автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Расчет балочных и стержневых систем на подвижную нагрузку с учетом пластических деформаций материала

государственный комитет российской федерации по высшему образованию

ТВ Он

Воронежская государственная

I 3 МАЙ ^*архитектурн°"стр0ительная академия

На правах рукописи УДК 624.072.2.042.8.044.3

ВАРНАВСКИЙ ВЛАДИСЛАВ СТАНИСЛАВОВИЧ

РАСЧЕТ БАЛОЧНЫХ И СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ НА ПОДВИЖНУЮ НАГРУЗКУ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ МАТЕРИАЛА

Специальность 05.23.17 — строительная механика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

воронеж — 1994

Работа выложена в Воронежской государственной архитектурно-строительной академии (ВГАСА)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор .

В.С.Сафронов

Официальные ошоненты - доктор технических наук, профессор

A.Г.Юрьев

кандидат-техвнчесизх наук, стлшучн.сотр.

B.Д.Коробхш

•Ведущая организация . АО ЦйИйароектствлысонструкцпя

ш.Н.П.Мэльныкова (г.Косква) Защита диссертации состоится " Ю " ешя 1994 г. в на заседании докторского Совета Д 033.79.01

при Воронежской государственной архитектурно-строительной академии по адресу: .394680, Воронэа, ул.20-летия Октября, 84, ВГАСА, аудитория 20, к.3. •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке . академии.

Авторефэрат разослан " ^" <лс£1Л 1934 г.

Учёный секретарь докторского Совета, кандидат технических наук доцент

В.В.Власов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Ввгнейям пеправлэннсм развития передовых технологий в строительстве является создашю экономичных, конструкций, отвечающих требованиям эксплуаташойноЭ кадбивости. Это коеэт быть достигнуто как повышением эффективности использования материалов, так и применением уточвбизмх катодов расчбта и принципов проектирования« базирующихся на Ио-Е9ИЕИХ научных результатах. Выполнейше к настоящему времена теоретические п экспериментальные исследования упругопластнчес-кого деформирования конструкций сделали возмогзым для ?гноКй стальных конструкций перейти к расчбту ш непригодности к эксплуатации с использованием критерия ограниченных пластических деформаций, что отражено в ШиП 11-23-81 "Стальные конструкции. • Норки проектирования", СНиП 2.05.03-84 "Мосты и трубы. Парт проектирования". Использование пластического резерва несущей способности позволяет для большинства стальных конструкта пош-сить равнопрочность элеглентов при проектировании, увеличить до-, пустимые нагрузки или уменьшить сечения. При этом достигается заметная эконс?,!ия стали.

В связи с ростом скоростей двинення и увеличением нагрузок, ксгатываемых транспортами сооружениям, актуальной проблемой в реализации критерия ограниченных пластических деформаций при проектировании мостов является разработка методов расчбта стерз-яезнх стальных конструкций на подвигнув нагрузку.

В настоящее время число работ, иосвящбнннх' решении этой задачи, крайне огракггево. Псэто5.{у возникает необходимость более полют, исследований в данном аааравлэши. Баквоэ значение приобретает комплексно» рассмотрение проблемы, отракаще реальное поведение конструкции и учитывающее целый ряд факторов, в том числе статическую схему сооружения, вид напряг;5шого состояния.

разнообразие свойств материала, геометрически параметров е способов нагрукашш. Актуальной является малоизученная проблема упругогшастических и упру го-вязкошю стических колебаний стержневых систем под воздействием подвижной нагрузки.

Цель работы. Основными целями диссертации являются:

1. Разработка методики расчёте плоских- балочных и стержневых систем на подвижную нагрузку с учётом малых пластических деформаций материала.

2. Создание вычислительных программ для ЭВМ, реализующих предложенные в диссертации методики.

3. Оценка достоверности и эффективности разработанных алгоритмов и. программ расчёта упругопластических стержневых, систем, применяемых,в мостостроении.

4. Исследование неупругого деформирования балочных и стержневых. систем при подвижной нагрузке в псевдостатической и дина-ютеской постановках.

5. Оценка динамического- воздействия подвижной нагрузки на балочные и стеркневые систеш из упругопластического материала.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана методика псевдостатического и динамического расчёта, плоских балочных и стержневых систем на подвижную нагрузку с учётом пластических деформаций на основе метода конечных элементов (МКЗ).

2. Предложена процедура моделирования деформирования стерг-ня при различных режимах нагружения, включая знакопеременную текучесть с учётом эффекта Баушингера.

3. Получены разрешанцие уравнения для КЭ протяжённого стержня из упругопластического и упруго-вязкопластического материалов.

4. Разработан упругопла стиче ский КЭ короткого стержня, уча-

тыващпй деформации сдвига, касательные напряжения и инерцию вращения. Реализованы случаи простого и слоеного нагругений.

5. Выявлены качественные особенности неупругого дефорлиро-занпл стеркневых систем при подшшюй нагрузке.

6. Изучена зависимость прогибов и деформаций от вида нагру-нения (статического и псевдостатического), типа поперечного сечения, интенсивности нагрузки. Рассмотрено влияние сдвиговых деформаций и касательных напряжений в условиях упругопластичес-кого подвитого нагрукения.

7. Выполнены численные исследования количественного влияния вид диаграммы деформирования, .скорости пластической деформации, уровня нагрукения, перераспределения усилий и скорости двиевния нагрузки на псевдостатическое и динамическое поведение различных балочных и стеркневых систем.

Достоверность численных исследований по разработанным автором методике, алгоритмам и программам для ЭВУ □одтверкдается удовлетворительным совпадением полученных результатов решения ряда задач с. известными теорвтичесгаага решениями и экспериментальными данными других, авторов.

Практическая ценность. Выполненные по разработанной автором методике вычислительные программа для ЭВМ позволяют производить расчет на эксплуатационную прочность по критерию ограниченных пластических деформаций балочных и стеркневых систем при подвижной нагрузке. Прогрэаы расчёта могут быть рекомендованы для использования проектными и научно-иссле-доватедьскими организациями при проектировании новых конструкций, а также при решении вопроса о возможности и режиме пропуска сверхнормативной нагрузки через уке существуйте сооружения.

Результаты ■ численных расчётов, выполненных по созданным программам использованы в ЦШШпроектстальконструкция им.Н.П.Мэ-

- б -

¿ъникова (г.Москва) и в ГшгродорНММ кшяавгодора РФ (г.Москва).

Акты внедрения прилагается.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и оОсуадалнсь на 42-49 научных конференциях Воронежского инкенерно-строительного института в 1987-1994 годах; на Всесоюзной научно-технической конференции молодых учбных н специалистов "Актуальные проблемы строительства" (г.Воронев, 1987); на Всесоюзной конференции "Проблемы механики еелезнодо-роаного транспорта" (г.Днепропетровск, 1938); на Межреспубликанской научно-технической конференции "Численные методы решения задач строительной механики, теории упругости и пластичности" (г.Волгоград, 1990). •

П у .6 л и к а ц и и. По результатам исследований опублико- . ваны в открытой печати четыре научных статьи и 4 тэзисов докладов.

На защиту выносятся:

- методика моделирования на ЭВ?Л поведения балочных н стерг-нэшх конструкций при подвижной нагрузке с учЗтом малых пластических деформаций материала в псевдостатической и динамической постановках; -

- вычислительная схема и соотношения КЗ протяженного стера, ня из упругопластического материала ;

- вычислительная схема и соотношения КЗ короткого стержня из упругопластического • материала с учетом деформаций сдвига, касательных напряжений ж инерции вращения;

- результаты исследования качественных особенностей псевдостатического и динамического деформирования упругошастических стержневых систем при подвижной нагрузке;

- данные о влиянии вида нагружения, тлиа поперечного сечения, интенсивности нагрузки, модели стеркня (Эйлера и Тимошенко)

на прогибы и дсфотааипп балки;

- дашше, опекквакпкэ дннгшгческяй эффэкт воздействия подвижной нагрузки на простую я нерззрезную балки, рзкнуи .систему в условиях упругопласгкческого и упруго-зязкопластпчэского пагру-Ж6Ш1Я в заглсжости от скорости двикенпя нагрузки.

Структура п о о ъ б м работы. Диссертация состоит кз введения, чегыр5х глав, заключения, списка литератур?; и приложения. Работа кзлокека на 154 страницах мзшгаопис-ного текста, содержит 66 рисунков, 19 таблиц, список использованных источников из 133 наименований и приложение на 4 страницах . В приложении приведены акты о внедрении результатов исследований в производство.

ОСНОВНОЕ СОДЕККАЕГЕ РАБОТЫ Во введении раскрывается актуальность рассматриваемой проблем и делается вывод о необходимости изучзяпя статического и динамического воздействия подяккяой нагрузки па балочные н стершевые системы с учЗтом малых пластических деформаций материала.

Даётся краткий обзор развития теории расчета увругопласти-ческих конструкций. Определение предельного состояния сечений и исследование деформирования конструкций в области малых пластических деформаций связано с женам Н.Н.Стрелецкого, Г.Д.Панова, В.А.Долгоза, Л.П.Шэлестешсо, А.А.Потгтгоша, К.П.БальшЕКСЕа, А .С.Платонова, В.В.Пгссека, В.П.Величко, Г.Е.Бзлисхсого, Б.И.Лгг-барова, С.Л.Субботина,' Е.В.Харичева, В.М.Картопольцева, А.А.Ко-бевко, Н.М.Глтропольского и др.

Развитию расчитоз ухгоугопластических конструкций на допредельной стадии деформирования во тогой способствовал. успзхп в совершенствовании методов исследования физически.нелинейных сзс-

тем. В этой области хорошо известны работы Б.З.Новодворского, Н.К.Безухова, А.И.Лурье, И.М.Рабиновича, Г.И.Розэнблата, А.П.Филина, Г.Е.Беленького, А.В.Геммерлинга, Р.Ф.Габбасова, Р.К.Мале-нова, Н.Н.Шапошникова, Ю.Ц.Острошнцкого, Г.В.Василькова, • А.Г.Юрьева, Н.И.Карпенко, Т.А.Мухамедаева, А.Н.Петрова, И.С.Цур-кова, А.С.Кац, Д.Е.Гольдберга, Г.П.Яадвленко, В.Н.Шиыановского н др. • ■

Вопросам динамического расчёта неупругих конструкций на основе гшотез Хбсткопластнческого и упругопластнческого тела посвящены работы А.Р.Рканицына, Л.П.Орленко, А.П.Синицыр^, О.В.Лукина, А.С.Вольмира, М.И.Ерхова, А.А.Амандасова, П.А.Кузина. В.Г.Баягенова, А.Г.Угодчикова, Т.Н.Жунусова, И.К.Бвлоброва, И.Л.Корчинского и других авторов.

Систематическое изложение теоши динамического нагружения. неупругих балок дано в монографиях Х.А.Рахматулина,. Ю.А.Деыья-нова, И.Л.Диковича, И.й.Гольденблата, Н.А.Николаенко, К.Н.Лого-ва, Б.С.Расторгуева, А.В.Забегаева,. В.А.Котляревского, Л.Р.Маи-ляна и -др.

Одной из актуальных 'задач динамики конструкций, в особенности мостов, является исследование их динамического повэдени« при подвижной-нагрузке. Различные.постановки проблемы динамического воздействия подвитой нагрузки на иосты в упругой области развиты в работах Х.Кокса, Ф.Виллиса, А.1..Крылова, С.П.Тимошенко, Б.В.Болотияа, А.Б.Моргаевского, А.В.Александрова, Г.Б.Мурав-ского, С.Н.Конашенко, Н.З.Якушева, К.Г.Бондаря, А.С.Дмитриева, А.П.Филиппова, С.С.Кохманкка, А.Г.Барчйнкова, В.С.Сафронова, Ю.Г.Козьмина, И.К.Казея и др.

Большинство работ, посвящбиных изучению упругопластического деформирования цри подвижной нагрузке, выполнено без учёта динамических эффектов.

Определением несущей способности балочшпс н стврзаювых систем при подшвшой нагрузке занимались Е.О.Патон, Б.Н.Горбунов, А.П.Скнишн, А.А.Чирас, В.В.Трофимович, Б.К.Кравцов, В.В.Куприя-ноь, Е.Р.Чёрная, Л.П.Куницкий.

Вычисление прогибов упругопластаческой балки било рассмотрено В.А.Киселёвым, Н.Д.Жудашым, Б.Н.Кузнецовым, И.К.Нелдеро;а, С.Д.Кудрявцевш.

Широкие экспериментальные и теоретические исследования балок и рам при подвизаой нагрузке в статической постановке. с учётом малых пластических деформаций проведены Н.Л.Черновик, H.H.Щербиной.

Количество работ, посвящённых неупругому динамическому деформированию конструкций .под действием подрчкяой нагрузки, крайне ограничено. В основном это исследования воздействия подбигзюЗ волны давления. Известны работы А.А.Ильшииа, П.М.Огибалова, А.С.Вольмлра, А.К.Перцева, Е.Н.Мнева, К.Л Комарова, Ю.В.Немироз-ского.

В первой главе излагается постановка задачи, принимаемые гипотезы и методика расчёта плоских преимущественно изгибаемых стержневых систем на подвижную нагрузку с учётом малых пластических деформаций материала. Вводятся следующие допущения: поперечные сечения стеркней шеШ хотя бы одну ось симметрии, ленащую в плоскости системы; при упругопластическом деформцровании распределение продольных деформаций по высоте сечения стержня считается линейным, а распределение сдвиговых деформаций - по закону, соответствующему упругому сопротивлению.

Для физической модели материала в работе приняты еледукере гипотезы: диаграмма деформирования является упругопластической с упрочнением или без него; упрочнение материала может описываться линейной или нелинейной функциями; материал одинаково сопротив-

ляется растякзнии и сиатню.

В качестве подвитой нагрузил принимается одномассовый груз С одной щш двумя степенями свободы и упруго-дассипативныш евя-зями* В диссертации для оценки динашческого эффекта воздействия нагрузки -рассматривается также деформирование упругопластической • стержневой неинертной системы при движении постоянных сил. Вследствие влияния предыстории неупругого нагружения напряжбйно-дефармирозанное, состояние безынерционной конструкции при некото. ром полевении погтияной системы сил отличается от соответствую-цего состояния, вызванного той та статически приложенной сразу в рассматриваемое положение нагрузкой. В целях отличия статического неподвижного п безынерционного подвижного нэгрукэния последнее- названо в диссертации тевдостпаттеским..

■ Используется следующая схема численной реализации исходных дифференциальных, уравнений движения: сначала преобразование по пространству на основь метода конечных элементов (МКЭ), затем интегрирование по времени методом Ньнмарка и наконец решение полученных нелинейных уравнений методами упругих решений е Ньвзтона-Р^фсона. Применяются плоские стеряневые конечные элементы с шестью степенями свободы. Уравнение динамического равновесия КЗ записывается с выделенной линейной часть® в кпде:

м-Т + ей* + Т = р. (1)

Здесь и, V,. С - мзтрнцр инерции, дежйирования и гЗсткости КЭ стераня из линейно-упругого материала; .и , Р - векторы перемещений и внешней нагрузки; Н - вектор, учитывакяяй физическую нелннэйность, связанную с возникновением пластических деформаций.

Разработаны два тша КЭ стеркня из упругопластиче ского материала: элэ:лэнт по теории Эйлера и элемент по теорли Тимошенко.

Подучзнвие КЭ позволяет? моделировать алэдутадав нзды пагрузхга точек стеркня: активное нагругэнзе, разгрузка, повторное нагру-генпе, нагру-евке обратного знака. Для реализации циклического знзколерекэяного нагругепия с учётом эффекта Вауаннгвра т:сголь-зован прлцип Нэзшгга.

—

Вычисление усилий, входкадх в- нелинейный вэхтор Н , исполняется путбм численного интегрирования но поперечному сечепшо па основе дискретной модели напряк5нно-дефор;.:ированного состояния стерся. Для этого сечение разбивается по высоте, в обпем случае, нерегулярным образом на. слои. НапряжЭнно-деформирогшгоэ • состояние слоя характеризуется: напряЕеникмн и деформациям па его границах. Точки стеркня, лежащие на оси симметрии сечешгя и соответствующие границам сло^в считаются коьщюлъкн^.х. предыстории нагруяения осуще стзляется с рсиоцкэ -хранения з ::одз расчбтэ ряда параметров в контрольных точках узлоенх сечений.

Для повышения точности вычисления компонент нолаязйного вектора В конечный элемент дополнительно разбивается по /ззю внухрекнит сечениями. Как показал" численные исследования, такое разбиение заметно улучшает сходимость коначпопломзятпсЗ схевд без значительной увеличения трудоёмкости рзсчйтое.

Конечный элемент по теории Тимошенко предназначен для аппроксимз'щи коротка уцругопластических стержней с учйтсм сдвиговых деформаций, касательных напряжений и инерции врз^ешя. Воздействие подаикной нагрузки на короткий стерзя?нь приво;~1Т к его сложному нагрукенизс, так как в момент прохождения груза над сечением в его точках нарушается пропорциональность измзнения компонент девиатора напряжений. Однако, учитывая, что при относительно невысоких касательных напряжениях нагрукение становится близким к простому, в расчетах используется как деформационная теория пластичности, так и теория пластического течения. В обоих

случаях применяется функция текучести. Ыизеса-Геякн.

Во второй главе рассмотрены алгоритмы численного моделирования поведения упрутопластической системы при движении нагрузки. ДаЭтся анализ альтернативных путей реализации. Приводятся используемые модели деформирования упругопласти-ческого и упруго-вязкопластического материалов. Для материала, у которого диаграмма деформирования о-е чувствительна к скорости нагружения, определяется динамический предел текучести по критерию КэмОелла, а поведение материала описывается упруго-gязкошш стической зависимостью, являющейся разновидностью уравнения Соколовского-Ыальверна.

Дабтся оценка сходимости полученной ковечноэлешнтной схемы с теоретических позиций л на примерах численного расчЭта ряда статических и динамических задач. Исследуется влияние параметров вычислительной схемы КЗ на скорость сходимости. Производится анализ достоверности предлагаемой методики путём сопоставления полученных результатов с известными теоретическими решениями и экспериментальны® данными других авторов. В часшости, для сравнения были использованы результаты теоретического и экспериментального исследований коротких балок, проведбнных в КМШ строительства (г.Харьков, 1955 г.) и данные проф. Чернова H.JT для подвижного нягружения упругощшстическкх балок (г.Одесса, 1986 г.}.

В третьей - главе на основе предложенной методики расчета исследуется деформирование простых балок в диапазоне пластических деформаций от 0,05% до 0,2% при подвижной нагрузке без учбтэ сил инерции (псевдостатическое нагружение). Расчёты выполнены с использованием разработанного на кафедре строительной механики ВГАСА комплекса программ "ИШШБС". Выявляются качественные особенности безынерционного подвижного нагружвния и

производится его сравнение со статпчакгпм. Приводятся получепше распределения по балке зон текучести, максимально плзстичэскпх деформаций в сечениях, полных п остаточных прогибов для подвижной силы и неподвижной силы, приложенной в середине пролёта. Указанные величины существенно выше в случав подбяяеой нагрузки.

Влияние нагрукенности балки на прогибы в середине пролёта исследовалось для двух тиЛов поперечных сечений с одинаковой упругой изгибной кЗсткостыо: без горизонтальной оси симметрии (несимметричный двутавр), с горизонтальной ось» симметрии (сш-метричгФ двутавр). Статические остаточные прогибы балок указанных течений от силы, прилояенной в середине пролёта, близки друг к другу. При подвижной силе остаточные прогибы сгкмэтрпчного двутавра приблизительно в 1,5 раза больше, чем несимметричного. Для обеих балок остаточные прогибы при подвшеой силе превышает соответствующие статические в 2-4 раза. С увеличением нагрузки наблюдается тенденция к возрастанию полного 'псездостатического прогиба по отношению к статическому. При исследовании дефоргтро-вания коротких балок было получено, что при упругошшстпческом сопротивлении в рамках принятых гипотез влияние сдеигобых деформаций и касательных'напряжений на прогибы выше, чем при упру-_ гом, причём с ростом нагруженности сечения оно усиливается. Для псевдостатического нагружения по сравнению со статическим влияние указанных величин ещё более возрастает.

С . умётом того, что воздействие подвижной нагрузки на короткую балку приводит к её сложному нагружению, проведён сравнительный анализ расчётов по деформационной теории пластичности и теории пластического течения.

На примере простой безннертной балки несимметричного двутаврового сечения пролётом 9 м, выполненной из малоуглеродистой стали, чувствительной к скорости нагружения, исследовано влияние

явления запаздывания текуча стп при различных коростях груза. Получено, что в диапазоне скоростей 0,2 м/с - 20 м/с наблюдается заметное' уменьшение полных и остаточных прогибов, а также пластических деформаций. вследствие запаздкванцэй' текучести материала.

В четвертой главе иеследовано поведение балочных и рамных ■ стержневых систем под действием инертной подрессоренной подвижной нагрузки, моделирующей тякВлые автопоезда, в зависимости от вида диаграммы деформирования, • скорости изменения пластических дефо рмаций, перераспределения усилий и скорости двизсашгя груза. В отдельных случаях максимальная амплитуда движения конструкции- достигается ухе после съезда нагрузки в процессе свободных колебаний. Поэтому наряду с вынуаденныма в рабог-те рассматривается свободные неупругие колебания. . . На рис.! .представлены графики прогибов среднего сэчония балки, в зависимости от относительной координаты где величина * фиксирует положение передней оси тягача. Для уггругсяласп!-ческих колебаний . сравнении с упругими мокко заметить следующие особеннос-и: 1) возрастание периода сопрювождающих колебаний; 2) возникновение зачетного остаточного прогиба; 3) демпфирующее воздействие пластических деформаций, .приводящее к снизешщ ка- • симального изгибающего момента, зменыпению амплитуды, сопровождающих колебаний и гашению их отдельных гармоник; 4) превышена динамических остаточных лрогибоь над псевдостатаческими.

Оценка динамического воздействия подвижной нагрузки при упругопластическом деформировании выполнена аналогично чисто упругому случаю с помощью динамических коэффициентов. Коэффициент динамичности некоторого силового или кинематического фактора вычисляется как. отношение его максимальных динамического и псевдостатического значений. В результате' исследований бит

•iT

L=42m

1 -Л-

I—Г

Прогибы в середине балки в зависимости

ОТ ПОЛОЖЕНИЯ НАГРУЗКИ /У=6 м/с/ >Д

о 5 10 15 20

1 .л л i л Л л - v v V v -Л'.'Л V

VXW \ ч \ А г- V.-З i v - -У Л Л/ v ' v/

^ Л / vAA^ /J

UIJ.CM

Pwc. 7

динамические КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ БлЛКИ

а/прогибы

v¡ 12 1.0 од

1А '0

Ум/с —

6 а

0Л

б/и згие/юш,ие • юмзмты

о г.

Чм/С

-"Г

Рис.2

УсЛОЕВНЬЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ К РКС-Л-КАМ

—x—у,— коэффициент по СНиП ^ЛЯ нагрузки ДБ

--- упругое деформкрозание

--- упруго- пластическое деформирование псевдосгАТтА

¡п^камигса вез учета £г

динамика с учетом é-p

- к -

выявлены характерные изменения динамических коэффициентов, связанные с возникновением пластических деформаций. Для упруго-пластических полных прогибов коэффициенты динамичности выше, чем для упругих (рис.2), что объясняется уменьшением изгибной-жёсткости балки. Коэффициенты для упругопластических изгибающих моментов- из-за потерь энергии колебаний: на образование пластических деформаций ниже, чем для соответствующих упругих.

Для исследования влияния вязкояластических свойств материала в зависимости от скорости движения нагрузки рассмотрено поведение той ей конструкции с использованием динамической диаграммы деформирования малоуглеродистой стали, учитывающей скорость пластической деформации ¿р. Для скоростей автопоезда в диапазоне от 2 до 8 м/с динамические полные и остаточные прогибы, максимальные пластические деформации, вычисленные с учётом явления запаздывания пластических деформаций, меньье, чем соответствующие величины при псевдостатическом нагруженик, для которого влияние скорости ер не учитывалось. В результате, вследствие неполного развитья текучести, динамические коэффициенты оказываются меньшими единицы.

В динамических расчётах упругопластической короткой балки по сравнению со статическими отмечено.усиление влияния сдвиговых деформаций и касательных напряжений на прогибы.

При изучении колебаний упругопластической двухпролётной неразрезной балка наблюдалась заметная несимметричность деформирования первого и второго пролётов, обусловленная предысторией нагрукения.

В работе выполнены исследования псевдостатического и динамического поведения при подвижной нагрузке статически неопределимой стерхлавой системы, моделирующей рамной металлический автодорожный мост (рис.3). На распределении деформаций и напря-

Ргсчгтмля схема рлмнспэ моста

1

1_=42м

^ 7м р ТА И

А/ ПОЛНЫЕ ПРОГИ5Ы

Рис. 3

Динамические коэффициенты для рамы

Б/ ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ

2 4 6 а Ум/с в/остаточиьгн. прогибы

а V", м/с

2,2 2,0 1Д 15

V 12

1,0

2 Ц 6 8 у продольный, силы

I

N

1Л 13 V

г1"

ЦО

в У, м/с

2 -4 6 6 V, м/с

ДЕФОРМИРОВАНИЕ---УПРУГОЕ / -УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЕ

---по СНиП для нагрузки АБ

Рис. Ч

гений в' данной конструкции заметно сказывается наличие продольных сил. В. упругопластических колебаниях рамы существенно проявляется перераспределение усилий, которое влияет на значения ■ динамических коэффициентов для изгибающих моментов и продольных сил .(рис.4). Наиболее высокие динамические коэффициенты получены для'остаточных прогибов и пластических деформаций (рис.4), зна-• чительно. превышающие коэффициенты. по упругим и упругспластичес-iffiM-полит.: прогибам и усилиям.. Согласно полученным в исследова-; ниях данным, нормативные динамические коэффициенты не позволяют адекватно оценить во действие подвижной нагрузки при утфугоплас-тических. колебаниях. Необходим динамический расчбт конструкции на подш522гт1о нагрузку, который позволит отразить действительное поведение конструкции за пределом упругости и оценить е5 эксплу-атационвную прочность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ' '

Разработана методика, алгоритш и вычислительные программы для расчбта в псевдостатической и-динамической постановках плоских, балочных, л стеркневнх. систем из упругопластичного материала на подвижную нагрузку на- основе метода конечных элемен'Гов (MIS).

2. Разработан хпрутопластический.КЗ по теории Зйлера, предназначенный: ■ для моделирования поведения под нагрузкой протяжённых. стэркнэй.

3. С целью аппроксимации коротких стершей сформирован КЗ . по модели Тимошенко с учбтом деформаций сдвига, касательных напряжений и инертна вращения. При реализации плоского напряжённого состояния' в сечении стеркня использова1Ш деформационная теория пластичности и теория пластического течения.

4. Для расчёта конструкций, выполненных ис чувствительного к скорости пластической деформации материала, разработан упруго-

- -

вязкопластический КЗ протяженного стержня, используидай критерий йензздавания текучести К&шОэлла и дифференциальный вязкопластический закон деформирования.о-е.

5. Предложен, реализован и апробирован алгоритм, позволяющий моделировать различные режимы деформирования точек КЗ: активное нагружение, разгрузка, повторное нагружение, нагрукекие обратного знака.

6. Построены вычислительные схемы КЭ, позволяющие эконсггзч-но учитывать предысторию деформирования в условиях простого и слокного нагружений и улучшающе сходимость итерационных процессов.

7. Исследованы качественные особенности псевдостатического и динамического поведения стертовой системы при подвижной нагрузке в области малых пластических деформаций. В частности, выявлено замыное увеличение максимальных, пластических деформаций и остаточных прогибов при динамическом воздействии по сравнению с псевдостатическим.

8. Исследовано влияние вида нагружения (статического и псевдостатического), типа поперечного сечения и интенсивности нагрузки на прогибы и деформации в балочных конструкциях. Псевдостатические остаточные прогибы существенно превышают соответствующие статические. В упругопластической области балка с симметричным двутавровым сечением является более деформативной, чем с несимметричным сэчением.

9. ПроведВн . сравнительный анализ результатов расчётов с учетом и без учёта сдвиговых деформаций и касательных напряжений для различных типог материала и видов нагрузкения. Влияние сдвиговых деформаций на остаточные прогибы выше, чем на упругие. Для псевдостатического нагружения в сравнении со статическим указанное влияние ещё более возрастает.

10. Выполнено сопоставление расчётов на подносную нагрузку по деформационной теории пластичности'и теории пластического течения. В рассмотренном интервале изменения нагрузок разница е максимальных пластических деформациях и остаточных прогибах составляет 10-20% и с увеличением нагрузки возрастает.

11. Дана оценка'динамического воздействия инертной подрессоренной подвижной нагрузки, моделирующей тяжёлые автопоезда, на балочные и рамные стержневые системы в зависимости от вида диаграммы деформирования, скорости изменения пластических деформаций, перераспределения усилий и скорости движения груза. Получено, что уже при малых скоростях движения (2-8 м/с) влияние динамики нагружения является существенным и наиболее заметно сказывается на величинах пластических деформаций и остаточных прогибов.

Основное содержание диссертации отражено в следушщх публикациях:

1. Биджиев Р.Х., Варнавский B.C. Расчёт сталежелэзобетонных балок на подвижную нагрузку с учётом ограниченных пластических деформаций// Расчёт прочности, устойчивости и колебаний сооружений.- Воронеж: Изд-во Воронежск. ун-та., 1990.-С.18-25.

2. Биджиев Р.Х., Варнавский B.C. Алгоритмы расчета колебаний стержня под действием подвижной нагрузки с учетом упруго-пластических деформаций// Методы и алгоритмы расчета сооружений и конструкций.- Воронеж: Изд-во Воронэжск. политехи. ин-тг, 1990.- с.77-84. .

3. Варнавский B.C. Расчёт неразрезной балки дод действием подвижной нагрузки с учётом упругопластических деформаций материала// Краткое содержание докладов аспирантов и соискателей по проблемам архитектуры и строительных наук.- Ворс-

ног: Изд-во ВорИСИ, 19Э2.- С.27-28.

1. Варнавсхий B.C. Алгоритм расчёта колебаний упругопласаичес-кого стеркня под действием подвижной нагрузки с учб.том деформаций сдвига и инерции вращения// Современные методы статического и динамического расчета сооружений и конструкций.- Воронеж: Изд-во ВорГАСА, 1993.- С.33-39.

5. Аверин А.Н., Бидккев И.Х., Варнавский B.C., ВфрШШ C.B. Расчёт темперагурно-яеразрезных сталежзле зобе тонных балок на подвижную нагрузку// Актуальные хфоблекы строительства/ Тезясы научно-технич. конкуренции молодых учбных и специалистов.- Воронеж: ВорИСИ, 1987.- С.З.

6. Аверин А.Н., Видаиев Р.Х., Варнавский B.C. О случайных колебаниях тешературно-нерязрезных пролбтных строений мостов под действием подвикной нагрузки// Проблемы механики железнодорожного транспорта/ Тезисы докладов Всесоюзной конференции (Днепропетровск, май 1988).- Днепропетровск: ДИИТ, 1988.- С.102.

7. Бидасиев Р.Х., Варнавский B.C. Численные исследования нелинейных колебаний балочных систем под действием подвижной нагрузки с счётом -утгругопластнаеских деформацг*// Численные методы решения задач строительной м.ханшей, теории упругости и пластичности/ Тезисы докладов межреспубликанской научно-технической конференции.- Волгоград: ВолгйСй, 1990.-С.105-106.

8. Варнавский B.C. Колебания плоских стержневых систем под действием подвижной нагрузки с учетом упругопластического сопротивления материала// Материал научно-технической конференции, посвящбшой 60-летию Воронежского инженерно-строительного института.- Воронеж. Изд-во ВорИСИ, 1991.-

C.S-7