которой О, еЛ3 которой и осыо Z задается соотношением

r(s,s) = r{s) + ert(s), (3.42)

: где e - малый параметр; l(s) - гладкая функция, обращающаяся в ноль на концах оболочки, тогда задача оптимизации формы срединной поверхности сводится к отысканию минимума функционала

К = 4 + <p/"o)'V*(uj,u£). (3.43)

Вид функционала ^'(uJXj получается после подстановки (3.42)-(3.43) в выражение W^u'.u').

Аналогично были получены формулы для вариации собственных частот при изменении ее плотности р(е, s) = p(s) + ep,(j) и одновременном варьировании толщины и плотности материала оболочки при условии минимального веса (т.е.

min | s}r(s}ds = 0 )

в г

Для оптимизации собственных чисел при изменении толщины был создан расчетный алгоритм и программа, реализующая следующий итерационный процесс: с помощью пакета "Diffusor" вычисляются собственные частоты V и

собственные формы и1; изменяется толщина оболочки Л(s) =

Ло+с/ф) и доЬавка

первого собственного числа с?.', определяется из выражения (3.40). Эту формулу можно написать в более удобном для организации расчетного процесса вида

N

^ = , где A/i„ » c'>i(a); в частности она может б,ыть представлена в виде

где Дг„ = s„„ - . Из формулы видно, что наиболее эффективно варьировать толщину в тех точках оболочки, где Д, максимально по модулю. Исходными данными для работы программы является первоначальный нормированный по объему профиль вариации толщин; затем вычисляются коэффициенты Д и приращения. Д\',.ДХ2 • полученные данные служат исходными для изменения профиля толщины и вычисления новых приращений собственных чисел х1 и \2. Оптимизация толщины может проводиться в направлении уменьшения (увеличения) первого или второго собственного числа, или увеличения диапазона X2 - Л1 - (это актуальная проблема при проектировании ГГ). По созданной,таким образом программе были рассчитаны различные варианты конструкции, в частности для диафрагм ГГ диаметром 360 мм: изменения толщины позволяют: 1 вариант - уменьшить /, = 16.1 Гц на 1.5% и /2 = 166.9 Гц на 1.2%; 2 вариант - увеличить /, и /2 на столько же процентов; 3 вариант - уменьшить ¡^ -на 8%; 4 вариант - увеличить |х2 - на 8% (последний вариант является наиболее оптимальным), (рис. 3.16). '

На практике (для бумажных диффузоров) рассчитанный профиль изменения толщины может быть обеспечен в виде ребер жесткости в точках li^. Для диффузоров из синтетических материалов профиль изменения толщины может быть реализован более точно (в зависимости от используемой технологии).

ОЕ# ЛОГ . Л»

Рис. 3.14

мер лот ип ¿г« »

Рис. 3.15

Рис. 3.13

Таким образом, подводя итоги результатам, полученным в разделе 3, можно отметить следующее: на базе выполненного экспериментального анализа колебательных процессов в подвижных системах электродинамических громкоговорителей разработаны методы решения, алгоритмы и пакеты программ для расчета линейных (стационарных и нестационарных) и нелинейных процессов в сложных составных оболочечных конструкциях, что явилось базой для создания прикладных методик машинного проектирования подвижных систем громкоговорителей, которые используются в практике разработок института и отрасли (раздел 10).

4. Процессы электромеханического преобразования сигнала.

Электромагнитные и тепловые поля в узле "магнитная цепь + звуковая

катушка" ,

4.1. Математические и физические модели. Методы расчета электромагнитных полей.

<

Как уже было показано в разделе 2 в узле "звуковая катушка + магнитная цепь" ("МЦ + ЗК") громкоговорителя происходит процесс электромеханического преобразования энергии Рм,х = [»(г),*(<)). Разработка методов расчета конструктивных параметров этого узла является одной из важнейших проблем в процессе проектирования громкоговорителей, т.к. они вносят значительный вклад в формирование частотной зависимости электромеханической силы , а, следовательно, в значительной степени определяют форму АЧХ и ФЧХ; тепловые и мощностные характеристики; нелинейные и переходные искажения и др. в электродинамических излучателях.

Анализ общей структуры электромагнитных полей, возникающих при колебаниях звуковой катушки в зазоре мапштной цепи [63] показывает, что электромагнитное поле можно представить в виде суперпозиции трех

электромагнитных полей В„„г,(г) - постоянного магнитного поля, создаваемого постоянным магнитом, BniptJr,i) - переменного поля, обусловленного) протекающим в ЗК переменным током; - переменного ноля созданного вихревыми токами. Все эти поля, взаимодействуя друг с другом, обуславливают различные виды линейных и нелинейных искажений сигнала, возникающих в узле "МЦ + ЗК".

Анализ физических моделей "электромагнитного преобразования позволил установить, что проблема исследования этих процессов, распадается на следующие задачи: расчет параметров звуковых катушек; расчет постоянных магнитных полей; переменных магнитных полей; вихревых токов; нелинейных искажений, обусловленных их взаимодействием; оптимизация параметров магнитных ценей по заданным целевым функциям; создЛиие методик их машинного проектирования.

Результаты, полученные в процессе решения вышеуказанных ■ задач в данной работе [47], [63], [64], [69], [71], являются содержанием этого раздела.

Методики расчета параметров звуковых катушек

•

Проектирование звуковых катушек (ЗК) является одним из важных этапов в процессе разработки профессиональных и бытовых громкоговорителей (ГГ). Основное функциональное назначение ЗК состоит в возбуждении колебаний диафрагмы ГГ за счет передачи механической силы, возникающей при пропускании по проводнику, находящемуся в зазоре магнитной цепи, переменного тока. При выборе параметров ЗК в процессе разработки приходится учитывать большой комплекс требований [64], основные из которых следующие: достижение требуемой величины коэффициента электромеханической связи (полученного при расчете низкочастотных параметров ГГ (раздел 8)); создание необходимых условий теплообмена при заданной подводимой мощности Р,; обеспечение заданных значений номинального электрического сопротивления Кн; обеспечений механической и климатической устойчивости ЗК.

Различные варианты методик расчета параметров звуковых катушек рассмотрены в работах Шифмана Д.Х., Вахитова Я.Ш., Иофе В.К., Журавлева В.Н., Амлинской Л.И., King J. и др., все они исходят из различных критериев при проектировании ЗК и базируются на накопленных авторами экспериментальных данных по допускам, люфтам и т.д., которые, естественно, видоизменяются в зависимости от оборудования и назначения ГГ, что приводит при расчете параметров ЗК по разным методикам к значительным расхождениям. Поэтому в наших работах [63], [64] был обобщен накопленный в процессе серийного производства массовых бытовых ГГ экспериментальный опыт по допустимым плотностям токов, ширине люфтов, зависимости объемов зазоров от подводимой электрической мощности, соотношениям паспортной и номинальной мощности и т.д., выбран наиболее устойчивый (в смысле сходимости) алгоритм и создана программа для ЭВМ, на базе которой разработана машинная методика проектирования ЗК.

Исходными данными для расчетов являются: расчетная электрическая мощность Рг (в качестве таковой -целесообразно выбирать значение паспортной

мощности Р„); номинальное электрическое сопротивление Л. ; коэффициент злектроме-ханической связи л(.г0).

Конструктивные данные, подлежащие определению в ходе расчетов показаны на рис.4.1. Расчетные формулы для опреде-лення вышеуказанных параметров ЗК с учетом статистических данных по серийным ГГ приведены в книге [63] и статье [64].

Методика была проверена на ряде серийных ГГ (погрешность около 1% для среднего диаметра ЗК) и многократно использовалась в процессе разработок новых моделей.

Приближенные методы расчета постоянных магнитных полей

Рис. 4.1

В практике проектирования промышленных ГГ достаточно широкое распространение получили различные приближенные методики расчета конструктивных параметров МЦ. Сравнительный анализ этих методик, выполненный в [63], позволил остановиться на алгоритме, предложенном СосЬагсИ и разработать машинную методику расчета кольцевых и керновых магнитных пеней, позволяющую сделать быструю оценку требуемых конструктивных параметров МЦ при заданной индукции в зазоре.

Метод базируемся на аналогии между магнитными и электрическими цепями, по которому закон Ома для магнитной непи может быть записан в виде = + • гле " полный

магнитный поток, проходящий через иейтральное сечение магнита; -

намагничивающая сила постоянного магнита; - магнитные

сопротивления соответственно

магннтопровода и воздушных участков МЦ. Магнитный поток, проходящий щ\ через нейтраль магнита, разветвляется в цени на множество потоков рассеяния, в соответствии с этим схема электрического замещения

представляется в виде параллельного соединения п ветвей, проводимость

€

Рис. 4.2

которых соответствуют магнитной проводимости различных путей магнитного потока (рис. 4.2).

Процесс расчета состоит из двух этапов: на первом ставится задача определения наименьших размеров магнита, позволяющих обеспечить требуемую индукцию в рабочем зазоре. На втором - выбирается стандартизированный типоразмер магнита, ближайший к расчетному, и проверяется индукция, которую он может обеспечить. Первый этап начинается с выбора на

кривой размагничивания рабочей точки Н„ и В„. Обычно она задается как можно ближе к оптимальной, т.к. это позволяет обеспечить наименьший объем магнита для выбранной индукции. Для феррит-бариевых магнитов, у которых характер измеиения кривых размагничивания сильно зависит от температуры, она берется несколько выше оптимальной, с тем чтобы изменения магнитных свойств были обратимыми. По выбираемым значениям Нт и В„ ориентировочно рассчитываются длина магнита („ и поперечное сечение : 1т - Ве6}к / Нт ; 5т = Вра / IIт , где к - коэффициент потерь магнитодвижущей силы (МДС); 5 - площадь рабочего зазора, равная = ъ{ртрн + 63)/^; а -коэффициент рассеяния магнитного потока. Начальные значения к и выбираются из опытных, данных к = 1...2; о - 2...3. ' Далее определяются внешний диаметр магнита о'т = + £>2 , гас £>„ - внутренний диаметр магнита равный

величина люфтов зависит от типоразмера ГГ (данные приведены в [63]) и выбирается в пределах от 3,..7 мм, а также внешний диаметр фланца Офл = Ц, + 1т / 2 (толщина внешнего фланца принимается равной толщине верхнего фланца). После этого для магнитной цепи с определенными выше параметрами производится расчет проводимостей (включая рабочий зазор gs) формулы приведены в [63], затем подсчитывается полная проводимость и по полученным значениям уточняются значения коэффициентов а' и к' о' = к' = 1 + (о.7Д4у + //,/„)/ЯД где О, - индукция в основании керна; по

уточнении значениям к' и вновь рассчитываются размеры магнитной цепи 5„,1„ , ГУ„, Ьф, и определяются значения о" и к" во втором приближении. Цикл повторяется до тех пор пока разница между двумя последовательными приближениями не станет меньше заданной величины. На втором этапе -выбирается ближайший к расчетному нормализованный типоразмер магнита и рассчитывается индукция. Для реализации алгоритма были разработаны две программы на ЭВМ. Примеры расчета по этим программам магнитной цени с исходными данными = 10мм, 5, = 1.5мм, £>«,„= 50 мм, 1.07 мм, магнит 25БА-170, магнитопровод - сталь 10 позволили получить следующие результаты Оа= 57 мм; с;=134мм; /„ = 36 мм; =115.51-Ю2 мм2; к= 1.324; а =1.917; В, = 1.138 Тл. Ближайший типоразмер был выбран со следующим^ размерами: 0„= 57 мм; 134 мм; = 24 мм. Уточненные значения величин с этими размерами оказались следующими: к = 1.157, о= 1.83, В,= 1.118 Тл. Следует отметить, что расчеты по этим методикам могут проводится только для цепей простой конфигурации с погрешностью 10%, полученные данные могут быть выбраны в качестве нулевого приближения для точных расчетов МЦ численными методами (см. ниже).

Численные методы расчета структуры постоянных магнитных полей.

Математическая модель. Алгоритмы. Программы.

Для расчета полной структуры мапштиого поля в магнитных цепях различной конфигурации, применяемых в ГГ, были созданы алгоритмы и пакет программ [63], [69], [71], [отчеты по теме "Александрит", 1984-90 гг. НИИРПА 'совместно с ВЦСОРАН], использующие следующую математическую модель задачи: в расчетной области (рис. 4.3) задача определения характеристик магнитных полей сводится к решению уравнения Максвелла, которые в стационарном случае можно записать: ;

гМ1 = I; Л)-В = 0: В = /х(Н + М); М = М(Н). (4.1)

глен- вектор напряженности магнитного ноля; в- вектор магнитной индукции; М - вектор намагничиваемости; ц- магнитная проницаемость; ]-вектор плотности тока. Если принять, что направление основного намагничивания в магнитотвердом материале совпадает с осью Ъ, то В/Н - характеристики размагничивания можно представить в виде: н = рй - 11е, где Нс

- остаточная напряженность;

Р =

0»,

¡^¡-1 /м,- Для стационарной задачи можно

ввести функцию эквивалентного тока 1„„ = гогМ. Если расчетную область (рис.

4.3) считать ограниченной областью с кусочно-гладкой границей Г и определить

. го1А - В\ Л|„ = 0

векторный потенциал А из условия " , то задача расчета

магнитного поля сводится к решению уравнения

о гоптХ=13 + 1ЯМ • (4.2)

С учетом специфики осесимметричного случая уравнение (4.2) принимает вид:

А'

где

I

относительная магнитная проницаемость для

(4.3) различных

(4.4)

физических сред.

На функции накладываются следующие ограничения:

!/,(*) еС2[0,оо]; 05>„ ¿У, 5С„<«>; /е[0,=о], а 0 ,

обобщенная формулировка задачи представляется в следующем виде: найти ЛеИ'До) такой, что выполняется следующее интегральное тождество:

А(А, V) * + 7)" <№ = + '»И«« . (4.5)

Задачу (4.3) и (4.4) можно заменить соответствующей вариационной задачей поиска минимума функционала энергии магнитного поля в области п:

¡ЖЦМЬ + ЦЫ..)А

(=1 о

«2

(4.6)

поля в направлениях.

где В,.В2 - векторы индукции магнитного соответственно осевом и перпендикулярном.

Минимизация функционала энергии (4.6) производится методом МКЭ, исходная область покрывается регулярной треугольной сеткой (рис. 4.3), тогда область будет апрокснмирована областью п которая является объединением треугольников, каждый из которых лежит в подобласти с определенными физическими свойствами. Поиск решения^ задачи (4.6) производится в классе функции непрерывных в пь н кусочно-линейных на каждом треугольнике. Выбрав начальное приближение А0, организуется итерационный процесс для нахождения требуемого решения (либо но числу итераций, либо по заданной

Рис.4.3

погрешности). Для численной реализации алгоритма был создан пакет программ, обеспечивающий расчет магнитного потенциала А(г,г); составляющих вектора индукции В1( Вг; распределение эквипотенциален потока индукции и распределение полей рассеяния практически для любых конфигураций магнитных цепей, используемых в ГГ. Пакет программ был оттестирован на большом количестве различных конструкций МЦ в ГТ (кольцевых и керновых). Были проведены сравнения рассчитанных значений с экспериментальными значениями индукции в различных точках зазора, ' измеряемыми с помощью датчиков Холла, показавшие, что погрешность расчетов не превышает 1-3%. Примеры расчетов кольцевой магнитной цепи показаны на рис. 4.3.

На базе созданного пакета программ была отработана методика магнитного проектирования магнитных цепей различных конфигураций.

Расчет переменных магнитных полей и нелинейных искажений в "МЦ + ЗК", обусловленных постоянными и переменными 4 полями.

Анализ физической модели МЦ + ЗК показывает, что переменные магнитные поля, индуцируемые в ЗК при протекании в ней неременного тока, взаимодействуя с полями постоянного магнита, изменяют общую структуру суммарного поля и вносят искажения в форму тока в звуковой катушке.

Поскольку экспериментальные результаты показывают, что вклад переменного поля в общую структуру существенно меньше, чем постоянного, и его можно считать поправкой первого порядка, в области низких частот был предложен алгоритм расчета суммарного поля °как квазистанионарного процесса. Задача расчета распределения суммарных магнитных полей сводится к построению решения системы дифференциальных уравнений: уравнение Максвелла, уравнение баланса сил, уравнение баланса напряжений.

Уравнение Максвелла в нестационарном случае с учетом переменного тока в ЗК и вихревых токов в магнитопроводе имеет следующий вид:

гогН(г,0 = !„(') + -и«^ (4.7)

где в = еЕ,- = оЕ . граничные условия непрерывности для границ разных сред сохраняются, как и в стационарном случае.

Уравнение баланса напряжений может быть записано в виде:

"М = '(')*..+-^37 , (4.8)

где 11(1) - входное напряжение; Я,, - активное сопротивление ЗК; М*(-*) -нотокосцспление. Преобразуем (4.8) к виду:

+ ^ (4.9)

ОХ о! . и , )

Производя дифференцирование (4.9) но л: и обозначив в

Ах) = ~|(в«(лг + ''г)~й»(г + ',г))г'гг представим в итоге уравнение (4.9) в

о

следующей форме: \

/(»)д„ + ДГ(лс)=С/в1»п1М. (4.10)

Уравнение баланса оттл для ЗК в области низких частот имеет вид (для сосредоточенных параметров)

Л ¿х 1

где Ммс- суммарная (катушка + диафрагма) динамическая масса; Ямс -сопротивление активных механических потерь; Смс - гибкость подвесов; Рг -механическая сила.

Подставляя Рг = Вср11 в уравнение (4.11) получаем:

♦¿■Х-ВЛО. (4.12)

1

где = | В'{У'Т)<1У - средняя по высоте катушки индукция

Решение системы уравнений (4.7), (4.10), (4.12) с учетом граничных условий позволяет рассчитать характеристики суммарного переменного магнитного поля; потенциал Л; индукцию В(х,г); магнитный поток ч'(-*) ; плотность вихревых токов, а также величину тока 1(1) и смещение х(() звуковой катушки.

Два уравнения (4.10) и (4.12) можно объединить в одно следующего вида * + +=н(хЬ'т ш , (4.13)

мыск„

Для этого уравнения может быть поставлена задача Коши со следующими начальными условиями:

Таким образом для решения уравнения (4.13) с начальными условиями (4.14)

необходимо определить неизвестные функции Дх), ц(х), Н(х). »

В качестве первого приближения выбирается величина ноля постоянного магнита В^х.г), рассчитанного ( но основной программе методом МКЭ, и определяются /(х), 8(х), Щх). Затем методом Рунге-Кутта решается задача (4.13), (4.14) и определяются значения х'(1) и ¡'(¡), полученные значения /'(О подставляются в уравнение Максвелла (4.7) и подсчитывается новое значение В(х,г) и т.д.

Для реализации этого итерационного процесса была написана дополнительная программа, позволяющая рассчитывать суммарное магнитное ноле для любых значений х(1) и 1(1). Результаты расчетов [69] распределения суммарной магнитной индукции а£ = в0 + в вдоль зазора при разных значениях тока в ЗК показаны на рис. 4.4а; распределенте модуля В показано на рис. 4.46; значения магнитного потока через катушку при 1 = 2 А показаны на рис. 4.4с.

Полученные результаты позволили обеспечить расчет нелинейных искажений,

возникающих в процессе электромагнитного преобразования сигнала.

Анализ структуры нелинейных искажений, возникающих в процессе преобразования энергии в узле "магнитная цепь + звуковая катушка", выполненный в [69], [71] показывает, что основные причины,

обуславливающие нелинейную зависимость > вынуждающей силы от подводимого к звуковой катушке напряжения и(()

обусловлены неоднородностью и

несимметричностью распределения индукции в зазоре; нелинейным изменением индуктивности ЗК Цх), а также нелинейной зависимостью скорости изменения индуктивности от смещения; нелинейным характером

взаимодействия переменного поля с постоянным полем; нелинейной зависимостью упругих характеристик Сп(х) от смещения ЗК; изменением активного сопротивления Дм в зависимости от подводймого напряжения.

Для определения индуктивности Цх,1) был

использован алгоритм определения потока как

/ .........-|.............

■Я

выделения из него переменной части

с

Рис.4.4

и определения Цх) из выражения у (х,1) =

Цх)1 на каждом шаге расчетов, что дает возможность построить численную зависимость £ от х. Следует отметить, что характер изменепнииндуктнвпости как функции смещения катушки был измерен на многих конструкциях серийных тромкоговорителей [63], подученные

г

расчетным путем значения Цх) хорошо согласуется с экспериментальными данными. Нелинейная зависимость Сп(х) может быть измерена экспериментально, а может быть рассчитана в соответствии с формулами из раздела 3.

Результаты расчета искаженной (от синусоидальной) формы смещения и тока ЗК показаны на рис. 4.5. и 4.6. Здесь представлены спектральные составляющие но смещению и по току, (вычисленные с помощью дискретного преобразования Фурье).

Анализ эмпирического опыта накопленного в процессе проектирования ГГ и выполненные работы позволили разработать рекомендации но использованию различных конструктивных приемов по уменьшению нелинейных искажений поля как за счет несимметричного и неоднородного поля в зазоре, так и за счет нелинейной упругости и нелинейной индуктивности и др. [63], к их числу относятся использование короткозамкнутых витков и медных колпачков,

■ « » * 1 »

Рис.4.5а

Рис.4.5 б

тгоиеюу «о. а к* сиппиш

изменение формы фланцев, высоты зазора и высоты намотки ЗК, использование вставок в верхний фланец из материалов с высоким магнитным сопротивлением и т.д.

Необходимо отметить, что предложенная расчетная модель КНИ в узле "звуковая катушка + магнитная цепь" может быть дополнена:

учетом влияния вихревых токов (уравнение (4.7)); учетом нелинейных магнитных характеристик материала магнитопровода, т.к. изменение магнитного состояния материала при воздействии переменного поля происходит с учетом частной петли гистерезиса; учетом зависимости Я,к(х) от подводимой мощности, а следовательно и от величины тока в ЗК. И, наконец, существенным для проектирования МЦ+ЗК является расчет и;нтермодуляционных искажений, поскольку изменение индуктивности Цх) оказывает на них существенное влияние (глубина модуляции может достигать 20%) и переходных искажений. Расширение методики с учетом вышеуказанных возможностей проводится в настоящее время в аспирантской работе Мазина В.Ю. (НИИРПА).

I

Постановка многокритериальных оптимизационных задач проектирования МЦ. Алгоритмы и программы однокритериальной оптимизации.

Проблема оптимизации конструктивных параметров МЦ по заданным критериям являются чрезвычайно актуальной для практики проектирования и производства ГГ. Поскольку магнитная цепь, как уже было

«

отмечено, является самым дорогостоящим элементом конструкции, то возможность уменьшения объемов и веса магнитов и магннтопроводов при сохранении заданных значений В^х) или с учетом других критериев при многомиллионных объемах выпуска ГГ дает значительный экономический эффект, поэтому была поставлена задача разработки алгоритмов оптимизации параметров магнитных цепей.

В качестве целевой функции был выбран функционал энергии магнитного поля F(A) (4.6).

Данная задача относится к классу задач, решаемых методами условной оптимизации. Поскольку целевая функция многоэкстремальна и имеет овражный характер, учитывая ее специфику был выбран метод приведенного градиента.

Задача формулируется следующим образом: определить область D из условия минимума целевой функции: F{p'}¿F(D) при ограничении р' <=о, vBeñ- Для решения задачи можно применить "кинематический" подход: если рассматривать £>• как неизвестную подобласть, зависимую от параметра Т, которое можно представить как время, то движение точки xeDT, можно описать через начальное положение и скорость в любой момент: ¿(r) = vWr),7т, *(о) = х0; Таким образом неизвестным становится поле скоростей v(x,t). В непрерывном случае можно перейти только к описанию движения точек границ Dr, определяющих конфигурацию всей области. Решая систему Методом Эйлера и, записывая производную функционала по времени

ft = г)} • rae G градиент F относительно v, можно придти к области /у ,

которая и будет оптимальной. Алгоритм численного определения jy был разработан, однако реализация его на практике столкнулась со значительными вычислительными трудностями, поэтому для практического применения в практике разработок ГГ был программно реализован следующий численный алгоритм.

Для оптимизации конструкции МЦ было выделено пять основных участков для проведения вариаций геометрических размеров: 1- вариация толщины верхнего фланца; 2 - толщины нижнего фланца; 3 - ширины рабочего зазора при изменении размера верхнего фланца; 4 - высоты керна; 5 - ширины рабочего зазора при изменении высоты керна. Поскольку при проведении вышеуказанных вариаций необходимо было полностью пересчитывать всю сетку, то с целью минимизации времени вычисления был предложен алгоритм на основе параметризации узлов сетки, иа основании его были созданы дополнительные модули в основной программе, позволяющие варьировать сетку только в расчетной подобласти, оставляя неподвижными остальные узлы. В качестве

критерия могут быть выбраны, например, ~ j Iй* ~ , где D - линия сетки,

D

ближайшая к середине рабочего зазора; Д, - текущее значение индукции на той линии; Bj- требуемые значения индукции; П, - конфигурация исходной области при i - вариации.

Примеры оптимизации исходной конструкции МЦ при различных критериях оптимизации даны на рис. 4.6.

На основании предложенных алгоритмов и пакетов программ были разработаны и внедрены в практику проектирования ГГ машинные методики

I 54

расчетов процессов электромагнитного преобразования в узле "МЦ + ЗК", позволяющие:

- рассчитать конструктивные параметры ЗК;

- рассчитать (по приближенным методикам) конструктивные параметры МЦ, используя их в качестве начального приближения для более точных расчетов);

- выполнить точный расчет параметров магнитного ноля (В,II. ч> эквинотенциали поля и др.) и оценить влияние на них конструктивных элементов МЦ;

выполнить расчеты нелинейных искажений в ."МЦ + ЗК" и оценить влияние на них вариаций конструктивных параметров;

- выполнить оптимизацию отдельных элементов конструкции МЦ и ЗК.

Вышеуказанные методики широко используются при разработках НИИРПА и СКБ заводов серийных массовых ГГ и при разработках ГГ для профессиональной аппаратуры.

Рис..4.б

4.2. Теплофнзическне процессы в электроакустических излучателях.

Физические модели. Методы расчета

В процессе преобразования сигнала подводимая к ГТ электрическая энергия частично преобразуется в акустическую (1 - 5%), остальная рассеивается в виде тепла. При воспроизведении современных музыкальных программ подводимая к акустическим системам (АС, ЗК, мониторам) мощность может достигать 200 Вт и более, при этом воспроизводимые уровни звукового давления в АС категории Hi-Fi достигают шах SPL 105-110 дБ, в контрольных агрегатах 116 дБ, в концертной акустической аппаратуре до 125_ дБ. Основной механизм, ограничивающий неискаженное воспроизведение

i*e

zu m IM

m m

ш ix

aton-it*

zl

щ

unfit

ItCMItn'

Xf-flCh

ft явг

» a te mo tr Рис.4.7

bW

I встречает

а кс гя нвшт т/л а)

I I

В.Б.), позволивший

в различных диапазонах ч.астот:

сигнала при больших уровнях, определяется

теплофизическими процессами, происходящими в узле "звуковая катушка + магнитная цепь". При больших уровнях подводимой мощности температуры звуковых катушек могут достигать 100° С при воспроизведении рояля, 150" С - симфонического оркестра, 120" С - рок-музыки. Изменение температуры звуковой катушки (ЗК) и соответственно ее сопротивления R для ГГ^315 мм при разной индукции в зазоре 1,2-2,0 Тл показано на рис.4.7. Значительный нагрев звуковой катушки и элементов магнитной цепи вызывает такие нежелательные явления как механическое повреждение ЗК, изменение магнитныхсвойств, возрастание активного сопротивления в 1,5-2 раза при нафеве до 200° С, что приводит к изменению формы АЧХ при повышении мощности (нарушается "динамическая линейность") и

рассогласованию параметров ГГ с фильтрующе-корректирующими цепями.

Теоретический анализ процессов теплопередачи в ГГ значительные трудности, объясняющиеся необходимостью учета всех трех основных способов переноса тепла: теплопроводности, конвекции, теплоизлучения; сложностью формы области, в которых расположена ЗК, нестационарным характером процесса теплопередачи, обусловленного спецификой музыкальных и речевых сигналов и т.д.

Вопросы влияния уровней подводимой мощности на тепловые режимы работы ГГ исследовались в работахИофе В.К., Керно Р.П., Кордонского В.И., Салтыкова O.A., Ray R., Takahashi К. и др. Однако, они касались отдельных вопросов улучшения тепловых режимов работы ГГ. Поэтому был выполнен большой комплекс экспериментальных исследований (аспирант Бревдо

разработать физические модели0 процессов теплообмена

[63] в различных диапазонах ч.астот: низкочастотная модель - высота катушки и амплитуда смешения ЗК больше высоты зазора хм > А,. Здесь основной вклад в теплоотвод вносит механизм вынужденной конвекции за

счет обтекания ЗК потоками воздуха, возникающими в полостях цепи и зазора при работе ГГ (измерения показали, что температура ЗК в воздухе на 30-40% ниже, чем в вакууме на низких частотах за счет конвективных потоков), а также механизм теплопроводности (влияние механизма

теплоизлучения в этой области относительно невелико, так удельный тепловой поток за счет Рнс.4.9 излучения при Т=100° С составляет q = 0,1 Вт/смг, за

счет конвекции я = 18 Вт/см2).

Среднечастотная модель - смешение ЗК меньше высоты затора .г,, < Л, . основное влияние оказывает процесс теплопроводности через каркас ЗК, воздушный зазор и полости в магнитной цени; детали магнита и магнитнровода. Часть тепла отводится через элементы подвижной системы.

Высокочастотная модель - смещение ЗК существенно меньше высоты зазора лг)ж « /13 и Л, < Л, - основное влияние оказывает теплопроводность среды, вязкость воздуха и теплоизлучение.

Зависимость температуры от частоты Т = Т(/) в разных точках магнитной цепи и характер процесса установления температуры показаны на рис. 4.8.

Математические модели сводятся к построению решений осеснмметричиой задачи нестационарного теплообмена конечного многослойного цилиндра с внутренними источниками тепла, расположенного в сложной области, определяемой геометрическими размерами и конфтуранией узла "магнитная цепь + звуковая катушка".

Указанную область о (рис.4.9) можно рассматривать, как состоящую из нескольких коаксиальных массивных цилиндров различных диаметров: стальные - керн , верхний и нижний фланцы; магнит ; многослойный цилиндр с источником тепла и воздушных цилиндрических полостей.

Уравнение нестационарной теплопроводности в общем случае, т.е. с учетом конвективных членов за счет воздушных потоков записывается в

следующей форме:

рЛ I

эгМ

ы

¿тМ+г/,,

(4.14)

где Ь1 - оператор, который с учетов' конвективных членов (возникающих за счет воздушных потоков в полостях при движении ЗК) имеет следующий вид:

Зг

+ г-

Эг

-мМ7^

(4.15)

где /5( -тепловая производительность звуковой катушки; л=0 для стационарного и 5=1 для нестационарного случая; • " удельная

теплоемкость и плотность материала; \(г,г) - коэффициент теплопроводности; Т(г,г) - функция распределения температур; у,(г,г),1'г(г, г) -компоненты вектора скоростей в воздушной полости.

В зависимости от вида области уравнение (4.14) видоизменяется: для неподвижных массивных элементов /и = 0 и конвективные члены (содержащие Уи Уг ) отсутствуют; для ЗК - сохраняется член г/к , конвективные члены также отсутствуют; для воздушного зазора - / = 0, а уравнение (4.15) должно быть дополнено в общем случае:

- уравнением движения Навьс-Сгокса для вязкой несжимаемой жидкости:

(4.16)

- уравнением сохранения масс:

<1>уу = о (4.17)

где: у - вектор скоростей, р - давление, ч - вязкость.

Эти уравнения (4.14), (4.16), (4.17) должны быть рассмотрены с одним из следующих краевых условий на границе области п.где п - односвязанная

11 10

область в плоскости (г,г) с кусочно-гладкой границей Г = = и*2,; (р„с_

II > 1

4.9). - равенство температур.

= Ъ

(4.18)

условие Ньютоновского теплообмена с интенсивностью :

/|г (4.19)

"Гк £г

- условие радиационного теплообмена при степени чериотьп[" <Г- постоянная Стефана-Больцмана):

= 0

(4.20)

На различных участках границы Г, условия могут задаваться разными из числа (4.18)-(4.20).

Кроме того, необходимо задать начальные условия

Г(0.г,г) = То(г,г) (г,г) ей

Решения "контактных", нелинейных задач и расчета тепловых нолей (4.14) - (4.20) в полном объеме с учетом сложной структуры области представляют большие проблемы, поэтому в рамках данной работы были созданы алгоритмы численного решения и соответствующие пакеты программ (совместно с ВЦСОАН), позволяющие производить расчет структуры тепловых нолей в различных частотных областях с разной степенью приближения [63].

Представим область как набор непересекающихся прямоугольных

элементов {о,} со сторонами Г^,,, 4, если одна из сторон Г, принадлежит границе, т.е. совпадает с Г,, то на ней задастся одно из условий (4.18)...(4.20). Для внутренних границ записываются условия "идеального"

контакта, т.е.

- непрерывность температур:

- непрерывность потоков

=

эг

дТ дп.

(4.21)

(4.22)

IV "1ч

Если макроэлементы контактируют в среде с конвекционными потоками (в зазоре ЗК), то условие (4.22) принимает вид:

эг

дп »„

- СцРИ^Т

эг дп,„

= 0

(4.23)

где V - нормали к сторонам элементов. На границах макроэлементов, в

о

\

одном из которых есть конвекция, а в другом нет, нормальная составляющая скорости равна нулю.

Допускаются условия "неидсалыгого" контакта, т.е. учет тонкой теплоизолирующей прослойки между макроэлементами с коэффициентом теплопроводности , тогда а^ = >,,„/8 , где 5 - толщина теплоизолирующего слоя, условие (4.22) записывается в виде:

аг

+ V

г*

э Г

эг

= о,-

(4.24)

В этом случае температура на границе терпит скачок. (Под следует

дТ_ %

понимать:

5Т .. ЭГ ■ - ±л,

дщ.

ЭГ дТ

-— хЛ-jt-л

dz дп„ „ дг ' о

"М,3 ''"(2,4

О

В случае, когда край элемента О,, в котором есть конвективный поток совпадает с границей области, где имеется поток направленный внутрь элемента

% и коэффициент в (4.19) определяется

ставится

условие 1{г,г)|Г(р =

кака^ = ceiPt\ . В целом но границе для поля скоростей должно выполняться

f I rcmvdV = О объеме J г , г;

условие сохранения массы в заданном объеме ....., где v- нормаль к

г

границе Г.

Условие осевой симметрии формулируется как:

Um*t*L{,.,.z) =0. (4.25)

" г

Решение задачи, включающей в себя систему уравнений (4.14) - (4.17), краевых условий (4.18) - (4.20) и условий контактов между элементами (4.21) -(4.24) выполняется на основе метода МКЭ, который был реализован в пакете программ (созданных совместно с ВЦСОАН).

Обобщенная формулировка задачи выглядит следующим образом: "Найти

функцию распределения температур T(t,r,z) при Т <=И,(о) такую, что для любой

функции <р . непрерывной и области о [ <р eW,'(i}) J (кроме линий Г , па которых реализуется условие (4.24) и при переходе через которые <р может терпеть

разрыв) и удовлетворяющих условию plrtJ, = 0 (нр линиях, где выполняется условие (4.18)) выполняется следующее интсфальное тождество:

г*.,

О

(4.26)

где /,,/2,/„/4 - множество индексов кр, для которых реализуются условия соответственно (4.18), (4.19). (4.20), (4.24).

Тождество дополняется главным граничным условием Тг4(, ~ Зг,^/'6А и начальным условием.

Функционал аД/'.ср) имеет следующий вид:

ЭГ Э^ ч Эг Эг <3г ¿г

Oi

</Q . (4.27)

"Л7'. *>) = | - + + |</П + [

Приближенное решение (4.26), (4.27) ищется в виде вектора Тк - г 1:0,7* еН* с компонентами, являющимися приближенными

значениями температуры в узлах сетки, на которую разбивается рассматриваемая область с учетом линейной аппроксимации. Результатом апроксимации является система алгебраических уравнений следующего вида:

„(ГТ'=С" (4-28)

Д.

где

А „ = М + тК„ + т D\

{(Г»)') , G. = М(Г")" + тF0 + rF, ((Г')"j .

Вид этой системы существенно зависит от характера учета условий теплопроводности: при учете конвекции матрица А„ становится несимметричной и используются другие численные алгоритмы решения, чем при отсутствии конвекции и симметричности матрицы А„. При отсутствии радиационного теплообмена система в стационарном случае принимает следующий вид:

KaTk = F0 . (4.29)

Для решения системы (4.28) и (4.29) был разработан пакет программ си использованием метода МКЭ. Процедура построения решения зависит от выбора модели процесса теплообмена в разных частотных областях:

в области низких частот - превалирующим является процесс конвективного теплообмена, как уже было показано выше. Для решения системы (4.28) в этом диапазоне необходимы значения ноля скорости v(r,z) во всех точках рассчитываемой области.

Учитывая, что решение полной контактной задачи (4.14)-(4.16) чрезвычайно сложно, была предложена приближенная процедура:

движение воздушного потока в зазоре цени ГГ рассматривается в ламинарном приближении и задача сводится к расчету гидродинамического потенциала С с помощью уравнения неразрывности:

(^SG)

'!?} = - (4.30)

В качестве краевых условий задается равенство нулю нормальных

ЭС _ n

компонент скорости на жестких границах: (задача Неймана).

Копоненты вектора формируются из данных, полученных на основании

измерений скоростей потоков на границах зазора. Для решения этой задачи также используется метод МКЭ, с помощью которого был создан комплекс нрофамм, позволяющий рассчитывать потенциал в каждой точке рассматриваемой области, восстанавливать но нему ноле скоростей и

г дг [

передавать рассчитанные данные в основную программу для расчета температурных режимов. Результаты расчетов распределения конвективных потоков н температурных полей в области низких частот для громкоговорителя диаметром 315 мм при /"„=10 Вт, па частоте 63 Гц покаим в таблице:

номер точки (рис.4.9)

V V Т Т

нгм рас«* Н1м расч

м/сек м/сек °С "С

1

2 3

Зк-1 Зк-2

0.42 0.35 1.32

0.5

0.67

1.35

18 20 20 30 33

19.1

24 20.8 32.4 33.3

В области средних и высоких частот влиянием конвективных членов можно пренебречь, процесс передачи тепла происходит только за счет теплопроводности и теплоизлучения, расчет по программе в этой области частот (без учета конвективных членов в матрице А) позволяет получить распределение температур в деталях магнитной цепи, пример которого для громкоговорителя с габаритными размерами МЦ: 0зк=7О мм; 0магн=184 мм; 11 зазора=10 мм; = 2 мм; подводимая мощность - 20 Вт я»»цг»

показан на рнс.4.10.

Сравнение с экспериментально измеренными значениями температур показало, что хдля деталей магнитной цени расхождение составляет 3% для деталей звуковой катушки 10-12% (максимальная величина расхождения до 17%).

Использование численных методов дает возможность рассчитать распределение температур для любых применяемых на практике конструкций магнитной цепи, конструктивных параметров на процесс теплопередачи конструкции, обеспечивающий минимизацию нагрева ЗК.

В практике разработок ГГ улучшение их тепловых режимов проводится но двум направлениям: улучшение тенлоотвода и повышение теплостойкости.

К первому относится применение материалов для каркаса ЗК с высокой теплопроводностью (медь, алюминий, специальная керамика и т.д.); использование тепловых трубок и полупроводниковых холодильников, радиаторов. пылезащитных колпачков из теплопроводных материалов, а также заполнение зазора коллоидными жидкостями и магнитореологичсскимн суспензиями, что позволяет увеличить подводимую мощность к ВЧ ГГ в 2-3 раза.

Ко второму - применение специальных материалов для каркасов, изоляции проводов и клеев для ЗК, выдерживающих иафев до 200-300 "С.

Проведенные экспериментальные исследования тепловых режимов работы громкоговорителей и создание численные методы их расчета позволили разработать практические рекомендации для разработчиков по выбору различных способов тенлоотвода и повышению теплостойкости для низко-, средне- и высокочастотных ГГ, использованные при разработках мощных

Рис.4.10

установить влияние и выбрать вариант

громкоговорителей для бытовых акустических систем категории Hi-Fi, студийных мониторов и профессиональной электроакустической аппаратуры и аппаратуры звукоусиления [63].

5. Акустико-механическое преобразование сигналов в электроакустических излучателях. Методы расчета звуковых полей.

5.1. Постановка задачи.

Как было отмечено в разделе 2, в подсистеме "подвижная система ГГ + корпус + воздушная среда"осущсстнляется (акусто-механическое преобразование сигнала.

Проблемам расчета звуковых полей уделялось достаточное большое внимание в трудах отечественных и зарубежных ученых: Лямшева JI.M., Шендерова E.J1., Никифорова A.C., а также Suzuki Н„ Tichy J., Kagawa Y., Nomoto I., Geddes E„ Wright J., Ando F., Satoh K., Togushi A., Nishida К. и др.

Однако, электроакустические излучатели (ГГ.АС.ЗК, студийные мониторы) имеют чрезвычайно специфическую конфигурацию (рис. 2.2), поэтому полного решения нроблемм излучения для таких сложных конструкций в литературе не имеется (используются различные приближения), в связи с чем в рамках данной работы были поставлены задачи создания физических и математических моделей, разработки алгоритмов и программ для расчетов звуковых нолей

акустических систем и других излучателей с учетом специфики их конструкции.

Математическая модель расчета звукового ноля может быть описана следующим образом [47], [70], [72]: в корпусе произвольной формы (наиболее распространенным является прямоугольный корпус) имеется круглое отверстие радиуса а, в нем установлен ГГ (рис. * 5.1) (или несколько ГТ) подвижная система которого, образованная сопряжением оболочек различных конфигураций колеблется под действием осевой силы F. Стенки корпуса и подвижная система ГГ делят пространство корпуса на две области: внутреннюю и внешнюю V,. Задача расчета звукового поля сводится к решению внешней и внутренней задачи Неймана для трехмерного уравнения Гельмгольпа:

дф1 + кч1 = 0 -

Рис.5.1

где ф - потенциал волновое число (знак внутренней V,). При граничные условия:

(5.1)

■ -/(У/Л)1); к -

области V2 , знак "-" к построении решения должны учитываться следующие

звукового ноля (звуковое давление р* "+" относится к внешней

- на поверхности диафрагмы

на поверхности корпуса

ЭФ* 5п

= ±(ШЦ,

5Ф* Эп

iff

: ±¿utv

(5.2)

(5.3)

/г •

где п - нормаль к поверхности: ы3,и> - нормальная составляющая вектора смещения Диафрагмы и корпуса.

- условия излучения Зоммерфельда:

*ч(*) = 0('/М)' - №ф,(л) = °Ж) """ N -00 • (5.4)

Кроме того, следует также учесть, что на распределение колебательной скорости на поверхности подвижной системы существенное влияние оказывают внешние и внутренние звуковые поля, т.е. должна решаться контактная задача:

-ь^рД/Ци* + цЫ' = А,А^ - (р* - р) , (5.5)

где и"- комплексный вектор смещения; £, - оператор теории оболочек; Р -вынуждающая сила; р*,р~ - внешнее и внутреннее звуковое давление.

Точного решения задач^(5.1) - (5.5) с учетом сложной формы рассматриваемой поверхности практически неизвестно, (поэтому используются различные приближенные модели, отличные для каждого из диапазонов частот. Результаты, полученные в данной работе при решении вышеуказанных задач, приведены ниже.

5.2. Численные методы расчета внешних звуковых полей в области низких и средних частот!

Как известно, решение неоднородной задачи Неймана для трехмерного уравнения Гельмгольца может быть сведено к решению интегрального уравнения следующего вида (интеграл Кирхгофа):

Ф(|«|)= 1 /2у* . (5.6)

5 \ / 5

Устремляя в (5.6) точку наблюдения х1. к точке л1 на поверхности хх' ев получаем уравнение Фрсдгольма И рода для определения давления на кусочно-гладкой поверхности (диффузора и корпуса):

2г

где V = - нормальная составляющая скорости на поверхности ; - угол.

под которым виден малый элемент поверхности из -т( г ~ |Т1 ~ .

Для расчета (5.7) был разработан алгоритм и пакет профамм (совм. с асн. Цариныной Н.В.) 170]. 172]. (отчеты но теме "Александрит" 1984-90гг.)) с применением МГЭ (метода граничных элементов). Для решения (5.7) методом

МГЭ поверхность Я—разбивается на N непересекающихся элементов:

J I. I

5 _ и^ ~ иигде I - номер гладкой поверхности; /'-помер элемента на

№ 1-1 Л

этой поверхности. Диафрагма описывается в цилиндрических координатах, корпус в декартовых координатах. Для разбиения 5 используются треугольные элементы. При этом потенциал апнроснмнруется кусочно-постоянной функцией на каждом

элементе. Тогда интегралыюе уравнение (5.7) соответствует системе нз N линейных уравнений:

где ху - координата центра тяжести треугольника.

Программа составлена таким образом, что сетка МГЭ на излучателе и дискретизация поверхности диафрагмы при расчете смешений вариационно-разностным методом Бубнова-Галерки на (раздел 3) полностью совместимы, что значительно облегчАет процесс расчета правой части уравнения (5.8). Система (5.8) решается методом блочной прогонки Гаусса. Для вычисления левой части уравнения (5.8) используется квадратурная формула:

I к - >'1 ' АГ к - >1 / ' <5-9>

Для вычисления правой части уравнения (5.8) применяется двумерная формула Симпсона, при этом производится выделение особенности при ^/5. После .расчета потенциала скорости на поверхности 5 с помощью интеграла Кирхгофа (5.6) вычисляется давление в любой точке пространства. Предложенный метод использовался для расчета как внешних, так и внутренних звуковых полей (внутри корпуса). Следует при этом отметить, что на частотах, совпадающих с одной из собственных частот внутреннего объема, точность решения не обеспечивается, однако учет поглощения энергии в объеме (что приводит к появлению в уравнении (5.8) комплексного коэффициента к) позволяет обеспечить расчет на частотах максимально близких к собственным. При реализации данного алгоритма с ростом частоты возникают вычислительные трудности, т.к. функции ¿1г сильно осциллируют и приходится увеличивать густоту сетки > что приводит к необходимости расчета матриц высокого порядка, поэтому, чтобы обеспечить точность расчетов ~ 6%, частотный диапазон должен

с ¡м '

ограничиваться следующими условиями:''™« й ЮХ^ где с - скорость звука, ¿шЛ|

- максимальный размер корпуса, 1/Ы - плотность МГЭ-дискретизации вдоль Ьтах .

В созданном пакете программ для расчета внешних и внутренних звуковых полей плотность сетки увеличивается автоматически с увеличением частоты. Для оценки точности производимых вычислений с помощью этого пакета при различной плотности сетки были проведены сравнения с точными аналитическими решениями (для сферического звукового поля с точечным источниом в центре корпуса).

Рис.5.2 Эти оценки показали, что для расчетов в полном

пространстве допустимая точность (~ 6% для полярных диаграмм) обеспечивается в диапазоне кЬтах < 1; для расчетов звукового давления на оси частотный диапазон может быть увеличен до кЬ ~ 1-3 (с точностью до 1%).

Следует отметить что, как показали сравнительные расчеты, метод МГЭ может быть использован и для расчетов кЬ >1, если ограничится расчетом

«5.0 80 0 75 О 7Ь О м О

н »—

1/! ш

< 1

/ /

только па передней панели корпуса без учета *" задней н боковых стенок (аналог модели ГГ в >« экране). ™

Структура звукового поля на различных •»■< частотах вокруг прямоугольного корпуса с размерами 0.25 х 0.32 х 0.23 м показана на рис. 5.2 , отчетливо видна структура дифракционных процессов. Расчет АЧХ студийного монитора "Монитор М" с теми же размерами показан на рис. 5.3.

Применение разработанного пакета программ позволяет оценить влияние конструктивных параметров (конфигурации диафрагмы, размеров корпуса и т.д.) на структуру звукового поля и такие характеристики как АЧХ, ФЧХ, ХН и т.д. о

М> 1ЛО МО

500 1ооо гот ыял цюоо

Рис.5.3

5.3. Методы расчета звуковых полей в области высоких частот.

волны, £ - максимальный

(па<

\

В области высоких частот (где X« Ьтах , - длина размер АС) применение полного пакета программ, описанного в 5.2, нерационально, т.к. с увеличением частоты существенно возрастает время вычисления, поэтому в этой области, обычно используется для расчетов модель излучателя в бесконечном экране. При этом целесообразно было рассмотреть следующие формы излучателей: плоский, выпуклый (полусфера), вогнутый и кольцевой. Практически это соответствует большинству применяемых видов высокочастотных ГГ.

Задачи такого типа неоднократно рассматривались в работах но электроакустике, в процессе выполнения данной работы для целей практического применения при разработке высокочастотных ГГ было разработано несколько программ на ЭВМ, обеспечивающих:

- расчет звукового ноля в произвольной точке пространства для плоскою и кольцевого излучателя с произвольно распределенной колебательной скоростью, находящегося в бесконечном экране, с помощью интеграла Рэлся:

'М-^гЯ

¿1,

-¿.ч

г

где

колебательная скорость па поверхности

излучателя; г - расстояние от точки наблюдения до точки на поверхности.

Для расчета интеграла использовались численные методы (метод Симнсона), что позволяет вычислять звуковое поле вблизи и на поверхности излучателя. Для случая дальнего ноля звуковое иоле вычислялось в приближении Фраушофера при

„(«И

'ШРо

2Ж"

11'

"" Т ф

'Л

С определенной степенью приближения эта формула была использована для расчета звукового поля в дальнем поле для конусного излучателя в бесконечном экране [28]. [63|:

. . . а/«« а 2* V - ¡* у Л2 - р2 - 2 хт всо!<р* сот а со г в)

р{н) = ^ [р'я (Р)| ■ * Ф4»

о о л/Я ~р - 2Лр(я/10с<«р + ««ал«0)

- расчет звукового поля от вогнутого (полусферы) излучателя в бесконечном экране: для построения решения область, в которой строится звуковое поле разбивается на две части: "ограниченную" - между поверхностью излучателя и выходным отверстием, где звуковое поле строится в виде ряда но

сферическим функциям р4С('*в)' р' = £а«-/»(*г)''«(С01в) и "пеограничеиую" - над

поверхностью экрана: Л» = £ V7 ^»'Н.

На границе двух областей ставится условие непрерывности потенциала скоростей и его нормальной производной, на поверхности экрана

дРп

обеспечивается -¿п

= 0 ** , на поверхности излучателя а,,

¡о

^'из

Представляя/(0 в виде ряда но сферическим функциям, получаем с учетом условий "сшивания" необходимую систему линейных уравнений для определения коэффициентов разложения р, и рн ;

- расчет звукового поля для выпуклого излучателя в бесконечном экране был выполнен методом МГЭ (см. раздел 5.1).

Указанные выше программы используются в практике проектирования акустических систем для приближенных расчетов звукового давления (разделы 8, 9).

I

5.4. Методы расчета внутренних звуковых полей и резонансных частот в корпусах различных конфигураций

Структура внутреннего звукового поля внутри акустического корпуса оказывает существенное влияние на выходные характеристики излучателя [] (подробнее см. раздел б). Поэтому задачи расчета внутренних звуковых полей (резонансных частот и вынужденных о колебаний) является чрезвычайно актуальными.

В практике проектирования акустических систем используются в основном корпуса прямоугольной формы, однако, имеется достаточное количество конструкций, ше применяются корпуса с наклонными передними стенками, кроме того практически внутри всех корпусов имеются различные "вставки", прямоугольные ребра жесткости, конические вставки( диффузоры ГГ) и т.д. При этом на стенках корпуса часто применяются вибро- и звукопоглощающие материалы 163]. Поэтому математическая модель для расчета звуковых полей внутри корпуса требует применения теории возмущений для учета как возмущения формы так и возмущения в импедапеных граничных условиях. Полученные в работах результаты [68], [72] (совместно с асн. Олюшиным Н.В.) позволяют привести следующие данные: ■

При малом возмущении как границ объема, так и жестких граничных

условий задача расчета собственных частот в корпусе АС может быть описана уравнением (5.1) с 1раппчпмми условиями: = 1'ДС

o(i's) приведенный атмитанс при о = о(д) / шад:|а(л)|,- а(.г) = 1 /г(.г), Z(x) - импеданс поверхности Х,'= та.*|а(л)| - малый параметр возмущения граничных условий; ^2=(,e_v),'e " малый параметр возмущения формы; v0,v - возмущенный и невозмущенный объем корпуса.

В случае одновременного возмущения формы н граничных условий малым параметром является величина = т<и[х,,хг} « 1. В качестве невозмушеиных были выбраны собственные частоты и собственные функции задачи Неймана для прямоугольного объема. Асимптотические формулы для резонансных частот и мод колебаний при "гладких" изменениях обьема (например, для корпусов с наклонными стенками) были получены в [68] па основе классической теории возмущений. При наличии в корпусе прямоугольных ребер, вставок и пр. (т.е. при 'ali/личии разрывов поверхности первого рода) были построены [78] решения для расчст'^собствснных частот и потенциала Ф следующего вида:

v1 = v] + /iv, + /r[/»(/i)]v,

v, = 2 [пт / / [L;Lt)^b - а)+ L^siifanb / Ly) - яп[гюш / /.,)]/ 2wijj (5.10)

v2 = 4(mi / Ltf / (^L.) j|jw(7tiib / Lff j + |.ш/(тша / Ф = Ф0+ЛФ, +-/!<!>,,

/ \2 / \2

■P

к v у /

ф0 = -0 2VL.LL ги I.

+ 1-2-1 ; Ф„ = ^ UliZcos^-cos^cos^;

LJ 2Vw. L. L>

sm-L

1 2 f 27tf0l [2л]

Ф есть решение уравнения: 1 I с I ' = ~1~ 8 ПРИ

условии: = JWv = 0.

5Ф, _ Э2Ф0 / » .

; у е((7,г>).г = 0 >

ь-

- = 0 y&(a,b),z = 0

Эг

Полученные формулы отличаются от формул, полученных из классической теории возмущений, членом Иг1г$ в выражении (5.10). При

расчете возмущений граничных условий, заданных с помощью (т.е. учета

импеданса стенок корпуса) в работе [68] были получены асимптотические выражения, позволяющие оценить влияние расположения нмпедансных полос на стенках на резонансные частоты и структуру внутреннего звукового поля

67

в корпусе. С помощью построенных решений были разработаны алгоритмы и пакеты про1рамм (с использованием метода МГЭ, раздел 5), позволяющие рассчитать спектр собственных частот и структуру распределения звуковых полей для корпусов прямоугольной формы, с наклонными стенками, при наличии конических и прямоугольных вставок и различного расположения звукопоглощающего материала на стенках. (Для корпусов прямоугольной формы был создан пакет программ для расчета звуковых нолей методом разложения по собственным функциям, что обеспечивает значительную экономию времени счета). Созданные программы были проверены на тестовых примерах, допускающих аналитическое представление

(относительная погрешность ~ 5%). Примеры расчета собственных частот для разных углов наклона передней панели корпуса (с размерами 0.238 х 0.189 х 0.150 м) даны в табл. 1:

Номер моды f Гц i/ Гц (Л

ирямоуг. а = 1.6" о а = 14.9 а = 33е

100 734 645 568 473

101 1358 1342 1331 1345

110 1164 1116 1074 1027

111 1635 1623 1615 1625

200 1443 1301 1222 1417

Примеры расчета структуры

\

наличии плоского и конусного показаны на рис.

Frequency'

5.4

700 Hz

звукового ноля при излучателя излучателя 5.4.

Таким образом разработанные алгоритмы и программы позволяют численно оценить влияние конструктивных параметров корпуса (размеров, формы, наличия вставок, наличие

Ьгсчиелсу " 550 Иг

рис

звукопоглощающего материала на стенках и его ^асположе-ние), а также размеров и распо-ложеиие излучателя на структуру звукового поля в корпусе и распределение его резонансных частот). Следует отметить, что созданные пакеты программ мо1ут применяться также и для расчета звуковых полей в помещениях различных конфигураций с жесткими и импеданснымн стенками.

5.5. Постановка "контактных" задач при расчете звуковых полей акустических излучателей.

Вопросам решения "контактных" задач акустоупругости уделяется в литературе достаточное внимание, однако точное решение для такой сложной конструкции как акустическая система построить чрезвычайно сложно, поэтому в данной работе были рассмотрены различные варианты построения алгоритмов для приближенного решения этой проблемы. В подавляющем

большинстве работ по электроакустике влияние внешней среды учитывается через активную и реактивную составляющую импеданса излучателя (что допустимо только п области самых низких частот). В нашей работе [28] (совместно с Петрицкой И.Г.) было предложено итерационное решение "контактной" задачи для прямолинейного конического излучателя (без экрана): первоначально определялась форма колебаний конусной диафрагмы без учета колебаний среды, затем рассчитывалось звуковое поле конусного излучателя; определялось , давление на поверхности; рассчитанное сопротивление излучения вводилось в уравнение для расчета амплитуд колебаний, затем уточненное выражение для смещений использовалось для определения дальнего звукового поля. Результаты расчетов показали, что учет сопротивления излучения оказывает существенное влияние в областях резонансных частот диафрагмы, снижая уровень звукового давления на них от 10-20%. Аналогичный итерационный процесс, позволяющий учесть влияние среды может быть выполнен с помощью вышеуказанных программ (раздел 5.2 - 5.5), позволяющих рассчитать колебания диафрагмы (раздел 3), распределение внешних и внутренних давлений на поверхности диафрагмы (раздел 5 ) и затем выполнить расчет звукового давления с учетом уточненных значений амплитуд смещений диафрагмы. Однако, это трбует значительных вычислительных и временных ресурсов.

Одним из вариантов численного решения связанной задачи взаимодействия упругой конструкции с акустической средой является двухуровневый метод граничных интегральных уравнений, развитый в работах Слепяна Л.И. и Сорокина C.B. Именно этот метод был использован в данной работе для разрабатываемых алгоритмов и пакетов программ при решении "контактной" задачи для акустических систем.

Связанная задача (5.1) - (5.5) взаимодействия конструкции со средой, дополненная уравнениями изгибных колебаний пластин (стенок) корпуса:

VJw, + s*w, = — + р+ - р_) ( гдс . прогиб пластин; - внешняя нагрузка, и

грничными условиями на внешних кромках'(например, ^ = "^L = °W = = 0), заменяется граничными интегральными уравнениями двух уровнен: первый -граничные интегральные уравнения взаимодействия акустической среды внутри и снаружи конструкции с ее поверхностью:

(1 - с^рД^)+J - /p^JG^i.^v^j)^J в качестве фуцкшш Гр[ша

s £

используются функции вида = ——-—; г = - дг|

/ \ _

Функция FT(i,*) определяется как ~ ^ , где S - полная

поверхность акустической системы; с% =v/T/4ir - телесный угол, образованный из точки наблюдения поверхностью S; второй - граничные уравнения взаимодействия между собой частей конструкции с учетом взаимодействия со средой, которые основываются на интегральной формулировке принципа

взаимности:

Ц [л/°ха + Л/°х(, + 2Я°т]/1 = и [мах°а + МрХ°р + 2Я т^/л

где Ма,М^,Я,Ха.Хр-моменты и деформации отвечающие исследуемому состоянию пластин и диафрагмы; Л/",- некоторому пробному соетаянню. Это приводит к необходимости построения решения тина функции Грина 1 для пластин и диафрагмы соответственно. (В качестве функции Грина для пластин используется асимптотика точною фундаментального решения изгибных колебаний бесконечной пластины):

где г, - точка наблюдения; Тг - источник; ус - постоянная Эйлера. Для диффузора используется или аналитическое решение в виде степенных рядов но малому параметру (для прямолинейного конической оболочки), или для полной составной оболочки, решение уравнений теории оболочек при учете в правой части (3.3)8-функции Дирака, которое может быть построено в виде рядов по собственным функциям, рассчитанным методом, указанным в разделе 3.

Решение полученной системы интегральных уравнений численными методами (МКЭ) позволяет получить значения контактных давлений, а также краевых усилий и моментов на кромках пластин (стенок) корпуса и смещения диафрагмы. Для реализации этого алгоритма был разработан пакет программ и выполнены рвечеты распределения контактных давлений на поверхности пластин и диафрагмы и распределения усилий и моментов для случая плоской диафрагмы, достаточно хорошо коррелирующие с физической моделью задачи. В настоящее время пакет программ тестируется с учетом колебаний реальной составной оболочки.

Таким образом, полученные результаты по расчету звуковых нолей акустических излучателей позволяют рассчитать пространственную структуру внутренних и внешних звуковых нолей численными аналитическими методами и распределение резонансных частот внутренних оболочек корпусов различной конфигурации, что позволяет количественно оценить влияние конструктивных параметров на выходные электроакустические

характеристики и является неотъемлемой частью прикладных методик машинного проектирования электроакустической аппаратуры.

6. Вибрационные характеристики корпусов акустических излучателей.

Методы анализа и расчета.

В соответствии с системной моделью элстроакустичеекого излучателя (раздел 2, рис. 2.1) корпус акустической системы (звуковой колонки, контрольного агрегата и др.) играет существенную роль в процессе акустомеханического преобразования энергии:

- выбор типа корпуса (закрытый, открытый, с фачоннпертором и т.п.) к ¡на чнтелыюн степени определяет форму АЧХ и ФЧХ в области низких частот (см. раздел 8);

- структура внутреннего звукового ноля (корпус с жесткими или импсданснмми стенками, с наличием и отсутствием ребер, вставок, наклонных стенок и др.. с заполнением (или без) звукопоглощающим материалом и т.д.) определяет неравномерность АЧХ, уровень переходных процессов и характер звучания в области средних частот;

- вибрации стенок корпуса существенно' увеличивают уровень линейных и нелинейных искажений в воспроизводимом диапазоне;

- внешняя форма корпуса (cm конфигурация, степень заглушенности передней панели, характер скруглеиня углов и др.) вносят искажения в область средних и высоких частот за счет диффракционных эффектов.

Все эти факторы ухудшают качество звучания и объективные характеристики излучатели. Поэтому проблемам конструирования корпусов, теоретическому и эсиеримептальному анализу их влияния на различные виды искажений уделяется серъезное внимание в °отечественной и зарубежной практике проетироваиия профессиональных и бытовых АС (особенно категории Hi-Fi). Поскольку в предыдущих разделах были рассмотрены вопросы, касающиеся формирования внутренних и внешних звуковых полей остановимся подробнее в разделе на результатах, полученных в процессе выполнения данной работы по экспериментальному анализу и методам расчета вибрационных характеристик корпусов АС [30], [35],[43],[47].

Для выполнения исследований были разработаны методики: для измерений вибрационных характеристик стенок корпуса с помощью датчиков; для оценки вклада колебаний корпуса в общее звуковое давление, позволяющие исключить влияние прямого излучения ГГ; для оценки добротности стенок корпуса и характера

реверберациопного процесса внутри него.

Измерения с помощью этих методик, выполненные на корпусах различной

конфигурации, позволили

количественно оцепить влияние вибрационных процессов в корпусе на такие выходные характеристики ГГ как:

- изменение формы АЧХ (пример изменения АЧХ с уменьшением толщины стенок корпуса показана на рис.6.1)

- увеличение уровня нели-нейных искажений (например, при уменьшении толщины стенок в корпусе объемом V=56 дм3 от 20 мм до 4 мм возрастает КНИ от 3.8% до 16% на частоте 100 Гц при Р=15 Вт);

- возрастание длительности и уровня переходных процессов (время спада колебаний стенок корпуса может достигать 1(Ю...120мс, что значительно превосходит длительность переходных процессов в ГГ);

- разность между уровнем АЧХ системы в целом и уровнем АЧХ за счет излучения корпуса (может быть меньше 10 дБ).

Анализ механизмов возбуждения вибраций позволил предложить следующую физическую модель возникновения звукоизлучения из-за вибрации стенок

2СО 3СО 6СС У.-Э МО

Рис.6.1

корпуса:

- возбуждение колебаний внутреннего объема воздуха в корпусе вследствие излучения от тыльной поверхности диафрагмы и передача через него колебаний на стенки корпуса;

- прямая передача вибраций от диффузородержателя па переднюю стенку, а от нее на боковые и заднюю.

Измерения вибрации стенок корпуса в воздухе и в вакууме показали, что оба механизма возбуждения колебаний работают только в области низких и средних частот до 300...600 Гц, выше - колебания передаются только вторым путем. Поэтому методы снижения уровня звукоизлучення стенок зависят от частотного диапазона:

- поскольку в области низких и средних частот максимальная передача энергии при нервом способе возбуждения происходит на резонансных частотах внутреннего объема (методы расчета резонансных частот н структуры звуковых нолей внутри корпуса приведены в разделе 5), то для уменьшения этою эффекта используются различные звукопоглощающие материалы, обычно тонковолокнистые унругонористые материалы тина минеральной ваты, стекловолокна и т.д. для заполнения внутреннею объема корпуса. Рекомендации но выбору и способам размещения его внутри корпуса приведены в лиге [47].

- экспериментальный анализ второго способа возбуждения колебания стенок, на большом количестве корпусов различной конфигурации позволил установить, что при колебаниях подвижной системы ГГ, возбуждаются колебания диффузородержателя, которые передаются на переднюю панель, затем возникают интенсивные продольные колебания боковых стенок, которые передают вибрации на заднюю и верхние панели. По мере повышения частот начинаются интенсивные стенок, с максимальными частотах стенок корпуса.

Измеренные значения

поперечные колебания всех амплитудами па резонансных

рис. 6.2

распределения

с

вибрации на стопках показаны на рис.6.2 Для борьбы вибраций применяют методы виброизоляини и вибропоглощения [47]

амплитуд прямой передачей с

использованием различных упругих амортизаторов при креплении диффузородержателя; для соединения передней панели с боковым и т.д.

Все эти меры позволяют уменьшить уровень передаваемых вибраций на боковые и задние стенки корпуса на 10-11 дБ. Для снижения амплитуд используют различные

виброноглощающне материалы: в зависимости от диапазона частот ("жесткие" тина "Агат" ВМ.Л-25 и др.; \'жесткие" с нрокладой типа ПХВ-1, ПЦ-101 и др.¡"мягкие" типа резин, пластифицированного ПХВ и т.д.). Рекомендации по выбору типа покрытия, его толщины, оптимальной длины и пр. даны в книге [47]. Кроме того, для сдвига резопансов в область высоких частот используются различные конструктивные меры: ребра жесткости, распорки, специальные материалы для стенок корпуса и т.д., оценка влияния которых на уровень

я м*» якнм кп

рис. 6.3

звукоизлучения дана в работе [681. В целом корпус современных бытовых и профессиональных АС представляет в настоящее время достаточно сложную конструкцию, образец показан на рис. б.З

Для теоретического анализа вибрационных характеристик стенок корпуса была создана математическая модель, разработаны алгоритмы и пакеты программ для расчета вибрационных процессов в корпусах АС:

для построения расчетной модели корпус рассматривался как конструкция, состоящая из следующих подсистем: пластин, ребер жесткости, диффузородержателя и магнитной цепи, упругой прокладки между держателем н панелью корпуса. Под действием сосредоточенных сил (действующих через днффузородер житель) или распределенных по поверхности (за счет колебаний внутреннего объема воздуха) п диапазоне ппзких и средних волн пластины мо!ут совершать нзгибные, продольные, сдвиговые колебания, ребра жесткости -изгибиые, продольные 0и крутильные, кроме того в системе, присутствуют взаимные колебания "корпус + упругая прокладка + магнитная цепь (МЦ) + диффузородержатсль (ДД). Колебания ДД+МЦ анализируются как системы с распределенными параметрами, а кольцевых упругих прокладок как нескольких сосредоточенных упругих элементов.

Для описания этих элементов используются уравнения технической теории колебаний балок и пластин. В частности для изгибных колебаний пластин уравнение имеет вид:

d w „ d w

-г +2—Т~7

<Ix d.x-ily-

dv г _o(.v,v;

+ —т — kw = —W-= dy D

(6.1)

где

w- смещение пластин;

и)2ph

возбуждающей силы; к - •

D

ö(.t, у) плотность распределения поперечной

- Вгг

12^1 - д2) ' £ = £(1-ч); л - коэффициент

потерь.

Необходимые граничные условия задаются на всех линиях соединения пластин корпуса, но линиям контакта ребер жесткости с пластинами на стыках угловых ребер с корпусом, по окружности соединения упругой прокладки с ДД м передней панелью корпуса. Были отмоделированы (т.е. рассчитаны и сопоставлены с измерениями различные варианты соединения стенок как жесткое, так и упругое (соединения "в шин" или "через ребро"). Для расчета колебаний такой сложной и взаимосвязанной конструкции был разработан пакет программ па ЭВМ реализующий расчет вынужденных колебаний корпуса методом конечных элементов (МКЭ).

Программа содержит одну головную и восемь управляющих программ, реализующих ввод общих параметров расчетной модели (рис.6.4), ввод характеристик I используемых структурных элементов (устанавливает взаимосвязь между ними и структуру матриц жесткости и масс), вычисляет п формирует матрицы обобщенных жесткостсй. масс.' генерирует варианты внешнего силового воздействия и для всех вариантов рассчитывает виброускорение узловых точек , определяет значения частот, на которых частотная характеристиа принимает максимальные

рис. 6.4

знамения, на этих частотах выводит формы колебании конструкции. С помощью этой программы были расчитаны резонансы и формы вышеуказанных колебаний, частотные характеристики виброускорення как для отдельных элементов конструкции (углового соединения пластин, ДДМЦ и др.) так и для всего корпуса в целом.Погрешность расчитанных значений составляет 8-10%.

Таким образом. проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили количественно оцепить вклад колебательных процессов в корпусе в общую структуру акусгомеханичесого преобразования сигнала и разработать практические рекомендации для использования различных средств вибро- и звуко-изолянии и поглощения при проектировании корпусов АС, которые исиользовались при создании бытовых АС категории HiFi (100AC-Ö01, 78АС-00) и профессиональных студийных акустических агрегатов (раздел 10)

7. Оптимальный синтез разделительных фильтров-корректоров в акустических многополоспых излучателях.

Практически все современные высококачественные бытовые и

профессиональные акустические системы и студийные агрегаты являются многополосными, поскольку невозможно обеспечить с помощью одного громкоговорителя хорошие параметры и высокое качество звучания в широком диапазоне частот [47]. Влияние разделительных фильтров на формирование характеристик АС ранее недооценивалась, им отводилась роль ослабления

сигнала за пределами рабочей полосы частот.

*i ,—— -„ Однако, развитие техники профессиональных и

г— и, I r-*~i ¡'л! бытовых АС категории Hi-Fi, многочисленные

Р-тс'ч {¿(jr,v- ° экспериментальные и теоретические

исследования, посвященные вкладу фильтров в коррекцию и формирование объективных и субъективных характеристик АС, заставили читать разделительные фильтры одной из

[Z*r*V рис. 7.1

важнейших компанент^акустических систем [47].

Многополосная АС с несколькими ГГ, каждый из которых работает в ограниченном диапазоне частот, и пассивными разделительпыеми фильтрами может быть представлена в виде системы четырехполюсников, соединенных между собой способом, показанным на рис.7.1. Фильтры в АС наряду с выполнением задач фильтрации, т.е. ограничения спектральных составляющих, выходящих за пределы рабочего диапазона частот громкоговорителей (для их зашиты от тепловых и механических перегрузок), оказывают существенное влияние па формы АЧХ, ФЧХ и ГВЗ системы в • целом, характеристики направленности, уровень нелинейных искажений, распределение мощности входного сигнала и выходное сопротивление. Проблемы проектирования разделительных фильтров в АС исследовались в работах Small R., Linkwilz S., Adams G., Ashley R, Vanderkooy J., Lipshitz S., Benson J. и др.

i гЗ.

J_L

tM

4-

B рамках данной работы была поставлена задача (совместно с нроф.Ланэ A.A.) |37], [38], [47] оптимальною синтеза параметров фильтрующе-корректнрующих цепей по заданным выходным пространственным акустическим характеристикам излучателей: форме АЧХ, ФЧХ (или ГВП), характеристикам направленности и др.- именно в этом и состит специфическая особенность данной проблемы. Для ее реализации были разработаны алгоритмы, пакеты программ, (аспирантская работа Войшвилло А.Г.) и созданы прикладные методики расчета ФКЦ для акустических систем различною типа.

Исходными данными для осуществления процедуры оптимального синтеза являются: измеренные (или рассчитанные для выбранных типов громкоговорителей) передаточные функции и входные сопротивления ГГ; топология фильтров; частотный диапазон оптимизации; выбранные частоты стыка. Конечной целью синтеза фильтров-корректоров является обеспечение формы АЧХ, ГВП и характеристик направленности, укладывающихся в заданные пределы ("коридоры"), причем, это требование должно выполняться в определенной области пространства. Было разработано два алгоритма оптимизации [47]: поканальпая (когда каждый канал АС оптимизируется отдельно таким образом, чтобы обеспечить требования к суммарной АЧХ, ГВП и характеристикам направленности) и суммарная (когда расчитываются одновременно все каналы акустической системы, что позволяет учесть характеристики направленности громкоговорителей). При этом задаются ограничения на неравномерность суммарной АЧХ, затухание фильтров в полосе задержания и границы ГВП (рис.7.2). Для реализации второго способа рассчитывается передаточная функция многоканальной АС (W-число каналов) в различных точках пространства а, (на дискретной сетке частот ):

(7.1)

^ [Ан.иш^.иш;)* / г,■

Суммарное входное сопротивление определяется следующим образом:

г1(}(х>,) = 1/У ' р' '-1 ■ ' (7.2)

Из (7.1) и (7.2) рассчитывается амплитудно-частотныая характеристка Тъ(<я¡,о.к), фазочастогпая характеристика ^p(v>j,at) и групповое время

dtfVj.a,)

модуль входного

прохождения х(е>^а1) (при этом

сопротивления ^(/о,.)

В (7.1) и (7.2) использованы следующие обозначения: ЛА„. - А параметры фильтров-корректоров; Т1Р1Цы) и 2гр.(]ш) передаточная функция и

входное сопротивление реальных громкоговорителей 1-го звена; ^ - функция

1

учитывающая эффект фазировки громкоговорителей 1-го звена: ^

II, если а = а0

—--—— - множитель, учитывающий эффект относительного

/ьО(ыу,а0,)

сдвига ГГ в корпусе А7.. и влияние пространственных характеристик ГГ. Целевая функкция с учетом ограничений имеет следующий вид:

(7.3)

где б,(х) - характеризует требования к неравномерности АЧХ на оси:

. . О, если тах\Т(и :)-Т, (ш,,х)\ й 6а е,(х = ' ' (7.4)

[ Р.^^пшл^ш^-Т^ш^.х^ если

где Та(а>1.)- требуемая АЧХ, заданная массивом дискретных значений; б;(х)~ онределяет требования к характеристикам направленности:

(7.5)

](), если max\T*(u)t,x)-T~(ü>k,x) £ 6« 22(x) = < , 1 , 1

Pjuj)milxya (Wj.xj - хл, если

/пах

' I

где T^(wt,x), (ю,,х) - значения АЧХ на к- частоте разделения, соответствующее изменению пространственных координат точки приема на угол ± а относительно исходной.

Требования к ГВП. модулю входного сопротивления и затуханию в полосах задерживания сформулированы в виде ограничений, учет которых осуществляется методом штрафных функций:

¡=1

_ J 0, если £,(х) i О

КМ = const ~* ее™ &(х}><: О

где {л,] - последоватслность положительных чисел , монотонно стремящаяся к со .

Выражения для &',(х) имеют вид:

для ГВП: a(x) = tJi»J->-тгр(а>у,х)1

для входного сопротивления: &(*) = ZL(my,4) - Zmi„

для затухания в полосах задерживания : ¿'Дх) =

где (oti - fc-ая частота разделения /'-го звена; 7"д - требуемое значение АЧХ /'-ого звена на fc-ой частоте разделения.

В результате экспериментального анализа была выбрана в качестве начального приближения топология фильтров лестничного типа с передаточными функциями, знаменатель которых образован из квадратов полиномов

Батгерворта. поскольку они обуславливают наилучшие частотные и пространственные характеристики АС по сравнению с ФКЦ других с типов.

Сформированные выше требования приводят

к многоэкстремалыгому овражному характеру __

целевой функции &(х). > поэтому был выбран в не 7 3

качестве способа поиска экстремумов целевой > функции метод случайного поиска с адаптации. На его основе был разработан алгоритм и пакет программ, на базе которых создана прикладная методика оптимального проектирования фильтров-корректоров на ЭВМ, которая нашла широкое применение при создании профессиональных и бытовых АС категории Hi-Fi. Применение этой методики к расчету высококачественной АС категории Hi-Fi 100АС-101 показано в работе [37]. Принципиальная схема оптимизированных на ЭВМ фильтров-корректоров и АЧХ системы приведены на рис.7.3, при этом обеспечен диапазон воспроизводимых частот акустической системы 20 - 30000 Гц при неравномерности ± 2 дБ.

8. Низкочастотные модели. Методы оптимального синтеза и идентификационные методы их расчета.

В области низких частот, где размеры электроакустических излучателей существенно меньше длины волны в воздухе и колебания ГГ носят поршневой характер для анализа процессов электро-механо-акустического преобразования сигналов в них используются методы электромеханических аналогии. Теория этих методов детально исследована в работах Гутина Л.Я., Вахитова Я.Ш., Иофе В.К., Римского-Корсакова A.B., Харкевича A.A., а также Small R. , Finchem L., Geddes E., Keele D., Fielder H., Benson J., Thiele A., Adams G., Novak Т. и др. '

Длительное время при проектировании низкочастотных звеньев акустических систем и других видов электроакустической аппаратуры применялся только приближенный математический аппарат анализа эквивалентных схем ( полученных методом электромеханических аналогий), в которых элементы АС рассматриваются как системы с сосредоточенными параметрами. В 70-е годы в работах Thiele A.. Small R., Benson J. и др. был развит единый подход к анализу работы электродинамических ГГ в различных тинах акустическких оформлений, основанный на проведении аналогии между характеристиками электрических фильтров и акустических систем в области низких частот. Это позволило построить низкочастотную математическую модель АС. т.е. идентифицировать се дробно-раинональной передаточной функции фильтра верхних частот(анпроксимирусмой полиномами Баттерворта, Чебышева, Бесселя и др. в зависимости от типа низкочастотного оформления); разработать системный подход, позволяющий совместно рассчитывать параметры низкочастотного громкоговорителя, конструктивные параметры корпуса и электрические параметры низкочастотных корректирующих цепей; использовать хорошо развитый аппарат анализа и синтеза электрических фильтров, а также разработать машинные методы оптимизации се конструктивных и электромеханических параметров. Результаты, полученные в этих направлениях, в

процессе выполнения данных исседований наложены в наших работах [38|, 147), [63].

В качестве • низкочастотных

оформлений в современных

Рис- ' профессиональных и бытовых

акустических системах (а также в студийных мониторах, звуковых колонках и нр.) используются системы закрытого типа, с фазоинвертором, с пассивным излучателем

[,31

Ib^l

рис. 8.2

и др. В последние годы появились низкочастотные оформления типа "band-pass" (в т.ч. с симметричной нагрузкой), а также системы с различными активными и пассивными корреккторами АЧХ в области низких частот. Некоторые типы оформлений показаны на рис.8.1. Эквивалентная акустическая схема акустической системы (с различными тинами низкочастотных оформлений) показана на рис. 8.2. В данной схеме электро-мехаио-акустнческнх аналогий напряжения на схеме представляют собой звуковые давления, а токи -объемные скорости. Передаточная функция, полученная из анализа эквивалентных схем, например, для закрытой системы имеет следующий вид:

ИлЫ

~ ^"СдТМЛС,

/К

Т^Ат) ,

где САТ,Млс ■ соответственно акустическая гибкость и масса ГГ, Клт сопротивление потерь, 5 - комплексная частота.

Эта функция аналогична передаточной функции фильтра верхних нолнноминалыюго тина второго порядка с крутизной спада 12

(8.1) - полное

частот дБ/окт.:

ЯД1) - ^/(^с + "Тс/вгс + ') . где <2гс - полная добротность ГГ в закрытом корпусе. Тс = 1/«>с - круговая резонансная частота ГГ в закрытом корпусе..

Для систем с фазоинвертором передаточная функция аналогична фильтру верхних частот четвертого порядка с крутизной спада 24 дБ на октаву. С усложнением структуры низкочастотного оформления, а также при использовании дополнительных корректирующих фильтров порядок аироксимирующих фильтров повышается [47]. Из выражений для передаточной функции определяется АЧХ, ФЧХ и ГВ'З акустического излучателя (АС, 311, СМ и т.д.)

В процессе проектирования акустических систем используются в 'настоящее время две стратегии: иод заданные параметры низкочастотного ГГ рассчитываются по передаточным функциям из соответствующих эквивалентных схем параметры корпуса для разных типов оформления и выходные характеристики системы; АЧХ, ГВП, КПД, характеристическая чувствительность, электрическое сопротивление и смещение - (тах ЯРЦ г( и ) и х(и )).

Для выполнения этих расчетов были созданы программы па ЭВМ, позволяющие

I» 111 и //.

рис. 8.3

производить расчеты для всех типов оформлении, показанных на рис.8.1, которые широко используются в практике разработок института и отрасли. Примеры расчетов АЧХ с использованием такой нро1раммы для различных типов низкочастотных оформлении, представлены на рис. 8.3.

Второй путь - это решение задач синтеза: задается желаемая форма АЧХ в области низких частот, нижняя граничная частота / масимальиый уровень звукового давления (max SPL). min КПД (или максимально допустимый объем корпуса). Желаемая форма АЧХ аппроксимируется АЧХ фильтра соответствюшего порядка (например, Баттерворта, Чсбышева, Бесселя и т.д. в зависимости от тина оформления), это определяет значение Qrc и /с , далее но методике изложенной в [47J с помощью созданных для этого программ на ЭВМ производи гея расчет требуемых параметров ГГ и корпуса.

В качестве примера рассмотрим этот процесс па примере расчета параметров низкочастотного гром ко говорите л я по заданным требованиям к закрытой АС. Требуемая (например, гладкая в области низких, частот) форма АЧХ аппроксимируется передаточной функцией фильтра Баттсрворта второго порядка с общей добротностью Qrc = 0,707, нижняя граничная частота Д, = 31,5 Гц с неравномерностью N = - 12 дБ; уровень характеристичес^й чувствительности 88 дБ (можно было бы задать максимально допустимый внутренний объем, в данном случае 65 дм3); max SPL = 110 дБ. На нервом этапе определяется значение /с по заданным значениям f j, :

Значения fc при /w=31,5 Гц и N = -12 дБ оказываются равными 61,8 Гц. Затем рассчитывается значение электрической добротности:

Qrc = QhQmc ' {0,:с + f?«c) - I /(т,:Сл7Лг) при QMC = 5 и QTC = 0,707, Qlc

получается равной 0,823; из соотношения QTC / Qrs ^ Qrr / Qfs « fs / f,, ~ V« +1 определяется резонансная частота ГГ без оформления (при а = 4) f = 27.7 Гц и его электрическая добротность QEC - 0,368. По заданному значению характеристической чувствительности S - 88 дБ определяется значение КПД: т)„ = 0,758%. Поскольку формула для КПД в закрытом корпусе может быть

преобразована к виду По = IrefXr 4 . где \'лт = рас'Слг, то пользуясь этой

формулой и соотношением Улт = УЛ / + ^я). можно определить эквивалентный

и внутренний объемы VAC = 270 дм3 и VB = 65 дм3 (с учетом толщины стенок этот внутренний объем соответствует внешнему объему порядка 100 дм3).

Из выражения р = |рляРос /'(4,tr2)] * = ['¿'WV / (4я'"2)] * • связывающего величину звукового давления р Па. на расстоянии г от громкоговорителя с акустической

/с = Л

»j 1

1

[l/(erc.)2-2]+j(l/(ö,f)J-2)2+4(.0»--l)

2(1 о0""-Г)

мощностью Рлк (» условиях свободной) поля) и с электрической мощностью Рк , можно но заданному уровню максимального звукового давления max SPL, равной: 110 дБ, определить максимальную электрическую Р£ = 154 Вт и максимальную акустическую мощность Р = 1,23 Вт. Затем с помощью формулы

ра» ~ {i7[1Pofrvl)1 • 'Дс |А-(^ = Qn / {pi, -О.25) определяется максимально

допустимое объемное смещение V() = 0,621-10 дм Г

Поскольку VD = XDmJD .необходимо задать либо Хити - максимально допустимое смещение подвижной системы, либо Sa - эффективную площадь фомкоговорителя Обычно при расчетах задастся SB - эффективная площадь ГГ: во-первых, потому, что размеры низкочастотных ГГ выбираются из ограниченною стандартизованной: ряда: 200, 250, 315, 380 мм; во-вторых, статистический анализ серийнс ввыпускаемых АС отечественных и зарубежных позволяет установить четккук корреляцию объема системы с размерами низкочастотного громкоговорителя. Для акустических систем с объемом порядка 65 дм обычно используется ГГ диаметром 315 мм. Этот размер соответствует SD = 5.76-10 м что позволяет получить значение маснмального смещения ГГ ^»„„„= 0,108x10 м. Существует г другой подход, когда из заданного уровня нелинейных искажений задаете» допустимое масималыюе смещение и из него определяется площадь ГГ. В иго к рассчитываются следующие параметры низкочастотного ГГ - механическая гибкост1

подвеса: = СМ / = V^ t p0c2s£ = 0.583 • 10 ^н j полная механическая масса mms ~ 1/(2л/лСш) = 0.0567 *Г (без присоединенной массы она оказывается равно! Мт = 0,0428 кГ); коэффициент электромеханической связи:

А(.ха) = ВсДлг0)/ = {2ж/5ЯеИм / Qnf- = 14.6 Тм

Наиболее критичными параметрами ГГ, оказывающими наибольшее влияние на характеристики АС, являются динамическая масса Мш и коэффициент электромеханической связи л(д0) . Таким образом, параметры рассчитываемой низкочастотного i-ромкоговорителя оказались равными: S0 = 5.76 10*2 м2 (D -315 мм), fs = 27,7 Гц, Qec= 0,368, Х0ж = 10.8 мм, = 154 Вт, РЛта

1,23 Вт. 5 = 88 дБ/Вт, ц0 0,758%, Сш = 0,584 10° м/11, Мш = 0,0567 кг (Л/„5= 0,0428 кг), Л(л0) = 14,6 Тм, R = 8 Ом. Эти данные хорошо согласуются i измеренными АЧХ системы электромеханическими параметрами 1ромкоговорител5 диаметром 315 мм.

Аналогичная методика расчета ^параметров ГГ п низкочастотных корпусах други> типов приведена в |47].

В связи с тем, что с ужесточением требовании к электроакустически», характеристикам высококачественных АС в практике их проектирования начал! широко использоваться сложные конструкции низкочастотных оформлений (тин; "baud pass"), применяться различные виды корректоров; учитыватьо взаимодействие нескольких низочастотных громкоговорителей и фазоинвертора i т.д., задание формы АЧХ, аппроксимированной в виде стандартно! дробнорационалыюй функции на основе полиномов Чебышева, Баттсрворта Бесселя н др. может не удовлетворять совокупности требований к характерпстна* АС. В этом случае желаемая АЧХ задастся в виде массива дискретных значений Для анализа и синтеза таких систем используются численные методь

оптимального проектирования иизочастотных оформлений. Суть методов состоит в том (47), что на ЭВМ рассчитывается передаточная функция АС ,

зависящая от вектора параметров системы х ='•(Л.Сг'Км'/яб;.-' ) и путем целенаправленного изменения значений вектора параметров х с учетом наложенных ограничений х1тЫ <, х.: <. х-„аг или х,- л,0 (диктуемым требованием реализуемости системы) приближаются с заданной степенью точности реальные характеристики АС к желаемым, заданным » виде дробно-рациональной функции или массива дискретных значений. Степень приближения реальных характеристик АС к желаемым характеризуется функционалом ("целевой функцией"), следующего вида: 2

= - (8.2)

Для реализации алгоритмов оптимизации были разработаны программы на ЭВМ (асп. Войпшшцю А.Г.), пример использования которых для НЧ-оформлений с симметричной нагрузкой (внешний вид показан на рис. 8.1) позволил получить (с использованием метода прямого поиска Хука-Дживса для минимизации целевой функции (8.2))нриближение к желаемой форме АЧХ с точностью до 0.5 дБ ).

В результате решения задач синтеза вышеуказанными методами получается требуемый набор сосредоточенных параметров для низк' очастотпого громкоговорителя и корпуса (а также низкочастотных корректоров, если онн используются): /5, <2И. Х!1твг, Сд(5, Мш, А(хе) и др.

После расчета требуемых сосредоточенных параметров необходима реализация следующего этагга: синтез конструктивных параметров подвижной системы и магнитной пени. Решение этой проблемы представляет значительные трудности, прежде всего потому, что связь между сосредоточенными параметрами и конструктивными параметрами распределенных механических систем является

неоднозначной, например, гибкость сш~си//,/),£,/> » <>/>| является

функцией глубины, гофрировки подвеса - Н , его толщины А, модуля Юнга - Е, плотности материала - р и т.д. До настоящего времени для этих целей используются эмпирические методы. В данной работе предлагаются следующие направления в решении вышеуказагишой проблемы: расчет выходных характеристик акустических излучателей как систем с распределенными параметрами (теория изложена в разделе 3) позволяет определить связь выходных характеристик (формы АЧХ, тах БРЬ и др.) с конструктивными параметрами АС и ГГ. т.е. решить задачу анализа. Однако, в связи с тем, что решение задач синтеза для распределенных механических систем представляет значительные алгоритмические и вычислительные трудности, в данном работе был предложен (совм. с проф. Букашкиным С.А.) алгоритм построения макромодели АС в области нгг^Ггх частот с помощью методов теории идентификации. '

Измеренная при нескольких значениях некоторого конструктивного параметра (например, Л-раднуса кривизны подвеса или И - толщины материала, Е - модуля упругости,) амплитудно-частотная характеристика системы интерполируется полиномиальной дробно-рациональной функцией:

р(р> + M,(г) + lc,(r)},..-(р- + рк, t(r) + k,(r))

lPj " (p2 + P^.W + + PW.(') * fc„,,(r)) • <8-3>

Исходная задача сводится к решению (1+1,1) однотипных задач, каждая из которых формируется гак: заданы от-точек (15,*,), i = l,...Af, где г - параметр моделируемою ГГ, который будет рассматриваться как независимое неременное, а kj-ый коэффициент из приведенной модели (8.3),который связан с г некоторой неизвестной функциональной зависимостью к = к(г,). Зависимость k(rt) в обтек случае может носить нелинейный характер.

При относительно малых уровнях входного сигнала можно считать эту модель линейной и представить ее в виде линейной комбинации « базисных функций :

Кг>) " ХХ^'М В частности может использоваться полиномиальная модель: ¡=1

к(г) = с, + с2г + сгг2+..Лсгг"~1, (8.4)

В качестве критерия для определения коэффициентов Cj_ был выбран метох наименьших квадратов: т.е. С,- выбирается из условия минимума для суммь квадратов невязок:

min = £ 4; 'ЛМ - к> • (8.5)

> ы м

Для вычисления набора коэффициентов , удовлетворяющих условию (8.5. использовался метод матричной факторизации (сингулярного разложения). II; основе этою алгоритма была создана программа на ЭВМ, позволяющая иостроип макромодель АС или ГГ в, виде передаточной функции, коэффициенты которо! зависят от их конструктивных параметров (как одного так и нескольких).

Таким образом, для практики проектирования низкочастотных оформлений АС с учетом оптимизации их параметров предложена следующая иоследовательност: построения решений: если имеется некоторая базовая модель АС выходньи характеристики которой необходимо довести до желаемых (форму АЧХ, max КГЦ и др.), то при проведении процедур оптимизации с помощью ' указанных вмик программ, получаются значения коэффициентов передаточной иолипоминальпон дробно-рациональной) функции как функции вектора ^{fs-Qfcus-MusA{x о)--) сосредоточенных параметров. С другой стороны, с помощью экспериментальны) измерений с¡роигся на ЭВМ макромодель АС, в которой коэффициенть передаточной функции определяются как функции конструктивных параметре] распределенной системы. Сопоставление полученных значений коэффииненго! модуля дает возможность построить функциональную зависимость межд; полученным комплексом сосредоточенных параметров и соответствующим! конструктивными параметрами, например И = к(см,M us,fs,Qr,.-) и др.

В случае отсутствия базовой модели АС оптимизируются значени: сосредоточенных параметров но заданным требования к выходным характеристика» и используются идентификационные макромодели построенные для типовы: систем (закрытых, с фазоинвертором и т.д.). .,.,!

Таким образом, созданы алгоритмы и пакеты программ на ЭВМ обеспечивающие анализ передаточных функций различных видов низкочастотны; оформлений (рис.8.1); синтез сосредоточенных параметров но заданным выходньи характеристикам (форме АЧХ, max SPL, max КПД и др.); оптимизацию эти;

парамстроп по заданным нелепым функциям и определение их зависимости от конструктивных распределенных параметров'с помощью идентификационных методов построения макромоделей системы. Созданные на их базе методики проектирования НЧ-оформлсний широко используются в практике разработок акустических систем в институте и СКВ отрасли (раздел 10).нри этом используется комплексный подход к проектированию» акустической системы как единого целого, состоящею из излучателей, корпуса и фильтрукнце-коррсктирующен цепи, что позволило значительно расширить функции ФКЦ и увеличить число варьируемых параметров для достижения оптимальных значений выходных характеристик.

9. Согласование парамстроп электроакустических излучателей с характеристиками помещения нрослушнвяиия. Адаптивные системы зпуковоспроизведення.

Одной из важнейших проблем па современном этапе развития звуковоспроизводящей техники является оптимальное согласования параметров электроакустических излучателей (ГГ, АС, ЗК, студийных агрегатов и т.д.) и характеристик реальных помещений прослушивания. Помещение прослушивания можно рассматривать как линейный многополюсник с переменными коэффициентами, который вносит свои искажения в воспринимаемый слушателем музыкальный или речевой сигнал. Характер этих искажений определяется свойствами конкретного помещения и соответственно структурой звукового ноля в нем. Проблемам расчета и экспериментального исследования структуры звуковых полей в помещениях различной формы уделялось достаточное внимание в научной литературе: Фурдуев В.В., Качеропнч А.П., Щевьев Ю.П., Щиржецкин Х.А.. Ланэ М.Ю., Петрипкая И.Г., Сапожков М.А., Иофе В.К., Маньковскпн B.C., Krokstad А„ Strom S., Reichardt W„ Thclc R., Schnudt W„ Barron M.. Blauert J.,Schroeder M.R., KutlruIT H.. Pollak J.. Marshall A., Beranek L. и др.

Задачи оценки влияния помещения прослушивания на объективные характеристики и субъективное восприятие качества звучания акустических систем и других видов излучателей стала особенно актуальной в последние годы в связи с развитием следующих направлений в звукотехпике:

- Создание машинных моделей систем звукоусиления, так называемая "техника ауролизании", позволяющая па ЭВМ ( с использованием средств Multi - Media) оцепить параметры н качество звучания систем озвучивания при любых расположениях источника н приемника звука, в помещениях с различными звукопоглащающими и геометрическими характеристиками;

Разработка методов и средств электронной коррекции структуры реверберацноиных процессов в помещении с целью оптимальной) согласования их с характеристиками акустических систем, так называемая техника создания адаптивных цифровых аудиоироцессоров.

- Развитие техники пространственной звуконередачи, в частности бпнауральной стереофонии, и создание бифоннческих систем звуковоспроизведения.

По каждому из этих направлений в процессе выполнения данной работы были получены определенные результаты, которые кратко будут приведены ниже:

1. В подавляющем большинстве работ для расчета структуры звукового ноля п

Рис. 9.1

помещении используются методы лучено геометрической акустики (частотная облает применения которых ограничена / >> с/а, где а наименьший размер помещения). С. использование: этих методов был выполнен большой объа экспериментальных и теоретических работ п< исследованию влияния на структуру распределен!! импульсограмм характеристик панрвленности расположения микрофонов и излучателей, размеров : формы помещения и т.д. (Результаты отражены отчетах по НИР "Цифра" за 1982-83 гг.). Эт позволило создать инженерную методику машиппог проектирования снсзем звукоусиления , с помощью которой оказалось возможны] производить расчет структуры реверберационного процесса в номещеиш: определять оптимальные (в смыслу критериев разборчивости) параметры номещени и систему расположения излучателей и приемников звука в нем (пример расчет показан на рис. 9.1). Созданные в нашей работе (раздел 6) методы расчета звуковы нолей в помещении с помощью волновой теории [681, [70], [72] позволяю производить расчет структуры звуковых полей в полном диапазоне частот (бе 01раиичений, присущих "лучевым" методам) для помещения любой сложной форм! с учетом диффракционных процессов на корпусе излучателя и неоднородности помещения. Пример расчета структуры звукового поля методами волновой теори показан на рис. 6.2.

II. Развизне современных технических средств цифровой обработки сигнало позволило приступить к реализации нового вида аппаратуры многофункциональных адаптивных цифровых ауднопроцессоров, что в свою очеред потребовало создания теоретических методов коррекции искажений (с помощь] цифровой фильтрации), возникающих в процессе взаимодействия акустически излучателей с помещением прослушивания (так же, как и линейных и нелинейны искажений, возникающих в самих излучателях). Решение этой проблемы открывас принципиально новые возможности в реализации одной из основных зада современной звукотехннки, сформулированной Одеоном "Перенос акустическо атмосферы первичного зала во вторичное помещение прослушивания".

Анализу всех аспектов в решении этих проблем уделяется серьезное внимание современных научных исследованиях: Oppenheim A.V., Clarkson P.M., Preis D Schrocder M.R., KullruiT K.H., Allen J.B., Haneda Y., Mourjopoulos J., Flanagan J. др.

Постановка вышеуказанных задач, разработка математических моделей, аналг различных видов алгоритмов - коррекции акустических сигналов в номещени приведены в наших опубликованных работах |39], [51}. |45|. |56] и отчетах по тем "Цифра" (1983-90 гг.)

Процесс преобразования сигнала рс (t) на выходе акустической системы помещении в сигнал p^(t) на выходе приемника с учетом прямою прохождения многочисленных отражений может быть представлен в виде:

Р.(') = а„Ри(' ~ т) + £ ал(,) ® /,(, - г,.) (9.1) 1-1 '

где а, - коэффициент ослабления; х; - время задержки; Л,(г) - пмпульсна

характеристика отражающем поверхности; ® - операция свертки. Такая модель (9.1) (9.2) может быть преобразована к виду:

а(') = А>(')®М'Ь (9.2)

где - импульсная характеристика помещения.

Задача подавления акустических отражений может быть сформулирована следующим образом: необходимо синтезировать корректор, оператор преобразования которого ^ удовлетворяет условию

Но - F»r{p<\<

mm.

минимума

(В качестве критерия обычно используется критерий

'I ,

среднеквадратичной ошибки t4l$ [/'«(')- А (О ®Л-,.(')]'"' )

о

Для выполнения такой задачи необходимо прежде всего решить проблему разделения прямых и ревербераннонных компонент анализируемого сигнала, т.е. выполнить обращение (декопволюшпо) свертки в выражении (9.2), затем произвести их режекторную фильтрацию. Эта задача подавления акустических отражений может рассматриваться и в частотной области, как задача отыскания

передаточной функции #„,,(./«}, обеспечивающей (в идеальном случае) условие Hz{jw)H„p{jw) - Ке"У где К = const, Vw е[ш,,(о2], г, - время задержки, #г(у'ш) - передаточная функция помещения.

Следует отметить, что /^(jm) является неминимально фазовой функцией, что

существенно усложняет задачу декопволюции (т.е. построения инверсного фильтра). Для решения поставленной выше задачи использовались корреляционные методы, однако в виду низкой разрешающей способности и высокой чувствительности они не нашли широкого применения. С 80-х лет начали развиваться методы гомоморфной обработки сигналов, в частности кепстрального анализа для подавления эхо-сигналов. В рамках данной работы было проведено машинное моделирование гомомрфной системы обращения свертки [39], (отчеты по НИР "Цифра" 1983-90 гг.) Разработанный комплекс программ (асп. Александров С.П.) позволяет производить вычисление

действительного кепстра; кепстра мощности СДТ) = F ' ^"^{-^«(О}) J.*

кепстра ф) = {/й ¿{/,(')}) ,

где fjt) - анализируемый сигнал, F - преобразование Фурье, F(/) - комплскнын спектр анализируемого сигнала.1 Подавление отраженных сигналов выполняется в пространстве кепстров с использованием режекторных фильтров в соответствующих точках п па шкале сачтот, где

.комплексного

Ь)

Jh

Коррекций w

Рис. 9.3

находятся отраженные сигналы, затем производится обратное транспонирование скорректированной функции p(t). Пример подавления отраженных сигналов вышеуказанными методами показан па рис. 9.2. На рис. 9.2а показан непитательный сигнал, содержащий наложение двух отражений на 'основной сигнал; на рис. 9.2Ь показан комплксный кенстр, в котором видны пики, соответствующие отраженным сигналам. На рис. 9.2с показан результат обработки комплексного кепетра рсжскторным фильтром .и на рис. 9.2d восстановленный полезный сигнал. Применение созданного пакета программ к

машинному моделированию различных вариантов отраженных сигналов показало принципиальную применимость этого метода для достаточно больших помещении, и ограниченность его применения из-за эффектов перекрытия кенстров при средних размерах помещения (при несоблюдении условия mr,>T/2, i = i,..,N- где m

наибольший порядок значимой составляющей кенетра, Т анализируемая длительность кепетра); и высокой чувствительности метода. Поэтому был проанализирован другой алгоритм адаптивной фильтрации (рис. 9.3), состоящий в следующем: процесс обработки входного сигнала ра0) может быть в векторной форме представлен в виде Р„,(") = P,(")W, где pt(t) - сигнал в точке приема при отсутствии корректора; p0(t) - требуемый сигнал; р(ор(0 - сигнал в точке приема при наличии корректора; если ввести е(«) - разностный сигнал ошибки г(л) = р0(")- Р»Д"). то составляющие вектора коэффициентов нерекурсивного фильтра, реализующего фильтр-корректор W = [vvi.-.H^J (Г - операция транспонирования), находятся с иомощыо градиентной процедуры (при этом на каждом шаге адаптации п используется оценка е2(")):

W(n +1) ='W(ii)-2m£(n)p0(h) гдег2(п) - среднеквадратичная ошибка; ц постоянная^ реализующая устойчивость градиентой процедуры. При этом было доказано, что W„„„. Моделирование алгоритма (9.3) показало его

эффективность (выравнивание АЧХ на ~ 20 ДБ ) в помещении небольших размеров (1.9 х 1.1 х 1 м). В рамках данной работы были проанализированы пути программно-аппаратной реализации алгоритмов адаптивной фильтрации. Таким образом, выполненный комплекс работ н этом направлении позволил создать теоретические и экспериментальные основы для создания отечественных адаптивных процессоров.

111. Последним этаном в цени акусто-механо-электрического преобразования сигнала (раздел 2), поступающего па вход электроакустического излучателя является обработка его периферийной слуховой системой слушателя, что позволяет (в частности, за счет дйффракционных процессов на голове и ушных раковинах) обеспечить пространственную локализацию слуховых образов. Именно этот механизм лежит в основе создания систем пространственной звукопередачн, в том число бннауралыюн стереофонии, интерес к которой значительно возрос в последние годы (работы Blauert J., Malier Н., Syirensen М., Moeperson Е., Sleiiike J. н др.) Идея бинауралыюй техники звукопередачн

рис.9.4

состоит в воссоздании на вторичном конце воспроизведения па барабанных перепонках слушателя сш пало» ндеш нчпых чем же звуковым сигналам при естественном слушании в условиях первичного помещения, при этом слуховые ощущения (включая тембральные и пространственные аспекты) будут неотличимы от первичных в

зале прослушивания. Формирование сигналов па первичной стороне обычно производится с помощью "искусственной головы" или специальных электронных процессоров "формирователей бинауральимх сигналов".

Создание вторичных систем пространственного звуковоспроизведения требовало решения ряда теоретических и прикладных задач, основные из которых были сформулированы в наших рабртах [39], [45] (совместно с проф. Ланэ A.A.). К их числу, наряду с вышеуказанной задачей подавления отраженных сигналов от поверхности вторичного помещения, относятся: разделение правого и левого бинауральимх сигналов в точках приема и Rnp (рие.9.4);учет диффракционных процессов на голове слушателя (в т.ч. на ушной раковине) и Др.

В общем случае процесс двухканалыгон передачи сигнала во вторичном помещении может быть представлен в виде:

Ргл/

/пр

Ье-I '

[f,Lv ,М,, I =(pov r,Lv Мл, +р„,

(. /пр /пр) ^ /пр( /пр /пр)

+ Ро„„..л/ ' ) /прК

+ Pi).w

/«А

гр.л/ /пр

.К/ м

/пр

/«г> )

I р /пр)

,/ .М

/пр

Ь0</ \t.LA/ Мл/ \+Р0пгр.л/ |f,Lу

[ /пр\ /пр /пр) /tipl /»Г

где Pia{<)' PinF{i) - звуковые давления на входе раковину; р0л(')< РопР{') - соответственно левый и

в левую правый

и правую ушную прямые сигналы;

Ро-т.,-Роп^ - перекрестные сигналы; - вектор координат левого и правого

излучателя; Ьлл/, - вектор координат левого и правого слухового канала; -импульсная характеристика помещения; Л,.^') - импульсная характеристика слуховой системы.

Задача создания соответствующих процессоров состоит в обеспечении условий:

Рг,{''К.) х Ргпр(г'кпр) ™ РоЛ/,М„) 33 счет подавления всех других

слагаемых. Вопрос подавления отраженных сигналов был рассмотрен выше.

Для разработки алгоритмов подавления искаженных сигналов за счет диффракционных процессов на голове и ушных раковинах были проведены экспериментальные исследования в заглушённых камерах института (на специально созданной измерительной установке) комплексных передаточных функций слуховой системы как функции направления на источник

Ht{m,0,p)

/Г(т),0 р) 1! вертикальной и горизонтальной плоскости (асп. Тереховым А.О.) Следует отмстить, что в общем виде передаточная функция

cjiyxonoii систем!,} может быть представлена в виде: , , _ Pt р р, , .

=-1—= _ _ 1Ж лавлсннс Иа барабанно

перепонке; pi - давление у входа в звуковой канал; р, - давление у входа слуховую систему ( при блокированном канале). В этой передаточной функин учитывается днффракшм от ушной раковины к ее внутренних структур, резонанс внешней полости и резоиаисы слухового канала и т.д. Результаты измеренн функций P4(i">)'Pi('a) выполнены в работах Miller К., Jensen С., Stensen 1 Проведенные измерения позволили разработать соответствующие алгоритм подавления, создать их программную реализацию и разработать образц формирователя бинауральных сигналов бифопических процессоров (с подавление перекрестных связей), дихотических процессоров (с целью "выноса" звуковог образа при прослушивании иа телефоны), и др. (отчеты по НИОКР "Цифра" 1983-90 гг.)

10. Реализация теоретических и экспериментальных исследовании в разработках электроакустической аппаратуры.

Как уже было отмечено, объемы выпуска электроакустической аппаратуры в стране достигают значительных обз>смов (десятки млн. штук в год) и производятся на ряде крупносерийных заводов. В соответствии с Государственными нро1раммами развития отрасли институт выполнил комплекс НИОКР но созданию и внедрению на предприятиях страны всех видов электроакустической аппаратуры: громкоговорителей, акустических'систем, звуковых колонок, студийных агрегатов и т.д. Конструктивные и электроакустические параметры выпускаемых отечественной промышленностью изделий обобщены в нашей книге [65]. Учитывая большое разнообразие разработанных изделий ( 60 типов громкоговорителей, 30 типов акустических систем, 6 контрольных агрегатов) и необходимость внедрения их в крупносерийном производстве, наряду с созданием теоретических предпосылок и машинных методик проектирования их основных конструктивных элементов, была поставлена задача выполнения комплекса исследований но синтезу и выбору новых материалов для всех элементов электроакустических излучателей, опенки влияния на выходные характеристики и оптимизации параметров технологических процессов. Результаты, полученные в этомпаправлепии, изложены в работах автора [13], [191, [29], [30], [34], [42], [50], [52]. [58], [61], [62|, [63]. °

В электроакустической аппаратуре (как и в музыкальных инструментах) выбор материалов и технологий их изготовления оказывает чрезвычайно существенное влияние на субъективное восприятие качества звучания и объективно измеренные параметры, поэтому этим проблемам уделяется постоянное внимание ведущими фирмами - производителями звукотехнической аппаратуры. Эти вопросы являются актуальными для всех электроакустических элементов магнитных пеней, корпусов, подвесов, шайб, диффузоров и т.д. Особые трудности вызывает выбор материалов для элементов подвижной системы громкоговорителей, т.к. к ним предъявляются сложные и противоречивые требования (большие внутренние механические потери, малая плотность, жесткость, климатическая и временная стабильность и т.д.) С целью обеспечения оптимального выбора материалов и разработки требований к нх целен аира плен л ому синтезу был был создан комплекс аппаратуры (совместно с Институтом механики Латв. АН) н проведен комплекс измерении динамнсескнх параметров (Е,р,7) материалов в полном диапазоне частот [19], [34]

(следует отметить, что имеющиеся в литературе материалы относились только к статическим характеристикам). Поиск материалов проводился но следующим основным направлениям 152 J: для диафрагм = натуральная целлюлоза; пленочные, синтетические, волокнистые материалы, металлические,, композитные многослойные, нз вспененных пластмасс и др.; дЛя подвесов = тканевые с различными пропитками; пористые вспененные; резины и резиновые смеси и т.д.; для магнитных пепси = ферритовме магниты, редкоземельные (типа Ncomax) и т.д., а также исследовался широкий спектр материалов для корпусов, диффузородержателей и др. элементов АС.

В результате этих работ были отобраны новые материалы, на их базе создан целый ряд новых изделий (массовые электродинамические громкоговорители, акустические системы, контрольные агрегаты и т.д.) и внедрен в промышленность. Следует отметить, что качество массовых электродинамических громкоговорителей в значительной степени зависит от технологических режимов их изготовления (подробный анализ приведен в книге [62]), поэтому ирн внедрении автоматизированных технологических линий для массового производства ГГ был выполнен комплекс исследований по оценке влияния технологических режимов и оптимизация их параметров [15], [67], которые были внедрены в производство на Гагаринском заводе "Динамик", Рязанском радиозаводе. Полученные в процессе выполнения данной работы результаты, как в создании теоретических и экспериментальных основ анализа и синтеза процессов акусто-механо-электрнческого преобразования сигналов, прикладных машинных методик расчета конструктивных элементов, так и в выборе новых материалов и оценки влияния технологических режимов нх изготовления легли в основу создания и внедрения следующих видов электроакустической аппаратуры:

-электродинамических громкоговорителей для массовой переносной ^ и выносной радиоэлектронной аппаратуры (радиоприемники, магнитолы, телевизоры, абонентские громкоговорители, автомобильные системы н т.д.) Из большого числа разработанных и внедренных громкоговорителей, можно выделить массовые громкоговоритсли(созданные с использованием разработанных в нашей работе методик): 2ГД-19М. 2ГД-22, 4ГД-8Е, 1ГД:39, ЗГД-38. ЗГДШ-14, 5ГДШ-5, 5ГДШ-4 - Гагаринскнй завод "Динамик"; 2ГД-35, 2ГД-38, ЗГД-40, ЗГД-42, ЗГДШ-1. 5ГДШ-3 ЗГДШ-2 - Рязанский радиозавод; 0.5ГД-30, 1ГД-54 (2ГДШ-3). 0.25ГД-10 (0.5ГДШ-1) - Кировоградский радиозавод; 2ГД-35, ЗГД-40, 4ГД-53А - Бердский радиозавод; 100ГДН-Ч, 30ГД-С-1, 10ГДВ, 75ГДШ-К - завод "Красный Луч", Прикарпатский радиозавод.

Параметры приведены в наших работах [65], [63]. Внешний вид некоторых из них на рис. 10.1.

- Акустических снстсм бытовых категории Hi-Fi: первой разработанной нами акустической системой категории Hi-Fi была 100АС-101 "Орбита" [37], в пей впервые были использованы оптимизированные па ЭВМ фильтры-корректоры, многослойная конструкция корпуса особой геометрической формы, громкоговорители 100ГД. 30ГД-8С. 10ГД-43, элементы которых были рассчитаны на ЭВМ но методикам, созданным в данной работе (АС выпускалась на опытном производстве института). Эта акустическая система получила высокие оценки звукорежнссров но качеству звучания, была нафаждеиа золотой медалью ВДНХ.

Затем были выполнены разработки следующих типов акустических систем: 75АС-001 "Корвет" с

громкоговорителями 100ГДН-Ч, ЗОГДС-1, 10ГДВ-4 -внедрена на заводе "Ладога" и "Красный Луч"; 150АСАТ (с излучателем'Хейла) - Завод "Ферронрнбор"; 75АСАТ - ПО "Пунанэ-Рэт" г. Таллинн; 50Ас-021 - ПО "Всга" г. Бердск; 35АСДС - г. Львов НИИБРЭА; 50АС-201 - опытное производство НИИРПА и др. Параметры акустических систем приведены в справочнике [65], внешний вид на рис. 10.2 Вышеперечисленные системы па протяжении ряда лет выпускались и выпускаются в настоящее время заводами отрасли.

- Студийные контрольные агрегаты - особый вид профессиональной аппаратуры, к которой предъявляются высокие требования по качеству звучания (т.к. они используются для контроля качества студийных записей), надежности, неискаженной передачи широкого динамического диапазона (не менее 116 дБ) и другим электроакустическим параметрам. Поэтому при разработке новой линейки контрольных агрегатов (но заказу Гостелсрадио СССР)

были использованы все вышеперечисленные результаты моделирования и расчеты на ЭВМ элементов громкоговорителей, акустических оформлений, фильтрующе-корректирующих цепей, а также новые материалы для основных деталей громкоговорителей, что позволило получить необходимое качество звучания и параметры, отвечающие международным стандартам. В результате были созданы агрегаты

"Монитор Б", "Монитор С", "Монитор М", "Монитор-Мини" с использованием специально созданных для них. коаксиальных низко- и среднечастотных громкоговорителей и купольных высокочастотных громкоговорителей. Внешний вид агрегата "Монитор М" показан на рис. 10.3. Aipei-аты внедрены на заводе "Ладога" и опытном производстве НИИРПА им. A.C. Попова, на протяжении ряда лет они находятся в эксплуатации на СПб телецентре, РТЦ "Останкино" и других телецентрах страны,

Основные результаты работы

Создана обобщенная модель анализа и синтеза процессов преобразования речевых и музыкальных сигналов, цозволившая сформулировать математическую постановку задач во всех звеньях электроакустических излучателей (фильтрующе-корректирующих цепях, магнитных цепях, подвижных системах, корпусах, помещениях прослушивания).

Разработаны критерии оценки, проведены статистические экспертизы и

получены пороговые значения основных видов линейных и нелинейных искажений, на их основе разработаны технические требования к проектированию высококачественной бытовой и профессиональной аппаратуры категории 1П-Р1, реализованные в конкретных моделях.

Разработаны специальные установки и методики измерения (емкостным и стробоголографичсским методами), проведены измерения на больших партиях серийных громкоговорителей, установлены закономерности формирования структуры волновых процессов в подвижных системах различной конфигурации; разработаны физические модели, учитывающие специфику колебании диафрагм, подвесов, шайб и др. в низко-, средне- и высокочастотном диапазоне.

Построены математические модели: получены системы дифференциальных уравнений четвертого порядка и граничные условия для каждой из оболочек, входящих в сложную составную конструкцию, описывающую реальную подвижную систему громкоговорителей. Для случая соединения оболочек с сильно различающимися параметрами построены асимптотическими методами (на основе теории пограничного слоя) "особые" геометрические условия сопряжения (предусматривающие"скачок" но углу поворота). Разработаны алгоритмы (на основе вариационно-численных методов) и создан пакет программ "ШПивог", позволяющий рассчитывать спектр собственных частот, собственные формы и амплитуды вынужденных колебаний для нескольких (до пяти) сопряженных оболочек произвольной геометрической формы с учетом широкого класса граничных условий, позволяющих учесуь: условия упругого зашемлепия с учетом поглощения в опорах, наличие сосредоточенных масс, возможность углового соединения нескольких оболочек и т.д. Разработаны алгоритмы и программы для расчета анизотропных и двумерных (эллиптических) оболочек. На основе созданных программ отработаны методики машинного проектирования подвижных систем, состоящих из оболочек различной конфигурации, (купольных, тороидальных, криволинейных, конических и др.). широко используемые в практике проектирования громкоговорителей.

Получены системы уравнении для расчета переходных процессов с начальными и граничными условиями, разработаны способы их решения (вариационно-численными методами), определены расчетные зависимости структуры переходных процессов от конструктивных параметров громкоговорителей. Созданы измерительные установки для анализа параметров переходного процесса (по структуре осциллограмм в паузе при возбуждении радиоимпульсами и по записи АЧХ звукового давления), ггроведеныизмереггия на большом количестве серийных громкоговорителей, разработаны рекомендации но снижению уровня переходных процессов, внедренные в практику разработок.

Созданы математические модели адекватного описания процесса "потерн динамической устойчивости" при колебаниях подвижных систем, обуславливающего появления "призвуков" в серийно производимых громкоговорителях. Построены решения уравнения Матье-Хилла, получены аналитические зависимости ширины частотных областей намплнгуд параметрических колебаний от конструктивных параметров ГГ (нелинейной упругости, демпфирования и т.д.), разработаны рекомендации но снижению уровней призвуков в серийно выпускаемых громкоговорителях.

Разработаны алгоритмы (на основе асимптотических методов теории

колебаний) оптимизации конструктивных параметров оболочек (толщины, плотности, формы образующей), создана программа и выполнены расчеты для распределения оптимального профиля толщины, обеспечивающего заданные сдвиги первых резонансных частот диффузоров.

Построена математическая модель задачи расчета системы уравнений Максвелла для сложных геометрических областей, описывающих реальные магнитные цепи громкоговорителей. Созданы алгоритмы численного решения на основе метода МКЭ н нрофаммы,обеспечивающие расчет индукции и распределение эквипотеициалей поля внутри и вне магнитной пени (поля рассеяния). Созданаметодика машинного расчета магнитных цепей, используемая в практике разработок громкоговорителей. Разработан алгоритм и программа расчета неременных нолей в узле "МЦ + ЗК", на ее основе создается методика машинного расчета различных видов нелинейных искажений, возникающих за счет взаимодействия постоянных и неременных электромагнитных полей.

Создана адекватная математическая модель процессов теплообмена в узле "МЦ + ЗК" на основе решения уравнения теплопроводности с учетом конвективных потоков, т.е. уравнений Навье-Стокса (в низкочастотной области) с граничными условиями, описывающими процессы теплообмена в сложных геометрических областях с различными параметрами теплопроводности среды (^агнаты, керны, фланцы, воздушный зазор, каркас катушки и т.д.). Созданы алгоритмы и пакеты программ, оттестированные на примерах расчета "МЦ + ЗК" для мощных низкочастотных громкоговорителей.

Проведены экспериментальные исследования вибрационных процессов в корпусах акустических систем, определен вклад этих колебаний в общие выходные характеристики излучателей (АЧХ, КНИ и др.). Созданы алгоритмы и программа для расчета вибрационных процессов, разработаны и внедрены в практику конструирования рекомендации по выбору вибро- и звукопоглощающих материалов. Разработаны многослойные конструкции корпусов для акустических систем категории Hi-Fi.

Разработаны алгоритмы решения задачи Неймана для уравнения Гельмгольца численными методами (МГЭ) с учетом сложной геометрической формы излучателя (конический диффузор в прямоугольном корпусе). Созданы программы и выполнены расчеты пространственного распределения внешних и внутренних (в корпусе) звуковых полей. Построены аналитико-численные решения для расчета звуковых полей излучателей в области высоких частот (купольные, выпуклые, вогнутые, плоские, кольцевые и т.д.).

Сформулирована постановка задач оптимального синтеза параметров фильтрующих цепей и параметров низкочастотных оформлений, выбраны целевые и штрафные функции с учетом требований к выходным электроакустическим характеристикам (на этой базе были созданы машинные методики их проектирования).

Разработаны методы расчета' структуры звуковых нолей в помещениях, созданы математические модели взаимодействия излучателей с помещениями прослушивания, проанализированы различные адаптивные алгоритмы подавления отражений (на основе гомоморфной обработки минимизации среднеквадратичной ошибки и др.) Проработаны способы их аппаратно-профаммной реализации.

Разработаны специальные установки для измерения динамических

фактеристик (Е, р. Л) материалов в полном диапазоне частот; выполнены ссиериментальпые исследования различных материалов для всех элементов 1Сктроакуетичееких излучателей (подвесов, диффузоров, магнитных пеней, зрнусов и т.д.). Отработаннтехнологии изготовления и введены в практику -юектирования громкоговорителей целый ряд материалов (в т.ч. принципиально эвые - бионеллюла, полипропилен, вспененные полиуретаны и т.д.)

Разработаны и внедрены в серийное производство целый ряд новых моделей (с люльзованнем созданных методик машинного проектирования, рекомендаций по лбору материалов и технологических процессов) массовых фомкоговорителей для РЭА, громкоговорителей и акустических систем категории Hi-Fi, студийных ;устичсских аппаратов и др.. которые выпускаются па серийных заводах страны в шчитсльных объемах'.

Содержание диссертации опубликовано в следующих основных работах:

о

1.Алдошнна И.А. Исследование осесимметрнчных колебаний конических щафрагм. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРПА.1962, сер.8, вып.З, стр.93-99.

2.Алдошипа И.А. Исследование колебаний диафрагм. Сб."Исследование но 'пругости и пластичности". Из-во ЛГУ, 1964, N3, стр.107-113.

3.Алдошина И.А. Исследование колебаний подвесов фомкоговорителей часть1). Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРПА, 1963, сер. 8, выи.2, стр. 10413.

4.Алдошина И.А. Исследование колебаний подвесов громкоговорителей (часть !)• Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРПА, 1964 сер. 8, вып. 3, стр.50-61.

5.Алдошииа И. А. Экспериментальное и теоретическое исследование :онической диафрагмы фомкоговоригеля. Вопросы радиоэлектроники. Серия ЛРПА, сер.8, вып.З, 1964, стр.59-75.

6.Алдошииа И.А. Исследование колебаний гофрированных подвесов и :онических диафрагм диф-фузоров. Автореферат днссертации, 1965г., 1енинград, Ленинградский институт кииоинженеров.

7 Алдошнна И.А., Адамчук Г.Н. Построение номопр: грамм для расче1а обствениых частот гофрированных подвесов громкоговорителей. Вопросы 1адиоэлектропики. Серия ТРПА, 1967, сер.8, вып.2, стр.3-32.

8.Алдошнна И.А., Булочпикова Л.И. Исследование динамической стойчпвости конических диффу-зоров фомкоговорителей. Вопросы 1адиоэлектроники. Серия ТРПА, 1968, сер. 8, вып. 1, стр.44-55.

9. Алдошина И.А., Булочпикова Л.И. Исследование колебаний криволинейных ;о1шческих диафрагм громкоговорителей. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТПА, 1968, сер.8, вып.1, стр.33-44.

10.Алдошина И.А.Исследование колебательных процессов в гофрированных юд-весах и конических диафрагмах громкоговорителей. Сб. "Труды VI !сесоюзной акустической конференции", 1968г., Москва. (РЭФ N8, 1968, Г1У-

И. Алдошнна И.А. Определение облаетей динамической неустойчивости иафрагм фомкоговорц-тслей. Акустический журнал, 1971, т.ХУП, вып.1. стр.19-

:з.

12. Алдошина H.A., Адамчук Г.Н. Построение номограмм для расчета офрпровапиых подвесов в виде дуг окружностей. Вопросы радиоэлектроники, ^ерия ТРПА. сер.8, выи. 1, стр. 1-12.

13. Алдошина И.А., Беломсстнова А.Л. Метод расчета резонансных частот юдвесов с тангенциаль-нон гофрировкой. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТПА, 1971, т.YIH, вын.1, стр.1-12.

14. Алдошина И.А. Исследование колебательных процессов в днафрашах ромкоговорнтслен. Сб. "Труды YII Всесоюзной акустической конференции"

1971г., Ленинград, стр.3 1-37. »

15. Алдошина И.А., Еапшевская С.М. Исследование влияния технологически режимов на физико-механические параметры бумаги, применяемой нр изготовлении диффузоров. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРПА, 197] bwh.S. N1. стр.23-29.

16. Алдошина К.А. Методики расчета диафраш диффузорны громкоговорителей. Сб. "Труды УШ Всесоюзной акустической конференции' Москва, 1973г., стр.26-31.

17. Алдошина И.А. Перспективная линейка громкоговорителей дл радиоаппаратуры. Тезисы докладов на XY Всесоюзной конференции ВНИИРГЬ им. Л.С.Попова "Итот и перспективы развития техники радиовещатслыюг приема и акустики", 1973г., Ленинград, стр.39-40.

18. Алдошина И.А.,Адамчук Г.Н. Метод расчстЛ резонансных часто гофрированных подвесов в виде дуг окружностей с краевым гофром". Вопрос! радиоэлектроники. Серия ТРПА, 1974, вып.8, N3, стр.3-18.

19. Алдошппа И.А., Вишневская С.М., Рохлин С.И., Прокупец Р.Д] Измерение фпзико-мсхапичсских параметров материалов, применяемых дл подвижных систем ГГ. Вопросы радиоэлектроники. Серия ТРПА, 1975, cep.fc вып.2. стр.97-104.

20. Алдошина И.А. Теоретический и экспериментальных анализ переходпы искажений в громкоговорителях. Техника средств связи. Серия TPI1A, 197С сер.8, зып.1,- стр.65-72.

21. Алдошина И.А. Разработка методов расчета частотных и амшштудим характеристик призвуков. Сб. "Труды ЛИКИ" Л. 1976г., t.XXYIII, Лснншрах стр.71-80.

22. Алдошина И.А.. Царицына Й.А. Программа для расчета собственных вынужденных колеба-ний оболочек вращения. Сб. "Методы вычислений", 'ЛГ> 1976г., Ленинград, вып. 10, стр.118-129.

23. Алдошина И.А. Расчет переходных процессов в диафрагма громкоговорителей. Сб. "Труды IX Всесоюзной акустической конференции' 1977г.. Москва, стр.41-44.

24. Алдошина К.А., Вдовиц Ю.И., Вишневская С.М. Применспн голографнческой интерферометрии к исследованию колебаний диффузоро1 Техника средств связи.

Серия ТРПА, 1976, сер.8, вып.2. стр.81-91.

25. Алдошина И.А., Царицына И.А. Расчет переходных процессов громкоговорителях. Сб. "Упругость и пластичность", ЛГУ, N10, 1976.

26. Алдошина И.А. Расчет влияния конструктивных параметров н собственные и вынужденные колебания диафрагм. Сб. "Рипорт", N4, 197' ВНТН, N3-5016.

27. Алдошина И.А.. Царицына И.В., Гончарова И.А. Расчет спектра чаете для одной двумерной задачи теории оболочек. Сб. "Методы вычислений", ЛП 1978. N11, стр.21-29.

28. Алдошина H.A., Пстрицкая И.Г. Исследования и измерения колебаний излучение диффуоор-ных громкоговорителей. Сборник трудов IX 'Всесоюзно акустической конференции. М., 1977, стр.119-121.

29. Алдошина И.А., Брсвдо В.Б. Материал высокомодульных металлически диафрагм. Авт. заявка 1091363, 22.Х.82 г.

30. Алдошина И.А., Жмурика Л.И., Попова М.Л., Тартаковскнй BJ Исследование вибрационных и звукопоглощающих характеристик jcopnycc акустических систем. Тезисы докладов III Всесоюзной акустичсско конференции по шумам и вибрациям. Челябинск, 1980, стр. 133-136.

31. Алдошина Ii.А., Адамчук Г.Н. Машинный метод расчета тороидальны подвесов. Техника средств связи. Серия ТРПА. 1979, сер.8. вып.1, стр.31-4,

32. Алдошина И.А. Актуальные ".опросы конструирования АС категории II Fi. Техника средств связи."Серия ТРПА, 1980, вып.8, N2, стр. 100-107.

33. Алдошина К.А., Ахматов A.A., Жмурина Л.И. Основные проблем метрологического обсспе-чеиня акустических систем категории Hi-Fi. Техник

средств связи. Серия ТРПА. 1980, N3, стр.18-27.

34. Алдошина И.А.. Скалозуб Л.Г., Адамчук Г.Н. Измерения физико-механических параметров материалов. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1981, N1, стр.9-25.

35. Алдошина И.А., Попова М.Л. Исследование колебательных процессов высококачественных акустических систем. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1981, вып.8. N1, стр.50-66.

36. Алдошина И.А., Ахматов A.A. и др. Новое метрологическое обеспечение АС категории Hi-Fi. Тезисы докладов XIX Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития техники радиовещательного приема и акустики в XI пятилетке", Ленинград, 1981.

37. Алдошина И.А.. Алексеев Ю.С., Бревдо В.Б., Войшвилло А.Г. Анализ результатов разработки акустической системы высшей категории 1Ü0AC-101. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1982, сер.8, вып.2, стр.97-103.

38. Алдошина И.А., Войшвилло А.Г., Ланэ A.A. Применение методов оптимизации на ЭВМ к проектированию АС. Техника средств связи. Серия ТРПА. 1982,выи.8, N3, стр.40-58.

39. Алдошина И.А., Jlaiia A.A., Александров С.П. Перспективы применения методов цифровой обработки сигналов в развитии высококачественных акустических систем. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1983, сер.8, N1, сзр.114-126.

40. Алдошина И.А., Дерягин А.Р., Царицына И.В. Методы расчета колебательных процессов в громкоговорителя*. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1984, вып.8, N2, стр.33-42.

41. Алдошина И. А., Войшвилло А.Г., Земляков К.А. Исследования фазоразноетпмх характеристик в акустических системах. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1984, вып. 8, N 2, стр. 3-11.

42. Алдошнна И.А., Ушакова С.Е. и др. Материал высокомодулмюй металлической диафрагмы. Авт.свид. N1137590, 1982.

43. Алдошина И.А., Попова М.Л., Тарга-ковский Б.Д. Вибро- и звукоизоляция корпусов акустичес-ких систем. Сборник трудов X Всесоюзной акустической конференции. Москва, 1983, стр.112-116.

44. Алдошина И.А., Бревдо В.Б. и др. Диффузор громкоговорителя. Авг. евнд. N198042, 22.II.82r.

45. Алдошина И.А. Перспективы применения цифровой обработки сигналов в развитии высококачественных акустических систем. Тезисы докладов XX Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития техники радиовещательного приема и акустикн".Лешшград, 1983 г., стр. 39.

46. Алдошина И.А., Альтман Я.А. Исследование искажений в АС категории Hi-Fi. Сб. "Труды XX Всесоюзной научно-технической конференции "Перспектипы развития техники радиовеща-тельного приема н акустики", Ленширад, 1983 г., стр. 40.

47. Алдошина И.А., Войшвилло А.Г. (книга) Высококачественные акустические системы и излучатели. Из-во "Радио и связь". Москва, 1985. 160 стр.

48. Алдошина И.А., Петрицкая И.Г., Плониш М.И. Применение "лучевого" метода геометричес-кой акустики для расчетов на ЭВМ импульсного отклика помещений.

Труды IX Всесоюзной научно-технической конференции "Информационная акустика", Москва, 1985г.

49. Алдошина И.А. Различные виды мощностей в акустических системах и излучателях. Журнал "Радио", 1986, N3. стр.11-14.

50. Алдошина И.А., Бревдо В.Б., Ушакова С.Е. Высокомодульные материалы. "Электронная промышленность", 1985, N2, стр.50-52.

51. Алдошина И. А. Современное состояние и перспективы развития высококачественных АС. Техника средств связи. Серия ТРПА. 1985, сер.8, N3, сзр.З-23.

52. Алдошнна И.А., Бревдо В.Б., Никитина Н.И. Исследования новых материалов для диафрагм ГГ высококачественных АС. Техника средств связи.

Серия ТРПА, 1985, ш,ш.8, N3, стр.60-72.

53. Алдошина И.А. Анализ структуры выпуска акустических систем за рубежом. Из-во "Экое". Москва, 20 стр. УДК 621.396.623.

54. Алдошина И.А. Перспективы развития высококачественных АС. ТСС, "Связь-86" р.24-29.

55. Алдошина И.А., Мельберг Я.А. Задачи отраслевого центра экспериментальной оценки качества звучания в развитии современной звуковоспроизводящей аппаратуры. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1986, сер.8, N1, стр.3-15.

56. Алдошина И.А. Современные проблемы проектирования АС. Тезисы докладов XXI Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития техники

радиовещательного приема, радиовсщання.звукоуснления н

акустики",Ленинград, 1985г., стр.52.

57. Алдошина И.А., Деряпш А.Р. Машинные методы расчета колебательных процессов в подвижных системах ГГ различной конфигурации. Тезисы докладов XXI Всесоюзной научно-технической конференции "Перспективы развития техники радиовещательного приема, радиовещания, звукоусиления и акустики", Ленинград, 1985г., стр.53.

58. Алдошина И.А., Ушакова С.Е., Бревдо В.Б., Чечернию ов И. . Получение высокомодулышх металлических диафрагм из композиционных материалов методом электроннолучевого напыления. Сб."Электронная промышленность", 1986. N8, стр.50-52.

59. Алдошина И.А. Применение цифровых методов обработки сигналов в электроакустике. Сб. "Труды Всесоюзной конференции "Проблемы цифровой звукотехникн", Ленинград, 1986, стр.25-26.

60. Алдошина И.А., Корпев А.В. Современное состояние и перспективы развития акустических систем. Аналитический обзор. Из-во "Экое", Москва, 1986, 17 стр.

61. Алдошина И.А., Бревдо В.Б., Мельберг Я.А. Акустические системы и мировой уровень (ч.1). Радио, 1989, N7, стр. 7-9.

62. Алдошина И.А., Бревдо В.Б., Мельберг Я.А. Акустические системы и мировой уровень (ч.П). Радио, 1989, N7. стр. 8-11.

63. Алдошина И.А. (книга) Электродинамические громкоговорители. Из-во "Радио и связь", Москва, 1989, 268 стр.

64. Алдошина И.А., Иванова А.В. Методы расчета параметров звуковых катушек. Техника средств связи. Серия ТРПА, 1989, сер. 8, N3, стр.35-47.

65. Алдошина И.А., Бревдо В.Б., Горбунова Е.К. и др. (книга) Справочник "Бытовая электроакустическая аппаратура". Из-во "Радио и связь", Москва, 1992 г., 320 стр.

66. Алдошина И.А., Олюшин М.В. Алгоритмы и программы для расчета звуковых полей и вибрационных процессов в подвижных системах ГГ. Труды Международной конференции "Noise - 93" С.Петербург, 1993г.,

67. Алдошина И.А. Современные проблемы развития излучателей АС. Тезисы докладов XX Акустической конференции "Звукоизоляния-88", 1988г., Ленинград.

68. Алдошина И.А., Олюшин М.В. Резонансные частоты и структура звуковых полей в корпусах АС. Акустический журнал, 1992, N6, стр.965-973.

69. Aldoshina I., Voishvillo A., Mazin V. Loudspeaker Motor Nonlinear Modeling Based on Calculated Magnetic Field Inside the Jap.An Audio Engineering Society Preprint 3895 /)-1/ The 97th Convention 1994, San Fancisko, 1994.

70. Aldoshina I., Nazarov S., Oljushin M. Loudspeaker System Sound Field and Vibration Behavior Computer Simulating An Audio Engineering Society Preprint 3912/J-5/. The 97-th Convention 1994 San Francisko.

71. Aldoshina I., Voishvillo A., Mazin V. Modeling of Flux Modulation Distortion in Moving Coil Loudspeaker Element Method. An Audio Engineering Society 3996/L-2/. The 98 - th Convention, Paris, 1995.

72. Aldoshina 1., Nazarov S., Olyushin M. Modeling of Loudspeaker Moving Assembly Vibrations and Soimd Volumes. An Audio Engineerring Society Preprint. The 98-th Convention, Paris, 1995, 82, C-! 4