автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет железобетонных стержневых систем с учетом физической и геометрической нелинейности

ленинградский шмшрао-сдааитЕлшьй ИНСТИТУТ

Ш - правах; рукописи.

МУНИР АЩ

УДК 624.07.012.4:/039.371+539.3,?4/

РАСЧЕТ ШПЗОВЕТСШЖ СТЕРЖЕШ (ЖЛШ С УЧ2ТОЛ ФИЗ^СГОСКСЙ И ВШНЯПВСКОВ ШИНВЙНОСШ

Сйециальяооть 05.23.CSÍ - отрситэльныо кояетруздии, - здания и сооружения

' АВТООГ.фЭфЁТ

на созсжаннэ ученой степзш' - кандидата технический: цаук

«

Саккг-nevepöypi' 1992

Рабата выполнена а Ленинградской инженерно-строительном инситуте.

Научный руководитель - доктор техничесь-ас наук,

профессор Санкаровскийг P.C.

Официальные оппоненты: доктор, технических наук,

профессор Сгавров Г.Н/

- Кандида® технических наук, доцврт» йвсвлоЕ A.A.

Ведущая организация- ЯенЗЯИИШ Дюотроя Рпсош

Защита состоится "21" юя _ Jt992r.B^I332,4acoB на засьданш специализированного совета К 063=,31 „01 а Ленинградском ияашврно-строительном инсшитутв по эдрэсу: 196005» Санкт-Петербург, 2-я красноармейская ул.,д» 4, а Ленинском зале. • , ~

С даесвргацвй можно ознакомиться в ^уидаментоьной библиотека института.

' *

Автореферат розослан J»j61 _ МРЗ_____■ 1992г.

Учен-4! секретарь

спе и^ализированшюго повета

кшздигчт технических, неук, доцент морозов В .И.

ОЕШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^" Ахуувлъюсть работы, ("ирокое использование в промышленном и"гравдаяском стройтельствв железобетона, как одного из основных конструктивных материалов, определяет задач/ экономичного его использования, Последнее зависит от способоз расчета конструкций из бетона и железобетона, обеспечивавших ь итоге наиболее рациональное использование свойств и особенностей конструктивных материалов.

Одной из важнейших задач в облаотя капитального строительства является повышение эффективности конструкций, в том числе и железобетонных, на основе совершенствования »зтодов г.х расчета. Современные тенденции развития методов распета характеризуются дальне йгг*м совершенствованием расчетных схем с целью максикаль- • ного приближения их к действительным условиям работа конструкций.

Лкрокое применение для несущих строительных конструкций железобетона, осладавдего специфическими сзойстзаш ползучести, уедай, пластичности, низкой трещияостойкостя, требует углубленного изучения данной цроблемы. .

Особо следует отметить такие свойства железобетона, как пластичность. определяющая негременимооть методов расчета классической механики, а также сугубо индивидуальную особенность железобетона, отличающую .его от других кошозитньк материалов, •• способность сохранять эксплуатационные качества при наличии трешян в растянуто» зоне элемента. Строгий учет специфических свойств и особенности работн железобетона при расчетах конотруг'яй существенно затрудняет исследования и приводят к сложным системам нелинейных уравнений.

Особое место в изучении действительной работн железобетонных конструкций занижают вопросы устойчивости отер:кнеГ:. Отдельно взятые ежэто-изогнутие элементы, как правило, имеют виеионтгенно орилояенную нагрузку, причем, в силу конструктива-« особенностей

закрепления конструкции, неравные концевые эксцентриситеты. Если же речь идет о стержне, входящем в состав, например, рашой стержневой конструкции, то неравенство концевых эксцентриситетов будет иметь место почти в любых случаях, за режим исключением. Вместе с тем, задача потери устойчивости железобетонных сжато-изгибаемых стержней с учетом неравенства концевых эксцентриситетов и специфических свойств Сетона недостаточно рассматривалась исследователями. ■

Таким образом, дальнейшее развитие методики расчета с учетог действительной работы железобетонных сжатых стержней с неравными концевыми эксцентриситетами представляет собой актуальную задачу в деле совершенствования строительных конструкций.

Учет-неравных концевых эксцентриситетов при расчете рам методом эквивалентных модулей упругости представляет собой дальней шее совершенствование расчетной схемы' данной методики и последую щее приближение к действительной работе рашой системы.

Цель работьг. Совершенствование методики расчетов внецентре* но-сжатых с неравными концевыми эксцентриситетами железобетонны> стержней на устойчивость и на прочность при кратковременном на-гружении.

Совершенствование методики расчета рам на основе метода зк валентных модулей упругости с учетом уточненной работы сжато-из нутых элементов. . ' ' '

Научная новизна. Разработаны алгоритмы расчета на устойчивость внецентренно-сжатих с разными концевыми эксцентриситетам!! железобетонных стержней, учитывавшие возможность, поперечного не гружения.

Уточнен метод расчета железобетонных рам,'основанный на м< толе эквивалентных модулей упругости.

На основан:::*, полученного алгоритма рззре^отана •япэгга:л-а

стержни и рамы, ориентированная на персональный компьютер.

Даны практические рекомендации по учету неравенства концевых эксцентриситетов.

'Автор защищает:

- методику и результаты теоретических исследований сжатых железобетонных стержней с неравными концевым? эксцентриситетами при действии на них кратковременной статической нагрузки;

- уточненную методику расчета .железобетонных рам на основе метола эквивалентных модулей упругости.

Практическое значение работа заключается в том, что на-основе разработанной методики сделана программа на ЭЗМ, позволяющая рассчитать для железобетонных стержней прогибы, деформации и напряжения в бетоне и арматуре, а также лишние неизвестные для статически неопределимых систем.

■Апробация работы. Основные положения и разделы диссертации изложены на 47-й и 48-й научных конференциях профессорско-преподавательского состава ЛИСИ /Санкт-Петербург, 1990.1991гг./.

Публикации. По результатам' диссертации опубликовано две работы. '

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Общий объем работы 11? страниц, в том числе: 78 стр. машинописного . текста, 30 рисунков; 7 таблиц, список использованной литературы из 133 наименований, из них 22 на иностранном языке.

СОДЕРЖАНКЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертация приведен обзор раоот, связанных с расчетом энецентренно сжатых стержней. Дан анализ экспериментальных и теоретических исследований внецентренно статкх железобетонных стержне':.

- € -

Показано, что в настоящее время вопрос об устойчивости железобетонных внецентренно сжатых стержней о неравными концевыми ус-лов::я:~£ рассмотрен не достаточно, а неравенство кс.щевых эксцентриситетов является обдам случаем.

Отмечен существенный вклад в развитие теории устойчивости и прочности стержней и стержневых систем работ А.Р.Рж&ницыне, -Н.З. Коршунове, А.В.Геммердикга, П.З.Шшаджана, Е. Хвал^а, К.Еке-ка, Н.С.Стр^лецкого. Ю.В.Соболева, Г.Е.Бельского и других исследователей.

Потеря устойчивости железобетонных стержней, в принципе,дол на происходить га обоим законам потери устойчивости стержней из : труго-пластичесиого материала. Это подтверждается и экспериментальными данными. Надо жвь иметь в виду следующее обстоятельств несущая способность сжатого элемента из упруго-пластического материала любой отличной от нуля гибкости всецело определяется ег< устойчивостью. В то же время, деформативность железобетона ограни1. зна: при достижении определенных предельных р-личин д&ьормац сжатия бетона происходит хрупкое разрушение элемзнга. Предельны дефоркацк" в бетоне могут быть достигнуты и до потери.устойчиво ти. Поэтому 'для железобетонных гибких стержней параллельно с пр веркой кх устойчивости обязательно должен проводиться деформаци онный расчет.

Таким образом,'для расчета гиоких сже ых железобетонных сэ жней могут использоваться основные положения, разработанные дай элементов из упруго-пластического материала. Тем не манез, те/ щзеся законченные решения не могут быть непосредственно прилож ны к железобетонным стержням в силу специфических свойств желе; бетона.

' Из этого следует, что устойчивость железобетонных элемент зависит от целого ряда факторов. Некоторые из этих факторов еш

слабо изучены как в качественном, так и в количественном отношении.

■Изучении устойчивости .. прочности внецентренно-сжатых железобетонных стержней посвящены работы В.М.Боядаренко, М.С.Боришан-ского, В.Н.Гусакова, В.Я,Бакинского, К.Э.Таля и Е.А.Чистякова, А.Н.Бамбуры. А.Ю.Зайцева. Р.С.Санжаровского и других исследователей.

В развитии исследований по расчету несушей способности вне-центренно сжато-изгибаемых стержней существует два направления.

Первое из них основано на предположении, что исчерпание несущей способности гибкого железобетонного ст<гр*ня про сходит вследствие разрушения наиболее напряженного сечения с учетом влияния прогиба на величину начального эксцентриситета, которое определяется по известной формуле С.П.Тимошенко, дополненной эмпирическими коэффициентами, учитывающими пластические деформации наличие трещин, длительность действия нагрузки и предварительное надопсение в арматуре. При этом рассматривается шарнир пластичности, принятый по аналогии о расчетом изгибаемых элементов. Полученная зависимость положена в основу расчетных формул по проектированию железобетона. Исследования проведены для стержня, шар-нирно опертого по концам, и предпологается, что при отличных условиях апирания концов может быть использован коэфйицицяент приве- , денной длины элемента. В Подобной постановке задачи решались в работах К.Э.Таля и Е.А.Чистякова.

Хотя такие расчетные зависимости могут быть просто и удобно применены на практике и давать достаточно точные результаты, при указанном подходе не учитывается целый ряд важных Акторов. Указанные зависимости получена на основе результатов испытаний шр.р-нирно опертых элементов,' сжатых с одинаковыми концевы?®! эксцентриситетами, Также при данном подходе действие поперечной иагруа-

ки может быть учтено весьма приближенно. шесте с тем, как ука-вано в работах В.Й.Бачикского и А.Н.Бамбуры для железобетонных стержней, применение коэффициентов приведенных дяы, полученных на освозе решения упругой задачи, может приводить к определенным погрешности.!. •

В рамках второго направления решается задача устойчивости с учетом основных свойств железобетона, 3 пионерных работах этого направлена: сжатый бетон рассматривается как упругий материал, исходя из "классической" теории железобетона, господствовавшей в то время. Позже была учтзна нелинейность диаграммы " б ~ В к, В этом отношении известны работы Г.Е.Вельского, В.М.Бондаренко, ".Н.Русакова и ¡2.А.Розовского, С.Мауха и М.Ходли.

Предположения в этих работах отличаются формой зависимости " <У- £ " для сжатого бетона и способами реализации задачи,

. Различен и подход разных авторов' к определению прогибов стер кня. Эти решения пригодны также лишь для шарнирно опертых стержне Следует- отметить работы по расчетам внецентренно сжатых железобетонных стержней, в основу которых положена известная методика, разработанная в НИЙСК. Ее основы были заложены Д.П.Иекуо-.Са«кгским и развиты в дальней/нем в работах А.Г£,Ковальского, В.Я.Бачинского.Р.Х.Катшва и других. В основ/ расчетных зависимостей положено несколько рабочих гипотез, уцрощаадх рассматриваем расчетную модель: гапотеза олоских сечений, диаграмма Лрандтля для арматурк и бетона, учет трещинообразования условнш коэфЬздиснтом ур , сивпеящим сопротивление бетона растяжению, а такта аппроксимация синусоидой изогнутой оси стержня.

Ь рамках этих допущений решается различные задачи прочности !: устойчивости келеэобетокьих с?'зк о учетом различных закреплений кониоп.

От'/етим, что ряд используемых предположений приблизительно

отражает работу железобетона. Применяемые диаграю/ы Прандтля являются огрублением реальной нелинейной зависимости " б" - & " и при определении значений напряжений и деформаций используются численные процедурн.

iía основе приведенного анализа можно сделать вывода:

- для внецентренно сжатых железобетонных стержней с неравными концевыми эксцентриситетами момент приводится к постоянному значению по тлинв стержня, что не соответствует действительной работе стержня и приводит к значительным погрешностям, значения которых зависят от величины и соотношения эксцентриситетов;

- вопроо о неравенстве концегых эксцентриситетов стержней рассмотрен не достаточно;

- ь^и расчете рам методом эгаивалентиых модулей упругости принимается полусумма двух концевых эксцентриситетов, которая не гозволяет оценить реальную работу элемента;

■ В связи с зтим.как для стержней, так и для pav: в целом, остается открытьм вопрос учета различных по концам эксцентриситетов, наличия поперечной нагрузки и непостоянной по длине жесткости элементов.

Во второй главе излагается разработка расчетной модели сжат'о-изогяутого железобетонного стержня.

При решении задачи в-геометрической и физической нелинейной постановке для упрощения принимаются ряд положений /гипотез/ и допущений:

- предполагается, что деформации в шперечных сочсниях элемента распределяются линейно ш высоте,, то есть, справедлива гипотеза плоских сечений /Бернули/;

- при кратковременном загружена« закон деформирования юте[ ¡-ала описывается математической зависимостью вида:

er~J(6) /1/:

~ бетон в растянутой зоне не работаем на растяжение:

- между нейтральными осями эпюр нормальных напряжен;"* и деформаций отсутствует смещение /рис. 1/:

- кривизна элемента определяется приближенным выражением:

4 = 44 /г/:

- в случае использования арматурной стали, имеющей предел текучести, зависимость между нормальными напряжениями и деформациями принимается в виде идеализированной диаграммы Прандтля;

- принимается, что изогнутая ось стержня относительно линии давления ОХ /Рис. 2/, аппроксимируется синусоидой

у./ш^ /3/.

Рассматривается прямоугольный железос¿тонный стержень о размерами поперечного сечения &.хб и .длиной Ь . Сжимающие силы по ;;онцам для общего случая приложены о неравными концевыми эксцентриситетами в( и / Рис. 2/.

Значения изгибающих моментов по концам стержня определяются из уравнений равновесия:

М1 » Р-б^ • й2 ® Р-в2 / 4 /.

Для кс-щов /См. Рис. 2/ справедливы соотношения: -для нижнего, конца:

/гиЩ^-ч* /в/

-для верхнего конца: Из /А/, /5/ и /й/ имеем;

Ркс. 2. Расчетные схемы внецентренно-сжатах изгибаешх стержней с.неравными эксцентриситетами: .

а) и ел." - одного знака;

б) - разных знаков.

где М,= - йзгибадаий момент в среднем сечении /при /.

Гипотеза плоских сечений, приближенное выражение для кривизны изогнутой оси стержня и принятая зависимость /3/ позволяют определить соотношение между кривизной и прогибом в среднем сечении при К а ¿/2 /Рис. 1 /

■ ^'ТГ^ /7/

где - £„ и - краевые деформации сжатия и растяжения соответственно;

Ц - высота сечения; отсюда (

Ич

Условия равновесия составляются для расчетной половины стержня, отделенной наиболее нагруженным /расчетным/ сечением /рис.3/

М?н = Р./ 1 ' ,

I / 9 /

Р « N J

Главный вектор внутренних усилий и главный момент эпюры нормальных напряжений определяются по формулам:

*»

N - б^'Дд- /10/

М{к = + / 11 /

Р

где & - напряжение в бетоне;

<5^ и - напряжение в сжатой и растянутой арматуре соответственно; Г - площадь сечения:

2 - расстояние по высоте сечения от рассмотриваемоЯ

точки сечения до нейтральной рои.

Для аппроксимации диаграммы кратковременного сжатия бетош принимается кубическая зависимость А.П.Лукаша

б"- А,6 - А363

где А. * Е • ;

* 5 2?

Рис. з. Н определению внутренних усилий.

Используя гипотезу Вернули /рис.1/, запишем выражение дл

деформаций : -.

' в бетоне . ; '

в арматуре

Подставив данные соотношения в /\ 0/ и /11 / и проинтегрировав соответствующие слагаемые в правых частях этих уравнений, поо-ле упрощающих преобразований окончательно получаем выражения для внутренних усилий' N и М®м.

V = iHjfUb-gt,- № rftff, 1-

- i -Mii] - 4 s r^f - f' £ Jj -

!«_ te*r.< 7 1 / ¿' . « , ti f.its,

= JHГЛ i 1/—ii—ti/if» _

>-4 ^(¿a*£,!2 " Vi. г

- 1В -

...../ 15 /

Составленные выше соотношения /5/, /6/, /8/, /9/, /14/, и /15/, образуют систему уравнений,, которая описывает напряженно-деформированное состояние железобетонного сжато-изгибаемого сте жня о неравными.концевыми эксцентриситетами.

Считаем, что нагружения продольной силой Р определяется выражением

? = ?в+сС-Ь : : / 16 /

где Р„ - Начальное значение нагрузки; : . ,

об - линейный параметр нарастания нагрузки; .

Ь - время. ' ' '

Таким образом, переменными величинами в указанной выше его ме нелинейных алгебраических уравнений являются параметры I , ¿0 к , зависящие от уровня нагружения.

'Подставляем выражения для прогиба £ - /8/, для внешне?

нагрузки Р - /16/ и вычисленный интеграл для главного вектора внутренних усилии М-/14/ в систему уравнений /9/ и дифференцируем ее по времени. После преобразований получим формулы для

«

вычисления производной по времени внешнего момента Ы и произ-

»

зодной главного вектора внутреннего усилия N . Из условий равновесия имеем :

М » Мвк ; / 1? /

Р « N . / 18 /

Дале дифференцируя уравнение /5/ и /б/, после соотвествующих реобразований получим систему дифференциальных уравнений четверт-го порядка,

' г »"

аие * а(2Х0+ а(3£в+ а(46{ = {¿0+£,}

а21е + аг2Х0+ а|3£0+ »об ^

+ азА+ «и- 0

<41*4г*0+ ай<$\ - 0 ^

/ 19 /

юная система описнвает напряженно-деформированное состояние 'ер-гня при изменении нагрузки. Решение ее сводится к решении дачи Кош с начальными условиями при \ .« О, получаемыми из шения системы нелинейных алгебраических уравнений относитель-

£ • Хе . ¿0 « и . составленной из соотношений /5/, /6/

Система дифференциальных уравнений /'19 / линейна относитель-,гтот'г>вол>*ых I , Хв , £{ и , и легко разрешима относитель-них. Уятрииа коя'^эттеентов. В .и столбе" свободннх членов Г тасшзяется в виде: • ...

D -

где Сt-'сС щ (¿в+St)

Сиотема / 19 / численно интегрируется методом Рунге-Кутта, Критерий потери устойчивости внепейтренно сжатого стертом записывается в видм

¿ÏM « Р- î ¿'N »0 /21/

Выполнение условий / 21 / определяет значение критической нагрузки РКр i •";.-•' "

№ соответствии с даннш алгоритмом разработана "программа на ЭВМ, о помощь» которой проведен ряд численных экспериментов, оце иваюших влияние учета различных параметров поставленной задачи.

Для исследования влияния соотношения величин концевых эксцентриситетов решена-задача определения ' критической силы при , кратковременном загружении для'железобетонного стержня прямоуго . ного поперечного сечфшя 2 размерами граней 6 =12 см и И = 14 $$ »' 30 МПа. коашшент ^армирования толщина защит-

ного слоя в растянутой и сжатой зоне бетона а = а' = 2 см, EJ =» « 3,2x10* МПа, временное "сопротявлеиче стали б'ц = £00 МПа. Рассматривались 'стержни с различными соотношениям-,! конневкх эксцентриситетов в кескога,ких-БАркантах загру.«?няя / Piîc, 4 /.

'4

аИ а12 а1$

®а« *22 *» аЯ

a3l а32 ®5J аМ

а42 .ОД

С.

Л

О

о

/20/

îf/h л

А = о.оч - Ь Es •=» 2.13*10® МПа ' Къ «ЗОМПа й -^Йсм - Ь =12 си %2^const

Р \Р

i —.

■а i

SO ~~ -5530 -ièo

Рис. 4.Зависимость коэффициента от гибкости стераня при различных схемах загружзнвя.

Сначала /случай 1/ рассмотрена задаче устойчивости стержня о равниди концевыми экотнтриоитеташ, которая обычно решается исследователями и 'принята в нормативны* документах, затем используется для сравнения с другими случаями загружения /случаи П.Ш, IJ У /. На рис. 4 показаны графические зависимости у » Р*?/Р от гибкое а стерж л Л » /1 - радиус инерции оечения/. меняющейся от 0 до 200. •

Соответствующие графики поведения стержня при различных схемах загружения приведены на рис. 4. Данные графические зависимое' ти показывают , что с увеличением абсолютных значений эксцентриситетов величина . Lfmav уменьшается, а также уменьшаются величины разностей между значениями при всех пяти случаях загружения на всем рассматриваемом отрезке изменения гибкости Л .

В третьей главе, теоретические результаты исследования вкеце 'тренно-сжатих железобетонных стержней при кратковременном загружена сравниваются с экспериментальными данными К.Э.Таля и Е.А.1 стякова для равных концевых эксцентриситетов. Расхождение между экспериментальными данными .-и теоретическими результатами. получ« ними на оонове разработанной методики,- составляет от 1 ,©» до 9,1 что свидетельствует о хороией сходимости данных результатов.

Дяя сравнения экспериментальных данных о теоретическими дл случря с керавными концевыми »ксентраснтетами били разработан опыты А.Н.Еамбурн. Расхождение между теоретическими данными и ■ опытными результатами в данном случав составили от 1.3% до 1СЙ.

Сравнение полученных теоретических результатов с зкепериmí тальники данными позволяет сделать выводы о ' достаточно высоко! точности разработанной методики.

В четвертой глвва католика расчета внецентренно-сжатнх же. 30б<!Т0Никх стержней с учетом неравны« эксцентриситетов использ;

оя для расчета статически неопределимых paw.

Рассматривается статически неопределимая рама с элементами прямоугольного поперечного сечения. Ьасчег неоушей способности рамы производится методом итераций с помощью эквивалентных модулей упругости Е3<, предложенным в раСэте А.К.Рафиева. Использование Ejk позволяет заменить реальную раму на эквивалентную упругую, тем самым использовать методы линейной отроительной механики для расчета статически неопределимых стержневых систем.

Эквивалентный модуль упругости Est определяется из сопоставления кривизны элемента с трещинами и кривизна эквивалентного упругого элемента без трещин.

/22/

М-1е

где - наибольший кзгибагадий момент по длине элемента; ?с - высота сжатой зоны сечения; 7лр- приведенный момент инерции.

При расчете рам учитываются специфические особенности раооты елезобетонных конструкций; наличие трещин в раотянутой зоне, пла-тические деформации бетона и арматуры- и другие.

Каг.пый стержень рамн разбивается на Ш участков /рио.б.б/. г.)

пределах каждого участка Ь^« принимается постоянным для данной терапии и определяется по значению максимального изгибающего эмента по длине j -го участка. Количество участков (Ч зависит г практера эпюрн моментов и требуемой точности расчетов.

Из упругого статического расчета находятся знпеня.. внутрен-[X усилий V.". М1, к1 по концам ; «стка.

• IX. М];*/ • / оч /

1 N1 ' . нГч '

|И1

м1

ГГ

т

•

£1

Рис.5. Усилия в i -м концевом сечении J-го участка.

Итерационный процесс заканчивается, когда величина природ ния .контролируемого параметра оказывается в пределах заданной точности вычислений.

О целью оценки погрешности в расчетах рамных конструкций методу -эквивалентных модулей упругости при замене схемы с вера ними концевыми эксцентриситетами на расчетную схему с одинаков концевыми эксцентриситетами, полученными как среднее арифметич кое из двух действительных значений, проведены численные зкспе менты / рис.6/, для двух случаев: в, первом /а/ е(= е2 и во щ ром /б/ е^ Из сравнения значений' максимальных деформаций сечениях элементов /табл. 1/, полученных по двум разным схема? /а/ и /б/, видно, что погрешность при замене действительных кс цевнх эксцентриситетов средним арифметическим может достигать значительных величин. Это еще раз подтверждает вывод о том, ч' необходимо учитывать 'неравенство концевых эксцентриситетов в • четах железобетонных сжато-изгибаемых стержневых конструкциях

В работе получена следующие ооновные результаты: •

1, На основе положений общего подхода в задачах устойчив ти железобетонных элементов, сформулированного Р.С.Санжаровск разработана методика расчета сжато-изгибаемых стержней при к ковремеииом нагружении, в'которой учитывается неравенство кок внх эксцентриситетов приложения продольной силы. Это обстоят*

птт

.К

4 Г

1

-гтт

-ТГТ7

Рис. 6. К расчету рам а/ Расчетная схема; б/ Эпюра моментов и разбиение на участки.

Максимальная деформация в сжатой зоне бетона. Таблица 1.

9

8,03

12,92 37.06

Г" # участка . 1 2 ' 3 4 5 ' — — 6 Г----- 7 8

Случай /а/ е, =. е^ МО"*- 8^00 0,81 0,65 4,42 5,98 5,41 7,57 0,71

Сл"чай /С/ ¿ИГ4 15,42 1.63 2,62 10.79 15,93 14,75 13,13 4,04

Расхождение, % 48,14 50,00 75,22 56,96 62,46 63,25 42.34 82,37

позволяет более точно, чем в известных р шениях, моделировать схему загружения стержня и использовать разработанный метод практически для любых, реально встречающихся на практике, условий закрепления опорных концов. При этом наиболее полно учитываются св пифические особенности работы железобетона - пластичность и тре-щинообразование. Сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данные® позволяет сделать вывод о достаточн высокой точности разработанной методики.

2. Сравнение результатов расчетов до разработанной методике с известными решениями, в которых неравные концевые эксцентриситеты заменяются средним арифметическим, свидетельствует о том, что в большинстве случаев погрешность такого упрощения достигает значительной величины.

3. На основе полученных соотношений решена задача устойчивости сжато-изгибаемых железобетонных элементов с учетом попере' ного нагруженая.

4. Решена задача расчета железобетонных рам на основе мето да эквивалентных модулей упругости и полученных соотношений для сжато-изгибаемого стержня.с учетом неравенства концевых эксцентриситетов и поперечной нагрузки.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Муккр Абнд. Работа внецентренно сжато-изогнутых железос тонных элементов конструкций с неравными эксцентриситета™ в у1 руго-шшсгической стадии. "У.етоды расчета сложных строительных конструкций с учетом свойств материалов".- Л., 1^90.-0.55-63. , /Сб. тр., Ленингралский ин?.-строит, ин-т./.

2. Уунир Абид, Устойчивость 'сжато-изогнутых железобетонн: элементов конлтруюшй при наличии соковой нагрузки."Статически

расчеты конструкций с учетом нелинейных свойств г.-ри-> э.ч,15-м) 04 ./Со.тр. ШЖ/.