автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.06, диссертация на тему:Элементы теории и метод проектирования экспоненциальных рупорных громкоговорителей

На правах рукописи

Авдеев Александр Викторович

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ И МЕТОД ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ РУПОРНЫХ ГРОМКОГОВОРИТЕЛЕЙ

Специальность 05.11.06 - Акустические приборы и системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 з ДЕК 2012

Санкт-Петербург - 2012

005057017

Работа выполнена на кафедре акустики Санкт-Петербургского государственного университета кино и телевидения

Научный руководитель - доктор технических наук, доцент Вахитов Шакир Яшэрович

Официальные оппоненты:

Ковалгин Юрий Алексеевич - доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаци им. проф. М.А.Бонч-Бруевича, заведующий кафедры радиоприема, вещания электромагнитной совместимости;

Коновалов Сергей Ильич - кандидат технических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, доцент кафедры электроакустики и ультразвуковой техники

Ведущая организация

Научно-производственное предприятие ООО «ЭЛАТ», г. Санкт-Петербург

Защита состоится «3-0» декабря 2012 года в'^'ЗОчасов на заседании диссерта ционнош совета Д 210.021.01 в Санкт-Петербургском государственном универ ситете кино и телевидения по адресу: 191119, Санкт-Петербург, ул. Правды, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета кино и телевидения.

Автореферат разослан «$» ноября 2012г.

Ученый секретарь диссертационного совет]

Гласман Константин Францевич

I ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Рупорные громкоговорители (РГ) получили широкое применение в системах речевого озвучения и оповещения, что объясняется рядом их достоинств: обеспечение достаточного частотного диапазона (3-4 октавы) для разборчивой передачи речи, высокий уровень характеристической чувствительности передаваемого сигнала, острая характеристика направленности. Существуют разнообразные РГ, отличной формой образующей рупора: а) конические, б) параболические, в) экспоненциальные,, г) гиперболические и др., однако наиболее часто применяемыми являются экспоненциальные рупора, в виду лучшего согласования активного сопротивления излучения в широком частотном диапазоне.

Актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что существующие методики расчета в ряде вопросов основываются либо на теоретических данных не подтверждаемых экспериментально, либо, наоборот, на эмпирических зависимостях, теоретически пока никак необоснованных:

- нет теоретических формул для расчета частотной зависимости коэффициента осевой концентрации (КОК);

- используется допущение о плоском волновом фронте, распространяемом в экспоненциальном рупоре;

- понятие «угол раскрытия» распространено лишь на конические рупора, для рупоров с иным законом изменения сечения оно не определено;

- расчет характеристики направленности производится в весьма ограниченной области эффективно воспроизводимого диапазона частот.

Разработка таких вопросов теории и внесение соответствующей корректировки в существующие методики расчета рупорных громкоговорителей позволит существенно сократить длительность разработки и проектирования разрабатываемых рупорных излучателей звука особенно за счет сложного и длительного этапа макетирования и доводки параметров до необходимых и заданных.

Объект исследования: рупорные излучатели звука с экспоненциальной образующей профиля.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы были использованы методы математического моделирования, проделаны экспериментальные исследования всех основных электроакустических параметров рупорных громкоговорителей. Все измерения проводились по существующим стандартам на акустические измерения.

Методологические и теоретические основы исследования составили научные труды отечественных и зарубежных ученых в области теоретической акустики: Д.У. Стретт (лорд Рэлей), Вебстер А.; а также электроакустики: Харкевич A.A., Римский — Корсаков A.B., Фурдуев В.В., Прохоров А.Т., Хасаяка Т., Вахитов Я.Ш.).

Целью работы является разработка методики расчета экспоненциальных рупорных громкоговорителей путем решения следующих задач.

Задачи диссертации:

- анализ работ по теории рупорных излучателей звука;

- проведение серии прямых экспериментов с рупорами с различным законом изменения сечения, позволяющих сделать выводы по рассмотренным вопросам;

- теоретическая трактовка экспериментальных данных и создание математических моделей, способных адекватно описать особенности распространения звуковых волн в экспоненциальном рупоре;

создание методики расчета экспоненциальных рупорных громкоговорителей с учетом полученных новых теоретических зависимостей для основных акустических параметров экспоненциальных РГ на основе положений, отличных от классической теории.

Научная новизна работы:

1. Экспериментально обосновано отсутствие критической частоты.

2. Установлено влияние соколеблющейся (присоединенной) массы воздуха, образуемой эквивалентной трубой в начальном участке экспоненциального рупора, на нижнюю граничную частоту воспроизводимого диапазона.

3. Получено аналитическое выражение для расчета частотной зависимости КОК экспоненциального рупора.

4. Введено и обосновано понятие «эквивалентный» угол раскрытия применительно к экспоненциальным рупорам, определяющий КОК и осевое давление во всём эффективно воспроизводимом диапазоне частот.

Практическая значимость работы заключается в создании методики расчета РГ с экспоненциальной образующей. Погрешность расчета основных параметров по которой не превышает погрешности акустических измерений.

Научные положения, выносимые на защиту:

отсутствие «критической» частоты, как следствие отсутствия плоского волнового фронта в экспоненциальном рупоре;

- наличие соколеблющейся (присоединенной) массы в начальном участке раструба рупора, существенно влияющей на частоту основного резонанса системы, а, следовательно, и на частотную характеристику звукового давления в области низких частот;

- КОК и характеристика направленности (ХН) РГ определяется не столько площадью выходного отверстия, а в большей степени «эквивалентным» углом раскрытия, имеющим частотную зависимость для экспоненциальных рупоров.

Реализация результатов. Материалы диссертационной работы используются в научно-производственном предприятии «МЕТА» для модернизации и проведения технического контроля выпускаемых рупорных громкоговорителей. Имеется соответствующий акт внедрения. Планируется внедрение результатов диссертационной работы в учебный процесс кафедры университета, в виде пособия по методике расчета и проектирования РГ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались в двух сообщениях на научно-технических конференциях Санкт-Петербургского государственного университета кино и телевидения в 2010-2011 годах, на кафедре акустики, а также на восьмой научно-практической конференции "Актуальные задачи современной технологии кинематографического процесса" в пос. Репино в 2012 году. Одна из работ заслужила грамоту за лучшую научную статью среди молодых ученых на конкурсе, проводимом в марте 2011 года научно-техническим журналом «Мир техники кино», подписанную заместителем Министра культуры РФ и главным редактором журнала.

Публикации. Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 5 печатных работах, из них - 2 статьи, в рецензированных журналах из списка ВАК.

Структура и объём работ. Диссертация содержит введение, основной текст из четырех глав, заключение, списка литературы из 52 наименований и приложения на 12 страницах. Объем основного текста с введением и заключением составляет 135 страниц, включая 65 рисунков на 60 страницах и 16 таблиц на 18 страницах.

II СОДЕРЖАНИЕ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель и задачи работы, приведено краткое содержание.

Глава I посвящена критическому анализу литературы, использующей, для математического описания проходящих в РГ волновых процессов, представления классической теории. В параграфе 1.1 приводятся общие особенности применения, построения систем из РГ и принципы устройства рупорных излучателей звука в целом. Параграф 1.2 подробно излагает существующие методические подходы к комплексному расчету излучающей головки РГ нормального типа. Отдельное внимание сосредоточено на рекомендациях литературы по расчету гибкости подвижной системы, которая формируется в РГ специфическим для излучателей данного типа элементом -«воротником». Рассмотрены различные применяемые в производстве его формы (плоская, купольная, гофрированная, тангенциальная) и размеры, относительно общего диаметра излучающей диафрагмы. Рекомендован для дальнейшего использования при составлении комплексной методики расчета РГ воротник в форме купола. Формула расчета гибкости заимствована из теории куполообразных подвесов подвижных систем микрофонов, и позволяет добиться наиболее точного, близкого к действительному, значения гибкости подвижной системы.

В параграфе 1.3 рассматриваются различные, применяемые на данный момент формы рупоров. Дается обоснование наиболее частого применения экспоненциальной формы образующей. Для приведенного волнового уравнения экспоненциального рупора описывается понятие «критическая частота».

Приводится эквивалентная электрическая схема, используемая при расчете частотной зависимости полного импеданса РГ. Рассмотрены вопросы формирования направленности излучения, возможные способы её расширения.

Параграф 1.4 содержит описание возникающих искажений сигнала в нормальных РГ. Их образование происходит в силу иных причин, нежели у громкоговорителей прямого излучения. Подробно рассмотрены присущие экспоненциальным РГ частотные и нелинейные искажения.

Глава 2 посвящена экспериментальной части работы. В параграфе 2.1 излагается основное положение классической теории, предполагающее распространение в рупоре плоской волны, из чего возникает понятие, «критической частоты» для экспоненциального рупора. Ниже этой частоты экспоненциальный рупор перестает излучать звуковую волну, ведя себя подобно фильтру верхних частот. Производится сравнение теоретических нормированных значений активных составляющих экспоненциального и конического рупора бесконечной длины. Для конического рупора подобной «критической частоты» не существует, поскольку в нем распространяется часть шаровой волны, ограниченной в пространстве углом раскрытия рупора. Прямых экспериментальных данных, доказывающих наличие или отсутствие «критической частоты», в известной литературе не обнаружилось. Отсюда вытекает основная задача - проведение прямого эксперимента, позволяющего подтвердить или же опровергнуть соответствие существующих положений классической теории экспоненциального рупора практическим данным.

В параграфе 2.2 производится предварительный расчет конструкции рупоров для трёх заранее выбранных излучающих головок от используемых в настоящее время рупорных оповещателей. Заданы следующие исходные данные:

1) три значения различных «критических частот»: 350, 500 и 700 Гц. Эти значения являются оптимальными с точки зрения размеров экспоненциальных рупоров, входят в охватываемый диапазон воспроизведения всех головок;

2) параметры входного отверстия;

3) площадь выходного отверстия.

Используя основные исходные параметры, в параграфе 2.3 производится конечный расчет трех экспоненциальных рупоров. Исходя из соображения более удобного технологического изготовления макетов рупоров, сечение выбрано в форме квадрата. В результате получены три длины экспоненциальных рупоров: 0.482, 0.337 и 0.241 м. Для дополнительного сравнительного анализа, также изготавливаются три рупора с теми же параметрами входного и выходного отверстия, длинами, но с образующей в виде конуса, т.е. три конусных рупора.

Параграф 2.3 описывает процесс изготовления макетов: производится расчет реальных размеров каждой из четырёх стенок для 6 макетов, выбирается способ их скрепления. Профили расширения всех 6-ти рупоров, также вид изготовленной стенки для рупоров с наименьшей длиной показаны на рис.1.

Рис.1 а) Профили расширения макетов рупоров б) Вид изготовленной стенки макета рупора с наименьшей длиной, 1 - экспоненциальный, 2 - конический, 3 - дополнительные рейки жесткости, 4 - внешние ребра

В параграфе 2.4 описаны условия проведения экспериментов. Стоит отметить, что все измерения проводились в аттестованной звукомерной заглушённой камере №4 института радиовещательного приема и акустики (ИРПА) им. A.C. Попова по несколько раз, причём в разные дни. При проведении эксперимента поочередно снимались амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) рупоров с каждой из головок.

Запись АЧХ производилась двумя способами:

1) самописцем, управляемым генератором скользящего тона;

2) с помощью компьютерного программного пакета для акустических измерений —ARTA, на шумовом сигнале.

Все измерения проводились по ГОСТ Р 53575-2009.

Параграф 2.5 содержит результаты измерений, представленных в виде набора АЧХ, сгруппированных по двум различным принципам, с целью более наглядного анализа:

1) отдельные АЧХ экспоненциального и конического рупора одинаковой длины для трех различных излучающих головок (пример рис.2);

2) совместные АЧХ экспоненциальных и конических рупоров с одной общей излучающей головкой (пример рис.3).

На всех полученных АЧХ хорошо заметно, что с понижением частоты все экспоненциальные рупора продолжают излучать звуковую энергию, как на «критической частоте», так и существенно ниже этой частоты. Причём, эффективность воспроизведения низкочастотной области существенно зависит от используемой излучающей головки и в значительно меньшей степени от длины рупора.

В параграфе 2.6 изложены основные выводы по полученным экспериментальным результатам, показан ряд ожидаемых закономерностей, подтверждающих собой отдельные положения классической теории:

- расширение воспроизводимого диапазона частот для экспоненциальных и увеличение среднего уровня звукового давления для конических рупоров с увеличением длины;

- более эффективное излучение экспоненциальных по сравнению с коническими в низкочастотной области.

Наличие же «критической частоты», в том понимании, который заложен в классической теории экспоненциального рупора, прямым экспериментом не подтвердилось. На основании результатов эксперимента сделан вывод о том, что использование условия распространения в экспоненциальном рупоре плоской волны для решения волнового уравнения Вэбстера является ошибочным. Частотная зависимость входного сопротивления экспоненциальных рупоров имеет вид отличный от того, который приводится в различной учебной и методологической литературе.

Рис.3 АЧХ всех рупоров со второй головкой

Параграф 2.7 посвящен исследованию направленности рупорных громкоговорителей. Как и при эксперименте с «критической частотой», были использованы те же излучающие головки со всеми изготовленными макетами. Условия и место проведения эксперимента были аналогичны, за исключением того, что РГ располагался на поворотном столе.

При проведении этого эксперимента поочередно снимался набор АЧХ, получаемый при изменении направления рупора: угол изменялся от 0° до 180° с интервалом 15 градусов, для каждого макета рупора с тремя головками. На излучающие головки подавалось звуковое напряжение, соответствующее электрической мощности 1Вт.

Результатом эксперимента стал набор из тринадцати АЧХ, для каждого макета и соответствующей излучающей головки. Всего было получено 18 таких семейств АЧХ (6 макетов с 3-мя головками).

Анализ направленности осуществлялся по нескольким критериям для всех макетов и всех головок. Результаты представлены в табличном и графическом виде.

Поведение ХН рупоров (тенденции её обострения) с увеличением частоты в таблице 1 оценивается значением угла в полупространстве (от 0 до 180 градусов), при котором значение уровня звукового давление спадает на 6 дБ относительно своего максимального значения. Примеры построенных ХН можно видеть на рис.4.

Показано, что достаточно острую и постоянную направленность рупора имеют на всех частотах, включая нижние. Наблюдается тенденция её обострения с повышением частоты в нижней части частотного диапазона (250 -1000 Гц) для обоих профилей расширения.

Таблица 1

Угол эффективного излучения (спад уровня звукового давления на б дБ)

f, Гц 250 400 630 1к 1,6к 2,5к 4к 6,3к

экс. L1 92° 64° 50° 38° 47° 38° 32° 29°

L2 93° 62° 53° 52° 52° 46° 30° 20°

L3 94° 58° 52° 58° 51° 48° 47° 42°

кон. L1 105° 69° 47° 29° 34° 35° 36°_ 38°

L2 93° 65° 48° 27° 47° 42° 37° 35°

L3 105° 68° 47° 34° 52° 54° 48° 53°

Направленность конических рупоров, начиная с 1600 Гц и во всей последующей частотной области диапазона эффективного излучения, практически не изменяется, оставаясь в пределах угла их раскрытия. Иначе в этой же области частот ведет себя изменение направленности для экспоненциальных рупоров. Начиная с частоты 2500 Гц, направленность экспоненциальных рупоров всё более обостряется к высоким частотам, при этом наиболее сильную тенденцию к обострению имеет экспоненциальный рупор наибольшей длины.

а) б)

Рис.4 Обострение ХН с увеличением частоты для рупоров наибольшей длины а) -экспоненциального б) — конического

В параграфе показано, что все макеты рупоров обладают достаточно острой ХН, за формирование которой отвечают не только размеры выходного

9

отверстия, но и параметры расширения, т.е. формируемый волновой фронт. Тем самым, направленность экспоненциальных РГ острее, чем у конических, особенно это проявляется с повышением частоты.

Для дальнейшей оценки полученной экспериментальной направленности используется такой параметр, как коэффициент осевой концентрации. Его значение определялось из выражения:

КОК = ■

5кр

(1)

2

- площадь круга, = р; ■ • соБср - площадь части ХН. рассчитанным таким образом значениям КОК построены соответствующие частотные зависимости (рис.5).

где 5к: По

£ Экспонента ¿1 — ; 1-3 — ■ Г /у

из — —:

/у

! Г- ..

1 ' ■Ж

г-.......: ^ Г ■ '---------------"5

___

315 630 1230 2 500 5000 10000

Частота, Гц

Рис.5 Частотная зависимость коэффициента осевой концентрации для всех макетов рупоров с третьей излучающей головкой

По полученным зависимостям видно, что начиная с частоты 250Гц, значение КОК всех шести рупоров со всеми тремя головками постепенно и монотонно возрастает. Для всех экспоненциальных и конических профилей расширения это возрастание происходит до частоты 900Гц (что соответствует области максимума звукового давления всех АЧХ). Интересно отметить, что после частоты 2200 Гц КОК для всех конических рупоров приобретает определённое постоянное значение, для экспоненциальных рупоров с частоты 2500Гц значение КОК начинает непрерывно возрастать. Также, во всей области эффективно воспроизводимого диапазона частот большее значение КОК соответствует большей длине рупора.

В параграфе 2.8 представлены результаты экспериментального измерения частотных зависимостей модуля полного электрического сопротивления для всех трёх головок со всеми шестью макетами рупоров. С целью исследования характер влияния нагружающего излучающую головку рупора на частоту основного резонанса сначала была снята частотная зависимость сопротивления излучающей головки (вместе с предрупорной камерой), после чего, поочередно меняя рупора, были получены остальные шесть зависимостей (рис.6).

Каждый рупор понижает частоту основного резонанса, причём для экспоненциальных это понижение более значительно.

Рис.6 Модуль полного электрического сопротивления для второй головки и всех макетов рупоров: а) - экспоненциальные, б) конические

Из сопоставления частотных зависимостей уровня звукового давления и модуля полного электрического сопротивления видно, что именно с области частот основного механического резонанса начинается плавный постепенный спад давления к области низких частот. Это свидетельствует о том, что нижняя граница эффективно воспроизводимого диапазона частот определяется в большей мере параметрами излучающей головки, а именно, частотой её основного механического резонанса.

В Главе 3 производится теоретический анализ полученных экспериментальных результатов. Все выявленные особенности и закономерности, показанные в главе 2, подвергаются физико-математическому представлению и описанию. Результатом каждого параграфа главы является построенная расчетная частотная зависимость рассматриваемого параметра и сравнение её с экспериментальными результатами главы 2.

В разделе 3.1 рассчитывается частотная зависимость величины коэффициента осевой концентрации. Выходное отверстие конического рупора рассматривается как граница раздела двух сред (рис.7 а) с параметрами сопротивления первичной среды и вторичной г2.

Тогда, коэффициент прохождения т:

2-1 2

т=1—0 = 1 — —-- =-— (2)

2! + + г2

Рассматриваем выходное отверстие рупора как излучающий поршень в бесконечном экране:

г, = р1С15с

_ „ „ с Л Л (2кдэк)\

(3)

где /i(2fea3K) - функция Бесселя первого порядка, аэк - эквивалентный

радиус излучающего поршня распространения звука в среде

плотность среды и с - скорость

а) б)

Рис.7 а) выходное отверстие рупора, как граница раздела двух сред

б) Эквивалентный излучающий поршень в бесконечном экране Окончательное выражение для коэффициента прохождения т будет иметь вид (учитывая, что р2с2 — р^):

,Ы2каэк)\ ]1{2каж)

каЭК ) каЯК

i -

Л(2/сазк) ka,„

+ 1 1-

Ji(2ka3K)

2 /ся^к

В разделе показано, что радиус эквивалентного излучающего поршня аэк при расчетах следует считать меньшим, чем радиус выходного отверстия. Оптимальным соотношением служит равенство: азк » 0,7авых.

Выражая коэффициент осевой концентрации через отношения мощностей ненаправленного и направленного излучателя, создающих на расстоянии по оси одинаковую интенсивность, для горизонтальной плоскости излучения конусных рупоров получено выражение для расчета частотной зависимости КОК:

, , A(2fea3K)

2тг ■ R0Kp 2п 2п х fea,, = _.т=----

П = ■

ж

ненапр. ^напр.

ненапр 1

напр

■ Р2

Локр

1 -

/1(2fca3K)' 2каж

(5)

где - угол раскрытия конуса.

Рассчитанные и построенные зависимости КОК по формуле (5) близки к полученным экспериментальным результатам (см. рис.8). Начальная область частотной зависимости рассчитанных КОК имеет аналогичную тенденцию возрастания кривых от низких частот к «пиковой» с максимальным значением, при этом крутизна.возрастания экспериментальных и расчетных зависимостей

практически идентична. Дальнейшее постоянство значения КОК сохраняется, и значения очень близки к экспериментальным (разброс составляет 20%, что незначительно превышает погрешности измерений по п,4 ГОСТ Р 53575-2009).

<Пг

'ЖС

315

630

1250 2500 5000 10000

Частота, Гц

Рис.8 Сравнение частотных зависимостей экспериментальных и рассчитанных КОК

Таким образом, предложенная модель представления излучающего конического рупорного громкоговорителя эквивалентным поршнем в бесконечном экране, не противореча теоретическим положениям, позволяет с достаточной точностью описать направленные свойства рупора на всей области частот воспроизведения.

Предложенная модель была использована и для определения частотной зависимости КОК экспоненциальных рупоров в параграфе 3.2. Исходя из принципа Гюйгенса, в экспоненциальном рупоре распространение звуковой волны происходит таким образом, что скорость распространения одинакова как по оси рупора, так и вдоль его образующей. Следовательно, можно рассмотреть изменение формы волнового фронта (в пределах которого частицы среды колеблются синфазно) от начального входного отверстия до устья рупора. При этом в выходном отверстии экспоненциального рупора в горизонтальной плоскости будет сформирован волновой фронт, представляющий собой дугу окружности радиуса Яок, который будет определяться диаметром выходного отверстия й, длиной рупора Ьр и его образующей ¿о6р (см. рис.9 а). Высота сегмента К определяется разницей 10др — 1р.

А<х5:у1)

В(х2;у2|

с(й:уз]

Рис.9 а) форма волнового фронта в устье экспоненциального рупора б) представление экспоненциального рупора в декартовых системах координат

Для нахождения определяющего направленность эквивалентного угла раскрытия (? экспоненциальный рупор рассмотрен в декартовой системе с началом координат (см. рис.9 б), совпадающим с центром горла рупора. Получена следующая формула для его вычисления:

<2э,

2 • агсБт-

(6)

Используя значение угла <2эк в выражении (6), можно определить частотную зависимость КОК экспоненциального рупора до некоторой частоты, начиная с которой отрыв звуковой волны начнет смещаться к горлу рупора, в силу того, что при этом т стремится к единице. Так, для излучающего рупора появляется дополнительная частотная зависимость его геометрических параметров от частоты, т.е. происходит уменьшение эффективной длины излучающего рупора с повышением частоты. Если для конического рупора при этом угол раскрытия сохраняется постоянным, то для экспоненциального профиля расширения, значение эквивалентного угла начнёт уменьшаться, что приведёт к увеличению коэффициента осевой концентрации, а, значит и к обострению направленности. Из анализа экспериментальных результатов работы следует что, такой момент наступает при соотношении ё./Х = 4.

Учтя это обстоятельство, получена формула вычисления частотной зависимости эквивалентного угла раскрытия экспоненциального рупора, для области «верхних» (й/А > 4) частот:

¿СП_

(7)

Ь„й„и I--¿,„1/ 1--I —п-I \

¿обр (Л -

()(/)- 2 - агсвт -

¿обр(/)2-^р(/)2-| да'

21 (¿обрОТ - ЬрОТ) 1

где основные изменяемые геометрические параметры рупора: ¿(Я = 4А = 4~

£Р(Л =

ьобр

ОТ

(8) (9)

1

гр

М

+ 1-1

где /? - показатель расширения.

Учитывая полученные в параграфе частотные зависимости эквивалентных углов раскрытия, построены (рис.10) рассчитанные зависимости КОК для трех экспоненциальных рупоров. Полученные в результате расчета значения КОК весьма близки с экспериментальными зависимостями (несовпадение даже на верхних частотах не превышает 15%, что близко к погрешности измерений ±1 дБ по п.4 ГОСТ Р 53575-2009).

Сделан основной вывод, что предложенная модель представления излучающего конического рупорного громкоговорителя эквивалентным поршнем в бесконечном экране справедлива и для экспоненциального. И, с учетом условия смещения границы отрыва звуковой волны ближе к горлу рупора, позволяет с достаточной точностью описать направленные свойства рупора во всей области частот эффективного воспроизведения.

Все полученные в параграфах 3.1 и 3.2 расчетные формулы для КОК можно использовать для определения направленных акустических свойств проектируемых экспоненциальных рупорных громкоговорителей, учёт которых также важен и при расчете итогового осевого давления в рабочем диапазоне частот громкоговорителя.

Частота, 'и

Рис. 10 Сравнение частотных зависимостей экспериментальных и рассчитанных КОК экспоненциальных рупоров

В параграфе 3.3 производится исследование влияния рупора на механическое сопротивление акустико-механической системы громкоговорителя. На примере используемой в экспериментах второй излучающей головки был последовательно оценен характер изменения частоты основного резонанса в случаях:

1) прямое излучение диафрагмы рупорного громкоговорителя нормального типа, без предрупорной камеры и нагружающего рупора (подобно громкоговорителям прямого излучения);

2) излучение диафрагмы рупорного громкоговорителя нормального типа через предрупорную камеру и начальное входное отверстие рупора;

3) излучение головки рупорного громкоговорителя нормального типа через рупора различного профиля расширения.

Задавшись реальными параметрами используемой излучающей головки, производится расчет и построение частотных зависимостей полного входного

электрического сопротивления для всех случаев. Так, для последнего рассматриваемого случая, по конструктивным схемам (рис.11) справедлива одна общая электрическая эквивалентная схема (ЭЭС) (рис.12), за тем лишь различием, что масса воздуха тг2 будет формироваться разными элементами. Для трёх макетов конических рупоров эта масса будет одинаковой, поскольку сформирована общим переходным элементом сочленения.

Аналогичную массу в экспоненциальных рупорах образует уже сам рупор, его начальное сечение. Очевидно, что эту дополнительную массу воздуха определяет длина начального участка, на котором сечение трубы возрастает незначительно. На рис.126 участки начального сечения отмечены тремя различными длинами 1э1, 1э2, и 1э3. Проведя серию поверочных расчетов и сопоставив их результаты с экспериментальными, было уставлено, что длина этих участков ограничивается увеличением площади сечения экспоненциального рупора в 2 раза относительно площади горла. 1

Рис.11 Схематическое устройство испытуемой головки с а) - коническими б) -экспоненциальными рупорами. 1 - излучающая мембрана, 2 - начальная часть горла рупора,

3 - вкладыш

а) б)

тд сд

тг1 тг2

Рис.12 Эквивалентные электрические схемы а) - полная, б) - приведенная

В соответствии с приведенной ЭЭС (рис. 12), полное механическое сопротивление рупора следует определять по известному выражению, но с учетом того, что т'т = тг1' + тг2' = п2(р050(г1 4- Ро$01я1):

] мт„ -

wcl

+ ■

ги'3 +7'ц;т;.

(Н)

,д/ гпз + )™т'г +

]\НСЪ

где тд и сд - масса и гибкость подвижной системы, св - гибкость предрупорной камеры, гиз - активная составляющая сопротивления излучения, ш,. - акустическая масса соколеблющегося воздуха в горле рупора.

16

В параграфе 3.3 показано, что определяющим фактором, смещающим основную частоту резонанса к области низких частот в экспоненциальных рупорных громкоговорителях, является присоединенная масса воздуха. Её значение зависит прежде всего от:

а) конструктивных параметров предрупорной камеры с начальным участком входного отверстия (коэффициент акустической трансформации и длина начального канала излучения);

б) нагружающего головку рупора.

Для экспоненциальных рупоров происходит значительное увеличение присоединённой массы воздуха, поскольку к начальному участку излучения добавляется эквивалентная труба, представляющая собой в конструктивном отношении начальную часть рупора. Очевидно, что при расчете и проектировании экспоненциальных рупоров, необходим учет рассмотренного параметра, присоединенной массы, чего до настоящего момента существующими методиками не было предусмотрено.

Параграф 3.4 содержит расчет частотной зависимости уровня осевого звукового давления на примере второй излучающей головки со всеми 6-ю макетами рупоров, используемых при экспериментах. Для расчета частотных зависимостей КОК, полного механического сопротивления и полного входного электрического сопротивления использованы расчетные формулы, полученные в разделах 3.1 и 3.2. Построенные расчетные зависимости уровня звукового давления конических и экспоненциальных рупоров соотнесены с экспериментальными результатами (рис.13).

Результат расчета в номинальном диапазоне частот (до 5000 Гц) достаточно точно совпадает по характеру изменения уровня звукового давления с экспериментальными данными. Пики и провалы на верхних частотах в экспериментальных характеристиках здесь связаны с волновыми процессами в высокочастотной области в предрупорной камере, которые не учитывались в расчетах. Это говорит о том, что применение рассмотренных и полученных выражений для расчета основных электроакустических параметров, влияющих на качественные показатели рупорных излучателей звука, полностью оправдано, и позволяет получить достаточно точное приближение выходных

а) б)

Рис. 13 Сравнение расчетных и экспериментальных частотных зависимостей уровня звукового давления а) конических, б) - экспоненциальных рупоров

Глава 4 содержит комплексную методику расчета экспоненциального рупорного громкоговорителя, которая составлена с учетом полученных в работе расчетных формул и не базируется на наличии «критической частоты».

1 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе работы рассмотрены и решены следующие задачи:

1. Произведен аналитический обзор литературных источников по экспоненциальным РГ. Показано, что все они базируются на положении классической теории, предусматривающей наличие «критической частоты» экспоненциального РГ.

2. Проведена серия прямых экспериментов, позволяющих однозначно установить, что «критической частоты» в рупоре с экспоненциальной образующей нет. Следовательно, можно утверждать, что внутри экспоненциального рупора звук распространяется с формой волнового фронта, отличной от плоского.

3. Осуществлены измерения направленности РГ с образующей в виде конуса и экспоненты. Результаты обработки экспериментальных данных показали наличие взаимосвязи направленности с законом изменения площади сечения рупора.

4. По предложенной модели рассмотрения выходного отверстия рупора, как эквивалентного поршневого излучателя звука в бесконечном экране, получены выражения для расчета частотной зависимости КОК, параметра, характеризующего направленность.

5. Для экспоненциального РГ введено понятие «эквивалентного угла раскрытия», определяющего величину КОК. Получено выражение для расчета частотной зависимости КОК. Предложено и обосновано общее выражение, позволяющее определить «эквивалентный угол раскрытия» для рупоров с различным законом изменения сечения.

6. Проведено экспериментальное исследование влияния рупора на частоту основного резонанса. Показана необходимость учета присоединенной массы воздуха начального участка раструба рупора, которая понижает частоту основного резонанса.

7. Составлена и апробирована методика расчета экспоненциального РГ, с учетом полученных теоретических и практических результатов работы.

Публикации соискателя по теме диссертации в рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Авдеев, А. В. Исследование экспоненциальных рупорных громкоговорителей и создание метода их проектирования. Экспериментальное исследование «критической частоты» экспоненциального рупорного громкоговорителя / A.B. Авдеев, Ш.Я. Вахитов // Мир техники кино. - 2011. №18.-С. 2-4.

2. Авдеев, А. В. Исследование экспоненциальных рупорных громкоговорителей и создание метода их проектирования. Часть вторая. Экспериментальное исследование направленности экспоненциальных и конических рупорных громкоговорителей / A.B. Авдеев, Ш.Я. Вахитов // Мир техники кино. - 2011. №19. - С. 2-6.

Прочие публикации соискателя:

3. Авдеев А. В. Экспериментальное исследование критической частоты экспоненциальных рупоров / A.B. Авдеев // Тезисы докладов на конференции в рамках «Недели науки и творчества - 2010». СПбГУКиТ. - 2010. 05-17 апреля 2010.

4. Авдеев А. В. Об определении волнового фронта экспоненциального рупора / A.B. Авдеев // Тезисы докладов на конференции в рамках «Недели науки и творчества - 2011». СПбГУКиТ. - 2011. 04-16 апреля 2011. - С. 135-137.

5. Авдеев А. В. Определение частотной зависимости коэффициента осевой концентрации экспоненциальных рупоров / A.B. Авдеев // Тезисы докладов восьмой научно-практической конференции "Актуальные задачи современной технологии кинематографического процесса". СПбГУКиТ - 2012.

Подписано в печать 13.11.12 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печ.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ Т74.

Подразделение оперативной полиграфии СПбГУКиТ. 192102. Санкт-Петербург, ул. Бухарестская, 22.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Критический анализ существующей теории (классической) экспоненциального рупорного громкоговорителя.

1.1. Рупор и его назначение.

1.2. Головка РГ.

1.2.1. Подвижная система головки РГ. Мембрана и воротник.

1.2.2. Акустическая трансформация. Предрупорная камера.

1.2.3. КПД упорного громкоговорителя.

1.2.4. Ограничение частотного диапазона.

1.3. Рупор.

1.3.1. Форма рупора. Образующая.

1.3.2. Волновое уравнение экспоненциального рупора.

1.3.3. Понятие критической частоты.

1.3.4. Частотная зависимость входного импеданса.

1.3.5. Направленность рупора. Вопросы её формирования. Дифракционные явления.

1.4. Искажения в рупорных ГГ.

1.4.1. Частотные искажения.

1.4.2. Нелинейные искажения.

1.5. Выводы. Постановка научной задачи.

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Предварительный теоретический расчет.

2.2.1. Исходные данные для расчета.

2.2.2. Рассчитываемые параметры.

2.3. Изготовление макетов.

2.4. Условия проведение эксперимента.

2.5. Результаты эксперимента по «критической частоте».

2.6. Выводы по результатам эксперимента.

2.7. Исследование направленности.

2.7.1. Условия проведения эксперимента.

2.7.2. Полученные экспериментальные данные.

2.7.3. Предварительные замечания по снятым АЧХ.

2.7.4. Результаты эксперимента по направленности.

2.7.5. Выводы по результаты эксперимента с направленностью рупорных громкоговорителей.

2.7.6. Построение экспериментальной частотной зависимости КОК.

2.8. Влияние формы рупора на частотную характеристику модуля полного электрического сопротивления.

ГЛАВА 3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ.

3.1. Форма волнового фронта в выходном отверстии конического рупора, направленность его излучения.

3.1.1. Расчет геометрических параметров.

3.1.2. Представление выходного отверстия конического рупора в виде излучающего поршня в бесконечном экране.

3.1.3. Определение частотной зависимости коэффициента осевой концентрации конических рупоров.

3.1.4. Выводы.

3.2. Форма волнового фронта в выходном отверстии экспоненциального рупора.

3.2.1. Расчет геометрических параметров.

3.2.2. Построение теоретической зависимости КОК экспоненциальных рупоров.

3.2.3. Выводы.

3.3. Исследование влияния рупора на механическое сопротивление акустико-механической системы громкоговорителя.

3.3.1. Прямое излучение диафрагмы рупорного громкоговорителя нормального типа, без предрупорной камеры и нагружающего рупора (подобно громкоговорителям прямого излучения).

3.3.2. Излучение диафрагмы рупорного громкоговорителя нормального типа через предрупорную камеру и начальное входное отверстие рупора.

3.3.3. Излучение головки рупорного громкоговорителя нормального типа через рупора различного профиля расширения.

3.3.4. Выводы.

3.4 Определение расчетной частотной зависимости уровня звукового давления.

3.4.1 Частотная зависимость нормированной величины активной составляющей сопротивления излучения рупора.

3.4.2. Определение уточненной теоретической частотной зависимости нормированной величины активной составляющей сопротивления излучения рупора.

3.4.3 Выводы.

Глава 4. Методика расчета экспоненциального рупорного громкоговорителя.

4.1. Расчет звуковой катушки (ЗК).

4.2. Определение размеров и параметров жесткой части (купола) диафрагмы.

4.3. Расчет воротника диафрагмы.

4.4. Определение размеров и параметров предрупорной камеры.

4.5. Определение КПД для средней части воспроизводимого диапазона и проверка максимального смещения, имеющего место на нижней граничной частоте.

4.6. Расчет основных размеров экспоненциального рупора.

4.7 Расчет профилей экспоненциального рупора.

4.8 Расчет частотной зависимости КОК.

4.9 Расчет частотной характеристики звукового давления (ЧХЗД).

4.10. Магнитная система.

Рупорные громкоговорители (РГ) получили широкое применение в системах речевого оповещения, что объясняется рядом их достоинств -обеспечение достаточного частотного диапазона (3-4 октавы) для разборчивой передачи речи, высокий уровень характеристической чувствительности передаваемого сигнала, острая характеристика направленности во всём рабочем диапазоне частот и т.д. Существуют разнообразные РГ по форме своей образующей: а) конические б) параболические в) экспоненциальные г) гиперболические и др., однако наиболее часто применяемыми являются экспоненциальные рупора, в виду лучшего согласования активного сопротивления излучения в большем частотном диапазоне.

Актуальность темы диссертационной работы определяется тем, что комплексная методика расчета экспоненциального рупорного громкоговорителя, дающая достаточно точные выходные акустические параметры, как то эффективно воспроизводимый диапазон частот и характеристика направленности, особенно важных для такого типа излучателя, в настоящее время отсутствует. Существующие же методики расчета в ряде вопросов основываются на «спорных» положениях классической теории или же используют результаты опытных данных, теоретически пока никак необоснованных. Уточнение таких вопросов теории и соответствующее внесение корректировки в существующие комплексные методики расчета рупорных громкоговорителей позволит существенно сократить длительность разработки и проектирования разрабатываемых рупорных излучателей звука, особенно за счет сложного и длительного этапа макетирования и доводки параметров до необходимых и заданных.

Объектом исследования в работе являются рупорные громкоговорители с экспоненциальной образующей.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались метрологические измерения основных электроакустических параметров рупорных громкоговорителей. Все измерения проводились по существующим стандартам на измерения. Для численной обработки полученных экспериментальных результатов производился компьютерный расчет по составленным программам. Все представленные в работе графики частотных зависимостей основных параметров и характеристики направленности построены в компьютерном пакете ^ир1о1:, по самостоятельно составленным алгоритмам.

Научные положения, выносимые на защиту:

- отсутствие «критической» частоты обусловлено отсутствием плоского волнового фронта в экспоненциальном рупоре;

- необходим учет соколеблющейся (присоединенной) массы воздуха в начальном участке раструба рупора, что существенно влияет на частоту основного резонанса системы, а, следовательно, и на частотную характеристику звукового давления в области низких частот;

- КОК и характеристика направленности (ХН) РГ определяется не столько площадью выходного отверстия, а в большей степени «эквивалентным» углом раскрытия, имеющим частотную зависимость для экспоненциальных рупоров.

Целью работы является исследование ряда основополагающих вопросов теории экспоненциальных рупорных громкоговорителей, связанных с особенностями распространения звуковых волн в рупоре, путем: а) проведения серии экспериментов с дальнейшей соответствующей численной обработкой их результатов; б) получения новых теоретических зависимостей для основных акустических параметров экспоненциальных РГ на основе положений, отличных от классической теории; в) осуществления корректировки существующих методик расчета для создания на этой основе комплексной процедуры расчета таких излучателей.

Задачей диссертации является, на первоначальном этапе, анализ работ по теории рупорных излучателей и определение существующих «спорных» вопросов. После чего ставится постановка требований к исследованиям и проведение серии прямых экспериментов с макетами рупоров, позволяющих сделать выводы по этим вопросам на основании полученных экспериментальных данных. Далее следует этап проведения теоретической трактовки экспериментальных данных и создание математических моделей, способных адекватно описать особенности распространения звуковых волн в экспоненциальном рупоре.

Результатом работы служит создание комплексной методики расчета экспоненциального РГ с учетом исследованных в работе вопросов. Созданная методика составлена с использованием полученных новых выражений для расчета ряда основных качественных параметров РГ. Научная новизна работы.

В работе показано, что ряд классических положений теории рупорных громкоговорителей не соответствует практическим результатам, полученным путем проведения серии прямых экспериментов. В частности, это касается особенностей излучения звука в области низких частот и формирования направленности во всем эффективно воспроизводимом диапазоне частот

Даны обоснования новой теоретической трактовки расчета ряда элементов акустико-механической системы рупорных громкоговорителей. В частности, показана необходимость учета присоединенной массы воздуха, образуемой эквивалентной трубой в начальном участке экспоненциального рупора

Введено новое понятие «эквивалентный угол раскрытия рупоров» с различным законом изменения сечения, определяющий коэффициент осевой концентрации и другие параметры рупорных громкоговорителей, такие, как характеристики направленности и осевое давление на различных частотах воспроизводимого диапазона

Создана комплексная методика расчета экспоненциальных рупорных громкоговорителей, учитывающая исследованные в работе явления и полученные на их основе аналитические соотношения.

Практическая значимость работы заключается в создании комплексного метода расчета, способного дать достаточно точные выходные характеристики разрабатываемого излучателя с учетом выявленных закономерностей, такие как: эффективно воспроизводимый диапазон частот и характеристика направленности. Это способно значительно упростить длительную процедуру проектирования новых образцов, которые в настоящий момент требуют продолжительной экспериментальной доводки с использованием большого числа промежуточных макетов.

Содержание работы.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и 1 приложения.

3.4.3 Выводы

Анализируя полученные теоретические зависимости уровня звукового давления конических и экспоненциальных рупоров в параграфе 3.4 можно сделать ряд выводов:

1) для конических рупоров частотная зависимость активной компоненты механического сопротивления определяется сопротивлением излучения шаровой волны, с «действительным» радиусом излучателя большим, чем радиус входного отверстия,

2) увеличение длины конического рупора приводит к равномерному по всей частотной области увеличению звукового давления, за счет увеличения КОК, значение активной компоненты излучения при этом существенно не изменяется,

3) для экспоненциальных рупоров зависимость нормированной величины активной компоненты может быть также определена из выражения для шаровой волны, но с увеличенной степенью параметра ka в два раза; «действительный» радиус излучателя при этом существенно больше радиуса входного отверстия рупора,

4) увеличение длины экспоненциального рупора приводит к а) пропорциональному увеличению «действительного» радиуса излучателя, как следствие, существенному увеличению полезного нагрузочного сопротивления в области нижних частот б) расширению воспроизводимого частотного диапазона в область низких частот, средний уровень звукового давления в рабочем диапазоне частот существенно не меняется. Дело в том, что увеличение присоединенной массы воздуха экспоненциального рупора компенсируется к высоким частотам увеличением значения КОК для более длинного рупора, в сравнении с аналогичным экспоненциальным рупором, но меньшей длины. Подводя общий итог, можно сказать, что за эффективность и нижнюю граничную частоту воспроизведения для экспоненциального рупора отвечает ряд факторов:

1) прежде всего - его геометрические размеры (размер выходного отверстия и длина), которые влияют на частотные зависимости КОК и нормированной величины активной составляющей механического сопротивления рупора,

2) параметры излучающей головки, а именно, частота основного электромеханического резонанса.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО РУПОРНОГО ГРОМКОГОВОРИТЕЛЯ

Будем считать, что исходными данным для расчета будут являться два основных электроакустических показателя:

1) Электрическая мощность рупорного громкоговорителя: Шэ,

2) Диапазон эффективно воспроизводимых частот (ограниченный допустимой неравномерностью на нижней и верхней граничной частоте): /н

За основу, при составлении порядка расчета, взята методика, представленная в литературе [8,13].

4.1. Расчет звуковой катушки (ЗК)

В соответствии с заданной мощностью и необходимым сопротивлением звуковой катушки (значение которого, как правило, лежит в пределах от 4 до 16 Ом) определяется номинальный ток по формуле:

1 = N ш

1С (4Л)

Далее задаются значением плотности тока звуковой катушки. Оно должно быть таким, чтобы условие на ограничение плотности тока у в обмотке звуковой катушки выполнялось. Оптимальное значение ] лежит в пределах

А А 70.80 --. Если j больше 80-- - используют больший диаметр провода. мм мм д

Если значение у меньше 70 -- (на 15-20 %), это свидетельствует о более мм легком режиме работы головки громкоговорителя.

Зная это, рассчитывается площадь сечения провода по формуле:

Яп = | (4-2)

По рассчитанной площади сечения провода определяем диаметр провода: =

4 ■ тт

4.3)

По таблице 4.1 типоразмеров провода в эмалевой изоляции марки ПЭТВ-1 (без учета толщины изоляции <1пр и с учетом толщины изоляции ёиз) выбираем соответствующие значения с1пр и с!из.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Произведенный аналитический обзор литературных источников по теме экспоненциальных РГ показал, что все они базируются на положении классической теории, предусматривающей наличие «критической частоты» экспоненциального РГ.

2. Проведена серия прямых экспериментов, позволяющих однозначно установить наличие или же отсутствие «критической частоты» в экспоненциальных РГ.

Так, экспериментально установлено, что «критической частоты» в рупоре с экспоненциальной образующей нет. Следовательно, можно утверждать, что внутри экспоненциального рупора звук распространяется с формой волнового фронта, отличным от плоского.

3. Осуществлены комплексные измерения направленности РГ с образующей в виде конуса и экспоненты. По результатам обработки экспериментальных данных показана взаимосвязь направленности с законом изменения площади сечения рупора.

4. По предложенной модели рассмотрения выходного отверстия рупора, как эквивалентного поршневого излучателя звука в бесконечном экране, получены выражения для расчета частотной зависимости КОК, параметра, напрямую характеризующего направленность.

5. Для экспоненциального РГ введено понятие «эквивалентного угла раскрытия», непосредственно определяющего величину КОК, получено выражение для расчета его частотной зависимости. Установлено общее выражение, позволяющее определить «эквивалентный угол раскрытия» для рупоров с различным законом изменения сечения.

6. Проведено экспериментальное исследование влияния на частоту основного резонанса нагружающего излучающую головку рупора. Показана необходимость учета в электрической эквивалентной схеме параметра присоединенной массы воздуха начального участка раструба рупора, который понижает частоту основного резонанса, тем самым расширяет эффективный диапазон воспроизведения в сторону низких частот. Осуществлена оценка значения этого параметра для экспоненциальных РГ.

7. Произведен поверочный расчет конечных выходных параметров для использованных в экспериментальной части работы РГ с учетом полученных в работе новых выражений. На основании сравнения с полученными экспериментально параметрами и зависимостями сделан вывод о возможности их применения при составлении комплексной методики расчета РГ.

8. Составлена комплексная методика расчета экспоненциального РГ, с учетом полученных теоретических и практических результатов работы.

1. Харкевич A.A. Электроакустическая аппаратура. -М.: Ленинград, 1933.

2. Фурдуев В.В. Акустика звукового кинопоказа. М.: ГОСКИНОИЗДАТ, 1945.

3. Фурдуев В.В. Электроакустика. М-Л.: ОГИЗ, 1948.

4. Фурдуев В.В. Акустические основы вещания. М.: Связь, 1960.

5. Хаясака Т. Электроакустика, М.: Мир, 1982.

6. Brociner V. Теория рупорных громкоговорителей. // Audio. 1971. - т.55. в.З. стр. 16-25.

7. Вахитов Ш. Я. Современные микрофоны. Теория, проектирование. -СПб.: Изд. СпбГУКиТ, 2003.

8. Вахитов Я. Ш. Электродинамические громкоговорители. Теория расчета. Учебное пособие по курсовому и дипломному проектированию. Л., 1983.

9. Днепровская. Разработка рупорных громкоговорителей «Сирена». Эскизно-технический проект. Л., 1970.

10. BeranekL.L. Acoustics McGraw-Hill, 1954.

11. Hanna C.R., Slepian J. The function and design of horns for loudspeakers. // J.A.I.E.E. 1924. Vol. 23. Feb.

12. Вахитов Ш. Я., Ковалгин Ю. А., Фадеев A.A., Щевьев Ю.П. Акустика. -М.: 2009.

13. Вахитов Я. Ш., Смирнова H.A. Электродинамические громкоговорители. Расчет и проектирование. Л.: 1984.

14. Трофимов Ю.П. Численное решение задачи дифракции звуковых волн в рупорах с применением ЭЦВМ. // Вопросы радиоэлектроники. 1972, серия ТРПА, вып. 1.

15. Сахабиева Г. А., Сахабиев В. А. Учебное пособие по математике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

16. Иофе В. К., Корольков В.Г., Сапожков М.А. Справочник по акустике. М.: Связь, 1979.

17. Бронштейн. И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: ГОСИЗДТЕХ-ТЕОРЛИТ, 1957.

18. Вахитов Я.Ш. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура. М.: Искусство, 1982.

19. Вахитов Ш.Я., Вахитов Я.Ш. Микрофоны. Телефоны. Гарнитуры. Теория, расчет, конструирование, эксплуатация. С-Пб., 2010.

20. Скучик Е. Основы Акустики. Том 1. М.: Мир, 1976.

21. Скучик Е. Основы Акустики. Том 2. М.: Мир, 1976.

22. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973.

23. Прохоров А.Т. Исследование гиперэкспоненциальных рупоров. // «Вопросы радиоэлектроники», серия VIII, ТРПА, 1964, вып. 1.

24. Нахутина Т.П. Экспериментальные исследования гиперэкспоненциальных рупоров. //Вопросы радиоэлектроники. 1964. Серия VIII, ТРПА, вып. 1.

25. Keele D. В. What's So Sacred About Exponential Horns? // Electro-Voice. May 1975.

26. Martin J. K. A Method for Designing a Compact Back Loaded Horn Loudspeaker System, 2012.

27. Лепендин Л.Ф. Акустика: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1978.

28. Mark U., Ted U. Altec Lansing Engineering Notes. // Technical Letter No. 262. Coverage of Multiple Mantaray Horns.

29. Дрейзен И.Г. Электроакустика и звуковое вещание. M.: Связьиздат, 1961.

30. John M. Horn Systems, Loudspeaker Handbook. 2nd edition. Springer, 2003.

31. Гутин Л.Я. Избранные труды. Л: Судостроение, 1977.

32. Martin J. К. Derivation of the Acoustic Impedance at the Mouth of a Horn, 2008.

33. Гутин JI.Я. О звуковом поле поршневых излучателей // Журнал технической физики. 1937. - Т.УП. - Вып.Ю - С. 1096-1106.

34. John М., Chris F. Radiating Elements // JBL Audio Engineering for Sound Reinforcement, JBL Pro Audio Publications, 2002.

35. Хофманн Д. Техника измерений и обеспечение качества. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

36. Martin J. К. Horn Physics, 2008.

37. J. Dinsdale M.A. Unit for Precision Engineering, Horn loudspeaker design, WIRELESS WORLD, 1974.

38. Sanial A. J. Graphs for Exponential Horn Design. RCA Review.

39. Olson H. F., Hackley A. Combination Horn and Direct Radiator Loudspeaker // Proc. Vol. 24, No. 12, Dec, 1936.

40. Martin J. K. Design of a Front Loaded Exponential Horn, 2008.

41. Olson H. F., Massa F. A Compound Horn Loudspeaker // J. Acoust. Soc. Am., Vol. 8, July 1936.

42. Hanna C. R. Slepian J. The Function and Design of Horns for Loudspeakers //The Journal of the Audio Engineering Society 25, September 1977 -573-585.

43. ГОСТ P 53575-2009 Громкоговорители. Методы электроакустических испытаний

44. ГОСТ Р 53033-2008 Громкоговорители рупорные. Общие технические условия

45. ГОСТ 16122-87 Громкоговорители. Методы измерения электроакустических параметров

46. Wente, Е., Thuras A., A High-Efficiency Receiver for a Horn-Type Loudspeaker of Large Power Capacity // The Journal of the Audio Engineering Society 26, March 1978 139-144.

47. Smith B. An Investigation Of The Air Chamber Of Horn Type Loudspeakers //The Journal of the Acoustical Society of America 25, March 1953 -305-312.

48. Martin J. K. Advanced Design of a Back Loaded Exponential Horn, 2008.

49. Murray, Fancher An Application Of Bob Smith's Phasing Plug // Presented at the 61st convention of the Audio Engineering Society preprint 1384, October 1978.

50. Dodd M., Oclee-Brown J. A New Methodology for the Acoustic Design of Compression Driver Phase-Plugs with Concentric Annular Channels // Presented at the 123rd Convention of the Audio Engineering Society, October 2007.

51. Martin J. K. A Mathematical Model for the One Dimensional Exponential Horn, 2008.

52. Martin J. K. Sound Radiation Pattern from the Mouth of a Horn, 2008.