автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет рамных конструкций при внезапных структурных перестройках

На правах рукописи

Курченко Наталья Сергеевна

РАСЧЕТ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ВНЕЗАПНЫХ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЙКАХ

05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ДЕК 1№

Орел-2013

005542671

005542671

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время все чаще возникают аварийные ситуации, приводящие к разрушению несущих конструкций строительных систем с тяжелыми социальными и экономическими последствиями. Причинами таких событий во многих случаях являются воздействия, не предусмотренные условиями нормальной эксплуатации зданий и сооружений, или, так называемые, запроектные воздействия. В связи с этим выпущен ряд отечественных и зарубежных нормативных документов, предусматривающих проверку строительных конструкций на сопротивляемость прогрессирующему обрушению при внезапном выключении из работы отдельных связей, элементов, опор и т.п. С учетом данного фактора в современной науке уделяется большое внимание разработке методов расчета деформируемых объектов при возможных структурных перестройках.

Расчет несущих систем на запроектные воздействия, как правило, должен включать исследование поведения конструкций в динамической постановке при больших перемещениях с учетом физически нелинейной работы материалов и конструктивно нелинейных эффектов. При этом требуется оценить живучесть объектов без подробного изучения их напряженно-деформированного состояния. Решение данной задачи для рамных стержневых конструкций на основе существующих методик часто сопряжено с неоправданно большой трудоемкостью расчетов и проблемами обеспечения устойчивости численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. Поэтому тема диссертации, связанная с разработкой эффективных алгоритмов анализа динамического поведения плоских и пространственных рамных стержневых систем при внезапных структурных изменениях, представляется актуальной.

Объект исследования - пространственные рамные системы из тонкостенных стержней односвязного замкнутого и открытого профиля поперечного сечения и конструкции плоских рам.

Предмет исследования - методы анализа динамического поведения рамных стержневых конструкций при локальных структурных перестройках.

Цель работы - разработка методики и алгоритмов расчета в динамической постановке рамных стержневых систем при внезапных структурных перестройках с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейностей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать методику численного анализа нелинейного динамического поведения рамных стержневых конструкций при мгновенном выключении из работы одной или нескольких связей.

2. Построить конечные элементы, описывающие деформации стержней замкнутого и открытого профилей при сложном сопротивлении с учетом упруго-пластической работы материалов.

3. Реализовать разработанные алгоритмы в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа.

4. Подтвердить работоспособность предлагаемых вычислительных процедур на примере расчета плоских и пространственных рам, а также путем сопоставления теоретических и экспериментальных данных.

С;

Эти задачи решались, исходя из предпосылки, что материал стержней является пластичным, однородным и изотропным.

Методы исследования. Анализ динамического поведения конструкций осущест вляется путем численного интегрирования систем нелинейных дифференциальны уравнений, моделирующих движение рассматриваемых объектов. Напряженно деформируемое состояние стержней описывается с помощью процедуры метода ко нечных элементов в рамках метода перемещений. Проведены также эксперименталь ные исследования изучаемых динамических процессов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана методика расчета несущих систем в динамической постановке учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей на основе разви тия метода Ньюмарка путем формирования на каждом шаге интегрирования уравнени равновесия дискретизированной конструкции с учетом измененной геометрии объекта истории нагружения, накопленных внутренних усилий и касательных модулей упруго сти материала;

- разработаны алгоритмы конечно-элементного моделирования динамики тонко стенных стержней односвязных замкнутых и открытых профилей поперечных сечени при рассмотрении работы материала в рамках ассоциированного закона течения с ис пользованием соотношений между компонентами напряженного состояния, получен ных на предыдущем шаге интегрирования;

- предложена схема учета внезапных структурных перестроек в рамных конст рукциях путем описания состояния системы после локального повреждения на основ динамической релаксации;

- разработан алгоритм моделирования поведения пластического шарнира в дина мическом анализе плоских рам с помощью петли гистерезиса.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается ис пользованием классических подходов строительной механики и апробированных мето дов численного решения краевых и начальных задач, а также сопоставлением резуль татов расчетов с экспериментальными данными и точными решениями.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- методика и алгоритмы анализа динамики рамных стержневых конструкций учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейностей в случае внезап ных структурных перестроек;

- результаты расчетов в динамической постановке плоских и пространственны стержневых конструкций, подвергаемых внезапным структурным изменениям;

- результаты экспериментальных исследований, подтвердившие работоспособ ность предлагаемых процедур анализа динамического поведения пространственны систем тонкостенных стержней;

- методика поиска рациональных значений параметров страховочных устройст для плоских рам.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Предложенш методика решения динамических нелинейных задач и реализующий ее программны модуль позволяют осуществлять оценку живучести рамных стержневых конструкций могут быть использованы для повышения сопротивляемости прогрессирующему раз рушению несущих систем в строительной отрасли и других областях техники. Разрабо

танная схема поиска рациональных параметров устройств адаптации к структурным перестройкам обеспечивает возможность проектирования рамных конструкций повышенной живучести.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 13-08-00457 «Оптимизация конструктивных систем с учетом возможности аварийных ситуаций».

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на Международной научной конференции «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании» (Москва, 2011 г.); XI Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (Пенза, 2011 г.); XV Международной научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2012 г.); 3-й Международной научно-практической конференции «Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах» (Брянск, 2013 г.); научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора Е.И. Белени, «Расчет и проектирование металлических конструкций» (Москва, 2013 г.).

В полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Механика» ФГБОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия» (г. Брянск, сентябрь 2013 г.).

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 4 печатные работы в специализированных профессиональных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы и двух приложений. Работа изложена на 150 страницах печатного текста и включает 61 рисунок, 22 таблицы, список литературы из 205 наименований и приложения на 7 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, дана общая характеристика работы, приведены основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе выполнен анализ современного состояния вопроса разработки методов расчета и проектирования строительных конструкций с учетом внезапных структурных перестроек. Большой вклад в развитие этого направления строительной механики внесли Абовский Н.П., Александров A.B., Алмазов В.О., Болотин В.В., Бондарен-ко В.М., Гениев Г.А., Гордон В.А., Еремеев П.Г., Желтков В.И., Карпенко Н.И., Клюева Н.В., Колчунов В.И., Колчунов Вл.И., Коробко В.И., Кудишин Ю.И., Ларионов Е.А., Масленников A.M., Меркулов С.И., Мкртычев О.В., Мондрус B.JL, Назаров Ю.П., Никулин А.И., ОсовскихЕ.В., Перельмутер A.B., Потапов А.Н., Пятикрестовский К.П., Райзер В.Д., Расторгуев Б.С., Римшин В.И., Ройтман В.М., Серпик И.Н., Стругацкий Ю.М., Тамразян А.Г., Тихонов И.Н, Травуш В.И., Турков A.B., Федоров B.C., Хар-ланов B.JL, Чернов Ю.Т., Шапиро Г.И., Эйсман Ю.А., Alexander S., Chen J., Dusen-berry D.O., Ellingwood B.R., Izzuddin K.B., Janssens V.M., Kuhlmann U., Lu X.Z.,

Решение данной начальной задачи выполняется на основе предпосылки метода Ньюмарка о постоянных значениях ускорений на каждом шаге интегрирования. При этом для анализа нелинейной проблемы строятся конечно-элементные модели с учетом геометрии системы в деформированном состоянии. Согласно процедуре метода конечных элементов вектор узловых реакций для конечного элемента е можно представить в виде:

Уе

где матрица [5е] связывает виртуальные приращения вектора обобщенных деформаций {хе} и вектор

(3)

Рисунок 1 - Зависимость от времени величин и 5у

виртуальных приращений его обобщенных узловых перемещений

5 Ы=[ве№Л; (4)

— вектор обобщенных напряжений; V— объем; Уе - объем конечного элемента. Вводится касательная матрица жесткости \Кех ] конечного элемента:

2{яе} = [кехЩге1 (5)

где d — обозначение дифференциала характеристик напряженно-деформированного состояния объекта.

Из равенства (3) вытекает зависимость

а{яе}= ¡¿[в^ {Б&У+ Д^р^к. (6)

Уе Уе

Первый интеграл выражения (6) обычно представляется в виде:

= (7)

У.

где |Кеа \ - матрица начальных напряжений.

Так как рассматривается отклоненное состояние системы, для второго интеграла принимается [Ле]= [вео], где \ве0\ - матрица, определяющая бесконечно малые деформации. Тогда

\[ве]Ч{8е}с1У = [кеоЩ2е},

(В)

где - построенная для этого состояния матрица жесткости бесконечно малых де-

формаций конечного элемента с учетом касательных модулей упругости материала:

[Кео]= \[Вео([ОеЛ[Вео\<1У-, (9)

Уе

\Рет] - касательная матрица упругости конечного элемента.

Учитывая соотношения (5)-(8), получается такая зависимость для нахождения матрицы \Кех\ в деформированном состоянии системы:

[к„] =[кео] +[кео]. (Ю)

На основании матриц [/Сет] формируется соответствующая касательная матриц [Кх] для конечно-элементной модели системы в целом. Полагается, что на каждом ша ге Л/ численного интегрирования решается линейная задача. Для начального времен некоторого шага п рассматривается матрица масс [Л/(/„.|)], матрица демпфирова ния [С(/„.,)] и касательная матрица жесткости [^(¿„„О]. Вектор {л({2})} для момент времени окончания и-го шага интегрирования приближенно определяется с помо щью формулы:

№„})}= ШМлШгкл}, (11

¿=1

где } - вектор приращений перемещений на к-м шаге:

{АгкНг(1к)}-{г((кл)}. (12

Учитывая зависимость (11), уравнение (2) для момента времени („ записываете в виде:

[м(/„.1)]{г(/„)}+[с(^.1)]{г(/„)}+ (13

к=1

В соответствии с подходом метода Ньюмарка на основании соотношения (13 получается равенство:

(а0 )]+ «1 [СС^.1)]+(^-1} = )} - } +

к=1

где параметры интегрирования ад = 4/А?2; а\= 2/Д;; а^ = 4/Д/.

После выполнения шага п вектор перемещений и вектор внутренних усилий оп ределяются выражениями:

{гоп)}={г(,пЛ)}+{Агп}; {адН^-ОЫ^}, (15

где {А5„} — вектор приращений усилий, вычисляемый с использованием вектор {Д7„} и касательных матриц упругости конечных элементов.

Проводилось сопоставление результатов, полученных с помощью разработанно го алгоритма для классических геометрически нелинейных задач статического дефор мирования консольной балки, с аналитическими решениями. Расчет в динамическо постановке выполнялся при медленном нагружении, которое можно приближенно ин терпретировать как статическое. При чистом плоском изгибе (рис. 2) расхождение дан ных по стреле прогиба / составило для рассматриваемых значений а = М1/Е1 мене 0,2%, где М- момент действующей на балку пары сил; / - длина балки; Е — модуль уп ругости материала; I— осевой момент инерции поперечного сечения. В случае плоског поперечного изгиба (рис. 3) расхождение аналитического и численного решений п прогибу / и изгибающему моменту Мд в заделке для рассматриваемых величи

Р = Р12/е1 получилось менее 6%, где Р - модуль сосредоточенной силы.

ный момент сечения; сттд - динамический предел текучести; ¡У^ - пластический момент сопротивления сечения при изгибе.

Для односторонних затяжек в виде канатов, работающих только на растяжение, рассматривалась диаграмма деформирования, показанная на рисунке 5, где 8пр> ^пр ~~ предельные значения относительной деформации е и продольной силы N при растяжении; £о — величина, учитывающая возможное ослабление каната в процессе эксплуатации; а, г — угол и радиус скругле-ния, имеющие относительно малые значения и задаваемые для обеспечения устойчивости итерационного процесса.

Возможности предлагаемого подхода к динамическому анализу плоских стержневых конструкций проиллюстрированы на примере расчета одноэтажных и двухэтажных рам. В частности, анализировалось поведение симметричной двухпролетной рамы стального каркаса здания со страховочными канатами (рис. 6) при мгновенном устранении одной из опор: средней В и крайней С. Считалось, что рама закреплена из ее плоскости. Учитывались равномерно распределенные нагрузки дс\, от сил тя-

жести элементов рамы и покрытия, а также равномерно распределенная снеговая и полезная нагрузки дт. В сечениях 5, расположенных по ряду узлов конечно-элементной модели, предусматривалась возможность образования пластических шарниров. На рисунке 7 представлены схемы деформирования рамы в момент достижения максимальных прогибов, где затушеванными кругами обозначены пластические шарниры. На рисунке 8 иллюстрируется изменение перемещения Ж точки Е по вертикали при удалении опоры В и точки ^ при удалении опоры С, где ^тах— максимальное во времени абсолютное значение данного перемещения. Процесс деформирования в пластическом шарнире К при удалении опоры В отражен на рисунке 9, а; в пластическом шарнире Ь - на рисунке 9, б.

Вычислялись величины динамического коэффициента кд¡= /д1ах //с™ах и коэффициента догружения кд2 = /д^ /Уст!*' гДе /д"2* - максимальное значение прогиба, полученное при расчете в динамической постановке; , /^2* ~~ максимальные прогибы, найденные при анализе в статической постановке системы с удаленной связью и исходного объекта. При удалении опоры В получено кя\ =1,35, кд2 =20,2; опоры С - кд\= 1,27, А:д2 = 9,5.

Разработаны вычислительные схемы, обеспечивающие возможность расчета пространственных систем тонкостенных стержней в динамической постановке с использованием при описании работы материала в упруго-пластической стадии ассоциированного закона течения. Критерий текучести в точках поперечных сечений стержней в данном случае можно записать в виде:

/(а,т,у) = 0, (16)

где а, т — нормальное и касательное напряжения; \|/ — параметр упрочнения.

каната

ФГБОУ ВПО «БРЯНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

На правах рукописи

УДК 539.4:624.07

04201455152 Курченко Наталья Сергеевна

РАСЧЕТ РАМНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ВНЕЗАПНЫХ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЙКАХ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор И.Н. Серпик

Брянск 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ....................................................................................................................................................4

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА........................................................................................................................11

1.1 Современные требования к живучести строительных конструкций 11

1.2 Теоретические и экспериментальные исследования несущей способности конструкций при структурных перестройках....................................................17

1.3 Конструктивные методы защиты от запроектных воздействий......................................................................................................................................................................................33

1.4 Выводы к главе 1 ..............................................................................................................................38

1.5 Цель и задачи исследований..................................................................................................39

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА РАМНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ ПРИ ВНЕЗАПНЫХ СТРУКТУРНЫХ ПЕРЕСТРОЙКАХ..................41

2.1 Общая схема решения нелинейной динамической задачи..........................41

2.2 Геометрически нелинейные задачи с известными решениями..............48

2.3 Конечно-элементные модели плоских рам..............................................................51

2.3.1 Схема использования пластических шарниров....................................51

2.3.2 Примеры решения задач для плоских рам, обеспеченных страховочными устройствами..................................................................................................................54

2.4 Моделирование работы стержней при сложном сопротивлении.... 62

2.4.1 Использование ассоциированного закона течения для описания упруго-пластических деформаций тонкостенных стержней............................62

2.4.2 Описание пространственной работы тонкостенных стержней замкнутого профиля..........................................................................................................................................65

2.4.3 Моделирование деформаций тонкостенных стержней с открытым профилем..............................................................................................................................................73

2.5 Выводы к главе 2............................................................................................................................82

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ РАМНЫХ СИСТЕМ..............................................................................................................83

3.1 Цели эксперимента..........................................................................................................................83

3.2 Испытание и расчет стержня на изгиб с кручением..........................................83

3.3 Ударные испытания рамы..........................................................................................................86

3.3.1 Описание экспериментальной установки......................................................86

3.3.2 Определение относительных деформаций..................................................88

3.3.3 Сопоставление экспериментальных и расчетных данных............95

3.4 Внезапное удаление стойки....................................................................................................97

3.4.1 Экспериментальная установка и порядок проведения испытаний................................................................................................................................................................................97

3.4.2 Сопоставление результатов эксперимента и конечно-элементного модел ир ования......................................................................................................................98

3.5 Выводы к главе 3..............................................................................................................................100

4 ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЖИВУЧЕСТИ

ОБЪЕКТОВ ПРИ ВОЗМОЖНЫХ ЛОКАЛЬНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЯХ..............102

4.1 Определение рациональных параметров системы адаптации для одноэтажных рам..................................................................................................................................................102

4.2 Повышение живучести конструкции стального навеса к запроект-ным воздействиям................................................................................................................................................109

4.2.1 Оценка живучести стального навеса над трибунами стадиона

при локальных повреждениях..................................................................................................................109

4.2.2 Расчет динамического поведения конструкции при введении страховочных элементов..............................................................................................................................114

4.3 Выводы к главе 4............................................................................................................................117

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ........................................................................118

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................................................119

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Экспериментальные данные..........................................................144

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Копии документов о внедрении работы............................148

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последнее время все чаще возникают аварийные ситуации, приводящие к разрушению несущих конструкций строительных систем с тяжелыми социальными и экономическими последствиями. Причинами таких событий во многих случаях являются воздействия, не предусмотренные условиями нормальной эксплуатации зданий и сооружений, или, так называемые, запроектные воздействия. В связи с этим выпущен ряд отечественных и зарубежных нормативных документов, предусматривающих проверку строительных конструкций на сопротивляемость прогрессирующему обрушению при внезапном выключении из работы отдельных связей, элементов, опор и т.п. С учетом данного фактора в современной науке уделяется большое внимание разработке методов расчета деформируемых объектов при возможных структурных перестройках.

Расчет несущих систем на запроектные воздействия, как правило, должен включать исследование поведения конструкций в динамической постановке при больших перемещениях с учетом физически нелинейной работы материалов и конструктивно нелинейных эффектов. При этом требуется оценить живучесть объектов без подробного изучения их напряженно-деформированного состояния. Решение данной задачи для рамных стержневых конструкций на основе существующих методик часто сопряжено с неоправданно большой трудоемкостью расчетов и проблемами обеспечения устойчивости численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. Поэтому тема диссертации, связанная с разработкой эффективных алгоритмов анализа динамического поведения плоских и пространственных рамных стержневых систем при внезапных структурных изменениях, представляется актуальной.

Объект исследования — пространственные рамные системы из тонкостенных стержней односвязного замкнутого и открытого профиля поперечного сечения и конструкции плоских рам.

Предмет исследования - методы анализа динамического поведения рамных стержневых конструкций при локальных структурных перестройках.

Цель диссертационной работы — разработка методики и алгоритмов расчета в динамической постановке рамных стержневых систем при внезапных структурных перестройках с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейностей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Разработать методику численного анализа нелинейного динамического поведения рамных стержневых конструкций при мгновенном выключении из работы одной или нескольких связей.

2. Построить конечные элементы, описывающие деформации стержней замкнутого и открытого профилей при сложном сопротивлении с учетом упруго-пластической работы материалов.

3. Реализовать разработанные алгоритмы в рамках программного комплекса конечно-элементного анализа.

4. Подтвердить работоспособность предлагаемых вычислительных процедур на примере расчета плоских и пространственных рам, а также путем сопоставления теоретических и экспериментальных данных.

Эти задачи решались исходя из предпосылки, что материал стержней является пластичным, однородным и изотропным.

Методы исследования. Анализ динамического поведения конструкций осуществляется путем численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений, моделирующих движение рассматриваемых объектов. Напряженно-деформируемое состояние стержней описывается с помощью процедуры метода конечных элементов в рамках метода перемещений. Проведены также экспериментальные исследования изучаемых динамических процессов.

УМ " V

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана методика расчета несущих систем в динамической постановке с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейно-стей на основе развития метода Ныомарка путем формирования на каждом шаге интегрирования уравнений равновесия дискретизированной конструкции с учетом измененной геометрии объекта, истории нагружения, накопленных внутренних усилий и касательных модулей упругости материала;

- разработаны алгоритмы конечно-элементного моделирования динамики тонкостенных стержней односвязных замкнутых и открытых профилей поперечных сечений при рассмотрении работы материала в рамках ассоциированного закона течения с использованием соотношений между компонентами напряженного состояния, полученных на предыдущем шаге интегрирования;

- предложена схема учета внезапных структурных перестроек в рамных конструкциях путем описания состояния системы после локального повреждения на основе динамической релаксации;

- разработан алгоритм моделирования поведения пластического шарнира в динамическом анализе плоских рам с помощью петли гистерезиса.

Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждается использованием классических подходов строительной механики и апробированных методов численного решения краевых и начальных задач, а также сопоставлением результатов расчетов с экспериментальными данными и точными решениями.

На защиту выносятся следующие основные положения:

- методика и алгоритмы анализа динамики рамных стержневых конструкций с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейно-стей в случае внезапных структурных перестроек;

- результаты расчетов в динамической постановке плоских и пространственных стержневых конструкций, подвергаемых внезапным структурным изменениям;

'Ун'' ;>

- результаты экспериментальных исследований, подтвердившие работоспособность предлагаемых процедур анализа динамического поведения пространственных систем тонкостенных стержней;

- методика поиска рациональных значений параметров страховочных устройств для плоских рам.

Практическая значимость и реализация результатов работы. Предложенная методика решения динамических нелинейных задач и реализующий ее программный модуль позволяют осуществлять оценку живучести рамных стержневых конструкций и могут быть использованы для повышения сопротивляемости прогрессирующему разрушению несущих систем в строительной отрасли и других областях техники. Разработанная схема поиска рациональных параметров устройств адаптации к структурным перестройкам обеспечивает возможность проектирования рамных конструкций повышенной живучести.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 13-08-00457 «Оптимизация конструктивных систем с учетом возможности аварийных ситуаций».

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на Международной научной конференции «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании» (Москва, 2011г.); XI Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» (Пенза, 2011 г.); XV Международной научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2012 г.); 3-й Международной научно-практической конференции «Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах» (Брянск, 2013 г.); научно-практической конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора Е.И. Белени, «Расчет и проектирование металлических конструкций» (Москва, 2013 г.).

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 4 печатные работы в специализированных профессиональных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы и двух приложений. Работа изложена на 150 страницах печатного текста и включает 61 рисунок, 22 таблицы, список литературы из 205 наименований и приложения на 7 страницах.

В первой главе отражены современные требования к живучести строительных конструкций, рассмотрены основные существующие методики расчета несущих систем при внезапных структурных перестройках, описан ряд конструктивных методов защиты объектов от запроектных воздействий. Отмечено, что в расчетах динамических догружений конструкций при запроектных воздействиях используются два основных подхода: на основе упрощенных энергетических схем, базирующихся на методике Г.А. Гениева, и путем интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих динамическое поведение деформируемых систем. Остается необходимость в разработке алгоритмов, позволяющих эффективно моделировать состояние объектов в момент времени после выключения из работы отдельных элементов конструкции, добиваться сходимости итерационной схемы при решении задач такого типа, связанных с комплексным учетом нелинейных эффектов. Применительно к стержневым системам необходимо разработать одномерные конечные элементы, позволяющие рационально учитывать упруго-пластическую работу материала в динамических процессах. Сформулированы цель и задачи диссертации.

Во второй главе разрабатываются методики анализа динамического поведения плоских и пространственных рам с элементами адаптации к мгно-

','.> г

венным структурным перестройкам с учетом геометрической, физической и конструктивной нелинейностей. На основе принципа Даламбера строится процедура формирования системы нелинейных алгебраических уравнений метода конечных элементов, описывающих уравнение равновесия дискрети-зированного объекта с измененной геометрией. Представлена процедура моделирования состояния механической системы после структурной перестройки с использованием динамической релаксации. Разработана модификация метода Ныомарка, обеспечивающая возможность решения нелинейных задач. Предложена вычислительная схема, обеспечивающая возможность расчета пространственных систем тонкостенных стержней односвязного замкнутого и открытого профилей поперечного сечения в динамической постановке с использованием при описании работы материала в упруго-пластической стадии ассоциированного закона течения. Данная методика позволяет рассматривать напряженно-деформированное состояние стержней при совместном действии усилий растяжения-сжатия, косого изгиба и чистого кручения. Работоспособность предложенных вычислительных процедур проиллюстрирована на конкретных примерах расчета ряда плоских и пространственных конструкций.

В третьей главе приведены результаты выполненного в диссертации экспериментально-теоретического исследования динамики пространственной стальной рамы при ударном воздействии на конструкцию и быстрой структурной перестройке. На основе сопоставления теоретических и экспериментальных данных подтверждена эффективность разработанной процедуры анализа нестационарной динамики пространственных систем тонкостенных стержней. Экспериментально определены коэффициенты затухания колебаний для рамных конструкций такого типа.

В четвертой главе решаются задачи повышения живучести строительных объектов при возможных локальных повреждениях. Рассмотрен каркас одноэтажного здания, снабженный механизмами структурной перестрой-

ки и страховочными канатами. Разработан алгоритм поиска рациональных параметров системы адаптации на основе метода Нелдера-Мида. Исследована живучесть пространственного стального навеса над трибунами стадиона при локальных повреждениях отдельных стержней и групп из 2-3 стержней рядовой и крайней рам конструкции. Предложена схема усиления навеса с помощью страховочных тяжей.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 Современные требования к живучести строительных конструкций

В последнее время участилось число аварийных ситуаций, явившихся причиной разрушений зданий и сооружений [14, 46, 89, 186]. Хорошо известны факты частичного обрушения многоэтажного панельного жилого дома в Лондоне из-за взрыва бытового газа (1968 г.); разрушения федерального здания в Оклахома-Сити (1995 г.) и башен Центра международной торговли в Нью-Йорке (2001 г.) вследствие террористических актов; обрушения крыши аквапарка в