Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков

Волгина, Людмила Всеволодовна

Гидравлика и инженерная гидрология

автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков

кандидата технических наук: Волгина, Людмила Всеволодовна
город: Москва
год: 2005
специальность ВАК РФ: 05.23.16

Диссертация по строительству на тему «Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков»

Автореферат диссертации по теме "Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков"

На правах рукописи

Волгина Людмила Всеволодовна

ПРОСТРАНСТВЕННО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТКРЫТЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПОТОКОВ

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

Работа выполнена на кафедре «Гидравлики» Московского государственного строительного университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Боровков Валерий Степанович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Штеренлихт Давид Вениаминович кандидат технических наук, доцент Ходзинская Анна Геннадиевна

Ведущая организация: Институт водных проблем РАН

Защита состоится /5 ноября 2005 г. в ^^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.03 при Московском государственном строительном университете по адресу: 107066, Москва, ул. Спартаковская, д.2/1, аудитория 2./Z.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан « а » октября 2005г. Ученый секретарь

диссертационного совета

Волшаник В.В.

Актуальность темы. Инженерная направленность работы «Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков» связана с динамическим воздействием турбулентного потока на гидротехнические сооружения и русла рек (разрушение берегов, взвешивание и размыв частиц русловых грунтов) а также рассеяние примесей. Современное состояние гидравлики и гидродинамики характеризуется углубляющимся использованием аппарата математической статистики и численного моделирования. В настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал, в том числе и по реализациям пульсаций скорости. Внедрение современных компьютерных технологий открывает возможность поднять расчеты статистических характеристик турбулентности на новый уровень и выявить новые важные особенности пространственно-энергетической структуры турбулентного течения в каналах.

Цель настоящего исследования определить пространственно-энергетические характеристики турбулентности открытого турбулентного потока в шероховатом канале при разных уклонах и наполнениях канала, получить оценки линейных геометрических размеров вихревых образований, проанализировать форму энергетического спектра и спектра турбулентных касательных напряжений для каждого вида вихревых структур. А также выявить вклад, каждого типа возмущений в распределение турбулентных касательных напряжений, что необходимо для совершенствования методов расчета динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения и речные русла, а также для уточнения методов оценки рассеяния примесей турбулентным потоком. Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Проанализированы компоненты тензора турбулентных напряжений (касательных напряжений и диагональных дисперсий) в уравнениях Рейнольдса.

2. Получены распределения по глубине потока основных статистических характеристик турбулентности для продольной и вертикальной пульсации скорости (интенсивности турбулентности, коэффициента асимметрии, эксцесса), а также корреляционных кривых, энергетических спектров пульсаций скорости и турбулентных касательных напряжений при разных уклонах и наполнениях канала.

3. Определены линейные геометрические размеры когерентных структур в открытом турбулентном потоке. Предложена пространственная модель вихревых структур в потоке, дополненная нестационарными вторичными течениями, создающие длиннопериодические вихревые образования.

Достоверность результатов и выводов подтверждается применением апробированных расчетно-аналитических методов, взаимной согласованностью и непротиворечивостью полученных зависимостей, тщательной проверкой полученных расчетных результатов представительными данными экспериментальных исследований разных авторов, в том числе и данными собственных измерений, выполненных с достаточной точностью. Научная новизна. В рамках расширения базы данных о пространственно-энергетических характеристиках турбулентности открытых потоков в целях повышения точности расчета динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения, речные русла и прогнозировании процессов распространения примесей в речных потоках:

• получено распределение интенсивности, турбулентных касательных напряжений, статистических характеристик турбулентности в водных потоках по глубине, разработана методика исследования и расчета корреляционных кривых и энергетических спектров с учетом длиннопериодических компонент пульсаций скорости, связанных с неустойчивостью вторичных течений т.е. составляющих пульсаций, обладающих значительным периодом по сравнению с пульсациями, формирующими основные энергонссущис вихри в потоке.

• разработан алгоритм оценки линейных геометрических образований в турбулентном открытом потоке. На основе анализа экспериментальных данных получены зависимости, оценивающие соотношение продольных и вертикальных размеров турбулентных вихревых образований.

• получено распределение энергии турбулентных касательных напряжений и пульсаций скорости по глубине потока, отражающие влияние длиннопериодических возмущений.

• разработаны предложения по совершенствованию методов расчета диффузии примесей и динамического воздействия потока на жесткие и размываемые границы, основанные на полученной базе экспериментальных данных.

На защиту выносятся;

• методика исследования и особенности расчета пространственно-энергетических характеристик путем классификации корреляционных кривых пульсаций скорости, проведенной по масштабам турбулентных возмущений, а также по наличию в потоке вторичных течений;

• результаты анализа форм корреляционных кривых пульсаций скорости и аналитические выражения для аппроксимации корреляционных функций различных типов;

• результаты анализа энергетических спектров различных типов в зависимости от наличия в потоке длиннопериодических компонент;

• уточненная схема кинематической структуры неустойчивых вторичных течений в открытом прямоугольном турбулентном потоке в виде суперпозиции траекторий частиц совершающих длиннопериодические

движения и траекторий частиц, участвующих в образовании вихрей, обусловленных геометрией канала; • предложение по уточнению расчета средней допускаемой неразмывающей скорости потока в каналах на основе полученной базы данных по статистическим характеристикам неустойчивых вторичных течений.

Практическая значимость. Использование полученных статистических характеристик турбулентности открытых потоков, являющихся мерой интенсивности пульсаций скорости, мерой интенсивности энергетических затрат, позволяют уточнить расчеты подъема, переноса и оседании частиц грунта в русловых потоках, процесса размыва донных грунтов и переноса потоком различных примесей.

Установленные линейные размеры и структура вихревых образований в турбулентных потоках позволяют уточнить инженерные расчеты при проектировании каналов, динамического воздействия на элементы поверхностных и береговых водосбросов, повысить эффективность работы регуляционных сооружений при решении задач выправления речных русел. Энергетические характеристики турбулентных потоков повышают точность расчета динамического воздействия потока на облицовки каналов, быстротоков, безнапорных водопроводящих туннелей и т.д. Апробация работы. Результаты работы были доложены и обсуждены на четвертой, пятой, седьмой, восьмой научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, докторантов МГСУ (2001,2002, 2004, 2005гг.). Публикации. По результатам исследований опубликовано 7 работ. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений. Работа изложена на 150 страницах, содержит 7 таблиц, 45 рисунков. Список использованной литературы содержит 130 наименований, из них 17 на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определен объект исследования, актуальность проблемы изучения турбулентности, общее ее состояние в настоящее время, существующие трудности в разрешении проблемы, изложена суть поставленной научной задачи, цель настоящего исследования, указаны направления и методы решения, дано краткое содержание работы по главам.

В первой главе обоснован предмет исследования и реализована задача выбора и оценки возможных методов достижения целей, стоящих перед работой в целом. Первая глава содержит обзор ранее проведенных исследований и в России и за рубежом. В последующих главах также присутствуют элементы обзорного и оценочного характера результатов и положений различных исследований, на которые даются ссылки или эти данные используются для критериальной оценки достоверности данных, полученных в настоящей работе.

Теория турбулентных течений, которая до настоящего времени не считается завершенной, ведет свое начало с основополагающих работ

О.Рейнольдса, который выделил в турбулентном движении пульсационные составляющие и на этой основе предложил систему дифференциальных уравнений движения, которая после применения операции осреднения ко всем членам уравнений гидродинамики несжимаемой жидкости имеет вид:

дс дх11к р дхт дх11к а*,,, дх№

О, (1)

где тцк - -pulJkuk]l , турбулентные напряжения или напряжения Рейнольдса, i,j,k последовательно равняется 1,2,3, Хф - компонента плотности внешних сил, ц - коэффициент динамической вязкости.

Хотя уравнения (1) не могут быть разрешены строго математически, они содержат важнейшие соотношения между силами, возникающими в турбулентных потоках. Но в виду нелинейности этих уравнений для турбулентного течения обычно число неизвестных превышает число уравнений, поэтому особым вопросом являются вопросы о способах получения осредненных величин и добавления зависимостей, замыкающих систему уравнений. В первой главе кратко описаны некоторые гипотезы замыкания дифференциальных уравнений движения (Дж.Буссинеск (1897) - связь турбулентного напряжения с профилем скорости; Дж.Тейлор (1915), Л.Прандтль (1925) - понятие пути перемешивания; А.Н.Колмогоров (в 19411942гг) - уравнение баланса энергии турбулентности и некоторых приближенных гипотез связывающих, коэффициент турбулентной вязкости и линейный масштаб турбулентности, скорость диссипации энергии и линейный масштаб). Помимо стремления построить замкнутую систему для статистических характеристик течения существует подход, развиваемый независимо О.М. Белоцерковским и НИС Гидропроекта он заключается в построении замкнутой системы уравнений (и численного алгоритма) для параметров течений, осредненных по некоторому пространству и времени. По такому же принципу работают программные продукты, содержащие численные методы моделирования турбулентных потоков (такие как «CADFEM», «FlowVision» или «Fluent»). В рамках численных экспериментов получены имитационные модели (k-c, RANS, (Reynolds-averaged-Navier-Stokes), к-ш, метод крупных вихрей LES) для некоторых классов течений, например, для изучения отрывных течений в следе за обтекаемым телом или в пограничных слоях.

Таким образом, к настоящему времени сформировалось положение о том, что теория, наряду с численным и физическим экспериментом, позволяет в достаточной степени точно и глубоко описать турбулентные течения и определить рамки применимости расчетных схем и математических моделей.

Базой полуэмпирических теорий являются экспериментальные данные, описание которых возможно только средствами математической статистики. Работы по развитию статистического подхода к изучению турбулентных

течений А.А.Фридмана, Л.В.Келлера, Дж.Тейлора, А.С.Монина, А.М.Яглома, Б.А.Фидмана, Е.М.Минского, И.О.Хинце, Ж.Конт-Белло, В.С.Боровкова, М.Х.Ибрагимова, Д.И.Гринвальда, Н.А.Михайловой и др. показали значимость характеристик турбулентности. К таким характеристикам относятся интенсивность турбулентности, распределение вероятности пульсаций, коэффициент асимметрии (характеризующего форму распределения вероятности, по которой определяется количество значительных по величине пульсаций), эксцесс (оценка меры восходящих и нисходящих течений в потоке), корреляционные функций пульсаций скорости (интегрирование которых дает линейные геометрические размеры вихревых структур в потоке), энергетические спектры (хараткеризуюшие распределение кинетической энергии турбулентного потока по частотам). Корреляционные функции и энергетические спектры пульсаций скорости для коротких интервалов времени (или масштабов) изучены достаточно полно [И.О.Хинце, Ж.Конт-Белло, Б.А.Фидман, В.С.Боровков, Д.И.Гринвальд, М.Х.Ибрагимов]. Отдельные корреляционные функции турбулентных касательных напряжений приведены только в работах [Ж.Конт-Белло, В.С.Боровкова], в свою очередь на момент проведения экспериментов у этих авторов не было возможности получить распределения по глубине и установить степень универсальности энергетических спектров турбулентных касательных напряжений, что стало возможно рассчитать только на современных ЭВМ.

Разработка структурной концепции русловой турбулентности была основана в большинстве случаев на результатах экспериментов и направлена на выделение в потоке крупномасштабных структур (больших вихрей, структурных элементов, когерентных макроструктур, макромасштабов турбулентности, вихрей первого порядка по А.Н.Колмогорову, верхнего предела размеров вихрей по О.Хинце). М.А.Великановым была впервые предложена схема движения в потоке крупных жидких вальцов, соизмеримых с размерами потока. Его идеи впоследствии были развиты в работах К.В.Гришанина, А.Б.Клавена, Б.А.Фидмана, Н.Е.Кондратьева в которых кинематическая модель была усовершенствована, было ^установлено существование вихрей двух структурных уровней, а также были получены оценки продольного и вертикального размера вихревых образований. Формы вихревых образований («больших вихрей руслового потока») в рамках кинематической структуры турбулентного потока была уточнены Грандом, по экспериментальным данным Дж.Лауфера. Современные методы визуализации течения и расчеты корреляционных функций пульсаций скорости позволили достичь определенного прогресса в части уточнения пространственной модели турбулентных вихрей и дали возможность выявить в потоке когерентные структуры практически постоянного размера (Х.Иммамото, Т.Ишизаки, Дж.Гулливер, Н.Накагава, Э.Незу, С.Раджопалан, А.Антония), однако при этом длиннопериодические возмущения и возмущения, двигающиеся поперек потока не были приняты во внимание.

Роль вторичных течений в канале прямоугольного сечения впервые была отмечена Л.Прандтлем. Развитию понимания динамики таких течений

посвящены работ ы И.И.Никурадзе, М.А.Великанова, М.В.Потапова, Л.А.Тепакса, Н.Е.Кондратьева, Л.Д.Козыренко. Однако вторичные течения в этих работах рассматривались как стационарные, отдельно от турбулентных структур в потоке, и их вклад в энергетический спектр и турбулентные касательные напряжения не был оценен.

Изучая форму корреляционных кривых, различные авторы указывали на то, что вид корреляционной функции может быть различен (А.А.Таунсенд, Б.А.Фидман, Ж.Конт-Белло, М.Х.Ибрагимов) и были сделаны попытки объяснить эти факты. Однако многие из исследователей измеряли параметр сдвига корреляции (расстояние на котором должна сохраняться коррелированность, связь пульсаций) максимально до двух глубин, что было связано с ограниченными возможностями систем обработки эксперимента и невысокой производительностью ЭВМ, а также непосредственно с целями исследований, поскольку концепция о размере максимального энергонесущего вихря (определяемого поперечными размерами потока) обычно укладывается в этот диапазон. Поскольку последнее время характеризуется быстрыми темпами развития компьютерных технологий, появилась возможность существенно раздвинуть рамки исследования корреляционных функций, что в свою очередь позволит уточнить физику процессов, оказывающих влияние на турбулентные структурные образования существенно больших размеров.

Такой вопрос как поиск геометрических оценок макромасштабов в турбулентных потоках может решаться различными способами (по первому нулю корреляционной функции; интегрированием корреляционной функции; с помощью спектральной функции, а также непосредственно по реализациям мгновенных составляющих скорости (выделением наибольших периодов колебаний). Первые два метода наиболее часто встречаются в практике и удовлетворительно служат для оценки пространственных масштабов турбулентных возмущений. Метод, связанный с оценкой масштабов по энергетическому спектру встречается реже и чаще всего является вторичным при исследовании распределения кинетической энергии турбулентности по частотам возмущений из которых складывается турбулентность.

Как отмечалось В.М.Лятхером, именно макромасштабы определяют размер области интегрирования при определении динамических нагрузок при воздействии турбулентных потоков на элементы гидротехнических сооружений.

К.В.Гришанин, А.Б.Клавен, В.С.Боровков связывают с макромасштабом турбулентности размеры возмущений на речном дне, развитие которых приводит к грядообразованию.

Большой вклад в исследовании процессов турбулентной диффузии внесли Дж.Тейлор, Дж.Бэтчелор, А.Кампе де Ферье, Л.Ричардсон, А.М.Яглом, А.Д.Гиргидов, В.С.Вербицкий. Поскольку процесс переноса концентрации примесей осуществляется путем турбулентной диффузии, то задача теории турбулентной диффузии заключается в том, чтобы интенсивность турбулентного переноса выразить через пространственные масштабы турбулентного потока.

Таким образом, в связи с необходимостью решения этих задач, возникает потребность в разработке методических указаний для поиска геометрических размеров вихревых структур, в зависимости от вида корреляционной функции и в проведении расчетов макромасштабов турбулентности с учетом всех доступных методов.

Однако в открытых потоках понятие об отдельных вихрях заполняющих турбулентный поток, несмотря на то, что оно обосновано экспериментально и, корреспондируется с теорией А.Н.Колмогорова об энергетическом каскаде вихрей, должно использоваться с осторожностью. Истинную структуру турбулентного движения выявить не просто, поскольку большинство способов визуализации дает только двухмерную картину, тогда как некоторые существенные черты турбулентности являются трехмерными.

Для того чтобы дать более ясное представление о процессах перемешивания в турбулентных потоках, необходимо исследовать размеры структурных образований в потоках с различными геометрическими и пространственными характеристиками, установить их статистические параметры, взаимосвязь друг с другом, а также выявить каким образом структурные образования с разными периодами распространяются в потоке, какова их роль в общем энергобалансе турбулентного потока. Что и определяет основные научные задачи настоящей диссертационной работы.

Вторая глава посвящена методике обработки экспериментальных данных. Опытный материал реализаций продольных и вертикальных пульсаций скорости в виде осциллограмм был получен ранее на кафедре Гидравлики МГСУ.

Исследования выполнялись в прямоугольном канале (ширина 0,3м., длина 7,8м), имеющем стеклянные стенки и деревянное дно с искусственной шероховатостью, которая создавалась выступами цилиндрической формы, установленными в шахматном порядке, диаметром 1,4мм и высотой 5мм, расстояние между рядами соответствовало 14мм.

Измерение осредненных скоростей производилась прибором, выполненным в виде комбинации трубки полного напора (насадок трубки Пито с наружным диаметром Змм и диаметром приемного отверстия 0,5мм) с тензомертическим преобразователем. Измерение пульсационных составляющих скорости выполнялась датчиком динамического типа с плоским приемным элементом (размер активной зоны составлял 5x5 мм). Сигнал датчика линейно зависел от силового воздействия на датчик. Значения пульсационных составляющих скорости вычислялись по пульсационной составляющей сигнала, согласно: А я В'2г

их = , их - — , где м„ - осредненная местная скорость, известная по ки„ '

измерениям трубкой Пито, и/ - продольная пульсационная составляющая скорости, и,' - вертикальная пульсационная составляющая скорости, А',В' -величина аналогового электрического сигнала, к - коэффициент пропорциональности, определяемый тарировкой.

Тарировка измерительного комплекса происходила по звеньям в диапазоне частот от 20 до 1200гц. Пространственная разрешающая способность по частоте датчика с использованием гипотезы «замороженной турбулентности» Дж.Тейлора была получена на уровне от 0 до 800гц. При резонансной частоте датчика не ниже 1200гц, параметры использованного измерительного комплекса (усилителя и осциллографа) позволяли исследовать пульсации скорости в диапазоне от 0 до 250гц.

Автором были обработаны две серии опытов - с переменным гидравлическим уклоном и различными наполнениеми канала. Каждая серия опытов состояла из 12 реализаций пульсаций скорости, полученных в 12 точках в открытом прямоугольном канале с искусственной шероховатостью, см. таблицу 1.

Таблица 1

Серия Варьируемый Глубина Уклон Re (по Fr (по X

опытов параметр потока (м) средней скорости) средней скорости

1 Уклон 0,04 0,072 98 000 10,3 0,05

1 Уклон 0,04 0,152 130 000 20,43 0,06

1 Уклон 0,04 0,232 160000 29,63 0,06

1 Уклон 0,04 0,370 198000 41,18 0,07

2 Глубина потока 0,04 0,232 160 000 29,63 0,06

2 Глубина потока 0,03 0,232 83 000 22,18 0,08

2 Глубина потока 0,02 0,232 50 000 20,86 0,09

Диапазон чисел Рейнольдса составлял от 50 до 200 тыс., что при значительной шероховатости указывает на квадратичную область сопротивления. Числа Фруда изменялись от 10 до 40.

Методика и алгоритмы вычисления статистических характеристик турбулентности (интенсивности, распределения вероятностей, коэффициентов эксцесса, асимметрии, коэффициента корреляции, спектральной плотности) использовались в стандартной интерпретации.

Для оценки точности определения статистических характеристик турбулентности были проанализированы ошибки двух типов (ошибки, вносимые датчиком и измерительной схемой, были проанализированы в работе В.С.Боровкова, для аналогичных условий измерения):

1) ошибки, вызванные неточностью вычисления статистических характеристик конкретной реализации;

2) отклонения, связанные с самой природой процесса, являющегося стационарным лишь при бесконечной продолжительности записи. Погрешности вычисления статистических характеристик исследуемого потока не превышали 3,5%

Корреляционные функции, рассматриваемые в настоящей работе, рассчитаны на основе данных, полученные путем оцифровки осциллограмм. При использовании планшетного сканера, как показала повторная обработка реализаций, ошибки, вносимые на всех этапах оцифровки, не превышают 1-2%.

Вычисление функции спектральной плотности S((a) производилось численным интегрированием. Приемлемые результаты, согласно рекомендациям В.М.Лятхера но расчету спектральной функции, были получены при вычислений 100 ординат спектральной плотности через интервал порядка 2Гц.

Отклонения второго рода значительно меньше поддаются контролю, так как вследствие трудоемкости обработки обычно анализируется одна, редко две реализации неограниченной продолжительности. Поскольку вид, а следовательно и положение первого нуля корреляционной функции сильно зависит от величины массива рассчитываемых значений, то был принят алгоритм расчета корреляционной функции при постоянно уменьшающемся массиве данных, позволяющий достичь наибольшей точности в расчете коэффициента корреляции при значениях параметра сдвига от 0 до двух глубин и со средней точностью значения коэффициента корреляции при сдвиге от двух до десятка глубин.

По исходным данным были построены 170 кривых реализаций пульсаций скорости (каждая кривая содержала от 12 до 17 тысяч точек), 85 корреляционных кривых для продольной и вертикальной оставляющей скорости, рассчитаны 45 корреляционных функции для турбулентных касательных напряжений, т.е. проанализировано 130 корреляционных кривых и такое же количество спектральных функций. Показаны этапы перевода графической информации в цифровой формат и кратко описан, применяемый в настоящей работе алгоритм линейной фильтрации шумов (точек, которые зарегистрированы при сканировании случайно и не являющимися реализациями пульсаций скорости).

В третьей главе приведены результаты обработки опытных данных. Выполненный анализ распределения осредненных скоростей исследованных плоских потоков показал, что осредненная кинематическая структура исследуемых потоков, описывается логарифмическим законом распределения скоростей, с использованием констант характерных для турбулентного пограничного слоя.

Интенсивность турбулентности (или стандарт пульсаций, см. рис.1), рассчитывался по формуле:

где х, - ордината процесса от уровня математического ожидания, .V - число ординат в реализации.

Максимум продольной пульсаций скорости расположен вблизи дна, и уменьшается к свободной поверхности, вертикальный - инвариантен по отношению к глубине.

(3)

03. 08. 0706. 050.40,30.291 ■

0 -

ОА

1-4 данные автора (I-1=0.072,2 -1=0.150; 3 - ¡=0.232; 4-1=0.37), 5 - данные Ж Конт-Белло (гладкий напорный канал, НеггЗОЧО1), 6 - Б А Фидман (стеклянный лоток, Не=14*10'); 7 - А С Орлов, Е Н Долгополова, В К.Дебольский (речные потоки), 8 - Дж Лауфер (круглая груба), 9,10 10 аппроксимирующая кривая по опытным данным автора.

Рис.1. Распределение интенсивности пульсаций скорости.

По величине интенсивность продольных пульсаций более значительна, чем интенсивность вертикальных пульсаций (в 1,8-2 раза), что связано со стабилизирующей ролью дна канала. Нормировка динамической скоростью (и. -^т„/р, где г„ - касательное напряжение на дне), предложенная Б.А.Фидманом для открытых потоков произведена для получения универсальных профилей стандартов пульсаций как для продольной, так и для вертикальной составляющих скорости.

Сравнительная характеристика мощности и продолжительности положительных и отрицательных пульсаций (или оценка взаимодействия восходящих и нисходящих течений по глубине открытого потока) проанализирована с помощью коэффициента асимметрии (см. рис.2):

(4>

где о - стандарт пульсаций, полученный по формуле (3).

В центральной части канала как в продольном так и в вертикальном направлении преобладают более мощные, но не продолжительные пульсации скорости (или выбросы ускорения), по сравнению с более продолжительными, но менее сильными у дна и свободной поверхности. Это согласуется с представлением о том, что турбулентность развивается путем разрушения пограничного слоя и выбросов ускоренных масс жидкости в центральную часть потока.

1-4 данные автора (1 - ¡=0.072: 2 - ¡=0 150; 3 - ¡=0.232; 4 - ¡=0 37); 5 - аппроксимирующая кривая по опытным данным автора; б - данные Ж Конт-Белло (гладкий напорный канал, Re=230*101); 7 - данные К.Ханжалича и Б Лаундера, шероховатый напорный канал, 8-9 - Д И Гринвальд (речной поток, 8- ровное дно, 9 - гребень гряды), 10-11 М X Ибрагимов (круглая труба 10- Rc=32,5 * 10,11 -Re=80* 10*).

Рис.2. Распределение коэффициента асимметрии пульсаций скорости. Оценка количества значительных по величине пульсаций рассчитана с помощью коэффициента эксцесса (см. рис.3):

Поскольку продольный эксцесс больше нуля то распределение вероятностей имеет более острую вершину, чем нормальное. Что свидетельствует о том,

1 /Л\ продольные —1 1 г/h ж фтикАльнмб -1

0,» + * —о—2 1,1

< о я —3 ; j x J

м + 1 Jo я М

> f jd * —А—4 iX.fia —Л—4

»,7- 4 У» ! ■* □ 6 ».7 a 6

х + 7 + 7

м- х 10 М iwi ■ 11

DS /1 (у ш\ ■ 11 »,5 jSLj x 10

0.4 d Mil i —5 0.4 K&J' -5

/Эйр»1 - 8 ! / v^ I f ,

М у\ГЧЖ ; м- i I I

М • V.2 ■ :* V i I

«.1 ■ « • i ^ л ■ : 1 : ■* < ; I I

-1,5 -1 -»,5 • М 1 1,5 -1.$ -1 0 «,5 1 1.$

1-4 данные автора (1 -1=0.072; 2 - ¡=0.150; 3 - ¡=0.232; 4 - ¡=0 37); 5 - аппроксимирующая кривая по опытным данным автора, 6 - данные Ж Конт-Белло (гладкий напорный канал, Не=230*101); 7 - данные К Ханжалича и Б Лаундера. шероховатый напорный канал; 8-9 - Д И Гринвальд (речной поток. 8- ровное дно. 9 - гребень гряды); 10-11 М X Ибрагимов (круглая труба 10- Ке=32,5*10 ,11^=80*10')

Рис.3. Распределение эксцесса пульсаций скорости.

что в продольном направлении наблюдаются более значительная по величине пульсация скорости, что подтверждает более протяженную в продольном направлении геометрию вихревых образований.

Распределение по глубине коэффициентов, характеризующих форму распределения вероятностей пульсаций скорости (коэффициент асимметрии и эксцесс), были дополнены по методике Д.И.Гринвальда 95% доверительным интервалом, позволяющим определить наиболее вероятные значения этих коэффициентов. Для коэффициента асимметрии 95% доверительным интервалом является (-0,25 ; 0,25), эксцесса-( -0,5 ; 0,5).

Линейный размер (масштаб) вихрей был установлен из анализа взаимной зависимости пульсаций в двух точках потока, отстоящих на некотором расстоянии (/) друг от друга, характеризующейся автокорреляционной функцией:

где к - порядковый номер ординат корреляционной функции, каждая из которых вычисляется задержкой кАх . Шаг задержки составлял одну точку, один пиксель.

Проанализировав форму около 100 корреляционных кривых и отметив существенное несовпадение с классической формой корреляционной кривой, которой отвечали лишь 15% из всех корреляций, был сделан вывод о необходимости отметить это несовпадение и провести классификацию корреляционных кривых турбулентного потока по трем основным геометрическим ограничениям турбулентного течения (см. рис.4.) [5]:

• Корреляционная функция первого вида характеризуется четким выходом на нуль и последующими небольшими отклонениями от оси ординат, а также практически отсутствием отрицательной области. Такой вид корреляционной кривой свидетельствует о преобладании в потоке макроструктур определенной длины. Размеры вихрей соответствующих такой корреляции, в целом определяются жесткой нижней границей и глубиной канала (в настоящей работе такой вид корреляционной кривой наблюдался в 16% случаев, а при продольной в 27%).

• Второй тип корреляционной кривой характеризуется наличием четко выраженного минимума в районе или ниже нуля по оси ординат и четкого максимума в положительной области. Перегибы корреляционной кривой означают наличие вихрей нескольких масштабов с преобладающими размерами. Отрицательные значения коэффициента корреляции обусловлены восходящим пульсационным движением. Такой вид корреляционной кривой более характерен для пульсаций вертикальной составляющей скорости. В настоящей работе такой вид корреляции встречался при измерении вертикальной составляющей скорости в 63% случаев, а при продольной - 23%. Определяющим фактором в таком случае является ширина канала.

д - 1 1

--[ijA Ш 1 ГТ1

< , 2 ^^JJh _

I тип корреляционной функции

Размеры вихрей в таком потоке мало различаются.

II тип корреляционной ! функции

Перегибы в области I, III показывают существование нескольких вихрей с преобладающими размерами. Отрицательные значения в области II обусловлены восхоляшим лульсационным движением.

III тип корреляционной функции

а - асимптотическое приближение к оси абсцисс

b -на интервале измерения не выполняется условие lim /?(/) » О

Г--ЮС

с - выполняется условие Л(/) - 0 при l»h

Рис.4. Классификация корреляционных кривых • Третий тип корреляционной функции характеризуется наличием постоянной компоненты; на интервале измерения не выполняется условие выхода на нуль корреляционной функции, даже при значительных параметрах сдвига в корреляционной функции (до десятка глубин). Поскольку в продольном направлении турбулентный поток не ограничивается ни жесткими границами, ни свободной поверхностью, то такие корреляции характерны для продольной составляющей скорости (В настоящей работе 3 тип корреляционной кривой встречался в при изучении вертикальной составляющей скорости в 21% случаев, а при продольной - в 50%).

характерную длину («шаг») вихревого шнура, определенный неустойчивыми вторичными течениями.

В связи с этим была выдвинута гипотеза о том, что «длинные» корреляции (третьего типа) могли вызвать структуры, которые можно отнести к неустойчивым вторичным потокам в прямоугольном русле. Были описаны следующие характеристики, которыми обладают длиннопериодические составляющие пульсаций скорости в прямоугольном, прямолинейном канале, получившие подтверждение на обрабатываемом экспериментальном материале:

1).существенно больший период по сравнению с возмущениями, формирующие вихри, а следовательно низкая частота;

2).неустойчивое положение по глубине канала.

Поскольку корреляционную функцию третьего типа можно аппроксимировать зависимостью:

Я(т) - Ае "г +.В , (7)

где А.В - константы, а - коэффициент затухания, то оценку влияния уклона и наполнения канала на поведение вторичных течений можно оценить с помощью коэффициента затухания а полученного из (7) при условии т—>со.

Влияние уклона и наполнения канапя на пространственные характеристики турбулентных потоков, представлены в таблице 2.

Таблица 2

Варьируемый параметр Макромасштаб турбулентности (IVh) Глубины наблюдают пульсацион на которых ся восходящие ные движения Л) Коэффициент затухания вторичных течений (а)

Уклон (%) Прод -ный Верт -ный Прод.-ный Верт.-ный Прод.-ный Верт.-ный

0,072 5,2 2 0,225 0,225 0,45 0,6 0,75 0,825 -0,0015 -0,0028

0,150 ■ 3,26 1,7 0,375 Везде -0,0019 -0,0033

0,232 2,7 1,3 0,3 Везде -0,0017 -0,038

0,370 2,32 0,8 0,675 0,75 0,37 0,47 0,68 0,79 -0.0018 -0,021

Наполнение канала(см) Прод.-ный Верт.-ный Прод -ный Верт -ный Прод.-ый Верт.-ный

4 2,7 1,3 0,3 Везде -0,0017 -0,038

3 5,15 1,54 0,34 Везде -0,007 -0,09

2 1,0 2,0 0,68 Везде -0,015 0,02

С учетом полученных автором пространственно-временных характеристик и предложенных ранее моделей турбулентной структуры потока было предложено уточнение пространственной модели вихревых структур в 'прямоугольном открытом канале в виде суперпозиции траекторий жидких частиц, совершающих длиннопериодические движения, и траекторий частиц, участвующих в образовании малых и средних вихрей, обусловленных геометрией канала (рис.5).

Рис.5. Модель вихревых структур в открытом турбулентном потоке. Поскольку геометрия вихрей напрямую влияет на распределение кинетической энергии турбулентности в потоке после оценки линейных размеров был проведен спектральный анализ пульсации скорости и определен вклад нестационарных вторичных течений в форму универсального спектра турбулентности.

Алгоритм расчетов энергетических спектров основан на разложении в ряд Фурье корреляционной кривой и представляет собой косинус преобразование корреляционной функции: 2Аг *

S(mAfi)) --^Ä(*Ar)cos(*Ai»iAe>),1 (8)

где R(t) - корреляционная функция пульсаций, т - частота, измеряемая в радианах в секунду , г- сдвиг по времени. В расчете принималось: R(0) и R(kAr) с множителем 1Л, Аа> - 1Гц, ш = 0,1,...М; М=250. Таким образом, спектральная плотность была представлена 250 значениями на частотном диапазоне 0-250гц.

Использование при исследовании спектральных плотностей в качестве параметра числа Струхаля (соУй„) позволяет получить инвариантные спектры как для продольных так и вертикальных пульсаций скорости при разных уклонах и наполнениях канала для разных относительных глубин z/h. Степень соответствия полученных спектральных плотностей исследуемого турбулентного открытого потока основным закономерностям Колмогорова и Гейзенберга представлено на рис. 6-8, а также с помощью таблицы 3. __*__Таблица 3

——^Степенные зависимости «1/3» «-1» «-5/3» «-7»

Рассматриваемые спектры ~ Продолжительность соответствующего интервала в числах Струхаля (rah/üj

1 тип Продольных пульсаций - 0,1-0,9 0,9-2,3 2,3 -2,35

Вертикальных пульсаций - 0,1-0,6 0,6-1,5 1,5-2

2 тип Продольных пульсаций 0,1-0,6 0,6 -1,3 1,3 - 2,3 2,3-2,35

Вертикальных пульсаций 0,1 - 0,6 0,6-1,3 1,3 -1,8 1,8-1,9

3 тип Продольных пульсаций 0,1 - 1,1 1,1-2,3 2,3-2,35

Вертикальных пульсаций - 0,1-1,1 1,1-2,2 2,2-2,35

Спектр вертикальных пульсаций 1-го типа (см. рис.6) по своей форме отличается от спектра продольных пульсаций более слабой изменяемостью в диапазоне малых частот, малой протяженностью в инерционной области и более резким переходом к закону (-7). Ш.Чен объясняет различие в спектрах тем, что масштабы и интенсивность вертикальных пульсаций скорости существенно меньше масштабов и интенсивности"продольных пульсаций.

1родольные вертикальные

Рис.6. Спектральная плотность первого типа Следует отметить качественное и количественное совпадение спектра 1-го типа продольных пульсаций для исследуемого потока со спектрами, полученными П.Клебановым и З.Диль в пограничном слое плоской пластины и некоторое расхождение с данными Дж.Лауфера и Ж.Конт-Белло для напорного канала.

Анализ вертикальных и продольных спектров второго типа (см. рис.7) дополнен интервалом, соответствующим закону «-1/3», с помощью которого оцениваются частоты, на которых фиксируется наличие нескольких значительных по энергии вихрей [Г.Макита, Ф.Чампажне] этот закон используется для оценки взаимодействия нескольких вихрей. Так в диапазоне от 0,1 до 0,6 чисел Струхаля можно зафиксировать зону неустойчивости, генерации или дробления вихрей.

Анализируя спектральную плотность вторичных течений или спектры третьего типа (см. рис.8) были зафиксированы следующие отличия от спектральных плотностей первого и второго типов:

1) спектр вертикальных пульсаций по виду схож со спектром продольных пульсации, что связано со схожестью форм длиннопериодических корреляций исследуемого потока; 2) спектры вертикальных и продольных пульсаций сопоставимы по значениям, что сильно отличается от соответствующих сопоставлений в спектрах первого и второго типа; 3) в области (1,5-2,35) чисел

Струхаля наблюдается значительная наполненность значений спектральной плотности.

Рис.7. Спектральная плотность второго типа Все установленные отличия, можно отнести к нестационарным вторичным течениям, имеющими значительный период, и нестационарное положение в потоке и которые могут обладать значительной энергией.

Для оценки вклада вторичных течений в кинетическую энергию турбулентности были рассмотрены спектральные плотности в абсолютных значениях энергии. Вклад различных по периодам возмущений в энергетический спектр можно описать в виде следующей схемы. В области малых частот наибольшей энергией обладают вторичные течения (третий тип спектра и корреляционной кривой) поскольку они имеют длинный период, а следовательно невысокую частоту, далее компоненты второго и первого типа. При увеличении частоты и приближении к области диссипации вклад длиннопериодических возмущений прекращается и возрастает роль вихрей 1 -то и 2-го типа. Предложенная схема удовлетворительно укладывается в механизм образования и наличия в потоке вторичных течений.

Распределение турбулентных касательных напряжений по глубине потока (рис.9) качественно следует линейному закону, убывая от своего максимального значения у дна канала к свободной поверхности. Однако впервые были зафиксированы некоторые области в потоке в которых величина касагельного напряжения отличается от ожидаемого в равномерных потоках, что может объясняться неустойчивостью вторичных течений, рождающие весьма длиннопериодические турбулентные возмущения.

Полученная форма универсальных спектров касательных напряжений несколько отличается от формы пульсаций скорости своей линейностью, таки образом подтверждается возможность линейной аппроксимации турбулентных

I -4 данные автора (Ъ=4см-1 -1=0 072; 2 -1=0.150; 3 - ¡=0.232; 4 - ¡=0 37, й=3см.: 5 - 1=0.232; Ь=2см б -« =232; 7- соответствующая линейному чакону)

Рис.9. Распределений турбулентных касательных напряжений по глубине

потока

Значительная наполненность значений спектральной плотности турбулентных касательных напряжений в области (1,5-2,35) чисел Струхаля схожа с достаточно высокими значениями в этой же области спектров третьего типа (или спектральной плотности вторичных течений). Что указывает на значительный вклад вихревых структур данного масштаба в процесс турбулентного обмена.

На основе проведенного анализа пространственно-энергетических характеристик открытых турбулентных потоков, были сформулированы следующие выводы:

• Безнапорное турбулентное течение в прямоугольном открытом канале не может рассматриваться как плоское течение.

• В потоке существуют длиннопериодические структуры, обусловленные нестационарностью вторичных течений.

• Корреляционная функция вторичных течений соответствует третьему типу предложенной классификации корреляционных кривых. С достаточной точностью может быть аппроксимирована экспоненциальной функцией с коэффициентом затухания в 6 9 раз меньше коэффициента затухания корреляционной кривой первого типа (описывающих возмущения с продольным размером сопоставимым с глубиной потока).

• Отмеченный разброс значений в спектральной плотности вторичных течений на близких значениях частот имеет строго математическое объяснение При больших значениях сдвига большой вес играют слагаемые в выражении (8) косинус которых имеет соответственно большое значение, а поскольку множитель от корреляционной функции первого и второго типа при больших значениях сдвига равен нулю и вклад их в значение спектральной плотности невелик, а множитель от корреляционных функций третьего типа остается на высоком уровне, что обуславливает некоторые флюктуации дискретности спектра вторичных течений.

В четвертой главе приведены инженерные приложения результатов исследования пространственной структуры турбулентных потоков.

Рассмотрен порядок выполнения прямого численного интегрирования дифференциальных уравнений движения с учетом пространственных характеристик турбулентного потока. Приведены примеры вызода граничных условий для вихря на твердой стенке позволяющие производить прямое численное интегрирование уравнений в задаче обтекания кругового цилиндра расположенного перпендикулярно к вектору набегающего потока.

Приведен порядок учета гидродинамического воздействия длиннопериодических возмущений на гидросооружения. Предложен алгоритм расчета, основанный на переходе от пульсации нагрузки, обусловленной пульсацией скорости в точке к интегральной характеристике воздействия на площадь. Установлено в частности, что вклад динамического воздействия длиннопериодических возмущений в суммарную нагрузку на элемент гидротехнического сооружения может составлять до 7%.

В работе приведена оценка влияния пульсаций вторичных течений на значение средней допускаемой неразмывающей скорости потока для однородных несвязных грунтов при движении жидкости в каналах. Средняя допускаемая скорость для потока глубиной 4 см была рассчитана по формуле академика Ц.Е.Мирцхулава:

'--Ь^Щ^Ь-г.»'*!*]. (9)

где угр, у0 - объемный вес частиц фунта и воды, кг/м"; с1 - средний диаметр частиц грунта, м; Су,, усталостная прочность на разрыв несвязного грунта (с;, -1,72*10"4<г'); коэффициенты т = 1; к = 0,5; п - коэффициент перегрузки, учитывающий изменение размывающей способности потока под влиянием пульсационного характера скоростей:

(Ю)

«А

где иднахс и щ максимальная мгновенная и осредненная (по времени) скорость на высоте выступов шероховатости. Полученные значения для средней допускаемой скорости были сравнены со значениями допускаемой скорости, посчитанными с учетом интенсивности пульсаций вторичных течений см. таб.5). Было обнаружено, что пульсации нестационарных вторичных течений снижают уровень скорости для средней допускаемой неразмывающей скорости потока в среднем на 16-18%, что указывает на необходимость учета интенсивности неустойчивых вторичных течений для повышения точности прогнозов воздействия турбулентного потока на русла рек. __Таблица 4

d (мм) и (песок мелкий) (т/м1» С уи (107) 1>èoп («/с)

П по формуле (109) Л по интенсивно сти вторичных течений

0,05 2,81 0,09 0,11 0,09

0,15 2,75 0,26 0,16 0,14

0,25 2,72 0,43 0,19 0,16

0,37 2,60 0,63 I 0,21 0,18

0,50 2,65 0,86 j 0,24 0,20

• - по формуле (10), + - по интенсивности вторичных течений

Рассмотрен порядок выполнения расчетов коэффициента турбулентной диффузии Dt , (по Тейлору):

2 dt J

на основе предложенных аппроксимаций трех типов корреляционной функции:

1 тип - R(t) = е-аг (И)

2 тип - R (г ) - в'" cos (b т) (12)

3тип - R(t) ** Ае ~at + В , (13)

где а,Ь - параметры влияющий на уклон корреляционной кривой, а следовательно и на расположение пересечения с осью ординат, А,В - параметры позволяющие учитывать наличие постоянной компоненты.

Предложена классификация задач, для которых вычисляется коэффициент диффузии. При определении границ области распространения примесей (например, определения сохранения некоторой заданной концентрации) обоснованы расчеты по формуле (И), при решении задач о перемешивании целесообразно использовать в качестве аппроксимирующей формулу (12), однако в обоих случаях необходимо возможность переноса части примесей вторичными течениями, по формуле (13), с использованием значения константы В=0,3.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ:

1. Произведена оценка пространственных характеристик турбулешных потоков с учетом изменения уклона и наполнения канала необходимая при расчете воздействия турбулентных потоков на гидротехнические сооружения; при определении размыва дна и рассеяния примесей в русловых потоках.

2. Исследованы энергетические характеристики пульсаций скорости и турбулентных касательных напряжений в открытых турбулентных потоках. Полученные оценки слагаемых дифференциальных уравнений Рейнольдса позволяют уточнить граничные условия при интегрировании уравнений движения.

3. Разработана методика исследования и методика расчета корреляционных кривых и энергетических спектров пульсаций скорости и турбулентных касательных напряжений. Показана специфика корреляционных кривых и спектральных плотностей для длиннопериодических компонент пульсаций скорости, раскрывающая сущность неустойчивых вторичных течений, позволяющая более строго интерпретировать результаты измерений.

4. Определены частоты пульсаций скорости, вызывающие неустойчивость вторичных течений, таким образом осуществлена попытка учета нестационарности поля пульсационных скоростей в распределении кинетической энергии турбулентности, необходимая для уточнения прогнозов управления водной энергией и воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения и деформацию русел.

5. Проведен анализ влияния формы корреляционной кривой на форму энергетического спектра пульсаций скорости, выявлена специфика формы спектральной плотности неустойчивых вторичных течений.

6. Проведенная классификация трех типов возмущений, проведенная по масштабам турбулентности дает возможность уточнить прогнозирование распространения примесей в водных потоках. Разработана методика определения коэффициента диффузии в случае, когда нет возможности получить оценки вихревых образований путем интегрирования корреляционной кривой.

7. Проведен анализ различных подходов к поиску размеров вихревых образований в турбулентном потоке и сформулированы рекомендации по

применимости каждого из них в зависимости от класса рассматриваемых задач о диффузии примесей.

8. Подтверждена зависимость формы кривой корреляционной функции от количества точек в реализации исследуемой величины и предложена методика получения корреляционной кривой, обеспечивающую максимальную точность расчетов на начальном участке (до двух глубин).

9. Дальнейшее исследование предполагается в развитии разработанных методик анализа корреляционных кривых и энергетических спектров для напорных, взвесенесущих и спокойных турбулентных потоков.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. В.К.Тарасов, Л.Н.Гусак, Л.В.Волгина. Использование фрагментов дифференциального уравнения движения для определения параметров распределения скоростей. М.: Сборник научных трудов, посвященный семидесятилетию факультета гидротехнического и специального строительства МГСУ. МГСУ. 2001 г.С.37-39.

2. В.К.Тарасов, Л.В.Волгина. Задачи исследования динамического взаимодействия между двумя слоями жидкости. М.: Сборник научных трудов, посвященный семидесятилетию факультета гидротехнического и специального строительства МГСУ. МГСУ. 2001 г.С.37-39.

3. Л.В.Волгина. Статистические характеристики турбулентности. М.: Материалы четвертой НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ. 2001.С.61-63.

4. Л.В.Волгина. Изменение масштаба турбулентности и касательных напряжений трения при резком изменении уклона. М.: Материалы пятой НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2002.С.68-71.

5. Л.В.Волгина. Влияние вида корреляционной функции на методы определения макроструктур турбулентного потока. М.: Материалы второй международной (VII традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2004.С.204-211.

6. Л.В.Волгина. Длиннопериодические компоненты в безнапорном турбулентном потоке. М.: Материалы третьей международной (VIII традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2005.С.99-100.

7. В.К.Тарасов, Л.В.Волгина, К.А.Тарасов. Высокочастотные и низкочастотные составляющие энергии напорного потока. М.: Материалы третьей международной (УГН традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2005.С.138-140.

Лицензия ЛР №020675 от 09.12.97 г.

Подписано в печать // Формат 60x84 1/16 Печать офсетная

И-/36 Объем £ п.л. Т. и Заказ «/V

Московский государственный строительный университет. Типография МГСУ. 129337. Москва, Ярославское ш., 26

»18468

РНБ Русский фонд

2006-4 16512

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Волгина, Людмила Всеволодовна

Условные обозначения.

Введение.

Глава 1. Некоторые представления о структуре турбулентных

Потоков.

1.1. Основные этапы и переломные моменты в изучении турбулентности.

1.2. Особенности учета пространственно-энергетических характеристик в уравнениях движения.

1.3. Состояние вопроса о моделировании вихревых структур в турбулентном потоке.

1.4. Оставшиеся нерешенные вопросы и место настоящего исследования . 42 Выводы по главе 1.

Глава 2. Методика обработки экспериментальных данных.

2.1. Технология получения экспериментальных данных.

2.2. Алгоритмы и методика вычисления статистических характеристик турбулентности.

2.3. Оценка точности полученных данных.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Гидравлические характеристики турбулентных открытых потоков.

3.1. Функция распределения скоростей.

3.2. Численные характеристики распределения вероятностей пульсаций скорости.

3.2.1. Закон распределения вероятностей.

3.2.2. Интенсивность турбулентности.

3.2.3. Коэффициент асимметрии.

3.2.4. Эксцесс.

3.3. Пространственные характеристики структурных образований.

3.3.1. Методы определения размеров структур (масштабов турбулентности) в потоке.

3.3.2. Классификация корреляционных кривых.

3.3.3. Влияние уклона и наполнения канала на размеры структур в потоке.

3.3.4. Вторичные течения в прямоугольном русле.

3.3.5. Модель вихревых структур в турбулентном потоке.

3.4. Энергетические спектры пульсаций скорости.

3.4.1. Теория А.Н.Колмогорова и направление исследований.

3.4.2. Преобразования Фурье корреляционной функции.

3.4.3. Связь формы корреляционной кривой с формой спектра.

3.4.4. Нормированные спектральные плотности пульсаций скорости

3.4.5. Ненормированные спектры пульсаций скорости.

3.5. Турбулентные касательные напряжения.

3.5.1. Роль напряжений в общей потере напора турбулентного потока.

3.5.2. Теория о «пути смещения» Л. Прандтля и пространственные характеристики турбулентности.

3.5.3. Распределение турбулентных касательных напряжений по глубине потока.

3.5.4. Энергетическшспектры турбулентных касательных напряжений

Выводы по главе 3.

Введение 2005 год, диссертация по строительству, Волгина, Людмила Всеволодовна

Актуальность темы. Инженерная направленность работы «Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков» связана с динамическим воздействием турбулентного потока на гидротехнические сооружения и русла рек (разрушение берегов, взвешивание и размыв частиц русловых фунтов) а также рассеяние примесей. Современное состояние гидравлики и гидродинамики характеризуется углубляющимся использованием аппарата математической статистики и численного моделирования. В настоящее время накоплен обширный экспериментальный материал, в том числе и по реализациям пульсаций скорости. Внедрение современных компьютерных технологий, открывает возможность поднять расчеты статистических характеристик турбулентности на новый уровень и выявить новые важные особенности пространственно-энергетической структуры турбулентного течения в каналах.

3. Определены линейные геометрические размеры когерентных структур в открытом турбулентном потоке. Предложена пространственная . модель вихревых структур в потоке, дополненная нестационарными вторичными течениями, создающие длиннопериодические вихревые образования.

4. Утонены методика расчета турбулентной диффузии примесей, средней допускаемой неразмывающей скорости потока в каналах и динамических нагрузок на элементы гидротехнических сооружений. Достоверность результатов и выводов подтверждается применением апробированных расчетно-аналитических методов, взаимной согласованностью и непротиворечивостью полученных зависимостей, проверкой полученных расчетных результатов данными экспериментальных исследований разных авторов, в том числе и данными собственных измерений.

Научная новизна. В рамках расширения базы данных о пространственно-энергетических характеристиках турбулентности открытых потоков в целях повышения точности расчета динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения, речные русла и прогнозировании процессов распространения примесей в речных потоках: получено распределение интенсивности, турбулентных касательных напряжений, статистических характеристик турбулентности в водных потоках по глубине, разработана методика исследования и расчета корреляционных кривых и энергетических спектров с учетом длиннопериодических компонент пульсаций скорости, связанных с неустойчивостью вторичных течений т.е. составляющих пульсаций, обладающих значительным периодом по сравнению с пульсациями, формирующими основные энергонесущие вихри в потоке, разработан алгоритм оценки линейных геометрических образований в турбулентном открытом потоке. На основе анализа экспериментальных данных получены зависимости, оценивающие соотношение продольных и вертикальных размеров турбулентных вихревых образований. получено распределение энергии турбулентных касательных напряжений и пульсаций скорости по глубине потока, отражающие влияние длиннопериодических возмущений. разработаны предложения по совершенствованию методов расчета диффузии примесей и динамического воздействия потока на жесткие и размываемые границы, основанные на полученной базе экспериментальных данных.

На защиту выносятся: методика исследования и особенности расчета пространственно-энергетических характеристик путем классификации корреляционных кривых пульсаций скорости, проведенной по масштабам турбулентных возмущений, а также по наличию в потоке вторичных течений; результаты анализа форм корреляционных кривых пульсаций скорости и аналитические выражения для аппроксимации корреляционных функций различных типов; результаты анализа энергетических спектров различных типов в зависимости от наличия в потоке длиннопериодических компонент;

4 уточненная схема кинематической структуры неустойчивых вторичных течений в открытом прямоугольном турбулентном потоке в виде суперпозиции траекторий частиц совершающих длиннопериодические движения и траекторий частиц, участвующих в образовании вихрей, обусловленных геометрией канала; предложение по уточнению расчета средней допускаемой неразмывающей скорости потока в каналах на основе полученной базы данных по статистическим характеристикам неустойчивых вторичных течений.

В первой главе настоящей работы обоснован предмет исследования и реализована задача выбора и оценки возможных методов достижения целей, стоящих перед работой в целом. Вторая глава посвящена методике обработки экспериментальных данных. В третьей главе приведены результаты обработки опытных данных. В четвертой главе приведены инженерные приложения результатов исследования пространственной структуры турбулентных потоков.

Заключение диссертация на тему "Пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков"

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Произведена оценка пространственных характеристик турбулентных потоков с учетом изменения уклона и наполнения канала необходимая при расчете воздействия турбулентных потоков на гидротехнические сооружения; при определении размыва дна и рассеяния примесей в русловых потоках.

7. Проведен анализ различных подходов к поиску размеров вихревых образований в турбулентном потоке и сформулированы рекомендации по применимости каждого из них в зависимости от класса рассматриваемых задач о диффузии примесей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе рассмотрены пространственно-энергетические характеристики открытых турбулентных потоков. Приведен анализ экспериментальных данных вертикальных и продольных пульсаций скорости. Серии проведенных измерений были направлены на выявление влияния гидравлического уклона и наполнения канала на пространственно-энергетические характеристики турбулентности в прямоугольном стеклянном канале с искусственной шероховатостью.

После рассмотрения погрешностей от измерительного комплекса, погрешностей связанных с неточностью вычисления статистических характеристик конкретной реализации и из-за конечности длины реализации был сформулирован вывод о состоятельности измерительного и расчетного комплексов.

Поскольку полученное распределение осредненных скоростей по глубине потока удовлетворительно описывается логарифмическим законом с использованием констант для турбулентного пограничного слоя, то для сопоставление полученных экспериментальных данных с данными других исследователей в первую рассматривались данные о турбулентности пограничного слоя и турбулентности на тонкой пластине. Для поиска универсальных зависимостей исследуемые данные сопоставлялись с результатами в реках, напорных и безнапорных лабораторных каналах, трубах различного поперечного сечения.

Обработка экспериментальных даннь1Х была произведена аппаратом математической статистики. Распределение интенсивности пульсаций (второй центральный момент), коэффициента асимметрии (центральный момент третьего порядка) и эксцесса (четвертый центральный момент) по глубине исследуемого потока показали удовлетворительное соответствие с данными исследователей использующие иные методы измерения турбулентных пульсаций (микровертушечным, термоанемометрическим, визуализации потока).

Необходимость в проведении классификации форм корреляционных кривых была связана, во первых, с различием в факторах обуславливающих специфику поведения корреляционной кривой (нестационарность вторичных течений, дробление вихрей, наличие восходящих токов и т.д.), во вторых, со спецификой методов расчета интегральных масштабов, и в третьих с направленностью на анализ характерных свойств каждого из полученных типов корреляционных кривых. Так по корреляциям первого типа с наибольшей точностью определяется масштаб основного энегронесущегог вихря, по корреляциям второго типа - фиксируются глубины на которых происходит дробление вихрей и по коэффициенту затухания аппроксимирующей функции третьего типа корреляций - возможность оценить поведение нестационарных вторичных потов. Влияние уклона и наполнения канала на пространственные характеристики турбулентных структур было проведено с учетом предложенной классификации и объединено в результирующую таблицу (см. приложение 2). Таким образом, весь экспериментальный материал по корреляционным функциям продольных и вертикальный пульсаций скорости был разделен на три типа и анализировался с учетом специфики каждого из них.

Рассмотрев спектральные плотности, соответствующие каждому типу из классификации корреляционных кривых и проведя сопоставление с закономерностями Обухова-Гейзенберга, были зафиксированы интервалы чисел Струхаля, где данные по исследуемому потоку несколько отличаются от универсальных спектральных плотностей полученных для открытых и напорных потоков. Наибольшее несоответствие было обнаружено в спектральных плотностях третьего типа, относящихся к спектрам нестационарных вторичных течений. К ним были отнесены близкое соответствие форм энергетических спектров продольных и вертикальных компонент пульсаций скорости, дискретность в спектре, высокая наполненность в области 2-2,5 чисел Струхаля. Отмеченные отличия были связаны с нестационарностью вторичных течений. Для оценки вклада нестационарных вторичных течений в общий энерго баланс турбулентности были рассмотрены спектральные плотности в абсолютных значениях энергии. Обнаружено, что длиннопериодические компоненты (порождаемые нестационарностью вторичных течений) обладают значительной энергией, что особенно важно при расчете динамического воздействия турбулентного потока на гидротехнические сооружения.

Проанализировав форму спектральных плотностей турбулентных касательных напряжений, соответствующих трем типам корреляционных кривых были также выявлены характерные интервалы, определенные числами Струхаля, на которых проявилась нестационарность вторичных течений.

Инженерная направленность работы заключается в предложениях по совершенствованию методик расчета динамического воздействия турбулентного потока на элементы гидротехнических сооружений и русла рек, а также методик по расчету распространения примесей, путем учета влияния нестационарности вторичных течений.

Библиография Волгина, Людмила Всеволодовна, диссертация по теме Гидравлика и инженерная гидрология

1. Белолипецкий В.М., Шокин Ю.И. Математическое моделирование в задачах охраны окружающей среды. Н.: ИНФОЛИО-пресс, 1997. 240с.

2. Белоцерковский О.М., Гиневский A.C. Компьютерная концепции вихревой турбулентности // Известие вузов. Нелинейная механика. -1995.-С. 72-93.

3. Белоцерковский О.М., Опарин A.M. Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу. М.: Наука, 2000. — 223с.

4. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М. Издательство «Мир», 1974. - 463с.

5. Биркгоф Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие. М.: Иностранная литература, 1963. - 246с.

6. Богомолов А.И., Боровков B.C., Майрановский Ф.Г. Высокоскоростные потоки со свободной поверхностью. М.: Стройиздат, 1979. - 344с.

7. Богомолов А.И., Константинов Н.М., Александров В.А., и др. Примеры гидравлических расчетов. М.: Транспорт, 1977. - 526с.

8. Боровков B.C. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - 286с.

9. Боровков B.C. Структура бурных открытых потоков: Дис. .канд. тех. наук.-М., 1973.- 195с.

10. Ю.Боровков B.C., Халабаева Т.Н. Некоторые методические вопросы исследования статистических характеристик турбулентности с применением ЭВМ // Гидравлика однородных и неоднородных жидкостей. 1972. - №89. - С.51-60.

11. Боровков B.C. К вопросу об использовании динамических датчиков скорости для измерения турбулентности водных потоков // Гидравлика однородных и неоднородных жидкостей. 1972. - №89. - С.20-26.

12. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973. - 195с.

13. Бэтчелор Дж. Теория однородной турбулентности. М.: Издательство иностранной литературы, 1955. - 755с.

14. М.Валландер C.B. Лекции по гидроаэродинамике. Л.: Изд. ЛГУ, 1978. -196с.

15. Валуева Е.П., Свиридов В.Г. Введение в механику жидкости. М.: Издательство МЭИ, 2001. - 212с.

16. Ван ден Берг Б. Трехмерный турбулентный пограничный слой // Моделирование турбулентности и обсуждение результатов экспериментальных исследований трехмерных турбулентных пограничных слоев. 1985. - с.10-25

17. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184с.

18. Великанов М.А. Динамика русловых потоков. Т.1. М.-Л., 1936. -224с.

19. Великанов М.А. Кинематическая структура турбулентного руслового потока // Известия АН СССР, серия Геофизика.- 1946.- т. 10. С.331-340.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.:Физматгиз, 1962. - 564с.

21. Вербицкий B.C. О коэффициенте вертикальной диффузии частиц наносов, движущихся в поле стационарной и однородной турбулентности // Новые способы строительства и гидравлика гидротехнических сооружений. 1973.-С. 177-238.

22. Волгина Л.В. Влияние вида корреляционной функции на методы определения макроструктур турбулентного потока // Материалы второй международной (VII традиционной) НТПС молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2004. С.204-211.

23. Волгина Л.В. Длиннопериодические компоненты в безнапорном турбулентном потоке // Материалы третьей международной (VIII традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. -МГСУ, 2005.-С. 99-100.

24. Волгина J1.B. Изменение масштаба турбулентности и касательных напряжений трения при резком изменении уклона // Материалы пятой НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2002. — С.68-71

25. Волгина Л.В. Статистические характеристики турбулентности // Материалы четвертой НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. МГСУ, 2001.-С.61-63.

26. Волынкина Т.В., Слободянюк B.C. К вопросу описания турбулентных потоков в трубе // Вестник Кыргызско-Российского Славянского университета. -Том 2, №2. 2002. - С.8-31.

27. Гачичеладзе Г.А. О структурном механизме турбулентного потока // Гидрофизичекие процессы в реках и водохранилищах. 1983. - С. 5-11.

28. Гачичеладзе Г.А. Об уточнении зависимости для турбулентного напряжения и дефицита скорости в плоском равномерном потоке // Сообщения АН ГрузССР. 1970,т.59. - №2. - с.413-416

29. Гельмгольц Г. Основы вихревой теории. Ижевск.: Институт компьютерных исследований, 2002. 82с.

30. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений: Справочное пособие. М.:Энергоатомиздат,1988. - 624с.

31. Гиргидов А.Д. Развитие теории турбулентной диффузии для решения гидротехнических задач: Дис. . д-ра. тех. наук. Л., 1979.

32. Гольдина В.Д. Метод расчета турбулентных течений в открытых потоках различной формы поперечного сечения: Дис. . канд. физ-мат. наук. Душанбе, 1984.

33. Гончаров В.Н. Равномерный турбулентный поток. Л.: Гидрометеоиздат, 1974. - 145с.

34. Гринвальд Д.И., Никора В.И. Речная турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1988.- 151с.

35. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1969.-211с.

36. Гришин H.H. О масштабе макроструктуры поля взвешенных наносов в русловом потоке // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. 1985. - С. 75-79.

37. Дебольский В.К., Долгополова E.H., Замай O.A., Орлов A.C. Расчет концентрации взвешенных наносов в потоке методом зависимых блужданий // Гидрофизические процессы в реках и водохранилищах. -1985.-С. 70-75.

38. Дмитреева Г.А., Михайлова H.A. Экспериментальное исследование лагранжевых корреляционных и спектральных функций во* взвесенесущем потоке // Метеорология и гидрология. 1975. - №8. — С.70-75.

39. Долгополова E.H., Костюченко И.П. Исследование спектральных характеристик скорости потока в натурных условиях // Вестник МГУ, серия физика и астрономия. 1975. - №3. - с.364-366

40. Ефимцов Б.М., Зосимов В.В., Ромашов A.B., Рыбак С.А. О Корреляции пульсаций давления с касательными напряжениями в турбулентном пограничном слое // Акустический журнал. 2003. - том 49. - №1. - С. 127-129.

41. Ефимцов Б.М., Сысоев В.А. О поперечной корреляции турбулентных пульсаций касательного напряжения на стенке // Акустический журнал. 1997.- том 43. - С.358-361.

42. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972.-592с.

43. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П. и др. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978.-296с.

44. Иванов Б.Н. Мир физической гидродинамики: От проблем турбулентности до физики космоса. М.: Едиториал УРСС, 2002. -293с.

45. Кисилев П.Г. Гидравлика. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. -423с.

46. Клавен А.Б. Кинематическая структура турбулентного потока // Труды ГГИ.- 1968.-№ 147.-с. 143-151

47. Клавен А.Б. Оценка характеристик турбулентности русловых потоков // Труды ГГИ. 1982.-№ 278. - с.36-43.

48. Коваленко И.Н., Кузнецов Н.Ю., Шуренков В.М. Случайные процессы.- Киев: Наукова думка, 1983. 366.

49. Козыренко Л.Д. Вторичные течений и транспортирующая способность потоков: Дис. . канд. тех. наук. М., 1969.

50. Козыренко Л.Д. Вторичное течение и взвешивание наносов //Движение однородных и неоднородных жидкостей. 1968. - С.93-103

51. Колесниченко A.B. Синергетический подход к описанию стационарно-неравновесной турбулентности астро-геофизических систем. Препринт. ИПМ. Им. М.В.Келдыша РАН. 2003. - 37с.

52. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой вязкой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР.- 1941. т.40, № 4. — С. 299-303.

53. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости // Известия АН СССР, серия физика. 1942. - т.6. - С.56-58.

54. Кондратьев Н.Е., Попов И.В., Снищенко Б.Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.-270с.

55. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в канале с параллельными стенками. М.: Издательство «МИР», 1968. - 174с.

56. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика, части 1 и 2. М.: Физматгиз, 1963. - 584,728с.

57. Кромская Т.П., Михайлова H.A. Исследование эйлеровых и лагранжевых корреляций в потоке с деформируемым дном // Метрология и гидрология. 1973. - №5. - С. 73-77.

58. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Физматлит, 2001. -733с.

59. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Дрофа, 2003. - 840с.

60. Лоренц. Э.Н. Странные аттракторы. М.: Мир, 1981. — С. 88.

61. Лотов К.В. Физика сплошных сред. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 144с.

62. Лущик В.Г., Якубенко А.Е. Сравнительный анализ моделей турбулентности для расчета пристенного пограничного слоя //Механика жидкости и газа. 1998. - №1. - С. 44-57.

63. Лятхер В.М. О методике исследования пульсации давления на границе турбулентного потока // Труды координационных совещаний по гидротехнике. 1963г. - № VII. - С.533-553.

64. Лятхер В.М. Турбулентность в гидросооружениях. М. Энергия, 1968. -408с.

65. Лятхер В.М., Прудовский A.M. Гидравлическое моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1984.— 390с.

66. Маккавеев В.М. О структуре крупномасштабной пульсации открытых потоков // Труды ГГИ. 1960. № 74. - С.3-21.

67. Маккавеев В.М. Турбулентность русловых потоков // Труды ГГИ. -1965. -№ 124.-С. 40-54.

68. Минский Е.А. Турбулентность руслового потока. Л.: Гидрометеоиздат, 1953.- 164с.

69. Мирцхулава Ц. Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. -М.: Колос. 1974.- 177 с.

70. Михайлова H.A. Перенос твердых частиц турбулентными потоками воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1966. - 232 с.

71. Михайлова H.A., Наботов Д.Н., Петров В.П., Узаков Р.У. Корреляционные и спектральные функции турбулентного руслового потока и их аналитическое представление // Известия АН. Тадж. ССР. Отделение физ.мат и геол.-хим. Наук. 1976. - № 1. - С.11-18.

72. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика,ч.1. М.: Наука, 1965.-357с.

73. Мэнли Р. Анализ и обработка записей колебаний. М., Машиностроение, 1972. — 367с.

74. Никора В.И. Спектры речной турбулентности // Динамика и термика рек, водохранилищ и эстуариев. 1984. Т.1. - С.44-45.

75. Общая теория статистики: Учеб. пособие / Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. М.: ИНФРА-М, 1996 -416с.

76. Орлов A.C., Долгополова E.H., Дебольский В.К. К оценке характеристик поля скорости и переноса примесей в открытых потоках // Водные ресурсы. 1985. - № 1. - С. 92-100.

77. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152с.

78. Пособие по гидравлическим расчетам малых водопропускных сооружений. ЦНИИС М.: Транспорт, 1992. - 408с.

79. Потапов М.В. Сочинения. T.II. М.: Гос. изд сельхоз.лит., 1951. - 517с.

80. Пуанкаре А. Теория вихрей. Ижевск: НИЦ «РДХ», 2000. - 160с.

81. Рассказов JI.H., Орехов В.Г., Ю.П.Правдивец и др. Гидротехнические сооружения: Учеб. для вузов: В 2ч. М.: Стройиздат, 1996. - 439,343.

82. Рауз X. Механика жидкости для инженеров гидротехников. М.: Издательство литературы по строительству, 1967. - 390с.

83. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. -М.: Энергия, 1979. 408с.

84. Ротта И.К. Турбулентный пограничный слой в несжимаемой жидкости. Пер. с англ. JL: Судостроение, 1967.

85. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 616с.

86. Рыбак С.А. Связь касательных напряжений на жесткой стенке с пульсациями давления, генерируемыми в турбулентном пограничном слое // Акустический журнал. 1997. - Том 43.№3. — С.358-361.

87. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968.-463с.

88. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т2. М.: Наука, 1970. - 568с.

89. Семин Л.Г., Слепцов А.Г., Шапе'ев В.П. Метод коллокаций -наименьших квадратов для уравнений Стокса // Вычислительные технологии. 1996. - С.23-28

90. Серрин Дж. Математические основы классической механики жидкости. Ижевск: РХД, 2001. - 256с.

91. Смолянков A.B., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. -Л.: Энергия, 1980. 264с.

92. Тарасов В.К., Волгина Л.В, Тарасов К.А. Высокочастотные и низкочастотные составляющие энергии напорного потока // Материалы третьей международной (VIII традиционной) НПК молодых ученых, аспирантов, докторантов. 2005. — С.138-140.

93. Тарасов В.К., Волгина Л.В. Задачи исследования динамического взаимодействия между двумя слоями жидкости // Сборник научных трудов, посвященный семидесятилетию факультета гидротехнического и специального строительства МГСУ. 2001. — С. 37-39.

94. Таунсенд A.A. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом. М.: Издательство иностранной литературы, 1959. - 399с.

95. Тепакс Л. Равномерное турбулентное движение в трубах и каналах. -Таллин: Валгус, 1975. 255с

96. Трубецкой Д.И. Турбулентность и детерминированный хаос. Препринт. Саратовский государственный университет им. Н.Г.Чернышевского. 1998.- Юс.

97. Турбулентность принципы и применения. Под редакцией У.Фроста, Т.Моулдена. М.: Издательство «Мир», 1980. - 535с.

98. Фабер Т.Е. Гидроаэродинамика. М.: Постмаркет, 2001. - 560с.

99. Фидман Б. А. Некоторые экспериментальные данные о крупномасштабной турбулентности в открытом потоке // Известия АН СССР. Серия география и геофизика. 1950. - t.XXV, № 3. - С. 267280.

100. Фидман Б. А. Турбулентность водных потоков. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - С.237.

101. Фон Карман Т. Аэродинамика. Избранные темы в историческом развитии. Ижевск: РДХ, 2001. - 208с.

102. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит, 1963. -680с.

103. Хинчин А.Я. Теория корреляции стационарных случайных процессов // Успехи математических наук. 1938. - № 5.

104. Хон A.B. О закономерностях движения воды и наносов в естественных русловых потоков. Препринт Томск. Институт Оптического Мониторинга СО РАН. 1995. - 25с.

105. Циглер Ф. Механика твердых тел и жидкостей. Ижевск.: РДХ, 2002.-912с.

106. Чжен П. Отрывные течения. Т.1-3. М.: Мир, 1972-1973. - 184с.

107. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Издательство иностранной литературы, 1956. - 742с.

108. Штеренлихт Д.В. Взаимодействие набегающего потока и трубопроводов на переходах через реки: Дис. .д-ра тех. наук. -М., 1970.

109. Штеренлихт Д.В. Гидравлика. М.: КолосС, 2004. - 655с.

110. Экспериментальное изучение структуры полей пристеночных пульсаций турбулентного пограничного слоя. М.:ЦАГИ. Обзор №579, 1980.- 170с.

111. Юфин А.П. Гидромеханизация. М.: Стройиздат, 1974. - 223с.

112. Bull M.K. Wall-pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers: some reflections of forty years of research // Journal of sound and vibration. 1996. - 190(3). - p. 299-315.

113. Chase D.M. Fluctuations in wall-shear stress and pressure at low streamwise wavenumbers in turbulent boundary layer flow // Journal of Fluid Mechanics. - 1991. - p. 225, 545-555.

114. Corrsin S., Kistler A.L. The free-stream boundaries of turbulent flows. NACA, Technical note, 1954. 76p.

115. Deng G.B., Piquet J., Quentey P., Visonneau M. A few fully coupled solution of the Navier-Stokes equations // International Journal for Numerical Methods in Fluids. 1994.

116. Gyr A., Schmid A. Turbulent flows over smooth erodible sand beds in flumes // Journal of hydraulic research. 1997. -V. 35. - P.525-545.

117. Hussain, A.K.M.F. Coherent structures-reality and myth // Phys. Fluids. 1983.- V.26(10)-P.16-28.

118. Hinze J.O. Turbulence. McGraw-Hill, 1975. - 780p.

119. Makita H. Turbulence field in a small wind tunnel // Fluid Dynamics Research. 1991. - V. 8. - P.50-64.

120. Meng H., Hussian F. Holographic particle velocimetry: a 3D measurement technique for vortex interactions, coherent structures and turbulence // Fluid Dynamics Research. 1991. - V. 8. - p.33-52.

121. Miles R et al. RELIEF flow tagging // Fluid Dynamics Research. -1991.-V. 8. P.5-17.

122. Miller A. Secondary flow vortices: A structure in turbulent open channel flow // Structure of turbulence in Heat and Mass Transfer. 1982. — 45 lp.

123. Nakagawa H., Nezu I., Tominaga A. Spanwise Streak Structure and Macroturbulence in Open-channel Flows // Fluid Mechanic. 1977. - V.77. - P.60-65.

124. Rajagopalan S., Antonia R.A. Interaction between. // Physics Fluids. 1980.-V.23.-№6.-P. 1103-1110.

125. Rolland T., Lemmin U. A two component acoustic velocity profiler for use in turbulent open channel flow // Journal of hydraulic research. -1997. -V. 35. P.555-561.

126. Summary, Data from Rivers, Conveyance Channels, and Laboratory Flumes. US. Government Printing Office, 1973. 0-543-579/26.

127. Tamburrino A,Gulliver J.S. Large flow structures in turbulent open channel flow // Journal of hydraulic research. 1999. -V. 37. - p. 363-380.

128. Tchen C.M. On the spectrum of energy in turbulent shear flow // Journal of research of the National Bureau of Standards. 1953. - V. 50. -№1.

129. Utami T., Ueno T. Langrangian and Eulerian measurement of large-scale turbulence by flow visualizing techniques // Flow Visualization, Proceedings, Int'l Symposium on Flow Visualization. — 1977.

130. Блок-схема программы оцифровки осциллограмм.

131. Различные методы расчета макромасштабов по продольным и вертикальнымпульсациям скорости.

132. Уклон (i) Глубина потока (h) см Рассматри ваемая глубина Z/h Оценки масштаба макроструктур (Lx/h) по продольным пульсациям скорости

Похожие работы

Строительство
05.23.00