автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет составных балок на упругом основании

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ!

Р Г 8 ОД

1 / !ЮП ¡533 пРавах рукописи

ШАФИКУЛ ИСЛАМ

УДК 624.073.2

РАСЧЕТ СОСТАВНЫХ БАЛОК НА УПРУГОМ ОСНОВАНИИ

Специальность 05.23.17 - Строительная механик?.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата техничзсхнх наук

Москва 1993

- г -

Работа выполнена в Московском Государственном Строительном Уяшюрситото.

- Научный руководитель - доктор теазшчзсгая: наук,

профессор ЛйОШ'ьов H.H.

0}адиальпью оппоненты - доктор технически! паук,

профэссор Хвчумав P.A.

- кандидат тозаппеских наук, Быховскшг Ю.В.

Ведущая организация - ЦШШП эрелвдшх и спортивных

сооруякшии им. Б. С. Мезон® ва

. Защита состоится " 1093 г. в

заседании сдациализираванного совета К 053.11.08 в ^ооновской Государственном Строительном Уюшэрситето го адресу: 213114, Москва, Шлюзовая наб., дои 8, ауд. и 409.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотека уншзрсздета.

Просим Вас принять участив в защите и направишь Ваш ошв в 2-х экземплярах по адресу: 12Ш37, Москва, Ярославское шоссе, д.28, ИГСУ, Учшыя совет. \

Автореферат разослан S- ¿ßjj 199Э г.

УчошЯ секретарь сшциадизировагаого совета дошнт, кандидат тохвичоских наук

Н.Н.Аномш

ОБШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность юш- Различию ишаопорныэ сооружения ц конструкции, расчетная схема которых описывается тваригая соотзшшх отеряшй, находит широкое применение в строктольпоя практик®. !С ним относятся, напришр, носушдо конструкции многоэтажных • вдатт, ракшэ каркасы и даафрэгш о проемами, скдоанио и пустотел® пялозобвтоппио балси и плггы, состашшо коталлнчашста колопэты а бала?, клгопыв фапоряш и дощатые конструкции м др.

В области теории с о ставки . отекхигл шподагао заэтшэяшоэ число глубоких и ссдаркателыш.' ксагздовзшт, шсвшзшгыя разрабопсэ катодов расчета рэзлэтяя конструкция на статичэюско а дапамнчосшю ноздвястшя, в дэтор^алфогзанаоп и Еороятпсотасз постановках, Однако нам на известны работа, о которых составной огорчен ь "рассматривался бы во пзашшдзйствш! о дефорщэушоа срэдой. 1!оаду том такая задана штат встрэтшъсп при прооиггорованш фундеадятных бялок и плит и розлвпшш: иашаш , и Падр-ешм сооружения.

В связи с иозсшяньм, ио»ага считать, что тока настоящей диссертации, являющаяся одной из пзрпых работ, шсвяазэшшх вопросам расчета составных балок на упругом основании, яадяэтоя актуальной.

1\Ш> эаклпчзотсл я ксслэдопляни паподаикя составной

балки па упругом основании в зависимости от 8->щ>шшг ироктораотак дая балки и основания, э качэстао которого пршггэ КОД5Ш» о дауил коаффицивнташ гаостэлй.

Иашаив шшизва результатов работы состоят о ояодакззм: гшучога новыо дифферэнциалыш зависимости, опясываднэ

ешшжекно - деформированное состояние двухветьезой составной балки, располоиоянои Ев упругом основании с двумя коэффнцкэнтами постели,

» ярвдкошны алгоритмы тачного и приЗлшещого способов расчета составных бесконечных и полубэсконечных балок г? балок конечной длины на упругом основании,

- проведан анализ напряженно - дафоршропанного состояния рассмотрении« балок в зависимости от заданных характеристик дяя балок и основания и, в частности, в зависимости от величины коэффициента жесткости на сдвиг ива, разделяющего ветви балки.

Практическая ценность работы определяется том, что полученные в ноя результаты когут быть использованы при проектировании и строительстве сквозных фуадаиентныг балок, плит дорожных покрытия и различных коробчатых конструкция, контактирующих с грунтом.

постановкой задачи, выборок простого и хорошо апробированного ««тематического аппарата, а также тем, что в частных случаях из полученных решения вытекает" известные решения для сплошных балок на упругом основании.

На 2ШШ. енаамкя:

- предложенные в диссертации алгоритмы расчета двухветьевых составных балок упругом основании с двумя коэффициентами постели;

- результаты анализа особенностей работы составных балок на упругом основании а зависимости от заданных параметров балки.и основания.

Ащюбашя работы проила на заседании кафедры строительной

результатов работы обеспечивается корректной

механики ИИСИ иа.В.В.Куйбышава в апрэлэ 1ШЗ г.

Объем работы, Дносертавдя состоят из вбэдзпия, четырех глав, ооношшх выводов а описка литература. Обода сйьом еэ составляет 131 страницу» в той чкс® 34 рисунка, 3 таблицы, ¿9 нашгэпованнк в стоке ДЕггерагуры.

СОШШНКЕ РАБОТУ

В шргюд глава дап краток сбзор ксайздования по тэорпн составных сторглой а теория 1сопстру!зд»й на упругом основании п сдалгйы швода, опрздэллзшзкэ задача даосврташш.

Иэраьш иосл>даэага'.21л, отяссгасшоя у. учету атагаил шдзтлтаостп связэа в составной стерло, штсь работа Ф.Зягоссора. Далькаагап разработкой котада ©.Зетоссора и друпк подгадав» апрэдэлгаинх аапрггяЕйо-лзфарг'ироаашшо состсгашз' к устойчивость оооташюго сторяня, зшшались Р.Ыгазс, С.П.Тккоаэтсо, Л.Грзаонг» й.Араоаязаяч, Н.Ё.йуковския, Л.В.Дптлоп, П.Ф.'Швшюв а друтэ.

В пшаЗсшэ полной и ззкоячошюа ышз теорал оосташак стерэтгая и шаотш была прэдяотана А.Р.Рашшшышн, На осасш п в развиткз работ А.Р.Вазнйшпа балл одашойы шюгочисхзшга шлшдомнш В.Н.ЗэЗорощгз, В.В.Хологшвыа, Э.Г. Дашдапой» Р.А.йочуиопым» А.Р.Хэчуиовьса, О.В.Бшгоао'аи, А.П.Бсбоящзо, П.©.Дроздовым, Л.Л.Паньшизш, А.П.Пшшчкдаш, В.Н.Лишонд, Д.И.Подольским, Г.И.Шагшро, А.й.Рапопортоы и другаш. *

Теория состешш отердаш в пластиа А.Р.Ргшниццна ваала игроков приявнэш) о стрсятехьствв а других еЛаастях тепшш. На основе этой теории рэшэво спачэтолъЕоо «шало шшых задач,

- в -

относящихся к статике, динамика и устойчивости составных сторююй, пластин и тошсостонных пространственных конструкций. Однако вопросы расчета составных стеркноя или пластин, вззишдой'стауэдих о деформируемым основанием, в известных нам и протертая шш . работах не рассматривались.

Проблема расчета конструкция на сформируемом основании представляет собой один из наиЗолзе обидных разделов современной строительной механики, йяоготасдакш®! исслщшзтелямй здесь рассмотрены и решены аналитическими и числэиншп кэтодаш сяошнш задачи по расчету балок, плит и обокочок, рзсполокзанных т различных моделях дефаршгруоаого основания и подаэршнвых деастшш статических, данашческиз и тепловых нагрузок. При этом отазченЕыэ задачи рассмотрены в линейных, нолшюкш, дотершаированши ц стохастических постановках. В связи о тем, что в кратком обзорэ невозможно отметить дат наколов ценны© работы, относящиеся к етой области науки, зазовем лшь отдельных авторов, таких как Н.П.Дузыревскиа, Г.Д.Дутов, А.Н.Крылов, И.Ы.Герсеваноэ, П.Л.Пастернак, Б.Г.Коронов, В.А.Кисолов, Г.К.Клэйн, А.Л.Уманский, О.Н.Клопиков, В.И.Соломш, И. И. Горбунов-Пооадов, Б.Н.Кеиочкш, Л.П.Синицин, А.Г.Ишкова, О.Я.Шехтер, К.Е.Егоров, Г.Я.Попов, В.И.Травуа, А.И.Цейтлин, В.З.Власов, Н.Н.Леонтьев, Д.Н.Соболев, Б.П.Макаров и другие.

Исходя из приведенного обзора и полагая, что настоящая диссертация является одной из первых работ, в которой изучается поведение под нагрузкой составного стержня, описываемого теорией А.Р.Ржанидана, при взаимодействии его с деформируемым основанием, круг решаемых задач в ней ограничивается изучением ааиЯолее простых

Donpocoa, а шюпно:

- рассматривается составной стершпь, прэдставляшкя собой двухвотьзвуо фундаментную балку, находгщувсл под дэкствком задашюя статической пагрузки,

- в качество деформируемого основания принимаются наиЗол5б простые и удобные для проведения расчетов иодоли упругого основания о одним и двумя кооффшоюнтами постели.

Во птороц иаДЗ. приза дзкы основано гипотезы и доМ>еропдаэлышо взэисикости теории составных стершей А.Р.Ржзшвдьшз и дало о сформулирована постановка оадзчя об изгиЗо доухвотьевоя составной балки па упругой основания. При этом подучены разрешающие задачу дг4фэрэтщаяышэ уравнения и иэложэпы предлагаемые кзтодшси их роиэнил. ,

Составная балка о уфугогодатлшжи связями сдвига 2! абсолютно еэсткши погарэчпши связями представляет собой статически неопределимую скотому (рис.1,а). Эта системе могаэт быть рассчитана иотодои сил при выбора в качестве основпоя системы балки, лгеюпноп связей сдвига, дэпствш гсоторьп заменяется неизвестны погонными сдвигаодияи усилшши гаиящшисл функциями координаты я (рис. I.O).

Условие неразрывности деформация по шпу составной балки, отнесенное к безразмерной координате т) = х/^, кошт быть представлено в вида:

„ tclí

Т - \Jl*.T «- -г?--И, (I)

п.

гда

К ' • <2)

ЕГ

£ - коэффициент жесткости шва на сдвиг, Г - модуль упругости материала балки, \ Т - площадь гадарэчного сечения одного бруса, Г0~сушарный момент шарции сечения двух брусьев, X » Т(т}) - сухарное сдвигакщз® усилш, пакагшшавноэ то длиш стеркнп от ©го начала до рассматриваемого еочения,

М - полный лзшЗащий ыоггэит составной балкя, определявши швастноя формулой

■ П • „

Н - --5-У . (3)

о

Исдаат иэпзбащив кошнт дадат быть таюкэ опродолэн в виде:

и - И° + Н*. <4>

гдз Й° и - шгкбакш© шзэвты в основной систот, вызваяшэ соотеетствашо ваданной пошрочноа вагрушза и сдзягЕйгзйа

усилиям». .

Для паховдшш иогапта У по форшу гэ (4) рассштрш оишзцэ ексгкад в даук состояззш: щгл ватрушек? заданной тттрачшт нагрузкой <ршз.1,б) н при загруюпии сдвгагашдаш напргешЕшлзй! * (рис Л,в).

В первом случае ш дуда» вкэтъ извэстиуа задачу од лзгеЗо Салки о момента» ишрцшз 10, располоээшой на упругом осповаяш. Если в качестве упругого основания принята кодель с даувя коэффициентами постели, то эта задача сведется к равенгаэ даФФоренциальногоуравнегия

N „ р

- <5>

где к и I - коаффициэнты постели упругого основания.

о -

/пГ

а 1 » 4/4—. / к

Рашэнкэ уравнения (Б) при аадапта граничный условиях пооволлэт определить прогиб уо, а слэдоватодыто и могаэпт М° по формула, аналогичной форкула <3).

В случае загруданил основной сйстокы сдвигвщими усилиями нзгнбаэдта момэнт М* иогаэт быть опрэдэлэп чороз фушсцгао nponöoa у в шща (3), в рззультято чого основной да^ффэрэнциалызоо урсвношет оадачи (I) прямот вид:

ад* - (б)

о

ут «шдуат рэшть (V

т

(9)

Подставив (В) и (9) в (7) я учгл вырояшиэ, принптоа длл жаракторисптчйской длины балки Lo, дафферэтшэльноо уравяснш (?) «опгао переписать в вида:

w а* „ elf „ .

V - + " • <10>

пв п0

Таким оАрязош, для определения двух искомых функция Т(т|) я

Для опрэдолэгшл функции пропюоп даффоронциалыюе уравионио:

II iv в*

- - — - q,,

•Ч> -Ч»

I I _« с

гт а » -%-с - - t —,

К

2t „ qr - и yt - .

7,(1)) им подчини сшлшу даух да5№®р9шщаяшя уравнении (в) и (10).

Двойюэв дафференвдрэвшяэ уравнения (в) повволяет таше вапиоать;

I' - - - 4£с(£ - Уо* ^

ей п •» „

+ у, - а— V. ♦ 4-у,

к 1Г *

о .

(И)

Взздащяэ а сраар часть горвого на уравнений полученной ожттеаа фуикота И® <ш опрзяэлготся из решения известного ДйЭДеревдиальяога урвавмия шяба балки на упругом основания а двумя коэффициента)!« постели <5К

Исключений» одной из дошшх Мутация система (в)-(Ю) иди (II) мойэт бить сведена к одаояу раярзшагариу уравнению шестого порядка. Так, исключая функцию Т, годучааж:

* . ——]г, + дГя«-— —Ьш - в- -2.7, -

1С-

«

где 1м - ишент определявши го формуле:

К

икши) «онолиггной балки,

т<г

г +

(13)

и.

В тоа сдучво, веля упругое основание представлено Питизроаскои нодолыо, в полученных уравнениях (II), (12) следует йсшяшгь t « О, что приведет к их упрощения.

В соответствии о горадкоя равреяиокзго уравнения <12) дал ре ISS пил краевой задачи елоЗходшзо сформулировать тесть грастчпнх условия, по три для каждого m концоз байта:

I). при парнираон ошраиш и свободной терцэ (р!0.3,а) у - M - Г • 0 ,

3). при иаргпфяом опирзнш и горда бээ одшга (prao.g.ö) у » Ii « t ■ 0 ,

3). при сколызгаш вадАжэ ва торца а его иэатяоя ъязщ&тэх, соотштотвэтш (рио.З,в,г)

. у а ||) в i а 0 ,

у в (j) в Í а ö ,

4), при свободаом от нагрущш а еакрэпиаяда торца ц торцэ, закрепленной только от сдвига, соответственно (рно.З.д.е)

Ы и Ï « 0 , 0Д • + QT « 2«¿t»yO A + 2ht,

% • Q(| + Q* • - Z%%'30>B * 2htl

% • «ç- rí-¿t7e(.,

/Т гда /tí '

a Q® . Q^ ~ фиетшшэ огорнш роакции, характаркзукящэ собор работу упругого основания ва прэделани конструкции и свояствзннвд принятой модели основания с двумя ко^фадиантата постели.

Рэшенш подученных даффзрзяциалышж уравнений (II) или (12) при заданных граничных условиях позволяет дойти ноконью функции Т н yt, после чого шлшя прогиЗ составной балка определится в ввдз;

J • J„ У,.

в остальные рзсчзтныэ валичипы - по формулам ■ сопротшшпщ иаторагшза

i< íl^ i«« $ B---Í, Q - - . t-T (И)

ила по формулам:

<р - ч>о + ч>т» u - и° + ыг, а - а° * <зт. <15)

Заметим, что получат» рззрешшдаэ уравнения и зависимости (15) в продало при { ■» <» приводят, естественно, к решению для монолитной балки, отнесенной к безразнэрноа координате i] • x/Lo и имеющей момент инерции поперечного оэчэния 1м, определенный формулой (13), а при { •» 0 - к ревеня® дяя «балки, состоящая из двух брусьев с суммарным моментом инерции 10.

Уравнениями (II) или <12)' и заамсккостякя <16) описывается точное решение задачи об изгибе составяоа балки, раегюлояюявоа ва упругом основании о двумя коэффициентами постели- В роде случаев, однако, более простоя к предпочтительной шлют оказаться предлагаемая причиненная методика, ¡цюяставлящап собой способ последовательных приЗливэния ж состоящая из елвдуювдх этапов:

I. Вначале, как и в рассмотренном обще* подходе, производится

рэшопиэ д!!ффэрэядаальпого уравнения чэтвартого порядка (б) пря задяшшх грапичшк условиях и определяются футттсщш го и И°.

2. Рэшзотся дифференциальное уравиопда еторого порядка:

» i

Г. - о---2-, (IB)

I

О

Чг с*

а правую часть которого подотавляэтся функция пэядааязя па

ггэрпог? оташ, и опрадэллптся в пэрвом пркб.шггатга функции Т, и

1. я — Т*. ' I '

о

3. Найденное выратонш для Т( пп о сотся в правую пасть

уравнения (10), что дает возиожность опродолить в первом

пряблшэтш прогибы уг и изгибающие момента

t

4. Производится рэиэш© дфрорешййльного уравпаяия (0)

а р&аультато чего авгодатся сдвигающая сma Т, второго приближения.

б. Сдвигаявдя сила второго приближония tt шосится в правую часть уравнения (10), ревопиэ которого дает во втором приблтопии выраяюнмя дяя прогибов уг и изгибающих моментов

Аналогичны* образои находятся и все доиеодгшую приближения для функций и *Г.

Можно видеть, что в предлагаемом способе госдюдавятельям*

приближения решение дифференциального уравнения шестого горядаа заменяется последовательным решошюм дифференциальных уравнения второго и четвертого порядков. При этом процесс юследоавтелышз приближения имеет достаточно высокую сходимость: приведенные в диссертации примеры расчета показывают, что уже пэрвые прнблшвешш обеспечивают необходимую точность вычисления.

В третьей главе рассмотрены составные бзскопечпь® и полубосконечнью балки, вогрумэшшэ в начальном сопении сосредоточенной силой или моментом. О качества упругого основания здесь принята вишизровская модель, приводящая к бсшэ простым расчетный цыраюзниям, чем модель основания с дауия коэффициентами постели, но сохраняющая пршшшалъную сторону решшш задачи.

Основное дифференциальное уравпониэ (12) в раоснатршшешэ» случае кошт быть представлено в форме:

« £ L* I !v „ £ I* { cÄL"

У - г - -2 — -у, 4 4-у' - G— — -у «»-4 — •—— У. (17) irr* т Е Г т 2 I„ °

о о

Характеристическое уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению (17) бее правой части, излает вид:

К< - 2i ^Is-.ц* + 4.к* - 8-- 0.

I Г Ie Е Г

Подстановкой К* * в его уравнение приводится к куОнчаскоиу уравнению, в результате чего характеристическое уравнение в»стого порядка будет иметь два действительных и две пари комплексных сопряженных корней:

к|.»"±Т. . - ± а + Р1 . (18)

Вследствие того, что при т) «> вое расчетные величины балки обращаются в ноль и в соответствии со вначенилми корней (18), решение дифференциального уравнения (17) записывается в виде:

у, - 0,-е"™ + С^е^-г^прт) + С.-е""''-^^ у* , (19)

где У* - честное решение, определяемое видом правой части уравнения (17), а С,, Св, Ся - постоянные интегрирования, определяемые из условий, заданных в начальном сечении.

В работе приведены выражения для нахождения частных решении у* и постоянных С,, С,, С> при вагружении бесконечных и полубесконечных балок силой или моментом и позволлпцде вычислять для них все расчетные величины. Приведена также и предложенная приближенная методика расчета и соответствующие ея расчетные формулы.

8 примерах расчета для составной балки принята схема,

{вдевавшая ш> рас.З, при с»<1,5 а, Ь-1,0 м, 1 м, к - ВО №Та, *

£»3-Ш ИВ» в отшагаем* С/Б« тжтвття гриюрно в пределах от

да 10*", что характерно для роаяшаб «щкшялшд объектов.

На рис.4,а,б,в показаны безразмерны» зшрс крояибов у, изгиЗвщих моментов Я я сдвигающих сил Т ¡ш щтм (Головины бесконечной балки, зягруиенной сосредоточенной ш» Щэеюд от безразмерных к действительным величинам осувюетияадзя т фцщлт, приведенным на этих рисунках.

Можно видеть, что при отношении VI * .ИГ*1 рдасдатные величины приближяклсй к значениям, хврактериигююж даезддею» монолитной балки с мп«юнтг>и ипорции равным чте едагтжггвует

случаю {/I « «о. При отношении С/1 < 10"4 отлнчиэ от результатов расчета балки о моиантом инерции 1С, что соответствует случаю {/Е « 0, нэ прэвьшают З-БЙ.

Приближенная катодата в трвом пркблдаашш (соотвэтотаушш еа кришз вдасъ ко приведены) в продала?. 4/Е » 10"* - 10"* даат результаты, отличавдиэся от точных цо болэо чем на З-Бй в сторону оаткюиия валичиа И, 0 и вавышония пропаЗа у. При ото« ошибка возрастает о увеличонюи опюшзния {/£, а при 4/Е « 10"* практически равна нуло.

Аналогичные выдоху можно сдзлать и душ других ояучаэв вагрушония бесконечной и полубескокочцоа балки при тог ко исходил данных.

В чэтвиртоп кзучоио поаодэшю составят балок копочюи

длины, находящихся на упругое основании с двумя (сооффидазятекш постели, под дзйствизи различных статических нагрузок.

Виочалэ рассмотрена балка с шарнирным опираииам по гонцам, дад которой в тртшотгртоскхя рядах получены зттугыо рашшя на точной и приближенной вотодикам.

Для балки, свободно лежании на упругом основании и ио юдоюаос закрэгивний по концам, решение построено как комбинация двуз решения: для иарнирно одаргои балка в тригонометрических рядах » при помощи ыотода начальных параметров для балки, загруженной га концам сосредоточенными силами. При атом в последнем случа использовалась приближенная методика, позволившая получит достаточно простые формулы дм всех расчетных величин.

В примерах расчете рассмотрены балки, соответствуйте схеме показанная на рис.3, и приняты приведенные ранее размеры

характеристика. Величина второго коэффициента постели взята равпоа . г«О.СБ И", что соответствует работе даухпараштрового основания, 'близкой к работа упругой полуплоскости. Валки рассмотрены при двух Ьтноствлыгых длинах: 1/10«2 и 1/10«4.

На рио.Б приведены результата одного из призеров расчета, йноспвдэоя к балко о относительной данной 1/1о»4, находятся под йгйстшш нагрузки, равномерно распределенной в центре белей на 1/0. йошо видеть, что влияние к6а|фицкэнта | на расчетные Цззаультаты является весьма существенный, а упругое основанш о йзумя косффвдэпташ постели, являющееся бото "гостим", чем йшпслэровскоо основание и приводящее к вознгащовэгтао копдантраций ^эактавных давления по концам балки, дает увеличат» пэпйзщих йотнтов и зоне прилогсотш нагрузки и по которое укэнышипю Йсашотноя взлгпшы прапйов.

Зажпта, что во всех примерах результаты получены при Удержании в тригопи^этрипэских рядах до восыга пэрвых адзпов,' а а Йэтодэ госшдопяпшлшх гряШшшаз (при расчете байга т дэязтпт кощзЕьк сил) - при. рзсскотрэшш трех приЗлкгатй. Щи этом ут шршз прслЗхеттэ позволяло полгать удзгштперютлпш результата ¿ля всея величин, за исшшчешш в&тгашы функций Тит при ¿тношпилх {/Е > КГ", для которщ требопаязсь рзбСйзтрквать я ¿второе прййлишпш.

Заметим также, что для проведения всех расчетов использовались Программы, ориентированные на ПЭВМ и позволяйте проводить Йиислэния ординат эпюр у, <р, М, О, Т и % для бесконечных и ймубескшечнах белок я для балок конечной длины по точной и нриблияенной методикам ,

-fe -

i m-^V

оснобmo/I' системси

Ел

JTbl

7>Г

ra;

a:

•И.0

Q

pira

0

wr

fr

РШ

<0

Г..........'"7

шФг) i у) г i ffTi'T гут

8)4

9)

" 1 )

e t—4

ЯЬ ^ j j". ,- i м1 j

e> -

Рис. 2

ÜL

g

— в-H -Л &

Рмс. 3

f

7

Бесконечная Sapun Va 0,0132

' lu

Jm

£> Ó.2 Я A 0.« O.i i.O

-0.5 Ö

aï 1.0 1.5 l.t» 15 j.o

Л

-----jg—— —г* . ?

Jii У зн

.........

n

.. 3

.............Д«-"^

///<г

'/ v> . м с

' //

/ /

/' ■ ■ '

M

--------

X' 1

■ёЛ/ /

' / ■ т. f . .n1

.А< /

/

К

1 —--- IV

*------ - % » ¡o'

о

q2 ОЛ Qt

О

O.Í 0,2 o.i

w' af

-2 1 r-p- о -p и

— У

---- i- Я- - -

-Г"

■ * 0 1 2 У

ч ч s \ vr>

.V f/ / i X'1

Ni r- A J

V

-J"

t'4

У

-Ж на.

M

y

(Л-- PU и

Pl. с. к

основные результаты и вывода

1. lfo-ввдшому вгорвые в диссертации гюставляна и сформулирована задача о расчете двуквогьввой сосшшой балки ца упругом основании с двумя коэффициентами постели,

2. Порчено разреяаадо дифференциальное уравнение шестого порядка и лрадяойэна приблт-чнная методика его решения, представляющая собоя способ последовательных приЗ-лтаония, в котором последовательно реиаятся ^»«{¡форвяииэльные уравтиин второго и четвертого порядков.

3. Изучено повэдэтгае бесконечных и по.яубвеконвчных валок на упругом основании втклеровского тигю и при помощи числен« >т эксперимента показзво, что приближенная методика ую в тарных ГфйЗлииениях дает приемлемую точность расчетов.

4. Предложен упрощэняый способ расчета составных бает к коночной дайны, свободно лежащих на упругом основании с двумя коэффициентами постели. При этом использована комбинация решения в тригонометрических рядах дяя тарнирно опертой балки и решения при Помощи метода начальных параметров для балки, загруженной котювыш силами.

б. Для всех рассмотренных случаев расчета проведен анализ влияния на полученные результаты величины коэффициента жесткости шва на сдвиг. Показано, что ото влияние очень велико: при относительно больших значениях этого коэффициента (в рассмотренных случаях при i/I > 10"*) работа составной балки приближается к работе монолитной балки с моментом инерции 1м, а при малых (при i/I < 10"*) - к работе балки, состоящей из двух не связанных между

-as,

собой ватваа. При етоа иэцяэтоя и характержггечэюшя дша байт» в результате чзго, в вааксиаоств от отновэшГ • она кскют пврзхпдегь из категории шзотюне в ¿штвгорщ). коротких 'шм дошеш.'

G, Соиоставлоикаа {взультатов - раочота, ' шсуштсгщгадш: пишаороасшлу упругому осцобзеюэ ' и ооаоашша с двумя ковффшдаэнташ постели, гошшао, что ра&щчиа в ёзигшшх усилил и горошщэниа балка для eras сяучвзв кошт- быть оущмткш». Одами влияпш аа рзсчопшэ результаты ковффвдйэвгга нзсткосгш ива па сдаяг остезтся npsáapiio одинаковый для сбонх иовзлэп.

Подписано в печать ГБ.10.93 Формат 60к84 */1б Печ.офс, И-253 Обгви 1 уч.-юд.л. T.IOQ Заказ Бесплатно

Типография ЙГСУ