автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Численное моделирование сопряженного теплообмена в ЖРД малых тяг в целях повышения их эффективности

Список условных обозначений и сокращений

Введение

1 Физико-математическая постановка задачи сопряженного теплообмена в ЖРДМТ

1.1 Физическая модель рабочих процессов в ЖРДМТ на установившемся режиме работы

1.2 Структура математической модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ на непрерывном режиме работы

1.3 Особенности формирования физико-математической модели сопряженного теплообмена для импульсных режимов включений ЖРДМТ

2 Разработка численной термогазодинамической модели продуктов сгорания в ЖРДМТ и ее компьютерная реализация в виде программного модуля SPPSPMX

2.1 Постановка задачи

2.2 Разработка численной термодинамической модели продуктов сгорания в ЖРДМТ и ее компьютерная реализация в виде программного модуля S

2.2.1 Выбор основных допущений

2.2.2Базовая термодинамическая модель продуктов сгорания в

ЖРДМТ и ее математическая формулировка

2.2.3Численная реализация базовой термодинамической модели для камеры сгорания ЖРДМТ

2.2.4Численная реализация базовой термодинамической модели для течения продуктов сгорания в соплах ЖРДМТ

2.2.5Методика учета в базовой термодинамической модели неравномерности эпюры соотношения компонентов и неполного тепловыделения

2.3 Газодинамическая модель течения продуктов сгорания в ЖРДМТ и ее интеграция с термодинамической моделью в виде программного модуля SPPSPMX

2.4 Апробация термогазодинамической модели продуктов сгорания в ЖРДМТ

Разработка локальной модели перехода в пограничном слое сопел ЖРДМТ и ее реализация в виде программного модуля TRANS

3.1 Постановка проблемы перехода в пограничном слое и анализ возможных подходов к ее решению

3.2 Формирование локальной модели перехода в пограничном слое ЖРДМТ

3.2.10боснование целесообразности использования локальной модели перехода и формирование физической модели перехода в пограничном слое

3.2.2Формирование локальной модели перехода в пограничном слое сопел ЖРДМТ

3.3 Анализ влияния основных факторов на переход в пограничном слое сопел ЖРДМТ

3.3.1 Анализ влияния интенсивности турбулентности во внешнем потоке на переход в пограничном слое сопел ЖРДМТ

3.3.2 Анализ влияния продольного отрицательного градиента давления на переход в пограничном слое сопел ЖРДМТ

3.3.3 Анализ влияния теплообмена на переход в пограничном слое сопел ЖРДМТ

3.3.4Анализ влияния сжимаемости (числа Маха) на переход в пограничном слое сопел ЖРДМТ;

3.3.5 Анализ влияния шероховатости поверхности и кривизны стенки сопла ЖРДМТ на переход в пограничном слое

3.3.6Формирование аппроксимационной локальной модели перехода в пограничном слое

3.4 Апробация модели перехода в пограничном слое сопел ЖРДМТ

3.4.1Методика апробации

3,4.2Результаты апробации модели перехода для течения в до- и трансзвуковой части для плоских и осесимметричных сопел

3.4.3Результаты апробации модели перехода для течения в сверхзвуковой части сопел РДМТ

3.4.4 Анализ целесообразности использования числа Рейнольдса Re wo и параметра градиентности kgr для прогноза характера течения в пограничном слое

4 Разработка численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ и ее реализация в виде интегрированного программного модуля LTTH-CT

4.1 Разработка численной модели нестационарной теплопроводности стенки ЖРДМТ и ее реализация в виде программного модуля Т-СТ

4.2 Разработка численной модели конвективного теплообмена в ламинарном пограничном слое ЖРДМТ

4.3 Разработка численной модели конвективного теплообмена для турбулентного пограничного слоя ЖРДМТ

4.4 Апробация модели конвективного теплообмена в ЖРДМТ

4.4.1 Апробация модели конвективного теплообмена для до- и трансзвуковой части сопла РДМТ

4.4.2 Апробация моделей конвективного теплообмена для сверхзвуковой части ЖРДМТ

4.5 Компьютерная реализация численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ и ее использование для исследования особенностей процессов конвективного теплообмена натурных ЖРДМТ

5 Результаты использования численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ для решения практических задач

5.1 Результаты использования численной модели на стадии проектирования ЖРДМТ

5.1.1 Параметрическое исследование предельно достижимых характеристик ЖРДМТ с учетом их теплового состояния для штатных и перспективных топлив

5 Л ^Прогнозирование теплового состояния перспективных ЖРДМТ

5.2 Результаты использования численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ на стадии экспериментальной доводки

5.2.1 Методика использования численной модели на стадии экспериментальной доводки

5.2.2Методика и результаты компьютерного моделирования теплового состояния штатного ЖРДМТ 11Д428А. 10 при проведении высотных испытаний

5.3 Результаты применения численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ на стадии использования на борту КА

5.3.1 Расчетное определение профилей газодинамических параметров на срезе сопел штатных ЖРДМТ тягой 10-400 Н

5.3.2Использование численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ для определения характера течения на срезе сопла штатного ЖРДМТ F3U тягой 4000 Н

Современный научно-технический прогресс все в большей степени связан с использованием быстрорастущих возможностей космических аппаратов (КА). Такие примеры общеизвестны и постоянно расширяются: глобальная связь, мониторинг окружающей среды и разведка полезных ископаемых, получение новых материалов, задачи обороны и многое другое. В связи с этим быстро растет как количество запускаемых КА, так и многообразие их типов - от малых коммерческих спутников массой менее одной тонны до крупных долговременных орбитальных комплексов массой несколько сотен тонн, таких как орбитальная станция «Мир» и создаваемая в настоящее время Международная космическая станция (МКС).

Расширение возможностей современных КА тесно связано с совершенствованием реактивных систем управления пространственным положением. Основу таких систем составляют двигательные установки (ДУ) с жидкостными ракетными двигателями малой тяги (ЖРДМТ) в качестве исполнительных органов [49,99,103].

ЖРДМТ в настоящее время являются основным типом исполнительных органов в системах коррекции, стабилизации и ориентации КА, Несколько десятков типов этих двигателей отечественной разработки тягой от 0,1 до 1600 Н успешно эксплуатируются на орбите. ДУ с ЖРДМТ, выполняющие многоплановые задачи, возлагаемые на систему управления КА, в значительной и все возрастающей степени определяют функциональные возможности и габаритно-массовые характеристики КА, его надежность и время существования на орбите, сроки создания и стоимость. Поэтому постоянно растет актуальность проблемы совершенствования ЖРДМТ, повышения эффективности их создания и использования на борту КА [99].

Необходимость дальнейшего совершенствования ЖРДМТ связана с потребностью обеспечения весьма сложного комплекса требований, предъявляемых к этим двигателям [49,78]. Одним из основных является требование высокой экономичности ЖРДМТ при обеспечении заданного уровня надежности. Показателем экономичности служит величина удельного импульса тяги в пустоте. Весьма важными являются динамические требования к ЖРДМТ, поскольку основным режимом работы ЖРДМТ ориентации в составе ДУ КА является импульсный с длительностью включений от 0,01 до 1 с.

В то же время для современных и перспективных ЖРДМТ систем ориентации характерной является тенденция к значительному увеличению времени работы на непрерывном режиме. Это связано с обеспечением надежности КА при отказе жидкостных ракетных двигателей (ЖРД), предназначенных для коррекции орбиты, в том числе схода КА с орбиты. В этой ситуации ЖРДМТ должны выполнить функции отказавших ЖРД системы коррекции орбиты и обеспечить выдачу необходимого импульса тяги на непрерывном режиме с длительностью включений от нескольких сотен до нескольких тысяч секунд. Этот режим работы является наиболее тяжелым с точки зрения обеспечения требований технического задания (ТЗ) по надежности ЖРДМТ из-за максимальных тепловых нагрузок в связи с весьма ограниченными возможностями применения в ЖРДМТ регенеративного охлаждения.

В последнее время в связи с увеличением роли рыночных отношений в аэрокосмической отрасли России, ростом конкуренции на внутреннем и внешнем рынках космической техники, резким сокращением бюджетного финансирования все более жесткими становятся требования по сокращению сроков и стоимости разработки как ЖРДМТ, так и ДУ КА, в состав которых входят эти ЖРДМТ.

Обеспечение всех этих требований представляет собой весьма сложную научно-техническую проблему, которая имеет явно выраженный системотехнический характер [61,78,112].

В соответствии с принципами системотехнического подхода качество решения сложных проблем, в том числе и рассматриваемой научно-технической проблемы, оценивается на основе такого параметра, как эффективность. Количественно этот параметр выражается критерием эффективности - отношением величины положительного эффекта к суммарным затратам на его получение.

Для рассматриваемой проблемы основным положительным эффектом является увеличение полезной нагрузки КА, достигаемое вследствие роста удельного импульса тяги ЖРДМТ и соответствующего снижения потребного запаса топлива на борту. Суммарные затраты складываются прежде всего из прямых, связанных с созданием ЖРДМТ с повышенной величиной удельного импульса тяги, и затрат на компенсацию негативных эффектов, возникающих на стадии использования этих ЖРДМТ на борту КА. К числу таких негативных эффектов относится тепловое и загрязняющее воздействие ЖРДМТ на элементы конструкции и оборудование КА.

Таким образом, повышение эффективности ЖРДМТ в составе ДУ КА обеспечивается как за счет повышения удельного импульса тяги при сохранении заданного уровня надежности, так и за счет снижения затрат, связанных с созданием ЖРДМТ и его использованием в составе ДУ на борту КА.

Анализ показывает, что на непрерывном режиме работы основное направление повышения удельного импульса тяги ЖРДМТ на современном этапе их развития связано с увеличением среднемассовой температуры продуктов сгорания до предельно возможной величины (с точки зрения обеспечения надежности) за счет совершенствования рабочих процессов [84,99,132]. Это ведет к существенному росту теплонапряженности ЖРДМТ (рис. 0.1). Видно, что за последнее двадцать лет повышение удельного импульса тяги ЖРДМТ составило около 20% и обеспечено за счет увеличения температуры наиболее теплонапряженных элементов конструкции почти в два раза (с уровня ~ 1000 К до уровня - 1700 К).

Рост теплонапряженности конструктивных элементов значительно усложняет задачу проектирования ЖРДМТ, удовлетворяющего требованиям ТЗ не только по экономичности, но и по надежности. Это связано с необходимостью прогнозирования теплового состояния ЖРДМТ для тех вариантов организации работы, которые обеспечивают достижение требуемой величины удельного импульса тяги.

При этом следует отметить, что по мере роста среднемассовой температуры продуктов сгорания существенно усиливается значимость взаимосвязей термогазодинамических процессов в камере сгорания, при течении продук

Зависимость удельного импульса тяги в пустоте от допустимой температуры конструкции ЖРДМТ {топливо азотный тетраксид (AT) и несимметричный диметилгидразин (НДМГ); aj=0,6; Fa =50) 7 у.п м/с зооо

2750

2500

2250

1-1-т Перспективные ^ ЖРДМТ о / У • -/ М Y т

W /

Штатные ЖРДМТ

500 1000 1500 2000

60-е гг 70-е гг 80-е гг 90-е гг 2000 г 'С/Ш " рис. 0.1

• - отечественные ЖРДМТ [84,99]; О - зарубежные ЖРДМТ [132]; тов сгорания в сопле и их теплообмене с конструктивными элементами ЖРДМТ. Таким образом, необходимо более глубокое понимание роли теплообмена в рабочих процессах, протекающих в камере сгорания и сопле ЖРДМТ.

Так, недостаточный уровень знаний о роли теплообмена приводит к тому, что в ряде случаев на этапе проектирования не удается обеспечить требуемый уровень экономичности ЖРДМТ при заданном ограничении на температуру стенки. В этом случае приходится переносить решение проблемы на этап экспериментальной доводки, что однозначно ведет к существенному увеличению сроков и стоимости создания ЖРДМТ. Это связано с тем, что этап экспериментальной доводки ЖРДМТ, как известно, является весьма трудоемким. Причем, по мере роста теплонапряженности ЖРДМТ, его трудоемкость еще более возрастает из-за необходимости надежной имитации высотных условий, дополнительного препарирования ЖРДМТ датчиками теплового состояния, а также повышения сложности программы испытаний.

Выше уже отмечалось, что фактически положительный эффект от повышения экономичности ЖРДМТ образуется лишь на этапе его использования в составе ДУ на борту КА. Поэтому перейдем к рассмотрению физической сущности рабочих процессов на этом этапе, влияющих на величину положительного эффекта - увеличения полезной коммерческой нагрузки за счет снижения потребного запаса топлива на борту КА.

Влияние роста температуры продуктов сгорания ЖРДМТ на параметры его теплового и загрязняющего воздействия на элементы КА может быть весьма существенным, при этом характер этого влияния может иметь как позитивные, так и негативные стороны [5,17,18,19,135,141]. Негативная сторона заключается в том, что по мере совершенствования рабочих процессов и увеличения температуры продуктов сгорания растут тепловые потоки к элементам КА как от истекающей струи, так и от самого ЖРДМТ. Позитивная же сторона заключается в снижении содержания жидкой фазы в струе, а, следовательно, уменьшения загрязняющего воздействия ЖРДМТ на элементы КА.

При этом очевидна взаимосвязь параметров вредного воздействия ЖРДМТ на конструктивные элементы ДУ и КА с газодинамикой и теплообменом внутри ЖРДМТ. Обеспечить учет этой взаимосвязи можно, используя в качестве граничных условий для внешней задачи профили газодинамических параметров на срезе сопла ЖРДМТ. В свою очередь, эти профили могут быть получены лишь как результат внутренней задачи, учитывающей протекание рабочих процессов в камере сгорания и сопле, включая теплообмен. Поэтому глубокие знания этих процессов позволяют не только более надежно оценить параметры вредного воздействия ЖРДМТ на элементы КА, но и разработать меры по снижению его негативных результатов, в максимальной степени сохранив позитивный эффект, достигнутый на предыдущих стадиях жизненного цикла.

Содержание некоторых из упомянутых выше проблем рассмотрим на примере крупных долговременных орбитальных станций, таких как создаваемая в настоящее время МКС.

Как известно, основу этих орбитальных станций составляют так называемые полнофункциональные орбитальные модули, имеющие активную систему ориентации, исполнительными органами в которой являются ЖРДМТ тягой от 10 до 400 Н на самовоспламеняющихся компонентах топлива AT и НДМГ. Такая модульная структура доказала свою эффективность при эксплуатации станции «Мир». Некоторые из ее модулей успешно работали около 15 лет в условиях орбитального полета. Полученный при этом опыт используется и при создании российского сегмента МКС, схема начального этапа сборки которого приведена на рис 0.2 [68].

Для обеспечения активного функционирования МКС на орбите используются ДУ орбитальных модулей российского сегмента, а для доставки экипажа и различных грузов на МКС - транспортные корабли «Союз» и «Прогресс».

На служебном модуле «Звезда» российского сегмента работают 32 ЖРДМТ тягой 130 Н, на функционально-грузовом блоке «Заря» и на каждом из пяти специализированных модулей дооснащения - по 16 ЖРДМТ тягой 10 Н и по 24 ЖРДМТ тягой 400 Н. Ориентацией солнечных батарей научно-энергетической платформы (НЭП) управляет выносная двигательная установка (ВДУ), включающая 12 ЖРДМТ тягой около 100 Н. Таким образом, ДУ систем ориентации и стабилизации российского сегмента МКС включает около 300 ЖРДМТ тягой от 10 до 400 Н.

Кроме того, каждая из ДУ транспортного корабля «Союз» и грузового корабля «Прогресс» включает по 14 ЖРДМТ тягой 130 Н.

Все перечисленные ЖРДМТ работают на компонентах топлива НДМГ (горючее) и AT (окислитель).

Одна из задач, которую необходимо было решить при создании орбитальных модулей российского сегмента МКС, заключалась в повышении экономичности ЖРДМТ, входящих в состав ДУ этих модулей. Содержание возникших при этом проблем рассмотрим на примере модернизации ЖРДМТ тягой 130 Н, который используется в составе ДУ служебного модуля «Звезда», транспортного корабля «Союз» и грузового корабля «Прогресс». Основная проблема заключалась в повышении удельного импульса тяги этого ЖРДМТ на величину 15% по сравнению с базовым вариантом, который успешно эксплуатировался в составе орбитального комплекса «Мир» около 15 лет и показал высокую надежность. Повышение удельного импульса тяги этого ЖРДМТ было достигнуто за счет совершенствования рабочих процессов в камере сгорания и увеличения среднемассовой температуры продуктов сгорания примерно на 600 К (с 2100 К до 2700 К). Это привело к существенному росту теплонапряженности ЖРДМТ - максимальная температура стенки возросла с 1100 К до 1700 К, что вызвало серьезные конструктивные трудности - необходимость перехода на жаропрочный конструкционный материал камеры сгорания и сопла (нержавеющая сталь Х18Н10Т была заменена жаропрочным сплавом на основе ниобия). Замена конструкционного материала привела к значительному росту стоимости этапа изготовления.

Весьма трудоемким оказался и этап экспериментальной доводки, который занял несколько лет, поскольку на этом этапе решалась основная часть задач, связанных с обеспечением требуемой надежности при повышенной величине удельного импульса тяги и более теплонапряженном состоянии конструкции ЖРДМТ.

Весьма острыми оказались проблемы вредного воздействия ЖРДМТ на элементы конструкции орбитальных модулей МКС (на рис. 0.2 струи показаны в виде конусов) [5,17,18,19,135,141]. Это обусловлено, во-первых, необходимостью обеспечить надежность орбитальной сборки МКС за счет обеспечения нормативного уровня теплового и загрязняющего воздействия струй ЖРДМТ на элементы конструкции этих модулей при всех вариантах работы ЖРДМТ как на самих орбитальных модулях, так и на космических кораблях «Союз» и «Прогресс». Во-вторых, знание параметров теплового и загрязняющего влияния ЖРДМТ как на различные конструктивные элементы и оборудование МКС, так и на формирование собственной внешней атмосферы (СВА) необходимо для обеспечения нормального функционирования модулей МКС в течение длительного срока (20-25 лет), за который обеспечивается окупаемость МКС.

Следует отметить, что вследствие большой степени нерасчетности струй, вытекающих из сопел ЖРДМТ в СВА КА (л>103-104), в зоне их действия оказываются практически все элементы МКС (рис. 0.2, [68,135]).

В целом опыт работы по созданию и монтажу первых модулей МКС на околоземной орбите, а также ряда других перспективных КА показал, что существует настоятельная потребность в надежных методиках расчетного определения параметров рабочих процессов ЖРДМТ с учетом теплообмена для решения широкого круга задач.

Перечислим некоторые из этих задач для основных этапов жизненного цикла ЖРДМТ.

Задачи, решаемые на этапе проектирования ЖРДМТ:

- анализ возможностей использования перспективных топлив для повышения эффективности ЖРДМТ на основе расчетной оценки предельно достижимых значений удельного импульса тяги в пустоте с учетом реального протекания рабочих процессов и ограничений на температуру конструктивных элементов камеры сгорания и сопла;

Компьютерное моделирование начального этапа сборки МКС [68] рис. 0.2

КДУ - корректирующая двигательная установка; СМ - служебный модуль; ОДУ СМ - объединенная двигательная установка СМ; ФГБ - функционально-грузовой блок; ДУ ФГБ - двигательная установка ФГБ; НОУД -переходной модуль между российским и международным сегментами МКС; ЛАБ - базовый модуль США.

- обеспечение максимальной величины удельного импульса при заданных компонентах топлива и заданном ограничении на температуру конструктивных элементов камеры сгорания и сопла;

- прогнозирование параметров теплового и напряженно-деформированного состояния ЖРДМТ для непрерывного и импульсного режимов работы при заданной схеме смесеобразования и компонентах топлива.

Задачи, решаемые на этапе экспериментальной доводки ЖРДМТ:

- использование результатов прогнозирования теплового состояния для выбора наилучшей схемы препарирования, а также расчета параметров отрыва потока на срезе сопла для обеспечения эффективности системы имитации высотных условий;

- учет влияния деформаций минимального сечения сопла на расходные характеристики ЖРДМТ по мере прогрева двигателя при его длительных включениях на основе результатов оценки напряженно-деформированного состояния;

- повышение информативности экспериментальной доводки за счет определения по модели сопряженного теплообмена параметров внутрикамерных рабочих процессов (например, определение температуры пристенка по результатам экспериментального измерения температуры наружной поверхности стенки камеры сгорания и сопла).

Задачи, решаемые на этапе использования ЖРДМТ на борту КА:

- прогнозирование тепловых потоков от ЖРДМТ за счет теплопроводности и излучения наружной поверхности при его работе в составе ДУ на борту КА;

- прогнозирование параметров теплового воздействия струй ЖРДМТ на элементы КА;

- прогнозирование влияния теплового состояния ЖРДМТ на параметры загрязняющего воздействия струй на элементы КА.

Отметим, что приведенный перечень задач, для которых необходимо учитывать влияние теплообмена, не является исчерпывающим, однако он дает представление о многообразии и важности этих задач. В то же время, при попытках решения перечнеленных задач обнаружились весьма ограниченные возможности существующих расчетных методик в части, связанных с учетом теплообмена.

Таким образом, в настоящее время актуальной является проблема, суть которой заключается в противоречии между важной и все возрастающей ролью теплообмена в повышении эффективности ЖРДМТ\ с одной стороны, и отсутствием достаточно полных знаний о механизме этих процессов, с другой стороны.

Известно, что моделирование теплообмена в жидкостных ракетных двигателях в силу их сопряженного характера представляет собой чрезвычайно сложную научно-практическую задачу, результаты решения которой применительно к ЖРД больших тяг изложены в ряде отечественных и зарубежных учебников и монографий [2,10,63,97,98]. Однако непосредственное использование этих результатов к ЖРДМТ не представляется возможным, поскольку, как показывает анализ отечественных и зарубежных исследований, теплообмен в ЖРДМТ имеет ряд существенных отличий от ЖРД больших тяг.

В основном эти отличия обусловлены тем, что в связи с импульсным режимом работы и весьма малыми расходами компонентов организация регенеративного охлаждения ЖРДМТ представляет большие трудности. Поэтому в ЖРДМТ чаще всего применяется внутреннее завесное охлаждение в сочетании с емкостным и наружным радиационным охлаждением.

Первые исследования теплообмена в ЖРДМТ относятся к середине 60-х годов, когда на повестку дня впервые вышла проблема использования ЖРДМТ в активных системах управления таких долговременных КА, как спутники связи, метеорологические спутники, межпланетные КА, пилотируемые космические корабли и ряд других. С тех пор до настоящего времени накоплен большой объем результатов, в основном экспериментальных, связанных с исследованием теплообмена в ЖРДМТ [51,52,55,75,76, 93,111,115,125,142]. Однако до сих пор отсутствует даже единая точка зрения на содержание модели теплообмена в ЖРДМТ, которая обеспечивала бы удовлетворительное согласование как с имеющимися экспериментальными данными, так и с потребностями разработчиков ЖРДМТ.

Наиболее содержательный подход применительно к рассматриваемой проблеме содержится в работе [111], в которой обсуждается структура физико-математической модели теплового состояния ЖРДМТ, предназначенной для определения нестациопарного поля температур стенки камеры и прогноза ее напряженно-деформированного состояния. Предлагаемая структура включает следующие основные модели:

- модель пристеночного слоя;

- модель импульса;

- модель нестационарного нагрева стенки камеры;

- модель конвективного теплообмена продуктов сгорания с внутренней поверхностью стенки камеры и модель радиационного излучения с наружной поверхности.

Применительно к моделям пристеночного слоя и импульса в [111] излагаются лишь принятые допущения, а сами модели и какие либо результаты их апробации не приводятся. В основе модели нестационарного нагрева стенки лежит уравнение Пуассона, записанное в цилиндрической системе координат. Для учета конвективного теплообмена пристеночного слоя со стенкой камеры сгорания предлагается использовать ту же модель [63], что и для ЖРД больших тяг. Другими словами, предполагается, что механизм конвективного теплообмена в ЖРД больших тяг и ЖРДМТ одинаков, а различие проявляется лишь в особенностях рабочего процесса ЖРДМТ, обусловленных наличием более развитого пристеночного слоя и импульсным режимом включений.

Однако идентичность конвективного теплообмена в ЖРД и ЖРДМТ не подтверждается рядом экспериментальных работ, в частности, проведенных зарубежными организациями:

- лаборатория газовых турбин, Массачусетский технологический институт, США — экспериментальное исследование конвективного теплообмена в сверхзвуковых соплах в условиях реламинаризации пограничного слоя [140];

- лаборатория реактивных двигателей, Калифорнийский технологический институт, Пасадена, шт. Калифорния, США — экспериментальное исследование конвективного теплообмена в модельных ракетных двигателях малой тяги (РДМТ) в условиях реламинаризации пограничного слоя [51,52,55,125,142];

- лаборатория «Aerojet General Corporation» (AJC), США — экспериментальное исследование конвективного теплообмена в модельных ЖРДМТ на натурных компонентах топлива (AT и аэрозин, AT и монометилгидразин (ММГ), газообразные Н2 и 02) [142].

В результате этих исследований установлено, что для исследованных ЖРДМТ тягой от 400 до 2000 Н не обеспечивается приемлемая адекватность моделей конвективного теплообмена, используемых для ЖРД больших тяг.

Анализ данных работ показывает, что это обусловлено следующими основными факторами:

- влиянием более сильного, чем в ЖРД больших тяг, отрицательного градиента давления на величину теплового потока от продуктов сгорания к стенке, что проявляется в существенном снижении величины теплового потока [51,52,55,140,142];

- неоднократной сменой характера течения в пограничном слое по длине камеры сгорания и сопла ЖРДМТ из-за возможности ламинаризации турбулентного пограничного слоя в области большого отрицательного градиента давления [51,52,55,129,137, 140,142];

- характерной для ЖРДМТ более сильной взаимосвязью между рабочими процессами в камере сгорания, газодинамикой течения продуктов сгорания в сопле и нестационарным прогревом стенок камеры сгорания и сопла [51,52,129,140,142].

Это означает, что применительно к ЖРДМТ проблемными являются не только модели импульса и пристеночного слоя, но и модель конвективного теплообмена.

Основу модели конвективного теплообмена составляют уравнения пограничного слоя (ламинарного либо турбулентного), на основе решения которых определяется конвективный тепловой поток в стенку [2,63,79,97,98]. Как показывает анализ литературы, общей модели конвективного теплообмена для произвольных типов течений не существует, а доказательство адекватности той или иной модели конвективного теплообмена для конкретных типов течений основано на экспериментальных данных [105].

Применительно к ЖРД больших тяг в свое время была показана как для ламинарного, так и для турбулентного пограничных слоев адекватность моделей конвективного теплообмена, предложенных В.С.Авдуевским и В.М.Иевлевым [1,70]. Однако вопрос об адекватности этих моделей применительно к ЖРДМТ остается открытым, поскольку диапазон отрицательных градиентов давления в продольном направлении и чисел Маха для ЖРДМТ значительно превышает диапазон этих же параметров для ЖРД больших тяг.

Поскольку различие между величиной теплового потока для ламинарного и турбулентного пограничных слоев при одних и тех же параметрах течения в невязком ядре весьма существенно (в 5. Л0 раз), то важным фрагментом модели конвективного теплообмена в ЖРДМТ является надежное определение характера течения в пограничном слое по длине камеры сгорания и сопла.

В работе [77] описывается модель конвективного теплообмена в ЖРДМТ, в которой проблему перехода предлагается решать с помощью универсальной зависимости для коэффициента вязкости в уравнениях пограничного слоя, единой для ламинарного, турбулентного и переходного характера течения. Для получения этой зависимости в [77] предлагается использовать дополнительные уравнения двухпараметрической к-е модели в форме, предложенной в работе [136] и учитывающей влияние отрицательного градиента давления на вырождение генерации вихревых структур в турбулентном пограничном слое. Однако эта модель не учитывает ряда других существенных факторов, таких как интенсивность турбулентности во внешнем потоке, сжимаемость, шероховатость стенки и т.д., которые оказывают не менее важное влияние на процесс перехода в пограничном слое [64,86,90,122]. Отметим, что какие-либо данные по апробации предлагаемой в [77] методики для натурных ЖРДМТ не приводятся.

В работе [90] для определения характера течения в пограничном слое сопел ракетных двигателей предлагается использовать число Рейнольдса ReW(i> вычисленное по полной длине сопла (3.2). Однако рекомендации работы [90] основаны на экспериментах с модельным соплом в узком диапазоне чисел Маха для среза сопла (Л/а=2,5.3), работавшем на воздухе. Поэтому, их применение для натурных ЖРДМТ требует дополнительной проверки адекватности, которая представляет собой весьма непростую задачу.

В целом из вышеизложенного можно сделать вывод об отсутствии в настоящее время приемлемой модели конвективного теплообмена в ЖРДМТ, а также о тесной связи проблемы ее разработки с моделированием газодинамических процессов в ЖРДМТ. Для этого, в свою очередь, необходима надежная модель рабочего тела, которая должна обеспечивать определение химического состава и термодинамических свойств продуктов сгорания как на выходе из камеры сгорания, так и при течении в сопле ЖРДМТ.

Для расчета параметров рабочего тела в современных ЖРД больших тяг используется модель ракетного двигателя, основанная на допущениях о ступенчатой (двухзонной) эпюре соотношения компонентов и об идеальном протекании всех рабочих процессов в каждой из зон ядра и пристенка при известном соотношении компонентов в эти зонах. Эпюру соотношения компонентов для ЖРД больших тяг можно определить расчетным путем при известной схеме смесеобразования [63,95].

Однако рабочие процессы в камере сгорания ЖРДМТ имеют ряд особенностей, не позволяющих непосредственно использовать модель рабочего тела для ЖРД больших тяг. Большой объем исследований, связанный с изучением протекания воспламенения и смесеобразования в камерах сгорания ЖРДМТ был проведен в ИЦ им. М.В.Келдыша [80,99] (В.Н.Шутов, В.Ф.Павлов с сотрудниками), ГИПХ (Е.А.Сиволодский, Г.М.Арбузов, Ю.Н.Макаров), НИИМаш (Е.Г.Ларин, В.В.Сергеев с сотр.), КБ Химмаш (Ю.Н.Агеенко с сотрудниками), ТМКБ «Союз» (А.А.Карпов, О.С.Лащенкова с сотрудниками), СГАУ (В.Я.Левин, Ю.М.Дубинкин, В.Е.Нигодюк с сотрудниками). Эти исследования позволили создать работоспособные ЖРДМТ в диапазоне тяг от 0,4 Н до 1600 Н.

Отличия внутрикамерных рабочих процессов в ЖРДМТ связаны с конструктивными особенностями схем смесеобразования, а именно с их малыми геометрическими размерами и малым количеством смесительных элементов. Поэтому качество смесеобразования в камерах сгорания ЖРДМТ существенно ниже по сравнению с ЖРД больших тяг, имеющих многофорсуночные головки. Кроме того, время пребывания рабочего тела в камере сгорания ЖРДМТ существенно меньше, чем в ЖРД больших тяг (для ЖРДМТ 1„р

0.4-0,6 м {l„p~ VKC/FM, где VKC - объем камеры сгорания, FM - площадь минимального сечения), а для ЖРД больших тяг 1-2м, величина приведенной длины пропорциональна времени пребывания продуктов сгорания в камере сгорания). Все это приводит к существенной неоднородности химического состава и термодинамических параметров продуктов сгорания в поперечном сечении камеры сгорания ЖРДМТ, а также к неполному протеканию тепловыделения и значительному снижению среднемассовой температуры продуктов сгорания по сравнению с идеальной. Для современных ЖРДМТ это снижение составляет величину от 20 до 40 % на установившемся режиме работы и от 30 до 60 % при импульсных режимах включений.

Поэтому разработка адекватной модели рабочего тела применительно к ЖРДМТ связано с решением двух основных проблем:

1. определение профиля соотношения компонентов в камере сгорания на входе в сопло;

2. определение химического состава и термодинамических свойств продуктов сгорания в камере сгорания и сопле с учетом неравномерного профиля соотношения компонентов и неполного тепловыделения.

Таким образом, анализ состояния проблемы моделирования теплообмена в ЖРДМТ, приводит к следующему выводу: несмотря на большой объем полученных к настоящему времени результатов исследований, до настоящего времени отсутствует модель, позволяющая с приемлемым для практики уровнем адекватности описывать сопряженный теплообмен в ЖРДМТ, что существенно ограничивает возможности дальнейшего повышения его эффективности.

Основная причина отсутствия модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ заключается в необходимости учета сложной совокупности взаимосвязанных термогазодинамических и физико-химических процессов в камере сгорания и сопле ЖРДМТ, каждый из которых представляет собой самостоятельную весьма сложную задачу. При этом традиционный подход, основанный на формулировке единой системы уравнений, приводит к чрезвычайной громоздкости модели, применение которой на практике не представляется возможным. Поэтому разработка модели сопряженного теплообмена является актуальной научной проблемой, а ее использование для повышения эффективности ЖРДМТ имеет большое практическое значение.

Несмотря на значительную сложность данной проблемы, к настоящему времени имеются предпосылки для ее успешного решения, что обусловлено следующими причинами:

- использование имеющихся результатов исследований в сочетании с технологией системного подхода позволяет сформулировать модель сопряженного теплообмена в ЖРДМТ в виде совокупности взаимосвязанных физико-математических моделей основных рабочих процессов;

- современные численные методы обеспечивают устойчивость и необходимую точность решения уравнений этих моделей;

- компьютерная форма реализации численных методов позволяет, с одной стороны, организовать учет взаимосвязей между отдельными моделями и тем самым обеспечить адекватность модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ в целом, с другой стороны - с помощью компьютерного моделирования сопряженного теплообмена повысить эффективность ЖРДМТ на всех основных стадиях жизненного цикла: проектирования, экспериментальной доводки и использования на борту КА.

С учетом вышеизложенного целью данного исследования является численное моделирование сопряженного теплообмена в ЖРДМТ и на этой основе повышение эффективности его проектирования, экспериментальной доводки и использования на борту КА.

Методологической основой для достижения поставленной цели являются:

- результаты исследований научных школ ИЦ им. Келдыша М.В. и МАИ в области газодинамики и теплообмена ЖРД больших тяг и ЖРДМТ [1,70,98,99,102,138];

- результаты исследований научной школы КГТУ им. Туполева А.Н. в области термогазодинамики рабочих процессов ракетных двигателей [2,89,100];

- результаты исследований научной школы СГАУ в области газодинамики малоразмерных сопел и сопел ЖРДМТ [94,123];

- использование системного подхода и возможностей современных информационных технологий, позволяющих реализовать результаты численного моделирования рабочих процессов сопряженного теплообмена в ЖРДМТ в компьютерной форме с учетом всех существенных взаимосвязей.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих взаимосвязанных задач.

1. Формирование структуры физико-математической модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ для установившихся и импульсных режимов включений в виде совокупности взаимосвязанных моделей теплообмена и связанных с ними термогазодинамических процессов в камере сгорания и сопле ЖРДМТ.

2. Разработка, компьютерная реализация и апробация модели продуктов сгорания, учитывающей крупномасштабную неравномерность эпюры соотношения компонентов и неполное тепловыделение; интеграция этой модели с газодинамической моделью течения продуктов сгорания в соплах ЖРДМТ с учетом влияния вязкости, неравновесности и двумерного характера течения в сверхзвуковой части сопла.

3. Разработка, компьютерная реализация и апробация модели перехода в пограничном слое сопел ЖРДМТ с учетом основных факторов, влияющих на этот переход; интеграция модели перехода с моделями высокотемпературного рабочего тела и газодинамической моделью течения продуктов сгорания в соплах ЖРДМТ.

4. Разработка, компьютерная реализация и апробация моделей конвективного теплообмена в ЖРДМТ для ламинарного и турбулентного пограничного слоя на основе решения задач, перечисленных в п.п. 1-3.

5. Разработка и компьютерная реализация моделей нестационарной теплопроводности стенки и радиационного теплообмена с внешней средой.

6. Разработка и компьютерная реализация модели сопряженного теплообмена для установившихся и импульсных режимов включений ЖРДМТ на основе решения задач, перечисленных в п.п. 1-5.

7. С помощью численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ решение практических задач, обеспечивающих повышение эффективности ЖРДМТ на этапах проектирования, экспериментальной доводки и использования на борту КА.

Реализация перечисленных проблем составляет содержание глав основной части диссертационной работы.

В первой главе дается физико-математическая постановка задачи сопряженного теплообмена в ЖРДМТ, обосновываются основные допущения и формируется перечень моделей, которые необходимо разработать. Обосновывается необходимость реализации каждой из моделей в виде компьютерных модулей с последующим их объединением в виде интегрированного компьютерного модуля, обеспечивающего учет всех существенных взаимосвязей между отдельными модулями.

Во второй главе излагаются результаты разработки, компьютерной реализации и апробации численной термогазодинамической модели продуктов сгорания в ЖРДМТ, обеспечивающей учет основных реальных процессов, характерных для камер сгорания и сопел ЖРДМТ.

В третьей главе численная модель продуктов сгорания используется для разработки модели перехода характера течения в пограничном слое на стенке камеры сгорания и сопла ЖРДМТ; приводятся результаты компьютерной реализации модели перехода, анализируются особенности перехода в пограничном слое сопел ЖРДМТ.

В четвертой главе излагаются результаты разработки численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ, включающей в себя модели продуктов сгорания и перехода в пограничном слое, ее компьютерной реализации и апробации; анализируются особенности конвективного теплообмена продуктов сгорания со стенками штатных ЖРДМТ,

В пятой главе приводятся результаты решения практических задач, связанных с повышением эффективности ЖРДМТ на основных этапах жизненного цикла - проектирования, экспериментальной доводки и использования на борту КА на основе разработанной численной модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ.

В заключении приводятся результаты работы, отражающие ее научную новизну и практическую значимость.

Апробация работы была проведена на следующих конференциях:

- Всесоюзные студенческие научные конференции «Королевские чтения», Куйбышев, КуАИ, 1991 год и Самара, СГАУ, 1994 год;

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в авиа- и машиностроении», Казань, КГТУ им. А.Н.Туполева, 1995 год;

- Первая, Вторая и Третья Международные конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ), 1995 год г. Москва, 1998 год г. Санкт-Петербург, 2000 год г. Истра;

- Первая Международная конференция «Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа- и машиностроении», г. Казань, 1997 год;

- Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития двигателестроения в Поволжском регионе», Самара, СГАУ, 1997 год;

- научно-методическая конференция «Развитие и совершенствование учебного процесса на основе опыта подготовки специалистов для аэрокосмической отрасли», Самара, СГАУ, 1997 год;

- научно-методическая конференция «Развитие и совершенствование учебного процесса для подготовки специалистов XXI века», Самара, СГАУ, 1998 год;

- 9^ и 10— Всероссийские семинары по управлению движением и навигации летательных аппаратов, Самара, СГАУ, 1999, 2001 год;

- X3* и ХР Международные конференции «Вычислительная механика и современные программные системы», Переславль Залесский, 1999 год; Москва-Истра, 2001 год;

- Международная научно-техническая конференция, посвященная памяти Генерального конструктора аэрокосмической техники, академика Н.Д.Кузнецова, Самара, СГАУ, 2001 год.

Результаты работы опубликованы в пяти статьях, в пятнадцати тезисах докладов научных конференций, а также в двадцати трех научно-технических отчетах.

Заключение

1.В диссертации впервые разработана численная модель сопряженного теплообмена в ЖРДМТ. В ходе разработки и апробации этой модели были получены новые научные

I результаты, связанные с особенностями протекания рабочих процессов сопряженного теплообмена в ЖРДМТ.

2.Предложена структура физической модели сопряженного теплообмена в ЖРДМТ, отражающая взаимосвязь процессов в камере сгорания с газодинамической течения продуктов сгорания в невязком высокотемпературном ядре, низкотемпературном пристенке и пограничном слое камеры сгорания и сопла.

3.Применительно к особенностям рабочих процессов в ЖРДМТ модифицирована термогазодинамическая модель высокотемпературных продуктов сгорания для камеры сгорания и сопла ЖРД. Модифицированная модель обеспечивает определение всех необходимых термогазодинамических параметров с учетом таких взаимосвязанных факторов, как неравномерность эпюры соотношения компонентов на входе в сопло, неполное тепловыделение в камере сгорания, вязкость, двумерный характер течения и неравновесность.

4.Впервые разработана и апробирована локальная модель перехода в пограничном слое ЖРДМТ. Показано, что в соплах ЖРДМТ имеет место турбулентный, переходный и ламинарный характер течения в пограничном слое. Выявлены основные особенности перехода в пограничном слое ЖРДМТ. Разработанная локальная модель перехода обеспечивает определение характера течения в пограничном слое по длине камеры сгорания и сопла с учетом основных факторов, таких как интенсивность турбулентности во внешнем потоке, отрицательный градиент давления, теплообмен, сжимаемость, шероховатость и кривизна стенки.

5.Выявлены основные особенности конвективного теплообмена в ЖРДМТ. Для расчетного определения коэффициента теплоотдачи применительно к ламинарному пограничному слою показана возможность использования критериальной модели В.С.Авдуевского, а применительно к турбулентному - модифицированной дифференциальной модели В.М.Иевлева.

6.Разработана и реализована в виде интегрированного программного модуля численная модель сопряженного теплообмена в ЖРДМТ, включающая следующие взаимосвязанные модели: термогазодинамическая модель продуктов сгорания, модель перехода в пограничном слое, модели конвективного теплообмена в ламинарном и турбулентном пограничном слое, модель нестационарной теплопроводности, модель радиационного теплообмена. Результаты апробации показывают, что численная модель сопряженного теплообмена обеспечивает расчет теплового состояния ЖРДМТ с момента его включения до выхода на установившийся тепловой режим как для непрерывных, так и для импульсных режимов работы.

7.Разработанная численная модель сопряженного теплообмена в ЖРДМТ позволяет повысить эффективность ЖРДМТ за счет повышения экономичности и сокращения затрат на стадиях его проектирования, экспериментальной доводки и использования на борту КА. Проведенный в работе анализ предельно достижимых характеристик ЖРДМТ с учетом ограничений, связанных с теплонапряженным состоянием, показал возможность увеличения экономичности ЖРДМТ на штатных компонентах на 4-7% за счет повышения среднемассовой температуры продуктов сгорания без снижения уровня надежности. Сокращение затрат на стадиях проектирования и экспериментальной доводки ЖРДМТ достигается за счет уменьшения времени проведения расчетов, выбора более рациональной методики проведения испытаний с имитацией высотных условий, а также более глубокого анализа экспериментальных данных. На стадии использования ЖРДМТ на борту КА обеспечивается сокращение затрат на компенсацию вредных воздействий струй ЖРДМТ на элементы КА за счет более надежного прогнозирования параметров этого воздействия по разработанной численной модели.

8.Разработанная модель сопряженного теплообмена в ЖРДМТ применима для различных типов топлив и всего диапазона тяг, характерных как для штатных, так и для перспективных ЖРДМТ,

Результаты диссертационной работы внедрены в следующих организациях: НИИМаш, г. Нижняя Салда; МАИ г. Москва; ИЦ им. М.В.Келдыша г. Москва; филиал ФИАН г. Самара; НПО «Энергия» г. Королев, КБ «Салют» г. Москва, а также в ОНИЛ-2 СГАУ и учебном процессе факультета ДЛА СГАУ.

1. Авдуевский B.C. Методика расчета теплообмена и трения при ламинарном и турбулентном режимах течения при произвольном распределении давления и переменной температуре стенки. // Труды №6 / НИИТП 1968. - С.2-86.

2. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1989 - 464 с.

3. Андерсон Дж. Газодинамические лазеры: введение. М.: Мир, 1979 - 98 с.

4. Асадоллахи Гохих А., Сергиенко А.А. Интегральный метод расчета переходного пограничного слоя в реактивных соплах.//Изв. вузов. Авиационная техника. 1999. - №4. - С. 47-50.

5. Баррер М,, Ванденкеркхове Ж., Вебек Б.Ф., Жоммот А. Ракетные двигатели. М: Оборонгиз, 1968.-800 с.

6. И. Бахвалов Л.А. Компьютерное моделирование: долгий путь к сияющим вершинам. //Компьютерра #40. 1997 - С. 26-36.

7. Безменова Н.В. Аппроксимация параметров сверхзвукового газового потока в соплах и струях. Тезисы докладов Всесоюзной студенческой научной конференции «Королевские чтения». / КуАИ. Куйбышев, 1991. - С. 36.

8. Безменова Н.В., Гидаспов В.Ю., Иванов И.Э., Шустов С.А. Моделирование течения продуктов сгорания в соплах. // Математическое моделирование. РАН. 1998. - Т. 11, №6. - С.45-51.

9. Безменова Н.В., Кулябин К.П., Шустов С.А. Результаты разработки и апробации программных модулей LTTH-CT и TRH и технические предложения по программному модулю KS.: Научно-технический отчет №816. / СГАУ. Самара, 2000. - 45 с.

10. Безменова Н.В., Кулябин К.П., Пастухов Б.Н., Шустов С.А. Разработка, реализация на ЭВМ и апробация модели перехода в пограничном слое сопел ЖРДМТ.: Научно-технический отчет №796. / СГАУ. Самара, 1997. - 179 с.

11. Безменова Н.В., Шустов С.А. Разработка математической модели нестационарного теплообмена продуктов сгорания со стенкой ЖРДМТ.: Научно-технический отчет №774. / СГАУ. Самара, 1995. - 40 с.

12. Безменова Н.В., Шустов С.А. Разработка методики проведения первого этапа высотных испытаний ЖРДМТ с соплом внешнего расширения.: Научно-технический отчет №795. / СГАУ. Самара, 1996. - 33 с.

13. Безменова Н.В., Шустов С.А. Расчет на ЭВМ газодинамических параметров транс-и сверхзвуковых сопел химических лазеров.: Научно-технический отчет №801. / СГАУ. Самара, 1997. - 64 с.

14. Беляев Н.М., Белик Н.П., Уваров Е.И. Реактивные системы управления космических летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1979. - 232 с.

15. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974. - 254 с.

16. Бэк (Back L.H.), Массье (Massier P.F.), Каффел (Cuffel R.F.). Некоторые данные по уменьшению теплопередачи в турбулентном пограничном слое в соплах. // Ракетная техника и космонавтика. 1966. -Т.4. -№12. - С.211-213.

17. Бэк J1.X. Ламинарный пограничный слой при сильном нагреве стенки и ускорении потока. // Ракетная техника и космонавтика. 1967. - Т.5. - №11. - С. 243-246.

18. Ван Дрийст Е.Р. Турбулентный пограничный слой в сжимаемой жидкости. // Механика.—М.: ИЛ, 1952,—№ 1. —с. 27-55.

19. Ван-Дрист Е.Р., Блумер, Влияние турбулентности внешнего течения и градиента давления на переход в пограничном слое ламинарной формы течения в переходную. // Ракетная техника и космонавтика. 1968. - Т.4. - №6. - С.25-29.

20. Витте (Witte А.В.), Харпер (Harper E.I.) Экспериментальное исследование теплоотдачи в соплах ракетных двигателей.//Ракетная техника и космонавтика. 1963. -Т.1.- №2. - С.208.

21. Герш. Экспериментальный метод измерения турбулентности в камере сгорания ракетного двигателя. // Ракетная техника и космонавтика. 1961. - Т. 1. - №1. - С.46-47.

22. Годлевский В.Е., Градов В.Н., Левин В.Я., Нигодюк В.Е., Шустов С.А. Метод экспериментального определения профилей температуры и состава высокотемпературного газового потока. // Инженерно-физический журнал. 1980. - T.XXXVIII. -№5.-С. 853-858.

23. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1977.-440 с.

24. Гольдфельд М.А., Тютина Г.А. Реламинаризация сверхзвукового турбулентного пограничного слоя при быстром расширении около угловой точки. // СО АН СССР, ИТПМ, препр. 12-82. Новосибирск, 1982. - 49 с.

25. ГОСТ 22396-77.ДВИГАТЕЛИ ЖИДКОСТНЫЕ РАКЕТНЫЕ МАЛОЙ ТЯГИ. Термины и определения. М.: Издательство стандартов, 1976. - 65 с.

26. Гришин С.Д., Кокорин В.В., Харламов Н.П. Теоретические основы создания двигательных установок для управления космическими аппаратами. М.: Машиностроение, 1985. - 192 с.

27. Димитриадес А. Влияние шероховатости на переход пограничного слоя в горле сопла. И Ракетная техника и космонавтика. 1981. - Т. 19. - № 4. - С. 32-28.

28. Добровольский М.В., Жидкостные ракетные двигатели. М.: Машиностроение, 1968.-396 с.

29. Доклады, посвященные последним достижениям в области перехода в пограничном слое, представленные на 12-ю конференцию AIAA по аэрокосмическим исследованиям. // Ракетная техника и космонавтика. 1975. - Т.13. - № 3. - С.8-80.

30. Дрегалин А.Ф., Назырова P.P. Моделирования изменения химического состава при течении. //«Тепловые процессы в двигателях и энергоустановках летательных аппаратов».: Межвузовский сборник. / КАИ. Казань, 1984. - С. 3-7.

31. Зинченко В.И. Исследование характеристик сопряженного теплообмена при обтекании тел сверхзвуковыми и гиперзвуковыми потоками. // Известия ВУЗов, Физика. 1992. - №8. - С. 15-22.

32. Иевлев В.М. Турбулентное движение высокотемпературных сплошных сред. М.: Наука, 1975.-256 с.

33. Кадер Б.А.Ю Яглом A.M. Влияние шероховатости и продольного градиента давления на турбулентные пограничные слои. // Итоги науки и техники. Сер. Механ. жидк. и газа. — 1982. — № 2. — с. 5-19.

34. Кантуэлл Б. Дж. Организованные движения в турбулентных потоках. // Вихри и волны. — М.: Мир, 1984.-312 с.

35. Карпачев Д.В., Козуб С.А., Шустов С.А. Технические предложения по созданию в НИИМАШ подсистемы газодинамического автоматизированного проектирования РДМТ. / НИИМАШ. Нижняя Салда, 1993. - 5 с.

36. Карпов А.А., Тихонова Т.А. Восстановление нестационарных тепловых потоков по экспериментальным данным. Тезисы докладов X международной конференции

37. Вычислительная механика и современные программные системы». / МГИУ. Пе-реславль-Залесский, 7-12 июня 1999. - С.110-111.

38. Карпов А.А., Тихонова Т.А. Теплообмен в камере сгорания при импульсном режиме работы. Тезисы докладов Третьей Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях. / Истра, Москва. Россия, 7 июля 2000. - С. 196-197.

39. Карпов А.А., Ускова З.И. Измерение нестационарных температур пленочными датчиками.//Сборник трудов N202-25./МАИ.- 1987.-С.25.

40. Кокорин В.В., Рутовский Н.Б., Соловьев Е.В. Комплексная оптимизация двигательных установок систем управления. -М.: Машиностроение, 1983. 183 с.

41. Котляр Я.М., Совершенный В.Д., Стриженов Д.С. Методы и задачи тепломассоб-мена. М.: Машиностроение, 1987. - 317 с.

42. Кочетков Ю.Н., Савельев Г.Я., Аверкина В.Н. Методика определения энергетических характеристик ЖРДМТ. // Ракетно-космическая техника. Научно-технический сборник. / НИИТП. 1992. - Вып. 3 (136). - С.9-13.

43. Куценко Ю.Г. Влияние состава продуктов сгорания на радиационное охлаждение зоны горения в камере сгорания ГДТ при сжигании метана.// Изв. вузов. Авиационная техника. 1999. - №4. - С. 83-85.

44. Лапин Ю.В. Турбулентный пограничный слой в сверхзвуковых потоках газа. Изд. 2-ое. — М.: Наука, 1982. 312 с.

45. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989. - 368 с.

46. Левин В .Я., Нигодюк В.Е., Шустов С.А. К оценке совершенства рабочих процессов жидкостных ракетных двигателей малой тяги. // «Тепловые процессы и свойства рабочих тел ДЛА», межвузовский сб. / КАИ. Казань, 1980. - С. 28-32.

47. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, Наука, 1973 г.-847 с.

48. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. — 480 с.

49. Марчук Г.И. Методы расщепления. М.: Наука, 1988. - 263 с.

50. Математическое моделирование высокотемпературных процессов в энергетических установках. /В.Е.Алемасов, А.Ф.Дрегалин, В.Г.Крюков, В.И.Наумов. М.: Наука, 1989.-256 с.

51. Мельников Д.А., Пирумов У.Г., Сергиенко А.А. Сопла реактивных двигателей. // Аэродинамика и газовая динамика. М.: Наука, 1976. - С. 53-75

52. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. М.: Наука, 1965. - 4.1. - 766 с.

53. Мэк. Линейная теория устойчивости и проблема перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковом течении. // Ракетная техника и космонавтика. 1975. -Т. 13 - №3.-С. 31-47.

54. Мэрвин Дж. Г., Синклер А.Р. Конвективный теплообмен в области отрицательного градиента давления. // Ракетная техника и космонавтика. 1967. - Т.5 - №11. - С. 26-37.

55. Наталевич А.С. Воздушные микротурбины. 2-ое изд, перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1979. - 192 с.

56. Неустойчивость горения в ЖРД. Под. ред. Д.Т.Харрье и Ф.Г.Рирдона. Пер.с англ. -М.: Мир, 1975.-869 с.

57. Новиков Л.И. Переходный режим течения в микросоплах. Тр. 3^ конф.по микроэнергетике. / Куйбышев, 1971. С.164-166.

58. Основы теории и расчета жидкостных ракетных двигателей. Учебник для ВУЗов. П/р Кудрявцева В.М., Изд-е 3-е, исправл. и дополн. М.: Выс. школа, 1983. - 703 с.

59. Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике. М.: Машиностроение, 1975. - 645 с.

60. Павлов С.В. Проблемы создания и перспективы развития ЖРД малой тяги. // Ракетно-космические двигатели и энергетические установки. Научно-технический сборник. / НИИТП. 1993. - Вып. 4 (142). - С. 37-43.

61. Пакет прикладных программ для прогнозирования реального значения удельного импульса в гетерогенных продуктах сгорания в соплах Лаваля. /Алемасов В.Е. и др. Казань: КАИ. 1984. - 370 с.

62. Ю1.Пирумов У.Г. Особенности однофазного течения в сопле. В кн. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания, т. 1,методы расчета. М.: АН СССР, ВИНИТИ, 1971.- 190 с.

63. Ю2.Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1990. - 368 с.

64. Раушенбах В.В., Токарь К.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. -М.: Наука. Гл.ред физ.-мат лит-ры, 1974. 398 с.

65. Себеси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физически основы и вычислительные методы. Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 592 с.

66. Симбирский Д.Ф. Температурная диагностика двигателей. Киев.: Техника, 1976. -208 с.

67. Термодинамические и теплофизические свойства индивидуальных веществ. Справочник в двух томах. Изд. второе. П/р акад. Глушко В.П. М.: Изд-во АН СССР, 1962.- Т. 2.- 894 с.

68. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в 10 томах. /Под ред. акад. Глушко В.П. Том 1. Методы расчета. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1971.- 266 с.

69. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в Ютомах. /Под ред. акад. ГлушкоВ.П. Т.2.-М.: ВИНИТИ АН СССР, 1972.-489 с.

70. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник в 10 томах. /Под ред. акад. ГлушкоВ.П. Т.4. -М.: ВИНИТИ АН СССР, 1972. 528 с.

71. Токарев А.С., Грачев В.Д. Методика расчета теплового состояния стенки камеры сгорания. //Ракетно-космическая техника. Научно-технический сборник. / НИИТП. 1992. - Вып. 3 (136). - С.34-39.

72. Формирование технических объектов на основе системного анализа. / В.Е.Руднев, В.В.Володин, К.М. Луначарский и др. М.: Машиностроение, 1991. - 320 с.

73. Фрост В.А. Однородная быстрая деформация турбулентности в газе. Доклады Академии наук СССР. М.: Изд-во АН, 1960. - Т. 133. - № 4.

74. Харвей, Стейнбек, Андерс, Кэри. Исследование возмущений в истекающем потоке и перехода пограничного слоя на стенках сопла с числом Маха 5. // Ракетная техника и космонавтика. 1975. - Т. 4. - № 3. - С.70-80.

75. Хестанов Ф.П., Грачев В.Д. Исследование теплового состояния камеры сгорания ЖРДМТ методом уноса массы. // Ракетно-космическая техника. Научно-технический сборник. / НИИТП. 1992. - Вып. 3 (136). - С.40.

76. Хилл Ф.К. Измерения пограничного слоя в гиперзвуковом потоке. // Вопросы ракетной техники. — М.: ИЛ, 1957. — № 1. С. 25-31.

77. Химические лазеры. /Под ред. Гросса Р., Ботта Дж. М.: Мир, 1980. - 832 с.

78. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. — М.: Физматгиз, 1963. 680 с.

79. Чепмен Д.Р. Вычислительная аэродинамика и перспективы ее развития. //Ракетная техника и космонавтика. 1980. - Т.18. - №2. - С. 3-32.

80. Чжен П. Отрывные течения. Том II. М.: Мир. 1973. - 279 с.

81. Чжен П. Отрывные течения. Том III. -М.: Мир. 1973.-333 с.

82. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя; перев.с немецкого. М.: Гл.ред.физ.-мат. литературы, Наука, 1969. - 742 с.

83. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М.: Наука, 1965. - 739 с.

84. Back L.H., Massier P.F., Cuffel R.F. Effect of Inlet Boundary-Layer Thickness and Structure on Heat Transfer in a Supersonic Nozzle/ J. Spacecraft. Vol. 5. - №1. - 1968. -P. 227-233.

85. Bartz By. D.R. An Approximate Solution of Compressible Turbulent Boundary Layer Development and Convective Heat Transfer in Convergent-Divergent Nozzles. //Transactions of ASME. — 1955. — P. 1235-1244.

86. Bray K.N.C. Atomic recombination in a hypersonic windtunnel nozzle.// J. Fluid Mech. -1959.-V. 6.- № l.-P. 1-32

87. Comparison of Theoretical and Experimental Performance of an Area Ratio Rocket Nozzle at a Chamber Pressure of 2413 kN/m (350 psi). Smith Tamara A., Pavli Alberd J., Kacunski Kennet J. AIAA Pap., 1987. № 2069. - P. 1-21

88. Dryden H.L. Some recent contributions to the study of transition and turbulent boundary layers. /Papers presented at the Sixth Intemat. Congress for Appl. Mech. Paris, 1946.

89. Gortler H. Dreidimensionales zur Stabilitatstheorie laminarer Grenzschichten. ZAMM, 1955.-№35.-P. 326-344.

90. Gotzig U., Sehulte G., Dargies E., Scharli-Weinert E., Schwende M. Performance Behavior and Status of New Generation Thruster Family for Spacecraft Propulsion. /Труды Международной конференции по ДУ для КА. / Франция. Тулуза, 8-10 мая 1994. -С. 45-53.

91. Granville P.S. The calculations of viscous drag of bodies of revolution. Navy Department. The David Taylor Model Basin; Report 849, 1953. 144 p.

92. Hall A.A., Hislop G.S., Experiments on the transition of the laminar boundary layer on a flat plate. ARC RM, 1938. №1843. - P. 1355-1362.

93. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence. /Ant. J.H.M.Tr. 1972. - V.l5. - №2. - P. 301-314

94. Kacynski K.J. Smith T.A., Pavli A. J. Experimental evaluation of heat transfer on a 1030:1 area nozzle. NASA TP-2726. 1987. - 147 p.

95. Karpov A.A. Perspective Methods of The Experimental Development of Small-Size Liquid-Propellant Rocket Engines. 30th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, June 27-29, 1994/ Indianapolis, IN. P. 76-82.

96. Liepmann H.W. Investigations on laminar boundary layer stability and transition on curved boundaries. ARC RM, 1943. №7302.

97. Nash-Webber J.L., Oates G.C. An engineering approach to the design of laminarising nozzle flows.Pap.ASME. 1972. - FE-19. - P. 1-7.

98. Rebrov S.G., Shustov S.A. The research of phase of jet LTRE // 1st International Conference on Nonequilibrium Processes in Nozzles and Jets. Collected Abstracts. Moscow, Russia, 1995.-P. 120.

99. Schoenman L., Block K. Laminar boundary-layer heat transfer in low-thrust rocket nozzles". J.Spacecraft and Rockets, 1968. - vol.5. - №9. - P. 1082-1089.

100. Schubauer G.B., Skramstad H.K. Laminar boundary layer oscillations and stability of laminar flow. JAS, 1947. №14. - P.69-78