автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Трение и теплообмен в пограничном слое на шероховатой поверхности

На правах рукопис

УДК 629.7.03

Чжоу Вэйсин

ТРЕНИЕ И ТЕПЛООБМЕН В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ НА ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Специальность 05.07.05 «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004 г.

Работа выполнена на кафедре «Ракетные двигатели» в Московском авиационном институте (государственном техническом университете).

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Сергиенко Александр Александрович

Официальные оппоненты:

- доктор физ-мат. наук,

начальник сектора расчетно-теоретического отдела

НПО Энергомаш.

Лущик Валерий Григорьевич;

- доктор технических наук, профессор каф 105 МАИ. Бондарев Евгений Николаевич

Ведущая организация:

- Институт Высоких Температур Академии Наук РФ

(ИВТАНРФ)

Защита диссертации состоится «_»_2004 года в_на

заседании диссертационного совета Д 212.125.08 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш., д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзыв на автореферат в 1-м экземпляре, заверенный печатью, просьба высылать по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш., д.4, Учёный Совет МАИ.

Автореферат разослан

2004 г.

Учёный секретарь диссертационного Совета Д 212.125.08 К.Т.Н., доцент

Э.Н. Никипорец

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тематики диссертации:

В практических условиях, при больших числах Рейнольдса, поверхность обтекаемых стенок не может рассматриваться как гидравлически гладкая. Шероховатость обтекаемых газом и жидкостей поверхностей приводит к тому, что трение и теплообмен получаются более высокими, чем на гладких поверхностях. Поэтому созданная в работе методика расчета пограничного слоя с найденным техническим эквивалентом «песочной шероховатости», позволяющая получить рекомендации для проектирования трубопроводов или сопл со сниженным гидравлическим сопротивлением и малыми потерями тепла, является актуальной.

Целью работы является:

• определение законов теплообмена и трения на шероховатой поверхности со случайным распределением высоты неровностей профиля;

• определение характерной высоты случайных неровностей профиля обтекаемой поверхности в качестве расчетной величины для «песочной шероховатости»;

• создание методики расчета пограничного слоя в каналах переменного сечения и на плоских поверхностях со случайной шероховатостью стенки;

• изучение характеристик течения в пограничном слое на шероховатой поверхности, обтекаемой потоком газа или жидкости с градиентами давления и скорости.

Научная новизна диссертационной работы:

• предложена новая критериальная зависимость законов трения и теплообмена, описывающая турбулентную область течения пограничного слоя с полным проявлением шероховатости;

• определена характерная высота неровностей шероховатости в виде средней арифметического отклонения профиля для случайной шероховатости;

• получено критическое значение числа Рейнольдса Ке"„, =для

турбулентного пограничного слоя, при котором происходит смена режима течения на гидравлически гладкой поверхности к шероховатой и наоборот.

Основные положения данной работы защищаются:

• найденные законы трения и теплообмена в турбулентном пограничном слое на поверхности со случайной шероховатостью;

• разработка метода расчета трения и теплообмена при различных состояниях пограничных слоев (ламинарного, переходного, турбулентного на гладкой поверхности и турбулентного на шероховатой поверхности);

• влияние шероховатости на ламинарно - турбулентный (Л - Т) переход пограничного слоя;

ЫС. НАЦИОНАЛЬНАЯ з I БИБЛИОТЕКА

3 !. ¡пяцзт.

• исследования влияния теплообмена в газе и жидкости на переход из ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному.

Основным вкладом диссертанта:

• определение эквивалента «песочной шероховатости» к$ в виде средней арифметической отклонения профиля поверхности Яа после механической обработки

• разработка методов расчета пограничного слоя с разными режимами течения: ламинарный, переходный, турбулентный на гидравлически гладкой поверхности и на поверхности с полным проявлением шероховатости.

• определение законов трения и теплообмена на основании обобщения опытных данных для турбулентного пограничного слоя на поверхности со случайной высотой неровностей, соответствующих механической обработке деталей.

Практическая ценность результатов работы:

• Результаты расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления при инженерно - конструкторской разработке трубопроводов, различных энергетических установок и тепловых двигателей позволяют создавать более совершенные и экономичные промышленные изделия, которые широко используются в различных отраслях народного хозяйства.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсуждены:

• на международной научно - технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», тема доклада «Трение и теплообмен в реактивных соплах и в трубопроводах с шероховатой поверхностью», - Самара, 2003 г.;

• на 12-ой международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. «Гидравлическое сопротивление и теплообмен на шероховатой поверхности», - Владимир, 2003 г.

Структура и объём работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав с выводами по главам и общих выводов, списка использованных источников. Объём диссертации 104 страниц машинописного текста, в том числе 29 рисунков и 6 таблиц. Библиография диссертации 50 наименований.

Содержание работы: Во введении

обоснована актуальность темы, сформулирована цель, изложены научная новизна и основные положения диссертационной работы, а также раскрыты ее структурные части.

Тепловые нагрузки, тепломассоперенос и гидравлическое сопротивление играют определяющую роль при создании различных энергетических и химических

установок и теплообменных аппаратов, которые широко используются в народном хозяйстве в различных отраслях техники, поэтому процессам и проблемам теплообмена и гидравлического сопротивления уделяется большое внимание в исследованиях научно-технических организаций различных стран. Одними из главных вопросов в этих исследованиях являются тепловые и силовые взаимодействия стенки и потока газа или жидкости, обтекающих эту стенку. Ответы на эти вопросы позволяют создать совершенные, экономичные и надежно работающие технические устройства бытового и промышленного применения с высокими энерго-массовыми характеристиками.

Методы расчета пограничного слоя основаны на опытных и теоретических исследованиях Прандтля Л., Шлихтинга Г., Кармана Т., Людвиг - Тиллмана В., Ван -Дрийста, Жукаускаса А.А., Иевлева В.М., Авдуевского B.C., Леонтьева А.И., Лойцянского Л.Г. и других. В них используются законы трения и теплообмена, обобщающие опытные данные в критериальной форме. В большинстве случаев вначале эти законы формулировались для безградиентных течений на гладких и шероховатых поверхностях и для течений в трубах постоянного диаметра. Впоследствии учитывалось влияние таких факторов, как сжимаемость потока, положительный градиент скорости, изменение относительной температуры стенки, влияние высоты неровностей так называемой «песочной шероховатости», введенной Никурадзе и других.

Экспериментальные исследования влияния этих факторов производились на поверхностях с искусственно созданной упорядоченной шероховатостью, создаваемой на поверхности обтекаемых тел посредством фрезерования регулярной сетки канавок глубиной и шириной в 1мм или с помощью шариков с одинаковым диаметром плотно расположенных на плоскости в правильной решетке.

Для естественной шероховатости со случайным расположением и высотой неровностей этого недостаточно. Необходимо исследовать параметры ,и создать методику расчета пограничного слоя на поверхности с естественной шероховатостью, полученной после механической обработки (точение, фрезерование, шлифование). С этой целью и проведена настоящая работа.

Однако теплообмен и гидравлическое сопротивление в турбулентном пограничном слое (ТПС) на поверхности со случайной профильной шероховатостью при режиме течения в ТПС с полным проявлением шероховатости изучены недостаточно. Большое внимание удалялось так называемой «песочной шероховатости» и другим видам искусственной шероховатости при течении несжимаемой жидкости. Поэтому в диссертации исследовались в основном теплообмен и трение на поверхности с естественной технической шероховатостью, полученной в результате механической обработки обтекаемой поверхности, которая часто встречается в технических изделиях. Причем рассматривались течения жидкости и сжимаемого газа со скоростью обтекания в диапазоне чисел целью найти ту характерную высоту бугорков случайной шероховатости, которая является определяющей для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления. Учитывая зависимость параметров пограничного слоя от толщины потери импульса, принятую в настоящей работе, эта характерная высота представляется в форме

отношения ^

к,

(или

) толщины потери импульса пограничного слоя и

некоторой средней высоты неровностей профиля поверхности. В первой главе

рассмотрены опубликованные данные по влиянию на ламинарно-турбулентный переход режимов течения в пограничном слое: шероховатости, степени турбулентности внешнего потока и теплообмена, и произведены обобщения и систематизация этих данных.

Исследуется влияние на трение и теплообмен случайной шероховатости обтекаемой поверхности. Естественная шероховатость поверхности после механической обработки резанием характеризуется случайным величинами выступов и впадин и случайным распределением их по поверхности. Одним из основных параметров такой случайной профильной шероховатости принято среднее арифметическое отклонение профиля у(х) от средней линии на базовой длине Ь (ГОСТ 2789 - 73):

В качестве характерного принимается число Рейнольдса Ле" по толщине

с**

потери импульса 3 :

сдД, - плотностью и скоростью течения на внешней границе пограничного слоя и - коэффициентом динамической вязкости по температуре стенки.

Безразмерная величина шероховатости так же представляется отношением высот неровностей профиля толщине потери импульса в пограничном слое.

Рассматриваются три режима течения: ламинарный, переходный и турбулентный в пограничном слое на гидравлически гладкой и шероховатой поверхности. Наличие шероховатости на обтекаемой поверхности влияет на режимы течения жидкости в пограничном слое и обычно приводит к тому, что сопротивление и теплообмен получается более высоким, чем на гладких поверхностях.

Шероховатость влияет главным образом:

- на начало ламинарно - турбулентного перехода на обтекаемой поверхности;

- на трение и теплообмен в ТПС.

Из анализа опубликованных литературных источников следует, что имеются следующие основные факторы влияющих на число - начала ламинарно-

турбулентного перехода:

- относительная высота бугорков случайной шероховатости;

- степень турбулентности основного потока на границе пограничного слоя;

- теплообмен между жидкостью или газом и обтекаемой стенкой.

о

(1-1)

В диапазоне чисел Рейнольдса

0<Ъ£к = Р'^к* <120

при степени

турбулентности внешнего потока несжимаемой жидкости £■« 0.012(1.2%) (рис. 1) шероховатость не влияет на ламинарно-турбулентный переход. С ростом относительной высоты бугорков число Рейнольдса Яе* возрастает и число Яе^ начала перехода уменьшается (рис. 1).

Влияние случайной песочной шероховатости с размером зерна к на начало ламинарно-турбулентного перехода зависит от отношения характерных высот бугорков к, и толщины потери импульса ламинарного пограничного слоя б".

Из анализа исследований по влиянию распределенной шероховатости получена зависимость числа Яе^ начала Л - Т перехода от этого отношения:

к^Яе,;, = 2.43-0.68

О *«

■ф .при Чг<2. чА)

При обтекании гидравлически гладкой поверхности турбулентность внешнего потока на границе с пограничным слоем вызывает более раннее начало перехода

ламинарного пограничного слоя, так что: _

= 2.041-0.361оег;г = ±1|1(й'2+7'2+^г).

к^Яе,,

Рис.1. Влияние шероховатости обтекаемой поверхности на начало Л - Т перехода для несжимаемой жидкости, (результаты пересчета данных работы по формуле: Ке" =0.664л/кё7)-

Проведен теоретический анализ влияния теплообмена на ламинарно-турбулентный переход.

Согласно уравнению Навье - Стокса, параметры ламинарного пограничного слоя на стенке ( м> ), обтекаемой равномерным потоком, связаны для второй производной скорости получается выражение с зависимостью от поперечного

градиента коэффициента вязкости:

о2иЛ Гаг"!

8уг)у; )„ + РЛдх)*'

температуры

Коэффициент динамической вязкости для газов и жидкостей зависит от

(дА =

1.Л/1 дт\ду,

причем для газов ^ > 0 а для жидкостей ^ < 0.

Поэтому при | > ® Для газов, обтекающих охлаждаемую стенку j > 0, вторая

производная скорости отрицательная и ламинарный пограничный слой по Релею более устойчив, чем на теплоизолированной стенке, где ^¡^ = 0. А при обтекании

нагретой стенки наоборот, вторя производная скорости положительная, поэтому внутри ламинарного пограничного слоя появляется точка перегиба профиль скорости. Согласно второй теореме Релея, это свидетельствует о неустойчивости профиля скорости, что и приведет к более раннему началу перехода от ламинарного режима течения, чем на теплоизолированной стенке.

У жидкостей с обратной зависимостью вязкости от температуры при обтекании нагретой стенки критическое число перехода увеличивается, а при охлаждении - уменьшается.

Количественное изменение параметров ламинарно-турбулентного перехода получены из анализа опубликованных опытных данных в аэродинамических трубах (на воздухе или гелии) и специальных гидравлических установках (вода, глицерин, трансформаторное масло) при малой турбулентности на гладких поверхностях. Сводка таких данных представлена на рис. 2 в координатах: отношения чисел

Рейнольдса по длине

отношение коэффициентов вязкости , где:

начало Л - Т перехода, 1 = 2- конец Л - Т перехода; и //„ - вязкость газа или жидкости по температуре теплоизолированной стенке, - вязкость на границе ядра течения и пограничного слоя.

Ке»

В перечете для отношения чисел —~ начала Л - Т перехода из данных рис.

Ке

2 найдется:

Аналогично и для отношения чисел ке окончания Л - Т перехода:

Яе','

Яе,

2.05^--1.05 /Л.

Эти данные подтверждают результаты теоретического анализа устойчивости профиля скорости ламинарного пограничного слоя при теплообмене.

Рис.2. Влияние теплообмена на границы Л - Т перехода.

+ + - эксперимент начало перехода (= 1; -------- зЫсина - Моложен начало перехода / = 1;

- конец перехода 1 = 2.

Во второй главе

представлены используемые в методике расчета пограничного слоя, интегральные соотношений импульса (Кармана) и энергии в виде дифференциальных уравнений с обыкновенными производными. Они представляют собой разность законов сохранения импульса и энергии для вязкого и теплопроводного газа и для идеального газа.

1. Интегральное соотношение импульсов,

:

Л 2 '

сИ " V.

Щ 5_ <а г*

(2-1)

для плоской поверхности; для круглого тела. 2. Интегральное соотношение энергий

(2-2)

Для решения этих уравнений используются полуэмпирические законы теплообмена и трения, обобщающие опытные данные в виде критериальной зависимости числа Стантона и коэффициента трения С

Л = 5г(Ке",Рг,М,е,Яе4...),

*

с числом Рейнольдса по толщине потери импульса И.е" = ——-- (или с толщиной

потери энергии б" ).

Для формулирования этих законов используется аналогия Рейнольдса между теплообменом и трением, которая устанавливает связь между коэффициентами 5/ и Су в такой форме:

^ = 5(Рг>Яеь>£...), (2-3)

где вид параметра 5 получается из анализа опытных данных.

Анализа рекомендаций различных авторов по параметру аналогии Рейнольдса показал, что для гладких стенок и шероховатых со случайным распределением бугорков, обтекаемых газом или жидкостью с числом Рг = 0.5...10 можно принять аналогии Рейнольдса с параметром

5 = Ргг"з (0.93(1 - 0.088А(20е)))-1, где Ргт * 0.9, (2-4)

для не слишком большой шероховатости

В третий главе

представлены законы трения и теплообмена в критериальной форме, используемые в методе расчета пограничного слоя.

Для ЛПС принимается известный закон Юнга:

где: = 1 + 0.25гй(20е),

Закон теплообмена:

(3-2)

Для переходного пограничного слоя (ППС) принимается обоснованные ранее зависимости коэффициента трения и числа Стантона в форме линейной комбинации ламинарных и турбулентных коэффициентов в диапазоне

Яе" < Яе" 5 Яе"в :

С/я=а-У?')С/л+/?«Сл, (3-3)

=(1-/Пй , + (3-4)

Законы трения и теплообмена для ТПС на гидравлически гладкой поверхности принимаются в форме известной зависимости от чисел

¡2

5/, =-^-5, (5 = Рг~°6).

где:

В случае интегрирования соотношения энергий Кутателадзе и Леонтьев предложили такой закон теплообмена для ТПС на гладкой поверхности:

+ 0.03 м1

Я.

в

(3-6)

2(яе")™ Рг075

через толщину потери энергии 5" для Ке*'. В некоторых случаях интегрирование соотношения энергий с этим законом для определения теплообмена оказывается предпочтительнее, чем использование аналогии Рейнольдса с целью пересчета коэффициентатрения:

справедливой с диапазоне

Коэффициент трения ТПС на поверхности со случайной шероховатостью, обтекаемой несжимаемой жидкостью, аппроксимируется зависимостью:

( о1

С

/и

= 0.008

обобщающей различные опытные данные для относительных профильных 8'

неровностей с ошибкой в пределах В этом диапазон

отклонений попадают поверхности с естественной и искусственной шероховатостью, равномерно заполняющей обтекаемую поверхность. Эта зависимость используется при формулировке закона сопротивления для ТПС на поверхностях со случайной шероховатостью, обтекаемых с дозвуковыми и сверхзвуковыми скоростями при наличии теплообмена. При этом промежуточный режим между ТПС на гладкой поверхности и ТПС с полным проявлением шероховатости не рассматривается в предлагаемой методике расчета и заменяется с точностью режимом с

полным проявлением шероховатости (ППШ).

Как известно, шероховатость начинает проявляться на линии коэффициента трения сДяе") для ТПС на гладкой поверхности в точке: Яе",,, С/г=С;ш ПРИ некотором критическом значении числа По определению для

р*и А

с плотностью и вязкостью по температуре стенки и скоростью

трения найдется связь

з"\гтАми)'

Откуда:

Эти формулы выражают закон трения в поле ТПС с ППШ. Отметим, что с уменьшением числа М„ внешнего потока, уменьшением относительной температуры стенки г„ при прочих равных условиях коэффициент трения на шероховатой поверхности увеличивается.

Как видно на рис. 3, при неизменном отношении = сот1 вдоль линий тока

на обтекаемой поверхности и при прочих одинаковых значениях

коэффициент трения на шероховатой поверхности остается постоянным при изменении числа

Рис. 3. Зависимость коэффициента трения в ТПС от числа для шероховатых поверхностей.

Из приведенного закона трения найдется допустимая шероховатость кдоп обтекаемой поверхности с ТПС, при которой еще не наблюдается увеличение коэффициента трения по сравнению с гидравлически гладкой поверхностью

лдоп

<Г

/ \2'т

Откуда следует, что для охлаждаемых поверхностей (^<1); обтекаемых потоком газа с малыми числами Ми требования к чистоте увеличиваются.

Для расчета коэффициента трения в ТПС с ППШ необходимо определить два параметра: - характерную величину высоты бугорков шероховатости для чистоты поверхности, зависящей от вида механической обработки, и число Рейнольдса (Ые^,.),^ в диапазоне 3.5...10.

Для закона теплообмена на шероховатой стенке можно принять определение числа Стантона через коэффициент трения с учетом аналогии Рейнольдса:

(3-9)

Значение формпараметра в пограничном слое:

В большей части ламинарного, переходного и турбулентного пограничных слоев поле скоростей может быть аппроксимировано степенным законом:

где - показатель степени распределения скорости в поперечном сечении соответствующего пограничного слоя.

для ламинарного пограничного слоя; пт = 1...9 для турбулентного пограничного слоя.

В четвертой главе

представляется алгоритм расчета толщины потери импульса пограничного слоя по интегральному соотношению импульсов (2-1):

¿3,

(¡X

- + А6,

.. С

2С0Бв'

(4-1)

где А = (2-Ми +#,)

1

dMu +tgO

МЛI + ^fV)

Распределение чисел Ми(х) находится из расчета обтекания идеальным газом криволинейной поверхности или осесимметричного тела;

для плоскости, для осесимметричного тела;

х - продольная осевая координата, отнесенная к характерному размеру тела.

Толщина потери импульса в пограничном слое б' =—— рассчитывается по формуле (4-1), где индекс / отождествляется с состоянием пограничного слоя в зависимости от числа

Если Яе" < в некотором сечении канала, то в этом сечении канала имеет место ламинарный пограничный слой; При Яе^* < Яе" < Яе"«, имеет место переходный пограничный слой. Если то в этом сечении канала

имеет место турбулентный пограничный слой на гладкой поверхности и при Яе" > Яе"„, имеет место турбулентный пограничный слой на шероховатой поверхности. (Таблица 1).

Таблица 1

Параметр ЛПС 1 = л ппс i = n ТПС на гладкой поверхности г = г ТПС на шероховатой поверхности 1 = ш

Re*; » <■ ReB < Re,„ RelB, < Яе№ 2 Re2w .. н м Ке2н. ä Rew S Re3„, Re». ^

с/, С{я из (3-1) С/п из(3-3) Cfe из (3-5) С/я из (3-8)

н, Я, из (3-11) #п из (3-12) Нг из (3-13) Нш из (3-13)

St, Si„ из (3-2) Stn из (3-4) Ste из (3-6) из (3-9)

Разработанный численный метод расчета пограничного слоя в ламинарной, переходной и турбулентной областях течения реализован в программе для ЭВМ, составленной на алгоритмическом языке MATHCAD. Расчет осуществляется на основе решения дифференциального уравнения (4-2) методом Рунге-Кутта четвертого порядка, который является наиболее распространенный методом решения систем дифференциальных уравнениях при шаге h=const. Его достоинствами являются высокая точность (погрешность R ~ А5 ) и меньшая склонность к возникновению неустойчивости решения.

В пятой главе

для сравнения результатов расчета пограничного слоя в круглых каналах по методу, предложенному в настоящей работе, с экспериментальными данными, были выбраны опытные данные представленные ранее для сопла Лаваля с течением воздуха на неохлаждаемых и непроницаемых стенках.

Длина сопла составляли I = 399лш , диаметр критического сечения с1кр=15&5мм. В выходном сечении сопла Ла= 6041мм имел место сверхзвуковой поток газа с числом Маха Ма = 2.5 . Средней градиент скорости составлял

^-«1000—. На основании измеренных полных давлений рассчитывалась толщина

Г. " Ри^'и^а

5„ =—— в зависимости от ч л а в выходном

сечении сопла.

Результаты сравнений расчетов пограничного слоя с опытными данными по толщине потери импульса на выходе сопла представлены на рис. 4.

Рис. 4. Толщина потери импульса в выходном сечении сопла (Ма =2.5 на выходе) в зависимости от числа Яе", которое изменялось за счет Р0 - давления в ресивере в канале.

ПО - эксперимент;

1 - расчет при (йе4г)А/) = 3.5; 2 - расчет при (Ке4г)ь?) = 5;

3 - расчет при (Яе1г) =7.5; 4-расчетпри (Яе^,) =10;

5 - гидравлически гладкая поверхность.

Расчеты проводились при 4-ех различных значениях критического числа Рейнольдса (3.5, 5.0, 7.5, 10) из диапазона (Яе^Х,, = 3.5...10 . Наиболее близки к опытным данным на режиме полного проявления шероховатости для турбулентного пограничного слоя расчеты при критическом числе (Ке1сг)„1, =5..Л.5 . Из сопоставления опытных и расчетных данных при больших числах по

значению толщины потери импульса следует, что среднее арифметическое

можно принять эквивалент песочной

отклонение профиля Л„ по ГОСТ шероховатости к, = = 2.5мкм.

В результате расчетов получены данные о параметрах пограничного слоя и о распределении по длине чисел Рейнольдса Яе** (¡=1, 2, 3) внутри на стенке сопла и текущие значения Яе"(;с) (рис. 5 - рис. 7) при разных полных давлениях на входе в испытуемое сопло.

Расчеты показали, На рис. 5 при повышенной величине давления 51

Р0 =3.67'10 Па области ламинарного и переходного режимов уменьшаются, а область турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности увеличивается. Местоположение области перехода к турбулентному режиму на гладкой поверхности переместится в сторону входа в канал до критического сечений сопла. В точке Яе" = = Яе^, где заканчивается переходный режим, может начаться ТПС с ППШ или ТПС на гладкой поверхности. Однако, поскольку дальше ниже по потоку число меньше чем то имеет место режим на гладкой поверхности.

На рис. 6 ( Р0 = 7.8-105 Па) область переходного режима уменьшается, а турбулентного - увеличивается. Точка начала ТПС на режиме ППШ перемешается в сторону входа в канал и точка конца ТПС на режиме ППШ перемешается в сторону выхода из канала, то есть область ТПС на ППШ увеличивается, и область турбулентного режима на гладкой поверхности уменьшается.

100 200 Рис.7

На рис. 7 при больших числах Яе^ ТПС на режиме ППШ будет распространяться на весь контур вплоть до выхода из-за увеличения числа Яе" (/>0 =38.67 105 Па).

Сравнение результатов расчета турбулентного пограничного слоя на шероховатой пластине длиной в 1 метр при течении жидкости с нулевым градиентом давления.

Расчет производился по интегральному соотношению импульсов:

(18, <1х

С

¿!_ 2 '

с законами трения (при М&0 И для ламинарного, переходного и

турбулентного режима течения: 0.44

С, =-

; С/п =(1 -р)р1, С/г =0.017б(ке:)"°2;

Расчеты характеристик пограничного слоя на шероховатой плоской пластине

РиК* II

проводились начиная с передней кромки при разных числах Яе1 = ——— . Число изменялось за счет изменения скорости потока несжимаемой жидкости.

По данным расчета на рнс.8 представлены значения коэффициента трения Су в зависимости от числа К.ег и отношения при (&ект)кр =2.5..¿.5. Как видно,

на режиме ТПС с ППШ коэффициент трения С1 остается постоянным при

Для сравнения результатов этих расчетов пограничного слоя на шероховатой плоской пластине по методу, предложенному в настоящей работе, были выбраны расчетные данные Л. Прандтля и Г. Шлихтинга, полученные пересчетом опытных данных Никурадзе для труб с песочной шероховатости (рис. 8). Эти данные согласуются с нашими расчетами в пределах 5%...10%.

55 6 «5 7 75 8 83 9 ^(Яе,)

Рис. 8. Закон сопротивления пластины с песочной шероховатостью; местный коэффициент трения. х х х - данные из работы Г. Шлихтинга; — - расчет настоящей работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе, посвященной разработке методов расчета ПС и исследованию трения в пограничном слое на шероховатой поверхности, были получены следующие основные результаты и сделаны следующие выводы:

1. На основании обобщения опубликованных опытных данных получены зависимости числа - начала ламинарно-турбулентного перехода:

• от относительной величины неровностей шероховатой поверхности;

• от степени турбулентности внешнего потока;

• от теплообмена на стенке при течении жидкости или газа по критерию неустойчивости профиля скорости по второй теореме Релея.

2. Влияние теплообмена на начало и конец ламинарно-турбулентного перехода определяется зависимостью вязкости среды от температуры, которая с уменьшением температуры у жидкости растет, а у газов - уменьшается. Поэтому для газов охлаждение стенки увеличивает число Яе^ начала Л - Т перехода, а для жидкости -уменьшает.

3. Предложена новая критериальная зависимость законов трения С^ и теплообмена для турбулентного течения в пограничном слое с полным проявлением шероховатости в широком диапазоне чисел . при обтекании с теплообменом жидкостью или газом стенки со случайно

распределенными бугорками высотой в диапазоне:

д

Коэффициенты трения и теплообмена зависят от числа Ми и турбулентного числа степени турбулентности внешнего потока , температурного фактора

теплообмена у*1, относительной величины бугорков случайной шероховатости

и критического значения числа

4. Получено критическое значение числа Рейнольдса Яе",, , при котором происходит смена режима течения на гидравлически гладкой поверхности к шероховатой и наоборот,

.. |27-ur(Mj

BfiWiVi

(4'i

5. Создана методика расчета пограничного слоя с различными режимами течения ламинарного, переходного, турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности и турбулентного пограничного слоя с полным проявлением шероховатости. В методику включены данные по граничному значению чисел Яе^, и

для ламинарно - турбулентного перехода и числа перехода от обтекания гладкой поверхности к шероховатой и включены найденные законы трения и теплообмена на стенке со случайно распределенной шероховатостью.

6. Представлены результаты сравнений предложенной методики расчетов пограничного слоя с опытными данными по толщине потери импульса на выходе сопла с шероховатыми стенками, и сравнения коэффициента трения на шероховатой плоской пластине с данными Л. Прантля и Г. Шлихтинга.

Из результатов сравнений следует, что в качестве эквивалента песочной шероховатости поверхности после механически обработки можно принять среднюю

значение критического числа Рейнольдса (Re^)^ =5 ..7 5.

7. Показано, что в круглых каналах с переменной площадью поперечного сечения возможны как режимы перехода течения в турбулентном слое на гидравлически гладкой поверхности к течению на шероховатой так и режимы с обратным переходом от шероховатого обтекания к гладкому.

Список публикаций:

1. Сергиенко А.А., Чжоу Вэйсин. Трение и теплообмен в реактивных соплах и в трубопроводах с шероховатой поверхностью // Международная научно - техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения». Тезисы доклады. - Самара, 2003 г., с. 166;

2. Чжоу Вэйсин, Сергиенко А.А. «Гидравлическое сопротивление и теплообмен на шероховатой поверхности». Известия высших учебных заведений. «Авиационная техника». 2004 г. (печатается).

арифметическую высоту неровности

Р202 9 7

РНБ Русский фонд

2005-4 21032

Условные основные обозначения.

Введение.

Глава 1. Анализ литературных данных в пограничном слое на шероховатой поверхности.

1.1. Теплообмен на шероховатой поверхности.

1.2. Геометрическая структура профиля обтекаемой поверхности

1.3. Обтекание шероховатой поверхности.

1.3.1. Влияние шероховатости, турбулентности и теплообмена на Л-Т переход.

1.3.2. Влияние шероховатости на ТПС.

Глава 2. Интегральные соотношения импульса и энергии в пограничном слое и определение параметра аналогии Рейнольдса.

2.1. Интегральное соотношение импульсов.

2.2. Интегральное соотношение энергий.

2.3. Теплообмен и аналогия Рейнольдса.

Глава 3. Законы трения и теплообмена на гладкой и шероховатой поверхности в пограничном слое.

3.1. Законы трения и теплообмена для ламинарного пограничного слоя.

3.2. Законы трения и теплообмена для переходного пограничного слоя.

3.3. Законы трения и теплообмена для турбулентного пограничного слоя.

3.3.1. Законы трения и теплообмена на гидравлически гладкой поверхности.

3.3.2. Законы трения и теплообмена на шероховатой поверхности.

3.4. Значение формпараметра в пограничном слое.

3.4.1. Значение формпараметра в турбулентном пограничном слое.

3.4.2. Значение формпараметра в ламинарном пограничном слое.

3.4.3. Значение формпараметра в переходном пограничном слое.

Глава 4. Расчет параметров пограничного слоя в круглых каналах с шероховатой поверхностью.

4.1. Алгоритм расчета пограничного слоя в круглых каналах с переменной площадью поперечного сечения.

4.2. Общие решения уравнений соотношения импульсов и энергии для ламинарного, переходного и турбулентного пограничного слоя на гладкой и шероховатой поверхности.

4.3. Описание методики численного расчета пограничного слоя.

Глава 5. Сравнение результатов расчета турбулентного пограничного слоя с опытными данными.

5.1. Результаты расчета пограничного слоя в круглых каналах с шероховатыми стенками и сравнение с опытными данными.

5.2. Сравнение результатов расчета пограничного слоя на шероховатой пластине с обобщением Л. Прандтля, Г. Шлихтинга данных Никурадзе для труб с песочной шероховатостью.

Выводы.

Тепловые нагрузки, тепломассоперенос и гидравлическое сопротивление играют определяющую роль при создании различных энергетических и химических установок и теплообменных аппаратов, которые широко используются в народном хозяйстве и различных отраслях техники, поэтому процессам и проблемам теплообмена и гидравлического сопротивления уделяется большое внимание в исследованиях научно-технических организаций различных стран. Одними из главных вопросов в этих исследованиях являются тепловые и силовые взаимодействия стенки и потока газа или жидкости, обтекающего эту стенку. Ответы на эти вопросы позволяют создать совершенные, экономичные и надежно работающие технические устройства бытового и промышленного применения с высокими энерго-массовыми характеристиками.

Методы расчета пограничного слоя основаны на опытных и теоретических исследованиях Прандтля JI., Шлихтинга Г., Кармана Т., Людвиг-Тиллмана В., Ван-Дрийста, Жукаускаса A.A., Иевлева В.М., Авдуевского B.C., Леонтьева А.И., Лойцянского Л.Г. и других [8, 13, 15, 16, 17, 29, 29, 32, 35, 38, 40.]. В них используются законы трения и теплообмена, обобщающие опытные данные в критериальной форме. В большинстве случаев вначале эти законы формулировались для безградиентных течений на гладких и шероховатых поверхностях и для течений в трубах постоянного диаметра. Впоследствии учитывалось влияние таких факторов, как сжимаемость потока, положительный градиент скорости, изменение относительной температуры стенки, влияние высоты неровностей так называемой «песочной шероховатости», введенной Никурадзе [25, 35.] и другими.

Экспериментальные исследования влияния этих факторов производились на поверхностях с искусственно созданной упорядоченной шероховатостью, создаваемой на поверхности обтекаемых тел посредством фрезерования регулярной сетки канавок глубиной и шириной в 1лш [44], или с помощью шариков с одинаковым диаметром с/ = 1.25лш , плотно расположенных на плоскости в правильной решетке [13, 29] и другие. Для естественной шероховатости со случайным расположением и высотой неровностей этого недостаточно. Необходимо исследовать параметры и создать методику расчета пограничного слоя на поверхности с естественной шероховатостью, полученной после механической обработки (точение, фрезерование, шлифование). С этой целью и проведена настоящая работа.

Однако теплообмен и гидравлическое сопротивление в турбулентном пограничном слое на поверхности со случайной профильной шероховатостью при режиме течения в ТПС с полным проявлением шероховатости изучены недостаточно. Большое внимание удалялось так называемой «песочной шероховатости» и другим видам искусственной шероховатости при течении несжимаемой жидкости [38]. Поэтому в диссертации исследовались в основном теплообмен и трение на поверхности с естественной технической шероховатостью, полученной в результате механической обработки обтекаемой поверхности, которая часто встречается в технических изделиях. Причем рассматривались течения жидкости и сжимаемого газа со скоростью обтекания в диапазоне чисел М = 0.2.5, с целью найти ту характерную высоту бугорков случайной шероховатости, которая является определяющей для расчета теплообмена и гидравлического сопротивления. Учитывая зависимость параметров пограничного слоя от толщины потери импульса, принятую в настоящей работе, эта характерная потери импульса пограничного слоя к некоторой средней высоте неровностей профиля поверхности. высота представляется в форме отношения или толщины

Актуальность тематики диссертации: В практических условиях эксплуатации, при больших числах Рейнольдса, поверхность обтекаемых стенок не может рассматриваться как гидравлически гладкая. Шероховатость обтекаемых газом и жидкостью поверхностей приводит к тому, что трение и теплообмен получаются более высокими, чем на гладких поверхностях, поэтому созданная в работе методика расчета пограничного слоя с найденным техническим эквивалентом «песочной шероховатости», позволяющая получить рекомендации для проектирования трубопроводов или сопл со сниженным гидравлическим сопротивлением и малыми потерями тепла, является актуальной.

Цели работы, таким образом, можно сформулировать следующим образом:

• определение законов теплообмена и трения на шероховатой поверхности со случайным распределением высоты неровностей профиля;

• определение характерной высоты случайных неровностей профиля обтекаемой поверхности в качестве эквивалентной величины «песочной шероховатости»;

• создание методики расчета пограничного слоя в каналах переменного сечения и на плоских поверхностях со случайной шероховатостью стенки;

• изучение характеристик течения в пограничном слое на шероховатой поверхности, обтекаемой потоком газа или жидкости с градиентами давления и скорости.

Научная новизна диссертационной работы:

• предложена новая критериальная зависимость законов трения и теплообмена, описывающая турбулентную область течения пограничного слоя с полным проявлением шероховатости;

• определена характерная высота неровностей шероховатости в виде среднего арифметического отклонения профиля Яа для случайной шероховатости;

IV 3**

• получено критическое значение числа Рейнольдса Яе",, = Ри "— м* для турбулентного пограничного слоя, при котором происходит смена режима течения на гидравлически гладкой поверхности к шероховатой и наоборот.

Основные положения данной работы:

• найденные законы трения и теплообмена в турбулентном пограничном слое на поверхности со случайной шероховатостью;

• разработка метода расчета трения и теплообмена при различных состояниях пограничных слоев (ламинарного, переходного, турбулентного на гладкой поверхности и турбулентного на шероховатой поверхности);

• влияние шероховатости на ламинарно-турбулентный (Л-Т) переход пограничного слоя;

• исследование влияния теплообмена в газе и жидкости на переход из ламинарного течения в пограничном слое к турбулентному.

Степень обоснованности и достоверности научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации:

• законы трения и теплообмена определены на основании обобщения опытных данных для безотрывного обтекания жидкостью или газом с градиентами давления и скорости в широком диапазоне чисел Рейнольдса, Маха, Прандтля, фактора теплообмена и относительной шероховатости.

• разработанная методика последовательного расчета характеристик пограничного слоя с различными режимами течения (ламинарный, переходный, турбулентный на гладкой и шероховатой поверхности) использует современные способы решения дифференциальной уравнений интегральных соотношений импульса в пограничном слое.

• расчеты пограничного слоя по разработанной методике с найденными законами трения и теплообмена хорошо согласуются с экспериментальными данными для течении на пластине и в трубах.

Основным вкладом диссертанта является:

• определение эквивалента «песочной шероховатости» к3 в виде среднего арифметического отклонения профиля поверхности после механической обработки кх = Яа;

• разработка методов расчета пограничного слоя с разными режимами течения;

• определение законов трения и теплообмена на основании обобщения опытных данных для турбулентного пограничного слоя на поверхности со случайной высотой неровностей, соответствующих механической обработке деталей.

Практическая ценность результатов работы:

• результаты расчетов теплообмена и гидравлического сопротивления при инжнерно - конструкторской разработке трубопроводов, различных энергетических установок и тепловых двигателей позволяют создавать более совершение и экономичные промышленные изделия, которые широко используются в различных отраслях народного хозяйства.

Содержание работы изложено на 103 страницы машинописного текста с выводами по главам и общими выводами.

Выводы

1. На основании обобщения опубликованных опытных данных получены зависимости числа Яе^, - начала ламинарно-турбулентного перехода:

• от относительной величины неровностей шероховатой поверхности;

• от степени турбулентности внешнего потока;

• от теплообмена на стенке при течении жидкости или газа по критерию неустойчивости профиля скорости по второй теореме Релея.

2. Влияние теплообмена на начало и конец ламинарно-турбулентного перехода определяется зависимостью вязкости среды от температуры, которая с уменьшением температуры у жидкости растет, а у газов - уменьшается. Поэтому для газов охлаждение стенки увеличивает число 11е"„ начала Л-Т перехода, а для жидкости - уменьшает.

3. Предложена новая критериальная зависимость законов трения Су и теплообмена £7Ш для турбулентного течения в пограничном слое с полным проявлением шероховатости в широком диапазоне чисел Яе" =103.105 . при обтекании с теплообменом жидкостью или газом стенки со случайно распределенными бугорками высотой к8 в диапазоне: —£- = 1.10 . д

Су =

•> ш

Вц/хц/гц/ 3)и к8 рТ„т(Ми) (Яе*,)^*

Ву/ху/гщъУ

2т 2-т

2-Рг

0.67

Щам»)

2т 2-т

Коэффициенты трения и теплообмена зависят от числа Ми и турбулентного числа Ргт , степени турбулентности внешнего потока с , температурного фактора теплообмена —1относительной величины бугорков к случайной шероховатости и критического значения числа (ЯеАт )кр.

4. Получено критическое значение числа Рейнольдса Ие^, при котором происходит смена режима течения на гидравлически гладкой поверхности к шероховатой и наоборот,

Кези>

2Т„т{Ми) ^ ^ <Гп2 кт Кр к 1

2-т

5. Создана методика расчета пограничного слоя с различными режимами течения ламинарного, переходного, турбулентного пограничного слоя на гладкой поверхности и турбулентного пограничного слоя с полным проявлением шероховатости. В методику включены данные по граничному значению чисел Ле^ и Ле^ для ламинарно-турбулентнош перехода и числа Яе^ перехода от обтекания гладкой поверхности к шероховатой и включены найденные законы трения и теплообмена на стенке со случайно распределенной шероховатостью.

6. Представлены результаты сравнений предложенной методики расчетов пограничного слоя с опытными данными по толщине потери импульса на выходе сопла с шероховатыми стенками, и сравнения коэффициента трения на шероховатой плоской пластине с данными Л. Прантля и Г. Шлихтинга [38].

Из результатов сравнений следует, что в качестве эквивалента песочной шероховатости поверхности после механически обработки можно принять среднюю арифметическую высоту неровности случайной шероховатости 1 1

К = ~ /И*)!^ = К и значение критического числа Рейнольдса = 5.7.5.

1 о

7. Показано, что в круглых каналах с переменной площадью поперечного сечения возможны как режимы перехода течения в турбулентном слое на гидравлически гладкой поверхности к течению на шероховатой так и режимы с обратным переходом от шероховатого обтекания к гладкому.

98

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука. 1991. 597стр.

2. Асадоллахи Гохих А., Сергиенко A.A. Интегральный метод расчета переходного пограничного слоя в реактивных соплах. Авиационная техника. 1999. -№ 4. 47-50стр.

3. Асадоллахи Гохих А., Сергиенко A.A. Интегральный метод расчета ламинарного и турбулентного пограничного слоя в реактивных соплах. Авиационная техника. 1998. № 4. 90 - 94стр.

4. Бай Ши-и. Турбулентное течение жидкостей и газов. М.: Издательство иностранной литературы. 1962. 343стр.

5. Бондарев E.H., Кокорев A.C. Методы расчета пограничного слоя. М.: МАИ. 1993.-69стр.

6. Булеев Н.И. Пространственная модель турбулентного обмена. М.: Наука. 1989.-324стр.

7. Галицейский Б.М., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение. 1977. 256стр.

8. Жукаускас A.A., Шланчяускас Б. Теплоотдача в турбулентном потоке жидкости. Вильнюс. «Минтис» 1973. 327стр.

9. Жукаускас A.A. Проблемы интенсификации конвективного теплопереноса. Тепломассообмен-7: Проблемные доклады 7-й Всесоюз. Конф. По тепломассобмену. Минск. 1985. 4.1. 16 42стр.

10. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З., Мякочин A.C. Эффективные поверхности теплообмена. М.: Энергоатомиздат. 1998. 407стр.

11. Колесников A.B. Модели турбулентности для расчета пограничного слоя на гладких и шероховатых поверхностях. Механика неоднородных и турбулентных потоков. Ответственный редактор Струминский В.В. М.: Наука. 1989. 142- 150стр.

12. Козлов Л.Ф., Цыганюк А.Н., Бабенко В.В и др. Формирование турбулентности в сдвиговых течениях. Киев. Наукова думка. 1985. 283стр.

13. Коулман, Моффет, Кейс. Теплообмен в ускоряющемся турбулентном пограничном слое с полным проявлением шероховатости. Тр. Амер. о-ва инж.-механиков. Теплопередача. 1981. Т. 103. №1. 177 185стр.

14. Кузьмина Л.Ф., Мельников Д.А., Никулин Г.З. Потери удельного импульса тяги из-за трения в соплах. PK техника. Научно-технический сборник. НИИТП. 1992. 21 34стр.

15. Кутателадзе С.С., Леонтьев А. И. Тепломассобмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергия. 1972. 344стр.

16. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. М.: 1976,-309стр.

17. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 2003. -840стр.

18. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Ленинград. Энергия. 1980. 144стр.

19. Мигай В.К. Моделирование теплообменного и энергетического оборудования. Ленинград. Энергоатомиздат. 1987. 263стр.

20. Михайлова Н.П., Репик Е.У., Соседко Ю.П. Исследование теплообмена и аналогии Рейнольдса в турбулентном пограничном слое при высоком уровне турбулентности набегающего потока. МЖГ№1. 2000. 61 71стр.

21. Моффет, Хилзер, Кейс. Экспериментальное исследование теплоотдачи в турбулентном пограничном слое на шероховатой поверхности при наличии вдува. Тр. Амер. О-ва инж.-механиков. Теплопередача. 1978. Т. 100. №1. 145 155стр.

22. Нарасимха Р., Дей Дж. Интегральный метод расчета несжимаемого двумерного переходного пограничного слоя. Аэрокосмическая техника. №9. 1991. 28-37стр.

23. Олимпиев В.В., Халитова Г.Р. Расчет эффективного теплообменика с оптимальной шероховатостью. Теплообмен и трение в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов. Казан, авиац. ин-т. Казань. 1990. 59 64стр.

24. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. Под общей редакцией академика Авдуевского B.C. и Кошкина B.K. М.: Машиностроение. 1992. 518стр.

25. Оуэн Ф.К., Стейнбек П.К., Харвей К. Оценка качества потока в двух аэродинамических трубах. NACAPTHK том 20 № 1 янв. 1082. 59 62стр.

26. Пристенные турбулентные течения. Сборник научных трудов под редакцией Кутателадзе С.С. Новосибирск. 1989.

27. Репик. Е.У. Исследование влияния шероховатости поверхности на интегральные характеристики турбулентного пограничного слоя при наличии продольного градиента давления. Труды ЦАГИ. Вып. 1968.

28. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы. М.: Мир. 1987. 578стр.

29. Сергиенко A.A. Расчет осевой турбины с отрицательной реактивностью. М.:МАИ. 1989. 50стр.

30. Сергиенко A.A. Газодинамический импульс потока в осесимметричых каналах. М.: Машиностроение «проблемы механики и теплообмена в космической технике». 1982. 136- 151стр.

31. Сергиенко A.A., Чжоу Вэйсин. Трение и теплообмен в реактивных соплах и в трубопроводах с шероховатой поверхностью. Самара: «Проблемы и перспективы развития двигателестроения». 2003. -261стр.33