автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет составной цилиндрической оболочки с учетом упругой податливости продольных швов

28 О й 9 8

НОВОСИБИРСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЭНАМШИ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖШЭНОДОРОИЮП) ТРАНСПОРТА

На правах рукописи УЖ 624.074.4:539.3

БЕЛОВА ОЛЬГА. ЮРЬЕВНА

РАСЧЕТ СОСТАВНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ С УЧЕТОМ УПРУГОЙ ПОДАТЛИВОСТИ ПРОДОЛЬНЫХ швов

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск ¿992

'Работа выполнена в Тюменском индустриальном институте имени Ленинского комсомола

Научный руководитель - кандидат технических наук,

црофессор КУЧЕНЖ В.И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор ГРЕБЕНОК Г.И., кандидат техначеоких наук СОКСШОВ В.Г.

Ведущее предприятие - Сибирский научно-исследовательский и проектный институт газонефтепромыслового строительства (г.Тюмень).

Защита диссертации состоится " ДЗ» ССРО-МлЦ 1992г. в •/¿^ч. на заседании специализированного Совета Д-114.02,01 при Новосибирском ордена Трудового Красного Знамени институте инженеров железнодорожного транспорта по адресу: 630023, г. Новосибирск, 23, ул. Дуси Ковальчук, 191.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " ^^¿М.^ 1992г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук

А.М.Попов

о , 1 - - °

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ тдел I '

туальность проблемы; Тонкие оболочки

и железобетонные тонкостенные пространственные покрытия находят в посладниэ годы широкое применение при строительстве гражданских, промышленных зданий и сооружений, что объясняется их сравнительно малой материалоёмкостью, высокой прочностью и жёст-

9

костью, архитектурной выразительностью.

9 связи с широкой индустриализацией строительного производства железобетонный тонкостенные пространственные покрытия выполняются преимущественно сборными. Поэтому сохраняется настоятельная необходимость в создании и развитии методов расчета сборных (составных) конструкций и сооружений.

Разнообразные покрытия с составными оболочками имеют ту отг личительную особенность, что стыковые соединения (швы) отдельных оболочек, как правило, являются упруго-податливыми. Их жёсткость на изгиб, растяжение-сжатие и сдвиг отличается от жест-коотных параметров оболочек, составлявдих покрытие.

Несмотря на наличие в настоящее время эффективных численных и аналитических методов расчета, на значительные успехи в исследовании напряжённо-деформиоованного состояния составных оболочек их расчет с учетом упругой податливости швов представляет мало изученную, требупцую дальнейшей разработки задачу теории оболочек.

Таким образом, исследование напряжённо-дефсркироьанного состояния составных оболочек о учетом упругой податливости швов является актуальной задачей.

Продольные швы, совдинящие отдельные панели составной оболочки, имеют несопоставимо малую ширкну по сравнению с сприяой . оболочке. Поэтому в окружном направлении дав может рэссчатри -

вагься как дискретная величина. В продольном направлении шов рассматривается как непрерывный, усилия и перемещения в нём считаются функциями продольной координаты.

Учитывая локальный характер изменения жёсткости составной оболочки лишь по ширине шва целесообразно использовать для расчета аппарат дельта-функции одной переменной в сочетании с той иди иной теорией оболочек.

Цель работы' заключалась в разработке аффективного метода расчета составных оболочек о учетом упругой податливости швов, в оценке влияния упругой податливости швов на напряжённо-деформированное состояние оболочек и разработке рекомендаций по оптимальному выбору жесткоотей соединительных швов, в расчете реальной конструкции составного покрытия.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- для пологих цилиндрических оболочек с учетом их .пологости и гипотез, лежащих в основе полубезмрментной теории В.З.Власова, получено разрешающее дифференциальное уравнение восьмого порядка, содержащее только восьмую производную по одной координате и четвертую производную по второй координате. Дана оценка точности гипотез полубезмоментной теории для конструктивно -ортотропных оболочек;

- разработка методике расчета составных цилиндрических пологих ободочек, отдельные панели которых соединены продольника ввами конечной жёсткости, упруго сопротивляющимися продольному ■ поперечному сдвигу и повороту сечений. Для реализации •той методики составлены дифференциальные уравнения, содержащие в правой части дельта-функцию и её производные;

- составлено аналитическое выражение разрешающей функции оболочки, содержащей независимо от числа продольных швов восемь прэиавслышх постоянных интегрирования;

- получены новые результаты расчета составных оболочек с учетом упругой податливости связей продольного сдвига шва, поперечного смещения и податливости упругих шарниров;

- выполнен анализ влияния упругой податливости продольных швов на напряжённо-деформированное состояние оболочек;

- выполнен расчет состоящего из четырех оболоче^ сводчатого покрытия промышленного здания с размерами в плане 36 х 60м при действительных значениях жесткостей соединительных швов при сдвиге и изгибе.

Достоверность результатов подтверждается сравнением полученных решений составных оболочек с результатами независимо выполненных тестовых задач, являющихся предельными по отношению к рассматриваемым задачам 'при стремлении жёсткости упруго-податливых соединений панелей в составной, оболочке к бесконечности (сплошная оболочка) или нулю (составная оболочка с- идеальными шарнирами), а также путем практического исследования сходимости полученных решений и опенки точности гипотез голубезмоментной теории*

Практическая значимость. Разработанная методика рясчота составных пологих цилиндрических оболочек с учетом упругой податливост;: швов монет быть использована в проектных и научно-исследовательских организациях при проектировании составных оболочек.

Применение обобщенных функций позволило построить аналитические решения для составных оболочек с учетом упругой податливости швов при произвольном их число, сведя слояный расчет составной оболочки к простой алгебраической задаче определения восьми произвольных постоянных интегрирования из граничных условий.

Результаты выполненных в работе исследований позволяют установить минимальные значения кесткостей соединителышх швов составных оболочек, при которых упругая податливость швов мало влияет на величину внутренних усилий и перемещений оболочек, что; швее практическое значение при их проектировании.

' Разработанная методика расчета составных оболочек реализована на ЭйМ, требует небольшого времени дая подготовки исходных данных и выполнения счета.

Предлагаемая методика расчета составных оболочек с учетом упругой податливости соединительных швов нашла применение в проектных разработках лаборатории специальных строительных конструкций Сибирского научно-исследовательского и проектного института нефтегаЗопромыслового строительства (^Тюмень), в частности, при оценке напряглшо-деформированного состояния изготовленного из четырех оболочек покрытия промышленного здания о размерами в плане 36 х 6См.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и результаты исследований докладывались и обсуждались на: научных семинарах кафедры сопротивления материалов ТюмДО (1387-1991гг., г.Тюмень); XXXIII научно-технической конференции студентов, аспирантов и профессорско-преподавательского состава 1^збасского политехнического института (апрель 1988г..г.Кемерово); II Всесоюзной научно-технической конференции "НЕФТЬ, и ГАЗ ЗАПАДОЙ СИБИРИ" (апрель 1989г.,г.Тюмень), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава ТиЛ1И "Проблемы машиностроения" (апрель 1990г., г.Тшень), научном семинаре кафедры строительной механики Тюменского шшене-рно-строителыюго института (апрель 1991г., г.Тшень), научном

л: .

сеыанара кафедры строительных конструкций ТкиШСИ (май 1991г.,

г.Тюмень), научном семинаре кафедры строительной механика Уральского политехнического института им. С.М.Кирова (декабрь 1991г.)'

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в пяти статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем .диссертации 181 страница, в том число 20 таблиц, 29 рисунков, библиографический список, включающий 97 наименовайий.

СОДЕРИШЗ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертации, сформулирована цель, указана научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту, отражено краткое содержание.

В первой глава приведены основные сведения о различных теориях оболочек, подробно рассмотрена.полубезмомент-ная теория, ее достоинства и недостатки, область применения; выполнен анализ методов расчета многоволновых систем, составных оболочек и тонкостенные конструкций'; поставлена цель и 'задачи диссертации.

Основополагающий вклад в теорию расчета конструкций из тонкостенных стеряней, пластин и оболочек внослп Н.П.Абозский, А.В.Александров, А.Я.Александров, И.Я.Ашро, В.З.Власов, Б.П. Всшьфсон, Р.Е.Гейзен, П.Ф.Дроздов, С.Н.Кан, Р.Н.Мацелинский, И.Е.Нилейковский, В.В.Новожилов, В.Я.Павшгайнен, В.Д.Райзер, А.Р.Ржаницкн, С.П.Тимошенко,, С.и.Трути и др.

Следует отметить, что если методы расчета составных стеря-не;Т; пластин, тонкостенных коробчатых конструкций, пространст-

веяных несущих систем эданлй с податливыми связями сдвига достаточно полно изложены в работах Е.А.Бейлина, Б.П.Вольфсона, Р.Е.Гейзена, П.Ф.Дроздова, В.Д.Райзера, А.Р.Ржаницына, И.М. Себекина, Э,Е.Сигалова и других авторов, то исследованию напряженно-деформированного состояния составных оболочек с податливыми на сдвиг продольными швами посвящено ограниченное число отатей. Результаты расчета, теоретических и экспериментальных исследований составных оболочек и призматических складчатых покрытий с учетом податливости связей сдвига продольных швов рассмотрены в работах И.Е.Милейковского, С.И.Трушина, Акиро Знача, Садохито Супами. Сделан вывод о необходимости учета упругой податливости соединений граней складок при их расчете.

Продольный шов, соединяющий отдельные панели составной оболочки, в окружном направленЕ.1 рассматривается как дискретная величина. Для расчета оболочек с разрывными параметрами - отверстия!,ш, локальным изменением кривизны, локальными нагрузка-1.1, ребрами - в работах Р.Ф.Габбасова, А.С.Ефимова, С.А.Кобе-, лева, Б.К.Мнхайлова, В.В.Новицкого, И.Ф.Образцова, Г.Г.Онанова, С.А.Тиыашева используется аппарат дельта-функции.

Исходя из выводов, вытекающих из обзора и аншшза литературы, задачами диссертационной' работы являытся:

1. Разработка эффективного метода расчета составных оболочек с учетом упругой податливости швов как при сдвиге, так и при изгибе.

2. Вывод дифференциальных уравнений теории составных оболочек на базе использования дельта-функции.

3. Разработка методики интегрирования полученных дифференциальных уравнений.

4. Анализ елнязшя упругой податливости швов но напряженно-дофо};.мрованное состояние оболочки.

5. Разработка рекомендаций по оптимальному выбору жесткос-тей соединительных швов.

6. Расчет тестовых задач, позволяющих произвести оценку достоверности полученных решений составных оболочек,

7. Расчет конкретнкх составных железобетонных оболочек, разработанных в лаборатории специальных строительных конструкций института СибНИПИг^зстрой (г.Тюмень).

Во второй главе дано описание конструкции железобетонного тонкостенного пространственного покрытия, являющегося объектом исследования. Приведены основные соотношения полубезмомонтноЯ теории В.З.Власова для пологих цилиндрических конструктивно-ортотрошшх оболочек.

Покрытие представляет собой составную цилиндрическую оболочку с размерами в плане О. = 60000 мм, г5 = 36000 мм, стре-' лой подъема = 4000 мм, опирающуюся на абсолютно жесткие в своей плоскости и идеально гибкие из плоскости диафрагмы и стены здания.

Оболочка состоит из четырех панелей, соединенных мекду собой в продольных швах упруго-податливыми связями: продольного сдвига, поперечного смещения и изгиба.

Каждая панель в свою с .ередь состоит из отдельных секций шириной = О /20, подкрепленных поперечными ребраш постоянной жёсткости. Мезду собой секции соединены поперечными швами, передающими только усилия, лежащие,в срединной поверхности оболочки. Жёсткости связей поперечных "шов на растяжение и сдвиг предполагаются равными соответствующим жёсткостям оболочки. Продольные изгибающие и крутящие моменты эти связи передавать не могут.

Такая конструкция оболочки совпадает с расчетной годелью.

на'основе которой В.З.Власов разработал полубезмоментную теории. Поэтому в диссертационной работе методика расчета составных оболочек рассматриваемого типа с учетом упругой податливости продольных швов построена на основе полубеэмоментной теории В.З.Влаоова.

Дифференциальное уравнение полубеэмоментной теории для пологой цилиндрической конотруктивно-ортотропной оболочки • представлено в виде

д*Р . „ ¿4 „чдГ _ £ ^

Разрешающая функция связана с функциями прогибов

■¿(/С$гЯ) и усилий соотношения!®

7Г 1 Ц>- ^ ' (2)

д^ , г~ а} ' д?*--

В приведенных уравнениях: & = Е ^/12 - жёсткость оболочки на изгиб; Е -модуль продольной упругости; =(12 У/>/£ приведенная толщина оболочки; $ - момент инерции ребра с учетом присоединенного пояска шириной 2? относительно центральной оси, параллельной сродшшой поверхности; - толщина оболочки; - нормальная нагрузка, дейстаунцая на оболочку; X / О ~ у /6 , Т = & /О -

безразмерные координаты; О , Ь - размеры оболочки в плане. Главная кривизна Кд = У и главней радиус кривизны в силу пологости оболочки считаются постоянными.

Поскольку криволинейные края оболочки являются шарнирио опертыми, решение уравнения (I) представлено в виде ряда

/¡•со

Рп(ч)-апми?. (3)

Искомая функция Fnfy) определяется в результате решения обыкновенного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами

Vn Fn(*()—%'Чп , (4).

где

%г= 12mró )4 -h/ifiW) ; qn - коэффициенты ризложения внешней нагрузки в ряд .по синусам.

Общее решение уравнения (4) представлено в виде суммы частного решения Fn(^) и общего решения однородного уравнения:

Fn" + Уп Fn (5 )

Показано, что корни соответствующего характеристического урав-

tZftâ-0 (6)

могут быть только комплексными

Г/ - ± da ±j5í? ]/-í , tí » ±Jn ± <Xn fT;

dn - FFn-tfiS + lfZ1))-0^; Ja

Общий интеграл уравнения (5) содержит восемь произвольных постоянных интегрирования Cir\ :

Fn(?)~ Y. СтФтС?), (8)

где т'1

Cñc(nt-J¿nf_,n<t Фг." C.-hdn^mj>n1 ; СРЛ - i-h cÁn p-CÛSfin 1 ; Фч = Hl с<nf-iCn ña f

(g)

Фя- cfj¿npj¿nc<n$ ; Фе я ChpufCOtdn<i( ; ' i \¡Ъп*? со ida ? ; °Р8 = Sfyn f da Ç .

Получены формулы для определения перемещений и внутренних усилий, сформулированы граничные условия на продольных краях оболочки как однородные, так'и с учетом упругой податливости связей опорного контура.

Выполнен расчет трех сплошных конструктивно-ортотрошшх оболочек с различными граничными условиями на действие равномерно распределенной нагрузки. Геометрические параметры оболочек идентичны составному покрытию: й = 60м, ¡¡5 =.36м, /' = = 2? /¿7 = 0,6, /о « 4м, & = 40,5м, -А - 0,04м, € = Зм, Л ■= 0,1467м, $ = 78500 Ы4.

Проведено исследование практической сходимости путем сопоставления решений при удержании в исходном разложении различного числа членов ряда.

Дана оценка точности геометрической гипотезы полубезмомент-ной теории. Показано, что принятие этой гипотезы равнозначно увеличению жёсткости оболочки и приводит к уменьшению: перемещений на 18-23$, изгибанцих моментов на 8-10/1, усилий безмо-ментной группы на 1-А%.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что для конструктивно-ортотропных оболочек, обладащих большой жёсткостью и в которых определяющим фактором является их прочность, применение полубезмоментной теории В.З.Власова вполне обосновано.

Сопоставление результатов расчета оболочек показало, что изменение жёсткости связей' сдвига в соединении продольных краёв оболочки со стенами здания существенно влияет на величину перемещений и усилий. На основании этих расчетов сделан вывод о необходимости учета упругой податливости связей сдвига продольных швов, соедишшцих оболочки в составном покрытии. Рассмотренные оболочки являются тестовыми задачами для оценки достоверности методики расчета составных оболочек.

В третьей главе на основе нолубезмоментпой теории выполнен расчет составных цилиндрических оболочек, отдельные конструктивно-орютропные пан ел а которых по продольным

краям соединены идеальными шарнирами. Конструктивное решение покрытия предложено Р.Н.Мацелинским (НШЕБ) и А.Г.Дашковым (СибНИПИгазстрой, г.Тшень). Рассмотрев два варианта оболочек:

а) вдоль шарнирных соединений имеются гибзше продольные ребра;

б) составная оболочка не имеет продольных ребер.

На оболочку действуот равномерно распределенная нагрузка.

Задача расчета оболочки сведена к решению системы линейных алгебраических уравнений, полученных из граничных условий и условий сопряжения панелеЛ. Методика расчета реализована на ЭВМ, для чего составлена программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН. Решения получены при удержании в исходном разложении пяти членов ряда.

Сравнительный анализ результатов расчета составной и со-ответствущей ей сплошной оболочек показывает на их качественное и количественное отличив. В составной оболочке нормальное усилие /Уу , действующее в окружном направлении,.и изгибающий момент М уменьшились соответственно в 1,15 и 2,25 раза; продольное усилие Л^г , сдвигащая сила £ , прогиб ЬГ увеличились соответственно в 2,79; 1,51 и 7,61 раза. Качественное отличие заключается в том, что максимальный прогиб в составной оболочке сменил знак. Продольная сила <Ух в опловдой оболочке во всех точках поперечного сечения вызывает сжатие, в составной оболочке как сжатие,'так и растяжение. Эти явления объясняются слабым сопротивлением отделышх панелей кручению.

Изучено влитию гибких стальных продольных ребер на напряжённо-деформированное состояние составной оболочки. Наличие таких ребер определенной жёсткости на растяжение существенным образом повлияло на доформативность оболочки (прогиб уменьшился в 3,30 раза) и восьма незначительно (1-125?) на величину внутренних усилий.

В четвертой главе изложена методика расчета ооставных конструктивно-ортотройных оболочек, отдельные панели которых соединены в продольных швах упруго-податливыми связями сдвига, поперечного смещения и связями, передаицими изги-баицие моменты. Получены раарошаюцие дифференциальные уравнения, содержащие в право?, части дельта-функцию и её производные.

Вывод дифференциальных уравнений составной оболочки иллюстрируется на примере учета упруго" податливости связей продольного сдвига. Жёсткости остальных связей шва предполагаются равными соответствующим кёсткостяп оболочки.

При учете упругой податливости связей сдвига urna функция ffí(^) ЛДя каядой из панелей, составляющих оболочку., будет различной. При переходе через L -ый иов оболочки края панелей, примыкающих к нему, получат взаимное смещение

Л U (<¿¿ ,£) - U (?¿ + U (i; i, Щ)J (Ю)

где - перемещение в направлении образующей оболочки.

Функция Л UCpifé) представляется в виде ряда

(/г)

A U(f¿, f) = X A UL • COS /? ЙГ¿f. • (ii)

При ¿l^-tyí перемещение Ц(пY^) получит добавку

Рп(^улж/(8а&г) - л и ¿"' i ц - ^ (к)

где i - ft) - единичная функция лэвисайда. Отсюда следует Fn(<l)'~ Л Uini- ity - (13)

Дифференцируя последовательно данное выражение, находим

РГ(<1) = (у- цуйа6*-/(пт)г (и)

гдэ S(ty - - дельта-функиия, â'^(^-^ù)- её пятая производная.

Принято, что связи сдвига шва обладают конечной жёсткостью jôj- и 'перемещение Ц пропорционально сдвигающей силе S1

. S"'(tQ / ЩЖ)3£-Ь r ,

àUt —jr"-^' R 6Q3 F""li)- ll5)

Подставив это выражение в (14) и далее в (5), получим дифференциальное уравнение, позволяющее учесть сосредоточенный сдвиг в плоскости оболочки (15)

Рл(Ц) * Va'Fn (?) - Ks S'Ci - pi. ne)

ЗД0С' Ks'Sk-tiW. Я,.(17)

Интегрирование данного уравнения выполнено по методике, изложенной в работах В.В.Новицкого.

С учетом конечного числа швов и внешней нагрузки разрешайся функция Fn(ç) предетаачена в виде' . *

Fn (?) -- Fn (*>)+ I Jm Фт ty ) t

к гп'*

-t Y; *li)t (18)

L'O

где jT)c r /

Д L/¿ ~ ——— L^n (tyi-) I ЛтФк(Ы) +

S din/л m*i

L- i f

+ IjáUj^u (tí (19)

+ CPe(*l-f?i)i (20)

к - количество продольных швов, Л m - произвольные нос тошные

интегрирования, определяеше из граничных условий на продольных краях оболочки.

Установлено следующее свойство функции : при нулевом

аргументе только Фи отлична от нуля. Сама функция и другие производные, включая седьмую, равны нулю. Это означает, что только функции и и л/х. при переходе через продольный шов претерпевают скачок. Функции, определянцие другие перемещения и усилия, остаются при этом гладкими.

Выполнен расчет на ЭШ десяти составных оболочек из четырех панелей в широком диапазоне изменения жёсткости связей сдвига шва ^ = 0,1-80/см при удержании пяти членов ряда. Результаты расчетов представлены \ виде таблиц, эпюр и графиков перемещений и усилий как функций координаты у и жёсткости связей сдвига .

Дан анализ влияния жёсткости связей сдвига ^ на величину усилий и перемещений. При увеличении усилия и перемещения в составной оболочке стремятся к значениям усилий и пере-Щ9ний в соответствующей сплошной оболочке, что подтверждает достоверность разработанной методики расчета составных оболочек.

Доказана необходимость расчета составных оболочек с учетом упругой податливости связе" продольного сдвига швов, поскольку при малых значениях жёсткости ^ (^Д = 0,1^/см) усилия и перемещения увеличиваются по сравнению со оплошной оболочко:": сдвигающая сила - в 1,28 раза, изгибающий ".омонт - в 1,21, продольная сила -Мх- - в 1,74, прогиб - в 3,03 раза.

Объясняется это явление тем, что при слабых связях продольного сдвига швов каждая из панелей составной оболочки деформируется Самостоятельно. Продольные силы вызывают при этом растяжение и сжатие камдой панели.

Исследовано влияние упругой податливости связей поперечного смещения (поперечного сдвига) шзов на напрядённо-деформиро-. ванное состояние оболочек. При переходе чорез / -ый шов края панелей, примыканцих к нему, получают взаимное поперечное смещение, пропорциональное поперечной силе. На основании этого соотношения получено дифференциальное уравнение типа (IS), правая часть которого имеет вид

где Ki ~ Fn"C]L)ljQ ; Jo «Jsa-$9/6Jj (21)

- жёсткость связей поперечного сдвига i -го шва. Получена формула для разрешающей функции Fn ($) с учетом внешней нагрузки и коночного числа продольных швов.

Выполнен расчет десяти составных оболочек в интервале изменения жёсткости поперечного сдвиги = 1,4-М~^-80-^/см при удержании тяти членов ряда. Анализ результатов расчета свидетельствует о слабом влиянии ;;шсткооти связей поперечного одвига швов составной оболочки на её напряжённо-деформированное состояние. При уменьшении жёсткости поперечного сдвига пва JSl9 в 800 раз (j5q = 80-0,1-—/см) прогиб увеличился на 2,8 %, остальные усилия и перемещения изменились на 0,01-0,5,t. Это влияние становится существенным при таких значениях жёстко-стей поперечного сдвига j9q , которые в реальных kohctpjkuhhx швов осуществлены быть но могут. Поэтому в практических расчетах составных оболочек податливость связей поперечного сдвига швов можно не учитывать.

Изучено также влияние упругой податливости связей изгиба продольных швов, предетавлящих собой упругие шарниры, на величину усилий и перемещений составной оболочки, При переходе через L -ый шов края панелей, пришкаицпх к нему, получают взаимное угловое смещение, пропорциональное изгибающему моменту. На основании итого соотношения получено дл^врэнциалышо

уравнение вида (16), правая часть которого равна Кх. <-> С^'^с), где с<м- Рл(^ I ' & /*>> (22)

с/л/ - податливость упругого шарнира.

Ё результате интегрирования этого уравнения получена разрешающая функция Рп(^) с учетом внешней нагрузки и конечного числа упругих шарниров.

Выполнен расчет на ЭВМ четырнадцати составных оболочек из четырех панелей при изменении податливости упругих шарниров в диапазоне с^ч = 0,01-100 при удержании пяти членов ряда.

Дан анализ влияния податливг оти упругих шарниров на величину усилий и перемещений составной оболочки. При уменьшении податливости упругих шарниров усилия и п..помещения рассматриваемой оболочки стремятся к усилия:,! и перемещениям соответствующей сплошной оболочки {с(м= 0), расчет которой выполнен во второй главе. При увеличении податливости <£м усилия и перемещения в 'рассматриваемой оболочке стремятся к значения!.; усилий и перемещений в составной оболочке из четырех панелей, соединенных идеальными шарнирами (с4* = <=~о ), расчет которой выполнен в третьей главе. Практически точное совпадение результатов этих независимо выполненных расчетов свидетельствует о достоверности разработанной методики расчета составных оболочек с упругими шарнирами. '

Необходимость в разработке методики расчета составной оболочки с учетом реальной ¡жёсткости упругих шарниров диктуется количественннк и качественным различиями результатов расчета при ^0 и при = <хз . Во втором случае усилия больше (за исключением: изгибающего'момента) в 1,82-3,04 раза. Качественное различие заключается в том, что продольная сила Мх. вызывает при <р(м =0 сжатио во всех точках поперечного сеченая

оболочки, при Ын = сю - как сжатие, так и растяжение, что имеет немаловажное значение дня железобетонной оболочки.

В заключение глазы выполнен расчет вставной оболочки при одновременном учете податливости связей продольных швов при сдвиге в плоскости и из плоскости оболочки и податливости упругих шарниров.

функция о учетом конечного числа швов и внешней

нагруз"и получена методом наложения.

Выполнен расчет составной оболочки, разработанной в лаборатории специальных конструкций института СнбШШгазстрой (г.Тюмень), с учетом реальных значении кесткостойГ связей продольных швов = 5,974 /см, ,_Д?= 4,?8-^/см, оСг^ = = 0,26-10~2 к^см/ом на Действпв равномерно распределенной нагруз1Ш.

Вычисления произведены на ЕС ЭВМ, для чего составлена программа на языке ФОРТРАН. Программа позволяет выполнять расчет составных оболочек как с учетом податливости отдельных видов связей продольных швов, так и в общем случае. В процессе вычислений производится оценка сходимости решений и автоматический выбор числа удерживаемых членов ряда для обеспечения необходимой точности.

Необходимость расчета составных оболочек с учетом реальных жесткостей связей продольных швов подтверждается сравнением полученных результатов со значониями усилий и перемещений в составной оболочке с идеальными шарнирами, рассчитанной в третьей глазе. Даже при отсутствии продольных ребер жёсткости усилия и перемещения составной оболочки, вычиоленныа о уча*, том реальных жесткостей связей продольных швов поныне; прогиб иГ~ в 3,63 раза, перемещение Ц - 3,7а раза, сдай-

ганцее усилив S - в 1,51 раза, продольная сила /V^ - в 2,69 раза.

Показана эффективность предлагаемой методики, заключающаяся в том, что построенное аналитическое решение для функции Fn($) сводит расчет составной оболочки при любом количестве продольных швов к расчету сплошной оболочки, т.е. к определению произвольных постоянных интегрирования из граничных условий на продольных краях оболочки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К БШОДи

1. Для пологих цилиндрических оболочек с учетом их пологости и гипотез, лежащих в основе полубезмоментно"; теории В.З.Власова, получено разрсшаодее дифференциальное уравнение восьмого порядка, содержащее только восьмую производную функции по одной координате и четвертую производную по второй координате.

2. Приведено решение этого уравнения для оболочки с шарнирным опиранием по криволинейным краям.

3. Произведен расчет составных оболочек, отдельные панели которых по продольным краям соединены идеальны™ шарнирами.

4. Получено дифференциальное уравнение для составных пологих цилиндрических оболочек -с упруго-податливыми продольным! швами, содержащее в правой' части производные дельта-функции.

5. Составлено аналитическое выражение разрешающей функции, -содержащей независимо от числа продольных швов восемь произвольных постоянных интегрирования. •

6. Получены новые результаты для составных оболочек с учетом упругой податливости продольных швов.

Выполнен анализ влияния упругой податливости продольных швов на напряя§нно-двформнрованяое состояние оболочек. На осно-

ве этого анализа выявлены важные особенности поведения соо-тавных оболочек под нагрузкой, доказывающие необходимость учета конечной жёсткости швов при продельном сдвиге и податливости упругих шарниров.

7. Подтверждена достоверность результатов расчета составных оболочек по предлагаемой методике путем сравнения о результатами независимо выполненных расчетов тестовых задач, являющихся- предельными по отношению к рассматриваемым оболочкам. Дана оценка точности гипотез полубезмоментной к рии, проведены исследования практической сходимости путем сопоставления решений при удержании в исходном разложении различного числа членов ряда. !

8. Результаты выполненных исследований внедрены в проект-но-конструкторскую практику.

Расчет составной оболочки с учетом реальных значений жёот-костей связей продольных швов позволил существенно уточнить её напряжённо-деформированное состояние. •

9. Разработанная методика расчета соотавных оболочек о учетом упругой податлмвости продольных швов реализована.на ЭВМ, требует небольшого времени для подготовки исходных данных и выполнения счета.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

I; Белова О.Ю. Расчет пологой подкрепленной-оболочки по полубевмоыентной теории В.З.Власова. - Деп. в ВИНИТИ 26.07.68., * 6012 - ¿88. - 32о. '

2. Белова О.Ю. Расчет пологой составной оболочки. Деп. в ; ВИШНИ 26.07.89., № 6019 - В89, - 15с.

3. Белова О.Ю. Изгиб составных пологих оболочек покрытий - В c6;t 7еаисы докладов 2-ой Всесоюзной научно-технической конференции "НЕИГЬ и ГАЗ Западной Сибири". - Тюмень, 25-27 апреля 1989, том 2. - о, 143-144.

„4. Белова О.Ю. Расчет пологой составной оболочки с учетом упругой податливости продольных швов. Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1991. - Л 7, -с. 44-48.

5. Белова О.Ю. Прочность пологой составной оболочки с упруго-податливыми продольными пваки. //Проблемы освоения нефтегазавнх ресурсов Западной Сибири.: Межвузовский сборник научных трудов. - Тюмень, 199I. - с.141-148.