автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Математические модели и методы расчета совмещенных бесщеточных индукторных возбудителей синхронных двигателей

Уральский государственный технический университет

РГВ од

На правах рукописи

о з фез 1397

ПУЛЬНИНОВ Андрей Афанасьевич

математические модели и методы расчета совмещенных бесщеточных индукторных возбудителей синхронных двигателеи

Специальность 05.09.01 - Электрические машины

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Екатеринбург-1997

Работа выполнена на кафедре электрических машин Уральского государственного технического университета.

доктор технических наук, профессор Пластун А.Т.

доктор технических наук, профессор ' Шулаков Н.5. (г. Пермь);

доктор технических наук, профессор, Кузнецов В.А. (г. Москва);

доктор технических наук, профессор Скороспешкин ¿.И. (г. Самара).

АО "Уралэлектротяжмаш" (г. Екатеринбург).

Защита состоится 19 февраля 1997 года в 10 часов в аудитории Э-406 на заседании специализированного ученого совета Д.063.14.05 при Уральском государственном техническом университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЛГУ.

Отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, ул. Мира, 19, УГГУ, ученому секретаря.

/-Т .

Автореферат разослан " /-> * января 1997 года.

Ученый секретарь специализированного соврта7, кандидат технических наук, доцент В.Ф.Шутько

Научный консультант -

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие -

Общая характеристика работы

Актуальность темы. В настоящее время синхронные электрические машины являются основными источниками электрической энергии. Синхронные компенсаторы являются важным элементом регулирования энергетических систем. Синхронные двигатели являются крупными потребителями электрической энергии. Поэтому системы возбуждения и регулирования синхронных электрических машин играют важную роль в обеспечении надежной и бесперебойной работы энергетических систем.

Исследованиям в области систем возбуждения посвящено значительное количество работ. Большой вклад в развитие теории систем возбуждения и регулирования внесли советские и российские ученые М.И.Алябьев, В.Н.Абрамович, М.М.Ботвинник, В.А.Веников, А.А.Горев, И.А.Глебов, Е.Я.Казовский, И.П.Копылов, С.И.Логинов, А.И.Лщенко, А.Т.Пластун, И.М.Серый, Г.А.Сипайлов, Н.С.Сиунов, И.Д. Урусов, А.А.Янко-Триницкий и другие.

Признанными научными центрами в России и странах СНГ, проводящими большие научно-исследовательские работы в области разработки и внедрения систем возбуадения и регулирования синхронных машин являются: ВНИИэлектромаш, ЦПКТБ КЭМ, Институт электродинамики Национальной Академии наук Украины, Уральский государственный технический университет, заводы Электросила, Уралэлектротяжмаш, Элект-ротяжмаш и Лысьвенский турбогенераторный завод.

Одним из перспективных путей развития систем возбуждения является путь разработки и создания бесщеточных систем возбуадения. Применение бесщеточных систем возбуждения для генераторов повышает их надежность, упрощает условия эксплуатации в результате исключения коллектора, контактных колец и щеток, сокращает время на профилактические работы в связи с отсутствием угольной и медной шли. Бесщеточные системы возбуадения с вращающимися полупроводниковыми вентилями наиболее перспективны для синхронных двигателей, работающих во взрывоопасных, пожароопасных, химически активных и сильно запыленных средах.

Анализ выпускаемых отечественной промышленностью статических и бесщеточных систем возбуадения крупных синхронных двигателей, проведенный в ЦПКТБ КЭМ, показал, что удельный расход материалов на единицу номинальной мощности возбуадения возбуадаемой синхрон-

ной машины для статических тиристорных систем возбуждения составляет величину, находящуюся в пределах 19,1-62,3 кг/кВт, для бесщеточных диодных систем возбуждения 11,1-36,9 кг/кВт.

Несмотря на более высокие удельные показатели, масса бесщеточной системы возбуждения, например, синхронного двигателя БСДК 15-21-12, составляет 36,9% от массы указанного двигателя, в то время как форсировочная мощность возбуждения составляет в среднем 4,5-5% от мощности возбуждаемой синхронной машины. Таким образом, удельные расходы материалов на бесщеточные системы возбуждения являются относительно большими.

Исходя из выше сказанного можно сделать вывод, что одним из основных направлений в развитии возбудителей бесщеточных систем возбуждения является уменьшение удельных расходов материалов.

Исследования показывают, что одним из эффективных путей снижения материальных затрат на изготовление бесщеточного возбудителя является путь электрического и магнитного совмещения возбудителя и возбуждаемой синхронной машины. Такие возбудители называются совмещенными.

На кафедре электрических машин Уральского государственного технического университета под руководством профессора А.Т. Пластуна разрабатываются бесщеточные системы возбуждения явнополюсных синхронных машин общепромышленного применения с нетрадиционно совмещенным индукторным возбудителем, в которых для возбувдения используются зубцовые гармонические индукции магнитного поля в воздушном зазоре и существуют взаимные индуктивные связи мевду обмотками возбудителя и возбуждаемой синхронной машины.

Научно-исследовательская работа, связанная с разработкой синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем, входила в следующие теш, планы и программы:

- "Разработка и эксплуатация нефтяных, газовых и газоковден-сатных месторождений Западной Сибири", этап 03.25 научно-технической программы "Комплексное освоение нефтегазовых ресурсов Западно-Сибирского района", утвержденной приказом Минвуза РСФСР от 22.12.77 * 558;

- "Нефть и газ Западной Сибири", входившая в суперцрограмму Сибирского Отделения АН СССР "Сибирь";

- тема.Т03.81048, выполняемая совместно с ЦПНТБ КЭМ, ПО УЭТМ

и ЛТГЗ, включенная в координационный план Минэлектротехпрсма на 1981-1984 годы;

- программа "Экономия электроэнергии'*, утвержденная приказом Минвуза РСФСР от 14.06.84 Ä 703;

- госбютаетная тема Л 1596 "Разработка основ проектирования и совершенствование теории работы технического комплекса "синхронная машина - совмещенный бесщеточный возбудитель" с улучшенными технико-экономическими характеристиками" 1& ГР 01910025359.

Таким образом, задача разработки и создания синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем является актуальной.

Цель работы - совершенствование теории совмещенного бесгдеточного индукторного возбудителя на основе детального исследования электромагнитного поля в возбувдаемом синхронном двигателе.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- исследование влияния вихревых токов в массивных и расслоенных сердечниках и в конструктивных элементах крепления на величину ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя;

- разработка 'математической модели и методики расчета пара-мэтров якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя с учетом влияния вихревых токов в зубцах массивных или расслоенных сердечников;

- разработка математической модели расчета установившихся режимов работы синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем; . > ,

- выработка рекомендаций по проектированию бесщеточных синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем.

Научная новизна работы заключается в следулцеи:

- разработана математическая модель расчета ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя, позволяющая учесть размагничивающее влияние вихревых токов в массивных или в расслоенных полюсных наконечниках и в конструктивных элементах крепления обмотки;

- разработана математическая модель расчета параметров якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя с учетом влияния вихревых токов;

- на основе метода проводимостей зубцовых контуров разработана математическая модель для расчета установившихся режимов синх-

ровных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем, позволяющая учесть неравномерность воздушного зазора синхронного двигателя, влияние вихревых токов в массивных сердечниках на величину ЭДС и параметров, реальную геометрию зубцовой зоны и схему якорной обмотки возбуждаемой синхронной машины, насыщение различных участков магнитной цепи, влияние поля реакции якоря в различных установившихся режимах на величину ЭДС и мощности совмещенного индукторного возбудителя, влияние амплитудной и фазовой несимметрии четырезфаз-ной якорной обмотки на величину ЭДО и мощности совмещенного индукторного возбудителя;

- разработан метод решения систем нелинейных алгебраических уравнений с неявно выраженной нелинейностью;.

- разработан алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений по методу Гаусса, исключающий операции с нулевыми коэффициентами, позволяющий экономить память и увеличить скорость решетя;

- на основе выполненных исследований выявлены особенности работы совмещенного индукторного возбудителя в установившихся режимах работы возбуждаемого синхронного двигателя.

Практическая ценность. Разработанный комплекс программ для расчета установившихся режимов синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем на основе метода проводимостей зубцовых контуров, позволяет выполнить поверочный и проектировочный расчеты любых синхронных машин с совмещенным индукторным возбудителем, оценить запас возбудителя по мощности с учетом требуемой кратности форсировки.

Выработаны конкретные рекомендации для проектирования синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем.

Разработаны новые решения конструкции ротора синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем, защищенные авторскими свидетельствами.

Реализация результатов работы. Разработанные методики расчета и результаты исследований были использованы:

- при разработке инженерной методики расчета бесщеточных синхронных компрессорных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем, переданной ЦПКТБ КЭМ и Лысьвенскому турбогенератарному заводу;

- при создании опытного образца бесщеточного синхронного компрессорного двигателя (БСДК 15-21-12 мощностью 200 кВт, с частотой вращения п=500 об/мин), изготовленного на Сафоновском электромашиностроительном заводе и прошедшем успешные испытания на стенде ЦПКТБ КЭМ;

- при создании оштно-промышленного образца бесщеточного синхронного компрессорного двигателя (СДК2-16-24-12 КУ4 мощностью 320 кВт, п=500 об/мин), изготовленного и успешно испытанного на Лысьвенском турбогенераторном заводе;

- при проектировании синхронных генераторов автономных энергетических установок на базе морских асинхронных двигателей ДМ22514 и ДМ18014 для Каменск-Уральского завода "Уралэлектромаш";

- при разработке методики расчета ЭДС и параметров совмещенного индукторного подвозбудителя многофункционального бесщеточного возбудителя СМБВ. В настоящее время на заводе "Уралэлектротяжмаш" разработан отрезок серии совмещенных многофункциональных бесщеточных возбудителей. Возбудители типа ВБМ-59/7-10 и ВВ-99/9-28 были поставлены на генераторы СГД-99/64-4 и СГДБ-143/46-2 дизвльгенера-торных установок мощностью 1 МВт на 500 и 1500 об/мин. Разработаны проекты гидрогенераторов Усть-Дкегутинской и Толмачевской ГЭС. Возбудители типа ВБМ-59/7-10 поставлены на гидрогенераторы Быст-ринской ГЭС;

- при создании методики расчета бесконтактных регулируемых вентильных двигателей постоянного тока с высококоэрцитивными магнитами для Сысертского электротехнического завода и Каменск-Уральского завода "Уралэлектромаш". В результате совместных работ были разработаны, изготовлены, установлены и успешно эксплуатируются в течение двух лет вентильные двигатели постоянного тока для привода дозатора сахарной пудры на фирме "Конфи" (г. Екатеринбург). Разработаны, изготовлены и прошли заводские испытания в составе изделия вентильные двигатели постоянного тока для привода стиральных ма-машин-автоматов на заводе "Свердмашприбор" (г. Екатеринбург) и Высокогорском механическом заводе (г. Нижний Тагил). Разработаны, изготовлены и прошли заводские испытания в составе изделия вентильные двигатели постоянного тока для привода плоско-вязального автомата "Соболь" на Невьянском механическом заводе. Разработан, изготовлен и прошел заводские испытания вентильный двигатель по-

стоянного тока для привода подъемного механизма электрокари для НИИ "Уралмащ". На Каменск-Уральском заводе "Уралэлектромаш" изготовлен и прошел заводские испытания опытный образец вентильного двигателя мощностью 4 кВт для привода нефтекачалки. Совместно с научно-производственным предприятием "Микромаш" разработаны, изготовлены и прошли заводские испытания мотор-валки на базе вентильных двигателей постоянного тока для привода ленточного транспортера в НШШГОМАШе (г. Екатеринбург).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на следупцих конференциях и семинарах: на Всесоюзной конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (г. Киев, 1981), на VI Всесоюзной межвузовской конференции "Теория и методы расчета нелинейных цепей и систем" (г. Ташкент,1982), на 4-й Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин" (г. Днепродзержинск, 1985), на V Всесоюзной научно-технической конференции "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" (г. Каунас, 1988), на Всесоюзном научно-техническом совещании "Вопросы проектирования, исследования и производства тур-бо-,гидрогенераторов и крупных электрических машин" (г. Ленинград, 1988), на Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы электромеханики" (г. Москва, 1989), на Всесоюзной научно-практической конференции "Ускорение социально-экономического развития Урала" (г. Свердловск, АН СССР, 1989), на Республиканской научно-технической конференции "Электромеханические преобразователи и машинно-вентильные системы" (г. Томск, 1991), на научно-технической (годотраслевой) конференции "Проблемы электромашиностроения" (г. Ленинград, ВНИИэлектромаш, 1991), на 1-й и 2-й Ыеадуна-родных конференциях по электромеханике и электротехнологии МКЭЭ-94 (ICEE- 94), МКЭЭ-96 (ICEE-96) (г. Суздаль, 1994; Крым, 1996), на 3-м Меадународном семинаре "Beam Dynamics and Optimization" (St. Peterburg, 1996), на Международной конференции "Электромеханика. Теория и практика" (г. Львов, 1996), а также на межвузовских и отраслевых научно-технических конференциях и семинарах в г. Екатеринбурге , Томске, Ереване, Кирове, Перми.

Публикации. Общее количество публикаций по теме диссертации -

60.

Объем работа. Диссертация содержит 220 страниц машинописного текста, 219 рисунков на 176 страницах, 14 таблиц, 3 приложения на 91 ■ странице, список литературы, включающий 220 наименований, на 24 страницах.

Основное содержание работа Во введении выполнен анализ современного состояния' бесщеточных систем возбуждения, показаны тенденции развития бесщеточных систем возбуждения, показано, что одним из перспективных направлений развития бесщеточных систем возбуждения явнополюсных синхронных двигателей, является направление создания бесщеточных синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем (рис.1), определены цель и задачи исследований.

В первой главе произведено исследование ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя.

В отличие от обычных индукторных генераторов совмещенный индукторный возбудитель имеет ряд особенностей. Воздушный зазор под кавдой катушкой якорной обмотки возбудителя разный, поскольку якорная обмотка совмещенного индукторного возбудителя расположена в пазах, выполненных на полюсном наконечнике возбуждаемой синхронной машины. Если возбудитель совмещен с обычной синхронной машиной, то часть пазов возбудителя совпадает со шлицами пусковой или демпферной обмотки. Якорная обмотка возбудителя может быть соединена по однофазной' или по 'четырехфазной схеме. Возбудитель работает на полупроводниковый преобразователь. Полюса возбуждаемой синхронной машины Могут быть выполнены массивными или могут быть набраны из листов конструкционной стали толщиной от 1 до 2,5 мм. Вихревые токи, наводимые в листах, могут оказывать размагничивающее воздействие на поток взаимной индукции и уменьшать ЭДС якорной обмотки возбудителя. Поле реакции якоря возбуждаемой синхронной машины оказывает существенное влияние на поле в воздушном зазоре, следовательно, следует ожидать влияния его и на ЭДС совмещенного индукторного возбудителя.

Очевидно, что все перечисленные выше отличия совмещенного индукторного возбудителя от обычного индукторного генератора накладывают особенности на расчет ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя.

Рис. 1

Исследования показывают, что одним из наиболее приемлемых методов исследования расчета электромагнитного поля в синхронной машине с учетом перечисленных выше факторов является метод конечных элементов.

Эти исследования проводились с помощью пакета прикладных программ "HagNet" в Ловдоне, в Imperial College or Science, Technology and Medicine под руководством профессора Фримана.

Анализ влияния указанных выше факторов на величину ЭДС проводился на примере расчета электромагнитного поля в явнополюсном компрессорном двигателе СДК2-16-44-1О КУХЛ4, выпускаемом акционерным обществом "Привод", г. Лысьва.

Электромагнитное поле описывалось с помощью уравнения Пуассона для векторного потенциала магнитного поля а:

Использовались элементы первого порядка с линейной аппроксимацией векторного потенциала.

Расчет электромагнитного поля компрессорного двигателя проводился для половины.полюсного деления. Граничные условия для векторного потенциала магнитного поля а на наружной поверхности ярма статора, внутренней поверхности ярма ротора и на оси симметрии, проходящей по оси полюса, задавались как условия Дирихле а=0, а на оси симметрии в ттолхсщом пространстве - как условия Неймана ЗА/вп=0. Количество узлов в расчетной области изменялось от 1000 до 1200, а количество треугольных элементов от 2000 до 2400.

Для определения ЭДС производилось дифференцирование потоко-сцешюния .каждой катушки по' времени согласно закону электромагнитной индукции e=-&Ji/3 í.

Предварительно'определялась зависимость потока сцепленного с кавдой катушкой якорной обмотки возбудителя от угла поворота ротора. С этой целью с помощью программы "Hagdet" быпо рассчитано поле для 10 положений ротора относительно статора. Угол поворота ротора задавался как одна двадцатая зубцового деления статора. Для оценки влияния насыщения магнитной цепи на величину ЭДС совмещенного индукторного возбудителя изменялось значение намагничивающей силы обмотки возбуждения Рв и величины воздушного зазора.

С помощью программы "Иа£КеС било рассчитано электромагнитное поле для 100 различных случаев геометрии зубцовой зоны исследуемого синхронного двигателя для пяти значений намагничивающей силы обмотки возбуждения в каждом случае.

Результаты гармонического анализа зависимости потока, сцепленного с витком якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя, от угла поворота ротора Ф=1(а) показывают, что величины амплитуд 3,5,7 гармонических по отношению к амплитуде первой гармонической не превышают 5%, а амплитуда первой гармонической по отношению к амплитуде кривой Ф=Г(а) отличается не более чем на ЮЖ. Исходя из этого, величина ЭДС может быть определена по разности штоков зубца Фд и паза ЭДС витка якорной обмотки будет равняться:

ф - ф„

(1)

где ко - обмоточный коэффициент.

ЭДС катушки и фазы будут соответственно равняться:

^ « */ ®-3.

Ф„

(2)

Графики зависимостей штоков под зубцом и под пазом для различных катушек якорной обмотки возбудителя от величины намагничивающей силы обмотки возбуждения приведены на рис. 2. Как видно из графиков характер зависимостей Фг=Г(Рг) совпадает с подобными зависимостями для обычных индукторных генераторов. Что же касается зависимости ФЦ=1(РГ), то в отличие от обычных индукторных генераторов эта зависимость является нелинейной. Последнее обстоятельство объясняется тем, что относительная величина воздушного зазора в обычных индукторных генераторах намного меньше. Магнитная проводимость под зубцом статора намного больше, чем магнитная проводимость под пазом статора Поэтому в зубец индуктора, находящийся под пазом статора, попадает малая часть потока и зависимость ®п=Г(Рг) линейная. В синхронной машине с совмещенным индукторным возбудителем разность магнитных проводамостей под зубцом и под па-

д

зом Лд-Хд не так велика, как в обычных индукторных генераторах. Поэтому в зубец индуктора, находящийся под пазом статора, попадает уже более значительная часть магнитного штока. В результате происходит насыщение нэ только зубцов индуктора, находящихся под зубцом статора, но и зубцов индуктора, находящихся под пазом статора.

Поскольку зависимость ®п=£(Г^) нелинейная, то для величин воздушного зазора, характерных для явнололюсных синхрогшых машин большой и средней мощности, нэ происходит загиба характеристики холостого хода совмещенного индукторного возбудителя, как в обычных индукторных генераторах даже при высоких уровнях насыщения магнитной цепи.

Проведенные исследования показывают, что в обычных синхронных машинах соотношение геометрических размеров зубцовой зоны таково, что ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя с достаточной степенью точности можно рассчитывать по разности потоков под зубцом Ф3 и под пазом Ф .

Якорная обмотка совмещенного индукторного возбудителя размещается в пазах, выполненных в полюсных наконечниках возбуждаемой синхронной машины. Если полюса возбуждаемой синхронной машины выполнены шихтованными из изолированных листов электротехнической стали, то в этом случае расчет электродвижущей силы якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя, как показывают многочисленные исследования, можно выполнить с помощью численных методов или аналитических методов.математической физики. В явнополюсних синхронных машинах полюса обычно выполняются из листов конструкционной стали марки Ст.З (ГОСТ 380-88) толщиной 1.5 -2.5 мм или массивными из стали марки Ст.б или Ст.З (ГОСТ 380-88). При движении ротора относительно статора в зубцах индуктора возникают вихревые токи, вызванные зубчатостью статора. Частота вихревых токов, обусловленных зубчатостью статора, изменяется в пределах от 400 до 1000 Гц. Глубина проникновения переменного электромапштного поля в листы полюсного наконечника составляет 0.178-0.218 мм. Указанная глубина проникновения меньше толщины листа 1.5 мм при частота вихревых токов, равной 400 Гц, в 6 и более раз. При больших частотах и при большей толщине листа глубина проникновения переменного электромагнитного поля в лист полюса по отношению к толщине листа еще меньше. В связи с этим каждый лист полюса с достаточной ств-

пенью точности можно считать массивным, а в предельном случае рассматривать массивный полюс.

Вихревые токи в зубцах массивных полюсных наконечников создают потоки, которые оказывают размагничивающее воздействие на потоки, создавшие их, и уменьшают величину ЭДС якорной обмотки.

Расчет электромагнитного поля в областях массивного зубца, паза и воздушного зазора проводились с помощью метода Гринберга и с помощью метода конечных элементов.

Найдем распределение переменной составляющей магнитного потока, индукции магнитного поля и вихревых токов в массивном зубце индуктора. Уравнение, описывающее процессы, происходящие в массивном зубце, является однородным уравнением Гельмгольца для векторного потенциала магнитного поля А:

Будем считать, что потоки, входящие в боковые стенки зубца,

достаточно малы та сравнению с потоком, входящим в зубец. Исходя

из этого граничные, условия для области массивного зубца (рис.3) будут следующими:

«и°- «и*

-А(х,у)1 ь=А(г,у)| ь ' 1Х—22

здесь I - длина активной части машины, Ф2 - магнитный поток, проходящий через зубец.

В результате решения задачи цо методу Гринберга для векторного потенциала магнитного поля и плотности вихревых токов получим:

ф БМах) А<*.У>- 2? аЪ ' ' ,

БП(ах)

аБГ^ '

где а2= /Ш7Р410.

Исходя из выражения для плотности вихревых токов (4) и результатов экспериментальных исследований магнитные силовые линии поля вихревых токов будут замыкаться, как показано на рис.3. Часть магнитных силовых линий замыкаются через паз по соседнему зубцу, другая часть замыкается по рассматриваемому зубцу. Суммарный магнитный поток вихревых токов вследствие наличия потоков, ответвляющихся в паз, будет увеличиваться при движении витка от поверхности вглубь паза. Следовательно, размагничивающее влияние вихревых токов будет возрастать при изменении координаты витка вглубь паза.

Для определения влияния вихревых токов в массивном зубчатом сердечнике воспользуемся методом наложения. Будем решать задачу с помощью уравнения Пуассона, используя найденное распределение вихревых токов в зубце (4):

В результате совместного решения уравнения (5) и уравнения Лапласа для области П

получим выражения векторных потенциалов в областях массивного зубца и паза и значения индукции магнитного поля.

Коэффициент реакции вихревых токов определяется как отношение разности потока зубца Фв и штока реакции вихревых токов к штоку

(5)

(6)

Поток, созданный вихревыми, токами Фвт определим по разности значений векторного потенциала в области массивного зубца при я=Ъ2/2 и при ф=0:

«ВТ=СА1(Ь2/2.£/)-А1(0.£/Л1 .

Окончательно коэффициент реакции вихревых токов массивного зубчатого сердечника будет равняться:

^т С08(^2) . (7)

где

1С(^-)2-а21" ^ "ШГ"--? (21-1 )1С I (21-1)% а1о=-,

1-СЬ(^СЬп) ь

Адр» уг/шпн10 - глубина проникновения переменного электромагнитного поля в массивный сердечник.

Суммарный коэффициент реакции вихревых токов определялся как произведение . » ,

и кг2кг^лов'

где 1^цов - коэффициент реакции вихревых токов на поверхности массивного зубчатого индуктора.

Аналитические и экспериментальные исследования коэффициента кГ2по0, проведенные в главе, показывают, что в широком диапазоне изменения геометрий зубцовой зоны и частоты вихревых токов этот коэффициент практически равен единице. Поэтому о достаточной степенью точности мокно считать, что к^ =• к^.

Сравнение результатов расчета коэффициента реакции вихраст токов по формуле (7) о экспериментальными данными показывает их удовлетворительное совпадение.

В главе проводились также исследования влияния размагничивающего действия вихревых токов в массивных элементах крепления обмотки для случая Овсклиновой конструкции. Аналитические и экспериментальные исследования показали, что в качестве металлического бандажа для крепления якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя следует применять немагнитные материалы.

Во второй главе проводились исследования параметров якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя.

Особенность расчета параметров индукторных генераторов состоит в том, что поле реакции якоря замыкается не по пути взаимной индукции, как в обычных синхронных машинах, а замыкается то зубцам статора, зубцам индуктора и путям рассеяния. Такой путь замыкания потока реакции якоря объясняется демпфированием высокочастотного электромагнитного поля демпферной обмоткой и обмоткой возбуждения.

В отличие от обычных индукторных генераторов совмещенный индукторный возбудитель отличается неравномерным воздушным зазором и наличием вихревых токов в массивных или расслоенных полюсах возбуждаемой синхронной машины. Влияние перечисленных факторов на параметры якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя необходимо учесть в методике расчета параметров.

Поскольку потоки реакции якоря в индукторных .генераторах шунтируются обмоткой возбуждения и демпферной обмоткой, го такая же картина замыкания потоков реакции якоря будет и для потоков якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя.

Якорная обмотка возбудителя работает на полупроводниковый преобразователь и обмотку возбуждения. В атом случае внешняя характеристика возбудителя близка к прямой линии и может быть построена по двум точкам - по выпрямленному значению ЭДС холостого хода и^ и по выпрямленному значению тока короткого замыкания

Для определения индуктивного сопротивления фазы обмотки определим индуктивное сопротивление катушки. Его удобно определить, рассмотрев поле катушки в режима короткого замыкания, когда характер цепи чисто индуктивный, а суммы и разности векторов равняются их арифметическим суммам и разностям.

Индуктивное сопротивление катушки будет равно:

гк= шЬ - а«/ ® - 2^

Воспользуемся для решения задачи магнитной схемой замещения. Для одной катушки в случав отсутствия вихревых токов магнитная цепь может Сыть представлена в виде (рис.4). Магнитные проводимости воздушного зазора определялись в результате решения уравнения Лапласа для половины зубцового деления статора с помощь» метода конечных элементов.

В массивном индукторе переменное магнитное поле вытесняется к краям зубца и дну паза. Как было выяснено в предыдущей главе, происходит насыщение поверхностного слоя. Поток самоиндукции замыкается по узкому насыщенному участку вокруг паза индуктора (рис.5). Уменьшение относительной магнитной проницаемости и уменьшение площади сечения участка для прохождения штока вызовут увеличение магнитного сопротивления этих участков, что приведет к уменьшению индуктивного сопротивления катушки.

Наибольшие трудности в данном случае представляет вычисление магнитных сопротивлений этих участков. Необходимо определить ширину участка, по которому стал проходить поток. Для определения магнитных сопротивлений этих участков и оценки ширины их проводились экспериментальные исследования параметров якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя.

Проведенные экспериментальные исследования позволили отладить Математическую модель для расчета параметров якорной обмотки возбудителя.

Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными значениями параметров. Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывает, что ширину участка, в котором сосредоточено переменное электромагнитное поле, можно принять равной половине глубины проникновения в случае глубоких пазов индуктора и глубине проникновения переменного электромагнитного поля в массивный сердечник в случае неглубоких пазов индуктора.

Исследование влияния величины электромагнитных нагрузок *на величину параметров якорной обмотка возбудителя показало-, что при изменении тока в катушке от величин, Соотвётствупцих 'ненасыщенный значениям ц, до глубокого насыщения с*ялй ({1=5?,), индуктивное сопротивление катушки изменилось на 10,53» 'Яадоэ -йзмвнйпие параметров катушки объясняется тем, что основной 'Ксяад Ъ суммарное маГ-

шггаов сопротивление магнитной цепи вносят воздушные промежутки под зубцом и пазом (рис.4).

В третьей главе представлено описание математической модели для исследования установившихся режимов синхронных двигателей на основе метода проводимостей зубцовых контуров.

Дано обоснование применения метода проводимостей зубцовых контуров для решения данной задачи.

Особенности применения метода проводимостей зубцовых контуров для расчета электромагнитного поля в синхронном двигателе с совмещенным индукторным возбудителем заключаются в следующем.

Шаг якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя при отсутствии укорочения равен половине зубцового деления статора. Как было показано в главе 1, для геометрических размеров зубцовой зоны, которые характерны для обычных синхронных машин общепромышленного применения средней и большой мощности, величина ЭДС практически синусоидальна. ЭДС катушек якорной обмотки может быть найдена по разности потоков в зубце индуктора, сцепленных с витками катушки, в случае нахождения его под зубцом Ф3 и под пазом статора Фп (см. формулу (2)).

Исходя из выше сказанного для определения ЭДС катушек и всей якорной обмотки достаточно рассчитать поле в воздушном зазоре и магнитную цепь машины для двух положений ротора относительно статора, а именно когда данный зубец индуктора находится под зубцом статора и когда он находится под пазом статора.

Исследования параметров якорной обмотки возбудителя, проведенные во второй главе, показывают, что потоки реакции якоря якорной обмотки возбудителя шунтируются обмоткой возбуждения и замыкаются по зубцовому слою статора и по путям рассеяния. Это обстоятельство приводит к тому, что включать зубцовыа контуры якорной обмотки возбудителя в магнитную цепь- машины не представляется возможным. Включение зубцовых контуров якорной обмотки возбудителя в магнитную цепь машины привело бы к увеличению индуктивных сопротивлений якорной обмотки, неправильному перераспределению потоков во всей магнитной цепи, ошибкам в расчете мощности возбудителя.

Для того чтобы получить возможность применить регулярную схему магнитной цепи производилось преобразование треугольников магнитных проводимостей в воздушном зазоре в звезду. Схема магнитной

цепи для q=2 представлена на рис.10.

Как видно из приведенных схем магнитной цепи, в случав применения регулярной сетки, казалось бы, имеются лишние узлы и магнитные проводимости на всех участках магнитной цепи машины. В случае применения метода узловых потенциалов для решения магнитной цепи с регулярной сетной мы получим диагональную матрицу коэффициентов с минимальным количеством диагоналей. Применение регулярной сотки позволяет легко формализовать алгоритмы расчета магнитных проводи-мостей, формирования система нэлинэйншс алгебраических уравнений, расчета индукции магнитного шля на участках магнитной цепи, решения нелинейной задачи и гостпроцессорной обработки данных. Как показывает практика программирования и решения систем линейных алгебраических уравнений с диагональными симметричными разряженными матрицами коэффициентов при неизвестных, ненулевые элементы матрицы можно компактно хранить в одномерных массивах. Это дает значительную экономив памяти, что немаловажно при решении таких больших задач, как решение магнитной цепи синхронной машины с помощью метода проводшюстей зубцовых контуров. Кроме того, в алгоритме решения системы линейных алгебраических уравнений отсутствуют операции с нулевыми элемента}® матрицы, что значительно ускоряет решение.

Магнитные проводимости воздушного зазора определялись путем решения уравнения Лапласа для скалярного потенциал магнитного шля в воздушном зазоре, с помощью метода конечных элементов.

Одной из самых серьезных проблем при решении любых краевых задач является проблема задания граничных условий. Поскольку интерес представляют магнитные проводимости воздушного зазора и рассеяния статора для суммарного поля в воздушном зазоре, то один из возможных путей получения магнитных проводимостей является метод наложения. Для этого необходимо рассчитать поле в зазоре для униполярных граничных условий, затем рассчитать поле при особых граничных условиях и результаты наложить. Для широких и достаточно углубленных зубцовых контуров можно рассчитывать поле для особых граничных условий.

Очевидно, что более точный результат дает метод наложения, в то же время второй путь требует меньших затрат вромепп при вычислениях.

Предварительные исследования способа задания граничных . условий показали, что тот и другой способ задания граничных условий дает достаточно близкие или совпадающие с экспериментальными данными результаты с точки зрения интегральных характеристик машины, например, характеристики холостого хода, нагрузочных характеристик. В то же время с точки зрения определения ЭДС якорной обмотки наиболее приемлемыми получились результаты, полученные с помощью метода наложения.

Дня определили магнитных проводамостей магнитная цепь машины разбивалась на участка (трубка магнитного потока), в которых предполагается, что магнитное пода имеет преимущественное направление распространения и магнитные силовые линии направлены параллельно друг другу.

Нумерацию узлов в схеме магнитной цепи осуществлялась по столбцам, поскольку это дает более узкую диагональную матрицу коэффициентов при неизвестных.

Регулярная сетка магнитных проводамостей удобно формализуется в зависимости от числа пазов на полюс и фазу

С целью экономии памяти задача решалась только на пару полюсов для целых значений q. Если целью расчета не стоит оценка влияния дробных значений q на результаты расчета поля в машине, определения высших гармонических и субгармоник в кривой индукции под полюсом, связанных с дробным значением q, то тогда молено округлить дробное значение q до ближайшего целого и расчет вести на пару полюсов .

Для того чтобы можно было правильно учитывать влияние поля реакции якоря на поле в воздушном зазоре под нагрузкой машины, необходимо приравнять потенциалы узлов в слое в начале и в конце схемы, как бы замкнуть схему саму на себя.

В четвертой главе рассмотрены метода решения систем линейных и нелинейных алгебраических уравнений.

Для решения систем линейных алгебраических уравнений в методе конечных элементов применялся метод Гаусса-Зейделя с последовательной верхней релаксацией.

Известно, что матрица коэффициентов в методе конечных элементов является симметричной и положительно определенной, то есть все ее собственные значения положительны. Это следует из того, что_

энергия электромагнитного поля в любой области пространства является положительной величиной. То что матрица коэффициентов симметрична и положительно определена, является достаточным условием существования единственного решения системы линейных алгебраических уравнений в методе конечных элементов и устойчивости итерационного процесса в методе Гаусса-Зейделя.

В случав использования регулярной сетки для решения уравнения Лапласа или Пуассона строка системы линейных алгебраических уравнений соответствует пятиточечной схема. Матрица системы линейных алгебраических уравнений будет симметричной и будет иметь только 5 диагоналей.

С целью экономии памяти и ускорения решения системы линейных алгебраических уравнений можно хранить только элементы главной диагонали и, например, верхних диагоналей.

Был составлен алгоритм итерационного процесса в методе Гаусса-Зейделя с последовательной верхней релаксацией с использованием только значащи коэффициентов этих диагоналей.

Для расчета системы линейных алгебраических уравнений при решении магнитных схем в методе проводамостей зубцовых контуров применялись прямые методы расчета.

Необходимость применения прямых методов расчета для решения систем нелинейных алгебраических уравнений, получающихся при решении магнитных цепей с помощью метода узловых потенциалов, связана о выявленными случаями неустойчивости итерационного метода Гаусса-Зейделя при решении систем линейных алгебраических уравнений в процессе решения нелинейных задач.

Для решения системы ллнейных алгебраических уравнений был разработан алгоритм метода Гаусса с использованием только значащих коэффициентов. Разработанный алгоритм позволяет экономить память и н увеличить скорость решения систем линейных алгебраических уравнений. В результате преобразований магнитной цепи синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем с помощью метода узловых потенциалов получается система нелинейных алгебраических уравнений. Нелинейно в ней связаны коэффициенты при неизвестных и сами неизвестные. Связь эта выражена в неявном виде. Кроме того, нелинейно связаны с неизвестными не только коэффициенты, но и свободные члены.

Рассмотрим подробно механизм решения нелинейной задачи в простейшем случае. Цусть имеется замкнутый мапштопровод с катушкой, например, однофазный трансформатор на холостом ходу. Рассчитаем магнитную цепь в этом случае. Согласно закону Ома для магнитной цепи магнитный поток и индукция магнитного поля будут равняться:

Ф

ид — Р . и-

в

где П^ - средняя длина магнитной силовой линии,

Б - площадь сечения ыагнитопровода, Ри - ВДС катушки. Обозначим

к = = ^о Н>

Лд

где Н - напряженность магнитного толя, и запишем выражение для индукции магнитного поля в виде

В * к ц(В).

(8)

с

г

Как видно из последнего выражения, индукция магнитного поля представляет собой линейную функцию при заданном значении р,. Значение ц, соответствующее заданному значению намагничивающей силы и полученному значению индукции, будет находиться в точке пересечения прямой В = к \1(В) и кривой намагничивания, представленной в виде зависимости ц = /(В) (рис.6). Прямую В = к цСВ; назовем нагрузочной прямой. Из выражения (8) такве видно, что в одномерном случав уравнение может быть записано в явном виде. Нелинейная задача в этом случае ыокет быть решена о помощью метода простых итераций или с помощью метода Ньютона. Причем в случав равенства углов наклона нагрузочной прямой и прямолинейной части хфивой намагничивания возможно зацикливание итерационного процесса в методе простых итераций.

Рассмотрим систему нелинейных уравнений, полученную по методу узловых потенциалов, для магнитной цепи, представляпцей собой регулярную сетку с числом узлов п.

Неизвестными в методе узловых потенциалов являются значения скалярного потенциала магнитного поля <р в узлах магнитной цепи.

Нагрузочная пряма* К/, {В)

Фр1

Ц-1

1-1 (2),

Кри§м

намагничивания

Г

1ч

Рис. в

Рис. 7

I / Нагрузочная прямая

ое. У

Т» О

Рис. 8

Рис. 9

1И11+а«2г2+аОХЭ+ "

йп1г1+ап2х2+ап313+

+а1

+а2Л+

+а31г{+

+аи.г4+

+аиА+

+а1п*п =

+а2пхп - ьа* +аЗ«Гп = Ь3-

+а<пХп - ЬГ

ГШ- п

Ьп-

Связь между индукцией магнитного поля и магнитной проницаемостью, например, для 1-го нелинейного сопротивления (рис.7), записывается, как и в одномерном случае, в виде линейной функции:

в{ =

5с л»

- ц.гв^ т1+1 - Ф4; - р4] - И4гв4; я4 . по»

В отличив от одномерного случая в выражение для индукции магнитного поля входят еще и значения неизвестных в виде разности потенциалов соответствующих соседних узлов. Как видно из выражения для коэффициентов при неизвестных системы (9), выразить их в явном виде, не нарушая сути метода узловых потенциалов, не представляется возможным. Го жа самое относится и к методу конечных элементов и методу конечных разностей.

Таким образом, при расчетах нелинейных магнитных или электрических цепей с помощью методов узловых потенциалов, а также при расчете электромагнитных полей с помощью метода конечных элементов получаются системы алгебраических уравнений, в которых коэффициенты являются нелинейными функциями неизвестных, записанных в неявном виде.

Обычно неявные системы нелинейных алгебраических уравнений решаются при выбранных начальных значениях нелинейных параметров, как квазилинейные системы. В рассматриваемых случаях нелинейными параметрами являются значения магнитной

деляются значения индукции на участках магнитной цепи, затем по кривым намагничивания находятся соответствующие км значения магнитной проницаемости. Находится вектор невязок, определяется, например, его максимальное значение и сравнивается с заданной точностью. Если точность не достигнута, то расчет продолжается с новыми значениями вектора магнитной проницаемости, и так далее - до достижения требуемой точности. Рассмотренный метод называют методом простых итераций. К основным недостаткам метода простых итераций относятся медленная по сравнению с методом Ньютона сходимость и вероятность зацикливания итерационного процесса.

Итак, существует два альтернативных пути решения нелинейных задач электротехники - это попытаться получить систему нелинейных уравнений в явном виде и решать ее с помощью метода Ньютона или получить систему уравнений в неявном виде и решать ее с помощью метода простых итераций. Как мы уже выяснили, в первом случае при расчете нелинейных магнитных или электрических цепей не удается применить простые методы расчета. В методе конечных элементов для возможности применения метода Ньютона применяют аппроксимации высокого порядка, что значительно усложняет расчет'4. Во втором случае можно применять простые методы расчета, но возможны случаи зацикливания итерационного процесса.

•В главе разрабатывается альтернативный методу простых итераций метод решения неявных систем нелинейных алгебраических уравнений.

Как было показано, в одномерном случае значение магнитной проницаемости, соответствующее выбранным геометрическим размерам и электромагнитным нагрузкам, находится в точке пересечения нагрузочной прямой и кривой намагничивания. В случае системы многих уравнений наклон нагрузочной прямой (10) зависит не только от геометрических размеров участка магнитной цепи, ЩО в ветви, но и от значения неизвестных. Очевидно, для каждого нелинейного сопротивления или нелинейного элемента существует геометрическое место точек пересечения нагрузочных прямых и кривой намагничивания. Истинное значение магнитной проницаемости для кавдого нелинейного сопротивления или элемента принадлежит этому геометрическому месту точек. Суть предлагаемого метода состоит в том, чтобы ограничить число точек поиска значений нелинейного параметра точками, принад-

лежащими множеству точек пересечения нагрузочных прямых и кривых намагничивания.

Алгоритм метода может быть следующим. Выбирается начальное приближение вектора магнитных проницаемостей нелинейных сопротивлений или элементов 8ц°Ц. После этого решается система линейных алгебраических уравнений с помощью того или иного метода и отыскивается вектор индукции магнитного поля в нелинейных сопротивлениях или элементах |В1 Ц. Точки с координатами (В1 ,\х°) принадлежат нагрузочным прямым для каждого нелинейного элемента или сопротивления (рис.8). Затем находятся точки пересечения нагрузочных прямых и кривых намагничивания для каждого нелинейного сопротивления или элемента. Из полученных в результате значений магнитных проницаемостей формируется вектор ¡¡р.1 ] для следующей итерации и так далее до достижения заданной точности. Точки пересечения нагрузочных прямых и кривых намагничивания на каадой итерации можно определить с помощью метода Ньютона (рис.9).

Для изучения итерационного процесса в предлагаемом методе и сравнения его с методом простых итераций были рассмотрены различные примеры. Исследовалась магнитная цепь вида, как показано на рис.4, и магнитная цепь из 15 узлов. Решение нелинейной задачи показало, что все модификации метода простых итераций с различными вариантами релаксационных коэффициентов либо зацикливались, либо расходились. Многочисленные попытки расчетов данных магнитных цепей с различными комбинациями МДС в катушках показали, что различные метода простых итераций не приводят к успешному решению задачи. Успешно решалась задача в случае применения предлагаемого метода без релаксации. Практика применения метода простых итераций показывает, что можно подобрать в подобных случаях переменные релаксационные коэффициенты и добиться сходимости итерационного процесса в методе простых итераций, но для этого потребуются дополнительные исследования итерационного процесса. Кроме того, нет гарантии, что найденный алгоритм в методе простых итераций с переменными релаксационными коэффициентами будет обеспечивать сходимость при других нагрузках.или геометрических размерах.

Метод был применен также для расчета электромагнитного поля в воздушном зазоре электрической машины при односторонней зубчатости с помощью метода конечных элементов.

Было произведено сравнение предлагаемого метода с методами простых итерация. Расчеты показали, что все рассмотренные в предыдущем примере методы простых итераций, кроме предлагаемого метода, либо зацикливались, либо расходились, а дополнительные исследования для улучшения сходимости методов простых итераций не проводились. Сравнение предлагаемого метода с методом Ньютона также не проводилось, поскольку применялась линейная аппроксимация векторного потенциала.

Метод применялся для решения нелинейной магнитной цепи синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем, полученной на основе метода проводимостей зубцовых контуров.

Исследование сходимости и устойчивости метода было рассмотрено также на примере решения нелинейной магнитной цепи синхронного компрессорного двигателя СДК2-16-44-10 КУШ.

В пятой главе представлены результаты исследования установившихся режимов синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем.

Для исследования режимов на основе метода проводимостей зубцовых контуров в соответствии с описанной в главе 3 математической моделью был разработан комплекс программ на языке ТигЬоразса! 6 для персональных компьютеров.

Результата расчета поля в синхронной машине на холостом ходу, полученные с помощью метода проводимостей зубцовых контуров, сравнивались с результатами расчета электромагнитного поля по методу конечных элементов по программе МабИе!;. Исследования показывают, что разница в значениях ЭДС фазы якорной обмотки возбудителя в том и другом случае не превышает 5%.

Сравнивались характеристики холостого хода синхронного двигателя, рассчитанные по различным методикам и по методу проводимостей зубцовых контуров. Разница в значениях ЭДС при одинаковых значениях тока возбувдения за коленом характеристики не превышает 5%.

Определялась максимальная мощность совмещенного индукторного возбудителя для синхронного двигателя СДК2-16-44-10 КУШ. Результаты расчета максимальной мощности 'сравнивались с аналогичными результатами, полученными по методу конечных элементов.

Для .реализации рекима номинальной нагрузки с помощью пакета программ по методу проводимостей зубцовых контуров необходимо

знать значение угла нагрузки, значения ВДС обмотки якоря в пазах и величину ВДС возбуждения.

Расчет угла нагрузки и МДС обмотки возбуждения при нагрузке производился для заданных значений полезной мощности Р2, линейного напряжения U и Соэ <р. Для обычных режимов работы синхронной машины, например, в случае параллельной работы с мощной сетью, значения напряжения и тока синхронной машины можно считать синусоидальными. В этом случав значения угла нагрузки б можно определить по обычной методике с помощью векторной диаграммы напряжений синхронной машины.

Полученные значения ВДС обмотки возбуждения при нагрузке, угла нагрузки, ЭДС якорной обмотки от результирующего поля по продольной оси Erd и первой гармонической ВДС реакции якоря являются исходными данными для расчета поля по методу проводамостей зубцо-вых контуров. Практика электромашиностроения показывает, что насыщенные значения параметров по продольной и по поперечной осям х^ и значение угла нагрузки, ЭДС якорной обмотки от результирующего поля по продольной оси Erd по общепринятым методикам определяются с достаточной степенью точности. Поэтому значения угла нагрузки, ЭДС якорной обмотки от результирующего поля по продольной оси Еы, насыщенные значения параметров по продольной и по поперечной осям х^ и xqH можно считать окончательно определенными. Величину ВДС обмотки возбуждения можно корректировать по величине ЭДС якорной обмотки от результирующего поля по продольной оси Érd.

На основе предложенного алгоритма было рассчитано электромагнитное поле с помощью метода проводамостей зубцовых контуров для номинального режима двигателя СДК2-16-44-10 КУШ. На рис.11 приведен график распределения нормальной составляющей индукции на поверхности полюсного наконечника при номинальной нагрузке. Нормальная составлявдая индукции рассчитана на основе комбинации метода конечных элементов и метода проводамостей зубцовых контуров.

Особенностью метода проводамостей зубцовых контуров является то, что окончательный результат получается естественным образом, без наложения полей по продольной и поперечной осям, с учетом неравномерности воздушного зазора и насыщения всех участков магнитной цепи.

Анализ проведенных исследований показывает, что совмещенный

Рис. 10

rmjimiimnnnn п n

I »mn* Tirai» W imwf- W W W i

Ю SO JO 40 SO 60 70 to 80 t00 HO 120 W HO ISO tSO ПО HO ISO !00 PÍO !!Q 230 Ш eSO

РИС. 11

бесщеточный индукторный возбудитель обеспечивает двойную форсиров-ку по току и по напряжению для двигателя без пусковой обмотки для ^ величины воздушного зазора, равной величине воздушного зазора базового двигателя СДН2-16-44-10 КУХЯ4 (3 . =3,7 мм) и меньших зна-

ТЛ1П

чений воздушного зазора. Для двигателя с пусковой обмоткой совмещенный бесщеточный индукторный возбудитель обеспечивает указанную кратность форсировки для значений воздушного зазора вп1п=3»0 мм и меньших значений воздушного зазора.

Было произведено исследование влияния величины воздушного зазора, числа пазов на полюс и фазу q, числа эффективных проводников в пазу возбуждаемой синхронной машины на величину максимальной мощности совмещенного индукторного возбудителя.

Резервы мощности возбудителя оценивались в случае регулирования активной мощности от нуля до предела статической устойчивости при работе синхронной машины параллельно с мощной сетью при постоянном возбувдении.

Предел статической устойчивости для явнополюсной синхронной машины отыскивался как экстремальное значение функции активной мощности. Полученное из условия &Р/й(81п(В))=0 трансцендентное уравнение решалось численно с помощью метода Ньютона.

По полученным значениям токов и углов нагрузки рассчитывалась" магнитная цапь с помощью метода проводимостей зубцовых контуров.

Исследовался запас возбудителя по мощности для данного режима. Исследования показали, что возбудитель обеспечивает двойную форсировку во всем диапазоне изменения активной нагрузки от холостого хода до предела статической устойчивости.

Резервы возбудителя по мощности оценивались и в режиме регу- • дарования реактивной мощности при постоянной нагрузке на валу двигателя (режим и-образной характеристики). Исследования показали, что в режимах большого недовозбуадения, близкого к пределу статической устойчивости происходит существенное снижение мощности совмещенного индукторного возбудителя.

Оценивалось влияние несимметричных режимов работы четырехфаз-ного мостового преобразователя на величину мощности возбудителя. В результате расчетов показано, что в режиме регулирования активной мощности при постоянном токе возбуждения при углах нагрузки, близких к номинальному и ниже, увеличение мощности несущественное.

При углах нагрузки, близких к пределу статической устойчивости, происходит увеличение мощности на 10-20%.

По результатам исследований получены рекомендации по проектировании синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем.

Заключение

В хода исследований, проведенных в диссертационной работе, получены следующие результаты:

1. На основе метода проводимостей зубцовых контуров и методов математической физики впервые разработана математическая модель расчета установившихся режимов синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем, позволяющая:

- учитывать влияние геометрии зубцовой зоны на свойства совмещенного индукторного возбудителя;

- учитывать влияние' поля реакции якоря, уровня и характера нагрузки, насыщения магнитной цепи на свойства совмещенного индукторного возбудителя;

- учитывать влияние вихревых токов в массивных и расслоенных полюсных наконечниках на величину ЭДС и параметры якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя;

- учитывать влияние амплитудной и фазовой несимметрии ЭДС на величину мощности возбудителя.

2. Разработана методика расчета ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя, позволявшая учесть размагничивающее влияние вихревых токов.

Аналитические и экспериментальные исследования, проведенные в диссертационной работе, показали, что в рабочем диапазоне частот совмещенного индукторного возбудителя, находящихся в пределах от 400 до 1000 Гц, и для применяемых в синхронных машинах геометрических размеров зубцовой зоны величина коэффициента реакции вихревых токов изменяется в пределах от 0.7 до 0.97. Это говорит о том, что массивные или расслоенные полюсные наконечники явнополюсных синхронных машин традиционного исполнения не являются препятствием для применения совмещенного индукторного возбудителя. Значения коэффициента реакции вихревых токов для конкретной электрической ма-шны могут быть определены по описанной»в первой глава методике.

Анализ результатов расчета электромагнитного поля в синхронном двигателе с совмещенным индукторным возбудителем по методу конечных элементов показал, что величина ЭДС якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя с достаточной степенью точности может быть рассчитана по разности потоков Ф2 и Фп для каждой катушки якорной обмотки. В отличив от обычных индукторных генераторов соотношение размеров зубцовой зоны обычных синхронных явнопо-люсных машин большой и средней мощности таково, что зависимость потока ФП(Р;Г) является нелинейной. В результате чего даже в зонах большого насыщения магнитной цепи не происходит загиба характеристики холостого хода якорной обмотки совмещенного индукторного воз-возбудителя.

3. Впервые разработана методика расчета параметров якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя с учетом влияния вихревых токов.

4. Разработаны алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений с помощью итерационного метода Гаусса-Зейделя я прямого метода исключений Гаусса, позволяющие экономить память и исключить операции с нулевыми коэффициентами.

5. Разработан новый метод решения систем нелинейных алгебраических уравнений с неявно выраженной нелинейностью.

6. В результате аналитических исследований электромагнитного толя в областях с массивными сердечниками, численных исследований электромагнитного шля в этих областях с помощью метода конечных элементов и экспериментальных исследований уточнены условия преломления вектора касательной составляющей напряженности магнитного поля на границе раздела воздушного зазора и массивного сердечника.

7. На основе разработанной, математической модели впервые создан комплекс программ для расчета установившихся режимов работы в синхронных машинах с совмещенным индукторным возбудителем. Комплекс программ позволяет выполнить проектировочный расчет синхронной машины, рассчитать электромагнитное поле в статических режимах работы синхронной машины, определить мощность и коэффициент запаса по мощности совмещенного индукторного возбудителя. Разработаны алгоритмы расчета установившихся режимов синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем. .

8. В результате исследований получены рекомендации ш проек-

тированию синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем.

Показано, что наиболее эффективным способом повышения мощности совмещенного индукторного возбудителя является уменьшение воздушного зазора. В случаях, когда уменьшение воздушного зазора невозможно по причине уменьшения предела статической устойчивости или по технологическим причинам, увеличить мощность совмещенного индукторного возбудителя можно за счет уменьшения числа пазов на полюс и фазу. Проведенные в диссертационной работе расчеты показали, что в случав применения четырехфазной схеш соединения якорной обмотки при больших углах нагрузки происходит увеличение мощности совмещенного индукторного возбудителя.

В случае использования бесклиновой конструкции обмотки наиболее подходящим материалом бандажа является немагнитная сталь.

9. Получены конкретные результаты о влиянии числа пазов на полюс и фазу q, величины воздушного зазора Ö, глубины пазов индуктора h2, угла нагрузки 9, величины не симметрии ЭДС на величину мощности совмещенного индукторного возбудителя.

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Экспериментальное исследование влияния глубины паза на величину ЭДС проводников фазы якорной обмотки индукторного возбудителя, расположенных в пазах массивного индуктора / O.A. Бармин, В.И.Денисенко, А.Т.Пластун, А.А.Пульников, Н.С.Сиунов; Уральский политехи, ин-т. Свердловск, 1982 . 22 с. Деп. в Информэлектро 15.11.82, Д 338 Эт-Д 82.

2. Экспериментальное исследование ЭДС якорной обмотки индукторного возбудителя, вынесенной в воздушный зазор возбуждаемой синхронной машны / O.A. Бармин, В.И. Денисенко, А.Т. Пластун, А.А.Пульников; Уральский политехи, ин-т. Свердловск, 1983. 16 с. Деп. в Информэлектро 7.01.83, № 30 Эт-Д 83.

3. Пластун А.Т., Пульников A.A., Кобяшев В.А. Экспериментальное исследование якорной обмотки индукторного возбудителя, выполненной из массивного проводника и вынесенной в воздушный зазор возбуждаемой синхронной машины/Уральский политехи, ин-т. Сверд-

•ловск, 1983. 11 с. Деп. в Информэлектро 7.01.83, JS 31 Эт-Д 83.

4. Экспериментальное исследование полного комплексного сопро-

тивления обмотки, размещенной в массивном сердечнике/А.Т. Пластун,

A.A. Пульников, А.Д. Бесчастный, И.Ф. Норенцвит; Уральский политехи. ин-т. Свердловск, 1982. 14 с. Двп. в Информэлектро 15.11.82,

* 337 Эт-Д 82.

5. Пульников A.A., Пластун А.Т. О возможности применения индукторной системы возбуждения для синхронных двигателей общепромышленного исполн9ния//Автономные источники электроэнергии и их применение в народном хозяйстве: Материалы научно-технической конференции. Ереван, 1984. С. 17.

6. Некоторые результаты экспериментального исследования совмещенного бесщеточного индукторного возбудителя на физической модели/О. А. Бармин, В.И. Денисенко, A.A. Пульников, В.В. Белугин// Исследование параметров и характеристик электрических машин переменного тока: Межвузовский сборник научных трудов. Свердловск: изд. УПИ им. С.М.Кирова, 1983. С. 48-54. '

7. Пластун А.Т., Пульников А.А, Сиунов Н.С. Зубцовые составляющие электромагнитного поля в воздушном зазоре в динамических режимах работы синхронных машин с совмещенным индукторным возбуда-телам//Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. Днепродзержинск, 1985. ЧЛ. С. 128-129.

8. Зубцовые гармоники магнитного поля в совмещенных бесщеточных возбудительных устройствах / А.Т. Пластун, A.A. Пульников,

B.А. Шабардан, В.П. Колупаев//Оптимизация схем и режимов работы энергетических систем: Тезисы докладов научно-технич. конференции. Киров, 1985. С. 25.

9. Синхронный двигатель с совмещенным индукторным возбудителем бесклиновой конструкции/А.Т.Пластун, В.И.Денисенко, A.A. Пульников, Е.И. Рябенко//Электрические машины с разомкнутыми магнито-проводами в технологии и приводе; Межвузовский сборник научных трудов. Свердловск: изд. УПИ им. С.Ы.Кирова, 1988. С. 97-101.

10. Исследование ЭДС якорной обмотки индукторного возбудителя /А.А.Пульников, Е.И.Рябенко, В.А.Шабардин и др.; Уральский политехи. ин-т. Свердловск, -1988. 16 с. Деп. в Информэлектро 25.01.88,

* 34 Эт-Д 83.

11. Пульников A.A., Шабардан В.А. Электромагнитное поле в воздушном зазоре синхронной машины с совмещенным индукторным воз-

будителэм/Уральский политехи, ин-т. Свердловск. 1988. 23 с. Деп. в Инфэрмэлектро 25.01.88, Я 35 Эт-88.

12. Пластун А.Т., Пульников A.A. Учет влияния массива индуктора при расчете переходных процессов синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудателем//Динамическив режимы работы электрических машин и электроприводов: Тезисы докладов V Всесоюзной научно-технической конференции. Каунас, 1988. 4.2. С. 62-63.

13. Пульников A.A., Шабардин В.А., Тимохина О.М. Влияние экрана на поле в воздушном зазоре синхронной машины//Тезисы докладов УШ научно-технической конференции У1Ш им. С.М.Кирова. Свердловск, 1988. С. 75.

14. ЭДС и параметры якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя/ A.A.Пульников, В.А.Шабардин, О.В.Тимохин, О.В. Прова-лов//Там же. С. 74.

15. Пульников A.A., Малков С.Н. Метод двух секущих для решения систем нелинейных алгебраических уравнений при расчетах электромагнитных полей в электрических машинах//Гам же. С. 76.

16. Разработка компрессорного синхронного двигателя с совмещенным индукторным возбудителем / А.Т. Пластун, В.И. Денисенко,

B.Н. Кичигин, A.A. Пульников и др.//Там же. С. 89.

17. Совмещенный индукторный возбудитель синхронных двигателей/А. Т. Пластун, В.И.Денисенко, В.Н. Кичигин, А.А.Пульников и др. //Вопросы проектирования, исследования и производства мощных Турбо-, гидрогенераторв и крупных электрических машин: Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания. Ленинград, 1988.

C. 100.

18. Пульников A.A. ЭДС и параметры якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя//Электрическиэ машины и машинно-вентильные системы: Сб. науч. тр./ Свердл. инж.-пед. ин-т. Свердловск, 1989. С. 65-72.

19. Пульников A.A., Шабардин В.А. Влияние экрана на зубцовые составляющие индукции в воздушном зазоре электрической машины при односторонней зубчатости//Электрические машины и электромашинные системы: Сборник научн. тр./ Перм. политехи, ин-т. Пермь, 1990. С. 52-60.

20. Бесщэточные совмещенные возбудительные устройства синхронных малин/А.Т.Пластун, В.И.Денисенко, В.Н.Кичигин, А.А.Пульни-

ков//Современные проблемы электромеханики: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции. М., 1989. 4.1. С. 35-36.

21. Разработка технического комплекса нового типа "синхронный двигатель - совмещенный возбудатель"/А.Т.Пластун, В.И.Данисен-ко, В.Н.Кичигш;, А.А.Пульников//Ускорение социально-экономического развития Урала: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции/Академия наук СССР. Свердловск, 1989. С. 37-39.

22. Совмещенный индукторный возбудитель синхронных двигателей / А.Т.Пластун, В.И.Денисенко, В.Н.Кичигин, А.А.Пульников и др.// Проектирование и исследование систем возбуждения мощных синхронных машин. Л.: ВНШэлектромаш, 1989. С. 89-96.

23. Пластун А.Т., Пульников A.A., Рябов В.А. Индуктивные сопротивления якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя //Электромеханические преобразователи и машинно-вентильные системы: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции. Томск, 1991. С. 26.

24. Основы проектирования бесщеточных синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем / А.Т.Пластун, В.И.Денисенко, Е.И.Рябенко, А.А.Пульников/Л1роблемц электромашиностроения: Краткие тезисы докладов научно-технической (подотраслевой) конференции. Л.: ВНИИзлектромаш, 1991. С. 86-88.

25. Выбор параметров и оценка мощности совмещенного индукторного возбудителя: Методические указания к курсовому, дипломному проектированию и УИРС/В.И.Денисенко, В.Н.Кичигин, А.Т.Пластун,

A.A. Пульников. Свердловск: УШ, 1991. 47 с.

26. Пластун А.Т., Денисенко в.И., Пульников .A.A. Особенности проектирования совмещенных возбудительных усгройств//Тезисы докладов научно-практического семинара по электромеханике. Екатеринбург, 1991. С. 121-122.

27. Пластун А.Т., Денисенко В.И., Пульников A.A. Основы теории работы совмещенного индукторного возбудителя бесщеточного синхронного двигателя//Гезисы докладов 1-й Международной конференции по электромеханике и элекгротехнологии МКЭЭ-94 (ICEE-94). Суздаль 13-16 сентября 1994 года. М., 1994. 4.2. С. 111.

28. Оценка мощности и области применения совмещенной бесщэ-точной индукторной системы возбуздения/а.а.Пульшжов, а.Т.Пластун,

B.И. Денисенко, Э.М. Фриман//Там же. С. 111а.

29. Синхронный двигатель с совмещенным индукторным возбудителем/ А.Т.Пластун, В.И.Денисенко, Е.И.Рябенко. А.А.Пульников и др. //Электротехника. 1994. J» 9. С. 28-31.

30. Особенности проектирования бесщеточных синхронных двигателей с совмещенным индукторным возбудителем/А.Т.Пластун, В.И.Денисенко, А.А.Пульников и др.//Электрические машины и электромашинные системы: Сборник научн. тр./Перл, политехи.,ин-т. Пермь, 1995. С. 9-18.

31. Пульников A.A., Ягодников A.B., Петухов A.A. Влияние глубины пазов якорной обмотки на величину мощности совмещенного индукторного возбудителя//Там же. С. 28-34.

32. Пульников A.A. Эффект влияния насыщения поверхностного слоя на величину скачка касательной составляющей напряженности магнитного поля на границе раздела массивного сердечника и воздушного зазора//Вестник УГТУ. Современные проблемы энергетики, электромеханики и электротехнологии. Екатеринбург, 1995. 4.2. С. 163-175.

33. Математическая модель магнитной цепи совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя/В.И. Денисенко, В.Н. Ки-чигин, А.Т. Пластун, A.A. Пульников//Там же. С. 142-154.

34. О применении совмещенного индукторного возбудителя в бесщеточной системе возбуждения явнополюсных синхронных двигателей / A.A. Пульников, А.Т. Пластун, В.И. Денисенко, Э.М. Фриман// Электричество. 1996. * 3. С. 36-45.

35. Pulnlkov A.A. Electromagnetic Field. Refraction on the Boundary Surface or the Solid Ferromagnetic Core and Air Interface at High Frequencles//Beam Dynamics and Optimization. Third International Workshop. St.Peterburg, July 1-5, 1996. St.Peterburg. 1996. P. 30.

36. Pulnlkov A.A. A Method for Calculating System of Non-Linear Algebraic Equatlons//Beam Dynamics and Optimization. Third International Workshop. St.Peterburg, July 1-5, 1996. St.Peterburg. 1996. P. 31.

37. Математическая модель магнитной цепи совмещенного многофункционального бесщеточного возбудителя/В. Денисенко, А.Пластун, А.Пульников и др.// Электромеханика. Теория и практика: Материалы научно-технической конференции, посвященной 100-летию со дня рож-

дения видного украинского ученого электромеханика Тихона Губенко. Львов, 1996. С. 77-81.

38. Совмещенный многофункциональный бе щеточный возбудитель/ Ю. Гольмаков, В. Лошкарев, А. Цульников и др.// Там же. С. 49-53.

39. Математические модели магнитной цепи совмещенного многофункционального бесивточного возбудителя/В.И.Денисенко, А.Г.Пластун, A.A. Пульников и др.// Тезисы докладов П Международной конференции по электромеханике и электротехнологии МКЗЗ-96 (ICEE-96). Крым, 1-5 октября 1996. М., 1996. 4.1. С. 210.

40. Пульников A.A., Пластун А.Т., Денисенко В.И. Параметры якорной обмотки совмещенного индукторного возбудителя//Там же. С. 211.

41. Пульников A.A. Метод решения систем нелинейных алгебраических уравнений в электротехнике//Там же. С. 212.

42. Пульников A.A. Установившиеся режимы' работы синхронной машины с совмещенным индукторным возбудителем//Там же. С. 213.

43. Пульников A.A. Математическая модель для расчета установившихся режимов в синхронной машине с совмещенным индукторным возбудителем//Там же. 0. 214.

Подписано в печать 06.01.97 Формат 60x84 1/16

Бумага типографская Плоская печать Усл.п.л. 2,32 Уч.-изд.л. 2,22 Тираж 100 Заказ 1 Бесплатно

Издательство УГТУ 620002, Екатеринбург, Мира, 19

Ротапринт НИИоргпрома.620219 Екатеринбург, Белинского.34