автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Расчет трехмерного поля течений и распространения примесей в безнапорных продольно-однородных потоках

г г б оа

На правах рукописи

МИРОНОВСКИЙ АлскееЙ Леонидович

РАСЧЕГ ТРЕХМЕРНОГО ПОЛЯ ТЕЧЕНИЙ---------------

И ' РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСЕЙ В БЕЧНЛПОРНЫХ ПРОДОЛЬНО ОДНОРОД1ШХ НО! ОКАХ

Онеинальносп. 05.23.16 - шправлика и инженерная гидрология

А втореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена на кафедре гидравлики -Санкт-Пегербургсхого 1 оо) дарственного технического университета.

I (аучный руководитель: доктор технических наук,

профессор А.Д. Гнргндов

Официальные онионешы: доктор технических паук,

профессор К.В.1 ришаннн

кандидат фш.-иат. наук, ведущий н е. В.Е.Карякнн

Ведущая организация: Ш1И1 (Г им.Ь.В.Всденеева

Зашита состоится "¿5" ,__1996 г. в Гб часов на

лшедании диссертационного совета К 063.38.22 при Санкт-Петербургском сосу дарственном техническом университету (19525), Санкт-Пегербург, Политехническая ул.29, ауд. Гндротехническо!о корпуса).

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан ^ ■ 199^.

Ученый секретарь диссертационного совета

/

Полетаев Ю.Б.

-з-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы большое внимание уделяется опросам защиты окружающей среды, и в частности - рек и каналов, от агрязиений. Отрицательное антропогенное воздействие на водотоки включается, прежде всего, в их загрязнении сточными водами. Для ■меньшения негативного влияния человека на реки и каналы необходимо 1рогнозировать распространение загрязняющих веществ в этих водотоках, да чего следует уметь рассчитывать ( в общем случае ) трехмерное поле еченнй. Трехмерность поля скоростей существенна даже в случае 1родольно-одаородаого движения жидкости, так как вторичные течения в ¡иде вихрен с продольной осью вносят значительный вклад в рассеяние (агрязняющих веществ, Данные о поле скоростей необходимы также для шчнсленкя расхода воды в русле и распределения касательных напряжений трения по смоченному периметру.

Учитывая вышесказанное, представляется . актуальным математическое моделирование трехм4рных продольно-однородных течений и распространения примесей в руслах произвольной формы поперечного сечения с учетом анизотропия турбулентности, порождающей вторичные течения.

Цели работы:

1. Разработка математической модели, позволяющей описывать трехмерные поля скорости течений и концентрации примеси в безнапорных продольно-однородных потоках с учетом вторичных течений и создание соответствующего прикладного пакета программ.

2. Определение структуры вторичных течений н их влияния на гидравлические характеристики потока.

3. Выявление влияния вторичных течений на процессы массопереноса.

4. Разработка практических рекомендаций по рациональному местоположению выпуска сточных вод в каналах различной формы поперечного сечения.

На защиту выносятся:

1. Модификация модели турбулентности ' с алгебраическими выражениями для рейнольдсовых напряжений с учетом их анизотропности применительно к продольно-однородному движению жидкости.

2. Метод расчета трехмерного поля скоростей для цилиндрических каналов произвольной формы поперечного сечения.

3. Данные о структуре вторичных течений в каналах составногс поперечного сечения, полученные по результатам чнсленногс .моделирования.

4. Рекомендации по учету русло-пойменного взаимодействия при гидравлическом расчете составных каналов.

5. Рекомендации, касающиеся рационального местоположения дай выпуска сточных вод в руслах различной формы поперечного сечения.

Научная новизна работы. Для случая продольно-однородногс движения жидкости предложена модификация модели турбулентности < алгебраическими выражениями для напряжений Рейнольдса, основанная на "расщеплении" по физическим процессам. Предложен ( и апробирован при постановке граничных условий вблизи углов поперечного сечения] усовершенствованный универсальный логарифмический профип скорости . Определена структура вторичных течений в руслах со сложно, составным поперечным сечением и предложены зависимости для учете русло-пойменного взаимодействия. Предложен метод расчел распределения по смоченному периметру продольных касательных напряжений, действующих со стороны руйпового потока на дно русла Впервые проведены расчеты трехмерного распространения примесей учитывающие конвективный перенос вторичными течениями Разработаны рекомендации рационального местоположения выпуск: сточных вод, которое приводит х скорейшему разбавлению примесей.

Практическая ценность. Полученные результаты могут был использованы для определения рационального способа и режима сброс: загрязняющих веществ и дня прогнозирования возможного загрязнении водотоков. Результаты работы могут использоваться для расчета расходе воды в руслах рек и каналов, а тахже для определения участкои дна, е наибольшей степени подверженных размыву.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работь докладывались на семинарах кафеоды гидравлики СПбГТУ (I989-] 995 ), г также были представлены на конференции "Охрана окружающей среды oi загрязнений выбросами ЦБП" (Ленинград, 1991), в международно? молодежной школе "Применение компьютера в гидротехнике и охран« водных ресурсов" (Варна,1990) и на 2-й международной конференции "Hydraulic and Environment Modelling" (Bradford,1992). Полученньк результаты учитывались при составлении отчета о работе российско норвежского проекта "Market Survey for Environmental Technology ii North-West Russia" (Kirkene»,1995).

-ь -

Структура и объем работы. Диссертация состоит нэ введения, пяти лов, заключения и списка литературы ( 101 наименование ). Материал зложен на 152 страницах машинописного текста, содержит 82 рисунка, 16 абяиц • всего 234 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываете« актуальность выбранной темы, 1Пределяютс* цели работы и дается краткая характеристика [редегавленного материала.

Первая глааа посвящен» обзору литературных нсточшжов по теме сиссертации. Отмечается, что впервые вторичные течения впродолъно-ютородных потоки обнаружил Ь. Рпо^ при иссяедоваюш валорного движения жидкости в труби првмоупяыюго поперечного сечения. Ьггенсивное эксперимеилюное юученяе вторичных течений в ¡езнапоркых потоках началось в 7<М» годи ш к настоящему времени юлучены следующие роуштм. В любых руст некругаой формы юперечного сечения из-за аюзофопт турбувяпных дудищиД скорости вызванной подаяяягощии воздействием дао я евободооЯ поверхности на 1ульсации скорости, иормвхыше в пн ) юмшеюясв вторичные течения, го есть вихри с продольной ееыо. Небашвю п» «бсовотиой величине, мш оказывают существенное влитие па продаем перенос* в поперечных направлениях, на картину юояикнй првяаяыюй компонент скорости ( ¡зотах ) и на распредаянжв вштешюго нагфюшгпя треяия по омоченному периметру. Структура я кятаюаность вторичных течений определяются, в первую вчера», формой поофечкего «чет».

Экспериментальному исегаяоватеа трахшркого тин скоростей в каналах прямоугольного МОфСВИП МВМ ишмш работы В.П. Рогуновнча, Л.Тспекеа, А.Тзш&ада, {.Маа, КЛаеМ. и

других. Они установила, что кааошшшю* мкаиа» скорости вторичных течений составляет 1-3 % от' манммшюга заачеша продольной компоненты скорости ш^. При жги* фирицрумгв ям устойчивых вихрх: придонный и приповерхностный, форма которых завнемт от отношения ширины потока В к его гяубиие Н. Огорнчмыв топя, сформированные этими вихрями, приводят к "пртопяенюо" ыакюмума продольной компоненты скорости поя евободау» поверхность» выпвнваиию изотлх к

стенкам и образованию на дне и стенках локальных максимуме! касательного напряжения трения (рис.1) .

Результаты экспериментального изучения 1рехмерных течений I трапецеидальных каналах представлены в работах Ф.Д.Шнипова

A.Tominaga, l.Nezu, K.Ezaki и других. Структура вторичных течений I трапецеидальных каналах о предается отношением В/Н и углом наклош боковой стенки. При этом обычно образуются три вихря вторичньп течений, что приводит к замедлению потока у свободной поверхиосп вблизи оси канала и образованию на дне и стенках локальных максимуме! касательного напряжения трения (рис. 1-3).

В работах D.W.Knight, J.D.Demetriou, U.Arnold, J.Hottgest, G.Roim и других приводятся результаты экспериментального исследоваиш трехмерного поля скоростей в продольно-однородных потоках составной формы поперечного сечения. Большинство авторов рассматривало русло-пойменный поток, состоящий из глубокого русла и мелкой поймы. Былс установлено, что максимальное значение вторичных течений может достигать 4-5 % от ии1Ж , а структура вторичных течений зависит, в основном,- от формы поперечного сечения. Однако, систематически!! исследований, посвященных изучению структуры вторичных течений s таких руслах, проведено не было.

Наряду с экспериментальными работами Л.Тепакс, В.П.Рогунович, Д.Ф. Шнияов, A.Totakiaga, l.Nezu, KJEzaki, H.NakagaTra, G.I.Reece, W.Roifi,

B.E.Launder, D.M.Young, Y.Kawabara, N.Tamal опубликовали в последние годы значительное количество работ, в которых представили результаты математического моделирования и численного расчет трехмерного поля скоростей в продольно-однородных потоках. При этом основное внимание уделялось структуре вторичных течений. Наиболее совершенные методы расчетов базируются на использовании математических моделей турбулентности, учитывающих анизотропию нормальных рейнольдсовых напряжений. Однако, такие расчеты проводились только я>а кгыалов с прямоугольной и трапецеидальной формами поперечного сечения.

Обзор работ, посвященных экспериментальному и теоретическому исследованию распространения примесей в руслах рек и каналов, свидетельствует о том, что практически неизученным остается вопрос о влиянии вторичных течений в продольно-однородных потоках на распространение примесей. В тоже время, в статье R.Laruon показано, что конвективный перенос примесей поперечными течениями, составляющими всего 1 У» от не менее существенный, чем перенос за счел

турбулентной диффузии.

Обзор опубликованных работ свидетельствует о необходимости азработки математической модели трехмерных полей скорости воды и онцентрации примесей в безнапорных продольно-однородных потоках роизвольной формы поперечного сечения.

Во второй главе описывается математическая модель, предлагаемая яя расчета трехмерного стационарного поля скоростей и трехмерного естационарного поля концентрации примесей в безнапорных продольно-инородных турбулентных потоках.

* Для описания турбулентного движения жидкости обычно спользуют уравнения Рейнольдса . _

би. Зи, 1 до д 1 ди. \

—^ + и. ———+ ^—(V—и.и.1+ К ;

51 'ах, р?х, ах, эх, 1 "

хе ¡=1,2,3; повторение индекса "5" означает суммирование по } от 1 до 3; ,,х2,х3- декартовы оси координат( х = *„у я хг,2 = х3 ); , ,и2,и3- проекции скорости на соответствующие оси (и = и,,У = и2,п = и3); ■ гидродинамическое давление; v -кинематический коэффициент олекулярной вязкости; Р, •объемная (массовая) сила; -ри,и| хггавляющие тензора турбулентных касательных ( или рейнольдсовых ) апряженин.

Система уравнений (1) является незамкнутой, так как помимо угырех неизвестных гидродинамических параметров осреднекного зижеиия и,содержит шесть неизвестных компонент тензора апряжений —ри, и|. Для замыкания системы (1) предложены модели /рбулентносп) различного уровня сложности, В настоящее время шболее широкое распространение- получила "к-в" модель 'рбулентности, котораяТШпочаетдва дифференциальных уравнения для их характеристик турбулентности. Однако, "к-в" модель основана на эедположешш об изотропности турбулентных пульсаций и поэтому не ожег бьггь использована для моделировашш вторичных течений, урождаемых анизотропией турбулентности.

Расчет трехмерного поля скоростей в продольно-однородных зтоках должен базироваться на модели, учитывающей анизотропию фбулентносги. Одна из них • модель о алгебраическими выражениями и напряжений Рейнольдса (модель ЬаипЛегЛГоипз-йоЛ шш

шзотропная "к-е" модель ) ; ятя которой алгоритм расчета и объем

вычислений практически не отличаются от стандартной "к-е" моде» принята для решения поставленной задачи.

При решении двумерных задач уравнения анизотропной 1-8 модели обычно записываются в переменных вихрь-функция тока " $ - V ' чго позволяет исключить давление и уменьшить количество исходны дифференциальных уравнений. При решении трехмерных задач обыч используют уравнения в физических переменных" V-р так к* пространственной функции тока не существует.

Атором диссертационной роботы предложен комбинированны способ записи дифференциальных уравнений, основанный на "расщеляенш задачи по физическим процессам. Такой подход дм решения трехмерно задачи возможен только а случае продольно-однородного движен» жидкости ( когда dldx » 0). Уравнение неразрывности и два уравнен» количества Движения вторичных течений можно преобраювать путе введения вихра вторичных течений 5 н функции тока вторичных течени у. а уравнение дм продольной компоненты скорости оставить б< изменений. В этом случае решение трехмерной задачи сводится последовательному решению двух ашучерних задач.

Преимущества предлагаемой формы мим» в переменных "и - £ - <р

следующие:

- за счет исключения ю уравнений дааяеикя f уменьшался количество к: неизвестных, так и исходных дафференциаяьиых уравнений,

• в явном виде выделяется чяеи, orecivпенный за генерацию вторичнь течений (ir* - г"1), что существенно упрощает численное решение задачи,

• при постановке граничных усаоанй для продольной компонент скорости ■ может достаточно обоснованно использоваться хорош апробированный логарифмический профиль скорости.

Уравнения модели с алгебраическими выражениями для напряжен» Рейнольда, записанные ■ переменных в случае про до ль н

однородного движения жидкости имеют вид

ди д/ ди) д/ дй) . ду дк dt" Ву2'

гг бу дг J

ду

v

í

5к Зк 3 , V, 5к. Э.у.ок, „

Т"+ ''Г = 7Г( 7Г >+ Г'(>+ Р ~ е 5 о у 5/ 5у ок ¿?у Зг ак ду

5с & 5 V. ЭЕ 3 , V. ЭЕ. . ,6

ду дг ду о^ Ву дг ак ду к

> V. = Сц —;

•3/. Зу 1 и е

где к - кинетическая энергия турбулентных пульсаций;

-скорость ее генерации; е - скорость ее диссипации;

ду дг

ду дп

, = — - — - завихренность ( вихрь ) вторичных течений, V - функция

ока вторичных течений; V, - кинематический коэффициент турбулентной яэкости; ок = 1,0 н о, = 1,3 • турбулентные числа Прандгля ; :0 = 0,0033 С, = 1,44 Сг = 1,92 С„ =0,09-константы.

Для решения системы дифференциальных уравнений (2) требуется адать граничные условия на свободной поверхности потока и на твердых юверхностях (дне н стенках канала ). Граничные условия, относящиеся к вободной поверхности, обозначены ниже индексом "»", а граничные словня для твердых поверхностей - индексом "Ь".

При постановке граничных условий для продольной компоненты коростн, кннегической энергии турбулентности и скорости ее диссипации [(.'пользуется модифицированный метод пристеночных функций, [редложенный Н.Л.Беловым и И.А.Кудрявцеоым. В соответствии с этим Iсгодом первая расчетная точка располагается на некотором расстоянии от юкерхностей и граничные условия имеют вид

в

эк| ■ 0-, ; =0; (3)

= хО'вЧ'1п(Еп');

0п{

Г1/4

Г - м ьУ».

ьв-->

де г ■ касательное напряжение трения; ее - 0,41 '- постоянная Кармана;

; - 9 для гладких повехностей и Е = 30 для шероховатых поверхностей -

онстанты; п* = и,п/у - для гладких поверхностей, п' = п/Д - для иерохоиатых поверхностей; 30<п^<400 ; п - расстояние до бллжпйшей нерпой поверхности; и. = ^1,7 р - динамическая скорость; V -

кинематический коэффициент молекулярной вязкости, Л • эквивалента величина шероховатости,

Логарифмический профиль скорости и основанный на нем мет пристеночных функций справедливы только при обтекании поток< жидкости безграничной плоскости. Поэтому вблизи углов поперечно сечения русла постановка граничных условий вида (3) может оказать неприемлемой. В этих местах существенное влияние на поток оказыва! две твердые поверхности и неясно, расстояние до какой из них являет определяющим. Автором работы предложен усовсршенствованш логарифмический профиль ско{!Всти, позволяющий использова соотношения вида (3) для постановки граничных условий вблизи угл поперечного сечения. Вместо расстояния п вводится автомодельн переменная г , учитывающая влияние обеих поверхностей пдпс

где пд и пс - расстояния до дна и стенки соответственно; пи» 2 показатель степени, который определяется экспериментально.

Граничные условия для вихря и функции тока вторичных течет имеют вид

«гм-о; 5п

».(Г05 «

Следует отметить, что условия для 2; отличаются от общеприняты так как в данном случае генерация вихря происходит не на тверда поверхностях ( границах области ) из-за "прилипания" жидкости к ним , внутри рассматриваемой области за счет анизотропии турбулентности.

Для описания трехмерного нестационарного поля концентрац примеси используется дифференциальное уравнение вида ЭФ дФ дФ дФ д . v, дФ. д, v, вФч й) „ .. ,

т дх ду дг ду оф ду С1 а9 &1 Зг |де Ф - концентрация примеси; I -время; и , т, я -композиты скоро( направленные вдоль координатных осей х, у, г соответственно; кинематический коэффициент турбулентной вязкости; о» - турбупент число Прандгля; игф • гидравлическая крупность; К - иотенсивнс источников примеси.

Использование уравнения (6) предполагает консервативность прим! Кроме этого, примесь считается пассивной, то есть она не оказывает влих на поле скоростей. Уравнение (б) учитывает конвективный перенос вещее Ф вдоль потока продольной компонентой скорости, поперечный пере вторичными течениями и за счет турбулентной диффузии, а та]

-н -

ложное вешхывание, оседание и наличие дополнительных источников меси.

Граничные и начальные условия к уравнению (6) имеют вид:

Ф(0,у,г,0 = Р1(у,г,1);

Ф(х,у,1,0)=1^(х,у,г)} (7)

Чв,8 = °;

Ф • концентрация примеси; К, и К, - функции , которые определяют гупление примеси »о входное сечение русла к распределение примеси в оке в начальный момент времени, соответственно; - поток примеси

аз твердую и свободную поверхности, соответственно.

В третьей главе описывается численная реализация предложенной ематической модели. Система уравнений (2) с граничными условиями (5) решается методом установления, а уравнение (6) с граничными овиями (7) - маршевым методом по продольной координате. Для построения дискретных аналогов исходных дифференциальных внений , предварительно записанных в дивергентной форме, ользуется метод контрольного объема, который обеспечивает игральное выполнение всех законов сохранения . При этом используется на со степенным законом, которая, в зависимости от значения схемного ла Рейнольдса, соответствует либо центрально-разностной схеме, либо 1тивопоточной, либо осуществляет плавный переход от одной схемы к той. Для решения систем нелинейных дифференциальных уранений ользуется модификация ЕУР-меггода ( метода распространения вектора ибки ) , предложенная В.А.Прокофьевым и "а - р" алгоритм '.Чурбаиовой.

Все расчеты проводились на криволинейной ортогональной сетке со щеннымн узлами, согласованной с границей области.Значения функции а вторичных течений ц> определялись в узлах сетки, расположенных юсредственно на границе расчетной области, а значения остальных еменных • в узлах, смещенных на пол-шага в каждом направлении. Для троения расчетной сетки использовался метод конформных Сражений.

В четвертой главе приводятся результата численных экспериментов и

анализ.

Для проверки работоспособности программы проводилось сравнение ультатов расчетов с экспериментальными данными А.ТотЬ^а, 1.Кеи», г гак], 1Шакава*тя (1989), полученными для продольно- однородых гоков в ханллах прямоугольного и трапецеидального поперечных сечений.

В каналах прямоугольного поперечного сечения исследовалось влияи на полученные результаты отношении ширины канала В к глубине H влияние шероховатости дна и стенок. Были проведены расчеты д значений В/Н = 1,2,4,8 с гладким дном и стенками, а также три расчета д B/II = 8 с шероховатым дном, шероховатыми стенками и с шероховать дном и стенками.

В гладких каналах во всех случаях вблизи стенки генерируются д вихря вторичных течений - придонный и приповерхностный ( рис.1 Максимальною значения скорости вторичные течения достигают вблк свободной поверхности и составляют, по данным опытов, 2,5% , a i данным расчегов - 2,0% от максимального значения продольной скоросп В случае повышенной шероховатости дна и (или) стенок поперечнь размер обоих вихрей ( в направлении у ) тем больше, чем болы шероховатость стенок и чем меньше шероховатость дна.

Структур» вторичных течений, полученная в расчетах, хорои согласуется с данными опытов. Однако, значения функции тока вторично течений по данным расчетов оказались lia 15-20 % меньше, чем экспериментах. Наиболее существенное расхождение между результата» численного и физического экспериментов. было получено для широко] канала с шероховатым дном и гладкими стенками ( в расчетах бы получена только пара вихрей вторичных течений, а в опытах бьи обнаружена "ячеистая" структура вторичных течений, содержащ: большое количество вихрей ).

При исследовании изолиний продольной компоненты скорос-установлено, чго иэотахи "вытягиваются" в соответствии с направленш вторичных течений ( рис.2 ). В каналах с отношением В/Н < 5 вбли-. свободной поверхности наблюдается замедление потока по всей шири канала и нригопление максимума продольной скорости под свободну поверхность.

При изучении распределения по смоченному периметру касательно: напряжения трения результаты расчетов сравнивались, кроме названн< выше работы, с данными C.Kartha, J.Leu theus»er, H.Wagner. На рис представлено распределение касательного напряжения трения на боков< стенке каналов с различным отношением В/Н. И в расчетах, и в опыта было установлено, что максимальное значение трения наблюдается i глубине 0,5-0,6 И. Это объясняется тем, что в этом месте вторичные течеш направлены к стенке и переносят высокоскоростные массы жидкости i ядра потока к твердой поверхности. И для дна, и для стенок усгановлм

- /з -

í

Рис.1 Изолинии функции тока вторичных течений 41 иш„/Н -КУ

в прямоугольном канапе при ВШ=4 : а) - опыт; б) - расчет.

*> " # Рис.2 Изолинии продольной компоненты скорости и/иш1Ж

в прямоугольном канале при В/Н=4 : а) - опыт; б) - расчет.

Рие.З Распределение касательного напряжения трения на сгекке прямоугольных каналов по данным расчетов автора: 1 - В/Н=1 ; 2 - В/№=4 ; 3 - В/Н=12.

- (Н -

следующая закономерность: в тех местах, где вторичные течения направлены к твердой поверхности, наблюдается локальное увеличение касательного напряжения трения; а в тех местах, где вторичные течения направлены от твердой поверхности - его уменьшение.

В каналах трапецеидального поперечного сечения основное внимание уделялось влиянию наклона боковой стенки в на получаемые результаты.

Структура вторичных течений, полученная путем численного моделирования, хорошо согласуется с опытными данными, хотя имеется некоторое количественное расхождение , Например, значение функции тока вторичных течений, полученное в расчетах, оказалось на 20-30 % меньше экспериментальных данных. Кроме этого, размер вихря А в расчетах получился больше, а вихря С - меньше, чем в опытах (рис. 4) .

При изучении картины изотах установлено, что притоплеиие максимума продольной скорости имеет место только при значениях в >60*. При уменьшении угла наклона боковой стенки этого явления не наблюдается, так как вихрь С, вызывающий уменьшение продольной скорости у свободной поверхности, ослабевает.

Распределение касательного напряжения трения по смоченному периметру подтверждает теэце о том, что максимальное значение трения наблюдается в тех местах, где вторичные течения направлены к твердой поверхности. ■ .

Значительный практический и научный интерес представляет исследование русло-пойменных потоков. Для того, чтобы такие потоки было удобно систематизировать, предлагается рассматривать составные поперечные сечения , состоящие из глубоководного русла и одно- или двухсторонней поймы ( рис.5 ). В этом случае геометрические размеры поперечного сеченця будут определяться глубиной русла Н, глубиной поймы 1), шириной русла Ь и шириной сечения в бровках В .

На рис.5 показаны распределения безразмерной фуикции тока вторичных течений дня симметричного и несимметричного потоков при М1=0£, полученные путем чиненного моделирования. Аналогичные расчеты были проведены для значений Ь/Н=0,25 и Ь/Н=0,75. Во всех случаях хорошо видно главную особенность структуры вторичных течений ь составных руслах - мощный наклонный поток от вершины "ступеньки" поперечного сечения к свободной поверхности ( в этом месте линии тока ЬТоричных течений расположены наиболее плотно). Максимальное значение вторичных течений составляет, в зависимости от значения ЫН ,

¡¡/н ю а) О С Рие.4 Изолинии функции тока вторичных течений ху иШ1и / Н • 10* в трапецеидальном канале при 0 = 45": а) - опыт; б) - расчет.

1'ис.5 Изолинии функции тока вторичных течений у ишис/Н -103 » в составных ханалах при Ь/Н=0.5 по данным расчетов автора:

а) симметричный канал ( с двухсторонней поймой ) ;

б) несимметричный канал ( с односторонней поймой ) ..

0.5 1.0 ""0.0 ' 1.0 2,0 3-0

Рис.6 Изолинии продольной компоненты скорости и/и,,^ в составных каналах при Ь/Н=0.5 по данным расчетов автора*.

а) симметричный канал ( с двухсторонней поймой);

б) несимметричный канал ( с односторонней поймой ) .

- -

2 % - 4% от максимального значения продольной компоненты скорости, а угол наклона вектора скорости вторичных течений колеблется в пределах от 45" до 60" .

Наклонную плоскость, вдоль которой направлены вторичные течения, предлагается назвать разделительной плоскостью. По обе стороны от нее генерируются два мощных вихря вторичных течений. Вихрь, расположенный со стороны поймы, можно назвать пойменным, а со стороны русла - русловым.

По результатам численных экспериментов установлено, что структура вторичных течений и размеры вихрей определяются, в основном, отношением h/K. При значениях h/H=0,5 оба вихря имеют примерно одинаковые размеры и интенсивность, а вторичные течения достигают : своей максимальной величины - 4 % от иш>х . При увеличении Ь/Н заметно ослабевает русловой вихрь, а при уменьшении h/H - пойменный. Эта закономерность справедлива как для симметричных, так и для несимметричных составных поперечных сечений.

В случае несимметричного составного поперечного сечения кроме руслового и пойменного вихрей генерируются еще два вихря, аналогичных вихрям в каналах прямоугольного поперечного сечения • придонный и приповерхностный.

На рис.б показаны изолинии продольной компоненты скорости в составных каналах, полученные путем численного моделирования. Вблизи разделительной плоскости изотахи "вытянуты" от "ступеньки" поперечного сечения к свободной поверхности.

На рис.7 показано распределение безразмерного касательного напряжения трения хь\х , где х - среднее значение хь по смоченному периметру. Главная особенность в распределении трения - резкое увеличение его значения на дне по Ямы вблизи ступеньки поперечного сечения.

Для того , чтобы выяснить, как русло-пойменное взаимодействие влияет на значение расхода и оценить пренос продольного количества движения (ПКД) из русла в пойму и наоборот, предлагается ввести в рассмотрение кажущееся касательное напряжение хк , которое определяется суммарным переносом ПКД через воображаемую вертикальную плоскость, разделяющую русло и пойму. Поперечный перенос осуществляется как турбулентной диффузией, так и вторичными течениями, поэтому выражение для ПКД имеет вид

■ ' ' I I ■ 1

о.оо 1.оо 2.оо з.оо г/м

Рис.7 Распределение хасательпого напряжения трения по смоченному периметру составного канала о двухсторонней поймой при ЬЯ1=0.5 по данным расчета автора.

и/н А

1

0.8 0.6 0.4 0.2

1.0

0.8 0.6 0.4 0.2

'Д^у о X « 1,5 ГЛ

0 2.0 Ь.О б.О »о Ю.0 V — III V - -7--}--7-> ' •

§

0.0,

2.0

10.0 у

тт

Т"

ч

X я «3».? м

0.0

г.о

«.о

6.0

в.о

Рис.8 Изолинии концентрации примеси на различных расстояниях от источника загрязнения по данным расчета автора.

- а-

b ь _

ПВД=;|wvdz-J(-w'v')dz=^h ; (8)

о о

После обработки результатов численных экспериментов в соответствии с выражением (8), была получена следующая формула для определения касательного напряжения трения между русловым и пойменным потоками

. ...c.^fBdL, т

где С, = 3,3 и^эп * К0эффициекг; Ди - разница между значениями средней скорости в русле и в пойме.

В качестве иллюстрации возможностей предложенного метода в этой, же главе приводятся результаты расчета трехмерного распространения примеси в составных каналах, Рассматривалась задача определения рационального местоположения для выпуска сточных вод, которое приводит к наиболее быстрому разбавлению примеси.

Результаты расчетов сравнивались с данными опытов Wood, Tong Liang.

На рис.8 показано поле концентрации примеси в различных поперечных сечениях лотка для случая, когда источник находится в русле, недалеко от "ступеньки" поперечного сечения. Несмотря на некоторые отличия между данными опытов и результатами расчетов, в целом получено хорошее сооотаетсгаие.

Проведенные расчеты для каналов различной формы поперечного сечения свидетельствуют о том, что для скорейшего разбавления примесей необходимо организовывать их сброс в тех местах поперечного сечения , где вторичные течения достигают своего максимального значения.

В заключении представлены основные выводы диссертационной работы.

1. Значительное количество работ, опубликованных в последние соды, свидетельствуют о той, что при расчете рассеивания загрязняющих веществ в безнапорных турбулентных продольно-однородных потоках в руслах некруглой формы поперечного сечения необход имо учишвазъ вторичные течения, то есть вихри с продольной осью. Описание вторичных течений возможно только при использовании математических моделей, учитывающих анюатропию турбулентности, наиболее эффективная дня рассматриваемой задачи - модель с • алгебраическими выражениями для напряжений Рейнольдса.

2. Предложенная форма записи исходных дифференциальных уравнений в перемещай "и - 5 - позволяет уменьшил, количество неизвестных и в

- -

явном виде выделил, «иен генерации вторичньи течет ¡п. В то же время, при постановке {раничных условий для продольной компоненты скорости и, кинетической энергии турбулентности к ' и скорости ее /диссипации в остается возможность использовать хорошо аппробировшшый метод пристеночных функций.

3. Обосновывается необходимость использования условия проскальзывания при постановке граничных условий на твердой поверхности

для вихря вторичных течений 5 •

4. Предложенная модификация метода пристеночных функций, позволяет учитывать особенности формы поперечного оечекия.

5. Ряд чисиешшх экспериментов, проведенный с цепью исследования структуры вторичных течений, распределения в поперечном сечении продольной компоненты скорости и распределения по смоченному периметру касательного напряжения трения в продольно-однородных потоках различной формы поперечного сечения позвали? установить существенное влияние вторичньи течений на гидравлические характеристики потока.

7. Результаты расчетов каналов составной формы поперечного сечения свидетельствуют об интенсивном взаимодействии руслового и пойменного потоков посредством вторичных течений. Предложена метод ика учета русло-пойменного взаимодействия с помощью введения в рассмотрение "кажущегося" касательного напряжения г „ , действующего на границе раздела между руслом н поймой.

8. Установлено, что для наиболее быстрого разбавления примеси в водотоках необходимо осуществлять ее сброс в местах с максимальным значением вторичных течений. Предложены рекомендации конкретного местоположения выпуска загрязняющих веществ для потоков различной формы поперечного сечения.

Публикации по теме дисмртяюш

1. Мироновский АЛ. Усовершенствование у]шверсального логарифмического профиля скорости. //Энергетика: Известия высших учебных заведений. • 1990.-N6.-С. 120-124.

2. Мироновский АЛ. Расчет турбулентных течений в открытых руслах с произвольной формой поперечного сечения II Гидродинамика: Сборних научных трудов. - Л.: ЛГТУ. -1990. - С.52-58.

3. Мироновский АЛ. Численное моделирование турбулентных течений и распространения примесей в цилиндрических руслах произвольной формы поперечного сечения. II Охрана окружающей среды от загрязнения

- zo -

промышленными выбросами ЦБП: Сборник научных трудов. - Л.: ЛГИ ЦБП. -1990.-С.51-57.

4. Мироновский AJI., Троицкий ВЛ. Расчет загрязнения рос от притоков. // Охрана окружающей среды от загрязнения промышленными выбросана ЦБП: Сборник научных трудов. - Л.: ЛТП ЦБП. • 1990.-CJ1-40.

5. Мироновский A JI., Троицкий В Л. Расчет зон загрязнения рек от протоков. II Гидрсггехничесхое строительство. -)990. N11. • C.12-14.

6. Мироновский АЛ. Численное моделирование турбулентных течений и распространения примесей в цилиндрических руслах произвольной формы поперечного сечения. II Применение компьютера в гидротехнике и охране водных ресурсов: Сборник докладов международной молодежной школы, • Варна, 1990. -C.128-J36

7. Mironovsky АХ. Numerical model of three - dimensional flow processes and pollution transport in the riven, Proceedings of the Second International Conference on Hydraulic and Enviromental Modelling, Bradford, 1992, voi.2, pp385-392.

8. Ковальчук НЛ., Солыаснй CJB., Прокофьев ВЛ., Мироновский AJI. Обоснование парметров дренажа для защиты от подтопления. II Мелиорация и водное хозяйство. -1993. - N3. - С.27-30. '